JP2000216787A - 並列計算機、多段結合網、交換スイッチ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ヘッダのサイズを大きくしなくても、パケッ
トを任意のノードへマルチキャストできるようにする。 【解決手段】 交換スイッチを多段接続した多段結合網
で複数のノードを相互接続し、ノード相互間でのパケッ
トのやり取りする。ノードのアドレスをＡ_７Ａ_６Ａ_５Ａ
_４Ａ_３Ａ_２Ａ_１Ａ_０で表現すると、Ａ_５Ａ_４Ａ_３Ａ_２Ａ
_１Ａ_０の６ビットに対応する６４ビットのビット列フィ
ールドＢＦと、Ａ_７Ａ_６の２ビットに対応する４ビット
のパターン列フィールドＰＦでヘッダが構成されること
となる。ビット列フィールドＢＦの各ビットは、パケッ
トを送出すべきノードのアドレスのうちＡ_５Ａ_４Ａ_３Ａ
_２Ａ_１Ａ_０をデコードしたものの論理和となる。パター
ン列フィールドＰＦは、Ａ_７Ａ_６をデコードした結果と
していずれか１ビットを１とするが。ビット列フィール
ドＢＦが等しいものが複数ある場合は、パターン列フィ
ールドＰＦは、その論理和が取られたものとなる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、並列計算機、多段
結合網、交換スイッチに関し、特にパケットを任意のノ
ードへマルチキャストするための技術に関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】通信網や並列計算機の相互接続網におい
て、ノード間でパケットをやり取りするために、特にそ
のノード数が多い場合には、多段結合網が一般に用いら
れている。図１５に従来より用いられていた多段結合網
の構成例（１６個のノードの接続の場合）を示す。

【０００３】図示するように、この例での多段結合網
は、入力ポート１２及び出力ポート１３の数がそれぞれ
４つずつである交換スイッチ１１を２段階に結合して構
成される。例えば、ノード０からノード８へ送信される
パケットは、ノード０から送信されると、まず、図の左
上の交換スイッチ１１に入力され、左上の交換スイッチ
１１でルーティングされて図の右上の交換スイッチ１１
に入力される。そして、さらに右上の交換スイッチ１１
でルーティングされて出力されることによって、ノード
８へ送られることとなる。

【０００４】このような多段結合網において、１つのノ
ードから複数のノードにパケットを送信する場合にマル
チキャストを用いれば、パケットの送信のために要する
時間を短縮することができる。マルチキャストによって
パケットを複数のノードに同時に送信するためには、パ
ケットの特定フィールドにそのマルチキャスト先の宛先
を書き込めばよいこととなる。

【０００５】ところで、ノード間でやり取りに用いられ
るパケット２１は、図１６に示すように、一般に、先頭
部分のヘッダ２２とそれに続く実際のデータ（ボディ２
３）とから構成される。この場合、ヘッダ２２は、宛
先、マルチキャストパケットであるか否か等、交換スイ
ッチ１１を通過する際に必要な要素を含んでいる。よっ
て、マルチキャストを行なうパケットの場合、このヘッ
ダ２２の部分の特定フィールドに、マルチキャストであ
るというフラグを立てるとともに、マルチキャストすべ
き宛先が書き込まれる。

【０００６】これにより、パケットがスイッチに到着す
ると、このフィールドを読み込み、マルチキャストのフ
ラグが立っている場合は、出力すべきポートを決定し、
そのポートへ同時に送信を行う。このようなマルチキャ
ストの方法として、例えば、特許第２８３９０２３号公
報に記載の網制御方法がある。この「網制御方法」で
は、複数の連続したアドレスを持つ宛先へ、パケットを
マルチキャストすることを可能にしている。

【０００７】また、論文"Multi-Address Encodeing for
Multicast" (Chi-Ming Chiang andLionel M．Ni)によ
ると、複数の宛先へ送信するマルチキャストの方式がい
くつか紹介されている(Porc． of ther First Internat
ion Wrokshop on Parallel Computer Routing and Comm
unication (PCRCW'94) (K．Bolding and L．Snyder,Ed
s．),pp．146-160,Springer-Verlag, May 1994)。この
論文では、マルチキャストを可能とするための技術とし
て、Bit String Encodingが紹介されている。

【０００８】Bit String Encodingでは、図１７のよう
なヘッダフィールドを持つパケットを想定している。ヘ
ッダの各ビットは各ノードを示す。ここでのパケットの
例として、最後にＥＯＨ３３（End Of Header）のフィ
ールドがある、ノード数可変の可変長ヘッダ３１と、ノ
ード数を固定としＥＯＨをつけないようにする固定長ヘ
ッダ３２に二通りの例が挙げられている。つまり、ノー
ド数がＮの場合、ＥＯＨ３３を付ける可変長ヘッダ３１
であれば、ヘッダはＮ＋１ビットとなり、固定長ヘッダ
３２であればヘッダはＮビットとなる。

【０００９】ところで、論文"Multi-Address Encodeing
for Multicast"では、マルチキャストについては固定
長ヘッダ３２の例のみが紹介されている。ここで、ノー
ド数を１６とした場合、次のようにしてマルチキャスト
が実現される。すなわち、図１８に示すように、入力ヘ
ッダ４１が交換スイッチ４５に到着すると、交換スイッ
チ４５ではそれぞれの出力ポートに対応するノードのビ
ットを取り出し、それぞれの出力ポートに対応するノー
ドのビットのみのヘッダ（出力ヘッダ４２、出力ヘッ４
３ダ、出力ヘッダ４４）を再構成し、次の交換スイッチ
へ送り出す。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記し
た従来例によるパケットのマルチキャストには、次に示
すような問題点が生じていた。

【００１１】第１に、特許第２５８１２８６号公報に記
載の網制御方法などでは、任意のノードにマルチキャス
トすることができないため、パケットのマルチキャスト
による効果が低いということである。その理由は、大抵
のプログラムでは、部分的なノードのみへパケットを送
信する必要であるからである。

【００１２】第２に、論文"Multi-Address Encodeing f
or Multicast"でのマルチキャストのように、パケット
をマルチキャストするノードに任意性を追求したばあ
い、ノードに応じてヘッダが大きくなるため、特にノー
ド数が多い大規模なネットワークでは膨大なデータ量が
必要となる。さらに、スイッチでヘッダを一時的に蓄え
る場合には、ヘッダサイズが大きくなればその分だけハ
ードウェア量が増加し、ノード数が多い場合には実現が
不可能になる場合がありえる。また、スイッチでヘッダ
を一時的に蓄えないにしても、パケットのヘッダが大き
くなるということは相対的にパケットのボディのサイズ
が小さくなるということであり、ネットワーク性能の劣
化を招いてしまう。

【００１３】第３に、論文"Multi-Address Encodeing f
or Multicast"でのマルチキャストは、実機での実装と
いうことをあまり考慮していない。つまり、マルチキャ
ストの可能性だけを述べているのみであり、この技術に
基づいて、実際に装置を構成することは非常に困難であ
る。

【００１４】第４に、論文"Multi-Address Encodeing f
or Multicast"でのマルチキャストでは、スイッチ毎に
パケットを書き換え、パケットヘッダの長さがスイッチ
毎に異なるものとなっている。このように処理系が複雑
になるので、現実的に実機での実装は、困難となる場合
がある。

【００１５】本発明は、上記従来技術の問題点を解消す
るためになされたものであり、ヘッダのサイズを大きく
しなくても、パケットを任意のノードへマルチキャスト
することができる多段結合網、及びこの多段結合網に適
用される交換スイッチを提供することを目的とする。

【００１６】本発明は、さらに、パケットのマルチキャ
ストにより全体としての処理速度を向上することが可能
な並列計算機を提供することを目的とする。

【００１７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の第１の観点にかかる並列計算機は、パケッ
トのやり取りにより相互通信される複数のノードと、そ
れぞれ受信したパケットを該パケットのヘッダに従って
ルーティングして送出する複数段の交換スイッチから構
成され、各段の交換スイッチでのルーティングによって
前記複数のいずれかのノードからのパケットを他のノー
ドに送信する多段結合網と、から構成される並列計算機
であって、前記複数のノードはそれぞれ、ヘッダの一部
を前記複数のノードの一部または全部からなるノードの
グループに対応したパターン列フィールドとし、他の部
分をパケットを送信すべきノードのアドレスに対応した
ビットを０または１とし、送信しないノードのアドレス
に対応したビットを１または０とするビット列フィール
ドとしたパケットを生成する手段と、該生成したパケッ
トを前記多段結合網の最初の段の交換スイッチのうちの
対応する交換スイッチに送信する手段とを備え、前記多
段結合網を構成する各交換スイッチは、次段の交換スイ
ッチのいずれかまたは前記複数のノードのいずれかに接
続される複数の出力ポートを有し、前記複数の出力ポー
トのそれぞれに対して、前記パターン列フィールド、前
記ビット列フィールド、前記多段結合網内での当該交換
スイッチの位置に関する情報、当該交換スイッチが有す
る出力ポートの位置に関する情報のいずれか１つ以上を
用いて所定の演算を行う手段と、該手段による演算結果
が所定の値を示す出力ポートから、入力されたパケット
を出力する手段を備えることを特徴とする。

【００１８】上記並列計算機では、複数のノードのそれ
ぞれから送出されるパケットのヘッダは、パターン列フ
ィールドとビット列フィールドとからなっている。そし
て、各ノードは、パケットを送信すべきノードに応じて
パターン列フィールドとビット列フィールドとを決め
る。従って、パケットを送信するノードの数が大きくな
ってもパケットのヘッダのサイズが大きくなることがな
い。また、多段結合網においては、各交換スイッチが、
パターン列フィールド、ビット列フィールド、交換スイ
ッチの位置に関する情報、交換スイッチが有する出力ポ
ートの位置に関する情報に従って所定の演算を行ってル
ーティングすることで、任意のノードへのパケットの送
信が可能となる。

【００１９】上記並列計算機において、前記複数のノー
ドはそれぞれ、パケットを送信すべき他のノードが１つ
のノードのグループに含まれないときに、パケットを送
信すべきノードが含まれるノードのグループのそれぞれ
に対応して、ヘッダの一部をパターン列フィールドと
し、他の部分をそれぞれのグループのノードでパケット
を送信すべきノードのアドレスに対応したビットを０ま
たは１とし、送信しないノードのアドレスに対応したビ
ットを１または０とするビット列フィールドとしたパケ
ットを生成するものとすることができる。

【００２０】また、上記並列計算機において、前記複数
のノードはそれぞれ、パケットを送信すべき他のノード
が１つのノードのグループに含まれないが、パケットを
送信すべきノードのアドレスに対応したビット列フィー
ルドが等しくなるグループがあるときに、該ビット列フ
ィールドが等しくなるパケットのパターン列フィールド
が、パケットを送信すべき他のノードが含まれるグルー
プに対応したパターン列フィールドに所定の演算を行っ
て、該演算によって得られたパターン列フィールドと前
記等しいビット列フィールドとから構成されるヘッダを
含むパケットを生成するものとすることができる。

【００２１】上記目的を達成するため、本発明の第２の
観点にかかる多段結合網は、それぞれ受信したパケット
を該パケットのヘッダに従ってルーティングして送出す
る複数段の交換スイッチから構成され、各段の交換スイ
ッチでのルーティングによってパケットのやり取りによ
り相互通信される複数のノードのいずれかからのパケッ
トを他のノードに送信する多段結合網であって、前記パ
ケットは、ヘッダの一部を前記複数のノードの一部から
なるノードのグループに対応したパターン列フィールド
とし、他の部分をパケットを送信すべきノードのアドレ
スに対応したビットを０または１とし、送信しないノー
ドのアドレスに対応したビットを１または０とするビッ
ト列フィールドとしたヘッダを含み、前記各交換スイッ
チは、次段の交換スイッチのいずれかまたは前記複数の
ノードのいずれかに接続される複数の出力ポートを有
し、前記複数の出力ポートのそれぞれに対して、前記パ
ターン列フィールド、前記ビット列フィールド、前記多
段結合網内での当該交換スイッチの位置に関する情報、
当該交換スイッチが有する出力ポートの位置に関する情
報のいずれか１つ以上を用いて所定の演算を行う手段
と、該手段による演算結果が所定の値を示す出力ポート
から、入力されたパケットを出力する手段を備えること
を特徴とする。

【００２２】上記多段結合網においては、各交換スイッ
チが、パターン列フィールド、ビット列フィールド、交
換スイッチの位置に関する情報、交換スイッチが有する
出力ポートの位置に関する情報に従って所定の演算を行
ってルーティングすることで、任意のノードへのパケッ
トの送信が可能となる。また、送信されるパケットは、
その送信先がパターン列フィールドとビット列フィール
ドとで示されることとなるため、パケットのヘッダのサ
イズを大きくしなくてもよい。

【００２３】上記多段結合網において、前記各交換スイ
ッチは、前記多段結合網において何段目にあるかに従っ
て、それぞれ所定の演算を行い、該演算結果に従って入
力されたパケットを出力するものとすることができる。

【００２４】上記目的を達成するため、本発明の第３の
観点にかかる交換スイッチは、ルーティングによってパ
ケットのやり取りにより相互通信される複数のノードの
いずれかからのパケットを他のノードに送信する多段結
合網を構成する交換スイッチであって、前記パケット
は、ヘッダの一部を前記複数のノードの一部からなるノ
ードのグループに対応したパターン列フィールドとし、
他の部分をパケットを送信すべきノードのアドレスに対
応したビットを０または１とし、送信しないノードのア
ドレスに対応したビットを１または０とするビット列フ
ィールドとしたヘッダを含み、前記各交換スイッチは、
次段の交換スイッチのいずれかまたは前記複数のノード
のいずれかに接続される複数の出力ポートを有し、前記
複数の出力ポートのそれぞれに対して、前記パターン列
フィールド、前記ビット列フィールド、前記多段結合網
内での当該交換スイッチの位置に関する情報、当該交換
スイッチが有する出力ポートの位置に関する情報のいず
れか１つ以上を用いて所定の演算を行う手段と、該手段
による演算結果が所定の値を示す出力ポートから、入力
されたパケットを出力する手段を備えることを特徴とす
る。

【００２５】

【発明の実施の形態】以下、添付図面を参照して、本発
明の実施の形態について説明する。この実施の形態で
は、本発明を疎結合型の並列計算機に適用した場合を例
として説明する。

【００２６】図１は、この実施の形態に適用される並列
計算機の構成を示すブロック図である。図示するよう
に、この並列計算機は、Ｎ（３≦Ｎ≦２５６）個のノー
ドＮ１〜ＮＮと、Ｎ個のノード０〜（Ｎ−１）のそれぞ
れを相互接続する多段結合網ＣＣとから構成される。

【００２７】ノード０〜（Ｎ−１）は、それぞれプロセ
ッサとメモリとを有し、それぞれに搭載されたオペレー
ティングシステムに従って動作する。ノード０〜（Ｎ−
１）のそれぞれによって実行されるプロセスのプロセス
間通信を行うために、ノード０〜（Ｎ−１）は、他のノ
ード０〜（Ｎ−１）へのメッセージとして、パケットを
やり取りする。

【００２８】ここで、ノード０〜（Ｎ−１）のアドレス
をＡ_７Ａ_６Ａ_５Ａ_４Ａ_３Ａ_２Ａ_１Ａ _０で表現した場合、
パケットのヘッダは、図２に示すように、Ａ_５Ａ_４Ａ_３
Ａ_２Ａ_１Ａ_０の６ビットに対応する６４ビットのビット
列フィールドＢＦと、Ａ_７Ａ _６の２ビットに対応する４
ビットのパターン列フィールドＰＦとを備えている。こ
こで、ビット列フィールドＢＦの各ビットは、パケット
を送出すべきノードのアドレスのうちＡ_５Ａ_４Ａ_３Ａ_２
Ａ_１Ａ_０をデコードしたものの論理和となる。また、パ
ターン列フィールドＰＦは、Ａ_７Ａ_６をデコードした結
果として、“００”を“０００１”、“０１”を“００
１０”、“１０”を“０１００”、“１１”を“１００
０”とする。パターン列フィールドＰＦが異なることと
なるノードにパケットを送信する場合、ビット列フィー
ルドＢＦが等しいものがあれば、生成されるパケットの
ヘッダのパターン列フィールドＰＦは、その論理和が取
られたものとなる。

【００２９】なお、以下の説明において、パケットのヘ
ッダ中のビット列フィールドＢＦの各ビットをＢ（ｉ）
（ｉ＝０〜６３）とし、パターン列フィールドＰＦの各
ビットをＰ（ｊ）（ｊ＝０〜３）として表すものとす
る。

【００３０】また、多段結合網ＣＣは、それぞれが複数
の入出力ポートをもち、いずれかの入力ポートから入力
されたパケットをヘッダに従ってルーティングして、１
つ以上の出力ポートから出力する交換スイッチを複数ス
テージで多段階に並べて構成される。ここで、交換スイ
ッチは、ステージ毎に決められた所定の演算式でヘッダ
に対して演算を行い、この演算結果に従ってパケットの
ルーティング先を決定する。

【００３１】ところで、多段結合網ＣＣは、相互接続さ
れるノードの数や適用されている交換スイッチの入出力
ポートの数により構成が異なるものとなる。以下、適用
されている各交換スイッチの入力ポート及び出力ポート
の数が４個で、相互接続されるノード数Ｎが１６個、６
４個、２５６個の場合のそれぞれについて、多段結合網
ＣＣの構成例について説明する。

【００３２】図３は、１６個のノードを相互接続する場
合の多段結合網ＣＣの構成を示すブロック図である。図
示するように、この多段結合網ＣＣは、８個の交換スイ
ッチ（ＳＷ）によって構成され、４つの交換スイッチ
（ＳＷ）からなるステージ０と、同じく４つの交換スイ
ッチ（ＳＷ）からなるステージ１との２段構成となって
いる。また、１つのステージ内の交換スイッチを、図の
上から順にスイッチ０〜スイッチ３で表す。

【００３３】また、図に示していないが、ステージ０の
各交換スイッチ（ＳＷ）の入力ポートは、図の上から順
にノード０〜ノード１５に接続されているものとし、ス
テージ１の各交換スイッチ（ＳＷ）の出力ポートは、図
の上から順にノード０〜ノード１５に接続されているも
のとする。

【００３４】ここで、多段結合網ＣＣにおける各交換ス
イッチ（ＳＷ）を、その位置に応じてスイッチ（ｘ，
ｙ）（ｘ：ステージ番号、ｙ：スイッチ番号）として表
し、各交換スイッチの出力ポートをｎ（図の上より順に
０〜３）として表すものとする。すると、各スイッチ
（ｘ，ｙ）がパケットをその出力ポートｎに出力するか
どうかを決定する演算式Ｒ（ｘ，ｙ，ｎ）は、次の数式
１、数式２によって表され、その結果が１以外となると
き、スイッチ（ｘ，ｙ）の出力ポートｎからパケットが
出力されることとなる。

【００３５】

【数１】 （０ｘは、１６進数であることを示す。以下、同じ。）

【００３６】

【数２】

【００３７】図４は、６４個のノードを相互接続する場
合の多段結合網ＣＣの構成を示すブロック図である。図
示するように、この多段結合網ＣＣは、４８個の交換ス
イッチ（ＳＷ）によって構成され、１６個の交換スイッ
チ（ＳＷ）からなるステージ０と、同じく１６個の交換
スイッチ（ＳＷ）からなるステージ１と、同じく１６個
の交換スイッチ（ＳＷ）からなるステージ２との３段構
成となっている。また、１つのステージ内の交換スイッ
チを上から順にスイッチ０〜スイッチ１５で表す。

【００３８】また、図に示していないが、ステージ０の
各交換スイッチ（ＳＷ）の入力ポートは、図の上から順
にノード０〜ノード６３に接続されているものとし、ス
テージ２の各交換スイッチ（ＳＷ）の出力ポートは、図
の上から順にノード０〜ノード６３に接続されているも
のとする。

【００３９】ここで、図３の場合と同様に、多段結合網
ＣＣにおける各交換スイッチを、その位置に応じてスイ
ッチ（ｘ，ｙ）（ｘ：ステージ番号、ｙ：スイッチ番
号）として表し、各交換スイッチの出力ポートをｎ（図
の上より順に０〜３）として表すものとする。すると、
各スイッチ（ｘ，ｙ）がパケットをその出力ポートｎに
出力するかどうかを決定する演算式Ｒ（ｘ，ｙ，ｎ）
は、次の数式３〜数式５によって表され、その結果が１
以外となるとき、スイッチ（ｘ，ｙ）の出力ポートｎか
らパケットが出力されることとなる。

【００４０】

【数３】

【００４１】

【数４】

【００４２】

【数５】

【００４３】図５は、２５６個のノードを相互接続する
場合の多段結合網ＣＣの構成を示すブロック図である。
この多段結合網ＣＣは、２５６個の交換スイッチ（Ｓ
Ｗ）によって構成され、６４個の交換スイッチ（ＳＷ）
からなるステージ０と、同じく６４個の交換スイッチ
（ＳＷ）からなるステージ１と、同じく６４個の交換ス
イッチ（ＳＷ）からなるステージ２と、同じく６４個の
交換スイッチ（ＳＷ）からなるステージ３との４段構成
となっている。また、１つのステージ内の交換スイッチ
を上から順にスイッチ０〜スイッチ６４で表す。

【００４４】また、図に示していないが、ステージ０の
各交換スイッチ（ＳＷ）の入力ポートは、図の上から順
にノード０〜ノード２５５に接続されているものとし、
ステージ２の各交換スイッチ（ＳＷ）の出力ポートは、
図の上から順にノード０〜ノード２５５に接続されてい
るものとする。

【００４５】ここで、図３、図４の場合と同様に、多段
結合網ＣＣにおける各交換スイッチを、その位置に応じ
てスイッチ（ｘ，ｙ）（ｘ：ステージ番号、ｙ：スイッ
チ番号）として表し、各交換スイッチの出力ポートをｎ
（図の上より順に０〜３）として表すものとする。する
と、各スイッチ（ｘ，ｙ）がパケットをその出力ポート
ｎに出力するかどうかを決定する演算式Ｒ（ｘ，ｙ，
ｎ）は、次の数式６〜数式９によって表され、その結果
が１以外となるとき、スイッチ（ｘ，ｙ）の出力ポート
ｎからパケットが出力されることとなる。

【００４６】

【数６】

【００４７】

【数７】

【００４８】

【数８】

【００４９】

【数９】

【００５０】以下、この実施の形態の並列計算機におけ
る動作について説明する。以下の説明においては、図３
から図５に示した多段結合網ＣＣが適用されている並列
計算機それぞれについて、ある特定のノードから他の特
定のノードへパケットをマルチキャストする場合を例と
して、具体的に説明する。

【００５１】（動作例１）−−１６個のノードの相互接
続 この例では、ノード０〜ノード１５の１６個のノードを
相互接続する、図３に示す多段結合網ＣＣを有する並列
計算機を例とし、パケットをノード５からノード２、
３、８、１３の４つにマルチキャストする場合を例とし
て説明する。

【００５２】並列計算機のノード５は、そのプロセス中
の命令を実行することにより、他のノード２、３、８、
１３にメッセージとしてパケットを送信することにな
る。ここで、パケットの送信先のノードのアドレスの上
位２桁Ａ_７Ａ_６は、いずれも“００”となるので、パケ
ットのヘッダのパターン列フィールドＰＦは、“０００
１”となる。また、ノード２のアドレスの下位６桁Ａ_５
Ａ_４Ａ_３Ａ_２Ａ_１Ａ_０は、“００００１０”となり、こ
れをデコードすると“００．．．０００１００”とな
る。同様に、ノード３、８、１３のアドレスの下位６桁
をデコードし、これらの論理和を取ることによって、ノ
ード５が送出すべきパケットのヘッダの構成は、図６に
示すようになる。

【００５３】このようなパケットをノード２、３、８、
１３に送信する場合、ノード５は、まず、図７に示すよ
うに、これをノード５と接続されているスイッチ（０，
１）に送出する。スイッチ（０，１）は、ステージ０に
属するものであるので、出力ポート０〜３のそれぞれか
らこのパケットを送出すべきであるかどうか、すなわち
スイッチ（０，１）でのルーティングは、上記の数式１
に従って演算され、その結果は数式１０に示すものとな
る。

【００５４】

【数１０】Ｒ（０，１，０）＝Ｂ（０）＋Ｂ（４）＋Ｂ
（８）＋Ｂ（１２）＝１ Ｒ（０，１，１）＝Ｂ（１）＋Ｂ（５）＋Ｂ（９）＋Ｂ
（１３）＝１ Ｒ（０，１，２）＝Ｂ（２）＋Ｂ（６）＋Ｂ（１０）＋
Ｂ（１４）＝１ Ｒ（０，１，３）＝Ｂ（３）＋Ｂ（７）＋Ｂ（１１）＋
Ｂ（１５）＝１

【００５５】従って、スイッチ（０，１）の出力ポート
が接続するすべての交換スイッチにパケットが送出され
ることとなる。ここで、スイッチ（０，１）の出力ポー
トの接続先のスイッチにおけるルーティングを考える。

【００５６】スイッチ（０，１）の出力ポート０の接続
先はスイッチ（１，０）である。スイッチ（１，０）は
ステージ１に属するので、スイッチ（１，０）でのルー
ティングは、上記の数式２に従って演算され、その結果
は数式１１に示すものとなる。

【００５７】

【数１１】Ｒ（１，０，０）＝Ｂ（０）＝０ Ｒ（１，０，１）＝Ｂ（４）＝０ Ｒ（１，０，２）＝Ｂ（８）＝１ Ｒ（１，０，３）＝Ｂ（１２）＝０

【００５８】従って、スイッチ（１，０）の出力ポート
２からパケットが出力されることとなり、その接続先で
あるノード８へパケットが到着することになる。

【００５９】また、スイッチ（０，１）の出力ポート１
の接続先はスイッチ（１，１）である。スイッチ（１，
１）はステージ１に属するので、スイッチ（１，１）で
のルーティングは、上記の数式２に従って演算され、そ
の結果は数式１２に示すものとなる。

【００６０】

【数１２】Ｒ（１，１，０）＝Ｂ（１）＝０ Ｒ（１，１，１）＝Ｂ（５）＝０ Ｒ（１，１，２）＝Ｂ（９）＝０ Ｒ（１，１，３）＝Ｂ（１３）＝１

【００６１】従って、スイッチ（１，０）の出力ポート
３からパケットが出力されることとなり、その接続先で
あるノード１３へパケットが到着することになる。

【００６２】また、スイッチ（０，１）の出力ポート２
の接続先はスイッチ（１，２）である。スイッチ（１，
２）はステージ１に属するので、スイッチ（１，２）で
のルーティングは、上記の数式２に従って演算され、そ
の結果は数式１３に示すものとなる。

【００６３】

【数１３】Ｒ（１，２，０）＝Ｂ（２）＝１ Ｒ（１，２，１）＝Ｂ（６）＝０ Ｒ（１，２，２）＝Ｂ（１０）＝０ Ｒ（１，２，３）＝Ｂ（１４）＝０

【００６４】従って、スイッチ（１，２）の出力ポート
０からパケットが出力されることとなり、その接続先で
あるノード２へパケットが到着することになる。

【００６５】また、スイッチ（０，１）の出力ポート３
の接続先はスイッチ（１，３）である。スイッチ（１，
３）はステージ１に属するので、スイッチ（１，２）で
のルーティングは、上記の数式２に従って演算され、そ
の結果は数式１４に示すものとなる。

【００６６】

【数１４】Ｒ（１，３，０）＝Ｂ（３）＝１ Ｒ（１，３，１）＝Ｂ（７）＝０ Ｒ（１，３，２）＝Ｂ（１１）＝０ Ｒ（１，３，３）＝Ｂ（１５）＝０

【００６７】従って、スイッチ（１，３）の出力ポート
０からパケットが出力されることとなり、その接続先で
あるノード３へパケットが到着することになる。

【００６８】以上のように、ノード５から送出された、
図６の構成を有するパケットは、多段結合網ＣＣの各交
換スイッチ（ＳＷ）でルーティングされてノード２、
３、８、１３に到達することとなる。そして、ノード
２、３、８、１３は、到達したパケットをノード５のプ
ロセスからのメッセージとして受け取り、そのメッセー
ジに従ってそれぞれのプロセスを並列して実行していく
こととなる。

【００６９】（動作例２）−−６４個のノードの相互接
続 この例では、ノード０〜ノード６３の６４個のノードを
相互接続する、図４に示す多段結合網ＣＣを有する並列
計算機を例とし、パケットをノード３５からノード６、
１７、３７、６０の４つにマルチキャストする場合を例
として説明する。

【００７０】並列計算機のノード３５は、そのプロセス
中の命令を実行することにより、他のノード６、１７、
３７、６０にメッセージとしてパケットを送信すること
になる。ここで、パケットの送信先のノードのアドレス
の上位２桁Ａ_７Ａ_６は、いずれも“００”となるので、
パケットのヘッダのパターン列フィールドＰＦは、“０
００１”となる。また、ノード６のアドレスの下位６桁
Ａ_５Ａ_４Ａ_３Ａ_２Ａ_１Ａ_０は、“００００１０”とな
り、これをデコードすると“００．．．０１００００
０”となる。同様に、ノード１７、３７、６０のアドレ
スの下位６桁をデコードし、これらの論理和を取ること
によって、ノード３５が送出すべきパケットのヘッダの
構成は、図８に示すようになる。

【００７１】このようなパケットをノード６、１７、３
７、６０に送信する場合、ノード３５は、まず、図９に
示すように、これをノード３５と接続されているスイッ
チ（０，８）に送出する。スイッチ（０，８）は、ステ
ージ０に属するものであるので、出力ポート０〜３のそ
れぞれからこのパケットを送出すべきであるかどうか、
すなわちスイッチ（０，８）でのルーティングは、上記
の数式３に従って演算され、その結果は数式１５に示す
ものとなる。

【００７２】

【数１５】Ｒ（０，８，０）＝Ｂ（０）＋Ｂ（４）＋Ｂ
（８）＋Ｂ（１２）＋．．．＋Ｂ（６０）＝１ Ｒ（０，８，１）＝Ｂ（１）＋Ｂ（５）＋Ｂ（９）＋Ｂ
（１３）＋．．．＋Ｂ（６１）＝２ Ｒ（０，８，２）＝Ｂ（２）＋Ｂ（６）＋Ｂ（１０）＋
Ｂ（１４）＋．．．＋Ｂ（６２）＝１ Ｒ（０，８，３）＝Ｂ（３）＋Ｂ（７）＋Ｂ（１１）＋
Ｂ（１５）＋．．．＋Ｂ（６３）＝０

【００７３】従って、スイッチ（０，８）の出力ポート
０、１、２の接続先である交換スイッチに、パケットが
送出されることとなる。

【００７４】スイッチ（０，８）の出力ポート０の接続
先はスイッチ（１，８）である。スイッチ（１，８）は
ステージ１に属するので、スイッチ（１，８）でのルー
ティングは、上記の数式４に従って演算され、その結果
は数式１６に示すものとなる。

【００７５】

【数１６】Ｒ（１，８，０）＝Ｂ（０）＋Ｂ（１６）＋
Ｂ（３２）＋Ｂ（４８）＝０ Ｒ（１，８，１）＝Ｂ（４）＋Ｂ（２０）＋Ｂ（３６）
＋Ｂ（５２）＝０ Ｒ（１，８，２）＝Ｂ（８）＋Ｂ（２４）＋Ｂ（４０）
＋Ｂ（５６）＝０ Ｒ（１，８，３）＝Ｂ（１２）＋Ｂ（２８）＋Ｂ（４
４）＋Ｂ（６０）＝１

【００７６】従って、スイッチ（１，８）の出力ポート
３からパケットが出力されることとなり、その接続先の
スイッチ（２，１２）へパケットが到着することにな
る。

【００７７】また、スイッチ（０，８）の出力ポート１
の接続先はスイッチ（１，９）である。スイッチ（１，
９）はステージ１に属するので、スイッチ（１，９）で
のルーティングは、上記の数式４に従って演算され、そ
の結果は数式１７に示すものとなる。

【００７８】

【数１７】Ｒ（１，９，０）＝Ｂ（１）＋Ｂ（１７）＋
Ｂ（３３）＋Ｂ（４９）＝１ Ｒ（１，９，１）＝Ｂ（５）＋Ｂ（２１）＋Ｂ（３７）
＋Ｂ（５３）＝１ Ｒ（１，９，２）＝Ｂ（９）＋Ｂ（２５）＋Ｂ（４１）
＋Ｂ（５７）＝０ Ｒ（１，９，３）＝Ｂ（１３）＋Ｂ（２９）＋Ｂ（４
５）＋Ｂ（６１）＝０

【００７９】従って、スイッチ（１，９）の出力ポート
１、２からパケットが出力されることとなり、その接続
先であるスイッチ（２，１）、（２，５）へパケットが
到着することになる。

【００８０】また、スイッチ（０，８）の出力ポート２
の接続先はスイッチ（１，１０）である。スイッチ
（１，１０）はステージ１に属するので、スイッチ
（１，２）でのルーティングは、上記の数式１０に従っ
て演算され、その結果は数式１８に示すものとなる。

【００８１】

【数１８】Ｒ（１，１０，０）＝Ｂ（２）＋Ｂ（１８）
＋Ｂ（３４）＋Ｂ（５０）＝０ Ｒ（１，１０，１）＝Ｂ（６）＋Ｂ（２２）＋Ｂ（３
８）＋Ｂ（５４）＝１ Ｒ（１，１０，２）＝Ｂ（１０）＋Ｂ（２６）＋Ｂ（４
２）＋Ｂ（５８）＝０ Ｒ（１，１０，３）＝Ｂ（１４）＋Ｂ（３０）＋Ｂ（４
６）＋Ｂ（６２）＝０

【００８２】従って、スイッチ（１，１０）の出力ポー
ト２からパケットが出力されることとなり、その接続先
であるスイッチ（２，１０）へパケットが到着すること
になる。

【００８３】さらに、ステージ２について説明すると、
スイッチ（１，８）の出力ポート３の接続先であるスイ
ッチ（２，１２）はステージ２に属するので、スイッチ
（２，１２）でのルーティングは、上記の数式５に従っ
て演算され、その結果は数式１９に示すものとなる。

【００８４】

【数１９】Ｒ（２，１２，０）＝Ｂ（１２）＝０ Ｒ（２，１２，１）＝Ｂ（２８）＝０ Ｒ（２，１２，２）＝Ｂ（４４）＝０ Ｒ（２，１２，３）＝Ｂ（６０）＝１

【００８５】従って、スイッチ（２，１２）の出力ポー
ト３からパケットが出力されることとなり、その接続先
であるノード６０へパケットが到着することになる。

【００８６】また、スイッチ（１，９）の出力ポート０
の接続先であるスイッチ（２，１）はステージ２に属す
るので、スイッチ（２，１）でのルーティングは、上記
の数式５に従って演算され、その結果は数式２０に示す
ものとなる。

【００８７】

【数２０】Ｒ（２，１，０）＝Ｂ（１）＝０ Ｒ（２，１，１）＝Ｂ（１７）＝１ Ｒ（２，１，２）＝Ｂ（３３）＝０ Ｒ（２，１，３）＝Ｂ（４９）＝０

【００８８】従って、スイッチ（２，１）の出力ポート
２からパケットが出力されることとなり、その接続先で
あるノード１７へパケットが到着することになる。

【００８９】また、スイッチ（１，９）の出力ポート１
の接続先であるスイッチ（２，５）はステージ２に属す
るので、スイッチ（２，５）でのルーティングは、上記
の数式５に従って演算され、その結果は数式２１に示す
ものとなる。

【００９０】

【数２１】Ｒ（２，５，０）＝Ｂ（５）＝０ Ｒ（２，５，１）＝Ｂ（２１）＝０ Ｒ（２，５，２）＝Ｂ（３７）＝１ Ｒ（２，５，３）＝Ｂ（５３）＝０

【００９１】従って、スイッチ（２，５）の出力ポート
３からパケットが出力されることとなり、その接続先で
あるノード３７へパケットが到着することになる。

【００９２】また、スイッチ（１，１０）の出力ポート
２の接続先であるスイッチ（２，１０）はステージ２に
属するので、スイッチ（２，１０）でのルーティング
は、上記の数式５に従って演算され、その結果は数式２
２に示すものとなる。

【００９３】

【数２２】Ｒ（２，１０，０）＝Ｂ（６）＝１ Ｒ（２，１０，１）＝Ｂ（２２）＝０ Ｒ（２，１０，２）＝Ｂ（３８）＝０ Ｒ（２，１０，３）＝Ｂ（５４）＝０

【００９４】従って、スイッチ（２，１０）の出力ポー
ト０からパケットが出力されることとなり、その接続先
であるノード６へパケットが到着することになる。

【００９５】以上のように、ノード５から送出された、
図８の構成を有するパケットは、多段結合網ＣＣの各交
換スイッチ（ＳＷ）でルーティングされてノード６、１
７、３７、６０に到達することとなる。そして、ノード
６、１７、３７、６０は、到達したパケットをノード３
５のプロセスからのメッセージとして受け取り、そのメ
ッセージに従ってそれぞれのプロセスを並列して実行し
ていくこととなる。

【００９６】（動作例３−１）−−２５６個のノードの
相互接続 この例では、ノード０〜ノード２５５の２５６個のノー
ドを相互接続する、図５に示す多段結合網ＣＣを有する
並列計算機を例とし、パケットをノード９３からノード
１４３、１４５、１５３、１８７の４つにマルチキャス
トする場合を例として説明する。

【００９７】並列計算機のノード９３は、そのプロセス
中の命令を実行することにより、他のノード１４３、１
４５、１５３、１８７にメッセージとしてパケットを送
信することになる。ここで、パケットの送信先のノード
のアドレスの上位２桁Ａ_７Ａ _６は、いずれも“０１”と
なるので、パケットのヘッダのパターン列フィールドＰ
Ｆは、“０１００”となる。上記動作例１、２と同様
に、ノード１４３、１４５、１５３、１８７のアドレス
の下位６桁をデコードし、これらの論理和を取ることに
よって、ノード５が送出すべきパケットのヘッダの構成
は、図１０に示すようになる。

【００９８】このようなパケットをノード１４３、１４
５、１５３、１８７に送信する場合、ノード９３は、ま
ず、図１１に示すように、これをノード９３と接続され
ているスイッチ（０，３９）に送出する。スイッチ
（０，３９）は、ステージ０に属するものであるので、
出力ポート０〜３のそれぞれからこのパケットを送出す
べきであるかどうか、すなわちスイッチ（０，３９）で
のルーティングは、上記の数式６に従って演算され、そ
の結果は数式２３に示すものとなる。

【００９９】

【数２３】Ｒ（０，３９，０）＝Ｂ（０）＋Ｂ（４）＋
Ｂ（８）＋Ｂ（１２）＋．．．＋Ｂ（６０）＝０ Ｒ（０，３９，１）＝Ｂ（１）＋Ｂ（５）＋Ｂ（９）＋
Ｂ（１３）＋．．．＋Ｂ（６１）＝２ Ｒ（０，３９，２）＝Ｂ（２）＋Ｂ（６）＋Ｂ（１０）
＋Ｂ（１４）＋．．．＋Ｂ（６２）＝０ Ｒ（０，３９，３）＝Ｂ（３）＋Ｂ（７）＋Ｂ（１１）
＋Ｂ（１５）＋．．．＋Ｂ（６３）＝２

【０１００】従って、スイッチ（０，３９）の出力ポー
ト１、３の接続先であるスイッチ（１，３７）、（１，
３９）に、パケットが送出されることとなる。

【０１０１】スイッチ（０，３９）の出力ポート３の接
続先であるスイッチ（１，３７）はステージ１に属する
ので、スイッチ（１，３７）でのルーティングは、上記
の数式７に従って演算され、その結果は数式２４に示す
ものとなる。

【０１０２】

【数２４】Ｒ（１，３７，０）＝Ｂ（１）＋Ｂ（１７）
＋Ｂ（３３）＋Ｂ（４９）＝１ Ｒ（１，３７，１）＝Ｂ（５）＋Ｂ（２１）＋Ｂ（３
７）＋Ｂ（５３）＝０ Ｒ（１，３７，２）＝Ｂ（９）＋Ｂ（２５）＋Ｂ（４
１）＋Ｂ（５７）＝１ Ｒ（１，３７，３）＝Ｂ（１３）＋Ｂ（２９）＋Ｂ（４
５）＋Ｂ（６１）＝０

【０１０３】従って、スイッチ（１，３７）の出力ポー
ト３からパケットが出力されることとなり、その接続先
のスイッチ（２，３３）、（２，４１）へパケットが到
着することになる。

【０１０４】また、スイッチ（０，３９）の出力ポート
３の接続先であるスイッチ（１，３９）はステージ１に
属するので、スイッチ（１，９）でのルーティングは、
上記の数式７に従って演算され、その結果は数式２５に
示すものとなる。

【０１０５】

【数２５】Ｒ（１，３９，０）＝Ｂ（３）＋Ｂ（１９）
＋Ｂ（３５）＋Ｂ（５１）＝０ Ｒ（１，３９，１）＝Ｂ（７）＋Ｂ（２３）＋Ｂ（３
９）＋Ｂ（５５）＝０ Ｒ（１，３９，２）＝Ｂ（１１）＋Ｂ（２７）＋Ｂ（４
３）＋Ｂ（５９）＝１ Ｒ（１，３９，３）＝Ｂ（１５）＋Ｂ（３１）＋Ｂ（４
７）＋Ｂ（６３）＝１

【０１０６】従って、スイッチ（１，３９）の出力ポー
ト２、３からパケットが出力されることとなり、その接
続先であるスイッチ（２，４３）、（２，４７）へパケ
ットが到着することになる。

【０１０７】さらに、ステージ２について説明すると、
スイッチ（１，３７）の出力ポート３の接続先であるス
イッチ（２，３３）はステージ２に属するので、スイッ
チ（２，３３）でのルーティングは、上記の数式８に従
って演算され、その結果は数式２６に示すものとなる。

【０１０８】

【数２６】Ｒ（２，３３，０）＝Ｂ（１）＝０ Ｒ（２，３３，１）＝Ｂ（１７）＝１ Ｒ（２，３３，２）＝Ｂ（３３）＝０ Ｒ（２，３３，３）＝Ｂ（４９）＝０

【０１０９】従って、スイッチ（２，３３）の出力ポー
ト３からパケットが出力されることとなり、その接続先
であるスイッチ（３，１５）へパケットが到着すること
になる。

【０１１０】また、スイッチ（１，３７）の出力ポート
２の接続先であるスイッチ（２，４１）はステージ２に
属するので、スイッチ（２，４１）でのルーティング
は、上記の数式８に従って演算され、その結果は数式２
７に示すものとなる。

【０１１１】

【数２７】Ｒ（２，４１，０）＝Ｂ（９）＝０ Ｒ（２，４１，１）＝Ｂ（２５）＝１ Ｒ（２，４１，２）＝Ｂ（４１）＝０ Ｒ（２，４１，３）＝Ｂ（５７）＝０

【０１１２】従って、スイッチ（２，４１）の出力ポー
ト２からパケットが出力されることとなり、その接続先
であるスイッチ（３，２１）へパケットが到着すること
になる。

【０１１３】また、スイッチ（１，３９）の出力ポート
２の接続先であるスイッチ（２，４３）はステージ２に
属するので、スイッチ（２，４３）でのルーティング
は、上記の数式８に従って演算され、その結果は数式２
８に示すものとなる。

【０１１４】

【数２８】Ｒ（２，４３，０）＝Ｂ（１１）＝０ Ｒ（２，４３，１）＝Ｂ（２７）＝０ Ｒ（２，４３，２）＝Ｂ（４３）＝０ Ｒ（２，４３，３）＝Ｂ（５９）＝１

【０１１５】従って、スイッチ（２，４３）の出力ポー
ト３からパケットが出力されることとなり、その接続先
であるスイッチ（３，２５）へパケットが到着すること
になる。

【０１１６】また、スイッチ（１，３９）の出力ポート
３の接続先であるスイッチ（２，４７）はステージ２に
属するので、スイッチ（２，４７）でのルーティング
は、上記の数式８に従って演算され、その結果は数式２
９に示すものとなる。

【０１１７】

【数２９】Ｒ（２，４７，０）＝Ｂ（１５）＝１ Ｒ（２，４７，１）＝Ｂ（３１）＝０ Ｒ（２，４７，２）＝Ｂ（４７）＝０ Ｒ（２，４７，３）＝Ｂ（６３）＝０

【０１１８】従って、スイッチ（２，４７）の出力ポー
ト０からパケットが出力されることとなり、その接続先
であるスイッチ（３，５９）へパケットが到着すること
になる。

【０１１９】さらに、ステージ３について説明すると、
スイッチ（２，３７）の出力ポート１の接続先であるス
イッチ（３，１５）はステージ３に属するので、スイッ
チ（２，３３）でのルーティングは、上記の数式９に従
って演算され、その結果は数式２６に示すものとなる。

【０１２０】

【数３０】Ｒ（３，１５，０）＝Ｐ（０）＝０ Ｒ（３，１５，１）＝Ｐ（１）＝０ Ｒ（３，１５，２）＝Ｐ（２）＝１ Ｒ（３，１５，３）＝Ｐ（３）＝０

【０１２１】従って、スイッチ（３，１５）の出力ポー
ト２からパケットが出力されることとなり、その接続先
であるノード１４３へパケットが到着することになる。

【０１２２】また、スイッチ（２，４３）の出力ポート
１の接続先であるスイッチ（３，２１）はステージ３に
属するので、スイッチ（３，２１）でのルーティング
は、上記の数式９に従って演算され、その結果は数式３
１に示すものとなる。

【０１２３】

【数３１】Ｒ（３，２１，０）＝Ｐ（０）＝０ Ｒ（３，２１，１）＝Ｐ（１）＝０ Ｒ（３，２１，２）＝Ｐ（２）＝１ Ｒ（３，２１，３）＝Ｐ（３）＝０

【０１２４】従って、スイッチ（３，２１）の出力ポー
ト２からパケットが出力されることとなり、その接続先
であるノード１４５へパケットが到着することになる。

【０１２５】また、スイッチ（２，４３）の出力ポート
３の接続先であるスイッチ（３，２５）はステージ３に
属するので、スイッチ（３，２５）でのルーティング
は、上記の数式９に従って演算され、その結果は数式３
２に示すものとなる。

【０１２６】

【数３２】Ｒ（３，２５，０）＝Ｐ（０）＝０ Ｒ（３，２５，１）＝Ｐ（１）＝０ Ｒ（３，２５，２）＝Ｐ（２）＝１ Ｒ（３，２５，３）＝Ｐ（３）＝０

【０１２７】従って、スイッチ（３，２５）の出力ポー
ト３からパケットが出力されることとなり、その接続先
であるノード１５３へパケットが到着することになる。

【０１２８】また、スイッチ（２，４７）の出力ポート
０の接続先であるスイッチ（３，５９）はステージ２に
属するので、スイッチ（３，５９）でのルーティング
は、上記の数式９に従って演算され、その結果は数式３
３に示すものとなる。

【０１２９】

【数３３】Ｒ（３，５９，０）＝Ｐ（０）＝０ Ｒ（３，５９，１）＝Ｐ（１）＝０ Ｒ（３，５９，２）＝Ｐ（２）＝１ Ｒ（３，５９，３）＝Ｐ（３）＝０

【０１３０】従って、スイッチ（３，５９）の出力ポー
ト０からパケットが出力されることとなり、その接続先
であるノード１８７へパケットが到着することになる。

【０１３１】以上のように、ノード９３から送出され
た、図１０の構成を有するパケットは、多段結合網ＣＣ
の各交換スイッチ（ＳＷ）でルーティングされてノード
１４３、１４５、１５３、１８７に到達することとな
る。そして、ノード１４３、１４５、１５３、１８７
は、到達したパケットをノード９３のプロセスからのメ
ッセージとして受け取り、そのメッセージに従ってそれ
ぞれのプロセスを並列して実行していくこととなる。

【０１３２】（動作例３−２）−−２５６個のノードの
相互接続 この例では、ノード０〜ノード２５５の２５６個のノー
ドを相互接続する、図５に示す多段結合網ＣＣを有する
並列計算機を例とし、パケットをノード４１からノード
８、３６、２２６、２４７の４つにマルチキャストする
場合を例として説明する。

【０１３３】並列計算機のノード４１は、そのプロセス
中の命令を実行することにより、他のノード８、３６、
２２６、２４７にメッセージとしてパケットを送信する
ことになる。ここで、ノード８とノード３６のアドレス
の上位２桁は、Ａ_７Ａ_６は、“００”となるので、対応
するパターン列フィールドＰＦは、“００００”とな
る。一方、ノード２２６とノード２４７のアドレスの上
位２桁は、Ａ_７Ａ_６は、“１１”となるので、対応する
パターン列フィールドは、“１０００”となる。つま
り、パターン列フィールドＰＦが一致しないこととな
る。

【０１３４】そこで、ノード４１は、ノード８とノード
３６で一つ目のマルチキャストパケットを生成し、ノー
ド２２６とノード２４７で二つ目のマルチキャストパケ
ットを生成する。すなわち、図１２に示すように、一つ
目のマルチキャストパケットは、パターン列フィールド
ＰＦを“００００”とし、ノード８とノード３６のアド
レスの下位６桁をデコードした結果の論理和を取ったも
のをビット列フィールドＢＦとしている。また、二つ目
のマルチキャストパケットは、パターン列フィールドＰ
Ｆを“１０００”とし、ノード２２６とノード２４７の
アドレスの下位６桁をデコードした結果の論理和を取っ
たものをビット列フィールドＢＦとしている。

【０１３５】そして、ノード４１は、これら２つのマル
チキャストパケットを、ノード４１と接続されている多
段結合網ＣＣのスイッチ（０，２３）に送出する。な
お、多段結合網ＣＣ内において、各スイッチでのルーテ
ィングは上記の動作例３−１の場合と同様に行われ、図
１２の構成を有する一つ目のパケットがノード８、３６
に、二つ目のパケットがノード２２６、２４７に到達す
ることとなる。そして、ノード８、３６、２２６、２４
７は、到達したパケットをノード４１のプロセスからの
メッセージとして受け取り、そのメッセージに従ってそ
れぞれのプロセスを並列して実行していくこととなる。

【０１３６】（動作例３−３）−−２５６個のノードの
相互接続 この例では、ノード０〜ノード２５５の２５６個のノー
ドを相互接続する、図５に示す多段結合網ＣＣを有する
並列計算機を例とし、パケットをノード１１１からノー
ド６８、９５、１３２、１５９の４つにマルチキャスト
する場合を例として説明する。

【０１３７】並列計算機のノード１１１は、そのプロセ
ス中の命令を実行することにより、他のノード、６８、
９５、１３２、１５９にメッセージとしてパケットを送
信することになる。ここで、ノード６８とノード９５の
アドレスの上位２桁は、Ａ_７Ａ_６は、“０１”となるの
で、対応するパターン列フィールドＰＦは、“００１
０”となる。一方、ノード１３２とノード１５９のアド
レスの上位２桁は、Ａ_７Ａ_６は、“１０”となるので、
対応するパターン列フィールドは、“０１００”とな
る。つまり、パターン列フィールドＰＦが一致しないこ
ととなる。

【０１３８】そこで、ノード１１１は、ノード６８とノ
ード９５で一つ目のマルチキャストパケットを生成し、
ノード１３２とノード１５９で二つ目のマルチキャスト
パケットを生成する。すると、これら２つのマルチキャ
ストパケットのビット列フィールドＢＦが一致すること
となる。そこで、ノード１１１は、さらに２つのマルチ
キャストパケットの論理和を取り、図１３に示すような
ヘッダを有する１つのマルチキャストパケットを生成す
る。

【０１３９】そして、ノード１１１は、このマルチキャ
ストパケットを、ノード１１１と接続されている多段結
合網ＣＣのスイッチ（０，２７）に送出する。なお、多
段結合網ＣＣ内において、各スイッチでのルーティング
は上記の動作例３−１の場合と同様に行われ、図１３に
示すヘッダを有するパケットがノード６８、９５、１３
２、１５９に到達することとなる。そして、ノード６
８、９５、１３２、１５９は、到達したパケットをノー
ド１１１のプロセスからのメッセージとして受け取り、
そのメッセージに従ってそれぞれのプロセスを並列して
実行していくこととなる。

【０１４０】以上説明したように、この実施の形態の並
列計算機では、相互結合網ＣＣにより、あるノードから
送信されたパケットが、他の任意のノードへマルチキャ
ストされる。このため、ノード間でのパケットの送信の
ために要する時間が短縮されることとなり、高速に計算
を行うことができるようになる。

【０１４１】また、この実施の形態の並列計算機に適用
されている多段結合網ＣＣは、ヘッダの付け替えを行わ
なくてもパケットのマルチキャストが可能となってい
る。また、多段結合網ＣＣ内の交換スイッチは、交換ス
イッチ内でのステージ位置に応じた演算式でパケットを
送出するための出力ポートを決定している。このため、
多段結合網ＣＣの処理系を簡単に構成することができ
る。さらに、多段結合網ＣＣにおいては、それぞれの交
換スイッチがそのステージに応じた演算式でパケットを
出力する出力ポートを決定することで、パケットのヘッ
ダのサイズを大きくしなくても、並列計算機のあるノー
ドからのパケットを任意の複数のノードへマルチキャス
トすることができる。

【０１４２】本発明は、上記の実施の形態に限られず、
種々の変形、応用が可能である。以下、本発明に適用可
能な上記の実施の形態の変形態様について説明する。

【０１４３】上記の実施の形態では、ビット列フィール
ドＢＦにおいて、パケットを送信すべきノードのアドレ
スの下位６ビットに対応するものを０、そうでないもの
を１としていた。しかしながら、これを反転してもよ
い。また、パターン列フィールドＰＦのパターンも、パ
ケットを送信すべきノードのアドレスの上位２ビットに
従って上記したように決定していたが、これに限るもの
ではない。

【０１４４】上記の実施の形態では、多段結合網ＣＣ内
の各交換スイッチ（ＳＷ）は、４つの入力ポートと４つ
の出力ポートをもつ構成としていた。しかしながら、本
発明において、多段結合網ＣＣ内の各交換スイッチがも
つ入出力ポートの数はこれに限られない。すなわち、多
段結合網ＣＣに接続されるノードの数と、交換スイッチ
の入出力ポートの数とに応じて、多段結合網を構成すれ
ばよい。この場合、パケットのヘッダは、上記の実施の
形態の場合と同様に構成できるが、各交換スイッチがパ
ケットをどの出力ポートから出力するかを求める演算式
を、多段結合網ＣＣ及びその中の交換スイッチの構成に
従って決めればよい。

【０１４５】上記の実施の形態では、多段結合網ＣＣに
接続されるノードの数Ｎが、１６個、６４個及び２５６
個の場合を例として説明した。しかしながら、上記の実
施の形態に示したパケットのヘッダの構成によって、多
段結合網ＣＣに接続されるノードの数Ｎは、２５６個ま
での任意の数に対応可能である。また、パケットのヘッ
ダの構成方法により、２５６個を越えるノードを接続す
る多段結合網に適用することも可能である。この場合、
ノードの数Ｎとしたときに、図１４に示すように、（Ｎ
−２^Ｍ）ビットのビット列フィールド５１に対して、Ｍ
ビットのパターン列フィールド５２とを有するようにパ
ケットのヘッダを構成すればよい。

【０１４６】上記の実施の形態では、本発明を並列計算
機に適用した場合を例として説明した。しかしながら、
本発明の多段結合網、交換スイッチ、及びパケットのヘ
ッダ部の構成方法については、パケット交換網などの通
信網においてパケットをマルチキャストする場合にも適
用することができる。例えば、パケット交換網において
は、パケット交換機に多段結合網が適用されることとな
り、ＰＡＤや他のパケット交換機などが図１のノードに
相当することとなる。

【０１４７】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
ヘッダのサイズを大きくしなくても、あるノードからパ
ケットを多段結合網に送出し、任意の複数のノードへと
マルチキャストすることができる。

【０１４８】また、本発明の並列計算機では、パケット
を任意のノードへマルチキャストすることを可能とした
ことにより、全体としての処理速度を向上させることが
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態に適用される並列計算機の
構成を示すブロック図である。

【図２】図１のノード間の通信に用いられるパケットの
ヘッダの構成を示す図である。

【図３】１６個のノードを相互接続する多段結合網の構
成を示すブロック図である。

【図４】６４個のノードを相互接続する多段結合網の構
成を示すブロック図である。

【図５】２５６個のノードを相互接続する多段結合網の
構成を示すブロック図である。

【図６】動作例１でノード間の通信に用いられるパケッ
トのヘッダを示す図である。

【図７】動作例１によるパケットのルーティングを模式
的に示す図である。

【図８】動作例２でノード間の通信に用いられるパケッ
トのヘッダを示す図である。

【図９】動作例２によるパケットのルーティングを模式
的に示す図である。

【図１０】動作例３−１でノード間の通信に用いられる
パケットのヘッダを示す図である。

【図１１】動作例３−１によるパケットのルーティング
を模式的に示す図である。

【図１２】動作例３−２でノード間の通信に用いられる
パケットのヘッダを示す図である。

【図１３】動作例３−３でノード間の通信に用いられる
パケットのヘッダを示す図である。

【図１４】本発明において一般的に適用可能な、ビット
列フィールドとパターン列フィールドとからなるパケッ
トのヘッダの構成を示す図である。

【図１５】従来より並列計算機などに適用されてきた多
段結合網の構成を示すブロック図である。

【図１６】ノード間でやり取りされるパケットの形式を
示す図である。

【図１７】Bit String Encodingのパケットのヘッダを
示す図である。

【図１８】Bit String Encodingによるパケットのマル
チキャストの方法を説明する図である。

【符号の説明】

０〜Ｎ−１ ノード ＣＣ 多段結合網 ＢＦ ビット列フィールド ＰＦ パターン列フィールド

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】パケットのやり取りにより相互通信される
   複数のノードと、それぞれ受信したパケットを該パケッ
   トのヘッダに従ってルーティングして送出する複数段の
   交換スイッチから構成され、各段の交換スイッチでのル
   ーティングによって前記複数のいずれかのノードからの
   パケットを他のノードに送信する多段結合網と、から構
   成される並列計算機であって、 前記複数のノードはそれぞれ、ヘッダの一部を前記複数
   のノードの一部または全部からなるノードのグループに
   対応したパターン列フィールドとし、他の部分をパケッ
   トを送信すべきノードのアドレスに対応したビットを０
   または１とし、送信しないノードのアドレスに対応した
   ビットを１または０とするビット列フィールドとしたパ
   ケットを生成する手段と、該生成したパケットを前記多
   段結合網の最初の段の交換スイッチのうちの対応する交
   換スイッチに送信する手段とを備え、 前記多段結合網を構成する各交換スイッチは、次段の交
   換スイッチのいずれかまたは前記複数のノードのいずれ
   かに接続される複数の出力ポートを有し、前記複数の出
   力ポートのそれぞれに対して、前記パターン列フィール
   ド、前記ビット列フィールド、前記多段結合網内での当
   該交換スイッチの位置に関する情報、当該交換スイッチ
   が有する出力ポートの位置に関する情報のいずれか１つ
   以上を用いて所定の演算を行う手段と、該手段による演
   算結果が所定の値を示す出力ポートから、入力されたパ
   ケットを出力する手段を備えることを特徴とする並列計
   算機。
2. 【請求項２】前記複数のノードはそれぞれ、パケットを
   送信すべき他のノードが１つのノードのグループに含ま
   れないときに、パケットを送信すべきノードが含まれる
   ノードのグループのそれぞれに対応して、ヘッダの一部
   をパターン列フィールドとし、他の部分をそれぞれのグ
   ループのノードでパケットを送信すべきノードのアドレ
   スに対応したビットを０または１とし、送信しないノー
   ドのアドレスに対応したビットを１または０とするビッ
   ト列フィールドとしたパケットを生成することを特徴と
   する請求項１に記載の並列計算機。
3. 【請求項３】前記複数のノードはそれぞれ、パケットを
   送信すべき他のノードが１つのノードのグループに含ま
   れないが、パケットを送信すべきノードのアドレスに対
   応したビット列フィールドが等しくなるグループがある
   ときに、該ビット列フィールドが等しくなるパケットの
   パターン列フィールドが、パケットを送信すべき他のノ
   ードが含まれるグループに対応したパターン列フィール
   ドに所定の演算を行って、該演算によって得られたパタ
   ーン列フィールドと前記等しいビット列フィールドとか
   ら構成されるヘッダを含むパケットを生成することを特
   徴とする請求項１に記載の並列計算機。
4. 【請求項４】それぞれ受信したパケットを該パケットの
   ヘッダに従ってルーティングして送出する複数段の交換
   スイッチから構成され、各段の交換スイッチでのルーテ
   ィングによってパケットのやり取りにより相互通信され
   る複数のノードのいずれかからのパケットを他のノード
   に送信する多段結合網であって、 前記パケットは、ヘッダの一部を前記複数のノードの一
   部または全部からなるノードのグループに対応したパタ
   ーン列フィールドとし、他の部分をパケットを送信すべ
   きノードのアドレスに対応したビットを０または１と
   し、送信しないノードのアドレスに対応したビットを１
   または０とするビット列フィールドとしたヘッダを含
   み、 前記各交換スイッチは、次段の交換スイッチのいずれか
   または前記複数のノードのいずれかに接続される複数の
   出力ポートを有し、前記複数の出力ポートのそれぞれに
   対して、前記パターン列フィールド、前記ビット列フィ
   ールド、前記多段結合網内での当該交換スイッチの位置
   に関する情報、当該交換スイッチが有する出力ポートの
   位置に関する情報のいずれか１つ以上を用いて所定の演
   算を行う手段と、該手段による演算結果が所定の値を示
   す出力ポートから、入力されたパケットを出力する手段
   を備えることを特徴とする多段結合網。
5. 【請求項５】前記各交換スイッチは、前記多段結合網に
   おいて何段目にあるかに従って、それぞれ所定の演算を
   行い、該演算結果に従って入力されたパケットを出力す
   ることを特徴とする請求項４に記載の多段結合網。
6. 【請求項６】ルーティングによってパケットのやり取り
   により相互通信される複数のノードのいずれかからのパ
   ケットを他のノードに送信する多段結合網を構成する交
   換スイッチであって、 前記パケットは、ヘッダの一部を前記複数のノードの一
   部または全部からなるノードのグループに対応したパタ
   ーン列フィールドとし、他の部分をパケットを送信すべ
   きノードのアドレスに対応したビットを０または１と
   し、送信しないノードのアドレスに対応したビットを１
   または０とするビット列フィールドとしたヘッダを含
   み、 前記各交換スイッチは、次段の交換スイッチのいずれか
   または前記複数のノードのいずれかに接続される複数の
   出力ポートを有し、前記複数の出力ポートのそれぞれに
   対して、前記パターン列フィールド、前記ビット列フィ
   ールド、前記多段結合網内での当該交換スイッチの位置
   に関する情報、当該交換スイッチが有する出力ポートの
   位置に関する情報のいずれか１つ以上を用いて所定の演
   算を行う手段と、該手段による演算結果が所定の値を示
   す出力ポートから、入力されたパケットを出力する手段
   を備えることを特徴とする交換スイッチ。