JP2000078875A

JP2000078875A - 位相同期ループを用いたサーボ制御装置及びサーボ制御方法、ジッターの測定方法並びに軌道指定のための制御方法

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Publication number: JP2000078875A
Application number: JP10245156A
Authority: JP
Inventors: Ietoshi Itou; 家年伊藤
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1998-08-31
Filing date: 1998-08-31
Publication date: 2000-03-14

Abstract

(57)【要約】【課題】位相同期ループを用いたサーボ制御におい
て、位相検出器の精度誤差に起因するジッターの低減及
び当該ジッターについての正当評価を可能にする。【解決手段】サーボ制御装置１において、制御対象２
に対する指令信号を発する指令部３、制御対象２の運動
状態に係る位相情報を得るための位相検出部４、この両
者による信号間の位相比較により位相差信号を得る位相
比較部５を設ける。そして、位相検出器の精度誤差に起
因するリップル成分のパターン情報を学習・記憶する学
習モード時において、制御対象２に対して櫛形フィルタ
６を直列接続し、定速度制御指令下において櫛形フィル
タ６出力のリップル成分が無くなったときに得られる位
相誤差の補正用情報を位相検出部４からの信号に同期し
て記憶部８に記憶させる。実際の動作モード時には、櫛
形フィルタ６を外した上で上記補正用情報を位相検出部
４からの信号に同期して記憶部８から読み出し、当該情
報に基づいて位相比較部５の出力信号又は位相検出部４
による位相検出信号に対して補正する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、櫛形フィルタを利
用して学習・記憶した情報に基づいて位相補正を行うこ
とでジッターの低減を図る技術に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】位相同期ループあるいは同期化制御ルー
プ（以下、「ＰＬＬ（Ｐｈａｓｅ−ＬｏｃｋｅｄＬｏ
ｏｐ）」と記す。）回路では、その基本的な構成におい
て、位相比較回路、ローパスフィルタ、電圧制御発振回
路（所謂「ＶＣＯ」（ＶｏｌｔａｇｅＣｏｎｔｒｏｌ
ｌｅｄＯｓｃｉｌｌａｔｏｒ））、分周回路を備えて
いる。そして、入力信号が位相比較回路において分周回
路からの信号と位相比較され、その比較結果がローパス
フィルタを介して電圧制御発振回路に送出されると、該
電圧制御発振回路はローパスフィルタからの補正電圧に
応じた発振周波数の信号を分周回路を介して位相比較回
路に戻すことによってフィードバックループが形成され
る。

【０００３】例えば、特定のアクチュエータとしてモー
タを制御対象とする場合のサーボ制御回路では、電圧制
御発振回路に代わって位相検出器（パルスエンコーダや
パルスジェネレータ等）が設けられ、位置や速度の指令
信号が位相比較回路において位相検出器の出力信号又は
当該出力信号を分周した信号と比較される。

【０００４】ところで、アクチュエータにおける主要な
ジッター要因としては、トルクリップル（トルク変動）
に起因するジッター（トルクリップルジッター）と、位
相検出器の精度誤差に起因するジッター（以下、「精度
リップルジッター（あるいはエンコーダリップルジッタ
ー）」という。）とが挙げられるが、後者のジッターを
低減すること（リップルノイズの低減）が制御精度の向
上を図る上で重要となる。

【０００５】そのために、ＰＬＬ内においてアクチュエ
ータに対して直列に櫛形フィルタ（コムフィルタ）を配
置する方法が知られている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記し
た方法にあっては、下記に示す問題がある。

【０００７】（ｉ）櫛形フィルタの付設によってＰＬＬ
の低域でのゲインが減少したり、低域での位相遅れ等の
ためにサーボ系の周波数特性におけるＦ0（０ｄＢ［デ
シベル］クロス（あるいは遮断）周波数）を大きくする
ことができない。又は発振を惹き起こし易くなる。

【０００８】（ｉｉ）アクチュエータの如何によっては
その速度や速度変化の幅が大きいために櫛形フィルタを
使えない場合がある。例えば、スピンドルモータの場合
には対象物であるディスクの種類等によってスピンドル
の回転数が著しく相違したり、あるいは、ＣＬＶ（Ｃｏ
ｎｓｔａｎｔＬｉｎｅｒＶｅｌｏｃｉｔｙ：一定線
速度）制御等では半径（動径）に応じてスピンドルの回
転数が大きく変化するためサーボループが不安定化し易
い。

【０００９】尚、上記精度リップルジッターの低減化の
ために、アクチュエータの可動部に大きな慣性を持たせ
た上で（つまり、慣性モーメントを大きくする。）、エ
ンコーダの精度エラーを取得する方法も挙げられるが、
この方法では、ＰＬＬ制御上のダイナミックレンジが不
足したり、ロックインしない等の問題の他に、下記に示
す問題が残ってしまう。

【００１０】（ｉｉｉ）エンコーダの精度エラーが経時
的要素を含んでいるため、上記の方法では時間的な変化
に対処できない。

【００１１】（ｉｖ）エンコーダの精度エラーに起因す
る真のジッターを正確に測定することができない。

【００１２】そこで、本発明は、ＰＬＬを用いたサーボ
制御において位相検出器の精度誤差に起因する精度リッ
プルジッターを低減するとともに、当該ジッターについ
ての正当な評価を可能にすることを課題とする。

【００１３】

【課題を解決するための手段】本発明は上記した課題を
解決するために、位相検出器の精度誤差に起因するリッ
プル成分のパターン情報を学習して記憶する学習モード
時において、位相同期ループ内で制御対象に対して櫛形
フィルタを学習機として直列に接続し、指令部による制
御対象の定速度制御指令下において該櫛形フィルタの出
力信号のリップル成分が無くなりあるいは極小となった
ときに得られる位相誤差の補正用情報を、位相検出部か
らの基準位相信号及び位相検出信号に同期して記憶部に
記憶させておき、その後に装置を実際に動作させる動作
モード時には、櫛形フィルタを外した上で、上記補正用
情報を位相検出部からの基準位相信号及び位相検出信号
に同期して記憶部から読み出して、当該情報に基づいて
位相比較部の出力信号又は位相検出部による位相検出信
号に対して補正するように構成したものである。

【００１４】従って、本発明によれば、櫛形フィルタの
使用は学習モード時に限られるので、実際の動作モード
時にＰＬＬの低域でのゲインが減少したり、低域での位
相遅れ等が生じることはなく、また、制御対象が特定の
アクチュエータ等に限定されることもない。そして、学
習モード時に記憶部の補正用情報を絶えず更新していく
ことによって、位相検出部の精度エラーについての経時
（年）変化に対処することができ、しかも、記憶部に格
納された情報を利用して上記精度リップルジッターにつ
いての測定を行うことができる。

【００１５】

【発明の実施の形態】先ず、本発明について説明を行う
前に、上記した精度リップルジッターの原因について簡
単に説明した後、当該ジッターの評価上の問題について
説明する。

【００１６】図１において信号Ａは、位相検出器の出力
する矩形波信号についての時間的変化を示しており
（「ｔ」を時間軸とする。）、期間「Ｔi」（ｉ＝１、
２、・・・）は、第ｉ番目の矩形波のポジティブエッジ
（あるいは立ち上がり縁）から次の矩形波（つまり、第
（ｉ＋１）番目）のポジティブエッジまでの時間間隔を
示している。

【００１７】例えば、制御対象としてモータを採り上げ
た場合に、当該モータが何等かの手段によって完全に一
定回転を行っているとすると、この状況下でモータの回
転運動をエンコーダで検出したとき、該エンコーダの出
力信号をオシロスコープ等の測定機器で観測したものが
信号Ａである。

【００１８】図１中のインパルス信号Ｂは、期間Ｔiを
信号Ａの第（ｉ＋１）番目のポジティブエッジで時間計
測したものであり、その振幅が期間Ｔiの長さを示して
いる。尚、図にはエンコーダの歯数が６の場合（つま
り、６歯で１回転する。）を示しており、「Ｔz」が一
周期を示している。

【００１９】信号Ａにエラーがなく、かつ、モータの完
全な定速度回転が保証されるという理想的な状況下で
は、期間Ｔiが常に一定値となる（これを「Ｔt」と記
す。）べきであるが、現実にはモータが完全な一定速度
で回転したとしても「Ｔi≠Ｔt」となってしまう。これ
は、例えば、下記のような誤差要因に依ると考えられ
る。（ａ）エンコーダ自体の機械的なズレ（ｂ）エンコーダにおける検出部についての機械的及び
電気的なズレ（ｃ）エンコーダのアンプに係る特性上のズレ。

【００２０】これらによって、期間Ｔiは、信号Ｂに示
す例（「Ｔi≠Ｔt」（ｉ＝１、２、３、４、６）であ
り、偶然にも「Ｔ5＝Ｔt」となっている。）のように、
「Ｔ1→Ｔ2→Ｔ3→Ｔ4→Ｔ5→Ｔ6→Ｔ1」という具合に
バラツキを有し、時間軸方向に沿ってあるパターンをも
って繰り返される（但し、当該パターンが完全な周期性
を有するのではなく、経時変化を伴うことに注意を要す
る。）。

【００２１】このような時間的な変動パターンがＰＬＬ
内に取り込まれる結果として、ジッターが悪化すること
が知られており、エンコーダリップル外乱（あるいは精
度リップル外乱）と呼ばれている。そして、これに起因
するジッターを極力小さくすることが本発明の目的の１
つである。

【００２２】尚、信号Ａに係る期間ＴiのＴtに対するズ
レ量を「τi」（ｉ＝１、２、・・・、Ｎ、本例ではＮ
＝６）とするとき、これは「τi＝Ｔi−Ｔt」で定義で
きるが、τi（ｉ＝１、２、・・・）の時系列は、下式
のように、基本周期Ｔzをもつ任意の形の時間の関数τ
（ｔ）（時間ｔを変数とする連続関数）をほぼＴt毎に
サンプリングしたもの（これを「τ^*（ｔ）」と記
す。）と等価であることが分かる。

【００２３】

【数１】

【００２４】但し、上式中の「ｋ」は自然数であり、
「δ（ｘ）」はクロネッカーのデルタ関数である（つま
り、ｘ＝０のときδ（ｘ）＝１、ｘ≠０のとき、δ
（ｘ）＝０である）。

【００２５】関数τ（ｔ）は任意の形をもった周期関数
であり、その周波数成分としてｎ・（１／Ｔz）［単
位：Ｈｚ］（ｎ＝１、２、・・・）の成分をもつことに
注意を要する（この事は後述するように櫛形（コム）フ
ィルタのタイプに関連する）。

【００２６】次に、精度リップルジッターの定量的な評
価について説明する。

【００２７】ジッターの評価量には下記に示す量が挙げ
られる。

【００２８】（Ａ）回転周期の平均化処理から得られる
ジッター（Ｂ）エンコーダの全ての歯に着目した位相出力につい
てのジッター（Ｃ）ＰＬＬにおける基準位相との位相差によって定義
される真のジッター。先ず、（Ａ）は上記した周期Ｔz
の計測を長時間に亘って平均した値及び周期Ｔzの指令
値（あるいは公称値であり、これを「Ｔzt」と記す。）
とから定義されるもので、これについて図２を用いて説
明する。

【００２９】図２は横軸に時間ｔをとり、縦軸に上記し
た周期Ｔzの長さ（計測値）をインパルス信号として例
示したグラフの下に、計測の元となった信号Ｃを併せて
示したものである。

【００３０】図中の、期間「Ｔzi」（ｉ＝１、２、・・
・、ｋ、ｋ＋１、・・・）は、第ｉ番目の矩形波のポジ
ティブエッジから次の矩形波（つまり、第（ｉ＋１）番
目）のポジティブエッジまでの時間間隔を示している。
尚、「ｋ＋１」の上方又は下方に付した横線は、「ｉ＝
ｋ＋１」を明示するための記号であり、「Ｔzk+1」が
「（Ｔzk）＋１」でないことに注意を要する。

【００３１】例えば、制御対象としてモータをとり上
げ、その定速回転制御を行う場合には、当該モータが一
回転する度に信号Ｃのパルスエッジが立ち上がり、この
ときのタイミングでもって期間Ｔziの値が確定する。

【００３２】図示するように、Ｔziの値はＴztを中心に
して揺らいでおり、ｋの値を充分に大きな値（これを
「Ｋ」と記す。）にとった上で、下式のようにＴziの平
均（これを、「＜Ｔz＞」と記す。）を求める。

【００３３】

【数２】

【００３４】そして、この平均＜Ｔz＞及びＴztから下
式のようにしてジッター（これを「Ｊz」と記す。）を
求めたものが、上記（Ａ）のジッターである。

【００３５】

【数３】

【００３６】尚、このＪzをエンコーダについて言うと
１回転当たりの平均的周期のＴztに対するズレを相対値
として示している（以下、Ｊzを「１回転ジッター」と
呼ぶ。）。

【００３７】また、上記［数３］式から分かるように、
Ｊzは基準周期Ｔztに対する期間Ｔziの揺れ量に対する
評価量であるから、本質的には「フラッター」（Ｆｌｕ
ｔｔｅｒ）とほぼ同義である点に注意を要する。つま
り、フラッターは、一定周波数（これは搬送波周波数で
あり、「Ｆ」と記す。）で記録した信号を再生した時の
周波数Ｆ（ｔ）（ｔは時間）に対して定義されており、
Ｆを基準とした再生周波数の変動幅を「ΔＦ」としたと
き、「（ΔＦ／Ｆ）×１００」（単位：％）である。よ
って、これは基準周波数Ｆからのズレを相対値として示
すものであり、瞬時値としては搬送波の基本周期を
「Ｔ」としたとき、「Ｆ＝１／Ｔ」から、「｜ΔＦ｜＝
｜ΔＴ｜／（Ｔ²）」が得られるので、「ΔＦ／Ｆ＝
（｜ΔＴ｜／（Ｔ²））／（１／Ｔ）＝｜ΔＴ｜／Ｔ」
となって、フラッターが［数３］式とほぼ同等であるこ
とが確かめられる（その意味でＪzを「１回転フラッタ
ー」と呼ぶ方が適切と言える。）。

【００３８】上記（Ｂ）のジッターは、Ｊzをより詳細
なレベルに拡張したものであり、エンコーダの全ての歯
に注目して上記Ｊzと同様に定義されるジッター（以
下、「Ｊλ」と記し、「１歯ジッター」と呼ぶ。）であ
る。つまり、図２において信号Ｃを図１の信号Ａで置き
換え、これに合せて「Ｔzi」→「Ｔi」、「Ｔzt」→
「Ｔt」として［数２］式や［数３］式に変更を加えた
式によって定義される。

【００３９】信号処理の言葉を借りれば、ＪλとはＪz
のサンプリング周波数を上げたときの測定量であり、一
般に「Ｊλ≫Ｊz」である。

【００４０】上記（Ｃ）のジッターは、精度リップル外
乱に起因するアクチュエータ（制御対象）の本当の揺れ
（あるいは揺らぎ）を示すジッター（例えば、モータの
場合には、エンコーダリップル外乱に起因するモータ軸
の回転変動を示すジッター）であり、本発明では当該ジ
ッター（以下、これを「Ｊt」と記す。）を評価量とし
て採用することによって真の意味でのジッターの測定・
評価方法を提案する。尚、ジッター「Ｊt」を簡単に言
うと、指令値と実際値との間の位相エラーに関連した量
であり、精度リップル外乱（エンコーダリップル外乱）
にＰＬＬのクローズド特性（閉特性伝達関数）を掛けた
量として得られる位相差（あるいはこれに比例する量、
例えば、時間換算値や周波数換算値等）として定義され
るが、その詳細については後述する。

【００４１】以上で本発明についての前提事項の説明を
終え、以下では、本発明に係るサーボ制御装置の構成及
び制御方法の説明に移る。

【００４２】図３及び図４は、本発明に係るサーボ制御
装置の基本構成を概念的に示したものであり、サーボ制
御装置１は、制御対象２（例えば、モータ等）に対する
指令信号を発する指令部３と、制御対象２の運動状態に
ついての位相情報を得るための位相検出部４（例えば、
位置又は位相角の検出部）と、指令部３からの指令信号
と位相検出部４の検出信号（つまり、フィードバック信
号）との間の位相比較を行って位相差信号を求める位相
比較部５とを備えている。

【００４３】尚、図４では説明の簡単化のため、位相比
較部５から制御対象２に信号が直接送出されるようにな
っているが、補償部（後述するＰＩＤ制御パラメータ参
照）や制御部（あるいは増幅部や駆動部）が設けられる
場合には、これらが位相比較部５と制御対象２との間に
位置される（あるいは図３、４において補償部や制御部
が位相比較部５に包含されると考えれば良い。）。ま
た、ループフィルタを有する場合には当該フィルタが位
相比較部５に包含され、分周器が付設される場合には、
これが位相検出部４に包含されると考えれば良い。つま
り、これらの場合には、位相比較後の位相誤差がループ
フィルタを介して制御対象への制御信号となり、位相検
出器（あるいは位置又は位相角検出器）の検出信号が分
周器によって分周された後、位相比較部５への参照入力
（フィードバック信号）となる。また、位相検出部４に
包含される位相検出器にはパルスエンコーダやパルスジ
ェネレータ等が挙げられるが、回転動作のように周期性
がある場合（あるいは強制的な周期動作を含む。）であ
ればそれらの検出方法（光学式、磁気式、静電容量式
等）や構成の如何は問わない。

【００４４】本発明では、サーボ制御における制御モー
ドとして、下記に示す２つのモード区分が存在する。

【００４５】（１）学習モード（２）実動作モード先ず、上記（１）の「学習モード」とは、位相検出器の
精度誤差に起因するリップル成分のパターン情報を学習
して記憶するモードであり、当該モード時においては、
位相同期ループ内で制御対象２に対してその前に櫛形
（コム）フィルタ（あるいはフィルタ群）６を学習機
（学習手段）として直列に接続し、該櫛形フィルタ６の
出力信号についてのリップル成分が無くなったとき（あ
るいはリップル成分が極めて小さくなったとき）に得ら
れる位相誤差の補正用情報を位相検出部４（位相検出器
又はこれと分周器を含む）からの基準位相信号及び位相
検出信号に同期して学習・記憶手段７によって取得す
る。

【００４６】つまり、図３に示すように、位相比較部５
と制御対象２との間に櫛形フィルタ６を介挿するととも
に、櫛形フィルタ６の出力信号を観察して当該フィルタ
の学習効果によって出力信号のリップル成分がゼロとな
り又は許容範囲内に収まったときに獲得される補正用情
報を学習・記憶手段７によって保持する。

【００４７】尚、上記「基準位相信号」とは、周期性を
有する位相検出信号の基準位相を定めるための信号であ
り、例えば、モータの場合には回転位相の検出に関して
一回転毎の位相基準を決める信号である。

【００４８】上記（２）の「実動作モード」とは、サー
ボ制御装置１を実際に稼動するときのモードであり、当
該モード時には、図４に示すように、櫛形フィルタ６を
外してから上記補正用情報を位相検出部４からの基準位
相信号及び位相検出信号に同期して学習・記憶手段７か
ら読み出し、当該情報に基づいて位相比較部５の出力信
号又は位相検出部４による位相検出信号に対して補正
（例えば、加減算等）を行う。尚、図中に示すノード
「ＮＡ」、「ＮＢ」は補正用ノードであり、その一方
「ＮＡ」が位相比較部５の後段に配置され、ここで、学
習・記憶手段７からの補正用情報が作用する。また、ノ
ード「ＮＢ」は位相検出部４と位相比較部５との間に配
置され、ここで、学習・記憶手段７からの補正用情報が
作用する。

【００４９】このように、位相比較の前後においてどち
らの側で補正を行うかによって下記に２通りの方法に分
けられる。

【００５０】（Ｉ）位相比較の後段で補正を行う方法
（以下、「パターンキャンセル法」という。）（ＩＩ）位相比較の前段に補正を行う方法（以下、「精
度補正法」という。）。

【００５１】尚、方法（Ｉ）や（ＩＩ）の両者とも、最
終的にはエンコーダリップル成分の除去を目的としてい
るので、ともに広義の「パターンキャンセル法」に含ま
れるとも考えられる。

【００５２】図５及び図６は上記方法（Ｉ）についての
サーボ制御装置の構成例１Ａを示したものであり、図５
が学習モード時における構成を示し、図６が実動作モー
ド時における構成をそれぞれ示している。

【００５３】これらの図では、位相検出部４が位相検出
器４ａと分周器４ｂを有するものとされ、また、学習・
記憶手段７が記憶部（メモリ）８と、その書き込み制御
部９や読み出し制御部１０とを有しており、櫛形フィル
タ６の出力信号を測定してそのリップル成分が比較部１
１において基準値と比較される。つまり、学習モード時
には、図５に示すように、指令部３による制御対象２の
定速度制御指令下において、櫛形フィルタ６の出力信号
のリップル成分がほぼゼロ（あるいは極小）になったと
きに該櫛形フィルタ６の遅延線又は櫛形フィルタの出力
（制御対象への制御信号の対応信号を含む。）から取得
される位相誤差の補正用情報を、位相検出部４からの基
準位相信号及び位相検出信号に同期して書き込み制御部
９が記憶部８に記憶させる。尚、図の例では、櫛形フィ
ルタ６の出力信号についてそのリップル成分がほぼゼロ
（φ）となった時点で出力される比較部１１の出力信号
が書き込み許可信号として書き込み制御部９に送出さ
れ、このときの補正用情報が櫛形フィルタ６から記憶部
８に格納される。その際、位相検出器４ａからの基準位
相信号や分周器４ｂからの位相検出信号が書き込み制御
部９に送出されるようになっている。

【００５４】そして、図６に示すように、実動作モード
時には、櫛形フィルタ６を外した上で、読み出し制御部
１０が、上記した位相誤差の補正用情報を位相検出部４
からの基準位相信号及び位相検出信号に同期して記憶部
８から読み出してこれを位相比較部５の出力信号から減
算する。つまり、図中に示す加算器１２が上記したノー
ド「ＮＡ」（図４参照）に相当し、当該加算器１２では
位相比較部５からの出力に対して記憶部８の出力を減算
したものを制御対象２に送出する。

【００５５】図７及び図８は上記方法（ＩＩ）について
のサーボ制御装置の構成例１Ｂを示したものであり、図
７が学習モード時における構成を示し、図８が実動作モ
ード時における構成をそれぞれ示している。

【００５６】これらの図でも位相検出部４が位相検出器
４ａと分周器４ｂを有しており、また、学習・記憶手段
７が、記憶部（メモリ）８とその書き込み制御部９や読
み出し制御部１０とを有している。

【００５７】図７に示すように、学習モード時には位相
同期ループ内で制御対象２の前に櫛形フィルタ６を直列
に接続し、該フィルタの出力信号を測定してそのリップ
ル成分を比較部１１において基準値と比較する。つま
り、指令部３による制御対象２の定速度制御指令下にお
いて櫛形フィルタ６の出力信号のリップル成分がほぼゼ
ロ又は極小になったときに、書き込み制御部９が位相検
出部４からの位相検出信号と、指令部３からの位相指令
信号との間の位相差を時間差情報として記憶部８に記憶
させる。

【００５８】尚、図の例では、櫛形フィルタ６の出力信
号についてそのリップル成分がほぼゼロ（φ）となった
時点で出力される比較部１１の出力信号が書き込み許可
信号として書き込み制御部９に送出され、情報の記憶は
位相検出器４ａからの基準位相信号及び分周器４ｂから
の位相検出信号に同期して行われる。また、図中に加算
器の記号を正方形で囲んで示す記号は、単なる信号レベ
ルの加減算ではなく、上記位相差を時間差情報に換算し
た上でこれを記憶部８に書き込んだり、記憶部８から情
報を読み出すことを意味する。

【００５９】そして、図８に示すように、実動作モード
時には、櫛形フィルタ６を外した上で上記時間差情報を
位相検出部４からの基準位相信号及び位相検出信号に同
期して記憶部８から読み出し、当該情報によって補正が
なされた位相検出信号が位相比較部５にフィードバック
される。即ち、同図に加算器の記号を正方形で囲んで示
すノード１３（その意味については上記の通りであ
る。）が上記ノード「ＮＢ」（図４参照）に相当し、当
該ノード１３において位相検出信号に対して記憶部８か
らの時間差情報を加算することによって時間軸方向に調
整された信号が位相比較部５への参照入力信号となる。

【００６０】上記したように、本発明では、方法（Ｉ）
や（ＩＩ）のいずれの方法についても学習モード時にの
み櫛形フィルタ６が付設され、実動作モード時には位相
同期ループ内の櫛形フィルタ６が除去される。よって、
精度リップルジッターの低減の代償としてＰＬＬの低域
でのゲインが減少したり、低域での位相遅れ等を生じる
という危惧がなくなる。また、特に方法（ＩＩ）ではサ
ーボ系の周波数特性に係るＦ0（０ｄＢクロス周波数）
を、制御対象２の動作周波数（例えば、モータの回転周
波数等）に対して自由に設定することが可能であり、制
御対象の動作速度の変化幅の如何には無関係に適用する
ことができる。これによって、ＣＡＶ（Ｃｏｎｓｔａｎ
ｔＡｎｇｕｌａｒＶｅｌｏｃｉｔｙ：一定角速度）
制御に限らず、ＣＬＶ制御、あるいは両制御を併用した
制御等への幅広い適用が可能となる。そして、位相検出
器の精度エラーが経時的要素を含んでいても、位相誤差
の補正用情報を学習モード時に獲得した上で、学習結果
を実動作モード時の制御に反映することによって、精度
エラーの経時（あるいは経年）変化に充分対処すること
ができる。例えば、装置についてその日の最初の起動時
には必ず学習モードに従う動作（キャリブレーション）
を経た後、実動作モードへの移行が行われるようにし、
精度リップルジッターの低減のための補正用情報を日々
更新していくといったことが可能になる。

【００６１】また、学習モード時に獲得して記憶部８に
格納した情報に基づいて、位相検出器の精度エラーに起
因する真のジッター（Ｊt）についての定量化が可能と
なる（この点については、精度補正法との関連説明にお
いて後述する。）。

【００６２】上記のやや概念的な説明に対し、以下では
具体的な事例を交えて内容の裏付けを示すことにする。

【００６３】図９は、コンピュータを用いたディジタル
ＰＬＬ制御の構成例を概略的に示したものであり、図に
は制御中枢であるＣＰＵ（中央処理装置）１４、メモリ
１５、バス１６、ＤＡＣ（Ｄｉｇｉｔａｌ−Ａｎａｌｏ
ｇｕｅＣｏｎｖｅｒｔｅｒ）部１７、可変分周器（あ
るいはプログラマブルカウンタ）１８、ラッチ回路１
９、クロック信号（ＣＬＫ）発生器２０、ＦＲＣ（Ｆｒ
ｅｅＲｕｎＣｏｕｎｔｅｒ：自走式カウンタ）２１
が示されている。尚、この例では制御対象がモータとさ
れ、該モータ及びその回転位相を検出するためのパルス
エンコーダを等価回路によって簡略化したモデルとして
示している。つまり、モータの等価回路が１次のＲＣフ
ィルタ（ラグ・フィルタ）２２で表現され、その後段に
示すＶＣＯ２３がパルスエンコーダに相当し、モータ系
をこのように電子的なモータによって表現することは、
ＰＬＬ制御回路の動作をシミュレートする上で下記に示
す理由から有効である。

【００６４】・実際のモータを取り扱う場合の高電圧
（又は高電流）は、制御上何等かの不都合が生じた場合
にモータの損傷等を招く危険性があるので、ソフトウェ
アのデバッグ作業にはこのような危険性のない上記電子
的なモータが適していること・電子的なモータはトルクリップルの無い理想的なモー
タとみなせる（つまり、トルクリップルジッターがゼ
ロ）ので、ＰＬＬについて種々の原理検討が可能になる
こと。

【００６５】・例えば、上記ＲＣフィルタ２２の抵抗Ｒ
を可変抵抗とすれば、その設定値の如何によって時定数
（モータのイナーシャ（慣性モーメント）等による機械
的時定数）を等価的に自在に変更することができるこ
と。

【００６６】・シミュレーションの結果を、実際のモー
タ特性のバラツキ等、複雑な要因とは無関係に評価する
ことができ、制御上の問題点等を容易に絞り込むことが
可能になる等。

【００６７】尚、実際の制御時にはこれらのＲＣフィル
タ２２やＶＣＯ２３が現実のモータやエンコーダとされ
ることは勿論である。

【００６８】一般にディジタルＰＬＬ制御ではＶＣＯか
らの信号のエッジによってＦＲＣ、つまり、基準時計の
信号をラッチすることによって位相計測を行う方式が採
られている。

【００６９】図１０は、図９におけるクロック信号発生
器２０及びＦＲＣ２１だけ抽出した図の下方に、ＦＲＣ
２１のカウント動作について説明するためのグラフ図を
併せて示したものであり、該グラフ図では横軸が時間
「ｔ」とされ、縦軸がＦＲＣ２１のカウント値（以下、
「ＦＲＣ値」という。）とされている。

【００７０】クロック信号（ＣＬＫ）発生器２０はＦＲ
Ｃ用の基準クロック信号を発生するためのもので、水晶
発振器等が用いられる。尚、そのクロック信号の周波数
を「Ｆ_C」とし、その周期を「Ｔ_C」とすると、Ｆ_Cの値
が大きい程高い精度でエンコーダ位相を表現できること
になるが、ＦＲＣの動作速度やダイナミックレンジ等か
らの制約がある。

【００７１】また、ＦＲＣ２１は上記基準クロック信号
を計測するカウンタであり、同期型でも非同期型でも構
わないが、上記Ｆ_Cを大きく出来る構造が望ましい。

【００７２】同図のグラフ図に示すように、ＦＲＣ値の
時間的変化は、一定の傾斜をもった鋸歯状波で表現さ
れ、周期「Ｔ_FRC」で示す周期性を有する。尚、厳密に
は鋸歯状波の歯に相当する部分は、右上りの階段関数に
よって表されることになるが、ＦＲＣ２１のダイナミッ
クレンジが大きい場合にはこの部分をほぼ直線とみなし
て連続関数とする近似を採用しても原理的な不都合を生
じる虞はないと考えられるので、他の図においても必要
に応じてこのような説明上の便宜を採用することにす
る。

【００７３】図１１は可変分周器１８及びその入出力信
号を概略的に示したものであり、この「可変分周器」と
はその分周比の任意設定が可能であるという意味で「可
変な」分周器である。

【００７４】可変分周器１８の設定値を「ｎe」し、こ
れに入力されるエンコーダ信号についての歯数を「Ｎ
E」、可変分周器１８の出力を「有効エンコーダ」の出
力とみなしたときの歯数を「Ｎe」とするとき、「Ｎe＝
ＮE／ｎe」の関係が成立する。つまり、エンコーダ信号
そのものではなく、当該信号を可変分周器１８を通した
後の信号を有効エンコーダの出力信号とみなせば（換言
すれば、「エンコ−ダ」＋「可変分周器」＝「有効エン
コーダ」とみることができる。）、上記関係式は歯数Ｎ
eとＮEとの比が分周比（１／ｎe）によって決まること
に他ならない。

【００７５】尚、このような有効エンコーダの導入理由
としては、ダイナミックレンジが大きい場合にＣＰＵの
処理能力に対処したり、ＰＬＬサーボ制御特性の安定化
を図る必要がある等の要請が挙げられる。例えば、光学
式ディスクのカッティング装置では、スピンドルモータ
の回転制御についてのダイナミックレンジが、記録媒体
の種類の数に伴って大きくなったり、あるいは、ＣＬＶ
制御では半径（動径）の変化に対してモータ回転数が時
々刻々と変化するためＣＡＶ制御に比べて大きなダイナ
ミックレンジを必要とする。

【００７６】ディジタルＰＬＬにおけるサーボ演算処理
では、上記有効エンコーダの出力信号のエッジ（ポジテ
ィブエッジ又はネガティブエッジ）によってＣＰＵ割り
込みをかけ、次のエッジが来るまでに所期の仕事を終え
るようにソフトウェア処理が行われ、この処理時間を
「サンプリング時間（あるいは周期）」と呼び、これを
「Ｔs」と記す。

【００７７】従って、図１１に示すように有効エンコー
ダの周期もまた「Ｔs」である。尚、上記した諸量の定
義を表形式にまとめると下表のようになる。

【００７８】

【表１】

【００７９】上表中、制御対象の動作周波数「Ｆz」と
は、例えば、モータの場合、回転数あるいは回転周波数
を示し、周期「Ｔz」は回転周期を示す。

【００８０】図１０におけるグラフ図とその下方の信号
図はＦＲＣ２１による有効エンコーダの位相取得につい
て説明するための図であり、横軸に時間「ｔ」をとり、
縦軸にＦＲＣ値をとって示すグラフ図の下に、有効エン
コーダの出力信号（Ｓe）を併せて示している。

【００８１】この例では、出力信号Ｓeの立ち上がりエ
ッジに同期してＦＲＣ値のラッチが行われ、出力信号Ｓ
eのｉ番目（ｉ＝１、２、・・・）のエッジでラッチさ
れたＦＲＣ値が「ＦＲＣ（ｉ）」（ｉ＝１、２、・・
・）で示されている。

【００８２】そして、所定の割り込み処理ルーチンによ
ってＦＲＣ（ｉ）のデータをラッチ回路１９からバス経
由（図９参照）で読み込むことによって、当該データを
有効エンコーダの位相情報として取得することができ
る。尚、ＰＬＬにおけるソフトウェア処理上、有効エン
コーダの出力信号のうち隣接するＦＲＣ値を差し引く処
理（速度情報の算出等）が必要となるため、「Ｔs＜Ｔ
_FRC」とすべきである（あるいは安全性を考慮して「２
・Ｔs＜Ｔ_FRC」とすることが好ましい。）。また、「Ｔ
s」が、制御のダイナミックレンジに応じて変化するこ
とを考慮すると、この変化に対して分周比の固定した分
周器では対処しきれない。これが上記した可変分周器１
８を利用する由縁である。

【００８３】図９においてバス１６からＤＡＣ部１７を
経てアナログ信号に変換された制御信号はバッファ２４
を介して（現実の）モータ（又はその等価回路としての
電子的なモータ）に送出される。そして、そのエンコー
ダの出力信号（位相検出信号）が可変分周器１８に送出
される。

【００８４】ＰＬＬ制御におけるプログラム上の処理
は、概ね以下の手順（１）乃至（７）で行われる。

【００８５】（１）必要なサンプリング時間Ｔsが得ら
れるように、可変分周器１８に対してｎe値をＣＰＵ１
４からバス経由で設定する（２）ＤＡＣ部１７に対してＣＰＵ１４からバス経由で
データ（制御情報）を送出する（３）ＤＡＣ部１７からバッファ２４を介してモータに
送られる制御信号によってモータが回転する（４）可変分周器１８の出力信号、つまり有効エンコー
ダの出力信号のエッジ（例えば、ポジティブエッジ）で
のタイミングによってＦＲＣ値をラッチする。これと同
時に有効エンコーダの上記エッジのタイミングでＣＰＵ
１４に割り込みをかける（５）ＣＰＵ１４の割り込み処理ルーチン（Ｉｎｔｅｒ
ｒｕｐｔＳｕｂｒｏｕｔｉｎｅ）によって有効エンコ
ーダの出力信号に係る上記（４）のエッジのタイミング
でもってＦＲＣ値（つまり、（４）でラッチしたＦＲＣ
値）をバス１６に読み出して当該情報を取得する（６）（５）で取得したＦＲＣ値に基づいてＰＬＬ制御
演算（位相比較のための積演算であり、例えば、２進化
符号についての排他的論理和演算等である。）を行った
後、演算結果をＤＡＣ部１７に対して出力する（７）上記手順（２）に戻る。

【００８６】以上の説明はディジタルＰＬＬについての
一般的な制御に関するものであり、以下ではこれをサー
ボ制御に適用する際の構成例について説明を行う。

【００８７】図１２は制御対象をモータに特定した場合
の位置及び速度の制御構成の一例を示したものであり、
ＰＬＬとして（回転）位相のループと速度ループを含む
構成となっている。

【００８８】図１２の説明に先だって、ＰＩＤ制御
（Ｐ：比例、Ｉ：積分、Ｄ：微分）を採用した場合にお
いて、図１２の構成をサーボ制御の周波数特性の範囲で
近似により簡略化した構成を図１３のシグナルフローグ
ラフに示す。

【００８９】図１３中の「ｓ」はラプラス変数（あるい
はラプラス演算子）であり、「Ｋp」、「Ｋi」、「Ｋ
d」はそれぞれ比例制御、積分制御、微分制御に係るサ
ーボパラメータである。また、「ｇm」はモータゲイン
を示す。

【００９０】図では、ノード「ｒｅｆ」に与えられる指
令値が、ノード「Ａ」からノード「Ｂ」にかけての補償
部でのＰＩＤ演算後にモータに与えられ、モータの回転
位相を示すノード「θ」での値に「−１」を掛けたもの
がノード「Ａ」にフィードバックされる構成となってい
る。

【００９１】上記したサーボパラメータ「Ｋp」、「Ｋ
i」、「Ｋd」を理論的に与えるためには、設計者が装置
仕様や評価量を与える必要があり、例えば、Ｆ（周波
数）特性（オープン特性の伝達関数Ｇ_OP（ｓ）に係るＦ
0（０ｄＢクロス周波数）等）、Ｍp（クローズド特性の
ボーデ図による周波数特性上のピーク値を示すもの）、
位相余裕、利得余裕等が挙げられる。

【００９２】これらの評価量は設計者が感覚上容易に把
握することができるもの程好ましいので、ｓ平面上の極
配置に関する量（図１４（動径ｒ、極角φ）参照）から
サーボパラメータ「Ｋp」、「Ｋi」、「Ｋd」を与える
方法を導出しておくことは有益である。

【００９３】図１５は３次のループ、つまり、ｓ平面上
に３つの極が配置される場合を例にして、極配置のパタ
ーンを４種類、（ｉ）乃至（ｉｖ）に類別して示したも
のである。尚、同図における「Ｒ軸」が実軸、「Ｉ軸」
が虚軸を示しており、原点Ｏを中心とする２つの同心円
Ｃ、Ｃ′の一方Ｃの半径を「ｒａ」とし、他方Ｃ′の半
径を「ｒｂ」とし、両者の比「ｒｂ／ｒａ」を「α」と
定義する。

【００９４】図１５（ｉ）に示す例では、「ｒａ＝ｒ
ｂ」（α＝１）とされた同一半径の円Ｃ（＝Ｃ′）上に
３つの極Ｐｉ（ｉ＝１、２、３）が位置しており、その
うちのＰ１がＲ軸（負軸）上に位置し、他のＰ２、Ｐ２
は、原点Ｏを通りＲ軸（負軸）に対して極角「φ」をな
す２つの半直線Ｌ２、Ｌ３と円Ｃとの交点にそれぞれ位
置している。

【００９５】また、図１５（ｉｉ）に示す例では、「α
（＝ｒｂ／ｒａ）＜１」とされており、極Ｐ１が半径ｒ
ａの円ＣとＲ軸（負軸）との交点に位置し、極Ｐ２、Ｐ
３が、原点Ｏを通りＲ軸（負軸）に対して極角「φ」を
なす２つの半直線Ｌ２、Ｌ３と、半径ｒｂの円Ｃ′との
交点にそれぞれ位置している。

【００９６】図１５（ｉｉｉ）では、「α（＝ｒｂ／ｒ
ａ）＞１」とされており、極Ｐ１が半径ｒｂの円Ｃ′と
Ｒ軸（負軸）との交点に位置し、極Ｐ２、Ｐ３が、原点
Ｏを通りＲ軸（負軸）に対して極角「φ」をなす２つの
半直線Ｌ２、Ｌ３と、半径ｒａの円Ｃとの交点にそれぞ
れ位置している。

【００９７】図１５（ｉｖ）では３つの極Ｐｉ（ｉ＝
１、２、３）が全てＲ軸（負軸）上に位置している。

【００９８】上記した図１５（ｉ）の極配置について時
定数「Ｔi」（ｉ＝１、２、３）と極半径「ｆ1」との関
係を示したものが図１６であり、下式に示す関係式が成
立する。

【００９９】

【数４】

【０１００】尚、「ｊ＝√（−１）」（虚数単位）であ
る。

【０１０１】上式で「α＝１」としたものが、図１５
（ｉ）に示す極配置について成立する式であるが、［数
４］式は「α＞１」や「α＜１」の場合の関係式をも包
含している（例えば、「α・ｆ1」を上記ｒａやｒｂに
対応させてみれば良い。）。

【０１０２】ここで、上記サーボパラメータ「Ｋp」、
「Ｋi」、「Ｋd」と極配置との関係を求めてみると、図
１３に示す構成のオープン特性の伝達関数を「Ｇ
_OP（ｓ）」としたとき、これが下式［数５］で表される
ので、還送差特性（あるいは圧縮特性）は下式［数６］
のように求められる。

【０１０３】

【数５】

【０１０４】

【数６】

【０１０５】尚、［数６］式において「−１／Ｔi」
（ｉ＝１、２、３）はループの極である。

【０１０６】よって、［数６］式の右辺第３式と第４式
における分母の３次式に関する恒等関係から下式が得ら
れる。

【０１０７】

【数７】

【０１０８】この［数７］式の結果と上記［数４］の第
３式群とから下式［数８］が得られ、これがサーボパラ
メータ「Ｋp」、「Ｋi」、「Ｋd」と極配置との関係を
与える。

【０１０９】

【数８】

【０１１０】尚、ＰＬＬの周波数特性を表現する際によ
く使用される０ｄＢクロス周波数「ｆ0」を用いた場合
に、「ｆ0」と上記「ｆ1」との間に成り立つ関係式「α
・ｆ1＝（２・π・ｆ0）／（（１／α）＋２・ｃｏｓ
（φ））」（この式は、高（周波）域において［数５］
式の右辺第１項が支配的となることを考慮して、「｜
（Ｋd・ｇm・Ｋp）／ｓ｜＝１」（但し｜ｓ｜＝２・π
・ｆ0）と、上記［数８］式から得られる。）に基き、
下式に示すように極配置に係るパラメータ「ｆ0」、
「φ」、「α」とサーボパラメータ「Ｋp」、「Ｋi」、
「Ｋd」との関係を与える式を得ることができる。

【０１１１】

【数９】

【０１１２】このようにｓ平面上での極配置を示すパラ
メータからＰＩＤ制御のサーボパラメータを得るように
すると、例えば、ティーチングペンダント等の教示手段
や設定操作手段を使ってパラメータの設定や調整（チュ
ーニング）を操作者が直感的に分かり易い形で行えるの
で実用的であるという利点がある。

【０１１３】因みに、全極が実数であって全て一致する
場合には、［数９］式において「α＝１、φ＝０」とす
れば良い。また、バタワース極配置では、「α＝１、φ
＝６０（°）」とすれば良く、この場合には所謂最適制
御ともなっており、低（周波）域でのゲインを大きくと
ることができるという特徴を有する。

【０１１４】尚、図１３の構成では説明の理解を優先に
考え、制御系を連続時間システムと近似したが、実際の
ディジタルＰＬＬ制御では離散時間システムとして取り
扱う必要があるので、微分器あるいは微分演算子（図１
３で「Ｋd・ｓ」に示す「ｓ」）や積分器あるいは積分
演算子（図１３で「Ｋi／ｓ」に示す「１／ｓ」）に関
する時間軸の離散化について簡単に説明する。

【０１１５】微分器については、例えば、下記に示すも
のが挙げられる。

【０１１６】（ａ）差分微分器（ｂ）ローパスフィルタ付き微分器（あるいは擬似微分
器）。

【０１１７】上記（ａ）は微分定義式を差分式で近似す
る際に、「（１−ｅｘｐ（−Ｔ・ｓ））／（Ｔ・ｓ）≒
１」（Ｔはサンプリング時間を示す。）とした式から得
られる下式によって近似微分器を定義したものである。
但し、「ｅｘｐ（Ｘ）」は自然対数の底を底とする、変
数Ｘについての指数関数を示す。

【０１１８】

【数１０】

【０１１９】また、上記（ｂ）は高域ノイズを低減する
ための近似微分器であり、下式によって定義され、その
構成をシグナルフローグラフとして示したものが図１７
である。

【０１２０】

【数１１】

【０１２１】尚、図１７における積分器「１／ｓ」には
次に述べる台形近似の積分器を用いることができる。

【０１２２】積分器については積分定義式を和分式によ
って近似したものの他、下記の近似積分器が挙げられ
る。

【０１２３】（ｃ）台形近似の積分器これは積分の台形近似公式から得られるものであって、
下式のように双一次（ｚ）変換式として知られた式によ
って定義され、その構成をシグナルフローグラフとして
示すと図１８のようになる。

【０１２４】

【数１２】

【０１２５】尚、双一次変換式と図１８の積分器とが等
価である理由は、同図の入力ノード「Ｘ」と出力ノード
「Ｙ」について計算される「Ｙ／Ｘ＝（Ｔs／ｓ）（１
＋ｚ^-1）／（１−ｚ^-1）」（ｚ^-1＝ｅｘｐ（−Ｔs・
ｓ））から明らかであり、また、これを変形した式「Ｙ
−ｚ^-1・Ｙ＝（Ｔs／２）・（Ｘ＋ｚ^-1・Ｘ）」から台
形近似に等価であることが分かる（右辺は高さＴs、上
底Ｘ、下底ｚ^-1・Ｘの台形の面積そのものである。）。

【０１２６】しかして、図１２に戻って位相及び速度ル
ープを含むＰＬＬのサーボ制御系について説明すると、
先ず、モータの回転位相の制御に係るループについて
は、ノード「θ_ref」に回転位相の指令値が設定され、
これとノード「θe」からのフィードバック値とが「Ｓ
ｕｍ１」で示す加算器に送出されて両者間の位相差が求
められる。そして、ノード「Δθ」から２つに分岐した
信号のうちの一方が加算器「Ｓｕｍ３」に直接送られ、
他方がノード「Δθ」から積分器「１／ｓ」、係数「Ｋ
i」の乗数器を介して加算器「Ｓｕｍ３」に送られる。
そして、該加算器「Ｓｕｍ３」の出力は加算器「Ｓｕｍ
２」の一方の入力に送られ、加算器「Ｓｕｍ２」の出力
が、係数「Ｋp」の乗数器、係数「Ｇm」の乗数器、係数
「Ｇ＿ＤＡＣ」の乗数器をこの順に介してモータ（図で
はその伝達関数を時定数Ｔｍを用いた１次ローパスフィ
ルタの等価式で示している。）に送出される。尚、ここ
で、「Ｇm」はゲインを１に規格化するために導入した
係数であり、「Ｇ＿ＤＡＣ」はＤＡＣ部１７のゲインを
表す。

【０１２７】モータの後段には、係数「Ｇ＿ＶＣＯ」の
乗数器、係数「Ｇ＿Ｄｅｖｉｄｅ」の乗数器、係数「Ｇ
＿ＦＷ」の乗数器がこの順で配置されており、さらに、
積分器「１／ｓ」、係数「Ｇ＿ＴｈｔｅｒＴｉｍｅｒ」
の乗数器、係数「Ｇ＿ＦＲＣ」の乗数器を介してノード
「θe」に至る。尚、「Ｇ＿ＶＣＯ」はエンコーダのゲ
インを代表し、「Ｇ＿Ｄｅｖｉｄｅ」はサンプリング周
波数をＣＰＵの処理速度に適合させることでモータの高
速回転時にサンプリング周波数が高くなりすぎないよう
に調整するための分周比（可変分周器１８の設定値によ
り決まる。）を示し、「Ｇ＿ＦＷ」はモータの諸定数
（トルク定数や、ＤＣ抵抗、イナーシャ等）を代表する
ゲインである。そして、「Ｇ＿ＴｈｔｅｒＴｉｍｅｒ」
はＦＲＣ２１のクロックを代表するゲイン、「Ｇ＿ＦＲ
Ｃ」はＦＲＣ２１のゲインである。

【０１２８】また、モータの速度制御に係るループにつ
いては、ノード「θe」から微分器「ｓ」、係数「Ｔs」
の乗数器を介して加算器「Ｓｕｍ」に至る。そして、該
加算器の他方の入力にはノード「Ω_ref」から与えられ
る速度指令値（θ_refの１階の時間微分）が供給され、
これからフィードバック値が差し引かれた後、計算結果
が係数「Ｋd」の乗数器を介して加算器「Ｓｕｍ２」の
残りの入力として供給される。尚、図では微分器「ｓ」
として上記［数１１］式の擬似微分器が使われている。

【０１２９】モータやエンコーダ等を除いた構成要素が
全てソフトウェアサーボ技術により実現できることは周
知の通りであり、また、モータやエンコーダについて上
記電子的モータやＶＣＯに置換すればソフトウェア処理
によるシミュレーション化が可能となることは勿論であ
る。

【０１３０】以上でディジタルＰＬＬによるサーボ制御
についての説明を終え、以下では上記学習モード時にお
いて使用するコムフィルタを、ノッチ（あるいはトラッ
プ）の周波数に関して下記に示す２種類のタイプに分け
て説明する。

【０１３１】・周波数０Ｈｚにノッチをもつタイプ（以
下、「タイプ０」と呼ぶ。）・周波数０Ｈｚにノッチをもたないタイプ（以下、「タ
イプＩ」と呼ぶ。）。先ず、タイプ０のコムフィルタについては、ノッチ周波
数を「ＦQ」とするとき「ＦQ＝ｎ・Ｆz」（但し、ｎ＝
０、１、２、・・・、つまり０又は正の整数である。）
となるという特徴を有する。

【０１３２】また、タイプＩのコムフィルタは低域ゲイ
ンの減少や低域での位相廻り（あるいは位相回転）が発
生しないが、ノッチ周波数「ＦQ」が「ＦQ＝（２・ｎ＋
１）／２・Ｆz」（但し、ｎ＝０、１、２、・・・、つ
まり０又は正の整数である。）となり、奇数（あるいは
半奇数）成分に対してのみフィルタ効果を有するという
特徴がある。

【０１３３】以下、各タイプの構造例を図１９乃至図２
２に従って詳説する。尚、説明に必要な諸量の定義を下
表にまとめて示す。

【０１３４】

【表２】

【０１３５】図１９（ａ）は上記タイプ０の構成例を示
したものであり、このコムフィルタの特性を「Ｃ₀（ｚ
^-1）」として、数式で表現したものが下式である。

【０１３６】

【数１３】

【０１３７】尚、パラメータ「α」はフィルタのＱ値を
調整するために導入したパラメータであり、上記した極
配置に係るパラメータ「α」とは全く関係がないことに
注意を要する。

【０１３８】図１９（ａ）に示すように、入力ノード
「ｘ」の直後で２つに分岐した一方の信号は加算器「ｓ
ｕｍ１」（２入力がともに正入力とされている。）に送
られ、他方が加算器「ｓｕｍ」の正側入力に供給され
る。

【０１３９】加算器「ｓｕｍ１」の出力は遅延器
「ｚ^-1」を介して係数「１−α」（＝β）の乗数器に送
られるとともに、係数「α」の乗数器を介して加算器
「ｓｕｍ１」の残りの入力に供給されることでフィード
バックがかけられる。

【０１４０】係数「１−α」の乗数器の出力は、加算器
「ｓｕｍ」の負側入力に供給され、よって、この出力を
入力ノードｘからの信号出力から差し引いた結果が出力
ノードｙに得られる。

【０１４１】尚、上記［数１３］式は図１９（ａ）の構
成についての伝達関数の計算から容易に確かめられる。

【０１４２】［数１３］式において「α≠１」の場合
に、「ｓ＝ｉ・ω」（ここで、虚数単位ｉ＝√（−
１）、ω＝２πｆ）に注意して、第１式の右辺の分子を
０とおくことで、ノッチ周波数が「ｎ・（１／Ｔs）」
（但し、ｎ＝０、１、２、・・・）となることが分かる
（「α＝１」の場合には「Ｃ₀（ｚ^-1）＝１」よりノッ
チしないことが明らかである。）。

【０１４３】よって、パラメータ「α」を「０＜α＜
１」の範囲内で適切な値に設定することによって、ノッ
チの鋭さ、つまりＱ値を調整することが可能になる。

【０１４４】図２０はタイプ０のコムフィルタの特性を
概略的に示したものであり、横軸に周波数「ｆ」（Ｈ
ｚ）をとり、縦軸にゲイン（ｄＢ）をとってノッチ周波
数「ｎ・Ｆz」（但し、ｎ＝０、１、２、・・・）の配
置を示している。尚、この場合にエンコーダリップルジ
ッターに係る周波数はモータの回転周波数Ｆzに一致す
る（例えば、「Ｔz＝Ｎe・Ｔs」の関係に注意して［数
１３］式中のＴsをＴzに置換すれば良い。）。

【０１４５】同図においてｆ＝Ｆzの近傍を大円内に拡
大して示すように、Ｑ値が大きい程ノッチが鋭くなる
（半値幅が小さくなる）ことが分かる。つまり、上記
［数１３］式におけるパラメータ「α」について言う
と、α＝１でＱ＝０であり、よってαを０に近づけてい
くほどＱ値が大きくなっていく。このようにαとＱとは
一対一の対応関係にあるので、実験によってαを決定す
ることによってノッチの鋭さや位相回転を調整して設定
することが可能になる。

【０１４６】尚、タイプ０のコムフィルタでは０Ｈｚに
ノッチをもっているため、低域での位相回転が問題とな
るが、パラメータ「α」の調整によって対処することが
できる。

【０１４７】図２１は［数１３］式においてα＝７／８
とし、ノッチ周波数を３０Ｈｚの倍数にしたときのボー
デ線図を一例として示したものであり、低域でのゲイン
の減少及び低域での位相遅れが充分に小さいことが分か
る。尚、ゲインについては横軸の周波数をＨｚ単位で示
し、縦軸をｄＢ単位で示しており、位相については横軸
の周波数をＨｚ単位で示し、縦軸を角度単位「°」（ｄ
ｅｇｒｅｅ）で示している。

【０１４８】図１９（ｂ）は上記タイプＩの構成例を示
したものであり、このコムフィルタの特性を「Ｃ₁（ｚ
^-1）」として、数式で表現したものが下式である。

【０１４９】

【数１４】

【０１５０】尚、パラメータαについてはタイプ０にお
いて説明した通りである。

【０１５１】図１９（ｂ）に示すように、入力ノード
「ｘ」に与えられた信号は加算器「ｓｕｍ１」（２入力
の一方が正入力とされ、他方が負入力とされている。）
の正入力に供給される。そして、該加算器の出力が２つ
に分岐してその一方が後段の加算器「ｓｕｍ」（２入力
がともに正入力とされている。）の一方の入力として供
給され、他方が遅延器「ｚ^-1」に送られる。

【０１５２】遅延器「ｚ^-1」の出力は２つに分岐して、
その一方が加算器「ｓｕｍ」の残りの入力として供給さ
れ、他方が係数「α」の乗数器を介して加算器「ｓｕｍ
１」の負入力に供給される。よって、加算器「ｓｕｍ
１」では入力ノード「ｘ」からの入力に対して係数
「α」の乗数器の出力が差し引かれる。

【０１５３】加算器「ｓｕｍ」の出力は、ノード「ｙ」
に送出されたフィルタ出力とされる。

【０１５４】上式［数１４］においてα＝０の場合に
「Ｃ₁（ｚ^-1）＝１＋ｅｘｐ（−Ｔs・ｓ）」であり、α
＝１のとき「Ｃ₁（ｚ^-1）＝１」となることに注意する
と、ノッチ周波数が「（２・ｎ＋１）／２・（１／Ｔ
s）」（ｎ＝０、１、２、・・・）であることが分か
る。また、タイプＩでは、０Ｈｚにおけるノッチがない
ので、低域ゲインの減少や低域での位相回転が無いが、
ノッチ周波数について偶数成分、つまり、奇数成分
「（２・ｎ＋１）・（１／（２・Ｔs））」に対して
「２・ｎ・（１／（２・Ｔs））」の周波数成分が欠落
していることに注意を要する。

【０１５５】図２２は［数１４］式においてα＝１／１
１とし、ノッチ周波数を３０Ｈｚの奇数倍としたときの
ボーデ線図を一例として示したものであり、低域でのゲ
インの減少及び低域での位相遅れが全く無いことが分か
る。

【０１５６】以上のタイプ０、Ｉに示した櫛形フィルタ
の特徴をまとめると、遅延（演算）子「ｚ^-1」（＝ｅｘ
ｐ（−Ｔz・ｓ）。但し、「Ｔz」は位相検出器の精度誤
差に起因するリップル成分の基本周期であり、「ｓ」は
ラプラス演算子を示し、「ｅｘｐ（ｘ）」は変数ｘの指
数関数（自然対数の底を底とする）を示す。）と、ノッ
チに係るＱ値の調整用パラメータ「α」（０＜α＜１）
を用いて、「（１＋ε・ｚ^-1）／（１＋ε・α・
ｚ^-1）」（ε＝１又は−１）で表される伝達特性を有し
ている。つまり、「ε＝１」がタイプＩの場合、「ε＝
−１」がタイプ０の場合をそれぞれ示している。

【０１５７】尚、コムフィルタの伝達特性として［数１
３］、［数１４］式ではこれらの分母・分子がｚ^-1の１
次式とされたが、一般にはｚ^-1のＮ次式で表されること
は勿論である。

【０１５８】また、コムフィルタとしてタイプ０、タイ
プＩのいずれを用いるかについてはノッチをかけたい信
号の特性や特徴を考慮した上で決定する必要があるが、
エンコーダリップルジッターの改善上、タイプ０の方が
有利である点について以下の２つの理由が挙げられる。

【０１５９】ＰＬＬ制御に係るオープン特性の伝達関数
「Ｇ_OP（ｓ）」として、例えば、３次の場合を例にする
と、一般に「Ｇ_OP（ｓ）＝ａ／ｓ＋ｂ／（ｓ²）＋ｃ／
（ｓ³）」（但し、ａ、ｂ、ｃは定数である。）と書け
る。よって、｜ｓ｜が小さい領域では右辺第３項「ｃ／
（ｓ³）」が支配的となる。

【０１６０】今、タイプ０のコムフィルタのノッチ周波
数ＦQがサーボ系の周波数特性に係るＦ0（０ｄＢクロス
周波数）に対して充分に大きく（つまり、「Ｆ0≪Ｆ
Q」）なるように設定する。該コムフィルタの低域（０
Ｈｚ近辺）ではゲインがｓにほぼ比例する（低域では定
数「ｄ」を用いて、「Ｃ₀（ｚ^-1）≒ｄ・ｓ」が成立す
るものとする）とみなした場合に、Ｇ_OP（ｓ）に対して
直列にコムフィルタＣ₀（ｚ^-1）を設けた場合のオープ
ン特性の伝達関数は、概ね「ａ／ｓ＋ｂ／（ｓ²）＋
［ｃ／（ｓ³）］・（ｄ・ｓ）」（∵「ｄ・ｓ」は低域
で支配的な項「ｃ／（ｓ³）」にかかる。）となり、そ
の式変形の結果は「ａ／ｓ＋（ｂ＋ｃ・ｄ）／
（ｓ²）」となって次数が２次となるが、これは可安定
であり、低域ゲインを充分に確保することができる（つ
まり、０Ｈｚにノッチをもつというタイプ０の不都合が
緩和される。）。

【０１６１】また、前記した［数１］式の説明において
注意したように、周期関数τ（ｔ）に関する周波数成分
が１／Ｔzの倍数成分であることから、コムフィルタと
してはｎを自然数として、「ｎ・（１／Ｔz）」のノッ
チ周波数をもつ必要が生じ、タイプ０がまさにその要請
を満たしている。

【０１６２】次に、学習モード時における上記コムフィ
ルタの実装位置や実装法について説明する。

【０１６３】図２３は、図１２に示した構成を簡略化し
て示したシグナルフローグラフであり、説明の便宜上
（離散時間システムでの説明では話が面倒であるため）
アナログ表現としている。

【０１６４】図中に使用した諸量の定義を下表にまとめ
て示す。

【０１６５】

【表３】

【０１６６】尚、本明細書では、「Ｘ⁽ⁿ⁾」がＸの時間
によるｎ階微分を表すものと定義している。

【０１６７】図２３においてノード「θe」の手前に位
置するノード（θeの上に時間微分記号「・」を付して
示す。これは「θe⁽¹⁾」と同義である。尚、微分記号
「・・」は時間による２階微分を示す。）には、ノード
「Ｅ」からモータ回転周期Ｔzを周期とするエンコーダ
リップル外乱がワウ・フラッターノード「Ｗ&Ｆe」に入
り込むため、この成分がサーボループを通ってノード
「ｘ」に現れる。その結果、モータの回転軸に揺らぎが
生じ、そのリップルパターンに応じたエンコーダリップ
ルジッターが発生することになる。

【０１６８】従って、このジッターを低減し、あるいは
これを無にするためには、上記したコムフィルタを（電
圧）ノードｘの直後に挿入すれば良い。

【０１６９】図２４はその構成を示したもので、図２３
に示した構成のうちタイプ０のコムフィルタの挿入位置
周辺だけを抽出したものである。尚、図にはコムフィル
タの特性を［数１３］式と同じ式で示している。

【０１７０】タイプ０のコムフィルタの一例として挙げ
た図１９（ａ）の構成において、フィルタ内のノード
（これを「ｖ」と記す。）を使い、［数１３］式を下式
のように変形した結果から、当該フィルタを図２５に示
すシグナルフローグラフで表すことができる。

【０１７１】

【数１５】

【０１７２】そして、この［数１５］式における第３式
についてはさらに下式のように変形でき、これをシグナ
ルフローグラフで表すと図２６のようになる。

【０１７３】

【数１６】

【０１７４】つまり、入力ノードｘから出力ノードｙに
直接向かう本線に対して、遅延（演算）子「ｚ^ー1」及び
これに絡むループを含んだ遅延線が並列された構成とな
っている。尚、図２５に示す構成と図２６に示す構成と
は明らかに等価であるが、以下では動作の理解に適した
図２６の構成を使って説明を行うことにする。

【０１７５】ループを通してノードｘに入って来るエン
コーダ（出力の）リップル成分は、モータが高精度でＰ
ＬＬ制御されるために回転周期Ｔzについての強い周期
性を有している。

【０１７６】この点に着目するとノードｘの直後に図２
６のコムフィルタをそのまま挿入するのではなく、上記
有効エンコーダの歯数Ｎeに応じた個数のコムフィルタ
（群）を設け、有効エンコーダの各歯に対応した出力信
号のエッジ毎にそれぞれのコムフィルタを切り換えるよ
うにした構成が好ましい（このことは図３や図４で、位
相検出部の出力信号における１周期間内の各エッジに対
して各別に櫛形フィルタを並設したことに相当してお
り、全ての櫛形フィルタをソフトウェア処理によって実
現すればフィルタ数（Ｎe）がいくら多くてもこれらを
簡単に構成できる。）。

【０１７７】即ち、図２７に示すようにＮe個のコムフ
ィルタ群ＣＦ_i（ｉ＝１、２、・・・、Ｎe）を並列に設
けるとともに、ノード「ｘ」から切換手段ＳＷx（Ｎe個
の切換接点を有する。）を介して各コムフィルタＣＦ_i
に信号が入力された後、それらの出力が切換手段ＳＷy
（Ｎe個の切換接点を有する。）を介してノード「ｙ」
に送出される。

【０１７８】その際、切換手段ＳＷx、ＳＷyについて
は、サンプリング時間Ｔs毎、つまり、有効エンコーダ
の各歯に係る出力信号のエッジに同期して切換制御が行
われ、例えば、最初のエッジでのタイミングではコムフ
ィルタＣＦ₁が選択され、次のエッジでのタイミングで
は次のコムフィルタＣＦ₂が選択されるという具合に順
次にコムフィルタＣＦ_iが選択されていき、最後のＣＦ
_Neが選択された後は最初に戻ってコムフィルタＣＦ₁が
選択され、巡回的な切換制御（ＳＷx、ＳＷyのスイッチ
ング制御）が行われる。

【０１７９】尚、各コムフィルタＣＦ_iは同形とされ、
その構成については、図２６に示した構成において、遅
延子「ｚ^-1」を「ｚ^-Ne」としている。これは「Ｔz＝Ｎ
e・Ｔs」を考慮しているからであり、「ｚ^-Ne＝ｅｘｐ
（−Ｔs・Ｎe・ｓ）＝ｅｘｐ（−Ｔz・ｓ）」、つま
り、回転周期Ｔz分の遅延子である。また、各コムフィ
ルタＣＦ_iの遅延線におけるノード「ｖi」（ｉ＝１、
２、・・・、Ｎe）から遅延子「ｚ^-Ne」を経た後、パラ
メータ「α」を掛けた上で再びノード「ｖi」に戻るル
ープについて、パラメータ「α」の値は原則として全て
等しいものとされる。但し、何等かの原因によって位相
検出信号における特定の位相部分（波形）についてエン
コーダの精度が非常に悪くなっていることが分かってい
る場合には、当該部分に対応するエンコーダ出力のエッ
ジのタイミングで選択されるコムフィルタについてだけ
意図的にα値を変更する（つまり、α値を小さくする）
ことが可能である。また、各ＣＦ_iのα値を常に固定し
た値としても良いし、またα値を定期的（例えば、学習
モード時等）に変更したり、あるいは動的に変化させる
（時間的な変化や回転速度等に応じてα値を変える）
等、各種の実施形態が可能である。

【０１８０】図２８は、図２７の構成をベクトル表現に
よって簡略化して示したものであり、ベクトル量につい
ては記号の上に矢印「→」を付して示している。例え
ば、ノードｘ（又はｙ）については入力（又は出力）ノ
ードが切換手段ＳＷx（又はＳＷy）によってＮe個の成
分を有するものとして「ｘ（又はｙ）」の上に「→」を
付している。そして、ベクトルパラメータ「α」はαi
（ｉ＝１、２、・・・、Ｎe）を成分とするベクトルで
あり、上記のように原則的にはαiの値が全て一定値で
ある。また、定数ベクトルについては、「→」を付した
「１」が、Ｎe個のスカラー値「１」を全成分とするベ
クトル、「→」を付した「−１」がＮe個のスカラー値
「−１」を全成分とするベクトルである。

【０１８１】図２７の構成を有するコムフィルタ（ある
いはフィルタ群）を図２３におけるノードｘの直後に挿
入してＰＬＬサーボ系を動作させ、充分な時間が経過し
た後で、遅延線についての（ベクトル表式の）ノード
「（１−α）・ｚ^-Ne・ｖ」（つまり、「（１−αi）・
ｚ^-Ne・ｖi」（ｉ＝１、２、・・・、Ｎe）」を成分と
する。）を観測すると、これはエンコーダリップル成分
のパターンがノードｘに現れたものとみることができ、
当該ノードでの値（ベクトル量）に「−１」をそれぞれ
掛けた上でノードｘからの値に加えることによってエン
コーダリップル成分をキャンセルした出力（つまり、当
該成分を除去した出力）をノードｙに生成することがで
きる。

【０１８２】このように上記ノード「（１−α）・ｚ
^-Ne・ｖ」（以下、「学習（記憶）ノード」という。）
にはエンコーダリップル成分のパターン情報が得られる
訳であるから、例えば、ＣＡＶ制御のように回転周期Ｔ
zが時間によって変化しない場合に上記コムフィルタが
有効に機能することは疑う余地のないところであるが、
ＣＬＶ制御のようにＴzが時間や場所（位置）によって
変化する場合には、Ｔzの変化速度よりも充分に速くノ
ード「（１−α）・ｚ^-Ne・ｖ」での値（あるいはパタ
ーン）が確定するように（ベクトル）パラメータαを設
定することでノッチのＱ値を規定すれば良い。つまり、
ノッチのＱ値が小さい場合にはエンコーダリップル成分
の（パターン）学習について精度は良くないが短時間で
の学習が可能であり、他方、ノッチのＱ値が大きい場合
には学習に時間を要するがその精度は良好であり、この
ことは実験でも確かめられている。従って、Ｔzの速い
変化に対してはノッチのＱ値が小さくなるようにパラメ
ータαを設定することで必要十分なノッチ特性が得られ
るように規定すれば良い。

【０１８３】以下では、図２７や図２８に示した構成の
コムフィルタを学習モード時に使用してエンコーダリッ
プル成分のパターン学習及び記憶を行った後、実動作モ
ード時にはコムフィルタを取り除いて図２３のノードｘ
における電圧パターンの補正を行うようにしたときのパ
ターンキャンセル法（Ｉ）について説明する。

【０１８４】学習モード時における手順は下記（１）乃
至（４）に示す通りである。

【０１８５】（１）サーボ系の周波数特性の調整及びコ
ムフィルタの挿入（２）コムフィルタの入出力信号の観測（３）フィルタ効果によるリップル成分のゼロ収束（４）リップルパターン情報の記憶。

【０１８６】先ず、（１）ではＰＬＬサーボ系の周波数
特性についての調整を行い、Ｆ0（０ｄＢクロス周波
数）が回転周波数Ｆzに対して充分小さくなるように設
定する（Ｆ0＜Ｆz＝ＦQ）。そして、コムフィルタを制
御対象であるモータに対して直列に挿入した上（つま
り、図２３のノードｘの直後に図２７のコムフィルタを
配置する。）でサーボをかける。

【０１８７】次に、（２）ではコムフィルタの入出力ノ
ードｘ、ｙでの信号を測定機器によって観測する。例え
ば、当該信号についてＤＡＣ等を使ってディジタル信号
からアナログ信号に変換して、これをオシロスコープ等
に表示させる。

【０１８８】（３）では充分な時間経過の後、コムフィ
ルタの出力ノードｙにおけるエンコーダリップル成分が
フィルタの効果によってほぼゼロ（又は極小）となるの
で、（４）では上記した（ベクトル表式の）ノード
「（１−α）・ｚ^-Ne・ｖ」の値、つまり、Ｎe個の値
（モータの一回転分に相当するリップルパターン情報）
をメモリ１５（図９参照）に記憶させる。

【０１８９】つまり、上記（３）でコムフィルタによる
学習が完了するので、この時点でノードｘに発生するリ
ップルパターン情報を獲得してこれらをメモリに記憶さ
せれば良い。尚、Ｎe個の情報をメモリに記憶させるに
あたっては、有効エンコーダの出力信号のエッジについ
て１番目からＮe番目まで順番に番号「ｉ」（ｉ＝１、
２、・・・、Ｎｅ）を付していき、当該番号に対応する
メモリ番地（アドレス）「Ａi」（ｉ＝１、２、・・
・、Ｎｅ）にそれぞれ時点での学習情報（つまり、
「（１−αi）・ｚ^-Ne・ｖi」）を順次に格納していけ
ば良いが、エンコーダリップル成分のパターンがＴzの
周期性を有するので、エッジの１番目を決めるための位
相基準の信号（上記基準位相信号）が必要である（モー
タでは一回転毎の位相基準と決定するための信号を、例
えば、エンコーダから得ることができ、以下では当該信
号の位相のことを「Ｚ相」と呼ぶことにする。）。

【０１９０】図２９乃至図３１は、試作機を使ってモー
タを定回転させた場合において、上記手順（１）乃至
（３）に対応する状況を例示したグラフ図であり、これ
らの図において上段に示す信号波形は、図１２における
Ｇ＿ＤＡＣ後のノード出力、つまりＤＡＣ部１７の出力
信号を示し、下段の信号波形は上記学習（記憶）ノード
「（１−α）・ｚ^-Ne・ｖ」における信号を示してい
る。

【０１９１】図２９は上記コムフィルタによるエンコー
ダリップルパターンの学習前における各信号波形を示し
ており、ＤＡＣ部１７の出力信号にエンコーダリップル
成分が重畳されている。

【０１９２】図３０はコムフィルタを使った学習途中に
おける各信号波形を示しており、ＤＡＣ部１７の出力信
号におけるエンコーダリップル成分が図２９に比べて緩
和されていることが分かる。

【０１９３】図３１は学習終了時点での各信号波形を示
しており、ＤＡＣ部１７の出力信号にはエンコーダリッ
プル成分がほとんど無くなっていることが分かる。

【０１９４】次に実動作モード時の制御手順について説
明する。

【０１９５】（１）サーボ系の周波数特性の設定（２）コムフィルタの除去（３）学習・記憶した情報を使った演算。

【０１９６】先ず、（１）ではサーボ系の周波数特性に
ついてのＦ0やＦzを上記学習モード時と同じ値に設定す
る。

【０１９７】（２）でコムフィルタを外した上で、学習
モード時に取得した情報に基づく補正に必要な信号経路
を形成する。

【０１９８】図３２は構成の要部（図２３に示した構成
において主としてＫpへの入力ノードからノードθeにか
けての部分）を示したシグナルフローグラフである。

【０１９９】ノードｘの直後に挿入されていたコムフィ
ルタを取り除いてその入力ノードｘと出力ノードｙとを
一致させたノード（これを改めて「ｘ」とする。）に対
して、上記学習（記憶）ノード「（１−α）・ｚ^-Ne・
ｖ」から得られた信号値と同等の値に係数「−１」を乗
じたものが補正値として供給される。

【０２００】つまり、上記（３）では、学習モード時に
取得した情報、つまり、上記ノード「（１−α）・ｚ
^-Ne・ｖ」での値をメモリから読み出して、これをノー
ドｘに対して差し引く。但し、先に注意したように、メ
モリに格納された情報は、Ｚ相を基準位相として順序付
けられているので、Ｚ相によって位相合せを行う必要が
ある。例えば、学習モード時においてＺ相を示す信号の
立ち上がり直後に来た有効エンコーダの出力パルスの立
ち上がりエッジを１番目としてＮe番目まで順次に番号
付けを行って上記ノード「（１−α）・ｚ^-Ne・ｖ」で
の値をメモリの該当番地Ａiに格納したとすると、上記
（３）でもやはりＺ相を基準として情報の読み出し制御
を行う必要がある。つまり、Ｚ相を示す信号の立ち上が
り直後に来た有効エンコーダの出力パルスエッジを１番
目としてこれに対応するメモリ番地Ａ1から格納値を読
み出してこれをノードｘに送出して引き算を行い、次の
出力パルスエッジではメモリ番地Ａ2から格納値を読み
出してこれをノードｘに送出して引き算を行うという具
合に、ｉ番目のエッジに対応するメモリ番地Ａｉの格納
値を使って減算処理を行い、ｉ＝Ｎeに達した後は再び
Ｚ相の立ち上がり信号が来るので各エッジに１番から順
次に番号付けを行って上記と同じ処理を繰り返せば良
い。

【０２０１】図３３は実動作モード時における状況を例
示したグラフ図であり、図の上段に示す信号波形はＤＡ
Ｃ部１７の出力信号を示し、下段の信号波形は上記した
学習（記憶）ノード「（１−α）・ｚ^-Ne・ｖ」におけ
る信号を示している。

【０２０２】図示するように、図３１の場合とほぼ同等
の特性が認められ、ＤＡＣ部１７の出力信号におけるエ
ンコーダリップル成分がかなり抑制されていることが分
かる。

【０２０３】しかして、以上に説明したパターンキャン
セル法（Ｉ）を箇条書きにしてまとめると下記のように
なる。

【０２０４】（１）位相検出器の精度誤差に起因するリ
ップル成分のパターン情報を学習して当該情報を記憶部
に記憶させる学習モード時には、位相同期ループ内で制
御対象の前に櫛形フィルタを直列に接続する（２）制御対象の定速度制御指令下において櫛形フィル
タの出力信号のリップル成分がほぼゼロ又は極小になっ
たことを測定により確認する（３）櫛形フィルタの遅延線又は櫛形フィルタの出力か
ら取得される位相誤差の補正用情報を位相検出部（位相
検出器又はその後段の分周器）からの基準位相信号及び
位相検出信号に同期して記憶部に記憶させる（４）その後、実際の動作モード時には、櫛形フィルタ
を外した上で位相誤差の補正用情報を位相検出部からの
基準位相信号及び位相検出信号に同期して記憶部から読
み出してこれを位相比較部の出力信号から減算する。

【０２０５】尚、上記（２）の「測定」には実際の測定
の他、自動判断ソフトウェア処理等の含まれる。この場
合の判断アルゴリズムには、例えば、出信号力のピーク
値や実効値が最小となることを確認したり、自己相関関
数値を計算して判断する等各種のやり方が挙げられる。

【０２０６】ＰＬＬサーボ系の実際の動作時（実動作モ
ード時）においてコムフィルタを使用する従来の方法で
は、サーボ制御の周波数特性に係るＦ0（０ｄＢクロス
周波数）に比してモータの回転周波数Ｆzがある程度大
きい場合（Ｆ0＜Ｆz）でないと適用が困難であるという
制約が生じたり、また、条件「Ｆ0＜Ｆz」を確保しよう
とするとサーボ系の周波数特性に係るＦ0を上げられな
い結果としてトルク外乱を要因とするジッターを充分に
改善することができなくなってしまう。

【０２０７】そこで、以下では、条件「Ｆ0＜Ｆz」を必
要としない、上記した精度補正法（ＩＩ）について説明
する。

【０２０８】エンコーダの精度補正については、例え
ば、モータを正確に一定回転させた場合の精度エラーを
予め取得しておき、モータを実際に動作させるときに先
に取得した精度エラーに基づいてエラー補正を行う方法
が容易に考えられるが、この方法におけるジレンマはモ
ータを「正確に一定回転させる」ことにある。即ち、モ
ータの正確な一定回転を可能にする方法があるのなら当
該方法によってモータ制御を行えば済むのであって、精
度エラーをわざわざ取得してエラー補正等を行う必要は
ないことになる。

【０２０９】本発明に係る精度補正法では、上記学習モ
ードに相当するモードとして「（エンコーダ）エラー取
得モード」を設け、当該モード時においてエラー情報に
ついての基本データベースを生成する。

【０２１０】先ず、エンコーダ情報の計測法について、
図３４に示した構成を例にして説明する。

【０２１１】図３４は有効エンコーダの出力信号「Ｓ
e」がラッチ回路１９に送出され、ＦＲＣ２１からのＦ
ＲＣ値を取得してこれをＣＰＵバス１６に乗せる様子を
示している。

【０２１２】この例では信号「Ｓe」のネガティブエッ
ジのタイミングでＣＰＵに割り込みをかけている。つま
り、ＦＲＣ２１は周波数「Ｆ_c」で自走するカウンタで
あり、その計数値「ＦＲＣ（ｎ）」の変化が、信号「Ｓ
e」の下方に示すグラフに示されている。ラッチ回路１
９は信号「Ｓe」のネガティブエッジのタイミングでも
ってＦＲＣ（ｎ）をラッチし、これがＣＰＵバス１６を
通してエンコーダ情報として取得される。

【０２１３】従って、制御対象（モータ）をほぼ一定の
回転速度で回転させることができた場合にはエンコーダ
信号「Ｓe」のエッジの位相と、ＰＬＬに係る位相指令
値との差（これを「Δθ」と記す。）によってエンコー
ダの精度エラーを表現することができる。

【０２１４】次に、エラー取得モード時におけるＰＬＬ
サーボの周波数特性について説明する。尚、以下の説明
に必要な諸量の定義を下表にまとめて示す。

【０２１５】

【表４】

【０２１６】エンコーダに係るエラー情報は信号の位相
情報としてＰＬＬのループ内に外乱として入り込むた
め、当該エラー情報の取得はＰＬＬ内において位相エラ
ーのノード（上記「Δθ」を示すノードであるが、その
詳細は後述する。）から取得する必要がある。しかしな
がら、このノード（位相エラーノード）にはエンコーダ
に係るエラー情報の他にモータのトルクリップル成分も
入り込んでくるため、両者を出来る限り分離する必要が
あり、そのために、エラー取得モード時では下式の条件
を課す。

【０２１７】

【数１７】

【０２１８】尚、記号「≪」は「Ｘ≪Ｙ」においてＹが
Ｘに対して充分に大きいことを意味する。

【０２１９】図３５は図１２に示した構成においてエン
コーダリップル外乱及び（モータ）トルク外乱を加味し
た構成を示しており、図中のノード「ｄe」からノード
「θe」に対してエンコーダリップル外乱が入り込み、
また、ノード「ｄτ」からモータの入力段にトルク外乱
が入り込む。尚、上記した位相エラーノード「Δθ」は
図の加算器（正確には減算器）「Ｓｕｍ１」の出力ノー
ドであり、また、ノード「ΔΩ」は速度エラーノードを
示している。

【０２２０】図３６は横軸に周波数「ｆ」をとり、縦軸
にゲインをとって伝達特性を概略的に示したものであ
り、同図に実線で示すグラフ曲線ｇが、ノード「ｄe」
−「Δθ」間の伝達特性を示しており、１点鎖線で示す
グラフ曲線ｇ′が、ノード「ｄτ」−「Δθ」間の伝達
特性を示している。

【０２２１】上式［数１７］の条件が満たされるように
ＰＬＬサーボの特性について設計を行えば、ＰＬＬ内の
位相エラーノードにおいてエンコーダリップル成分がほ
ぼ明瞭に検出され、トルクリップル外乱が殆ど検出され
なくなることが分かる。

【０２２２】しかして、エラー取得モード時における処
理手順は下記（１）乃至（４）に示すようになる。

【０２２３】（１）コムフィルタの挿入及び周波数関係
（［数１７］式）の設定（２）コムフィルタの（入）出力信号の観測（３）フィルタ効果によるリップル成分のゼロ収束（４）位相エラー情報の記憶。

【０２２４】尚、以下の説明に必要な諸量の定義を下表
にまとめて示す。

【０２２５】

【表５】

【０２２６】先ず、（１）では、前記したコムフィルタ
を制御対象（この場合にはモータ）の前に挿入した後、
上記周波数Ｆ0、Ｆz、Ｆτが「Ｆ0≪Ｆz＜Ｆτ」を満足
するように設定してＰＬＬサーボをかける。

【０２２７】（２）ではコムフィルタによるエンコーダ
リップルパターンの学習効果を確認するために、コムフ
ィルタの出力ノードｙにおけるリップル（パターン）成
分を計測手段（オシロスコープ等）で観察する。

【０２２８】（３）においてリップル成分のゼロ（へ
の）収束を確認する方法としては、例えば、コムフィル
タの出力ノードｙの信号を観測して、モータの回転周波
数（Ｆz）成分が極小になるのを目視によって判断する
方法や、ノードｙの自己相関関数の値を計算して、該相
関関数のＦz成分が極小となる時点を検出回路によって
自動的に判断する方法等が挙げられるが、簡易な方法と
しては、１回の学習時間を計算（あるいはシミュレーシ
ョン）や実測によって求めておき、ソフトウェア処理に
よって測定時間を管理する方法が便利である。これはフ
ィルタが時定数を持つ為である。いずれにしても、装置
の利便性を考慮した場合には自動化に適した方法が好ま
しい。

【０２２９】コムフィルタの出力が安定して周波数Ｆz
のリップル成分がほぼ無くなった後は、（４）において
位相エラーデータ「Δτ」をメモリに記憶させる。尚、
当該データ「Δτ」の数は、有効エンコーダの出力信号
のエッジの数（つまり、有効エンコーダの歯数Ｎe）に
等しく、よって、上記Ｚ相（モータ回転の基準位相）の
信号の立ち上がり直後に来た有効エンコーダの出力信号
のエッジを先頭（１番目）としてこれからＮe番目に達
するまで順次にｉ番目の符号を付した場合の位相エラー
データ「Δτ（ｎe）」（ｎe＝１、２、・・・、Ｎe）
がメモリのｉ番地に順次に格納される（つまり、Δτ
（ｎe）は有効エンコーダ歯のｎe番目に対応するエッジ
におけるＰＬＬ制御演算処理結果に係る位相エラーデー
タを示している。）。

【０２３０】尚、この手順（４）はｎe＝Ｎeになるまで
繰り返される。

【０２３１】図３７はＦＲＣ値の時間的変化を示す右上
りの線分Ｌの下に、有効エンコーダの出力信号「Ｓe」
及び基準位相（Ｚ相）信号「ＳＺ」を示すとともに、デ
ータ「Δτ（ｎe）」のメモリへの格納状況を概念的に
示したものである。

【０２３２】図示するように、信号「Ｓe」の立ち上が
りエッジに対しては、信号「ＳＺ」の立ち上がりエッジ
の直ぐ後に来たものを１番目として、順番にＮe番目ま
での指標が付与されている。

【０２３３】線分Ｌ上に示す点（「・」印）は、位相指
令に係るＦＲＣ値（つまり、ＰＬＬ制御の位相指令値を
時間換算したもの）を示している（それらの時間間隔は
モータの一定回転時において一定となる。）。そして、
そのｎe番目の値と、信号「Ｓe」の立ち上がりエッジの
タイミングで取得されるＦＲＣ値、つまり、ＦＲＣ（ｎ
ｅ）との間の差が、位相エラーデータ「Δτ（ｎe）」
（ｎe＝１、２、・・・、Ｎe）である（有効エンコーダ
に係るエッジ位相の理想位相からのズレ量を示す。）。

【０２３４】Δτ（ｎe）の個数Ｎeに対応してメモリは
Ｎe個のアドレス指定が可能とされ、Δτ（ｎe）の各々
が対応するメモリ番地に格納される。つまり、ｎe番地
のメモリ内容を「Ｍ（ｎe）」としたとき、「Ｍ（ｎe）
＝Δτ（ｎe）」である。

【０２３５】こうして取得されたＮe個の情報Ｍ（ｎe）
（１≦ｎe≦Ｎe）には、下記に示す（ｉ）乃至（ｉｖ）
の外乱に起因する成分が含まれていると考えられる。

【０２３６】（i）トルク外乱「ｄτ」（ii）エンコーダリップル外乱「ｄe」（iii）ＤＡ変換時の量子化の外乱「ｄ_DAC」（iv）アナログノイズ（アナログ系の電源ノイズや各種
のノイズ）による外乱「ｄa」。

【０２３７】尚、これらは図３５に示した通りであり、
（iii）については、例えば、同図においてＧ＿ＤＡＣ
の入力段に入り込み、（iv）についてはＧ＿ＦＷの入力
段に入り込む。

【０２３８】また、これらの大小関係については、各外
乱の次元を揃えたときに「ｄa＜ｄ_DAC≪ｄe≪ｄτ」が
成立するように設計が行われる。

【０２３９】ＰＬＬの位相エラーノード「Δθ」には以
上の４種類の成分が含まれるが、上式からΔτに含まれ
るｄaやｄ_DACの成分は小さく、また、ｄτについてはか
なり大きな外乱ではあるが、ｄeとｄτとの周波数につ
いての大小関係を利用してΔτにｄτによる成分が入り
込まないように、Δτのデータ取得時のＰＬＬ特性を設
定すると同時にモータ回転周波数Ｆzの設定を行うこと
ができ、そのための条件が上記の［数１７］式である。

【０２４０】この理由により、メモリ情報Ｍ（ｎe）
（１≦ｎe≦Ｎe）は、「有効エンコーダ出力エッジの、
「理想」エンコーダ出力エッジからのズレ量（エラー）
を、各エッジ毎に取得したデータ列」であると言える。

【０２４１】次に、精度補正法（ＩＩ）における実動作
モード時の処理について説明すると、下記手順（１）乃
至（４）に示すようになる。

【０２４２】（１）コムフィルタの除去（２）ＰＬＬ特性の設定（３）モータの回転（４）有効エンコーダ出力に係るエッジ補正。

【０２４３】先ず、（１）ではモータの手前のコムフィ
ルタを外す。これによって該フィルタによるループの位
相遅れ等の心配が皆無になる。

【０２４４】また、コムフィルタが無いので、（２）で
はＰＬＬサーボの周波数特性に係るＦ0値を、コムフィ
ルタのノッチ周波数ＦQ（＝Ｆz）との大小関係には何等
気を使うことなく自由に設定することができる。

【０２４５】（３）ではモータを適当な回転周波数（Ｆ
z）で回転させるが、ここでもコムフィルタが無いの
で、ＦzとＦ0との大小関係を気にすることなくＦzを自
由に設定することができる。また、精度補正法は、有効
エンコーダの各歯に付した指標（識別番号）ｎe毎にエ
ンコーダの精度補正を行う方法であるから、ＣＡＶ制御
やＣＬＶ制御の如何を問わずに適用が可能である。

【０２４６】（４）はＰＬＬ制御動作時における処理手
順であり、下記（４＿１）乃至（４＿４）に示す通りで
ある。

【０２４７】（４＿１）Ｚ相を基準とした先頭エッジ補
正（４＿２）Ｚ相を基準としたｎe（≧２）番目のエッジ
補正（４＿３）ｎeのインクリメント後、「ｎe≦Ｎe」の
間、手順（４＿２）を繰り返す（４＿４）ｎeのインクリメント後にｎe＞Ｎeとなり、
次のＺ相（の立ち上がりエッジ）が来た後、ｎe＝１と
して手順（４＿１）に戻る。

【０２４８】先ず、（４＿１）では、上記（１）乃至
（３）の状況下でＰＬＬサーボがロック状態となってか
らエンコーダの基準位相（Ｚ相）について判別し、Ｚ相
の立ち上がりエッジの直後（つまり、最初）に来た有効
エンコーダの出力エッジのタイミングでもってＣＰＵ割
り込みによるサンプリング処理を行い、当該エッジでの
ＦＲＣ値、つまり、ＦＲＣ（１）に対して、メモリの１
番地のデータＭ（１）を読み出し、これを下式に示すよ
うに加算して、「ＦＲＣ′（１）」を計算する。

【０２４９】

【数１８】

【０２５０】そして、ＦＲＣ（１）に代わってＦＲＣ′
（１）の値を位相ループに係るフィードバック値とする
（つまり、ＦＲＣ′（１）に対してＰＬＬ制御演算処理
を施すということである。）。

【０２５１】よって、ＦＲＣ′（１）の値はエンコーダ
の精度エラーが殆ど無い、ほぼ理想的なエンコーダに係
る１番目のＦＲＣ値であるとみなすことができるので、
これによるＰＬＬ演算結果には精度エラーの成分が殆ど
無くなり、モータをほぼ正確に定回転させるための信号
を生成することができ、その結果、精度リップルジッタ
ーを低減することができる。

【０２５２】（４＿２）では、その後、有効エンコーダ
の出力信号のエッジが来たときに該エッジに「２」の番
号を付して、そのエッジのタイミングで得られるＦＲＣ
（２）に対して、メモリの２番地のデータＭ（２）を読
み出す。そして、下式（上記［数１８］式をｎeについ
て一般化したもの）において「ｎe＝２」として、「Ｆ
ＲＣ′（ｎe）」を計算する。

【０２５３】

【数１９】

【０２５４】この「ＦＲＣ′（ｎe）」に対してＰＬＬ
制御演算処理を施してモータの制御を行う。

【０２５５】（４＿３）では「ｎe→ｎe＋１」として、
（ｎe＋１）番目のエッジ補正を行い（［数１９］式で
ｎe値を１つ進める。）、これをｎe≦Ｎeの間繰り返
す。

【０２５６】そして、（４＿４）では再びＺ相（の立ち
上がりエッジ）がやって来るので、（４＿１）に戻って
上記した手順を繰り返す。

【０２５７】尚、上記ではモータの正回転の制御につい
て説明したが、モータを逆回転させる場合には、Ｚ相の
立ち上がりエッジの直後に来た有効エンコーダの出力エ
ッジに対して、Ｎe番の番号付け（ナンバリング）を行
い、当該エッジに対応するメモリ内容Ｍ（Ｎe）を読み
出してＦＲＣ値の補正を行う。そして、それ以後は有効
エンコーダの出力エッジが来る度に当該エッジに付す番
号を１ずつデクリメントすることによって（ｎe→ｎe−
１）、Ｍ（ｎe）に基づいて補正値（ＦＲＣ′（ｎe）の
値）を得てモータ制御を行うことができる。

【０２５８】しかして、精度補正法についての要点をま
とめると下記のようになる。

【０２５９】（１）位相検出器の精度誤差に起因するリ
ップル成分のパターン情報を学習して当該情報を記憶部
に記憶させる学習モード時には、位相同期ループ内で制
御対象の前に櫛形フィルタを直列に接続する（２）制御対象の定速度制御指令下において櫛形フィル
タの出力信号のリップル成分がほぼゼロ又は極小になっ
たことを測定により確認する（３）位相検出部（位相検出器又はその後段の分周器）
からの位相検出信号と、位相指令との間の位相差を時間
差情報として、位相検出部からの基準位相信号及び位相
検出信号に同期して記憶部に記憶させる（４）その後、実際の動作モード時には、櫛形フィルタ
を外した上で上記時間差情報を上記位相検出部からの基
準位相信号及び位相検出信号に同期して記憶部から読み
出し、当該情報によって時間軸補正がなされた位相検出
信号を位相比較部にフィードバックする。

【０２６０】また、以上のようにメモリに格納されたＭ
（ｎe）（１≦ｎe≦Ｎe）を利用することによって、前
述したジッター「Ｊt」を測定することができ、以下で
はその説明を行う。

【０２６１】先ず、ジッター「Ｊt」の定義とその意味
について説明する。

【０２６２】一般に、制御出力量「Ｘ」は時間ｔの関数
Ｘ（ｔ）であって、その制御指令値を「Ｘ_ref」とする
とき、これもまた時間ｔの関数Ｘ_ref（ｔ）である。

【０２６３】今、Ｘ（ｔ）とＸ_ref（ｔ）との差を、
「ΔＸ＝Ｘ（ｔ）−Ｘ_ref（ｔ）」で定義するとき、Ｘ
_ref（ｔ）の与え方は装置のハードウェア構成に依存す
る。例えば、完全にソフトウェア化されたディジタルＰ
ＬＬ制御ではＸ_ref（ｔ）は単なる数値データ列（時系
列）として制御系に与えられるし、また、アナログＰＬ
Ｌ制御ではＸ_ref（ｔ）がパルス列の形で与えられる。

【０２６４】以下では説明の便宜上、Ｘ_ref（ｔ）をパ
ルス列として取り扱うこととし、また、説明に具体性を
与えるために、「Ｘ」をモータの回転位相「θ」とす
る。

【０２６５】図３８は位相指令「θ_ref」をパルス列と
して例示したものであり、必要な情報はパルスのエッジ
部分に入っている。つまり、「θ_ref」のエッジ（例え
ば、ポジティブエッジ）に１番から順に番号を付したと
き、ｎ番目のエッジにおける時刻は、パルスの周期を
「Ｔ_ref」として「ｎ・Ｔ_ref」であり、その位置（ある
いは回転位相）は有効エンコーダの歯数Ｎeに対して
「２・π・ｎ／Ｎe」となる。このように、「θ_ref」の
エッジには時刻及び位置の情報が含まれているので、さ
らには、ｎ番目のエッジとその一つ前の（ｎ−１）番目
のエッジとの間で時刻及び位置の差を求めることで速度
の情報を得ることができる。

【０２６６】図３９は位相指令のパルス列「θ
_ref（ｔ）」と、エンコーダの出力パルス「θ（ｔ）」
をオシロスコープで観測し、θ_ref（ｔ）でトリガーを
かけたときの様子を概略的に示したものであり、θ_ref
（ｔ）について（ｎ−１）番目及びｎ番目のエッジとこ
れに対応するエンコーダの出力パルスを示している。

【０２６７】図示する状況はＰＬＬのロック状態を概念
的に示しており、「Δθ_n-1」は、（ｎ−１）番目のエ
ッジおけるθ_ref（ｔ）とθ（ｔ）との時間差を示し、
「Δθ_n」は、ｎ番目のエッジおけるθ_ref（ｔ）とθ
（ｔ）との時間差を示している。ＰＬＬのロックのため
の必要条件は、θ（ｔ）の平均的な速度（Ｘの時間的な
平均を「＜Ｘ＞」で表すとき、＜ｄθ（ｔ）／ｄｔ＞で
ある。但し、「ｄ／ｄｔ」は１階の時間微分を示す。）
がθ_ref（ｔ）の速度（ｄθ_ref（ｔ）／ｄｔ）に等しい
ことであり、ロック状態では図示するようにθ
_ref（ｔ）に対するθ（ｔ）の位相の進みや遅れが平均
的に相殺されて「＜ｄθ（ｔ）／ｄｔ＞＝ｄθ
_ｒｅｆ（ｔ）／ｄｔ」となることが確認できる。

【０２６８】ところで、位置あるいは回転位相のエラー
は、上記した「Δθ_ｎ」そのものであり、理想的な状況
を除いてΔθ_nが常にゼロとなることはないので、ＰＬ
Ｌの能力を知るにはΔθ_nを測定すれば充分であり、Δ
θ_nをある次元量（例えば、時間）で表現したものがジ
ッター「Ｊt」に他ならない。

【０２６９】前述したようにジッターの主要因には（モ
ータ）トルクリップル外乱「ｄτ」とエンコーダの精度
リップル外乱「ｄe」とが挙げられるが、これらとジッ
ター「Ｊt」との関係について以下に考察する。

【０２７０】図４０はＰＬＬにおいてトルクリップル外
乱「ｄτ」だけを考慮した場合（「ｄe＝０」）の構成
を簡略化して示したシグナルフローグラフであり（詳細
は図２３等を参照）、モータについては「ｍ／
（ｓ）²」（「ｍ＝１／Ｊ」であり、「Ｊ」はモータの
ロータや負荷を含む回転子系についての等価慣性モーメ
ントを示す。）とモデル化している。

【０２７１】トルクリップル外乱「ｄτ」はモータの入
力段に入ってくるため、モータの回転に直接影響を及ぼ
し、ジッターはノード「Δθ」に現れる。ＰＬＬのオー
プン特性に係る伝達関数を「Ｇ_OP(S)」とするとき、ル
ープ公式に従って下式の関係が得られる。

【０２７２】

【数２０】

【０２７３】つまり、外乱ｄτに関する周波数特性を知
ることができれば、上式を用いてΔθを計算（あるいは
実測）することが可能であり、しかもこの場合にはｄe
＝０であるから、「Δθ∝Ｊt」であることに疑いの余
地はない。

【０２７４】しかしながら、ｄe≠０の場合には、ｄeが
モータの後に外乱として入り込んでくるため話が簡単で
はなくなってくる。

【０２７５】そこで、以下では「ｄτ＝０」としてルー
プ解析を行うことにする。

【０２７６】図４１は、モータ及びエンコーダ（有効エ
ンコーダ）の部分を主に示したシグナルフローグラフで
あり、上記と同様に「ｍ／（ｓ）²」でモデル化したモ
ータの後段に歯数Ｎeの有効エンコーダが配置され、そ
の後のノード「θe」にエンコーダリップル外乱ｄeが入
り込んでくる様子を示している。尚、ノード「θm」は
モータの回転位相（あるいはトルク角）を示しており、
モータの入力ノードには、「θm」の上に「・・」を付
した記号を用いている（「・・」は時間による２階微分
を表しており、「θm」に対しては（角）加速度を示
す。）。また、ノード「θeo」は理想エンコーダ（つま
り、ｄeの影響を被る前の有効エンコーダ）のノードを
示している。

【０２７７】図から分かるようにＰＬＬにおけるフィー
ドバックがノードθeoでの値にかけられるのではなく、
ノード「θe」での値に対してかけられる。

【０２７８】今、ＰＬＬのオープン特性に係る伝達関数
を「Ｇ_OP（ｓ）」とし、外乱ｄeによってθeoが「Δθe
o」だけ変化したとすると、ループ方程式から下式［数
２１］が得られる。

【０２７９】

【数２１】

【０２８０】他方、図４１のノード「Δθ」での値（オ
シロスコープ等で観測できる。）は下式［数２２］のよ
うになり、和「Δθeo＋Δθ」は下式［数２３］のよう
になる。

【０２８１】

【数２２】

【０２８２】

【数２３】

【０２８３】この［数２３］式の右辺第１項については
実測不能であるが、右辺第２項についてはオシロスコー
プ等で観測することが可能である。尚、同式の右辺第１
項に示すｄeの係数「Ｇ_OP／（１＋Ｇ_OP）」（「Ｇ_OP＜
０」であることに注意。）はクローズド特性と称され、
また、同式の右辺第２項に示すｄeの係数「１／（１＋
Ｇ_OP）」は圧縮特性と称される。

【０２８４】しかして、上記［数２１］式を下式のよう
に変形することによってモータについての本当の軸揺れ
（あるいは回転むら）を知るための関係式を得ることが
できる。

【０２８５】

【数２４】

【０２８６】これがエンコーダリップル外乱ｄeに起因
する真のジッター「Ｊt」を与える式である。

【０２８７】Δθeo（≡Ｊt）について周波数領域での
解釈を得るために、［数２３］式において「ｄe＝１」
とおいて簡略化を図ると下式が得られる。

【０２８８】

【数２５】

【０２８９】図４２はこの［数２５］式の左辺第１項及
び第２項の各項を概略的に示したグラフ図であり、図中
の「Ｆ0」がＧ_OP（ｓ）の周波数特性に係る０ｄＢクロ
ス周波数を示し、「Ｆz1」、「Ｆz2」がモータの回転
（周波）数をそれぞれ示しており、「Ｆz＝Ｆz1」が
「Ｆz1＜Ｆ0」の場合の回転数を示し、「Ｆz＝Ｆz2」が
「Ｆz2＞Ｆ0」の場合の回転数を示している。

【０２９０】「Ｆz＝Ｆz1」である場合には、オシロス
コープでΔθを観測した場合に「１／（１＋Ｇ_OP） ≪
１」、つまり圧縮特性が１に比して充分に小さいので
あるから、非常に小さなモータの軸揺れしか観測するこ
とができない。しかし、「Ｇ_OP／（１＋Ｇ_OP） ≒
１」であるから、モータの軸揺れは大きい。

【０２９１】これに対して、「Ｆz＝Ｆz2」である場合
には、オシロスコープでΔθを観測した場合に「１／
（１＋Ｇ_OP） ≒ １」であるから、モータについての
非常に大きな軸揺れが観測されるが、本当の軸揺れは
「Ｇ_OP／（１＋Ｇ_OP） ≪ １」であるから、非常に
小さい。

【０２９２】このようにノード「Δθ」についての観測
ではＦ0とＦzとの間の周波数の大小関係によってモータ
の真の軸揺れ（ジッターＪt）と観測上の軸揺れとが大
きく食い違ってくることが分かる。尚、現実にはＦz1や
Ｆz2の高調波の影響を考慮する必要があるが、上記の説
明でも粗い近似としては「Δθeo」についての充分な説
明を与えている。

【０２９３】次に、ジッター「Ｊt」の測定法について
説明する。

【０２９４】上述したように、コムフィルタを使った精
度補正法（ＩＩ）では、エンコーダリップル外乱ｄeと
して同定されるパターンがエラー取得モード時に取得さ
れてメモリ内容Ｍ（ｎe）（１≦ｎe≦Ｎe）として記憶
されているので、これを利用して［数２４］式からジッ
ターＪtを得ることができる。

【０２９５】尚、この式において右辺に逆ラプラス変換
を施すことによって時間領域での情報が得られることは
明らかであり、ｄeに対するＭ（ｎe）の関係もそうなっ
ている。

【０２９６】［数２４］式における「ｄe−（１／（１
＋Ｇ_OP））・ｄe」において、「ｄe」についての時間情
報がＭ（ｎe）として既に取得されており、また、
「（１／（１＋Ｇ_OP））・ｄe」については、［数２
３］式の右辺第２項について注意したように、オシロス
コープ等による観測が可能であり、いずれの量も位相指
令からのエラーを示している。よって、「Ｊt＝ｄe−
（θ_ref−θe）＝θe−（θ_ref−ｄe）」と式変形を行
うと、オシロスコープ等でθeと（θ_ref−ｄe）との位
相差を観測すれば、Ｊtを測定することができる。尚、
この場合の「ｄe」はリップル外乱に対応するＭ（ｎe）
を指していることに注意を要する。

【０２９７】つまり、ＰＬＬ制御時において、ｎe番目
の（有効）エンコーダ出力エッジに対応する位相指令の
パルスθ_refのエッジでの位相値（ＦＲＣ値）に対し
て、メモリ内容Ｍ（ｎe）の値を差し引いて得られる位
相を有するパルスを生成し、これをＴzの期間（モータ
の１回転）に亘ってパルス列として生成する（これをパ
ルス列「θ_ref−ｄe」とする。）と、これらとθeとの
位相差からジッターＪtを得ることができる。尚、同じ
ことであるが、Ｍ（ｎe）に基づいてエッジ補正を行っ
た信号「θe＋ｄe」を生成し、これと「θ_ref」との位
相差を観測してジッターＪtを得る等、等価な信号の組
み合わせが幾つか存在することに注意を要する。

【０２９８】図４３はパルス列θ_ref、θe、θ_ref−ｄe
を例示したものである。尚、上記したように、θ_refは
位相指令に係るパルス列であり、モータ１回転当たりＮ
e個のパルスが存在する。また、θeは有効エンコーダの
出力パルス列であり、やはり、モータ１回転当たりＮe
個のパルスが存在し、そのパルスエッジが上記外乱「ｄ
τ」や「ｄe」によって揺らいでいる。

【０２９９】上記パルス列「θ_ref−ｄe」についても、
モータ１回転当たりＮe個のパルスが存在し、位相指令
パルスθ_refをエンコーダ精度エラーｄeによって修正し
た位相情報を有している。

【０３００】従って、「θ_ref−ｄe」でトリガーをかけ
て「θe」をオシロスコープで観測すれば、上記［数２
４］式から外乱「ｄe」に起因するモータの本当の軸揺
れを示すジッターＪtを測定することができる。そし
て、ｄτ≠０の場合にはθeには外乱ｄτに起因する成
分も含まれているから、結果として、「θ_ref−ｄe」で
トリガーをかけて「θe」をオシロスコープで観測すれ
ば、外乱「ｄe」、「ｄτ」に起因するモータの本当の
軸揺れを示すジッターＪtを測定できることが分かる。

【０３０１】図４４はパルス列「θ_ref−ｄe」を発生さ
せるためのパルス発生器の構成例を示したものであり、
データバス１６Ｄに接続されたラッチ回路１９、２５や
メモリ１５が設けられ、図９に示したＦＲＣ２１及び上
記ラッチ回路２５に対してコンパレータ２６が設けられ
ている。

【０３０２】既述したように位相指令や有効エンコーダ
の位相の情報は基準時計であるＦＲＣ２１によって計測
され、「θ_ref−ｄe」についてのパルス生成についても
このＦＲＣ２１を用いる。

【０３０３】パルス生成の手順は以下に示す通りであ
る。

【０３０４】（１）ｎe番目の有効エンコーダの出力信
号エッジでＣＰＵ割り込みをかける（２）（ｎe＋１）番目の位相指令値θ_ref（ｎe＋１）
を用意する（３）メモリからその内容Ｍ（ｎe＋１）を読み出し、
これを（ｎe＋１）番目のエラー値ｄe（ｎe＋１）とし
てθ_ref（ｎe＋１）から減じる（「θ_ref（ｎe＋１）−
ｄe（ｎe＋１）」の算出。但し、この場合、「ｄe（ｎe
＋１）＝Ｍ（ｎe＋１）」である。）（４）「θ_ref（ｎe＋１）−ｄe（ｎe＋１）」をラッチ
回路２５に書き込む（５）有効エンコーダ出力について（ｎe＋１）番目の
エッジが到来する付近で、ＦＲＣ値と、（４）で書き込
んだラッチ回路２５の値とが一致するので、この一致を
コンパレータ２６が検出し、「θ_ref（ｎe＋１）−ｄe
（ｎe＋１）」の位相に対応するエッジをもったパルス
をコンパレータ２６から発生させる（６）ｎeの値をインクリメントした（ｎeの値を１進め
た）後、（１）に戻る。但し、ｎe＞Ｎeとなったらｎe
＝１（初期値）として（１）で戻る。

【０３０５】こうしてコンパレータ２６から出力される
パルス列が、図４３に示した「θ_ref−ｄe」である。

【０３０６】尚、（２）においてソフトウェア処理上、
（ｎe＋１）番目の位相指令値θ_ref（ｎe＋１）の値は
既知である（θ_ref（ｎe＋１）が外部からのパルス列と
して入力される場合もあるが、その場合を含めてθ_ref
（ｎe＋１）の値は計算上既知である。）。

【０３０７】また、上記のようにラッチ回路とコンパレ
ータを用意さえすれば、「θ_ref」についてもパルス列
として外部の取り出すことができることは勿論である。

【０３０８】しかして、上記したジッターＪtの測定方
法においては、位相同期ループに係るオープン特性の伝
達関数「Ｇ_OP」としたとき、位相検出器の精度誤差に起
因するリップル外乱「ｄe」に対してクローズド特性を
乗じた量、「（Ｇ_OP／（１＋Ｇ_OP））・ｄe」としてジ
ッターＪtが定義される。但し、これはＧ_OP（ｓ）につ
いてｓの依存性から明らかなように周波数領域での表現
式であるから、これを「ｄe−ｄe／（１＋Ｇ_OP）」と変
形して測定したり、又はこの式に逆ラプラス変換を施し
た各項の時間情報からＪtを測定することができる。

【０３０９】具体的には、位相検出器又はその後段の分
周器（有効エンコーダ）の出力信号を「θe」とし、そ
の各エッジに対応する位相指令を「θ_ref」とするとと
もに、学習モード（エラー取得モード）時に記憶部に格
納されたメモリ情報（リップル外乱「ｄe」についての
時間情報）を「Ｍ（ｎe）」（ｎeはエッジに付した指標
で、上記した例では「１≦ｎe≦Ｎe」とされた。）とし
たとき、メモリ情報Ｍ（ｎe）を読み出して、当該情報
に基づいて「θ_ref」の各エッジを時間軸方向に沿って
ずらすことでエッジ補正を施した信号「θ_ref−ｄe」
と、上記「θe」との間の位相差を計測することでＪtを
測定すれば良い。

【０３１０】このジッターＪtを評価量として用いるこ
とによって得られる利点を箇条書きにしてまとめると以
下のようになる。

【０３１１】（ａ）上記したＪzやＪλでは速度指令値
からのズレしか表現していないが（［数３］式参照）、
Ｊtでは位置（あるいは位相角）の指令値からのズレに
対する評価を与えることができる。

【０３１２】（ｂ）Ｊzによれば、ジッターに係る主要
成分であるトルクリップル及びエンコーダ精度リップル
の各成分をサンプリング定理上全く無視した評価量とな
っているが、Ｊtによれば、上記したように両リップル
成分に関するモータの本当の軸揺れ（時間的変動）につ
いて評価を下すことができる。

【０３１３】（ｃ）Ｊλには、エンコーダ精度エラーに
よる観測エラーが入り込むため、モータの本当の軸揺れ
を表現していないが、Ｊtによればモータの真の軸揺れ
を評価することができる。

【０３１４】

【実施例】図４５は光学式ディスク等の原盤を作成する
装置（所謂カッティングマシン）に本発明を適用した実
施の一例を示すものである。

【０３１５】この装置では、ヘッド部がガラス原盤上に
対して相対的に螺旋（あるいは渦巻）軌道を描くように
制御され、ヘッド部の露光によりカッティングを行う構
成となっており、ガラス原盤を回転させるためのスピン
ドルモータと、ガラス原盤の回転方向に対して直交する
動径方向に沿ってヘッド部を移動させるためのスライド
機構が設けられる。そして、装置の制御には、上記モー
タの回転制御、ヘッド部のスライド制御、露光制御のた
めのオートフォーカス制御等が含まれる。

【０３１６】図４５は装置２７の制御構成について主要
な部分を抽出して概念的に示したものであり、指令値発
生部２８、スライド制御系２９、スピンドル制御系３０
を備えている。

【０３１７】スライド制御系２９及びスピンドル制御系
３０について、図ではシグナルフローグラフして簡略化
して示しており、いずれの制御でもＰＩＤ制御を用いて
いる（図２３参照）。

【０３１８】スライド制御系２９は、同図に２次元直交
座標系Ｘ−Ｙを設定したとき、その原点を中心とする極
座標系（ｒ，θ）の動径軸「ｒ」を制御するものであ
り、指令値発生部２８から指令値「ｒ_ref」が与えられ
る。尚、その構成の詳細については、図２３において、
「θr」に関するノードを「ｒ_ref」で置換したり、
「θ」から「ｒ」への置換等を適宜に行えば良いが、こ
の場合には駆動源（モータ）の回転を所定の方向への移
動に変換するための機構が必要とされる。

【０３１９】また、スピンドル制御系３０は、極座標系
（ｒ，θ）の角度軸「θ」を制御するものであり、指令
値発生部２８から指令値「θ_ref」が与えられる。尚、
その構成の詳細については、図２３において、「θr」
に関するノードを「θ_ref」等で適宜に置換すれば、ス
ピンドルモータの制御（スピンドル制御）にそのまま利
用することができる。

【０３２０】スライド制御とスピンドル制御を組み合せ
た制御によってＸ−Ｙ平面上に位置す原盤に対して渦巻
状の軌道（図４５の軌跡ＳＰ参照。）を描くことがで
き、所定の信号フォーマットに従ってピット等を形成す
ることができる。尚、この軌道に係る速度制御について
はＣＡＶ制御とＣＬＶ制御が挙げられる。

【０３２１】また、指令値発生部２８についてはこれを
特定のハードウェアに依拠した信号発生器として構成す
るよりは、ソフトウェア処理によって実現することが好
ましい。その理由は、部品のバラツキや経時（年）変
化、温度特性、ノイズ等の外乱要因を排除できること、
精度の向上に有利であること、動作制御の柔軟性に富む
こと、あるいはカッティングパターンの変更等に対して
容易に対処し得ること等に依る。

【０３２２】指令値をソフトウェア上のプログラム処理
によって生成するには、そのための数学的モデルが必要
であるが、その際、仮に厳密なモデルが得られたとして
も計算が困難な場合には何等かの近似法が必要となる。

【０３２３】先ず、軌道に係る運動の方程式（以下、
「螺旋方程式」という。）を求めるにあたって螺旋のピ
ッチ（つまり、θと（θ＋２・π）での半径差）を
「Ｐ」とし、線速度（軌道上の線速度）を「ｖl」
（「l」は「line」の頭文字を示す。）と記す。

【０３２４】極座標表示（ｒ，θ）で表したときの軌道
の方程式は下式のようになる。

【０３２５】

【数２６】

【０３２６】尚、この式は、「ｄｒ／ｄθ＝ｃ（定
数）」から得られる「ｒ＝ｃ・θ＋ｒ0」（定数「ｒ0」
はｔ＝０のときのｒ値を示す。）及び「Ｐ」の定義から
得られる「Ｐ＝ｒ（θ＋２・π）−ｒ（θ）＝２・π・
ｃ」から明らかである。

【０３２７】よって、線速度ｖlは下式のように求めら
れる。

【０３２８】

【数２７】

【０３２９】従って、螺旋方程式としては上記［数２
６］式と［数２７］式（の平方式）とをまとめると下式
のようになる。

【０３３０】

【数２８】

【０３３１】例えば、ＣＡＶ制御では、モータの回転速
度（角速度）が一定であり、これを「Ω」とすると、
「θ＝Ω・ｔ＋θ0」（θ0はθの初期値（定数）を示
す。）であり、これを［数２８］式に代入することで下
式が得られる。

【０３３２】

【数２９】

【０３３３】よって、動径ｒの速度が一定であり、線速
度ｖlが時間ｔの２次関数として表される。

【０３３４】また、ＣＬＶ制御では「ｖl」が一定であ
り、これから下式が得られる。

【０３３５】

【数３０】

【０３３６】上式の第３式は明らかに非線形な微分方程
式であり、これを形式的に解いた結果は下式のようにな
る。

【０３３７】

【数３１】

【０３３８】尚、上式中の「ｔ0」はｔの初期値を示
し、関数「ｌｎ（Ｘ）」は変数Ｘの自然対数関数を示
す。

【０３３９】この式によって動径ｒが関数式「ｒ＝ｒ
（ｔ）」として求まれば、［数２８］式の第１式からθ
を決定することができることになる。しかしながら、
［数３１］式ではｒ＝ｒ（ｔ）という綺麗な形の解析解
が求まらないので、ＣＬＶ制御の計算では近似法が必要
となり、例えば、下記の方法が挙げられる。

【０３４０】（１）円近似法（正確には速度円近似法）（２）Δｔ−Δｒ法（３）近似積分式による方法（４）近似計算値を利用した方法。

【０３４１】先ず、方法（１）では、上記［数２８］式
の第２式において右辺第１項が動径（半径）方向の速度
を示し、右辺第２項が円周方向の速度を示しており、下
式に示すように、前者が後者に比べて充分に小さいとい
う近似を採用する。

【０３４２】

【数３２】

【０３４３】これによって、（速度）円近似による螺旋
方程式として下式が得られる。

【０３４４】

【数３３】

【０３４５】尚、［数３３］式中の右辺の根号内の符号
「±」については、「＋」が内周から外周へと向かう動
作に対応し、「−」が外周から内周へと向かう動作に対
応する。また、この式の導出にあたっては、［数２８］
式の第２式において右辺第２項を無視した式に、［数３
０］式の第１式から得られるｒの１階の時間微分を代入
して当該時間微分とｒとの積（ｒ⁽¹⁾・ｒ）を算出し、
これを時間で積分してｒの２乗値を求めてその平方根演
算からｒを求めている。

【０３４６】この方法では［数３２］式のようにｒ⁽¹⁾
の２乗項を無視した結果として、線速度がＣＬＶ制御に
おける理想の線速度に比べて小さくなる。よって、角速
度「ω＝ｄθ／ｄｔ」に対して、半径ｒにおけるピット
長が（１−ｒ・ω／ｖl）だけ短くなってしまう。

【０３４７】次に、上記方法（２）は、時間軸を離散化
し、その有限の時間間隔Δｔに対して動径（半径）の有
限変化Δｒを逐次に算出する方法である。

【０３４８】つまり、［数３０］式の第３式において
「ｄｔ」→「Δｔ」、「ｄｒ」→「Δｒ」への置き換え
を行った上で「Δｒ」について解くと下式の近似式を得
ることができる。

【０３４９】

【数３４】

【０３５０】動径ｒや角度θについての指令値は、スラ
イド制御系２９やスピンドル制御系３０についてのサー
ボのサンプリング時間（これらをそれぞれ「Ｔ_ssl」、
「Ｔ_ssp」と記す。）毎に計算される（勿論、これらの
サンプリング時間間隔毎に指令値の計算を事前に行って
おいてこれらをメモリに記憶させておき、後で使用する
方法をとっても何等構わない。）。

【０３５１】今、新たなサンプリング時間「Ｔs」を
「Ｔs＝ｍｉｎ（Ｔ_ssl，Ｔ_ssp）」（但し、「ｍｉｎ
（Ｘ，Ｙ）」はＸとＹのうち小さい方を採る関数であ
る。）とし、「Ｔ_ssl／Ｔs」や「Ｔ_ssp／Ｔs」が整数値
となるように「Ｔ_ssl」や「Ｔ_ssp」の値を規定するもの
とする。

【０３５２】そして、「Δｔ＝Ｔs」とし、ある時刻
「ｔ＝ｋ・Ｔs」（但し、ｋは非負の整数。）における
動径（半径）値を「ｒ（ｋ・Ｔs）」とすると、その次
の時刻「ｔ＝（ｋ＋１）・Ｔs」での動径値「ｒ（（ｋ
＋１）・Ｔs））」や角度値「θ（（ｋ＋１）・Ｔs）」
は下式によって求めることができる。

【０３５３】

【数３５】

【０３５４】尚、より高精度を求める場合であって、そ
のためのＣＰＵの処理能力が充分である場合には、「Ｔ
s／Ｔ_smin」の値が整数となるＴ_sminを決定して、［数
３５］式でＴsをＴ_sminで置換することによって、時間
Ｔsの間にＴs／Ｔ_smin回の計算を行うことができること
は勿論である。

【０３５５】上記方法（３）は、図１８に示した積分器
をソフトウェア処理により構築して動径ｒをサンプリン
グ時間Ｔs毎に計算する方法であり、上記［数３０］式
の第３式からｒの時間による１階微分を求めると下式が
得られる。

【０３５６】

【数３６】

【０３５７】よって、この式を時間ｔについて積分する
必要があるが、積分器として双一次変換式に等価な構成
を採用する。即ち、図１８のノードＸをノード「ｒ⁽¹⁾
（あるいはｄｒ／ｄｔ）」とし、ノードＹをノード
「ｒ」とすれば良い。

【０３５８】処理の手順は下記（ａ）乃至（ｄ）に示す
通りである。

【０３５９】（ａ）サンプリング時間Ｔs毎の割り込み
処理によって図１８の出力ノードＹの値を上記［数３
６］式に代入して「ｄｒ／ｄｔ」の値を計算する（ｂ）（ａ）で求めたｄｒ／ｄｔ値を図１８の積分器の
入力ノードＸにセットする（ｃ）積分計算を実行し、図１８の積分器の出力ノード
Ｙからｒ値を求める（ｄ）次のｒ値を得るために（ａ）に戻る。

【０３６０】以上の手続によって動径ｒの近似値をＴs
の時間間隔でもって求めることができる。

【０３６１】尚、角度θの計算については、ｒ値が決ま
れば［数２８］式の第１式をθについて変形した式から
直ちに求められる。

【０３６２】また、近似精度の向上のためには、上記方
法（３）と同様にＴs／Ｔ_sminが整数値となる時間Ｔ
_smin毎に積分計算を行えば良いことは勿論である。

【０３６３】本方法（３）によれば、下記に示す利点が
ある。

【０３６４】・動径についての微分方程式が解析的に解
けない場合であっても近似解を比較的簡単な計算で得る
ことができる。

【０３６５】・制御途中で動径や位相角度の変更指令
（例えば、ステップ状の指令信号等）が与えられても急
峻な変化を吸収することができる。

【０３６６】・浮動小数点演算による動径計算が不要で
あるか又はその計算量が少なくて済むのでＣＰＵの処理
時間にとって有利である。

【０３６７】この方法（３）を一般化した、軌道指定の
ために制御方法では、制御対象の運動についての軌道
「ｒ＝ｒ（ｔ）」（ｔは時間を示す。）を決定するため
のＮ個の方程式「ｒ⁽ⁿ⁾＝Ｆn（ｒ）」（但し、ｎは１か
らＮまでの自然数であり、また、ｒに付した「⁽ⁿ⁾」は
時間ｔによるｎ階微分を表す。）が用意される。そし
て、所定の時間間隔（サンプリング時間）でもってｒの
値を逐次に算出し、これを指令値として制御対象又はそ
の制御系に送出するにあたって下記（イ）乃至（ト）の
手順を踏む。

【０３６８】（イ）双一次ｚ変換式と等価な構成を有す
る積分器（あるいは積分演算子）を上記Ｎ個直列に接続
した積分手段を用意する。つまり、該積分手段とは図１
８に示した構成の積分器をＮ段直結したものである。

【０３６９】（ロ）ｒの初期値を「ｒ⁽ⁿ⁾＝Ｆn（ｒ）」
の右辺に代入することによってｒ⁽ⁿ⁾の初期値を設定す
る（ハ）整数変数ｉを導入して「ｉ＝ｎ」とする（ニ）ｒ⁽ⁱ⁾の値を（イ）の積分手段における（Ｎ−ｉ
＋１）段目の積分器に入力し、時間による１階の積分計
算を行ってｒ^(i-1)の値を求める（ホ）ｉの値を１つ減じた（「ｉ→ｉ−１」）上で「ｉ
＝１」となるまで（ニ）の計算を行う（ヘ）（ホ）で「ｉ＝１」となったら、（イ）の積分手
段における最終段（Ｎ番目）の積分器の出力からｒ値を
得てこれを指令値として制御対象及びその制御系に送出
する（ト）（ヘ）で求めたｒ値を「ｒ⁽ⁿ⁾＝Ｆn（ｒ）」の右
辺に代入することによってｒ⁽ⁿ⁾の値を求めてから再び
（ハ）に戻る。

【０３７０】尚、［数３６］式の解法ではこの式が１階
の微分方程式であったために（つまり、Ｎ＝１）、時間
による１階の積分計算によってｒ値を求めることができ
たが、一般にはｒ値の算出にはＮ階の積分計算を要す
る。また、上記（イ）の積分手段としては、積分近似の
次数を上げることによってＣＰＵの処理能力の許す限り
高精度の計算を行うことが理論上は可能であるが、現実
には計算量や計算時間についての制約を受けるのが常で
あるため、上記のように双一次ｚ変換式と等価な積分器
を用いて、必要な近似の範囲で上記Ｔ_sminを適切な値に
設定する方法が実用的である。

【０３７１】上記方法（４）は、動径ｒをリアルタイム
で計算することを断念して、ニュートン法やルンゲ・ク
ッタ法等の適当な近似法を用いて必要な精度のサンプリ
ング時間をもってｒ値やθ値を予め計算してこれらをメ
モリに格納しておき、装置の動作時にメモリ内容を参照
しながら指令値を生成する方法であり、精度の良い指令
値（ｒ_ref、θ_ref）を得ることができる反面、大きなメ
モリ容量を要するという欠点がある。

【０３７２】上記［数２８］式の計算から得られるｒ
（ｔ）やθ（ｔ）は図４５における指令値として
ｒ_ref、θ_refにそれぞれ与えられてスライド制御系２９
やスピンドル制御系３０のＰＬＬ制御が行われ、これら
の指令値に出来るだけ忠実に従う出力（ｒ，θ）が得ら
れることになる。

【０３７３】尚、図４５に示すノード「Δｒ」、「Δ
θ」における値は指令値と実際の出力との差を示してお
り（「Δｒ（ｔ）＝ｒ（ｔ）−ｒ_ref（ｔ）」、「Δθ
（ｔ）＝θ（ｔ）−θ_ref（ｔ）」）、「Δｒ⁽¹⁾」や
「Δθ⁽¹⁾」に示すノードについてはそれぞれ速度指令
値（動径速度や回転速度）と実際の速度出力との差を示
している。

【０３７４】学習モード時においては、上記したスライ
ド制御系２９やスピンドル制御系３０に対してそれぞれ
のコムフィルタが挿入される。例えば、スピンドル制御
系３０ではスピンドルモータの前にコムフィルタが配置
され、既述のようにコムフィルタによる学習効果によっ
て取得された補正用データがメモリに格納される。

【０３７５】尚、学習モードの現出については、その日
における装置の最初の起動時や、一週間あるいはその月
における特定の日にのみ現出させる方法等、各種のやり
方がある。

【０３７６】実動作モード時にはコムフィルタを取り外
してからメモリ内容に基づいてエンコーダリップル成分
を低減するための上記した補正を行う（説明の重複を避
けるため、その詳細は割愛する。）が、上記ジッターＪ
tを容易に得てこれを測定・評価することができるとい
う点では上記した精度補正法を採用することが好まし
い。

【０３７７】これによって、エンコーダの精度に起因す
るジッターを大幅に改善することができ、また、そのた
めに位相検出用のセンサを多用する必要がない（つま
り、精度改善のために複数のセンサを装備してこれらの
平均化の効果により精度を向上を図る必要はなくなり、
センサが１つで済む。）。

【０３７８】尚、前記した１回転ジッターＪzや１歯ジ
ッターＪλを評価量として採用した場合に生じる不都合
としては、ＪzやＪλが良好な値を示したとしても再生
ジッター（ピットの信号再生時のジッター）が良くない
場合に、その原因がスピンドルモータやその制御にあっ
たとしてもＪzやＪλの値が良いという理由で、原因を
他に求めてしまう虞が生じたり、また、原盤上に発生し
たピットムラ等の大きさや周波数成分等についての検討
や計算等を行いたい場合にＪzやＪλだけでは推定が困
難である等の事例が挙げられる。

【０３７９】これらは、結局のところ、ＪzやＪλがジ
ッターについての一面的な評価しか与えることができな
いことに依る。例えば、１回転ジッターＪzの測定で
は、スピンドルモータについてＺ相における時間間隔を
計測しているだけであり、図４０や図４１におけるノー
ド「Δθ⁽¹⁾」に対する量だけを測定していることにな
る。つまり、制御対象物がその軌道において「ある時
刻」に「ある位置」を「ある速度」で走っている運動に
ついて評価を行う必要があるのに、Ｊzでは単に「ある
速度」で走っていることしか眼中にないことになる。
尚、このことはＪλについても同様であり、ＪzやＪλ
が良い値を示しているにもかかわらず、実際には位置
（や位相）が大きくずれているといった状況、あるいは
逆に実際の位置（や位相）はそれほどずれていないの
に、ＪzやＪλの値が良くないという状況が生じ得る。

【０３８０】図４６は位相指令「θr」及び当該指令に
対する実際の位相について２つの場合「θ」、「θ′」
をパルス信号として例示したものである。

【０３８１】尚、θrはＺ相に関する位相指令又は有効
エンコーダの各歯に対する位相指令を表しており、期間
「Ｔr」については前者の場合に「Ｔr＝Ｔz」であり、
後者の場合に「Ｔr＝Ｔs」である。

【０３８２】実位相θについてはθrから「δτ」の大
局的な遅れが認められるだけであるため、Ｊzあるいは
Ｊλとしてはほぼゼロである。

【０３８３】これに対して実位相θ′については、θr
に対して「δτ」の進みと遅れが交互に繰り返されるた
め、θrに対する位相ズレの絶対値は実位相θの場合と
同じであるのに、Ｊz（あるいはＪλ）を計算すると、
「（Ｔr＋２・δτ−Ｔr）／Ｔr＝２・δτ／Ｔr」とな
ってしまう。

【０３８４】このようにＪzやＪλだけを信頼し、位相
ズレを無視したジッターの評価を行うことには絶えず危
険性を伴う。

【０３８５】これに対してＪtは、位置（あるいは位相
角）の指令値に対する実際の位置ズレを考慮した評価量
であり、これを用いることによってモータの本当の意味
での軸揺れを評価することができる。

【０３８６】尚、本発明はこの実施例に限らず、例え
ば、磁気記録あるいは光磁気記録等を利用したテープ状
又はディスク状の情報記録媒体の記録再生装置（回転ヘ
ッドドラムの制御やディスクの回転制御等）や、ロボッ
トの駆動制御（関節要素の駆動制御）装置等に幅広く適
用することができることは勿論である。

【０３８７】

【発明の効果】以上に記載したところから明らかなよう
に、請求項１や請求項２に係る発明によれば、櫛形フィ
ルタの使用は学習モード時に限られ、装置の実際の動作
モード時には位相同期ループ内から櫛形フィルタが取り
外され、記憶部の情報に基づいて位相比較部の出力信号
又は位相検出部による位相検出信号に対して補正が行わ
れる。よって、当該動作モード時において、位相同期ル
ープについての低（周波）域でのゲインが減少したり、
位相遅れ等が生じることはなく、また、制御対象が特定
のアクチュエータ等に限定されることもない。そして、
例えば、定期的に学習モードを現出させて、この時に記
憶部の補正用情報を絶えず更新していくことによって、
位相検出部の精度誤差についての経時（年）変化に対処
することができ、しかも、記憶部の格納情報を、上記精
度リップルジッターについての測定に利用することがで
きる。

【０３８８】請求項３や請求項４に係る発明によれば、
実際の動作モード時において位相誤差の補正用情報を記
憶部から読み出し、これに基づいて位相比較部の出力信
号（制御対象への制御信号を含む。）についての補正を
行うことで、容易に精度リップル外乱の影響を低減する
ことができる。

【０３８９】請求項５や請求項６に係る発明によれば、
実際の動作モード時において、時間差情報を記憶部から
読み出し、当該情報によって補正（時間軸補正あるいは
エッジ補正）がなされた位相検出信号を位相比較部にフ
ィードバックすることで、位相同期ループの周波数特性
に係る０ｄＢクロス周波数と制御対象の動作周波数（周
期的運動の周波数）との大小関係には全く捕われること
なく両周波数について自由に設定を行って精度リップル
外乱の影響を低減することができ、また、記憶部に格納
された時間差情報をそのままジッターの測定に流用する
ことができる。

【０３９０】請求項７乃至請求項９に係る発明によれ
ば、学習モード時に用いる櫛形フィルタを簡易な構成と
することができる。そして、その伝達特性を示す「（１
＋ε・ｚ^-1）／（１＋ε・α・ｚ^-1）」において「ε＝
−１」と規定すると、ノッチを生じる周波数がその基本
周波数「ＦQ」の整数倍となり、また、「ε＝１」と規
定すると、低周波域でのゲインの減少や位相回転の影響
が殆ど無くなる。

【０３９１】請求項１０や請求項１１に係る発明によれ
ば、位相検出器の精度誤差に起因する精度リップル外乱
の影響をジッターＪtの測定値から的確に評価すること
ができる。また、請求項１１によれば、学習モード時に
おいて取得したメモリ情報Ｍ（ｎe）を流用してジッタ
ーＪtを位相差（時間換算したもの）から計測すること
ができるので、評価の効率化を図ることができる。

【０３９２】請求項１２に係る発明によれば、軌道ｒに
ついての微分方程式が解析的には解けない場合であって
も近似解を比較的容易な計算で得ることができ、また、
制御途中での指令変更に対して柔軟に対処することがで
き、しかも、積分計算に必要な計算量が著しく増大する
といった弊害もない。

【図面の簡単な説明】

【図１】位相検出器の出力する矩形波信号及び期間「Ｔ
i」（ｉ＝１、２、・・・）を示すインパルス信号を示
す図である。

【図２】期間Ｔzi（ｉ＝１、２、・・・）を示すインパ
ルス信号及び信号波形を示す図である。

【図３】図４とともに、本発明に係るサーボ制御装置の
基本構成を概念的に示したものであり、本図は学習モー
ド時における構成を示す図である。

【図４】実動作モード時における構成を示す図である。

【図５】図５とともに、パターンキャンセル法に係るサ
ーボ制御装置の基本構成を概念的に示したものであり、
本図は学習モード時における構成を示す図である。

【図６】実動作モード時における構成を示す図である。

【図７】図８とともに、精度補正法に係るサーボ制御装
置の基本構成を概念的に示したものであり、本図は学習
モード時における構成を示す図である。

【図８】実動作モード時における構成を示す図である。

【図９】コンピュータを用いたディジタルＰＬＬ制御の
構成例を概略的に示した図である。

【図１０】クロック信号発生器及びＦＲＣを抽出した図
の下方に、ＦＲＣのカウント動作について説明するため
のグラフ図を示したものである。

【図１１】可変分周器及びその入出力信号を概略的に示
す図である。

【図１２】制御対象をモータに特定した場合の位置及び
速度の制御構成の一例を示した図である。

【図１３】図１２の構成を、その主要部について簡略化
した構成を示すシグナルフロー線図である。

【図１４】ｓ平面上の極配置についての説明図である。

【図１５】ｓ平面上に３つの極が配置される場合におい
て、極配置のパターンを４種類に分類して示す図であ
る。

【図１６】ｓ平面上で時定数「Ｔi」（ｉ＝１、２、
３）と極半径「ｆ1」との関係を示した図である。

【図１７】近似微分器の構成例を示すシグナルフロー線
図である。

【図１８】台形近似の積分器の構成例を示すシグナルフ
ロー線図である。

【図１９】櫛形フィルタの構成例を示すブロック図であ
り、（ａ）はタイプ０の構成例を示す図であり、（ｂ）
はタイプＩの構成例を示す図である。

【図２０】タイプ０のコムフィルタの特性を概略的に示
すグラフ図である。

【図２１】タイプ０のコムフィルタについての特性例を
示すボーデ線図である。

【図２２】タイプＩのコムフィルタについての特性例を
示すボーデ線図である。

【図２３】図１２に示した構成を簡略化して示したシグ
ナルフロー線図である。

【図２４】コムフィルタをノードｘの直後に挿入した様
子を示すシグナルフロー線図である。

【図２５】図１９（ａ）のフィルタの構成を示すシグナ
ルフロー線図である。

【図２６】図２５のフィルタの等価構成を示すシグナル
フロー線図である。

【図２７】Ｎe個のコムフィルタＣＦ_i（ｉ＝１、２、・
・・、Ｎe）を並列に設け、これらの入出力を切換手段
ＳＷx、ＳＷyで切り換えられるようにした構成を示すシ
グナルフロー線図である。

【図２８】図２７の構成をベクトル表現により簡略化し
て示すシグナルフロー線図である。

【図２９】図３０及び図３１とともに、学習モード時に
おける制御の流れを説明するための図であり、本図はコ
ムフィルタによる学習前における信号状態を示す。

【図３０】コムフィルタを使った学習途中における各信
号状態を示す図である。

【図３１】学習終了時点での各信号状態を示す図であ
る。

【図３２】実動作モード時における構成の要部を示した
シグナルフロー線図である。

【図３３】実動作モード時における各信号状態を例示し
た図である。

【図３４】有効エンコーダの出力信号をラッチしてＦＲ
Ｃ値をＣＰＵバスに乗せる様子を示す説明図である。

【図３５】図１２の構成においてエンコーダリップル外
乱及び（モータ）トルク外乱等を加味した構成を示す図
である。

【図３６】ノード「ｄe」−「Δθ」間及びノード「ｄ
τ」−「Δθ」間の概略的な伝達特性を示すグラフ図で
ある。

【図３７】ＦＲＣ値の時間的変化を示す線分Ｌと、有効
エンコーダの出力信号「Ｓe」及び基準位相（Ｚ相）信
号「ＳＺ」、並びにデータ「Δτ（ｎe）」のメモリへ
の格納状況を概念的に示した図である。

【図３８】位相指令「θ_ref」をパルス列として例示し
た図である。

【図３９】位相指令のパルス列「θ_ref（ｔ）」及びエ
ンコーダの出力パルス「θ（ｔ）」を概略的に示した図
である。

【図４０】図２３においてトルクリップル外乱「ｄτ」
だけを考慮した場合の構成を簡略的を示すシグナルフロ
ー線図である。

【図４１】図２３においてエンコーダリップル外乱「ｄ
e」だけを考慮した場合の構成を簡略化して示すととも
に、そのうちの主要な部分を拡大して示すシグナルフロ
ー線図である。

【図４２】圧縮特性及びクローズド特性について説明す
るための概略的なグラフ図である。

【図４３】信号「θ_ref」、「θe」、「θ_ref−ｄe」を
パルス列として例示した図である。

【図４４】パルス列「θ_ref−ｄe」を発生させる、パル
ス発生器の構成例を示す図である。

【図４５】本発明の実施の一例を示す図である。

【図４６】位相指令「θr」及び実際の位相「θ」又は
「θ′」をパルス信号として例示した図である。

【符号の説明】

１、１Ａ、１Ｂ…サーボ制御装置、２…制御対象、３…
指令部、４…位相検出部、４ａ…位相検出器、５…位相
比較部、６…櫛形フィルタ、７、８…記憶部

フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号ＦＩテーマコート゛(参考）Ｇ０５Ｄ 3/12 ３０５Ｇ０５Ｄ 3/12 ３０５ＶＨ０３Ｌ 7/08 Ｈ０３Ｌ 7/08 ＺＦターム(参考） 5H004 GA07 GA37 HA14 HB14 JB16 JB19 KB02 KB04 KB06 KB21 MA01 MA02 MA05 MA11 MA36 MA43 5H303 CC01 FF06 GG06 GG11 GG29 JJ02 KK02 KK03 KK04 KK11 KK12 LL02 LL03 5H550 BB06 BB08 FF03 GG01 GG03 GG07 JJ02 JJ03 JJ04 JJ12 JJ14 JJ16 JJ17 JJ18 JJ22 JJ23 JJ24 JJ25 JJ26 KK06 LL08 LL09 LL21 LL34 5J060 AA03 CC01 CC21 CC38 CC41 CC52 JJ02 JJ04 KK25

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】制御対象に対する指令信号を発する指令
部と、該制御対象の運動状態についての位相情報を得る
ための位相検出部と、指令部からの指令信号と位相検出
部からの位相検出信号との間の位相比較を行って位相差
信号を求める位相比較部とを備えた、位相同期ループを
用いたサーボ制御装置において、（イ）上記位相検出器部に含まれる位相検出器の精度誤
差に起因するリップル成分のパターン情報を学習して記
憶する学習モード時において、位相同期ループ内で制御
対象に対して櫛形フィルタを学習機として直列に接続
し、指令部による制御対象の定速度制御指令下において
該櫛形フィルタの出力信号のリップル成分が無くなりあ
るいは極小となったときに得られる位相誤差の補正用情
報を位相検出部からの基準位相信号及び位相検出信号に
同期して記憶部に記憶させるための記憶部を設けたこ
と、（ロ）実際の動作モード時には、櫛形フィルタを外した
上で、上記補正用情報を位相検出部からの基準位相信号
及び位相検出信号に同期して記憶部から読み出して、当
該情報に基づいて位相比較部の出力信号又は位相検出部
による位相検出信号に対して補正すること、を特徴とする位相同期ループを用いたサーボ制御装置。
【請求項２】指令信号と、制御対象の運動状態につい
ての位相検出信号との間の位相比較を位相比較部におい
て行って位相差信号を求め、該位相差信号に応じた制御
信号を制御対象に送出する、位相同期ループを用いたサ
ーボ制御方法において、先ず、上記位相検出信号を得るための位相検出器の精度
誤差に起因するリップル成分について、そのパターン情
報を学習して記憶する学習モード時において、位相同期
ループ内で制御対象に対して櫛形フィルタを学習機とし
て直列に接続し、制御対象の定速度制御指令下において
該櫛形フィルタの出力信号のリップル成分が無くなった
とき又は極小となったときに得られる位相誤差の補正用
情報を、上記位相検出器を含む位相検出部からの基準位
相信号及び位相検出信号に同期して記憶部に記憶させて
おき、その後、実際の動作モード時には、上記櫛形フィルタを
外した上で、上記補正用情報を上記位相検出部からの基
準位相信号及び位相検出信号に同期して記憶部から読み
出して、当該情報に基づいて上記位相差信号若しくは上
記制御信号又は上記位相検出部の位相検出信号に対して
補正を行うこと、を特徴とする位相同期ループを用いたサーボ制御方法。
【請求項３】請求項１に記載した位相同期ループを用
いたサーボ制御装置において、（イ）位相検出器の精度誤差に起因するリップル成分の
パターン情報を学習して当該情報を記憶部に記憶させる
学習モード時には、位相同期ループ内で制御対象の前に
櫛形フィルタを直列に接続し、指令部による制御対象の
定速度制御指令下において櫛形フィルタの出力信号のリ
ップル成分がほぼゼロ又は極小になったときに、該櫛形
フィルタの遅延線又は櫛形フィルタの出力から取得され
る位相誤差の補正用情報を位相検出部からの基準位相信
号及び位相検出信号に同期して記憶部に記憶させるこ
と、（ロ）実際の動作モード時には、櫛形フィルタを外した
上で位相誤差の補正用情報を上記位相検出部からの基準
位相信号及び位相検出信号に同期して上記記憶部から読
み出してこれを位相比較部の出力信号から減算するこ
と、を特徴とする位相同期ループを用いたサーボ制御装置。
【請求項４】請求項２に記載した位相同期ループを用
いたサーボ制御方法において、位相検出器の精度誤差に起因するリップル成分のパター
ン情報を学習して当該情報を記憶部に記憶させる学習モ
ード時には、位相同期ループ内で制御対象の前に櫛形フ
ィルタを直列に接続し、制御対象の定速度制御指令下に
おいて櫛形フィルタの出力信号のリップル成分がほぼゼ
ロ又は極小になったときに、該櫛形フィルタの遅延線又
は櫛形フィルタの出力から取得される位相誤差の補正用
情報を、位相検出器を含む位相検出部からの基準位相信
号及び位相検出信号に同期して記憶部に記憶させ、その後、実際の動作モード時には、櫛形フィルタを外し
た上で位相誤差の補正用情報を上記位相検出部からの基
準位相信号及び位相検出信号に同期して上記記憶部から
読み出してこれを位相比較部の出力信号から減算する、ことを特徴とする位相同期ループを用いたサーボ制御方
法。
【請求項５】請求項１に記載した位相同期ループを用
いたサーボ制御装置において、（イ）位相検出器の精度誤差に起因するリップル成分の
パターン情報を学習して当該情報を記憶部に記憶させる
学習モード時には、位相同期ループ内で制御対象の前に
櫛形フィルタを直列に接続し、指令部による制御対象の
定速度制御指令下において櫛形フィルタの出力信号のリ
ップル成分がほぼゼロ又は極小になったときに、位相検
出部からの位相検出信号と、指令部からの位相指令との
間の位相差を時間差情報として、位相検出部からの基準
位相信号及び位相検出信号に同期して記憶部に記憶させ
ること、（ロ）実際の動作モード時には、櫛形フィルタを外した
上で上記時間差情報を上記位相検出部からの基準位相信
号及び位相検出信号に同期して記憶部から読み出し、当
該情報によって補正がなされた位相検出信号を位相比較
部にフィードバックする、ことを特徴とする位相同期ループを用いたサーボ制御装
置。
【請求項６】請求項２に記載した位相同期ループを用
いたサーボ制御方法において、位相検出器の精度誤差に起因するリップル成分のパター
ン情報を学習して当該情報を記憶部に記憶させる学習モ
ード時には、位相同期ループ内で制御対象の前に櫛形フ
ィルタを直列に接続し、制御対象の定速度制御指令下に
おいて櫛形フィルタの出力信号のリップル成分がほぼゼ
ロ又は極小になったときに、位相検出部からの位相検出
信号と、位相指令との間の位相差を時間差情報として、
位相検出部からの基準位相信号及び位相検出信号に同期
して記憶部に記憶させ、その後、実際の動作モード時には、櫛形フィルタを外し
た上で上記時間差情報を上記位相検出部からの基準位相
信号及び位相検出信号に同期して記憶部から読み出し、
当該情報によって補正がなされた位相検出信号を位相比
較部にフィードバックする、ことを特徴とする位相同期ループを用いたサーボ制御方
法。
【請求項７】請求項１に記載した位相同期ループを用
いたサーボ制御装置において、遅延（演算）子を「ｚ^-1」（＝ｅｘｐ（−Ｔz・ｓ）。
但し、「Ｔz」は位相検出器の精度誤差に起因するリッ
プル成分の基本周期であり、「ｓ」はラプラス演算子を
示し、「ｅｘｐ（ｘ）」は変数ｘの指数関数を示す。）
とし、ノッチに係るＱ値の調整用パラメータを「α」
（０＜α＜１）とするとき、学習モード時に用いる櫛形
フィルタが「（１＋ε・ｚ^-1）／（１＋ε・α・
ｚ^-1）」（ε＝１又は−１）で表される伝達特性を有す
ることを特徴とする位相同期ループを用いたサーボ制御
装置。
【請求項８】請求項３に記載した位相同期ループを用
いたサーボ制御装置において、遅延（演算）子を「ｚ^-1」（＝ｅｘｐ（−Ｔz・ｓ）。
但し、「Ｔz」は位相検出器の精度誤差に起因するリッ
プル成分の基本周期であり、「ｓ」はラプラス演算子を
示し、「ｅｘｐ（ｘ）」は変数ｘの指数関数を示す。）
とし、ノッチに係るＱ値の調整用パラメータを「α」
（０＜α＜１）とするとき、学習モード時に用いる櫛形
フィルタが「（１＋ε・ｚ^-1）／（１＋ε・α・
ｚ^-1）」（ε＝１又は−１）で表される伝達特性を有す
ることを特徴とする位相同期ループを用いたサーボ制御
装置。
【請求項９】請求項５に記載した位相同期ループを用
いたサーボ制御装置において、遅延（演算）子を「ｚ^-1」（＝ｅｘｐ（−Ｔz・ｓ）。
但し、「Ｔz」は位相検出器の精度誤差に起因するリッ
プル成分の基本周期であり、「ｓ」はラプラス演算子を
示し、「ｅｘｐ（ｘ）」は変数ｘの指数関数を示す。）
とし、ノッチに係るＱ値の調整用パラメータを「α」
（０＜α＜１）とするとき、学習モード時に用いる櫛形
フィルタが「（１＋ε・ｚ^-1）／（１＋ε・α・
ｚ^-1）」（ε＝１又は−１）で表される伝達特性を有す
ることを特徴とする位相同期ループを用いたサーボ制御
装置。
【請求項１０】請求項６に記載した位相同期ループを
用いたサーボ制御方法を利用したジッターの測定方法で
あって、位相同期ループに係るオープン特性の伝達関数を
「Ｇ_OP」としたとき、位相検出器の精度誤差に起因する
リップル外乱「ｄe」に対してクローズド特性を乗じた
量、「（Ｇ_OP／（１＋Ｇ_OP））・ｄe」として定義され
るジッター「Ｊt」を、「ｄe−ｄe／（１＋Ｇ_OP）」と
変形し又はこれに逆ラプラス変換を施した各項の時間情
報からジッター「Ｊt」を測定することを特徴とするジ
ッターの測定方法。
【請求項１１】請求項１０に記載したジッターの測定
方法において、位相検出器又はその後段の分周器の出力信号を「θe」
とし、その各エッジに対応する位相指令を「θ_ref」と
するとともに、学習モード時に記憶部に格納されたメモ
リ情報（リップル外乱「ｄe」についての時間情報）を
「Ｍ（ｎe）」（ｎeはエッジに付した指標）としたと
き、メモリ情報Ｍ（ｎe）を読み出して、当該情報に基づい
て「θ_ref」の各エッジを時間軸方向に沿ってずらすこ
とでエッジ補正を施した信号「θ_ref−ｄe」と、上記信
号「θe」との間の位相差を計測し、あるいは信号「θ
_ref」と、メモリ情報Ｍ（ｎe）に基づいてエッジ補正を
施した信号「θe＋ｄe」との間の位相差を計測すること
でジッター「Ｊt」を測定することを特徴とするジッタ
ーの測定方法。
【請求項１２】制御対象の運動についての軌道「ｒ＝
ｒ（ｔ）」（変数ｔは時間を示す。）を決定するための
Ｎ個の方程式「ｒ⁽ⁿ⁾＝Ｆn（ｒ）」（但し、ｎは１から
Ｎまでの自然数であり、また、ｒに付した「⁽ⁿ⁾」は時
間ｔによるｎ階微分を表す。）で規定される場合に、所
定の時間間隔でもってｒの値を逐次に算出してこれを指
令値として制御対象又はその制御系に送出する、軌道指
定のための制御方法であって、（イ）双一次変換式（あるいは双一次ｚ変換式）と等価
な構成を有する積分器（あるいは積分演算子）をＮ個直
列に接続した積分手段を用意した後、（ロ）ｒの初期値を「ｒ⁽ⁿ⁾＝Ｆn（ｒ）」の右辺に代入
することによってｒ⁽ⁿ⁾の初期値を設定し、（ハ）整数変数ｉを導入して「ｉ＝ｎ」とし、（ニ）ｒ⁽ⁱ⁾の値を（イ）の積分手段における（Ｎ−ｉ
＋１）段目の積分器に入力して１階の積分計算を行って
ｒ^(i-1)の値を求め、（ホ）ｉの値を１つ減じた上で「ｉ＝１」となるまで
（ニ）の計算を行い、（ヘ）（ホ）で「ｉ＝１」となったら、（イ）の積分手
段における最終段（Ｎ番目）の積分器の出力からｒ値を
得てこれを指令値とし、（ト）（ヘ）で求めたｒ値を「ｒ⁽ⁿ⁾＝Ｆn（ｒ）」の右
辺に代入することによってｒ⁽ⁿ⁾の値を求めてから再び
（ハ）に戻る、ことを特徴とする軌道指定のための制御方法。