CN116137067A - 一种基于系数分析协同表示的高光谱图像异常检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于系数分析协同表示的高光谱图像异常检测方法，包括：获取高光谱图像，执行归一化处理；设置内、外窗尺寸，依次遍历高光谱图像的各个空间位置；判断是否遍历结束；若遍历未结束，利用局部区域的像素集合对中心测试像素执行协同表示算法，计算表示系数向量；估计最大、最小背景系数阈值，剔除异常点，更新局部区域的像素集合；利用更新后的局部区域的像素集合再次对中心测试像素执行协同表示算法，计算表示系数向量；获得中心测试像素的表示误差；若遍历已结束，对全局像素的表示误差执行归一化处理；与预设阈值比较，获得整幅高光谱图像的异常检测结果。本发明能极大提升高光谱图像异常检测的准确度。

Description

一种基于系数分析协同表示的高光谱图像异常检测方法

技术领域

本发明属于高光谱图像处理领域，具体涉及一种基于系数分析协同表示的高光谱图像异常检测方法。

背景技术

高光谱图像呈现出“图谱合一”的三维立方体数据结构，在提供关于地物分布的二维空间信息的同时，也提供了反映各类地物固有属性的高维光谱信息。高光谱图像的光谱分辨率可达10^-2λ数量级，为地物识别与解析提供了关键信息。高光谱图像异常检测旨在识别出与周围背景存在明显光谱差异的像素/亚像素或物体，相比于依赖先验光谱信息的目标检测，其具有更强的实用性，已经成为高光谱图像处理领域的研究热点。

作为高光谱图像异常检测中最具代表性的经典方法，由Reed和Xiaoli等人提出的RX算法是一种基于广义似然比检验的恒虚警率检测模型。该方法假设高光谱图像中的背景成分服从多元高斯分布模型，最终被制定为检测像素光谱与背景均值光谱之间的马氏距离。然而，单一的多元高斯分布模型通常难以描述具有复杂组成的真实高光谱图像。此外，背景均值向量和背景协方差矩阵中的异常污染问题也成为制约RX检测性能的关键因素。为此，一系列改进的RX版本被提出，局部RX方法采用滑动双窗策略，假设由内、外窗所围成的局部区域服从多元高斯分布，在其中依次执行RX检测。由Kown等人提出的核RX方法利用核理论，将原始高光谱图像投影到一个高维特征空间，以更好地拟合高斯分布，并挖掘高维非线性信息。武汉大学张良培教授团队利用GoDec算法将高光谱图像分解为一个低秩的背景矩阵、一个稀疏的异常矩阵和一个加性噪声矩阵，从低秩的背景矩阵中计算背景均值向量和背景协方差矩阵，从而缓解了背景统计量中的异常污染问题。

随着信号表示理论在计算机视觉领域的飞速发展，基于表示理论的高光谱图像异常检测方法逐渐受到了广泛关注。北京理工大学李伟教授团队于2015年首次将协同表示模型应用于高光谱图像异常检测。该方法采用滑动双窗策略，假设所有背景像元都可以被近似表示为其周围邻域像元的线性组合，而异常则不行，从而根据表示误差实现异常判定。然而，由于缺乏先验标签，局部区域内存在的异常污染将弱化其对背景信息的表征能力，引发对真实异常的漏检，成为制约协同表示方法性能的关键因素。为此，Vafadar等人假设背景和异常信号具有显著不同的光谱强度值，通过度量光谱强度信息，从局部区域中去除潜在异常。然而，背景和异常的不同光谱分布情况并不能代表其在光谱强度方面的显著差异，在一定程度上限制了该方法的有效性。因此，目前急需解决传统协同表示方法所面临的局部区域的异常污染问题，实现对高光谱图像中异常目标的精确检测。

发明内容

本发明提供了一种基于系数分析协同表示的高光谱图像异常检测方法，目的是解决传统协同表示方法所面临的局部区域的异常污染问题，提升高光谱图像异常检测的精确性。

本发明的技术方案是：本发明提供的一种基于系数分析协同表示的高光谱图像异常检测方法，包括如下步骤：

步骤一：获取高光谱图像，执行归一化处理；

步骤二：采用滑动双窗策略，利用局部区域的像素集合对中心测试像素执行协同表示算法，计算表示系数向量；

步骤三：估计最大、最小背景系数阈值，剔除异常点，更新局部区域的像素集合；

步骤四：利用更新后的局部区域的像素集合再次对中心测试像素执行协同表示算法，计算表示系数向量，获得中心测试像素的表示误差；

步骤五：对全局像素的表示误差执行归一化处理，获得异常检测结果。

进一步，所述步骤一中，执行归一化处理具体为：

步骤(11)：将获取的高光谱图像X转换为尺寸为S×N的二维高光谱矩阵X_2D，其中,S是X的波段数目，N是X中的像素数目；

步骤(12)：计算X_2D中各波段所对应各行元素的最大值MAX_i和最小值MIN_i，并对X_2D中的各行元素执行下列归一化处理公式(1)：

其中，X_2D(i,:)表示X_2D的第i行元素，i＝1,2,…,S；

步骤(13)：将归一化处理后的二维高光谱矩阵X_2D再次转换为三维高光谱矩阵X。

进一步，所述步骤二具体为：

步骤(21)：设置内窗尺寸a×a和外窗尺寸b×b，以测试像素x_j,k为中心，构建同心矩形双窗口，其中j＝1,2,...,H,k＝1,2,...,W，H和W分别表示高光谱图像X的空间长和宽尺寸；

步骤(22)：利用同心矩形双窗口所围成的局部区域的像素集合S_j,k对中心测试像素x_j,k执行协同表示算法，计算表示系数向量α_j,k，该过程的目标函数为:

其中λ为拉格朗日乘子,上式对α_j,k求偏导，并令结果为0，求得α_j,k为：

其中I为对角线元素均为1的单位矩阵。

进一步，所述步骤三具体为：

步骤(31)：根据步骤二所求的表示系数向量α_j,k，计算其均值mean和标准差std，根据公式(4)估计最大、最小背景系数阈值：

MAX_α＝mean+n*std (4)

MIN_α＝mean-n*std

其中n为正整数；

步骤(32)：根据表示系数向量α_j,k，从局部区域的像素集合S_j,k中剔除那些表示系数大于MAX_α的像素点以及那些表示系数小于MIN_α的像素点，从而更新局部区域的像素集合

进一步，所述步骤四具体为：

步骤(41)：利用更新后的局部区域的像素集合

再次对中心测试像素x_j,k执行协同表示算法，计算更新后的表示系数向量

该过程的目标函数为:

其中λ为拉格朗日乘子,上式对

求偏导，并令结果为0，求得

为：

步骤(42)：计算中心测试像素x_j,k的表示误差r_j,k为：

进一步，所述步骤五具体为：

步骤(51)：将同心矩形双窗口向前移动一个像素点的距离，以同心矩形双窗口的共同中心为中心测试像素x_j+1,k+1，再次按照步骤二到步骤四进行分析；随着同心矩形双窗口的遍历，该过程被不断重复，最终得到全局像素的表示误差r∈R^H×W；

步骤(52)：计算全局像素的表示误差r中所有元素的最大值r_max和最小值r_min，并对全局像素的表示误差r执行下列归一化处理公式(8)：

其中r_j,k为r中的第j行第k列元素，j＝1,2,...,H,k＝1,2,...,W；

步骤(53)：将全局像素的表示误差r与预设阈值t进行比较，将误差值大于t的像素标记为异常点，将误差值小于t的像素标记为背景点，从而得到整幅高光谱图像的异常检测结果，其中0≤t≤1。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

在利用内、外窗所围成的局部区域的像素集合对中心测试像素执行协同表示时，可以发现，局部区域内占据主导地位的背景像素呈现出平稳且规律的系数分布，而极少存在的异常像素的系数则严重偏离背景系数分布。据此，本发明采用滑动双窗策略，利用局部区域的像素集合对中心测试像素执行协同表示算法，并根据背景和异常像素的不同系数分布规律，估计最大、最小背景系数阈值，据此剔除潜在异常像素，保留背景像素，从而解决局部区域的异常污染问题。在剔除局部区域的异常污染后，利用剩余像素再次对中心测试像素执行协同表示，获得中心测试像素的表示误差。随着同心矩形双窗口的不断遍历，可获得全局像素的表示误差，进而得到整幅高光谱图像的异常检测结果。

本发明揭示了背景和异常像素在协同表示中的不同系数分布规律，据此估计最大、最小背景系数阈值，剔除局部区域内的潜在异常像素，解决了局部区域的异常污染问题，改进了传统的协同表示方法，实现了精确的异常检测结果，并且背景和异常呈现出较强的可分性。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚的了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明流程图；

图2为背景和异常像素在协同表示中的不同系数分布规律示意图；

图3为4种不同方法的异常检测结果对比图；

图4为4种不同方法的AUC值对比图；

图3中，分别为Urban高光谱数据集的场景示意图与其异常真值图，以及采用传统RX方法、局部RX方法、传统协同表示方法及本发明方法在Urban高光谱数据集上所获得的异常检测结果对比图；

图4中，分别为采用传统RX方法、局部RX方法、传统协同表示方法及本发明方法在Urban高光谱数据集上所获得的AUC值对比。

具体实施方式

下面结合附图所示的各实施方式对本发明进行详细说明，但应当说明的是，这些实施方式并非对本发明的限制，本领域普通技术人员根据这些实施方式所作的功能、方法、或者结构上的等效变换或替代，均属于本发明的保护范围之内。

实施例1

如图1所示，本发明提供的一种基于系数分析协同表示的高光谱图像异常检测方法，包括如下步骤：

步骤一：获取高光谱图像，执行归一化处理；

步骤二：采用滑动双窗策略，利用局部区域的像素集合对中心测试像素执行协同表示算法，计算表示系数向量；

步骤三：估计最大、最小背景系数阈值，剔除异常点，更新局部区域的像素集合；

步骤四：利用更新后的局部区域的像素集合再次对中心测试像素执行协同表示算法，计算表示系数向量，获得中心测试像素的表示误差；

步骤五：对全局像素的表示误差执行归一化处理，获得异常检测结果。

进一步，所述的步骤五中对全局像素的表示误差执行归一化处理，经过与预设阈值比较，获得异常检测结果，预设阈值一般在0-1之间。

进一步，所述的获得异常检测结果为整幅高光谱图像的异常检测结果。

本发明实施例采用滑动双窗策略，利用局部区域的像素集合对中心测试像素执行协同表示算法，并根据背景和异常像素的不同系数分布规律，估计最大、最小背景系数阈值，据此剔除潜在异常像素，保留背景像素，从而解决了局部区域的异常污染问题。在剔除局部区域的异常污染后，利用剩余像素再次对中心测试像素执行协同表示算法，获得中心测试像素的表示误差。随着同心矩形双窗口的不断遍历，可获得全局像素的表示误差，进而得到整幅高光谱图像的异常检测结果。

相比于现有的高光谱图像异常检测方法，本发明揭示了背景和异常像素在协同表示中的不同系数分布规律，估计最大、最小背景系数阈值，据此剔除局部区域内的潜在异常像素，解决了局部区域的异常污染问题，改进了传统的协同表示方法，实现了精确的异常检测结果，并且背景和异常呈现出较强的可分性。

实施例2

在实施例1的基础上，所述步骤一中，执行归一化处理具体为：

步骤(11)：将获取的高光谱图像X转换为尺寸为S×N的二维高光谱矩阵X_2D，其中,S是X的波段数目，N是X中的像素数目；

步骤(12)：计算X_2D中各波段所对应各行元素的最大值MAX_i和最小值MIN_i，并对X_2D中的各行元素执行下列归一化处理公式(1)：

其中，X_2D(i,:)表示X_2D的第i行元素，i＝1,2,…,S；

步骤(13)：将归一化处理后的二维高光谱矩阵X_2D再次转换为三维高光谱矩阵X。

进一步，所述步骤二具体为：

步骤(21)：设置内窗尺寸a×a和外窗尺寸b×b，以测试像素x_j,k为中心，构建同心矩形双窗口，其中j＝1,2,...,H,k＝1,2,...,W，H和W分别表示高光谱图像X的空间长和宽尺寸；

步骤(22)：利用同心矩形双窗口所围成的局部区域的像素集合S_j,k对中心测试像素x_j,k执行协同表示算法，计算表示系数向量α_j,k，该过程的目标函数为:

其中λ为拉格朗日乘子,上式对α_j,k求偏导，并令结果为0，求得α_j,k为：

其中I为对角线元素均为1的单位矩阵。

进一步，所述步骤三具体为：

步骤(31)：根据步骤二所求的表示系数向量α_j,k，计算其均值mean和标准差std，根据公式(4)估计最大、最小背景系数阈值：

MAX_α＝mean+n*std (4)

MIN_α＝mean-n*std

其中n为正整数；

步骤(32)：根据表示系数向量α_j,k，从局部区域的像素集合S_j,k中剔除那些表示系数大于MAX_α的像素点以及那些表示系数小于MIN_α的像素点，从而更新局部区域的像素集合

进一步，所述步骤四具体为：

步骤(41)：利用更新后的局部区域的像素集合

再次对中心测试像素x_j,k执行协同表示算法，计算更新后的表示系数向量

该过程的目标函数为:

其中λ为拉格朗日乘子,上式对

求偏导，并令结果为0，求得

为：

步骤(42)：计算中心测试像素x_j,k的表示误差r_j,k为：

进一步，所述步骤五具体为：

步骤(51)：将同心矩形双窗口向前移动一个像素点的距离，以同心矩形双窗口的共同中心为中心测试像素x_j+1,k+1，再次按照步骤二到步骤四进行分析；随着同心矩形双窗口的遍历，该过程被不断重复，最终得到全局像素的表示误差r∈R^H×W；

步骤(52)：计算全局像素的表示误差r中所有元素的最大值r_max和最小值r_min，并对全局像素的表示误差r执行下列归一化处理公式(8)：

其中r_j,k为r中的第j行第k列元素，j＝1,2,...,H,k＝1,2,...,W；

步骤(53)：将全局像素的表示误差r与预设阈值t进行比较，将误差值大于t的像素标记为异常点，将误差值小于t的像素标记为背景点，从而得到整幅高光谱图像的异常检测结果，其中0≤t≤1。

实施例3

本实施例分析局部区域内的背景像素和异常像素在对中心测试像素执行协同表示时的不同系数分布规律，请参阅图2。对于Urban高光谱数据集，图2(a)展示了一片局部区域内的背景像素(表示为浅色部分)和异常像素(表示为深色部分)在对中心背景像素执行协同表示时的系数分布曲线，并对其进行降序排列。图2(b)展示了一片局部区域内的背景像素(表示为浅色部分)和异常像素(表示为深色部分)在对中心异常像素执行协同表示时的系数分布曲线，并对其进行降序排列。可以发现，局部区域内占据主导地位的背景像素呈现出平稳且规律的系数分布，而极少出现的异常像素的系数则明显偏离背景系数分布。因此，可以通过去除那些偏离主体分布的像素点来剔除潜在异常像素，本实施例证明了本发明方法在理论上的合理性。

实施例4

本发明实施例所采用的实验高光谱数据集是由高光谱数字图像采集实验仪Hyperspectral Digital Imagery Collection Experiment(HYDICE)拍摄，覆盖美国郊区的一片住宅区域，其空间长和宽分别为80和100，包含160个光谱波段。该数据集被称为Urban高光谱数据集。

为证明本发明方法的有效性和优越性，借助于MATLAB仿真平台，对Urban高光谱数据集执行异常检测，将本发明方法和一系列经典方法进行对比，得到仿真实验及结果分析如下：

仿真实验1：图3为采用传统RX方法、局部RX方法、传统协同表示方法及本发明方法在Urban高光谱数据集上所获得的异常检测结果对比图。

其中图3(a)为Urban高光谱数据集的场景示意图；图3(b)为该场景的异常真值图，其中黑色表示背景，白色表示异常；图3(c)为传统RX方法对该数据集的异常检测结果图；图3(d)为局部RX方法对该数据集的异常检测结果图；图3(e)为传统协同表示方法对该数据集的异常检测结果图；图3(f)为本发明方法对该数据集的异常检测结果图；

对于图3(c)-(f)所展示的异常检测结果，其中越亮的像素点对应着越强的异常响应值，反之越暗的像素点则对应着越弱的异常响应值。相比于其他三种经典方法，本发明方法能够以较少的虚警准确地检测出绝大部分的异常像素，且背景-异常区分度较强，而RX方法与传统协同表示方法存在虚警率过高的问题，局部RX方法则难以检测出足够多的真实异常点。

仿真实验2：图4为采用传统RX方法、局部RX方法、传统协同表示方法及本发明方法在Urban高光谱数据集上所获得的AUC值对比图。

图4可以看到，本发明方法所取得的AUC值是最高的，接近于1，从定量的角度证明了本发明方法相比于其他三种经典方法的优越性。

仿真结果表明，本发明方法可以有效地改进传统的协同表示方法，并能够以较强的背景-异常区分度实现对高光谱图像中异常目标的精确检测。

本领域的普通技术人员可以理解，上述各实施方式是实现本发明的具体实施例，而在实际应用中，可以在形式上和细节上对其作各种改变，而不偏离本发明的精神和范围。本实施例没有详细叙述步骤或工艺属本行业的公知的常用手段，这里不一一叙述。

Claims (6)

1.一种基于系数分析协同表示的高光谱图像异常检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：获取高光谱图像，执行归一化处理；

步骤二：采用滑动双窗策略，利用局部区域的像素集合对中心测试像素执行协同表示算法，计算表示系数向量；

步骤三：估计最大、最小背景系数阈值，剔除异常点，更新局部区域的像素集合；

步骤四：利用更新后的局部区域的像素集合再次对中心测试像素执行协同表示算法，计算表示系数向量，获得中心测试像素的表示误差；

步骤五：对全局像素的表示误差执行归一化处理，获得异常检测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于系数分析协同表示的高光谱图像异常检测方法，其特征在于，所述步骤一中，执行归一化处理具体为：

步骤(11)：将获取的高光谱图像X转换为尺寸为S×N的二维高光谱矩阵X_2D，其中,S是X的波段数目，N是X中的像素数目；

步骤(12)：计算X_2D中各波段所对应各行元素的最大值MAX_i和最小值MIN_i，并对X_2D中的各行元素执行下列归一化处理公式(1)：

其中，X_2D(i,:)表示X_2D的第i行元素，i＝1,2,…,S；

步骤(13)：将归一化处理后的二维高光谱矩阵X_2D再次转换为三维高光谱矩阵X。

3.根据权利要求1所述的一种基于系数分析协同表示的高光谱图像异常检测方法，其特征在于，所述步骤二具体为：

步骤(21)：设置内窗尺寸a×a和外窗尺寸b×b，以测试像素x_j,k为中心，构建同心矩形双窗口，其中j＝1,2,...,H,k＝1,2,...,W，H和W分别表示高光谱图像X的空间长和宽尺寸；

步骤(22)：利用同心矩形双窗口所围成的局部区域的像素集合S_j,k对中心测试像素x_j,k执行协同表示算法，计算表示系数向量α_j,k，该过程的目标函数为:

其中λ为拉格朗日乘子,上式对α_j,k求偏导，并令结果为0，求得α_j,k为：

其中I为对角线元素均为1的单位矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于系数分析协同表示的高光谱图像异常检测方法，其特征在于，所述步骤三具体为：

步骤(31)：根据步骤二所求的表示系数向量α_j,k，计算其均值mean和标准差std，根据公式(4)估计最大、最小背景系数阈值：

其中n为正整数；

步骤(32)：根据表示系数向量α_j,k，从局部区域的像素集合S_j,k中剔除那些表示系数大于MAX_α的像素点以及那些表示系数小于MIN_α的像素点，从而更新局部区域的像素集合

5.根据权利要求1所述的一种基于系数分析协同表示的高光谱图像异常检测方法，其特征在于，所述步骤四具体为：

步骤(41)：利用更新后的局部区域的像素集合

再次对中心测试像素x_j,k执行协同表示算法，计算更新后的表示系数向量

该过程的目标函数为:

其中λ为拉格朗日乘子,上式对

求偏导，并令结果为0，求得

为：

步骤(42)：计算中心测试像素x_j,k的表示误差r_j,k为：

6.根据权利要求1所述的一种基于系数分析协同表示的高光谱图像异常检测方法，其特征在于，所述步骤五具体为：

步骤(51)：将同心矩形双窗口向前移动一个像素点的距离，以同心矩形双窗口的共同中心为中心测试像素x_j+1,k+1，再次按照步骤二到步骤四进行分析；随着同心矩形双窗口的遍历，该过程被不断重复，最终得到全局像素的表示误差r∈R^H×W；

步骤(52)：计算全局像素的表示误差r中所有元素的最大值r_max和最小值r_min，并对全局像素的表示误差r执行下列归一化处理公式(8)：

其中r_j,k为r中的第j行第k列元素，j＝1,2,...,H,k＝1,2,...,W；

步骤(53)：将全局像素的表示误差r与预设阈值t进行比较，将误差值大于t的像素标记为异常点，将误差值小于t的像素标记为背景点，从而得到整幅高光谱图像的异常检测结果，其中0≤t≤1。

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