JP2000171238A - 遊星歯車装置の性能予測方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 小バックラッシ遊星歯車装置において、歯車
誤差および組立誤差による装置の代表特性への影響を精
度良く予測可能な方法を提案すること。 【解決手段】 遊星歯車装置の性能予測方法は、小バッ
クラッシ遊星歯車装置について、各歯車は片当たりをし
ないで軸直角平面内の運動のみを考えた静的な力のつり
あいモデルを設定し、本モデルを用いて、各種偏心誤
差、歯車の累積ピッチ誤差、遊星軸の位置誤差をシミュ
レーション条件に入れて、各遊星歯車の荷重配分、角度
伝達誤差および太陽歯車の軸直角方向変位といった小バ
ックラッシ遊星歯車装置の各代表特性の計算を行なうも
のである。この予測方法により得られたシミュレーショ
ン結果と実験結果は絶対値、データの形状とも良く一致
しており、シミュレーションモデルの妥当性が確認され
た。すなわち、本発明による予測方法は、各部品精度の
測定誤差の影響を考慮しても、各種誤差が各代表特性に
及ぼす影響を、良好な精度で表現できることが確認され
た。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、遊星歯車装置の性
能予測方法に関するものである。さらに詳しくは、本発
明は、歯車のたわみ量が非常に小さいために歯車誤差お
よび組立誤差を歯のたわみおよび各要素の弾性により緩
和させることが困難な小バックラッシ遊星歯車装置にお
いて、歯車誤差および組立誤差に基づき、最終的に得ら
れる製品の代表特性を予測するのに適した方法に関する
ものである。

【０００２】

【従来の技術】小バックラッシ遊星歯車装置は、一般遊
星歯車装置に比べ、設計上歯車のかみあい部および遊星
歯車軸受部の隙間をつめることが必要になるが、このこ
とによって各遊星歯車への荷重等配および滑らかな回転
を維持することは容易でない。また、隙間が小さいこと
は、遊星歯車装置内の各種誤差に対する太陽歯車の軸直
角方向の補正運動に影響が及ぶものと考えられる。した
がって、各遊星歯車への荷重配分、角度伝達誤差および
太陽歯車の軸直角方向変位は小バックラッシ遊星歯車装
置の代表特性として、設計にあたり十分検討する必要が
ある。

【０００３】ここで、小バックラッシ遊星歯車装置は、
内歯車のピッチ円径６０ｍｍ前後のサイズが最も多く使
われている。このサイズの歯車は定格荷重と歯の曲げば
ねこわさの関係から、歯車のたわみ量が非常に小さいた
め歯車誤差および組立誤差が上述した代表特性に及ぼす
影響を歯のたわみおよび各要素の弾性により緩和させる
ことが難しくなる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】このように、小バック
ラッシ遊星歯車装置においては、歯車誤差および組立誤
差が、そのまま、最終製品の各種特性に影響を及ぼすこ
とになる。よって、歯車誤差および組立誤差に基づき遊
星歯車装置の特性を予測できれば、目標とする特性を得
るために必要とされる歯車誤差の許容範囲、組立精度を
求めることができるので極めて便利である。

【０００５】遊星歯車の荷重配分、角度伝達誤差および
太陽歯車の軸直角方向変位といった代表特性の関係を解
析することは意義があることと考えられる。また、遊星
歯車の荷重配分、角度伝達誤差および太陽歯車の軸直角
方向変位は、お互いに関連がありこれを体系的に研究す
ることが重要である。

【０００６】本発明の課題は、この点に鑑みて、遊星歯
車装置の歯車誤差および組立誤差に基づき、最終製品と
しての遊星歯車装置の代表特性を精度良く予測すること
のできる方法を提案することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記の課題を解決するた
めに、本発明は、遊星歯車装置の歯車誤差および組立誤
差に基づき、少なくとも、当該遊星歯車装置における各
遊星歯車への荷重配分、角度伝達誤差、および太陽歯車
の軸直角方向変位を予測する遊星歯車装置の性能予測方
法において、前記遊星歯車装置の静的な力学モデルを想
定し、当該遊星歯車の誤差として、少なくとも、太陽歯
車の組立時の回転振れと、各遊星歯車の加工時の偏心誤
差と、太陽歯車の組立時の偏心誤差と、各遊星歯車の設
計位置からの位置偏差と、内歯車の組立時の偏心誤差を
採用し、これらの誤差を各かみあい作用線上に換算した
各等価かみあい誤差の算出式を決定し、太陽歯車と各遊
星歯車の間の歯面荷重の算出式、各遊星歯車と内歯車の
間の歯面荷重の算出式、キャリアの回転方向のつりあい
式、各遊星歯車の遊星軸回りの回転方向のつりあい式、
各遊星歯車の原点回りの回転方向のつりあい式、遊星歯
車の半径方向のつりあい式、太陽歯車の正逆回転方向の
各つりあい式、キャリアの正逆回転方向の各つりあい
式、内歯車の正逆方向の各つりあい式を決定し、前記の
各式を解くことにより、太陽歯車の軸直角方向の変位を
求めると共に、各遊星歯車への荷重配分を、遊星軸に作
用する荷重をキャリア出力換算のトルクとして求め、角
度伝達誤差を、太陽歯車の回転各を速比で除した値に対
するキャリア回転角の差として求めることを特徴として
いる。

【０００８】

【発明の実施の形態】以下に、図面を参照して、本発明
による小バックラッシ遊星歯車装置の性能予測方法を説
明する。

【０００９】まず、小バックラッシ遊星歯車装置の性能
向上に関する知見を得るためには、各種誤差と各代表特
性の関係を適切なモデル化によりシミュレーションする
ことが有効であると考えられる。そこで、一般遊星歯車
装置に対して日高らが解析した方法（「シュテキヒト遊
星歯車装置における偏心誤差と太陽歯車の補正運動の解
析」機論Ｃ編、５６ー５２１（１９９０）１４８）を、
小バックラッシ遊星歯車装置に発展させた静的な力のつ
りあいモデルを考えた。モデルの検証は、各遊星歯車の
荷重配分、角度伝達誤差および太陽歯車の軸直角方向変
位についてのシミュレーション結果と実験結果との比較
検討により行う。シミュレーションにおいては、実験対
象となる遊星歯車装置の加工誤差、組立誤差、負荷荷重
の条件を取り入れる。モデル化および検証の結果を以下
に詳しく説明する。

【００１０】［静的な力のつりあいモデルと各種誤差］ （小バックラッシ遊星歯車装置の静的な力のつりあいモ
デル）対象とした小バックラッシ遊星歯車装置の構造を
図１に示す。４個ある遊星歯車の２個ずつを、遊星軸を
介し入力側と出力側の２枚のキャリアで支持し、２枚の
キャリアを相対的に回転変位させることによって正・逆
転時のバックラッシをなくしている。

【００１１】モデル化にあたっては、なるべく現実に忠
実に、かつ今後の検討の進展に対処できるよう、実用性
を念頭に、合理的な近似化を図って次のように仮定し
た。

【００１２】（ａ） 内歯車、４個の遊星歯車、太陽歯
車、キャリアすべてを可動要素とする。

【００１３】（ｂ） 歯当たり試験の結果から対象とし
た遊星歯車装置内の各歯車は片当たりが小さい。従っ
て、歯車の運動、力のつりあいは軸直角平面内で考え
る。

【００１４】（ｃ） 静的な力のつりあいを考えたシミ
ュレーションを目的とし、各要素のマス、ダンパは考慮
しない。

【００１５】（ｄ） 歯のかみあい部および軸受部は、
接触時にはばねこわさ一定の圧縮ばね、分離時にはばね
こわさをゼロとした非線形ばねとして取り扱う。

【００１６】（ｅ） 誤差として、各種偏心誤差、歯車
の累積ピッチ誤差、遊星軸の位置偏差を取り上げる。歯
形、歯筋誤差は他に比べ一般に小さいので、本報では考
慮しない。

【００１７】（ｆ） 各歯車およびキャリアの誤差およ
び軸直角断面内での微小変位によってかみあい圧力角は
わずかに異なってくるが、歯車中心距離に対する誤差お
よび微小変位の割合が１％以下となるので近似的に圧力
角一定とする。

【００１８】図２は、静的な力のつりあいモデルの模式
図である。白抜きの星印およびべた黒の星印を付けた各
の遊星歯車では、各歯車かみあい部および遊星軸受部の
ばね要素の向きが、それぞれ異なった方向になる。図２
について、キャリアの回転各θ_c における、各歯車、キ
ャリアそれぞれの力のつりあいを考える。

【００１９】（座標系の定義）中立状態にある内歯車の
中心を原点とし、水平および垂直方向をそれぞれξ、η
とする座標を設定し、原点および各遊星軸回りの回転方
向、原点から半径方向の座標位置を考える。なお符号
は、水平方向は右、垂直方向は上、回転方向は反時計ま
わり、半径方向は外側を正とする。

【００２０】（計算に用いる記号の定義）表１には、計
算に用いる各変数と定数を表わす。なお添字は、ｓ、
ｐ、ｉ、ｃ、ａがそれぞれ太陽歯車、遊星歯車、内歯
車、キャリア、遊星軸を表し、ｊが遊星歯車または遊星
軸の番号を表わす。

【００２１】

【表１】

【００２２】（遊星歯車装置内の各種誤差量の表現方
法）遊星歯車装置の各種誤差の種類と誤差量を表２に表
わす。

【００２３】この表において、は太陽歯車の組立時の
回転振れである。大きさをＥ_s 、θ_c＝０のとき位相角
をβ_s とする。

【００２４】はｊ番目遊星歯車の加工時の偏心誤差
（累積ピッチ誤差の一次成分）である。大きさをＥ_pj、
θ _c＝０のとき位相角をに示す角度β_pjとする。

【００２５】は太陽歯車の組立時の偏心誤差である。
大きさをΑ_s 、位相をγ_s とする。

【００２６】は遊星軸の設計位置からの位置偏差であ
る。半径方向および原点回り偏角について、図２で定義
した記号を用いてそれぞれ、Ｒ_aj−Ｒ_a 、δΘ_ajと示さ
れる。

【００２７】は内歯車の組立時の偏心誤差である。大
きさをＡ_i 、位相をγ_i とする。表１のほかに、太陽歯
車の累積ピッチ誤差とｊ番目遊星歯車の２次成分以上の
累積ピッチ誤差の合成成分をかみあい作用線上に換算し
たものをＥ_pitchspj、ｊ番目遊星歯車の２次成分以上の
累積ピッチ誤差と内歯車の累積ピッチ誤差の合成成分を
かみあい作用線上に換算したものをＥ_pitchpjiとする。
なお、累積ピッチ誤差は歯面が離れる方向を正符号とす
る。

【００２８】

【表２】

【００２９】（等価かみあい誤差の導出方法）各種誤差
を各かみあい作用線上に換算した各等価かみあい誤差は
次式により示される。添字は、かみあう歯車と換算され
る誤差を表わしている。

【００３０】

【数１】

【００３１】また、ｊ番目の遊星歯車と太陽歯車・内歯
車それぞれの間のバックラッシと遊星軸受部の隙間をか
みあい作用線方向に換算したものの合計を、太陽−遊
星、遊星−内歯車各かみあい部に等しく振り分けた値を
ＢＬ_j と表わす。これと式（１）より、太陽歯車および
内歯車とｊ番目の遊星歯車間の総等価かみあい誤差Ｅ
_spj 、Ｅ_pji は次式で示される。

【００３２】

【数２】

【００３３】（各要素間の力のつりあい式）図２におい
てξ軸から太陽歯車とｊ番目遊星歯車のかみあい作用線
までの角度をＡ_j 、ξ軸からｊ番目遊星歯車と内歯車の
かみあい作用線までの角度をＢ_j とするとそれぞれ以下
で示される。

【００３４】

【数３】

【００３５】太陽歯車とｊ番目の遊星歯車間の歯面荷重
は次式で示される。

【００３６】

【数４】

【００３７】また、ｊ番目の遊星歯車と内歯車間の歯面
荷重は次式で示される。

【００３８】

【数５】

【００３９】キャリアの回転方向のつりあい式は、

【００４０】

【数６】

【００４１】ｊ番目の遊星歯車の遊星軸回りの回転方向
のつりあい式は、

【００４２】

【数７】

【００４３】ｊ番目の遊星歯車の原点回りの回転方向の
つりあい式は、

【００４４】

【数８】

【００４５】ｊ番目の遊星歯車の半径方向のつりあい式
は、

【００４６】

【数９】

【００４７】太陽歯車のξ方向のつりあい式は、

【００４８】

【数１０】

【００４９】太陽歯車のη方向のつりあい式は、

【００５０】

【数１１】

【００５１】キャリアのξ方向のつりあい式は、

【００５２】

【数１２】

【００５３】キャリアのη方向のつりあい式は、

【００５４】

【数１３】

【００５５】内歯車のξ方向のつりあい式は、

【００５６】

【数１４】

【００５７】内歯車のη方向のつりあい式は、

【００５８】

【数１５】

【００５９】式（４）〜式（１５）による２７元連立一
次方程式を解き、各遊星歯車の荷重配分、角度伝達誤
差、太陽歯車軸直角方向変位を求める。すなわち各遊星
歯車への荷重配分は、ｊ番目の遊星軸にかかる荷重をキ
ャリア出力換算のトルクＴ_pjとして次式で示される。

【００６０】

【数１６】

【００６１】また、角度伝達誤差は、太陽歯車の回転角
を速比で除した値に対するキャリア回転角の差θ_error
として次式で示される。

【００６２】

【数１７】

【００６３】太陽歯車の軸直角方向の変位はξ_s 、η_s
から直接表わされる。

【００６４】［シミュレーションと実験との比較］ （遊星歯車装置の諸元および諸定数の値）表３に対象と
した遊星歯車装置の諸元を示す。

【００６５】

【表３】

【００６６】ばねこわさについて次の３種類は実験によ
る。

【００６７】すなわち、太陽歯車の軸直角方向の曲げば
ねこわさ Ｋ_s ＝１０．８／μｍ、遊星歯車がキャリア
に支持されている部分のばねこわさ Ｋ_pj＝４４Ｎ／μ
ｍ、キャリアが内歯車に支持されている部分のばねこわ
さ Ｋ_c ＝３９Ｎ／μｍとする。

【００６８】さらに、太陽と遊星歯車および遊星歯車と
内歯車のかみあい部の歯の曲げばねこわさをそれぞれ、 Ｋ_spj ＝２０１Ｎ／μｍ Ｋ_pji ＝４０２Ｎ／μｍ とする。なお、１対かみあい時と２対かみあい時の歯の
たわみの影響は非常に小さいため、本報ではかみあい１
ピッチ中の平均値としてＫ_spj 、Ｋ_pji を算出する。内
歯車が外部に支持されている部分のばねこわさは構造上
十分に大きいものとみなし、Ｋ_i ＝１０⁶ Ｎ／μｍとす
る。

【００６９】負荷条件は、無負荷と歯面許容荷重の５０
％に相当する負荷状態とする。後者の場合には、負荷ト
ルクは５．９Ｎ・ｍとなる。

【００７０】（各歯車の加工誤差）図３に各歯車の累積
ピッチ誤差を示す。遊星歯車は偏心の影響を調べるため
に意図的に１３〜１４μｍの偏心誤差を設ける。

【００７１】（シミュレーションと実験時の組立条件）
表４および表５に示す２つの組立条件を設定する。表４
の場合には、β_pjで示すように遊星歯車の偏心方向が軸
直角平面内で同じ向き（平行）になるようにし、それに
対して表５の場合には、遊星歯車の偏心方向が軸直角平
面内で外向き（放射状）になるようにしている。表４
（平行）の組立条件は、各遊星歯車の荷重配分、太陽歯
車軸直角方向変位に対しては偏心誤差が大きく影響す
る。表５（放射状）の組立条件は、角度伝達誤差に対し
ては遊星歯車の偏心誤差が大きく影響するが、各遊星歯
車の荷重配分、太陽歯車軸直角方向変位に対してはほと
んど影響しない。従って、表４（平行）および表５（放
射状）はシミュレーションにおいて意図的に大きくした
遊星歯車の偏心誤差および他の小さな各歯車誤差がそれ
ぞれ上述した代表特性に影響しているかどうかを検証す
るのに適している組立条件であると考えられる。以上の
２条件に対して前述した数値条件を用いてシミュレーシ
ョンを行い実験結果と比較する。

【００７２】

【表４】

【００７３】

【表５】

【００７４】（各遊星歯車の荷重配分、角度伝達誤差お
よび太陽歯車の軸直角方向変位の実験方法）各遊星歯車
への荷重配分は、各遊星軸に貼付されたひずみゲージに
よる出力電圧を各遊星軸にかかるキャリア出力換算のト
ルクに変換して表わす。角度伝達誤差は、太陽歯車とキ
ャリアの回転角をそれぞれエンコーダで測定し、太陽歯
車の回転角を速比で除した値に対するキャリア回転角の
差として求める。測定精度は、１．９×１０^-5ｒａｄ
（４^''）である。太陽歯車の軸直角方向の変位は、太陽
歯車のボス部を、非接触形変位計を用いてξ−η方向に
検出する。変位計の測定精度は±０．５μｍ以内であ
る。実験方法の詳細は前報と同じである。なお、それぞ
れの実験値はデータ数を考慮して測定データを移動平均
し１ピッチかみあい分の高周波成分を除去する。

【００７５】（シミュレーションと実験結果との比較）
表４（平行）および表５（放射状）に示す組立条件に基
づくシミュレーション結果と実験結果を考察する。

【００７６】図４および図５に、各遊星歯車への荷重配
分のシミュレーション結果と実験結果の比較を示す。図
４、図５ともは無負荷時、は負荷時のシミュレーシ
ョン結果と実験結果であり各遊星軸ごとに示している。
縦軸は各遊星軸にかかる荷重をキャリア出力換算のトル
ク値で表わし、横軸はキャリア１回転間の角度を表わし
ている。図４、図５とも、キャリアの回転に伴う各遊星
軸のトルク値の絶対値および変動形状がよく類似してい
る。図４中では、シミュレーション結果と実験結果の差
がトルク値の遊星歯車の偏心誤差に起因したうねりのピ
ーク前後で大きくなっているが、この原因として遊星歯
車偏心誤差位相角の評価の不十分さの影響が最も大きい
と推測される。図５は、図４に比べ一致性が良い。これ
は表４（放射状）の場合、遊星歯車の偏心誤差の影響が
各遊星歯車への荷重配分に対して現れにくくなる組立条
件であるためである。従って遊星歯車偏心誤差位相角の
評価による影響も小さくなったものと推測される。

【００７７】次に図６および図７に、角度伝達誤差のシ
ミュレーション結果と実験結果の比較を示す。縦軸は角
度伝達誤差値で進み誤差を上方向に表わし、１目盛は１
分である。横軸はキャリア１回転間の角度を表わしてい
る。図６、図７ともは無負荷時、は負荷時である。
この場合も両者とも絶対値および形状がよく類似してい
る。

【００７８】シミュレーション結果と実験結果の比較に
おいて、遊星歯車の偏心誤差に起因した角度伝達誤差値
のうねりの山の位置が少し横軸方向にずれている。これ
も遊星歯車偏心誤差位相角の評価による影響が出ている
ものと推測される。

【００７９】次に図８および図９に、遊星歯車装置入力
側からみた太陽歯車の軸直角方向変位のシミュレーショ
ン結果と実験結果の比較を示す。座標１目盛が１０μｍ
を示している。図８、図９ともは無負荷時の、また
は負荷時の、キャリア１回転間の軌跡を示す。両者とも
軌跡の形状および移動範囲が良く類似している。移動軌
跡の細部は必ずしも一致していないが、この原因として
各偏心誤差の位相角の評価の不十分さの影響が最も大き
い（１０ｄｅｇで偏心誤差量の２割弱のシミュレーショ
ン誤差が生じる）と推測される。その他各種測定誤差の
影響などが推測される。

【００８０】図４〜図９を総合して考察すると、シミュ
レーション結果と実験結果は比較的良く合っており、本
モデルが現実の遊星歯車装置の定常運転時における状態
をよく表わしていると考えられる。若干の相違点の主因
は、各種偏心誤差の位相角度についての評価の難しさ
や、その他各種の測定誤差の影響であると推測してい
る。

【００８１】以上から歯形誤差、歯筋誤差が他の誤差に
比べ十分小さくかみあい部の片当たりが小さい遊星歯車
装置において、部品精度を設計する段階での各性能の検
討に本モデルを用いたシミュレーションは十分有効であ
ると期待される。

【００８２】

【発明の効果】以上説明したように、本発明では、次の
手順により、歯車誤差および組立誤差に基づき代表特性
を予測している。

【００８３】（１）小バックラッシ遊星歯車装置につい
て、各歯車は片当たりをしないで軸直角平面内の運動の
みを考えた静的な力のつりあいモデルを設定する。

【００８４】（２）本モデルを用いて、各種偏心誤差、
歯車の累積ピッチ誤差、遊星軸の位置誤差をシミュレー
ション条件に入れて、各遊星歯車の荷重配分、角度伝達
誤差および太陽歯車の軸直角方向変位といった小バック
ラッシ遊星歯車装置の各代表特性の計算を行なう。

【００８５】前述のように、本発明の予測方法により得
られたシミュレーション結果と実験結果は絶対値、デー
タの形状とも良く一致しており、シミュレーションモデ
ルの妥当性が確認された。すなわち、本発明による予測
方法は、各部品精度の測定誤差の影響を考慮しても、各
種誤差が各代表特性に及ぼす影響を、良好な精度で表現
できることが確認された。

【００８６】よって、本発明の予測方法は、部品精度を
設計する段階での各代表特性の検討のために用いること
ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の対象となる小バックラッシ遊星歯車装
置の構造を示す説明図である。

【図２】図１の装置の静的な力学的なつりあいモデルを
示す模式図である。

【図３】各歯車の累積ピッチ誤差を示すグラフである。

【図４】無負荷時および負荷時におけるキャリア１回転
の間に発生する各遊星軸のトルク値のシミュレーション
結果と実験値を示すグラフである。

【図５】無負荷時および負荷時におけるキャリア１回転
の間に発生する各遊星軸のトルク値のシミュレーション
結果と実験値を示すグラフである。

【図６】無負荷時および負荷時におけるキャリア１回転
の間に発生する角度伝達誤差のシミュレーション結果と
実験値とを示すグラフである。

【図７】無負荷時および負荷時におけるキャリア１回転
の間に発生する角度伝達誤差のシミュレーション結果と
実験値とを示すグラフである。

【図８】無負荷時および負荷時における太陽歯車の軸直
角方向変位のシミュレーション結果と実験結果を示すグ
ラフである。

【図９】無負荷時および負荷時における太陽歯車の軸直
角方向変位のシミュレーション結果と実験結果を示すグ
ラフである。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 遊星歯車装置の歯車誤差および組立誤差
   に基づき、少なくとも、当該遊星歯車装置における各遊
   星歯車への荷重配分、角度伝達誤差、および太陽歯車の
   軸直角方向変位を予測する遊星歯車装置の性能予測方法
   において、 前記遊星歯車装置について各歯車が片当たりをしないで
   軸直角平面内の運動のみを考慮した静的な力のつりあい
   モデルを設定し、 当該遊星歯車の誤差として、少なくとも、太陽歯車の組
   立時の回転振れと、各遊星歯車の加工時の偏心誤差と、
   太陽歯車の組立時の偏心誤差と、各遊星歯車の設計位置
   からの位置偏差と、内歯車の組立時の偏心誤差を採用
   し、 これらの誤差を各かみあい作用線上に換算した各等価か
   みあい誤差の算出式を決定し、 太陽歯車と各遊星歯車の間の歯面荷重の算出式、各遊星
   歯車と内歯車の間の歯面荷重の算出式、キャリアの回転
   方向のつりあい式、各遊星歯車の遊星軸回りの回転方向
   のつりあい式、各遊星歯車の原点回りの回転方向のつり
   あい式、遊星歯車の半径方向のつりあい式、太陽歯車の
   正逆回転方向の各つりあい式、キャリアの正逆回転方向
   の各つりあい式、内歯車の正逆方向の各つりあい式を決
   定し、 前記の各式を解くことにより、太陽歯車の軸直角方向の
   変位を求めると共に、各遊星歯車への荷重配分を、遊星
   軸に作用する荷重をキャリア出力換算のトルクとして求
   め、角度伝達誤差を、太陽歯車の回転各を速比で除した
   値に対するキャリア回転角の差として求めることを特徴
   とする遊星歯車装置の性能予測方法。