ITVI20100066A1 - Procedimento per stimare i parametri del circuito equivalente di un motore asincrono, particolarmente in un azionamento vettoriale sensorless. - Google Patents

Description

DESCRIZIONE dell'invenzione industriale dal titolo:

"PROCEDIMENTO PER STIMARE I PARAMETRI DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DI UN MOTORE ASINCRONO, PARTICOLARMENTE IN UN AZIONAMENTO VETTORIALE SENSORLESS"

TESTO DELLA DESCRIZIONE

Il presente trovato si riferisce ad un procedimento per stimare i parametri del circuito equivalente di un motore asincrono, particolarmente in un azionamento vettoriale sensorless.

Come noto, gli azionamenti elettrici sono dei particolari sistemi che mediante opportuni attuatori convertono l'energia elettrica ricevuta in energia meccanica.

Gli attuatori sono generalmente costituiti<'>da motori elettrici di diversa tipologia, le cui grandezze meccaniche, quali ad esempio velocità e coppia, vengono regolate da sistemi di controllo che si avvalgono di dispositivi elettronici di potenza incaricati di effettuare la modulazione dell'energia.

Anche se gli azionamenti elettrici si basavano inizialmente sull'uso pressoché esclusivo di motori in corrente continua, negli ultimi decenni, grazie all'avvento di particolari tecniche di controllo e al notevole sviluppo dei mezzi di calcolo, si è assistito ad un massìccio ricorso ai motori asincroni.

Le tecniche di regolazione e controllo dei motori asincroni sono molteplici, tuttavia, la tecnica attualmente più efficiente e più diffusa è quella del controllo ad orientamento di campo, altrimenti noto come controllo vettoriale.

In particolare, negli ultimi anni sono stati sviluppati nuovi algoritmi concepiti per controllare la velocità e/o la posizione angolare dei motori asincroni senza l'uso di sensori di velocità e/o posizione.

Tali algoritmi, meglio noti come algoritmi "sensorless" dal momento che sono privi di rivelatori meccanici di posizione e/o velocità, sono in grado di ricostruire il valore della velocità partendo dai valori di alcune grandezze elettriche.

Gli algoritmi sensorless si basano generalmente su modelli matematici del motore derivati dalle equazioni elettriche che descrivono la macchina e, di conseguenza, essi non possono prescindere dalla conoscenza accurata dei parametri di tali modelli per ottenere una corretta stima di velocità e posizione.

A tal proposito sono state messe a punto numerose procedure di identificazione parametrica, che però non sono prive di inconvenienti.

In primis va segnalato che molti dei procedimenti esistenti sono in grado di effettuare la stima dei parametri solo se il motore è in rotazione. Ciò implica necessariamente il ricorso a regolatori di corrente e di velocità già tarati, cosa che di principio richiederebbe già la conoscenza dei parametri del motore. Inoltre, in caso di movimento del motore durante la fase di stima dei parametri, la meccanica calettata all'albero causa spesso problemi, dovuti a limiti in velocità o alla presenza di forti carichi non lineari.

Va poi considerato che alcune delle procedure note tendono ad ignorare la saturazione delle induttanze.

Per di più, molti dei sistemi noti appaiono particolarmente difficili da implementare risultando quasi esclusivamente teorici.

Il compito che si propone il trovato è quello di risolvere i problemi sopra esposti, realizzando un procedimento per stimare i parametri del circuito equivalente di un motore asincrono, particolarmente in un azionamento vettoriale sensorless, che permetta di calcolare tali parametri in modo accurato, fornendo anche una mappa della loro non linearità.

Nell'ambito del compito sopra esposto uno scopo particolare del trovato è quello di realizzare un procedimento per stimare i parametri del circuito equivalente di un motore asincrono che sia attuabile a motore fermo, ovvero evitando le rotazioni del rotore del motore a induzione durante il processo di stima.

Un altro scopo del trovato è quello di realizzare un procedimento per stimare i parametri del circuito equivalente di un motore asincrono che supponga noti i soli dati di targa del motore .

Altro scopo ancora del trovato è quello di realizzare un procedimento per stimare i parametri del circuito equivalente di un motore asincrono che possa essere eseguito in modo automatico durante l'installazione ed il collaudo di azionamenti sensorless per applicazioni industriali e civili.

Non ultimo scopo del trovato è quello di realizzare un procedimento per stimare i parametri del circuito equivalente di un motore asincrono che sfrutti la stima della tensione prodotta da un invertitore di tensione a modulazione d'impulso, altrimenti noto come inverter PWM, senza la necessità di ulteriori sensori e/o strumentazione di misura esterna.

Il compito sopra esposto, nonché gli scopi accennati ed altri che meglio appariranno in seguito, vengono raggiunti da un procedimento per stimare i parametri del circuito equivalente di un motore asincrono, particolarmente in un azionamento vettoriale sensorless, caratterizzato dal fatto di comprendere le seguenti fasi :

a) stimare il valore della resistenza di statore;

b) stimare il valore dell'induttanza transitoria;

c) stimare il valore dell'induttanza magnetizzante;

d) stimare il valore della resistenza di rotore riportata allo statore .

Tali fasi sono attuate a motore fermo e conoscendo solo i dati di targa di quest'ultimo.

Ulteriori caratteristiche e vantaggi risulteranno maggiormente dalla descrizione di una forma di esecuzione preferita, ma non esclusiva, di un procedimento per stimare i parametri del circuito equivalente di un motore asincrono, secondo il trovato, illustrata a titolo indicativo e non limitativo negli uniti disegni in cui:

la figura 1 è una rappresentazione schematica di un circuito equivalente di un motore asincrono;

la figura 2 è una rappresentazione schematica del circuito equivalente di un motore asincrono con il rotore fermo;

la figura 3 è una rappresentazione esemplificativa di un grafico utilizzato durante la stima della resistenza di statore;

la figura 4 è una rappresentazione esemplificativa di un grafico utilizzato per compensare alcune non linearità dell'inverter;

la figura 5 è una rappresentazione di uno schema per la compensazione delle non linearità dell'inverter;

la figura 6 è una rappresentazione esemplificativa di un segnale di tensione utilizzato durante la stima dell'induttanza transitoria;

la figura 7 è una rappresentazione esemplificativa di un segnale di corrente misurato durante la stima dell'induttanza transitoria;

la figura 8 è una rappresentazione esemplificativa di un grafico utilizzato per compensare ulteriori non linearità dell'inverter.

Con riferimento alle citate figure viene descritto un procedimento per stimare i parametri del circuito equivalente di un motore asincrono, particolarmente in un azionamento vettoriale sensorless.

Il circuito equivalente cui ci si riferisce è un circuito semplificato ricavato basandosi sulle equazioni vettoriali che descrivono la dinamica del motore e viene indicato con il numero di riferimento 10.

Il circuito equivalente 10, nel quale tutte le grandezze relative al rotore sono state riportate allo statore, è essenzialmente composto da una resistenza di statore Rs, indicata con il numero di riferimento 1, posta in serie ad un'induttanza transitoria Lt, indicata con il numero di riferimento 2. In serie ai citati componenti sono posti un'induttanza magnetizzante ί,φ, indicata con il numero di riferimento 3, e, in parallelo a quest'ultima, una resistenza di rotore riportata allo statore Rsrrindicata con il numero di riferimento 4. In serie alla resistenza di rotore riportata allo statore Rsrrè posto un generatore di tensione j(Ome7^sr, indicato con il numero di riferimento 5.

Tuttavia, poiché il procedimento oggetto dell'invenzione prevede che il motore sia fermo durante la stima dei parametri, si può procedere con un'ulteriore semplificazione che consente di ottenere il circuito equivalente 20, in cui gli elementi che corrispondono agli elementi già descritti in riferimento al circuito equivalente 10 sono stati contrassegnati con gli stessi numeri di riferimento.

È importante precisare che il procedimento secondo l'invenzione presuppone noti in anticipo i soli dati di targa del motore, ovvero: la potenza nominale, la corrente nominale, il numero dei poli del campo magnetico di statore, la frequenza nominale e la velocità nominale di scorrimento.

Oltre a ciò va ribadito che la stima dei parametri viene eseguita a motore fermo. Tale risultato è conseguibile imponendo opportuni segnali dì tensione alla macchina.

Secondo il trovato, il procedimento di identificazione prevede di stimare inizialmente il valore della resistenza di statore Rs.

La stima viene eseguita tenendo conto del fatto che in corrente continua un elemento induttivo equivale ad un corto circuito. In conseguenza di questo fatto, facendo circolare una corrente continua isanel circuito equivalente 20 si riesce a stimare il valore della resistenza di statore Rscalcolando il rapporto fra la tensione di fase e la suddetta corrente isa.

In particolare, facendo a puro titolo di esempio riferimento alla figura 3 che contiene dati relativi ad un ipotetico circuito equivalente 20, la stima viene eseguita calcolando la pendenza di una parte della curva 100 tracciata per punti su un diagramma cartesiano in cui sono riportati in ascissa una pluralità di valori di corrente isaed in ordinata i corrispondenti riferimenti imposti di tensione Usa.

La parte di curva 100 utilizzata per stimare la resistenza di statore Rsè quella relativa ai campioni ad elevata corrente, mentre la parte relativa alla regione in bassa corrente verrà successivamente utilizzata per compensare alcune non linearità dell'inverter.

La pendenza può essere calcolata ricorrendo vantaggiosamente ad un metodo ai minimi quadrati o utilizzando qualunque altro idoneo sistema noto al tecnico del ramo.

All'atto pratico, le coppie di valori sono ottenute imponendo al motore una prima<'>tensione teorica Usae misurando il corrispondente valore della corrente circolante isa, servendosi vantaggiosamente dei mezzi di misura presenti nell'inverter.

La prima tensione teorica Usaè una tensione continua e corrisponde sostanzialmente al riferimento di tensione generato dall'algoritmo di controllo dell'inverter.

A causa della non linearità dell'inverter, la prima tensione teorica Usadifferisce da quella effettivamente imposta al motore ed inizialmente tale differenza è ignota.

Il valore della resistenza di statore R* appena stimato consente però di ottenere la curva 200 ricavata per punti facendo la differenza fra il valore di ciascun campione della prima tensione teorica Usaed il corrispondente valore della tensione effettivamente applicata al motore Usa, calcolando quest'ultima come prodotto fra la corrente di fase isaed il valore della resistenza di statore Rsstimata. ;La curva 200 altro non è che una rappresentazione grafica di una look-up table (LUTÌ) contenente dati che possono essere usati per compensare ciascuna tensione teorica Usa, agendo secondo lo schema rappresentato in figura 5. ;In pratica ogni tensione effettiva usautilizzata nelle successive fasi di identificazione è ottenuta sommando alla tensione teorica Usa, ovvero quella generata dall'algoritmo di controllo dell'inverter, la compensazione ricavata dalla citata look-up table, in funzione del valore di corrente di fase isamisurato. ;Una compensazione accurata, ottenuta anche infittendo il numero di campioni relativi alla regione in bassa corrente, in cui è più marcata la non linearità, consente, anche nelle fasi successive, di ricavare il valore di tensione imposto al motore conoscendo quello generato dall'algoritmo di controllo dell'inverter , senza effettuare alcuna ulteriore misura. ;Dopo aver stimato il valore della resistenza di statore Rssi procede stimando il valore dell'induttanza transitoria Lt. Tale valore viene calcolato partendo da quello dell'impedenza Z(jco) del circuito equivalente 20, calcolato come il rapporto fra una tensione sinusoidale imposta Usa(j(ù) e la rispettiva corrente ha(jfà)*

Il valore della tensione imposta Usa(jCù), denominata seconda tensione effettiva, può essere ottenuto partendo da una seconda Φ

tensione teorica Usa(jCù) generata dall'algoritmo di controllo dell'inverter compensata con i valori ricavati dalla curva 200, secondo il principio già esposto in precedenza.

Applicando le note tecniche di risoluzione delle reti si riesce facilmente ad ottenere l'espressione dell'impedenza Z(jc'ϋ):

Osservando l'impedenza da un punto di vista matematico si può notare come, lavorando con frequenze sufficientemente alte, l'espressione si possa semplificare notevolmente ed il valore dell'induttanza transitoria Ltcorrisponda sostanzialmente alla parte immaginaria di tale impedenza.

L'approssimazione dovuta alle ipotesi formulate è ritenuta trascurabile già per valori di frequenza pari a quattro o cinque volte quella nominale.

Va però considerato che applicando una seconda tensione teorica Usa(jcù) di ampiezza elevata, quale ad esempio quella rappresentata dalla curva 300 di figura 6, la corrispondente corrente isaO^)<c>^<e>scorre nel motore risulta distorta a causa della saturazione magnetica.

Per evitare il problema della distorsione si fa vantaggiosamente ricorso ad un particolare artificio che consiste nell'applicare inizialmente una tensione costante al motore, fino a raggiungere un appropriato valore di corrente a regime compreso fra zero e la corrente nominale del motore, alla quale viene poi sovrapposta una piccola componente sinusoidale.

Successivamente si procede misurando la corrente isa(j<m>)<e>perfezionando la stima dell'induttanza transitoria Ltcome già descritto .

Vantaggiosamente, la procedura è ripetuta con diversi valori della componente costante, in modo da fornire una mappatura dei valori dell'induttanza transitoria Ltche tenga conto della saturazione magnetica.

Nella fase successiva si stima il valore dell'induttanza magnetizzante partendo da una stima dell'induttanza totale di statore, pari alla somma di ∑,φe Lt, il cui valore corrisponde al rapporto a regime fra il flusso di statore Xsae la corrente isarovvero:

Il valore del flusso di statore Xsaviene determinato tramite 1'espressione :

che presuppone solo la conoscenza della resistenza di statore Rs,stimata nelle fasi precedenti.

All'atto pratico, la stima del flusso di statore Xsasi effettua imponendo al motore dei gradini di corrente continua di differente ampiezza ed andando poi ad integrare le rispettive risposte al gradino.

È molto importante mettere in risalto che nell'attuazione della suddetta procedura vengono utilizzati alcuni accorgimenti, il primo dei quali consiste nell'utilizzare gradini di corrente di tipo discendente anziché ascendente. Ciò consente di superare uno dei maggiori problemi che affliggono gli integratori, ossia il fatto che la loro uscita tenda a derivare nel tempo per effetto della tensione di offset.

Va anche segnalato che i diversi gradini di corrente sono ottenuti mediante l'applicazione di un'opportuna tensione, senza ricorrere ad alcun regolatore di corrente. In condizioni di regime, l'ampiezza di ciascun gradino di corrente è infatti determinabile come il rapporto fra la tensione scelta e la resistenza di statore Rsprecedentemente determinata.

Inoltre, il vettore nullo usato per costruire i gradini di corrente discendenti è ottenuto annullando i vari duty-cycles di tutte le fasi del motore. Di conseguenza, la commutazione dell 'inverter non interferisce con la risposta al gradino.

Infine, va messo in luce che, dopo ciascuna risposta al gradino, viene accuratamente rilevata la condizione di stato stazionario prima di far ripartire le operazioni di integrazione.

Come evidenziato nella figura 8, eseguendo la procedura di stima del flusso di statore λεαsi commette un errore, evidenziato dalle differenze puntuali fra le curve 500 e 600, dovuto al fatto che la parte di potenza dell'inverter comprende dei transistor bipolari con gate isolato, meglio noti come IGBT, e dei diodi di free-wheeling. Risulta pertanto necessario compensare la caduta di tensione nei citati dispositivi.

La correzione dell'errore può essere fatta sostanzialmente in due modi, il primo dei quali contempla l'uso delle informazioni contenute nei data-sheet.

La seconda soluzione consiste nell'introdurre una compensazione di tensione ottenuta attraverso la formula:

dove hsaTDc e Xsasono rispettivamente i flussi concatenati di statore stimati con dei test di laboratorio e con una opportuna procedura applicata al motore, mentre tjntè il tempo impiegato dalla corrente isaper raggiungere il valore zero.

I valori della tensione di compensazione Wic^'m-cofTip ricavati potranno essere utilizzati per qualunque altro inverter equipaggiato con i medesimi componenti.

II procedimento di stima secondo l'invenzione si conclude con la determinazione del valore della resistenza di rotore riportata allo statore Rsrsfruttando la formale analogia che in regime sinusoidale esiste fra i vettori spaziali ed i fasori temporali.

Osservando il circuito equivalente 20 si può verificare che la tensione ai capi della resistenza di rotore riportata allo statore Rsrè data dall'espressione:

La resistenza di rotore riportata allo statore Rsrviene quindi calcolata come rapporto fra le ampiezze di tensione e corrente :

Tale calcolo viene ripetuto per differenti frequenze comprese fra zero e la frequenza nominale di scorrimento.

Poiché la massima frequenza di interesse è compresa in un range di pochi Hertz, è possibile che si raggiunga il valore nominale della corrente applicando una tensione sinusoidale con ampiezza molto bassa. Tale circostanza aumenta le difficoltà nella stima .

Il problema viene superato con un approccio sostanzialmente simile a quello già utilizzato nella stima dell'induttanza transitoria Lt, ossia sovrapponendo una tensione sinusoidale ad una componente continua, in modo che la componente variabile non attraversi mai lo zero, e che la tensione complessiva sia di ampiezza rilevante.

A questo punto tutti i parametri del circuito equivalente 20 risultano stimati.

Si è in pratica constatato come il procedimento per stimare i parametri del circuito equivalente di un motore asincrono, particolarmente in un azionamento vettoriale sensorless, secondo il trovato, assolva pienamente il compito prefissato, in quanto permette di stimare i parametri in modo accurato, fornendo anche una mappa delle non linearità delle induttanze.

Per di più, è molto importante considerare che il procedimento secondo il trovato è attuabile a motore fermo, ovvero evitando le rotazioni del rotore del motore a induzione durante il processo di stima, e presuppone noti i soli dati di targa del motore. Eventuali ulteriori grandezze sono ricavate direttamente dalle misure di corrente e dalla stima delle tensioni dell'inverter, senza la necessità di ricorrere ad ulteriori sensori e/o strumentazione esterna di misura.

Infine, il procedimento secondo il trovato può operare durante l'installazione ed il collaudo di azionamenti sensorless destinati ad applicazioni industriali e civili.

Il procedimento per stimare i parametri del circuito equivalente di un motore asincrono così concepito è suscettibile di numerose modifiche e varianti tutte rientranti nell'ambito del concetto inventivo; inoltre, tutti i dettagli potranno essere sostituiti da altri elementi tecnicamente equivalenti.

In pratica, i materiali impiegati, purché compatibili con l'uso specifico, nonché le dimensioni e le forme contingenti potranno essere qualsiasi a seconda delle esigenze e dello stato della tecnica.

Claims (16)

1. RIVENDICAZIONI 1. Procedimento per stimare i parametri del circuito equivalente di un motore asincrono, particolarmente in un azionamento vettoriale sensorless, caratterizzato dal fatto di comprendere le seguenti fasi: a) stimare il valore della resistenza di statore; b) stimare il valore dell'induttanza transitoria; c) stimare il valore dell'induttanza magnetizzante; d) stimare il valore della resistenza di rotore riportata allo statore .
2. 2. Procedimento, secondo la rivendicazione precedente, caratterizzato dal fatto che dette fasi a), b), c) e d) sono attuate mantenendo fermo il rotore di detto motore.
3. 3. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detta fase a) comprende le seguenti operazioni: • applicare una prima tensione teorica a detto motore; • misurare la corrispondente corrente che circola in detto motore; • riportare il valore di detta prima tensione teorica e di detta corrente su un diagramma cartesiano; • ripetere le precedenti operazioni per una molteplicità di valori di detta prima tensione teorica; • stimare il valore di detta resistenza di statore calcolando la pendenza della curva risultante su detto diagramma cartesiano.
4. 4. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detta prima tensione teorica è una tensione continua; detta prima tensione teorica corrisponde alla tensione di riferimento data dall'algoritmo di controllo dell'inverter che regola detto motore.
5. 5. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto di comprendere le seguenti operazioni ; • calcolare la differenza fra detta prima tensione teorica e la relativa tensione effettiva ottenuta moltiplicando la corrispondente corrente per detta resistenza di statore; • riportare il valore di detta differenza e di detta corrente in una look-up table; • ripetere le precedenti operazioni per tutti i valori di detta tensione teorica riportati su detto diagramma cartesiano.
6. 6. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che sostanzialmente tutte le tensioni effettive applicate durante dette fasi b), c) e d) sono ottenute aggiungendo un termine di compensazione ad una relativa tensione teorica; detta tensione teorica corrisponde alla tensione di riferimento data dall'algoritmo di controllo dell'inverter che regola detto motore; detto termine di compensazione è ricavato da detta look-up table.
7. 7. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detta fase b) comprende le seguenti operazioni: • applicare una seconda tensione effettiva a detto motore; • misurare la corrispondente corrente che circola in detto motore ; • calcolare il rapporto fra detta seconda tensione effettiva e detta corrente; • stimare il valore di detta induttanza transitoria ricavando la parte immaginaria di detto rapporto.
8. 8. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detta seconda tensione effettiva comprende una componente alternata sovrapposta ad una componente continua; detta componente alternata ha una frequenza almeno quattro volte superiore alla frequenza nominale di detto motore; detta componente continua ha un valore compreso fra zero e quello corrispondente alla corrente nominale di detto motore.
9. 9. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detta fase c) comprende le seguenti operazioni: • imporre una pluralità di gradini di corrente continua con diversa ampiezza a detto motore; • stimare il valore del flusso concatenato con lo statore integrando le risposte a detti gradini di corrente; • calcolare il rapporto fra detto flusso concatenato con lo statore e la corrente imposta; • stimare il valore di detta induttanza magnetizzante sottraendo il valore di detta induttanza transitoria a detto rapporto.
10. 10. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detti gradini di corrente sono di tipo discendente.
11. 11. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che l'ampiezza di detti gradini di corrente è determinata scegliendo un corrispondente valore di tensione; l'ampiezza di ciascuno di detti gradini di corrente coincide con il rapporto fra detto valore di tensione e detta resistenza di statore.
12. 12. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che il vettore nullo usato per costruire detti gradini di tipo discendente è ottenuto annullando i duty-cycles di tutte le fasi di detto motore.
13. 13. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che dopo ogni risposta al gradino viene rilevata la condizione di stato stazionario prima di far partire le operazioni di integrazione.
14. 14. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che nella tensione usata per calcolare la risposta discendente al gradino sono compensate le cadute di tensione dell'inverter.
15. 15. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detta fase d) comprende le seguenti operazioni: • calcolare il modulo della tensione applicata ai capi di detta resistenza di rotore riportata allo statore; • calcolare il modulo della corrispondente corrente che scorre in detta resistenza di rotore riportata allo statore; • stimare il valore di detta resistenza di rotore riportata allo statore calcolando il rapporto fra detto modulo della tensione e detto modulo della corrente.
16. 16. Procedimento, secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detta resistenza di rotore riportata allo statore è calcolata per molteplici valori di frequenza.