FR3094823A1 - IN VIVO MEASUREMENT PROCESS OF THE WEAR OF AN IMPLANT - Google Patents

IN VIVO MEASUREMENT PROCESS OF THE WEAR OF AN IMPLANT Download PDF

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Abstract

L’invention concerne un procédé de mesure de l’usure d’un implant (1) comprenant une partie mâle (3) comprenant une tête (3a) et une partie femelle (2) comprenant une cupule (2a), le procédé comprenant les étapes suivantes : on fournit une pluralité d’images tomographiques (5) en coupe de l’implant obtenues par tomographie (E1); on extrait de chaque image un nuage de points (5a), l’ensemble des nuages de points étant assemblé en un volume de points (9) correspondant à la partie mâle et un volume de points (8) correspondant à la partie femelle (E3); on détermine à partir des volumes de points les coordonnées dans un repère donné des centres de rotation (CT, CP) des portions (8a, 9a) de chacun des volumes de points correspondant à la tête et à la cupule (E4, E5); on mesure l’écartement entre les centres de rotation (E6). Figure à publier avec l’abrégé : Fig. 1The invention relates to a method for measuring the wear of an implant (1) comprising a male part (3) comprising a head (3a) and a female part (2) comprising a cup (2a), the method comprising the following steps: providing a plurality of tomographic images (5) in section of the implant obtained by tomography (E1); a point cloud (5a) is extracted from each image, the set of point clouds being assembled into a volume of points (9) corresponding to the male part and a volume of points (8) corresponding to the female part (E3 ); the coordinates in a given frame of the centers of rotation (CT, CP) of the portions (8a, 9a) of each of the point volumes corresponding to the head and to the cup (E4, E5) are determined from the point volumes; the distance between the centers of rotation (E6) is measured. Figure to be published with the abstract: Fig. 1

Description

PROCEDE DE MESURE IN VIVO DE L’USURE D’UN IMPLANTMETHOD FOR IN VIVO MEASUREMENT OF THE WEAR OF AN IMPLANT

L’invention concerne le domaine des prothèses visant à remplacer l’articulation entre deux os. Plus spécifiquement, l’invention concerne un procédé de mesure in vivo de l’usure d’un implant d’une prothèse articulaire.The invention relates to the field of prostheses aimed at replacing the joint between two bones. More specifically, the invention relates to a method for measuring in vivo the wear of an implant of a joint prosthesis.

Les implants des prothèses articulaires, comme par exemple des prothèses de hanche ou d’épaule, comportent généralement une cupule intégrée dans un premier os, par exemple le bassin, une tige intégrée dans un deuxième os, par exemple le fémur, et reliée par un col à une tête destinée à être reçue dans la cupule pour y pivoter. Un insert en plastique ou en céramique est positionné entre la cupule et la tête de sorte à faciliter l’articulation entre les deux pièces. Cet insert est par conséquent soumis à des frottements et donc susceptible d’usure. En particulier, le frottement de la tête contre l’insert peut déformer ce dernier, induisant ainsi un déplacement de la tête par rapport à la cupule. Les centres de rotation de la tête et de la cupule, à l’origine superposés, ne coïncident plus, ce qui peut provoquer une dégradation de l’articulation de l’implant, voire un descellement de l’implant. Il est donc nécessaire de pouvoir mesurer l’usure de l’implant et en particulier de l’insert de l’implant, de sorte à pouvoir procéder au remplacement de tout ou partie de l’implant si nécessaire. L’usure peut être mesurée in vitro, après extraction de l’implant du patient, ce qui n’est pas satisfaisant. Il existe ainsi un besoin de pouvoir mesurer l’usure in vivo, c’est-à-dire sans intervention chirurgicale pour extraire l’implant.The implants of articular prostheses, such as for example hip or shoulder prostheses, generally comprise a cup integrated in a first bone, for example the pelvis, a stem integrated in a second bone, for example the femur, and connected by a collar with a head intended to be received in the cup to pivot therein. A plastic or ceramic insert is positioned between the cup and the head so as to facilitate the articulation between the two parts. This insert is therefore subject to friction and therefore susceptible to wear. In particular, the friction of the head against the insert can deform the latter, thus inducing a displacement of the head relative to the cup. The centers of rotation of the head and the cup, originally superimposed, no longer coincide, which can cause degradation of the articulation of the implant, or even loosening of the implant. It is therefore necessary to be able to measure the wear of the implant and in particular of the implant insert, so that all or part of the implant can be replaced if necessary. Wear can be measured in vitro, after extraction of the implant from the patient, which is not satisfactory. There is thus a need to be able to measure wear in vivo, i.e. without surgery to extract the implant.

Une méthode connue de mesure de l’usure in vivo consiste en une mesure à l’œil nu de la distance entre la tête et la cupule sur une radiographie papier pour constater ou non un rapprochement. Cette méthode est peu fiable car la mesure n’est effectuée que dans un plan et sa précision dépend fortement de celle de l’observateur, qui peut introduire un biais dans la mesure.A known method of measuring wear in vivo consists of measuring the distance between the head and the cup with the naked eye on a paper X-ray to determine whether or not a rapprochement. This method is unreliable because the measurement is only made in one plane and its accuracy is highly dependent on that of the observer, which can introduce a bias into the measurement.

Une autre méthode connue de radio-stéréométrie consiste en l’implantation préalable de marqueurs dits radio opaques dans le patient. Les marqueurs sont ensuite détectés par un appareil de radiographie, l’observation de la position des marqueurs permettant de conclure à un déplacement de la tête par rapport à la cupule. Cette méthode n’est pas non plus satisfaisante, car elle nécessite une intervention intrusive spécifique.Another known method of radiostereometry consists of the prior implantation of so-called radiopaque markers in the patient. The markers are then detected by an X-ray device, observation of the position of the markers making it possible to conclude that the head has moved relative to the cup. This method is also not satisfactory, because it requires a specific intrusive intervention.

Dans ce contexte, l’invention vise à résoudre les inconvénients précédemment mentionnés et en particulier à proposer un procédé de mesure in vivo de l’usure d’un implant, qui ne soit pas dépendant de l’observateur et qui soit non intrusif.In this context, the invention aims to solve the drawbacks mentioned above and in particular to propose a method for in vivo measurement of the wear of an implant, which is not dependent on the observer and which is non-intrusive.

A ces fins, l’invention a pour objet un procédé de mesure de l'usure d'un implant comprenant une partie mâle comprenant une tête et une partie femelle comprenant une cupule, le procédé comprenant les étapes suivantes : on fournit une pluralité d'images tomographiques en coupe de l'implant obtenues par tomographie ; on extrait de chaque image un nuage de points, l'ensemble des nuages de points étant assemblé en un volume de points correspondant à la partie mâle et un volume de points correspondant à la partie femelle ; on détermine à partir des volumes de points les coordonnées dans un repère donné des centres de rotation des portions de chacun des volumes de points correspondant à la tête et à la cupule ; et on mesure l'écartement entre les centres de rotation.For these purposes, the subject of the invention is a method for measuring the wear of an implant comprising a male part comprising a head and a female part comprising a cup, the method comprising the following steps: a plurality of cross-sectional tomographic images of the implant obtained by tomography; a point cloud is extracted from each image, the set of point clouds being assembled into a volume of points corresponding to the male part and a volume of points corresponding to the female part; the coordinates in a given frame of the centers of rotation of the portions of each of the point volumes corresponding to the head and to the cup are determined from the point volumes; and the distance between the centers of rotation is measured.

Un procédé de tomographie, appelé tomodensitométrie ou scanographie ou encore scanner, consiste à mesurer l’absorption des rayons X par les tissus. Le patient est ainsi balayé de façon hélicoïdale par un faisceau de rayons X, de sorte à obtenir une pluralité d’images en coupe de l’implant selon différentes incidences angulaires du faisceau irradiant. Chaque pixel de chaque image en coupe correspond donc à une unité de volume du patient, dont l’épaisseur correspond à la résolution de balayage. On comprend ainsi que l’assemblage de ces images permet de reconstituer numériquement les volumes de point, en trois dimensions, correspondant à la tête et à la cupule, de sorte à pouvoir obtenir de façon automatique la position dans l’espace des centres de rotation de chacun de ces volumes. L’écartement des centres de rotation permet ensuite d’obtenir une mesure de l’état d’usure de l’implant. D’autres procédés de tomographie peuvent être employés dans le cadre de l’invention pour obtenir la pluralité d’images tomographiques, et notamment un procédé d’imagerie volumétrique par faisceau conique, selon lequel on procède à un unique balayage rotatif.A tomography process, called computed tomography or computed tomography or scanner, consists of measuring the absorption of X-rays by the tissues. The patient is thus scanned in a helical fashion by an X-ray beam, so as to obtain a plurality of cross-sectional images of the implant according to different angular incidences of the irradiating beam. Each pixel of each cross-sectional image therefore corresponds to a unit of patient volume, the thickness of which corresponds to the scanning resolution. It is thus understood that the assembly of these images makes it possible to digitally reconstruct the point volumes, in three dimensions, corresponding to the head and the cup, so as to be able to automatically obtain the position in space of the centers of rotation of each of these volumes. The spacing of the centers of rotation then makes it possible to obtain a measurement of the state of wear of the implant. Other tomography methods can be used in the context of the invention to obtain the plurality of tomographic images, and in particular a volumetric imaging method by cone beam, according to which a single rotary scan is carried out.

Avantageusement, l’étape d’extraction du nuage de points depuis chaque image comprend la sélection des points de l’image dont l’unité de Hounsfield correspond sensiblement à la densité du matériau composant la partie mâle et la partie femelle de l’implant. Chaque point de chaque image se voit attribué une valeur proportionnelle à l'absorption des rayons X par le tissu ou le matériau balayé correspondant. Cette valeur est mesurée en unité Hounsfield. Les unités Hounsfield relatives aux tissus humains sont bornées à +1000, valeur qui correspond à l’absorption de l'os dense cortical. Or, les matériaux composant la tête, la tige, le col et la cupule de l’implant, comme le métal, ont une capacité d’absorption bien supérieure à celle des tissus humains. Il est donc possible de filtrer chaque image pour ne retenir que les points correspondant à la partie mâle et à la partie femelle de l’implant. Par exemple, l’étape d’extraction peut mettre en œuvre un filtrage de chaque image pour sélectionner les points dont l’unité de Hounsfield est supérieure ou égale à un seuil prédéterminé et notamment supérieure ou égale à 2000. Advantageously, the step of extracting the cloud of points from each image comprises the selection of the points of the image whose Hounsfield unit corresponds substantially to the density of the material making up the male part and the female part of the implant. Each point of each image is assigned a value proportional to the absorption of X-rays by the corresponding scanned tissue or material. This value is measured in Hounsfield units. Hounsfield units relative to human tissues are limited to +1000, a value which corresponds to the absorption of dense cortical bone. However, the materials making up the head, stem, neck and cup of the implant, such as metal, have an absorption capacity much greater than that of human tissue. It is therefore possible to filter each image to retain only the points corresponding to the male part and the female part of the implant. For example, the extraction step can implement a filtering of each image to select the points whose Hounsfield unit is greater than or equal to a predetermined threshold and in particular greater than or equal to 2000.

Avantageusement, l’étape d’extraction du nuage de points comporte une fragmentation des points de l’implant sélectionnés en un nuage de points correspondant à la partie mâle et un nuage de points correspondant à la partie femelle. Par exemple, la fragmentation peut consister en la détermination de deux nuages de points dépourvus de toute intersection entre eux, l’un correspondant ainsi à la partie mâle et l’autre correspondant à la partie femelle. Le cas échéant, l’étape d’extraction du nuage de points peut mettre en œuvre un filtre de lissage des contours de l’un ou de chacun des nuages de points fragmentés, une suppression d’une épaisseur de points à la surface de l’un ou de chacun des nuages de points fragmentés ou encore une modélisation de la surface de l’un ou de chacun des nuages de points par une pluralité de surfaces, notamment de forme sphérique. L’ensemble des nuages de points correspondant à la partie mâle sont ainsi assemblés en un volume de points correspondant à la partie mâle, et l’ensemble des nuages de points correspondant à la partie femelle sont assemblés en un volume de points correspondant à la partie femelle, de sorte à ce que chaque point de chacun des volumes de points présente des coordonnées déterminées dans un repère donné.Advantageously, the step of extracting the cloud of points comprises a fragmentation of the points of the implant selected into a cloud of points corresponding to the male part and a cloud of points corresponding to the female part. For example, the fragmentation can consist of the determination of two clouds of points devoid of any intersection between them, one thus corresponding to the male part and the other corresponding to the female part. If necessary, the point cloud extraction step can implement a filter for smoothing the edges of one or each of the fragmented point clouds, a deletion of a thickness of points on the surface of the one or each of the fragmented point clouds or even a modeling of the surface of one or each of the point clouds by a plurality of surfaces, in particular of spherical shape. The set of point clouds corresponding to the male part are thus assembled into a volume of points corresponding to the male part, and the set of point clouds corresponding to the female part are assembled into a volume of points corresponding to the female, so that each point of each of the point volumes has coordinates determined in a given frame.

Selon un mode de réalisation de l’invention, l’étape de détermination des coordonnées du centre de rotation des portions de chacun des volumes de points correspondant à la tête et à la cupule comprend la détermination d’au moins deux points intermédiaires de chacun des volumes de points, chaque point intermédiaire étant caractérisé en ce qu’un plan orthogonal à l’un des axes du repère donné est sensiblement tangent au volume de points en ce point intermédiaire. On entend par axes du repère donné l’axe des abscisses, l’axe des ordonnées et l’axe des côtes. Le cas échéant, chacun des points intermédiaires est caractérisé en ce qu’il présente une coordonnée selon ledit axe, à savoir une abscisse, une ordonnée ou une côte, supérieure ou inférieure à celles de tous les autres points du volume de points. Par exemple, pour chacun des volumes de points, on détermine un point médial, à savoir le point du volume de points présentant la plus grande abscisse pour un implant gauche ou la plus petite abscisse pour un implant droit, et un point supérieur, à savoir le point du volume de points présentant la plus grande côte. Le choix de ces deux points particuliers permet d’identifier des points de la portion du volume de points correspondant à la tête ou à la cupule, tout en s’affranchissant du positionnement anatomique de l’implant, et plus spécifiquement d’une implantation antéversée (c’est-à-dire orientée vers l’avant du patient) ou rétroversée (c’est-à-dire orientée vers l’arrière du patient) de l’implant. D’autre part, la partie mâle étant composée d’une tige reliée à une tête par un col, il est possible que l’implantation de l’implant soit telle que la tige et le col s’étendent postérieurement (en arrière) ou antérieurement (en avant) depuis la tête, ce qui rend la détermination de points intermédiaires dit antérieur ou postérieur, c’est-à-dire présentant la plus petite ou la plus grande ordonnée, complexe. En revanche, la détermination des points médial et supérieur permet également de s’affranchir de la disposition de la tige et du col vis-à-vis de la tête.According to one embodiment of the invention, the step of determining the coordinates of the center of rotation of the portions of each of the volumes of points corresponding to the head and to the cup comprises the determination of at least two intermediate points of each of the volumes of points, each intermediate point being characterized in that a plane orthogonal to one of the axes of the given reference mark is substantially tangent to the volume of points at this intermediate point. The axes of the given reference frame mean the abscissa axis, the ordinate axis and the rib axis. Where applicable, each of the intermediate points is characterized in that it has a coordinate along said axis, namely an abscissa, an ordinate or a side, greater or less than those of all the other points of the volume of points. For example, for each of the volumes of points, a medial point is determined, namely the point of the volume of points having the largest abscissa for a left implant or the smallest abscissa for a right implant, and an upper point, namely the point of the volume of points presenting the greatest dimension. The choice of these two particular points makes it possible to identify points of the portion of the volume of points corresponding to the head or to the cup, while overcoming the anatomical positioning of the implant, and more specifically an anteverted implantation (i.e. oriented towards the front of the patient) or retroverted (i.e. oriented towards the rear of the patient) of the implant. On the other hand, the male part being composed of a stem connected to a head by a neck, it is possible that the implantation of the implant is such that the stem and the neck extend posteriorly (backward) or anteriorly (in front) from the head, which makes the determination of intermediate points known as anterior or posterior, that is to say having the smallest or the largest ordinate, complex. On the other hand, the determination of the medial and superior points also makes it possible to overcome the arrangement of the stem and the neck vis-à-vis the head.

Le cas échéant, les droites passant par chacun des points intermédiaires et le centre de rotation de la portion du volume de points correspondant à la tête ou à la cupule sont perpendiculaires entre elles. En d’autres termes, les points intermédiaires d’un volume de points forment avec le centre de rotation un repère orthogonal. Dans le cas où on détermine seulement deux points intermédiaires d’un volume de points, les points intermédiaires définissent un quart de cercle centré sur le centre de rotation dans une coupe médiane verticale ou horizontale du volume de points.Where applicable, the straight lines passing through each of the intermediate points and the center of rotation of the portion of the volume of points corresponding to the head or to the cup are mutually perpendicular. In other words, the intermediate points of a volume of points form with the center of rotation an orthogonal reference. In the case where only two intermediate points of a volume of points are determined, the intermediate points define a quarter of a circle centered on the center of rotation in a vertical or horizontal median section of the volume of points.

Avantageusement, l’étape de détermination de la position dans l’espace du centre de rotation des portions de chacun des volumes de points correspondant à la tête et à la cupule comprend la détermination de trois points intermédiaires du volume de points, chaque point intermédiaire étant caractérisé en ce qu’un plan orthogonal à l’un des axes du repère donné est sensiblement tangent au volume de points en ce point intermédiaire. Le cas échéant, les points intermédiaires définissent un quart de sphère centrée sur le centre de rotation. Par exemple, pour le volume de points correspondant à la partie femelle, on détermine un point médial, à savoir le point du volume de points présentant la plus grande abscisse pour un implant gauche ou la plus petite abscisse pour un implant droit, un point supérieur, à savoir le point du volume de points présentant la plus grande côte, et un point postérieur, à savoir le point du volume de points présentant la plus petite ordonnée, pour une cupule antéversée, ou un point antérieur, à savoir le point du volume de points présentant la plus grande ordonnée pour une cupule rétroversée. Ces points correspondent aux points exploitables pour déterminer le centre de rotation de la portion du volume de points correspondant à la cupule, quelle que soit l’orientation de la cupule. De même, pour le volume de points correspondant à la partie mâle, on détermine un point médial, à savoir le point du volume de points présentant la plus grande abscisse pour un implant gauche ou la plus petite abscisse pour un implant droit, un point supérieur, à savoir le point du volume de points présentant la plus grande côte, et un point antérieur, à savoir le point du volume de points présentant la plus grande ordonnée, pour une tige antéversée, ou un point postérieur, à savoir le point du volume de points présentant la plus petite ordonnée pour une tige rétroversée. Ces points correspondent aux points exploitables pour déterminer le centre de rotation de la portion du volume de points correspondant à la tête, quelle que soit l’orientation de la tige et du col par rapport à la tête.Advantageously, the step of determining the position in space of the center of rotation of the portions of each of the point volumes corresponding to the head and to the cup comprises the determination of three intermediate points of the point volume, each intermediate point being characterized in that a plane orthogonal to one of the axes of the given reference is substantially tangent to the volume of points at this intermediate point. If present, the intermediate points define a quarter of a sphere centered on the center of rotation. For example, for the volume of points corresponding to the female part, a medial point is determined, namely the point of the volume of points having the largest abscissa for a left implant or the smallest abscissa for a right implant, a superior point , namely the point of the point volume having the largest rib, and a posterior point, namely the point of the point volume having the smallest ordinate, for an anteverted cup, or an anterior point, namely the point of the volume points with the largest ordinate for a retroverted cup. These points correspond to the points that can be used to determine the center of rotation of the portion of the volume of points corresponding to the cup, whatever the orientation of the cup. Similarly, for the volume of points corresponding to the male part, a medial point is determined, namely the point of the volume of points having the largest abscissa for a left implant or the smallest abscissa for a right implant, a superior point , namely the point of the point volume having the largest rib, and an anterior point, namely the point of the point volume having the largest ordinate, for an anteverted rod, or a posterior point, namely the point of the volume of points with the smallest ordinate for a retroverted stem. These points correspond to the points that can be used to determine the center of rotation of the portion of the volume of points corresponding to the head, whatever the orientation of the stem and the neck with respect to the head.

Le cas échéant, l’orientation de l’implant et son implantation antéversée ou rétroversée pourront être fournies comme paramètres de l’étape de détermination des positions des centres de rotation. En variante, l’étape de détermination des positions des centres de rotations peut comporter une étape de détermination de l’orientation de la partie mâle et/ou de la partie femelle à partir du ou des volumes de points. Par exemple, pour le volume de points correspondant à la partie femelle, on détermine les coordonnées des points antérieur et postérieur, à savoir les points présentant respectivement la plus grande ordonnée et la plus petite ordonnée et on compare les abscisses de ces points antérieur et postérieur. Si pour un implant droit, l’abscisse du point antérieur est supérieure à l’abscisse du point postérieur, la partie femelle est considérée comme étant rétroversée. Dans le cas contraire, la partie femelle est considérée comme étant antéversée.If necessary, the orientation of the implant and its anteverted or retroverted implantation can be provided as parameters for the stage of determining the positions of the centers of rotation. As a variant, the step of determining the positions of the centers of rotations can comprise a step of determining the orientation of the male part and/or of the female part from the volume or volumes of points. For example, for the volume of points corresponding to the female part, the coordinates of the anterior and posterior points are determined, namely the points having respectively the largest ordinate and the smallest ordinate and the abscissas of these anterior and posterior points are compared. . If for a straight implant, the abscissa of the anterior point is greater than the abscissa of the posterior point, the female part is considered to be retroverted. Otherwise, the female part is considered to be anteverted.

L’étape de détermination des points intermédiaires de chaque volume de points peut être réalisée par un tri des points du volume de points selon leurs coordonnées selon un ou plusieurs des axes du repère donné, de sorte à identifier au moins un point extrême du volume de points le long de cet ou de ces axes. Dans le cas où un unique point du volume de points est identifié à l’extrémité du volume de points le long de cet axe, cet unique point constitue le point intermédiaire. Toutefois, du fait de la numérisation, il est possible d’identifier plusieurs points du volume de points présentant une même coordonnée extrême. Dans ce cas, le point intermédiaire correspond au barycentre de ces points.The step of determining the intermediate points of each volume of points can be carried out by sorting the points of the volume of points according to their coordinates according to one or more of the axes of the given reference frame, so as to identify at least one extreme point of the volume of points along this or these axes. If a single point of the volume of points is identified at the end of the volume of points along this axis, this single point constitutes the intermediate point. However, due to digitization, it is possible to identify several points of the volume of points having the same extreme coordinate. In this case, the intermediate point corresponds to the barycenter of these points.

Si on le souhaite, les coordonnées du centre de rotation de la portion d’un volume de points correspondant à la tête ou à la cupule correspondent aux coordonnées des points intermédiaires. En variante, la coordonnée selon un axe du repère donné du centre de rotation est égale à la moyenne des coordonnées selon cet axe des points intermédiaires du volume de points sensiblement situés sur un plan orthogonal à cet axe. Cette variante permet d’améliorer la précision du calcul des coordonnées du centre de rotation, du fait de la numérisation du volume de points.If desired, the coordinates of the center of rotation of the portion of a volume of points corresponding to the head or the cup correspond to the coordinates of the intermediate points. As a variant, the coordinate along an axis of the given coordinate system of the center of rotation is equal to the average of the coordinates along this axis of the intermediate points of the volume of points substantially situated on a plane orthogonal to this axis. This variant makes it possible to improve the precision of the calculation of the coordinates of the center of rotation, due to the digitization of the volume of points.

L’invention a également pour objet un programme d'ordinateur comprenant un code de programme qui est conçu pour mettre en œuvre le procédé selon l’invention.The invention also relates to a computer program comprising program code which is designed to implement the method according to the invention.

L’invention a également pour objet un support de données sur lequel est enregistré le programme d'ordinateur selon l’invention.The invention also relates to a data medium on which the computer program according to the invention is recorded.

Le procédé selon l’invention est particulièrement adapté pour mesurer l’usure de tout type d’implant faisant intervenir un pivotement d’une tête dans une cupule, la tête et la cupule comportant chacune une portion sphérique présentant un centre de rotation, les centres de rotation étant à l’origine confondus.The method according to the invention is particularly suitable for measuring the wear of any type of implant involving a pivoting of a head in a cup, the head and the cup each comprising a spherical portion having a center of rotation, the centers of rotation being originally confused.

La présente invention est maintenant décrite à l’aide d’exemples uniquement illustratifs et nullement limitatifs de la portée de l’invention, et à partir des illustrations jointes, dans lesquelles :The present invention is now described using only illustrative examples and in no way limiting the scope of the invention, and from the accompanying illustrations, in which:

représente schématiquement et en coupe un implant pour une prothèse de hanche ; schematically shows in section an implant for a hip prosthesis;

représente schématiquement un procédé de mesure de l’usure de l’implant de [Fig. 1] selon un mode de réalisation de l’invention ; schematically represents a method for measuring the wear of the implant of [Fig. 1] according to one embodiment of the invention;

représente une première étape du procédé de [Fig. 2] ; represents a first step of the method of [Fig. 2];

représente une deuxième étape du procédé de [Fig. 2] ; represents a second step of the method of [Fig. 2];

représente la suite de la deuxième étape du procédé de [Fig. 2] ; represents the continuation of the second step of the method of [FIG. 2];

représente une troisième étape du procédé de [Fig. 2] ; represents a third step of the method of [FIG. 2];

représente un coupe illustrant une quatrième étape du procédé de [Fig. 2] ; represents a section illustrating a fourth step of the method of [Fig. 2];

représente une autre coupe illustrant la quatrième étape du procédé de [Fig. 2] ; represents another section illustrating the fourth step of the method of [Fig. 2];

représente une autre coupe illustrant la quatrième étape du procédé de [Fig. 2] ; represents another section illustrating the fourth step of the method of [Fig. 2];

représente une autre coupe illustrant la quatrième étape du procédé de [Fig. 2] ; represents another section illustrating the fourth step of the method of [Fig. 2];

représente une cinquième étape du procédé de [Fig. 2] ; et represents a fifth step of the method of [FIG. 2]; and

représente une sixième étape du procédé de [Fig. 2]. represents a sixth step of the method of [FIG. 2].

Dans la description qui suit, les éléments identiques, par structure ou par fonction, apparaissant sur différentes figures conservent, sauf précision contraire, les mêmes références.In the following description, the identical elements, by structure or by function, appearing in different figures retain, unless otherwise specified, the same references.

On a représenté en , de façon schématique une coupe d’un implant 1 pour une prothèse de hanche. Cet implant 1 comporte une partie femelle 2 comprenant une cupule sphérique 2a en métal intégrée au bassin d’un patient et une partie mâle 3 comprenant une tige en métal intégrée dans le fémur du patient relié par un col à une tête sphérique 3a. La tête 3a est reçue dans un insert 4 en plastique, lequel est inséré dans la cupule 2a, de sorte à permettre une articulation entre la tête 3a et la cupule 2a. Comme représenté en [Fig. 1], du fait des frottements entre la tête 3a et l’insert 4, l’insert 4 a subi une usure qui a entraîné un déplacement de la tête 3a par rapport à la cupule 2a. Les centres de rotation CT de la tête 3a et CP de la cupule 2, bien qu’étant à l’origine confondus, ne coïncident plus.We represented in , schematically a section of an implant 1 for a hip prosthesis. This implant 1 comprises a female part 2 comprising a spherical metal cup 2a integrated into a patient's pelvis and a male part 3 comprising a metal rod integrated into the patient's femur connected by a neck to a spherical head 3a. The head 3a is received in a plastic insert 4, which is inserted into the cup 2a, so as to allow articulation between the head 3a and the cup 2a. As shown in [Fig. 1], due to the friction between the head 3a and the insert 4, the insert 4 has undergone wear which has caused the head 3a to move relative to the cup 2a. The centers of rotation CT of the head 3a and CP of the cup 2, although originally coincident, no longer coincide.

On a représenté en un procédé selon un mode de réalisation de l’invention permettant de mesurer in vivo l’usure de l’implant 1. Dans ce mode de réalisation, le procédé comprend six étapes E1 à E6 qui seront décrites en faisant référence aux [Fig. 3] à [Fig. 10].We represented in a method according to one embodiment of the invention making it possible to measure in vivo the wear of the implant 1. In this embodiment, the method comprises six steps E1 to E6 which will be described with reference to [Figs. 3] to [Fig. 10].

Dans une première étape E1, plusieurs images tomographiques 5 de l’implant 1 obtenues par tomodensitométrie sont fournies. En , seules quelques images ont été représentées, étant entendu qu’un nombre bien plus important d’images peut être utilisé dans le mode de réalisation décrit. Chacune de ces images tomographiques 5 représente une vue en coupe transversale de l’implant 1, ces coupes transversales dans différents plans provenant d’une acquisition par un balayage hélicoïdal d’un faisceau de rayons X autour du patient. L’ensemble des images 5 permet donc de visualiser l’implant 1 dans son ensemble.In a first step E1, several tomographic images 5 of the implant 1 obtained by computed tomography are provided. In , only a few images have been shown, it being understood that a much larger number of images can be used in the embodiment described. Each of these tomographic images 5 represents a cross-sectional view of the implant 1, these cross-sections in different planes coming from an acquisition by helical scanning of an X-ray beam around the patient. The set of images 5 therefore makes it possible to visualize the implant 1 as a whole.

Dans une deuxième étape E2 représentée en et [Fig. 5], on extrait un nuage de points de chaque image 5 correspondant à la partie femelle 2 et à la partie mâle 3. Cette étape E2 consiste par exemple à sélectionner tous les points 5a dont l’unité de Hounsfield (c’est-à-dire le niveau de gris) est supérieure à 2000, comme représenté en [Fig. 4], puis à fragmenter ces points sélectionnés 5a en deux nuages de points 6 et 7 dépourvus d’intersection entre eux, correspondant respectivement à la partie femelle 2 et à la partie mâle 3.In a second step E2 represented in and [Fig. 5], a cloud of points is extracted from each image 5 corresponding to the female part 2 and to the male part 3. This step E2 consists for example of selecting all the points 5a whose Hounsfield unit (i.e. say the level of gray) is greater than 2000, as shown in [Fig. 4], then splitting these selected points 5a into two clouds of points 6 and 7 with no intersection between them, corresponding respectively to the female part 2 and to the male part 3.

Dans une troisième étape E3, les nuages de points 6 et 7 précédemment obtenus sont assemblés pour former deux volumes de points, un volume de points 8 correspondant à la partie femelle 2 et qui comporte une portion 8a correspondant à la cupule 2a, et un autre volume de points 9 correspondant à la partie mâle 3 et qui comporte une portion 9a correspondant à la tête 3a. Puisque chaque pixel de chacune des images 5 fournie à l’étape E1 correspond à une unité de volume de l’implant 1 dont l’épaisseur correspond à la résolution de balayage de la tomodensitométrie, et que chacune des images tomographiques représente une coupe de l’implant 1 selon l’une des incidences angulaires empruntées par le faisceau irradiant lors du balayage hélicoïdale, il est ainsi possible de rassembler les nuages de points 6 et 7 pour former les volumes de points 8 et 9, chaque point de ces volumes de points présentant des coordonnées, à savoir une abscisse, une ordonnée et une côte, dans un repère donné X-Y-Z. Ces volumes de points 8 et 9 et le repère X-Y-Z ont été représentés schématiquement en .In a third step E3, the clouds of points 6 and 7 previously obtained are assembled to form two volumes of points, a volume of points 8 corresponding to the female part 2 and which comprises a portion 8a corresponding to the cup 2a, and another volume of points 9 corresponding to the male part 3 and which comprises a portion 9a corresponding to the head 3a. Since each pixel of each of the images 5 provided in step E1 corresponds to a unit volume of the implant 1 whose thickness corresponds to the scanning resolution of the tomodensitometry, and each of the tomographic images represents a section of the implant 1 according to one of the angular incidences taken by the irradiating beam during the helical scanning, it is thus possible to bring together the clouds of points 6 and 7 to form the volumes of points 8 and 9, each point of these volumes of points presenting coordinates, namely an abscissa, an ordinate and a coast, in a given reference XYZ. These volumes of points 8 and 9 and the XYZ coordinate system have been represented schematically in .

Dans une quatrième étape E4 illustrée aux , [Fig. 7b], [Fig. 8a] et [Fig. 8b], on détermine, pour chacun des volumes de points 8 et 9, les coordonnées de points intermédiaires dans le repère donné X-Y-X. Les figures [Fig. 7a] et [Fig. 7b] montrent des coupes du volume de points 8 comportant la portion 8a correspondant à la cupule 2a selon des plans respectivement frontal, autrement dit X-Z, et axial, autrement dit X-Y. Les figures [Fig. 7a] et [Fig. 7b] montrent des coupes du volume de points 9 comportant la portion 9a correspondant à la tête 3a également selon des plans respectivement frontal et axial.In a fourth step E4 illustrated in , [Fig. 7b], [Fig. 8a] and [Fig. 8b], one determines, for each of the volumes of points 8 and 9, the coordinates of intermediate points in the given reference frame XYX. The figures [Fig. 7a] and [Fig. 7b] show sections of the volume of points 8 comprising the portion 8a corresponding to the cup 2a according to respectively frontal, in other words XZ, and axial, in other words XY planes. The figures [Fig. 7a] and [Fig. 7b] show sections of the volume of points 9 comprising the portion 9a corresponding to the head 3a also according to respectively frontal and axial planes.

En premier lieu, pour chacun des volumes de points 8 et 9, on détermine les points dits médial Plmed, latéral Pllat, antérieur Plant, postérieur Plpost, supérieur PIsup et inférieur PIinf. Chacun de ces points présente une coordonnée supérieure ou inférieure à celle de tous les autres points du volume de points 8 ou 9. En l’occurrence, étant donné que l’implant 1 est un implant droit, pour chacun des volumes de points 8 ou 9, le point médial PImed présente la plus petite abscisse, le point latéral PIlat présente la plus grande abscisse, le point antérieur PIant présente la plus grande ordonnée, le point postérieur PIpost présente la plus petite ordonnée, le point supérieur PIsup présente la plus grande côte et le point PIinf présente la plus petite côte du volume de points.Firstly, for each of the volumes of points 8 and 9, the so-called medial Plmed, lateral Pllat, anterior Plant, posterior Plpost, superior PIsup and inferior PIinf points are determined. Each of these points has a higher or lower coordinate than all the other points of the volume of points 8 or 9. In this case, since the implant 1 is a straight implant, for each of the volumes of points 8 or 9, the medial point PImed has the smallest abscissa, the lateral point PIlat has the largest abscissa, the anterior point PIant has the largest ordinate, the posterior point PIpost has the smallest ordinate, the superior point PIsup has the largest coast and point PIinf presents the smallest coast of the volume of points.

Les coordonnées de ces points peuvent être obtenues par un tri des points de chaque volume de points 8 ou 9 selon leur coordonnée selon chaque axe, de sorte à identifier au moins un point présentant une coordonnée minimum et un point présentant une coordonnée maximum selon cet axe. Dans le cas où un seul point est identifié, ce point est défini comme l’un des points cités ci-dessus. Dans le cas où plusieurs points sont identifiés comme ayant une même coordonnée minimum ou maximum, un point virtuel est défini comme étant le barycentre de ces points.The coordinates of these points can be obtained by sorting the points of each volume of points 8 or 9 according to their coordinate along each axis, so as to identify at least one point having a minimum coordinate and a point having a maximum coordinate along this axis. . In the event that only one point is identified, this point is defined as one of the points mentioned above. In the case where several points are identified as having the same minimum or maximum coordinate, a virtual point is defined as being the barycenter of these points.

En second lieu, l’orientation de l’implant 1 est déterminée. A cet effet, les abscisses des points antérieur PIant et postérieur PIpost du volume de points 8, correspondant à la partie femelle 2, sont comparées. Dans l’exemple de la , l’abscisse du point antérieur PIant est inférieure à celle du point postérieur PIpost, ce qui permet de conclure à une antéversion de l’implant 1 (la cupule 2a regardant l’avant du patient). Dans le cas contraire, on aurait conclu à une rétroversion de l’implant 1 (la cupule 2a regardant vers l’arrière du patient).Secondly, the orientation of the implant 1 is determined. For this purpose, the abscissae of the anterior points PIant and posterior PIpost of the volume of points 8, corresponding to the female part 2, are compared. In the example of the , the abscissa of the anterior point PIant is lower than that of the posterior point PIpost, which makes it possible to conclude that the implant 1 is anteverted (the cup 2a looking at the front of the patient). Otherwise, we would have concluded a retroversion of the implant 1 (the cup 2a looking towards the rear of the patient).

En troisième lieu, l’implant 1 étant antéversé et étant un implant droit, les points médial PImed, postérieur PIpost et supérieur PIsup du volume de points 8 sont sélectionnés comme points intermédiaires du volume 8. En effet, chacun de ces points est tel qu’un plan orthogonal à l’un des axes X, Y ou Z du repère est sensiblement tangent au volume de points 8 en ce point, et permet donc de déterminer un centre de rotation de la portion du volume de points 8 correspondant à la cupule 2a. A l’inverse, les autres points ne le permettent pas. Il est à noter que dans le cas d’un implant rétroversé, le point antérieur PIant serait sélectionné à la place du point postérieur PIpost. Il est également à noter que dans le cas où l’orientation de l’implant 1 est connue d’avance, on pourrait déterminer directement les points intermédiaires médial, postérieur et supérieur du volume de points 8 sans déterminer les autres points.Thirdly, the implant 1 being anteverted and being a straight implant, the medial points PImed, posterior PIpost and superior PIsup of the volume of points 8 are selected as intermediate points of the volume 8. Indeed, each of these points is such that 'a plane orthogonal to one of the axes X, Y or Z of the reference is substantially tangent to the volume of points 8 at this point, and therefore makes it possible to determine a center of rotation of the portion of the volume of points 8 corresponding to the cup 2a. Conversely, the other points do not allow it. Note that in the case of a retroverted implant, the anterior point PIant would be selected instead of the posterior point PIpost. It should also be noted that in the case where the orientation of the implant 1 is known in advance, the medial, posterior and superior intermediate points of the volume of points 8 could be directly determined without determining the other points.

Par ailleurs, les points médial PImed, supérieur PIsup et antérieur PIant sont sélectionnés comme points intermédiaires du volume 9. Il est à noter ici que, du fait de l’orientation de l’implant, les points latéral PIlat, postérieur PIpost et inférieur PIinf sont ici des points appartenant à la tige et au col de la pièce mâle 3 et non à la tête 3a, et ne peuvent donc pas être sélectionnés. Dans une autre orientation, ces points pourraient être sélectionnés à la place des points cités ci-dessus.Furthermore, the medial PImed, superior PIsup and anterior PIant points are selected as intermediate points of volume 9. It should be noted here that, due to the orientation of the implant, the lateral PIlat, posterior PIpost and inferior PIinf points here are points belonging to the stem and to the neck of the male part 3 and not to the head 3a, and therefore cannot be selected. In another orientation, these points could be selected instead of the points cited above.

Dans une cinquième étape E5, on détermine les coordonnées de chaque centre de rotation CT et CP de chacune des portions 8a et 9a des volumes de points 8 et 9 correspondant à la cupule 2a et à la tête 3a . La représente la méthode de calcul des coordonnées du centre de rotation CT de la portion 9a du volume de points 9, étant entendu qu’une même méthode peut être employée pour le centre de rotation CP de la portion 8a du volume de points 8.In a fifth step E5, the coordinates of each center of rotation CT and CP of each of the portions 8a and 9a of the volumes of points 8 and 9 corresponding to the cup 2a and to the head 3a are determined. The represents the method of calculating the coordinates of the center of rotation CT of the portion 9a of the volume of points 9, it being understood that the same method can be used for the center of rotation CP of the portion 8a of the volume of points 8.

Dans cette étape E5, la coordonnée selon l’un des axes X, Y et Z du repère du centre de rotation CT est égale à la moyenne des coordonnées selon cet axe des points intermédiaires médial PImed, antérieur PIant et supérieur PIsup sensiblement situés sur un plan orthogonal à cet axe. Comme on le voit en , les points PImed, PIant et PIsup forment un quart de sphère nécessairement centré sur le centre de rotation CT et délimité par des plans parallèles aux plans X-Y, Y-Z et X-Z. Dès lors, les coordonnées du centre de rotation CT peuvent être obtenues directement à partir des coordonnées des points intermédiaires. Toutefois, un désalignement peut intervenir du fait de la numérisation du volume de points. On utilise ainsi les moyennes des coordonnées pour compenser cette numérisation. Le centre de rotation CT a donc pour coordonnées :
In this step E5, the coordinate according to one of the axes X, Y and Z of the reference mark of the center of rotation CT is equal to the average of the coordinates according to this axis of the intermediate points medial PImed, anterior PIant and superior PIsup substantially located on a plane orthogonal to this axis. As seen in , the points PImed, PIant and PIsup form a quarter of a sphere necessarily centered on the center of rotation CT and delimited by planes parallel to the planes XY, YZ and XZ. Therefore, the coordinates of the center of rotation CT can be obtained directly from the coordinates of the intermediate points. However, misalignment may occur due to point volume digitization. The averages of the coordinates are thus used to compensate for this digitization. The center of rotation CT therefore has the coordinates:

Enfin, dans une dernière étape E6, les centres de rotation CT et CP des portions 8a et 9a des volumes de points 8 et 9 sont placés sur les volumes 8 et 9, comme en , et l’écartement entre les centres de rotation peut être mesuré, au moyen des coordonnées des centres de rotation CT et CP.Finally, in a last step E6, the centers of rotation CT and CP of the portions 8a and 9a of the volumes of points 8 and 9 are placed on the volumes 8 and 9, as in , and the distance between the centers of rotation can be measured, by means of the coordinates of the centers of rotation CT and CP.

La description qui précède explique clairement comment l'invention permet d'atteindre les objectifs qu'elle s'est fixée, et notamment en proposant un procédé permettant de mesurer in vivo l’usure d’un implant, qui soit fiable et non intrusif, en exploitant une pluralité d’images obtenues par tomographie de sorte à obtenir des volumes de points, lesquels sont analysés pour déterminer la position des centres de rotation de ces volumes de points.The foregoing description clearly explains how the invention makes it possible to achieve the objectives it has set itself, and in particular by proposing a method for measuring the wear of an implant in vivo, which is reliable and non-intrusive, by exploiting a plurality of images obtained by tomography so as to obtain point volumes, which are analyzed to determine the position of the centers of rotation of these point volumes.

En tout état de cause, l'invention ne saurait se limiter aux modes de réalisation spécifiquement décrits dans ce document, et s'étend en particulier à tous moyens équivalents et à toute combinaison techniquement opérante de ces moyens. En particulier, on pourra envisager la détermination de seulement deux points intermédiaires par volume de points, le calcul des coordonnées du centre de rotation se faisant dans un plan et non dans l’espace. Le cas échéant, on pourra déterminer le point supérieur et le point médial de chacun des volumes de points, de sorte à s’affranchir de la complexité des calculs due à l’orientation dans l’espace de l’implant.In any event, the invention cannot be limited to the embodiments specifically described in this document, and extends in particular to all equivalent means and to any technically effective combination of these means. In particular, we can consider the determination of only two intermediate points per volume of points, the calculation of the coordinates of the center of rotation being done in a plane and not in space. If necessary, the upper point and the medial point of each of the point volumes can be determined, so as to overcome the complexity of the calculations due to the orientation in space of the implant.

Claims (9)

Procédé de mesure de l’usure d’un implant (1) comprenant une partie mâle (3) comprenant une tête (3a) et une partie femelle (2) comprenant une cupule (2a), le procédé comprenant les étapes suivantes :
  1. On fournit une pluralité d’images tomographiques (5) en coupe de l’implant obtenues par tomographie (E1);
  2. On extrait de chaque image un nuage de points (5a), l’ensemble des nuages de points étant assemblé en un volume de points (9) correspondant à la partie mâle et un volume de points (8) correspondant à la partie femelle (E2, E3);
  3. On détermine à partir des volumes de points les coordonnées dans un repère donné des centres de rotation (CT, CP) des portions (8a, 9a) de chacun des volumes de points correspondant à la tête et à la cupule (E4, E5);
  4. On mesure l’écartement entre les centres de rotation (E6).
Method for measuring the wear of an implant (1) comprising a male part (3) comprising a head (3a) and a female part (2) comprising a cup (2a), the method comprising the following steps:
  1. A plurality of cross-sectional tomographic images (5) of the implant obtained by tomography (E1) are provided;
  2. A cloud of points (5a) is extracted from each image, the set of point clouds being assembled into a volume of points (9) corresponding to the male part and a volume of points (8) corresponding to the female part (E2 , E3);
  3. The coordinates in a given frame of the centers of rotation (CT, CP) of the portions (8a, 9a) of each of the volumes of points corresponding to the head and to the cup (E4, E5) are determined from the point volumes;
  4. The distance between the centers of rotation (E6) is measured.
Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l’étape (E2) d’extraction du nuage de points(5a) depuis chaque image (5) comprend la sélection des points de l’image dont l’unité de Hounsfield correspond sensiblement à la densité du matériau composant la partie mâle (3) et la partie femelle (2) de l’implant (1).Method according to Claim 1, characterized in that the step (E2) of extracting the cloud of points (5a) from each image (5) comprises the selection of the points of the image whose Hounsfield unit corresponds substantially to the density of the material making up the male part (3) and the female part (2) of the implant (1). Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel l’étape (E4, E5) de détermination des coordonnées du centre de rotation (CT, CP) des portions (8a, 9a) de chacun des volumes de points (8, 9) correspondant à la tête (3a) et à la cupule (2a) comprend la détermination (E4) d’au moins deux points intermédiaires (PImed, PIpost, PIsup) du volume de points, chaque point intermédiaire étant caractérisé en ce qu’un plan orthogonal à l’un des axes (X, Y, Z) du repère donné est sensiblement tangent au volume de points en ce point intermédiaire.Method according to one of the preceding claims, in which the step (E4, E5) of determining the coordinates of the center of rotation (CT, CP) of the portions (8a, 9a) of each of the point volumes (8, 9) corresponding to the head (3a) and to the cup (2a) comprises the determination (E4) of at least two intermediate points (PImed, PIpost, PIsup) of the volume of points, each intermediate point being characterized in that a plane orthogonal to one of the axes (X, Y, Z) of the given coordinate system is substantially tangent to the volume of points at this intermediate point. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel l’étape (E4, E5) de détermination des coordonnées du centre de rotation (CT, CP) des portions (8a, 9a) de chacun des volumes de points (8, 9) correspondant à la tête (3a) et à la cupule (2a) comprend la détermination (E4) de trois points intermédiaires (PImed, PIpost, PIsup) du volume de points, chaque point intermédiaire étant caractérisé en ce qu’un plan orthogonal à l’un des axes (X, Y, Z) du repère donné est sensiblement tangent au volume de points en ce point intermédiaire.Method according to the preceding claim, in which the step (E4, E5) of determining the coordinates of the center of rotation (CT, CP) of the portions (8a, 9a) of each of the point volumes (8, 9) corresponding to the head (3a) and to the cup (2a) comprises the determination (E4) of three intermediate points (PImed, PIpost, PIsup) of the volume of points, each intermediate point being characterized in that a plane orthogonal to one of the axes (X, Y, Z) of the given coordinate system is substantially tangent to the volume of points at this intermediate point. Procédé selon l’une des revendications 3 ou 4, dans lequel l’étape (E4, E5) de détermination des coordonnées du centre de rotation (CT, CP) des portions (8a, 9a) de chacun des volumes de points (8, 9) correspondant à la tête (3a) et à la cupule (2a) comprend une étape de détermination de l’orientation de la partie mâle (3) et/ou de la partie femelle (2) à partir du ou des volumes de points.Method according to one of Claims 3 or 4, in which the step (E4, E5) of determining the coordinates of the center of rotation (CT, CP) of the portions (8a, 9a) of each of the point volumes (8, 9) corresponding to the head (3a) and to the cup (2a) comprises a step of determining the orientation of the male part (3) and/or of the female part (2) from the volume(s) of points . Procédé selon l’une des revendications 3 à 5, dans lequel l’étape de détermination des points intermédiaires (PImed, PIpost, PIsup) de chaque volume de points (8, 9) est réalisée par un tri des points du volume de points selon leurs coordonnées selon un ou plusieurs des axes (X, Y, Z) du repère donné, de sorte à identifier au moins un point extrême du volume de points le long de cet ou de ces axes .Method according to one of Claims 3 to 5, in which the step of determining the intermediate points (PImed, PIpost, PIsup) of each volume of points (8, 9) is carried out by sorting the points of the volume of points according to their coordinates along one or more of the axes (X, Y, Z) of the given reference, so as to identify at least one extreme point of the volume of points along this or these axes. Procédé selon l’une des revendications 3 à 6, dans lequel la coordonnée selon un axe (X, Y, Z) du repère donné du centre de rotation (CT, CP) de la portion de chaque volume de points (8, 9) correspondant à la tête (3a) et à la cupule (2a) est égale à la moyenne des coordonnées selon cet axe des points intermédiaires (PImed, PIpost, PIsup) du volume de points sensiblement situés sur un plan orthogonal à cet axe.Method according to one of Claims 3 to 6, in which the coordinate along an axis (X, Y, Z) of the given coordinate system of the center of rotation (CT, CP) of the portion of each volume of points (8, 9) corresponding to the head (3a) and to the cup (2a) is equal to the average of the coordinates along this axis of the intermediate points (PImed, PIpost, PIsup) of the volume of points substantially located on a plane orthogonal to this axis. Programme d'ordinateur comprenant un code de programme qui est conçu pour mettre en œuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 7.Computer program comprising program code which is designed to implement the method according to one of claims 1 to 7. Support de données sur lequel est enregistré le programme d'ordinateur selon la revendication 8.Data carrier on which the computer program according to Claim 8 is stored.
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