HU217724B - Eljárás és berendezés objektum két dimenzióban történő minősítésére vagy tulajdonságának meghatározására - Google Patents

Abstract

A találmány egyrészt fizikai objektum (13) két dimenzióban történőminősítésére vagy tulajdonságának meghatározására szolgáló eljárás,amellyel az objektum (13), például anyagminta, kétdimenziós képénekképpontjaira meghatározzák az objektum (13) által kibocsátott sugárzásintenzitásértékeit a sugárzás hullámhosszának függvényében, majd azintenzitásértékeket képpontonként polárkoordináta-rendszerbensorbarendezve a polárkoordináta-rendszerben az intenzitásértékekalapján súlypontként legalább egy minőségpontot határoznak meg, és azobjektum (13) minősítését vagy valamely tulajdonságának meghatározásáta képpontonként meghatározott legalább egy minőségpont alapján végzikel. A találmány másrészt berendezés fizikai objektum (13) kétdimenzióban történő minősítésére vagy tulajdonságának meghatározására,amely tartalmaz az objektum (13) kétdimenziós képének képpontjaira azobjektum (13) által kibocsátott sugárzás intenzitásértékeit a sugárzáshullámhossza függvényében meghatározó készüléket, valamint azintenzitásértékek alapján az objektumot (13) minősítő vagy annakvalamely tulajdonságát meghatározó adatfeldolgozó egységet (24). Atalálmány szerint az adatfeldolgozó egységnek (24) azintenzitásértékeket képpontonként polárkoordináta-- rendszerben sorbarendező és a polár-koordinátarendszerben az intenzitásértékek alapjánsúlypontként legalább egy minőségpontot meghatározó eszközei, valaminta képpontonként meghatározott legalább egy minőségpont alapján azobjektumot (13) minősítő vagy annak valamely tulajdonságát meghatározóeszközei vannak. A kép- pontonként meghatározott minőségpontok (Q)helyzetéből, adott esetben egy referenciaobjektum minőségpontjátólvaló távolságukból a fizikai objektum (13) minőségére vagy valamelytulajdonságára lehet következtetni. ŕ

Description

A leírás terjedelme 16 oldal (ezen belül 6 lap ábra)

HU 217 724 A

HU 217 724 A ben az intenzitásértékek alapján súlypontként legalább egy minőségpontot meghatározó eszközei, valamint a képpontonként meghatározott legalább egy minőségpont alapján az objektumot (13) minősítő vagy annak valamely tulajdonságát meghatározó eszközei vannak.

A képpontonként meghatározott minőségpontok (Q) helyzetéből, adott esetben egy referenciaobjektum minőségpontjától való távolságukból a fizikai objektum (13) minőségére vagy valamely tulajdonságára lehet következtetni.

A találmány eljárás és berendezés fizikai objektum két 10 dimenzióban történő minősítésére vagy tulajdonságának meghatározására.

Ismeretes, hogy egy fizikai objektumról visszaverődő, nem tükrös sugárzás az objektum összetételére vagy egyéb minőségjellemzőjére vonatkozó értékes in- 15 formációk hordozója. Az elektromágneses sugárzás közeli infravörös (NIR) tartománya különösen gazdag információtartalommal bír, mert ebben a tartományban találhatók a szerves anyagok alaprezgési frekvenciáihoz tartozó felharmonikus és kombinációs rezgések ab- 20 szorpciós csúcsai. Emellett ebben a hullámhossztartományban nagy érzékenységű és rendkívül kis időállandójú detektorok állnak rendelkezésre. Az objektumról visszavert sugárzás spektrumából, bonyolult és időigényes tanulási folyamat (kalibrálás) után, az objektum 25 komponenseinek koncentrációja kiszámítható.

A mai fejlett spektrofotométereknél a spektrum több száz, akár több ezer, 14-16 bites digitális spektrumérték formájában áll rendelkezésre. A spektrum feldolgozására alkalmazott matematikai-statisztikai mód- 30 szerek közül a viszonylag legegyszerűbb és legelterjedtebben használt, a többszörös lineáris regresszió (MLR-) módszer, melynek több változata van. A többszörös lineáris regresszió módszer - bár alkalmazásával számos jó eredményt értek el - hátránya, hogy csak 35 néhány diszkrét független változó értékhez tartozó spektrumértéket használ fel a keresett tulajdonságjellemző(k) meghatározásához, holott a többi spektrumérték is értékes információt hordoz.

A számítási idő, a tanulási folyamat (kalibráció) le- 40 rövidítése és a spektrumból az információ teljesebb kinyerése érdekében szükség volt újabb matematikai-statisztikai módszerek alkalmazására. Egy ilyen megoldást kínál a spektrumok Fourier-tartományba történő transzformálása, és a Fourier-sor együtthatóiból csak 45 az első 20-50 tag figyelembevétele. Ez jelentős adatredukciót jelent, és a nagyobb sorszámú együtthatók elhagyása inkább csak a zaj levágását okozza. A Fouriertranszformációval a spektrumadatokat egy nagyságrenddel lehet csökkenteni úgy, hogy ezen tömörített 50 adatok kialakításában valamennyi eredeti spektrumadat szerepet játszik.

Javasoltak már olyan geometriai szemléletű, nagymértékű adatredukciót megvalósító eljárást, amelyben a mért spektrumértékeket a szokásos derékszögű koor- 55 dináta-rendszer helyett polárkoordináta-rendszerben ábrázolták, az így kapott spektrumpontokba egyenlő nagyságú tömegeket rendeltek, majd meghatározták ezek tömegközéppontját, azaz súlypontját (K. J. Kaffka, L. S. Gyarmati: Qualitative (Comparative) Analysis by Near 60

Infrared Spectroscopy, Proceedings of the Third International Conference on Near Infrared Spectroscopy, June 25-29, 1990, Brussels, Belgium, pp. 135-144). A polárkoordináta-rendszert „minőségsík”-nak nevezték, a súlypontot „minőségpont”-nak, a koordinátarendszer origójából a minőségpontba húzott vektort pedig „minőségvektor”-nak. Eme eljárás szerint a spektrumukkal jellemezhető anyagok minősége, például összetétele ezzel a minőségponttal, illetve minőségvektorral jellemezhető.

Sok esetben azonban a vizsgált fizikai objektum nem homogén, az egyes komponensek eloszlása nem egyenletes a vizsgált objektumban, például mintában. Ugyanakkor a komponensek síkbeli (térbeli) eloszlásának ismerete fontos lehet például a minőség szempontjából. E célból olyan speciális technika szükséges, amely fizikai objektumok reflexiós spektrumának két dimenzióban történő mérését teszi lehetővé. A fizikai objektum nagysága széles határok között változhat. Az inhomogén felület lehet cm² nagyságrendű vagy ennél kisebb, például gyógyszer, kozmetikum vagy élelmiszer vizsgálata esetén, lehet néhány dm² nagyságú, amikor például orvosi célra egy testrész fehérje- vagy zsíreloszlását kell meghatározni, de lehet sok km² is, amikor például egy ország gabonatermését kell előre megbecsülni a termőföldről különböző hullámhosszakon készült légi felvételek alapján. A megoldást az adja, hogy a fizikai objektum vizsgálandó felületét egy fotoérzékelő mátrixra képezik le.

S. K. Taylor és W. F. McClure: NIR Imaging Spectroscopy : Measuring the Distribution of Chemical Components, Proc. of the 2nd International NIRS Conference, Tsukuba, Japan, 1989, pp. 393-404. című közleményük szerint leveleken az egészséges és az elhalt szövetrészek megkülönböztetésére képérzékelőként töltéscsatolt eszközt (CCD-t) tartalmazó fotoérzékelő kamerát alkalmaztak 320*240 detektorelemmel (pixellel), amelyek 256 fényintenzitás lépcsőt tudtak megkülönböztetni. Egy hullámhosszon ez 76 800 db 8 bites adatot jelent. Ahhoz, hogy megbízható fizikai-kémiai információt lehessen nyerni a pixeleken mért intenzitásadatokból, több száz hullámhosszon kellene mérni. Ez oly nagy mennyiségű adatot eredményezne, hogy már meghaladja egy szokásos PC adatfeldolgozási lehetőségeit. A fenti közleményben is csak hat hullámhosszon végeztek mérést egy forgó tárcsában elhelyezett váltható szűrőkkel.

P. Róbert, D. Bertrand, M. F. Devaux és A. Síre: Identification of Chemical Constituents by Multivariate Near-Infrared Spectral Imaging, Analytical Chemistry, Vol. 64, No. 6, March 15, 1992, pp. 664-667. című

HU 217 724 A közelményükben gabonán 512x512 pixeles NIR videokamerával 21 hullámhosszértéken végzett mérésekről tudósítottak. A pixelek 256 fényintenzitás-lépcsőt tudtak megkülönböztetni. A zajcsökkentés végett nyolc képet átlagoltak, és az adatfeldolgozás megkönnyítésére négy szomszédos pixel jeleit átlagolták.

A találmány megalkotásakor az volt a célunk, hogy fizikai objektumok kétdimenziós képének analizálására alkalmas olyan eljárást és berendezést adjunk, amellyel igen nagy mennyiségű spektrális képi adat is kezelhető a szokásos PC-k adatfeldolgozási kapacitásával. Az is célunk volt, hogy az eljárás kevéssé legyen érzékeny a zajra.

A találmány szerinti célt úgy érjük el, hogy a fizikai objektum minden egyes képpontjára meghatározunk egy polárkoordináta-rendszerben értelmezett egy vagy több minőségpontot, és az objektum minősítését vagy valamely tulajdonságának meghatározását eme minőségpontok alapján végezzük el.

A találmány tehát egyrészt eljárás fizikai objektum két dimenzióban történő minősítésére vagy tulajdonságának meghatározására, amelynek során meghatározzuk az objektum kétdimenziós képének képpontjaira az objektum által kibocsátott sugárzás intenzitásértékeit a sugárzás hullámhosszának függvényében, majd az így képpontonként kapott intenzitásértékek alapján végezzük el az objektum minősítését vagy valamely tulajdonságának meghatározását. A találmány szerint úgy járunk el, hogy az intenzitásértékeket képpontonként polárkoordinátarendszerben sorbarendezve a polárkoordináta-rendszerben az intenzitásértékek alapján súlypontként legalább egy minőségpontot határozunk meg, és az objektum minősítését vagy valamely tulajdonságának meghatározását a képpontonként meghatározott legalább egy minőségpont alapján végezzük el.

A találmány szerinti eljárás a fizikai objektum többféle minősítését teszi lehetővé. Eljárhatunk előnyösen úgy, hogy egyetlen minőségpontot határozunk meg, és az objektum minősítését a minőségpontok koordinátáinak átlaga alapján meghatározott átlagos minőségpont alapján végezzük el. Ez történhet akként, hogy a minőségpontoknak az átlagos minőségponthoz viszonyított helyzetét vesszük figyelembe. Például meghatározhatjuk a minőségpontok és az átlagos minőségpont közötti távolság valamely statisztikus jellemzőjét, vagy vizsgálhatjuk, hogy a minőségpontok távolsága az átlagos minőségponttól egy adott távolságon belül van-e. Az ilyen típusú homogenitási vizsgálatokkal ipari alkalmazásokban valamely termék egyenletes minőségét lehet ellenőrizni.

A találmány nemcsak fizikai objektumok minősítésére, hanem azok valamely tulajdonságának meghatározására is alkalmas. A találmány szerinti eljárással a legalább egy minőségpont alapján előnyösen meghatározhatjuk valamennyi képpontban az objektum valamely vizsgálni kívánt tulajdonságának értékét. Ennek alapján előállíthatjuk a tulajdonság kétdimenziós eloszlásának képét, vagy vizsgálhatjuk, hogy a tulajdonságértékek egy adott értéktartományon belül vannak-e. Úgy is eljárhatunk, hogy meghatározzuk a tulajdonságértékek átlagát, és a tulajdonság képpontonként meghatározott értéke alapján az objektumot akként minősítjük, hogy a tulajdonságértékek az átlaghoz képest egy adott értéktartományon belül vannak-e.

A fizikai objektum vizsgálni kívánt tulajdonságának képpontonkénti értékét úgy határozhatjuk meg, hogy a polárkoordináta-rendszer síkjában a tulajdonság adott értékeihez tartozó vonalakat határozunk meg, és a tulajdonság értékét a legalább egy minőségpontnak eme vonalakhoz viszonyított helyzete alapján határozzuk meg.

Meghatározhatjuk a fizikai objektum tulajdonságának képpontonkénti értékét a legalább egy minőségpont koordinátaértékeiből lineáris összefüggéssel is, ahol a lineáris összefüggés állandóit regressziószámítással nyerhetjük.

A találmány szerinti eljárás egy előnyös foganatosítási módjánál az intenzitásértékek alapján a legalább egy minőségpontot úgy határozzuk meg, hogy az intenzitásértékeket a polárkoordináta-rendszer origójától való távolságukkal súlyozva vesszük figyelembe. így elérhető, hogy a vizsgált fizikai objektumra különösen jellemző, nagy intenzitásértékek, például valamely spektrum abszorpciós csúcsai nagyobb szerepet játszanak a minőségpont, illetve a minőségpontok meghatározásánál.

A súlyozás a találmány szerint többféleképpen történhet. Előnyösen alkalmazhatunk lineáris súlyozást, például a legalább egy minőségpont meghatározását úgy végezhetjük, hogy a polárkoordináta-rendszer síkjában az intenzitás görbéjének vagy az intenzitás szomszédos értékpontjainak összekötésével kapott görbének súlypontját vesszük figyelembe.

A fontos intenzitásértékek szerepe még növelhető, ha a polárkoordináta-rendszer síkjában az intenzitás görbéje által bezárt területű, tömeggel rendelkező felület, azaz a spektrum mentén kivágott lap súlypontját tekintjük minőségpontnak, ami négyzetes súlyozásnak felel meg. Ennél a foganatosítási módnál a legalább egy minőségpont meghatározását úgy végezzük, hogy a polárkoordináta-rendszer síkjában az intenzitás görbéje és a görbe kezdő- és végpontját összekötő egyenes által határolt terület, vagy az intenzitás szomszédos értékpontjainak összekötésével kapott sokszögterület súlypontját vesszük figyelembe.

A találmány szerinti eljárásnál az intenzitásértékeket a hullámhosszértékeknek megfelelően rendezhetjük sorba, azaz a hullámhossz értéktartományát a polárkoordináta-rendszer szögtartományának feleltethetjük meg, és így határozzuk meg a polárkoordináta-rendszerben az egy vagy több minőségpontot. Adott esetben előnyös lehet, ha a hullámhossz értéktartományát két vagy több szögtartománynak feleltetjük meg, mindegyik szögtartományhoz meghatározunk egy minőségpontot, és az objektum képpontonkénti minősítését vagy valamely tulajdonságának meghatározását a két vagy több minőségpont alapján végezzük.

A találmány másrészt berendezés fizikai objektum két dimenzióban történő minősítésére vagy tulajdonságának meghatározására, amely tartalmaz az objektum kétdimenziós képének képpontjaira az objektum által

HU 217 724 A kibocsátott sugárzás intenzitásértékeit a sugárzás hullámhossza függvényében meghatározó készüléket, valamint az intenzitásértékek alapján az objektumot minősítő vagy annak valamely tulajdonságát meghatározó adatfeldolgozó egységet. A találmány szerint az adatfeldolgozó egységnek az intenzitásértékeket képpontonként polárkoordináta-rendszerben sorbarendező és a polárkoordináta-rendszerben az intenzitásértékek alapján súlypontként legalább egy minőségpontot meghatározó eszközei, valamint a képpontonként meghatározott legalább egy minőségpont alapján az objektumot minősítő vagy annak valamely tulajdonságát meghatározó eszközei vannak.

A találmány szerinti berendezés egy előnyös kiviteli alakjában a minőségpont-meghatározó eszközöknek az intenzitásértékeket a polárkoordináta-rendszer origójától való távolságukkal súlyozva figyelembe vevő eszközei vannak.

A találmány szerinti berendezés egy további előnyös kiviteli alakját az jellemzi, hogy a minőségpontmeghatározó eszközöknek minden egyes intenzitásérték meghatározása után az adott képponthoz tartozó minőségpont koordinátáinak egy-egy összetevőjét kiszámító, ezeket az előzőleg kiszámított összetevők összegéhez hozzáadó, és a koordinátákat az utolsó intenzitásérték meghatározása után kapott összegekkel arányos értékként meghatározó eszközei vannak.

Ezzel a megoldással a berendezés minden egyes intenzitásérték meghatározása után folyamatosan előállítja a koordináták megfelelő értékét, így a korábbi értékeket nem kell tárolni, és az eljárás végén az összes képponthoz tartozó koordinátaértékek azonnal rendelkezésre állnak. így még nagyszámú, például ezernél több hullámhosszérték esetén is viszonylag kis számítási kapacitással gyorsan megkapható a végeredmény.

A találmányt a továbbiakban példaképpeni kiviteli alakok, illetve foganatosítási módok bemutatásával rajz alapján ismertetjük, ahol az

1. ábra a két dimenzióban történő spektrumfelvételt szemléltető rajz, a

2. ábra egy fizikai objektum kétdimenziós képe egy képpontjának a közeli infravörös tartományban felvett reflexiós spektruma, a

3. ábra a 2. ábra szerinti spektrum polárkoordináta-rendszerben ábrázolva, a

4. ábra a 3. ábra szerinti spektrum alapján a találmány szerinti eljáráshoz a minőségpont egyik meghatározási módját szemléltető ábra, az

5. ábra a 3. ábra szerinti spektrum alapján a találmány szerinti eljáráshoz a minőségpont egy másik meghatározási módját szemléltető ábra, a

6. ábra a 3. ábra szerinti spektrum alapján a találmány szerinti eljáráshoz a minőségpont egy további meghatározási módját szemléltető ábra, a

7. ábra a 4. ábrán szemléltetett találmány szerinti eljárásban alkalmazható algoritmus folyamatábrája, a

8. ábra az 5. és 6. ábrán szemléltetett találmány szerinti eljárásban alkalmazható algoritmus folyamatábrája, a

9. ábra a találmány szerinti berendezés egy kiviteli alakjának egyszerűsített tömbvázlata, a

10. ábra a találmány szerint alkalmazott minőségpont alapján a vizsgált fizikai objektum tulajdonságainak meghatározását szemléltető vázlatos diagram, a

11. ábra a vizsgált fizikai objektum valamely tulajdonságának a találmány szerinti eljárással előállított kétdimenziós eloszlási képe, és a

12. ábra a vizsgált fizikai objektum egy másik tulajdonságának a találmány szerinti eljárással előállított kétdimenziós eloszlási képe.

A rajzokon az azonos vagy azonos funkciójú elemeket azonos hivatkozási jelekkel láttuk el.

Az 1. ábra valamely fizikai objektum két dimenzióban, több hullámhosszértéken történő intenzitásspektrum felvételét szemlélteti. A fizikai objektum kétdimenziós képe, a képmező képpontokra van bontva, az egyes képpontok a és b képpont-koordinátákkal jellemezhetők. Az a képpont-koordináta értéke 1-től n-ig, a b képpont-koordináta értéke 1-től m-ig terjed, azaz a képmező n sorból, m oszlopból és nxm képpontból áll.

A kétdimenziós spektrumfelvétel eredményeképpen minden egyes λ; hullámhosszértéken nxm darab Vj(a, b) spektrumérték (dimenzió nélküli relatív szám) áll rendelkezésre, ahol i=0, l,...k. így mindegyik képponthoz tartozik egy teljes spektrum. Az 1. ábrán szemléltetett példában a λ₀, λ,,.. ,λ₁₂ hullámhosszértékekhez az a=n, b=m képpontnál V_o, V,,...V₁₂ spektrumértékek tartoznak. Egy valós esetben a képpontok száma 100 000-nél is nagyobb lehet, és az alkalmazott hullámhosszértékek száma meghaladhatja az 1000-et. A spektrumértékek száma így 100 milliónál is több lehet, és minden egyes spektrumérték egy legalább 8 bit-es adatot jelent.

A találmány szerint a képmező minden egyes képpontját egy, a spektrum alapján meghatározott minőségponttal jellemezzük, amely minőségpont helyzetét két koordináta adja meg. A minőségpont-meghatározás különféle lehetőségeit a 2-6. ábrák kapcsán ismertetjük.

A 2. ábrán egy vizsgált fizikai objektum, ez esetben libamájminta egy képpontjának reflexiós NIR-intenzitás spektruma látható az 1320-1800 nm-es hullámhossztartományban derékszögű koordináta-rendszerben. A λ₀, λ,,...λ₍,...λ₁₂ hullámhosszértékekhez V_o, Vj,...Vj,... V1₂ spektrumértékek tartoznak, ahol i=0,1,... k, és így a hullámhosszértékek száma (k+1) = 13.

A 3. ábrán a 2. ábra szerinti spektrum látható polárkoordináta-rendszerben, ahol az a szög függvényében vannak felmérve a V_o, V„...V₁₂ spektrumértékek. A 1320-1800 nm-es hullámhossztartománynak a polárkoordináta-rendszer 0-360°-os szögtartománya felel meg, ezért az S=40 nm-es hullámhosszlépésköz a=30°-os szöglépést jelent. A polárkoordináta-rendszer síkját minőségsíknak nevezzük, ezen a síkon a Q

HU 217 724 A minőségpont x₀ és y₀ koordinátákkal van jellemezve.

A polárkoordináta-rendszer origójából a Q minőségpontba húzott vektort minőségvektomak nevezzük.

A Q minőségpont a vizsgált fizikai objektum, például anyagminta egy képpontjában vett minőségét 5 (összetételét) jellemzi. A fizikai objektum minden egyes képpontjának egy Q minőségpont felel meg a minőségsíkon. Ennek fordítottja azonban nem mindig igaz, több különböző minőségű képpont is eredményezheti ugyanazt a Q minőségpontot. Annak valószínűsé- 10 ge, hogy két egymástól különböző spektrum alapján meghatározott két minőségpont egybeesik, ugyan rendkívül kicsi, de elvben nem kizárt ez az eset. Ilyenkor két minőségsíkot lehet használni például akként, hogy a mért hullámhossztartománynak 2x360°-os szögtarto- 15 mányt feleltetünk meg. Annak valószínűsége pedig már gyakorlatilag nulla, hogy két különböző minőségű képpont két különböző hullámhossztartományban mért spektrumértékeiből meghatározott Q1 és Q2 minőségpontok egybeesnek. 20

A 3. ábra szerinti Q minőségpont x₀ és y₀ koordinátáinak a találmány szerinti eljáráshoz történő meghatározását szemlélteti a 4., 5. és 6. ábra. Mindhárom esetben a Q minőségpont x₀ és y₀ koordinátáit véges sorozatok összegéből határozzuk meg. 25

A 4. ábra szerint a polárkoordináta-rendszerben ábrázolt spektrumnál úgy járunk el, hogy a kapott spektrumértékeknek megfelelő pontokba egyenlő nagyságú vagy a spektrumértékekkel súlyozott nagyságú tömegeket rendelünk, majd meghatározzuk ezek súlypontját, 30 és ezt tekintjük Q minőségpontnak. Egyenlő nagyságú tömegek esetén a Q minőségpont x₀ és y₀ koordinátáit a mért spektrumértékekből a következő véges sorozatok összegéből határozhatjuk meg:

^k x₀=-Vx,, amelybenXj=Vj cos ia (1) k + líí ^k

Yo; Σ y i ’ amelyben y;=Vj sin ia (2) k + líí és ahol Vj az i-edik hullámhosszértéken mért spektrumérték, k+1 a spektrumértékek száma, α [°]=360/k. Ha a hullámhossztartomány (X_mjn, X_max), akkor a spektrumfelvételnél használt hullámhosszlépésköz S=(X_maxA^jJ/k. Amennyiben a spektrumértékeknek megfelelő pontokba nem egyenlő nagyságú, hanem a spektrumértékekkel lineárisan vagy négyzetesen súlyozott nagyságú tömegeket rendelünk, az (1) és (2) összefüggésben a Vj helyett Vj², illetve Vj³ szerepel.

Az 5. ábra a Q minőségpont meghatározásának egy másik módját szemlélteti. Itt a spektrumértékeknek megfelelő pontokat összekötő, tömeggel rendelkező egyenes vonalak súlypontját tekintjük Q minőségpontnak. így elérjük, hogy az összetételre jellemző abszorpciós csúcsok nagyobb szerepet kapnak a Q minőségpont meghatározásánál. Ez gyakorlatilag a spektrumértékek origótól való távolságukkal lineárisan súlyozott figyelembevételét jelenti. A Q minőségpont x₀ és y₀ koordinátáit a következő véges sorozatok összegéből határozhatjuk meg:

*o= £ x,, amelyben i=1

cosia-V_(M) cos (i — l)cxj² + [V, sinia-V

-- V, cos ia+V,. cos (i-l )a _(i.„ sin (i-l)a]² χ--(3) ^k yo=-Zyi’^amely^ben k _i=i <---- V, sin ia + V,:_,, sin (i -1) a yi = J[V, cos ia -V_(i_₀ cos (i -1 )a]² + [V, sin ia -V_(i_₀ sin (i -1 )a]² χ-, (4) ahol a jelölések megfelelnek az (1) és (2) összefüggéseknél alkalmazott jelöléseknek. 45

A 6. ábra szemlélteti a Q minőségpont meghatározásának egy további módját. Itt a spektrumértékeknek megfelelő pontokat összekötő egyenes vonalak által határolt területű, tömeggel rendelkező felület, azaz a

I ^k

Xq=— Σ Xj, amelyben k j=i spektrum mentén kivágott lap súlypontját tekintjük Q minőségpontnak. Ez gyakorlatilag a spektrumértékek origótól való távolságukkal négyzetesen súlyozott figyelembevételét jelenti. A Q minőségpont x₍₎ és y₀ koordinátáit a következő véges sorozatok összegéből határozhatjuk meg:

VV,,,,, sin α V, cos ia+V_(i__n cos (i-l)a X; =-χ2 3 ^k y₀=-Zy‘’^amely^ben κ j₌i

Yi=V,V_(i_i) sin α V, sin ia+V_(l__u sin (i-l)a (6)

HU 217 724 A ahol a jelölések megfelelnek az (1) és (2) összefüggéseknél alkalmazott jelöléseknek.

Megjegyezzük, hogy a 4., 5. és 6. ábra szerinti eljárások egymástól eltérő helyzetű Q minőségpontot eredményeznek, amint ez az (1)-(2), (3)-(4) és (5)-(6) összefüggésekből is látható. Valamely adott minősítésnél természetesen csak egyféle eljárást célszerű használni.

A 7. ábrán látható folyamatábra mutatja az x₀ és y₀ koordinátaértékek képpontonkénti, az (1) és (2) összefüggéseknek megfelelő előállításának egy előnyös számítási algoritmusát. A képpontok koordinátáinál az

1. ábra jelöléseit alkalmazzuk. A 25 lépés (START) után a 26 lépésben történik az i index, valamint az összes képpontra az x₀ és y₀ koordináták értékének kezdeti nullaértékre való beállítása. A 27 lépésben eldöntésre kerül, hogy i értéke kisebb vagy egyenlő-e mint k, ahol k+1 a spektrumértékek száma. Ha igen (Y), a 28 lépésben megtörténik az i indexhez tartozó λ_; hullámhosszérték beállítása. Ezután a spektrumértékek képpontonkénti mérése, illetve meghatározása következik. Ehhez a 29 lépésben az a és b képpont-koordináták kezdeti 1 értékre állítódnak be, a 30 lépésben megtörténik az adott képponthoz tartozó Vj(a, b) spektrumérték mérése, illetve meghatározása, majd a 31 lépésben kiszámításra kerül az ehhez a spektrumértékhez tartozó x/a, b) érték, és ez hozzáadódik az x,(a, b) addig meghatározott értékéhez, valamint a 32 lépésben kiszámításra kerül a spektrumértékhez tartozó y/a, b) érték, és ez hozzáadódik az y,(a, b) addig meghatározott értékéhez. Ezután a 33 lépésben az a képpont-koordináta inkrementálódik, és a 34 lépésben megvizsgálásra kerül, hogy az a képpont-koordináta értéke kisebb vagy egyenlő-e mint n, ahol n a képmező sorainak száma. Ha igen (Y), a program visszatér a 30 lépéshez, és a ciklus megismétlődik a következő képpontra. Ha nem (N), akkor már a képmező első oszlopának valamennyi képpontját megmértük és figyelembe vettük, ezért a program áttér a következő oszlopra. Ehhez a 35 lépésben inkrementálódik a b képpont-koordináta, az a képpont-koordináta pedig újra 1 értékre állítódik. Ezután a 36 lépésben megvizsgálásra kerül, hogy a b képpontkoordináta értéke kisebb vagy egyenlő-e mint m, ahol m a képmező oszlopainak száma. Ha igen (Y), a program visszatér a 30 lépéshez, és a ciklus megismétlődik a következő oszlop képpontjaira. Ha nem (N), akkor már a képmező összes oszlopának valamennyi képpontját megmértük és figyelembe vettük, ezért a 37 lépésben i értéke inkrementálásra kerül, majd a program visszatér a 27 lépéshez, és a teljes ciklus megismétlődik a következő hullámhosszértékre. Ha a 27 lépésben a válasz nem (N), azaz i nagyobb mint k, akkor már az összes spektrumértéket az összes képpontra megmértük és figyelembe vettük, így a 38 lépésben kiszámításra kerülnek az összes képpontra az x₀(a, b)=Zxj(a, b)/(k+1) és y₀(a, b)=Zy,(a, b)/(k+1) koordinátaértékek, amelyeket az adatfeldolgozó egység tárol, illetve kijelez.

A 8. ábrán látható folyamatábra mutatja az x₀ és y₀ koordinátaértékek képpontonkénti, a (3) és (4), illetve (5) és (6) összefüggéseknek megfelelő előállításának egy előnyös számítási algoritmusát. A 8. ábra szerinti folyamatábra hasonló a 7. ábrán szemléltetett folyamatábrához, ezért csak az eltérő részeket ismertetjük. A 30 lépés után megvizsgálásra kerül a 39 lépésben, hogy az i értéke nem nulla-e. Ha 1=0, azaz a legelső λθ hullámhosszértékhez tartozó spektrumértékről van szó, akkor nem történik számítás a 31 és 32 lépésben, hanem a program a 33 lépésben a értékének inkrementálásával folytatódik. A másik eltérés a 7. ábra szerinti algoritmustól, hogy a 38 lépésben a koordinátaértékek az Xo(a, b)=Zx,(a, b)/k és y₀(a, b)=Zy,(a, b)/k összefüggések szerint kerülnek kiszámításra.

Abban az esetben, mikor a találmány szerinti eljárást a vizsgált fizikai objektum olyan spektrumértékei alapján alkalmazzuk, amelyek már rendelkezésre állnak és az adatfeldolgozó egységben tárolva vannak, a 7. és 8. ábra szerinti folyamatábrában a 28 és 30 lépések elmaradnak.

A 9. ábrán a találmány szerinti berendezést egy, az elektromágneses sugárzás NIR hullámhossztartományában működő összetételmérő berendezés példáján mutatjuk be. A NIR hullámhossztartomány különösen alkalmas anyagok összetételének, az anyagban található komponensek koncentrációjának a spektrumértékekből történő gyors, roncsolásmentes meghatározására, mert ebben a tartományban a legtöbb szerves anyag abszorpciós sávokkal rendelkezik, azaz a spektrumnak gazdag az információtartalma. E mellett ebben a tartományban a legátlátszóbbak az anyagok, így akár transzmissziós, akár reflexiós mérések esetén - a nagyobb rétegvastagság, illetve a nagyobb behatolási mélység következtében - az inhomogenitásból adódó nehézségek kiküszöbölhetők.

A 9. ábrán szemléltetett berendezés sem forgó, sem mozgó alkatrészt nem tartalmaz, és mintavételezést sem igényel, így élettartama igen hosszú. A sugárzást egy hideg fényt adó 1 LED sor biztosítja, amelynek LED-jei sorban egymás után kapják az őket működtető áramimpulzusokat, ezeket 2 LED meghajtóegység szolgáltatja. A 2 LED meghajtóegységet 3 I/O egységen keresztül mikroprocesszoros 24 adatfeldolgozó egység vezérli a későbbiekben ismertetendők szerint. A 24 adatfeldolgozó egységben 4 CPU-hoz 19 buszon keresztül 23 RAM, 22 ROM és 20 I/O egység közbeiktatásával 21 kijelző (monitor vagy LCD kijelző) van csatlakoztatva. A 19 buszra csatlakozik a 3 I/O egység, a 16 multiplexer és a 18 A/D átalakító is. A LED-ek sugárzásának spektrális eloszlása, sávszélessége általában nem biztosít eléggé monokromatikus sugárzást, ezért transzmissziós 5 optikai ráccsal és 6 réssel biztosítjuk a megfelelő keskeny sávszélességet. A megfelelően keskeny sávszélességű monokromatikus sugárzást az ábrázolttól eltérően is biztosítani lehet, például reflexiós optikai ráccsal vagy egyéb típusú monokromátorral, például villamos vezérlőjellel hangolható optoakusztikus szűrővel. Az 5 optikai rács előtti kollimátor 7 lencse és az utána lévő leképező 8 lencse a kollimálás (párhuzamosítás) és leképezés feladatait látja el. A 6 résből kilépő monokromatikus sugárnyalábot 9 lencse a vizsgált fizikai 13 objektumra irányítja, mely sugárnyalábot 10 sugárosztó, célszerűen egy 45°-os szögben elhelyezett átlátszó üveglap két részre osztja. Az egyik, kisebbik rész

HU 217 724 A referenciadetektorra jut, míg a másik, nagyobbik rész a vizsgált fizikai 13 objektum, például anyagminta megvilágítására szolgál. Az egyenletesen megvilágított fizikai 13 objektum kétdimenziós képét 14 lencse képezi le egy 12 videokamerában lévő 15 fotoérzékelő mátrix felületére. A 15 fotoérzékelő mátrix, például CGD érzékelő m oszlopos és n soros fotoérzékelő mátrixot alkot, amelynek mindegyik pixelje a fizikai 13 objektum felületének egy-egy képpontjáról visszaverődő sugárzás intenzitását érzékeli, amely intenzitás a fizikai 13 objektum egy-egy felületi elemének anyagi minőségére jellemző. A pixelek jeleit a 16 multiplexer időben egymás után továbbítja 17 iker logaritmikus erősítőhöz. A 16 multiplexer egyetlen chipben lehet egybeépítve a CCD típusú 15 fotoérzékelő mátrixszal. A 11 referenciadetektor I_R jelét és a 15 fotoérzékelő mátrix pixeljeinek I jelét a 17 iker logaritmikus erősítő bemenetelre vezetjük, amely kimenetén a jelek I/I_R hányadosának logaritmusával arányos jelet szolgáltat. A 17 iker logaritmikus erősítő kimenőjele a 18 A/D átalakítón át a 4 CPU-ba jut feldolgozás céljából, amely utóbbi az eredményt, például a vizsgált fizikai 13 objektum valamely tulajdonságának kétdimenziós eloszlását a 21 kijelzőn megjeleníti. Mindez a következő módon történik.

A bekapcsolást követően a 4 CPU parancsára a például tizenhárom tagú 1 LED sor 0. sorszámú LED-je áramimpulzust kap, sugárzása a 7 lencsére jut, amely a sugarakat párhuzamosba és az 5 optikai rácsra juttatja, mely a 8 lencse révén a 6 résen λ₀ hullámhosszú monokromatikus sugárzást ad ki. Ez a monokromatikus sugárzás a fent leírt módon részben a 11 referenciadetektorra, részben a fizikai 13 objektumra, majd arról reflektálódva a 15 fotoérzékelő mátrixra jut, amely utóbbi pixeljeit a 4 CPU parancsára a 16 multiplexer rendre letapogatja. A 16 multiplexer által adott I jeleket és a 11 referenciadetektor által adott I_R jelet a 17 iker logaritmikus erősítő logaritmálja és képezi a logaritmusok különbségét. így a lóg I—lóg I_R—log(I/I_R)_obj_ektum χθ (7) összefüggés szerint az I és I_R jelek hányadosának logaritmusa jelenik meg a 17 iker logaritmikus erősítő kimenetén. Ezen a módon a LED sugárzásának intenzitásváltozásából adódó hiba kiküszöbölhető. A 18 A/D átalakító ezeket a jeleket digitalizálja, és a 4 CPU elosztja egy, a 22 ROM-ban tárolt, ugyanezen λ₀ hullámhosszon egy standard (etalon) anyagról (rendszerint kerámia) kapott l°g(I! ^Standard, λ₍₎ értékkel. Az így kapott V₀(a, b) spektrumértékek a λ₀ hullámhosszhoz tartoznak. A 17 iker logaritmikus erősítő kimenetén megjelenő, a fizikai 13 objektumról és a standard anyagról származó jelek hányadosának képzésével a 11 referenciadetektor és a 15 fotoérzékelő mátrix időbeli, nem egyforma változásaiból adódó hiba küszöbölhető ki. Mivel a 11 referenciadetektor és a 15 fotoérzékelő mátrix karakterisztikája lassan változik, ezért elég a standard anyag spektrumértékeit nagyobb időközönként, például havonta újra mérni és tárolni.

A 4 CPU - például a 7. ábrán mutatott folyamatábra szerint - minden egyes képpontnak megfelelő V₀(a, b) spektrumérték meghatározása után kiszámítja az x_rre és y,-re megadott képletekkel a sorozatok első, λθ-ra vonatkozó tagjainak értékét. Ez volt az első ciklus.

A következő ciklusban a 4 CPU parancsára az 1. sorszámú LED kap impulzust, ennek következtében a fent leírt módon a 6 résen λ| hullámhosszú monokromatikus sugárzás jelenik meg, amely a fent leírt módon halad át a két csatornán. A 17 iker logaritmikus erősítő kimenetén megjelenő logO/In),^,^ _χ értéket a standard anyagon mért log(I/I_R)_{standard k[} értékkel elosztva, a λ| hullámhosszhoz tartozó V|(a, b) spektrumértékeket kapjuk. A 4 CPU kiszámítja az x_rre és y_rre megadott képletekkel a sorozatok második, λ,-re vonatkozó tagjainak értékét, és ezeket hozzáadja az előző ciklusban kiszámított értékekhez.

Majd a folyamat így folytatódik tovább az utolsó, példánk esetében a 12. sorszámú LED működtetéséig, az Xj és y, sorozatok utolsó, k^-re vonatkozó tagjainak, majd a sorozatok teljes összegének, a Q(a, b) minőségpontok x₀(a, b) és y₀(a, b) koordinátaértékeinek kiszámításáig, és ennek alapján adatoknak vagy grafikonoknak a 21 kijelzőn történő megjelenítéséig. A fenti példában tizenhárom spektrumértékkel dolgoztunk, de ez lehet több száz vagy akár ezer is, a folyamat ugyanaz, csak többször ismétlődik.

A találmány szerinti berendezés kialakítható úgy is, hogy a fizikai 13 objektum képét változtatható szűrőn keresztül érzékeljük, amely szűrő elhelyezhető a 12 videokamera előtt, vagy azzal egybeépíthető. Ez esetben a fizikai 13 objektumot a kívánt érzékelési hullámhosszértékeket magában foglaló széles sávú fénynyalábbal kell megvilágítani, illetve olyan érzékelési hullámhosszértékeket kell választani, amilyen fénnyel a fizikai 13 objektum meg van világítva.

A találmány szerinti eljárás nagy előnye, hogy nem érzékeny a spektrum zajosságára. A nagyfrekvenciás zajok plusz és mínusz eltérései a Q minőségpont helyének meghatározásánál kiegyenlítik egymást, a spektrumok „simítására” tehát nincsen szükség. Az eljárás a vizsgált fizikai objektum részecskeméret-változásaira sem érzékeny. Ezek a változások a polárkoordináta-rendszerben ábrázolt spektrumra úgy hatnak, mintha azt felnagyítanánk vagy lekicsinyítenénk, miközben a súlypont helyben marad. Az eljárás semmiféle tanulási folyamatot, kalibrálást nem igényel, termékminősítésnél csak a referenciatermék spektrumának ismerete szükséges. Az eljárás szerinti műveletek rendkívül gyorsan végrehajthatók, mert a Q(a, b) minőségpontok koordinátáinak kiszámítására szolgáló sorozatok tagjainak értékét hullámhosszanként kiszámítva és az előzőkhöz hozzáadva, csak az összegeket visszük tovább (az előző sorozattagok értékei elfelejthetők), ekként az utolsó hullámhosszhoz tartozó értékeket lemérve, egy-egy összeget kell csak a koordinátaértékekhez hozzáadni, és kész az eredmény.

A találmány szerinti eljárás, amely lényegében kvalitatív, továbbfejlesztve kvantitatívvá tehető. Ez két úton is lehetséges. Az egyik eljárás szerint empirikus úton a minőségsíkon meg kell határozni a fizikai objektum adott tulajdonságára vonatkozó szintvonalakat, például

HU 217 724 A valamelyik komponensének koncentrációjára vonatkozó ekvikoncentrációs vonalakat. Az adott tulajdonság egyes értékeihez tartozó szintvonalak meghatározásánál célszerű a paraméter értéktartományának megfelelő szögtartományt úgy megválasztani, hogy az olyan értéktartománynak feleljen meg, amelyben a szóban forgó tulajdonságnak jellegzetes hatásai vannak. E szempont figyelembevételével célszerű lehet a fizikai objektum több tulajdonságának kvantitatív meghatározásához több minőségsíkot, s ennek megfelelően több minőségpontot alkalmazni.

A 10. ábra példaképpen mutat egy minőségsíkot, amelyben valamely fizikai objektum két tulajdonságának egyes értékeihez tartozó szintvonalak vannak berajzolva. Például az A komponens lehet keményítő, a B komponens pedig fehérje egy élelmiszer-ipari objektum minősítésénél. Az adott képponthoz tartozó Q(a, b) minőségpont x<, és y₀ koordinátáiból meghatározható a képpontban a keményítő és a fehérje koncentrációja.

A 11. és 12. ábrán a 10. ábrán szemléltetett módszerrel képpontonként meghatározott tulajdonságértékek kétdimenziós eloszlását mutató diagramok láthatók. All. ábra a B komponens, például a fehérje, a 12. ábra pedig az A komponens, például a keményítő eloszlását mutatja egy tányérra helyezett, burgonyakörettel tálalt csirkecomb esetén.

Egy másik eljárás szerint az adott tulajdonság, például valamelyik komponens K koncentrációja adott koncentrációtartományban lineáris közelítéssel a következő képlettel számítható ki:

K=A+Bx<) (a, b)+Cy₀ (a, b), (8) ahol Xo(a, b) és y₀(a, b) a Q(a, b) minőségpont koordinátái, és az A, B és C együtthatókat regressziószámítással határozhatjuk meg.

Claims (19)

1. SZABADALMI IGÉNYPONTOK

   1. Eljárás fizikai objektum két dimenzióban történő minősítésére vagy tulajdonságának meghatározására, amelynek során meghatározzuk az objektum kétdimenziós képének képpontjaira az objektum által kibocsátott sugárzás intenzitásértékeit a sugárzás hullámhosszának függvényében, majd az így, képpontonként kapott intenzitásértékek alapján végezzük el az objektum minősítését vagy valamely tulajdonságának meghatározását, azzal jellemezve, hogy az intenzitásértékeket képpontonként polárkoordináta-rendszerben sorba rendezve a polárkoordináta-rendszerben az intenzitásértékek alapján súlypontként legalább egy minőségpontot határozunk meg, és az objektum minősítését vagy valamely tulajdonságának meghatározását a képpontonként meghatározott legalább egy minőségpont alapján végezzük el.
2. 2. Az 1. igénypont szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy képpontonként egyetlen minőségpontot határozunk meg, és az objektum minősítését a minőségpontok koordinátáinak átlaga alapján meghatározott átlagos minőségpont alapján végezzük el.
3. 3. A 2. igénypont szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy az objektum minősítését a minőségpontoknak az átlagos minőségponthoz viszonyított helyzete alapján végezzük el.
4. 4. A 3. igénypont szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy az objektumot akként minősítjük, hogy meghatározzuk a minőségpontok és az átlagos minőségpont közötti távolság valamely statisztikus jellemzőjét.
5. 5. A 3. igénypont szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy az objektumot akként minősítjük, hogy a minőségpontok távolsága az átlagos minőségponttól egy adott távolságon belül van-e.
6. 6. Az 1. igénypont szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy a legalább egy minőségpont alapján képpontonként meghatározzuk a vizsgálni kívánt tulajdonság értékét.
7. 7. A 6. igénypont szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy a tulajdonság képpontonként meghatározott értéke alapján előállítjuk a tulajdonság kétdimenziós eloszlásának képét.
8. 8. A 6. igénypont szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy a tulajdonság képpontonként meghatározott értéke alapján az objektumot akként minősítjük, hogy a tulajdonságértékek egy adott értéktartományon belül vannak-e.
9. 9. A 6. igénypont szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy meghatározzuk a tulajdonságértékek átlagát, és a tulajdonság képpontonként meghatározott értéke alapján az objektumot akként minősítjük, hogy a tulajdonságértékek az átlaghoz képest egy adott értéktartományon belül vannak-e.
10. 10. A 6-9. igénypontok bármelyike szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy az objektum vizsgálni kívánt tulajdonságértékének képpontonként történő meghatározását úgy végezzük, hogy a polárkoordináta-rendszer síkjában a tulajdonság adott értékeihez tartozó vonalakat határozunk meg, és a tulajdonság értékét a legalább egy minőségpontnak eme vonalakhoz viszonyított helyzete alapján határozzuk meg.
11. 11. A 6-9. igénypontok bármelyike szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy az objektum vizsgálni kívánt tulajdonságértékének képpontonként történő meghatározását úgy végezzük, hogy a tulajdonság értékét a legalább egy minőségpont koordinátaértékeiből lineáris összefüggéssel határozzuk meg, ahol a lineáris összefüggés állandóit regressziószámítással nyerjük.
12. 12. Az 1-11. igénypontok bármelyike szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy az intenzitásértékek alapján a legalább egy minőségpontot úgy határozzuk meg, hogy az intenzitásértékeket a polárkoordináta-rendszer origójától való távolságukkal súlyozva vesszük figyelembe.
13. 13. A 12. igénypont szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy a legalább egy minőségpont meghatározásánál az intenzitásértékeket az origótól való távolságukkal lineárisan súlyozva vesszük figyelembe.
14. 14. A 12. igénypont szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy a legalább egy minőségpont meghatározásánál az intenzitásértékeket az origótól való távolságukkal négyzetesen súlyozva vesszük figyelembe.
15. 15. A 12. igénypont szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy a legalább egy minőségpont meghatározását úgy végezzük, hogy a polárkoordináta-rendszer síkjá8

    HU 217 724 A bán az intenzitás görbéjének vagy az intenzitás szomszédos értékpontjainak összekötésével kapott görbének súlypontját vesszük figyelembe.
16. 16. A 12. igénypont szerinti eljárás, azzal jellemezve, hogy a legalább egy minőségpont meghatározását úgy végezzük, hogy a polárkoordináta-rendszer síkjában az intenzitás görbéje és a görbe kezdő- és végpontját összekötő egyenes által határolt terület, vagy az intenzitás szomszédos értékpontjainak összekötésével kapott sokszögterület súlypontját vesszük figyelembe.
17. 17. Berendezés fizikai objektum két dimenzióban történő minősítésére vagy tulajdonságának meghatározására, amely tartalmaz az objektum kétdimenziós képének képpontjaira az objektum által kibocsátott sugárzás intenzitásértékeit a sugárzás hullámhossza függvényében meghatározó készüléket, valamint az intenzitásértékek alapján az objektumot minősítő vagy annak valamely tulajdonságát meghatározó adatfeldolgozó egységet, azzal jellemezve, hogy az adatfeldolgozó egységnek (24) az intenzitásértékeket képpontonként polárkoordináta-rendszerben sorba rendező és a polárkoordináta-rendszerben az intenzitásértékek alapján súlypontként legalább egy minőségpontot meghatározó eszközei, valamint a képpontonként meghatározott, legalább egy minőségpont alapján az objektumot minősítő vagy annak valamely tulajdonságát meghatározó eszközei vannak.
18. 18. A 17. igénypont szerinti berendezés, azzal jellemezve, hogy a minőségpont-meghatározó eszközöknek az intenzitásértékeket a polárkoordináta-rendszer origójától való távolságukkal súlyozva figyelembe vevő eszközei vannak.
19. 19. A 17. vagy 18. igénypont szerinti berendezés, azzal jellemezve, hogy a minőségpont-meghatározó eszközöknek minden egyes intenzitásérték meghatározása után az adott képponthoz tartozó minőségpont Xo(a, b) és y₀(a, b) koordinátáinak egy-egy x/a, b) és yj(a, b) összetevőjét kiszámító, ezeket az előzőleg kiszámított összetevők összegéhez hozzáadó, és az Xo(a, b) és y₀(a, b) koordinátákat az utolsó intenzitásérték meghatározása után kapott Zxj(a, b) és Zy^a, b) összegekkel arányos értékként meghatározó eszközei vannak.