JP2000204921A - アクティブ制御騒音低減法 - Google Patents

アクティブ制御騒音低減法

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JP2000204921A
JP2000204921A JP11007247A JP724799A JP2000204921A JP 2000204921 A JP2000204921 A JP 2000204921A JP 11007247 A JP11007247 A JP 11007247A JP 724799 A JP724799 A JP 724799A JP 2000204921 A JP2000204921 A JP 2000204921A
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branch pipe
noise
active control
sound pressure
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JP11007247A
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Masahiko Uchiumi
雅彦 内海
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IHI Corp
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 入射騒音に対応する透過騒音を、分岐管の終
端での波動理論に基づくアクティブ制御による音圧制御
で、広い周波数領域で低減することができるアクティブ
制御騒音低減法を提供すること。 【解決手段】 騒音が入射される管路1に分岐管2を設
け、この分岐管の終端に音圧発生部3を設けて透過する
騒音をアクティブ制御により低減する場合に、分岐管2
の入口での音圧に基づき、波動理論により広い周波数領
域で透過波の振幅を0にする前記音圧発生部の伝達関数
を定めて制御する。これにより、モード解析に基づくア
クティブ制御の場合と異なり、理論的に透過騒音を0に
することもでき、広い周波数領域での騒音低減を図るこ
とができるようになる。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】この発明は、アクティブ制御
騒音低減法に関し、入射騒音に対する透過騒音を、分岐
管の終端での波動理論に基づくアクティブ制御による音
圧制御で広い周波数領域で低減するようにしたものであ
る。
【0002】
【従来の技術】騒音低減が必要とされる機器には種々の
ものがあり、例えば気体や液体が輸送されるダクトや内
燃機関、圧縮機等がある。
【0003】これらの機器において問題となる騒音の一
つに配管内を伝播する騒音があり、この制音技術として
従来からサイレンサが用いられ、膨脹チャンバ、ヘルム
ホルツ共鳴器、分岐管形共鳴器など多くの形式のものが
用いられている。
【0004】このようなサイレンサは、いわゆるパッシ
ブ(受動)制御の範疇に属するものであり、ある特定の
周波数近傍において騒音低減効果があるもののこれ以外
の周波数では騒音低減効果を得ることができず、例えば
分岐管を用いた場合には、分岐管長さが1/4波長の奇
数倍になる周波数のみで消音効果が得られ、広い周波数
領域で消音することができない。
【0005】そこで、分岐管の終端を制御すること(ア
クティブ制御)によって広い周波数領域で騒音低減を図
ることが提案されており(日本機械学会論文集C編63巻
607号(1997.3.)圧縮機まわり管内ガス体圧力脈動のハ
イブリッドコントロール)、入射騒音をモード解析する
ことによって騒音低減を図っている。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】ところが、入射騒音の
モード解析による分岐管の終端のアクティブ制御では、
入射騒音に共振ピークがなかったり、高次モードの成分
が含まれることから、所望の制御器伝達特性を誤差なく
実現したとしても、透過音を広い周波数領域で0まで低
減することができないという問題がある。
【0007】この発明はかかる従来技術の有する課題に
鑑みてなされたもので、入射騒音に対する透過騒音を、
分岐管の終端での波動理論に基づくアクティブ制御によ
る音圧制御で、広い周波数領域で低減することができる
アクティブ制御騒音低減法を提供しようとするものであ
る。
【0008】
【課題を解決するための手段】上記従来技術が有する課
題を解決するため、この発明の請求項1記載のアクティ
ブ制御騒音低減法は、騒音が入射される管路に分岐管を
設け、この分岐管の終端に音圧発生部を設けて透過する
騒音をアクティブ制御により低減するに際し、分岐管の
入口での音圧に基づき、波動理論により広い周波数領域
で透過波の振幅を0にする前記音圧発生部の伝達関数を
定めて制御するようにしたことを特徴とするものであ
る。
【0009】このアクティブ制御騒音低減法によれば、
騒音が入射される管路に分岐管を設け、この分岐管の終
端に音圧発生部を設けて透過する騒音をアクティブ制御
により低減するに際し、分岐管の入口での音圧に基づ
き、波動理論により広い周波数領域で透過波の振幅を0
にする前記音圧発生部の伝達関数を定めて制御するよう
にしており、モード解析に基づくアクティブ制御の場合
と異なり、理論的に透過騒音を0にすることもでき、広
い周波数領域での騒音低減を図ることができるようにな
る。
【0010】また、この発明の請求項2記載のアクティ
ブ制御騒音低減法は、請求項1記載の構成に加え、前記
波動理論に基づく前記伝達関数を、以下の手順(1)〜
(4)で定めることを特徴とするものである。
【0011】手順(1) 管路と分岐管内での音場を支
配する波動方程式の一般解を求める。
【0012】手順(2) この一般解に含まれる未定定
数が満たすべき関係を、分岐点での音圧と流量の連続条
件および分岐管終端の境界条件により連立1次方程式の
形で導く。
【0013】手順(3) この連立1次方程式を解くこ
とにより、透過波と入射波のそれぞれの未定定数の比を
周波数の関数として表わす。
【0014】手順(4) この未定定数の比が周波数に
よらず0になるように前記伝達関数を決定する。
【0015】このアクティブ制御騒音低減法によれば、
上記手順(1)〜(4)によって波動理論に基づくアク
ティブ制御に必要な伝達関数を定めることができ、広い
周波数領域での騒音低減を図ることができるようにな
る。
【0016】
【発明の実施の形態】以下、この発明のアクティブ制御
騒音低減法の一実施の形態について図面に基づき詳細に
説明する。
【0017】まず、この発明のアクティブ制御騒音低減
法が適用される場合の一例として、図1に示すようなダ
クト1の途中に分岐管2が設けられ、分岐管2の終端部
に設けた音圧発生部3を制御して透過騒音を低減する場
合を考える。
【0018】そして、ダクト1と分岐管2との交差部の
中心を原点とするx−y座標をとり、−x方向より伝播
して来る入射騒音に対してx>0の領域の透過騒音を低
減するため、分岐管2の高さhの所(y=h)に音圧セ
ンサ4を設け、この音圧に基づき制御する制御器5で分
岐管2の終端部(y=L)の音圧発生部3を制御力Fc
でアクティブ制御するようにしてある。
【0019】この音圧発生部3は、スピーカーの力学モ
デルに相当するものであり、分岐管2の終端部(y=
L)に配置される質量Mで減衰定数Cのダンパ3aとば
ね定数Kのばね3bとで構成され、制御力Fc を制御器
5でアクティブ制御する。
【0020】この制御器5での制御則は、音圧センサ4
で検出される音圧と、制御力Fc の間の制御器5の伝達
関数H(s)により決定される。
【0021】この伝達関数H(s)をここでは波動理論
により導き出される値を用いることで、理論的に透過騒
音を0まで低減する。
【0022】以下に、波動理論に基づく伝達関数H
(s)を導くための手順を説明する。
【0023】まず、この手順の概要について説明する
と、この手順は大きく分けて手順(1)〜手順(4)で
構成される。
【0024】手順(1) ダクトと分岐管内での音場を
支配する波動方程式の一般解を求める。
【0025】手順(2) この一般解に含まれる未定定
数が満たすべき関係を、分岐点での音圧と流量の連続条
件および分岐管終端の境界条件により連立1次方程式の
形で導く。
【0026】手順(3) この連立1次方程式を解くこ
とにより、透過波と入射波のそれぞれの未定定数の比を
周波数の関数として表わす。 比=透過波振幅に対応する未定定数/入射波振幅に対応
する未定定数
【0027】手順(4) この未定定数の比が周波数に
よらず0になるように(すなわち入射波に関係なく透過
波が消えるように)伝達関数H(s)を決定する。
【0028】次に、各手順について具体的に説明する。 手順(1) ダクトと分岐管内での音場を支配する波動
方程式の一般解を求める。
【0029】ダクト内の入射波の音圧をp1 、透過波の
音圧をp3 、分岐管内の音圧をp2とすると、それぞれ
のダクト内および分岐管内の音圧p1 ,p2 ,p3 の波
動方程式は以下の数1で表わすことができる。
【0030】
【数 1】
【0031】ここで、ダクトおよび分岐管の断面内での
音圧分布が一様な平面波を考え、ダクト下流の終端での
反射(透過波の反射)は考慮しないものとすると、ダク
ト内および分岐管内の音圧p1 ,p2 ,p3 の波動方程
式の解は以下の数2で表わすことができる。
【0032】
【数 2】
【0033】ここで、kは波数で次式(7)で与えら
れ、iは虚数単位、ωは角周波数、cは音速である。
【0034】 k=ω/c (7) また、Cは駆動質量の支持の減衰定数、Cn + ,Cn -
(n=1,2,3 )はそれぞれ未定定数(複素数)で、添
+ - はx方向またはy方向をそれぞれ正、負の方向
に進む波動を表わす。したがって、上記仮定から、p3
には、反射波によるC3 - の項がない。
【0035】手順(2) この一般解に含まれる未定定
数が満たすべき関係を、分岐点での音圧と流量の連続条
件および分岐管終端の境界条件により連立1次方程式の
形で導く。
【0036】未定定数Cn + ,Cn - (n=1,2,3 )が満
たすべき関係は、音圧pn (n=1,2,3 )の解が以下の条
件〜を満たすことにより導かれる。
【0037】 分岐管の入口x=y=0で、音圧pn
(n=1,2,3 )が連続となることであり、この条件により
以下の数3の関係を満たす。
【0038】
【数 3】
【0039】 分岐管の入口での媒質流量が連続する
ことであり、この条件により以下の数4の関係を満た
す。
【0040】
【数 4】
【0041】ここで、mは分岐管の断面積A2 とダクト
の断面積A1 の比(m=A2 /A1)である。
【0042】 分岐管終端y=Lでの境界条件とし
て、媒質速度と駆動質量の速度が等しいことおよび駆動
質量に関して運動方程式が成立することであり、これら
の条件から以下の数5の関係を満たす。
【0043】
【数 5】
【0044】ここで、ρは媒質密度、Lは分岐管の長
さ、Vは駆動質量の速度振幅、Mは駆動質量、Kは駆動
質量の支持のばね定数である。
【0045】なお、これら数4,5の式(10),(1
1)の運動学的条件の導出に際しては、媒質の管軸方向
(ダクトのx方向、分岐管のy方向)の速度が式(4)
〜(6)のxまたはy微分を−ρiωで除したものに等
しいことを用いている。
【0046】次に、数2の式(4)〜(6)を数3〜数
5の式(8)〜(12)に代入すると、以下の数6の連
立1次方程式が導かれる。
【0047】
【数 6】
【0048】手順(3) この連立1次方程式を解くこ
とにより、透過波と入射波のそれぞれの未定定数の比を
周波数の関数として表わす。
【0049】比=透過波振幅に対応する未定定数/入射
波振幅に対応する未定定数 数6の式(13)〜(16)よりC1 - ,C2 + ,C2
- ,VをC1 + ,C3 + で表わし、その結果を数6の式
(17)に代入してまとめると、以下の数7の形の式を
得ることができる。
【0050】
【数 7】
【0051】手順(4) この未定定数の比が周波数に
よらず0になるように(すなわち入射波に関係なく透過
波が消えるように)伝達関数H(s)を決定する。
【0052】任意の入射波振幅C1 + に対して透過波振
幅C3 + が0となるようにするため、数7の式(18)
でP=0となるように制御器の伝達関数H(s)を決定
すれば良く、これにより伝達関数H(s)を以下の数8
として導くことができる。
【0053】
【数 8】
【0054】このようにして求めた伝達関数H(s)に
より制御器で駆動質量をアクティブ制御することで理論
上、任意の入射波に対して透過波を0にして透過騒音を
完全になくすことができる。
【0055】
【実施例】この発明のアクティブ制御騒音低減法による
具体的な制御器の伝達関数H(s)の特性を求めた。
【0056】ここでは、音速c=340m/s、分岐管
の長さL=0.2m、音圧センサの位置y=h=0.0
5m、ダクトの断面積A1 =0.01m2 、分岐管の断
面積とダクトの断面積の比m(=A2 /A1 )=0.
2、駆動質量M=0.05kgとした。
【0057】また、駆動質量の支持のばね定数Kは固有
振動数(K/M)1/2 が50Hz となるように定め、減
衰定数Cは減衰比C/2(MK)1/2 が0.02となる
ように定めた。
【0058】このような値を定めて求めた制御器の伝達
関数H(s)の特性が、図2に示すものである。
【0059】なお、伝達関数H(s)のゲインが無限大
となってしまうH(s)の極(式18においてQが0と
なる場合、すなわち、式(19)の分母が0となる周波
数)は、音圧センサの位置hを小さく設定することによ
り高周波数側に移すことができ、この実施例の場合に
は、3400Hz ,6800Hz ,10200Hz ,…
…にすることができた。
【0060】また、こうして求めた制御器の伝達関数H
(s)による消音例を示したものが図3である。
【0061】ここで求めた伝達関数H(s)は、透過波
の振幅C3 + を0にするように定め、しかもこの伝達特
性が理想的に実装できたとした場合に相当することか
ら、消音は完全に行われ、透過騒音は全くなくなってい
る。実際上も、透過波を完全に消滅する波動理論に基づ
いて制御器の伝達関数H(s)を求めてアクティブ制御
することで、大きな消音効果を得ることができる。
【0062】なお、図3中に破線で示したものが、H
(s)=0として制御せず、しかも駆動質量Mを固定し
た場合で、いわゆる分岐管をパッシブ要素とした場合に
相当し、分岐管の長さLが1/4波長の奇数倍となる周
波数fn の近傍のみで消音効果が得られている。
【0063】 fn =(c/4L)(2n −1) (n =1,2,3,……) このパッシブ制御に相当する場合との比較からもこの発
明のアクティブ制御の効果が認められる。
【0064】また、このパッシブ制御に相当する周波数
fn では、図2に示した制御器の伝達関数H(s)の特
性におけるゲインが小さくなっており、これら周波数f
n においてはパッシブ要素としての機能で十分消音効果
が達成でき、アクティブ制御の必要がないことを示して
いるが、これら周波数fn 以外の広い周波数領域での消
音のためには、アクティブ制御が必要であることが分か
る。
【0065】
【発明の効果】以上、一実施の形態とともに具体的に説
明したように、この発明の請求項1記載のアクティブ制
御騒音低減法によれば、騒音が入射される管路に分岐管
を設け、この分岐管の終端に音圧発生部を設けて透過す
る騒音をアクティブ制御により低減するに際し、分岐管
の入口での音圧に基づき、波動理論により広い周波数領
域で透過波の振幅を0にする前記音圧発生部の伝達関数
を定めて制御するようにしたので、モード解析に基づく
アクティブ制御の場合と異なり、理論的に透過騒音を0
にすることもでき、広い周波数領域での騒音低減を図る
ことができる。
【0066】また、この発明の請求項2記載のアクティ
ブ制御騒音低減法によれば、上記手順(1)〜(4)に
よって波動理論に基づくアクティブ制御に必要な伝達関
数を定めることができ、広い周波数領域での騒音低減を
図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】この発明のアクティブ制御騒音低減法が適用さ
れる系の一実施の形態にかかる概略構成図である。
【図2】この発明のアクティブ制御騒音低減法の一実施
の形態にかかる制御器の伝達関数の特性の一例を示すグ
ラフである。
【図3】この発明のアクティブ制御騒音低減法の一実施
の形態にかかる消音特性の一例を示すグラフである。
【符号の説明】 1 ダクト 2 分岐管 3 音圧発生部 4 音圧センサ 5 制御器
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 FI テーマコート゛(参考) H04R 3/00 310 G10K 11/16 B

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】騒音が入射される管路に分岐管を設け、こ
    の分岐管の終端に音圧発生部を設けて透過する騒音をア
    クティブ制御により低減するに際し、分岐管の入口での
    音圧に基づき、波動理論により広い周波数領域で透過波
    の振幅を0にする前記音圧発生部の伝達関数を定めて制
    御するようにしたことを特徴とするアクティブ制御騒音
    低減法。
  2. 【請求項2】前記波動理論に基づく前記伝達関数を、以
    下の手順(1)〜(4)で定めることを特徴とする請求
    項1記載のアクティブ制御騒音低減法。 手順(1) 管路と分岐管内での音場を支配する波動方
    程式の一般解を求める。 手順(2) この一般解に含まれる未定定数が満たすべ
    き関係を、分岐点での音圧と流量の連続条件および分岐
    管終端の境界条件により連立1次方程式の形で導く。 手順(3) この連立1次方程式を解くことにより、透
    過波と入射波のそれぞれの未定定数の比を周波数の関数
    として表わす。 手順(4) この未定定数の比が周波数によらず0にな
    るように前記伝達関数を決定する。
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