JP2000517125A

JP2000517125A - 通信ネットワーク

Info

Publication number: JP2000517125A
Application number: JP10511352A
Authority: JP
Inventors: コッター、デイビッド
Original assignee: British Telecommunications PLC
Current assignee: British Telecommunications PLC
Priority date: 1996-08-28
Filing date: 1997-08-12
Publication date: 2000-12-19
Also published as: GB9617907D0; CA2264395C; US6714552B1; AU3858697A; AU733625B2; EP0922349A2; CN1235722A; DE69739060D1; CA2264395A1; EP0922349B1; WO1998009403A3; WO1998009403A2

Abstract

(57)【要約】例えばコンピュータプロセッサをリンクするのに適した通信ネットワークは、多数のノードおよびリンクから形成される。ノードおよびリンクは、多数の有向トレールとして構成されている。各有向トレールはノードの幾つかのみをスパンするが、有向トレールは組合わせてネットワークの各ノードをスパンする。ソースノードと宛先ノードをリンクする有向トレールの適切な１つを選択し、ソースノードにおいてパケットを選択したトレールへ出力することによって、パケットをネットワーク全体でルート設定する。ノードはネットワーク全本で所定の予めスケジュールされたスイッチ状態間でスイッチすることができ、所定のトレールはパケットがネットワークへ出力される時間スロットを適切に選ぶことによって選択できる。ネットワークは、光パケットを送る光ネットワークであってもよい。

Description

【発明の詳細な説明】通信ネットワーク発明の背景本発明は通信ネットワーク、とくにネットワークにおけるパケットのルーティング（ルート設定）に関する。例えば、コンピュータシステムを相互接続するローカルエリアネットワークで使用したり、またはマイクロプロセッサコンピュータ内部のインフラストラクチャの一部として使用するのに高速パケットネットワークに対する需要が存在する。超高速の光子（フォトン）技術を使用して高速パケットネットワークを構成することが提案された。このネットワークを構成するときに、パケットの適切なルーティング機構を設けることがとくに重大な設計上の問題であることが証明されている。ルーティング機構によって満足させなければならない多数の潜在的に相反する要件がある。とくに、各ノードの処理オーバーヘッドは低く維持することが望ましい：そうでないとパケットを処理するのに必要な時間はノード、したがってネットワークのスループットを制限する。しかしながら、ソースから所定の宛先へのパケットの最短経路を選択するときに可能な限り効率的なルーティング機構を保証することも望ましい。ルーティング機構の効率が低いときは、ネットワークに混雑が生じる。これはさらに、ネットワークのスループットも制限する。パケットルーティングに対して多くの異なるアプローチが提案され、研究されてきた[１−３]。適切なネットワークトポロジイを選択することによって、ルーティングに関係する判断を非常に簡単にすることができる。したがって、低処理オーバーヘッドを保証することによって、上述で明らかにした第１の要件が満たされる。幾つかのネットワークトボロジイでは“１次元”ルーティングが可能である。例えば１方向性リングでは、ソースは単にリング上にパケットを配置するだけであり、その結果パケットは中間のノードにルーティング判断を要求せずに宛先に到達する。１次元ルーティングは、例えば双方向性リンクをもつバスまたはリング上でも使用できる。しかしながら、１次元ルーティングは多数の魅力的な特徴を提供するが、ネットワーク内のノード数が増加するとき、ネットワークの相対的なルーティング効率および最大スループットの測度は低くなるという重大な制限がある。１次元ネットワークトポロジイを使用する代りに、多次元ネットワークを使用することもできる。多次元ネットワーク、例えば２次元トーラスネットワークを使用するときの主な長所は、ネットワーク上でノードの対の間で多数の経路を使用できることである。したがって、最短の使用可能な経路を選択するルーティング方法を採り入れることができ、概してこのような方法では相対的により大きなルーティング効率およびより大きな最大スループット値をもつことになる。しかしながら、多次元ネットワーク上での既存のルーティング方法はそれ自体、重大な欠点をもっている。このルーティング方法はネットワークを通る多数の経路から選択できるので、２以上のパケットが同じリンクを同時に占める試行を可能とする。したがってこの場合に生じるコンテンション（競合）をこの方法に解決できることが必要である。バッファリング（バッファを置くこと）を使用して、リンクが空くまでネットワーク内に１以上のパケットを記憶するか、またはその最適経路から１以上のパケットを偏向する（すなわち偏向ルーティングとして知られている技術）ことによってこれを達成することができる[１，７]。バッファリングによってネットワークを跨いでの移動中にパケットを正しいシーケンスで成功のうちに維持することができる。しかしながら高速ネットワークではバッファリングは魅力的な解決方法ではない。その理由はバッファリングは種々の予測できない遅延をもたらし、制御の複雑性およびコストを追加するからである。フォトンネットワークの場合は、バッファの構成は技術的に厳しく制限される。偏向ルーティングはこれらを技術的制限を受けず、制御がもっと簡単であるが、偏向はパケットに種々の予測不能な遅延を与える。したがってパケットは正しくないシーケンスで宛先に送られてもよいものである。もっと高いレベルのトランスポート（移送）制御層を使用せずにノードへの同報通信を達成するのが難しいことが、従来の多次元ネットワークおよびルーティング機構をさらに制限する。もっと高いレベルのトランスポート制御層の使用は、相当な処理遅延をもたらすので望ましくない。 Yener B、他による論文(PROCEEDINGS IF THE GLOBAL TELECOMMUNICATONS CONF ERENCE(ＧＬＯＢＥＣＯＭ),SAN FRANSISCO, Nov.28-Dec.2，1994，vol.1 of 3，IEEE，pp169−175，特許US-A-5297137)は、多数のスパン用トリー(Spanning tree)を使用して、スイッチ応用ネットワークの故障の許容性を強化ナることに関して記載している。２つのバーチャルリングの使用が提案されている。各リングはネットワークの縁部の結合していないスパン用トリーによって実現され、したがってバーチャルリングはネットワークの各ノードをスパンする。このため初めにバーチャルリングの１つを選択するだけでは効率的に簡単にルーティングできない。パケットがネットワークを通るとき、従来のやり方で中間ノードでローカルなルーティング判断を行うことによってルーティングが行われる。 ZHENSHENG ZHENG他による論文(NETWORKING IN THE NINTIES,Bal Harbour,Apr. 7-11，1991，vol.3,Apr.7,1991,IEEE,pp1012−1021)は、時間スロットが始まるときに全てのノードが送信を開始するように同期させたネットワークを開示している。ノードのスイッチングはこの点で予めスケジュールされているが、異なる状態開のスイッチングは予め決められていない。したがって、一定のスイッチが所定の瞬間に一定の状態になると予め予測することはできない。むしろホットポテトアルゴリズム(hot potato algorithm)を使用して行なうローカルのルーティング判断によって、所定の時間スロットでスイッチが１つの状態から別の状態へ変化するか否かが判断される。したがって、スイッチの状態はローカルトラヒック状態に依存する。発明の概要本発明の第１の態様にしたがって、多数のノードおよびリンクを含む通信ネットワークにおいてパケットをルーティングする方法であって、ノードおよびリンクは多数の有向トレール（方向をもった進路；dlrected trail）として構成され、各有向トレールは多数のノードの幾つかのみをリンクし、かつ組合せとしてネットワークの各ノードをスパンし：ａ）パケットの宛先に依存して多数の有向トレールからパケットのソースノードと宛先ノードを含む有向トレール（Ｔ）を選択することと；ｂ）パケットをソースノードから多数の有向トレールから選択した有向トレール上へ出力することとを含む方法を提供する。本発明は、多次元通信ネットワークにおけるパケットルーティングに対する根本的に新しいアプローチである。これは１次元ルーティングの全ての長所を与える可能性をもつ一方で、ルーティング効率および最大スループットの測度が低くなるという重大な不利益を克服する。これはさらにネットワーク内のコンテンション解決方法の必要性を完全になくす。本発明は、発明者によって“有向トレールルーティング(directed trail rout ing)”と呼ばれる方法を使用する。該方法は以下にさらに記載するように適切なトポロジイをもつネットワークが、１組の別個のトレールに分割できるので、単一のトレールがネットワークの全てをスパンしないが、所定のソースノードから所定の宛先ノードへ通じている１つのトレールが常にあるという利点を利用している。ソースノードを所望の宛先ノードへリンクする適切なトレールを選択することだけによって、ルーティングを行うことができる。ひとたびトレール上にのると、パケットは擬似的な１次元ルーティング方法でルート設定できる。１次元ルーティングのように、そしてまたYener他およびZhang他による文献に記載された従来技術のアプローチとは対照的に、ソースノードはパケットを送る前にソースから宛先までの全トレールを選択する。本発明の好ましい構成は、簡単なヘッダワード認識に基づいてノードを非常に簡単に処理およびルーティングする長所を提供する。メッセージ送出時間は光遅延の速度が支配的である。ネットワーク内ではコンテンションが求められず、ネットワーク内でバッファする必要はなく、ネットワークはデッドロックまたはライブロックから免れる(拮抗がない)。ネットワーク内のノードは任意のやり方で名前を付けることができる。本発明を実現するネットワークは効率的なルーティングおよび適切なスループットを与えるが、これらの長所はこの方法をネットワークの大きさに合せて調節するすることによって一層大型のネットワークでも維持できる。本発明を使用すると、ゼロ遅延変形が存在し、パケットを正しいシーケンスで送出できる。本発明は、無接続と（データグラム）および接続指向とのモードの両方を支持することができ、接続指向のモードは保証された帯域幅を与える。さらにこの方法は物理層の同報通信を実用的にする。好ましくは、この方法はパケットがトラバース（通過）する各ノードにおいて宛先アドレスを読取ることを含む。本発明の好ましい実施形態において、ノードで要求される唯一の処理は、パケットアドレスがノードアドレスに整合するか否かを判断するのに必要な処理である。好ましくは各中間ノードはパケットを前送りし、該パケットは中間ノードで受取られ、予め決められた方向で、パケットによって送られる情報から独立した別のノードへアドレスされる。本発明の別の重要な長所は、パケットの宛先アドレスがノードアドレスに対応するか否かを判断することが必要とする他は、パケットをそれ以上処理することを要せずに中間ノードが機能できることである。好ましくは、パケットはフォトン（光子）ネットワーク上を送られる光パケットである。本発明は、光ドメインにおいて動作するシステムの応用性を決して制限しないが、超高速フォトンネットワークで使用するとき、とくに効率的である。本発明は超高速光子ネットワークによって与えられる帯域幅を効果的に使用する一方で、偏向ルーティングを使用する時の欠点と、または光バッファを準備することに関係する技術的問題を回避する。好ましくは、ネットワーク内の各有向トレールは少なくとも１つの閉じた有向トレールのサブグラフであり、その構成は１つの有向サイクルかまたは複数の接続された有向サイクルの合併集合（ユニオン）であって、ネットワークについて互に素のリンクの有向サイクル分解(a link-disjoint directed-cycle decompos ition)からのもので成る。好ましくは、有向トレールＴを選択する段階は、パケットの最初のディスパッチと中間ノードにおける予めスケージュールされたスイッチングとを同期することを含む。ここで、分解(decomposition)はその成分要素に分けること、有向サイクル(directed cycle)はノードの閉じた交番するシーケンスであり、有向リンク(directed link)では各リンクが直前のノードから直後のノードへの向きを有するリンクであり、すべてのリンクとノードは離散している。２つのエンティティが共通リンクをもたなければ、それを互に素のリンク(link-disJoint)という。したがってネットワークの互に素のリンクの有向ネットワークを１組の有向サイクルの組に分解し、どのリンクも複数サイクルで生じない。多数の有向サイクルから形成されたトレールに沿ってパケットをルーティングするのにとくに効率的な方法は、予めスケジュールされた時間で、例えば一定の周期性で、中間ノードの光出力をスイッチして、１つのサイクルを別のサイクルと接続する方法であることが見付けられた。したがってソースノードは、スイッチングスケジュールに関係して決められた時にパケットを出力することによってパケットがたどるトレールを決めるので、パケットは所望のノードにおいてトレール内の１つのサイクルから別のサイクルへスイッチされる。好ましくはネットワークについて互に素の有向サイクルの分解からサイクル間の接続点でスイッチングが行われる。好ましくはノードはネットワーク全体で予めスケジュールされ予め定められたスイッチング状態間で同期してスイッチする。例えば、以下に記載する４×４のトーラスネットワークでは、各ノードにはクロスバースイッチが関係付けられている。全てのクロスバースイッチは通常クロス状態に設定され、所定の間隔で反復して、バー状態に設定される。一次的なスイッチングの使用は好ましいが、本発明はこのような技術のみに制限されない。本発明は、その代りに例えば波長スイッチングを使用して実行できる。好ましくは、中間ノードの予めスケジュールされたスイッチングのタイミングシーケンスは複数の時間スロットに分割されたフレームを含み、ソースノードはタイミングフレーム内で複数の時間スロットから選択した１つの時間スロットにおいてパケットをネットワークへ出力し、あるトレール内での連続するノード間のリンク長は、第１の時間スロットで１つのノードを離れるパケットが第２の時間スロット内で次に続くノードに到達する長さである。例えば、パケットが１つのノードから次のノードへ進むときに、パケットは１時間スロットだけ前進または後退することができる。本発明の第２の態様にしたがって、通信ネットワークであり：ａ）多数の有向トレールとして構成される多数のノードおよびリンクであり、該多数の有向トレールのそれぞれが多数のノードと多数の有向トレールの幾つかのみをスパンし、ネットワーク内の各ソースノードと各宛先ノードとをリンクする少なくとも１つの有向トレールを含む多数のノードおよびリンクと；ｂ）パケットの宛先に依存して多数の有向トレールから１つの有向トレールＴ、パケットのソースノードおよび宛先ノードを含むように選択する手段と；ｃ）ソースノードにおいて多数の有向トレールから選択した１つの有向トレールヘパケットを出力する手段とを含む通信ネットワークを提供する。本発明の第３の態様にしたがって、通信ネットワークであり：ａ）多数の有向トレールとして構成される多数のノードおよびリンクであり、該多数の有向トレールのそれぞれが多数のノードと多数の有向トレールの幾つかのみをスパンし、ネットワーク内の各ソースノードと各宛先ノードとをリンクする少なくとも１つの有向トレールを含む多数のノードおよびリンクと；ｂ）パケットの宛先に依存して、多数の有向トレールから、パケットのソースノードおよび宛先ノードを含む１つの有向トレールＴを選択するようにされたルーティング制御装置と；ｃ）ネットワーク上で送るパケットを受取る入力と；ｄ）パケットを受取る前記入力とルーティング制御装置とに接続され、前記入力で受取ったパケットを前記多数の有向トレールから選択した１つの有向トレールへ出力するようにされた出力とを含む通信ネットワークを提供する。本発明の第４の態様にしたがって、光通信ネットワークであり：ａ）ネットワークを通るパケットのための所望の経路に依存してパケットの時間スロットを選択する手段と；ｂ）選択手段によって選択される時間スロット中にソースノードからネットワークへパケットを出力する手段と；ｃ）多数のルーティングノードのルーティング状態を周期的にスイッチする手段と；ｄ）パケットがノードに到達する時間スロット中に各ノードのルーティング状態にしたがって、ネットワークノードにおいてパケットを異なる出力にスイッチングする手段と；ｅ）宛先ノードにおいてパケットを受取る手段とを含む光通信ネットワークを提供する。本発明の第５の態様にしたがって、光通信ネットワークにおいてソースノードから宛先ノードへ光パケットをルーティングする方法であり：ａ）ネットワークを通るパケットへの所望の経路に依存して該パケットの時間スロットを選択することと；ｂ）段階（ａ）で選択した時間スロット中にソースノードからネットワークへパケットを出力することと；ｃ）多数のルーティングノードのルーティング状態を周期的にスイッチングすることと；ｄ）パケットがネットワークをトラバースするとき、異なるノードにおいて、パケットがノードに到達する時問スロット内の各ノードのルーティング状態にしたがってパケットを異なる出力へスイッチングすることと；ｅ）宛先ノードにおいてパケットを受取ることとを含む光通信ネットワークを提供する。本発明はさらに、マルチプロセッサコンピュータシステム、ローカルエリアネットワーク、メトロポリタンエリアネットワーク、キャンパスネットワーク、および本発明の前述の特徴をもつネットワークを使用する通信スイッチも含む。図面の簡単な説明ここで本発明を実現するシステムを例示的に、従来技術と対比させ、添付の図面を参照して更に詳しく記載することにする：図１は、通信ネットワークの第１の例の模式図である；図２は、図１のノードの１つの回路図である；図３は、パケットの時間スロットの一部を示す図である；図４は、４×４のトーラスネットワークのトボロジイを示す図である；図５は、４×４のニューヨーク市マンハッタンストリート（ＭＳＮ）のトポロジイを示す図である；図６は、ｎ×ｎのＭＳＮネットワーク対ネットワーク寸法（ディメンション）ｎにおける最短経路のルーティングに関係するｎ×ｎのトーラスネットワークおよびｎ×ｎのＭＳＮネットワークの異なるルーティング方式の効率を示すグラフである；図７は、接続されたリンクの結合していない有向サイクルを示すグラフである；図８ａおよび８ｂは、それぞれクロス状態およびバー状態に設定されたスイッチを備えたクロスバースイッチを使用してトーラスネットワークを示す図である；図９は、フレーム構造で構成されたパケット時間スロットを示すタイミング図である；図10は、隣接するノードを接続するリンク長を示す図である；図11は、図８のネットワークにおける水平方向のサイクルと垂直方向のサイクル間のスイッチングを使用する有向トレールのルーティングの例を示す；図12は、双方向リンクを備えた２次元の３×３のメッシュを示す；図13は、クロス位置にスイッチを備えた図12のネットワークを示す；図14は、バー位置にスイッチを備えた図12のネットワークを示す；図15は、2-ary(ネットワークの次数、バイナリ（２×２）の意)、４キューブのハイパーキューブネットワークを示す；図16は、パケットスイッチを示す；図17は、マルチプロセッサコンピュータを示す。実施形態の説明光通信ネットワークは、多数のパーソナルコンピュータのワークステーション３をリンクするＬＡＮＩを含む。各ワークステーションはネットワークインターフェイス3aを介してＬＡＮに接続されている。ワークステーションおよびＬＡＮは共に、分散型コンピューティング環境を提供し、例えば複雑なデータのビジュアル化のために使用することができる。各ワークステーションはネットワークの各ノード２に接続されている。データパケット４はノード２およびリンク５を介してワークステーション３間で通信する。この例では、リンク５は光ファイバから形成され、光ドメイン内でパケット４を送る。図を簡単にするために、図１には数個のノードのみを示したが、実際にはネットワークは何百ものノードを含むことができる。この第１の例では、ノードおよび相互接続ファイバはｎ×ｎのトーラスネットワークとして構成されている。ｎ×ｎのトーラスネットワークは１方向リンクを備えた正規のネットワークであり、ノードは２のインデグリー(indgree、あるノード間での内へ向う接続数) およびアウトデグリー(outdegree、あるノードでの外へ向う接続数)をもつ。論理的に、リンクはトーラスの表面にグリッドを形成し、ｎ行またはｎ列の全てのリンクが同じ方向である。４×４のネットワークの例は図４に示した。各ノードは２×２の‘クロスバー’スイッチまたはこれに論理的に等価なものを含む。各クロス構成では、スイッチは入力列を出力列に接続し、入力行を出力行と接続する；バー構成では、入力列は出力行に接続され、入力行は出力列に接続される。図８（ａ）は、全てのスイッチがクロス位置に設定された状態を示す。この場合、ネットワークは２ｎサイクルの組から成り、各サイクルは長さｎをもつ。なお表記法において、ｎの水平方向のサイクルはＣ_ih，（ｉ＝０,１,…,ｎ−１）であり、ｎの垂直方向のサイクルはＣ_jv，（ｊ＝０,１,…,ｎ−１）である。ネットワークグラフのこのリンクの結合していない有向サイクルの分解は、本発明のルーティング方法によく適している。ｎ×ｎのトーラスネットワークは、ｎ²の別個の閉じた有向トレールを含み、Ｔ_ij＝Ｃ_ihＵＣ_jv，（ｉｊ＝０，１，…，ｎ −１）として定められる。トレールＴ_ijの切点(cutpoint)は成分サイクルの交差点、すなわちノード（ｉ，ｊ）に現れる；言いかえるとネットワーク内のｎ²の各ノードは閉じた有向トレールＴ_ijの正しく１つの切点である。ネットワークのこのサイクル分解は本発明の有向トレールルーティング方法によく適している。その理由はソースと宛先の両方がネットワーク内のどこかにある場合、そのソースから宛先へ、垂直または水平方向のサイクルか、または１垂直方向サイクルと１水平方向サイクルのユニオンから成る有向トレールに沿って、パケットをルート設定できるからである；したがってパケットはサイクル間で（垂直方向のサイクルと水平方向のサイクルとの間の接続点である切点において）最大１回スイッチされなければならない。図8（ｂ）に示したように、ネットワークの異なるサイクルは、全てのスイッチをバー位置に設定したときに分解される；この場合ネットワークはｎサイクルから構成され、各サイクルの長さは２ｎである。しかしながらこのサイクル分解は有向トレールのルーティングには比較的に不適切である。その理由はソース−宛先間をつないでいる有向トレールは多くのサイクルの合併集合であることが必要であるからである。そのソースから宛先へ導かれている選択したトレール上にパケットを維持するスイッチング動作は、中間ノードがパケットの宛先アドレスを質問したり、または知能的なルート選択を行ったりすることを要求せずに、自動的に行うことができる。ネットワークはパケットをある最大長に制限してスロット式に動作する。すなわち保護バンドを備えた最大許容サイズのパケットを含むように寸法を定めた正規の時間スロットに時間を分割して動作する。ネットワークの全てのルーティングノード内のクロスバースイッチは、正規の一致した（コヒーレントな）方法で動作するように構成され、時間スロットレートでグローバルネットワーククロックにロックされる。スイッチが構成を変更するとき、クロスバースイッチは保護バンド中にパケットを損なわないように動作する。図９は、パケットの時間スロットを示す時間図であり、各時間長Ｔは長さｎの時間スロットのフレーム内に配置されている。フレーム内の第１のｎ−１の時間スロットでは、クロスバースイッチは全てクロス位置に設定される(図にはｃで記載されている)；フレームの最後の時間スロットでは、スイッチは全てバー位置（ｂで記載されている）に設定される。図１０に例示したように、ネットワーク内の１対の隣接するノードを接続する各リンク長は選択され制御されて、信号グループの走行時間（タイムオブフライト）は（ｑｎ＋１−Δ）Ｔ，（ｑは整数、Δは２つのノードにおけるクロック信号間の位相差であり、時間スロット期間Ｔの一部として表される）に等しい。言い換えると、クロック位相差ΔＴとは別に、ネットワーク内の各リンク長はフレームの任意の整数と１つの時間スロットの和に等しい。フレームのｊ番目の時間スロットのノードから存在するパケットはフレームの（ｊ＋１）番目の時間スロット内の次のノードに到達することになる。一層容易に言うと、パケットは一定の定数の時間スロットだけ前進または後退できる。パケットは、ｎが奇数であるときはｎの倍数以外の一定の整数個のスロットによって、またはｎが偶数であるときは任意の奇数によって前進または後退できる。図１１は、４×４のトーラスネットワークが、該ネットワーク内を移動するパケットの幾つかに対してどのように現れるかを示す。図１１において、ノードＡがパケットをノードＤへ送りたいとしていると仮定する。ソースノードＡはルックアップ表または幾つかの他のアルゴリズムを使用して、フレーム内の第３の位置で空の時間スロットを使用して(この例では各フレームは４つのスロットを含む)、水平方向のサイクルＣ_2h内の外方向のリンクに沿ってパケットを移動すべきであると判断する。次のノードＢに到達するとき、パケットはフレーム内に４番目（すなわち、最後）のスロット内に位置することになり、したがって図１１に示したようにＢのクロスバースイッチがバー位置に構成されることになる。したがって、パケットは垂直方向のサイクルＣ_lvにスイッチされ、ノードＣを通って進み続け(ここではパケットはフレームの第１の時間スロット内にあり、したがってスイッチはＣではクロス状態である)、最終的に宛先ノードＤに到達する。図１１には示していないが、代りのルーティングもあり；Ａから出てノードＥおよびＦを経て、フレームの第２の時間スロット内の垂直方向のサイクルＣ_0vに沿って存在する。トレールルーティングの効率は１００％であり；すなわち有向トレールルーティングはソース−宛先の対の間の最短経路を与える。ｎ×ｎのトーラスネットワークにおける平均最短経路の距離はｎ²／（ｎ＋１）ホップに等しいと示すことができる。安定状態の最大スループットは使用する平均距離によって除算されるノードのインデグリーによって与えられるので、２(ｎ＋１)／ｎ²に等しい。したがってスループットは０(１／√Ｎ），（Ｎ＝ｎ²はノード数）で測定し、スループットを０（１／Ｎ）で測定する１方向ルーティングとは対照的である。既に記載したように、有向トレールルーティングを使用すると、ネットワーク到来パケットに対してノードが要求される唯一の処理動作は簡単である：すなわち各到来パケットの宛先アドレスを検査し、これがノードのアドレスに対応するときは、パケットをネットワークから取除き、さもなければ前送りすることである。パケットアドレスとノードアドレスを比較する処理は簡単な一単語整合動作であり、高速で行うことができる；例えば６ビットアドレスワードの光認識は最近１００Gbit/sのピークレートで実証された[11]。有向トレールルーティングは、ネットワーク用の特定のシーケンス番号付けシステムに依存するアルゴリズムを使用しないので、ノードは全体的に任意のやり方でラベル付けできる。したがってネットワークのプランニング、管理、および展開のタスクを簡単にできる。本明細書ではトーラスネットワークにおける有向トレールルーティングを、これまでネットワークが完全なｎ×ｎ構造であると仮定していたが、ノードが失われたとかまたはノードあるいはリンクが故障している状況を処理することもできる。ノードが失われているときに、例えば図10に示したようにこの空の位置をバイパスするリンクが正しいタイミング関係を維持することのみが必要であり、この場合空のノード位置をバイパスするリンクは（ｑｎ＋２−Δ）Ｔ、すなわち（整数のフレーム）＋（２つの時間スロット）−（位相補正ΔＴ）の単一の群遅延をもつべきである。１次元ルーティング方法とは異なり、全ネットワークの動作はあるリンクまたはノードを失なっても危険にならない。その理由はソースおよび宛先が同じ水平方向または垂直方向のサイクルに配置されていないときは、ソース−宛先の対の間には２つの使用可能な有向トレールルートがあるからである。１つの有向トレールが故障しているときは、その代りに他の使用可能なトレールを使用できる。ソースと宛先が、同じ垂直または水平方向のサイクル上に配置されているときは、代りの有向トレールルーティングはないが、ノードを失ってる場合にここで記載したやり方で不完全なノードまたはリンクをバイパスすることによって、サイクルを直すことができる。必ずしもトーラスネットワークは正方形である必要はないが、ｍ行およびｎ列の長方形のネットワーク（なお、ｍ＞ｎ）に有向トレールルーティングを使用できる。次にフレームはより大きい次元（この場合はｍ）に対応する数の時間スロットを含まなければならず、ｍ−ｎの失われているかまたは‘（ファントム）の ’の列が完全なｍ×ｍ構造内にある。想像切点に対応する時間スロット内の行に沿って移動するパケットはその行の中にのみ残ることができる。したがってネットワーク効率は低減するが、全てのｍｎの実際のノードにアクヤスできることを補償する。ネットワークは、接続なしおよび接続から始まる動作モードの両方を同期して支援することができる。接続なしモードでは、宛先に通じている有向トレールに対応する空の時間スロットにパケットを挿入することによって選択した宛先に送ることができる。適切な空の時間スロットの有効性は保証されていないが、ソースと宛先の間の通信は一時的である。接続指向モードでは、先行するシグナリングを使用して、ソース−宛先の対の間で接続を確立できる適切な時間スロットの正規のシーケンスを逆にする。１次元ネットワークでは、ネットワーク内で所定のソースから全ての他のノードへの同報通信は直接的なやり方で達成できる；同報通信されるパケットはネットワークをトラバースするときに各ノードのよってコピーされる。所定のルート設定表（例えばコンテンションを解決するための偏向(deflection)を伴う自己ルーティングアルゴリズム）を使用しない多次元ネットワークでは、物理層機構を単独で使用するときには同報通信は効率的でない。もっと高度のトランスポート層プロトコルを使用せずにパケットを同報通信するには、個々のコピーをネットワーク内の各ノードへ送る必要があり；言い換えると、物理層の同報通信は複雑性Ｏ（Ｎ）（Ｎはノード数）をもつものである。トランスポート層のプロトコルは低速度のネットワークにおいて非常に効果的であるが、非常に高速度のネットワーキングでは付加的な遅延は許容できない。トーラスネットワークにおける物理層の同報通信（例えば、ｎ×ｎのトーラスネットワークのｉ番目の行で任意のノードから同報通信すること）は、ネットワークの全範囲をスパンする１組のトレール上でコピーを送ることによって有向トレールルーティングを使用して達成で _jv，（ｊ＝０，１，２，…，ｎ−１）である。この物理層の同報通信は複雑性Ｏ (√Ｎ)，(Ｎ＝ｎ²はノード数）をもつものである。図２は、図４に示したＭＳＮに挿入するのに適した２接続ノードの構成を示す。光子ネットワーク構成では、図２に示した太線は光ファイバ経路である。ノードへの２つの入力における遅延ユニットは、２つの到来リンクの長さを適切に調節して、上述の要件を満足させ、１対のノードを接続する各リンクにおいて、リンクに沿う信号グループの走行時間は、（ｑｎ＋１−Δ）Ｔ（ｑは任意の整数、 Δは２つのノードにおけるクロック信号問の位相差であり、時問スロット期間Ｔの一部として表される）に等しく示される。位相差を個々に補償した２つの遅延ライン（各入力に１つ）を準備することによって、２つの到来リンク上のパケットは互いにおよびノードにおいて時間スロットのクロックと正しく同期することもできる。各遅延ユニットは：ｉ）タイミングの粗調節を行うのに適した長さに切断されたファイバ長；ｉi）２×２のスペーススイッチのチェーンおよびファイバ遅延から成り(参考文献［12］に記載されている)、タイミングを数百ピコ秒内に調節する段階的に調節可能な遅延ライン；iii）数十ピコ秒内の微調節を行うフリースペースの光遅延ライン(Santec Corporation製造の光遅延ラインＯＤＬ− ３００−１５−ＳＭＦ型)を組合わせたものから構成できる。到来するリンクの光路長におけるゆっくりとしたドリフトを補償することも必要である。これらのドリフトは、ファイバに作用する環境要因−例えば、延伸、または温度変化をもたらす動きによって生じる場合がある。この継続的な環境の補償は、到来するパケットが到達する相関的なタイミングおよびノードにある時間スロットのクロックの変化を検出し、段階的に調節可能な遅延ラインおよびフリースペースの調節可能な遅延ラインユニットに電気フィードバック制御信号を供給することによってこの連続的な環境補償を達成できる。ヘッダ処理ユニットは次のタスク：ｉ）時間スロットにパケットが存在するか否かを検出し；ii）パケットの到達時間を検出し；iii）到来するパケットがノードに処理されるか否かを判断することを実行する。タスクｉ）およびiｉ）においてパケット信号の一部を検出するには１GHz以下の帯域幅光検出器を使用すれば十分である。光検出器からの信号がこの時間スロット中に存在するときはパケットが存在することを示す。時間スロットクロックと、時間スロットレートの光検出器信号成分との間の位相関係は、電子位相検出回路を使用して検出することができ、この位相差に比例する電圧は上述のフィードバック制御回路に必要な制御信号を供給する。タスクiii）において、パケットヘッダ内のアドレスとノードアドレスとを比較することが必要である。超高速光子構成では、これは超高速２進ワード認識方法を使用して行うことができ、本発明者の国際特許出願PCT ／GB94／00397に記載され、別の技術的な詳細はWO 95／33324で開示されている。これらの先行出願の内容はここで参照している。この技術の例示的な説明は参考文献［11］に記載されている。上述で引用した特許出願に記載されているように、パケットのアドレスワードは、次の状態がサブセット内の２つのワードＡ、Ｂに対して真であるような２進ワードのサブセットから選択される：次に、パケットからのアドレスワードとノードアドレスの補数との間で簡単なＡＮＤ演算を使用してワード認識が行われる。適切なＡＮＤゲートは４波混合（ＦＷＭ）を支援する半導体光増幅器である。このワード認識方法は、ヘッダの宛先アドレスがノードアドレスに整合するか否かを示す２進出力信号を準備する。基本的なスペース（空間）スイッチング動作は、３つのクロスバースイッチによって行われる。スイッチを１つのみではなく３つにする理由は、これがローカルホストコンピュータシステムと接続するのに必要な信号経路を提供するからである。１ns以下の時間で動作できる適切なスペーススイッチはリチウムニオブ酸デバイスであり、例えばＧＥＣ Advanced Componentsによって供給されているＹ−35−87772−02型がある。パケットの時間スロットの適切な区分けは図３に示した。この例では、時間スロットクロックは１５５MHzのレート（６．４５ns時間）であると仮定した。これはＳＤＨネットワークで現在使用されている標準のクロックであり、広範なｍ（全国の）地理的領域において５００ｐｓ以下のタイミングジッタで分散することができる。図３に示した例では、パケットは１００Gbit/s（４．２４nsの期間）において５３バイトから成り、電子光学的スペーススイッチの動作に対する適切なスイッチバンドは１nsであることも仮定され、さらにそれぞれ０．６nsの大きさをもつ２つの時間保護バンドがある。ノード内では、フレーム内の現在の時間スロットの位置は、時間スロットのクロックパルスをカウントする電子モジュールｎカウンタ（１フレームに対してｎ時間スロット長）によって追跡できる。ネットワークの最初のスタートアップ期間中、およびそれに続く時間スロットが使用可能であるとき、ネットワーク内の１つのノード（主ノードとして示されている）はフレーム（例えば第１の位置）内の１つの固定位置においてパケットを同報通信することができ、したがって他のノード内のカウンタは主ノードと同期して正しい位相にリセットすることができる。ノード内のスペーススイッチは、図２に示した電子スイッチ制御装置ユニットによって作動され、該電子スイッチ制御装置ユニットは次の情報：ｉ）フレーム内の時間スロットの位置が有向トレールルーティングサイクル内の‘クコス’および‘バー’構成に対応するか否か(１ビット)；ii）到来するパケットが現在の時間スロットを占めるか否か(入力ポート当り１ビット)；iii）到来するパケットノードのアドレスに整合するか否か(入力ボート当り１ビット);iv）ホストの出力バッファで待機しているパケットが現在の時間スロット内で出力ポートにアクセスしたいか否か（入力ポート当り１ビット）に基づいて動作する。この情報に基づいて(合計７ビット)、電子スイッチ制御装置ユニットは、パケット間の時間保護バンドと正しく同期して電気駆動信号をスペーススイッチへ送り、このやり方で次のタスク：i）到来パケットをホストまたは出力ポートの１つへルート設定すること；ii）要求される時間スロットが空であるとき、ホストから出力ボートの１つへパケットをルート設定することを行う。これらのタスクを行うのに要求される論理の例を次に示す：ルーティング論理は、１例として、代数演算、レジスタ、またはルックアップ表を必要とせずに、高速８ビットデコーダチップと一緒にハード配線を使用して十分簡単にこれを実行できる。これは純粋に論理的な組合せ回路であり、したがって判断時間はゲート遅延のみに依存する。したがってスイッチ制御装置ユニットは、高速で動作し、マルチGbit/sネットワークでパケットをルート設定するのに適している。上述のルーティング方法は、効率が高く、遅れ時間が短く、これらの長所はネソトワーク内のノード数が増加していくときに維持される。図６はｎ×ｎのトーラスおよびＭIＳＮネットワークの種々のルーティング方式の効率と、ｎ×ｎのＭＳＮにおける最短経路のルーティングとを、ネットワークの寸法（ディメンション）ｎの関数として示している。種々の曲線は、Ａ；ｎ×ｎのトーラスネットワークにおけるハミルトニアンサイクルのルーティング、Ｂ；ｎ×ｎのトーラスネットワークにおける有向トレールルーティング、Ｃ；ｎ×ｎのＭＳＮにおける有向トレールルーティング、Ｄ；ｎ×ｎのＭＳＮにおける推測航法ルーティング、Ｅ；最短経路のルートを準備するルーティングルールを使用するｎＸ×ｎのＭＳＮのルーティング（Maxemchukの“第１の法則”[５]）である。方法ＢおよびＣは、ネットワークの大きさが大きくなると測定されるとき、本発明は６０％以上の比較的に高い確率を維持するように実行されることが分かる。この効率は、トーラスネットワークに応用可能な１次元ルーティング方法であるハミルトニアンサイクルルーティングよりも著しく高い。上述の導入部に記載したように、本発明は、例えばパケットスイッチに応用できる。図16はｎ×ｎバッファされたパケットスイッチを示し、相互接続160は本発明を実現するネットワークである。別の応用は図17に示し、これは、プロセッサ、メモリ、ファイルメモリ、およびＩ／Ｏポートが有向トレールルーティングを使用するネットワークの各ノードに接続されているマルチプロセッサコンピュータを示す。上述の第１の例はｎ×ｎのトーラストポロジイを使用しているが、有向トレールのルーティングは、形態の定まっていない広範な範囲の異なるネットワークトポロジイで使用することができる。次の章では有向トレールルーティングの形式的な概略的な記述を与え、また、別の代りのネットワークトポロジイの例を記載する。有向トレールルーティング−概要ここでは有向トレールルーティング方法の概略的な数学的記述を与える。この章、または本明細書の別の部分、および請求項に現れる以下の用語は、一般的にグラフ理論（例えば、［８］参照）で使用され、定義されるものであり、通常グラフ理論の分野で容認されている意味をもつ。用語とは：グラフ(graph)、ダイグラフ(digraph)・サブグラフ(subgraph)・強力に連結した(strongly-connected )、有向(directed)、ポイント(points)、弧(arc)、経路(path)、トレール(trail )、スパンする(to span)、インデグリー(indegree)、アウトデグリー(outdegree )、オイラー氏の(eulerian)、ハミルトニアン(hamiltonian)、サイクル(cycle) 、リンクが互に素(link-disjoint)、サイクル分解(cycle-decomposition)、切点 (cutpoint)である。通信ネットワークは、強力に連結した有向グラフ［８］によって表され、Ｇで示され、各点はそれぞれネットワークノードを表し、各弧は１対の個々のノード間の１方向性リンクを表し、各ノードは独特のアドレスを割当てられる。このような有向グラフでは、トレールはノードおよびリンクの交番シーケンスとして定められ、始点と終点にノードを配置し、各リンクは直前のノードから直後のノードへの有向リンクであり、全てのリンク（ノードは必ずしも全てでなくてもよい）は離散的(distinct)である。Ｇ内の各ノードｎ_Iに対して、別個のトレールの組Ｓ_lを定めて、各トレールは何れもＧをスパンしないが、ｎ_iからＧ内の別のノードへ通じているＳ_iには少なくとも１つのトレールがある。Ｇ（ｎ_i≠ｎ_j）内のソースｎ_iから宛先ノードｎ_jへ情報パケットを送るために、ソースはパケットの宛先アドレスを単に与えるだけで、ｎ_jを含むＳ_lから選択したトレールＴ上でパケットを配出する(dispatch)。パケットをそのソースから宛先へ完全に送るために、Ｔを選択するときソースによって単一のルーティング判断を行う。ソースによって必要とされるルーティング情報は、ルックアップ表に記憶することができる。パケットそれ自身は、宛先アドレスとは別にルーティング情報を運んでいないが、ソースと宛先との間の中問ノードはそのパケットに反応してルーティング機能を実行しない。ネットワークノードが到来呼に対して実行するように要求される唯一の処理動作は簡単である：Ｇ内の各ノードｎ_kで全部の各到来呼の宛先アドレスを調べ；パケットの宛先アドレスがｎ_kのアドレスに対応するとき、そのパケットをネットワークから取除くが、さもなければ先へ送る。機構により、パケットはソースによって選択されたトレール上をディスパッチされると、パケットの宛先で取除かれるまでこのトレールに沿って送られることになることが確実になる。これらの機構の動作において、ノードはパケットが存在またはパケットの内容とは全体的に全く無関係であることが重要である。ここで一定のネットワークトボロジイでこのようなルーティング機構を作成する基礎を記載する。ネットワークを表す有向グラフＧがオイラー的である（すなわち、Ｇ内の各点において、インデグリーとアウトデグリーは等しい）ことが必要である。事実、後述のように、最も実際的な通信ネットワークはオイラー的である。グラフ理論［９］における周知の定理にしたがって、オイラー氏のグラフは１組のリンクが互に素の有向サイクルの合併集合である(有向サイクルはノードおよびリンクの閉じた交番シーケンスであり、各リンクは直ぐ前のノードから直ぐ後ろのノードへの有向リンクであり、すべてのリンクおよびノードは別個である)。この組はＧのリンクが互に素の有向サイクルの分解、すなわちＤ(Ｇ)である。ここで別の定理を紹介する：定理：２以上の弧が互に素の有向サイクルを連結するとき、合併集合は閉じてトレールになる。証明：２つの弧がが互に素の有向サイクルが連結され共有点ｘを共有しているとすると、その合併集合がｘを切点とする閉トレールである（図７に明示したように、例えば、２つのサイクルＣＫＬＡＣおよびＣＤＨＪＣの場合、共通の点Ｃをもち、その合併集合が閉トレールＣＫＬＡＣＤＨＪＣである）とき、この２つの弧の有向サイクルは接続される。この閉トレールの弧が互に素の有向サイクルと共有点ｙをもつ（ｘおよびｙは同じでも異なっていてもよい）とき、合併集合は、ｙを切点とする別の閉トレールである。（例えば図７では、閉トレールＣＫＬＡＣＤＨＪＣは共有点ＤをサイクルＤＥＦＢＤと共有し、それらの合併集合は閉トレールＣＫＬＡＣＤＥＦＢＤＨＪＣである。）外挿によって、連結されたサイクルの任意の数についての定理が証明される。したがって、Ｇ内の開トレール（例えばＧ内のｎ_iに対して、Ｓ_iに属するトレール）のいずれもが、Ｄ（Ｇ）から、１サイクル、または幾つかの接続されたサイクルの合併集合からなる少なくとも１つの閉トレールのサブグラフ（部分グラフ）である。(例えば、図７ではＡからＢへの最も短い開トレール、すなわちＡＣＤＥＦＢは、接続されたサイクルＣＫＬＡＣ、ＣＤＨＪＣ、およびＤＥＦＢＤの合併集合である閉トレールＣＫＬＡＣＤＥＦＢＤＨＪＣのサブグラフである) 。閉トレールの切点は、構成要素のサイクルの各連結点において始まる。種々の切点における内方向リンクと外方向リンク間の内部連結の再構成により、異なるトレールを選択する。(例えば、図７ではノードＣとの内部連結により、内方向リンクＡＣ，ＰＣ、およびＪＣのそれぞれがリンクＣＫ、ＣＭ、およびＣＤから選択した１つへ前進する）。パケットの自動トレールルーティングを可能にするために、Ｇ内でのトレール間のスイッチングは正規の予め決められた時刻に行われるようにすることができる。選択したトレールＴに沿ってパケットを送る一般的なルーティング機構は、パケットのソースからの最初のディスパッチが切点において予めスケジュールされたスイッチングと同期することを保証することで成立つ。この予めスケジュールされたスイッチングは、ネットワーク全体で同期した、時間的に統−のとれた（コヒーレントな）やり方で行われるようにすることができる。このパケットルーティング方法は、前節および後節で開示した例によって示してある。既に記載したように、弧のルーティング機構を動作させるためにネットワークはオイラー氏のトポグラフィをもたなければならない。これは非常に幅広い範囲の通信ネットワークに当てはまることが分かっている。多くのネットワークは地理的に対称的であり(ネットワーク内の各リンクｕｖに対してリンクｖｕ［10］があるとすると、ダイグラフは対称的である)、したがってオイラー的である。対称的なネットワークでは、２つの隣接するノードを連結する対称リンクの各対はサイクルを形成し、上述の定理にしたがって、任意の数のサイクルの合併集合は、接続されると閉トレールを形成する。正規の対称的なネットワークの例には、双方向リンクの対をもつｎ次元のメッシュがある。全てのルータネットワークおよび広域遠隔通信ネットワークにおけるリンクは対称的な対で現れ、したがってこれらのネットワークは原則的に有向トレールルーティングを支持するが、通常ネットワークトポロジイは著しく不規則であり、したがってルーティング方法が効率が悪くなる可能性が高い。しかしながら、マルチプロセッサの相互接続において最も関心の高いトポロジイの多くは正規のオイラー氏のネットワークであり、対称的である（例えば、双方向リンクを備えたｎ次元のメッシュ）か、または向きを付けられていて(すなわち、対称的な対をもたない有向リンク、例えばk-ary (ｋは整数)、ｎキューブ)、したがって有向トレールルーティングによく適している。k-ary、ｎキューブの例にはトーラスネットワークまたはハイパーキューブがある。ルーティング機構は次に種々の例：k-ary、２キューブ(ｋ×のトーラスネットワーク)；逆のk-ary、２キューブ(ｋ×ｋの逆のトーラスネットワークであり、マンハッタンストリートネットワークとしても知られている)；双方向リンクをもつ正規の２次元のｎ×ｎのメッシュ；および２-ary、ｎキューブ（ハィパーキューブ）によって開示される。トーラスおよび逆トーラスネットワークをさらに詳しく検討する。有向トレールルーティングは、１次元ルーティングの長所の多くを提供し、一方でこの方法の制限された効率を克服する。１次元ルーティングは１次元ネットワーク、例えば、１方向または双方向バスまたはリングにおいて−あるいはハミルトニアンサイクルを使用して実行することができる。両方の有向トレールルーティングおよび１次元ルーティングにおいて、ソースノードはパケットを送る前にソースから宛先へ全トレールを選択する。中間ノードは、パケットに応答してルーティング機能を実行する必要はなく、したがってノードの設計は著しく簡単になる。さらに伝送経路内のコンテンションをなくし；内部ネットワークのバッファまたは偏向ルーティング方式(strategy)を使用してコンテンション解決の必要を取除き、遅延を変化させ、パケットのシーケンスを好ましくないように再構成をすることがある。パケットヘッダデータの複雑な処理もバッファもルーティングノードでは必要ないので、ネットワークは全部の光の構成によく適しており、したがって送信帯域幅は一層広くなり、遅延は一層短くなる。しかしながら１次元ルーティングの場合の欠点はソースが、全てのネットワークノードをスパンしているたかだか２つの使用可能な経路から選択しなければならないことである。したがってＯ／(Ｎ)（ＮはＧ内のノード数）の平均的なソース−宛先距離は比較的に大きくなる。定常状態での理論上の最大スループットは平均ソース−宛先距離に逆比例しているので、スループットは比較的小さい。他方で、適切に選択したネットワークトポロジイにおける有向トレールルーティングの場合、多数の有効トレールルーティングがソースとつながっており、各トレールはＧ内のノードのサブセットのみをスパンし、ソースはパケット用の要求される宛先ノードを含むトレールを選択するように要求される。したがって平均ソース−宛先距離はより短くなり、その結果スループットは１次元ルーティングに対して著しく改善される。１次元ルーティングの場合、有向トレールルーティングに基づくネットワークは、接続志向および接続のない通信モードの両方を支援することができる。接続志向モードでは、サービスの品質が帯域幅を保証し、遅延を行うことができる。さらに、同報通信も簡単になる。マンハッタンストリートネットワーク（ＭＳＮ）ｎ×ｎのＭＳＮは１方向リンクをもつ正規のネットワークであり、ノードは２のインデグリーおよびアウトでグリーをもつ。論理的にリンクは、トーラスの表面上にグリッドを形成している。ＭＳＮは隣接している行と列でのリンクが反対方向に移動する点でトーラスネットワークとは異なり、ＭＳＮは行および列の数が偶数である場合にのみ定義される。４×４のネットワークの例を図５に示した。ーラスネットワークと極めてよく類似しているが；主な相違は別の水平方向または垂直方向サイクルが反対方向を向いているということである。 (最短経路のルーティングと比較するとき)トーラスネットワークとは異なり、ＭＳＮにおける有向トレールルーティングの相関するルーティング効率は１００％未満である。しかしながら、ＭＳＮにおける平均最短経路の距離は、同じ大きさのトーラスネットワークよりも短い(大型ネットワークに対してファクタ２だけ短かくなるように近付いている)。ＭＳＮにおけるソース−宛先の対間の最短有向トレールの距離は、ノードにおける内方向および外方向の相関的な方向に依存し、公式を表１に記載した。これらの公式を使用して、（最短経路のルーティングに対する）相対的ルーティング効率を計算することができ、この結果を図６に示した。これらはＭＳＮにおける有向トレールルーティングを示しているが、最短経路のアルゴリズム（例えば、Maxemchukの‘第１の法則’）または推測航法方法(the dead-reckoning method)ほど効率は高くないものではあるとしても、これは依然として適している。とくに、大型ＭＳＮにおける有向トレールルーティングに対ずるルーティング効率は約０．６５である。表１：ｎ×ｎのＭＳＮにおけるソース−宛先の対間の最短有向トレール距離。これらの一定の方式のみのために、各行および列はシーケンスで０，１，…，ｎ− １である。偶数の行は“右”へ向かい；奇数の行は‘左’へ向かう；奇数の行は ‘左’へ向かう。偶数の列は‘下’方向に向けられ；奇数の列は‘上’方向へ向けられる。ソースは行ｓｒおよび列ｓｃの交差点に配置され、同様に宛先は行ｄｒおよび列ｄｃの相互接続に配置されている。例えば、ｓｒが偶数で、ｓｃが奇数であるとき、ソースノードの方向は、‘上方向右’と呼ばれる。図６ではさらに、同次元のＭＳＮおよびトーラスネットワークにおける有向トレールルーティングの効率が比較できる。図６に示した全ての曲線は、ＭＳＮにおける最短経路ルーティング効率に対する種々のルーティング方式の効率を示していることに注意すべきである。(上述の例に既に記載したように)トーラスネットワークにおける有向トレールルーティングは１００％の精度で最短経路のルーティングを適切に見付けるが、このルーティングは、ＭＳＮにおける有向トレールルーティングよりも依然として比較的に効率が低い；これは、ＭＳＮの平均最短経路の距離がトーラスネットワークの平均最短経路の距離よりも著しく（大型ネットワークに対して２に近付くファクタだけ）短いからである。ＭＳＮで定状態の理論上の最大スループットは、平均最短経路の距離によって除算されるノード（２）のインデグリーに等しい。有向トレールルーティングで得られるスループットは、平均移動距離によって除算される２に等しいか、または別の言い方では、得られるスループットはルーティング効率（大型ネットワークの場合約６５％）によって乗算される理論上の最大スループットに等しい。双方向リンクをもつ２次元メッシュ図12は、双方向リンクをもつ２次元の３×３のメッシュを示す。これは、各リンクごとに、対向方向に対応するリンクがあり、対称の対を形成しているので、地理的に対称なネットワークの１例である(上述で定義されている)。各ノードは、クロスまたはバー位置に構成することができるスペーススイッチを含む。図13 は、全てのスイッチがクロス位置にあるときのネットワーク構成を示す。この場合、ネットワークは１組の閉トレール（Ｔ_1h、，Ｔ_1v，など）を含み、各トレールは対称の対から形成されるサイクルの合併集合を構成している。図14は、全てのスイッチがバー位置にあるときの構成を示している。有向トレールルーティングに使用できる１組の閉トレールは、１つの水平方向のトレール（例えば、Ｔ_1h）および１つの垂直方向のトレール（例えば、Ｔ_1v）の合併集合を含む。有向トレールルーティングは、トーラスネットワークのルーティングに関して記載したのと同様のタイミング方式を使用して得られる。この場合、双方向リンクをもつｎ×ｎのメッシュに対して、フレームは２ｎ−２の時間スロットをもち(例えば、３×３のネットワークの場合、フレーム長は４時間スロットである)、２ｎ−１‘クロス’時間スロットおよび１‘バー’時間スロットから構成されている。したがってネットワークにおけるソースと宛先との間の有向トレールルーティングが可能になる。ハイパーキューブ図15は２-ary、４キューブを示し、ハイパーキューブネットワークの例である。トーラスネットワークおよびマンハッタンストリートネットワークのように、ハイパーキューブは方向性をもつグラフの例である(対称のリンクの対をもたないもの)。ノードは全て２接続であり、２×２のクロスバースペーススイッチを含む。図15はネットワークの有向サイクル分解も示す。このネットワークは４サイクル：すなわち１，２，３，９，１０，１５，１６，８，１；１，１３，１６，１２，１０，４，３，５，１；２，７，８，６，１５，１４，９，１１，２；および５，６，４，７，１２，１１，１３，１４，５から構成されている。このネットワークにおける有向トレールルーティングに使用できる１組の閉トレールは、これらの４サイクル中の２サイクルの合併集合から構成される。有向トレールルーティングは、トーラスネットワークのルーティングにおいて記載したものに類似したタイミング方式で得られる。この例では、フレームは４時間スロット長をもつべきであり、フレームは３‘クロス’時間スロットおよび１‘バー’時間スロットから構成されている。これにより、ネットワークにおけるソースと宛先間の有向トレールルーティングが可能になる。例えば、図15において参照符号１で記載されたノードはパケットのソースであると阪定する。次に、フレームの第１の時間スロットにおいてソースノード１からリンクに沿ってノード２へ送られるパケットは、閉トレール１，２，３，９，１１，２，７，８，１に沿って送られることになる。フレームの第１の時間スロットにおいてソースノード１からリンクに沿ってノード13へ送られるパケットは、閉トレール１，１３，１６，１２，１１，１３，１４，５，１に沿って送られることになる。フレームの第２の時間スロットにおいてソースノード１からリンクに沿ってノード２へ送られるパケットは、閉トレール１，２，３，５，１，１３，１６，８，１に沿って送られることになる。フレームの第２の時間スロットにおいてソースノード１からリンクに沿ってノード13へ送られるパケットは閉トレール１，１３，１６，８，１，２，３，５，１に沿って送られることになる。フレームの第３の時間スロットにおいてソースノード１からリンクに沿ってノード２へ送られるパケットは閉トレール１，２，７，８，６，１５，１６，８，１に沿って送られることになる。フレームの第３の時間スロットにおいてソースノード１からリンクに沿ってノード13 へ送られるパケットは、閉トレール１，１３，１４，５，６，４，３，５，１に沿って送られることになる。フレームの第４の時間スロットにおいてソースノード１からリンクに沿ってノード２へ送られるパケットは、閉トレール１，１３，１６，１２，１０，１５，１６，８，１に沿って送られることになる。フレームの第４の時間スロットにおいてソースノード１からリンクに沿ってノード13へ送られるパケットは、閉トレール１，２，３，９，１０，４，３，５，１に沿って送られることになる。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＺ，ＵＧ，ＺＷ)，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＧ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＥ，ＧＨ，ＨＵ，ＩＬ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＷ

Claims

【特許請求の範囲】１．多数のノードおよびリンクを含む通信ネットワークにおいてパケットをルーティングする方法であって、ノードおよびリンクは多数の有向トレールとして構成され、各有向トレールは多数のノードの幾つかのみをリンクし、かつ組合せとしてネットワークの各ノードをスパンし：ａ）パケットの宛先に依存して多数の有向トレールから、パケットのソースノードと宛先ノードを含む有向トレール（Ｔ）を選択することと；ｂ）ソースノードにおいてパケットを多数の有向トレールから選択した有向トレール上へ出力することとを含む方法。２．パケットによってトラバースされる各ノードにおいて、パケット内に保持されている宛先アドレスを読取ることを含む請求項１記載の方法。３．各中間ノードはパケットを前送りし、該パケットは中間ノードで受取られて、予め決められた方向で、パケットによって保持されている情報から独立して別のノードへアドレスされる請求項２記載の方法。４．パケットが、光子ネットワーク上を送られる光パケットである請求項１乃至３の何れか１項記載の方法。５．ネットワーク内の各有向トレールが少なくとも１つの閉有向トレールのサブグラフであり、ネットワークのリンクの結合していない有向サイクル分解から１つの有向サイクルまたは複数の接続された有向サイクルの合併集合から形成されている請求項１乃至４の何れか１項記載の方法。６．有向トレールＴを選択する段階が、パケットの最初のディスパッチと中間ノードにおける予めスケジュールしたスイッチングとを同期化することを含む請求項１乃至５の何れか１項記載の方法。７．ネットワークのリンクの結合していない有向サイクル分解からサイクル間の接続点においてスイッチングを行う請求項１乃至６の何れか１項記載の方法。８．ノードがネットワーク全体で予めスケジュールした所定のスイッチング状態間で同期してスイッチする請求項１乃至７の何れか１項記載の方法。９．中間ノードの予めスケジュールしたスイッチングのためのタイミングシーケンスが、複数の時間スロットに分割されたフレームを含み、ソースノードがタイミングフレーム内の複数の時間スロットから選択した時間スロット内でネットワーク上にパケットを出力し、トレール内の連続するノード間のリンクが、第１の時間スロット中に１つのノードから出力するパケットが第２の時間スロット中に次の連続するノードに到達する長さをもつ請求項８記載の方法。１０．パケットが連続するノード間を移動するときに、リンクが１時間スロットだけ先行または遅延する長さである請求項９記載の方法。１１．通信ネットワークであり：ａ）多数の有向トレールとして構成される多数のノードおよびリンクであり、該多数の有向トレールのそれぞれが多数のノードと多数の有向トレールの幾つかのみをスパンし、ネットワーク内の各ソースノードと各宛先ノードとをリンクする少なくとも１つの有向トレールを含む多数のノードおよびリンクと；ｂ）パケットの宛先に依存して多数の有向トレールから１つの有向トレールＴを、パケットのソースノードおよび宛先ノードを含むように選択する手段と；ｃ）ソースノードにおいてパケットを多数の有向トレールから選択した１つの有向トレールへ出力する手段とを含む通信ネットワーク。１２．通信ネットワークであり：ａ）多数の有向トレールとして構成される多数のノードおよびリンクであり、該多数の有向トレールのそれぞれが多数のノードと多数の有向トレールの幾つかのみをスパンし、ネットワーク内の各ソースノードと各宛先ノードとをリンクする少なくとも１つの有向トレールを含む多数のノードおよびリンクと；ｂ）パケットの宛先に依存して、多数の有向トレールから、パケットのソースノードおよび宛先ノードを含む１つの有向トレールＴを選択するようにされたルーティング制御装置と；ｃ）ネットワーク上で送るパケットを受取る入力と；ｄ）パケットを受取る前記入力とルーティング制御装置とに接続され、前記入力で受取ったパケットを前記多数の有向トレールから選択した１つの有向トレールへ出力するようにされた出力とを含む通信ネットワーク。１３．有向トレール内の各ノードが、ネットワークからノード入力で受取られ、別のノードにアドレスされるパケットを、予め決められた方向に、パケットによって送られる情報から独立して出力するようにされている請求項１１または12記載のネットワーク。１４．ネットワークが、光パケットを送るようにされた光ネットワークである請求項11乃至１３の何れか１項記載のネットワーク。１５．ネットワーク内の各有向トレールが、少なくとも１つの閉有向トレールのサブグラフであり、ネットワークのリンクの結合していない有向サイクル分解から１有向サイクルまたは複数の接続された有向サイクルの合併集合から成る請求項11乃至14の何れか１項記載のネットワーク。１６．最初のノードが、パケットの最初のディスパッチと中間ノードにおける予めスケジュールされたスイッチングとを同期するようにされている請求項１１乃至１５の何れか１項記載のネットワーク。１７．ネットワークのリンクの結合していない有向サィクル分解からサィクル間の接続点でスイッチングを行う請求項１１乃至１６の何れか１項記載のネットワーク。１８．ノードが、ネットワーク全体で予めスケジュールされた所定のスイッチング状態間で同期してスイッチするようにされている請求項１１乃至１７の何れか１項記載のネットワーク。１９．予めスケジュールされた中間ノードのスイッチングのためのタイミングシーケンスが、複数の時間スロットに分割されたフレームを含み；ソースノードが、タイミングフレーム内の複数の時間スロットから選択した時間スロット内でパケットをネットワークへ出力するようにされており；トレール内の連続するノード間の有向リンクが、第１の時間スロット中に１つのノードから出力するパケットが第２の時間スロット中に次の連続するノードに到達する長さをももつ請求項１８記載のネットワーク。２０．光通信ネットワークであり：ａ）ネットワークを通るパケットのための所望の経路に依存してパケットの時間スロットを選択する手段と；ｂ）選択手段によって選択される時間スロット中にソースノードからネットワークへパケットを出力する手段と；ｃ）多数のルーティングノードのルーティング状態を周期的にスイッチする手段と；ｄ）パケットがノードに到達する時間スロット中に各ノードのルーティング状態にしたがって、ネットワークノードにおいてパケットを異なる出力にスイッチングする手段と；ｅ）宛先ノードにおいてパケットを受取る手段とを含む光通信ネットワーク。２１．ａ）多数の有向トレールとして構成されている多数のノードおよびリンクであり、該ノードおよびリンクは共同してネットワークの各ノードをスパンし、ネットワーク内の各ソースノードと各宛先ノードをリンクする少なくとも１つの有向トレールを含む多数のノードおよびリンクと；ｂ）パケットの宛先に依存して多数の有向トレールから１つの有向トレールＴを、パケットのソースノードおよび宛先ノードを含むように選択する手段と；ｃ）ソースノードにおいてパケットを多数の有向トレールから選択した１つの有向トレールヘ出力する手段とを含む通信ネットワーク。２２．光通信ネットワークにおいてソースノードから宛先ノードヘ光パケットをルーティングする方法であり：ａ）ネットワークを通るパケットへの所望の経路に依存して該パケットの時間スロットを選択することと；ｂ）段階（ａ）で選択した時間スロット中にソースノードからネットワークへパケットを出力することと；ｃ）多数のルーティングノードのルーティング状態を一定の周期で反復的にスイッチングすることと；ｄ）パケットがネットワークをトラバースするとき、異なるノードにおいて、パケットがノードに到達する時間スロット内の各ノードのルーティング状態にしたがってパケットを異なる出力へスイッチングすることと；ｅ）宛先ノードにおいてパケットを受取ることとを含む光通信ネットワーク。２３．請求項１１乃至２１の何れか１項記載のネットワークによって相互接続される複数のプロセッサを含むコンピュータシステム。２４．請求項１１乃至２１の何れか１項記載のネットワークを含む複数のコンピュータシステムを相互接続するローカルエリアネットワーク。２５．通信ネットワークで使用するスイッチであり、請求項１１乃至２１の何れか１項記載のネットワークを含む内部の相互接続を含むスイッチ。２６．多数のノードおよびリンクを含む通信ネットワークにおいてパケットをルート設定する方法であり、ノードおよびリンクが多数の有向トレールとして、共同してネットワークの各ノードをスパンするように構成されており：ａ）パケットの宛先に依存して多数の有向トレールから、パケットのソースノードおよび宛先ノードを含む有向トレールＴを選択することと；ｂ）ソースノードのパケットを多数の有向トレールから選択した１つの有向トレールへ出力することとを含む方法。２７．複数のトレール上でパケットのコピーを同時に出力して、パケットを複数のノードに同報通信することを含む請求項１乃至１０の何れか１項または請求項２６記載の方法。