GR1009318B - Κβαντικη βιομετρικη ταυτοποιηση υπερυψηλης ασφαλειας βασισμενη στην κβαντικη στατιστικη ανιχνευσης φωτονιων απο τον αμφιβληστροειδη χιτωνα του ματιου - Google Patents

Abstract

Η εφεύρεση αφορά την ταυτοποίηση ανθρώπων με βάση την αντίληψη ασθενούς φωτός. Το φως στη διαδρομή του προς τον αμφιβληστροειδή έχει οπτικές απώλειες. Για κάθε ακτινοβολούμενο γαγγλιακό πεδίο ο λόγος α του αριθμού των ανιχνευόμενων φωτονίων προς τον αριθμό των φωτονίων που προσπίπτουν στο μάτι, έχει διαφορετική τιμή από πεδίο σε πεδίο για τον ίδιο άνθρωπο και από άνθρωπο σε άνθρωπο για γεωμετρικά ισοδύναμο πεδίο. Η ταυτοποίηση βασίζεται σε ένα α-χάρτη. Ο χρήστης καλείται να απαντήσει για το αν βλέπει φωτεινούς παλμούς που ακτινοβολούν διάφορα γαγγλιακά πεδία, τα οποία επιλέγονται να έχουν είτε πολύ χαμηλό είτε πολύ υψηλό α. Επειδή η επιλογή γίνεται τυχαία, ένας υποκλοπέας αναγκάζεται να απαντά στην τύχη. Η ακτινοβόληση των διαφόρων γαγγλιακών πεδίων γίνεται είτε σειριακά είτε παράλληλα, και σύντομα επιτυγχάνεται πιθανότητα ψευδούς θετικής και ψευδούς αρνητικής ταυτοποίησης της τάξης του 10[-10] και 10[-4] αντίστοιχα.

Description

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΒΙΟΜΕΤΡΙΚΗ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΕΡΥΨΗΛΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΦΩΤΟΝΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΜΦΙΒΛΗΣΤΡΟΕΙΔΗ ΧΙΤΩΝΑ ΤΟΥ ΜΑΤΙΟΥ

Η παρούσα εφεύρεση αφορά μια νέα μέθοδο βιομετρικής ταυτοποίησης, η οποία στηρίζεται στην ανίχνευση από τον αμφιβληστροειδή χιτώνα, και τη συνακόλουθη αντίληψη, ασθενούς φωτός. Σε αντίθεση με όλες τις υπάρχουσες μεθόδους, η ασφάλεια της μεθόδου έναντι προσπάθειας υποκλοπής βασίζεται στους νόμους της κβαντικής φυσικής.

Η βιομετρική ταυτοποίηση, δηλαδή η ταυτοποίηση ανθρώπων μέσω κάποιων ίδιων χαρακτηριστικών, είναι από καιρό συνυφασμένη με την ασφάλεια και νομιμότητα τόσο σε εθνικό, όσο και σε διεθνές επίπεδο. Ιδιαίτερα σήμερα, σε μια παγκοσμιοποιημένη κοινωνία 7 δισεκατομμυρίων πολιτών, και με την έξαρση της διεθνούς τρομοκρατίας, αλλά και τις ολοένα και πιο σύνθετες τακτικές παρανομίας και εξαπάτησης, τα θέματα της ασφάλειας έχουν ιδιαίτερη βαρύτητα. Μια ευρέως γνωστή μέθοδος ταυτοποίησης είναι τα δακτυλικά αποτυπώματα, τα οποία έχουν το απαιτούμενο στοιχείο της μοναδικότητας, είναι δηλαδή αντιπροσωπευτικά του συγκεκριμένου ατόμου. Αλλες μέθοδοι είναι η αναγνώριση προσώπου, η ανάλυση γραφής, η ανάλυση φωνής. Ομως με αυτές τις μεθόδους τίποτα δεν εμποδίζει τεχνικά την υποκλοπή, δηλαδή την αναπαραγωγή και συνακόλουθη χρήση π.χ. των αποτυπωμάτων του προσώπου Α από ένα άλλο πρόσωπο Ε, που επιθυμεί, προφανώς υστερόβουλα, να αναπαραστήσει το πρόσωπο Α. Αρα είναι άκρως επιθυμητή μια μέθοδος ταυτοποίησης που δύσκολα μπορεί να υποκλαπεί.

Μια πιο σύγχρονη μέθοδος αφορά την φωτογράφιση του αμφιβληστροειδούς ή/και της ίριδας. Για παράδειγμα, ο σχηματισμός των αιμοφόρων αγγείων στον αμφιβληστροειδή έχει τα απαιτούμενα στοιχεία μοναδικότητας. Στην περίπτωση φωτογράφισης της ίριδας, τα σχήματα των βιολογικών ιστών της ίριδας έχουν το στοιχείο μοναδικότητας. Η φωτογράφιση του αμφιβληστροειδή και η φωτογράφιση της ίριδας αποτελούν επί του παρόντος τη στάθμη της βιομετρικής τεχνικής. Το κοινό μειονέκτημα και των δύο αυτών σύγχρονων βιομετρικών μεθόδων, όπως και όλων των υπολοίπων, είναι ότι κανένας φυσικός νόμος δεν απαγορεύει την υποκλοπή τους ή την παραποίησή των σχετικών βιομετρικών χαρακτηριστικών, η οποία ενώ μπορεί σήμερα να είναι τεχνολογικά δύσκολη, δεν είναι αδύνατη.

Η παρούσα εφεύρεση ανατρέπει αυτόν τον κοινό περιορισμό που έχουν όλες οι υφιστάμενες μέθοδοι, ότι δηλαδή ένας τεχνολογικά προηγμένος υποκλοπέας μπορεί εν δυνάμει να τις προσπεράσει. Η νέα μέθοδος ταυτοποίησης βασίζεται στην κβαντική φυσική και την πιθανοκρατική φύση της φωτοανίχνευσης από τα κύτταραφωτουποδοχείς του αμφιβληστροειδή χιτώνα. Περιγραφικά, πρόκειται για ένα περίπλοκο «αποτύπωμα» που περιλαμβάνει τον οφθαλμό, τον αμφιβληστροειδή χιτώνα και τον οπτικό φλοιό του εγκεφάλου. Η ασφάλεια της μεθόδου εδράζεται στους νόμους των κβαντικών μετρήσεων, όπως και άλλες πρόσφατες κβαντικές τεχνολογίες, με χαρακτηριστικό παράδειγμα την κβαντική κρυπτογραφία. Επιπλέον, σε αντίθεση με όλες τις υπάρχουσες μεθόδους, η ασφάλεια της παρούσας μεθόδου ποσοτικοποιείται πλήρως, ενώ για όλες τις υπάρχουσες μεθόδους το μόνο που μπορεί να ειπωθεί είναι ότι είναι «δύσκολο» να υποκλαπούν, χωρίς αυτή η δυσκολία να μπορεί να ποσοτικοποιηθεί με βάση φυσικούς νόμους.

Λεπτομερέστερα, η βιομετρική αυτή μέθοδος βασίζεται στη μέτρηση των οπτικών απωλειών που υφίσταται το φως στη διαδρομή του από την επιφάνεια του ματιού ως τον αμφιβληστροειδή. Οι απώλειες αυτές, που περιγράφονται με την παράμετρο α, περιλαμβάνουν και την πιθανότητα μη ανίχνευσης των φωτονίων από τα κύτταραφωτουποδοχείς, τα ραβδία, που βρίσκονται στην περιοχή του αμφιβληστροειδή που ακτινοβολείται. Η τιμή της παραμέτρου α μπορεί να μετρηθεί αν είναι γνωστός ο αριθμός των φωτονίων που προσπίπτουν στο μάτι του χρήστη, και με βάση το αν ο χρήστης βλέπει ή όχι τον παλμό φωτός που περιέχει τον γνωστό αριθμό φωτονίων.

Πιο συγκεκριμένα, επικεντρώνοντας σε ένα γαγγλιακό πεδίο, που είναι η ελάχιστη περιοχή του αμφιβληστροειδή που πρέπει να ακτινοβοληθεί για να έχουμε την αίσθηση της όρασης σε σκοτοπικό περιβάλλον, και το οποίο γαγγλιακό πεδίο χαρακτηρίζεται από μια συγκεκριμένη τιμή της παραμέτρου α για ένα συγκεκριμένο άνθρωπο, η μέτρηση του α γίνεται ως εξής. Ακτινοβολούμε το πεδίο αυτό με παλμό φωτός λέιζερ μήκους κύματος 532 nm, διάρκειας περίπου 0.1 s, και γνωστού μέσου αριθμού φωτονίων. Ο αριθμός αυτός μπορεί να μετρηθεί με ένα μονοφωτονικό φωτοανιχνευτή. Κάθε φορά που ακτινοβολούμε, ρωτάμε τον χρήστη αν είδε τον παλμό. Αν στις Ν προσπάθειες πάρουμε ν θετικές απαντήσεις, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε το α για το συγκεκριμένο γαγγλιακό πεδίο του συγκεκριμένου χρήστη, όπως θα εξηγηθεί αναλυτικά στα επόμενα. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία σε διαφορετικά πεδία του αμφιβληστροειδή, που χαρακτηρίζονται από διαφορετικό α, και έτσι κατασκευάζουμε τον α-χάρτη του συγκεκριμένου χρήστη, που είναι αντιπροσωπευτικός του συγκεκριμένου ανθρώπου.

Το ότι ο α-χάρτης υφίσταται ως ένα βιομετρικό χαρακτηριστικό βασίζεται σε δύο γνωστά δεδομένα. (A) Η παράπετρος α έχει έντονη εξάρτηση (της τάξης των 40 dB) από το σημείο πάνω στην επιφάνεια του αμφιβληστροειδή που μετράμε, και (Β) η παράμετρος α αλλάζει σημαντικά (3 dB) από άτομο σε άτομο για γεωμετρικά παρόμοιο σημείο πάνω στον αμφιβληστροειδή. Παρ’όλο που ήταν γνωστό εδώ και πολλές δεκαετίες ότι το φως υφίσταται οπτικές απώλειες κατά τη διαδρομή του προς τον αμφιβληστροειδή, η παρούσα μέθοδος είναι η πρώτη που προτείνει τη χρήση αυτών των οπτικών απωλειών, δηλαδή του α-χάρτη, ως βιομετρικό χαρακτηριστικό. Αυτή είναι η πρώτη κεντρική ιδέα της παρούσας εφεύρεσης.

Με την παραπάνω μετρητική διαδικασία η συσκευή καταχωρεί τον α-χάρτη του χρήστη Α. Οταν ο χρήστης επιθυμεί την αναγνώρισή του (π.χ. για να εισέλθει σε ένα κτίριο υψηλής ασφάλειας δηλώνει ότι είναι ο Α), η συσκευυή θα πρέπει να πραγματοποιήσει μετρήσεις, και με βάση το καταχωρημένο α-χάρτη του Α να αποφασίσει αν όντως πρόκειται για τον χρήστη Α ή κάποιον υποκλοπέα Ε. Το πως θα γίνει αυτό στο ελάγιστο δυνατό γρονικό διάστηιια είναι η δεύτερη κεντρική ιδέα της νέας μεθόδου, η οποία θα επεξηγηθεί με λεπτομέρειες στα επόμενα.

Συνοπτικά, η ασφάλεια της μεθόδου βασίζεται σε δύο στοιχεία. Πρώτον, ακτινοβολώντας τον αμφιβληστροειδή του χρήστη με ασθενές φως, και ζητώντας του να απαντήσει αν βλέπει ή όχι τον παλμό φωτός, τα βιομετρικά δεδομένα προκύπτουν μέσω της "συνείδησης" του χρήστη την ώρα της μέτρησης, και άρα είναι πρακτικά αδύνατο να υποκλαπούν όπως π.χ. τα δακτυλικά αποτυπώματα. Ενα δεύτερο επίπεδο ασφάλειας που προκύπτει από τη συγκεκριμένη μεθοδολογία ταυτοποίησης που θα αναλυθεί αμέσως μετά είναι ότι ένας υποκλοπέας Ε, και ο οποίος ισχυρίζεται ψευδώς ότι είναι π.χ. ο χρήστης Α, εξαναγκάζεται από τη φυσική και μετρητική διαδικασία της μεθόδου να απαντάει τυχαία στις ερωτήσεις βλέπω/δε βλέπω. Χρησιμοποιώντας ολόκληρο τον α χάρτη, η τυχαίες απαντήσεις οδηγούν σε μια απειροελάχιστη πιθανότητα να περάσει το τεστ ο υποκλοπέας.

ΟΡΙΣΜΟΙ

Φωτόνιο Το κβάντο της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Οποιαδήποτε πηγή ακτινοβολίας συγκεκριμένου μήκους κύματος και συγκεκριμένης ισχύος εκπέμπει συγκεκριμένο ακέραιο αριθμό φωτονίων ανά μονάδα χρόνου.

Παλμός φωτός Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο της οποίας είναι μη μηδενικό για μια πεπερασμένη διάρκεια.

Χρονοδιάρκεια παλμού (Τ) είναι ο χρόνος κατά τον οποίο είναι μη μηδενικό το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.

Ενταση παλμού φωτός (I) Ο αριθμός φωτονίων του παλμού του φωτός προς τη διάρκεια του παλμού.

Μέσος αριθμός φωτονίων ανά παλμό (I), είναι η ένταση του παλμού επί τη χρονοδιάρκεια του παλμού ( Ι = IT ).

Σύμφωνη ακτινοβολία είναι η ακτινοβολία που παράγεται από λέιζερ.

Στατιστική φωτονίων σύμφωνης ακτινοβολίας είναι οι στατιστικές διακυμάνσεις στον αριθμό φωτονίων που υπάρχουν μέσα σε ένα παλμό σύμφωνης ακτινοβολίας και δεδομένου μέσου αριθμού φωτονίων ανά παλμό. Οι διακυμάνσεις αυτές ακολουθούν την κατανομή Poisson.

Αμφιβληστροειδής χιτώνας είναι η επιφάνεια στο πίσω μέρος του ματιού που περιέχει τα φωτοευαίσθητα κύτταρα, τα ραβδία και τα κωνία. Τα ραβδία χρησιμοποιούνται για μονόχρωμη όραση σε πολύ χαμηλές εντάσεις (π.χ. νυχτερινή όραση) ενώ τα κωνία για έγχρωμη όραση σε υψηλές εντάσεις ακτινοβολίας.

Γαγγλιακό πεδίο είναι η επιφάνεια του αμφιβληστροειδή που ακτινοβολούμενη διεγείρει ένα γαγγλιακό κύτταρο, το οποίο και μεταφέρει την αίσθηση της όρασης στον εγκέφαλο. Η επιφάνεια αυτή είναι περίπου 0.2 επί 0.2 mm και περιέχει 100-500 ραβδία.

Κατώφλι ανίχνευσης (Κ), είναι ο αριθμός των φωτονίων που πρέπει να ανιχνευτούν από ένα γαγγλιακό πεδίο για να δημιουργηθεί η αίσθηση της όρασης. Από μεγάλο αριθμό πειραμάτων έχει βρεθεί ότι Κ=6. Ο λόγος που η επεξεργασία του οπτικού σήματος στον εγκέφαλο έχει οδηγήσει σε αυτό το κατώφλι είναι η αποφυγή του λεγάμενου σκοτεινού θορύβου (dark noise), που αφορά στο θερμικό ισομερισμό της ροδοψίνης των ραβδίων και άρα στην πρόκληση δυναμικών όχι από προσπίπτον φως, αλλά από θερμικές διεγέρσεις των φωτουποδοχέων. Θέτοντας το παραπάνω κατώφλι ο εγκέφαλος αποφεύγει την "ψευδή" αίσθηση της όρασης, όταν δηλαδή δεν υπάρχει φως.

Παράμετρος οπτικών απωλειών (α) είναι η παράμετρος που χαρακτηρίζει μια συγκεκριμένη οπτική διαδρομή από την επιφάνεια του ματιού ως το συγκεκριμένο γαγγλιακό πεδίο του αμφιβληστροειδή που ακτινοβολείται και περιλαμβάνει τις οπτικές απώλειες κατά μήκος της διαδρομής, δηλαδή το πόσα φωτόνια χάνονται λόγω σκέδασης/απορρόφησης μέσα στον όγκο του ματιού, όπως επίσης και την πιθανότητα μη διέγερσης των ραβδίων από τα φωτόνια που φτάνουν στον αμφιβληστροειδή. Τιμές τις παραμέτρου κυμαίνονται από 0 ως 0.2 περίπου.

Πιθανότητα ψευδώς θετική (pfP) είναι η πιθανότητα ένας υποκλοπέας να περάσει το τεστ ισχυριζόμενος ότι είναι ένας από τους χρήστες τους οποίους η βιομετρική συσκευή καλείται να αναγνωρίσει θετικά.

Πιθανότητα ψευδώς αρνητική (pfn) είναι η πιθανότητα ένας από τους χρήστες τους οποίους η βιομετρική συσκευή καλείται να αναγνωρίσει θετικά να μην περάσει το τεστ. Οι επιθυμητές τιμές για αυτές τις δύο πιθανότητες καθορίζουν και τη διάρκεια της βιομετρικής μέτρησης.

Εnας παλμός φωτός σύμφωνης ακτινοβολίας λέ<'>ΐζερ με μέσο αριθμό φωτονίων I ανά παλμό περιέχει η φωτόνια με πιθανότητα (κατανομή Poisson με παράμετρο ϊ) p(n,I) = e<-I>I<n>/η! . Δεδομένου ότι ο μέσος αριθμός φωτονίων ανά παλμό είναι ϊ στην επιφάνεια του ματιού, και από αυτά ανιχνεύονται από τα ραβδία που ακτινοβολούνται, με βάση τον ορισμό της παραμέτρου α, μόνο αΙ φωτόνια κατά μέσο όρο, η πιθανότητα να ανιχνευτούν ακριβώς η φωτόνια είναι p(n,αΙ) . Για να γίνει αντιληπτός ο παλμός αυτός θα πρέπει ο αριθμός φωτονίων που ανιχνεύονται να είναι μεγαλύτερος από το κατώφλι ανίχνευσης, δηλαδή n ≥ Κ Η πιθανότητα να συμβεί αυτό είναι

Η εξάρτηση της πιθανότητας αυτής από τον μέσο αριθμό φωτονίων

I για διάφορες τιμές του α φαίνεται στην Εικόνα 1.

Με βάση τον ορισμό της συνάρτησης Psee( Ι) και την εξάρτηση των τιμών της από την παράμετρο α, όπως παρουσιάζεται στην Εικόνα 1, η μετρητική διαδικασία της αρχικής καταχώρησης του α-χάρτη του χρήστη Α που περιγραφικά αποδόθηκε στα προηγούμενα μπορεί να αναλυθεί πιο συγκεκριμένα ως εξής. Κάθε ένα γαγγλιακό πεδίο του χάρτη που πρόκειται να κατασκευάσει η συσκευή ακτινοβολείται από παλμό λέιζερ με μέσο αριθμό φωτονίων I ανά παλμό. Οι τιμές του I επιλέγονται μεταξύ των 20 και 200 φωτονίων. Το λέιζερ μήκους κύματος 532 nm, ακολουθεί μηχανική ίριδα ελεγχόμενη ηλεκτρονικά, η οποία μένει ανοικτή για τον επιθυμητό χρόνο των 0.1 s για τη δημιουργία του παλμού. Την ίριδα ακολουθεί σειρά από οπτικά φίλτρα που μειώνουν την ένταση του λέιζερ σε επίπεδα τέτοια ώστε ο ολικός αριθμός των φωτονίων ανά παλμό να είναι στην επιθυμητή περιοχή μεταξύ των 20 και 200 φωτονίων. Για παράδειγμα, αν η ισχύς του λέιζερ είναι 1 mW, απαιτούνται φίλτρα με συνολικό συντελεστή διαπερατότητας 10<-12>για να φτάσουμε το επίπεδο των 200 περίπου φωτονίων ανά παλμό διάρκειας 0.1 s. Πρίν η δέσμη κατευθυνθεί στο μάτι, υπάρχει οπτική διάταξη (π.χ. κάτοπτρο ελεγχόμενο ηλεκτρονικά) η οποία μπορεί να αλλάζει το σημείο ακτινοβόλησης για κάθε παλμό. Σχηματικά η παραπάνω διαδικασία φαίνεται στην Εικόνα 2.

Αν στις Ν προσπάθειες ο χρήστης δει τους ν παλμούς, τότε ο λόγος ν/Ν είναι ένας εκτιμητής του Ρsee(Ι), και άρα η παράμετρος α του συγκεκριμένου γαγγλιακού πεδίου

υπολογίζεται ως όπου Ρsee<-1>(χ) είναι η αντίστροφη συνάρτηση της

Psee(x)· Ο αριθμός Ν των επαναλήψεων καθορίζεται από την επιθυμητή ακρίβεια στον προσδιορισμό του α. Με την ίδια διαδικασία αλλά για διάφορα γαγγλιακά πεδία κατασκευάζεται ο α-χάρτης του χρήστη Α και καταχωρείται στη βιομετρική συσκευή. Η διαδικασία αυτή είναι χρονοβόρα, αλλά όπως θα αποδειχτεί, απαιτείται να γίνει μια μόνο φορά κατά την καταχώρηση του χρήστη Α.

Οταν ο χρήστης επιχειρήσει να ταυτοποιηθεί (π.χ. σε καθημερινή βάση για την είσοδο στο χώρο εργασίας του) η βιομετρική συσκευή θα πρέπει να προβεί σε μια μετρητική διαδικασία αναγνώρισης. Η πιο απλή ιδέα είναι να επαναλάβει την προηγούμενη μετρητική διαδικασία, δηλαδή την ίδια που έγινε στο στάδιο της καταχώρησης και να συγκρίνει το μετρούμενο α-χάρτη με αυτόν που έχει καταχωρήσει. Ομως, όπως ειπώθηκε πριν, επειδή η μετρητική διαδικασία καταχώρησης είναι χρονοβόρα (της τάξης της μισής ώρας και παραπάνω), αυτό θα έκανε τη βιομετρική μέθοδο μη πρακτική, καθ’ότι κάθε φορά που ο χρήστης Α θα θέλει να ταυτοποιηθεί θα πρέπει να υποστεί μια χρονοβόρα μέτρηση.

Το πρόβλημα αυτό επιλύεται με τη δεύτερη καίρια ιδέα της εφεύρεσης. Η βιομετρική συσκευή γνωρίζει τον α-χάρτη του χρήστη, άρα γνωρίζει και ποια σημεία του αμφιβληστροειδή έχουν χαμηλό α, και ποια έχουν υψηλό α. Αν ακτινοβοληθούν τα πρώτα, η πιθανότητα να δει τον παλμό ο χρήστης Α είναι χαμηλή, ενώ αν ακτινοβοληθούν τα δεύτερα η πιθανότητα είναι υψηλή. Η κεντρική ιδέα είναι ότι η βιομετρική συσκευή θα επιλέγει τυγαία να ακτινοβολήσει γαγγλιακά πεδία είτε με μικρό, είτε με μεγάλο α, αλλά αυτό θα το κάνει χρησιμοποιώντας παλμούς ιιε τον ίδιο μέσο αριθμό φωτονίων και για τις δύο περιπτώσεις. Αυτό έχει την εξής σημαντική συνέπεια για την ασφάλεια της μεθόδου. Ο υποκλοπέας που παριστάνει τον χρήστη Α, ακόμα και αν γνωρίζει τη μετρητική μεθοδολογία, δεν γνωρίζει αν η συσκευή ανά πάσα στιγμή έχει επιλέξει να ακτινοβολήσει ένα πεδίο με χαμηλό α ή με υψηλό α του χρήστη Α. Αρα η μοναδική στρατηγική του υποκλοπέα είναι να απαντήσει τυγαία στην ερώτηση «βλέπω/δεν βλέπω τον παλμό». Ακόμα και αν ο υποκλοπέας είναι εξοπλισμένος με ένα ιδανικό φωτοανινγευτή, πάλι είναι αναγκασμένος να απαντά τυγαία, γιατί το να μετρήσει με ακρίβεια το μέσο αριθμό φωτονίων ανά παλμό δεν του παράεγει καμία απολύτως γρήσιμη πληροφορία. Σε αντίθεση, ο πραγματικός χρήστης Α έχει μεγάλη πιθανότητα να απαντήσει σωστά, και άρα η συσκευή θα μπορέσει γρήγορα να διαφοροποιήσει τον Α από τον Ε.

Η υλοποίηση αυτής της μετρητικής μεθοδολογίας μπορεί να γίνει με δύο τρόπους που θα περιγραφούν στη συνέχεια. Ο ένας είναι σειριακός και ο άλλος είναι παράλληλος και ελαχιστοποιεί το χρόνο του τεστ. Οι δύο αυτές μεθοδολογίες αποτελούν την τρίτη και τέταρτη ιδέα της εφεύρεσης.

Ο σειριακός τρόπος βασίζεται στην σε πραγματικό χρόνο ανανέωση της πιθανότητας ο μετρούμενος χρήστης να είναι αυτός που ισχυρίζεται ότι είναι, με την ανανέωση να γίνεται με βάση τις απαντήσεις του χρήστη και τη Μπεϋζιανή στατιστική ανάλυση. Τονίζεται εδώ ότι ενώ οι μαθηματικές μέθοδοι και αποδείξεις δεν αποτελούν εφεύρεση, η ιδέα της συγκεκριμένης υλοποίησης που χρήζει προστασίας δεν είναι η μαθηματική μεθοδολογία που ακολουθείται για τον υπολογισμό των ψευδώς θετικών και αρνητικών πιθανοτήτων και του απαιτούμενου αριθμού ερωτήσεων, αλλά η συγκεκριμένη ιδέα της ανάλυσης των αποκρίσεων του μετρούμενου ανθρώπου σε πραγματικό χρόνο, και η ιδέα του υπολογισμού (όχι λοιπόν καθεαυτός ο υπολογισμός) της δεσμευμένης πιθανότητας θετικής ταυτοποίησης με βάση την ακολουθία αποκρίσεων του εξεταζόμενου.

Λεπτομερέστερα, στη σειριακή μέθοδο θα προβληθεί στο μάτι του εξεταζόμενου μια σειρά από Ν παλμούς, κάθε ένας εκ των οποίων ακτινοβολεί με τυχαία σειρά είτε ένα πεδίο με χαμηλό α (amin=0.02<=a<=0.05=aL) ή ένα πεδίο με υψηλό α (αΗ=0.15<=a<=0.20=amax). Αν ο εξεταζόμενος δηλώσει ότι είναι ο χρήστης Α, τότε η συσκευή υπολογίζει μετά από κάθε παλμό τη δεσμευμένη πιθανότητα (conditional probability) ο εξαταζόμενος να είναι όντως ο Α, δοθέντων των προηγούμενων απαντήσεων του εξεταζόμενου. Η ακόλουθη μαθηματική μεθοδολογία περιλαμβάνεται για λόγους πληρότητας και μόνο, δεν αποτελεί δηλαδή μέρος της ζητούμενης προστασίας

της εφεύρεσης. Ορίζουμε το λόγο R1= P<,>[Α |Fi] / (1-Ρ[Α | Fi]) , όπου P[A|Fiείναι η δεσμευμένη πιθανότητα ο εξεταζόμενος να είναι όντως ο χρήστης Α, δοθέντος του προηγούμενων απαντήσεων του από την πρώτη ως την i-οστή απάντηση. Αποδεικνύεται ότι ο λόγος Log(Rn/R0) εκτελεί τυχαίο περίπατο (random walk) προς θετικές τιμές για τον χρήστη Α και προς αρνητικές τιμές για τον υποκλοπέα που αναγκάζεται να απαντάει τυxαία στις ερωτήσεις βλέπω/δε βλέπω της συσκευής. Το τεστ μπορεί να διακοπεί με το συμπέρασμα ότι αναγνωρίστηκε ο χρήστης Α αν Rn/R0>=1/pfp, ή με το συμπέρασμα ότι ο εξεταζόμενος είναι υποκλοπέας αν Rn/R0<=pfn. Επίσης αποδεικνύεται ότι ο μέσος αριθμός των ερωτήσεων (Ν) που υποβάλλει στον εξεταζόμενο η βιομετρική συσκευή έχει για τον χρήστη Α και για τον υποκλοπέα Ε άνω όριο που δίνεται από τις σχέσεις

όπου H(x,y) είναι η σχετική εντρο7ϋία Shannon, το q είναι η λύση της εξίσωσης

Psee(αLΙ) = 1 - Psee(αΗΙ = q, αΗ και aLοι τιμές του α για τα σημεία με υψηλό και χαμηλό

α, αντίστοιχα, και qmin= Psee( αminΙ) , με αminτην ελάχιστη τιμή του αL. Απαιτώντας οι ψευδώς θετική και ψευδώς αρνητική πιθανότητα να είναι pfp=10<-10>και pfn=10<-4>, αντίστοιχα, βρίσκουμε ότι το τεστ ταυτοποιεί τον χρήστη Α με κατά μέσο όρο Ν = 63 ερωτήσεις, ενώ αναγνωρίζει τον υποκλοπέα με κατά μέσο όρο Ν = 28 ερωτήσεις. Τα νούμερα αυτά προέκυψαν για q=0.1, το οποίο προκύπτει όταν aH~3aL, και για amin=0.02. Η Εικόνα 3 δείχνει ένα παράδειγμα των προαναφερθέντων τυχαίων περιπάτων (Εικόνα 3α), όπως επίσης και τις κατανομές και μέσες τιμές του αριθμού των ερωτήσεων (Εικόνα 3β).

Με την παράλληλη μέθοδο επιτυγχάνονται οι ίδιες τιμές για τις ψευδώς θετικές και ψευδώς αρνητικές πιθανότητες όπως και με τη σειριακή, αλλά πολύ πιο σύντομα. Με την παράλληλη μέθοδο ακτινοβολούνται συχγρόνως διαφορετικά πεδία του αμφιβληστροειδή. Η κεντρική ιδέα είναι η εξής. Αφού έχει καταχωρηθεί ο α-χάρτης του χρήστη Α, η συσκευή επιλέγει μια σειρά από πεδία με υψηλή τιμή του α, και με τρόπο ώστε αυτά να σχηματίζουν κάποιο σύμβολο, π.χ. τον αριθμό "2" ή το γράμμα "Υ", όπως φαίνεται στην Εικόνα 4β. Εκτός από τα σημεία αυτά, ακτινοβολούνται συγχρόνως και άλλα γειτονικά σημεία με χαμηλό α, οπότε σε αυτά το πιο πιθανό είναι ότι ο χρήστης Α δε θα αντιληφθεί φως. Αρα το πιο πιθανό είναι ότι ο Α θα αναγνωρίσει το σύβολο που σχηματίζει το πρώτο σύνολο σημείων, όπως φαίνεται στην Εικόνα 4(β,δ). Ολα τα πεδία ακτινοβολούνται με παλμό που περιέχει τον ίδιο μέσο αριθμό φωτονίων. Ετσι, ένας υποκλοπέας που παρουσιάζεται και αναφέρει ψευδώς ότι είναι ο Α, ακόμα και αν διαθέτει τον ιδανικό φωτοανιχνευτή (μοναδιαία κβαντική απόδοση, μηδενικός θερμικός θόρυβος) το μόνο που θα δει είναι φωτισμένα όλα τα σημεία που ακτινοβολούνται, όπως φαίνεται στην Εικόνα 4(γ,ε), και προφανώς δε θα μπορεί να αναγνωρίσει κανένα σύμβολο.

Ρεαλιστικά, ο χρήστης Α θα αντιληθεί φως και σε κάποια σημεία με μικρό α (δηλαδή θα προστεθεί θόρυβος), και δε θα αντιληφθεί φως σε κάποια σημεία με μεγάλο α (δηλαδή μέρος του συμβόλου δε θα το δει). Αυτό μπορεί να προσομοιωθεί με μια κατανομή Poisson, όπως φαίνεται στην Εικόνα 4(ζ1-ζ6), και θα καθορίσει την πιθανότητα ψευδώς αρνητικής ταυτοποίησης.

Με βάση αυτή την μεθοδολογία της παράλληλης μεθόδου μπορούμε να υπολογίσουμε τις πιθανότητες ψευδούς θετικής και ψευδούς αρνητικής ταυτοποίησης. Αν ο χρήστης καλείται να αναγνωρίσει μ σύμβολα σε μ διαφορετικές ερωτήσεις για να περάσει το τεστ, και του δίνεται ένα σετ απαντήσεων μεταξύ των οποίων καλείται να επιλέξει τη σωστή, και το σετ αποτελείται από Μ σύμβολα (για παράδειγμα γράμματα+αριθμούς), τότε το μόνο που μπορεί να κάνει ο υποκλοπέας είναι να διαλέξει στην τύχη. Αρα η πιθανότητα να απαντήσει σωστά και τις μ ερωτήσεις είναι pfp=(1/Μ)<μ>. Για Μ=40 και μόνο μ=6 ερωτήσεις προκύπτει ότι pfp=10<-10>. Η ψευδώς αρνητική πιθανότητα, δηλαδή η πιθανότητα ο χρήστης Α να μην περάσει το τεστ, υπολογίζεται ως εξής. Αν υποθέσουμε ότι η πιθανότητα ο Α να μη δεί ενα πίξελ που ανήκει στο σύμβολο που καλείται να αναγνωρίζει είναι μικότερη από pH, και η πιθανότητα να δει ένα πίξελ θορύβου είναι μικρότερη από PL, τότε θεωρούμε ότι ο Α αποτυγχάνει στο τεστ αν δε δει τουλάχιστο k>nΗpΗπιξελ του συμβόλου, ή αν δει τουλάχιστο l>nLPLπίξελ θορύβου, όπου ΠΗκαι nLείναι ο αριθμός πίξελ του συμβόλου και του θορύβου, αντίστοιχα. Τότε η ψευδώς αρνητική πιθανότητα ικανοποιεί την σχέση

όπου

Για k=l=5 και nΗ~25, nL~75, όπως είναι τα παραδείγματα στην Εικόνα 2, προκύπτει ότι για 72 φωτόνια ανά παλμό κατά μέσο όρο είναι pfn=5* 10<-4>.

Είτε με τη σειριακή μέθοδο, είτε με την πιο γρήγορη παράλληλη μέθοδο πετυχαίνουμε πιθανότητα ένας υποκλοπέας να περάσει το βιομετρικό τεστ της τάξης του 10<-10>, και πιθανότητα ο αληθινός χρήστης της συσκευής να κοπεί και να πρέπει να επαναλάβει το τεστ της τάξης του 10<-4>.

Συνοψίζοντας, η παρούσα εφεύρεση βασίζεται σε τέσσερις κεντρικές ιδέες, (α) η φυσική ποσότητα που περιέχει τη βιομετρική πληροφορία είναι οι οπτικές απώλειες που υφίσταται το φως στη διαδρομή του από την επιφάνεια του ματιού προς τον αμφιβληστροειδή χιτώνα, (β) οι τιμές της βιομετρικής αυτής παραμέτρου καταχωρούνται για το χρήστη της συσκευής χρησιμοποιώντας μια ασθενή πηγή λέιζερ με γνωστό μέσο αριθμό φωτονίων ανά παλμό, και τις απαντήσεις του χρήστη για τον αν βλέπει ή όχι τους παλμούς φωτός, (γ) η ταυτοποίηση μπορεί να υλοποιηθεί σειριακά, όπου η βιομετρική συσκευή επιλέγει τυχαία να ακτινοβολήσει γαγγλιακά πεδία είτε με χαμηλή είτε με υψηλή τιμή της βιομετρικής παραμέτρου, αλλά και στις δύο περιπτώσεις με τον ίδιο μέσο αριθμό φωτονίων ανά παλμό, και υπολογίζει τη δεσμευμένη πιθανότητα ταυτοποίησης με βάση την ακολουθία απαντήσεων του εξεταζόμενου, ενώ ένας υποκλοπέας αναγκάζεται να απαντά τυχαία στις ερωτήσεις της συσκευής με συνέπεια να αναγνωρίζεται γρήγορα, (δ) για να ελαχιστοποιηθεί ο χρόνος του τεστ, η ταυτοποίηση μπορεί να πραγματοποιηθεί με παράλληλη μέθοδο, όπου ακτινοβολούνται συγχρόνως πεδία με υψηλή τιμή της βιομετρικής παραμέτρου έτσι ώστε να σχηματίζουν κάποιο αναγνωρίσιμο σχήμα, και επιπρόσθετα ακτινοβολούνται πεδία με χαμηλή τιμή της παραμέτρου που δημιουργούν θόρυβο για τον υποκλοπέα, ενώ ο εξεταζόμενος καλείται να επιλέξει το σωστό, με βάση αυτό που είδε, από μια σειρά σχημάτων που του δίνονται ως επιλογή.

Η παρούσα εφεύρεση εμπίπτει στο γενικότερο χώρο της οπτικής τεχνολογίας που χρησιμοποιείται είτε διαγνωστικά στην οφθαλμολογία είτε ερευνητικά για τη μελέτη της φυσιολογίας της όρασης, και που έχει οδηγήσει σε αναρίθμητες εφευρέσεις, όπως τα οπτικά περίμετρα, η οπτική τομογραφία συμφωνίας και πολλές άλλες.

ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ

Στην Εικόνα 1 φαίνεται η πιθανότητα (Psee) να δει κάποιος ένα παλμό φωτός που περιέχει I φωτόνια συναρτήσει του I , για διάφορες τιμές της παραμέτρου α που περιγράφει το ποσοστό των φωτονίων που χάνονται κατά μήκος της διαδρομής της δέσμης λέιζερ από την επιφάνεια του ματιού ως και τον αμφιβληστροειδή, συμπεριλαμβανομένης και της φωτοαπορρόφησης από τα ραβδία που ακτινοβολούνται. Οσο μικρότερη είναι η τιμή της παραμέτρου α, τόσο πιο αργή (λιγότερο απότομη) είναι η άνοδος της πιθανότητας Pseeγιατί τόσο μεγαλύτερος είναι ο μέσος αριθμός προσπιπτόντων φωτονίων που απαιτούνται για να ξεπεραστεί το κατώφλι ανίχνευσης του οπτικού συστήματος (Κ=6).

Στην Εικόνα 2 φαίνεται ένα σχηματικό διάγραμμα που υλοποιεί τη βιομετρική μεθοδολογία και που περιλαμβάνει (1) σύμφωνη πηγή λέιζερ στα 532 nm, (2) μηχανική ίριδα που ελέγχεται ηλεκτρονικά, (3) οπτικά φίλτρα, (4) κάτοπτρο, (5) κάτοπτρο ελεγχόμενο ηλεκτρονικά, (6) μονοφωτονικός ανιχνευτής που παρεμβάλλεται στην πορεία της δέσμης για να μετρηθεί ο αριθμός φωτονίων ανά παλμό, και (7) οφθαλμός εξεταζόμενου.

Στην Εικόνα 3α φαίνεται μια προσομείωση της σειριακής τεχνικής, και συγκεκριμένα μια προσομοίωση Monte Carlo των τυχαίων περιπάτων που ακολουθεί η ποσότητα 1n(Rn/R0) για τον χρήστη Α (μπλε γραμμές με κατεύθυνση προς τα πάνω) και για τον υποκλοπέα Ε (κόκκινες γραμμές με κατεύθυνση προς τα κάτω). Οταν ο τυχαίος περίπατος περάσει το πάνω κατώφλι (-1n(pfp), οριζόντια γραμμή) γίνεται ταυτοποίηση του Α, ενώ όταν περάσει το κάτω κατώφλι (ln(pfn), οριζόντια διακεκομένη γραμμή) γίνεται ταυτοποίηση του υποκλοπέα. Στην Εικόνα 3β φαίνεται η κατανομή των χρόνων διακοπής και οι μέσες τιμές τους.

Στην Εικόνα 4 φαίνεται μια προσομείωση της παράλληλης τεχνικής. Στην Εικόνα 4α φαίνεται μια προσομοίωση 10000 πίξελ από τον α-χάρτη του χρήστη Α, όπου άσπρα πίξελ κωδικοποιούν σημεία του αμφιβληστροειδή με μεγάλο α (0.16<=α<=0.20), γκρι σημεία με ενδιάμεσο α (0.04<=α<=0.16) και μαύρα σημεία με μικρό α (0.02<=α<=0.04). Στην ίδια εικόνα φαίνεται πως μπορούμε να σχηματίσουμε από σημεία με μεγάλο α κάποια σύμβολα, π.χ. τον αριθμό "2" ή το γράμμα "Υ". Στην Εικόνα 4γ φαίνονται τα πίξελ που ακτινοβολούμε, αυτά που σχηματίζουν το σχήμα "2", και πολλά άλλα με μικρό α (αντίστοιχα στην Εικόνα 4ε για το σχήμα "Υ"). Αυτά είναι το πιο πιθανό ότι δε θα τα ανιχνεύσει ο χρήστης Α, όμως ο υποκλοπέας θα τα δει όλα (με τον ιδανικό φωτοανιχνευτή που υποτίθεται διαθέτει), χωρίς να μπορεί να ανγνωρίσει κάποιο σχήμα. Στις Εικόνες 4β,4δ φαίνεται η εικόνα που θα δει ο χρήστης στην ιδεατή περίπτωση που τα πίξελς με χαμηλό α που ακτινοβολούνται δε παράγουν την αίσθηση της όρασης. Στην πραγματικότητα ο χρήστης δε θα δει κάποια από τα πίξελς με μεγάλο α και θα δει και λίγο θόρυβο από τα πίξελς χαμηλού α. Η ρεαλιστική αυτή περίπτωση φαίνεται στις Εικόνες 4ζ1-ζ6, όπως προκύπτει από μια προσομοίωση Poisson.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

[1] J. A. Unar, W. C. Seng and A. Abbasi, A review of biometric technology along with trends and prospects, Patt. Recogn. 47, 2674 (2014).

[2] N. Gisin, G. Ribordy, W. Tittel and H. Zbinden, Quantum cryptography, Rev.

Mod. Phys. 74, 145 (2002).

[3] J. E. Dowling, The Retina (Harvard University, Cambridge, MA, 1987).

[4] S. Hecht, S. Shlaer and Μ. H. Pirenne, Energy, quanta and vision, J. Gen.

Physiol. 25, 819 (1942).

[5] A. Rose, The sensitivity performance of the human eye on an absolute scale, J. Opt. Soc. Am. 38, 196 (1948).

[6] F. Rieke and D. A. Baylor, Molecular origin of continuous dark noise in rod photoreceptors, Biophys. J. 71, 2553 (1996).

[7] F. Rieke and D. A. Baylor, Origin of reproducibility in the responses of retinal rods to single photons, Biophys. J. 75, 1836 (1998).

[8] F. Rieke and D. A. Baylor, Single-photon detection by rod cells of the retina, Rev. Mod. Phys. 70, 1027 (1998).

[9] F. Rieke and D. A. Baylor, Origin and functional impact of dark noise in retinal cones, Neuron 26, 181 (2000).

[10] N. Sim, D. Bessarab, C. M. Jones and L. A. Krivitsky, Method of targeted delivery of laser beam to isolated retinal rods by fiber optics, Biomed. Opt. Expr. 2, 2926 (2011).

[11] N. Sim, M. F. Cheng, D. Bessarab, C. M. Jones and L. A. Krivitsky, Measurement of photon statistics with live photoreceptor cells, Phys. Rev. Lett. 109, 113601 (2012).

[12] N. M. Phan, M. F. Cheng, D. A. Bessarab and L. A. Krivitsky, Interaction of fixed number of photons with retinal rod cells, Phys. Rev. Lett. 112, 213601 (2014).

[13] F. Lucas and K. Homberger, Incoherent control of the retinal isomerization in rhodopsin, Phys. Rev. Lett. 113, 058301 (2014).

[14] W. Bialek, Biophysics (Princeton University Press, Princeton and Oxford, 2012).

[15] H. J. A. Dartnall and C. F. Goodeve, Scotopic luminosity curve and the absorption spectrum of visual purple, Nature 39, 409 (1937).

[16] Η. B. Barlow, Vertebrate Photoreception (Ed. Η. B. Barlow and P. Fatt, Academic, New York, 1977).

[17] G. D. Field, A. P. Sampath and F. Rieke, Retinal processing near absolute threshold: from behavior to mechanism, Annu. Rev. Physiol. 67, 491 (2005).

[18] B. Teklu, S. Olivares and M. G. A. Paris, Bayesian estimation of oneparameter qubit gates, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 42, 035502 (2009).

[19] B. M. Escher, R. L. de Matos Filho and L. Davidovich, General framework for estimating the ultimate precision limit in noisy quantum-enhanced metrology, Nat. Phys. 7, 406 (2011).

[20] B. M. Escher, R. L. de Matos Filho and L. Davidovich, Quantum metrology for noisy systems, Braz. J. Phys. 41, 229 (2011).

Claims (5)

ΑΞΙΩΣΕΙΣ

1. Μέθοδος για βιομετρική ταυτοποίηση ανθρώπων μέσω της κβαντικής μέτρησης ενός χάρτη για διάφορα γαγγλιακά πεδία της παραμέτρου α των οπτικών απωλειών που υφίσταται παλμός σύμφωνης ακτινοβολίας λέιζερ στην οπτική διαδρομή του από την επιφάνεια του ματιού προς τον αμφιβληστροειδή χιτώνα του ματιού, οι οποίες απώλειες συμπεριλαμβάνουν και την πιθανότητα μη ανίχνευσης από το ακτινοβολούμενο γαγγλιακό πεδίο, και η οποία μέτρηση βασίζεται σε πηγή ακτινοβολίας λέιζερ που ακτινοβολεί με παλμό φωτός χαμηλής έντασης τον οφθαλμό του εξεταζόμενου και στις αποκρίσεις του εξεταζόμενου για το αν αντιλαμβάνεται ή όχι τον παλμό φωτός.

2. Μέθοδος σύμφωνα με την Αξίωση 1 κατά την οποία η αρχική καταχώρηση των τιμών του α-χάρτη του χρήστη βασίζεται σε πηγή ακτινοβολίας λέιζερ (1), μηχανική ίριδα ελεγχόμενη ηλεκτρονικά (2) για τη δημιουργία παλμού διάρκειας 0.01 ως 0.1 δευτερολέπτων, φίλτρα υποβιβασμού (3) της έντασης σε περίπου 100 φωτόνια ανά παλμό, μονοφωτονικό ανιχνευτή (6) για την ακριβή μέτρηση του μέσου αριθμού φωτονίων ανά παλμό, οπτική διάταξη (5) καθοδήγησης της δέσμης λέιϊζερ προς το επιλεγμένο σημείο ακτινοβόλησης πάνω στον αμφιβληστροειδή, και την ενσυνείδητη αίσθηση της όρασης του εξεταζόμενου, ο οποίος καλείται να απαντήσει θετικά/αρνητικά για την αντίληψη των παλμών φωτός που ακτινοβολούν τα διαφορετικά γαγγλιακά πεδία του.

3. Μέθοδος σύμφωνα με την Αξίωση 1, κατά την οποία η διαδικασία ταυτοποίησης γίνεται με σειριακή ακτινοβόληση διαφορετικών γαγγλιακών πεδίων που χαρακτηρίζονται είτε από χαμηλή είτε από υψηλή τιμή της παραμέτρου α του αληθινού χρήστη, και των οποίων η επιλογή γίνεται τυχαία, αλλά με χρήση του ίδιου μέσου αριθμού φωτονίων ανά παλμό και για τα πεδία με χαμηλό και για τα πεδία με υψηλό α, με συνέπεια ότι οποιοσδήποτε υποκλοπέας που προσπαθεί να ταυτοποιηθεί θετικά, παριστάνοντας τον αληθινό χρήστη, να είναι αναγκασμένος να απαντά τυχαία στις ερωτήσεις της συσκευής, μη γνωρίζοντας αν ακτινοβολείται πεδίο με χαμηλό ή υψηλό α του αληθινού χρήστη της συσκευής, και μη μπορώντας να αποκομίσει οποιαδήποτε πληροφορία μετρώντας τον αριθμό φωτονίων κάθε παλμού.

4. Μέθοδος ταυτοποίησης σύμφωνα με την Αξίωση 3 που βασίζεται στον υπολογισμό της δεσμευμένης πιθανότητας ταυτοποίησης του αληθινού χρήστη, δεδομένης της ακολουθίας των απαντήσεων του σε σειρά προηγούμενων ερωτήσεων, με την ταυτοποίηση να ολοκληρώνεται όταν μαθηματικά ορισμένη ποσότητα βασισμένη στη δεσμευμένη πιθανότητα ξεπεράσει τιμές που ορίζονται από τις επιθυμητές πιθανότητες ψευδούς αρνητικής και ψευδούς θετικής ταυτοποίησης, και η οποία μέθοδος ελαχιστοποιεί το χρόνο του σειριακού τεστ, πετυχαίνοντας ψευδώς θετική πιθανότητα μια στα 10 δισεκατομμύρια, και ψευδώς αρνητική πιθανότητα μια στις 10 χιλιάδες, με μόνο 50 ερωτήσεις περίπου

5. Μέθοδος σύμφωνα με την Αξίωση 1, κατά την οποία η διαδικασία ταυτοποίησης γίνεται με παράλληλη ακτινοβόληση διαφορετικών γαγγλιακών πεδίων που χαρακτηρίζονται είτε από χαμηλή είτε από υψηλή τιμή της παραμέτρου α του αληθινού χρήστη, με τον ίδιο μέσο αριθμό φωτονίων για κάθε πεδίο, και με τα πεδία να επιλέγονται έτσι ώστε τα πεδία με υψηλό α να σχηματίζουν κάποιο αναγνωρίσιμο σχήμα για τον αληθινό χρήστη, ενώ τα πεδία με χαμηλό α παράγουν θόρυβο για τον υποκλοπέα έτ κάποιο σχήμα, και ο οποίος θόρυβος κατ χρήστη της συσκευής, ο οποίος καλείτα από μια σειρά σχημάτων που του δίνοντ ολοκληρώνεται όταν ο χρήστης απαντ ερωτήσεων, που καθορίζεται από τις επ θετικής και ψευδώς αρνητικής ταυτοποίη σι ώστε αυτός αδυνατεί να αναγνωρίσει ά μέσο όρο δε γίνεται αντιληπτός από το ι να υποδείξει ποιο σχήμα αντιλήφθηκε αι προς επιλογή, με την ταυτοποίηση να ήσει σωστά σε συγκεκριμένο αριθμό ιθυμητές τιμές της πιθανότητας ψευδώς σης.