JP2000069099A - 位相変調されたシンボルのパケットの復調のための周波数偏移の推定 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 位相変調されたシンボルのパケットの復調の
ために周波数偏移を推定する方法を提案すること。 【解決手段】 本発明は、位相の誤差とともに受け取っ
た位相変調されたシンボルのパケットの周波数偏移を推
定する方法に関するものであり、受け取ったパケットの
シンボルに、周波数及び位相の可能な偏移の対全てにつ
いて位相の補正値を適用し、それらの偏移の対から、受
け取ったパケットの周波数の偏移を決定するために、最
も可能性の高い補正済みシンボルのパケットを供給する
対を選択することを含む方法に関するものである。本発
明は、従来の方法に比べて、推定された周波数における
誤差を小さくすることができる。本発明は有利にも、性
能を劣化させることなく、計算の複雑さを少なくするこ
とが可能な位相の補正値を量子化する段階を含む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、位相誤差とともに
受け取った位相変調されたシンボルのパケットの周波数
偏移を推定する方法を対象とする。

【０００２】

【従来の技術】本発明は、位相のシフトすなわちＰＳＫ
（ｐｈａｓｅ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ−位相シフト
キーイング）によって変調されたシンボルの復調、とり
わけ位相変調または位相及び振幅変調によって変調され
たパケットにおける信号の復調のために必要な周波数及
び位相の偏移推定に関するものである。本発明は、パケ
ットの形で伝送されるデジタル信号の復調のための伝送
の分野に適用される。典型的なデジタル伝送チャネル
は、２進ソース、符号器、チャネル内に送信する変調
器、チャネルの出力部における復調器、２進信号を供給
する復号器を有する。チャネルの符号化は、一定のビッ
ト誤り率に達するのに必要な出力を減少させる目的を有
する。変調及び復調は、選択されたチャネル内への伝送
を可能にする。本発明は復調に関するものであるが故
に、ソースの符号化及び復号化など伝送システムの他の
エレメントについてはこれ以上説明しない。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ
Ｒｅｖｉｅｗ，ＥＴＴ ｖｏｌ．９ 第２号 １９９
８年３−４月のＭ．Ｍｏｒｅｌｌｉ及びＵ．Ｍｅｎｇａ
ｌｉによる論文「Ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ Ｆｒｅｑｕ
ｅｎｃｙ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＰＳＫ」に
は、パケットモードにおける位相変調型デジタル伝送シ
ステム用の復調器における同期の問題が記載されてい
る。この資料はさらに、この問題に対する従来の解決策
についても述べている。

【０００４】このパケットモードで伝送される位相変調
されたデジタル信号の復調の問題は、特に、時分割多重
アクセス（ＴＤＭＡ）を使用する衛星通信システムで、
あるいはセルラー通信用地上システムで生じる。ここで
は、通信分野における重要な技術的問題が対象となる。

【０００５】

【課題を解決するための手段】より厳密には、本発明
は、位相誤差とともに受け取った位相変調されたシンボ
ルのパケットの周波数偏移を推定する方法であって − 受け取ったパケットのシンボルに、位相及び周波数
の偏移の可能な対全てについて位相補正値を適用する段
階と、 − 受け取ったパケットの位相及び周波数の偏移を決定
するために、これらの値の対のうちから、最も可能性の
高い補正済みシンボルのパケットを供給する対を選択す
る段階とを含む方法を提案する。

【０００６】一実施形態において、この方法はさらに、
可能な位相補正値を量子化する段階を含む。

【０００７】好ましくは、選択段階は、 − 受け取り、次に位相補正されたシンボルのパケット
と送信されたシンボルのパケットの推定値との間の距離
を計算する段階と、 − この距離の最小値をシークする段階とを含む。

【０００８】他の実施形態では、送信されたシンボルの
パケットの推定値は、 − 既知のシンボルについては、送信されたシンボルを
回復することによって、また − 未知のシンボルについては、内部決定によって得ら
れる。

【０００９】有利には、ｋを自然数として、ｅ
^{ｊ２π／ｋ}の回転が、可能なシンボルの集合を不変なま
まとし、位相の可能な値が［０，２π／ｋ］の範囲内で
選択される。

【００１０】他の実施形態では、シンボルに適用される
位相の補正値は、ｐをシンボルの次数とし、Ｔｓをシン
ボル時間として、周波数偏移の値ｆ_ｍについて、また位
相の値φｋについて、ｅ
^{−ｊ（２πｆｍ（ｐ−１）Ｔｓ＋φｋ）}で表される。

【００１１】好ましくは、この場合、引数−（２πｆｍ
（ｐ−１）Ｔ_ｓ＋φｋ）の値は、たとえば間隔［０，２
π］で、減らされた値の形式で計算される。

【００１２】この方法はまた、１つのシンボルに適用す
べき可能なあらゆる位相補正値を計算し記憶する予備段
階を含むことができる。

【００１３】この方法はまた、最も可能性の高い補正さ
れたシンボルのパケットを供給する前記対における位相
偏移の値として、位相偏移を推定する段階を含むことが
できる。

【００１４】添付の図面を参照して、例示的なものとし
て示す本発明の実施形態についての以下の説明を読め
ば、本発明の他の特徴及び利点は明らかになるであろ
う。

【００１５】

【発明の実施の形態】伝送チャネルにおいてパケットの
形で受け取った信号の周波数偏移、場合によっては位相
偏移を決定するために、本発明は、位相偏移及び周波数
偏移の可能な種々の対をテストし、可能性を最大とする
判断基準の観点において、最も可能性の高い対を選択す
ることを提案する。このようにして、周波数偏移の値を
決定することができる。以下の説明においては、本発明
はＱＰＳＫ（Ｑｕａｄｒａｔｕｔｕｒｅ ｐｈａｓｅ
ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ−４相位相シフトキーイン
グ）変調の例を参照して述べられる。本発明はまた、た
とえば異なるシンボル数をもつＰＳＫ変調、あるいはま
たＱＡＭタイプ位相及び振幅変調等のような他のタイプ
の変調にも適用される。

【００１６】本発明は、既知のシンボルをもつパケット
にも既知のシンボルをもたないパケットにも適用され
る。以下、パケットのシンボル数がＮ、既知のシンボル
数がＮｃ（ただし０≦Ｎｃ≦Ｎ）、情報シンボル数がＮ
ｉ（ただしＮｉ＝Ｎ−Ｎｃ）であることに留意された
い。

【００１７】したがって、本発明は、周波数偏移の可能
な値と位相の可能な値をテストすることを提案する。た
とえばｆｍｉｎ＝−ｆｍａｘである場合、最小値ｆｍｉ
ｎと最大値ｆｍａｘの間で周波数偏移の可能な値が決定
される。このようにして、考えられる性能に応じて選択
されるピッチｄｆとともに、これら２つの値の間で、周
波数偏移のあらゆる可能値を、テストすることで、単純
に選択することができる。周波数の各値についてさら
に、０から２πの間で、あるいは以下に説明するよう
に、より小さい範囲内で位相φの種々の値が決定され
る。ピッチｄｆにおいて、可能なあらゆる値を再びテス
トすることもできる。

【００１８】したがって、周波数偏移の可能な値ｎｆ及
び位相の可能値ｎφについて、（仮に可能な対の集合が
テストされるとすると）、ｎｆ×ｎφの対をテストする
ことができる。テストされる対の各々の可能性が計算さ
れ、その結果、最も可能性の高い周波数及び位相の偏移
の対が決定される。可能性の判断基準として、チャネル
の符号化に応じた適切なあらゆる距離を使用することが
できる。以下の説明においては、チャネルの符号化が行
われない場合の一例を示し、可能性を推定するために、
ＱＰＳＫ変調のシンボルに対するユークリッド距離を使
用する。

【００１９】ユークリッド距離およびＱＰＳＫ変調の例
においては、１つの対（ｆｍ、φｋ）がテストされる。
ｓｐと記されるパケットのｐ番目のシンボルの引数の補
正値は以下のように表される。

【００２０】−ｊ（２πｆｍ（ｐ−１）Ｔｓ＋φｋ） ここで従来通りｊ^２＝−１である。

【００２１】補正されたシンボルは

【００２２】

【数１】 で表される。この時、パケットの補正されたシンボルの
値から、補正値（ｆｍ、φｋ）の可能性を決定すること
ができる。チャネルの符号化が行われない最も簡単な例
においては、既知のシンボルＮｃについて、さらに未知
のシンボルＮｉについては、以下のように行うことがで
きる。

【００２３】以下ｅｐで表される送信された既知のシン
ボルＮｃについて、１＝ｐ＝Ｎｃとすると、送信された
シンボルと位相補正されたシンボルとの間の４相誤差

【００２４】

【数２】 が計算される。

【００２５】この誤差は、

【００２６】

【数３】 で表され、テストされる対（ｆｍ、φｋ）について、送
信されたシンボル（ｅｐ）と位相補正されたシンボルと
の間の誤差ベクトルのユークリッド距離に対応する。こ
のようにして、既知のシンボルについて、かつテストさ
れる位相及び周波数の偏移の対について、受け取ったシ
ンボルにおける誤差、すなわちテストされる対の可能性
の標本値が決定される。

【００２７】未知のシンボルＮｉについては、本発明の
この実施形態において、補正されたシンボルの値Ｃｐ,
ｍ,ｋに応じて、送信されたシンボルについての内部決
定を行いながら、同じ種類の計算を行うことを提案す
る。ＱＰＳＫ変調の場合には、内部決定は、単に、補正
されたシンボルが存在する複素平面の四分円を考慮しな
がら行われる。通常、０＝ａｒｇ（Ｃｐ,ｍ,ｋ）＜π／
２について、シンボルＤｐ,ｍ,ｋはｅ^{ｊπ／ ４}と決定さ
れ、π／２＝ａｒｇ（Ｃｐ,ｍ,ｋ）＜πについて、シン
ボルＤｐ,ｍ,ｋはｅ^{ｊ３π ／４}と決定され、π＝ａｒｇ
（Ｃｐ,ｍ,ｋ）＜３π／２について、シンボルＤｐ,ｍ,
ｋはｅ^{ｊ５ π／４}と決定され、さらに、３π／２＝ａｒ
ｇ（Ｃｐ,ｍ,ｋ）＜２πについて、シンボルＤｐ,ｍ,ｋ
はｅ^{ｊ ７π／４}と決定される。

【００２８】この内部決定は、考えられる変調の種類に
よって異なり、変調シンボルに応じて適合することが明
らかである。次に、決定されたシンボルと位相補正され
たシンボルの間の２次誤差

【００２９】

【数４】 が計算される。この誤差は、以下のように表され、

【００３０】

【数５】 テストされる対（ｆｍ、φｋ）について、位相補正され
たシンボルと、内部決定の結果生じるシンボルとの間の
誤差ベクトルのユークリッド距離に対応する。このよう
にして、未知のシンボルについて、また、テストされる
周波数及び位相の偏移の対について、可能なシンボルの
最も近い一群と比べて、受け取ったシンボルにおける誤
差の標本値が決定される。再び、この値はテストされる
対の可能性を標本化する。既知のシンボルについて提案
された解決策に対して、内部決定の段階のみが付加さ
れ、次に同じ距離が使用される。

【００３１】この可能性の計算は、パケット内の既知の
シンボル数Ｎｃに関係なく行うことができる。再び、例
示的に示した計算は、チャネルの符号化がまったく存在
しない場合に適用される。使用されたチャネルの符号化
が既知の場合には、内部決定段階を、未知のシンボルで
形成されたビット列の符号の復号段階に置き換え、復号
の結果生じるビット列の符号に対して、補正されたシン
ボルの距離としての可能性を計算することもできる。ま
た、この場合、パケット全体の復号を行い、既知のシン
ボルと未知のシンボルを分ける必要なく、総括的に誤差
または可能性を計算することも可能であろう。

【００３２】本発明は、周波数偏移として、最も可能性
の高い対（ｆｍ、φｋ）に対応する値ｆｍを選択するこ
とを提案する。その結果、周波数偏移が決定され、パケ
ットの同期化が可能になる。

【００３３】ここで説明する実施形態においては、ユー
クリッド距離に対応する誤差計算と、内部決定によって
決定されたシンボルの選択について、本発明は、計算の
簡略化を提案する。実際に、内部決定によって決定され
たシンボルは、

【００３４】

【数６】 となり、ここで、Ｒｅ及びＩｍは、それぞれ、受け取っ
たシンボルの実数部と虚数部である。この場合、誤差ε
ｐ,ｍ,ｋは、３つの項に分解される。

【００３５】

【数７】 第１項は、受け取ったシンボルのみに依存し、周波数と
位相の仮説には依存しない。したがって、一度だけ計算
することができる。第２項は一定であり、ＭＰＳＫ変調
においては２となる。第３項は、内部決定によるＤｐ,
ｍ,ｋの選択についてで、以下のようになる。

【００３６】

【数８】 このことから、より簡単な計算が可能になる。さらに、
誤差ｅｐ、ｍ、ｋを最小化することは、実際には、この
第３項を最小化することに等しく、このようにして計算
は著しく簡略化される。

【００３７】既知のシンボルについては、送信シンボル
は、ｅ^{ｊｎπ／２}の形態を有し、誤差の計算もまた簡略
化することができる。事実、計算は、送信シンボルの値
に応じて、場合によっては、実数部と虚数部の組み合わ
せをともなう、実数部及び／または虚数部の符号の変更
の組み合わせに対応する。既知のシンボルの場合と同様
に、受け取ったシンボルの実数部と虚数部についての単
純な演算の連続によって誤差を計算することができる。

【００３８】したがって、本発明は、一見よりも単純な
計算を行うという点に関連している。

【００３９】図１から図４は、従来の方法と対して、本
発明の方法によって得られる比較結果を示している。こ
れらの図においては、周波数偏移または偏差ｄｆではな
く、シンボル時間Ｔｓと周波数偏差ｄｆの積である正規
化された周波数偏差が示されている。

【００４０】図１は、以下の条件において、上述のＭｏ
ｒｅｌｌｉの論文で述べられたＲｙｆｅ及びＢｏｏｒｓ
ｔｙｎ推定量によって得られた結果のヒストグラムであ
る。

【００４１】ＱＰＳＫ変調 Ｎ＝パケットごとの４５０個のシンボル Ｎｃ＝パケットごとの１６個の既知シンボル 伝送された（Ｅｂ／Ｎ０）＝０．０ｄＢ、すなわちＥｓ
／Ｎ０＝３．０ｄＢ−ｄｆＴｓｍａｘから＋ｄｆＴｓｍ
ａｘまでのランダムな正規化周波数偏移＝１．５×１０
^−３ 横座標には、アルゴリズムを適用した後の残留周波
数偏移が示されている。この残留偏移は、推定すべき周
波数が−ｄｆＴｓｍａｘであり、推定された周波数が＋
ｄｆＴｓｍａｘである場合には、２×ｄｆＴｓｍａｘに
達することもあり得る。確率は縦座標に示されている。
図１の結果は、９０，０００パケットのテストに対応し
ている。１５０パケットが、４．５×１０^−４の残留正
規化周波数偏差を有していたことが認められ、それは、
使用される復号がいかなるものであれ、その後の復調ま
たは復号のために、およそ５００のシンボルのパケット
にとってはむしろ大きな数であるといえる。

【００４２】図２は、同じ取り決め、同じ条件につい
て、９００００パケットを受け取った後に本発明によっ
て得られた結果を示している。横座標には、テストされ
たあらゆるパケットについて得られた結果が±３．６×
１０^−４の範囲内に入っている限りにおいて、その範囲
の間で正規化された周波数の残留偏移しか記していな
い。残留誤差は、従来の方法で得られる誤差よりはるか
に小さいことが一目で分かる。さらに、この残留誤差
は、その後の復号を可能にするのに十分小さいものであ
る。

【００４３】図３は、図１と類似の結果を示している
が、０．５ｄＢのＥｂ／Ｎ０の値と、テストされた１０
０，０００パケットについての結果である。図４は、こ
の同じ信号対雑音比の値について、７００，０００パケ
ットをテストした後の本発明の結果を示している。さら
に、本発明は、より正確かつより信頼度の高い結果をも
たらすことが可能であることがわかる。

【００４４】結果はまた、失われたパケット率あるいは
ＣＬＲ（ｃｅｌｌ ｌｏｓｓ ｒａｔｅ−セル損失率）
という点から表すことができる。計算のために、正規化
された周波数における誤差が４．５×１０^−４を超える
と１つのパケットが失われると仮定した。

【００４５】従来の技術では、 ＣＬＲ＝１．６×１０^−３、 （テストパケット：９０，０００パケット、Ｅｓ／Ｎ０＝３．０ｄＢ） 、ＣＬＲ＝２．２×１０^−４、 （テストパケット：１００，０００パケット、Ｅｓ／Ｎ０＝３．５ｄＢ） ＣＬＲ＝６．０×１０^−６であるのに対して、 （テストパケット：１，５００，０００パケット、Ｅｓ／Ｎ０＝４．０ｄＢ） 本発明では ＣＬＲ＝０、 （テストパケット：９０，０００パケット、Ｅｓ／Ｎ０＝３．０ｄＢ） ＣＬＲ＝０ （テストパケット：７００，０００パケット、Ｅｓ／Ｎ０＝３．５ｄＢ） となる。

【００４６】上述のＭｏｒｅｌｌｉの論文に記載された
Ｒｙｆｅ及びＢｏｏｒｓｔｙｎ推定量に比べて、本発明
は、より正確な結果を得ることができる。さらに、誤差
または「標本の孤立値」によって生じる制限を解くこと
ができる。したがって、本発明は、先のアルゴリズムに
おいて問題であった、しきい値効果を恐れることなく適
用することができる。

【００４７】このようにして、本発明は、位相変調され
た信号のパケットにおける周波数偏移の決定に適用され
る。ここで、計算を簡略化し、実施の迅速性及び容易性
という観点から、本発明の推定量の性能を改善すること
ができる本発明の種々の実施形態を説明する。

【００４８】実施形態において、本発明は、未知のシン
ボルについてのＱＰＳＫの変調の例においては、π／２
の小さい範囲においてしか位相のテストを行わないこと
を提案する。実際に、内部決定を行う場合には、複素平
面の四分円に応じてシンボルが選択され、計算される誤
差は、π／２の周期を有する関数である。いいかえれ
ば、修正されたシンボルをｎπ／２だけ回転させる場
合、さらに決定されたシンボルも同じ位相分だけ回転
し、それら２つの間の２次誤差は変わらなくなる。した
がって、ＱＰＳＫ変調については［０，π／２］の範囲
において可能な位相をテストするだけでよい。シンボル
がｅ^{ｊ２ｋπ／ｍ}で表されるＭＰＳＫ変調の例において
は、同じように、［０，２π／ｍ］の範囲においてのみ
可能な位相をテストするだけでよい。より一般的には、
変調のために使用されるシンボルの一群は、２π／ｚの
回転によって不変のままであり、ここで、ｚは１より大
きな自然数であり、［０，２π／ｚ］の範囲においての
み可能な位相のテストが行われる。

【００４９】既知のシンボルについては、ＱＰＳＫ変調
の場合において、送信されたシンボルが［０，２π］の
範囲に含まれる限りにおいて、その範囲全体において位
相のテストが行われる。

【００５０】いかなる場合にも、位相のテストの範囲
は、既知または未知のシンボルから計算される誤差の関
数の周期性に依存する。この周期性はまた、場合によっ
ては、受け取ったシンボルの選択によって異なり、ＱＰ
ＳＫ変調の例における内部決定は、π／２の周期性を導
く。

【００５１】ＱＰＳＫ変調の例においては、既知のシン
ボルにおける誤差と、未知のシンボルにおける誤差を別
々に計算することができる。この場合、対（ｆｍ、φ
ｋ）についての未知のシンボルにおける誤差の値

【００５２】

【数９】 は、以下の対について、パケット全体における誤差の計
算のために使用することもできるだろう。

【００５３】 （ｆｍ、φｋ） （ｆｍ、φｋ＋π／２） （ｆｍ、φｋ＋π） （ｆｍ、φｋ＋３π／２） そのようにして、結果が同じになる計算を何度も行わな
いですむ。したがって、それら４つの対については、既
知のシンボルにおける誤差を計算し、未知のシンボルに
おける誤差

【００５４】

【数１０】 にそれを加算するだけでよい。

【００５５】他の実施形態においては、本発明は、適用
される位相差の値を限定することを提案する。実際に、
ｐ番目のシンボルについては、適用される位相差は、引
数として−（２！πｆｍ（ｐ−１）Ｔｓ＋φｋ）を有
し、周期２πである。記憶された信号の振幅を限定でき
るように、［０，２π］の範囲内に位相差を戻すことに
よって、モジューロ２πで、これらの位相差を計算する
と有利である。この解決策は、後述するように、適用さ
れる位相差の引数が、前もって計算され記憶されている
限りにおいてとりわけ有利である。ＱＰＳＫ変調の場合
には、さらに上述したように記憶された信号の振幅を限
定することができる。その結果、未知のシンボルについ
て、［０，π／２］間に、適用される位相差の引数を戻
すことが可能になるだろう。したがって、いずれの場合
にも、本発明の実施のためには、引数−（２πｆｍ（ｐ
−１）Ｔｓ＋φｋ）ではなく、たとえば既知のシンボル
については間隔［０，２π］で、またｋＰＳＫ変調の場
合には、未知のシンボルについて間隔［０，２π／ｋ］
で、これらの引数の低減値が使用される。

【００５６】本発明はさらに、周波数及び位相偏移の対
の可能な種々の値をテストするために適用される位相差
の引数の値を量子化することを提案する。このようにし
て、周波数偏移ｆｍ及び位相φｋについてのシンボル配
置の関数である（２πｆｍ（ｐ−１）Ｔｓ＋φｋ）の引
数について、たとえば、ｋを整数として、２π／ｋのピ
ッチをともなう量子化を選択し、その結果適用される補
正値

【００５７】

【数１１】 の可能なｋ個の値しか計算しないですむようにすること
ができる。この場合、各シンボルのための計算及び処理
される各対のための計算を省くことができる。ここでも
また、この量子化は、受け取った信号にもたらされる補
正値の記憶の場合にはとりわけ有利である。この実施形
態は、有利にも上述した実施形態と組み合わされ、必要
な範囲においてのみ位相の値が量子化される。

【００５８】このようにして、７．５×１０^−６のピッ
チをともなう［−１．５×１０^−３，＋１．５×１０
^−３］の周波数の範囲（正規化された周波数偏差におけ
る）におけるテスト及びπ／（２×１５）のピッチをと
もなう［０，２π］の範囲における位相テストの場合に
は、パケットの各シンボルについて、４０×６０＝２４
００の補正されたシンボルの計算が行われることにな
る。

【００５９】２゜のピッチをともなう引数の量子化の応
用によって、１８０の引数のみを計算することが可能に
なる、すなわち１つのシンボルに適用される位相差また
は補正の可能な値の分だけ、さらに、補正されたシンボ
ルの可能な値の分だけ計算することが可能になる。さら
に、上記に説明したように、誤差の周期性によって位相
の範囲が小さくなる場合には、補正する数もいっそう少
なくなる。ＱＰＳＫ変調及び内部決定の場合には、すな
わちπ／２の周期性の場合には、各シンボルについて、
シンボルに適用される補正の位相に可能な４５の値を計
算するだけでよい。したがって、受け取った各シンボル
について、補正された４５のシンボルを計算するだけで
よい。

【００６０】ここでもまた、この解決策は、以下に述べ
るように、前もって可能な補正値を計算し、それらを記
憶することを選択する場合にはとりわけ有利である。量
子化は、本発明による周波数決定の精度を低くすること
はない。また、２゜の引数における量子化のピッチは、
１゜の引数における最大誤差を導く。得られた結果に対
する量子化の影響も非常に小さい。実際に、１０ビット
における周波数の値を量子化しても、性能の劣化は認め
られない。

【００６１】ここで、本発明の実施のために可能なアー
キテクチャについて述べる。このアーキテクチャにおい
ては、誤差の種々の値を計算し直すことが好ましい。こ
うしたインプリメンテーションは、メモリ容量が限定さ
れているＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）の特定のコ
ンフィギュレーションにおいて、より単純であることが
わかる。図５は、このアーキテクチャのブロック図であ
る。図５の仕組みにおいては、ｎｆ＝１６となり、−ｆ
ｍａｘと＋ｆｍａｘとの間の周波数の仮説が処理され
る。このアーキテクチャは、ｎｆ＝１６の位相の仮説と
２つの周波数の仮説について１つのパケットを処理する
基本ブロックに基づくものである。基本ブロックは、パ
ケットごとにｎｆ／２回使用される。

【００６２】第１のブロック１は、実数部Ｘｐと虚数部
Ｙｐをともなう複素数の形で処理されるパケットのシン
ボルｓｐの受け取りを表している。

【００６３】第２のブロック２は、極座標（ρｐ，θ
ｐ）への変換を示している．第３のブロック３は、極座
標における受け取ったシンボルの記憶を示している。

【００６４】第４のブロック４は、位相の可能な１６の
値について２つの周波数ｆｐ及び−ｆｐをテストする基
本ブロックである。このブロックは、第３ブロック３か
ら、極座標におけるシンボルｓｐを受け取り、第５のブ
ロック５から、周波数ｆｐの可能な値を受け取る。この
時、ｐは、１からｎｆ／２まで変化する整数である。ブ
ロック４は、出力部に、最小位相及び周波数の値と、２
つの周波数及び１６の処理済み位相について、対応する
誤差を供給する。これらの値は第６のブロック６内に記
憶される。

【００６５】周波数の可能な値ｆｐがブロック４内でテ
ストされると、選択された周波数の値＋ｆｐは、対応す
る位相φｋ及びパケットにおける誤差εｍ,ｋと同時
に、第５のブロック内で記憶される。次の周波数のテス
トの際に、新しい誤差がより小さい場合には、値が入れ
替えられる。周波数の可能な値を走査した後に、第６の
ブロック内で最も可能性の高い周波数及び位相の仮説が
自由に使用される。

【００６６】このとき、第７のブロック７によって象徴
されているように、記憶されたシンボルからシンボルの
補正が行われ、第８のブロック８内に示されているよう
に、補正済みシンボルｓ’ｐ＝（Ｘ’ｐ、Ｙ’ｐ）が供
給され、その時これら補正済みシンボルは、チャネルが
１つ存在する場合には、チャネルの復号のために使用す
ることができる。

【００６７】図６は、次数ｋのシンボルの処理につい
て、図５の基本ブロック４の実施形態を示している。ρ
ｋ、θｋ、ｆｐの入力は１０、１１、１２で示されてい
る。周波数ｆｐは、１４及び１５に示されているよう
に、まず第１に±（ｋ−１）Ｔｓ倍される。得られた２
つの値は、１６及び１７に象徴されているように、位相
の可能な１６の値φ１からφ１６に加算される（ｎφ＝
１６）。このようにして、位相の補正の可能な２×１６
の引数が得られる。これらの引数は、１８及び１９に象
徴されているように、シンボルの引数θｋから差し引か
れる。

【００６８】関数Ｆ（θ）を計算すると以下のように表
される。

【００６９】

【数１２】 この数量は、２０及び２１に象徴されているように、ρ
ｋ倍される。上記で説明したように、誤差εｐ,ｍ,ｋを
最小化することは、−２×ρｋ×Ｆ（θ）を最小化する
ことに等しい、すなわちρ！ｋ×Ｆ（θ）を最大化する
ことに等しい。次数ｋのシンボルについてこうして計算
された数量は、２２及び２３に示されているように、先
行するｋ−１のシンボルについてのρｋ×Ｆ（θ）の総
和に付加される。

【００７０】あらゆるシンボルを受け取った後に、この
ようにして、最大化が、誤差ｅｍ,ｋの最小化に相当す
るような数量が計算される。

【００７１】周波数の値ｆｐについて、ブロック２５内
に象徴されているように、以下を最大化する値±ｆｐ及
び位相φｋを選択し、出力部に、選択された対と誤差の
対応する値を伝達することができる。

【００７２】

【数１３】 図５及び図６のアーキテクチャは、たとえば、マイクロ
秒の大きさのシンボル時間で４００または５００個のシ
ンボルのパケットを処理することができるＡＳＩＣタイ
プのプリント回路内にインプリメントすることができ
る。４０の周波数仮説及び１６の位相仮説について、パ
ケットの時間より短い時間中に全体の処理が行われる。

【００７３】ここで、本発明の実施のために可能な他の
アーキテクチャについて述べる。このアーキテクチャに
おいては、メモリの存在が優先される。したがって本発
明は、この場合、補正されたシンボルについて、位相補
正用の種々の値を、最初に１回だけ計算することを提案
する。この解決策は、可能な位相補正値の引数が量子化
された場合にとりわけ有利であるので、この場合につい
て説明する。

【００７４】実際に、位相の補正値

【００７５】

【数１４】 は、受け取ったシンボルｓｐの値に依存せず、単にシン
ボル配置の関数、テストされる周波数及び位相の偏移の
対（ｆｍ、φｋ）によって異なる。したがって、３重項
（ｐ、ｍ、ｋ）全体について、偏移の可能な値を計算す
ることができる。量子化の場合には、位相の補正値の量
子化された値、上述の例では既知のシンボルごとに１８
０個の可能な値を計算することから始めることができ
る。可能な値の表がいったん作成されたら、新しいパケ
ットを受け取ったときに、表内で適用される位相差の値
を容易に探すことができる。ＱＰＳＫ変調の例において
は、可能な値の数は、２゜のピッチをともなう引数の量
子化の場合、未知のシンボルについてはｔφ＝４５であ
り、既知のシンボルについては４ｔφ＝１８０となる。
テストされる量子化位相を小さい方から順に番号付けす
ることによって、次数ｌの位相φｌは以下のようにな
る。

【００７６】

【数１５】 未知のシンボルについて、ｌ＝０からｌ＝ｔφまでの位
相がテストされ、最大位相はπ／２となる。既知のシン
ボルについて、ｌ＝０からｌ＝４ｔφの位相がテストさ
れ、最大位相は２πとなる。このとき、パケットのシン
ボルの各々について、対（ｆｍ、φｋ）の各々について
の位相の次数番号を、表Ｔｍｅｍ内に記憶することがで
きる。このようにして、表は、Ｎ×ｎｆ×ｎφの整数の
値によって完成される。

【００７７】パケットを受け取ると、最初に、補正済み
シンボルの可能な値を計算する。未知のシンボルについ
ては、補正済みシンボルのＮｉ×ｔφの可能な値を表Ｔ
ｉに記入する。既知のシンボルについては、補正済みシ
ンボルのＮｃ×４ｔφの可能な値を表Ｔｃに記入する。

【００７８】このとき、表Ｔｍｅｍ内で、対（ｆｍ、φ
ｋ）に対応する表の行を考慮しながら一定の対（ｆｍ、
φｋ）について誤差の計算を行うことができる。補正さ
れたｐ番目のシンボルの値を得るためには、以下を行え
ばよい。

【００７９】− 表Ｔｍｅｍのｐ番目の列の中に記され
た情報、すなわち、適用される位相差の量子化された引
数の番号を得ること、および − 表ＴｉまたはＴｃ内で、シンボルが既知か未知かに
応じて、表Ｔｍｅｍ内に記された位相の次数の番号に対
応する行と、シンボルの次数ｐの番号に対応する列との
交差部分に留意すること。

【００８０】また、最初から、表Ｔｉ及びＴｃ内に、誤
差を計算し記憶しておくことも可能である。。これは、
複素数ではなく実数値を記憶するという利点を有する。
さらに、上述したように、既知のシンボルについて一定
の位相φｋについて計算を行い、その後に、未知のシン
ボルにおいて対応する誤差を計算し、ｎ＝０、１、２ま
たは３とすると、位相φｋ＋ｎπ／２のパケットにおけ
る誤差の計算のために、前述の誤差を記憶することも可
能である。

【００８１】この実施形態は、補正されたシンボルの値
が１回だけ計算されるという限りにおいて、計算を限定
することができる。大きなメモリ容量を使用できる場合
にはとりわけ有利である。

【００８２】上述の実施形態において、位相の推定につ
いては詳しく検討しない。本発明は、周波数偏移の推定
値と同時に、位相の値φｎを与えることができる。パケ
ットが未知のシンボルしか含んでいない場合には、この
位相値は、ＱＰＳＫ変調について、ｎπ／２回転ごとの
変調シンボルが不変であることから、ｎを整数とする
と、ｎπ／２の不特定性を有する。こうした不特定性
は、パケットが既知のシンボルを有する場合には取り除
くことができる。チャネルの特定の符号化については、
さらに微分符号化にとっては、位相の不特定性は妨げに
はならず、取り除く必要がない。本発明はまた、位相に
ついて、従来の技術より高い精度を保証することができ
る。

【００８３】以上では、ＱＰＳＫ変調に関して本発明を
説明してきた。本発明はより一般的に、あらゆる位相変
調、またはあらゆる振幅及び位相の変調に適用される。
特に、ＭＰＳＫ変調とＱＡＭ変調を例として挙げること
ができる。本発明は、上述の実施形態におけるように、
チャネルの符号化が行われない場合だけでなく、あらゆ
る種類のチャネルの符号化が行われる場合にも適用され
る。ブロックごとのビット列の場合には、最も近いビッ
ト列の符号に対する距離によって可能性の最大値を計算
することができる。

【００８４】一方、特定の符号を使用する場合には、位
相の不特定性は妨げにならないこともある。この場合に
は、本発明は、周波数偏差を決定することができ、復号
化にはそれだけで十分である。

【００８５】本発明の実施のための周波数及び位相ｆｍ
及びφｋの仮説の選択は、本発明の適用例に応じて異な
る。周波数ピッチ及び位相ピッチの選択も、適用例に依
存する。選択は、要求される精度及び受け入れられる計
算の数に応じて行われる。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来の技術による推定量において正規化された
周波数の残留誤差のヒストグラムである。

【図２】本発明による推定量において正規化された周波
数の残留誤差のヒストグラムである。

【図３】信号対雑音比の他の値についての、図１に類似
のヒストグラムである。

【図４】信号対雑音比の他の値についての、図２に類似
のヒストグラムである。

【図５】本発明を実施するための装置のブロック図であ
る。

【図６】図５の基本ブロックの実施形態を示す図であ
る。

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 位相誤差とともに受け取った位相変調さ
   れたシンボルのパケットの周波数偏移を推定する方法で
   あって、 受け取ったパケットのシンボルに、周波数及び位相の可
   能な偏移の対全てについて位相補正値を適用する段階
   と、 受け取ったパケットの周波数の偏移を決定するために、
   それらの偏移の対のうちから最も可能性の高い補正済み
   シンボルのパケットを供給する対を選択する段階を含む
   方法。
2. 【請求項２】 さらに、可能な位相補正値を量子化する
   段階を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 選択する段階が、 受け取り位相補正されたシンボルのパケットと送信され
   たシンボルのパケットの推定値との間の距離を計算する
   段階と、 この距離の最小値をシークする段階とを含むことを特徴
   とする請求項１または２に記載の方法。
4. 【請求項４】 送信されたシンボルのパケットの推定値
   が、 既知のシンボルについては、送信されたシンボルを回復
   することによって、また未知のシンボルについては、内
   部決定によって得られることを特徴とする請求項３に記
   載の方法。
5. 【請求項５】 ｋを自然数として、ｅ^{ｊ２π／ｋ}の回転
   が、可能なシンボルの集合を不変なままとし、位相の可
   能な値が［０，２π／ｋ］の範囲内で選択されることを
   特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の方
   法。
6. 【請求項６】 周波数偏移の値ｆｍ及び位相の値φｋに
   ついて、シンボルに適用される位相の補正値が、ｐをシ
   ンボルの次数、Ｔｓをシンボル時間として、ｅ
   ^{−ｊ（２πｆｍ（ｐ−１）Ｔｓ＋φｋ）}で表されること
   を特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載の方
   法。
7. 【請求項７】 引数−（２πｆｍ（ｐ−１）Ｔｓ＋φ
   ｋ）の値が、たとえば間隔［０，２π］において減らさ
   れた値の形式で計算されることを特徴とする請求項６に
   記載の方法。
8. 【請求項８】 １つのシンボルに適用される可能な位相
   のあらゆる補正値を計算し記憶する予備段階を含むこと
   を特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載の方
   法。
9. 【請求項９】 最も可能性の高い補正されたシンボルの
   パケットを供給する前記対の位相偏移の値として、位相
   偏移を推定する段階を含むことを特徴とする請求項１か
   ら８のいずれか一項に記載の方法。