JP2000222173A - 端数処理装置及びその方法並びに該端数処理を実行するプログラムを記録した記録媒体 - Google Patents
端数処理装置及びその方法並びに該端数処理を実行するプログラムを記録した記録媒体Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 丸めの幅をそのまま用いて端数処理を行うこ
とができる端数処理装置等を提供する。 【解決手段】 入力部１により端数処理される数値ｘと
丸めの幅ｗとを入力し、入力された数値ｘを各桁毎に数
値記憶部２１に記憶し、入力された丸めの幅ｗを丸め幅
記憶部２２に記憶し、下位数値抽出部３１により数値記
憶部２１に記憶されている数値ｘのうち、丸め幅記憶部
２２に記憶されている丸めの幅ｗに対応する桁より下位
の桁から構成される下位数値ｙを抽出し、端数処理部４
により丸め幅記憶部２２に記憶されている丸めの幅ｗと
下位数値抽出部３１により抽出された下位数値ｙを２倍
した数値とを比較した結果に基づいて、数値記憶部２１
に記憶されている数値ｘを、丸め幅記憶部２２に記憶さ
れている丸めの幅ｗの整数倍の系列の中から選んだ数値
に置き換える。
とができる端数処理装置等を提供する。 【解決手段】 入力部１により端数処理される数値ｘと
丸めの幅ｗとを入力し、入力された数値ｘを各桁毎に数
値記憶部２１に記憶し、入力された丸めの幅ｗを丸め幅
記憶部２２に記憶し、下位数値抽出部３１により数値記
憶部２１に記憶されている数値ｘのうち、丸め幅記憶部
２２に記憶されている丸めの幅ｗに対応する桁より下位
の桁から構成される下位数値ｙを抽出し、端数処理部４
により丸め幅記憶部２２に記憶されている丸めの幅ｗと
下位数値抽出部３１により抽出された下位数値ｙを２倍
した数値とを比較した結果に基づいて、数値記憶部２１
に記憶されている数値ｘを、丸め幅記憶部２２に記憶さ
れている丸めの幅ｗの整数倍の系列の中から選んだ数値
に置き換える。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、分析、計測、調査
等に必要な端数処理を行う端数処理装置及び方法並びに
そのためのプログラムを記録した記録媒体に関し、より
詳細には、丸めの幅による数値丸めを行う端数処理装置
及び方法並びにそのためのプログラムを記録した記録媒
体に関する。
等に必要な端数処理を行う端数処理装置及び方法並びに
そのためのプログラムを記録した記録媒体に関し、より
詳細には、丸めの幅による数値丸めを行う端数処理装置
及び方法並びにそのためのプログラムを記録した記録媒
体に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般に、四捨五入等に代表される端数処
理は広く行われており、例えば、実験データの整理、会
計処理等を挙げることができる。四捨五入を行う処理
は、高級言語やデータ処理ソフトにおいては関数として
用意されていることが多く、ユーザーは、数値と処理す
る桁の位置とを指定することにより、四捨五入された数
値を得ることが可能である。
理は広く行われており、例えば、実験データの整理、会
計処理等を挙げることができる。四捨五入を行う処理
は、高級言語やデータ処理ソフトにおいては関数として
用意されていることが多く、ユーザーは、数値と処理す
る桁の位置とを指定することにより、四捨五入された数
値を得ることが可能である。
【０００３】図６に従来の四捨五入関数が行う処理を示
す。まず、ユーザーが処理する数値ｘと処理する桁の位
置ｐを入力する（ステップＳ６０１）。処理する桁の位
置ｐは、例えば、百の位であれば−２、整数にするので
あれば０、小数点以下第３位であれば＋３のようにして
指定する方法が挙げられる。次に、与えられた数値ｘを
各桁毎にメモリに格納し（ステップＳ６０２）、指定さ
れた桁の位置ｐの１つ右の桁の数値をメモリから取得し
（ステップＳ６０３）、該数値が５以上であるか否かを
判別する（ステップＳ６０４）。そして、判別結果が５
以上となった時には切り上げ処理を行い（ステップＳ６
０５）、５以上でない時には切り捨て処理を行う（ステ
ップＳ６０６）。
す。まず、ユーザーが処理する数値ｘと処理する桁の位
置ｐを入力する（ステップＳ６０１）。処理する桁の位
置ｐは、例えば、百の位であれば−２、整数にするので
あれば０、小数点以下第３位であれば＋３のようにして
指定する方法が挙げられる。次に、与えられた数値ｘを
各桁毎にメモリに格納し（ステップＳ６０２）、指定さ
れた桁の位置ｐの１つ右の桁の数値をメモリから取得し
（ステップＳ６０３）、該数値が５以上であるか否かを
判別する（ステップＳ６０４）。そして、判別結果が５
以上となった時には切り上げ処理を行い（ステップＳ６
０５）、５以上でない時には切り捨て処理を行う（ステ
ップＳ６０６）。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
従来の端数処理には以下の問題点があった。 （１）丸めの幅を直接用いた端数処理を行うことができ
ない。
従来の端数処理には以下の問題点があった。 （１）丸めの幅を直接用いた端数処理を行うことができ
ない。
【０００５】丸めの幅を用いた端数処理は、国際規格で
あるＩＳＯ 31-0:1992(E)の付録BGuide to the roundi
ng of numbersに基づくものであり、丸めの幅を用いた
端数処理とは、与えられた数値を、ある一定の丸めの幅
の整数倍の系列の中から選んだ数値に置き換えることを
いう。例えば、丸めの幅が０．１の場合、１２．８４９
は、１２．８に、１３．４５１は１３．５に丸められ、
丸めの幅が１０の場合、１２８４．９は１２８０に、１
３４５．１は１３５０に丸められる。従って、丸めの幅
を用いた端数処理で最初に入力されるのは、処理する桁
の位置ではなく、丸めの幅である。しかしながら、現在
市販されている表計算ソフトは、もともと丸めの幅によ
る端数処理という概念を持っておらず、丸めの幅を直接
入力して端数処理することはできなかった。従って、丸
めの幅を用いて従来の端数処理を行うためには、丸めの
幅を処理する桁の位置に変換する新たな処理が必要にな
り、処理が複雑化して処理時間が増えるという問題があ
った。 （２）ＪＩＳ規格に対応できない 単純な四捨五入では、データの数字によって結果に偏り
が生じてしまうため、その偏りを補正して丸め誤差を最
小にする端数処理、即ち丸めが必要となる。ＪＩＳ規格
では、そのための丸め方法を定めており、例えば官公庁
に提出する資料等では、このＪＩＳ規格に従って、数値
の丸めを行わなければならない場合が多い。
あるＩＳＯ 31-0:1992(E)の付録BGuide to the roundi
ng of numbersに基づくものであり、丸めの幅を用いた
端数処理とは、与えられた数値を、ある一定の丸めの幅
の整数倍の系列の中から選んだ数値に置き換えることを
いう。例えば、丸めの幅が０．１の場合、１２．８４９
は、１２．８に、１３．４５１は１３．５に丸められ、
丸めの幅が１０の場合、１２８４．９は１２８０に、１
３４５．１は１３５０に丸められる。従って、丸めの幅
を用いた端数処理で最初に入力されるのは、処理する桁
の位置ではなく、丸めの幅である。しかしながら、現在
市販されている表計算ソフトは、もともと丸めの幅によ
る端数処理という概念を持っておらず、丸めの幅を直接
入力して端数処理することはできなかった。従って、丸
めの幅を用いて従来の端数処理を行うためには、丸めの
幅を処理する桁の位置に変換する新たな処理が必要にな
り、処理が複雑化して処理時間が増えるという問題があ
った。 （２）ＪＩＳ規格に対応できない 単純な四捨五入では、データの数字によって結果に偏り
が生じてしまうため、その偏りを補正して丸め誤差を最
小にする端数処理、即ち丸めが必要となる。ＪＩＳ規格
では、そのための丸め方法を定めており、例えば官公庁
に提出する資料等では、このＪＩＳ規格に従って、数値
の丸めを行わなければならない場合が多い。
【０００６】図７にＪＩＳ規格（Ｚ８４０１）で定める
丸め方法を示す。これは、基本的には四捨六入を行い、
残った５について振り分け処理を行うものである。ある
数値を有効数字ｎ桁の数値に丸める場合には（ｎ＋１）
桁目以下の数値を、次のように整理する。 （ａ）（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１
／２未満の場合には切り捨てる。 （ｂ）（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１
／２を越える場合にはｎ桁目を１単位だけ増す。 （ｃ）（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１
／２である場合には次の（ｉ）、（ii）のようにする。
丸め方法を示す。これは、基本的には四捨六入を行い、
残った５について振り分け処理を行うものである。ある
数値を有効数字ｎ桁の数値に丸める場合には（ｎ＋１）
桁目以下の数値を、次のように整理する。 （ａ）（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１
／２未満の場合には切り捨てる。 （ｂ）（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１
／２を越える場合にはｎ桁目を１単位だけ増す。 （ｃ）（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１
／２である場合には次の（ｉ）、（ii）のようにする。
【０００７】(ｉ) ｎ桁目の数値が、０、２、４、６、
８であれば切り捨てる。
８であれば切り捨てる。
【０００８】(ii)ｎ桁目の数値が、１、３、５、７、９
であれば、ｎ桁目を１単位だけ増す。
であれば、ｎ桁目を１単位だけ増す。
【０００９】ここで、有効数字とは、０でない最高位の
数字の位から数えたものとする。また、この丸め方は、
１段階に行わなければならない。例えば、５．３４６を
この方法で有効数字２桁に丸めれば、５．３となる。こ
れを２段階に分けてしまうと１段階目で５．３５、２段
階目で５．４となってしまう。
数字の位から数えたものとする。また、この丸め方は、
１段階に行わなければならない。例えば、５．３４６を
この方法で有効数字２桁に丸めれば、５．３となる。こ
れを２段階に分けてしまうと１段階目で５．３５、２段
階目で５．４となってしまう。
【００１０】処理手順としては、まず、数値の桁を判断
し（ステップＳ７０１）、（ｎ＋１）桁目の数字が６以
上か否かを判別し（ステップＳ７０２）、６以上であれ
ばｎ桁目を１だけ増し、（ｎ＋１）桁目以降を切り捨て
る（ステップＳ７０６）。例えば、これに従って１３．
４６１を有効数字３桁に丸めるのであれば、１３．５と
する。
し（ステップＳ７０１）、（ｎ＋１）桁目の数字が６以
上か否かを判別し（ステップＳ７０２）、６以上であれ
ばｎ桁目を１だけ増し、（ｎ＋１）桁目以降を切り捨て
る（ステップＳ７０６）。例えば、これに従って１３．
４６１を有効数字３桁に丸めるのであれば、１３．５と
する。
【００１１】次に、（ｎ＋１）桁目の数字が４以下であ
るか否かを判別し（ステップＳ７０３）、４以下である
場合には（ｎ＋１）桁目以降を切り捨てる（ステップＳ
７０７）。例えば、１２．８４９を有効数字３桁に丸め
るのであれば、１２．８とする。
るか否かを判別し（ステップＳ７０３）、４以下である
場合には（ｎ＋１）桁目以降を切り捨てる（ステップＳ
７０７）。例えば、１２．８４９を有効数字３桁に丸め
るのであれば、１２．８とする。
【００１２】そして、（ｎ＋１）桁目が６以上でも４以
下でもない場合、すなわち（ｎ＋１）桁目が５である場
合には、（ｎ＋２）桁目以降が全て０であるか否かを判
別し（ステップＳ７０４）、（ｎ＋２）桁目以降に０以
外の数があれば、ｎ桁目を１だけ増し、（ｎ＋１）桁目
以降を切り捨てる（ステップＳ７０６）。例えば、これ
に従って１３．４５１を有効数字３桁に丸めるのであれ
ば、１３．５とする。
下でもない場合、すなわち（ｎ＋１）桁目が５である場
合には、（ｎ＋２）桁目以降が全て０であるか否かを判
別し（ステップＳ７０４）、（ｎ＋２）桁目以降に０以
外の数があれば、ｎ桁目を１だけ増し、（ｎ＋１）桁目
以降を切り捨てる（ステップＳ７０６）。例えば、これ
に従って１３．４５１を有効数字３桁に丸めるのであれ
ば、１３．５とする。
【００１３】一方、（ｎ＋２）桁目以降が全て０である
場合には、ｎ桁目が偶数であるか奇数であるかを判別す
る（ステップＳ７０５）。その結果、ｎ桁目が偶数であ
る場合には、（ｎ＋１）桁目以降を切り捨てる（ステッ
プＳ７０７）。例えば、１１．４５０を有効数字３桁に
丸めるのであれば、１１．４とする。逆に、ｎ桁目が奇
数である場合には、ｎ桁目を１だけ増し、（ｎ＋１）桁
目以降を切り捨てる（ステップＳ７０６）。例えば、１
２．７５０を有効数字３桁に丸めるのであれば、１２．
８とする。
場合には、ｎ桁目が偶数であるか奇数であるかを判別す
る（ステップＳ７０５）。その結果、ｎ桁目が偶数であ
る場合には、（ｎ＋１）桁目以降を切り捨てる（ステッ
プＳ７０７）。例えば、１１．４５０を有効数字３桁に
丸めるのであれば、１１．４とする。逆に、ｎ桁目が奇
数である場合には、ｎ桁目を１だけ増し、（ｎ＋１）桁
目以降を切り捨てる（ステップＳ７０６）。例えば、１
２．７５０を有効数字３桁に丸めるのであれば、１２．
８とする。
【００１４】しかしながら、上記の端数処理において
も、丸めの幅を直接入力して端数処理することはでき
ず、丸めの幅を用いて従来の端数処理を行うためには、
丸めの幅を桁の位置に変換する新たな処理が必要にな
り、この場合も処理が複雑化して処理時間が増えるとい
う問題があった。
も、丸めの幅を直接入力して端数処理することはでき
ず、丸めの幅を用いて従来の端数処理を行うためには、
丸めの幅を桁の位置に変換する新たな処理が必要にな
り、この場合も処理が複雑化して処理時間が増えるとい
う問題があった。
【００１５】本発明の目的は、丸めの幅をそのまま用い
て端数処理を行うことができる端数処理装置等を提供す
ることである。
て端数処理を行うことができる端数処理装置等を提供す
ることである。
【００１６】本発明の他の目的は、丸めの幅をそのまま
用いてＪＩＳ規格のように丸め誤差を最小にする端数処
理を行うことができる端数処理装置等を提供することで
ある。
用いてＪＩＳ規格のように丸め誤差を最小にする端数処
理を行うことができる端数処理装置等を提供することで
ある。
【００１７】
【課題を解決するための手段】本発明の端数処理装置
は、端数処理される数値ｘと丸めの幅ｗとを入力するた
めの入力手段と、入力された数値ｘを各桁毎に記憶する
数値記憶手段と、入力された丸めの幅ｗを記憶する丸め
幅記憶手段と、前記数値記憶手段に記憶されている数値
ｘのうち、前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの
幅ｗに対応する桁より下位の桁から構成される下位数値
ｙを抽出する下位数値抽出手段と、前記丸め幅記憶手段
に記憶されている丸めの幅ｗと前記下位数値抽出手段に
より抽出された下位数値ｙを２倍した数値とを比較した
結果に基づいて、前記数値記憶手段に記憶されている数
値ｘを、前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの幅
ｗの整数倍の系列の中から選んだ数値に置き換える端数
処理手段とを備えるものである。
は、端数処理される数値ｘと丸めの幅ｗとを入力するた
めの入力手段と、入力された数値ｘを各桁毎に記憶する
数値記憶手段と、入力された丸めの幅ｗを記憶する丸め
幅記憶手段と、前記数値記憶手段に記憶されている数値
ｘのうち、前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの
幅ｗに対応する桁より下位の桁から構成される下位数値
ｙを抽出する下位数値抽出手段と、前記丸め幅記憶手段
に記憶されている丸めの幅ｗと前記下位数値抽出手段に
より抽出された下位数値ｙを２倍した数値とを比較した
結果に基づいて、前記数値記憶手段に記憶されている数
値ｘを、前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの幅
ｗの整数倍の系列の中から選んだ数値に置き換える端数
処理手段とを備えるものである。
【００１８】上記の構成により、丸めの幅ｗと下位数値
ｙを２倍した数値と比較することにより、下位数値ｙの
最上位桁の数値が５より大きいか、等しいか又は小さい
かを判断することができ、丸めの幅を桁の位置に変換す
ることなく、丸めの幅をそのまま用いて端数処理を行う
ことができる。
ｙを２倍した数値と比較することにより、下位数値ｙの
最上位桁の数値が５より大きいか、等しいか又は小さい
かを判断することができ、丸めの幅を桁の位置に変換す
ることなく、丸めの幅をそのまま用いて端数処理を行う
ことができる。
【００１９】また、前記端数処理装置は、前記数値記憶
手段に記憶されている数値ｘのうち、前記丸め幅記憶手
段に記憶されている丸めの幅ｗに対応する桁に格納され
ている丸め数値ａを抽出する丸め数値抽出手段をさらに
備え、前記端数処理手段は、前記丸め数値抽出手段によ
り抽出された丸め数値ａを２で割ったときの剰余ｂを算
出する剰余算出手段と、前記丸め幅記憶手段に記憶され
ている丸めの幅ｗが前記下位数値抽出手段により抽出さ
れた下位数値ｙを２倍した数値より小さい場合、又は、
前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの幅ｗが前記
下位数値抽出手段により抽出された下位数値ｙを２倍し
た数値に等しく、且つ、前記剰余算出手段により算出さ
れた剰余ｂが１の場合、前記丸め数値抽出手段により抽
出された丸め数値ａに１を加算する加算手段と、前記下
位数値抽出手段により抽出された下位数値ｙを切り捨て
る切り捨て手段とを備えることが好ましい。
手段に記憶されている数値ｘのうち、前記丸め幅記憶手
段に記憶されている丸めの幅ｗに対応する桁に格納され
ている丸め数値ａを抽出する丸め数値抽出手段をさらに
備え、前記端数処理手段は、前記丸め数値抽出手段によ
り抽出された丸め数値ａを２で割ったときの剰余ｂを算
出する剰余算出手段と、前記丸め幅記憶手段に記憶され
ている丸めの幅ｗが前記下位数値抽出手段により抽出さ
れた下位数値ｙを２倍した数値より小さい場合、又は、
前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの幅ｗが前記
下位数値抽出手段により抽出された下位数値ｙを２倍し
た数値に等しく、且つ、前記剰余算出手段により算出さ
れた剰余ｂが１の場合、前記丸め数値抽出手段により抽
出された丸め数値ａに１を加算する加算手段と、前記下
位数値抽出手段により抽出された下位数値ｙを切り捨て
る切り捨て手段とを備えることが好ましい。
【００２０】この場合、さらに、剰余ｂが１であるか否
かを判断することにより、丸め数値ａが偶数であるか否
かを判断することができるので、丸めの幅をそのまま用
いてＪＩＳ規格のように丸め誤差を最小にする端数処理
を行うことができる。また、上記の処理では、乗算する
数値及び除算する数値として２を用いているので、２進
法の場合、シフト演算のみで乗算及び除算を行うことが
でき、より単純な処理で端数処理することができ、プロ
グラムの作製が容易となると共に、処理時間も短縮する
ことができる。
かを判断することにより、丸め数値ａが偶数であるか否
かを判断することができるので、丸めの幅をそのまま用
いてＪＩＳ規格のように丸め誤差を最小にする端数処理
を行うことができる。また、上記の処理では、乗算する
数値及び除算する数値として２を用いているので、２進
法の場合、シフト演算のみで乗算及び除算を行うことが
でき、より単純な処理で端数処理することができ、プロ
グラムの作製が容易となると共に、処理時間も短縮する
ことができる。
【００２１】また、本発明の端数処理方法は、端数処理
される数値ｘと丸めの幅ｗとを入力する第一のステップ
と、入力された数値ｘを各桁毎に数値記録部に記憶する
第二のステップと、入力された丸めの幅ｗを丸め幅記憶
部に記憶する第三のステップと、前記数値記憶部に記憶
されている数値ｘのうち、前記丸め幅記憶部に記憶され
ている丸めの幅ｗに対応する桁より下位の桁から構成さ
れる下位数値ｙを抽出する第四のステップと、前記丸め
幅記憶部に記憶されている丸めの幅ｗと前記第四のステ
ップで抽出された下位数値ｙを２倍した数値とを比較し
た結果に基づいて、前記数値記憶部に記憶されている数
値ｘを、前記丸め幅記憶部に記憶されている丸めの幅ｗ
の整数倍の系列の中から選んだ数値に置き換える第五の
ステップとを含むものである。
される数値ｘと丸めの幅ｗとを入力する第一のステップ
と、入力された数値ｘを各桁毎に数値記録部に記憶する
第二のステップと、入力された丸めの幅ｗを丸め幅記憶
部に記憶する第三のステップと、前記数値記憶部に記憶
されている数値ｘのうち、前記丸め幅記憶部に記憶され
ている丸めの幅ｗに対応する桁より下位の桁から構成さ
れる下位数値ｙを抽出する第四のステップと、前記丸め
幅記憶部に記憶されている丸めの幅ｗと前記第四のステ
ップで抽出された下位数値ｙを２倍した数値とを比較し
た結果に基づいて、前記数値記憶部に記憶されている数
値ｘを、前記丸め幅記憶部に記憶されている丸めの幅ｗ
の整数倍の系列の中から選んだ数値に置き換える第五の
ステップとを含むものである。
【００２２】また、前記端数処理方法は、前記数値記憶
部に記憶されている数値ｘのうち、前記丸め幅記憶部に
記憶されている丸めの幅ｗに対応する桁に格納されてい
る丸め数値ａを抽出する第六のステップをさらに含み、
前記第五のステップは、前記第六のステップで抽出され
た丸め数値ａを２で割ったときの剰余ｂを算出する第七
のステップと、前記丸め幅記憶部に記憶されている丸め
の幅ｗが前記第四のステップで抽出された下位数値ｙを
２倍した数値より小さい場合、又は、前記丸め幅記憶部
に記憶されている丸めの幅ｗが前記第四のステップで抽
出された下位数値ｙを２倍した数値に等しく、且つ、前
記第七のステップで算出された剰余ｂが１の場合、前記
第六のステップで抽出された丸め数値ａに１を加算する
第八のステップと、前記第四のステップで抽出された下
位数値ｙを切り捨てる第九のステップとを含むことが好
ましい。
部に記憶されている数値ｘのうち、前記丸め幅記憶部に
記憶されている丸めの幅ｗに対応する桁に格納されてい
る丸め数値ａを抽出する第六のステップをさらに含み、
前記第五のステップは、前記第六のステップで抽出され
た丸め数値ａを２で割ったときの剰余ｂを算出する第七
のステップと、前記丸め幅記憶部に記憶されている丸め
の幅ｗが前記第四のステップで抽出された下位数値ｙを
２倍した数値より小さい場合、又は、前記丸め幅記憶部
に記憶されている丸めの幅ｗが前記第四のステップで抽
出された下位数値ｙを２倍した数値に等しく、且つ、前
記第七のステップで算出された剰余ｂが１の場合、前記
第六のステップで抽出された丸め数値ａに１を加算する
第八のステップと、前記第四のステップで抽出された下
位数値ｙを切り捨てる第九のステップとを含むことが好
ましい。
【００２３】また、本発明のコンピュータ読み取り可能
な記録媒体は、端数処理される数値ｘと丸めの幅ｗとを
入力するための入力手段、入力された数値ｘを各桁毎に
記憶する数値記憶手段、入力された丸めの幅ｗを記憶す
る丸め幅記憶手段、前記数値記憶手段に記憶されている
数値ｘのうち、前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸
めの幅ｗに対応する桁より下位の桁から構成される下位
数値ｙを抽出する下位数値抽出手段、前記丸め幅記憶手
段に記憶されている丸めの幅ｗと前記下位数値抽出手段
により抽出された下位数値ｙを２倍した数値とを比較し
た結果に基づいて、前記数値記憶手段に記憶されている
数値ｘを、前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの
幅ｗの整数倍の系列の中から選んだ数値に置き換える端
数処理手段としてコンピュータを機能させるためのプロ
グラムを記録したものである。
な記録媒体は、端数処理される数値ｘと丸めの幅ｗとを
入力するための入力手段、入力された数値ｘを各桁毎に
記憶する数値記憶手段、入力された丸めの幅ｗを記憶す
る丸め幅記憶手段、前記数値記憶手段に記憶されている
数値ｘのうち、前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸
めの幅ｗに対応する桁より下位の桁から構成される下位
数値ｙを抽出する下位数値抽出手段、前記丸め幅記憶手
段に記憶されている丸めの幅ｗと前記下位数値抽出手段
により抽出された下位数値ｙを２倍した数値とを比較し
た結果に基づいて、前記数値記憶手段に記憶されている
数値ｘを、前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの
幅ｗの整数倍の系列の中から選んだ数値に置き換える端
数処理手段としてコンピュータを機能させるためのプロ
グラムを記録したものである。
【００２４】また、前記記録媒体は、さらに、前記数値
記憶手段に記憶されている数値ｘのうち、前記丸め幅記
憶手段に記憶されている丸めの幅ｗに対応する桁に格納
されている丸め数値ａを抽出する丸め数値抽出手段とし
てコンピュータを機能させるためのプログラムを記録さ
れ、前記端数処理手段は、前記丸め数値抽出手段により
抽出された丸め数値ａを２で割ったときの剰余ｂを算出
する剰余算出手段と、前記丸め幅記憶手段に記憶されて
いる丸めの幅ｗが前記下位数値抽出手段により抽出され
た下位数値ｙを２倍した数値より小さい場合、又は、前
記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの幅ｗが前記下
位数値抽出手段により抽出された下位数値ｙを２倍した
数値に等しく、且つ、前記剰余算出手段により算出され
た剰余ｂが１の場合、前記丸め数値抽出手段により抽出
された丸め数値ａに１を加算する加算手段と、前記下位
数値抽出手段により抽出された下位数値ｙを切り捨てる
切り捨て手段とを備えることが好ましい。
記憶手段に記憶されている数値ｘのうち、前記丸め幅記
憶手段に記憶されている丸めの幅ｗに対応する桁に格納
されている丸め数値ａを抽出する丸め数値抽出手段とし
てコンピュータを機能させるためのプログラムを記録さ
れ、前記端数処理手段は、前記丸め数値抽出手段により
抽出された丸め数値ａを２で割ったときの剰余ｂを算出
する剰余算出手段と、前記丸め幅記憶手段に記憶されて
いる丸めの幅ｗが前記下位数値抽出手段により抽出され
た下位数値ｙを２倍した数値より小さい場合、又は、前
記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの幅ｗが前記下
位数値抽出手段により抽出された下位数値ｙを２倍した
数値に等しく、且つ、前記剰余算出手段により算出され
た剰余ｂが１の場合、前記丸め数値抽出手段により抽出
された丸め数値ａに１を加算する加算手段と、前記下位
数値抽出手段により抽出された下位数値ｙを切り捨てる
切り捨て手段とを備えることが好ましい。
【００２５】
【発明の実施の形態】以下、添付図面を参照しつつ本発
明の好適な実施形態について説明する。図１は本発明の
一実施の形態の端数処理装置の構成を示すブロック図で
ある。
明の好適な実施形態について説明する。図１は本発明の
一実施の形態の端数処理装置の構成を示すブロック図で
ある。
【００２６】図１に示すように、端数処理装置は、入力
部１、記憶部２、抽出部３、端数処理部４、及び出力部
５を備える。記憶部２は、数値記憶部２１及び丸め幅記
憶部２２を備える。抽出部３は、下位数値抽出部３１及
び丸め数値抽出部３２を備える。端数処理部４は、剰余
算出部４１、加算部４２及び切り捨て部４３を備える。
部１、記憶部２、抽出部３、端数処理部４、及び出力部
５を備える。記憶部２は、数値記憶部２１及び丸め幅記
憶部２２を備える。抽出部３は、下位数値抽出部３１及
び丸め数値抽出部３２を備える。端数処理部４は、剰余
算出部４１、加算部４２及び切り捨て部４３を備える。
【００２７】入力部１は、端数処理される数値ｘと丸め
の幅ｗとを入力するために使用される。数値記憶部２１
は、入力された数値ｘを各桁毎に記憶し、丸め幅記憶部
２２は、入力された丸めの幅ｗを記憶する。下位数値抽
出部３１は、数値記憶部２１に記憶されている数値ｘの
うち、丸め幅記憶部２２に記憶されている丸めの幅ｗに
対応する桁より下位の桁により構成される下位数値ｙを
抽出する。丸め数値抽出部３２は、数値記憶部２１に記
憶されている数値ｘのうち、丸め幅記憶部２２に記憶さ
れている丸めの幅ｗに対応する桁に格納される丸め数値
ａを抽出する。剰余算出部４１は、丸め数値抽出部３２
により抽出された丸め数値ａを２で割ったときの剰余ｂ
を算出する。加算部４２は、丸め幅記憶部２２に記憶さ
れている丸めの幅ｗが下位数値抽出部３１により抽出さ
れた下位数値ｙを２倍した数値より小さい場合、又は、
丸め幅記憶部２２に記憶されている丸めの幅ｗが下位数
値抽出部３１により抽出された下位数値ｙを２倍した数
値に等しく、且つ、剰余算出部４１により算出された剰
余ｂが１の場合、丸め数値抽出部３２により抽出された
丸め数値ａに１を加算し、数値記憶部２１に格納されて
いる丸め数値ａを書き換える。切り捨て部４３は、下位
数値抽出部３２により抽出された下位数値ｙを切り捨
て、数値記憶部２１の下位数値ｙを構成する各桁に格納
されている数値を０に書き換える。出力部５は、数値記
憶部２１に格納されている書き換え後の各数値から構成
される数値を端数処理後の数値として出力する。なお、
数値記憶部２１の各数値を書き換えることなく、数値記
憶部２１とは別個に端数処理後の数値を格納する端数処
理後数値記憶部を記憶部２に設けてもよい。
の幅ｗとを入力するために使用される。数値記憶部２１
は、入力された数値ｘを各桁毎に記憶し、丸め幅記憶部
２２は、入力された丸めの幅ｗを記憶する。下位数値抽
出部３１は、数値記憶部２１に記憶されている数値ｘの
うち、丸め幅記憶部２２に記憶されている丸めの幅ｗに
対応する桁より下位の桁により構成される下位数値ｙを
抽出する。丸め数値抽出部３２は、数値記憶部２１に記
憶されている数値ｘのうち、丸め幅記憶部２２に記憶さ
れている丸めの幅ｗに対応する桁に格納される丸め数値
ａを抽出する。剰余算出部４１は、丸め数値抽出部３２
により抽出された丸め数値ａを２で割ったときの剰余ｂ
を算出する。加算部４２は、丸め幅記憶部２２に記憶さ
れている丸めの幅ｗが下位数値抽出部３１により抽出さ
れた下位数値ｙを２倍した数値より小さい場合、又は、
丸め幅記憶部２２に記憶されている丸めの幅ｗが下位数
値抽出部３１により抽出された下位数値ｙを２倍した数
値に等しく、且つ、剰余算出部４１により算出された剰
余ｂが１の場合、丸め数値抽出部３２により抽出された
丸め数値ａに１を加算し、数値記憶部２１に格納されて
いる丸め数値ａを書き換える。切り捨て部４３は、下位
数値抽出部３２により抽出された下位数値ｙを切り捨
て、数値記憶部２１の下位数値ｙを構成する各桁に格納
されている数値を０に書き換える。出力部５は、数値記
憶部２１に格納されている書き換え後の各数値から構成
される数値を端数処理後の数値として出力する。なお、
数値記憶部２１の各数値を書き換えることなく、数値記
憶部２１とは別個に端数処理後の数値を格納する端数処
理後数値記憶部を記憶部２に設けてもよい。
【００２８】次に、上記の端数処理装置をコンピュータ
を用いて実現したときのハードウエア構成の一例を図２
に示す。
を用いて実現したときのハードウエア構成の一例を図２
に示す。
【００２９】図２に示すように、端数処理装置は、入力
装置１１、表示装置１２、外部記憶装置１３、記録媒体
１４、ＲＡＭ１５、ＣＰＵ１６、ＲＯＭ１７、印刷装置
１８、バスライン１９を備える。入力装置１１は、例え
ば、テンキーを備えるキーボード、マウス等から構成さ
れ、ユーザーが所望の処理を選択したり、端数処理され
る数値ｘ及び丸めの幅ｗを入力するために使用される。
入力されたデータ等は、バスライン１９を介してＣＰＵ
１６に伝送され、必要に応じてＲＡＭ１５又は外部記憶
装置１３の記録媒体１４に記憶される。表示装置１２
は、例えば、液晶表示装置、ＣＲＴ等から構成され、所
定の画面を表示する。外部記憶装置１３は、例えば、ハ
ードディスクドライブ、フロッピーディスクドライブ、
ＣＤ−ＲＯＭドライブ、光磁気ディスクドライブ等から
構成され、ＣＰＵ１６により処理されたデータ等を、ハ
ードディスク、フロッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、光
磁気ディスク等からなる記憶媒体１４に記録したり、記
録媒体１４に記録されているデータ等をＣＰＵ１６へ出
力する。ＲＡＭ１５には、ＣＰＵ１６が処理したデータ
等が記憶され、該データ等は必要に応じてＣＰＵ１６に
より読み出される。ＲＯＭ１７又は記憶媒体１４には、
図１に示す端数処理装置の各機能を実行するためのプロ
グラム等が記憶され、ＣＰＵ１６は、このプログラムに
従いバスライン１９を介して各部を制御する。印刷装置
１８は、レーザープリンタ等から構成され、ＣＰＵ１６
により処理されたデータ等を印字して出力する。
装置１１、表示装置１２、外部記憶装置１３、記録媒体
１４、ＲＡＭ１５、ＣＰＵ１６、ＲＯＭ１７、印刷装置
１８、バスライン１９を備える。入力装置１１は、例え
ば、テンキーを備えるキーボード、マウス等から構成さ
れ、ユーザーが所望の処理を選択したり、端数処理され
る数値ｘ及び丸めの幅ｗを入力するために使用される。
入力されたデータ等は、バスライン１９を介してＣＰＵ
１６に伝送され、必要に応じてＲＡＭ１５又は外部記憶
装置１３の記録媒体１４に記憶される。表示装置１２
は、例えば、液晶表示装置、ＣＲＴ等から構成され、所
定の画面を表示する。外部記憶装置１３は、例えば、ハ
ードディスクドライブ、フロッピーディスクドライブ、
ＣＤ−ＲＯＭドライブ、光磁気ディスクドライブ等から
構成され、ＣＰＵ１６により処理されたデータ等を、ハ
ードディスク、フロッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、光
磁気ディスク等からなる記憶媒体１４に記録したり、記
録媒体１４に記録されているデータ等をＣＰＵ１６へ出
力する。ＲＡＭ１５には、ＣＰＵ１６が処理したデータ
等が記憶され、該データ等は必要に応じてＣＰＵ１６に
より読み出される。ＲＯＭ１７又は記憶媒体１４には、
図１に示す端数処理装置の各機能を実行するためのプロ
グラム等が記憶され、ＣＰＵ１６は、このプログラムに
従いバスライン１９を介して各部を制御する。印刷装置
１８は、レーザープリンタ等から構成され、ＣＰＵ１６
により処理されたデータ等を印字して出力する。
【００３０】上記のように構成された図２に示す端数処
理装置と、図１に示す端数処理装置との対応関係は、例
えば、以下のようになる。入力部１が入力装置１１、Ｒ
ＡＭ２４又は外部記憶装置２３に対応し、記憶部２がＲ
ＡＭ２４又は外部記憶装置２３に対応し、抽出部３及び
端数処理部４がＣＰＵ１６に対応する。出力部５が表示
装置１２又は印刷装置１８に対応する。なお、以下に説
明する端数処理に対応するプログラムは、ＲＯＭ１６に
予め記憶されていてもよいし、外部記憶装置１３を用い
て、ＣＤ−ＲＯＭ、フロッピーディスク、光磁気ディス
ク、半導体メモリを用いた記憶媒体等の記録媒体１４か
らインストールされるようにしてもよい。
理装置と、図１に示す端数処理装置との対応関係は、例
えば、以下のようになる。入力部１が入力装置１１、Ｒ
ＡＭ２４又は外部記憶装置２３に対応し、記憶部２がＲ
ＡＭ２４又は外部記憶装置２３に対応し、抽出部３及び
端数処理部４がＣＰＵ１６に対応する。出力部５が表示
装置１２又は印刷装置１８に対応する。なお、以下に説
明する端数処理に対応するプログラムは、ＲＯＭ１６に
予め記憶されていてもよいし、外部記憶装置１３を用い
て、ＣＤ−ＲＯＭ、フロッピーディスク、光磁気ディス
ク、半導体メモリを用いた記憶媒体等の記録媒体１４か
らインストールされるようにしてもよい。
【００３１】また、上記のコンピュータとしては、特に
限定されず、通常のコンピュータを用いることができ、
例えば、サーバー、デスクトップ・パソコン、ラップト
ップ・コンピュータ、携帯用情報端末等を用いることが
でき、さらに、マイクロコンピュータ等を備える分析機
器、計測機器等であってもよい。また、使用されるプロ
グラム言語も特に限定されず、種々の言語で記述するこ
とができる。なお、分析機器、計測機器等の場合、実験
等の測定結果や計算結果等の数値データを格納する計算
・計測結果記憶部等を外部記憶装置１３の記録媒体１４
又はＲＡＭ１５に設けてもよい。
限定されず、通常のコンピュータを用いることができ、
例えば、サーバー、デスクトップ・パソコン、ラップト
ップ・コンピュータ、携帯用情報端末等を用いることが
でき、さらに、マイクロコンピュータ等を備える分析機
器、計測機器等であってもよい。また、使用されるプロ
グラム言語も特に限定されず、種々の言語で記述するこ
とができる。なお、分析機器、計測機器等の場合、実験
等の測定結果や計算結果等の数値データを格納する計算
・計測結果記憶部等を外部記憶装置１３の記録媒体１４
又はＲＡＭ１５に設けてもよい。
【００３２】次に、上記のように構成された端数処理装
置により実行される端数処理について詳細に説明する。
図３は、図１に示す端数処理装置の端数処理を説明する
ためのフローチャートである。
置により実行される端数処理について詳細に説明する。
図３は、図１に示す端数処理装置の端数処理を説明する
ためのフローチャートである。
【００３３】図３に示すように、まず、ステップＳ１に
おいて、入力部５により端数処理される数値ｘ及び丸め
の幅ｗが入力され、入力された数値ｘは、数値ｘを構成
する各桁毎の数値が各々数値記憶部２１に格納され、丸
めの幅ｗは、丸め幅記憶部２２に格納される。ここで、
数値ｘは、オペレータが入力部１を用いて直接入力する
ようにしてもよいし、計測機器等の場合、記憶部２の計
算・計測結果記憶部等に格納されている数値を数値記憶
部２１及び丸め幅記憶部２２へ入力するようにしてもよ
い。
おいて、入力部５により端数処理される数値ｘ及び丸め
の幅ｗが入力され、入力された数値ｘは、数値ｘを構成
する各桁毎の数値が各々数値記憶部２１に格納され、丸
めの幅ｗは、丸め幅記憶部２２に格納される。ここで、
数値ｘは、オペレータが入力部１を用いて直接入力する
ようにしてもよいし、計測機器等の場合、記憶部２の計
算・計測結果記憶部等に格納されている数値を数値記憶
部２１及び丸め幅記憶部２２へ入力するようにしてもよ
い。
【００３４】次に、ステップＳ２において、丸め数値抽
出部３２は、数値記憶部２１から丸めの幅ｗに対応する
桁に格納されている丸め数値ａを抽出する。例えば、数
値ｘとして１２．３５４が、丸めの幅ｗとして０．１が
入力された場合、数値記憶部２１に格納されている、
「１」、「２」、「３」、「５」及び「４」のうち、丸
めの幅０．１に対応する桁の数値すなわち小数点以下第
一位の桁の数値「３」が抽出される。
出部３２は、数値記憶部２１から丸めの幅ｗに対応する
桁に格納されている丸め数値ａを抽出する。例えば、数
値ｘとして１２．３５４が、丸めの幅ｗとして０．１が
入力された場合、数値記憶部２１に格納されている、
「１」、「２」、「３」、「５」及び「４」のうち、丸
めの幅０．１に対応する桁の数値すなわち小数点以下第
一位の桁の数値「３」が抽出される。
【００３５】次に、ステップＳ３において、剰余算出部
４１により丸め数値ａが２で除算され、その剰余ｂが算
出される。なお、剰余ｂは、０又は１であり、０の場
合、丸め数値ａは偶数であり、１の場合は、丸め数値ａ
は奇数であることがわかる。
４１により丸め数値ａが２で除算され、その剰余ｂが算
出される。なお、剰余ｂは、０又は１であり、０の場
合、丸め数値ａは偶数であり、１の場合は、丸め数値ａ
は奇数であることがわかる。
【００３６】次に、ステップＳ４において、下位数値抽
出部３１は、丸めの幅ｂに対応する桁より下位の桁から
構成される下位数値ｙを抽出する。例えば、数値ｘとし
て１２．３５４が、丸めの幅ｗとして０．１が入力され
た場合、数値記憶部２１に格納されている、「１」、
「２」、「３」、「５」及び「４」のうち、丸めの幅
０．１に対応する桁より下位の桁である、「５」及び
「４」から構成される下位数値０．０５４が抽出され
る。
出部３１は、丸めの幅ｂに対応する桁より下位の桁から
構成される下位数値ｙを抽出する。例えば、数値ｘとし
て１２．３５４が、丸めの幅ｗとして０．１が入力され
た場合、数値記憶部２１に格納されている、「１」、
「２」、「３」、「５」及び「４」のうち、丸めの幅
０．１に対応する桁より下位の桁である、「５」及び
「４」から構成される下位数値０．０５４が抽出され
る。
【００３７】次に、ステップＳ５において、加算部４２
により、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した数値より小
さいか否か、又は、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した
数値に等しく且つ剰余ｂが１であるか否かが判断され、
丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した数値より小さい場
合、及び、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した数値に等
しく且つ剰余ｂが１の場合、ステップＳ６へ移行する。
上記以外の場合、すなわち、丸めの幅ｗが下位数値ｙを
２倍した数値より大きい場合、及び、丸めの幅ｗが下位
数値ｙを２倍した数値に等しく且つ剰余ｂが０の場合、
ステップＳ７へ移行する。
により、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した数値より小
さいか否か、又は、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した
数値に等しく且つ剰余ｂが１であるか否かが判断され、
丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した数値より小さい場
合、及び、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した数値に等
しく且つ剰余ｂが１の場合、ステップＳ６へ移行する。
上記以外の場合、すなわち、丸めの幅ｗが下位数値ｙを
２倍した数値より大きい場合、及び、丸めの幅ｗが下位
数値ｙを２倍した数値に等しく且つ剰余ｂが０の場合、
ステップＳ７へ移行する。
【００３８】ここで、上記のＪＩＳ規格での数値の丸め
方と対比すると、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した数
値より小さい場合とは、（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ
桁目の１単位の１／２を越える場合すなわちｎ桁目を１
単位だけ増す場合であり、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２
倍した数値に等しく且つ剰余ｂが１の場合とは、（ｎ＋
１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１／２であり且
つｎ桁目の数値が、１、３、５、７、９の場合すなわち
ｎ桁目を１単位だけ増す場合である。一方、丸めの幅ｗ
が下位数値ｙを２倍した数値より大きい場合とは、（ｎ
＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１／２未満の
場合すなわち切り捨てる場合であり、丸めの幅ｗが下位
数値ｙを２倍した数値に等しく且つ剰余ｂが０の場合と
は、（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１／
２であり且つｎ桁目の数値が、０、２、４、６、８の場
合すなわち切り捨てる場合である。従って、上記の判断
処理は、ＪＩＳ規格による数値の丸め処理の判断処理に
適合するものである。
方と対比すると、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した数
値より小さい場合とは、（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ
桁目の１単位の１／２を越える場合すなわちｎ桁目を１
単位だけ増す場合であり、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２
倍した数値に等しく且つ剰余ｂが１の場合とは、（ｎ＋
１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１／２であり且
つｎ桁目の数値が、１、３、５、７、９の場合すなわち
ｎ桁目を１単位だけ増す場合である。一方、丸めの幅ｗ
が下位数値ｙを２倍した数値より大きい場合とは、（ｎ
＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１／２未満の
場合すなわち切り捨てる場合であり、丸めの幅ｗが下位
数値ｙを２倍した数値に等しく且つ剰余ｂが０の場合と
は、（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１／
２であり且つｎ桁目の数値が、０、２、４、６、８の場
合すなわち切り捨てる場合である。従って、上記の判断
処理は、ＪＩＳ規格による数値の丸め処理の判断処理に
適合するものである。
【００３９】ステップＳ５で、丸めの幅ｗが下位数値ｙ
を２倍した数値より小さい、又は、丸めの幅ｗが下位数
値ｙを２倍した数値に等しく且つ剰余ｂが１であると判
断された場合、ステップＳ６において、丸め数値ａに１
を加算し、数値記憶部２１に格納されている丸め数値ａ
を書き換える。なお、加算時に桁の繰り上がりがある場
合は、丸め数値ａを０に書き換え、丸め数値ａの一つ上
位の桁の数値に１を加算して該数値を書き換える。
を２倍した数値より小さい、又は、丸めの幅ｗが下位数
値ｙを２倍した数値に等しく且つ剰余ｂが１であると判
断された場合、ステップＳ６において、丸め数値ａに１
を加算し、数値記憶部２１に格納されている丸め数値ａ
を書き換える。なお、加算時に桁の繰り上がりがある場
合は、丸め数値ａを０に書き換え、丸め数値ａの一つ上
位の桁の数値に１を加算して該数値を書き換える。
【００４０】次に、ステップＳ７において、下位数値ｙ
を切り捨て、数値記憶部２１に格納されている下位数値
ｙを構成する各数値を０に書き換える。
を切り捨て、数値記憶部２１に格納されている下位数値
ｙを構成する各数値を０に書き換える。
【００４１】最後に、ステップＳ８において、数値記憶
部２１に格納されている書き換え後の各数値から構成さ
れる数値、すなわち数値ｘを端数処理した数値が出力さ
れる。
部２１に格納されている書き換え後の各数値から構成さ
れる数値、すなわち数値ｘを端数処理した数値が出力さ
れる。
【００４２】上記のステップＳ５〜Ｓ７により、丸めの
幅ｗが下位数値ｙを２倍した数値より小さい場合すなわ
ち（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１／２
を越える場合、及び、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍し
た数値に等しく且つ剰余ｂが１の場合すなわち（ｎ＋
１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１／２であり且
つｎ桁目の数値が、１、３、５、７、９の場合、丸め数
値ａに１が加算されるとともに、下位数値ｙが切り捨て
られ、切り上げ処理が実行される。
幅ｗが下位数値ｙを２倍した数値より小さい場合すなわ
ち（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１／２
を越える場合、及び、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍し
た数値に等しく且つ剰余ｂが１の場合すなわち（ｎ＋
１）桁目以下の数値がｎ桁目の１単位の１／２であり且
つｎ桁目の数値が、１、３、５、７、９の場合、丸め数
値ａに１が加算されるとともに、下位数値ｙが切り捨て
られ、切り上げ処理が実行される。
【００４３】一方、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した
数値より大きい場合すなわち（ｎ＋１）桁目以下の数値
がｎ桁目の１単位の１／２未満の場合、及び、丸めの幅
ｗが下位数値ｙを２倍した数値に等しく且つ剰余ｂが０
の場合すなわち（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１
単位の１／２であり且つｎ桁目の数値が、０、２、４、
６、８の場合、丸め数値ａはそのままで下位数値ｙが切
り捨てられ、切り捨て処理が行われる。
数値より大きい場合すなわち（ｎ＋１）桁目以下の数値
がｎ桁目の１単位の１／２未満の場合、及び、丸めの幅
ｗが下位数値ｙを２倍した数値に等しく且つ剰余ｂが０
の場合すなわち（ｎ＋１）桁目以下の数値がｎ桁目の１
単位の１／２であり且つｎ桁目の数値が、０、２、４、
６、８の場合、丸め数値ａはそのままで下位数値ｙが切
り捨てられ、切り捨て処理が行われる。
【００４４】従って、上記の処理により、丸めの幅を桁
の位置に変換することなく、丸めの幅をそのまま比較処
理に用いることができるとともに、ＪＩＳ規格のように
丸め誤差を最小にする端数処理を行うことができる。ま
た、上記の処理では、乗算する数値及び除算する数値と
して２を用いているので、２進法の場合、シフト演算の
みで乗算及び除算を行うことができ、より少ないステッ
プ数で端数処理を行うことができ、プログラムの作製が
容易となると共に、処理時間も短縮することができる。
の位置に変換することなく、丸めの幅をそのまま比較処
理に用いることができるとともに、ＪＩＳ規格のように
丸め誤差を最小にする端数処理を行うことができる。ま
た、上記の処理では、乗算する数値及び除算する数値と
して２を用いているので、２進法の場合、シフト演算の
みで乗算及び除算を行うことができ、より少ないステッ
プ数で端数処理を行うことができ、プログラムの作製が
容易となると共に、処理時間も短縮することができる。
【００４５】次に、本発明の他の実施の形態の端数処理
装置について説明する。図４は、本発明の他の実施の形
態の端数処理装置の構成を示すブロック図である。図４
に示す端数処理装置は、丸めの幅をそのまま用いて四捨
五入による端数処理を行うものであり、図１に示す端数
処理装置の剰余算出部４１が不要となり、加算部４２が
加算時の判断条件が異なる加算部４２ａに変更された点
を除き、図１に示す端数処理装置と同様であるので、同
一部分には同一符号を付し、以下詳細な説明を省略す
る。また、図４に示す端数処理装置をコンピュータを用
いて実現したときのハードウエア構成も図２に示すもの
とほぼ同様であるので図示及び詳細な説明を省略する。
装置について説明する。図４は、本発明の他の実施の形
態の端数処理装置の構成を示すブロック図である。図４
に示す端数処理装置は、丸めの幅をそのまま用いて四捨
五入による端数処理を行うものであり、図１に示す端数
処理装置の剰余算出部４１が不要となり、加算部４２が
加算時の判断条件が異なる加算部４２ａに変更された点
を除き、図１に示す端数処理装置と同様であるので、同
一部分には同一符号を付し、以下詳細な説明を省略す
る。また、図４に示す端数処理装置をコンピュータを用
いて実現したときのハードウエア構成も図２に示すもの
とほぼ同様であるので図示及び詳細な説明を省略する。
【００４６】図４に示すように、端数処理部４ａは、加
算部４２ａ及び切り捨て部４３を備え、加算部４２ａ
は、丸め幅記憶部２２に記憶されている丸めの幅ｗが下
位数値抽出部３１により抽出された下位数値ｙを２倍し
た数値以下の場合、丸め数値抽出部３２により抽出され
た丸め数値ａに１を加算し、数値記憶部２１に格納され
ている丸め数値ａを書き換える。
算部４２ａ及び切り捨て部４３を備え、加算部４２ａ
は、丸め幅記憶部２２に記憶されている丸めの幅ｗが下
位数値抽出部３１により抽出された下位数値ｙを２倍し
た数値以下の場合、丸め数値抽出部３２により抽出され
た丸め数値ａに１を加算し、数値記憶部２１に格納され
ている丸め数値ａを書き換える。
【００４７】次に、上記のように構成された端数処理装
置により実行される端数処理について説明する。図５
は、図４に示す端数処理装置の端数処理を説明するため
のフローチャートである。図５に示すフローチャート
は、図３に示すフローチャートのスッテプＳ３が削除さ
れ、ステップＳ５がステップＳ９に変更された点を除
き、図３に示すフローチャートと同様であるので、以下
異なる点のみを説明する。
置により実行される端数処理について説明する。図５
は、図４に示す端数処理装置の端数処理を説明するため
のフローチャートである。図５に示すフローチャート
は、図３に示すフローチャートのスッテプＳ３が削除さ
れ、ステップＳ５がステップＳ９に変更された点を除
き、図３に示すフローチャートと同様であるので、以下
異なる点のみを説明する。
【００４８】図５に示すように、ステップＳ１、Ｓ２、
Ｓ４において、図３に示すステップＳ１、Ｓ２、Ｓ４と
同様の処理が行われ、ステップＳ９において、丸めの幅
ｗが下位数値ｙを２倍した数値以下であるか否かが判断
され、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した数値以下の場
合、ステップＳ６へ移行し、上記以外の場合、すなわ
ち、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した数値より大きい
場合、ステップＳ７へ移行する。ここで、丸めの幅ｗが
下位数値ｙを２倍した数値以下の場合とは、下位数値ｙ
の最上位の数値が５以上の場合すなわち四捨五入の切り
上げ処理を行う場合である。一方、丸めの幅ｗが下位数
値ｙを２倍した数値より大きい場合とは、下位数値ｙの
最上位の数値が４以下の場合すなわち四捨五入の切り捨
て処理を行う場合である。
Ｓ４において、図３に示すステップＳ１、Ｓ２、Ｓ４と
同様の処理が行われ、ステップＳ９において、丸めの幅
ｗが下位数値ｙを２倍した数値以下であるか否かが判断
され、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した数値以下の場
合、ステップＳ６へ移行し、上記以外の場合、すなわ
ち、丸めの幅ｗが下位数値ｙを２倍した数値より大きい
場合、ステップＳ７へ移行する。ここで、丸めの幅ｗが
下位数値ｙを２倍した数値以下の場合とは、下位数値ｙ
の最上位の数値が５以上の場合すなわち四捨五入の切り
上げ処理を行う場合である。一方、丸めの幅ｗが下位数
値ｙを２倍した数値より大きい場合とは、下位数値ｙの
最上位の数値が４以下の場合すなわち四捨五入の切り捨
て処理を行う場合である。
【００４９】次に、ステップＳ６〜Ｓ８において、図３
のステップＳ６〜Ｓ８と同様の処理が行われ、最終的
に、数値記憶部２１に格納されている書き換え後の各数
値から構成される数値、すなわち数値ｘを四捨五入によ
る端数処理した数値が出力される。従って、本実施の形
態でも、丸めの幅を桁の位置に変換することなく、丸め
の幅をそのまま比較処理に用いて端数処理を行うことが
できる。また、上記の処理でも、乗算する数値として２
を用いているので、２進法の場合、シフト演算のみで乗
算を行うことができ、より少ないステップ数で端数処理
することができ、プログラムの作製が容易となると共
に、処理時間も短縮することができる。
のステップＳ６〜Ｓ８と同様の処理が行われ、最終的
に、数値記憶部２１に格納されている書き換え後の各数
値から構成される数値、すなわち数値ｘを四捨五入によ
る端数処理した数値が出力される。従って、本実施の形
態でも、丸めの幅を桁の位置に変換することなく、丸め
の幅をそのまま比較処理に用いて端数処理を行うことが
できる。また、上記の処理でも、乗算する数値として２
を用いているので、２進法の場合、シフト演算のみで乗
算を行うことができ、より少ないステップ数で端数処理
することができ、プログラムの作製が容易となると共
に、処理時間も短縮することができる。
【００５０】上記のように、本発明に従う端数処理装置
では、プログラムの作製が容易となると共に、処理時間
も短縮することができ、このことは、コンピュータの処
理能力に関係なくソフトウエア化できることを意味して
おり、本発明に係る処理手順は、端数処理を行う様々な
分野に適用することができる。本発明の応用分野として
は、以下のものを例示することができる。 １．表計算ソフトウエアに関数として組み込む。
では、プログラムの作製が容易となると共に、処理時間
も短縮することができ、このことは、コンピュータの処
理能力に関係なくソフトウエア化できることを意味して
おり、本発明に係る処理手順は、端数処理を行う様々な
分野に適用することができる。本発明の応用分野として
は、以下のものを例示することができる。 １．表計算ソフトウエアに関数として組み込む。
【００５１】表計算ソフトウエアとしては、EXCEL、Lot
us 1-2-3、三四郎等を挙げることができる。 ２．分析・計測・計算ソフトウエアに組み込む。
us 1-2-3、三四郎等を挙げることができる。 ２．分析・計測・計算ソフトウエアに組み込む。
【００５２】このようなソフトウエアには、窒素酸化物
濃度を求めるソフトウエア、薬品の成分濃度を求めるソ
フトウエア等が含まれる。 ３．分析・計測機器に組み込む。
濃度を求めるソフトウエア、薬品の成分濃度を求めるソ
フトウエア等が含まれる。 ３．分析・計測機器に組み込む。
【００５３】このような機器としては、電気化学分析機
器、光化学分析機器、電磁気分析機器、分離分析機器、
熱分析機器等を挙げることができる。 ４．物理量・物性測定機に組み込む。
器、光化学分析機器、電磁気分析機器、分離分析機器、
熱分析機器等を挙げることができる。 ４．物理量・物性測定機に組み込む。
【００５４】これには、物理量・物性測定器、温度・湿
度・露点計、測光・測色機器等が含まれる。 ５．特殊機器に組み込む。
度・露点計、測光・測色機器等が含まれる。 ５．特殊機器に組み込む。
【００５５】例えば、開発関連機器、バイオ関連機器、
農林・水産・畜産関連機器、気象観測機器、海洋観測機
器等に組み込むこともできる。 ６．国際規格ＩＳＯ９０００やＩＳＯ１４０００の審査
登録取得作業に組み込む。
農林・水産・畜産関連機器、気象観測機器、海洋観測機
器等に組み込むこともできる。 ６．国際規格ＩＳＯ９０００やＩＳＯ１４０００の審査
登録取得作業に組み込む。
【００５６】例えば、試験、測定及び監視用ハードウェ
アや試験、測定及び監視用ソフトウエア等に組み込むこ
ともできる。
アや試験、測定及び監視用ソフトウエア等に組み込むこ
ともできる。
【００５７】
【発明の効果】本発明の端数処理装置等では、丸めの幅
ｗと下位数値ｙを２倍した数値と比較することにより、
下位数値ｙの最上位桁の数値が５より大きいか、等しい
か又は小さいかを判断することができるので、丸めの幅
をそのまま用いて端数処理を行うことができる。
ｗと下位数値ｙを２倍した数値と比較することにより、
下位数値ｙの最上位桁の数値が５より大きいか、等しい
か又は小さいかを判断することができるので、丸めの幅
をそのまま用いて端数処理を行うことができる。
【００５８】また、本発明の端数処理装置等では、さら
に、剰余ｂが１であるか否かを判断することにより、丸
め数値ａが偶数であるか否かを判断することができるの
で、丸めの幅をそのまま用いてＪＩＳ規格のように丸め
誤差を最小にする端数処理を行うことができる。
に、剰余ｂが１であるか否かを判断することにより、丸
め数値ａが偶数であるか否かを判断することができるの
で、丸めの幅をそのまま用いてＪＩＳ規格のように丸め
誤差を最小にする端数処理を行うことができる。
【図１】本発明の一実施の形態の端数処理装置の構成を
示すブロック図である。
示すブロック図である。
【図２】図１に示す端数処理装置をコンピュータを用い
て実現したときのハードウエア構成の一例を示すブロッ
ク図である。
て実現したときのハードウエア構成の一例を示すブロッ
ク図である。
【図３】図１に示す端数処理装置の端数処理を説明する
ためのフローチャートである。
ためのフローチャートである。
【図４】本発明の他の実施の形態の端数処理装置の構成
を示すブロック図である。
を示すブロック図である。
【図５】図４に示す端数処理装置の端数処理を説明する
ためのフローチャートである。
ためのフローチャートである。
【図６】四捨五入を行う場合の従来の処理手順を示すフ
ローチャートである。
ローチャートである。
【図７】ＪＩＳ規格に定める数値丸めを従来の処理手順
を用いてコンピュータで処理する場合のフローチャート
である。
を用いてコンピュータで処理する場合のフローチャート
である。
１ 入力部 ２ 記憶部 ３ 抽出部 ４、４ａ 端数処理部 ５ 出力部 ２１ 数値記憶部 ２２ 丸め幅記憶部 ３１ 下位数値抽出部 ３２ 丸め数値抽出部 ４１ 剰余算出部 ４２、４２ａ 加算部 ４３ 切り捨て部
Claims (4)
- 【請求項１】 端数処理される数値ｘと丸めの幅ｗとを
入力するための入力手段と、 入力された数値ｘを各桁毎に記憶する数値記憶手段と、 入力された丸めの幅ｗを記憶する丸め幅記憶手段と、 前記数値記憶手段に記憶されている数値ｘのうち、前記
丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの幅ｗに対応する
桁より下位の桁から構成される下位数値ｙを抽出する下
位数値抽出手段と、 前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの幅ｗと前記
下位数値抽出手段により抽出された下位数値ｙを２倍し
た数値とを比較した結果に基づいて、前記数値記憶手段
に記憶されている数値ｘを、前記丸め幅記憶手段に記憶
されている丸めの幅ｗの整数倍の系列の中から選んだ数
値に置き換える端数処理手段とを備える端数処理装置。 - 【請求項２】 前記数値記憶手段に記憶されている数値
ｘのうち、前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの
幅ｗに対応する桁に格納されている丸め数値ａを抽出す
る丸め数値抽出手段をさらに備え、 前記端数処理手段は、 前記丸め数値抽出手段により抽出された丸め数値ａを２
で割ったときの剰余ｂを算出する剰余算出手段と、 前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの幅ｗが前記
下位数値抽出手段により抽出された下位数値ｙを２倍し
た数値より小さい場合、又は、前記丸め幅記憶手段に記
憶されている丸めの幅ｗが前記下位数値抽出手段により
抽出された下位数値ｙを２倍した数値に等しく、且つ、
前記剰余算出手段により算出された剰余ｂが１の場合、
前記丸め数値抽出手段により抽出された丸め数値ａに１
を加算する加算手段と、 前記下位数値抽出手段により抽出された下位数値ｙを切
り捨てる切り捨て手段とを備える請求項１記載の端数処
理装置。 - 【請求項３】 端数処理される数値ｘと丸めの幅ｗとを
入力する第一のステップと、 入力された数値ｘを各桁毎に数値記録部に記憶する第二
のステップと、 入力された丸めの幅ｗを丸め幅記憶部に記憶する第三の
ステップと、 前記数値記憶部に記憶されている数値ｘのうち、前記丸
め幅記憶部に記憶されている丸めの幅ｗに対応する桁よ
り下位の桁から構成される下位数値ｙを抽出する第四の
ステップと、 前記丸め幅記憶部に記憶されている丸めの幅ｗと前記第
四のステップで抽出された下位数値ｙを２倍した数値と
を比較した結果に基づいて、前記数値記憶部に記憶され
ている数値ｘを、前記丸め幅記憶部に記憶されている丸
めの幅ｗの整数倍の系列の中から選んだ数値に置き換え
る第五のステップとを含む端数処理方法。 - 【請求項４】 端数処理される数値ｘと丸めの幅ｗとを
入力するための入力手段、 入力された数値ｘを各桁毎に記憶する数値記憶手段、 入力された丸めの幅ｗを記憶する丸め幅記憶手段、 前記数値記憶手段に記憶されている数値ｘのうち、前記
丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの幅ｗに対応する
桁より下位の桁から構成される下位数値ｙを抽出する下
位数値抽出手段、 前記丸め幅記憶手段に記憶されている丸めの幅ｗと前記
下位数値抽出手段により抽出された下位数値ｙを２倍し
た数値とを比較した結果に基づいて、前記数値記憶手段
に記憶されている数値ｘを、前記丸め幅記憶手段に記憶
されている丸めの幅ｗの整数倍の系列の中から選んだ数
値に置き換える端数処理手段としてコンピュータを機能
させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取
り可能な記録媒体。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP01998299A JP3789245B2 (ja) | 1999-01-28 | 1999-01-28 | 端数処理装置及びその方法並びに該端数処理を実行するプログラムを記録した記録媒体 |
| US09/283,799 US6493738B1 (en) | 1999-01-28 | 1999-04-01 | Apparatus and method for rounding numerical values according to significant digits or rounding interval |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP01998299A JP3789245B2 (ja) | 1999-01-28 | 1999-01-28 | 端数処理装置及びその方法並びに該端数処理を実行するプログラムを記録した記録媒体 |
Related Child Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2004183916A Division JP2004334906A (ja) | 2004-06-22 | 2004-06-22 | 端数処理装置及びその方法並びに該端数処理を実行するプログラムを記録した記録媒体 |
Publications (3)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000222173A true JP2000222173A (ja) | 2000-08-11 |
| JP2000222173A5 JP2000222173A5 (ja) | 2005-04-28 |
| JP3789245B2 JP3789245B2 (ja) | 2006-06-21 |
Family
ID=12014399
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP01998299A Expired - Fee Related JP3789245B2 (ja) | 1999-01-28 | 1999-01-28 | 端数処理装置及びその方法並びに該端数処理を実行するプログラムを記録した記録媒体 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6493738B1 (ja) |
| JP (1) | JP3789245B2 (ja) |
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|---|---|---|---|---|
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| JP3755602B2 (ja) * | 2003-03-04 | 2006-03-15 | ソニー株式会社 | 信号処理装置、信用処理装置用プログラム、信号処理装置用プログラムを記録した記録媒体、及び信号処理方法 |
| US8206380B2 (en) * | 2008-06-13 | 2012-06-26 | Advanced Caridiac Therapeutics Inc. | Method and apparatus for measuring catheter contact force during a medical procedure |
| US8745108B2 (en) * | 2009-12-08 | 2014-06-03 | Mitutoyo Corporation | Display configuration for multimode electronic calipers having a ratiometric measurement mode |
| US8370226B1 (en) * | 2010-04-19 | 2013-02-05 | Intuit Inc. | Technique for correcting round-off errors |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4149261A (en) * | 1976-03-19 | 1979-04-10 | Canon Kabushiki Kaisha | Computer having circuitry for rounding-off insignificant digits |
| JPS5852746A (ja) * | 1981-09-25 | 1983-03-29 | Fujitsu Ltd | ２進デ−タの丸め処理装置 |
| US5325316A (en) * | 1990-10-11 | 1994-06-28 | Fujitsu Limited | Compression processing method of real number data in processing system and apparatus therefor |
-
1999
- 1999-01-28 JP JP01998299A patent/JP3789245B2/ja not_active Expired - Fee Related
- 1999-04-01 US US09/283,799 patent/US6493738B1/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
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