JP2000339489A - テクスチャマッピング装置及び方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 シンプルなハードウェアでＬＯＤ値を生成す
ることにより低コストで高品質なテクスチャマッピング
を行うこと。 【解決手段】 視点座標系（Χ，Ｙ，Ｚ）で、テクスチ
ャマッピングの対象であるポリゴンを含む平面とスクリ
ーン平面が作る交線ｌに平行な方向にスクリーン平面上
の点を微小距離動かした時、その距離と、その点に対応
するテクスチャ平面上の点の動く距離との比の対数をＬ
ＯＤ値λとする。これにより、線形補間値生成器はピク
セル座標生成器で生成された前記座標（ｘ，ｙ）に対応
するｆ１（ｘ，ｙ）を生成し、対数器はｆ１（ｘ，ｙ）
の対数log2｛ｆ１（ｘ，ｙ）｝を生成し、減算器はレジ
スタに保存されているlog2（ｋ／Ｑｚ）からlog2｛ｆ１
（ｘ，ｙ）｝を減算してλを得ることができ、一回対数
を取り、一回減算をするだけでλを得ることができる。
これにより、シンプルなハードウェアでλを生成するこ
とができ、低コストで高品質なテクスチャマッピングを
行うことができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、３次元コンピュー
タグラフィックス技術に係り、特にポリゴンの表面に絵
柄を貼り付けるテクスチャマッピング装置及び方法に関
する。

【０００２】

【従来の技術】高品質なテクスチャマッピングでは、画
像の縮小に伴うエリアシング（折り返しノイズ）を抑え
るためのフィルタリングが不可欠である。ミップマッピ
ングはテクスチャのフィルタリングの基本技術である。

【０００３】ミップマッピングでは、予め縮小した適切
なフィルタリングを施したテクスチャ画像を、縮小レベ
ル（この縮小レベルを示す指標がＬＯＤ値）毎に段階的
に複数用意しておく。そして、テクスチャマッピング時
に、前記ＬＯＤ値に応じて適切な縮小レベルのテクスチ
ャ画像を選択することにより、エリアシングの発生を抑
える。

【０００４】「The OpenGL Graphics System:A Specifi
cation Version 1.2(Mark Segal,Kurt Akeley 著Silico
n Graphics Inc.)」によると、ＬＯＤ値λ（ｘ，ｙ）は
縮小率ρ（ｘ，ｙ）より以下のように定義されている。

【０００５】

【数１】 λ（ｘ，ｙ）＝ｌοｇ２｛ρ（ｘ，ｙ）｝ （１）

【数２】 ここで、ｘ，ｙは注目しているスクリーン上の点の座標
であり、ｕ，ｖはその点に対応するテクスチャ画像上の
点の座標である。また、同Specification ではρの計算
を以下のように近似してもよいとも述べられている。

【０００６】

【数３】 パースコレクト処理つきテクスチャマッピングにおい
て、テクスチャ画像上の点の座標（ｕ，ｖ）と、対応す
るスクリーン上の点の座標（ｘ，ｙ）の間の写像は以下
の式で表される。

【０００７】

【数４】 ｕ（ｘ，ｙ）＝｛１／ｑ（ｘ，ｙ）｝・（Ａｕ・ｘ＋Ｂｕ・ｙ＋Ｃｕ）（４） ｖ（ｘ，ｙ）＝｛１／ｑ（ｘ，ｙ）｝・（Ａｖ・ｘ＋Ｂｖ・ｙ＋Ｃｖ）（５） 但し、

【数５】 ｑ（ｘ，ｙ）＝Ａｑ・ｘ＋Ｂｑ・ｙ＋Ｃｑ （６） である。

【０００８】ここで、Ａｕ，Ｂｕ，Ｃｕ，Ａｖ，Ｂｖ，
Ｃｖ，Ａｑ，Ｂｑ，Ｃｑは定数である。これより、式
（２）における

【数６】 は以下のようになる。

【０００９】

【数７】 但し、αｕ，βｕ，γｕ，αｖ，βｖ，γｖは定数で、
以下より求まる。

【００１０】 αｕ＝Ｂｑ・Ａｕ−Ｂｕ・Ａｑ （１１） βｕ＝Ａｕ・Ｃｑ−Ａｑ・Ｃｕ （１２） γｕ＝Ｂｕ・Ｃｑ−Ｂｑ・Ｃｕ （１３） αｖ＝Ｂｑ・Ａｖ−Ｂｖ・Ａｑ （１４） βｖ＝Ａｖ・Ｃｑ−Ａｑ・Ｃｖ （１５） γｖ＝Ｂｖ・Ｃｑ−Ｂｑ・Ｃｖ （１６）

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】上記のように従来のテ
クスチャマッピング装置では、ＬＯＤ値λ（ｘ，ｙ）の
値を求めるには、式（１１）〜（１６）に示すように多
くのパラメータを求める必要があり、さらに図８に示す
ように多くの演算５段を行わなければならず、演算コス
トがかかる。

【００１２】この演算コストを軽減するために、従来は
ＬＯＤ値を求めるのに以下に示すような方法が用いられ
てきた。

【００１３】（１）スクリーン上で隣接する２つのピク
セルのｕ（およびｖ）の値の差分を

【数８】 の近似値とする。

【００１４】（２）ポリゴン単位でのみＬＯＤ値を計算
し、ポリゴン内部のピクセルに関しては全て同じＬＯＤ
値（近似）を使う。

【００１５】しかし、（１）の方法では、ポリゴンの形
状によっては隣接するピクセルが存在しない場合があ
り、このような場合の例外処理が煩雑であり、ハードウ
エアが複雑化するという問題があった。

【００１６】（２）の方法では、演算回数を減らすこと
ができるが、大きなポリゴンにおいては画質が劣化する
という問題がある。

【００１７】又、上記のような問題があるため、テクス
チャのフィルタリングを諦め、１個のテクスチャにより
テクスチャマッピングを行うことも考えられているが、
これではエリアシングによる画質劣化が避けられないと
いう問題があった。

【００１８】本発明は、上述の如き従来の課題を解決す
るためになされたもので、その目的は、シンプルなハー
ドウェアでＬＯＤ値を生成することにより低コストで高
品質なテクスチャマッピングを行うことができるテクス
チャマッピング装置及び方法を提供することである。

【００１９】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、請求項１の発明の特徴は、スクリーン上に３次元の
グラフィックスを描画する際に、ポリゴンの表面に絵柄
を貼り付けるテクスチャマッピングを行うテクスチャマ
ッピング方法において、視点座標系において、テクスチ
ャマッピングの対象であるポリゴンを含む平面とスクリ
ーン平面が作る交線に平行な方向にスクリーン平面上の
点を微小距離動かした時、その距離と、その点に対応す
るテクスチャ平面上の点の動く距離との比の対数をミッ
プマッピングにおけるＬＯＤ値λと定義し、視点座標系
において、スクリーン平面のｚ座標をＱｚとし、スクリ
ーン平面上の点（ｘ，ｙ，Ｑｚ）に対応するポリゴン上
の点のｚ座標をＰｚ（ｘ，ｙ）とし、ポリゴン上の任意
の線分の長さとそれをテクスチャ座標系に写像した線分
の長さの比をｋとした時、ｆ１（ｘ，ｙ）＝１／Ｐｚ
（ｘ，ｙ）とすると、λ（ｘ，ｙ）＝log2（ｋ／Ｑｚ）
−log2｛ｆ１（ｘ，ｙ）｝と表されることに基づき、ポ
リゴン内部の各ピクセルのＬＯＤ値λ（ｘ，ｙ）を算出
してテクスチャマッピングを行うことにある。

【００２０】請求項２の発明の特徴は、前記λ（ｘ，
ｙ）＝log2−log2｛ｆ１（ｘ，ｙ）｝＝−log2｛（Ｑｚ
／ｋ）×（ｆ１（ｘ，ｙ）｝と変形し、この−log2
｛（Ｑｚ／ｋ）×（ｆ１（ｘ，ｙ）｝に基づき、ポリゴ
ン内部の各ピクセルのＬＯＤ値λ（ｘ，ｙ）を算出して
テクスチャマッピングを行うことにある。

【００２１】請求項３の発明の特徴は、前記λ（ｘ，
ｙ）＝−log2｛（Ｑｚ／ｋ）×ｆ１（ｘ，ｙ）｝におい
て、（Ｑｚ／ｋ）×（ｆ１（ｘ，ｙ）のかわりに任意の
一次式ｆ２（ｘ，ｙ）を使用しλ＝−log2｛ｆ２（ｘ，
ｙ）｝とし、この−log2｛ｆ２（ｘ，ｙ）｝に基づき、
ポリゴン内部の各ピクセルのＬＯＤ値λ（ｘ，ｙ）を算
出してテクスチャマッピングを行うことにある。

【００２２】請求項４の発明の特徴は、スクリーン上に
３次元のグラフィックスを描画する際に、ポリゴンの表
面に絵柄を貼り付けるテクスチャマッピングを行うテク
スチャマッピング装置において、ポリゴン内部のピクセ
ルのスクリーン座標系での座標（ｘ，ｙ）を生成するピ
クセル座標生成手段と、前記ピクセル座標生成手段によ
り生成されるピクセルの座標（ｘ，ｙ）に対応するテク
スチャ座標（ｕ，ｖ）を生成するテクスチャ座標生成手
段と、前記ピクセル座標生成手段により生成されるピク
セルの座標（ｘ，ｙ）とし、α１，β１，γ１を同一ポ
リゴン内において値の変化しない係数とした時、ｆ１＝
α１・ｘ＋β１・ｙ＋γ１を生成する線形補間値生成手
段と、前記線形補間値生成手段により生成されたｆ１値
の対数値若しくは近似対数値を生成する対数値生成手段
と、前記対数値生成手段により生成された値を、同一ポ
リゴン内で値の変化しない任意の定数から減算してミッ
プマッピングにおけるＬＯＤ値を生成するＬＯＤ値生成
手段と、前記テクスチャ座標生成手段により生成された
テクスチャ座標値と、前記ＬＯＤ値生成手段により生成
されたＬＯＤ値から描画するピクセルに対応するテクセ
ルのメモリ上でのアドレスを生成するテクセルアドレス
生成手段と、テクスチャイメージ（テクセルのカラー
値）とスクリーンイメージ（ピクセルのカラー値）を格
納するグラフィックメモリ手段と、前記ピクセル座標生
成手段により生成されるピクセルの座標（ｘ，ｙ）に対
応する前記グラフィックメモリ手段上のピクセルアドレ
スを生成するピクセルアドレス生成手段と、前記テクセ
ルアドレス生成手段により生成されたテクセルアドレス
で指定される前記グラフィックメモリ手段内のエントリ
からデータを読み出して、ピクセルのカラー値を生成
し、これをピクセルアドレス生成手段により生成された
ピクセルアドレスで指定される前記グラフィックメモリ
手段内のエントリに書き込むグラフィックメモリ操作手
段とを具備することにある。

【００２３】請求項５の発明の特徴は、スクリーン上に
３次元のグラフィックスを描画する際に、ポリゴンの表
面に絵柄を貼り付けるテクスチャマッピングを行うテク
スチャマッピング装置において、ポリゴン内部のピクセ
ルのスクリーン座標系での座標（ｘ，ｙ）を生成するピ
クセル座標生成手段と、前記ピクセル座標生成手段によ
り生成されるピクセルの座標（ｘ，ｙ）に対応するテク
スチャ座標（ｕ，ｖ）を生成するテクスチャ座標生成手
段と、前記ピクセル座標生成手段により生成されるピク
セルの座標（ｘ，ｙ）とし、α１，β１，γ１を同一ポ
リゴン内において値の変化しない係数とした時、ｆ１＝
α１・ｘ＋β１・ｙ＋γ１を生成する線形補間値生成手
段と、前記線形補間値生成手段により生成されたｆ１値
に同一ポリゴン内で値の変化しない任意の定数を乗算す
る乗算手段と、前記乗算手段から出力された値の対数値
若しくは近似対数値を生成することにより、ミップマッ
ピングにおけるＬＯＤ値を生成するＬＯＤ値生成手段
と、前記テクスチャ座標生成手段により生成されるテク
スチャ座標値と、前記ＬＯＤ値生成手段により生成され
たＬＯＤ値から描画するピクセルに対応するテクセルの
メモリ上でのアドレスを生成するテクセルアドレス生成
手段と、テクスチャイメージ（テクセルのカラー値）と
スクリーンイメージ（ピクセルのカラー値）を格納する
グラフィックメモリ手段と、前記ピクセル座標生成手段
により生成されるピクセルの座標（ｘ，ｙ）に対応する
前記グラフィックメモリ手段上のピクセルアドレスを生
成するピクセルアドレス生成手段と、前記テクセルアド
レス生成手段により生成されたテクセルアドレスで指定
される前記グラフィックメモリ手段内のエントリからデ
ータを読み出して、ピクセルのカラー値を生成し、これ
をピクセルアドレス生成手段により生成されたピクセル
アドレスで指定される前記グラフィックメモリ手段内の
エントリに書き込むグラフィックメモリ操作手段とを具
備することにある。

【００２４】請求項６の発明の特徴は、スクリーン上に
３次元のグラフィックスを描画する際に、ポリゴンの表
面に絵柄を貼り付けるテクスチャマッピングを行うテク
スチャマッピング装置において、ポリゴン内部のピクセ
ルのスクリーン座標系での座標（ｘ，ｙ）を生成するピ
クセル座標生成手段と、前記ピクセル座標生成手段によ
り生成されるピクセルの座標（ｘ，ｙ）に対応するテク
スチャ座標（ｕ，ｖ）を生成するテクスチャ座標生成手
段と、前記ピクセル座標生成手段により生成されるピク
セルの座標（ｘ，ｙ）とし且つ、α２，β２，γ２を同
一ポリゴン内において値の変化しない係数とした時、ｆ
２＝α２・ｘ＋β２・ｙ＋γ２を生成する線形補間値生
成手段と、前記線形補間値生成手段から出力されたｆ２
値の対数値若しくは近似対数値をとることにより、ミッ
プマッピングにおけるＬＯＤ値（Level of detail 値）
を生成するＬＯＤ値生成手段と、前記テクスチャ座標生
成手段により生成されたテクスチャ座標値と、前記ＬＯ
Ｄ値生成手段により生成されるＬＯＤ値から描画するピ
クセルに対応するテクセルのメモリ上でのアドレスを生
成するテクセルアドレス生成手段と、テクスチャイメー
ジ（テクセルのカラー値）とスクリーンイメージ（ピク
セルのカラー値）を格納するグラフィックメモリ手段
と、前記ピクセル座標生成手段により生成されるピクセ
ルの座標（ｘ，ｙ）に対応する前記グラフィックメモリ
手段上のピクセルアドレスを生成するピクセルアドレス
生成手段と、前記テクセルアドレス生成手段により生成
されたテクセルアドレスで指定される前記グラフィック
メモリ手段内のエントリからデータを読み出して、ピク
セルのカラー値を生成し、これをピクセルアドレス生成
手段により生成されたピクセルアドレスで指定される前
記グラフィックメモリ手段内のエントリに書き込むグラ
フィックメモリ操作手段とを具備することにある。

【００２５】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
に基づいて説明する。図１は、本発明のテクスチャマッ
ピング装置の第１の実施の形態を示したブロック図であ
る。テクスチャマッピング装置は、ポリゴン内部の各ピ
クセルのスクリーン座標系での座標（ｘ，ｙ）を順々に
生成するピクセル座標生成器１、ピクセル座標生成器１
と同期してテクスチャ座標（ｕ，ｖ）の値を順々に生成
するテクスチャ座標生成器２、ピクセル座標生成器１と
同期してｆ１（ｘ，ｙ）の値を順々に生成する線形補間
値生成器３、線形補間値生成器３より渡されたｆ１
（ｘ，ｙ）の値の対数値又は近似対数値を生成する対数
器４、log2（ｋ／Ｑｚ）の値を格納するレジスタ５、レ
ジスタ５に格納された値から対数器４より渡されたｆ１
の値を減算し、ＬＯＤ値λを生成する減算器６、ピクセ
ル座標生成器１より渡されたピクセル座標から、グラフ
ィックメモリ１０上のピクセルアドレスを生成するピク
セルアドレス生成器７、テクスチャ座標生成器２より渡
されたテクスチャ座標と減算器６より渡されたＬＯＤ値
から、グラフィックメモリ１０上のテクセルアドレスを
生成するテクセルアドレス生成器８、テクセルアドレス
生成器８より渡されたテクセルアドレスで指定されるグ
ラフィックメモリ１０内のエントリからデータを読み出
し、それをテクセルカラー値とし、更に読み出したテク
セルカラー値と光源のカラー値（環境光、拡散光、鏡面
光）との混合処理を行なって、ピクセルのカラー値を生
成するグラフィックメモリ操作器９、テクスチャイメー
ジ（テクセルのカラー値）とスクリーンイメージ（ピク
セルのカラー値）を格納するグラフィックメモリ１０か
ら成る。

【００２６】尚、グラフィックメモリ操作器９により生
成されたピクセルカラー値は、ピクセルアドレス生成器
７から渡されたピクセルアドレスで指定されるグラフィ
ックメモリ１０内のエントリに書き込まれる。

【００２７】次に本実施の形態の動作について図２を参
照して説明する。図２はスクリーン上での点の微小移動
とポリゴン上での点の微小移動の関係を示した図であ
る。

【００２８】従来例のところで述べた式（１）、式
（２）は、スクリーン平面上の点をある方向に微小距離
動かした時、その距離に対応するテクスチャ平面上の点
の動く距離との比の対数をλとすることを意味してい
る。この時、動かす方向はスクリーン座標系のＸ軸に並
行な方向若しくは、Ｙ軸に平行な方向の２つの内、ρの
値が大きくなる方に決める。

【００２９】本来なら、ありうる全方向のうちρの値が
最大になる方向とすべきであるが、計算が困難であるた
め、Ｘ軸に平行な方向とＹ軸に並行な方向の２方向から
選択するような定義になっている。しかし、例え２方向
だけでも、従来の方法ではその計算コストが大きいこと
は先に述べた通りである。

【００３０】そこで本例では、スクリーン平面上の点を
動かす方向の定義を以下のように変更する。視点座標系
（Χ，Ｙ，Ｚ）において、テクスチャマッピングの対象
であるポリゴンを含む平面とスクリーン平面（Ｚ＝Ｑ
ｚ）が作る交線ｌに平行な方向とする。

【００３１】視点Ｏを原点とした視点座標系（Χ，Ｙ，
Ｚ）おいて、ポリゴン上に点Ｐ（Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚ）を
とり、それをスクリーン平面に透視射影した点をＱ（Ｑ
ｘ，Ｑｙ，Ｑｚ）とする。点Ｑを上記の定義に従ってス
クリーン平面上で微小距離動かし、点Ｑ´（Ｑｘ＋ΔＱ
ｘ，Ｑｙ＋ΔＱｙ，Ｑｚ）とする。

【００３２】この時、図２に示すように透視射影の関係
を維持したまま点Ｐもポリゴン上を移動し、Ｐ´にな
る。

【００３３】直線ｌと直線ＱＱ´は平行であるから、直
線ｌを含む平面と直線ＱＱ´を含む平面の交線である直
線ＰＰ´は、直線ｌ及び直線ＱＱ´と平行になる。直線
ＱＱ´とＰＰ´が平行より、三角形ＯＱＱ´と三角形Ｏ
ＰＰ´が相似になる。従ってＰ´の座標は以下になる。

【００３４】

【数９】 Ｐ´＝（Ｐｘ＋ΔＰｘ，Ｐｙ＋ΔＰｙ，Ｐｚ） （１７） ΔＰｘ＝（Ｐｚ／Ｑｚ）・ΔＱｘ （１８） ΔＰｙ＝（Ｐｚ／Ｑｚ）・ΔＱｙ （１９） 正規化されたテクスチャマッピングであれば、ポリゴン
上の線分ＰＰ´の長さと、それをテクスチャ座標系に写
像した線分の長さは、線分の方向に関係なく比例関係に
なる。

【００３５】従って、この比例定数をｋとし、ｆ１
（ｘ，ｙ）＝１／Ｐｚ（ｘ，ｙ）とすると，ρ及びλは
以下のようになる。

【００３６】

【数１０】 ρ（ｘ，ｙ）＝ｋ・｜ＰＰ´｜／｜ＱＱ´｜ （２０） ＝（ｋ／Ｑｚ）・Ｐｚ（ｘ，ｙ） （２１） λ（ｘ，ｙ）＝log2（ρ（ｘ，ｙ）） （２２） ＝log2（ｋ／Ｑｚ）−log2｛１／Ｐｚ（ｘ，ｙ）｝ （２３） ＝log2（ｋ／Ｑｚ）−log2｛ｆ１（ｘ，ｙ）｝ （２４） 一般にｆ１（ｘ，ｙ）は、パースコレクト処理つきテク
スチャマッピングにおけるテクスチャ座標（ｕ，ｖ）の
算出において元々必要な値であり、スクリーン座標ｘ，
ｙに対して線形な関数となる。つまり以下のような式で
表せる。

【００３７】

【数１１】 ｆ１（ｘ，ｙ）＝α１・ｘ＋β１・ｙ＋γ１ （２５） ここで、α１，β１，γ１は同一ポリゴン内で値の変わ
らない定数である。

【００３８】さて、スクリーンの位置（Ｑｚ）が固定さ
れているとすると、log2（ｋ／Ｑｚ）の値は、３Ｄモデ
ルのオーサリング時（モデリング時）で決まる定数とな
る。ｆ１（ｘ，ｙ）の計算には新たな演算コストは発生
しないので、図３に示すように結局ｌｏｇ２一回と減算
一回でＬＯＤ値λを算出できる。

【００３９】ここで、図１に示したテクスチャマッピン
グ装置との関係を説明する。ピクセル座標生成器１はス
クリーン座標系での座標（ｘ，ｙ）を生成し、線形補間
値生成器３は前記座標（ｘ，ｙ）に対応するｆ１（ｘ，
ｙ）を生成して、これを対数器４に渡す。

【００４０】対数器４はｆ１（ｘ，ｙ）の対数log2｛ｆ
１（ｘ，ｙ）｝を生成して、これを減算器６に渡す。減
算器６はレジスタ５に保存されているlog2（ｋ／Ｑｚ）
からlog2｛ｆ１（ｘ，ｙ）｝を減算してＬＯＤ値を算出
（式２４）する。

【００４１】以降、テクセルアドレス生成器８はテクス
チャ座標生成器２より渡されたテクスチャ座標と減算器
６より渡されたＬＯＤ値λから、グラフィックメモリ１
０上のテクセルアドレスを生成する。

【００４２】グラフィックメモリ操作器９はこのテクセ
ルアドレス生成器８より渡されたテクセルアドレスで指
定されるグラフィックメモリ１０内のエントリからデー
タを読み出し、それをテクセルカラー値とする。

【００４３】ピクセルアドレス生成器７は、ピクセル座
標生成器１より渡されたピクセル座標から、グラフィッ
クメモリ１０上のピクセルアドレスを生成する。

【００４４】グラフィックメモリ操作器９は読み出した
テクセルカラー値と光源のカラー値（環境光、拡散光、
鏡面光）との混合処理を行ない、ピクセルのカラー値を
生成し、これをピクセルアドレス生成器７より渡された
ピクセルアドレスで指定されるグラフィックメモリ１０
内のエントリに書き込む。

【００４５】グラフィックメモリ１０はテクスチャイメ
ージ（テクセルのカラー値）とスクリーンイメージ（ピ
クセルのカラー値）を格納する。

【００４６】本実施の形態によれば、スクリーン平面上
の点を、視点座標系（Χ，Ｙ，Ｚ）において、テクスチ
ャマッピングの対象であるポリゴンを含む平面とスクリ
ーン平面が作る交線ｌに平行な方向に微小距離動かした
時、その距離に対応するテクスチャ平面上の点の動く距
離との比の対数をＬＯＤ値λと定義することにより、Ｌ
ＯＤ値λを、一回対数を取り、その後一回減算する演算
で算出することができ、ＬＯＤ値λの演算用のハードウ
ェアを簡単化でき、演算コストを大幅に低減することが
できる。

【００４７】又、ポリゴン内の各ピクセルでＬＯＤ値λ
を求めるため、ポリゴンが大きくなっても、画質は悪化
せず、更に、画像の縮小に伴うエリアシングも発生しな
いため、良好な画像品質を得ることができる。

【００４８】図４は、本発明のテクスチャマッピング装
置の第２の実施の形態を示したブロック図である。但
し、図１に示した第１の実施の形態と同一部分には同一
符号を用いて説明する。

【００４９】テクスチャマッピング装置は、ポリゴン内
部の各ピクセルのスクリーン座標系での座標（ｘ，ｙ）
を順々に生成するピクセル座標生成器１、ピクセル座標
生成器１と同期してテクスチャ座標（ｕ，ｖ）の値を順
々に生成するテクスチャ座標生成器２、ピクセル座標生
成器１と同期してｆ１（ｘ，ｙ）の値を順々に生成する
線形補間値生成器３、乗算器１１より渡された値の対数
値又は近似対数値を取ってＬＯＤ値λを生成する対数器
４、（Ｑｚ／ｋ）の値を格納するレジスタ５、ピクセル
座標生成器１より渡されたピクセル座標から、グラフィ
ックメモリ１０上のピクセルアドレスを生成するピクセ
ルアドレス生成器７、テクスチャ座標生成器２より渡さ
れたテクスチャ座標と対数器４より渡されたＬＯＤ値か
ら、グラフィックメモリ１０上のテクセルアドレスを生
成するテクセルアドレス生成器８、テクセルアドレス生
成器８より渡されたテクセルアドレスで指定されるグラ
フィックメモリ１０内のエントリからデータを読み出
し、それをテクセルカラー値とし、読み出したテクセル
カラー値と光源のカラー値（環境光、拡散光、鏡面光）
との混合処理を行なって、ピクセルのカラー値を生成す
るグラフィックメモリ操作器９、テクスチャイメージ
（テクセルのカラー値）とスクリーンイメージ（ピクセ
ルのカラー値）を格納するグラフィックメモリ１０、線
形補間値生成器３より渡されたｆ１の値にレジスタ５の
内容を乗算する乗算器１１から成る。

【００５０】次に本実施の形態の動作について説明す
る。本例もＬＯＤ値λの算出方法は図１に示した第１の
実施の形態と同様であり、λ（ｘ，ｙ）＝log2（ｋ／Ｑ
ｚ）−log2｛ｆ１（ｘ，ｙ）｝であるが、この式は以下
の如く変形することができる。

【数１２】 λ（ｘ，ｙ）＝−log2｛（Ｑｚ／ｋ）×ｆ１（ｘ，ｙ）｝ （２６） このようにすると、図５に示すように一回の乗算と、そ
の結果の対数を一回とることにより、ＬＯＤ値λ（ｘ，
ｙ）を算出することができる。

【００５１】上記の演算は図４に示した装置により以下
の如く実現される。ピクセル座標生成器１はスクリーン
座標系での座標（ｘ，ｙ）を生成し、線形補間値生成器
３は前記座標（ｘ，ｙ）に対応するｆ１（ｘ，ｙ）を生
成して、これを乗算器１１に渡す。乗算器１１は線形補
間値生成器３により生成されたｆ１（ｘ，ｙ）にレジス
タ５の（Ｑｚ／ｋ）を乗算し、その結果を対数器４に渡
す。対数器４は（Ｑｚ／ｋ）×ｆ１（ｘ，ｙ）の対数lo
g2をとって、λ（ｘ，ｙ）を算出し、これをテクセルア
ドレス生成器８に渡す。

【００５２】以降、テクセルアドレス生成器８はテクス
チャ座標生成器２より渡されたテクスチャ座標と対数器
４より渡されたＬＯＤ値λから、グラフィックメモリ１
０上のテクセルアドレスを生成する。

【００５３】グラフィックメモリ操作器９はこのテクセ
ルアドレス生成器８より渡されたテクセルアドレスで指
定されるグラフィックメモリ１０内のエントリからデー
タを読み出し、それをテクセルカラー値とする。

【００５４】ピクセルアドレス生成器７は、ピクセル座
標生成器１より渡されたピクセル座標から、グラフィッ
クメモリ１０上のピクセルアドレスを生成する。

【００５５】グラフィックメモリ操作器９は読み出した
テクセルカラー値と光源のカラー値（環境光、拡散光、
鏡面光）との混合処理を行なって、ピクセルのカラー値
を生成し、これをピクセルアドレス生成器７より渡され
たピクセルアドレスで指定されるグラフィックメモリ１
０内のエントリに書き込む。グラフィックメモリ１０は
テクスチャイメージ（テクセルのカラー値）とスクリー
ンイメージ（ピクセルのカラー値）を格納する。

【００５６】本実施の形態によれば、第１の実施の形態
に比べると減算の代わりに乗算が必要になるが、各演算
器を浮動小数点形式で実装する場合、加減算より乗算の
方がパイプラインを短くできる場合もあり、シンプルな
ハードウェアでＬＯＤ値を生成することができるため、
低コストで高品質なテクスチャマッピングを行うことが
でき、第１の実施の形態と同様の効果がある。

【００５７】図６は、本発明のテクスチャマッピング装
置の第３の実施の形態を示したブロック図である。但
し、図１に示した第１の実施の形態と同一部分には同一
符号を用いて説明する。テクスチャマッピング装置は、
ポリゴン内部の各ピクセルのスクリーン座標系での座標
（ｘ，ｙ）を順々に生成するピクセル座標生成器１、ピ
クセル座標生成器１と同期してテクスチャ座標（ｕ，
ｖ）の値を順々に生成するテクスチャ座標生成器２、ピ
クセル座標生成器１と同期してｆ２（ｘ，ｙ）の値を順
々に生成する線形補間値生成器３、線形補間値生成器３
より渡されたｆ２（ｘ，ｙ）の値の対数値又は近似対数
値を生成する対数器４、ピクセル座標生成器１より渡さ
れたピクセル座標から、グラフィックメモリ１０上のピ
クセルアドレスを生成するピクセルアドレス生成器７、
テクスチャ座標生成器２より渡されたテクスチャ座標と
対数器４より渡されたＬＯＤ値から、グラフィックメモ
リ１０上のテクセルアドレスを生成するテクセルアドレ
ス生成器８、テクセルアドレス生成器８より渡されたテ
クセルアドレスで指定されるグラフィックメモリ１０内
のエントリからデータを読み出し、それをテクセルカラ
ー値とし、読み出したテクセルカラー値と光源のカラー
値（環境光、拡散光、鏡面光）との混合処理を行なっ
て、ピクセルのカラー値を生成するグラフィックメモリ
操作器９、テクスチャイメージ（テクセルのカラー値）
とスクリーンイメージ（ピクセルのカラー値）を格納す
るグラフィックメモリ１０から成る。

【００５８】次に本実施の形態の動作について説明す
る。本例も、ＬＯＤ値λの算出方法は図１に示した第１
の実施の形態と同様で、

【数１３】 λ（ｘ，ｙ）＝log2（ｋ／Ｑｚ）−log2｛ｆ１（ｘ，ｙ）｝ で表せる。ここで、ｆ２（ｘ，ｙ）＝（Ｑｚ／ｋ）・ｆ
１（ｘ，ｙ）とすると、上式は以下のように表せる。

【００５９】

【数１４】 λ（ｘ，ｙ）＝−log2｛（Ｑｚ／ｋ）・ｆ１（ｘ，ｙ）｝ （２７） ＝−log2｛ｆ２（ｘ，ｙ）｝ （２８） ｆ１（ｘ，ｙ）の値はスクリーン座標ｘ，ｙに対して線
形であるから、Ｑｚ／ｋが定数ならｆ２（ｘ，ｙ）の値
もｘ，ｙに対して線形である。

【００６０】つまり、以下のような式で表せる。

【００６１】

【数１５】 ｆ２（ｘ，ｙ）＝Ｑｚ・（α１・ｘ＋β１・ｙ＋γ１）／ｋ （２９） ＝（Ｑｚ・α１）・ｘ／ｋ＋（Ｑｚ・β１）・ｙ／ｋ＋（Ｑｚ ・γ１）／ｋ （３０） 上記のように変形した場合、第１の実施の形態と異な
り、この値を生成するのに新たな演算リソースが必要に
なるが、その代わり減算一回分の演算がなくなり、また
全体のパイプラインの段数が減る。

【００６２】また、このようにすると、λの算出とテク
スチャのパースコレクト処理が切り離される。つまり必
ずしも、ｆ２（ｘ，ｙ）が式（２８）である必要はな
く、もっと一般的に

【数１６】 ｆ２（ｘ，ｙ）＝α２・ｘ＋β２・ｙ十γ２ （３１） とできる（α２，β２，γ２は同一ポリゴン内で定
数）。これにより、より柔軟なλを生成することができ
る。

【００６３】上記の演算は図６に示した装置により以下
の如く実現される。ピクセル座標生成器１はスクリーン
座標系での座標（ｘ，ｙ）を生成し、線形補間値生成器
３は前記座標（ｘ，ｙ）に対応するｆ２（ｘ，ｙ）を生
成して、これを対数器４に渡す。対数器４はｆ２（ｘ，
ｙ）の対数log2｛ｆ２（ｘ，ｙ）｝を算出してＬＯＤ値
λを生成する。

【００６４】テクセルアドレス生成器８はテクスチャ座
標生成器２より渡されたテクスチャ座標と対数器４より
渡されたＬＯＤ値から、グラフィックメモリ１０上のテ
クセルアドレスを生成する。グラフィックメモリ操作器
９はこのテクセルアドレス生成器８より渡されたテクセ
ルアドレスで指定されるグラフィックメモリ１０内のエ
ントリからデータを読み出し、それをテクセルカラー値
とする。

【００６５】グラフィックメモリ操作器９は読み出した
テクセルカラー値と光源のカラー値（環境光、拡散光、
鏡面光）との混合処理を行なって、ピクセルのカラー値
を生成し、これをピクセルアドレス生成器７より渡され
たピクセルアドレスで指定されるグラフィックメモリ１
０内のエントリに書き込む。グラフィックメモリ１０は
テクスチャイメージ（テクセルのカラー値）とスクリー
ンイメージ（ピクセルのカラー値）を格納する。

【００６６】本実施の形態も、図７に示すように一回の
線形補間演算と、対数を一回とることにより、ＬＯＤ値
λを算出でき、シンプルなハードウェアでＬＯＤ値を生
成することができるため、低コストで高品質なテクスチ
ャマッピングを行うことができ、第１の実施の形態と同
様の効果がある。

【００６７】

【発明の効果】以上詳細に説明したように、請求項１又
は４の発明によれば、スクリーン平面上の点を、視点座
標系（Χ，Ｙ，Ｚ）で、テクスチャマッピングの対象で
あるポリゴンを含む平面とスクリーン平面が作る交線ｌ
に平行な方向に微小距離動かした時、その距離と、その
点に対応するテクスチャ平面上の点の動く距離との比の
対数をＬＯＤ値λとすることにより、ＬＯＤ値を算出す
るために必要な要素が、対数器一つと減算器一つで済
み、シンプルなハードウェアでＬＯＤ値を生成すること
により低コストで高品質なテクスチャマッピングを行う
ことができる。

【００６８】請求項２又は５の発明によれば、スクリー
ン平面上の点を、視点座標系（Χ，Ｙ，Ｚ）で、テクス
チャマッピングの対象であるポリゴンを含む平面とスク
リーン平面が作る交線ｌに平行な方向に微小距離動かし
た時、その距離と、その点に対応するテクスチャ平面上
の点の動く距離との比の対数をＬＯＤ値λとすることに
より、ＬＯＤ値を算出するために必要な要素が、対数器
一つと乗算器−つで済み、シンプルなハードウェアでＬ
ＯＤ値を生成することにより低コストで高品質なテクス
チャマッピングを行うことができる。

【００６９】請求項３又は６の発明によれば、スクリー
ン平面上の点を、視点座標系（Χ，Ｙ，Ｚ）で、テクス
チャマッピングの対象であるポリゴンを含む平面とスク
リーン平面が作る交線ｌに平行な方向に微小距離動かし
た時、その距離と、その点に対応するテクスチャ平面上
の点の動く距離との比の対数をＬＯＤ値λとすることに
より、ＬＯＤ値を算出するために必要な要素が、線形補
間器一つと対数器一つで済み、シンプルなハードウェア
でＬＯＤ値を生成することにより、低コストで高品質な
テクスチャマッピングを行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のテクスチャマッピング装置の第１の実
施の形態を示したブロック図である。

【図２】スクリーン上での点の微小移動とポリゴン上で
の点の微小移動の関係を示した図である。

【図３】図１に示したテクスチャマッピング装置による
ＬＯＤ値算出手順を示した手順図である。

【図４】本発明のテクスチャマッピング装置の第２の実
施の形態を示したブロック図である。

【図５】図４に示したテクスチャマッピング装置による
ＬＯＤ値算出手順を示した手順図である。

【図６】本発明のテクスチャマッピング装置の第３の実
施の形態を示したブロック図である。

【図７】図６に示したテクスチャマッピング装置による
ＬＯＤ値算出手順を示した手順図である。

【図８】従来のテクスチャマッピング装置によるＬＯＤ
値算出手順を示した手順図である。

【符号の説明】

１ ピクセル座標生成器 ２ テクスチャ座標生成器 ３ 線形補間値生成器 ４ 対数器 ５ レジスタ ６ 減算器 ７ ピクセルアドレス生成器 ８ テクセルアドレス生成器 ９ グラフィックメモリ操作器 １０ グラフィックメモリ １１ 乗算器

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 スクリーン上に３次元のグラフィックス
   を描画する際に、ポリゴンの表面に絵柄を貼り付けるテ
   クスチャマッピングを行うテクスチャマッピング方法に
   おいて、 視点座標系において、テクスチャマッピングの対象であ
   るポリゴンを含む平面とスクリーン平面が作る交線に平
   行な方向にスクリーン平面上の点を微小距離動かした
   時、その距離と、その点に対応するテクスチャ平面上の
   点の動く距離との比の対数をミップマッピングにおける
   ＬＯＤ値λと定義し、 視点座標系において、スクリーン平面のｚ座標をＱｚと
   し、スクリーン平面上の点（ｘ，ｙ，Ｑｚ）に対応する
   ポリゴン上の点のｚ座標をＰｚ（ｘ，ｙ）とし、ポリゴ
   ン上の任意の線分の長さとそれをテクスチャ座標系に写
   像した線分の長さの比をｋとした時、ｆ１（ｘ，ｙ）＝
   １／Ｐｚ（ｘ，ｙ）とすると、λ（ｘ，ｙ）＝log2（ｋ
   ／Ｑｚ）−log2｛ｆ１（ｘ，ｙ）｝と表されることに基
   づき、 ポリゴン内部の各ピクセルのＬＯＤ値λ（ｘ，ｙ）を算
   出してテクスチャマッピングを行うことを特徴とするテ
   クスチャマッピング方法。
2. 【請求項２】 前記λ（ｘ，ｙ）＝log2（ｋ／Ｑｚ）−
   log2｛ｆ１（ｘ，ｙ）｝＝−log2｛（Ｑｚ／ｋ）×ｆ１
   （ｘ，ｙ）｝と変形し、この−log2｛（Ｑｚ／ｋ）×ｆ
   １（ｘ，ｙ）｝に基づき、 ポリゴン内部の各ピクセルのＬＯＤ値λ（ｘ，ｙ）を算
   出してテクスチャマッピングを行うことを特徴とする請
   求項１記載のテクスチャマッピング方法。
3. 【請求項３】 前記λ（ｘ，ｙ）＝−log2｛（Ｑｚ／
   ｋ）×ｆ１（ｘ，ｙ）｝において、（Ｑｚ／ｋ）×ｆ１
   （ｘ，ｙ）のかわりに任意の一次式ｆ２（ｘ，ｙ）を使
   用しλ＝−log2｛ｆ２（ｘ，ｙ）｝とし、この−log2
   ｛ｆ２（ｘ，ｙ）｝に基づき、 ポリゴン内部の各ピクセルのＬＯＤ値λ（ｘ，ｙ）を算
   出してテクスチャマッピングを行うことを特徴とする請
   求項１記載のテクスチャマッピング方法。
4. 【請求項４】 スクリーン上に３次元のグラフィックス
   を描画する際に、ポリゴンの表面に絵柄を貼り付けるテ
   クスチャマッピングを行うテクスチャマッピング装置に
   おいて、 ポリゴン内部のピクセルのスクリーン座標系での座標
   （ｘ，ｙ）を生成するピクセル座標生成手段と、 前記ピクセル座標生成手段により生成されるピクセルの
   座標（ｘ，ｙ）に対応するテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を
   生成するテクスチャ座標生成手段と、 前記ピクセル座標生成手段により生成されるピクセルの
   座標（ｘ，ｙ）とし、α１，β１，γ１を同一ポリゴン
   内において値の変化しない係数とした時、ｆ１＝α１・
   ｘ＋β１・ｙ＋γ１を生成する線形補間値生成手段と、 前記線形補間値生成手段により生成されたｆ１値の対数
   値若しくは近似対数値を生成する対数値生成手段と、 前記対数値生成手段により生成された値を、同一ポリゴ
   ン内で値の変化しない任意の定数から減算してミップマ
   ッピングにおけるＬＯＤ値を生成するＬＯＤ値生成手段
   と、 前記テクスチャ座標生成手段より生成されたテクスチャ
   座標値と、前記ＬＯＤ値生成手段により生成されたＬＯ
   Ｄ値から描画するピクセルに対応するテクセルのメモリ
   上でのアドレスを生成するテクセルアドレス生成手段
   と、 テクスチャイメージ（テクセルのカラー値）とスクリー
   ンイメージ（ピクセルのカラー値）を格納するグラフィ
   ックメモリ手段と、 前記ピクセル座標生成手段により生成されるピクセルの
   座標（ｘ，ｙ）に対応する前記グラフィックメモリ手段
   上のピクセルアドレスを生成するピクセルアドレス生成
   手段と、 前記テクセルアドレス生成手段により生成されたテクセ
   ルアドレスで指定される前記グラフィックメモリ手段内
   のエントリからデータを読み出して、ピクセルのカラー
   値を生成し、これをピクセルアドレス生成手段により生
   成されたピクセルアドレスで指定される前記グラフィッ
   クメモリ手段内のエントリに書き込むグラフィックメモ
   リ操作手段と、 を具備することを特徴とするテクスチャマッピング装
   置。
5. 【請求項５】 スクリーン上に３次元のグラフィックス
   を描画する際に、ポリゴンの表面に絵柄を貼り付けるテ
   クスチャマッピングを行うテクスチャマッピング装置に
   おいて、 ポリゴン内部のピクセルのスクリーン座標系での座標
   （ｘ，ｙ）を生成するピクセル座標生成手段と、 前記ピクセル座標生成手段により生成されるピクセルの
   座標（ｘ，ｙ）に対応するテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を
   生成するテクスチャ座標生成手段と、 前記ピクセル座標生成手段により生成されるピクセルの
   座標（ｘ，ｙ）とし、α１，β１，γ１を同一ポリゴン
   内において値の変化しない係数とした時、ｆ１＝α１・
   ｘ＋β１・ｙ＋γ１を生成する線形補間値生成手段と、 前記線形補間値生成手段により生成されたｆ１値に同一
   ポリゴン内で値の変化しない任意の定数を乗算する乗算
   手段と、 前記乗算手段から出力された値の対数値若しくは近似対
   数値を生成することにより、ミップマッピングにおける
   ＬＯＤ値を生成するＬＯＤ値生成手段と、 前記テクスチャ座標生成手段により生成されるテクスチ
   ャ座標値と、前記ＬＯＤ値生成手段により生成されたＬ
   ＯＤ値から描画するピクセルに対応するテクセルのメモ
   リ上でのアドレスを生成するテクセルアドレス生成手段
   と、 テクスチャイメージ（テクセルのカラー値）とスクリー
   ンイメージ（ピクセルのカラー値）を格納するグラフィ
   ックメモリ手段と、 前記ピクセル座標生成手段により生成されるピクセルの
   座標（ｘ，ｙ）に対応する前記グラフィックメモリ手段
   上のピクセルアドレスを生成するピクセルアドレス生成
   手段と、 前記テクセルアドレス生成手段により生成されたテクセ
   ルアドレスで指定される前記グラフィックメモリ手段内
   のエントリからデータを読み出して、ピクセルのカラー
   値を生成し、これをピクセルアドレス生成手段により生
   成されたピクセルアドレスで指定される前記グラフィッ
   クメモリ手段内のエントリに書き込むグラフィックメモ
   リ操作手段と、 を具備することを特徴とするテクスチャマッピング装
   置。
6. 【請求項６】 スクリーン上に３次元のグラフィックス
   を描画する際に、ポリゴンの表面に絵柄を貼り付けるテ
   クスチャマッピングを行うテクスチャマッピング装置に
   おいて、 ポリゴン内部のピクセルのスクリーン座標系での座標
   （ｘ，ｙ）を生成するピクセル座標生成手段と、 前記ピクセル座標生成手段により生成されるピクセルの
   座標（ｘ，ｙ）に対応するテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を
   生成するテクスチャ座標生成手段と、 前記ピクセル座標生成手段により生成されるピクセルの
   座標（ｘ，ｙ）とし且つ、α２，β２，γ２を同一ポリ
   ゴン内において値の変化しない係数とした時、ｆ２＝α
   ２・ｘ＋β２・ｙ＋γ２を生成する線形補間値生成手段
   と、 前記線形補間値生成手段から出力されたｆ２値の対数値
   若しくは近似対数値をとることにより、ミップマッピン
   グにおけるＬＯＤ値（Level of detail 値）を生成する
   ＬＯＤ値生成手段と、 前記テクスチャ座標生成手段により生成されたテクスチ
   ャ座標値と、前記ＬＯＤ値生成手段により生成されるＬ
   ＯＤ値から描画するピクセルに対応するテクセルのメモ
   リ上でのアドレスを生成するテクセルアドレス生成手段
   と、 テクスチャイメージ（テクセルのカラー値）とスクリー
   ンイメージ（ピクセルのカラー値）を格納するグラフィ
   ックメモリ手段と、 前記ピクセル座標生成手段により生成されるピクセルの
   座標（ｘ，ｙ）に対応する前記グラフィックメモリ手段
   上のピクセルアドレスを生成するピクセルアドレス生成
   手段と、 前記テクセルアドレス生成手段により生成されたテクセ
   ルアドレスで指定される前記グラフィックメモリ手段内
   のエントリからデータを読み出して、ピクセルのカラー
   値を生成し、これをピクセルアドレス生成手段により生
   成されたピクセルアドレスで指定される前記グラフィッ
   クメモリ手段内のエントリに書き込むグラフィックメモ
   リ操作手段と、 を具備することを特徴とするテクスチャマッピング装
   置。