JP2000506676A - 螺旋状光学素子を備えた光学共振器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 本発明は光学共振器24を開示しており、該光学共振器24において角度相分布を変更すべく動作する少なくとも１つの螺旋状光学素子44を含んでおり、これにより望ましくないモードを一般的に除去する。

Description

【発明の詳細な説明】 螺旋状光学素子を備えた光学共振器 発明の分野 本発明はレーザーおよび光学共振器に関する。 発明の背景 一般に、レーザーは寸法は小型であるが同時に高出力、高品質の出力ビームを 生成するものであることが望ましい。不運なことに、多くのレーザーシステムに おいてはそのような所望の要件は必ずしもすべて同時に満たされることはできな いので、設計の妥協を行わなければならない。 出力ビームの特性はレーザーの光学共振器内部の光の分布に依存する。光学共 振器内部の光はモードと定義づけられる良好に定義されたパターンで分布(distr ibute)する。 光学共振器からの出力の光学的品質は共振器の内部の各モードに対して異なる 、その分岐によって測定される。最高品質の出力ビームは最小の分岐を持つ。 出力ビームに対する量的な尺度を与えるパラメータはＭ²と呼ばれる。このパ ラメータはA.E.Siegmanの「レーザー共振器の新しい開発」、エスピーアイイー 、第1224巻(SPIE.Vol.1224)、2〜14頁(1990年)に記載されており、その開示を参 考のため本書に含めた。 最小の分岐を持った出力ビームの最適の形はＭ²＝１であるガウス型である。 より大きいＭ²パラメータを持った 出力ビームは大きい分岐を持っているので、それらの結果生じるビームの品質は 劣っている。もし共振器の内部に単一モードだけしかないならば、共振器からの 出力ビームは前記モードに対する分岐を改善するために特に設計された、光学共 振器の外部に補正光学素子を配置することによって改善できる。 モードのフィールド分布は共振器から出てくるビームの力に影響を及ぼす。こ のフィールド分布を記述する最も一般的な方法の一つは下記の刊行物に記載され た円筒形の表示を用いたものである。 エー.ジー.フォックスおよびティー.リー(A.G.Fox and T．Li)著、レゾナント モード イン ア オプティカル メーザ、べル システム テクノロジーＩ 、第40巻 (Resonant modes in an optical maser，Bell Sys．Tech．I.，Vol．40)，453〜 488頁(1961年)。 エイチ．コーゲルニクおよびティー．リー(H．Kogelnik and T．Li)、レーザ ビームおよびレゾネータ(Laser beams and resonators)、アイイーイーイー会報 (Proc．IEEE)第54巻、第10号(Vol．54，No．10)、1312〜1328頁(1966年)。 フィールド分布は下記のように表される。 Ｆ^NM(r,Θ)=Ｒ^NM(r)^*Exp(iNΘ) ［１］ ここに、rは半径方向座標、Θは角度座標、Ｎはモードの角度座標を記述する角 度係数,Ｒは直角関数の任意完全セットであってよい。 1)モードのフィールド分布を変更する、2)モードの区別を達成する、3)出力の 力を増大する、などのいくつかの技術がある。これらの技術について以下に簡単 に記述する。 1)モードシェーピング(shaping)：モードのフィールド分布は主として光学共 振器に組み込まれているレフレクタおよびレンズによって定められる。典型的に は、これらの素子の形は球形であって、得られるモードのフィールド分布はエイ チ．コーゲルニクおよびティー.リー(H.Kogelnik and T．Li)著、レーザビーム およびレゾネータ(Laser beams and resonators)、アイイーイーイー会報(Proc. IEEE)第54巻、第10号（Vol.54，No.10）、1312〜1328頁(1966年)に記載されてい るように良く知られている。 最近、フィールド分布を制御するためにレフレクタの新型のものが導入された 。これらのレフレクタは角度座標とは別になっているが半径座標には依存する。 したがって、それらはモードの半径フィールド分布だけを制御することができる 。この型のレフレクタはピー．エイ．ベランジャー、ピー．エル．ラカンスおよ びシィー．ペアー(P.A.Belanger，P.L．Lachance and C．Pare)の「グレード相( graded phase)のミラー共振器を用いることによるＣＯ₂レーザーからのスーパー ・ガウス出力」、Opt.Let，Vol.17，No.10，739‐741(1992)に記載されている。 2)モードの区別：光学共振器における多数のモードは、共振器内部の開口部を 導入することによって、単一モードに対してでも、減少させることができる。関 係開口部幅を記述したパラメータはフレネル数と呼ばれる。フレネル数は下式で 定義される。 ここに、aは開口部の半径、Ｌは光学共振器の長さ、λは モードの波長である。 フレネル数が小さい場合は、小さい開口部に相当して、最も狭いフィールド分 布を持ったモードだけが伝播する一方、残りのモードについては強度および消去 の損失が大きくなる。そのような状況では、単一モードの動作は容易に達成する ことが出来、それによってそれを他のモードから区別することができる。得られ る出力ビームの品質は、相当する比較的低いＭ²を持って、高い。不運なことに 、小さい内部開口部を持ったそのような形態は、以下に説明するように、多くの レーザー共振器には適さない。 3)出力の力を増大させること。最大の出力の力を達成するためにレーザー共振 器内部のゲイン媒体を最適な方法でのモードのフィールド分布によって照明しな ければならない。たとえば、レーザーの長軸に沿った高い温度は出力ビームの中 心の力を減じる場合は直流放電ＣＯ₂レーザーに対しては環状型の照明が最良で ある。そのようなフィールド照明型を得る従来の方法は、広い開口部に相当する 、大きいフレネル数を持った光学共振器を用いることである。 広い開口部を用いる結果、同時に多くのモードが存在するので、ゲイン媒体の 大部分が照明される。出力の力を増大させるためのこの方法は結果としてビーム の質を低下させる。これは、広いフィールド分布のモードを持った出力ビームは それがレーザーから出るときに強く分岐するからである。同時に一つ以上のモー ドが存在することのために、出力ビームの質を向上させるために補正光学素子を 使用することは可能でない。 分岐を減少させるために、出力ビームがレーザーから出た後に出力ビームの角 度分布を変更する技術が提案されている。エル．ダブリュ．キャスパーソン、エ ヌ．ケイ．キンチローおよびオー．エム．スタッフサッド(L.W．Casperson，N.K ．Kincheloe and O.M．Stafsudd)の「レーザービームの補償用のバイナリー相プ レート」、Opt．Comm.，Vol.21，No.1，1-4(1977)を参照。不運なことに、角度 分布を変更するこれらの技術はＭ²パラメータによって定義される分岐を減少さ せるものではない。バイナリー相のプレートはレーザービームの質を改善出来な い。Opt.Lett.，Vol．18，No.，675-677(1993)． 要約すれば、従来の光学レーザー共振器では、増大させた出力の力と出力ビー ムの質との間で妥協をしなければならない。一層技術的な用語で表現すれば、こ のことは、大きいフレネル数を持った広い光学共振器の必要性は低い分岐、すな わち低いＭ²、を持った出力ビームの必要性とは相反することを意味する。 発明の要旨 本発明は改良された光学共振器を提供することを目的とする。 それゆえ、本発明の好ましい実施態様に従って、光学共振器におけるモードの 角度相分布(distribution)を変更して、それによって望ましくないモードを一般 的に除去するようにするために動作できる少なくとも一つの螺旋状の光学素子か らなる光学共振器が提供される。 好ましくは、モードに対向する角度相変化を与える一対の螺旋状光学素子が与 えられる。 また、入射モードの角度相を逆にする、螺旋状の光学素子ではない、少なくと も一つの素子も、設けることができる。そのような素子は、たとえば、相コンジ ュゲート(conjugate)・ミラー、空洞ルーフ・プリズム、ポロ・プリズム、円筒 形レフレクタ、および円筒形レンズであってよい。 光学共振器は、軸方向レーザーまたはリングレーザーのような、レーザーに具 体化することができる。レーザーは安定していても不安定であってもよい。ある いは、光学共振器は受動的な光学共振器であってもよい。 螺旋状光学素子は少なくとも一つのレフレクタまたは出力カプラーに具体化す るか、または少なくとも一つのレフレクタまたは出力カプラーに隣接して位置さ せてもよい。 螺旋状光学素子は角度相変化並びに少なくとも一つの線状のおよび放射状の変 化をあたえてもよい。 光学共振器はまた、歪みを相殺するように、また光学共振器からの出力ビーム の角度相変化を除去するように、作動する外部螺旋状光学素子からなるようにし ても良い。 本発明の基本原理は、望ましくないモードの喪失がそれらの存在を防止するの に充分な程度になるように望ましくないモードの角度分布を変更することに基づ いている。 一般に、モードのフィールド分布は、各モード分布に対する角度係数が異なる 場合、式[1]に示した円筒形表示によって記述される。更に、レーザーのような 能動的共振器やファブリ・ペロ(Fabry Perot)共振器のような受動的共振器を含 む既知の共振器においては、この角度係数は モードが共振器の内部で伝播するに連れて変化しない。 本発明においては、モードのフィールドに対する角度分布は、一般的な場合、 共振器の内部の少なくとも二つの角度相変化する螺旋状の光学素子かまたは少な くとも一つの螺旋状の光学素子および相コンジュゲート・ミラーのような、付随 モードの角度相を反転させる少なくとも一つの素子の何れかを用いることによっ て変化する。 それゆえ、本発明の好ましい実施態様に従って、大きいフレネル数を持った共 振器の場合でも単一モード動作および高ビーム質が達成されるのである。 一つの螺旋状の光学素子が進入波に−2NΘの相を導入することによって角度係 数を増大し、一方、他の螺旋状の光学素子は＋2NΘを導入するという方法で二つ の螺旋状の光学素子を設計することが好ましい。螺旋状の光学素子によって導入 された二つの相は互いに打ち消し合うので、光学共振器の内部のモードが一回り した後は角分布は自身に戻る。 二つの螺旋状の光学素子によって導入された変化の物理的な意味を説明するた めに、光学共振器の任意選択した点での或るモードに関連した角度係数をＫと定 義する。共振器の内部でモードが伝播するに連れて、モードの場に対する放射状 の分布はこの角度係数に適合するように固有に変更される。 一つの螺旋状の光学素子は角度係数をＫからＫ−2Nに変更させるが、ここで− 2Nは螺旋状光学素子の角度相係数である。新しい角度係数、Ｋ−2Nは、放射状の 分布にはもはや適合しない。その結果、モードのフィールド分布は広がり、それ によってその強度の損失を増大させる。 要するに、モードの強さはそれがもはや存在しなくなるまで衰える。 2Nに対して反対の兆候しか持っていない他の螺旋状の光学素子についても同じ 工程を繰り返す。この工程は、角度係数Ｋ＝Ｎを持ったものを除くすべてのモー ドに対して用いられる。この特定のモードは、その角度係数がＮから−Ｎへ、ま たその逆に変化するため、損失の増大を蒙らない。角度係数ＮおよびＮの半径方 向の強度分布は双方とも同一であり、それゆえ半径方向の分布は何時でも角度係 数に適合する。 光学共振器の内部に二つの螺旋状の光学素子を設けると、光学共振器の予定の 単一モード動作ができる。このモードは従来の光学共振器に必要とされるような 最も狭いフィールド分布を持つ必要が無く、螺旋状の光学素子の角度相に単純に 依存するものである。 その上、反対の兆候を持った角度係数と関連するモードの間を区別することが 可能である。 一旦単一モード動作が確立されてモードが良く知られた角度係数を持つように なると、光学共振器から出るビームの角度依存を除去することが比較的容易にな る。これは、たとえば、共振器の直ぐ外側に置かれた角度相−ＮΘを持った第三 の螺旋状の光学素子を用いてすることができる。角度依存の除去は出力ビームの 分岐を減少させて、それによってＭ²のパラメータを減少させる。 場合によっては、レーザー光の力を増大させるために外部光学増幅器を加える こともできる。これらの場合には、第三の螺旋状の素子をレーザー共振器に隣接 してよりも寧ろ増幅器の後に配置すればよい。こうして、増幅 器に入る光の分布は尚広いので、一層効率的な増幅を達成することができる。 高出力レーザーのような特別な場合には、単一の螺旋状光学素子を用いること が可能である。第二の螺旋状光学素子の代りに、入射モードの角度係数の兆候を 変えるだけの素子が用いられる。そのような素子の例としては相コンジュゲート ・ミラー、Ｖ型のレフレクタおよびプリズムがある。 螺旋状光学素子の設計は一つの共振器から他のものへと変えることができるが 、すべての光学共振器の内部のモードの角度係数を変化させる、螺旋状光学素子 に共通な固有の一つの特徴がある。これらの螺旋状光学素子の相はすべて少なく とも一つの単一性の点を持っている。このことは、螺旋状光学素子の平面および 単一性の点の周りの閉じられた軌道に対して、螺旋状光学素子の相は少なくとも 一つの強度２Ｎπ（Ｎは整数）の不連続点を持っていることを意味する。閉止さ れた軌道における正および負のすべての不連続性の合計は、螺旋状光学素子によ って導入された角度相の変化を決定する。 各々が異なった螺旋状光学素子から出たいくつかの角度相素子を素子内に取り 入れることができる。そのような結合した素子は単一の点を多数集めたものか、 または単一点のまわりの相の不連続性の異なった大きさかの何れか、または両方 を持つことができる。 光学共振器の性質を分析するために、本発明者らは光学共振器が演算子(opera tor)として表される、新規な算術的アルゴリズムを開発した。この演算子の固有 ベクトルはモードを、また固有値はそれらの損失を示す。 図面の簡単な説明 本発明は下記の詳細な説明を図面と関連させて読めば一層完全に理解され、ま た了解されるであろう、図面において、 図１は本発明の好ましい実施態様に従って構築され作動される軸方向レーザー の摸式図である。 図２は図１のレーザーに有用なレフレクタの配置の摸式図で、従来のレフレク タと角度に依存する螺旋状の光学素子との組合わせを含むものであり、そこでは 入射モードはレフレクタから反射される前と後とに螺旋状の光学素子を通るよう になっている。 図３は図１のレーザーに有用なレフレクタの配置の摸式図で、角度的に独立し た反射面と角度相変化を導入する螺旋状の面とを持ったハイブリッドの反射・螺 旋状素子を含むもの。 図４は図１のレーザーに有用なレフレクタの配置の摸式図で、半径方向の相と 角度相とが単一の螺旋状光学表面から派生している屈折ミラーを含むもの。 図５は図１のレーザーに有用な出力カプラーの配置の摸式図で、角度的に独立 した面と角度的に独立した螺旋状の光学素子とを持った従来の出力カプラーの組 合わせを含むもの。 図６は図１のレーザーに有用な出力カプラーの配置の摸式図で、出力カプラー を構成し、かつ角度相変化を導入した螺旋状の表面と、角度的に独立した反射面 とを結合するハイブリッド素子を含むもの。 図７は図１のレーザーに有用な出力カプラーの配置の摸 式図で、屈折出力カプラーを含み、半径方向の相および角度相はこれもまた部分 的に反射性のある単一の螺旋状光学素子表面から派生し、出力カプラーの外部表 面もまた、補正を投射したビームに導入する螺旋状光学素子であるもの。 図８は単一の不連続性と正の角度相とを持った、螺旋状の光学素子の摸式図で ある。 図９は単一の不連続性と負の角度相とを持った、螺旋状の光学素子の摸式図で ある。 図10は二つの不均一な正の角度相とを持った、螺旋状の光学素子の摸式図であ る。 図11は４つの不連続性と正の角度相とを持った、螺旋状の光学素子の摸式図で ある。 図12は４つの単一性の点を持った螺旋状の素子の摸式図である。 図13は中心の近くには相不連続性を持たず、中心から外れたところに大きな相 不連続性を持った、螺旋状素子の摸式図である。 図14Ａ、図14Ｂ、図14Ｃ、図14Ｄおよび図14Ｅは所要の形がレベルの多重性と して見積もられている、フォトリソグラフィー方法を用いた螺旋状素子での角度 相変化Exp（±ＮΘ）を実現するために用いられる５つのマスクを示している。 図15はガスの混合物を含む直流放電ＣＯ₂レーザーの円筒形のチューブの簡素 化された図示である。 図16はRF励起されたＣＯ₂レーザーの環状チューブの簡素化された示し、チュ ーブの外部包装と内部部分とは外部の手段によって冷却されているもの。 図17はNd:YAGレーザーの円筒形チューブの簡素化された示し、ゲイン媒体はチ ューブの周囲に沿って配置されたダイオード・レーザーによって汲み上げられる もの。 図18Ａ、図18Ｂ、図18Ｃ、図18Ｄ、図18Ｅ、図18Ｆ、図18Ｇ、図18Ｈおよび図 18Iは角度係数Ｎ=1を持ったモードの半径方向の分布を図示したもので、個々の 曲線は出力カプラーの近くの曲線Ａで始まり、レフレクタに近い曲線Ｉで終わる 、レーザーの長軸に沿った連続的な距離デノモードの増幅度を記述しているもの 。 図19Ａ、図19Ｂ、図19Ｃ、図19Ｄ、図19Ｅ、図19Ｆ、図19Ｇ、図19Ｈおよび図 19Iは図18Ａ〜図18Iに示した半径方向の分布に相当する出力ビームの半径方向の 増幅度の分布を図示するもので、個々の曲線は出力軸に沿った異なった場所に対 する半径方向の距離の関数としての増幅度を記述するもので、曲線Ａは出力カプ ラーに最も近いものである。 図２０は螺旋状光学素子のない従来の軸レーザーでの開口部の機能としての５ つの異なったモードに対する損失を図示するもので、最も低い損失を持ったモー ドを示してあり、縦軸は各周遊でのモードの強さ（損失）の減少割合を表し、横 軸はミリメートルでレーザーの開口部の直径を表す。 図21は図20と同一の軸上での角度係数Ｎ=1を持ったモードを起こすように設計 された螺旋状光学素子を持った従来の軸レーザーでの開口部の機能としての５つ の異なったモードに対する損失を図示するもので、最低の損失を持ったモードが 示されている。 図22は図２〜図４に示した形式の単一反射型螺旋状光学素子と、反射ミラーと しての役をし、また結合してモー ドの角度相を反転させるように働く二つの他の光学素子とを持ったリング・レー ザーの摸式図である。 図23は本発明の好ましい実施態様に従って構成され作動する空間および長さ方 向のモードの両方を解決するように設計されたファブリ ペロ エタロン(etalo n)の簡素化された図示である。 図24は図23のエタロンを用いた従来のリング・レーザーの摸式図である。 図25は、共振器の内部の一部で一定のライト分布を、また残りの部分では異な った分布を得るために、螺旋状の光学素子が光学共振器に合体されたレーザー構 成部品の結合を表す。 好ましい実施態様の詳細な説明 本発明の好ましい実施態様に従って構成され作動する軸方向レーザーの摸式図 である、図１を参照する。軸方向レーザーは、ゲイン媒体26を含む光学共振器24 の対向する端部に配置されたレフレクタ20と出力カプラー22とからなる。 参考のため数字30によって示したモードは、レフレクタ20と出力カプラー22と の間を往復しつつ、ゲイン媒体26を通過して伝播するのが見られる。ライト32の ビームは出力カプラー22を通って発射される。レーザー内部のモード30の幅は開 口部34によって影響される。 レーザーの円筒形の座標は第１図に示してあり、zは長軸、ｒは半径方向の距 離、Θは角度である。レーザーの所望のモードの角度相依存度は、本発明によれ ば、図１について、右に伝播するときはExp(iNΘ)、左に伝播すると きはExp(−iNΘ)に、選択される。 あるいは、角度相依存度は、モードが図１について右に伝播するときはExp(− iNΘ)、図１について左に伝播するときはExp(iNΘ)に、選択されることもできる 。 本発明の好ましい実施態様に従って、図１のレーザーは光学共振器の望ましく ない半径方向の分布を変えるように作動する少なくとも一つの光学素子を含み、 望ましくないモードの半径方向の分布が望ましいモードの半径方向の分布よりも 広くなり、それによって望ましくないモードの存在を一般的に除去するようにし たことを特徴とする。 好ましくは、二つの螺旋状の光学素子を用いる。あるいは、相コンジュゲート ・ミラーのような、一つの螺旋状の光学素子と入射モードの角度相を反転させる 一つの素子とを設けてもよい。 次に螺旋状の光学素子を含むレフレクタ装置の３つの代替の実施態様を図２、 図３および図４を参照して説明する。 図２は図１のレーザーにおいて有用なレフレクタ装置の摸式図である。図２の レフレクタ装置は、好ましくは被覆されて最大の反射率を達成するようにした角 度的に独立した表面を持った従来のレフレクタ40を含む。参照番号46で示した入 射モードが従来のレフレクタ40によって反射される前および後に螺旋状の光学素 子44を通過するように、角度的に独立した光学素子44が従来のレフレクタ40に近 接して配置される。 好ましくは、螺旋状の光学素子44の螺旋状の表面48はそれを通って伝送される モードが＋ＮΘの相変化を受けるように成形される。ここでＮはレーザー内部の 所望のモー ドの角度係数である。螺旋状の光学素子44の対向する面50は平面であってよい。 螺旋状の光学素子44の螺旋状の表面48は、たとえば、コンピュータで生成した マスクおよびフォトリソグラフィー方法を用いて、またはダイヤモンド旋盤によ って、などの種々の方法で形成することができる。 螺旋状の光学素子44の螺旋状の表面48のいくつかの好ましい形状を図８〜図11 に掲げる。これらの表面は、たとえば、図14Ａ、図14Ｂ、図14Ｃ、図14Ｄおよび 図14Ｅに示したような一連のマスクを用いて作り出すことができる。これらのマ スクは、所望の形が多重のレベルとして見積もられる、フォトリソグラフィー方 法で用いればよい。そのような構造は下記の参照文献に記載されている。イー． ハスマン、エヌ．デイビッドソンおよびエイ．エイ．フリーセン(E．Hasman，N ．Davidson and A.A．Friesem)著、「ＣＯ₂レーザーの効率的な多レベルの相ホ ログラム (Efficient multilevel phase holograms for ＣＯ₂ lasers)」、Opt．Lett．16 ，423(1991年)．好ましくは、螺旋状の光学素子44の表面は反射防止層で被覆す る。 図２の実施態様では、モード46に適用される相変化は従来のレフレクタ40の表 面42によって導入された半径方向の相変化と螺旋状の光学素子44の表面48を通る モードの二つの通路によって導入される角度相変化との組合わせである。+2NΘ の全角度相変化がつくられる。 次に図３を参照すると、これは図１のレーザーに有用なレフレクタ装置の摸式 図であって、角度的に独立した反射面62と角度相変化を導入する螺旋状の表面64 とを持ったハイブリッドの反射／螺旋状の素子60を含むものであ る。 図３の実施態様では、面42および48(図２)と同等の面が、反射面62と螺旋状面 64とを持った、単一の素子60内に一体化されている。この形態の利点は少ない面 および少ない素子を必要とするだけという点にある。 次に図４を参照すると、これは図１のレーザーに有用なレフレクタ装置の摸式 図であって、屈折ミラー70を含むものであり、ここでは半径方向の相と角度相と はその中に一体化された単一の螺旋状の光学素子から派生している。 図４の実施態様は図３の実施態様の面62の半径方向の相と面64の角度相とを結 合したものである。これは、螺旋状表面72を持った単一螺旋状光学素子を構成す る屈折ミラー70を用いて所望の相変化を達成することにより達成できる。ミラー 70の対向する面74は任意に成形してよく、典型的には単純化のため平面とする。 面72は好ましくは反射材料で被覆する。 屈折ミラー70によって作られる角度相変化、+2NΘは、好ましくは素子44(図２ )によって作られるものの２倍とする、なぜならばモードは一周ごとに一回だけ しか反射されないからである。 次に図５、図６、図７を参照するが、これらは本発明の好ましい実施態様に従 って構成され作動する出力カプラーの３つの例示的な形態を示すものである。 図５は図１のレーザーにおいて有用な出力カプラー装置であって、従来の出力 カプラー80と、角度対称的表面82および84と、角度依存の螺旋状光学素子86との 組合わせを含むものの摸式図である。 図５の実施態様では、螺旋状光学素子86は螺旋状光学素子44(図２)と同一であ ってよい、ただしそれに反対の印の相変化、すなわち、−2NΘを導入するように 形成する点を除く。螺旋状の光学素子86は好ましくは螺旋状表面88と平面の表面 90とを含み、その双方共に反射防止層を被覆する。 従来の出力カプラー80は、好ましくは面82に部分反射被覆を、また面84に反射 防止被覆を、被覆する。入射モード92は、出力カプラー80によって反射される前 と後との両方に螺旋状光学素子86を通過する。モード92のエネルギーの一部はビ ーム94として外方に結合される。このエネルギーの部分は螺旋状光学素子86を一 回限りしか通過しないので、それは角度依存性は持たない。 次に図６を参照すると、これは図１のレーザーに有用な出力カプラーの装置の 摸式図であって、これは出力カプラーを構成し、角度相変化を導入する螺旋状表 面102と、角度的に独立した反射面104とを結合するハイブリッド素子100を含む 。 図６の実施態様は図５の実施態様の素子80と86とを結合して少ない表面を持っ た単一のハイブリッド素子100を達成するものである。螺旋状表面102は図５の実 施態様の面88と同様であって良く、反射面104は図５の実施態様の面82と同様で あって良い。 図５および図６の実施態様において、発射された出力ビームは角度依存性を持 たない。何故ならばこのビームは螺旋状の光学素子を一回だけしか通過しないか らである。この角度独立性のために出力ビームの分岐が減少し、その結果ビーム のＭ²パラメータが減少する。 次に図７を参照すると、これは図１のレーザーに有用な出力カプラー110の摸 式図である。図７の実施態様では、出力カプラー110は二つの螺旋状表面112と11 4とを持っている。面112は被覆されて部分的反射を行う。この面は半径方向並び に角度相変化を参照番号116で示される反射したモードに導入するように設計さ れている。角度相変化は−2NΘである。 ２πの相変化を達成するための反射螺旋光学素子に必要とされるプロフィルの 高さはd_reflection=λ/２であることは良く知られている、ここに２πの相変化 を達成するための伝導性螺旋状素子のプロフィル高さはd_transmission=λ/(n−1 )であり、nは伝導性素子の屈折率である。 送られたビーム118は送信面に対するものとは異なる面112のプロフィル高さd^{r eflection} によって影響されるので、ビームは歪む。歪みを補正するために、第 二の螺旋面114を導入する。この面の形は、そのプロフィル高さが下記の式で表 される点を除き面112の形と同一である。 d_compensat=d_transmisson − d_reflection 面112を通過した後は、送られたビームは一定の公知の角度相依存性を持つ。 角度相変化のない均一なビームを得るためには、その表面が角度相変化を除去す る別の素子を加えるか、または角度相変化を更に補正するため面114を変更する かすることが必要となる。 図７の実施態様の利点は、共振器内部のモード116が出力カプラー110の基板を 通過しないで、面112から直接反射されることである。その結果、吸収に対する 損失が減少する。 本発明の好ましい実施態様に従って、レーザーの最も 重要な構成部分は＋2NΘの、またもう一方の−2NΘの角度相変化を導入する、共 振器の何れかの側の少なくとも一つの素子であることが解るであろう。 角度相変化だけを生成する螺旋状光学素子のいくつかの代表的な形を図８〜図 11に示す。これらの形は螺旋の形、螺旋に近い形、または螺旋の或る部分の形を 持っており、いくつかのスタートラインから高さが連続的に円形に増大するよう になっている。これらの素子はここでは螺旋状光学素子と言われる。 図８は、不連続部122の高さが２πであるとき角度係数Ｎ=1を与える螺旋状光 学素子120を示す。また、それは２πの乗数、すなわち2Mπによって不連続部122 の高さが相当の増大をすることにより増大するより高いＮ（整数）を生じること ができる。この場合、整数であるＭはＭ=Ｎである。 図９はＮ=−１または上記のように不連続部の高さを増大させることによる一 層高い負の角度係数を与える螺旋状光学素子130を示す。図10は参照数字142およ び144で示される二つの不連続部を持った螺旋状光学素子140を示す。各不連続部 の高さは２πの整数の乗数でなければならず、また図10に示すように、一つのも のの高さは他のものの高さと等しいことを要しない。螺旋状光学素子140の最小 角度係数Ｎは２であるが、この係数は一つまたは両方の不連続部を２πの乗数だ け増加させることによって増大することができる。 図11は４つの不連続部、152、154、156、および158を持った螺旋状の光学素子 150を示す。ここでも、各不連続部の高さは２πの乗数でなければならない。そ のような素子によって導入される最小角度相変化は連続部の数によっ て制限される。たとえば、図11に示す螺旋状光学素子150は４つの不連続部を持 ち、最小角度相変化は４の角度係数Ｎに相当する、４Θである。 いくつかのレーザーはゲイン媒体の断面形状が非円形である形状を持つ。レー ザー内部のライト分布とそのような非円形のゲイン媒体との間に良好な重なりを 達成するためには、いくつかの単一性の点を持った螺旋状光学素子を開発するこ とが可能である。 そのような光学素子の例を図12に図示するが、ここでは素子は５０１として示 される。この素子は４つの異なった単一性の点の組合わせから生じる角度相変化 を与える。単一性の点505と507とはExp(iNΘ)の角度相変化を与え、また単一性 の点509と511とはExp(iNΘ)の角度相変化を与える。素子501の結果、共振器内部 のライト分布は略矩形になる。 一般に、所定の場所で分布される多数の単一性の点を持った螺旋状光学素子を 復元することによって、共振器内部の任意のライト分布を見積もることができる 。そのような普通でない分布は、たとえばダイオード・レーザーおよびスラブ・ レーザーについて適当である。 共振器内部のライト分布をゲイン媒体の形に合わせる別の方法としては、各々 が異なった螺旋状光学素子から出たいくつかの角度相変化が含まれている場合、 組合わせの螺旋状光学素子を含む。図13はそのような組合わせの螺旋状光学素子 520の実施態様を示す。この素子520は二つの異なった素子からの二つの角度相の コントリビューションを結合することから生じる角度相変化を与える。素子522 の中心部はガウスのライト分布[mode(0,0)]を生じ るように設計されている、それゆえ、素子の中心の周りの閉ざされた軌道は素子 の相に不連続性を起こさない。素子525の外側部分（外周に向かって）は輪状の 分布 [mode(0,2)]を生じるように設計されている、それゆえ、素子のこの外側部分の 閉ざされた軌道は二つの鋭い相の不連続部を生じる。素子530の中間ではmode(0, 0)と mode(0,2)とが重なるので、相の不連続部は徐々になるはずである。 組合わせの螺旋状光学素子を設計するためには、最初は各モード(mode)の光分 布を別々に計算すればよい。次に、これらの分布を統一的に結合して全面的に結 合された共振器内部の光の分布を得る。最後に、その角度相が計算された結合分 布の相に合う光分布を生じるように、螺旋状光学素子を設計する。 本発明の螺旋状光学素子は原則として一つまたはそれ以上の反射性の、屈折性 の、また回折性の素子として実現させることができる。それは、ダイヤモンド旋 盤 (diamond-turning)、フォトリソグラフ方法のような機械的な方法およびドーピ ングのような化学的な方法によって製造することができる。フォトリソグラフ方 法を用いることはコンピュータ生成されたマスクを用いることを含む。螺旋状の 光学素子を形成するために用いることができる５つのマスクの例を図14Ａ〜図14 Ｅに掲げる。 螺旋状の光学素子の単一性の点はマスクのそれぞれの中心に見ることができる 。マスクアライナー(aligner)でこれらのマスクを順次用いることにより、螺旋 状の光学素子に対して必要とされる連続した形を概示するマルチレベルのレリー フ・パターンを形成することが可能であ る。たとえば、図14Ａ、図14Ｂ、図14Ｃおよび図14Ｄのマスクを用いることによ って図８に示した螺旋状の光学素子の形に近いものを作ることができ、また図14 Ｂ、図14Ｃ、図14Ｄおよび図14Ｅのマスクを用いることによって二つの等しい螺 旋状の光学素子の形に近いものを作ることが可能となる。 ゲイン媒体の形は好ましくはゲイン材料の物理的性質によって課せられる制限 に従って設計される。従来のレーザーの内部のモードの分布は必ずしも常にその ような形に適するとは限らない。本発明を用いることによって、一層の出力の力 を達成するためにモードの分布をゲイン媒体の形に合うように調節することがで きる。 ゲイン媒体26(図１)の３つの典型的な形を図15、図16および図17に示す。上述 した螺旋状光学素子はこれらの形の何れとでも関連させることができる。 図15は本発明の好ましい実施態様に従って構成されて作動するDC放電ＣＯ₂レ ーザーを簡素化した図示である。多くの比較的低い力のＣＯ₂レーザーの場合の ように、外部で冷却するようにされたシリンダー170は、ガスの混合物を含む。 シリンダー170の対向する端部に設けられた図１と第２の電極172と174とは、ガ スの排出をさせるように作動する。この排出によってＣＯ₂の分子をそれらの励 起された状態に汲み上げてそれらを加熱する。 ポンプ工程の効率は温度に対して感受性がある。温度が比較的低い場合、冷却 されたシリンダー170の近くでは、ポンプ工程は効率的である。しかし、シリン ダーの軸に沿う所では温度は高い目であり、そのためポンプ工程は効率が落ちて 、得られる輻射エネルギーのゲインは低い。 それゆえ、従来のレーザー設計においては、シリンダー170の最大半径は限定さ れなければならず、比較的低い出力の力となる。 本発明によれば、この制限は本発明の螺旋状光学素子を用いて製造される環状 モードを用いることによって克服できる。この環状モードはシリンダー170の軸 に沿った高い温度によって乱されることはない。 次に図16を参照するが、これは環状チューブ192と円筒状の外部エンベロプ194 とで、その双方とも、流れる冷媒のような外部手段によって冷却されているもの 、を持った,RFで励起されたＣＯ₂レーザー190の簡素化された図示である。この チューブの形は高強力のＣＯ₂レーザーに典型的に用いられる。 環状チューブ192の内部のガスはRF場によってポンプ揚げされる。ガスの多く の部分が有効利用できるように、温度は環状チューブの内部および外部のエンベ ロプの壁部の近くで比較的低くなっている。従来の形状になったこの共振器にか かるモードは、高い角度係数を持ち、また殆ど同一の損失を持った、すなわち損 失について差別が少ない、ものである。それゆえ、このレーザーの出力ビームの 質は比較的低い。 次に図17を参照するが、これはNd:YAGレーザーの円筒形のチューブ200の簡素 化された図示であって、ここでチューブ200内のゲイン媒体はチューブの円周に 沿って配置されたダイオード・レーザー204によってポンプ揚げされる。 従来は、チューブ200の半径は、ゲイン媒体の均一なポンプ揚げを保証するた め、ダイオード・レーザーからの ポンプ揚げのライトの貫通深さに従って制限されている。この制限はランプでポ ンプ揚げされるレーザーにも存在する。 本発明によれば、本発明の図２〜図７を参照して上記の形式の螺旋状の光学素 子206および208を用いることによって寸法の限定と均一なポンプ揚げの必要性と が克服される。ゲイン媒体202の中心での低いポンプ揚げは、螺旋状の光学素子 によって形成される環状モードを用いることによって補償される。 図１のもののような、軸方向のレーザーに適用された場合の本発明の利点を、 下記のシミュレーションに図示する。 シミュレーションは、最大開口７mmを持ったDC放電ＣＯ₂レーザー、1.5Ｍの半 径曲りを持った球形の反射ミラーおよびミラーと出力カプラーとの間の距離0.5 Ｍに対するものである。螺旋状の光学素子は角度係数Ｎ=1を持つように設計され た。シミュレーションの結果は図18Ａ〜図18Iおよび図19Ａ〜図19Iに見られる。 図18Ａ、図18Ｂ、図18Ｃ、図18Ｄ、図18Ｅ、図18Ｆ、図18Ｇ、図18Ｈおよび図 18Iは角度係数Ｎ=1を持ったモードの増幅度の半径方向の分布を図示するもので 、個々の曲線は、出力カプラーに近接した曲線Ａに始まり、レフレクタに近接し た曲線Ｉで終わる、レーザーの長軸に沿った連続的な距離でのモードの増幅度を 記述する。 図19Ａ、図19Ｂ、図19Ｃ、図19Ｄ、図19Ｅ、図19Ｆ、図19Ｇ、図19Ｈおよび図 19Iは図18Ａ〜図18Iに示した半径方向の分布に相当する出力ビームの半径方向の 増幅度の分布を図示するもので、個々の曲線は、曲線Ａが出力カプラーに最 も近く、出力軸に沿った異なった場所に対する半径方向の距離の関数として増幅 度を記述する。 図18Ａ〜図18Iおよび図19Ａ〜図19Iは、角度相の変化の結果、モードはレーザ ー内部でその環状の形を維持することを示し、またその角度相の変化が取り除か れているから、射出した出力ビームは半径方向の形を変えることを示す。角度の 変化を取り除くと出力ビームの質を向上させる。たとえば、角度の変化を取り除 いた結果、内部モード（図18Ａ〜図18I）に対するＭ²係数は２であるが、外部ビ ーム（図19Ａ〜図19I）に対するＭ²係数は僅かに1.3である。追加のシミュレー ションは、Ｍ²=9でのモードを改善することが出来て、Ｍ²=2.4を持った出力ビー ムを得ることができることを示す。 たとえば、エヌ．デイビッドソン、エイ．エイ．フリーセンおよびイー．ハス マン(N．Davidson，A.A．Friesem and E．Hasman)、光学的座標変換(Optical co ordinate transformation)、応用光学(Appl．Opt．31，1067(1992年)に記載されたように 、外部の相および増幅度変換素子を利用することによって、ビームの質の一層の 改善を達成することができる。 モードの損失の間を区別する能力もまた、大きく改善される。図20は従来の軸 方向レーザーでの最も低い損失を持ったモードを表す。示されるように、4.5ｍ ｍよりも大きい開口部については、１周回当たりの損失が５パーセント未満であ る一つ以上のモードがある。このことは、単一モードの動作は開口を減じること によって初めて達成できることを意味している。 図21は本発明に従って構成され動作されるレーザーで 螺旋状の光学素子を用い、角度変更相を持っていること以外は図20に相当する。 本発明においては第一のモードと残りのモードとの間の損失の区別は最大の開口 ７mmとした場合でも20パーセント以上であることが明らかである。それゆえ、本 発明によるレーザーにおいては、単一モードの動作(0,1)が容易に樹立される。 環状フラットトップモードのような新しい形のモードを得るために、従来の球 形のミラーを非球形の光学素子に替えた場合、本発明の好ましい実施態様に従っ てモードの質の一層の向上とモードの区別が期待される。 図22を参照すれば、これは図２〜図４に示したタイプの単一反射型の螺旋状の こう学素子230を持ったリングレーザーの摸式図である。図22のリング・レーザ ーはまた、少なくとも一つのレフレクタ232と一つの出力カプラー234とからなる 。前記の素子の少なくとも一つを本発明による角度相変化を導入するように設計 することができる。残りの素子は従来のままでもよい。 一例として、図22に示したリングレーザーでは、レフレクタ230は角度相変化 を導入する螺旋状の光学素子である。この螺旋状の光学素子はオフ軸角度でのモ ードを反射する。従って、補正をしなければならず、また螺旋状の光学素子の形 は円形というよりはむしろ楕円形である。それにも関わらず、前に説明したよう に、入射波フロントの角度分布を変更させる素子の相の単一の単一点の一般的原 理は、残る。 螺旋状の光学素子230は2NΘの角度相変化を導入するが、他の二つの素子230お よび232は単に角度相のサインを逆にするだけである。 本発明の螺旋状の光学素子を含むこのリング形状の利点は、軸方向レーザーに 対して説明した利点と同様である。特定的には、それらは単一モード作動、より 高い出力の力、およびより良いビームの質である。 次に図23を参照するが、これは受動的光学共振器を図示するもので、一層特定 的には、本発明の好ましい実施態様に従って構成され作動する、空間および長さ モードのそう方を解決するように設計された、ファブリ ペロ エタロンを示す 。 ファブリ ペロ エタロンは多重波長ビームの長さ方向のモード間を区別する ために一般的に用いられる。本発明は横方向のモード並びに長さ方向のモード間 を区別するためにこのエタロンを用いることができるようにするものである。 エタロンは二つの出力カプラー252および254と二つの外部螺旋素子256および2 58とからなる。出力カプラー252および254は好ましくは図５〜図７に示される形 状に従って設計される。 第一の出力カプラー252によって導入された角度相変化は反射された波フロン トに対して+2NΘであり、伝送されたものに対して+NΘである。第二の出力カプ ラー254は反対のサインを持った同一の相変化を導入する。第一の素子256は-NΘ の角度相変化を導入し、第二の外部螺旋状光学素子258は+NΘを導入する。 外部螺旋状光学素子256および258は双方とも、好ましくはその両側に反射防止 層を被覆する。あるいは、図７の実施態様に示すように、外部螺旋状光学素子と 出力カプラーとは結合されて一つの素子にすることもできる。そ のような組合わせの場合には、図７の実施態様に示すように、外部螺旋状光学素 子の相を出力カプラーの外表面の相に加える。 作動においては入射ビーム260は何ら相変化することなく第一の外部螺旋状光 学素子256と第一の出力カプラー252とを通過する、何故ならば、ビームの相上の これらの素子の各の効果は互いに打ち消し合うからである。次に、エタロンの内 部表面の間で内部ビームが往復反射されて、モード270が発生する。 軸方向レーザーの場合のように、角係数Ｎを持ったモードに限り分岐は低い。 出力ビーム272は、その相が第二の出力カプラー254および第二の外部螺旋状光学 素子258によって変えられることなくエタロンから派生する。その結果、角度係 数Ｎを持った入射ビームの構成部分だけがエタロンを通過する。 このエタロンは、現存する従来のその光学素子を交換する必要なしに、図24に 示すもののような従来のリングレーザーの性能を向上させるために用いることが できる。 任意の光学共振器でモードごとの形状およびそれらの損失について評価するた めに、本発明者らによって新規な算術的アルゴリズムが開発された。このアルゴ リズムでは、モードごとの波面を多数の場所でサンプリングして、サンプリング された値をベクトルとして、またはマトリックスとして書く。光学素子は対角線 テンソルとして表わされて、ここでは各構成部分は特定の場所で素子によって導 入された増幅度および相変化を記述する。 一つの平面から他の平面への波面の伝播はテンソルによって記述されるが、そ の各構成部分は他の平面の各点 の原平面に各点の影響を示す。波の伝播および光学素子はテンソル(またはマト リックス)の乗増加として表される。この乗増加の結果は共振器の演算子を表す テンソルである。演算子の固有ベクトルは共振器のモードであり、固有の値はモ ードの損失である。 また、共振器内の二つの異なった部位に異なった光分布を得るようにするため 、螺旋状の光学素予を光学共振器に組み込むこともできる。 たとえば、ゲイン媒体、レーザー光の周波数を倍加するための非線形媒体およ び螺旋状光学素子を含む図25の軸方向のレーザーの形状を考えてみる。この形状 では同一のモードの二つの異なった分布が螺旋状の素子の何れかの側に生じる。 各分布は異なった角度相を持つことを特徴とする。一つの分布１はNd;YAGクリス タルであってよい全ゲイン媒体２を効率的に満たすようにするため広いが、他の 分布３は狭く、そしてKTPクリスタルであってよい、非線形媒体４からの効率的 な第二の調和のとれた発生を得るためには結局濃縮されて強力でなければならな い。 所望の分布を達成するためには螺旋状光学素子５はゲイン媒体２と非線形のゲ イン媒体４との間のレーザーキャビテイの内側の任意の点に配置される。また、 レフレクタ・ミラー６は螺旋状の光学素子であるか、または入射モードの角度相 を反転させる素子であるかである。そのような形状の出力カプラー７は従来の素 子である。螺旋状の素子を持ったそのような形状からの出力ビーム８は、従来の 形状から得られるものよりも高い力とより良い質を持つ。もし螺旋状光学素子５ をレフレクタ・ミラー６のイメージ平面に置いたならば、出力ビーム８は完全な ガウス型の分 布を持つことになるであろう。 本発明は特別に示されそして本書に上記された事柄によって限定されるもので はないことは、当業に精通する者によって理解されるであろう。寧ろ、本発明の 範囲は下に掲げる請求の範囲によってのみ定義されるものである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ディビッドソン、ニル イスラエル国、75315 リスホン レジオ ン、メオノト ブラシャ ストリート ５ (72)発明者 フリーセム、アシェル イスラエル国、76100 レホボト ネベー メッツ 15、ワイズマン インステチュ ート オブ サイエンス

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 1.光学共振器におけるモードの角度相分布を変更して、それによって一般的に望 ましくないモードを除去するようにするために動作できる、少なくとも一つの螺 旋状の光学素子からなる光学共振器。 2.前記の少なくとも一つの螺旋状の光学素子は対向する角度相の変化を前記モー ドに与える一対の螺旋状の光学素子からなる請求の範囲第１項記載の光学共振器 。 3.入射モードの角度相を逆にする少なくとも一つの素子は入射モードの角度相を 逆にする少なくとも一つの素子からなる請求の範囲第１項記載の光学共振器。 4.前記入射モードの角度相を逆にする少なくとも一つの素子は相コンジュゲート ・ミラーからなる請求の範囲第３項記載の光学共振器。 5.前記入射モードの角度相を逆にする少なくとも一つの素子はＶ‐型のレフレク タからなる請求の範囲第３項記載の光学共振器。 6.前記入射モードの角度相を逆にする少なくとも一つの素子はプリズムからなる 請求の範囲第３項記載の光学共振器。 7.前記入射モードの角度相を逆にする少なくとも一つの素子は円筒形レンズから なる請求の範囲第３項記載の光学共振器。 8.前記入射モードの角度相を逆にする少なくとも一つの素子は円筒形共振器から なる請求の範囲第３項記載の光学共振器。 9.前記の少なくとも一つの螺旋状の素子は共振器内部 で少なくとも二つの異なったライトの分布を含むようにするため、少なくとも一 つの螺旋状素子が共振器の内部の任意の点に所在する請求の範囲第１項、第２項 、第３項、第４項、第５項、第６項、第７項または第８項記載の光学共振器。 10．前記光学共振器が軸方向レーザーである請求の範囲第１項記載の光学共振器 。 11．前記光学共振器がリングレーザーである請求の範囲第１項、第２項、第３項 、第４項、第５項または第６項記載の光学共振器。 12．前記光学共振器が不安定レーザーである請求の範囲第１項、第２項、第３項 、第４項、第５項または第６項記載の光学共振器。 13．前記光学共振器が安定レーザーである請求の範囲第１項、第２項、第３項、 第４項、第５項または第６項記載の光学共振器。 14．前記光学共振器がレーザーである請求の範囲第１項記載の光学共振器。 15．前記光学共振器が受動的な光学共振器である請求の範囲第１項記載の光学共 振器。 16．少なくとも一つの螺旋状の光学素子が少なくとも一つのレフレクタに具体化 されている請求の範囲第１項記載の光学共振器。 17．少なくとも一つの螺旋状の光学素子が少なくとも一つのレフレクタに隣接し て位置する請求の範囲第１項記載の光学共振器。 18．少なくとも一つの螺旋状の光学素子が出力カプラーに具体化されている請求 の範囲第１項記載の光学共振器。 19．少なくとも一つの螺旋状の光学素子が出力カプラーに隣接して位置する請求 の範囲第１項記載の光学共振器。 20．前記の少なくとも一つの螺旋状の光学素子が角度相変化並びに少なくとも一 つの線状のおよび半径方向の相変化を与える請求の範囲第１項記載の光学共振器 。 21．歪みを相殺するように、また光学共振器からの出力ビームの角度相変化を除 去するように作動する外部螺旋状光学素子をさらに備えてなる請求の範囲第１項 記載の光学共振器。