FR3120881A1

FR3120881A1 - Attache d’agencement d’une charpente à profilés incurvées selon des courbes pseudo-géodésiques

Info

Publication number: FR3120881A1
Application number: FR2102666A
Authority: FR
Inventors: Olivier Baverel; Romain Mesnil
Original assignee: Ecole Nationale des Ponts et Chaussess ENPC
Current assignee: Ecole Nationale des Ponts et Chaussess ENPC
Priority date: 2021-03-17
Filing date: 2021-03-17
Publication date: 2022-09-23
Anticipated expiration: 2041-03-17
Also published as: AU2022239885A1; FR3120881B1; US20240218654A1; WO2022195209A1; CA3208229A1; EP4308770A1

Abstract

L’invention a pour objet une attache (1) pour solidariser deux profilés l’un à l’autre, comprenant deux demi-attaches (2, 3) liées l’une à l’autre par une liaison (4) de type pivot fixe permettant à une demi-attache (2, 3) de pivoter par rapport à l’autre autour d’un axe de pivotement (AX), chaque demi-attache (2, 3) comportant un organe de fixation (11) d’un profilé (18) qui est incliné par rapport à l’axe de pivotement (AX). Cette attache permet de constituer un gridshell en solidarisant des profilés longitudinaux pseudo-géodésiques à des profilés transversaux pseudo-géodésiques. Figure pour l’abrégé : Figure 2

Description

Attache d’agencement d’une charpente à profilés incurvées selon des courbes pseudo-géodésiques

L’invention concerne une charpente comprenant des profilés fléchis qui se croisent pour délimiter conjointement une surface incurvée, en étant solidarisés les uns aux autres par des attaches.

ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE

Dans un tel agencement, encore appelé « gridshell » les profilés sont déformés dans leur domaine élastique pour suivre des formes courbes, et ils sont solidarisés les uns aux autres à leurs croisements de façon à constituer conjointement une structure rigide délimitant la forme d’une surface incurvée telle qu’une forme de dôme.

Dans ce type d’agencement, les attaches qui solidarisent les profilés élastiquement fléchis les uns aux autres confèrent à l’ensemble la rigidité mécanique requise, cette structure ayant une fois en place une énergie potentielle correspondant à la déformation élastique des profilés qui la composent.

Comme représenté sur la , lorsque vu dans un plan de section transversale, un profilé comporte un axe I1 de plus grand moment quadratique, et un autre axe I2 perpendiculaire à I1 ayant un moment quadratique inférieur ou égal à son moment quadratique par rapport à l’axe I1.

L’axe de plus grand moment quadratique I1 correspond à celui autour duquel le profilé présente la plus grande rigidité en flexion. Dans le cas d’un profilé rectangulaire l’axe I1 s’étend parallèlement aux flancs les plus étroits du profilé, et l’axe I2, qui correspond à celui pour lequel le profilé présente la plus faible rigidité, s’étend parallèlement aux flancs les plus larges.

Pour augmenter la rigidité mécanique de tels gridshells, on peut utiliser des profilés à section non ronde comme des profilés à section rectangulaire, fabriqués en acier, en matériau composite, ou autre.

Une possibilité consiste à agencer les profilés pour qu’ils suivent des courbes dites géodésiques de la surface à délimiter, une courbe étant géodésique si en chacun de ses points, la normale à la surface coïncide avec la normale à la courbe lorsqu’elle est définie.

En pratique, les profilés d’un gridshell à lignes géodésique sont incurvés en flexion autour de l’axe de moment quadratique le plus faible de leur section. Dans le cas d’un gridshell géodésique formé de profilés à section rectangulaire, chaque profilé est ainsi agencé pour que ses flancs les plus larges s’étendent parallèlement à la surface, ses flancs les plus étroits s’étendant perpendiculairement à celle-ci.

La flexibilité important des profilés autour de leur axe de plus faible moment quadratique permet ainsi de délimiter une surface en forme de dôme, en utilisant des premiers profilés longitudinaux et des seconds profilés transversaux formant conjointement un quadrillage régulier en forme de dôme.

Cependant, dans un gridshell géodésique la rigidité mécanique est conditionnée par le moment quadratique le plus faible de la section des profilés utilisés, ce qui est pénalisant pour le dimensionnement de ces profilés et donc de la structure. De ce fait, il peut être nécessaire d’empiler plusieurs profilés longitudinaux ou transversaux pour obtenir la rigidité mécanique requise.

Une autre possibilité consiste à agencer les profilés pour qu’ils suivent des courbes dites asymptotiques de la surface à délimiter, une courbe étant asymptotique si en chaque point de celle-ci, la courbure de la surface, dans un plan contenant la tangente à la courbe et la normale à la surface, est nulle.

Dans le cas d’un gridshell asymptotique formé de profilés rectangulaires, chaque profilé est agencé pour que ses flancs les plus larges s’étendent perpendiculairement à la surface, ses flancs les plus étroits s’étendant quant à eux parallèlement à cette surface.

Ainsi, dans le cas d’un gridshell asymptotique, la rigidité mécanique est conditionnée par le moment d’inertie le plus élevé de la section des profilés utilisés, ce qui est avantageux en terme de dimensionnement des profilés et donc de la structure.

Néanmoins, le choix de courbes asymptotique limite la variété des surfaces pouvant être délimitées par un gridshell asymptotique : elles sont limitées à des surfaces à courbure gaussienne négative, ce qui ne permet pas, par exemple, de mailler une surface bombée telle qu’une surface sphérique ou une surface en forme de dôme.

Le but de l’invention est d’apporter une solution permettant de constituer un gridshell pouvant délimiter une grande variété de surfaces et conduisant à un dimensionnement avantageux des profilés utilisés.

A cet effet, l’invention a pour objet une attache pour solidariser deux profilés l’un à l’autre, comprenant deux demi-attaches liées l’une à l’autre par un liaison de type pivot fixe permettant à une demi-attache de pivoter par rapport à l’autre autour d’un axe de pivotement, chaque demi-attache comportant un organe de fixation d’un profilé qui est incliné par rapport à l’axe de pivotement.

Une telle attache permet de maintenir un profilé incliné par rapport à une surface que ce profilé contribue à délimiter, de sorte que les profilés peuvent suivre des courbes de type pseudo-géodésique, ce qui permet de délimiter une grande variété de surfaces incluant notamment les surfaces à courbure gaussienne positive, telles que des surfaces en forme de dôme.

L’invention concerne également une attache ainsi définie, dans laquelle l’inclinaison de chaque organe de fixation par rapport à l’axe de pivotement est ajustable.

L’invention concerne également une attache ainsi définie, dans laquelle chaque demi-attache comporte une embase et une patère portant l’organe de fixation, la patère étant liée à l’embase par une liaison de type pivot fixe permettant sa rotation par rapport à l’embase autour d’un axe de rotation normal à l’axe de pivotement de l’attache, et un système de blocage de l’inclinaison de la patère par rapport à l’axe de pivotement.

L’invention concerne également une attache ainsi définie, dans laquelle la patère comporte deux flasques s’étendant de part et d’autre de l’embase, ces deux flasques ayant chacun un bord rigidement solidarisé à l’organe de fixation, ces deux flasques étant liés à l’embase par la liaison pivot, chaque flasque comprenant un bord en arc de cercle centré sur la liaison pivot avec des trous régulièrement espacés le long de ce bord, le système de blocage comprenant une goupille pouvant s’engager conjointement dans un trou de chaque flasque et dans un trou de l’embase.

L’invention concerne également une attache ainsi définie, dans laquelle l’inclinaison des organes de fixation par rapport à l’axe de pivotement est ajustable sur une plage angulaire s’étendant de 0° à 90°.

L’invention concerne également une attache ainsi définie, dans laquelle l’organe de fixation présente une forme de mâchoire délimitée par deux portions planes espacées l’une de l’autre d’une distance correspondant à l’épaisseur de profilé à maintenir.

L’invention concerne également une charpente délimitant une surface incurvée comprenant des premiers profilés élastiquement fléchis et des seconds profilés élastiquement fléchis croisant les premiers profilés, dans laquelle les profilés sont fixés les uns aux autres par des attaches ainsi définies.

L’invention concerne également une charpente ainsi définie, dans laquelle les profilés sont des profilés creux à section rectangulaire.

L’invention concerne également une charpente ainsi définie, comprenant des profilés qui sont des bandes de largeur constante.

La est une représentation schématique d’un profilé à section rectangulaire ;

La est une vue en perspective de l’attache selon l’invention ;

La est une vue latéral de l’attache selon l’invention ;

La est une vue latérale d’un exemple de gridshell en forme de dôme établi conformément à l’invention ;

La est une vue de face d’un exemple de gridshell en forme de dôme établi conformément à l’invention ;

La est une vue de dessus d’un exemple de gridshell en forme de dôme établi conformément à l’invention.

EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS

L’idée à la base de l’invention est d’établir un maillage de la surface gauche au moyen de profilés suivant des courbes pseudo-géodésiques de la surface qu’ils délimitent, ces profilés se croisant en étant fixés les uns aux autres de manière à constituer conjointement un maillage rigide.

Une courbe est pseudo-géodésique lorsqu’en tout point de celle-ci, la normale à la courbe forme un angle constant non nul avec la normale à la surface. D’une manière générale, les courbes pseudo-géodésiques permettent de délimiter une plus grande variété de surfaces, ces surfaces pouvant notamment avoir une courbure gaussienne négative ou positive comme par exemple dans le cas d’une forme de dôme.

Dans le gridshell selon l’invention, les profilés suivent des courbes pseudo-géodésiques de la surface qu’ils délimitent en étant déformés en flexion et/ou en torsion dans leur domaine élastique. A cet effet, ces profilés sont solidarisés les uns aux autres à chaque croisement par des attaches spécifique assurant un maintien de chaque profilé à une inclinaison prédéterminée par rapport à la surface.

Les attaches utilisées sont avantageusement toutes identiques et du type de l’attache représentée sur les figures 2 et 3 où elle est repérée par 1.

Cette attache 1 comporte deux demi-attaches 2 et 3 identiques qui sont montées tête-bêche en étant accouplées l’une à l’autre par une liaison de type pivot fixe 4, d’axe AX, chaque demi-attache étant symétrique de l’autre par rapport au centre de la liaison pivot 4.

La demi-attache 2 comporte une embase 6 comprenant une portion tubulaire 7 orientée selon l’axe AX, qui porte une patère 8 formée de deux flasques plans 9 et 10 solidarisés l’un à l’autre par un organe de fixation 11, la patère 8 ayant une orientation ajustable par rapport à l’embase 6.

Les deux flasques 9 et 10 sont plans et s’étendent parallèlement l’un à l’autre de part et d’autre de l’embase 6. Chaque flasque 9, 10 est une plaque de tôle plane ayant un contour en forme de secteur angulaire. Ce contour comporte un premier bord rectiligne 12 et un deuxième bord rectiligne 13 réunis au niveau d’un sommet S, et un bord arqué 14 ayant une forme d’arc de cercle centré sur le sommet S, ce bord arqué reliant les deux extrémités des bords 12 et 13 qui sont opposées au sommet S. Dans l’exemple des figures, les bords rectilignes 12 et 13 forment entre eux un angle proche de l’angle droit.

Ces deux flasques sont disposés à distance l’un de l’autre en étant en vis-à-vis l’un de l’autre, le flasque 10 étant l’image du flasque 9 par une translation selon une direction normale au plan du flasque 10, sur une distance correspondant au diamètre de la portion tubulaire 7.

Ces deux flasques sont rigidement solidarisés l’un à l’autre par la fixation 11 rigidement solidarisée à leurs deuxièmes bords respectifs, et qui est destinée à recevoir une portion d’un profilé de la structure.

Dans l’exemple des figures, cette fixation 11 comporte essentiellement une plaque repliée selon une forme en U pour constituer deux portions planes 16 et 17, rectangulaires et parallèles, qui sont espacées l’une de l’autre d’une distance correspondant à l’épaisseur du profilé à recevoir, et qui ont une longueur, comptée selon la direction des seconds bords auxquels elles sont fixées, qui correspond à la largeur de ce profilé.

Dans l’exemple des figures, cette fixation 11 reçoit un profilé 18 qui est de type « plat », c’est-à-dire formé d’une bande initialement plane, métallique ou en matériau composite ou autre.

Comme visible sur les figures 2 et 3, la patère 8 est solidarisée à l’embase 6 par une liaison de type pivot fixe 5, d’axe AY normal à l’axe AX située au niveau du sommet S, ce qui permet d’ajuster l’orientation de la patère 8 par rapport à l’embase 6, cette orientation étant immobilisée par un système de blocage.

A ce titre, les flasques 9 et 10 comprennent le long de leurs bords arqués une série de trous 19 régulièrement répartis le long de ce bord, et la portion tubulaire de l’embase 6 porte à son extrémité la plus éloignée de la liaison pivot 4 une entretoise 21 rigidement solidarisée à l’extrémité libre de la portion tubulaire 7 et qui est traversée par un perçage orienté parallèlement à l’axe AY.

Comme représenté sur la , le blocage de la patère 8 par rapport à l’embase 6 est assuré en positionnant la patère à la position angulaire voulue en la faisant tourner autour de l’axe AY, jusqu’à placer l’un des trous 19 du flasque 10 en vis-à-vis du perçage traversant de l’entretoise 21 pour engager à travers le trou et le perçage une goupille de blocage 22.

Avantageusement, le réglage d’inclinaison de la patère est possible sur une plage s’étendant de 0° à 90°. Lorsque la patère est inclinée à 0°, la fixation 11 s’étend parallèlement à l’axe AX c’est-à-dire perpendiculairement à la surface délimitée par le gridshell, ce qui correspond à un cas limite de profilé suivant une courbe asymptotique.

Lorsque la patère est inclinée à 90°, la fixation 11 s’étend perpendiculairement à l’axe AX c’est-à-dire parallèlement à la surface délimitée par le gridshell, ce qui correspond à un autre cas limite d’un profilé suivant une courbe géodésique.

Toutes les inclinaisons intermédiaires entre 0° et 90° correspondent au maintien par l’attache de profilés suivant des courbes pseudo-géodésiques le long de la surface qu’ils délimitent.

L’inclinaison de la fixation 11, correspond à l’inclinaison de l’axe de plus faible moment quadratique du profilé que cette fixation 11 reçoit, par rapport à l’axe AX de pivotement des demi-attaches qui coïncide avec la normale à la surface délimitée par les profilés constituant le gridshell.

Dans l’exemple des figures 2 et 3, la fixation 11 comporte essentiellement deux portions planes 16 et 17 qui délimitent une sorte de mâchoire en forme de U dans laquelle le profilé s’engage. Complémentairement, cette fixation 11 peut comporter des griffes d’encliquetage assurant que le profilé ne peut pas sortir de la fixation 11 une fois qu’il a été engagé dans celle-ci. Complémentairement, ou alternativement, le profilé peut être solidarisé à la fixation par collage, rivetage, par boulonnage ou tout autre moyen approprié.

Ainsi, dans l’exemple des figures, la fixation 11 a une forme de mâchoire destinée à enserrer le profilé qu’elle reçoit, mais cette fixation peut aussi se résumer à une simple plaque à laquelle se fixe un flanc du profilé qu’elle est destinée à recevoir.

En pratique, l’établissement d’un gridshell selon l’invention consiste à déterminer la surface devant être délimitée par les profilés. Dans l’exemple des figures 4 et 5, on a choisi une surface 23 en forme de dôme ayant comme visible sur la une longueur L plus importante que sa largeur l qui apparait sur la , cette forme de dôme se rapprochant de celle d’une portion d’ellipsoïde de révolution.

Un ensemble de courbes pseudo-géodésiques, comprenant d’une part des courbes s’étendant essentiellement selon une direction longitudinale sur cette surface, et d’autre part des courbes s’étendant essentiellement selon une direction transversale sur cette surface, est ensuite déterminé. Les courbes longitudinales sont choisies pour être le plus régulièrement possible espacées les unes des autres, et de même pour les courbes transversales qui croisent ces courbes longitudinales. Avantageusement, la surface et les courbes sont définies par calculs successifs exécutés sur une modélisation numérique de la structure.

Un bâti tridimensionnel ayant un rôle de gabarit est avantageusement construit pour recevoir les profilés devant délimiter la surface. Des profilés transversaux 24 sont alors inclinés, fléchis, positionnés et fixés sur ce bâti conformément aux courbes pseudo-géodésiques longitudinales tridimensionnelles préalablement déterminées. A cet effet, le bâti est équipé de systèmes de fixation appropriés des profilés, ces systèmes pouvant être du même type que les attaches selon l’invention.

A ce stade, les attaches propres au gridshell sont fixées aux profilés transversaux portés par le bâti, à chaque point de croisement avec une courbe pseudo-géodésique longitudinale, ces points de croisement ayant été préalablement identifiés et repérés.

Pour chaque attache, l’inclinaison de l’une des patères est ajustée à l’angle correspondant au profilé transversal auquel cette patère est fixée, et la deuxième patère de cette attache est ajustée à l’angle d’inclinaison du profilé longitudinal qu’elle est destinée à recevoir.

En pratique, l’inclinaison d’un profilé par rapport à la surface est la même tout le long de ce profilé, mais deux profilés peuvent avoir des inclinaisons différentes par rapport à la surface. Chaque attache comportant deux patères dont les orientations angulaires doivent être ajustées, les réglages de patères peuvent être différents sur chaque attache.

A ce stade, les profilés longitudinaux 26 peuvent être positionnés, inclinés et fléchis conformément aux courbes pseudo-géodésiques longitudinales préalablement définies, et ils sont fixés aux profilés transversaux par les attaches qui ont été fixées à ceux-ci dans l’étape précédente.

Une fois que tous les profilés longitudinaux ont été installés et fixés, les profilés transversaux peuvent être désolidarisés des systèmes de fixation par lesquels ils étaient solidarisés au bâti tridimensionnel. A ce stade, le gridshell est constitué, c’est-à-dire qu’il peut par exemple être manutentionné pour être transporté depuis le bâti jusque sur la structure porteuse d’un bâtiment destiné à le recevoir.

Dans ce gridshell, chaque profilé longitudinal est incliné d’un certain angle par rapport à la surface en forme de dôme de façon à suivre une courbe pseudo-géodésique, l’inclinaison de l’un des profilés longitudinaux ayant été répérée par « alpha » sur la . De manière analogue, chaque profilé transversal présente par rapport à la surface en dôme une inclinaison prédéterminée correspondant au réglage des angles des patères qui assurent son maintien. Comme indiqué plus haut, une fois que le gridshell est constitué, chaque attache a son axe de pivotement orienté perpendiculairement à la surface du gridshell.

Claims

Attache (1) pour solidariser deux profilés l’un à l’autre, comprenant deux demi-attaches (2, 3) liées l’une à l’autre par un liaison (4) de type pivot fixe permettant à une demi-attache (2, 3) de pivoter par rapport à l’autre autour d’un axe de pivotement (AX), chaque demi-attache (2, 3) comportant un organe de fixation (11) d’un profilé (18) qui est incliné par rapport à l’axe de pivotement (AX).
Attache (1) selon la revendication 1, dans laquelle l’inclinaison de chaque organe de fixation (11) par rapport à l’axe de pivotement (AX) est ajustable.
Attache selon la revendication 2, dans laquelle chaque demi-attache (2, 3) comporte une embase (6) et une patère (8) portant l’organe de fixation (11), la patère (8) étant liée à l’embase (6) par une liaison de type pivot fixe (5) permettant sa rotation par rapport à l’embase (6) autour d’un axe de rotation (AY) normal à l’axe de pivotement (AX) de l’attache (1), et un système de blocage de l’inclinaison de la patère (8) par rapport à l’axe de pivotement (AX).
Attache selon la revendication 3, dans laquelle la patère (8) comporte deux flasques (9, 10) s’étendant de part et d’autre de l’embase (6), ces deux flasques (9, 10) ayant chacun un bord (13) rigidement solidarisé à l’organe de fixation (11), ces deux flasques (9, 10) étant liés à l’embase (6) par la liaison pivot (5), chaque flasque (9, 10) comprenant un bord (14) en arc de cercle centré sur la liaison pivot (5) avec des trous (19) régulièrement espacés le long de ce bord (14), le système de blocage comprenant une goupille (22) pouvant s’engager conjointement dans un trou (19) de chaque flasque et dans un trou de l’embase (6).
Attache selon la revendication 2, dans laquelle l’inclinaison des organes de fixation (11) par rapport à l’axe de pivotement (AX) est ajustable sur une plage angulaire s’étendant de 0° à 90°.
Attache selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle l’organe de fixation (11) présente une forme de mâchoire délimitée par deux portions planes (16, 17) espacées l’une de l’autre d’une distance correspondant à l’épaisseur de profilé à maintenir.
Charpente délimitant une surface incurvée comprenant des premiers profilés (24) élastiquement fléchis et des seconds profilés (26) élastiquement fléchis croisant les premiers profilés (24), caractérisés en ce que les profilés (24, 26) sont fixés les uns aux autres par des attaches (1) telles que définies dans l’une des revendications précédentes.
Charpente selon la revendication 7, dans laquelle les profilés (26) sont des profilés creux à section rectangulaire.
Charpente selon la revendication 7 ou 8, comprenant des profilés (24, 26) qui sont des bandes de largeur constante.