KR20000017092A - 위상 변조된 심볼들의 패킷을 복조하기 위한 주파수 오프셋의평가 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 위상 에러를 포함하여 수신된 위상 변조 심볼의 패킷에서 주파수 오프셋 (frequency offset)을 평가하는 방법에 관한 것으로, 상기 방법은:

주파수 오프셋 및 위상 오프셋의 가능한 모든 쌍에 대해 수신된 패킷의 심볼들에 위상 정정을 적용하는 단계; 및

상기 오프셋 쌍들로부터, 가장 가능성이 있는 정정 심볼의 패킷을 제공하는 쌍을 선택하고, 그에 의해 수신 패킷의 주파수 오프셋을 결정하는 단계

를 포함한다.

공지된 해결법과 비교해, 본 발명은 평가된 주파수에 관한 에러를 줄이는 것을 가능하게 한다. 유리하게, 상기 방법은 가능한 위상 정정을 양자화하는 단계를 포함하여, 그에 의해 실행도를 손상시키지 않고 실행되는 계산의 복잡성을 줄이는 것을 가능하게 한다.

Description

위상 변조된 심볼들의 패킷을 복조하기 위한 주파수 오프셋의 평가 방법{ESTIMATING FREQUENCY OFFSET TO DEMODULATE A PACKET OF PHASE-MODULATED SYMBOLS}

본 발명은 위상 에러를 포함하여 수신된 위상-변조 심볼의 패킷 (packet) 중 주파수 오프셋 (offset)을 평가하는 방법에 관한 것이다.

본 발명은 위상 쉬프트 키잉 (phase shift keying, PSK)에 의해 변조된 신호를 복조하는 것에 관한 것으로, 특별히 위상 변조에 의해 또는 위상- 및 -진폭 변조에 의해 변조된 패킷 형태로 신호를 복조하는데 필요한 주파수 및 위상 오프셋을 평가하는 것에 관한 것이다. 본 발명은 패킷의 형태로 전송된 디지털 신호를 복조하기 위해, 전송 분야에 적용된다. 전형적인 디지털 전송 채널은 이진수 소스, 인코더, 채널로 전송하는 변조기, 채널로부터의 출구에 있는 복조기, 및 이진수 신호를 전달하는 디코더를 구비한다. 채널 부호화는 소정의 비트 에러 비율을 이루기 위해 필요한 전력을 줄이는데 사용된다. 변조 및 복조는 선택된 채널에 걸쳐 전송이 실행될 수 있게 한다. 본 발명이 복조에 관련되는 이유로, 소스 부호화 및 복호화와 같은 전송 시스템의 다른 소자는 더 상세히 설명되지 않는다.

M. Morelli 및 U. Mengali, "PSK에 대한 피드포워드 주파수 평가 (Feedforward frequency estimation for PSK: a tutorial review)", ETT Vol. 9, No. 2, 1998년 3월-4월은 패킷 모드로 위상 변조를 사용하는 디지털 전송 시스템을 위한 복조기에서의 동기화에 대한 문제점을 설명한 것를 포함한다. 상기 문서는 또는 그 문제점에 대한 공지된 해결법을 설명한다.

패킷 모드로 전송된 위상 변조 디지털 신호를 복조하는 문제점은 특히 시간 분할 다중 억세스 (TDMA)를 사용한 위상 전송 시스템이나 지상 셀룰러 전기통신 시스템에서 발생된다. 이는 전기통신 분야에서 주요 기술적인 문제점이다.

도 1은 종래 기술의 평가기 (estimator)에서 정규화된 잔류 주파수 에러의 히스토그램.

도 2는 본 발명의 평가기에서 정규화된 잔류 주파수 에러의 히스토그램.

도 3은 또 다른 값의 신호-대-잡음비에 대해, 도 1과 유사한 히스토그램.

도 4는 또 다른 값의 신호-대-잡음비에 대해, 도 3와 유사한 히스토그램.

도 5는 본 발명을 실행하기 위한 장치의 블록도.

도 6은 도 5의 기본 블록에 대한 실시예를 도시하는 도면.

특별히, 본 발명은 위상 에러를 포함하여 수신된 위상-변조 신호의 패킷 중 주파수 오프셋을 평가하는 방법을 제공하고, 그 방법은:

모든 가능한 주파수 오프셋 및 위상 오프셋의 쌍에 대해 수신된 패킷의 심볼에 위상 정정을 적용하는 단계; 및

상기 오프셋쌍으로부터, 가장 가능성이 있는 정정된 심볼의 패킷을 제공하는 쌍을 선택하고, 그에 의해 수신된 패킷의 주파수 오프셋을 결정하는 단계를 포함한다.

한 실행에서, 상기 방법은 가능한 위상 정정을 양자화하는 단계를 더 포함한다.

바람직하게, 상기 선택 단계는:

수신된 위상-정정 심볼의 패킷과 전달된 심볼의 패킷 평가 사이에 메트릭 (metric)을 계산하는 단계; 및

상기 메트릭의 최소값을 찾는 단계를 포함한다.

또 다른 실행에서, 전달된 심볼의 패킷은:

기지 심볼 (known symbol)에 대해, 전송된 심볼을 사용함으로서; 또한

미지 심볼 (unknown symbol)에 대해, 확실한 결정을 취함으로서 평가된다.

유리하게, e^j2π/k(k는 자연수)를 통한 회전은 가능한 불변 심볼의 세트를 남기고, 가능한 위상 값은 [0, 2π/k]의 범위에서 선택된다.

또 다른 실행에서, 주파수 오프셋값(f_m)과 위상 오프셋값(ψ_k)에 대해 심볼에 적용된 위상 정정은 e^{-j(2πfm(p-1)Ts+ψk)}로 기록되고, 여기서 p는 심볼의 위치이고, Ts는 심볼 시간이다.

이 경우에, 변수값 -(2πf_m(p-1)T_s+ψ_k)은 바람직하게 예를 들면, 범위 [0, 2π]에 걸쳐 감소된 값의 형태로 계산된다.

상기 방법은 심볼에 적용되는 모든 가능한 위상 정정을 계산하여 저장하는 이전 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 방법은 가장 가능성이 있는 정정된 심볼의 패킷을 제공하는 상기 쌍에서 위상 오프셋값이 되는 위상 오프셋을 평가하는 단계를 더 포함할 수 있다.

전송 채널에 걸쳐 패킷의 형태로 수신되는 신호의 주파수 오프셋과, 여기서는 그에 알맞은 위상 오프셋을 결정하기 위해, 본 발명은 다양한 위상 오프셋 및 주파수 오프셋의 가능한 쌍을 테스트하고, 최대 공산 기준에서 가장 가능성이 있는 쌍을 보유하도록 제안한다. 이는 주파수 오프셋값을 결정할 수 있게 한다. 이후 설명에서, 본 발명은 한 예로 QPSK (quaternary phase shift keying)를 참고하여 설명된다. 그러나, 본 발명은 또한 다른 종류의 변조, 예를 들면 4개 이외의 다른 수의 심볼에 대한 PSK, QAM 형의 위상- 및 -진폭 변조 등에도 적용된다.

본 발명은 기지의 심볼 (known symbol)을 제시하는 패킷 및 미지의 심볼 (unknown symbol)을 제시하는 패킷에 적용된다. 이후에 N은 패킷내의 심볼 수를 나타내는데 사용되고, N_c는 기지 심볼의 수를 나타내고 (여기서, 0 ≤ N_c≤ N), 또한 N_i는 정보 심볼의 수를 나타낸다 (여기서, N_i= N - N_c).

이와 같이, 본 발명은 가능한 주파수 오프셋값과 가능한 위상 오프셋값을 테스트하는 것을 제안한다. 가능한 주파수 오프셋값은 최소값 fmin과 최대값 fmax 사이에서 결정되고, 예를 들면 fmin = -fmax이다. 이때는 단순히 원하는 실행도의 함수로 선택된 피치 (pitch) δf로 이들 두 값 사이의 가능한 모든 주파수 오프셋값을 테스트하는 것이 가능하다. 각 주파수값에 대해, 다양한 위상값 ψ은 또한 이후 설명될 바와 같이, 0 내지 2π의 범위에 걸쳐 또는 더 작은 범위에 걸쳐 테스트된다. 가능한 모든 값들은 이때 δφ의 피치로 다시 테스트될 수 있다.

그래서, n_f의 가능한 주파수 오프셋값과 n_φ의 가능한 위상값에 대해, n_fx n_φ의 쌍을 테스트하는 것이 가능하다 (가능한 모든 쌍이 테스트된다고 가정하는 경우). 가능성 (likelihood)은 테스트되는 각 쌍에 대해 계산되고, 이를 근거로 가장 가능성있는 주파수 오프셋과 위상 오프셋 쌍이 결정된다. 채널 부호화의 함수인 가능성 기준으로 적절한 메트릭이 선택될 수 있다; 이후 설명에서는 채널 부호화가 없을 때의 예가 주어지고, 가능성은 QPAK 변조에서 이상적인 심볼로부터의 유클리드 거리 (Euclidian distance)를 사용해 평가된다.

유클리드 메트릭 및 QPSK 변조의 예에서, 즉 테스트되는 쌍 (f_m, f_k)에 대해, 심볼이 s_p로 기록되는 패킷내의 p^th심볼의 변조에 대한 정정은 다음과 같이 기록된다:

-j(2πf_m(p-1)T_s+ψ_k)

여기서는 종래의 방식으로 j²= -1이다.

정정된 심볼은 다음과 같이 기록된다:

C_p,m,k= s_pe^{-j(2πfm(p-1)Ts+ψk)}

패킷에서 정정된 심볼값을 근거로, 이때 정정치 (f_m, ψ_k)의 가능성을 결정하는 것이 가능하다. 가장 간단한 경우에서는 채널 부호화 없이 N_c의 기지 심볼 및 N_i의 미지 심볼에 대해 다음과 같이 진행되는 것이 가능하다.

이후 e_p(1 ≤ p ≤ N_c)로 기록되는 N_c의 전송된 기지 심볼에 대해, 전송된 심볼과 위상-정정된 심볼 사이의 2차 에러는 다음과 같이 계산된다:

이는 전송된 심볼 (e_p)과 테스트하에 있는 (f_m, ψ_k)쌍에 대해 위상-정정된 심볼 사이에서 에러 벡터의 유클리드 표준에 대응한다. 그래서, 기지 심볼과 테스트하에 있는 주파수 오프셋 및 위상 오프셋 쌍에 대해, 수신된 심볼에서의 에러를 나타내므로 테스트하에 있는 쌍의 가능성을 나타내는 값이 결정된다.

이 실행에서, N_i의 미지 심볼에 대해, 본 발명은 같은 종류의 계산으로 진행되는 것을 제안하지만, 여기서는 정정된 심볼 C_p,m,k값의 함수로 전송된 심볼에 대해 확실한 결정이 취해진다. QPSK 변조에서, 확실한 결정은 간단히 정정된 심볼이 발견되는 복합 평면에서 사분면을 고려함으로서 취해진다. 전형적으로는:

0 ≤ arg(C_p,m.k) 〈 π/2에서, 결정된 심볼 D_p,m,k는 e^jπ/4이고;

π/2 ≤ arg(C_p,m,k) 〈 π에서, 결정된 심볼 D_p,m,k는 e^j3π/4이고;

π ≤ arg(C_p,m,k) 〈 3π/2에서, 결정된 심볼 D_p,m,k는 e^j5π/4이고; 또한

3π/2 ≤ arg(C_p,m,k) 〈 2π에서, 결정된 심볼 D_p,m,k는 e^j7π/4이다.

이 확실한 결정은 기대되는 변조의 특성에 의존하고, 변조 심볼의 함수로 적응될 필요가 있음이 명확하다. 이후에, 결정된 심볼과 위상-정정된 심볼 사이의 2차 에러는 다음과 같이 계산된다:

이는 테스트하에 있는 (f_m, ψ_k)쌍에 대해 위상-정정된 심볼과 확실한 결정으로부터 주어지는 심볼 사이에서 에러 벡터의 유클리드 표준에 대응한다. 그래서, 미지 심볼과 테스트하에 있는 주파수 오프셋 및 위상 오프셋 쌍에 대해, 가능한 심볼의 가장 가까운 배치와 비교해 수신된 심볼에 걸쳐 에러를 나타내는 값이 결정된다. 이 값은 또한 테스트하에 있는 쌍의 가능성을 나타낸다. 기지 심볼에 대해 제안된 해결법과 비교해, 확실한 결정 단계만이 부가되고, 이후에는 똑같은 거리가 사용된다.

이 가능성 계산은 패킷에서 기지 심볼의 수 N_c에 관계없이 실행될 수 있음을 볼 수 있다. 예를 통해 설명되는 계산은 또한 채널 부호화가 없는 경우에서 적용된다. 사용되는 채널의 부호화가 공지되면, 확실한 결정 단계는 미지 심볼로 형성된 코드어 (code word)를 복호화하고 복호화 결과로 주어지는 코드어와 비교해 정정된 심볼의 메트릭으로 가능성을 계산하는 단계로 대치될 수 있다. 이러한 환경하에서는 또한 미지 심볼 및 기지 심볼을 분리하지 않고 전체적인 패킷을 복호화하여 전체적으로 에러나 가능성을 계산함으로서 진행되는 것이 가능하다.

본 발명은 가장 가능성이 있는 쌍 (f_m, ψ_k)에 대응하는 값 f_m을 주파수 오프셋으로 선택하는 것을 제안한다. 이는 주파수 오프셋을 결정하여 패킷을 동기화시키는 것을 가능하게 만든다.

설명되는 실행에서, 확실한 결정에 의해 정해진 선택 심볼과 유클리드 거리에 대응하는 에러를 계산하기 위해, 본 발명은 계산의 간략화를 제안한다. 확실한 결정에 의해 정해진 심볼은 다음과 같이 주어진다:

D_p,m,k= sign[Re(C_p,m,k)] + j x sign[IM(C_p,m,k)]

여기서, Re 및 Im은 각각 수신된 심볼 중 실수부와 허수부이다. 이러한 환경하에서, 에러 ε_p,m,k는 3개 항으로 구성된다:

ε_p,m,k= ｜C_p,m,k- D_p,m,k｜²

= ｜C_p,m,k｜²+ ｜D_p,m,k｜²- 2 x Re(C_p,m,kx D_p,m,k)

제1 항은 수신된 심볼에만 의존되고 예측된 주파수-위상 조합에는 의존하지 않으므로, 단 한번 계산될 필요만 있다. 제2 항은 상수로서, MPSK 변조를 사용할 때 2와 같다. 제3 항 또는 확실한 결정에 의해 이루어지는 D_p,m,k의 선택은 다음과 같이 주어진다:

-2 x Re(C_p,m,kx D_p,m,k) = -2 x [｜Re(C_p,m,k)｜ + ｜Im(C_p,m,k)｜]

이는 계산이 간략화될 수 있음을 의미한다. 부가하여, 이 제3 항을 최소화하기 위해 에러 ε_p,m,k를 최소화하고, 그에 의해 계산을 상당히 간략화시킨다.

기지 심볼에 대해, 전송된 심볼은 e^jnπ/2형태로, 에러 계산도 간략화될 수 있다. 전송된 심볼값의 함수로, 계산은 실수부 및/또는 허수부의 부호를 함께 변화시키게 조합하고, 그에 알맞게 실수부와 허수부를 조합하는 것에 대응한다. 미지 심볼로는 수신된 심볼의 실수부 및 허수부에 대한 연속된 간단한 동작에 의해 에러를 계산하는 것이 가능하다.

그래서, 사실상, 본 발명은 잠깐 보는 것 보다 더 간단한 계산에 의존된다.

도 1 내지 도 4는 본 발명의 방법 및 공지된 방법을 사용해 구해진 비교 결과를 도시한다. 이들 도면은 도시된 절대 주파수 오프셋이나 에러 δf가 아니라, 주파수 에러 δf를 심볼 시간 T_s로 곱한 값인 정규화된 주파수 에러이다.

도 1은 다음의 조건하에서 Morelli에 의한 상술된 논문에서 설명된 Ryfe 및 Boorstyn 평가기에 의해 구해진 결과를 제공하는 히스토그램이다:

QPSK 변조;

N = 패킷 당 450개의 심볼;

N_c= 패킷 당 16개의 기지 심볼;

(Eb/No) 전송 = 0.0 dB, 즉 Es/No = 3.0 dB; 또한

δfT_smax = 1.5 x 10-3인 경우에서, 범위 -δfT_smax 내지 +δfT_smax에 걸친 랜덤 정규화 주파수 오프셋.

알고리즘이 적용된 이후의 잔류 주파수 오프셋은 가로좌표에 따라 도시된다. 평가되는 주파수가 -δfT_smax이고 평가된 주파수가 +δfT_smax이라 가정하면, 이 잔류 오프셋은 2δfT_smax 만큼 커질 수 있다. 확률은 세로좌표에 도시된다. 도 1의 결과는 90,000개 패킷을 테스트한 것에 대응한다. 150개 패킷은 4.5 x 10-4의 잔류 정규화 주파수 에러를 갖고, 이는 사용되는 복호화 종류에 관계없이, 이어지는 복호화나 복조를 위한 약 500개 심볼의 패킷에 대해 다소 커지기 시작되고 있음을 볼 수 있다.

똑같은 종래의 방법을 사용하고 똑같은 조건하에서, 도 2는 90,000개 패킷을 수신한 이후 본 발명에 의해 구해진 결과를 도시한다. 가로방향에는 모든 테스트 패킷에 대해 구해진 값들이 그 범위내에 든다고 가정하고, 범위 ±3.6 x 10^-4내에 놓이는 잔류 정규화 주파수 오프셋만이 도시된다. 잔류 에러는 종래 기술의 방법에서 구해진 것 보다 훨씬 더 작고, 부가하여, 잔류 에러는 이어지는 복호화가 가능하도록 충분히 작음을 바로 볼 수 있다.

도 3은 도 1과 유사한 결과를 도시하지만, Eb/No가 0.5 dB이고 100,000개의 패킷이 테스트된다. 도 4는 700,000개 패킷을 테스트한 이후 신호-대-잡음비가 같은 경우에 대해 본 발명의 결과를 도시한다. 본 발명은 또한 보다 정확하고 보다 확실한 결과를 제공하는 것을 가능하게 함을 볼 수 있다.

이들 결과는 또한 셀 손실 비율 (cell loss rate, CLR)에 대해 표시될 수 있다. 계산을 위해, 패킷은 정규화 주파수 에러가 4.5 x 10^-4를 넘을 때 손실된다고 가정한다:

종래 기술에서:

Es/No = 3.0 dB로 테스트되는 90,000개 패킷에 대해 CLR = 1.6 x 10^-3;

Es/No = 3.5 dB로 테스트되는 100,000개 패킷에 대해 CLR = 2.2 x 10^-4;

Es/No = 4.0 dB로 테스트되는 1,500,000개 패킷에 대해 CLR = 6.0 x 10^-6;

본 발명에서:

Es/No = 3.0 dB로 테스트되는 90,000개 패킷에 대해 CLR = 0;

Es/No = 3.5 dB로 테스트되는 700,000개 패킷에 대해 CLR = 0.

상술된 Morelli 논문에서 설명된 Ryfe 및 Boorstyn 평가기와 비교해, 본 발명은 보다 정확한 결과를 얻는 것을 가능하게 하고; 부가하여 "영외 (outlier)" 에러에 의해 발생된 제한이 방지되고; 그래서 본 발명은 종래 알고리즘에서 문제가 될 수 있는 한계 효과에 대한 걱정없이 적용될 수 있음을 볼 수 있다.

이와 같이, 본 발명은 위상-변조된 신호 패킷에 대해 주파수 오프셋을 결정하는데 적용된다. 이후 설명되는 본 발명의 다양한 실행은 계산을 간략화시킬 수 있고, 실행의 속도 및 용이함에 대해 본 발명의 평가기의 실행도를 개선시킨다.

한가지 실행에서, 본 발명은 미지 심볼에 대해서만 작은 범위에 걸쳐, 특별히 QPSK 변조의 예에서 π/2에 걸쳐 위상을 테스트하는 것을 제안한다. 확실한 결정이 취해지면, 심볼은 복소수 평면에서 사분면의 함수로 선택되고, 계산된 에러는 주기 π/2의 함수이다; 다른 말로 하면, 정류된 심볼이 nπ/2를 통해 회전되면, 결정된 심볼의 위상은 유사하게 회전되고, 이들 둘 사이의 2차 에러는 변하지 않는다. 그러므로, QPSK 변조에 대해 범위 [0, π/2]에 걸쳐 가능한 위상을 테스트하는 것으로 충분하다. 예를 들어, 심볼이 e^j2kπ/m으로 기록되는 MPSK 변조가 사용될 때, 같은 방식으로 [0, 2π/m]의 범위에 걸쳐서만 가능한 위상을 테스트하는 것이 가능하다. 보다 일반적으로, 변조에 사용되는 심볼의 배치가 2π/z (여기서, z는 1 보다 큰 자연수)에 걸친 회전에서 변하지 않으면, 가능한 위상은 [0, 2π/z]의 범위에 걸쳐서만 테스트된다.

기지 심볼에 대해, QPSK를 사용할 때, 전송된 심볼이 그 범위에 놓여야 한다고 가정하면, 위상은 [0, 2π]의 전체 범위에 걸쳐 테스트된다.

모든 경우에서, 위상이 테스트되는 범위는 기지 또는 미지 심볼로부터 계산되는 에러 함수의 주기성에 의존한다. 그에 알맞게, 이 주기성은 또한 수신된 심볼이 어떻게 선택되는가에 의존하여, 예를 들면 QPSK에서는 확실한 결정이 π/2의 주기성을 이끌게 된다.

예를 들어 QPSK 변조에서는 기지 심볼에 대한 에러와 미지 심볼에 대한 에러를 분리하여 계산하는 것이 가능하다. 이러한 환경하에서, (f_m, ψ_k) 쌍에 대한 미지 심볼의 에러값 ε_m,k ^{unknown symbols}은 다음의 쌍에 대해 전체 패킷에 걸쳐 에러를 계산하는데 사용될 수 있다:

(f_m, ψ_k)

(f_m, ψ_k+ π/2)

(f_m, ψ_k+ π)

(f_m, ψ_k+ 3π/2)

이는 동일한 결과를 갖는 계산을 수회 반복하는 것을 방지한다. 이 4개 쌍에 대해, 기지 심볼에 걸친 에러를 계산하고 미지 심볼에 걸친 에러 ε_m,k ^{unknown symbols}에서 합산되는 것으로 충분하다.

또 다른 실행에서, 본 발명은 위상 오프셋값의 제한이 적용되는 것을 제안한다. p^th심볼에 대해, 적용되는 위상 오프셋은 변수로 -(2πf_m(p-1)T_s+φ_k)를 갖고 2π 주기이다. 저장된 신호의 진폭을 제한시키도록 이들 위상 오프셋을 2π 기준으로 계산하여 이들을 [0, 2π]로 복귀시키는 것이 유리하다. 이 해결법은 이후 설명될 바와 같이 적용되는 위상 오프셋의 변수가 미리 계산되어 저장될 수 있기 때문에 특히 유리하다. QPSK 변조에서, 저장된 신호의 진폭은 상기에 설명된 바와 같이 더 제한될 수 있다; 그 결과로, 미지 심볼에 대해 적용되는 위상 오프셋의 변수를 범위 [0, 2π]로 줄이는 것이 가능하다. 그러므로, 모든 경우에서, 본 발명을 실행할 때, 이는 사용되는 변수 -(2πf_m(p-1)T_s+φ_k)가 아니고, 예를 들어 KPSK 변조를 사용할 때 기지 심볼에 대해 범위 [0, 2π]에서 또한 미지 심볼에 대해 범위 [0, 2π/k]에서 이들 변수를 줄인 값이다.

본 발명은 또한 다양한 주파수 오프셋과 위상 오프셋 쌍의 가능한 값들을 테스트하도록 적용되는 위상 오프셋의 변수값을 양자화하는 것을 시도한다. 그래서, 주파수 오프셋 f_m및 위상 오프셋 φ_k의 심볼 위치 함수인 -(2πf_m(p-1)T_s+φ_k)의 변수에 대해, 예를 들면, 2π/k (k는 정수)의 단계 크기를 사용해 양자화를 선택하고, 그 결과로 적용되는 정정 e^{-j(2πfm(p-1)Ts+φk)}에 대해 가능한 k개 값만을 계산하는 것이 가능하다. 이러한 환경하에서, 테스트되는 각 쌍과 각 심볼에 대해 계산을 실행할 필요가 없어진다. 또한, 이 양자화는 수신된 심볼에 적용되는 정정값이 저장값일 때 특히 유리하다. 이러한 형태의 실행은 유리하게 상술된 것과 조합되고, 위상값은 필요한 범위에 걸쳐서만 양자화된다.

그래서, 7.5 x 10^-6의 단계 크기로 [-1.5 x 10^-3, +1.5 x 10^-3]으로부터 확장되는 주파수 범위 (정규화 주파수 오프셋에 대해)에 걸쳐 테스트할 때와, π/(2x15)의 단계 크기로 [0, 2π]의 범위에 걸쳐 위상을 테스트할 때, 패킷의 각 심볼이 40 x 60 = 2400개의 정정 심볼을 계산할 필요가 있다.

2°의 피치 (pitch)로 변수를 양자화함으로서, 단지 180개의 변수만을, 즉 심볼에 적용되는 위상 오프셋이나 정정을 위해 가능한 180개 값과, 정정된 심볼에 대해 가능한 180개 값만을 계산할 필요가 있다. 부가하여, 상기에 설명된 바와 같이, 에러의 주기성 때문에 위상 범위가 줄어들면, 정정 회수도 더 줄어든다. 확실한 결정을 취하는 QPSK 변조로, 즉 π/2의 주기성으로, 각 심볼은 심볼에 적용된 정정의 위상에 대해 45개의 가능한 값을 순환시키므로, 수신된 각 심볼에 대해 45개의 정정 심볼만을 계산하는 것으로 충분하다.

또한, 이 해결법은 상기에 설명된 바와 같이 모든 가능한 정정을 미리 계산하고 이들을 저장하는 것으로 결정되는 경우 특히 유리하다. 양자화는 주파수가 본 발명에 의해 결정되는 정확도를 줄이지 않는다. 2°인 변수의 양자화 단계 크기는 1°의 최대 변수 에러를 만들어내어; 얻어진 결과에 대한 양자화의 영향은 매우 작다: 10 비트로 주파수값을 양자화함으로서, 실행도에서의 손상이 관찰되지 않는다.

본 발명을 실행하기 위해 가능한 한가지 설계가 이후 설명된다. 본 설계에서는 다양한 에러값을 재계산하는 것이 바람직하고; 이 실행은 메모리 용량이 제한되는 특정한 ASIC (application-specific integrated circuit)에서 더 간단하게 실현될 수 있다. 도 5는 이러한 설계의 블록도이다. 도 5의 장치에서, n_φ는 16으로 취해지고, 주파수는 -fmax 내지 +fmax의 범위에서 테스트된다. 이 설계는 n_φ= 16개 위상 추측과 2개 주파수 추측을 위해 패킷을 처리하는 기본 블록에 의존한다. 기본 블록은 패킷 당 n_φ/2회 사용된다.

제1 블록(1)은 패킷의 심볼 s_p를 수신하고, 그 심볼이 실수부 X_p및 허수부 Y_p를 갖는 복소수 형태로 처리되는 것을 나타낸다.

제2 블록(2)은 극좌표 (ρ_p, θ_p)로의 변환을 나타낸다.

제3 블록(3)은 수신된 심볼이 극좌표로 저장되는 것을 나타낸다.

제4 블록(4)은 16개의 가능한 위상값에 대해 두 주파수 f_p및 -f_p를 테스트하는 기본 블록이다. 블록은 제3 블록(3)으로부터 극좌표의 심볼 s_p를 수신하고, 블록(5)으로부터 가능한 주파수값 f_p을 수신한다. 여기서, p는 1 내지 n_f/2의 범위내에 있는 정수이다. 블록(4)은 출력에서 처리되고 있는 16개 위상 및 2개 주파수에 대해 최소 주파수 및 위상값과 그에 대응하는 에러를 전한다. 이 값들은 제6 블록(6)에 저장된다.

블록(4)에서 가능한 주파수값 f_p이 테스트될 때, 선택된 주파수값 ±f_p은 그 패킷에 걸쳐 대응하는 위상 ψ_k및 에러 ε_m,k와 함께 제5 블록에 저장된다. 다음 주파수를 테스트할 때, 새로운 에러가 더 작으면, 그 값은 대치된다. 가능한 모든 주파수값들을 주사한 이후, 제6 블록은 주파수 및 위상에 대해 가장 가능성이 있는 예측을 포함한다.

블록(7)으로 나타내지는 바와 같이, 저장된 심볼은 제8 블록(8)이, 만약 있으면, 채널 복호화에 사용될 수 있는 정정된 심볼 s'_p= (X'_p, Y'_p)을 그에 전달하도록 정정된다.

도 6은 순서 k의 심볼을 처리하기 위해, 도 5에 도시된 바와 같은 기본 블록(4)의 실시예를 도시한다. (10, 11, 12)는 ρ_k, θ_k, 및 f_p에 대한 입력을 나타낸다. 주파수 f_p는 블록(14, 15)에 의해 나타내지는 바와 같이 먼저 ±(k-1)T_s로 곱하여진다. 두 결과값은 블록(16, 17)에 의해 나타내지는 바와 같이 16개의 가능한 위상값 φ₁내지 φ₁₆(n_φ= 16)에 가산된다. 이는 위상 정정에 대한 2 x 16 개의 가능한 변수를 제공한다. 이들 변수는 블록(18, 19)에 의해 나타내지는 바와 같이 심볼의 변수 θ_k에서 감산된다.

다음의 함수 F(θ)가 계산된다:

이 값은 블록(20, 21)에 의해 나타내지는 바와 같이 ρ_k로 곱하여진다. 상기에 설명된 바와 같이, 에러 ε_p,m,k를 최소화하는 것은 -2 x ρ_kx F(θ), 즉 ρ_kx F(θ)를 최소화하는 것을 설명한다. 순서 k의 심볼에 대해 계산된 이 값은 블록(22, 23)에 의해 나타내지는 바와 같이 선행하는 (k-1) 심볼에 대한 ρ_kx F(θ)의 합에 가산된다.

그래서, 모든 심볼이 수신된 이후에, 그 최대화가 에러 ε_m,k를 최소화하는 것과 같은 값이 계산된다.

소정의 주파수값 f_p에 대해, 블록(25)에 의해 나타내지는 바와 같이 다음을 최대화하는 위상 φ_k과 ±f_p값을 계산하는 것이 가능하고:

보유되는 그 쌍과 대응하는 에러값은 출력될 수 있다.

도 5 및 도 6의 설계는 예를 들면, μsec 정도의 심볼 시간을 갖는 400 또는 500개 심볼의 패킷을 처리하는 것을 가능하게 만드는 ASIC 인쇄 회로에서 실행될 수 있다. 40개 주파수 예측과 16개 위상 예측을 위한 총 처리 과정은 패킷의 기간 보다 짧은 시간 길이내에 실행될 수 있다.

본 발명을 실행하기 위해 가능한 또 다른 설계가 이후 설명된다. 이 설계에서는 특별히 메모리가 사용된다. 그래서, 본 발명은 이러한 경우 정정된 심볼에 대해 다양한 위상 정정값을 먼저 1회 이상 계산하는 것을 제안한다. 이 해결법은 가능한 위상 정정의 변수가 양자화될 때 특히 유리하고, 이 경우에 적용되어 설명이 주어진다.

위상 정정 e^{-j(2πfm(p-1)Ts + φk)}는 수신된 심볼 S_p의 값에 의존하지 않고, 심볼의 위치와, 테스트하에 있는 주파수 오프셋 및 위상 오프셋 쌍 (f_m, φ_k)에 의존한다. 그래서, 모든 세 개 쌍의 변수 (p, m, k)가 가능한 모든 오프셋값을 계산하는 것이 가능하다. 양자화가 사용될 때, 위상 정정의 양자화 값, 즉 상기에 설명된 예에서는 기지 심볼 당 180개의 가능한 값을 계산함으로서 시작하는 것이 가능하다. 일단 가능한 값의 테이블이 구성되면, 새로운 패킷을 수신할 때 테이블로부터 적용될 위상 오프셋값을 취하는 것이 쉽다. QPSK에서, 변수가 2°의 피치로 양자화될 때, 가능한 값의 수는 미지 심볼에 대해 t_φ= 45이고 기지 심볼에 대해 4t_φ= 180이다. 증가되는 순서로 테스트되는 양자화 위상의 번호를 정함으로서, 순서 1의 위상 φ₁은 다음과 같이 주어진다:

미지 심볼에 대해, 위상은 l = 0 내지 l = t_φ까지 테스트되고, 최대 위상은 π/2이다. 기지 심볼에 대해서는 위상이 l = 0 내지 l = 4t_φ까지 테스트되고, 최대 위상은 2π이다. 각 쌍 (f_m, φ_k)에 대한 위상의 순서 번호는 패킷의 각 심볼에 대한 테이블 Tmem에 저장될 수 있다. 그래서, N x n_fx n_φ개의 정수값을 갖는 테이블이 얻어진다.

패킷을 수신할 때는 정정된 심볼에 대해 가능한 값들이 먼저 계산된다. 미지 심볼에 대해, 테이블 T_i는 정정된 심볼에 대한 N_ix t_φ개의 가능한 값들로 채워진다. 기지 심볼에 대해서는 테이블 T_c가 정정된 심볼에 대한 N_cx 4t_φ개의 가능한 값들로 채워진다.

에러는 소정의 쌍 (f_m, φ_k)에 대해 테이블 Tmem에서 (f_m, φ_k) 쌍에 대응하는 테이블의 행을 판독함으로서 계산될 수 있고; p^th의 정정된 심볼값을 구하기 위해서는 다음과 같이 하는 것으로 충분하다;

· 테이블 Tmem의 p^th칼럼으로부터, 즉 적용되는 양자화 위상 오프셋 변수의 번호로부터 정보를 취하고; 또한

· 테이블 Tmem로부터 판독된 위상의 순서 번호에 대응하는 행과 심볼의 순서 번호 p에 대응하는 열 사이의 교차점에서, 심볼이 미지 또는 기지 심볼인가 여부에 의존해, 테이블 T_i또는 T_c에서 찾아 보는 것.

시작할 때는 또한 에러를 계산해 T_i또는 T_c에 저장하는 것이 가능하다. 이는 복소수가 아니라 실수인 값들을 저장하는 이점을 갖는다. 상기에 기술된 바와 같이, 기지 심볼에서 소정의 위상 φ_k에 대해 계산을 실행하여, 미지 심볼에서 대응하는 에러를 계산하고, 패킷에 걸쳐 위상 φ_k+ nπ/2 (n = 0, 1, 2, 또는 3)으로 에러를 계산하도록 상기 에러를 저장하는 것이 또한 가능하다.

이 실행은 정정된 심볼값이 단 한번 계산되다고 가정하면 실행되는 계산량을 제한하는 것을 가능하게 한다. 이는 많은 양의 메모리 용량이 이용가능할 때 특히 유리하다.

상기에 설명되는 실시예에서는 위상 평가가 상세히 설명되지 않는다. 주파수 오프셋에 대해 평가된 값과 함께, 본 발명은 또한 위상값 φ_n을 제공하고; 패킷이 미지 심볼만을 갖는 경우, QPSK 변조에서, 이 위상값은 심볼이 nπ/2 (n은 정수)를 통한 회전으로 이 변조하에서 불변하기 때문에 nπ/2의 모호함을 갖는다. 이 모호함은 패킷이 기지 심볼을 갖는 경우 없애질 수 있다. 특정한 종류의 채널 부호화와 차동 부호화에 대해, 위상 모호함은 문제가 되지 않으므로 없앨 필요가 없다. 본 발명은 또한 종래 기술 보다 더 높은 위상에 대한 정확도를 구하는 것을 가능하게 한다.

본 발명은 QPSK 변조를 참고로 상기에서 설명되었다. 이는 보다 일반적으로 모든 종류의 위상 변조나 모든 종류의 위상- 및 -진폭 변조에 적용된다. 특별히, MPSK 변조와 QAM 변조에 대한 설명이 이루어질 수 있다. 본 발명은 상기 설명된 실시예에서와 같이 채널 부호화가 없을 때 뿐만 아니라 임의의 종류의 채널 부호화가 있을 때도 적용될 수 있다. 블록 코드가 사용될 때는 가장 근접한 코드어에 대한 메트릭에 의해 최대 공산을 계산하는 것이 가능하다.

더욱이, 특정한 코드가 사용될 때는 위상 모호함이 문제가 될 필요가 없다. 이러한 상황하에서, 본 발명은 주파수 차이를 결정하는 것을 가능하게 하고, 이는 복호화를 위해 충분하다.

본 발명을 실행하는데 사용되는 주파수 및 위상 f_m및 φ_k에 대한 예측은 본 발명의 응용에 의존한다. 유사하게, 선택되는 주파수 피치와 위상 피치도 응용에 의존한다. 선택은 요구되는 정확도와 수용가능한 계산량의 함수로 실행된다.

Claims (9)

1. 위상 에러를 포함하여 수신된 위상 변조 심볼의 패킷 (packet)에서 주파수 오프셋 (frequency offset)을 평가하는 방법에 있어서:

   주파수 오프셋 및 위상 오프셋의 가능한 모든 쌍에 대해 상기 수신된 패킷의 심볼들에 대해 위상 정정을 실시하는 단계; 및

   상기 오프셋 쌍들로부터, 가장 가능성이 있는 정정 심볼의 패킷을 제공하는 쌍을 선택하고, 그에 의해 상기 수신 패킷의 주파수 오프셋을 결정하는 단계

   를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
2. 제1항에 있어서,

   가능한 위상 정정을 양자화하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서,

   상기 선택 단계는:

   수신되어 위상 정정된 심볼들의 패킷과, 송신된 심볼들의 패킷의 평가 사이에 메트릭 (metric)을 계산하는 단계; 및

   상기 메트릭의 최소값을 구하는 단계

   를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
4. 제3항에 있어서,

   상기 심볼들의 패킷의 평가는:

   기지의 심볼 (known symbol)인 경우, 전송된 심볼을 사용하고,

   미지의 심볼 (unknown symbol)인 경우, 확실한 결정을 취함으로서 구해지는 것을 특징으로 하는 방법.
5. 제1항 내지 제4항 중 한 항에 있어서,

   e^j2π/k를 통한 회전 (여기서, k는 자연수)은 가능한 심볼들의 세트를 불변 상태로 두고, 가능한 위상값들은 [0, 2π/k]의 범위 중에서 선택되는 것을 특징으로 하는 방법.
6. 제1항 내지 제5항 중 한 항에 있어서,

   심볼에 대해 실시된 위상 정정은, 주파수 오프셋값 f_m및 위상 오프셋값 φ_k인 경우, e^{-j(2πfm(p-1)Ts + φk)}(여기서, p는 심볼의 위치이고, T_s는 심볼 시간)로 표현되는 것을 특징으로 하는 방법.
7. 제6항에 있어서,

   변수 -(2πf_m(p-1)T_s+ φ_k)의 값은 예를 들어, 범위 [0, 2π]에 걸쳐 감소된 값의 형태로 계산되는 것을 특징으로 하는 방법.
8. 제1항 내지 제7항 중 한 항에 있어서,

   심볼에 대해 실시될 가능한 모든 위상 정정을 계산하여 저장하는 이전 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
9. 제1항 내지 제8항 중 한 항에 있어서,

   상기 위상 오프셋을, 상기 가장 가능성이 있는 정정 심볼들의 패킷을 제공하는 상기 쌍에서의 위상 오프셋 값인 것으로 평가하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.