JP2000194878A - ボリュ―ムを画像平面上にレンダリングする方法及びシステム、並びに三次元ボリュ―ムを二次元画像平面上にレンダリングする方法 - Google Patents

ボリュ―ムを画像平面上にレンダリングする方法及びシステム、並びに三次元ボリュ―ムを二次元画像平面上にレンダリングする方法

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JP2000194878A
JP2000194878A JP11292822A JP29282299A JP2000194878A JP 2000194878 A JP2000194878 A JP 2000194878A JP 11292822 A JP11292822 A JP 11292822A JP 29282299 A JP29282299 A JP 29282299A JP 2000194878 A JP2000194878 A JP 2000194878A
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rendering
clip surface
image plane
depth
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JP11292822A
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English (en)
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Hugh C Lauer
ヒュー・シー・ラウア
Larry D Seiler
ラリー・ディー・ジーラー
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Mitsubishi Electric Information Technology Corp
Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc
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Mitsubishi Electric Information Technology Corp
Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T15/00—3D [Three Dimensional] image rendering
    • G06T15/10—Geometric effects
    • G06T15/40—Hidden part removal
    • G06T15/405—Hidden part removal using Z-buffer

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
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  • Image Generation (AREA)
  • Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

(57)【要約】 【課題】 複雑な不透明な内部構造と半透明な内部構造
を含む容積測定のオブジェクトとモデルをレンダリング
する方法およびシステムを提供する。 【解決手段】 まず、多角形によって定められたボリュ
ームの半透明の部分を層に分割する。層は前から後ろへ
の順序でソートされる。近い色バッファは透明色に設定
され、近い深度バッファは近いクリップ表面に設定され
る。次に、遠い色バッファを背景色に初期化し、遠い深
度バッファを遠いクリップ表面に初期化し、現在の層を
遠い色バッファと深度バッファに描き、ボリュームを近
いクリップ表面から遠いクリップ表面へと、近い色バッ
ファと深度バッファ内にレンダリングすることにより、
層はソートされた順序で処理される。全ての層が処理さ
れた後に、遠い色バッファは背景色に再初期化され、遠
い深度バッファは遠いクリップ表面に再初期化され、近
いクリップ表面から遠いクリップ表面へと、ボリューム
は近い色バッファと深度バッファ内にレンダリングされ
る。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、概してコンピュ
ーターグラフィックスに関するもので、特にオブジェク
トすなわちモデルの内部構造をレンダリングすることに
関する。
【０００２】
【従来の技術】三次元（３Ｄ）オブジェクトすなわち合
成モデルをレンダリングする分野は、多角形レンダリン
グ（polygon rendering）とボリュームレンダリング（v
olumerendering）の２つの主要な領域に区分することが
できる。多角形レンダリングは表面トポロジーにのみ関
係するのに対して、ボリュームレンダリングはオブジェ
クトすなわちモデルの内部構造も扱う。
【０００３】（多角形レンダリング）多角形レンダリン
グ用に設計されたプロセッサおよび工程において、オブ
ジェクトすなわちモデルの表面は多角形、例えば三角形
や線で描写される。これらの基本的幾何学的な構成は、
外部表面を表す構成「フラグメント：fragments」を生
成するために使用される。フラグメントは、表面上にあ
る単一の画像ピクセルをレンダリングする（「描く：dr
aw」）のに必要な全ての情報（データ）、例えば、ピク
セルのｘおよびｙ座標、ピクセルの赤、緑および青の色
彩値、不透明度を表すアルファ値、深度値、テクスチャ
座標などとして定める。フラグメントはピクセルとして
レンダリングされる前に、色（または画像）バッファに
混合することができる。
【０００４】（ボリュームレンダリング）ボリュームレ
ンダリング用に設計されたプロセッサおよび工程におい
て、基本的構築ブロックは三次元ボクセルである。目視
方向または投影方向（ビューフラスタム（view frustu
m）に応じて、ボリュームサンプルを生成するようにボ
クセルを補間することができる。補間されたボリューム
サンプルは、上記に定義したようなフラグメントに等し
いものと見なすことができる。ボリュームレンダリング
は、画像平面と等しいものと見なすことができるベース
平面、すなわち色彩値の２Ｄ配列を生成する。このよう
な一致によって、多角形レンダリングをボリュームレン
ダリングやレンダリングシステムに一般的に使用される
アプリケーションプログラミングインターフェイスと統
合することがより容易になる。
【０００５】多角形またはボリュームの３Ｄレンダリン
グにおける自然発生的な１つの問題は、オブジェクトの
位置を比較し、閉塞（occlusion）、クリップ（cli
p）、クロッピング（cropping）などを判断する目的
で、三次元をどのようにすれば最もよくレンダリングで
きるかを対処することである。
【０００６】（多角形レンダリングにおける深度）例え
ば、一般的に使用されているグラフィックレンダリング
ツールであるオープンＧＬ（Open GL）は、画像バッフ
ァの平面（ｘ、ｙ）位置にある各ピクセルの単一の深度
（ｚ）値を記憶する。ここで、各フラグメントはそのフ
ラグメントの対応する深度との選択可能な比較や対応す
るピクセルに関連した深度値（depth value）に応じ
て、画像バッファに混合されるか捨てられる。通常、深
度比較演算子は未満比較の演算子であり、深度バッファ
は所定の背景色および深度値で初期化される。フラグメ
ントの深度が対応する深度未満である場合には、サンプ
ルは混合され、それ以外の場合には、サンプルは捨てら
れる。
【０００７】より複雑なアプリケーションに適合するた
めに、オープンＧＬは８個の関係比較の何れか１つの選
択を可能にしている。不透明なフラグメントについて
は、比較演算は、あたかもレンダリングされる前にその
フラグメントがソートされていたかのように、結果を同
じにさせる。例えば、未満比較はより小さい深度値を有
するフラグメントを選択し、より大きな深度値を有する
フラグメントを捨てる。これは、視点に対して後ろ（よ
り深い深度）から前（より浅い深度）へとフラグメント
をソートすることに等しい。
【０００８】オープンＧＬを使うと、半透明の深度バッ
ファされた三角形をレンダリングするのに良い方法はな
い。不透明な三角形は如何なる順序でもレンダリング可
能であり、深度情報の制御の下での混合は、隠された線
や表面を場面から削除する公知な方法を提供する。しか
し、半透明の三角形については、画像バッファにおいて
結果として得られるピクセル値は、三角形が表示される
順序に左右される。従って、オープンＧＬにおいては、
不透明でない幾何図形（多角形）をレンダリングする一
般的な技術は、まず不透明な三角形をレンダリングし
て、次に半透明な三角形をソートし、最後に後ろから前
への順序で三角形をレンダリングすることである。２つ
の半透明な三角形が、それぞれ他の三角形を部分的に遮
断するような方法で交差している場合には、三角形はレ
ンダリングされる前に、まずより小さい遮断しない三角
形に分割しなければならない。
【０００９】実際に、オープンＧＬ深度バッファは動的
クリップ表面を定める。深度バッファは、画像平面によ
り近いフラグメントをより遠いフラグメントと分離し、
これに基づいてフラグメントを選択的に捨てることを可
能にしている。更に、深度バッファはレンダリングの間
に動的に更新されるので、時期の遅いフラグメントが時
期のより早いフラグメントとは異なった方法で扱われる
ようにクリップ表面を「移動する」。
【００１０】半透明の多角形をレンダリングするもう一
つの公知の方法は、三角形のソートおよび細分を必要と
しない。その代わり、この方法は２つの深度バッファ
（depth buffer）を備えた多重レンダリングパス（mult
iple rendering passes）を使用する。２つの深度バッ
ファは半透明のフラグメントをソートするために使用さ
れる。しかし、オープンＧＬは単一の深度バッファをサ
ポートするだけなので、その方法はオープンＧＬでは使
用できない。他の方法は、後ろから前（back-to-fron
t）ではなく前から後ろ（front-to-back）に三角形をソ
ートする。前から後ろへの順序は、より近いオブジェク
トによって遮断されるオブジェクトを無視することを含
む早期の光線停止（early ray termination）に近いも
のを可能にするので、より効率的である。これらの方法
の全ては、基本的にあたかも個々のピクセル位置でその
フラグメントの全てが後ろから前または前から後ろにレ
ンダリングされるかのように、（当初は）順序づけられ
ていない一組の三角形をレンダリングしようとする。
【００１１】（ボリュームレンダリングにおける深度）
ボリュームをレンダリングする場合には、後ろから前で
はなく前から後ろにレンダリングする方がよいであろ
う。前から後ろへのレンダリングは、早期の光線停止を
行うことを可能にする。しかし、この２つの順序の間の
相違は単に効率の問題である。すなわち、アンダー混合
（Under blending）での前から後ろへの順序は、オーバ
ー混合（Over blending）での後ろから前への順序と同
じ結果を生じさせるはずである。多くの場合に、レンダ
リングする順序は個人の嗜好に基づいて選択することが
できる。
【００１２】オープンＧＬと一致するには、ボリューム
レンダリングの間に使用される深度バッファは、オープ
ンＧＬの深度バッファがフラグメントに影響するのと同
じ方法でボリュームサンプルに影響すべきである。各ボ
リュームサンプルの深度は、深度バッファにおける対応
する値に対して比較されるべきであって、サンプルの色
は、その比較の結果次第で混合されるか捨てられるかさ
れなければならない。色バッファの初期値は、何れか他
のオブジェクトの背景色または画像を定める。初期値
は、捨てられてないサンプルの裏で混合されなければな
らない。
【００１３】（複合ボリュームレンダリング）いくつか
のオブジェクトがボリュームとして表示されて他のオブ
ジェクトが多角形としてモデル化されている多くのアプ
リケーションがある。全てのオブジェクトを同じ最終画
像で描くのが望ましい。更に、これらのオブジェクトは
互いに浸透してもよい。例えば、多角形としてモデル化
されているマーカー、ツールおよび他のオブジェクト
は、ボリュームとして表示されるオブジェクトに埋め込
まれる必要があり、何れの目視方向についてもボリュー
ムに対して正しい並置状態でレンダリングされなければ
ならない。例示の医療アプリケーションにおいては、人
間の心臓を表すボリュームオブジェクトおよび人間の肺
と気管支を表す他のボリュームオブジェクトは、心臓が
肺に対して正しい並置状態になるように同じ画像上にレ
ンダリングされなければならない。
【００１４】ボリュームレンダリングの間に不透明な幾
何図形が混合される場合を想定する。後ろから前への条
件においては、これはまず不透明な幾何図形をレンダリ
ングして、次に、その結果得られる深度画像を深度バッ
ファおよびベース平面にコピーすることによって行うこ
とができる。次に、深度比較を未満演算に設定し、ボリ
ュームを後ろから前にレンダリングする。この一連の操
作は、不透明な幾何図形の裏にあるボリュームサンプ
ル、換言すれば、深度バッファよりも大きいかそれと等
しい深度値を有するボリュームサンプルを捨てる。前に
あるサンプル、すなわち深度バッファ未満の深度値を有
するサンプルを混合するためにオーバー操作が使われ
る。
【００１５】前から後ろへのボリュームレンダリングで
も同じ効果を達成できる。ＺGを深度バッファ、ＣGをベ
ース平面から分離した色バッファとし、次のように操作
する。例えばオープンＧＬを使用して不透明な幾何図形
をレンダリングし、その結果得られる画像と深度値をＣ
GとＺGにそれぞれコピーする。次に、ベース平面をＲＧ
Ｂα＝０に初期化する。このステップの後にボリューム
をレンダリングする。各サンプルについては、サンプル
の位置のｚ座標をＺGにおける対応する値と比較し、サ
ンプルが未満テストをパスしなければ、またサンプルが
深度バッファＺGの正面に厳密になければ、そのサンプ
ルを捨てる。捨てられなかったサンプルをアンダー操作
を使ってベース平面に混合する。最終ステップとして、
ＣGの内容を同様にアンダー操作を使ってベース平面の
下で混合する。これによってオーバー操作で、および不
透明幾何図形色に初期化されるベース平面で、後ろから
前にレンダリングするのと同じ効果が得られる。
【００１６】これらの技術は不透明な幾何図形に限定さ
れないが、次のように、半透明の幾何図形の単一の層も
サポートすることができる。オープンＧＬで幾何図形を
レンダリングする。その結果得られるＲＧＢαおよびｚ
値をＣGとＺGにそれぞれコピーする。ベース平面をＲＧ
Ｂα＝０にクリアする。不透明な幾何図形のようにボリ
ュームをレンダリングし、ＺGに対する未満テストを通
らなかった全てのサンプル値を捨てる。深度テストに通
らない、不透明になる、あるいはボリュームの終わりに
達する（何れかが最初に生じる）かの何れかにより、全
ての光線が停止するまで続ける。
【００１７】次に、アンダー操作を使ってＣGの内容を
混合し、その結果をベース平面に戻して記憶する。次に
２番目のパスにおいて、ベース平面をクリアしない。ボ
リュームを深度テスト以上でレンダリングする、すなわ
ち深度バッファの正面にあるサンプルを捨てて、アンダ
ー操作で混合しながらそれらの以上を受け入れる。結果
はボリュームを介しての半透明の幾何図形の「シート」
である。最後に、その結果得られるベース平面の裏で背
景色を混合する。これも単一のパスで行うことができ
る。如何なるサイクルをも失わずに２つのサンプルの間
で混合操作を実行するために、「幾何図形を今混合す
る」ことを意味するもう一つのｚ値テストを、混合段階
のもう一つのセットと共に単に付加する。
【００１８】
【発明が解決しようとする課題】しかし、これらの技術
には重大な限界がある。単一の深度バッファは埋め込み
多層半透明（不透明でない）幾何図形をサポートしな
い。アプリケーションには、マーカーや医療用のアプリ
ケーションにおける補綴具などの不透明な幾何図形を有
する可能性があるものもある。地質調査などの他のアプ
リケーションは、埋め込まれた断層平面または他の半透
明の幾何図形およびマーカーを含むことができる。これ
らの半透明のオブジェクトは重なる可能性があり、ボリ
ュームに混合するように多層の幾何図形を生成する。更
に、ボリュームオブジェクトと多角形オブジェクトを同
じ場面で結合しながら扱う必要がある、半透明と不透明
の幾何図形を混合する可能性は多くある。
【００１９】従って、この発明は上述した点に鑑みてな
されたもので、複雑な不透明な内部構造と半透明な内部
構造を含む容積測定のオブジェクトとモデルをレンダリ
ングすることができる、ボリュームを画像平面上にレン
ダリングする方法及びシステム、並びに三次元ボリュー
ムを二次元画像平面上にレンダリングする方法を提供す
るものである。
【００２０】
【課題を解決するための手段】この発明に係るボリュー
ムを画像平面上にレンダリングする方法は、開始クリッ
プ表面と終了クリップ表面とを定めるステップと、上記
開始クリップ表面と終了クリップ表面に対して所定の関
係を有するボリュームの部分を処理するステップと、上
記処理の結果および上記開始クリップ表面と上記終了ク
リップ表面とを結合することから次の開始クリップ表面
を生成すると共に、次の終了クリップ表面を生成するス
テップと、停止条件が満たされるまで、次の開始クリッ
プ表面および終了クリップ表面に関する処理と生成を繰
り返すステップとを含むものである。
【００２１】また、各クリップ表面は、クリップ深度値
として関連する深度バッファに記憶されることを特徴と
するものである。
【００２２】また、上記ボリュームは、複数のボクセル
を含み、ボクセルを補間してボリュームサンプルを生成
し、各ボリュームサンプルは関連したサンプル深度値を
有することを特徴とするものである。
【００２３】また、上記所定の関係は、上記サンプル深
度値と上記クリップ深度値とを比較することを特徴とす
るものである。
【００２４】また、上記定めるステップ、処理するステ
ップ、生成するステップおよび繰り返すステップは、前
から後ろへの順序で行われることを特徴とするものであ
る。
【００２５】また、上記定めるステップ、処理するステ
ップ、生成するステップおよび繰り返すステップは、後
ろから前への順序で行われることを特徴とするものであ
る。
【００２６】また、各深度バッファは、色バッファと関
連づけられてピクセル値を記憶することを特徴とするも
のである。
【００２７】また、上記開始クリップ表面に関連づけら
れた色バッファは、透明色に初期化され、上記終了クリ
ップ表面に関連づけられた色バッファは、背景色に初期
化されることを特徴とするものである。
【００２８】また、上記ボリュームは、複数の埋め込み
オブジェクトを含むことを特徴とするものである。
【００２９】また、上記複数の埋め込みオブジェクトの
少なくとも１つは、半透明であることを特徴とするもの
である。
【００３０】また、上記終了クリップ表面の一部は、上
記複数の埋め込みオブジェクトの表面によって定められ
ることを特徴とするものである。
【００３１】また、上記複数の埋め込みオブジェクトの
それぞれは、多角形によって特定され、上記多角形は、
深度順にソートされて上記終了クリップ表面を定めるこ
とを特徴とするものである。
【００３２】また、上記ボリュームは、複数のボリュー
ムオブジェクトを含むことを特徴とするものである。
【００３３】また、上記終了クリップ表面の一部は、上
記複数の埋め込みボリュームオブジェクトの不透明度の
しきい値テストによって定められることを特徴とするも
のである。
【００３４】また、上記終了クリップ表面の一部は、大
きさおよび方向の傾きテストによって定められることを
特徴とするものである。
【００３５】また、この発明に係る三次元ボリュームを
二次元画像平面上にレンダリングする方法は、多角形に
よって定められた上記ボリュームの部分を複数の層に分
割するステップと、上記複数の層を前から後ろへの順序
でソートするステップと、近い色バッファを透明色に初
期化するステップと、近い深度バッファを近いクリップ
表面に初期化するステップと、遠い色バッファを上記透
明色に初期化し、遠い深度バッファを上記フロントクリ
ップ表面に初期化し、現在の層を遠い色バッファおよび
深度バッファに描き、上記近いクリップ表面から上記遠
いクリップ表面に、上記近い色バッファと深度バッファ
内へと、上記複数の層のそれぞれを処理した後に上記ボ
リュームをレンダリングし、上記遠い色バッファを上記
背景色に再初期化し、上記遠い深度バッファを上記遠い
クリップ表面に再初期化し、上記近いクリップ表面から
上記遠いクリップ表面に、上記近い色バッファおよび深
度バッファ内へと上記ボリュームをレンダリングするこ
とにより、上記複数の層のそれぞれを処理するステップ
とを含むものである。
【００３６】さらに、この発明に係るボリュームを画像
平面上にレンダリングするシステムは、開始クリップ表
面の深度値を記憶する第一の深度バッファと、終了クリ
ップ表面の深度値を記憶する第二の深度バッファと、上
記開始クリップ表面と上記終了クリップ表面とに対して
所定の関係を有するボリュームの部分を処理する手段
と、上記処理の結果からおよび、上記開始クリップ表面
と上記終了クリップ表面とを結合することから、次の開
始クリップ表面を生成し、上記第二の深度バッファに次
の終了クリップ表面を記憶する手段と、停止条件が満た
されるまで、上記処理を繰り返し、上記次の開始クリッ
プ表面および終了クリップ表面に関して、生成する手段
とを含むものである。
【００３７】
【発明の実施の形態】以下、この発明について説明す
る。この発明は、他のオブジェクトをそのボリュームに
埋め込むことができる方法で、三次元ボリュームを、二
次元画像平面上にレンダリングする方法および装置を提
供する。
【００３８】この発明による方法においては、近くのク
リップ表面（a near clip surface）と遠くのクリップ
表面（a far clip surface）を定めるために、２つの深
度バッファ（depth buffer）を採用している。多色バッ
ファも採用しており、それぞれが各クリップ表面に対応
する。
【００３９】次に、各光線からの色および不透明度が近
くの色バッファから初期化され、集積された色および不
透明度が遠い色バッファと混合されて、２つのクリップ
表面の間にあるボリュームの部分がレンダリングされ
る。
【００４０】２つのクリップ表面および色バッファは次
に結合されて、新たなクリップ表面と新たな色バッファ
が結合された結果から生成される。結合されたクリップ
表面と次のクリップ表面との間にあるボリュームの部分
は、その前の部分と同様の方法でレンダリングされる。
これらのステップは、色と不透明度が同時に部分に集積
されボリューム全体がレンダリングされ、部分の間に導
かれた多様な色バッファの色および不透明度と結合され
るまで繰り返される。
【００４１】各色および深度バッファは、ボリュームに
埋め込まれたオブジェクトの表面の一部または全体を表
す。表面の間にボリュームをレンダリングし、各表面の
色および不透明度を混合することにより、埋め込みオブ
ジェクトを有するボリュームを含む場面が達成できる。
更に、埋め込みオブジェクトの表面は半透明でもよく、
それによってボリュームの部分および他の遮断されたオ
ブジェクトがこれらの表面を通って現れることが可能に
なる。これらの手段により、複雑な不透明および半透明
の構造を表示することができる。
【００４２】（システム構造）図１に、この発明に使用
できる一般的な環境を示した。システム１００は、二次
元（２Ｄ）画像平面上に三次元（３Ｄ）オブジェクトす
なわちモデルをレンダリングする。システム１００は、
メモリバス１３０によってグラフィックメモリ１１０に
接続されたグラフィックプロセッサ１２０を含む。グラ
フィックプロセッサ１２０は汎用バス１５０によってコ
ンピュータシステム（ＣＰＵ）１４０に接続されてい
る。ＣＰＵ１４０は入出力装置１６０および１７０に接
続されている。入力装置はグラフィックデータの発生源
となることができ、そのデータを操作するよう命令す
る。出力装置は表示装置を含むことができる。
【００４３】グラフィックメモリ１１０は、多様な種類
のグラフィックデータを記憶するように配置することが
できる。例えば、メモリ１１０は、ボクセルデータとピ
クセル（色）データをそれぞれ記憶するように、ボクセ
ルメモリ１１２および色バッファ（Ｃ）１１４を含むこ
とができる。色バッファは画像バッファまたはピクセル
メモリとしても知られている。メモリ１１０の部分は、
使用される特定のレンダリング手法に応じて、他の目的
用に配置することができる点に注意すべきである。例え
ば、ボリュームがその時点でセクションをレンダリング
するようになっている場合には、セクションメモリを使
うことができる。
【００４４】ＣＰＵ１４０は従来のものである。グラフ
ィックデータおよび制御命令は入力装置１６０を介して
与えられ、レンダリングされた画像は出力装置１７０に
与えられる。入力データはリアルなオブジェクトすなわ
ちモデルを表すことができる。入力データは顕微鏡、カ
メラ、望遠鏡、スキャナー、変換器などによって得るこ
とができ、例えば物理的システムのようなモデルに統合
的に生成することができる。
【００４５】入力データ（ボクセル）の出力データ（ピ
クセル）への変換は、以下で詳述するグラフィックプロ
セッサ１２０によって行われる。プロセッサの機能性
も、通常、非常に遅いスピードではあるが、ソフトウェ
ア工程によって達成できるものと理解すべきである。
【００４６】（多重深度バッファ）この発明によれば、
メモリ１１０の部分に、多重深度バッファ１１６、例え
ば近い（開始）深度バッファ（Ｚn）１１８および遠い
（終了）深度バッファ（Ｚf）１１９が配置される。多
重深度バッファ１１６の使用および利点を以下で詳細に
説明する。三次元のグラフィックオブジェクトをレンダ
リングするために、少なくとも２つの深度バッファを使
用する。実際に深度バッファは、レンダリングするオブ
ジェクトの部分を選択するのに使用される「クリップ：
clip」表面を定める。前から後ろへのレンダリングにつ
いては、近い深度バッファは開始クリップ表面を定め、
遠い深度バッファは終了クリップ表面を定める。更に深
度バッファを付加することにより、追加的なクリップ表
面を定めることができることを理解すべきである。
【００４７】（システム操作）図２を参照して、グラフ
ィックプロセッサまたは工程１２０の一般的操作を説明
する。高性能を達成するためにはハードウェアの実施が
好ましいが、上記のように、グラフィックプロセッサ１
２０の機能性はソフトウェア工程によっても達成でき
る。事実、一つの特徴として、グラフィックプロセッサ
１２０を、パラレルデータ処理パイプラインを使って単
一の半導体チップで実施している。
【００４８】図２に示すように、パイプラインプロセッ
サすなわち工程２００は次のように進行する。ボクセル
２０１はまず切り取られて（２０５）、視野またはビュ
ーフラスタム（view frustum）の外にあるボリュームの
部分を除去する。残りのサンプル値２０６は区分されて
補間され、傾きが推測される（２１０）。区分、補間お
よび傾き推測のサブステップが行われる順序は、様々な
アプリケーションに対して変化してもよい。
【００４９】何れの場合においても、ステップ２１０で
はサンプル値に色（ＲＧＢ）および不透明度（α）値２
１１を、各サンプルポイントにおける傾きの推測と共に
割り当てる。これらの結果得られるＲＧＢα値２１１は
次に照らされて（２２０）、強調や影が取り入れられ、
それによって、より現実的な３Ｄオブジェクトの画像を
提供する。照らすステップ２２０は反射率マップを利用
してもよい。
【００５０】最後に、照らされたサンプル２２１はステ
ップ２３０で合成される。このステップもオプションの
追加的な切り取りステップを含んでもよい。合成とは、
光線に沿ったサンプルポイントでの色および不透明度値
の集積および混合のステップと、この情報を２Ｄ画像の
ピクセル２３１に割り当てるステップを言う。
【００５１】（多重深度バッファへの導入）図３に示す
ように、図１の各深度バッファ１１８および１１９は、
対応する「クリップ：clip」表面または形状を定める。
近い深度バッファ１１８は近い、すなわち開始クリップ
表面３１８を定め、遠い深度バッファ１１９は遠い、す
なわち終了クリップ表面３１９を定める。オブジェクト
は、立体として示される不透明部分３１０と影を示す半
透明部分３２０を含む。近いクリップ表面および遠いク
リップ表面は、ボリューム３００がどのようにレンダリ
ングされるかを定める。
【００５２】利点として、この発明は、例えば浸透する
オブジェクトなどの徹底的に異なった特性や任意の幾何
学的形状を有するオブジェクトの部分のレンダリングを
可能にする。ボリュームの部分は、レンダリングから除
外されるように、切り取り出すことができる。更に、こ
の発明は多角形レンダリング技術とボリュームレンダリ
ング技術とを統合することを可能にする。
【００５３】（一般的方法）図４は、この発明による一
般的なボリュームレンダリング方法のステップを示して
いる。ステップ４１０は、開始クリップ表面と終了クリ
ップ表面を定めている。開始クリップ表面と終了クリッ
プ表面とに対して所定の関係を有するボリュームの部分
は、ステップ４２０で処理される。ステップ４３０は、
開始クリップ表面と終了クリップ表面を結合することに
より、次の開始クリップ表面を生成する。ステップ４３
０は、次の終了クリップ表面も生成する。ステップ４４
０は、停止条件が満たされるまで、処理を繰り返し、次
の開始クリップ表面と終了クリップ表面に関して、生成
する。
【００５４】（二重比較）図５は、ボリュームの部分を
処理している間の、その部分と２つのクリップ表面との
間の関係を判断する手段を示している。この手段は、２
つのリレーショナルコンパレータ５１０および５２０を
含む。これらのコンパレータは、ボクセルメモリ１１２
に記憶された各ボリュームサンプルの深度を、深度バッ
ファ１１８および１１９の深度値と比較するためのもの
である。両方のテストを通った場合には（ＡＮＤ５３
０）、サンプルをレンダリングし、通らなかった場合に
はサンプルを捨てる。何れかのテストを通った場合にサ
ンプルをレンダリングするようなモードを提供すること
もできる（ＯＲ５４０）。モード（ＡＮＤ／ＯＲ）はマ
ルチプレクサ５５０によって選択することができる。所
定のリレーショナル演算子は、未満、等しい、より大き
いまたはそれらの組み合わせ、あるいは常にレンダリン
グするまたは常にレンダリングしないとすることができ
る。
【００５５】多重深度バッファを有することは、例えば
従来のテクスチャベースのボリュームレンダリングで達
成できるよりも遥かに複雑な、多角形幾何図形とボリュ
ームオブジェクトの組み合わせた場面をレンダリングす
る多くの機会を作り出す。更に、実時間でレンダリング
することを可能にする。この方法を、特定のサンプルの
アプリケーションに関して詳細に説明する。他のアプリ
ケーション用の変形は以下に記載する。
【００５６】（多重深度バッファにおける深度情報の処
理）ステップ６１０は近い色バッファ（Ｃn）を透明
色、例えば透明な黒（ＲＧＢα＝０）に初期化する。ス
テップ６２０は、近い（開始）深度バッファ（Ｚn）を
近いクリップ表面、すなわちビューフラスタム（view f
rustum）の前平面になるものに初期化する。
【００５７】クリップ表面は多くの方法で定めることが
できる。例えば、オープンＧＬでは、アプリケーション
はクリップ表面を定めるために、多角形を層の中でソー
トすることがある。他の方法では、クリップ表面はボリ
ュームに定められている。不透明度または傾きのしきい
値は、埋め込みオブジェクトの表面を見つけるのに使用
することができる。
【００５８】次に、各クリップ表面（６３０）につい
て、ステップ６４０〜６４３を行う。遠い色バッファ
（Ｃf）はクリップ表面に初期化される。遠い深度バッ
ファ（Ｚf）を遠いクリップ表面の深度に初期化する。
近いクリップ表面よりも大きいかそれと等しい、および
遠いクリップ表面よりも小さい深度値を有するサンプル
のみを選択することにより、ボリュームの部分をレンダ
リングする。近い色バッファおよび深度バッファで結果
（集積されたＲＧＢα値）を結合し、次のクリップ表面
について繰り返す。
【００５９】停止条件が満たされた場合に、例えば、ボ
リューム全体がレンダリングされた場合に、ステップ６
５０は近い色バッファを画像に書き出す。各クリップ表
面は画像平面全体を覆う必要はないことに注意すべきで
ある。クリップ表面によって覆われていない各ピクセル
については、遠いクリップ表面の対応する深度値は、近
いクリップ表面の深度値よりも小さい値に設定すべきで
ある。この技術によって、特定のクリップ表面によって
覆われていないボリュームの部分は、レンダリングの間
に選択されない。
【００６０】一般的な方法の多数のアプリケーションを
ここで説明する。例えば、２つの深度バッファを備えた
この発明は、任意の３Ｄ表面に対してボリュームを切り
取ることを可能にしている。また、マルチパスアルゴリ
ズムを使って、複雑な半透明の幾何図形を任意にボリュ
ームに埋め込むことも可能にしている。例えば、ボリュ
ームの表面から出るところのような、多重深度バッファ
に書き込む能力を含めることにより、同じ場面に多重浸
透ボリュームオブジェクト（multiple interpenetratin
g volume object）をレンダリングすることが可能にな
る。これは、例えば心臓と肺を別のオブジェクトとして
ではあるが、それらが互いに対して適切な並置状態にあ
るようにレンダリングする場合に役立つ。
【００６１】（任意の表面へのクリッピング）ＺnとＺf
をそれぞれ２つの深度バッファ１１８および１１９とす
る。次のようにある３Ｄ表面に任意に切り取ることがで
きる。前に面する多角形をＺnに、後ろに面する多角形
をＺfにレンダリングする。次に、深度モードを選択し
て、Ｚnに関するより大きいテストとＺfに関する未満テ
ストの両方（論理ＡＮＤ）を通るサンプルをレンダリン
グする。これは、図５の回路で行うことができる。その
結果、サンプルポイントは、それらがＺnとＺfの間にあ
る場合にのみレンダリングされる。各光線はそのｚ座標
がＺfに達した時点で停止できることに注意されたい。
【００６２】任意の３Ｄ表面をボリューム３００の内部
から切り取ることもできる。上記のように、前に面する
多角形をＺnに、後ろに面する多角形をＺfにレンダリン
グする。次に深度モードを選択して、Ｚnに関する未満
テストまたはＺfに関するより大きいテストの何れか
（論理ＯＲ）を通るサンプルをレンダリングする。その
結果、サンプルポイントは、それらがＺfおよびＺn外に
あるときにのみレンダリングされる。
【００６３】深度比較テストは、パイプライン２００の
始めと合成段階２３０で行うことができることに注意さ
れたい。これは、パイプライン２００の後の深度テスト
によって従属サンプルが切り取り出されるボクセルをス
キップすることを可能にする。ボクセルをスキップする
ことはメモリへのアクセスを減少させる。
【００６４】（多層半透明幾何図形の埋め込み）任意の
半透明の幾何図形をボリュームに埋め込むために、ま
ず、各層において、層毎でピクセル毎に１つの深度値の
みがあるように、幾何図形を層に分割することが必要で
ある。必要な層の数は、わずか半透明幾何図形の最悪な
ケースの深度の複雑さに１をプラスしただけである。通
常は、この数は少ない。後ろの層は不透明な場面背景を
含む。以下で、任意の幾何図形から層を生成する方法を
説明する。
【００６５】一組の深度バッファＺGnおよびそれに対応
する画像または色バッファＲＧＢα Gnがある。これらは
共に、深度画像と呼ばれる。Ｚ1とＺ2を２つの深度バッ
ファにさせ、Ｃ1とＣ2を２つの色バッファにさせる。以
下で分かるように、Ｃ1はベース平面である。ここで、
Ｃ1をＲＧＢ＝０にクリアし、Ｚ1をフロントクリップ表
面、すなわちビューフラスタム（view frustum）のフロ
ントクリップ表面か、より一般的なクリップ表面の何れ
かに設定する。ここでＺ2←ＺG0を設定し、Ｃ2←ＲＧＢ
G0を設定する。アンダーを使って前から後ろのボリュー
ムをＣ1にレンダリングし、Ｚ1とＺ2の間にないサンプ
ルを捨てる。これは、ビューフラスタム（view frustu
m）内にあり、ＺG0の前にあるサンプルをレンダリング
する。このレンダリングが完了すると、アンダーを使っ
てＣ1をＣ2と混合し、その結果をＣ 2に残す。
【００６６】Ｚ1←Ｚ2とＣ1←Ｃ2を設定する。次に、Ｚ
2←ＺG1とＣ2←ＲＧＢαG1を設定し、ボリュームを再び
レンダリングする。これはＺG0とＺG1の間にあるサンプ
ルをレンダリングし、それらを以前のサンプルと幾何図
形の最初の層の下で混合する。各幾何図形の層について
これを繰り返す。これはボリュームにおけるその場所に
おいて順番に各幾何図形の層を混合する。最後の幾何図
形の層は背景であり、不透明でなければならない。
【００６７】このマルチパス工程は、単に幾何図形をレ
ンダリングしボリュームをレンダリングするのとほぼ同
じくらい速くなるように実行できる。光線停止とスペー
スリーピングでの前から後ろへのレンダリングを使用す
るのであれば、近い深度バッファの正面にある最小数の
サンプルを処理する。
【００６８】この工程は、上記の切り取り工程と同様
に、各サンプルが深度バッファに指定された深度値の
前、後ろまたはそれと一致するの何れかである単一のポ
イントであると推測していることに注意されたい。例え
ば「ゼリーのキューブ」や他の何かの形状のような区域
として各サンプルを見て、あたかもサンプル区域を二分
するかのように深度値を扱うことを可能にする。これ
は、幾何図形の切り取り境界で、ある程度のアンチエイ
リアシング（anti-aliasing）を提供することができ
る。
【００６９】（同じ場面における多重ボリュームオブジ
ェクト）多重深度バッファへ書き込む能力を付加するこ
とにより、同じ場面に多重浸透ボリュームオブジェクト
をレンダリングすることができる。しかし、２つのボリ
ュームオブジェクトは、同じボクセル位置に関して透明
でない値を有していないものと推定している。すなわ
ち、少量の重なり合いは以下に説明するように正しく扱
われるが、ボリュームは他のボリュームの空きスペース
でのみ互いに浸透してもよい。
【００７０】これは、事前にボリュームオブジェクトを
ソートすることを要求しないマルチパス工程で行う。
【００７１】まず、上記のようにＺ1をフロントクリッ
プ表面に初期化し、Ｃ1をＲＧＢα＝０にクリアする。
Ｚ2を全てのボリュームの後ろに、Ｃ2を背景色に初期化
する。次に、以下のように、ある順序でボリュームオブ
ジェクトのそれぞれをレンダリングする。
【００７２】Ｚ1とＺ2の間にあるサンプルのみを受け入
れて、アンダーを使って光線に沿ってサンプルを混合す
るが、結果を合成バッファに維持する。傾きまたはαし
きい値テストを使って、各光線に沿って各ボリュームの
バック表面を検出する。光線に沿ったサンプルポイント
で表面が検出された場合には常に、その光線を停止す
る。そのサンプルのｚ座標をＺ2に対してテストし、そ
れがＺ2における対応する深度値未満であれば、Ｚ2にお
ける深度値をｚ座標と置き換えて、Ｃ2における色彩値
を合成バッファからその光線に対して集積された色と置
き換える。このように、全てのボリュームオブジェクト
がレンダリングされるまで、次のボリュームオブジェク
トについても繰り返す。最後に、Ｃ1をＣ2と混合して、
結果をＣ2に残す。
【００７３】これは最初のパスの終わりを示す。結果と
して得られるＺ2とＣ2は、結合された場面の最も前の後
ろに面する表面を反映する。何れの光線についてもこの
ようであって、Ｚ2におけるその深度値は、観察者に最
も近いオブジェクトの後ろからその光線が出る点であ
り、Ｃ2はその点までの集積された色である。全てのオ
ブジェクトをレンダリングすることにより、観察者に最
も近い各バック表面の部分は抽出されて、Ｃ2およびＺ2
で捕らえられる。
【００７４】次のパスについては、Ｚ1←Ｚ2とＣ1←Ｃ2
を設定する。次に、Ｚ2を全てのボリュームの後ろに、
Ｃ2を背景色に設定する。上記のステップを各ボリュー
ムオブジェクトについて再び繰り返す。Ｚ1の裏のサン
プルのみを見る。このパスは次の後ろに面する表面を抽
出して、それをＺ2およびＣ2で捕らえる。次にその結果
を以前の集積されたＣ1と混合する。
【００７５】これ以上、Ｃ2およびＺ2に集積されるもの
がなくなるまで、これらのパスを繰り返す。結合された
場面は、レンダリングの順序および半透明性に関わら
ず、互いに対して適切な並置状態で全てのボリュームを
キャプチャしている。例えば、この方法を使用して、心
臓と肺を個別のオブジェクトとしてレンダリングして、
見る角度がどうであっても、場面の正しい位置に現れる
ようにさせることができる。レンダリングが再度サンプ
リングする能力も含むのであれば、ボリュームオブジェ
クトは互いに登録される必要はなく、同じボクセル間隔
を有する必要もない。
【００７６】上記の工程は、２つのボリュームの透明で
ない部分の間に幾分重なりがあるものの、正しい結果を
概算する。光線に沿って、この工程はボリューム内の各
隣接する透明でない領域を、透明でない領域の後ろの表
面で単一のＲＧＢα値に合成し、次に、これらの中間値
をソートして合成する。従って、２つのボリュームが透
明でない領域の若干の重なりを有している場合には、重
なるボクセルは互いを適切に遮断しないが、最終画像で
共に表示されるであろう。
【００７７】この発明を利用できる分野は、医療画像、
構造エンジニアリング、地質学、天体物理学、気象モデ
リングなど多数ある。特別な用語や例を用いてきた。こ
の発明の精神および範囲の中で、様々な他の応用や変更
を行えることが理解されるであろう。従って、この発明
の真の精神および範囲の中に入るような変形や変更の全
てを包含することが、添付の特許請求の範囲の目的であ
る。
【００７８】
【発明の効果】以上のように、この発明によれば、複雑
な不透明な内部構造と半透明な内部構造を含む容積測定
のオブジェクトとモデルをレンダリングすることができ
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明を用いたレンダリングシステムを表
すブロック図である。
【図２】 図１のシステムが用いる工程を表す流れ図で
ある。
【図３】 ２つの深度表面の間のボリュームすなわちモ
デルを表す線図である。
【図４】 クリップ表面の間のボリュームの部分をレン
ダリングする工程を表す流れ図である。
【図５】 合成の間にボリュームサンプルを選択するか
捨てる二重コンパレータ回路を表す概略図である。
【図６】 この発明による工程を表す流れ図である。
【符号の説明】
１００ システム、１１２ ボクセルメモリ、１１４
色バッファ、１１６ 多重深度バッファ、１１８ 近い
深度バッファ、１１９ 遠い深度バッファ、１２０ グ
ラフィックプロセッサ、１３０ メモリバス、１４０
ＣＰＵ、１５０ 汎用バス、１６０ 入力装置、１７０
出力装置、２００ パイプライン、２０１ ボクセ
ル、２０５ 切り取りステップ、２０６ サンプル値、
２１０ 傾き推測ステップ、２１１ ＲＧＢα値、２２
０ 照らすステップ、２２１ 照らされたサンプル、２
３０ 合成ステップ、２３１ ピクセル、３１０ 不透
明部分、３１８ 開始クリップ表面、３１９ 終了クリ
ップ表面、３２０ 半透明部分、５１０ リレーショナ
ルコンパレータ、５２０ リレーショナルコンパレー
タ、５５０ マルチプレクサ。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 597067574 201 ＢＲＯＡＤＷＡＹ， ＣＡＭＢＲＩ ＤＧＥ， ＭＡＳＳＡＣＨＵＳＥＴＴＳ 02139， Ｕ．Ｓ．Ａ. (72)発明者 ヒュー・シー・ラウア アメリカ合衆国、マサチューセッツ州、コ ンコード、ボーダー・ロード 69 (72)発明者 ラリー・ディー・ジーラー アメリカ合衆国、マサチューセッツ州、ボ イルストン、リンデン・ストリート 198

Claims (17)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ボリュームを画像平面上にレンダリング
    する方法であって、 開始クリップ表面と終了クリップ表面とを定めるステッ
    プと、 上記開始クリップ表面と終了クリップ表面に対して所定
    の関係を有するボリュームの部分を処理するステップ
    と、 上記処理の結果および上記開始クリップ表面と上記終了
    クリップ表面とを結合することから次の開始クリップ表
    面を生成すると共に、次の終了クリップ表面を生成する
    ステップと、 停止条件が満たされるまで、次の開始クリップ表面およ
    び終了クリップ表面に関する処理と生成を繰り返すステ
    ップとを含むボリュームを画像平面上にレンダリングす
    る方法。
  2. 【請求項２】 請求項１に記載のボリュームを画像平面
    上にレンダリングする方法において、各クリップ表面
    は、クリップ深度値として関連する深度バッファに記憶
    されることを特徴とするボリュームを画像平面上にレン
    ダリングする方法。
  3. 【請求項３】 請求項２に記載のボリュームを画像平面
    上にレンダリングする方法において、上記ボリューム
    は、複数のボクセルを含み、ボクセルを補間してボリュ
    ームサンプルを生成し、各ボリュームサンプルは関連し
    たサンプル深度値を有することを特徴とするボリューム
    を画像平面上にレンダリングする方法。
  4. 【請求項４】 請求項３に記載のボリュームを画像平面
    上にレンダリングする方法において、上記所定の関係
    は、上記サンプル深度値と上記クリップ深度値とを比較
    することを特徴とするボリュームを画像平面上にレンダ
    リングする方法。
  5. 【請求項５】 請求項１に記載のボリュームを画像平面
    上にレンダリングする方法において、上記定めるステッ
    プ、処理するステップ、生成するステップおよび繰り返
    すステップは、前から後ろへの順序で行われることを特
    徴とするボリュームを画像平面上にレンダリングする方
    法。
  6. 【請求項６】 請求項１に記載のボリュームを画像平面
    上にレンダリングする方法において、上記定めるステッ
    プ、処理するステップ、生成するステップおよび繰り返
    すステップは、後ろから前への順序で行われることを特
    徴とするボリュームを画像平面上にレンダリングする方
    法。
  7. 【請求項７】 請求項２に記載のボリュームを画像平面
    上にレンダリングする方法において、各深度バッファ
    は、色バッファと関連づけられてピクセル値を記憶する
    ことを特徴とするボリュームを画像平面上にレンダリン
    グする方法。
  8. 【請求項８】 請求項７に記載のボリュームを画像平面
    上にレンダリングする方法において、上記開始クリップ
    表面に関連づけられた色バッファは、透明色に初期化さ
    れ、上記終了クリップ表面に関連づけられた色バッファ
    は、背景色に初期化されることを特徴とするボリューム
    を画像平面上にレンダリングする方法。
  9. 【請求項９】 請求項１に記載のボリュームを画像平面
    上にレンダリングする方法において、上記ボリューム
    は、複数の埋め込みオブジェクトを含むことを特徴とす
    るボリュームを画像平面上にレンダリングする方法。
  10. 【請求項１０】 請求項９に記載のボリュームを画像平
    面上にレンダリングする方法において、上記複数の埋め
    込みオブジェクトの少なくとも１つは、半透明であるこ
    とを特徴とするボリュームを画像平面上にレンダリング
    する方法。
  11. 【請求項１１】 請求項９に記載のボリュームを画像平
    面上にレンダリングする方法において、上記終了クリッ
    プ表面の一部は、上記複数の埋め込みオブジェクトの表
    面によって定められることを特徴とするボリュームを画
    像平面上にレンダリングする方法。
  12. 【請求項１２】 請求項１１に記載のボリュームを画像
    平面上にレンダリングする方法において、上記複数の埋
    め込みオブジェクトのそれぞれは、多角形によって特定
    され、上記多角形は、深度順にソートされて上記終了ク
    リップ表面を定めることを特徴とするボリュームを画像
    平面上にレンダリングする方法。
  13. 【請求項１３】 請求項１に記載のボリュームを画像平
    面上にレンダリングする方法において、上記ボリューム
    は、複数のボリュームオブジェクトを含むことを特徴と
    するボリュームを画像平面上にレンダリングする方法。
  14. 【請求項１４】 請求項１３に記載のボリュームを画像
    平面上にレンダリングする方法において、上記終了クリ
    ップ表面の一部は、上記複数の埋め込みボリュームオブ
    ジェクトの不透明度のしきい値テストによって定められ
    ることを特徴とするボリュームを画像平面上にレンダリ
    ングする方法。
  15. 【請求項１５】 請求項１３に記載のボリュームを画像
    平面上にレンダリングする方法において、上記終了クリ
    ップ表面の一部は、大きさおよび方向の傾きテストによ
    って定められることを特徴とするボリュームを画像平面
    上にレンダリングする方法。
  16. 【請求項１６】 三次元ボリュームを二次元画像平面上
    にレンダリングする方法であって、 多角形によって定められた上記ボリュームの部分を複数
    の層に分割するステップと、 上記複数の層を前から後ろへの順序でソートするステッ
    プと、 近い色バッファを透明色に初期化するステップと、 近い深度バッファを近いクリップ表面に初期化するステ
    ップと、 遠い色バッファを上記透明色に初期化し、 遠い深度バッファを上記フロントクリップ表面に初期化
    し、 現在の層を遠い色バッファおよび深度バッファに描き、 上記近いクリップ表面から上記遠いクリップ表面に、上
    記近い色バッファと深度バッファ内へと、上記複数の層
    のそれぞれを処理した後に上記ボリュームをレンダリン
    グし、 上記遠い色バッファを上記背景色に再初期化し、 上記遠い深度バッファを上記遠いクリップ表面に再初期
    化し、 上記近いクリップ表面から上記遠いクリップ表面に、上
    記近い色バッファおよび深度バッファ内へと上記ボリュ
    ームをレンダリングすることにより、上記複数の層のそ
    れぞれを処理するステップとを含む三次元ボリュームを
    二次元画像平面上にレンダリングする方法。
  17. 【請求項１７】 ボリュームを画像平面上にレンダリン
    グするシステムであって、 開始クリップ表面の深度値を記憶する第一の深度バッフ
    ァと、 終了クリップ表面の深度値を記憶する第二の深度バッフ
    ァと、 上記開始クリップ表面と上記終了クリップ表面とに対し
    て所定の関係を有するボリュームの部分を処理する手段
    と、 上記処理の結果からおよび、上記開始クリップ表面と上
    記終了クリップ表面とを結合することから、次の開始ク
    リップ表面を生成し、上記第二の深度バッファに次の終
    了クリップ表面を記憶する手段と、 停止条件が満たされるまで、上記処理を繰り返し、上記
    次の開始クリップ表面および終了クリップ表面に関し
    て、生成する手段とを含むボリュームを画像平面上にレ
    ンダリングするシステム。
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