FR3042366A1 - Procede d'egalisation d'un signal mono-porteuse dans le domaine frequentiel - Google Patents

Abstract

Procédé d'égalisation fréquentielle d'un signal mono-porteuse reçu à travers un canal de propagation, ledit signal comprenant une première séquence de référence connue (312) suivie d'une séquence de données (311) et d'une deuxième séquence de référence connue (313), caractérisé en ce qu'il comprend : • une première étape d'estimation dudit canal de propagation, • une deuxième étape de modélisation de séquences de référence reçues, à partir desdites première et deuxième séquences de référence connues et de l'estimation du canal de propagation calculée lors de la première étape, • une troisième étape de correction du signal reçu, réalisée en supprimant dudit signal reçu les contributions des séquences de référence modélisées lors de la deuxième étape, • une quatrième étape d'égalisation fréquentielle du signal corrigé calculé lors de la troisième étape, et • une cinquième étape de suppression des derniers symboles du signal égalisé.

Description

PROCEDE D’EGALISATION D’UN SIGNAL MONO-PORTEUSE DANS LE

DOMAINE FREQUENTIEL L’invention se situe dans le domaine des procédés de traitement du signal réalisés lors de la réception d’un signal mono-porteuse. Plus précisément, l’invention désigne un procédé permettant de réaliser l’égalisation fréquentielle de n’importe quel signal mono-porteuse comportant des séquences de données et des séquences de référence avec une faible complexité.

Lors de sa transmission, un signal radio est soumis à l’influence du canal de propagation. Ce dernier se caractérise par les réflexions multiples, ou multi-trajets, qui le composent, chacun des multi-trajets ayant un temps de propagation, une amplitude, et une phase qui lui est propre. Le signal reçu est la somme de ces multi-trajets.

On dit alors que le canal de propagation est sélectif en fréquence. Cette sélectivité crée de l’interférence entre les symboles reçus, qui vient dégrader les performances de la liaison. L’utilisation d’un égaliseur permet de corriger en partie les effets de cette sélectivité en fréquence, et donc de rendre la liaison plus robuste aux phénomènes de propagation, en atténuant l’interférence entre symboles générée par les trajets multiples. L’égalisation peut se faire dans le domaine temporel, on parle alors d’égalisation temporelle, ou dans le domaine fréquentiel, on parle alors d’égalisation fréquentielle, avec des performances sensiblement équivalentes. L’art antérieur comprend de nombreuses solutions d’égalisation d’un signal mono-porteuse.

Une grande partie de ces solutions est basée sur des traitements dans le domaine temporel. Ces solutions offrent de bonnes performances, mais au prix d’une complexité de traitement élevée. Ceci est particulièrement vrai lorsque les débits deviennent importants (canalisations larges), ou lorsque l’étalement des trajets (retard maximum entre deux trajets du canal de propagation) augmente. L’égalisation dans le domaine fréquentiel a été étudiée dans le détail dans le cas des systèmes de communications multi-porteuses. Elle requiert un signal ayant des propriétés particulières de cyclicité. Par exemple, dans le cas de l’OFDM (acronyme anglais pour « Orthogonal Frequency-Division Multiplexing », ou multiplexage orthogonal par répartition en fréquence), la cyclicité du signal est obtenue par l’ajout d’un préfixe cyclique (CP), qui correspond à la recopie, au début de chaque symbole OFDM, de la fin de ce symbole OFDM, ou par l’insertion de zéros (ZP, acronyme anglais pour « zéro padding »). De tels mécanismes sont décrits dans l’article « Cyclic Prefixing or Zéro Padding for Wireless Multicarrier Transmissions », de B.Muquet et al., IEEE Transactions Communications, Vol. 50, Décembre 2002. L’égalisation fréquentielle permet alors une égalisation simple et performante, l’égaliseur consistant en un filtre FIR (acronyme anglais pour « Finite Impulse Response », ou filtre à réponse finie) par sous porteuse, chaque filtre ayant un unique coefficient. Récemment, l’égalisation fréquentielle a commencé à être étudiée dans le cas de systèmes de communications mono-porteuses, afin de réduire la complexité de traitement et d’augmenter les débits. On parle alors de SC-FDE (acronyme anglais pour « Single Carrier - Frequency Domain Equalization »). En appliquant des méthodes permettant de circulariser le signal, et en utilisant des algorithmes rapides pour le passage des signaux dans le domaine fréquentiel (comme des transformées de Fourier rapides, ou FFT), il est ainsi possible d’obtenir des algorithmes d’égalisation peu coûteux en termes de calculs et performants. Ces solutions sont présentées dans l’article « Frequency Domain Equalization for Single-Carrier Broadband Wireless Systems », de D. Falconer, IEEE Communications Magazine, Avril 2002. Elles présentent cependant quelques inconvénients.

Tout d’abord, ces solutions requièrent des formats de trame spécifiques. Il est nécessaire d’assurer la cyclicité du signal par le biais de l’insertion de préfixes cycliques, de zéros ou d’un motif unique répété plusieurs fois dans la trame (connu en anglais sous le terme « unique word »). Sans cette cyclicité, ou périodicité, l’égalisation fréquentielle est impossible. Il est donc impossible d’appliquer l’égalisation fréquentielle à une forme d’onde n’ayant pas été spécifiquement dimensionnée pour, ce qui est le cas de la plupart des standards de communications mono-porteuse existant.

De plus, l’insertion de préfixes cycliques ou de zéros entraîne nécessairement une perte de débit. Ce n’est pas le cas pour l’insertion d’un motif unique, car celui-ci peut également être utilisé pour l’estimation du canal de propagation. L’insertion de zéros est impossible lorsque la modulation monoporteuse est une modulation à enveloppe constante, comme par exemple les modulations CPM (acronyme anglais pour « Continuous Phase Modulation », ou modulation à phase continue). Elle peut plus généralement poser des problèmes liés aux temps de montée et de descente de l’amplificateur de puissance, les modulations mono-porteuses étant généralement sélectionnées pour leurs faibles variations de puissances qui permettent d’utiliser des amplificateurs de puissance à fort rendement proche de la saturation. De tels amplificateurs ne sont pas conçus pour supporter des variations rapides de puissance.

Certains standards, comme par exemple la liaison montante du standard LTE (acronyme anglais pour « Long Term Evolution »), sont spécifiquement définis pour être compatibles d’une égalisation fréquentielle. Cependant, dans le cadre de communications ayant un besoin de discrétion, comme par exemple les communications militaires, ces techniques ne sont pas adaptées. En effet, la répétition de symboles (préfixes cycliques ou motifs uniques) ou l’insertion de zéros sont facilement repérables par des systèmes d’interception, et constituent des marquants pouvant permettre d’identifier, déchiffrer, et brouiller des transmissions. De plus, ces techniques ne sont pas compatibles avec l’utilisation d’algorithmes de cryptage de bout en bout des communications, connus sont le nom de TRANSEC (acronyme anglais pour « TRANsmission SECurity »).

Enfin, l’égalisation fréquentielle permet de réduire la complexité des calculs de par l’utilisation de transformées de Fourier rapides (FFT), pour lesquelles la complexité varie en o(n.log(n)) contre o(n2) pour les transformées de Fourier standard. Cependant, l’utilisation de FFT implique un dimensionnement spécifique des trames permettant d’égaliser sur un nombre de symboles en puissance de 2. L’utilisation de FFT est également possible lorsque la décomposition en facteurs premiers de la taille de la FFT comprend des petits facteurs premiers (<7). Cependant, ces implémentations nécessitent le plus souvent l’utilisation de transformées de Fourier rapides spécifiquement dimensionnées, qui ne sont généralement pas disponibles nativement dans les composants utilisés pour mettre en œuvre le procédé d’égalisation, comme par exemple les DSP (acronyme anglais pour Digital Signal Processor, ou processeur de signal numérique).

Le procédé selon l’invention vise à répondre aux problématiques énoncées ci-dessus en proposant un procédé de traitement des signaux mono-porteuses reçus, pour les rendre compatibles d’une technique d’égalisation fréquentielle. Ce procédé fonctionne pour toutes les formes d’ondes mono-porteuses dans lesquelles les données utiles transmises sont entourées par des séquences de référence connues. Il ne nécessite pas l’insertion de séquences spécifiques à l’émission, et est compatible avec l’utilisation de séquences de référence différentes les unes des autres. De plus, il fonctionne pour les formes d’ondes faisant l’objet d’un cryptage de bout en bout (TRANSEC).

Le procédé vise à supprimer les contributions des séquences de référence et de leurs interférences avec les séquences de données liées à la propagation, afin d’apporter de la cyclicité au signal reçu, puis à modifier sa longueur afin de le rendre compatible d’une égalisation fréquentielle utilisant des transformées de Fourier rapides (FFT). L’invention consiste donc en un procédé d’égalisation fréquentielle d’un signal mono-porteuse reçu à travers un canal de propagation, ledit signal comprenant une première séquence de référence suivie d’une séquence de données et d’une deuxième séquence de référence, lesdites première et deuxième séquences de référence étant connues. Le procédé est caractérisé en ce qu’il comprend : • une première étape d’estimation dudit canal de propagation, • une deuxième étape de modélisation de séquences de référence reçues, à partir desdites première et deuxième séquences de référence connues et de l’estimation du canal de propagation calculée lors de la première étape, • une troisième étape de correction du signal reçu, réalisée en supprimant dudit signal reçu les contributions des séquences de référence modélisées lors de la deuxième étape, • une quatrième étape d’égalisation fréquentielle du signal corrigé calculé lors de la troisième étape, et • une cinquième étape de suppression des derniers symboles du signal égalisé.

Avantageusement, la quatrième étape du procédé d’égalisation fréquentielle selon l’invention comprend en outre l’ajout de zéros à la suite du signal corrigé calculé lors de la troisième étape, l’ajout étant réalisé préalablement à l’égalisation fréquentielle.

Selon un mode de réalisation du procédé d’égalisation fréquentielle selon l’invention, la quatrième étape d’égalisation fréquentielle comprend une conversion du signal du domaine temporel vers le domaine fréquentiel par une transformée de Fourier rapide, une multiplication complexe, et une conversion du signal du domaine fréquentiel vers le domaine temporel par une transformée de Fourier rapide inverse.

Selon un mode de réalisation du procédé d’égalisation fréquentielle selon l’invention, le canal de propagation a une réponse impulsionnelle de longueur maximum L symboles, dans lequel la séquence de données a une longueur de N symboles, dans lequel la dimension N + L - 1 n’est pas compatible de l’utilisation d’une transformée de Fourier rapide, et dans lequel le nombre de zéro ajoutés dans la quatrième étape permet l’utilisation d’une transformée de Fourier rapide pour l’égalisation fréquentielle du signal.

Selon un autre mode de réalisation du procédé, la première séquence de référence est différente de la deuxième séquence de référence.

Dans un mode de réalisation du procédé selon l’invention, la première étape d’estimation du canal de propagation comprend l’estimation du canal de propagation sur chacune des séquences de référence, et le calcul d’une moyenne de ces deux estimées.

Selon un mode de réalisation du procédé d’égalisation fréquentielle selon l’invention, le canal de propagation a une réponse impulsionnelle, mesurée au rythme symbole de la transmission, de longueur maximum L, et dans lequel ladite cinquième étape de suppression des derniers symboles du signal égalisé comprend la suppression de L - 1 symboles.

Selon un autre mode de réalisation du procédé d’égalisation fréquentielle selon l’invention, le canal de propagation a une réponse impulsionnelle, mesurée au rythme symbole de la transmission, de longueur maximum L, dans lequel le nombre de zéros ajoutés lors de la quatrième étape à la suite du signal corrigé est de D - L + 1, et dans lequel ladite cinquième étape de suppression des derniers symboles du signal égalisé comprend la suppression de D symboles. L’invention consiste également en un dispositif de réception d’un signal mono-porteuse caractérisé en ce qu’il met en oeuvre un procédé d’égalisation fréquentielle dudit signal tel que décrit précédemment.

Description L’invention sera mieux comprise et d’autres caractéristiques et avantages apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit, donnée à titre non limitatif, et grâce aux figures annexées parmi lesquelles : • les figures 1a, 1b et 1c représentent la structure d’un signal transmis dans le but d’être compatible d’une technique d’égalisation fréquentielle, selon l’état de l’art, • la figure 2 représente la structure d’un signal multi-porteuses utilisant la technique de l’insertion de zéros, selon l’état de l’art, • la figure 3 représente les différentes étapes de deux modes de réalisation du procédé d’égalisation fréquentielle selon l’invention. • la figure 4 est un schéma représentant les différents traitements permettant d’égaliser le signal mono-porteuse dans le domaine fréquentiel selon un mode de réalisation de l’invention, • la figure 5 est un diagramme du déroulement du procédé selon un premier mode de réalisation de l’invention, • la figure 6 est un diagramme du déroulement du procédé selon un deuxième mode de réalisation de l’invention, et • la figure 7 représente un dispositif implémentant le procédé selon un mode de réalisation de l’invention.

Le rôle de l'égaliseur est de corriger l'influence de l'interférence entre symboles apportée par le canal de propagation lors de la transmission du signal, cette interférence étant due aux trajets multiples. L'égalisation fréquentielle consiste, comme son nom l'indique, à travailler sur le signal reçu dans le domaine fréquentiel. L’objet de l’égalisation fréquentielle est d’estimer la réponse fréquentielle du canal, et d’appliquer au signal, préalablement passé dans le domaine fréquentiel à l'aide d'une transformée de Fourier discrète, un filtre d’égalisation fréquentielle, calculé à partir de la réponse impulsionnelle du canal. Enfin, le signal égalisé en fréquence est ramené dans le domaine temporel. L'égalisation nécessite un certain nombre de traitements préalables, propres à chacune des formes d’ondes en fonction de son contexte d’utilisation : • Estimation et correction du décalage temporel, • Estimation et correction du décalage fréquentiel, • Estimation du SNR.

Ces traitements sont connus de l’homme du métier, et ne seront pas abordés plus en détail.

De plus, afin de pouvoir estimer le canal de propagation dans son entier, les séquences de référence doivent avoir une taille supérieure à la longueur L de l’étalement maximum du canal de propagation.

Afin d’être compatible avec une technique d’égalisation fréquentielle, il est connu de formater le signal mono-porteuse transmis de manière à le rendre cyclique.

Les figures 1a, 1b et 1c représentent la structure d’un signal transmis dans le but d’être compatible d’une technique d’égalisation fréquentielle, selon l’état de l’art.

La figure 1a présente cette structure lorsque la technique utilisée pour assurer la cyclicité du signal est celle du préfixe cyclique. Le schéma directeur de la structure est alors le suivant: les données 101 sont transmises par blocs de taille N, les CP derniers symboles 102 des données transmises étant recopiés au début 103 du bloc de données, le nombre CP de symboles recopiés étant supérieur ou égal à l’étalement L du canal de propagation. Les données recopiées constituent le préfixe cyclique, et assurent la cyclicité du signal. Par définition, les données utilisées dans le préfixe cyclique n’étant pas connues du récepteur, elles ne peuvent être utilisées pour estimer le canal de propagation. Des séquences de référence 104, de taille P supérieure ou égale à L, doivent être ajoutées au signal pour permettre cette estimation du canal.

Au niveau du récepteur, les données à égaliser représentent un bloc 103 de taille M égale à la taille N du bloc de données transmises. L’inconvénient de cette technique réside dans la perte de débit liée à l’insertion de ce préfixe cyclique, et son incompatibilité avec les mécanismes de cryptage.

La figure 1b présente une deuxième structure de signal mono-porteuse adaptée pour être compatible d’un égaliseur fréquentiel. Dans cette structure, les données 111 sont également transmises par blocs de taille N. Chaque bloc est précédé et suivi par une séquence de référence 114, de taille P. Les deux séquences de référence sont identiques, et permettent à la fois d’estimer le canal de propagation, et d’apporter la propriété de cyclicité au signal. Le signal à égaliser correspond alors au bloc 113, de taille M = N + p. Dans la figure 1b, les séquences de référence 114 utilisées pour apporter la cyclicité au bloc de données 111 peuvent être différentes des séquences 115 et 116 utilisées par les autres blocs de données. Cependant, les séquences entourant le bloc de données sont nécessairement identiques. L’inconvénient de cette structure provient également de la perte de débit entraînée par les séquences de référence, ainsi que son incompatibilité avec les mécanismes de cryptage.

La figure 1c représente une troisième structure de signal monoporteuse adaptée pour être compatible d’un égaliseur fréquentiel selon l’état de l’art. Dans ce mode de réalisation, les blocs de données 121 utilisent les mêmes séquences de référence 124. On parle alors de motif unique, qui permet de limiter la diminution de débit liée à l’insertion de ces motifs. Les séquences de référence permettent à la fois d’estimer le canal de propagation, et d’apporter la propriété de cyclicité au signal. Le signal à égaliser correspond alors au bloc 123, de taille M = N + P. Si la perte de débit associé à cette structure est moindre par rapport aux deux précédentes, la présence d’un motif unique constitue un marquant voyant de la trame, et n’est pas compatible des mécanismes de cryptage.

La figure 2 représente la structure d’un signal multi-porteuse utilisant la technique de l’insertion de zéros, selon l’état de l’art. Le bloc de données à égaliser 201 est précédé et suivi par une séquence nulle 202, qui apporte la cyclicité au signal. Le canal de propagation ne pouvant être estimé sur une séquence nulle, des séquences de référence 203 de taille X supérieure à la longueur d’étalement du canal de propagation sont insérées dans le signal transmis. L’objet de l’invention consiste, à partir d’un signal reçu dont la taille des séquences de données et de référence est quelconque mais supérieure à l’étalement maximum du canal, les séquences de référence n’étant pas nécessairement identiques, à modifier ce signal en amont de l’égaliseur fréquentiel, afin de lui donner une structure proche de la structure d’un signal OFDM utilisant la technique d’insertion de zéros, mais pour un signal monoporteuse. L’insertion de zéros étant le plus souvent incompatible avec les modulations mono-porteuses, la cyclicité n’est pas apportée à l’émission, lors du formatage de la trame, mais recréée à l’aide des traitements réalisés lors de la réception. Comme elle ne modifie pas la structure de la trame émise, l’invention s’applique quelle que soit la forme d’onde utilisée.

La figure 3 représente les différentes étapes de deux modes de réalisation du procédé d’égalisation fréquentielle selon l’invention.

La figure 3, ainsi que la suite de la description, se concentre de manière non limitative sur un unique bloc transmis, l’invention s’appliquant de manière identique à chacun des blocs composant le signal.

Le signal transmis 310 comprend des blocs de données 311 de taille N, chacun des blocs étant précédé et suivi par des séquences de référence 312 et 313, de taille P.

Les séquences de référence 312 et 313 ne sont pas nécessairement identiques, ni de même longueur, la trame transmise n’étant pas nécessairement formatée pour être compatible d’une technique d’égalisation fréquentielle.

Dans la suite, les notations suivantes seront adoptées : • N est la taille des blocs de données à égaliser, • P est la taille des séquences de référence, • L est la longueur de l’étalement du canal de propagation, soit la distance maximum, en symboles, entre les différents trajets, • a= [α_Ρ, ...,α-χ]τ est le vecteur contenant les symboles de la séquence de référence 312 précédant un bloc de données, • b = [b0,...,bN-χ]τ est le vecteur des symboles de données 311 inconnues, et que l’on souhaite estimer, • c = [cN, ...,cN+P_x]T est le vecteur contenant les symboles de la séquence de référence 313 suivant un bloc de données, • Le signal transmis x(rî) prend alors les valeurs suivantes : CL-P, ..., CL-χ, bç, ..., bft-1, Cjv» ... I Cjv+p-1» • h(n) est le canal de propagation ; sa représentation vectorielle esth= [h0,hx,...,hL-x\T, • Le signal reçu r(n) prend les valeurs suivantes : r_P,..., V-χ, r0,..., rN-x, rN,..., rN+P-x.

De plus, dans la suite, et sauf indication contraire : • x désigne un scalaire, • x désigne un vecteur, • X désigne une matrice, ou un vecteur dans le domaine fréquentiel, • xT est le vecteur transposé de x, • xH est le vecteur transposé conjugué de x, • xK est le vecteur x de taille N < K, complété par K - N zéros, • ||x||2 est la norme au carré du vecteur : \\x\\2 = xHx, • * est l’opérateur de convolution linéaire, • Θ est l’opérateur de convolution circulaire, • E{x} est l’espérance de la variable aléatoire x (applicable aussi aux vecteurs de variables aléatoires)

• IN est la matrice identité de taille NxN

Le canal de transmission peut être considéré comme un filtre linéaire (le bruit introduit par le canal n’est pas considéré à ce stade). De ce fait, le signal reçu r(n) vaut :

Le canal de propagation est estimé par des méthodes connues de l’homme du métier. Cette estimation peut par exemple être réalisée à partir de l’une des séquences de référence entourant le bloc de données à égaliser, à partir de la moyenne d’estimées du canal réalisées sur chacune des séquences entourant le bloc de données, à partir de l’ensemble des séquences de référence de la trame reçue, ou même par des techniques plus complexes d’estimation aveugle réalisées à partir des blocs de données reçus.

Le signal reçu est représenté en 320. La convolution du signal avec le canal de propagation génère de l’interférence entre symboles. Les L - 1 premiers symboles de données 321 sont affectés par l’interférence entre symboles causée par la séquence de référence 312 précédant le bloc de données à égaliser, soit, pour i = 0 ...L - 2 :

Connaissant le canal de propagation et les séquences de référence, il est alors possible de modifier le signal reçu, en supprimant la contribution de la séquence de référence 312, située avant le bloc de données à égaliser, sur les L-1 premiers symboles du bloc de données.

Le signal corrigé, représenté en 330, peut donc s’exprimer, pour les L -1 premiers symboles 331 du bloc de données, comme ceci :

où i = 0, ...,L - 2, et où les rf représentent les symboles reçus après correction.

Il en est de même pour les L - 1 premiers symboles 322 du motif de référence située après les données à égaliser, qui sont affectés par l’interférence entre symboles causée par les données 311, soit, pour i = N ...N + L — 2 :

Une fois corrigés, les L - 1 premiers symboles 332 de la séquence de référence située après le bloc de données peuvent s’exprimer comme ceci, pour i = N ...N + L - 2 :

En pratique, il suffit de supprimer la contribution de la séquence de référence 313 sur les L - 1 premiers symboles, les autres symboles n’étant pas utilisés pour l’égalisation.

Les N + L - 1 symboles 340 du signal corrigé, sélectionnés à partir du premier symbole du bloc de données utiles, s’expriment alors : soit

Cette équation peut s’écrire sous forme matricielle rc = Mhb,

avec

où Mft est une matrice de taille (N + L -1) x N.

En considérant le vecteur de données à estimer, complété de L-1 zéros, soit un vecteur de taille finale N + L - 1, alors : Ün+l-i = ibT 0 ··· Of.

Grâce aux L-1 zéros concaténés avec b, et sans pour autant changer les résultats, il est possible d’écrire : avec

Ch est une matrice circulante de taille (N+L-1) x (N+L-1).

Cette propriété peut être illustrée par le fait que la convolution linéaire de deux signaux de tailles respectives N et L, complétés de zéros jusqu’à ce qu’ils aient une longueur égale à N + L - 1, est égale à leur convolution circulaire, et les convolutions sont de taille N + L-1.

Les conditions de cyclicité d’un tel signal rc sont respectées :

bN+L-i(n) * fcjv+L-iOO = b(n) Θ h(n) L’égalisation fréquentielle nécessite le passage du signal reçu rc dans le domaine fréquentiel.

Selon la taille de rc (dans 340, rc est de taille N + L - 1 symboles), cette transformation se fait en utilisant des DFT (acronyme anglais pour « Discrète Fourier Transform », ou transformée de Fourier discrète), ou des FFT. L’utilisation de FFT en lieu et place de DFT réduit la complexité des calculs, et donc les temps de traitements des données. Les données peuvent alors être transmises à des débits plus importants.

Avantageusement, il est possible de compléter le bloc à égaliser rc par des zéros additionnels, afin d’égaliser un bloc de données dont la taille est compatible avec l’utilisation d’une transformée de Fourier rapide (FFT). De cette manière, le signal 350 à égaliser est de taille K = N + D, avec D supérieur ou égal à L-1, les D - L +1 derniers symboles du bloc à égaliser étant des zéros additionnels. Cet ajout n’est possible que du fait que le signal a été rendu cyclique par la suppression de l’influence des symboles pilotes sur la séquence reçue. Le nombre de zéros ajoutés est calculé pour rendre le signal de taille K compatible avec l’utilisation d’une transformée de Fourier rapide.

Ainsi, = [(rc)T 0 ··· O]7’, où D-L+1 zéros sont concaténés à rc.

Le vecteur de données transmises à considérer est alors : bK = [bT 0 ··· 0]T, où D zéros sont concaténés à b.

En réalisant le calcul de la matrice Ch comme précédemment, on arrive de la même manière à la conclusion que Ch est une matrice circulante et de taille (K) x (K). Le signal résultant respecte alors bien les conditions nécessaires de cyclicité.

Partant de l’équation de Ch, alors : R = DHB, avec

L’équation précédente fait apparaître la simplicité de l’égalisation fréquentielle, le canal étant représenté par une matrice diagonale (chaque échantillon fréquentiel est obtenu par la multiplication d’un coefficient du canal fréquentiel et d’un symbole fréquentiel transmis) L’égalisation dans le domaine fréquentiel permet de calculer une estimée de B, notée B. Par transformée discrète de Fourier inverse, une estimée l·κ du vecteur bK est obtenue. Enfin, l’estimée b du vecteur de données b est obtenue en extrayant les N premiers symboles de (les D derniers symboles étant supposés nuis).

La figure 4 est un schéma représentant les différents traitements permettant d’égaliser le signal mono-porteuse dans le domaine fréquentiel selon un mode de réalisation de l’invention. A partir des séquences de référence transmises, connues par le récepteur, et de l’estimation 402 du canal de propagation, les séquences de référence sont modélisées et leurs contributions sont supprimées (403) du signal reçu. A partir des paramètres de la forme d’onde, le nombre de zéros à ajouter pour que l’égalisation fréquentielle puisse se faire en utilisant des FFT est calculé (404). Ce nombre de zéros peut évoluer dynamiquement au cours du temps si la définition de la forme d’onde évolue, ou être un paramètre de configuration fixe du récepteur. Le signal résultant est de taille K.

Si l’ajout de zéros est nécessaire, ceux-ci sont ajoutés (405) à la suite du signal corrigé, avant l’égalisation. Le signal résultant sera passé dans le domaine fréquentiel par le biais d’une transformée de Fourier rapide 406 de taille K.

Les coefficients 410 de l’égaliseur sont calculés à partir de l’estimation du canal de propagation 402, complétée par des zéros (407) pour être de taille K. Cette estimée est passée dans le domaine fréquentiel par le biais d’une transformée de Fourier rapide 408 de taille K. Suivant les choix d’implémentation de l’algorithme de calcul des coefficients de l’égaliseur 410, une estimée 409 du rapport signal à bruit à l’algorithme 410 peut être requise.

Ces coefficients sont multipliés (411), dans le plan fréquentiel, avec le signal corrigé. Le résultat, de taille K, est ramené dans le plan temporel par le biais d’une transformée de Fourier inverse 412 (IFFT, acronyme anglais pour « Inverse Fast Fourier Transform »). Les D derniers symboles du signal égalisé sont des zéros, qui seront supprimés (413). Le signal résultant, de taille N, correspond aux données reçues égalisées 414.

Le calcul des coefficients de l’égaliseur peut, par exemple, être réalisé en utilisant un critère MMSE (acronyme anglais pour « Minimum Mean Square Error », ou minimum d’erreur quadratique).

Pour ceci, le vecteur de bruit est introduit dans le modèle : R = DHB + W, avec

où w est un vecteur de taille (N + L - 1) x 1 (taille du signal reçu), et wK un vecteur de taille K x 1

Les hypothèses faites quant aux propriétés du bruit et des symboles transmis sont les suivantes :

Il s’agit donc de trouver la matrice d’égalisation G telle que B = GhR, et que la quantité suivante soit minimisée (minimisation de l’erreur quadratique moyenne) :

La solution MMSE est donnée par :

Afin d’arriver à cette conclusion, des simplifications décrites dans l’article « Cyclic prefixing or zéro padding for wireless multicarrier transmissions», de B.Muquet, IEEE Transactions on communications Vol. 50, N°12, Décembre 2002, sont appliquées. L’estimée des symboles dans le domaine fréquentiel est donc :

L’opération 2? = GHR ne nécessite que K multiplications.

Les estimées des symboles transmis sont obtenues par passage dans le domaine temporel et extraction des N symboles utiles (suppression des D zéros en fin de bloc estimé bK).

La figure 5 est un diagramme du déroulement du procédé selon un premier mode de réalisation de l’invention, pour lequel la longueur N + L -1, N étant la longueur du bloc de données à égaliser, et L l’étalement du canal de propagation, est compatible de l’utilisation d’une transformée de Fourier rapide, ou pour lequel les contraintes en termes de complexité des calculs ne s’opposent pas à l’utilisation d’une transformée de Fourier discrète. Dans ce mode de réalisation, le procédé est réalisé en considérant des tranches du signal reçu, comprenant un bloc de données entouré par deux séquences de référence.

Dans ce mode de réalisation, le procédé comprend une première étape 501 d’estimation du canal de propagation. Cette estimation est réalisée au moyen d’une ou plusieurs séquences de référence, ou de toute autre méthode appropriée. Dans certains cas, l’algorithme d’égalisation implémenté requiert une estimée du rapport signal à bruit du signal reçu. C’est le cas par exemple de l’égalisateur MMSE. Cette estimation peut également être réalisée sur la base des séquences de référence.

La deuxième étape 502 consiste à modéliser les séquences de référence reçues, à partir de l’estimation du canal de propagation calculée lors de la première étape, et des séquences de référence transmises, ces séquences étant connues du récepteur.

La troisième étape 503, de calcul d’un signal corrigé, consiste à supprimer les contributions des séquences de référence du signal reçu, à partir des séquences reçues modélisées lors de la deuxième étape. A l’issue de cette étape, le signal reçu se rapproche d’une structure telle que celle connue pour les modulations multi-porteuses utilisant la technique d’insertion de zéros illustrée en figure 2.

La quatrième étape 504, consiste à égaliser dans le domaine fréquentiel le signal corrigé calculé lors de la troisième étape, en sélectionnant N + L - 1 symboles à partir du premier symbole du bloc de données. Cette égalisation se fait en passant le signal dans le domaine fréquentiel par une transformée de Fourier, discrète ou rapide, puis en multipliant le signal par les coefficients complexes de l’égaliseur, calculés à partir de l’estimée du canal de propagation et si nécessaire de l’estimée du rapport signal à bruit. Le signal résultant est alors ramené dans le domaine temporel par le biais d’une transformée de Fourier inverse, rapide ou discrète.

Enfin, le procédé comprend une cinquième étape 505 de suppression des L-1 derniers symboles du bloc de données égalisées et ramenées dans le domaine temporel. Ces symboles correspondent aux zéros considérés à la fin du bloc de données bK. Seuls sont conservés les N premiers symboles du bloc de données égalisées, qui correspondent au signal initialement émis, aux erreurs d’égalisation près.

La figure 6 est un diagramme du déroulement du procédé selon un deuxième mode de réalisation de l’invention, pour lequel la longueur N + L -1 n’est pas compatible de l’utilisation d’une transformée de Fourier rapide, mais dans lequel la complexité de calcul doit être optimisée.

Les trois premières étapes de ce mode de réalisation sont identiques à celles du mode de réalisation précédent.

La quatrième étape 604 comprend l’insertion de zéros à la fin du signal corrigé, réalisée préalablement à l’égalisation fréquentielle. Le nombre, D - L + 1, de zéros insérés est calculé de manière à ce que le signal résultant ait une taille compatible de l’utilisation d’une transformée de Fourier rapide. On choisira D - L + 1 de façon à minimiser la complexité de l’opération de FFT. Ce choix dépendra donc des ressources à disposition (algorithmes de FFT, machine de calcul, etc.). Cette étape comprend en outre le passage du signal dans le domaine fréquentiel par une transformée de Fourier rapide, puis la multiplication du signal par les coefficients complexes de l’égaliseur, calculés à partir de l’estimée du canal de propagation et si nécessaire de l’estimée du rapport signal à bruit. Le signal résultant est alors ramené dans le domaine temporel par le biais d’une transformée de Fourier inverse rapide.

Ce mode de réalisation comprend enfin une cinquième étape 605 de suppression des D derniers symboles du bloc de données égalisées et ramenées dans le domaine temporel. Ces symboles correspondent aux symboles de référence dont la contribution a été supprimée, et aux zéros ajoutés pour aboutir à une taille compatible de l’utilisation d’une FFT. Ainsi, lorsque l’égalisation s’est bien réalisée, ils sont nuis. Les N symboles résultant correspondent au signal initialement émis, aux erreurs d’égalisation près.

Le procédé selon l’invention s’applique à un signal numérique en entrée de modem radio, et fait suite à des traitements initiaux tels que par exemple une synchronisation temporelle et/ou fréquentielle. Les différentes étapes du procédé peuvent être des portions de code enregistrées dans une mémoire non-volatile, et destinées à être exécutées sur une machine de calcul comme par exemple une machine de calcul reprogrammable (un processeur, un processeur de traitement du signal ou un micro contrôleur par exemple) ou une machine de calcul dédiée (par exemple un ensemble de portes logiques programmables comme un FPGA (acronyme anglais pour « Field Programmable Gâte Array ») ou un ASIC (acronyme anglais pour « Application-Specific Integrated Circuit »)), ou tout autre module matériel adapté.

Le procédé est mis en œuvre dans un dispositif 700 de réception d’un signal mono-porteuse, le signal reçu étant formaté de sorte que les données soient transmises par blocs, chacun des blocs étant entouré par une ou plusieurs séquences de référence. Il s’applique indépendamment du type de modulation mono-porteuse employé pour la transmission du signal.

Le dispositif de réception, ou équipement radio, comprend une antenne 710 destinée à recevoir le signal, et une chaîne radio 720, destinée à la réception du signal, son passage en bande de base, et sa numérisation.

Si nécessaire, des algorithmes de synchronisation 730, temporelle et fréquentielle, ainsi qu’une mesure du rapport signal à bruit, sont réalisés sur le signal bande de base. Le procédé d’égalisation 740 selon l’invention s’applique sur le signal synchronisé, et permet de lever les interférences entre symboles introduites par le canal de propagation. Les algorithmes de traitement du signal standard, liés à la forme d’onde utilisée, comme par exemple la démodulation (750), le décodage, le désentrelacement, etc... seront ensuite appliqués au signal égalisés. L’invention présente donc les avantages suivants : • elle ne nécessite pas de modification de la trame émise, elle s’applique donc à toutes les formes d’ondes mono-porteuses dont les données sont transmises par blocs entourés par des séquences préambule, • elle est compatible de l’ensemble des modulations monoporteuses, comme par exemple les modulations PSK (acronyme anglais pour « Phase Shift Keying », ou modulation par changement de phase), QAM (acronyme anglais pour « Quadrature Amplitude Modulation », ou modulation d’amplitude en quadrature), APSK (acronyme anglais pour « Amplitude and Phase Shift Keying »), et est valable pour les modulations pouvant être décrites de façon linéaire, comme par exemple les modulations CPM décomposées selon la méthode de Laurent, • elle permet d’utiliser des séquences de référence différentes les unes des autres. De ce fait, elle est compatible avec les mécanismes de cryptage de bout en bout (ou TRANSEC), et peut être utilisée pour les formes d’onde ayant un objectif de discrétion, • elle permet de limiter la complexité du récepteur, par l’utilisation de transformées de Fourier rapides (FFT).

Claims (9)

1. REVENDICATIONS

   1. Procédé d’égalisation fréquentielle d’un signal mono-porteuse reçu à travers un canal de propagation, ledit signal comprenant une première séquence de référence (312) suivie d’une séquence de données (311) et d’une deuxième séquence de référence (313), lesdites première et deuxième séquences de référence étant connues, ledit procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend : • une première étape (501) d’estimation dudit canal de propagation, • une deuxième étape (502) de modélisation de séquences de référence reçues, à partir desdites première et deuxième séquences de référence connues et de l’estimation du canal de propagation calculée lors de la première étape, • une troisième étape (503) de correction du signal reçu, réalisée en supprimant dudit signal reçu les contributions des séquences de référence modélisées lors de la deuxième étape, • une quatrième étape (504) d’égalisation fréquentielle du signal corrigé calculé lors de la troisième étape, et • une cinquième étape (505) de suppression des derniers symboles du signal égalisé.
2. 2. Procédé d’égalisation fréquentielle d’un signal mono-porteuse selon la revendication précédente, dans lequel ladite quatrième étape (604) comprend en outre l’ajout de zéros à la suite du signal corrigé calculé lors de la troisième étape, l’ajout étant réalisé préalablement à l’égalisation fréquentielle.
3. 3. Procédé d’égalisation fréquentielle d’un signal mono-porteuse selon la revendication 2, dans lequel la quatrième étape (504) d’égalisation fréquentielle comprend une conversion du signal du domaine temporel vers le domaine fréquentiel par une transformée de Fourier rapide, une multiplication complexe, et une conversion du signal du domaine fréquentiel vers le domaine temporel par une transformée de Fourier rapide inverse.
4. 4. Procédé d’égalisation fréquentielle d’un signal mono-porteuse selon l’une des revendications 2 et 3, dans lequel ledit canal de propagation a une réponse impulsionnelle de longueur maximum L symboles, dans lequel la séquence de données (311) a une longueur de N symboles, dans lequel la dimension N + L - 1 n’est pas compatible de l’utilisation d’une transformée de Fourier rapide, et dans lequel le nombre de zéro ajoutés dans la quatrième étape (504) permet l’utilisation d’une transformée de Fourier rapide pour l’égalisation fréquentielle du signal.
5. 5. Procédé d’égalisation fréquentielle d’un signal mono-porteuse selon l’une des revendications précédentes, dans lequel ladite première séquence de référence (312) est différente de ladite deuxième séquence de référence (313).
6. 6. Procédé d’égalisation fréquentielle d’un signal mono-porteuse selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la première étape (501) d’estimation du canal de propagation comprend l’estimation du canal de propagation sur chacune des séquences de référence (312, 313), et le calcul d’une moyenne de ces deux estimées.
7. 7. Procédé d’égalisation fréquentielle d’un signal mono-porteuse selon l’une des revendications précédentes, dans lequel ledit canal de propagation a une réponse impulsionnelle, mesurée au rythme symbole de la transmission, de longueur maximum L, et dans lequel ladite cinquième étape (505) de suppression des derniers symboles du signal égalisé comprend la suppression de L - 1 symboles.
8. 8. Procédé d’égalisation fréquentielle d’un signal mono-porteuse selon la revendication 2, dans lequel ledit canal de propagation a une réponse impulsionnelle, mesurée au rythme symbole de la transmission, de longueur maximum L, dans lequel le nombre de zéros ajoutés lors de la quatrième étape (604) à la suite du signal corrigé est de D - L + 1, et dans lequel ladite cinquième étape (605) de suppression des derniers symboles du signal égalisé comprend la suppression de D symboles.
9. 9. Dispositif (700) de réception d’un signal mono-porteuse caractérisé en ce qu’il met en œuvre un procédé d’égalisation fréquentielle dudit signal selon l’une des revendications précédentes.