ITBO20000660A1

ITBO20000660A1 - Metodo per la stima dell'effetto delle correnti parassite in un azionatore elettromagnetico per il comando di una valvola di un motore

Info

Publication number: ITBO20000660A1
Application number: IT2000BO000660A
Authority: IT
Inventors: Alpaos Egidio D; Antonio Flavia D
Original assignee: Magneti Marelli Spa
Priority date: 2000-11-14
Filing date: 2000-11-14
Publication date: 2002-05-14
Also published as: ITBO20000660A0; DE60108705D1; EP1205642B1; BRPI0105830B1; US6798636B2; BR0105830A; US20020117132A1; EP1205642A1; DE60108705T2; ES2236116T3

Description

D E S C R I Z IO N E

La presente invenzione si riferisce ad un metodo per la stima dell'effetto delle correnti parassite in un azionatore elettromagnetico per il comando di una valvola di un motore.

Come è noto, sono attualmente in fase di sperimentazione motori a combustione interna del tipo di quello descritto nella domanda di brevetto italiano B099A000443 depositata il 4 Agosto 1999, in cui la movimentazione delle valvole di aspirazione e di scarico è effettuata da azionatori elettromagnetici. Tali azionatori elettromagnetici presentano indubbi vantaggi, in quanto permettono di comandare ciascuna valvola secondo una legge ottimizzata per qualunque condizione operativa del motore, mentre i tradizionali azionatori meccanici (tipicamente alberi a camme) richiedono la definizione di un profilo di alzata delle valvole che rappresenti un compromesso accettabile per tutte le possibili condizioni di funzionamento del motore.

Un azionatore elettromagnetico per una valvola di un motore a scoppio del tipo di quello sopra descritto normalmente comprende almeno un elettromagnete atto a spostare un corpo attuatore di materiale ferromagnetico e meccanicamente collegato allo stelo della rispettiva valvola. Per applicare alla valvola una particolare legge di moto, una unità di controllo pilota l'elettromagnete con una corrente variabile nel tempo per spostare in modo opportuno il corpo attuatore.

Da prove sperimentali è stato osservato che per ottenere una precisione relativamente elevata nel comando della valvola è necessario controllare in retroazione la posizione del corpo attuatore; è, quindi, necessario, disporre di una lettura precisa ed in tempo sostanzialmente reale della posizione del corpo attuatore stesso.

Negli azionatori elettromagnetici del tipo di quello sopra descritto la posizione del corpo attuatore viene letta mediante un sensore laser, il quale, tuttavia, è costoso, delicato e di difficile taratura, quindi inadatto ad un impiego in serie. Sono stati, quindi, proposti dei metodi per la stima della posizione del corpo attuatore basati sulla misura delle grandezza elettriche (tensione e corrente) dei circuiti elettrici accoppiati all'elettromagnete di azionamento.

Tuttavia, tali metodi di stima della posizione del corpo attuatore sono relativamente poco precisi, in quanto risentono dell'effetto delle correnti parassite che vengono indotte nel corpo attuatore per effetto dei rapidi spostamenti del corpo attuatore stesso.

Per limitare l'effetto delle correnti parassite indotte nel corpo attuatore, è stato proposto di realizzare il corpo attuatore in materiale ferromagnetico ma non elettricamente conduttore, oppure è stato proposto di realizzare il corpo attuatore in materiale ferromagnetico laminato. Tuttavia, è stato riscontrato che sia utilizzando un materiale ferromagnetico ma non elettricamente conduttore, sia utilizzando un materiale ferromagnetico laminato l'effetto delle correnti parassite indotte nel corpo attuatore viene attenuato ma non eliminato. Inoltre, l'utilizzo di un materiale ferromagnetico ma non elettricamente conduttore o di un materiale ferromagnetico laminato riduce la robustezza meccanica del corpo attuatore.

Scopo della presente invenzione è di fornire un metodo per la stima dell'effetto delle correnti parassite in un azionatore elettromagnetico per il comando di una valvola di un motore, che sia privo degli inconvenienti descritti e, in particolare, sia di facile ed economica attuazione.

Secondo la presente invenzione viene fornito un metodo per la stima dell'effetto delle correnti parassite in un azionatore elettromagnetico per il comando di una valvola di un motore secondo quanto licitato nella rivendicazione 1.* ;La presente invenzione verrà ora descritta con riferimento ai disegni annessi,· che ne illustrano un esempio di attuazione non limitativo, in cui: ;- la figura 1 è una vista schematica, in elevazione laterale e parzialmente sezionata, di una valvola di un motore e di un relativo attuatore elettromagnetico operante secondo il metodo oggetto della presente invenzione; ;- la figura 2 è una vista schematica di una unità di controllo dell'attuatore della figura 1; e ;la figura 3 illustra schematicamente un circuito elettromagnetico della unità di controllo della figura 2; e ;la figura 4 illustra schematicamente un circuito elettrico modellizzante il comportamento di correnti parassite indotte nell'attuatore elettromagnetico della figura 1. ;Nella figura 1, con 1 è indicato nel suo complesso un attuatore elettromagnetico 1 (del tipo di quello descritto nella domanda di brevetto italiano B099A000443 depositata il 4 Agosto 1999) accoppiato ad una valvola 2 di aspirazione o di scarico di un motore a combustione interna di tipo noto per spostare la valvola 2 stessa lungo un asse 3 longitudinale della valvola tra una posizione di chiusura (nota e non illustrata) ed una posizione di massima apertura (nota e non illustrata). ;1/attuatore 1 elettromagnetico comprende un braccetto 4 oscillante almeno parzialmente in materiale ferromagnetico, il quale presenta una prima estremità incernierata ad un supporto 5 in modo tale da poter oscillare attorno ad un asse 6 di rotazione perpendicolare all'asse 3 longitudinale della valvola 2, ed una seconda estremità collegata tramite una cerniera 7 ad un'estremità superiore della valvola 2. L'attuatore 1 elettromagnetico comprende, inoltre, due elettromagneti 8 portati in posizione fissa dal supporto 5 in modo da risultare disposti da bande opposte del braccetto 4 oscillante, ed una molla 9 accoppiata alla valvola 2 ed atta mantenere il braccetto 4 oscillante in una posizione intermedia (illustrata nella figura 1) in cui il braccetto 4 oscillante stesso risulta equidistante dalle espansioni 10 polari dei due elettromagneti 8. ;In uso, gli elettromagneti 8 vengono comandati da una unità 11 di controllo (illustrata nella figura 2) in modo tale da esercitare alternativamente o simultaneamente una forza di attrazione di origine magnetica sul braccetto 4 oscillante per farlo ruotare attorno all'asse 6 di rotazione spostando, di conseguenza, la valvola 2 lungo il rispettivo asse 3 longitudinale e tra le citate posizioni di massima apertura e di chiusura (non illustrate). In particolare, la valvola 2 si trova nella citata posizione di chiusura (non illustrata) quando il braccetto 4 oscillante si trova in battuta sull'elettromagnete 8 inferiore, si trova nella citata posizione di massima apertura (non illustrata) quando 11 braccetto 4 oscillante si trova in battuta sull'elettromagnete 8 superiore, e si trova in una posizione di apertura parziale quando i due elettromagneti 8 sono entrambi disalimentati ed il braccetto 4 oscillante si trova nella citata posizione intermedia (illustrata nella figura 1) per effetto della forza esercitata dalla molla 9. ;L'unità 11 di controllo controlla in retroazione ed in modo sostanzialmente noto la posizione del braccetto 4 oscillante, cioè la posizione della valvola 2, in base alle condizionamento di funzionamento del motore. In particolare, secondo quanto illustrato nella figura 2, l'unità 11 di controllo comprende un blocco 12 di generazione riferimenti, un blocco 13 di calcolo, un blocco 14 di pilotaggio atto ad alimentare con una corrente variabile nel tempo gli elettromagneti 8, ed un blocco 15 stimatore atto a stimare in tempo sostanzialmente reale la posizione x(t) e la velocità s(t) del braccetto 4 oscillante mediante delle misure di grandezze elettriche del blocco 14 di pilotaggio e/o dei due elettromagneti 8. Secondo quanto illustrato nella figura 3, ciascun elettromagnete 8 comprende un rispettivo nucleo 16 magnetico accoppiato ad una corrispondente bobina 17, la quale viene alimentata dal blocco 14 di pilotaggio in base ai comandi ricevuti dal blocco 13 di calcolo. ;In uso, il blocco 12 di generazione riferimenti riceve in ingresso una pluralità di parametri indicativi delle condizioni di funzionamento del motore (ad esempio il carico, il numero di giri, la posizione del corpo farfallato, la posizione angolare dell'albero motore, la temperatura del liquido di raffreddamento) e fornisce al blocco 13 di calcolo un valore xR(t) obiettivo (cioè un valore desiderato) della posizione del braccetto 4 oscillante (e quindi della valvola 2). ;Il blocco 13 di calcolo in base al valore xR(t) obiettivo della posizione del braccetto 4 oscillante ed in base al valore x(t) stimato della posizione del braccetto 4 oscillante ricevuto dal blocco 15 stimatore, elabora ed invia al blocco 14 di pilotaggio un segnale z(t) di comando per pilotare gli elettromagneti 8. Secondo una preferita forma di attuazione, il blocco 13 di calcolo elabora il segnale z(t) di comando anche in base ad una valore s(t) stimato della velocità del braccetto 4 oscillante ricevuto dal blocco 15 stimatore. ;Secondo una diversa forma di attuazione non illustrata, il blocco 12 di generazione riferimenti fornisce al blocco 13 di calcolo sia un valore xR(t) obiettivo della posizione del braccetto 4 oscillante, sia un valore sR(t) obiettivo della velocità del braccetto 4 oscillante. ;Il braccetto 4 oscillante è disposto tra le espansioni 10 polari dei due elettromagneti 8, i quali sono portati dal supporto 5 in ppsizione fissa e ad una distanza fissa uno rispetto all'altro, quindi il valore x(t) stimato della posizione del braccetto 4 oscillante è direttamente ricavabile con una semplice operazione di somma algebrica da un valore d(t) stimato della distanza esistente tra un determinato punto del braccetto 4 .oscillante ed un corrispondente punto di uno dei due elettromagneti 8. Analogamente, il valore s (t) stimato della velocità del braccetto 4 oscillante è direttamente ricavabile da un valore stimato della velocità esistente tra un determinato punto del braccetto 4 oscillante ed un corrispondente punto di uno dei due elettromagneti 8. ;Per calcolare il valore x{t) il blocco 15 stimatore calcola due valori di(t), d2(t)=stimati della distanza esistente tra un determinato punto del braccetto 4 oscillante ed un corrispondente punto di ciascuno dei due elettromagneti 8; dai due valori di(t), d2(t) stimati, il blocco 15 stimatore ricava due valori Xi(t), x2(t) generalmente diversi tra loro a causa del rumore e degli errori di misura. Secondo una preferita forma di attuazione, il blocco 15 stimatore effettua una media dei due valori xi(t), x2(t), eventualmente pesata in base alla accuratezza attribuita a ciascun valore x(t). Analogamente, per calcolare il valore s(t) il blocco 15 stimatore calcola i due valori stimati della velocità esistente tra un determinato punto del braccetto 4 oscillante ed un corrispondente punto di ciascuno dei due elettromagneti 8; dai due valori stimati della velocità, il blocco 15 stimatore ricava due valori Si(t), s2 (t) generalmente diversi tra loro a causa del rumore e degli errori di misura. Secondo una preferita forma di attuazione, il blocco 15 stimatore effettua una media dei due valori si(t), s2(t), eventualmente pesata in base alla accuratezza attribuita a ciascun valore s(t). ;Con particolare riferimento alla figura 3, in cui è illustrato un unico elettromagnete 8, vengono di seguito descritte le modalità utilizzate dal blocco 15 stimatore per calcolare un valore d(t) stimato della distanza esistente tra un determinato punto del braccetto 4 oscillante ed un corrispondente punto dell'elettromagnete 8, e per calcolare un valore stimato della velocità esistente tra un determinato punto del braccetto 4 oscillante ed un corrispondente punto dell'elettromagnete 8. ;In uso, quando il blocco 14 di pilotaggio applica una tensione v(t) variabile nel tempo ai morsetti della bobina 17 dell'elettromagnete 8, la bobina 17 stessa viene attraversata da una corrente i(t) generando, di conseguenza, un flusso cp(t) attraverso un circuito 18 magnetico accoppiato alla bobina 17. In particolare il circuito 18 magnetico accoppiato alla bobina 17 è composto dal nucleo 16 di materiale ferromagnetico dell'elettromagnete 8, dal braccetto 4 oscillante di materiale ferromagnetico e dal traferro 19 esistente tra il nucleo 16 ed il braccetto 4 oscillante. ;Il circuito 18 magnetico presenta una riluttanza complessiva R definita dalla somma della riluttanza del ferro Rfe e della riluttanza del traferro Ro; il valore del flusso cp(t) che circola nel circuito 18 magnetico è legato al valore della corrente i(t) che circola nella bobina 17 dalla seguente relazione (in cui N è il numero di spire della bobina 17): ;; ;; In generale il valore della riluttanza complessiva R dipende sia dalla posizione x(t) del braccetto 4 oscillante (cioè dall'ampiezza del traferro 19, la quale è uguale, a meno di una costante, alla posizione x(t) del braccetto 4 oscillante), sia dal valore assunto dal flusso (p(t). A meno di errori trascurabili (cioè in prima, approssimazione) si può ritenere che il valore della riluttanza del ferro Rfe dipende solo dal valore assunto dal flusso cp(t), mentre il valore della riluttanza del traferro Ro dipende solo dalla posizione x (t), cioè: ;; ;; Risolvendo l'ultima equazione sopra riportata rispetto ad R0(x(t)), si può ricavare il valore della riluttanza al traferro R0 conoscendo il valore della corrente i(t), valore facilmente misurabile mediante un amperometro 20, conoscendo il <'>valore di N (fisso e dipendente dalle caratteristiche costruttive della bobina 17), conoscendo il valore del flusso <p(t), e conoscendo la relazione esistente tra la riluttanza del ferro Rfe ed il flusso φ (nota dalle caratteristiche costruttive del circuito 18: magnetico e dalle caratteristiche magnetiche delr materiale impiegato, oppure facilmente ricavabile mediante prove sperimentali) . ;La relazione esistente tra riluttanza al traferro R0 e la posizione x è ricavabile in modo relativamente semplice analizzando le caratteristiche del circuito 18 magnetico (un esempio di un modello del comportamento del traferro 19 è rappresentato dalla equazione riportata in seguito). Una volta nota la relazione tra la riluttanza al traferro R0 e la posizione x, la posizione x è ricavabile dalla riluttanza al traferro R0 applicando la relazione inversa (applicabile sia utilizzando l'equazione esatta, sia applicando una metodologia di calcolo numerico approssimata). Quanto ;; ;; sopra esposto si può sintetizzare nelle seguenti relazioni (in cui Hfe(cp(t))= Rfe(<p(t)) * φ (t)):

Le costanti K0, Ki, K2, K3 sono costanti ricavabili in modo sperimentale mediante una serie di misure sul circuito 18 magnetico.

Da quanto sopra esposto, risulta chiaro che se si riesce a misurare il flusso (p(t) è possibile calcolare in modo relativamente semplice la posizione x(t) del braccetto 4 oscillante. Inoltre, partendo dal valore della posizione x(t) del braccetto 4 oscillante, è possibile calcolare il valore della velocità s(t) del braccetto 4 oscillante stesso mediante una semplice operazione di derivazione nel tempo della posizione x (t).

Secondo una prima forma di attuazione, il flusso <p(t) è calcolabile misurando la corrente i(t) che circola attraverso la bobina 17 mediante l'amperometro 20 di tipo noto, misurando la ;tensione v(t) applicata ai morsetti della bobina 17 mediante un voltmetro 21 di tipo noto, e conoscendo il valore della resistenza RES della bobina 17 (valore facilmente misurabile). Tale metodo di misura del flusso cp(t) si basa sulle seguenti relazioni (in cui N è il numero di spire della bobina 17)

L'istante convenzionale 0 viene scelto in modo da conoscere in modo preciso il valore del flusso φ{0) all'istante 0 stesso; in particolare l'istante 0 viene normalmente scelto all'interno di un intervallo di tempo in cui la bobina 17 non è percorsa di corrente e, quindi, il flusso φ è sostanzialmente nullo (l'effetto di eventuali magnetizzazioni residue è trascurabile), oppure l'istante 0 viene scelto in corrispondenza di una posizione determinata del braccetto 4 oscillante (tipicamente quando il braccetto 4 oscillante è in battuta sulla espansioni 10 polari dell'elettromagnete 8), in corrispondenza della quale è noto il valore della posizione x ed è quindi noto il valore del flusso φ.

Il metodo sopra esposto per il calcolo del flusso <p(t) è abbastanza preciso e veloce (cioè privo di ritardi); tuttavia, tale metodo comporta alcuni problemi, dovuti al fatto che la tensione v(t) applicata ai morsetti della bobina 17 è normalmente generata da un amplificatore a commutazione (detto anche amplificatore switching) integrato nel blocco 14 di pilotaggio e quindi varia . continuamente tra tre valori (+Vali:nent azione, 0 , <— >^alimentazione ) , dì CUÌ due (+Vaiimentazione, e <—>Valimentaziona) presentanti un valore relativamente elevato e quindi difficile da misurare in modo preciso senza l'ausilio di circuiti di misura relativamente complessi e costosi. Inoltre, il metodo sopra esposto per il calcolo del flusso cp(t) richiede la continua lettura della corrente i(t) che circola attraverso la bobina 17 e la continua conoscenza del valore della resistenza RES della bobina 17, valore di resistenza che, come noto, varia con il variare della temperatura della bobina 17 stessa.

Secondo una diversa forma di attuazione, al nucleo 16 magnetico viene accoppiata una bobina 22 ausiliaria (composta da almeno una spira e generalmente provvista di un numero Na di spire), ai cui morsetti viene collegato un ulteriore voltmetro 23; essendo i morsetti della bobina 22 sostanzialmente aperti (la resistenza interna del voltmetro 23 è così elevata da potersi ritenere infinita senza per questo introdurre errori apprezzabili), la bobina 22 non è percorsa da corrente e la tensione va(t) ai suoi morsetti dipende unicamente dalla derivata del flusso (p(t) nel tempo, da cui si può

ricavare il flusso mediante; una operazione di integrazione (per quanto riguarda il valore φ(0), si vedano le considerazioni sopra esposte):

L'utilizzo della lettura della tensione va(t) della bobina 22 ausiliaria permette di<’ >evitare qualsiasi tipo di misure e/o stime di corrente elettrica e di resistenza elettrica per calcolare il flusso cp(t); inoltre, il valore della tensione va(t) è legato al valore della tensione v(t) (a meno delle dispersioni) dalla relazione:

per cui dimensionando opportunamente il numero Na di spire della bobina 22 ausiliaria, si può mantenere il valore della tensione va(t) all'interno di un intervallo misurabile in modo preciso con relativa facilità.

Da quanto sopra esposto risulta chiaro che utilizzando la lettura della tensione va(t} della bobina 22 ausiliaria, il calcolo del valore del flusso cp(t) risulta più preciso, più veloce e più semplice rispetto all'utilizzo della lettura della tensione v(t) ai capi della bobina 17. ·

Nella descrizione sopra .riportata sono stati forniti due metodi per la stima della derivata del flusso <p(t) nel tempo. Secondo una forma di attuazione si sceglie di.utilizzare solo un metodo per il calcolo della derivata del flusso cp(t). Secondo una diversa forma di attuazione si sceglie di utilizzare entrambi i metodi per il calcolo della derivata del flusso <p(t) nel tempo e di utilizzare una media (eventualmente pesata rispetto alla precisione stimata) dei risultati dei due metodi applicati oppure di utilizzare un risultato per la verifica dell'altro (se vi è una notevole discordanza tra i due risultati è probabile che si sia verificato un errore nelle stime).

Ε', infine, utile osservare che i metodi sopra descritti per la stima della posizione x(t) sono utilizzabili solo quando la bobina 17 di un elettromagnete 8 è attraversata da corrente. Per questo motivo, come sopra descritto, il blocco 15 stimatore opera con entrambi gli elettromagneti 8, in modo da utilizzare la stima effettuata con un elettromagnete 8 quando l'altro è spento. Quando entrambi gli elettromagneti 8 sono attivi, il blocco 15 stimatore effettua una media dei due valori x(t) calcolati con i due elettromagneti 8, eventualmente pesata in base alla precisione attribuita a ciascun valore x(t) (generalmente la stima della posizione x effettuata rispetto ad un elettromagnete 8 è più precisa quando il braccetto 4 oscillante è relativamente vicino alle espansione 10 polari dell'elettromagnete 8 stesso).

E' stato osservato che per effetto dei rapidi spostamenti del braccetto 4 oscillante interessato dal campo magnetico prodotto da un elettromagnete 8, nel braccetto 4 oscillante stesso vengono indotte delle correnti ipar parassite sostanzialmente impulsive e di entità relativamente elevata. In particolare, tali correnti ipar parassite risultano essere responsabili, assieme alla corrente i(t) circolante nella bobina 17, della generazione del flusso φ (t) attraversante il circuito 18 magnetico fornendo alla generazione del flusso φ (t) stesso un contributo hp(t) di amperspire:

Risulta evidente che se nella stima della posizione x(t) del braccetto 4 oscillante non viene tenuto conto dell'effetto delle correnti ipar parassite, la stima della posizione x(t) stessa risulterà errata di un valore tanto più elevato quanto più intense sono le correnti ipar parassite.

Per cercare di stimare il contributo hp(t) di amperspire delle correnti ipar parassite, è possibile modellizzare le correnti ipar parassite stesse con un'unica corrente ip(t) parassita equivalente, la quale circola in un'unica spira p equivalente {illustrata nella figura 4) magneticamente accoppiata al circuito 18 magnetico nel quale circola il flusso cp(t) magnetico; la spira p presenta una propria resistenza Rp, una propria induttanza Lp ed è chiusa in cortocircuito . I valori della resistenza Rp e della induttanza Lp della spira p possono venire ricavati in modo relativamente semplice attraverso una serie di misure sperimentali sull'elettromagnete 8. Ovviamente, la spira p risulta magneticamente accoppiata anche con la bobina 17 di potenza dell'elettromagnete 8, la quale bobina 17 presenta N spire ed ,una propria resistenza RES.

Le equazioni che descrivono il circuito elettrico della bobina 17 e della spira p sono date dalla applicazione della legge di Ohm generalizzata:

Passando alle L-trasformate (Laplace-trasformate) e ricavando la funzione di trasferimento della corrente ip nel piano delle trasformate di Laplace si ottiene:

Una volta noti i valori della resistenza Rp e della induttanza Lp della spira p ed una volta stimato attraverso uno dei due metodi sopra descritti il valore del flusso <p(t) magnetico, il valore della corrente ip(t) parassita equivalente può venire ricavato in modo semplice applicando un metodo noto di L-antitrasformazione; preferibilmente, il valore della corrente ip(t) parassita equivalente viene ricavato discretizzando la sopra riportata equazione ed applicando un metodo numerico (facilmente implementabile via software).

Risulta evidente che la corrente ip(t) parassita equivalente viene applicata al circuito 18 magnetico circolando in un'unica spira p equivalente, quindi la corrente ip(t) parassita equivalente produce un contributo hp(t) di amperspire pari alla sua intensità. In altre parole risulta che:

Claims

R IV E N D I C A Z I O N I 1) Metodo per la stima dell'effetto delle correnti (ipar) parassite in un azionatore (1) elettromagnetico per il comando di una valvola (2) di un motore; il corpo (4) attuatore essendo almeno parzialmente realizzato in materiale ferromagnetico e venendo spostato verso almeno un elettromagnete (8) per effetto della forza di attrazione magnetica generata dall'elettromagnete (8) stesso; il metodo essendo caratterizzato dal fatto di modellare le correnti (ipar) parassite mediante una corrente (ip) parassita equivalente, la quale circola in una spira (p) equivalente cortocircuitata e magneticamente accoppiata con un circuito (18) magnetico costituito dall'elettromagnete (8) e dal corpo (4) attuatore, e di stimare il valore della corrente (ip) parassita equivalente risolvendo l'equazione differenziale ricavata applicando la legge di Ohm generalizzata alla spira (p) equivalente.
2) Metodo secondo la rivendicazione 1, in cui la legge di Ohm generalizzata viene applicata alla detta spira (p) equivalente attraverso l'equazione:

in cui: • φ è il flusso (cp) magnetico attraversante il detto circuito (18) magnetico; • ip è la detta corrente (ip) parassita equivalente; • Rp è la ^resistenza (Rp) della detta spira (p) equivalente; e • Lp è la induttanza (Lp) della detta spira (p) equivalente.
3) Metodo secondo la rivendicazione 2, in cui le dette resistenza (Rp) e induttanza (Lp) della detta spira (p) equivalente vengono ricavate sperimentalmente .
4) Metodo secondo la rivendicazione 2 o 3, in cui la detta equazione differenziale viene trasformata nel dominio di Laplace e risolta rispetto alla detta corrente (ip) parassita equivalente.
5) Metodo secondo la rivendicazione 4, in cui per ricavare la stima della detta corrente (ip) parassita equivalente, la detta equazione differenziale nel dominio di Laplace viene discretizzata e risolta mediante metodi numerici.
6) Metodo secondo una delle rivendicazioni da 2 a 5, in cui in cui il valore del flusso (<p) magnetico viene stimato misurando il valore assunto da alcune grandezze (i, v; va) elettriche di un circuito (17; 22) elettrico accoppiato con il detto circuito (18) magnetico, calcolando la derivata nel tempo del flusso (φ) magnetico come combinazione lineare dei valori delle grandezze (i, v; va) elettriche, ed integrando nel tempo la derivata del flusso (cp) magnetico.
7) Metodo secondo la rivendicazione 6, in cui vengono misurate la corrente (i) circolante attraverso una bobina (17) dell'elettromagnete (8) e la tensione (v) applicata ai morsetti della bobina (17) stessa; la derivata nel tempo del flusso (φ) magnetico ed il flusso (φ) magnetico stesso venendo calcolati applicando le seguenti formule:

in cui: • è il flusso (φ) magnetico • N è il numero di spire della bobina (17) ■ v è la tensione (v) applicata ai morsetti della bobina (17) • RES è la resistenza della bobina (17) • i è la corrente (i) circolante attraverso la bobina (17).
8) Metodo secondo la rivendicazione 6, in cui viene misurata la. tensione (va) presente ai morsetti di una bobina (22) ausiliaria accoppiata al circuito (18) magnetico e concatenante il flusso (<p) magnetico; la bobina (22) ausiliaria essendo in sostanza elettricamente aperta; e la derivata nel tempo del flusso (φ) magnetico ed il flusso (φ) magnetico stesso venendo calcolati applicando le seguenti formule:

in cui: • φ è il flusso (φ) magnetico • Na è il numero di spire della bobina (22) ausiliaria • va è la tensione (va) presente ai morsetti della bobina (22) ausiliaria.
9) Metodo secondo una delle rivendicazioni da 1 a 8, in cui una posizione (x) del corpo (4) attuatore rispetto all'elettromagnete (8) viene determinata in base al valore assunto dalla riluttanza (R) complessiva di un circuito (18) magnetico comprendente l'elettromagnete (8) ed il corpo (4) attuatore; il valore della detta riluttanza (R) complessiva del circuito (18) magnetico venendo calcolata come rapporto tra una valore complessivo di amperspire associato al detto circuito (18) magnetico ed un valore del flusso (cp) magnetico attraversante il circuito (18) magnetico stesso; ed il detto valore complessivo di amperspire venendo calcolato come somma di un primo contributo dovuto al valore di una corrente (i) circolante attraverso una bobina (17) del detto elettromagnete (8) e dì un secondo contributo (hp) dovuto alla detta corrente (ip) parassita equivalente.
10) Metodo secondo la rivendicazione 9, in cui viene ipotizzato che la detta riluttanza (R) complessiva è composta dalla somma di una prima riluttanza (R()) dovuta ad un traferro (19) del circuito (18) magnetico e di una seconda riluttanza (Rfe) dovuta alla parte in materiale ferromagnetico (16, 4) del circuito (18) magnetico; la prima riluttanza (Ro) dipendendo dalle caratteristiche costruttive del circuito (18) magnetico e dal valore della posizione (x), e la seconda riluttanza (Rfe) dipendendo dalle caratteristiche costruttive del circuito (18) magnetico e da un valore di un flusso (φ) magnetico attraversante il circuito (18) magnetico; e le. posizione (x) venendo determinata in base al valore assunto dalla prima riluttanza (Ro).
11) Metodo secondo la rivendicazione 10, in cui il valore della detta seconda riluttanza (Rfe) viene calcolato in funzione del valore del flusso (φ) magnetico; ed il valore della prima riluttanza (Ro) venendo calcolato come differenza tra il valore della riluttanza (R) complessiva ed =il valore della seconda riluttanza (Rfe) .
12) Metodo secondo la rivendicazione 10 o 11, in cui viene definita una prima relazione matematica che esprime il valore della prima riluttanza (Ro) in funzione del valore della detta posizione (x); la detta posizione (x) venendo determinata stimando un valore della prima riluttanza (R0) ed applicando al valore della prima riluttanza (Ro) stesso l'operazione di inversione della detta prima relazione matematica.
13) Metodo secondo la rivendicazione 12, in cui la detta prima relazione matematica è definita dall'equazione:

in cui R0 è la detta prima riluttanza (Ro), x(t) è la detta posizione (x), e KD, Ki, K2, K3 sono quattro costanti.
14) Metodo per la stima della posizione (x) di un corpo (4) attuatore in un azionatore (1) elettromagnetico per il comando di una valvola (2) di un motore; il corpo (4) attuatore essendo almeno parzialmente realizzato in materiale ferromagnetico e venendo spostato verso almeno un elettromagnete (8) per effetto della forza di attrazione magnetica generata dall'elettromagnete (8) stesso; il metodo essendo caratterizzato dal fatto di determinare la posizione (x) del corpo (4) attuatore rispetto all'elettromagnete (8) in base al valore assunto dalla riluttanza (R) complessiva di un circuito (18) magnetico comprendente l'elettromagnete (8) ed il corpo (4) attuatore; il valore della detta riluttanza (R) complessiva del circuito (18) magnetico venendo calcolata come rapporto tra una valore complessivo di amperspire associato al detto circuito (18) magnetico ed un valore del flusso (<p) magnetico attraversante il circuito (18) magnetico stesso; ed il detto valore complessivo di amperspire venendo calcolato come somma di un primo contributo dovuto al valore di una corrente (i) circolante attraverso una bobina (17) del detto elettromagnete (8) e di un secondo contributo (hp) dovuto a correnti (ipar) parassite.
15) Metodo secondo la rivendicazione 14, in cui le dette correnti (ipar) parassite vengono modellate mediante una corrente (ip) parassita equivalente, la quale circola in una spira (p) equivalente cortocircuitata e magneticamente accoppiata con un circuito (18) magnetico costituito dall'elettromagnete (8) e dal corpo (4) attuatone; ed il valore della corrente (ip) parassita equivalente venendo stimato risolvendo l'equazione differenziale ricavata applicando la legge di Ohm generalizzata alla spira (p) equivalente.