ITMI20081296A1 - "procedimento per filtrare immagini sar dal rumore di speckle e relativo dispositivo" - Google Patents

"procedimento per filtrare immagini sar dal rumore di speckle e relativo dispositivo"

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ITMI20081296A1
ITMI20081296A1 IT001296A ITMI20081296A ITMI20081296A1 IT MI20081296 A1 ITMI20081296 A1 IT MI20081296A1 IT 001296 A IT001296 A IT 001296A IT MI20081296 A ITMI20081296 A IT MI20081296A IT MI20081296 A1 ITMI20081296 A1 IT MI20081296A1
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Bruno Aster
Marco Mazzolena
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Description

DESCRIZIONE
“Procedimento per filtrare immagini SAR dal rumore di speckle e relativo dispositivo.â€
La presente invenzione concerne un procedimento per filtrare immagini SAR dal rumore di speckle ed il relativo dispositivo.
Come à ̈ noto un sistema radar ad apertura sintetica ("Sinthetic Aperture Radar" o SAR) produce un'immagine bidimensionale indicata in seguito come immagine SAR. Una dimensione dell'immagine à ̈ detta range ed à ̈ la misura della distanza in linea di vista dal radar all'oggetto che si sta illuminando. L'altra dimensione à ̈ chiamata "azimuth" ed à ̈ perpendicolare al "range". L'intensità delle immagini SAR à ̈ soggetta a fluttuazioni statistiche che a livello visivo determinano una tessitura di tipo sale e pepe che prende il nome di effetto speckle. Esso à ̈ dovuto all'interazione di una radiazione coerente (cioà ̈ monocromatica) con il mezzo naturale.
E' noto che in un'immagine SAR affetta da rumore di speckle la distribuzione del modulo del campo in ricezione risultante à ̈ modellizzabile con una distribuzione o statistica Gamma.
La densità di probabilità di una distribuzione Gamma può essere espressa in termini
della funzione gamma l'(&) = jV<l>e<X>dx , con la parametrizzazione in termini di forma
e scala (parametri k e Î ̃) data da:
-x/e
/(*;*,0) = ** per x, k, 0 > 0.
e<k>Y{k)
Grazie a questa particolare modellizzazione, in assenza di rumore termico, à ̈ possibile definire come risoluzione radiometrica di un'immagine SAR la quantità:
R, = 10 log 10 1 -
dove Î1⁄4 e σ sono la media e la deviazione standard della statistica Gamma relativa all'immagine SAR. A parità di media della statistica, si ha una peggiore risoluzione radiometrica nel caso di deviazioni standard elevate.
Esistono due tecniche per ridurre il rumore di speckle, cioà ̈ i processi multi-look e l'applicazione di filtri spaziali. Il processo multi-look viene usato tipicamente nella fase di elaborazione dei dati, mentre i filtri spaziali vengono applicati dopo che i dati sono stati elaborati ed à ̈ stata prodotta una immagine. Tutti i metodi utilizzabili per la riduzione del rumore di speckle devono far fronte a delle problematiche spesso in antitesi: devono cercare di preservare i contrasti e la risoluzione spaziale dell'immagine da processare e allo stesso tempo migliorare le informazioni radiometriche. Per quanto concerne i processi multi-look, per ridurre le fluttuazioni statistiche quello che viene operato à ̈ una media di N campioni indipendenti (look) dell'immagine: in tal caso infatti la deviazione standard della statistica risultante va a diminuire con un fattore proporzionale a 1/√ N ; tuttavia ciò avviene a netto discapito della risoluzione spaziale dell'immagine, che viene ridotta di un fattore N.
Per quanto riguarda invece le tecniche spaziali di filtraggio del rumore di speckle, esse vengono raccolte in due categorie generali, ovvero filtri non-adattivi e filtri adattivi. I filtri non-adattivi sono quelli che non considerano le proprietà locali del backscattering del terreno o la natura del sensore, a differenza dei filtri adattivi che invece utilizzano una finestra locale per l'analisi delle caratteristiche locali dell'immagine.
I filtri non-adattivi non sono ideali per immagini di zone non uniformi, essendo poco flessibili a causa della perdita di ogni informazione locale. Nei filtri adattivi invece il rumore di speckle viene modellizzato come rumore stazionario, ma vengono tenuti in considerazione anche i cambiamenti nel backscattering locale dovuti al tipo di bersaglio raggiunto dal radar. Tali filtri tipicamente consistono in una procedura a tre fasi: prima si muove una finestra d'esame sopra ogni pixel dell'immagine; si applicano dei calcoli matematici che coinvolgono le caratteristiche statistiche della zona d'esame; si rimpiazza il valore del pixel centrale con il valore calcolato nella fase precedente. L'effetto visivo di tali filtri à ̈ quello di creare un'immagine più regolare, diminuendo l'effetto sale e pepe dello speckle e mantenendo il più possibile i contrasti e le caratteristiche spaziali dell'immagine originale. I filtri adattivi più comunemente utilizzati sono i filtri Lee, Lee-Sigma, Gamma-MAP e Frost. Tali filtri prendono in considerazione differenti modellizzazioni statistiche del rumore ed utilizzano diverse formule per la generazione del nuovo valore da assegnare al pixel; in comune hanno però l'idea di trovare un compromesso fra il valore del pixel sotto esame e le proprietà statistiche del background che lo circonda.
In vista dello stato della tecnica, scopo della presente invenzione à ̈ quello di fornire un procedimento per filtrare immagini SAR dal rumore di speckle che sia diverso da quelli noti.
In accordo alla presente invenzione, lo scopo viene raggiunto mediante un procedimento per filtrare dal rumore di speckle immagini SAR realizzate con un radar ad apertura sintetica (SAR), detto procedimento comprendendo
la modellizzazione del rumore di speckle dei pixel (x) dell'immagine SAR mediante una statistica Gamma con una risoluzione radiometrica
data da , dove Rrà ̈ la risoluzione radiometrica e Î1⁄4 e
σ sono rispettivamente la media e la deviazione standard della statistica Gamma,
la trasformazione di almeno una pluralità di pixel (x) dell'immagine SAR in una pluralità di pixel filtrati (x') mediante una funzione di trasferimento data da x'= Ga /3(1 - x) = (1 - (1 - x)“ )<p>, dove x ' à ̈ il valore del pixel filtrato, x à ̈ il valore del pixel dell'immagine SAR, α e β sono parametri reali,
l'imposizione dell'invarianza della media Î1⁄4 della statistica Gamma per l'immagine filtrata, comprendente detta pluralità di pixel filtrati x’, così da avere Î1⁄4= (1 — (1 — Î1⁄4)<α>)<β>= Î1⁄4 , dove Î1⁄4' à ̈ il valore della media della statistica Gamma relativa all'immagine filtrata in modo da fissare il valore del parametro β in funzione del parametro α con la formula
β(α) = - logÎ1⁄4
log(1-(1- Î1⁄4)<a>
l'imposizione che la deviazione standard σ’ della statistica Gamma
relativa all'immagine filtrata sia data da<σ>=<σ>√Πcon N numero equivalente di look che si vuole ottenere al termine del processo di filtraggio,
l'imposizione che σ'= σ · Φ , dove Φ à ̈ il fattore di diminuzione della deviazione iniziale σ dovuto al processo di filtraggio,
l'imposizione che deto fatore Φ eguagli sostanzialmente la derivata della funzione di trasferimento Gα,βnell'intorno del punto 1-Î1⁄4, otenendo αÎ1⁄4 · log Î1⁄4<â– >(1 - Î1⁄4) 1
Φ (a) = , da cui determinare il valore log(l- (l- /0")(l -(l -/0“ JN
del parametro α ed il conseguente valore del parametro β,
la costruzione dell'immagine filtrata con i valori di intensità della pluralità di pixel filtrati x
Le carateristiche ed i vantaggi della presente invenzione risulteranno evidenti dalla seguente descrizione detagliata di una sua forma di realizzazione pratica, illustrata a titolo di esempio non limitativo negli uniti disegni, nei quali:
la figura 1 mostra un filtro che realizza il procedimento di filtraggio di un'immagine SAR affeta da speckle in accordo alla presente invenzione;
la figura 2 mostra diagrammi per il calcolo dei parametri di una funzione relativa al procedimento di filtraggio in accordo alla presente invenzione;
la figura 3 mostra la distribuzione Gamma di un'immagine SAR di una zona uniforme di mare;
la figura 4 mostra la distribuzione dei pixel dell'immagine SAR di figura 3 filtrati con il procedimento in accordo all'invenzione;
la figura 5 mostra la distribuzione Gamma di un'immagine SAR di una zona di mare con macchie di petrolio;
la figura 6 mostra la distribuzione dei pixel dell'immagine SAR di figura 5 filtrati con il procedimento in accordo all'invenzione.
In seguito viene descrito un procedimento per filtrare immagini SAR dal rumore di speckle in accordo alla presente invenzione. Deto procedimento consente di otenere una migliore risoluzione radiometrica dell'immagine SAR diminuendo il rapporto σ/Î1⁄4 della risoluzione mediante riduzione della deviazione standard σ.
Nella figura 1 Ã ̈ descrito un filtro 1 che consente di filtrare dal rumore l'immagine SAR 100 per otenere un'immagine filtrata dal rumore di speckle 200. Deto filtro 1 ha una funzione di trasferimento del tipo:
3⁄4,,(') = (1 -t<a>)β
dove α e β sono due parametri reali. Deto filtro comprende un dispositivo elaboratore 11 provvisto di un microprocessore 12 e di una memoria 13 dove à ̈ installato ed in esecuzione un software applicativo; detto dispositivo di elaborazione à ̈ atto ad elaborare detta immagine SAR 100 in ingresso mediante un procedimento di filtraggio come definito in seguito ed a fornire un'immagine 200 filtrata dal rumore di speckle.
Detto procedimento di filtraggio implementato del software applicativo installato nella memoria 13, prevede la modellizzazione del rumore di speckle dei pixel x dell'immagine SAR mediante una statistica Gamma 20 con una risoluzione radiometrica
data da Rr= 10 log 10 1 H - , dove Î1⁄4 e σ sono rispettivamente la media e la deviazione v v)
standard della statistica Gamma.
Il procedimento prevede che il valore dell'intensità x del pixel dell'immagine SAR 100 di partenza venga trasformato in un valore di intensità del pixel filtrato x’ dell'immagine 200 con:
x'= G„J,(l- x) = (l-(l - *)<«>)";
La trasformazione avviene almeno per una pluralità di pixel dell'immagine SAR 100 ed in alcuni casi per tutti i pixel dell'immagine SAR 100.
E' necessario scegliere i parametri di controllo in modo che il rapporto σ/Î1⁄4 si riduca, pertanto viene imposto che la media Î1⁄4 della statistica Gamma 20 relativa all'immagine 100 rimanga invariata dopo il procedimento di filtraggio in accordo all'invenzione; cioà ̈ la media Î1⁄4’ relativa alla distribuzione Gamma 30 dell'immagine filtrata 200 rimane uguale alla media Î1⁄4 della distribuzione Gamma 20 relativa all'immagine SAR 100. Pertanto, quando si à ̈ in presenza di un pixel dell'immagine SAR 100 con valore di intensità Î1⁄4, tale valore non viene cambiato dalla funzione di trasferimento Gα,βed il pixel filtrato avrà un'intensità Î1⁄4'=Î1⁄4. Imponendo pertanto l'invarianza della media Î1⁄4 si ha :
Î1⁄4·= Î1⁄4 = (\-(\-Î1⁄4ΤΥ
In tal modo, fissato il valore del parametro α, il corrispondente parametro β à ̈ dato da:
Pifl) = log^
log(l - (l- /0“
La seconda relazione scelta per il calcolo del parametro α in funzione delle proprietà statistiche dell'immagine à ̈ l'imposizione del numero N di look equivalenti o ENL che corrispondono all'applicazione del procedimento. Il numero di look in un'immagine di intensità radar à ̈ una misura delle fluttuazioni statistiche introdotte dall'effetto di speckle, che risultano dall'interferenza fra gli scatteratori casualmente posizionati all'interno della cella di risoluzione; più precisamente il numero di look à ̈ il numero dei campioni indipendenti dell'immagine SAR che si vuole utilizzare nel processo di filtraggio. Questa à ̈ puramente una proprietà del processo di formazione dell'immagine e dipende dal numero di stime indipendenti dell'immagine (Single Look Complex) che sono state unite per formare l'immagine finale. La statistica dello speckle viene generalmente descritta in termini di numero equivalente (o efficace) di look (ENL). Con tale indice si vuole rappresentare la componente di speckle dell'intensità
osservata; essa può essere definita come ENL = — ,dove Î1⁄4 e σ sono media e varianza
della statistica dell'immagine SAR 100. Per ridurre il livello di speckle, in genere si sacrifica la risoluzione di una singola immagine per produrne una più piccola, in cui ogni pixel à ̈ costituito dalla media di un gruppo di N pixel nell'originale. Se l'immagine à ̈ non correlata, questo processo di media diminuisce di un fattore N la varianza dell'immagine, aumentando perciò il numero di look equivalenti di uno stesso fattore. Purtroppo, ci sono solitamente poche informazioni ridondanti in un'immagine SAR (a differenza delle immagini ottiche) perché gli oggetti come gli alberi, i veicoli e le costruzioni occupano tipicamente soltanto al più uno o due pixel; pertanto tale processo di media causa una perdita di risoluzione spaziale e di informazioni proporzionale a N. Imponiamo che
σ'= σ/Λ[Î
dove σ' à ̈ la deviazione standard della distribuzione Gamma relativa all'immagine filtrata 200; in tal modo stiamo perciò aumentando di un fattore N l'indice ENL senza alterare a priori la risoluzione spaziale dell'immagine.
Indicando con Φ il fattore di diminuzione della deviazione iniziale σ dovuto al processo si ha che σ'= σ Φ , e cioà ̈
Φ = ι /4N .
Il fattore Φ eguaglia sostanzialmente la derivata della funzione di trasferimento Gα,βnell'intorno 1-Î1⁄4. Infatti dalla figura 2 à ̈ possibile vedere l'effetto della funzione di trasferimento Gα,β(indicata con 10) sulla statistica Gamma 20 dell'immagine SAR 100 affetta da speckle, capovolta e simmetrizzata rispetto alla retta x = 1⁄2 , in quanto nella formula di filtraggio la funzione di trasferimento si applica non all'intensità x, ma all'intensità 1 - x.
Il filtraggio agisce come mostrato in figura: ogni intensità x della distribuzione Gamma 20 viene prima invertita nel valore 1 - x, poi riflessa attraverso la funzione di trasferimento Gα,β10 e sostituita con il valore x’ ottenuto; il risultato complessivo à ̈ la nuova distribuzione Gamma filtrata 30, nella parte sinistra della figura 2.
Si denota con Ισl'intervallo [1-Î1⁄4 - σ, 1 -Î1⁄4 σ ], dove Î1⁄4 e σ sono rispettivamente la media e la deviazione standard della statistica Gamma originale 20. Tale intervallo viene filtrato nell'intervallo Ισ· della statistica Gamma filtrata 30 come mostrato in figura.
La linea tratteggiata 40 à ̈ la tangente alla funzione di trasferimento nel punto (1 - Î1⁄4, Î1⁄4), il cui coefficiente angolare à ̈ sostanzialmente il fattore Φ di diminuzione della deviazione standard iniziale σ. Infatti tale coefficiente à ̈ dato esattamente dal rapporto fra le lunghezze dei due intervalli,
φ =
1/ I ’
il quale à ̈ ottimamente approssimato dal valore del coefficiente angolare della tangente 40, come si può apprezzare in figura. La funzione di trasferimento Gα,βà ̈ infatti tipicamente molto piatta nell'intorno del punto (1 - Î1⁄4, Î1⁄4), dove può quindi essere ben rappresentata dalla sua retta tangente, di cui Φ à ̈ il coefficiente angolare.
Utilizzando le formule precedenti il fattore Φ à ̈ dato da:
=αÎ1⁄4 ·\ο&Î1⁄4·(1- Î1⁄4Γ'
log(l-(l-/l)<*>)(l -(l -Î1⁄4Τ
pertanto il valore di a che equivale ad un numero ELN pari a N risolve la seguente equazione:
1
Φ(α) =
VA<'>
Determinando i valori delle intensità dei pixel x’ si ottiene l'immagine 200 che presenta una distribuzione Gamma 30 con una deviazione standard σ' ridotta rispetto alla varianza σ relativa alla distribuzione Gamma 20 dell'immagine SAR di partenza 100.
Nel caso di zone uniformi, come le zone di mare, si può applicare il processo in accordo all'invenzione a tutta l'immagine di mare. Il processo prevede il calcolo della media Î1⁄4 e la deviazione standard σ della statistica dell'immagine di mare e poi si calcola il valore del parametro a, in modo che la deviazione standard σ dell'immagine filtrata sia abbastanza inferiore a σ, e si calcola il valore del parametro β(α) che consente di ricavare il valore dell'intensità x’ del pixel filtrato.
Ad esempio, si può considerare il caso di filtrare un'immagine SAR di mare affetta da speckle avente istogramma 101. La figura 3 mostra la statistica Gamma 21 che meglio approssima la distribuzione delle intensità dei pixel di tale immagine, con dinamica riscalata sull'intervallo [0,1]. I parametri statistici sono: media Î1⁄4 = 0.536 e deviazione standard σ = 0.112. Come descritto per il procedimento in accordo all'invenzione, a partire dal valore della media Î1⁄4 della statistica e fissato un numero equivalente di look (in questo esempio N = 8), si ottengono i valori dei parametri del filtraggio: α = 0.106; β — 0.245. Nella figura 4 viene mostrata la statistica Gamma 31 che meglio approssima la distribuzione delle intensità dei pixel dell'immagine filtrata avente istogramma 201 con i parametri di filtraggio appena indicati; i parametri statistici dell'immagine filtrata sono: media Î1⁄4’ = 0.536 e deviazione standard σ’ = 0.0415. Il procedimento di filtraggio dunque mantiene inalterata la media dell'immagine, diminuendo la deviazione standard in modo da aumentarne la risoluzione radiometrica.
Nel caso in cui l'immagine sia relativa ad una zona con livelli di intensità della risposta radiometrica molto differenti fra loro e facilmente distinguibili all'interno della statistica globale dell'immagine, l'algoritmo precedente può essere applicato selettivamente ai diversi intervalli di intensità distinguibili. In tal caso l'immagine SAR relativa alla suddetta zona viene partizionata ed il processo in accordo all'invenzione viene applicato solo a parti dell'immagine di interesse.
Ad esempio, si può considerare il caso di filtrare un'immagine SAR di mare con macchie di petrolio affetta da speckle e avente istogramma 102. La figura 5 mostra la distribuzione delle intensità dei pixel di tale immagine SAR con dinamica riscalata sull'intervallo [0,1] . Poiché la risposta radiometrica delle macchie di petrolio à ̈ facilmente distinguibile, in quanto molto bassa rispetto a quella del mare, il procedimento viene applicato selettivamente sull'immagine, non filtrando i punti individuati appartenere alla macchia di petrolio e operando solo sui punti appartenenti al mare senza petrolio affetto da speckle. Modellizzando solo questi punti con una stastica Gamma 32 otteniamo che i parametri statistici risultano: media dello speckle, Î1⁄4 = 0.53; deviazione standard dello speckle, σ = 0.110. Per la metodologia appena espressa, tale approssimazione non tiene conto dei pixel appartenenti alle macchie di petrolio, che infatti si notano uscire dalla coda sinistra della statistica. A partire dal valore della media Î1⁄4 della statistica e fissato un numero equivalente di look (in questo esempio N = 8), si ottengono i valori dei parametri del filtraggio: a = 0.1045; β= 0.246. Nella figura 6 viene mostrata la distribuzione dell'immagine filtrata con i parametri di filtraggio appena indicati; i parametri statistici delfimmagine filtrata sono: media dello speckle, Î1⁄4’ = 0.53 e deviazione standard dello speckle σ' = 0.0418. Ancora una volta il processo di filtraggio mantiene inalterata la media della zona individuata come affetta da speckle, diminuendone la deviazione standard. Le zone corrispondenti alle macchie di petrolio non sono state filtrate in quanto costituiscono un'informazione che à ̈ importante preservare all'interno dell'immagine.
Nel caso in cui l'immagine SAR di una zona non presenti caratteristiche distinguibili, il procedimento in accordo all'invenzione viene utilizzato localmente mediante l'utilizzo di finestre mobili e complementato con algoritmi di ricerca di aree spaziali a maggiore differenza di risposta radiometrica già noti in letteratura, quali ad esempio l'algoritmo di Sobel o di Canny. Tali procedure effettuano ima ricerca di pixel per cui i contrasti di livelli grigio con i pixel adiacenti siano superiori ad una soglia decisa dall'operatore.
Più in particolare, l'algoritmo di Sobel calcola i differenziali discreti di un'immagine, operando semplici convoluzioni dell'immagine con matrici di dimensione tipicamente 3x3. L'algoritmo di Canny prevede invece una sequenza di passi: applicazione di un filtro Gaussiano, calcolo della norma del gradiente come per l'algoritmo di Sobel e relativo processo di soglia, e infine processo di affinamento dei contrasti (vedi Canny, J., A Computational Approach To Edge Detection, IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 8:679-714, 1986).
Viene poi applicata un'operazione in cui, per ogni pixel individuato da tali algoritmi di ricerca di contrasti, viene considerata un'area di protezione, al fine di evitare che l'algoritmo di filtraggio medi zone appartenenti a statistiche differenti. Ottenuta una maschera di tali punti a contrasto elevato, viene fatta un'analisi locale sui punti rimanenti con una finestra mobile di osservazione che permette di calcolare media e deviazione standard del background. Tale analisi locale permette di calcolare anche un fattore di merito relativo alla simiglianza o meno della statistica ottenuta ad una statistica ideale di rumore Gamma. Viene dunque scelta una soglia λminche discrimina fra zone identificabili come molto affette da speckle e zone a statistica troppo differente da una Gamma per poter essere identificate come affette da rumore. Ogni pixel il cui background sia identificato come speckle viene processato con il procedimento in accordo all'invenzione, con i parametri α e β dipendenti dalle statistiche locali Î1⁄4 e σ. I pixel che invece non sono riconosciuti come speckle vengono lasciati inalterati per mantenere intatte le possibili caratteristiche che li differenziano dal rumore. A questo processo generale si aggiungono poi piccoli moduli di controllo, per evitare ad esempio che scatteratori isolati vengano interpretati dall'algoritmo come contrasti da evidenziare oppure per evitare che i punti da filtrare sfuggano all'operazione di filtraggio.

Claims (1)

  1. RIVENDICAZIONI 1. Procedimento per filtrare immagini SAR realizzate con un radar ad apertura sintetica (SAR) dal rumore di speckle, detto procedimento comprendendo - la modellizzazione del rumore di speckle dei pixel (x) dell'immagine SAR mediante una statistica Gamma (20) con una risoluzione f \ radiometrica data da Rr= 10 1 ^ dove Rrà ̈ la risoluzione v. f* j radiometrica e Î1⁄4 e σ sono rispettivamente la media e la deviazione standard della statistica Gamma, - la trasformazione di almeno una pluralità di pixel (x) dell'immagine SAR in una pluralità di pixel filtrati (x ') mediante una funzione di trasferimento data da x'= Ga^(1 - x) = (1 - (1 - x)<a>)<p>dove x' à ̈ il valore del pixel filtrato, x à ̈ il valore del pixel dell'immagine SAR, α e β sono parametri reali, - l'imposizione dell'invarianza della media della statistica Gamma Î1⁄4 per l'immagine filtrata comprendente detta pluralità di pixel filtrati x’ così da avere Î1⁄4'= (ì-(\ - Î1⁄4)<α>)<Ï >= Î1⁄4 , dove Î1⁄4’ à ̈ il valore della media della statistica Gamma (30) relativa all'immagine filtrata in modo da fissare il valore del parametro β in funzione del parametro α con la formula /»«*) = — 3⁄4 — , log(l-(l-A)* - l'imposizione che la deviazione standard σ’ della statistica Gamma relativa all'immagine filtrata sia data da<σ a>NN con N numero equivalente di look che si vuole ottenere al termine del processo di filtraggio, - l'imposizione che σ'= σ · Φ , dove Φ à ̈ il fattore di diminuzione della deviazione iniziale σ dovuto al processo di filtraggio, - l'imposizione che detto fattore Φ eguagli sostanzialmente la derivata della funzione di trasferimento Gα,βnell'intorno del punto 1-Î1⁄4, ottenendo αÎ1⁄4 · \ogM -(\- Î1⁄4)<α~ι>_ 1 Φ (a) = da cui determinare il valore log(l - (l - /0“)(l - (l-Ai)<e>4N ’ del parametro a ed il conseguente valore del parametro β, - la costruzione dell'immagine filtrata con i valori di intensità della pluralità di pixel filtrati x 2 , Procedimento secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto di comprendere la trasformazione di tutti i pixel (x) dell'immagine SAR in una pluralità di pixel filtrati (x ') mediante una funzione di trasferimento data da x'= Ga^(1 - x) = (1 - (1 - x)<a>)<p>dove x’ à ̈ il valore del pixel filtrato, x à ̈ il valore del pixel dell'immagine SAR, a e β sono parametri reali. 3. Dispositivo di filtraggio di immagini SAR realizzate con un radar ad apertura sintetica (SAR) dal rumore di speckle, detto dispositivo comprendendo un dispositivo elaboratore (11) provvisto di microprocessore (12) ed una memoria (13) dove à ̈ installato ed in esecuzione un software applicativo, detto dispositivo avendo in ingresso detta immagine SAR, caratterizzato dal fatto che detto dispositivo di elaborazione à ̈ atto ad elaborare detta immagine SAR (100) in ingresso mediante un procedimento di filtraggio come definito in una qualunque delle rivendicazioni precedenti ed a fornire un'immagine filtrata (200) dal rumore di speckle.
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