FR3060921B1 - Procede et systeme d'estimation d'un egaliseur en frequence - Google Patents

Abstract

Procédé et système pour estimer un égaliseur en fréquence caractérisé en ce qu'il comporte au moins les étapes suivantes : • On connaît les M signaux de référence dm contenus dans les données à transmettre aux fréquences fm, on mesure les M observations ym (i0) reçues aux fréquences fm, • On initialise une valeur de l'ordre d'un filtre à L=1, (70), • On calcule une erreur quadratique moyenne d'estimation du filtre, pour chaque ordre L de filtre (71), • On choisit la valeur de l'ordre du filtre qui minimise cette erreur, point bas ϵstable ou intervalle de la courbe donnant l'erreur estimée en fonction de l'ordre d'un filtre, • A partir du point bas ϵstable ou d'un point appartenant à l'intervalle autour du point bas, on détermine la valeur de l'ordre du filtre linéaire égaliseur pour une fréquence donnée fm, • On utilise le filtre linéaire égaliseur pour égaliser les signaux reçus à une fréquence donnée avant de récupérer les symboles contenus dans le signal reçu au niveau du récepteur.

Description

PROCEDE ET SYSTEME D’ESTIMATION D’UN EGALISEUR EN FREQUENCE L’objet de la présente invention concerne un procédé permettant de déterminer l’ordre du filtre à utiliser afin d’égaliser en fréquence des signaux reçus dans un système de communication.

Elle s’applique dans des systèmes de communication comprenant un ou plusieurs utilisateurs, la trame des données présentant une première partie contenant des symboles de référence, suivie de données à transmettre. L’invention s’applique dans le domaine de la transmission de signaux entre un ou plusieurs émetteurs dits utilisateurs et une station de réception pouvant contenir une ou plusieurs antennes de réception.

Selon la figure 1, le système est composé d’une station de réception 10 en position Rx et de plusieurs utilisateurs UEk en émission situés en une position Txk exploitant les mêmes ressources temps-fréquence et pouvant être perturbés par un ou plusieurs signaux émis par des tiers 14 extérieurs au système. Le signal transmis par un utilisateur est soit multi-porteuse comme sur la figure 2 où M symboles fréquentiels 20 sont transmis en parallèle sur une même durée T par une transformée de Fourier Inverse IFFT 21 (en anglais Inverse Fast Fourier Transform) pour obtenir le signal temporel 22 dont la représentation du signal temps-fréquence 23 illustre un exemple de modulation par accès multiple par répartition en fréquence ou FDMA (Frequency Division Multiple Access), soit le signal est mono-porteuse (en anglais Single-Carrier SC) comme sur la figure 3 où les symboles temporels 30 de durée T sont transmis en série produisant un signal représentable dans le domaine temps-fréquence 31. Dans les deux cas, la durée symbole est T et la bande de transmission est Bk. En multi-porteuse, un symbole différent est transmis sur chacune des porteuses. L’objectif est de restituer, à partir des signaux reçus au niveau de la station de réception en Rx, les symboles des différents utilisateurs UEk. Les symboles sont exprimés, soit dans le domaine temporel pour les transmissions mono-porteuses, soit dans le domaine fréquentiel pour le contexte multi-porteuse.

Le canal de propagation entre les utilisateurs et la station de réception est selon la figure 4 de durée finie Δτκ pour le k-ième utilisateur, 41. Ce canal est composé d’un ensemble de trajets ayant des temps de parcours dans le canal différents. Un temps de parcours Δτκ correspond à la différence de temps d’arrivée entre le trajet le plus court et le trajet le plus long. Dans le cas d’un canal sélectif en fréquence où |Δτκ|>0 et donc où l’amplitude du canal dépend de la fréquence, il est nécessaire d’égaliser le signal reçu au niveau de la station de réception. L’égalisation fréquentielle en présence d’un ou plusieurs utilisateurs (MU) a été largement étudiée lors de ces dernières années. Ces études ont principalement été motivées par le système 4G de radiocommunication civile du LTE (Long Term Evolution) où le signal transmis est multi-porteuse. Avec des canaux sélectifs en fréquence et une égalisation dans le domaine fréquentiel car l’égaliseur dépend du canal en fréquence. En présence de plusieurs utilisateurs (multi-utilisateurs ou MU) deux approches sont envisagées. La première est de type séquentiel (SIC) (Sequential Interférence Cancellation) où les utilisateurs sont égalisés les uns après les autres et, la deuxième approche est de type parallèle (PIC) (Parallel Interférence Cancellation) où les utilisateurs sont égalisés conjointement. La plupart du temps, les canaux de propagation entre les utilisateurs et la station Rx sont inconnus et le bruit est supposé blanc: cela indique qu’il n’y a pas de perturbations en présence du ou des utilisateurs et que le canal de propagation (ou son inverse) doit être estimé.

Les algorithmes de la littérature permettant d’estimer la matrice de canal dans le domaine fréquentiel sont décrits, par exemple dans le document de A.Ancora, S.Sesia et A.Gorokhov * Référencé Signais and Channel Estimation Chapter 8 in LTE - The UMTS Long Term Evolution: From Theory to Practice, Second John Wiley & Sons,, 8 AUG 2011 ou dans le document de Wu, J., and Wu, W., “A Comparative Study of Robust

Channel Estimators for OFDM Systems”, Proceedings of ICCT, pp. 1932-1935, 2003.

La matrice de canal des différents utilisateurs permet de calculer les filtres égaliseurs dans le domaine fréquentiel en supposant que la statistique du bruit additif soit connue. En l’absence de brouilleur le bruit est blanc. Ces nombreuses approches nécessitent la présence d’un signal de référence dans les signaux transmis par les utilisateurs qui soit connu en Rx. Les signaux de référence sont généralement parfaitement définis dans le domaine temps-fréquence de la norme du système de radiocommunication. L’inconvénient du travail dans le domaine fréquentiel est le faible nombre d’échantillons du signal de référence disponible dans chacun des canaux en fréquence pour estimer la matrice de canal. Dans le contexte LTE, on se retrouve avec un seul échantillon dans chaque canal en fréquence.

La prise en compte du ou des brouilleurs dans l’égalisation au sens des moindres carrés ou MMSE (abréviation anglo-saxonne de Minimum Mean Square Error) ne peut se faire que par le Filtre de Wiener où le filtre égaliseur est directement estimé en minimisant un écart quadratique entre les signaux transmis et les signaux reçus égalisés. Différentes solutions utilisant une estimation directe du filtre de Wiener sont proposées. Le filtre égaliseur obtenu à partir de la matrice de canal et une connaissance de la statistique du bruit, est une solution indirecte pour estimer le filtre de Wiener. Comme pour l’estimation de la matrice de canal, l’estimation directe du filtre de Wiener nécessite de disposer d’un signal de référence ayant suffisamment d’échantillons dans chacun des canaux en fréquence. Certaines approches d’égalisation construisent le filtre de Wiener à partir de la matrice de canal en supposant un bruit additif blanc correspondant à une absence de brouilleur. La construction du filtre de Wiener est donc, soit directe avec une minimisation MMSE entre le signal de référence et les observations, soit indirecte après une estimation de la matrice de canal et diverses hypothèses statistiques sur la nature des brouilleurs.

En présence d’un canal sélectif en fréquence, la matrice de canal et le filtre de Wiener dépendent de la fréquence. Pour effectuer une égalisation fréquentielle, il est nécessaire de les estimer dans chacun des canaux fréquentiels avec un signal de référence.

Une difficulté pour estimer la matrice de canal ou le filtre de Wiener est due à la taille limitée (BxT) de la case fréquence-temps des signaux de références. B et T sont respectivement la bande et la durée du signal de référence. Le produit BxT correspond au nombre d’échantillons du signal de référence utiles pour estimer la matrice de canal et/ou le filtre de Wiener. Dans le cadre d’une égalisation fréquentielle où les canaux ont une bande AB=Bk/M, où M est le nombre de sous-bandes, le produit ΔΒχΤ du signal de référence est fortement réduit. D’après la figure 9 illustrant le cas du LTE, ce produit ΔΒχΤ dans un canal fréquentiel est égal à un seul échantillon pour le système de transmission LTE, lorsque T est le temps symbole avec T=0.0715ms. Les signaux de référence du LTE sont les séquences de démodulation de signaux de référence DMRS (DeModulation Reference Signal) où, dans un bloc temporel de durée 0,5ms, un seul symbole DMRS est utilisable pour chacune des fréquences. Dans ces conditions, un seul échantillon par canal fréquentiel est utilisable pour estimer la matrice de canal et/ou le filtre de Wiener à chacune des fréquences de la transmission. Le filtre de Wiener est calculable indépendamment dans chacun des canaux en supposant que le produit ΔΒχΤ (ou le nombre d’échantillons de la séquence) soit suffisamment grand vis-à-vis du nombre d’utilisateurs et du nombre de brouilleurs.

Certains auteurs proposent une technique d’estimation de la matrice de canal pour l’égalisation fréquentielle d’OFDM avec un signal de référence ayant un seul échantillon temporel par canal fréquentiel (ΔΒχΤ =1). Le contexte est mono-utilisateur et se fait à partir d’hypothèses statistiques sur les éléments de la matrice de canal. En supposant que les amplitudes complexes du canal soient indépendantes, l’estimateur du canal est alors un simple quotient entre le signal observé à une fréquence et la valeur du signal de référence à cette fréquence. L’approche décrite dans le document de H Zhang, Y Li, A Reid, J Terry Channel estimation for ΜΙΜΟ OFDM in correlated fading channels ICC 2005, vol 4, 16-20 may, exploite la structure de la réponse en temps du canal représenté sur la figure 4 pour travailler dans la condition où ΔΒχΤ=1. Le canal peut se modéliser par un filtre de réponse impulsionnelle finie FIR d’ordre L connu, dépendant de l’étalement temporel du canal égal à la différence de temps d’arrivée entre le premier trajet et le dernier trajet. Le modèle du canal en fréquence est donc explicitement lié à sa réponse en temps qui est de durée Axk=LkTe fini (Lk est sa longueur en nombre d’échantillons et Te est la période d’échantillonnage).

La figure 5 est le schéma général d’une égalisation fréquentielle pouvant s’appliquer indifféremment sur une forme d’onde série ou une forme d’onde parallèle. Le signal transmis a une bande Bk pouvant se décomposer, 50, suivant M canaux en fréquence, ce signal transite au travers d’un canal de propagation en liaison montante, 51, ayant un étalement temporel de durée ATk=LkTe. Le signal est reçu par une station, 10, et il est décomposé en sous canaux au moyen d’un banc de filtres, 52, de NFFT canaux en fréquence. Les canaux utiles du signal de l’utilisateur se trouvent dans M canaux sur lesquels une égalisation, 53, est appliquée sur chacun des M canaux par un filtre de Wiener W(fm) dépendant de l’indice m du canal.

La figure 6 est le schéma de transmission d’une forme d’onde série avec le schéma général d’une égalisation fréquentielle où le signal transmis via un canal de propagation en liaison montante, 61, contient un signal pilote, 60, de durée T et l’égalisation comprend un banc de NFFT filtres, 62, et une égalisation appliquée dans chacun des M canaux à un filtre W(fm) différents, 63. La forme d’onde est une forme d’onde série car les symboles arrivent séquentiellement dans le temps.

Dans le contexte multi-utilisateur, une technique exploitant les propriétés d’invariance cyclique des séquences de référence est proposée dans l’art antérieur pour déterminer la matrice de canal lorsque le produit ΔΒχΤ est égal à un seul échantillon dans chaque case en fréquence.

Il faut remarquer qu’en l’absence d’hypothèse sur les signaux de référence, il faut que le produit ΔΒχΤ soit au moins égal au nombre d’utilisateurs. Les séquences utilisées peuvent être les séquences de Zhadoff-Chu (connues de l’homme du métier) présentant comme caractéristique d’être orthogonales en fréquence et d’avoir des réponses temporelles identiques plus ou moins retardées. Si le retard entre deux séquences est supérieur à la longueur de la réponse impulsionnelle des deux canaux, il est alors possible de séparer les réponses impulsionnelles des utilisateurs dans le domaine temporel. L’état de l’art décrit plusieurs estimations pour la matrice de canal et/ou pour le filtre de Wiener avec des séquences de référence sans propriété particulière, ayant peu d’échantillons dans chaque case fréquentielle dans un contexte multi-utilisateur avec la présence possible de brouilleurs. L’une des solutions proposées pour un ΔΒχΤ d’un échantillon n’est valable qu’en mono-utilisateur et effectue des hypothèses plus ou moins réalistes sur les statistiques de la matrice de canal. La solution nécessite des propriétés particulières des séquences d’apprentissages en multi-utilisateurs pour travailler avec un produit ΔΒχΤ d’un seul échantillon. L’estimation du filtre Egaliseur décrit dans le brevet US7623579 permet d’effectuer une égalisation fréquentielle et une prise en compte des brouilleurs à condition que le produit ΔΒχΤ soit au moins égal à la somme du nombre d’utilisateurs et de brouilleurs.

Il faut rappeler qu’en présence de brouilleurs, il est nécessaire de calculer directement le filtre de Wiener dans chaque case fréquentielle pour bien rejeter le signal des brouilleurs afin d’égaliser correctement les signaux reçus.

Globalement, les techniques de l’état de l’art, malgré les bons résultats, ont généralement l’inconvénient d’estimer les filtres égaliseurs indépendamment, dans chacun des canaux fréquentiels en n’exploitant pas le lien existant entre les canaux en fréquence. En réalité, les canaux fréquentiels sont liés car ils dépendent d’une même réponse impulsionnelle dont la longueur (Lo ou Lwo) est très inférieure au nombre de canaux en fréquence de la bande des signaux utiles. Cette longueur correspond au nombre de coefficients à déterminer pour obtenir une expression analytique des filtres égaliseurs dans chacun des canaux en fréquence.

Dans l’état de l’art il n’existe, à l’heure actuelle et à la connaissance du demandeur, aucune solution pour estimer la longueur d’une réponse impulsionnelle avec les coefficients du filtre égaliseur, aucune technique d’estimation directe du Filtre de Wiener (ou Filtre égaliseur) dans le domaine fréquentiel dans un contexte multi-utilisateur où dans chaque canal fréquentiel un seul échantillon temporel est disponible pour les séquences de référence de chacun des utilisateurs. Dans le brevet US7623579, le problème est résolu avec un nombre d’échantillons temporels suffisamment grand. Le nombre d’échantillons doit être au moins égal à la somme du nombre d’utilisateurs et du nombre de brouilleurs présents dans le canal fréquentiel.

Les techniques d’estimation de la matrice de canal dans le domaine fréquentiel sont souvent contraintes par la norme des signaux transmis qui définit en particulier le produit ΔΒχΤ d’un signal de référence dans chaque canal fréquentiel. La solution proposée dans le document précité de Zhang modélise la matrice de canal dans le domaine fréquentiel avec un filtre (Finite Impulse Response) FIR de longueur L finie supposée connue. Toutefois, rien n’est proposé pour estimer cette longueur liée à la durée de la réponse impulsionnelle du canal et rien n’est aussi proposé pour estimer directement avec son ordre le filtre de Wiener permettant de lutter contre les brouilleurs sans être obligé de faire des hypothèses sur leurs statistiques. L’un des objectifs de la présente invention est de proposer une méthode et un système permettant de : • répondre au problème de l’égalisation en fréquence en présence de brouilleurs dans un contexte multi-utilisateur en fonctionnant aussi bien pour les modulations série et parallèle, • fonctionner indépendamment d’une connaissance a priori sur l’étalement temporel des canaux de propagation et des brouilleurs lié aux ordres (Lo ou Lwo) des filtres égaliseurs à appliquer, • fonctionner avec des signaux de référence ayant un produit ΔΒχΤ d’un seul échantillon dans chacun des canaux fréquentiels où B est la largeur de bande et T la durée d’un symbole, • fonctionner indépendamment de la nature des signaux de références de chacun des utilisateurs.

En résumé, l’invention consiste à proposer un estimateur de l’ordre et des coefficients du filtre de Wiener ou d’une matrice de canal à utiliser pour l’estimation du signal, dans chacun des canaux en fréquence fonctionnant avec des séquences de référence où le produit ΔΒχΤ dans un canal est au minimum d’un seul échantillon. Cela permet d’obtenir une expression analytique du filtre égaliseur en fréquence à partir des signaux de références dans un nombre de canaux en fréquence supérieur à l’ordre du filtre. L’invention concerne un procédé d’estimation d’un égaliseur en fréquence utilisé dans un système de communication comprenant un ou plusieurs émetteurs et un ou plusieurs récepteurs, un signal émis par un émetteur xk(m,ï) ayant un format comprenant au moins une séquence de référence et des données, une séquence de référence définissant un ensemble de fréquences fm appartenant à un ensemble {ίΊ,..fM} caractérisé en ce qu’il comporte au moins les étapes suivantes : • on connaît les M signaux de référence dm contenus dans les données à transmettre aux fréquences fm, on mesure les M observations ym(z0) reçues aux fréquences fm, • on initialise une valeur de l’ordre d’un filtre à L=1, • on calcule une erreur quadratique moyenne d’estimation du filtre, pour chaque ordre L de filtre, • on choisit la valeur de l’ordre du filtre qui minimise cette erreur, point bas Sstabie ou intervalle de la courbe donnant l’erreur estimée en fonction de l’ordre d’un filtre, • à partir du point bas £stabie ou d’un point appartenant à l’intervalle autour du point bas, on détermine la valeur de l’ordre du filtre linéaire égaliseur pour une fréquence fm donnée, • on utilise le filtre linéaire égaliseur obtenu pour égaliser les signaux reçus à une fréquence donnée fm avant de récupérer les symboles contenus dans le signal reçu au niveau du récepteur.

La valeur de l’ordre du filtre linéaire égaliseur est obtenue par exemple en déterminant les caractéristiques de la matrice de canal. La réponse de la matrice de canal est déterminée de la manière suivante :

h, est le canal conjoint des K utilisateurs pour le retard tb • On estime conjointement la matrice composée des matrices de canal H, dans le domaine temporel et l’ordre en minimisant le critère des moindres carrés suivant :

ym(/0) le signal reçu à un instant initial io, M est le nombre de canaux, fm, la fréquence pour un canal m, avec à l’ordre L

dM>sr(£), échantillon spatio-temporel des séquences de référence des utilisateurs à la fréquence fm et pour une longueur temporelle de L échantillons référence, r^, l’intercorrélation entre le signal reçu et les échantillons spatio-temporels de la séquence de référence, pour un canal de longueur L, r^, la covariance des séquences d’apprentissage des utilisateurs dans le domaine spatio-temporel de longueur L, l’estimation est obtenue par :

rw la matrice de covariance du signal reçu, • On calcule les matrices

pour 1 < m < M puis on déduit le filtre égaliseur

pour une fréquence fm.

Selon une variante de réalisation, on estime les coefficients d’un filtre égaliseur linéaire de type filtre de Wiener en estimant Rw(/m) la matrice de covariance du signal reçu à une fréquence Rw(/m) en utilisant le théorème de Parseval où :

pour i<m<MQÙ a est un entier valant typiquement 2 ou 3, Te la période d’échantillonnage.

Le procédé peut déterminer les coefficients du filtre de Wiener défini par :

directement en exécutant les étapes suivantes : • estimer la matrice da et l’ordre lwo en minimisant le critère des moindres carrés suivant :

dm est l’échantillon des séquences associées au canal à la fréquence fm, contient les coefficients du filtre de Wiener dans le domaine temporel, ym(/0) le signal reçu à l’instant de synchronisation, M le nombre de canaux, lw la longueur de canal

avec à l’ordre L

avec l’erreur d’estimation à l’ordre L

• calculer alors le filtre égaliseur

pour \<m<M, avec M le nombre de canaux.

Pour déterminer les coefficients du filtre de Wiener le procédé peut tenir compte d’une marge d’erreur :

où c£=r^(r^)_1 et R"rf et R^, sont les matrices théoriques exactes inconnues d’intercorrélation entre les signaux reçus et le signal de référence et la matrice d’autocorrélation du signal de référence, η est proportionnel à

Le procédé s’applique à des transmissions de données effectuées selon la norme LTE. L’invention concerne aussi un système pour estimer un filtre égaliseur à utiliser au niveau de la réception de signaux caractérisé en ce

qu’il comporte un ou plusieurs utilisateurs UEi, une station de réception comprenant plusieurs antennes de réception reliées à un processeur adapté à exécuter les étapes du procédé selon l’invention, à définir un filtre égaliseur et à appliquer le filtre égaliseur à des signaux reçus afin de déterminer le contenu des signaux reçus. D’autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront mieux à la lecture de la description, d’exemples de réalisation donnés à titre illustratif et nullement limitatif, annexée des figures qui représentent : • Figure 1, une illustration d’un système de transmission multi-utilisateur en présence de signaux perturbateurs, • Figure 2, une illustration du système de transmission multi-porteuse de type OFDM, • Figure 3, un exemple de système de transmission mono-porteuse, • Figure 4, une illustration du canal de transmission, • Figure 5, le schéma général d’une égalisation fréquentielle pouvant s’appliquer indifféremment sur une forme d’onde série et une forme d’onde parallèle, • Figure 6, une illustration d’un système de transmission d’une forme d’onde série avec une égalisation fréquentielle, • Figure 7, un exemple d’étapes pour le procédé selon l’invention par la méthode indirecte d’estimation du filtre égaliseur en fréquence comprenant une estimation de la matrice de canal avec son ordre, • Figure 8, un exemple d’étapes pour le procédé selon l’invention par la méthode directe du filtre égaliseur en fréquence comprenant une estimation de son ordre, et • Figure 9, une illustration des symboles de référence DRMS dans les blocs ressources du mode LTE. L’un des objectifs de la présente invention est d’estimer le filtre de Wiener qui dépend de la fréquence en modélisant, soit directement le filtre de Wiener par un filtre FIR d’ordre Lwo à déterminer, soit indirectement le filtre de Wiener à partir d’une modélisation FIR de la matrice de canal d’ordre Lo inconnu et de la matrice de covariance des signaux reçus dans chacun des canaux en fréquence. Les (Lo ou Lwo) coefficients des modèles FIR sont estimables à partir des séquences de référence sur M canaux en fréquence où le produit ΔΒχΤ est au minimum égal à un seul échantillon.

Le procédé selon l’invention consiste notamment à estimer au sens des moindres carrés les coefficients des filtres à réponse impulsionnelle finie FIR à partir des signaux de référence des utilisateurs et des signaux reçus dans plusieurs canaux fréquentiels où ΔΒχΤ =1 dans chacun des canaux. Les ordres Lo (ou LWo) des filtres FIR seront estimés en calculant pour chaque ordre L (ou Lw), l’erreur d’estimation et en minimisant ensuite cette erreur en fonction de l’ordre du filtre FIR. L’algorithme commence à l’ordre L=1 (ou Lw=1) et s’arrête pour un ordre de filtre pour lequel l’erreur quadratique d’estimation de la matrice de canal (ou du filtre de Wiener) atteint un minimum.

Le procédé selon l’invention va maintenant être décrit dans le cadre d’une application de type LTE, à titre illustratif et nullement limitatif. Les explications données ci-après peuvent être utilisées pour estimer le filtre mis en oeuvre dans toute autre application où le format des données est de type série, c’est-à-dire pour des données où les symboles arrivent séquentiellement dans le temps.

Le procédé est utilisé par exemple dans le système de transmission illustré à la figure 1, avec un ou plusieurs émetteurs situés ou géolocalisés en un point Txk et un récepteur mono ou multi-antennes en Rx. Le récepteur comporte par exemple un dispositif de traitement des signaux reçus, par exemple un processeur 11, qui est relié à plusieurs antennes 12i, 12-1,.., 124. Le processeur 11 est adapté à déterminer les caractéristiques et les paramètres d’un filtre égaliseur qui va être utilisé au niveau d’un démodulateur 13 de signaux situé dans le récepteur. Ceci permettra notamment de lutter contre les effets de l’interférence résultant de la propagation du signal et du bruit parasite venant entacher le décodage des symboles contenus dans le signal.

Le k-ième utilisateur UEk localisé en un point Txk transmet à la fréquence fm et à l’instant iT, un signal xk(m,i) sur une durée T selon la figure 4. Dans cet exemple, la bande passante du signal d’un utilisateur valant Bk se canalise suivant M sous-porteuses de fréquence fm = mAB +f0 ayant chacune pour largeur de bande ΔΒ = Bk/ M.

Le signal transmis est reçu par le récepteur 10 en Rx à la fréquence fm et à l’instant iT sur plusieurs antennes 12i dans le vecteur ym(z). Le signal reçu ym(z) s’écrit de la manière suivante en présence de K utilisateurs :

i désigne un utilisateur (1 ) où h*(/) est la réponse en fréquence du canal du k-ième utilisateur à la fréquence f et nm (/) est le vecteur contenant un mélange des signaux des brouilleurs avec le bruit des récepteurs. Selon la figure 4, le canal de transmission a une durée finie \rk=LkTe où Te<\/Bk est la période d’échantillonnage et Lk est la longueur exacte du canal du k-ième utilisateur. Dans ces conditions, la réponse en fréquence du canal h*(/) dépend des Lk vecteurs de réponse du canal h*(r(.) correspondant à la réponse du canal dans le domaine temporel, soit :

où Lo est la longueur exacte ou l’ordre du canal de propagation multi-utilisateurs que l’on souhaite déterminer conjointement avec les Lo vecteurs coefficients h*^), avec L0=max(Lk pour 1<k<K) et L est un paramètre variable de la longueur du canal estimé dans les étapes du procédé. En

considérant que la bande du signal transmis vérifie β=... = δ, =Α/χΔ5 (égalité des bandes passantes pour les différents utilisateurs), les signaux de K utilisateurs sont présents dans M canaux fréquentiels de largeur ΔΒ où les porteuses vérifient : fm = mÆB+f0 pour 1 < m < M.

Il est alors possible d’exprimer le signal reçu et la réponse du canal en fréquence de la manière suivante :

Signal reçu

Réponse du canal

Sachant que le nombre de canaux fréquentiels M sera largement supérieur à la longueur Lo du canal, l’équation (4) peut être vue comme une fonction d’interpolation de la réponse en fréquence du canal H(/). Dans ces M canaux en fréquence, il existe un signal de référence à l’instant t0 = i0T où

avec i0 est l’instant de synchronisation, d le signal de référence connu à la fréquence fm pour les K utilisateurs dans le m-ième canal en fréquence.

Les algorithmes de synchronisation sont connus de l’homme du métier, et permettent de trouver l’instant tQ = i0Te d’arrivée de la séquence en recherchant l’indice temporel i-iQ où la corrélation entre le vecteur du signal reçu ym(/) et le vecteur séquence dffl est maximale. Cela conduit au calcul d’un critère de synchronisation dépendant de l’indice temporel i, de la présence hypothétique des signaux de référence des utilisateurs présents au

même instant. L’indice i0 correspondant à l’instant de synchronisation est ensuite obtenu en maximisant le critère de synchronisation. L’un des objectifs du procédé est notamment d’estimer les matrices de canal H(/w) pour l<m<M à partir des M observations ym(z'o) à l’instant de synchronisation t0 = i0Te et des M signaux de référence dm. La technique consiste à estimer les matrices H, pour l<z'<Z0 sachant que L0<M, où Lo est l’ordre inconnu du canal exact et M est le nombre de canaux en fréquence disponibles.

Le procédé va estimer l’ordre Lo du canal qui va permettre d’obtenir l’expression du filtre égaliseur en fréquence présentant les meilleures performances pour une utilisation. L’expression des matrices de canal H(/m) est ensuite déduite de l’équation (4).

Le procédé va déterminer un filtre estimant les signaux émis x(m,z) à partir des observations ym(z) (signaux reçus) de la manière suivante :

où w(/m) sont les coefficients du filtre de Wiener. L’estimation des coefficients du filtre de Wiener w(/m) se fera à partir des M observations ym(z0) et des signaux de références dm pour l<m<M. L’approche de Wiener consiste à minimiser l’écart entre le signal émis à un instant i x(m,z) et le signal reçu après application du filtre W(/m)ym(z) au sens des moindres carrés. Le résultat est le suivant :

où £[.] est l’espérance mathématique, Rv(/m) la matrice d’intercorrélation entre le signal reçu ym(z) et le signal transmis x(m,z) et la matrice de covariance du signal reçu.

En présence d’utilisateurs ayant des messages statistiquement indépendants de même niveau, on est dans le contexte où l’espérance mathématique

avec Ιλ la matrice identité de dimension KxK. D’après l’équation (3) et en supposant que la partie bruit+interférence nm (z) soit indépendante des signaux x(zw,z) émis par les utilisateurs, le filtre de Wiener devient :

La description qui suit donne deux exemples d’approche et de mise en œuvre du filtre de Wiener.

Une première approche nommée approche indirecte est décrite avec la figure 7. L’approche consiste à modéliser la réponse de la matrice de canal suivant le filtre Fl R de l’équation suivante puis de construire le filtre de Wiener selon l’équation (8). A l’ordre L le modèle de la matrice de canal est le suivant :

L’objectif est en conséquence d’estimer conjointement l’ordre l0 du filtre de Wiener avec la matrice composée des matrices de canal h, dans le domaine temporel en minimisant le critère des moindres carrés suivant :

A l’ordre L le résultat est le suivant :

avec dmir(L) échantillon spatio-temporel des séquences de référence des utilisateurs à la fréquence fm et pour une longueur temporelle de L échantillons référence, intercorrélation entre le signal reçu et les échantillons spatio-temporels de la séquence de référence, pour un canal de longueur L, R^rf covariance des séquences d’apprentissage des utilisateurs dans le domaine spatio-temporel de longueur L, et l’erreur d’estimation s’écrit alors :

Les signaux d,-<iM sont les composantes du signal de référence dans le domaine fréquentiel sachant que dm est l’échantillon des séquences associées au canal à la fréquence fm. Les signaux pilotes sont transmis dans le domaine temporel de la manière suivante :

(12-bis).

La passage des échantillons d(/1)- -d(/M) du domaine temporel vers ceux du domaine fréquentiel dj - d^ est une transformée de Fourier DFT (Digital Fourier Transform) et le passage inverse du domaine fréquentiel vers le domaine temporel est la DFT'1 indiqué dans les figures 7 et 8.

Selon la figure 7, l’algorithme d’estimation des paramètres du filtre de Wiener par une méthode indirecte nécessite l’estimation de la matrice de canal comprenant, par exemple les étapes suivantes :

Etape n°1 : Initialisation à l’ordre L=1, 70,

Etape n°2 : Calcul de l’erreur d’estimation £(c£) selon les équations (11) (12), 71,

Etape n°3 : 72, Si l’ordre du filtre L=1 ou si l’erreur d’estimation pour l’ordre L est inférieur à l’erreur d’estimation à l’ordre L-1,

sachant que l’erreur f(c£) est connue avec un intervalle de confiance

, alors le procédé fait varier l’ordre du filtre L=L+1, 73, retourne à l’étape n°2, et recherche un point correspondant à une erreur d’estimation atteignant une valeur stable estable =f(c£J; dans le cas contraire, une valeur minimale est trouvée et le procédé va déterminer les matrices de canal à l’étape suivante ; il est aussi possible d’utiliser un intervalle par exemple disposé autour d’une valeur stable et minimale trouvée, [cstabie-5, 8stabie+5] avec

Etape n°4 : Calcul des matrices

pour i<m<M selon l’équation (9), 74,

Etape n°5 : Calcul du filtre de Wiener en utilisant

(équation (8) pour i < m < m , 75. L’algorithme d’estimation de la matrice de canal est basé sur la décroissance du critère z?(c£) en fonction de l’ordre L de la matrice de canal proportionnel à la durée de la matrice de canal. En réalité, la matrice de canal a une durée Lo dépendante de la différence de temps d’arrivée entre le multi-trajet le plus long et le multi-trajet le plus court. Le critère ^(c£j décroît

lorsque L< Lo et se stabilise sur une valeur égale au niveau de bruit lorsque L>U

Sachant que le critère $(c£) est estimé avec une certaine variance avec M observations fréquentielles, il est nécessaire de considérer une certaine marge d’erreur :

où c£=r^(r^)_1 et r^ et R^rf sont les matrices théoriques exactes inconnues d’intercorrélation entre les signaux reçus et le signal de référence et la matrice d’autocorrélation du signal de référence. Selon l’équation (3), (11 ) qui fait une estimation sur M fréquences on sait que la marge d’erreur η est proportionnel à .

En considérant la marge d’erreur de l’équation (12bis), il est possible de calculer les filtres avec la marge η.

Un filtre égaliseur permettant de rejeter les brouilleurs dans chaque canal peut s’écrire de la manière suivante :

pour i < m < M (13), 75, figure 7.

Il est aussi possible de calculer une estimé Rw(/m) de rw,(/„) en utilisant le théorème de Parseval où :

avec a un entier valant typiquement 2 ou 3. L’avantage de la solution obtenue par l’application du théorème de Parseval (14) par rapport à la solution obtenue par la formule (13) est que la matrice de covariance Rw(/m) et la matrice de canal h(/„) sont estimées avec les mêmes échantillons du signal reçu ym(z0).

Une deuxième approche nommée approche directe est décrite sur la figure 8. Elle consiste à modéliser le filtre de Wiener suivant un filtre FIR d’ordre Lwo où

La technique complètement

nouvelle consiste à estimer l’ordre ίΙΠ) ainsi que les coefficients \y pour l<z'<Ll(0 à partir des observations ym(i0) et des signaux de références dm dans le domaine fréquentiel sachant que Ι^0<Μ. L’expression des matrices du filtre de Wiener w(/m) est ensuite déduite à partir des coefficients \y du filtre de Wiener dans le domaine temporel. L’approche consiste à modéliser le filtre de Wiener suivant le filtre FIR de l’équation suivante. A l’ordre L, la modélisation est la suivante :

L’objectif est en conséquence d’estimer l’ordre lwo conjointement à la matrice d, contenant les matrices coefficients w du filtre de Wiener dans le domaine temporel pour les instants t, allant de t0 à tL-i en minimisant le critère des moindres carrés suivant :

A l’ordre L le résultat est le suivant :

Et l’erreur d’estimation à l’ordre L vérifie :

Selon la figure 8, la matrice D£y contient les matrices coefficients du filtre de Wiener dans le domaine temporel pour les instants t, allant de t0 à tu. L’algorithme d’estimation de la matrice de Wiener (ou filtre égaliseur

MMSE) mis en œuvre au sein du processeur comprend les étapes suivantes selon la figure 8 :

Etape n°1 : Initialisation à l’ordre L=1,80,

Etape n°2 : Calcul de l’erreur d’estimation s(d£) selon les équations (11) (12),81,

Etape n°3 : 82, Si l’ordre du filtre est L=1 ou si l’estimation du critère

sachant que l’erreur z?(d£) est connue avec un intervalle de confiance

, alors faire varier l’ordre avec i=L+1 et retourner à l’étape n°2,

Etape n°4 : sinon, calculer les matrices estiméesdu filtre égaliseur pour \<m<M selon l’équation (9), 84.

Comme dans l’approche indirecte avec la matrice de canal, le critère £t(d£) est estimé avec une certaine marge d’erreur dépendant du nombre M de canaux fréquentiel utilisés. On peut alors considérer que :

(18bis) avec d£=r^(r^)_1 où R^et r^ sont les matrices d’intercorrélation théoriques exactes inconnues respectivement entre les signaux reçus et le signal de référence et la matrice d’autocorrélation du signal reçu.

En considérant la marge d’erreur de l’équation (18bis), il est possible de mettre en œuvre les étapes du procédé selon l’invention avec la marge η.

Dans les deux approches directe et indirecte permettant d’obtenir le filtre égaliseur de Wiener dans le domaine fréquentiel, l’ordre Lo, respectivement Lwo, des filtres seront estimés de façon récursive en commençant par Lo =1 (respectivement LWo=1)· Le procédé s’arrêtera lorsque l’ordre du filtre minimisera l’erreur d’estimation des coefficients de la matrice de canal H;. ou du filtre Wieneryy.

Les explications données précédemment s’appliquent pour toutes les applications concernant un système de transmission (mono ou multi-

porteuse, mono ou multi-utilisateur) en présence de brouilleurs. Plus précisément celui des transmissions ΜΙΜΟ, MISO et SIMO.

En dehors de la norme LTE, le procédé peut aussi s’appliquer à toute forme d’onde parallèle dite multi-porteuse (ex : FBMC) ou forme d’onde série dites mono porteuse ou SC (Single carrier).

Le procédé s’applique, par exemple, sur une forme d’onde série où les symboles arrivent séquentiellement dans le temps ou une forme d’onde parallèle où les symboles se répartissent dans l’espace temps-fréquence comme l’OFDM du LTE. Dans les deux cas à la réception en Rx, il est nécessaire d’appliquer une transformée de Fourier par FFT pour appliquer les traitements d’égalisation dans le domaine fréquentiel.

Les techniques permettent de travailler avec des séquences de référence des utilisateurs ayant un seul échantillon dans chaque case fréquentielle. L’estimation de l’ordre des filtres FIR pour la matrice de canal (ou le filtre de Wiener) permet de limiter le temps de calcul et aussi d’obtenir des filtres égaliseurs plus performants. En effet, la surestimation de l’ordre d’un filtre aura pour effet de dégrader les performances. L’utilisation de filtre FIR pour estimer les filtres égaliseurs dans le domaine en fréquence permet aussi de réduire le nombre d’échantillons nécessaires des séquences de références dans chacun des canaux en fréquence et ainsi de pouvoir travailler avec un échantillon dans chaque case en fréquence.

La solution proposée ne dépend pas des propriétés temporelles des signaux de référence des différents utilisateurs.

Claims (8)

1. REVENDICATIONS

   1 - Procédé d’estimation d’un égaliseur en fréquence utilisé dans un système de communication comprenant un ou plusieurs émetteurs UEk et un ou plusieurs récepteurs (10), un signal émis par un émetteur xk(m,ï) ayant un format comprenant au moins une séquence de référence et des données, une séquence de référence définissant un ensemble de fréquences Λ appartenant à un ensemble {fi,..îm} caractérisé en ce qu’il comporte au moins les étapes suivantes : • on connaît les M signaux de référence dm contenus dans les données à transmettre aux fréquences fm, on mesure les M observations ym(/0) reçues aux fréquences fm, • on initialise une valeur de l’ordre d’un filtre linéaire égaliseur à L=1, (70, 80), • on calcule une erreur quadratique d’estimation du filtre linéaire égaliseur, pour chaque ordre L de filtre linéaire égaliseur (71,81) à partir des M observations ym (;0), • on choisit la valeur de l’ordre du filtre linéaire égaliseur qui minimise cette erreur, point bas £stabie ou intervalle de la courbe donnant l’erreur estimée en fonction de l’ordre d’un filtre, • à partir du point bas Estabie ou d’un point appartenant à l’intervalle autour du point bas, on détermine la valeur de l’ordre du filtre linéaire égaliseur pour une fréquence donnée, • on utilise le filtre linéaire pour égaliser les signaux reçus à une fréquence donnée avant de récupérer les symboles contenus dans le signal reçu au niveau du récepteur.
2. 2 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que l’on détermine la valeur de l’ordre du filtre linéaire égaliseur en déterminant les caractéristiques de la matrice de canal.
3. 3 - Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ce que l’on détermine la réponse de la matrice de canal:

   h, est le canal conjoint des K utilisateurs pour le retard L en estimant conjointement la matrice composée des matrices de canal H, dans le domaine temporel et l’ordre l0 en minimisant le critère des moindres carrés suivant :

   ym (z0) le signal reçu à un instant initial i0, M est le nombre de canaux, la fréquence pour un canal m, avec à l’ordre L

   dmCT(z) échantillon spatio-temporel des séquences de référence des utilisateurs à la fréquence fm et pour une longueur temporelle de L échantillons référence, intercorrélation entre le signal reçu et les échantillons spatio-temporels de la séquence de référence, pour un canal de longueur L, covariance des séquences d’apprentissage des utilisateurs dans le domaine spatio-temporel de longueur L avec l’estimation obtenue par :

   rw matrice de covariance du signal reçu, Calcul des matrices

   pour \<m<M (74) puis déduction du filtre égaliseur

   pour une fréquence fm.
4. 4 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu’il estime les coefficients d’un filtre égaliseur linéaire de type filtre de Wiener en estimant R„,(/„) la matrice de covariance du signal reçu à une fréquence rw(/„) en utilisant le théorème de Parseval où :

   pour i<zw<moù a est un entier valant typiquement 2 ou 3, Te la période d’échantillonnage.
5. 5 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu’il estime les coefficients du filtre de Wiener :

   directement en exécutant les étapes suivantes : estimer la matrice d, et l’ordre lwo en minimisant le critère des moindres carrés suivant :

   d„ est l’échantillon des séquences associées au canal à la fréquence fm, n, contient les coefficients du filtre de Wiener dans le domaine temporel, ym(z0) le signal reçu à l’instant de synchronisation, M le nombre de canaux, lw la longueur de canal, avec à l’ordre L

   avec l’erreur d’estimation à l’ordre L

   On calcule alors le filtre égaliseur

   pour i<m<M (84), avec M le nombre de canaux.
6. 6 - Procédé selon l’une des revendications 1 à 5 caractérisé en ce que pour déterminer les coefficients du filtre de Wiener on tient compte d’une marge d’erreur :

   où cL = R'. (r^ )‘* et R'r/ et R'.;. sont les matrices théoriques exactes inconnues d’intercorrélation entre les signaux reçus et le signal de référence et la matrice d’autocorrélation du signal de référence, η est proportionnel à \/4m .
7. 7 - Procédé selon l’une des revendications 1 à 5 caractérisé en ce que la transmission des données est effectuée selon la norme LTE.
8. 8 - Système pour estimer un filtre égaliseur à utiliser au niveau de la réception de signaux caractérisé en ce qu’il comporte un ou plusieurs utilisateurs UEi, une station de réception (10) comprenant plusieurs antennes de réception (12i) reliées à un processeur (11) adapté à exécuter les étapes du procédé selon l’une des revendications 1 à 7, à définir un filtre égaliseur

   et à appliquer le filtre égaliseur à des signaux reçus afin de déterminer le contenu des signaux reçus.