ITRN20110031A1 - Metodo di determinazione optoelettronica di parametri di filettatura - Google Patents

Description

DESCRIZIONE

“Metodo di determinazione optoelettronica di parametri di filettaturaâ€

La presente invenzione ha per oggetto un metodo di determinazione optoelettronica di parametri di filettatura.

In particolare, la presente invenzione fa riferimento ala determinazione optoelettronica di parametri di filettatura sulla base di misurazioni eseguite sul profilo di un’ombra della filettatura, ombra ottenuta per proiezione mediante un fascio luminoso.

Per la misurazione e il controllo di oggetti a simmetria di rotazione attorno ad un asse à ̈ nota la possibilità di estrarre parametri dimensionali dell’oggetto dall’ombra del medesimo. Tale ombra può essere ottenuta illuminando l’oggetto mediante un fascio di raggi paralleli diretto perpendicolarmente all’asse di rotazione dell’oggetto stesso e raccogliendo la luce proiettata da parte opposta, per esempio su uno schermo o su un ricevitore. La geometria dell’ombra contiene artefatti legati sia alla particolare geometria di illuminazione dell’oggetto che alla geometria dell’oggetto vero e proprio.

Per quanto riguarda la geometria di illuminazione, à ̈ possibile porsi in condizioni particolarmente semplici utilizzando un sistema di illuminazione e un sistema di ricezione della luce cosiddetti “telecentrici†e aventi l’asse ottico in comune. Un sistema di illuminazione dotato di sorgenti luminose e di ottiche di concentrazione della luce à ̈ detto “telecentrico†quando le sorgenti luminose sono collocate, relativamente alle ottiche di concentrazione, in modo tale che il fascio luminoso emesso dal sistema sia composto da raggi luminosi sostanzialmente paralleli all’asse ottico comune alle ottiche di concentrazione. Un ricevitore, dotato di un rilevatore di luce e di una ottica di focalizzazione, à ̈ detto “telecentrico†quando il rilevatore à ̈ collocato, rispetto all’ottica di focalizzazione, in modo tale che un fascio luminoso costituito da raggi paralleli all’asse ottico comune alle ottiche di focalizzazione si focalizzi sul rilevatore stesso.

Per quanto riguarda la geometria dell’oggetto da rilevare, l’interpretazione del profilo dell’ombra di una filettatura, pur ottenuta con un sistema di illuminazione e ricezione telecentrici e coassiali, presenta una difficoltà sostanziale. Per effetto del fatto che il fianco del filetto si sviluppa elicoidalmente attorno all’asse del pezzo, le porzioni della sezione del fianco della filettatura con un piano contenente l’asse della filettatura e perpendicolare al fascio luminoso vengono parzialmente o totalmente nascoste da altre porzioni della filettatura stessa che si trovano tra tale piano di sezione e il sistema di illuminazione o tra tale piano di sezione e il rilevatore. L’effetto finale sul profilo d’ombra raccolto dal rilevatore à ̈ quello di generare, nella immagine dei fianchi del filetto, un angolo apparente tra i fianchi del filetto stesso che à ̈ maggiore di quello reale. Per misure di precisione o per la verifica di qualità e/o la accettazione di pezzi meccanici di precisione, à ̈ quindi necessario porre in essere un metodo che consenta di correggere tale artefatto, permettendo di ottenere una misura del filetto il più possibile aderente alla realtà.

Sono state tentate varie soluzioni del problema.

Una soluzione nota prevede l’inclinazione o del sistema ottico o del pezzo di un angolo pari a quello di salita del filetto. Una tale soluzione à ̈ assai problematica, implicando la necessità di movimenti meccanici ad alta precisione (con le conseguenti complicazioni di carattere costruttivo e di controllo).

Una ulteriore soluzione nota prevede la possibilità di spostare il sistema ottico lungo l’asse ottico stesso in modo da focalizzare porzioni diverse del filetto, ricostruendone la corrispondenza con la reale sezione dei fianchi del filetto nel piano assiale perpendicolare all’asse ottico mediante il valore degli spostamenti del sistema ottico necessari per mettere a fuoco le varie porzioni del filetto. Pur evitando movimenti di ribaltamento e implicando un solo movimento di traslazione avanti-indietro del sistema ottico, questo metodo richiede l’utilizzo di un sistema indipendente di misura della posizione del punto del fianco del filetto che viene focalizzato, per esempio un tastatore ottico o meccanico.

Nella pubblicazione DE 101 52 038 si descrive una tecnica optoelettronica di misura di filettature in cui, per risolvere gli inconvenienti sopra lamentati, non sono previsti movimenti di ribaltamento del pezzo o del sistema ottico, né movimenti del sistema ottico lungo l’asse ottico stesso, ma semplicemente una procedura di correzione del profilo d’ombra acquisito in condizioni telecentriche e statiche. Facendo riferimento agli unici punti del profilo d’ombra che con sicurezza corrispondano alla realtà, ossia alle ombre delle creste del filetto, vengono misurati direttamente sull’ombra medesima il passo e il diametro esterno massimo del filetto. Utilizzando solo questi due parametri ed un modello matematico geometrico della superficie dei fianchi della filettatura, per ogni punto del profilo dell’ombra viene poi calcolata una correzione del valore della distanza di tale punto dall’immagine, nell’ombra, dell’asse della filettatura che consente la ricostruzione della sezione reale del filetto con il piano assiale perpendicolare alla direzione di illuminazione.

Pur essendo efficace, questo metodo presenta lo svantaggio di necessitare della conoscenza teorica del modello geometrico esatto della filettatura e di fare affidamento, per il calcolo della correzione, sul valore nominale teorico, che deve quindi essere noto a priori, dell’angolo formato dai due fianchi della filettatura in una spira del filetto.

In questo contesto, il compito tecnico alla base della presente invenzione à ̈ proporre un metodo di determinazione optoelettronica di parametri di filettatura che superi gli inconvenienti della tecnica nota sopra citati.

In particolare, à ̈ scopo della presente invenzione mettere a disposizione un metodo di determinazione optoelettronica di parametri di filettatura che, pur senza necessità di ribaltamenti del sistema ottico e/o del pezzo da misurare, oppure senza necessità di muovere il sistema ottico lungo il proprio asse, permetta di misurare le caratteristiche della filettatura in maniera indipendente dalla conoscenza teorica esatta del modello di filettatura di riferimento.

Il compito tecnico precisato e gli scopi specificati sono sostanzialmente raggiunti da un metodo di determinazione optoelettronica di parametri di filettatura comprendente le caratteristiche tecniche esposte in una o più delle unite rivendicazioni.

Ulteriori caratteristiche e vantaggi della presente invenzione appariranno maggiormente chiari dalla descrizione indicativa, e pertanto non limitativa, di una forma di realizzazione preferita ma non esclusiva di un metodo di determinazione optoelettronica di parametri di filettatura, come illustrato negli uniti disegni in cui:

- la figura 1 mostra schematicamente la disposizione ottico-geometrica utile al metodo secondo l’invenzione; - la figura 2 illustra schematicamente una porzione di un’immagine d’ombra di una filettatura acquisita secondo l’invenzione;

- la figura 3 illustra: nella parte superiore un dettaglio della porzione di immagine d’ombra di figura 3 (in particolare una porzione dell’immagine di un fianco dell’ombra del filetto), con l’indicazione di alcune caratteristiche utili all’esecuzione del metodo secondo l’invenzione; nella parte inferiore una vista schematica in pianta della superficie del fianco del filetto, con alcune parti della filettatura asportate per maggiore chiarezza; nella parte superiore e nella parte inferiore della figura sono illustrati i sistemi di riferimento applicabili;

- la figura 4 illustra, in linea spessa, l’ombra del fianco del filetto e, in linea tratteggiata, il profilo del fianco del filetto dopo la procedura di correzione, con l’evidenza dei punti sperimentali (in alto) e corretti (in basso).

Con riferimento alle allegate figure, applicando il metodo secondo l’invenzione si colloca un pezzo filettato, recante una filettatura 1 di asse 2 predeterminato, tra una unità di illuminazione 3 ed un ricevitore optoelettronico 4. L’unità di illuminazione 3 genera un fascio luminoso telecentrico. Per esempio ciò può essere realizzato ponendo una sorgente luminosa nel fuoco del sistema ottico dell’unità di illuminazione 3. Il ricevitore optoelettronico 4 à ̈ in grado, ricevendo un fascio telecentrico di raggi luminosi, di aquisire tali raggi luminosi in modo telecentrico. Il ricevitore optoelettronico 4 può essere realizzato ponendo un rilevatore nel piano focale di un sistema ottico ricevente (il ricevitore optoelettronico 4 potrebbe essere una adatta video camera o simile dispositivo). In tal caso un modo per realizzare in condizioni telecentriche del fascio di illuminazione telecentrica proveniente dall’unità di illuminazione può essere quello di fare coincidere gli assi ottici del ricevitore optoelettronico 4 e dell’unità di illuminazione 3.

Il pezzo da misurare viene collocato in modo tale che l’asse 2 della filettatura (1) risulti perpendicolare alla direzione del fascio di illuminazione telecentrica. Una parte del fascio telecentrico viene interrotta dalla presenza del pezzo, mentre un’altra parte prosegue indisturbata, trasportando con sé l’ombra del pezzo con la filettatura 1 da misurare. Il fascio telecentrico di raggi che procede indisturbato oltre il pezzo dotato della filettatura 1 viene acquisito, sempre in modo telecentrico, dal ricevitore optoelettonico 4. Si forma così, nel ricevitore optoelettronico 4, un’immagine d’ombra 5 della filettatura 1, con la possibilità di ricevere punti 6 di un profilo 7 d’ombra nel ricevitore optoelettronico 4.

Si produce l’immagine d’ombra 5 della filettatura 1 di asse 2 predeterminato mediante illuminazione telecentrica perpendicolare all’asse 2 della filettatura 1 e ricezione dei punti 6 del profilo 7 d’ombra nel ricevitore optoelettronico 4 tramite un percorso telecentrico dei raggi 8 luminosi.

Il profilo 7 d’ombra può essere determinato dall’immagine d’ombra 5 mediante algoritmi di “edge detection†(individuazione di bordi) eseguiti mediante una unità di controllo e/o di calcolo integrata e/o collegata al ricevitore optoelettronico 4.

Na volta acquisita l’immagine d’ombra 5, si determinano diametro esterno D e passo P della filettatura direttamente dall’immagine d’ombra 5. Nell’immagine d’ombra 5 i punti 9’ del profilo d’ombra 7 corrispondenti alle creste 9 della filettatura 1 possono essere infatti direttamente utilizzati per misurare tali quantità, non avendo subito distorsioni di posizione rispetto al pezzo reale.

Utilizzando varie coppie di punti 9’ corrispondenti alle creste 9 della filettatura 1 à ̈ possibile calcolare sia il passo P che il diametro esterno D della filettatura 1 come valori medi di un numero predeterminato di misure. Nel profilo d’ombra 7 sono rilevabili zone che corrispondono ai fianchi 11 delle spire 12 della filettatura 1 (indicate nelle figure con lo stesso numero di riferimento dei fianchi veri e propri).

Per chiarezza, nelle figure à ̈ stato indicato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale con assi X, Y e Z a cui riferire le varie parti della filettatura 1 e del sistema di misura. L’asse Y coincide con la direzione del fascio telecentrico di illuminazione. L’asse Z coincide con l’asse 2 della filettatura. L’asse X individua, assieme all’asse Z, un piano di sezione della filettatura 1 contenente l’asse 2 della filettatura e perpendicolare alla direzione del fascio telecentrico di illuminazione.

Le immagini d’ombra di due fianchi 11 di una spira 12 della filettatura 1 formano tra loro un angolo apparente ALFA_1 che, per effetto della forma della filettatura 1, à ̈ maggiore dell’angolo ALFA che i due fianchi 11 della spira 12 formano in una sezione della filettatura 1 con un piano assiale perpendicolare alla direzione del fascio di illuminazione telecentrico (piano XZ). A tale angolo ALFA si darà anche il nome di “angolo teorico†(che sta a significare che si tratta del valore dell’angolo reale che si desidera ricostruire per correzione).

In particolare, l’angolo apparente ALFA_1 à ̈ maggiore di detto angolo ALFA teorico.

Il metodo secondo l’invenzione prevede che, per ogni punto 10 di almeno una pluralità di punti 10 di profilo d’ombra ricevuti, corrispondenti ad un fianco 11 di una spira 12 della filettatura 1 rappresentata nell’immagine d’ombra 5, sia determinata una grandezza di correzione “Shift_Z†della posizione di detto punto 10.

In particolare, come illustrato in figura 4, la grandezza di correzione “Shift_Z†à ̈ applicata sulla posizione che il punto 10 considerato nel profilo d’ombra 7 assume lungo l’immagine dell’asse 2 della filettatura 1 nell’immagine d’ombra 5 (indicata con 2’ in figure 2, 3 e 4). Si tratta quindi di una variazione della coordinata del punto 10 considerato lungo l’asse cartesiano Z.

Dall’immagine d’ombra 5 si determina direttamente il valore dell’angolo apparente ALFA_1 formato dell’immagine d’ombra di due fianchi 11 di una spira 12 della filettatura 1. Vantaggiosamente la misura dell’angolo apparente ALFA_1 può essere eseguita sulle immagini d’ombra di una pluralità di spire 12 della filettatura 1, ottenendo il valore dell’angolo apparente ALFA_1 come media di un numero predeterminato di misure. Utilizzando i valori misurati di diametro esterno D e di passo P della filettatura 1, si calcola un angolo di correzione ANG_CORR dell’angolo apparente ALFA_1.

Nello specifico, l’angolo di correzione ANG_CORR dell’angolo apparente ALFA_1 à ̈ calcolato in base alla formula:

ANG_CORR = arctg{P/[2Ï€*(D/2)]}

dove:

ANG_CORR à ̈ l’angolo di correzione dell’angolo apparente; P à ̈ il valore misurato del passo della filettatura 1; D à ̈ il valore misurato del diametro esterno della filettatura 1.

L’angolo di correzione ANG_CORR à ̈ quindi assunto uguale all’angolo di risalita del filetto esterno (corrispondente alle creste 9) della filettatura 1.

Utilizzando il valore dell’angolo di correzione ANG_CORR così calcolato, si determina una prima stima EXT_ALFA dell’angolo ALFA teorico. Nello specifico, la metà del valore della prima stima EXT_ALFA dell’angolo teorico ALFA à ̈ calcolata in base alla formula:

(EXT_ALFA)/2 = (ALFA_1)/2 – ANG_CORR

dove:

EXT_ALFA à ̈ la prima stima dell’angolo teorico ALFA;

ANG_CORR à ̈ l’angolo di correzione;

ALFA_1 à ̈ l’angolo apparente tra i fianchi 11 della filettatura 1.

In figura 4, nella parte superiore, sono illustrate le grandezze e i parametri qui sopra descritti. Sono state indicate con “(ALFA_1)/2†e con “(EXT_ALFA)/2†le metà dei relativi angoli (riferite ad una retta orizzontale passante per l’immagine 9’ d’ombra di una cresta 9).

In particolare, la prima stima EXT_ALFA dell’angolo teorico ALFA à ̈ una approssimazione che corrisponde al fatto di considerare l’angolo di risalita, lungo l’asse Z, del filetto esterno (corrispondente alla cresta 9) identico all’angolo di risalita della intersezione tra la superficie 14 di un fianco 11 del filetto e il fascio di raggi 8 telecentrico e al fatto che tale angolo di risalita si mantenga costante anche nella proiezione che di tale intersezione viene fatta sul piano XZ da parte di tale fascio di raggi 8 telecentrico.

Una stima EXT_Z della quota teorica Z che avrebbe il punto 10 nella sezione assiale nel piano XZ da misurare viene calcolata utilizzando:

- la distanza Rz tra l’immagine d’ombra 2’ dell’asse 2 della filettatura 1 e il punto 10 di profilo d’ombra considerato;

- la prima stima EXT_ALFA dell’angolo ALFA teorico tra i fianchi 11 della filettatura 1.

Nello specifico, la stima EXT_Z della quota teorica che avrebbe il punto 10 nella sezione assiale della filettatura da misurare à ̈ calcolata mediante la formula EXT_Z = (D/2 – Rz)*tg[(EXT_ALFA)/2]

dove:

D Ã ̈ il valore misurato del diametro esterno della filettatura 1;

Rz à ̈ il valore della distanza del punto 10 dall’immagine 2’ dell’asse 2 nell’ombra 5;

EXT_ALFA à ̈ la prima stima dell’angolo ALFA teorico tra i fianchi 11 della filettatura 1.

Utilizzando la stima EXT_Z della quota teorica del punto 10 considerato ottenuta e la distanza Rz di detto punto 10 dall’immagine 2’ dell’asse 2 nell’ombra 5, si calcola una stima EXT_FI dell’angolo FI di rotazione nel piano orizzontale (in particolare il piano XY) che porta il punto del fianco 11 del filetto, corrispondente al punto 10 considerato del profilo d’ombra 7, dalla quota apparente el profilo d’ombra 7 alla quota reale nella sezione della filettatura 1 da misurare.

Nelo specifico, la stima EXT_FI dell’angolo FI di rotazione attorno all’asse 2 della filettatura 1 che porta il punto del fianco 11 del filetto corrispondente al punto 10 considerato del profilo d’ombra 7 dalla quota apparente nel profilo d’ombra 7 alla quota reale nella sezione della filettatura da misurare à ̈ calcolata in base alla seguente formula:

EXT_FI = arctg(EXT_Z/Rz)

dove:

EXT_FI à ̈ la stima dell’angolo FI di rotazione attorno all’asse 2 della filettatura 1 che porta il punto del fianco 11 del filetto corrispondente al punto 10 considerato del profilo d’ombra 7 dalla quota apparente nel profilo d’ombra 7 alla quota reale nella sezione della filettatura da misurare;

EXT_Z Ã ̈ la stima della quota teorica che avrebbe il punto 10 nella sezione assiale della filettatura da misurare;

Rz à ̈ il valore della distanza del punto 10 dall’immagine 2’ dell’asse 2 nell’ombra 5.

Si tratta di una approssimazione che equivale a considerare l’angolo, sotto il quale à ̈ vista la quota del punto 10 nel piano XZ uguale, all’angolo di rotazione FI.

Infine si calcola la grandezza di correzione Shift_Z come correzione della quota del punto 10 uguale all’incremento di quota del filetto corrispondente alla stima EXT_FI dell’angolo di rotazione FI in funzione del valore del passo P misurato.

Nello specifico, la grandezza di correzione Shift_Z come correzione della quota del punto 10 uguale all’incremento di quota del filetto corrispondente a tale angolo di rotazione FI in funzione del valore del passo P misurato à ̈ calcolata in base alla seguente formula:

Shift_Z = P*(EXT_FI/2Ï€)

dove:

Shift_Z Ã ̈ il valore della grandezza di correzione della quota del punto 10;

P à ̈ il valore misurato del passo della filettatura 1; EXT_FI à ̈ la stima dell’angolo FI di rotazione attorno all’asse 2 della filettatura 1 che porta il punto del fianco 11 del filetto corrispondente al punto 10 considerato del profilo d’ombra 7 dalla quota apparente nel profilo d’ombra 5 alla quota reale nella sezione della filettatura da misurare.

Le approssimazioni utilizzate nel calcolo sono state sorprendentemente rilevate efficaci dalla richiedente nella valutazione della geometria di molti tipi di filettature comuni e non comuni. Le approssimazioni risultano particolarmente buone soprattutto quando gli angoli coinvolti non sono di valore eccessivamente elevato e/o quando la differenza tra diametro esterno (corrispondente alle creste) e interno (corrispondente alle gole) della filettatura 1 non à ̈ troppo elevata.

Test eseguiti dalla richiedente su filettature di passo pari a 1,75 mm e diametro esterno nominale di 12 mm e su filettature di passo pari a 1,5 mm e diametro esterno nominale di 20 mm hanno portato ad ottimo accordo tra le misure eseguite con il metodo dell’invenzione e misure effettuate con altri metodi.

L’invenzione così descritta consegue gli scopi preposti. Infatti, rende possibile la rilevazione di parametri di filettatura mediante studio dell’ombra generata da una illuminazione telecentrica senza dover ricorrere alla conoscenza teorica della geometria nominale del filetto. Il metodo di misura, pur approssimato, à ̈ quindi estremamente semplice e versatile.

Claims (5)

1. RIVENDICAZIONI 1. Metodo di determinazione optoelettronica di parametri di filettatura comprendente le fasi di: - produrre un’immagine d’ombra (5) di una filettatura (1) di asse (2) predeterminato mediante illuminazione telecentrica perpendicolare all’asse (2) della filettatura (1) e ricezione di punti (6) di un profilo (7) d’ombra in un ricevitore (4) optoelettronico tramite un percorso telecentrico dei raggi (8) luminosi; - determinare diametro esterno (D) e passo (P) della filettatura direttamente dall’immagine d’ombra (5); - per ogni punto (10) di almeno una pluralità dei punti (10) di profilo ricevuti corrispondenti ad un fianco (11) di una spira (12) della filettatura (1) rappresentata nell’immagine d’ombra (5), determinare una grandezza di correzione (Shift_Z) della posizione di detto punto; caratterizzato dal fatto di comprendere inoltre le fasi di: - determinare direttamente dall’immagine d’ombra (5) il valore dell’angolo apparente (ALFA_1) formato dall’immagine d’ombra di due fianchi (11) di una spira (12) della filettatura (1); - utilizzando i valori misurati di diametro esterno (D) e passo (P), calcolare un angolo di correzione (ALFA_CORR) dell’angolo apparente (ALFA_1), determinando una prima stima (EXT_ALFA) dell’angolo teorico (ALFA) tra i fianchi (11) della filettatura (1); - utilizzando la prima stima (EXT_ALFA) dell’angolo teorico (ALFA) tra i fianchi (11) della filettatura (1) e la distanza (Rz) del punto (10) dall’immagine (2’) dell’asse (2) della filettatura (1) nell’ombra (5), calcolare una stima della quota (EXT_Z) teorica che avrebbe il punto (10) nella sezione assiale della filettatura da misurare; - utilizzando la stima (EXT_Z) della quota teorica del punto (10) e la distanza (Rz) del punto (10) dall’immagine (2’) dell’asse (2) nell’ombra (5), calcolare una stima (EXT_FI) dell’angolo (FI) di rotazione attorno all’asse (2) della filettatura (1) che porta il punto del fianco del filetto (11) corrispondente al punto (10) considerato del profilo d’ombra (7) dalla quota apparente nel profilo d’ombra (7) alla quota reale nella sezione della filettatura da misurare; - calcolare la grandezza di correzione (Shift_Z) come correzione della quota del punto (10) uguale all’incremento di quota del filetto corrispondente a tale stima (EXT_FI) dell’angolo di rotazione (FI) in funzione del valore del passo (P) misurato.
2. 2. Metodo secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che l’angolo di correzione (ANG_CORR) dell’angolo apparente (ALFA_1) à ̈ calcolato in base alla formula: ANG_CORR = arc tg {P/[2Ï€*(D/2)]} dove: ANG_CORR à ̈ l’angolo di correzione dell’angolo apparente; P à ̈ il valore misurato del passo (P) della filettatura (1); D à ̈ il valore misurato del diametro esterno (D) della filettatura (1); e che la metà del valore della prima stima (EXT_ALFA) dell’angolo teorico (ALFA) tra i fianchi (11) della filettatura (1) à ̈ calcolata in base alla formula: (EXT_ALFA)/2 = (ALFA_1)/2 – ANG_CORR dove: EXT_ALFA à ̈ la prima stima dell’angolo teorico (ALFA); ANG_CORR à ̈ l’angolo di correzione; ALFA_1 à ̈ l’angolo apparente tra i fianchi (11) della filettatura (1).
3. 3. Metodo secondo la rivendicazione 1 o 2, caratterizzato dal fatto che la stima (EXT_Z) della quota teorica che avrebbe il punto (10) nella sezione assiale della filettatura da misurare à ̈ calcolata mediante la formula EXT_Z = (D/2 – Rz)*tg[(EXT_ALFA)/2] dove: D à ̈ il valore misurato del diametro esterno della filettatura (1); Rz à ̈ il valore della distanza del punto (10) dall’immagine (2’) dell’asse(2) nell’ombra (5); EXT_ALFA à ̈ la prima stima dell’angolo (ALFA) teorico tra i fianchi (11) della filettatura (1).
4. 4. Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 1 a 3, caratterizzato dal fatto che la stima (EXT_FI) dell’angolo (FI) di rotazione attorno all’asse (2) della filettatura (1) che porta il punto del fianco (11) del filetto corrispondente al punto (10) considerato del profilo d’ombra (7) dalla quota apparente nel profilo d’ombra (7) alla quota reale nella sezione della filettatura da misurare à ̈ calcolata in base alla seguente formula: EXT_FI = arctg(EXT_Z/Rz) dove: EXT_FI à ̈ la stima dell’angolo (FI) di rotazione attorno all’asse (2) della filettatura (1) che porta il punto del fianco (11) del filetto corrispondente al punto (10) considerato del profilo d’ombra (7) dalla quota apparente nel profilo d’ombra (7) alla quota reale nella sezione della filettatura da misurare; EXT_Z à ̈ la stima della quota teorica che avrebbe il punto (10) nella sezione assiale della filettatura da misurare; Rz à ̈ il valore della distanza del punto (10) dall’immagine (2’) dell’asse(2) nell’ombra (5).
5. 5. Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 1 a 4, caratterizzato dal fatto che la grandezza di correzione (Shift_Z) come correzione della quota del punto (10) uguale all’incremento di quota del filetto corrispondente a tale angolo di rotazione (FI) in funzione del valore del passo (P) misurato à ̈ calcolata in base alla seguente formula: Shift_Z = P*(EXT_FI/2Ï€) dove: Shift_Z à ̈ il valore della grandezza di correzione della quota del punto (10); P à ̈ il valore misurato del passo della filettatura (1); EXT_FI à ̈ la stima dell’angolo (FI) di rotazione attorno all’asse (2) della filettatura (1) che porta il punto del fianco (11) del filetto corrispondente al punto (10) considerato del profilo d’ombra (7) dalla quota apparente nel profilo d’ombra (5) alla quota reale nella sezione della filettatura da misurare.