WO2005025161A1 - Procede d’estimation de canal par projection sur des familles orthogonales obtenues par modelisation de la reponse impulsionnelle du canal, et recepteur correspondant - Google Patents

Procede d’estimation de canal par projection sur des familles orthogonales obtenues par modelisation de la reponse impulsionnelle du canal, et recepteur correspondant Download PDF

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WO2005025161A1
WO2005025161A1 PCT/FR2004/002206 FR2004002206W WO2005025161A1 WO 2005025161 A1 WO2005025161 A1 WO 2005025161A1 FR 2004002206 W FR2004002206 W FR 2004002206W WO 2005025161 A1 WO2005025161 A1 WO 2005025161A1
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channel
orthogonal
estimation
impulse response
estimation method
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PCT/FR2004/002206
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Olivier Seller
Jean-Philippe Javaudin
Dominique Lacroix-Penther
Original Assignee
France Telecom
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    • H04L27/2601—Multicarrier modulation systems
    • H04L27/2647—Arrangements specific to the receiver only

Definitions

  • Channel estimation method by projection on orthogonal families obtained by modeling the impulse response of the channel, and corresponding receiver.
  • the field of the invention is that of radiocommunications, and more particularly of the transmission and dissemination of high speed digital information, over a limited frequency band, in a radiomobile environment. More specifically, the invention relates to a method for estimating the transfer function of a transmission channel making it possible to reduce the estimation noise of the coefficients of the channel, in the context of multicarrier modulations.
  • multicarrier modulations which, associated with error correcting coding and interleaving, constitute an effective solution to the problem of the transmission and dissemination of digital information at high speed, over a band of limited frequency, in radiomobile environment.
  • the COFDM technique (for “Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing”) is thus the modulation used for the DAB and DRM (digital sound broadcasting), DVB-T (digital terrestrial television broadcasting), HiperLAN2 and IEEE802.il a- Wifi standards. (high speed wireless local area network), as well as for the future high speed radio local loop standard HiperMAN and IEEE802.16a.
  • the multicarrier modulation used in the COFDM system called OFDM / QAM in patent document No. FR2765757, in the name of the same Applicants as the present patent application, comprises a particularly simple equalization system based on the insertion of a cyclic prefix. This cyclic prefix, also called guard interval, ensures good behavior in the face of echoes, and gives the equivalent channel a particular form which can be exploited.
  • the Doppler effect also acts on each path, which results in a spread in frequency of the spectrum received, proportional to the speed of movement of the mobile.
  • the combination of these effects results in a channel evolving over time (time selective channel) and exhibiting deep fading at certain frequencies (frequency selective channel).
  • the transmission band is greater than the channel coherence band (band for which the frequency response of the channel can be considered to be constant, over a given duration), and it therefore appears fading in the band, that is to say that at a given time, certain frequencies are strongly attenuated.
  • a guard interval is added to guarantee that all the information received comes from the same symbol.
  • 2.2.1 General Multicarrier modulation is digital modulation, that is to say a method of generating an electromagnetic signal from the digital information to be transmitted.
  • the originality, and the interest, of such a modulation is to transmit in parallel several information, by cutting the limited band allocated to the signal in sub-bands.
  • Each sub-band, also called sub-carrier transmits digital information with a lower bit rate (ie lower than in the single-carrier case, with identical useful band).
  • the multicarrier modulation transmits N information in parallel, each occupying an equivalent band B / N, and a time NT.
  • Multicarrier modulation therefore intrinsically transposes from the time domain to the frequency domain: it is in the frequency domain that the transmitted digital information is represented. This has two major advantages: reducing the modulation speed (ie increasing the symbol duration), without modifying the transmitted bit rate.
  • the symbol time becomes large in front of the spreading of the delays of the channel, and the insertion of a guard interval making it possible to absorb this temporal spreading is not too costly in terms of spectral efficiency; simply model the action of the channel on each of the sub-bands: complex multiplier. Mathematically, this corresponds to the passage into the frequency domain, in which the convolution of the channel is transformed into simple multiplication.
  • the prototype function The shaping filter of each of the carriers of the multiplex is the same, it corresponds to the prototype function characterizing the multicarrier modulation.
  • g (t) this prototype function the transmitted signal at each moment n ⁇ 0, the m th center frequency subband v m, is a mn e ⁇ '"-" e 1' ⁇ y "t g ( t - n ⁇ ⁇ ).
  • the mn represent the digital data to be transmitted.
  • the orthogonal family used generates a subspace of C Nu , where, according to the channel model, resides most of the energy of the channel.
  • the vectors are of size N v .
  • N p the number of orthogonal vectors used, and we denote by ⁇ V ⁇ the orthogonal family.
  • the denoised estimate, noted H 2 is the orthogonal projection of - H, - on the space generated by the family i fV ⁇ ⁇ " l N P. It is worth noting.,.)
  • the projection can also be weighted by estimation coefficients.
  • N ⁇ k i (H l , v i i ⁇ l
  • a first method consists in using the eigenvectors representative of the channel, ie those associated with the largest eigenvalues of the autocorrelation matrix of the channel in frequency.
  • a second method consists in using the “Discrete Prolate Spheroidal Sequences” (DPSS for “Flat Discrete Spheroidal Sequences”) described in the documents referenced [7] and [8] in appendix 1, considering the channel as a limited band noise as well as illustrated in FIG. 1.
  • the only knowledge of the channel here is the maximum delay of the channel (which corresponds to a bandwidth when passing to filtering in the frequency domain).
  • the filtering template used is a rectangular window comprising a left edge 20 and a right edge 21, both vertical, and a horizontal ceiling 22. Such a rectangular window is 2W in length.
  • pilots are distributed in the time-frequency plane according to a regular pattern. They are used to measure an undersampled version of the channel. A two-dimensional interpolation is then carried out to determine the value of the channel at any point of the time-frequency network.
  • This method is used for example by the DVB-T standard referenced [6] in appendix 1, and is illustrated by figure 2.
  • Six OFDM symbols, called symb 0 to symb 5, are illustrated in this figure 2.
  • Pilots represented in the form of a cross "x" are distributed within the informative data, represented in the form of points ". ".
  • Two-dimensional interpolation can be done in several ways.
  • Each channel value is a linear combination of the known channel values which surround it (at the pilot positions); these coefficients are optimized in order to minimize the estimation noise.
  • the number of pilots taken into account in this estimate is a parameter allowing the complexity to be adjusted. Filtering in two dimensions also improves the performance / complexity ratio: the interpolation is carried out on one dimension, thanks to the pilots, and then the first estimated positions are in turn interpolated. Unlike the linear interpolation method, here we take more than 2 pilots to perform the interpolation, for example 8 pilots for frequency interpolation.
  • the coefficients can depend on the position of the subcarrier to be estimated, in particular for the filters concerning the carriers at the edge of the spectrum, which do not have the same vicinity of pilots.
  • R p ' denote the vector received for a symbol, considering only the positions of the pilots.
  • turbo pilots The channel estimates made using these turbo pilots must be filtered as with the preamble method, the estimation noise being stronger here due to the uncertainty weighing on the turbo pilots: these turbo pilots are not reliable, because there may be decoding errors and therefore errors of recoding.
  • estimation from pilots, preambles, or remodulated symbols the same formula can be used for the method of
  • Wiener filtering estimation method (paragraphs 2.3.1.2 and 2.3.2.2 above) has the drawback of being very complex. Indeed, filters have many coefficients. In addition, this method requires to properly configure the filters, but it is particularly difficult to define non-symmetrical filters.
  • the impulse response of the channel is modeled as a narrow band noise [-W, W], as illustrated in FIG. 1.
  • N narrow band noise
  • W the parameter W is taken into account.
  • a disadvantage of this technique of the prior art is that such modeling of the impulse response of the channel does not correspond to a typical impulse response. Indeed, a propagation channel is essentially causal and exponentially decreasing. With such a symmetrical filter (see Figure 1), almost half of the band, from -W to 0, which corresponds to the negative arrival times, filters only thermal noise and possible interference on the propagation channel.
  • an objective of the invention is to provide a technique for estimating a transmission channel, in the context of multicarrier modulations, which makes it possible to reduce the noise affecting the estimation of the channel coefficients relative to the methods of prior art.
  • the invention aims to provide such a technique making it possible to filter the channel estimation by projection on an orthogonal family.
  • Another objective of the invention is to implement such a technique which uses an orthogonal family which is both adapted to the frequency channel of propagation and generic.
  • the invention also aims to implement such a technique which is not very complex to implement.
  • Another object of the invention is to provide such a technique which is suitable for any type of multicarrier signal, and in particular for signals of the OFDM and OFDM / OQAM type.
  • the invention also aims to implement such a technique which is robust, in particular with regard to possible variations in the characteristics of the propagation channel during transmission.
  • the present invention proposes to use a modeling of the impulse response of the channel, and therefore a filtering template associated, which is not rectangular.
  • the invention therefore provides that at least one of the edges of the filtering window is not vertical, so as to be better suited to a typical channel impulse response, which is essentially causal and exponentially decreasing.
  • said slope is defined so as to optimize at least one of the following aspects: reduction of the noise affecting said channel estimation; adaptability to variations of said impulse response.
  • said model is of substantially trapezoidal shape.
  • said model is defined by a set of at least four parameters (a, b, c, d) making it possible to identify the vertices of said trapezium.
  • said set of parameters is such that
  • said method prior to said channel estimation, implements a step of frequency shift of the spectrum of said received signal, so as to allow the use of a symmetrical model.
  • a frequency offset is that it is able to use a symmetrical filter template, and therefore obtain real eigenvectors, while retaining an identical bandwidth.
  • said family of orthogonal vectors is a family of real vectors.
  • such a method also implements an inverse frequency shift step at the end of said filtering.
  • said family of orthogonal vectors is obtained by a calculation of eigenvectors of the autocorrelation matrix of the model of the impulse response of the channel.
  • the invention also relates to a receiver of a multicarrier signal, comprising means for filtering an estimate of a transmission channel of said signal by orthogonal projection of said estimate on a space generated by a family of orthogonal vectors obtained by decomposition into singular values of a model of the impulse response of said channel.
  • at least one of the edges of said impulse response model has a non-vertical slope. 6.
  • FIG. 1 already described in relation to the prior art, presents the filtering template used during the channel estimation by projection on a basis of "prolates” (or DPSS for "Discrete Prolate Spheroidal Sequences", “spheroidal sequences discreet flattened ”);
  • FIG. 2 also already commented on in relation to the prior art, presents the general principle of channel estimation by pilots distributed within an OFDM signal;
  • FIG. 3 illustrates the filtering template corresponding to the modeling of the impulse response of the channel of the invention;
  • FIG. 4 shows an example of distribution of pilots in a time-frequency frame according to the invention
  • FIG. 5 presents the comparative performances of the method of the invention and of methods of the prior art. 7.
  • Description of an embodiment of the invention The general principle of the invention is based on the adoption of a channel impulse response model, and therefore of a corresponding filter template, not rectangular, so to adapt as best as possible to a causal impulse response and to exponential decay.
  • An example of such a filtering template is presented in relation to FIG. 3.
  • the filtering template of Figure 3 is trapezoidal, the four vertices of which are respectively abscissa in frequency a, b, c and d.
  • Such a template includes a left edge 30, a right edge 31 and a ceiling 32.
  • the left edge 30 and the right edge 31 are non-vertical line segments.
  • the right edges 31 and left 30 may also not be linear, but be for example exponentially decreasing or form a broken line.
  • the ceiling 32 of the filtering template may not be strictly horizontal, but have a slight slope or be curved. It is also conceivable that this ceiling 32 is reduced to a point, so that the template Figure 3 filtering is substantially triangular in shape.
  • the model of the impulse response of the channel illustrated in FIG. 3 is fixed once and for all when designing the receiver of the multicarrier signals, taking into account the channel type propagation and its most likely variations.
  • the model of the impulse response of the channel is also possible to envisage varying the model of the impulse response of the channel, and therefore the associated filtering template, in operation, so as to best adapt filtering to variations in the characteristics of the channel, and in particular the maximum delay.
  • the parameters a, b, c and d defining the template must then be recalculated during transmission.
  • the model of the impulse response of the channel of figure 3 is used as a basis for the construction of a particular family of othogonal vectors, by decomposition into singular values, on which one carries out the projection of the channel estimation. Thanks to the non-rectangular model of FIG. 3, the orthogonal family thus constructed is both adapted to the OFDM frequency channel, and generic.
  • the impulse response of the channel is modeled as a noise with narrow band [-W, W], and the “Discrete Prolate Spheroidal Sequences ”(“ Flat Discrete Spheroidal Sequences ”) are defined as the eigenvectors of the autocorrelation matrix of this narrowband noise (or colored noise).
  • the auto-correlation of a colored noise signal is the inverse discrete Fourier transform of the mask in frequency of this noise.
  • the filter template of FIG. 3, chosen within the framework of the invention, is different from that used for the "prolates" (FIG. 1) and corresponds better to a typical impulse response than that of the "prolates". It will be noted that, in FIG.
  • the filtering template is essentially situated on the side of positive arrival times, that is to say that
  • the fact of using a linear decrease on the edges 30 and 31 of the filtering window (and not a rectangular door as in FIG. 1) makes it possible to be more resistant to a variation in the impulse response of the channel. during a transmission.
  • the channel being essentially causal, we place our in the case where
  • the coefficients of the auto-correlation matrix ⁇ 0 of this signal are as follows:
  • This number of eigenvectors must be less than the number of pilot symbols contained in the interpolation window. Indeed, it is not always necessary to estimate in a single step the entire strip. In this case, it is possible to make a separation into several windows so as to simplify the calculation, the eigenvectors then having a length T a ⁇ lleJenêt ⁇ e .
  • the eigenvectors thus calculated are subsampled at the positions of the pilot symbols to form a family of vectors of length N pilots .
  • These N vect under sampled vectors are arranged in a matrix of size ⁇ pi lot s - N v.cc
  • the vector containing the coefficients of the estimated channel to pilot positions (of length N p ⁇ lotes) is then multiplied with the pseudo-inverse of this matrix.
  • the result of this product is a vector of length N vect , representing the coordinates of the signal in the space generated by the subsampled eigenvectors.
  • this last vector of length N vect is multiplied by the matrix of size T a ⁇ leJmStre _ N vect .
  • the result of length T ⁇ lkJenêtte represents the signal interpolated over all of the subcarriers of the window. Only the set of eigenvectors thus obtained is different. This is the choice of a number N of vectors vect to carry out the interpolation with reduced complexity and the actual interpolation is performed identically by matrix products.
  • the number of vectors N vect to be taken into account to carry out the interpolation remains the same as previously, because the total band of the filter remains identical.
  • the signal once filtered, must be multiplied by the conjugate complex exponential e +, ⁇ t .
  • Table 1 - Parameters of the multi-carrier modem The invention naturally also applies to conventional OFDM signals, with or without guard interval. More generally, the invention applies to any type of OFDM signals, whether they are with distributed pilots, with reference preamble, or "turbo-pilots".
  • the simulation channel chosen is a 5-path Rayleigh channel.
  • Doppler is also simulated on this channel, the speed of the receiver is 50 km / h.
  • Table 2 Simulated Rayleigh channel
  • the distribution of pilots in the time-frequency frame is illustrated in Figure 4, in which each carrier is symbolized by a point 40, and each pilot by a black circle 41. At a given time, two consecutive pilots are separated by seven frequency carriers. At a given frequency, two consecutive pilots are separated by three time carriers. The pilots are staggered, so as to form parallelogram patterns.
  • the interpolation is carried out in the following manner: after estimation of the channel on the pilots, first of all a linear interpolation is carried out in time of the channel estimation on all of the carriers, followed by an interpolation thanks to the frequency orthogonal vectors. The results obtained on the channel of Table 2 are illustrated in FIG.
  • the filter template used is a symmetrical rectangular filter of normalized band [-0.044, 0.044].
  • the number of vectors retained is 12.

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Abstract

L’invention concerne un procédé d’estimation d’un canal de transmission, mettant en oeuvre une réception d’un signal multiporteuse, et un filtrage d’une estimation dudit canal de transmission par projection orthogonale de ladite estimation sur un espace engendré par une famille de vecteurs orthogonaux obtenue par décomposition en valeurs singulières d’un modèle de la réponse impulsionnelle dudit canal. Selon l’invention, l’un au moins des bords dudit modèle de réponse impulsionnelle a une pente non verticale.

Description

Procédé d'estimation de canal par projection sur des familles orthogonales obtenues par modélisation de la réponse impulsionnelle du canal, et récepteur correspondant.
1. Domaine de l'invention Le domaine de l'invention est celui des radiocommunications, et plus particulièrement de la transmission et de la diffusion d'informations numériques à haut débit, sur une bande de fréquence limitée, en environnement radiomobile. Plus précisément, l'invention concerne un procédé d'estimation de la fonction de transfert d'un canal de transmission permettant de réduire le bruit d'estimation des coefficients du canal, dans le cadre des modulations multiporteuses. De nombreuses recherches ont été entreprises sur les modulations multiporteuses qui, associées à un codage correcteur d'erreur et à un entrelacement, constituent une solution efficace au problème de la transmission et de la diffusion d'informations numériques à haut débit, sur une bande de fréquence limitée, en environnement radiomobile. La technique COFDM (pour « Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing ») est ainsi la modulation retenue pour les normes DAB et DRM (radiodiffusion sonore numérique), DVB-T (diffusion de télévision numérique de terre), HiperLAN2 et IEEE802.i l a- Wifi (réseau local sans fil haut débit), ainsi que pour la future norme de boucle locale radio à haut débit HiperMAN et IEEE802.16a. La modulation multiporteuse utilisée dans le système COFDM, appelée OFDM/QAM dans le document de brevet n° FR2765757, au nom des mêmes Déposants que la présente demande de brevet, comporte un système d'égalisation particulièrement simple basé sur l'insertion d'un préfixe cyclique. Ce préfixe cyclique, aussi appelé intervalle de garde, assure un bon comportement face aux échos, et donne au canal équivalent une forme particulière qui peut être exploitée.
2. Domaine de l'invention et état de l'art antérieur 2.1 Canal de transmission Le procédé de mise en forme d'un signal électrique à partir de l'information à transmettre dépend bien sûr des conditions de transmission. On rappelle donc succinctement ci-après les caractéristiques du canal de transmission, afin de mieux comprendre en quoi, sur un tel canal, l'utilisation de modulations multiporteuses est intéressante. En environnement radiomobile, l'onde émise subit des réflexions multiples, et le récepteur reçoit donc une somme de versions retardées du signal émis. Chacune de ces versions est atténuée et déphasée de façon aléatoire. Ce phénomène, connu sous le nom d'étalement des retards (en anglais « delay spread »), génère de l'interférence entre symboles IES. Par exemple, dans un environnement de type urbain, l'étalement des retards est de l'ordre de quelques microsecondes. Le récepteur étant supposé en mouvement, l'effet Doppler agit également sur chaque trajet, ce qui se traduit par un étalement en fréquence du spectre reçu, proportionnel à la vitesse de déplacement du mobile. La conjugaison de ces effets se traduit par un canal évoluant dans le temps (canal sélectif en temps) et présentant des évanouissements profonds à certaines fréquences (canal sélectif en fréquence). Pour certaines applications faisant l'objet de la présente invention, la bande de transmission est supérieure à la bande de cohérence du canal (bande pour laquelle la réponse fréquentielle du canal peut être considérée comme constante, sur une durée donnée), et il apparaît donc des évanouissements dans la bande, c'est-à-dire qu'à un instant donné, certaines fréquences sont fortement atténuées. Pour annuler l'interférence entre symboles, dans le cas de l'OFDM, on ajoute un intervalle de garde pour garantir que toutes les informations reçues proviennent du même symbole. Dans le cas de l'OFDM/OQAM, du fait du design du système, il n'est pas nécessaire d'ajouter cet intervalle de garde car les interférences entre les symboles sont faibles. Afin de corriger les effets du canal de transmission, dans le cas d'une démodulation cohérente des sous-porteuses, on corrige la distorsion apportée par le canal en estimant sa valeur en tout point du réseau temps-fréquence. L'invention concerne plus particulièrement ce domaine technique de l'estimation de canal. 2.2 Description d'une modulation multiporteuse
2.2.1 Généralités Une modulation multiporteuse est une modulation numérique, c'est-à-dire un procédé de génération d'un signal électromagnétique à partir de l'information numérique à transmettre. L'originalité, et l'intérêt, d'une telle modulation est de transmettre en parallèle plusieurs informations, en découpant la bande limitée allouée au signal en sous-bandes. Chaque sous-bande, aussi appelée sous- porteuse, transmet une information numérique avec un débit plus faible (i.e. plus faible que dans le cas monoporteuse, à bande utile identique). Au lieu de transmettre une suite de N informations numériques en série, chacune occupant un temps T et une bande B (cas monoporteuse), la modulation multiporteuse transmet N informations en parallèle, chacune occupant une bande équivalente B/N, et un temps NT. La modulation multiporteuse effectue donc intrinsèquement une transposition du domaine temporel vers le domaine fréquentiel : c'est dans le domaine fréquentiel que sont représentées les informations numériques transmises. Cela présente deux intérêts majeurs : diminuer la rapidité de modulation (i.e. augmenter la durée symbole), sans modifier le débit transmis. Ainsi le temps symbole devient grand devant l'étalement des retards du canal, et l'insertion d'un intervalle de garde permettant d'absorber cet étalement temporel n'est pas trop coûteux en terme d'efficacité spectrale ; modéliser simplement l'action du canal sur chacune des sous-bandes : multiplieur complexe. Sur le plan mathématique, ceci correspond au passage dans le domaine fréquentiel, dans lequel la convolution du canal y est transformée en multiplication simple. On notera qu'en réception, un système peu complexe de correction des données reçues (division complexe par le canal estimé) permet de récupérer l'information émise sur chacune des porteuses de façon satisfaisante, sauf pour les porteuses ayant subi un évanouissement profond. Dans ce cas, si aucune mesure de protection de l'information n'est prise, les données véhiculées par ces porteuses sont perdues. Un système multiporteuse n'est donc intéressant que si la génération du signal électrique est précédée de traitements numériques des données (codage correcteur d'erreurs et entrelacement). Pour plus de détails, on pourra se référer à l'ouvrage référencé [2] dans l'« annexe 1 : bibliographie » ci- jointe. Par souci de simplification, toutes les publications citées dans le présent document sont en effet identifiées par un numéro et listées en « annexe 1 : bibliographie », qui fait partie intégrante de la présente demande de brevet. 2.2.2 Caractéristiques d'un signal multiporteuse Le texte du brevet français n° FR2733869 [1] décrit en détail les deux types de modulation multiporteuse orthogonale existants. Nous rappelons ici succinctement leurs caractéristiques.
2.2.2.1 Notations Espacement entre deux porteuses adjacentes du multiplex : v0. Espacement temporel entre deux symboles multiporteuse émis : τ0.
2.2.2.2 La fonction prototype Le filtre de mise en forme de chacune des porteuses du multiplex est le même, il correspond à la fonction prototype caractérisant la modulation multiporteuse. Soit g(t) cette fonction prototype, le signal émis, à chaque instant nτ0, sur la même sous-bande de fréquence centrale vm, est am ne φ'"-"e1'πy'"t g(t - nτϋ) . Les am n représentent les données numériques à transmettre.
L'expression du signal émis en bande basse (centré autour de la fréquence Mv0) est donc :
Figure imgf000005_0001
Les fonctions gm t) = e'9'"'" e2ιπ"TV(lt g(t - nτ0) sont appelées les translatées « temps-fréquence » de g(t). Pour retrouver l'information transmise par chacune des sous-porteuses, il faut choisir g(t) et les phases φm n de sorte que les translatées « temps-fréquence » ci-dessus soient séparables. Pour être sûr de cela, on impose que ces translatées soient orthogonales, au sens d'un produit scalaire défini sur l'ensemble des fonctions d'énergie finie (qui est un espace de Hilbert au sens mathématique). Cet espace admet deux produits scalaires possibles, qui sont : - le PS complexe
Figure imgf000006_0001
= fx(t)y*(t)dt
- le PS réel )y'(t)dt
Figure imgf000006_0002
On définit ainsi deux types de modulation multiporteuse : - type complexe : la fonction g(t) choisie garantit une orthogonalité au sens complexe de ses translatées (Exemple : OFDM, encore nommé OFDM/QAM). Dans ce cas, φl) n = 0 et les données m„ sont complexes. - de type réel : la fonction g(t) choisie garantit une orthogonalité au sens réel de ses translatées (Exemples : OFDM/OQAM, OFDM/OMSK, OFDM/IOTA). Dans ce cas, φm>ll = (π/2)*(m+n) et les données am n sont réelles.
2.2.2.3 Densité du réseau « tempslfréquence » Ces modulations étant destinées à transmettre de hauts débits, elles seront associées à des efficacités spectrales assez grandes, pouvant atteindre 4 bits/s/Hz (Télévision Numérique). Le « mapping » des bits issus du codeur correcteur d'erreur sera ainsi de type QAM. Pour une modulation de type complexe, les parties réelle et imaginaire d'un complexe issu de la constellation QAM sont transmises simultanément, tous les temps symbole Ts; dans le cas d'une modulation de type réel, elles sont transmises avec un décalage temporel d'un demi temps symbole (T 2) (Offset QAM). Pour une même bande de transmission et un même nombre de sous-porteuses, il faudra donc, pour transmettre un même débit, que le rythme d'émission de symboles multiporteuse de type réel soit deux fois plus rapide que celui de symboles multiporteuse de type complexe. Ces deux modes de transmission de l'information sont caractérisés par la densité du réseau temps-fréquence d = l/(v0 τ0). Les modulations multiporteuse de type réel correspondent à une densité d = 2, celles de type complexe correspondent à une densité d = 1. Pour résumer, nous retiendrons qu'une modulation multiporteuse est caractérisée par: - la densité du réseau « temps-fréquence » sur lequel elle est définie, - la fonction prototype.
2.3 Estimation de canal en OFDM. Pour estimer le canal en OFDM, on insère dans le flux de porteuses utiles des porteuses de référence à des emplacements connus du récepteur. En réception, les valeurs prises par ces pilotes sont lues, et on en déduit aisément le gain complexe du canal à ces emplacements de référence. De ces estimées, on dérive alors le gain complexe du canal sur l'ensemble des points du réseau temps- fréquence transmis. Plusieurs méthodes sont connues : 2.3.1 L'estimation par symbole multiporteuse de référence (préambule) Dans ce cas, au moins un symbole de référence est placé en début de trame. Grâce à ce(s) symbole(s), le canal est estimé sur chacune des porteuses du multiplex. Le choix des paramètres du système (durée symbole, longueur de trame, etc..) assure que le canal varie lentement par rapport au temps symbole. On le suppose alors quasi-constant sur une trame. On peut donc utiliser l'estimée du canal sur le(s) symbole(s) de référence pour l'ensemble des symboles OFDM de la trame. Ce type d'estimation est préconisée dans la norme HiperLAN/2, référencée [7] dans l'« annexe 1 : bibliographie ». Afin de limiter le bruit d'estimation, il est possible d'utiliser un filtrage dans le domaine fréquentiel. Les filtres utilisés sont de plusieurs types :
2.3.1.1 Lecture du préambule On note R le vecteur reçu correspondant à un préambule, H l'estimation de canal obtenue par la lecture de ce vecteur, grâce à la connaissance de la valeur du préambule P . On a H, = — . La division est effectuée porteuse par porteuse. P
2.3.1.2 Filtrage de Wiener 1D. Selon cette autre méthode, on commence l'estimation par la méthode précédente, et en prenant en compte le modèle de canal, on peut déduire un filtre permettant de limiter le bruit d'estimation qui affecte H, . En effet, les trajets sont confinés à l'intérieur de l'intervalle de garde, ce qui correspond ici à une "bande passante" équivalente de NCP/N : c'est cette bande qui est utilisée pour paramétrer le filtre. Le filtrage étant réalisé dans le domaine fréquentiel, on peut ici parler de bande passante pour des objets temporels. 2.3.1.3 Projection sur une famille orthogonale. Cette classe de méthodes repose sur une connaissance des propriétés statistiques des coefficients de canal OFDM, dans le domaine fréquentiel. L'objectif est également de filtrer le bruit thermique affectant H{ . La famille orthogonale utilisée engendre un sous-espace de CNu , où, d'après le modèle de canal, réside l'essentiel de l'énergie du canal. Les vecteurs sont de taille Nv. On note Np le nombre de vecteurs orthogonaux utilisés, et on note \VΛ la famille orthogonale. L'estimation débruitée, notée H2 , est la projection orthogonale de — H, - sur l'espace engendré par la famille i fV→Λ"l NP . Elle vaut en notant .,.) le produit scalaire usuel dans CN" .
Figure imgf000008_0001
La projection peut également être pondérée par des coefficients d'estimation. On a alors :
Figure imgf000008_0002
N„ H2 = ^ki(Hl,v i i≈l Les coefficients de pondération valent k, = '- — , où λ. est la valeur
propre associée au vecteur propre i, et N0 est la puissance du bruit. Il est également possible d'effectuer la projection sur des sous-blocs de fréquence, afin de réduire la complexité. Pour chaque sous-bloc on effectue une projection, cette projection nécessitant moins de vecteurs de base pour bien représenter le signal. Ces sous-blocs sont traités de façon indépendante, ceci revient à considérer plusieurs systèmes OFDM en parallèle, comportant moins de porteuses. Plusieurs méthodes sont possibles pour obtenir des familles différentes : Une première méthode consiste à utiliser les vecteurs propres représentatifs du canal, i.e. ceux associés aux plus grandes valeurs propres de la matrice d'autocorrélation du canal en fréquence. Cette méthode est utilisée dans le document de brevet référencé [5] dans l'« annexe 1 : bibliographie » ; Une seconde méthode consiste à utiliser les « Discrète Prolate Spheroïdal Séquences » (DPSS pour « Séquences Sphéroïdales Discrètes Aplaties ») décrites dans les documents référencés [7] et [8] en annexe 1, en considérant le canal comme un bruit de bande limitée ainsi qu'illustré en figure 1. La seule connaissance du canal est ici le retard maximum du canal (ce qui correspond à une bande passante lorsqu'on passe au filtrage dans le domaine fréquentiel). Le gabarit de filtrage utilisé est une fenêtre rectangulaire comprenant un bord gauche 20 et un bord droit 21, tous deux verticaux, et un plafond horizontal 22. Une telle fenêtre rectangulaire est de longueur 2W. 2.3.2 Estimation par pilotes répartis (en anglais « scattered pilots ») Les pilotes sont répartis dans le plan temps-fréquence selon un motif régulier. Ils permettent de mesurer une version sous-échantillonnée du canal. On procède ensuite à une interpolation bidimensionnelle pour déterminer la valeur du canal en tout point du réseau temps-fréquence. Cette méthode est utilisée par exemple par la norme DVB-T référencée [6] dans l'annexe 1, et est illustrée par la figure 2. Six symboles OFDM, appelés symb 0 à symb 5, sont illustrés sur cette figure 2. Des pilotes, représentés sous la forme de croix « x », sont répartis au sein des données informatives, représentées sous la forme de points « . ». L'interpolation bidimensionnelle peut-être effectuée de plusieurs façons. 2.3.2.1 Interpolation linéaire Selon cette première méthode, on commence par interpoler de façon linéaire en temps, entre 2 pilotes situés sur la même sous-porteuse. Sur l'exemple de la figure 2, on interpole la sous-porteuse 0 grâce aux pilotes des temps 0 et 4, ce qui donne une estimation de cette sous-porteuse du temps 0 au temps 4. Ensuite, à chaque temps symbole, on estime les fréquences 1 et 2 grâce aux fréquences 0 et 3, déjà connues pour tous les temps symboles (toujours par interpolation linéaire entre ces 2 valeurs). On peut également interpoler d'abord en fréquence, et ensuite interpoler en temps.
2.3.2.2 Filtrage, filtrage de Wiener (2D, 2x1 D) Chaque valeur de canal est une combinaison linéaire des valeurs de canal connues qui l'entourent (aux positions pilotes) ; ces coefficients sont optimisés afin de minimiser le bruit d'estimation. Le nombre de pilotes pris en compte dans cette estimation est un paramètre permettant de régler la complexité. Le filtrage en deux fois une dimension permet également d'améliorer le rapport performance/complexité : l'interpolation est réalisée sur une dimension, grâce aux pilotes, et ensuite les premières positions estimées sont à leur tour interpolées. A la différence de la méthode par interpolation linéaire, on prend ici plus de 2 pilotes pour réaliser l'interpolation, par exemple 8 pilotes pour une interpolation en fréquence. Les coefficients peuvent dépendre de la position de la sous-porteuse à estimer, en particulier pour les filtres concernant les porteuses en bord de spectre, qui n'ont pas le même voisinage de pilotes.
2.3.2.3 Interpolation par utilisation d'une famille orthogonale Le principe de cette méthode est similaire à celui présenté au paragraphe 2.3.1.2 - Filtrage de Wiener 1D, mais une adaptation est désormais nécessaire pour prendre en compte les pilotes répartis. L'interpolation ne concerne que la dimension fréquentielle. Il s'agit d'utiliser des tailles différentes pour les deux étapes de la projection : la première étape, qui consiste en un produit scalaire, est effectuée sur un nombre plus petit de porteuses (les porteuses pilotes), que la deuxième étape de régénération, effectuée sur toutes les porteuses modulées (pilotes et données). Il est toujours possible de traiter le système OFDM par sous-blocs de porteuses distinctes considérés indépendamment les uns des autres. On reprend les mêmes notations qu'au paragraphe 2.3.1.2 ci-dessus, en ajoutant l'opération de sous-échantillonnage aux positions pilotes. On note Rp',otes le vecteur reçu pour un symbole, en ne considérant que les positions des pilotes. On note Npιlotes le nombre de porteuses pilotes (Npύotes < Nv), H °tes l'estimation de canal obtenu par la lecture des pilotes, grâce à la connaissance de la valeur des pilotes Pp,,otes
Enfin lle de vecteurs utilisés pour la projection.
Figure imgf000011_0001
-→ / ' —
Ces vecteurs sont de taille Npύotes. On a alors : H2 = kl.(H lotes,V[ pûotes ).Vl .
VΛ et J yι A 0,βn :
Dans le document référencé [6] en annexe 1, on construit une famille r * NP orthogonale 1 V,ftte i sur les positions des pilotes à partir de la matrice d'autocorrélation du canal pour ces positions. Ensuite on étend cette -→Λ N„ famille pour obtenir tv\ ' ; Dans les documents référencés [7] et [8] en annexe 1, on construit d'abord la famille v\ '' , par diagonalisation de la matrice d'autocorrélation. Ensuite, on effectue le sous échantillonnage de lv\ ' aux positions pilotes --I NP r -ι Np V^ l , et on calcule les vecteurs ι OT-'w tels que Mi,Mj,( v^o -lNV ,v us\ = δ ]. Il est nécessaire d'effectuer cette opération car, avec le sous-échantillonnage, la famille j γs°us L n'est plus orthogonale. Cette opération peut-être effectuée à l'aide d'une pseudo inversion matricielle à gauche. Enfin, on prend comme base de projection y Pilotes
Figure imgf000011_0002
2.3.2.4 Filtrage utilisant la transformée de Fourier De nombreuses techniques utilisent une nouvelle transformée de Fourier de l'estimation de canal afin d'effectuer un filtrage dans le domaine fréquentiel. Un filtre de forme triangulaire ou rectangulaire par exemple peut-être appliqué, puis une nouvelle transformée de Fourier donne les coefficients fréquentiels filtrés.
2.3.2.5 Méthodes mixtes Il s'agit d'utiliser une méthode pour l'axe temporel et une autre pour l'axe fréquentiel. Par exemple, on peut utiliser une interpolation linéaire sur l'axe temporel, et un filtrage de Wiener, ou une projection sur une famille orthogonale sur l'axe fréquentiel. On notera que dans les documents référencés [5] et [6] en annexe 1, les procédés proposent une interpolation des 2 dimensions grâce à une famille orthogonale de tout l'espace à 2 dimensions temps et fréquence. Telle quelle, cette méthode est complexe, et il est préférable d'utiliser les propriétés de séparation du canal afin d'effectuer la projection en 2 fois 2 dimensions : l'évolution temporelle est indépendante de l'évolution fréquentielle. Les performances d'une telle interpolation temporelle sont comparables à celle d'une interpolation linéaire en temps ; en effet, les systèmes OFDM sont conçus pour des vitesses d'évolution du canal assez lentes, qu'une interpolation linéaire suffit à modéliser. D'ailleurs, les vecteurs propres que l'on trouve pour l'évolution temporelle sont très proches d'un vecteur constant, et d'une droite passant par l'origine, pour les 2 premiers d'entre eux, ce qui est exactement un modèle affine. 2.3.3 L'estimation de canal semi-aveugle. Selon cette technique, on utilise des symboles de référence pour faire une première estimation de canal, puis les données décodées deviennent à leur tour des symboles de référence. Ce rebouclage peut être effectué de façon souple ou dure, en prenant en compte la seule démodulation, ou en prenant en compte le décodage. On peut nommer les symboles ainsi reconstruits "pilotes turbo". Les estimations de canal réalisées à l'aide de ces pilotes turbo doivent être filtrées comme avec la méthode par préambule, le bruit d'estimation étant ici plus fort en raison de l'incertitude pesant sur les pilotes turbo: ces pilotes turbo ne sont pas fiables, car il peut y avoir des erreurs de décodage et donc des erreurs de recodage. Dans les cas de l'estimation à partir de pilotes, de préambules, ou de symboles remodulés, on peut prendre la même formule pour la méthode de
projection, à savoir : H2
Figure imgf000013_0001
Il suffit de noter que, dans le cas des préambules, ou des techniques semi aveugles, toutes les porteuses sont des pilotes. On a H™otes = Hl, Qt y.Pihtes = y.. L'application de la méthode à des sous-blocs de porteuses est transparente : il suffit de considérer en parallèle des systèmes OFDM comportant moins de porteuses. Les mêmes notations peuvent alors être conservées. 3. Inconvénients de la technique antérieure Quel que soit le mode d'estimation de canal utilisé (à savoir par préambules, par pilotes répartis, ou par pilotes turbo), les mêmes classes de méthodes d'estimation de canal s'appliquent. On retrouve donc, dans chacun de ces modes d'estimation, les mêmes limitations.
3.1 Lecture de préambule, interpolation linéaire Un inconvénient des méthodes par lecture de préambule (paragraphe 2.3.1.1 ci-dessus) et par interpolation linéaire (paragraphe 2.3.2.1 ci-dessus) est qu'elles sont très sensibles au bruit thermique, qui vient distordre les estimations aux positions des porteuses de référence, ou positions pilotes. En effet, ce bruit n'est pas pris en compte, et n'est donc pas combattu. Les performances de ces méthodes sont donc médiocres.
3.2 Filtrage de Wiener Bien qu'elle offre de très bonnes performances, la méthode d'estimation par filtrage de Wiener (paragraphes 2.3.1.2 et 2.3.2.2 ci-dessus) présente l'inconvénient d'être très complexe. En effet, les filtres comportent beaucoup de coefficients. Par ailleurs, cette méthode nécessite de bien paramétrer les filtres, or il est particulièrement délicat de définir des filtres non-symétriques.
3.3 Filtrage par projection sur une base orthogonale La méthode de filtrage par projection sur une base orthogonale (paragraphes 2.3.1.3 et 2.3.2.3 ci-dessus) a pour avantage d'offrir, à complexité d'implémentation égale, de biens meilleurs résultats que la méthode par filtrage de Wiener, ainsi qu'exposé dans le document référencé [9] en annexe 1. Cependant, cette méthode utilise un a priori sur la statistique du canal. Un inconvénient de cette méthode est donc que les résultats obtenus sont dépendants de la pertinence de cette connaissance préalable du canal. Si la statistique utilisée correspond bien au canal, le fonctionnement est très bon, mais s'il y a une différence, les performances peuvent devenir très mauvaises. Un inconvénient de cette méthode est donc qu'elle n'est pas générique, et qu'elle manque de robustesse. Notamment, lorsque la projection orthogonale est réalisée sur une famille de vecteurs de type DPSS, la réponse impulsionnelle du canal est modélisée comme un bruit à bande étroite [-W, W], ainsi qu'illustré en figure 1. Pour la définition d'un ensemble donné de vecteurs « prolates » de longueur N, seul le paramètre W entre donc en compte. Un inconvénient de cette technique de l'art antérieur est qu'une telle modélisation de la réponse impulsionnelle du canal ne correspond pas à une réponse impulsionnelle typique. En effet, un canal de propagation est essentiellement causal et à décroissance exponentielle. Avec un tel filtre symétrique (voir figure 1), près de la moitié de la bande, de -W à 0, qui correspond aux temps d'arrivée négatifs, ne filtre que le bruit thermique et les éventuelles interférences sur le canal de propagation. Un autre inconvénient de cette technique à base de « prolates » est qu'une telle modélisation n'est pas très robuste à des variations de la réponse impulsionnelle du canal au cours d'une transmission, notamment si le retard maximum du canal devient supérieur à W. Il est également possible d'utiliser la matrice d'autocorrélation en fréquence, comme dans les documents référencés [5], [6], [7], [8] et [9] en annexe 1 est un échantillonnage de la fonction de corrélation du canal, qui vaut par exemple, pour une décroissance exponentielle du canal temporel (à temps continu) : Mn l = , où τ désigne le retard moyen, et àf l'espacement ' l + 2πj.τmAf entre 2 porteuses.
3.4 Filtrage utilisant la transformée de Fourier Dans les systèmes OFDM où toutes les porteuses ne sont pas modulées, ce qui est en pratique toujours le cas, l'utilisation de cette technique de filtrage par transformée de Fourier (paragraphe 2.3.2.4 ci-dessus) présente l'inconvénient d'induire des effets de bord. Cette technique nécessite donc toujours des adaptations.
4. Objectifs de l'invention L'invention a notamment pour objectif de pallier ces inconvénients de l'art antérieur. Plus précisément, un objectif de l'invention est de fournir une technique d'estimation d'un canal de transmission, dans le cadre des modulations multiporteuses, qui permette de réduire le bruit affectant l'estimation des coefficients de canal par rapport aux méthodes de l'art antérieur. Notamment, l'invention a pour objectif de fournir une telle technique permettant de filtrer l'estimation de canal par projection sur une famille orthogonale. Un autre objectif de l'invention est de mettre en œuvre une telle technique qui utilise une famille orthogonale qui soit à la fois adaptée au canal fréquentiel de propagation et générique. L'invention a aussi pour objectif de mettre en œuvre une telle technique qui soit peu complexe d'implémentation. L'invention a encore pour objectif de fournir une telle technique qui soit adaptée à tout type de signaux multiporteuses, et notamment aux signaux de type OFDM et OFDM/OQAM. L'invention a également pour objectif de mettre en œuvre une telle technique qui soit robuste, notamment vis-à-vis d'éventuelles variations des caractéristiques du canal de propagation en cours de transmission.
5. Caractéristiques essentielles de l'invention Ces objectifs, ainsi que d'autres qui apparaîtront par la suite, sont atteints à l'aide d'un procédé d'estimation d'un canal de transmission, mettant en œuvre une réception d'un signal multiporteuse, et un filtrage d'une estimation dudit canal de transmission par projection orthogonale de ladite estimation sur un espace engendré par une famille de vecteurs orthogonaux obtenue par décomposition en valeurs singulières d'un modèle de la réponse impulsionnelle dudit canal. Selon l'invention, l'un au moins des bords dudit modèle de réponse impulsionnelle a une pente non verticale. Ainsi, l'invention repose sur une approche tout à fait nouvelle et inventive de l'estimation de canal avec filtrage par projection sur une base orthogonale. En effet, contrairement à la méthode de projection sur une base de vecteurs de type DPSS, qui constitue l'art antérieur le plus proche, la présente invention propose d'utiliser une modélisation de la réponse impulsionnelle du canal, et donc un gabarit de filtrage associé, qui ne soit pas rectangulaire. L'invention prévoit donc que l'un au moins des bords de la fenêtre de filtrage ne soit pas vertical, de façon à être mieux adaptée à une réponse impulsionnelle de canal typique, qui est essentiellement causale et à décroissance exponentielle. De cette façon, la méthode d'estimation de canal de l'invention est beaucoup plus résistante à une variation de la réponse impulsionnelle du canal lors d'une transmission. Avantageusement, ladite pente est définie de façon à optimiser l'un au moins des aspects suivants : réduction du bruit affectant ladite estimation de canal ; adaptabilité aux variations de ladite réponse impulsionnelle. Préférentiellement, ledit modèle est de forme sensiblement trapézoïdale. De façon avantageuse, ledit modèle est défini par un jeu d'au moins quatre paramètres (a, b, c, d) permettant d'identifier les sommets dudit trapèze. De manière préférentielle, ledit jeu de paramètres est tel que |b |< |c | et |b- a|< |d-c |, les valeurs desdits paramètres a, b, c, d étant déterminées en fonction d'au moins une caractéristique dudit canal. En effet, le fait d'utiliser un filtre dont le spectre est essentiellement du côté des temps d'arrivées positifs permet d'éliminer le bruit correspondant à la partie des temps négatifs. Selon une variante avantageuse de l'invention, préalablement à ladite estimation de canal, ledit procédé met en œuvre une étape de décalage en fréquence du spectre dudit signal reçu, de façon à permettre l'utilisation d'un modèle symétrique. L'avantage procuré par un tel décalage en fréquence est de pouvoir utiliser un gabarit de filtre symétrique, et donc obtenir des vecteurs propres réels, tout en conservant une largeur de bande identique. Avantageusement, ladite famille de vecteurs orthogonaux est une famille de vecteurs réels.
De façon avantageuse, un tel procédé met également en œuvre une étape de décalage en fréquence inverse à l'issue dudit filtrage. Selon une caractéristique avantageuse, ladite famille de vecteurs orthogonaux est obtenue par un calcul de vecteurs propres de la matrice d'autocorrélation du modèle de la réponse impulsionnelle du canal. L'invention concerne aussi un récepteur d'un signal multiporteuse, comprenant des moyens de filtrage d'une estimation d'un canal de transmission dudit signal par projection orthogonale de ladite estimation sur un espace engendré par une famille de vecteurs orthogonaux obtenue par décomposition en valeurs singulières d'un modèle de la réponse impulsionnelle dudit canal. Selon l'invention, l'un au moins des bords dudit modèle de réponse impulsionnelle a une pente non verticale. 6. Liste des figures D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation préférentiel, donné à titre de simple exemple illustratif et non limitatif, et des dessins annexés, parmi lesquels : la figure 1, déjà décrite en relation avec l'art antérieur, présente le gabarit de filtrage utilisé lors de l'estimation de canal par projection sur une base de « prolates » (ou DPSS pour « Discrète Prolate Spheroidal Séquences », « séquences sphéroïdales discrètes aplaties ») ; la figure 2, également déjà commentée en relation avec l'art antérieur, présente le principe général de l'estimation de canal par pilotes répartis au sein d'un signal OFDM ; la figure 3 illustre le gabarit de filtrage correspondant à la modélisation de la réponse impulsionnelle du canal de l'invention ; la figure 4 présente un exemple de répartition de pilotes dans une trame temps-fréquence selon l'invention ; la figure 5 présente les performances comparées de la méthode de l'invention et de méthodes de l'art antérieur. 7. Description d'un mode de réalisation de l'invention Le principe général de l'invention repose sur l'adoption d'un modèle de réponse impulsionnelle de canal, et donc d'un gabarit de filtrage correspondant, non rectangulaire, de façon à s'adapter au mieux à une réponse impulsionnelle de canal causale et à décroissance exponentielle. On présente, en relation avec la figure 3, un exemple d'un tel gabarit de filtrage. Le gabarit de filtrage de la figure 3 est de forme trapézoïdale, dont les quatre sommets sont respectivement d'abscisses en fréquence a, b, c et d. Un tel gabarit comprend un bord gauche 30, un bord droit 31 et un plafond 32. Dans ce mode de réalisation particulier de l'invention, le bord gauche 30 et le bord droit 31 sont des segments de droite non verticaux. Les bords droite 31 et gauche 30 peuvent aussi ne pas être linéaires, mais être par exemple à décroissance exponentielle ou former une ligne brisée. De même, le plafond 32 du gabarit de filtrage peut ne pas être strictement horizontal, mais présenter une légère pente ou être courbe. On peut également envisager que ce plafond 32 soit réduit à un point, de sorte que le gabarit de filtrage de la figure 3 soit de forme sensiblement triangulaire. Dans le mode de réalisation particulier de l'invention que l'on décrit ici, le modèle de la réponse impulsionnelle du canal illustré par la figure 3 est figé une fois pour toutes à la conception du récepteur des signaux multiporteuses, en tenant compte du canal de propagation type et de ses variations les plus probables. Selon un autre mode de réalisation, qui ne sera pas décrit ici plus en détail, on peut également envisager de faire varier le modèle de la réponse impulsionnelle du canal, et donc le gabarit de filtrage associé, en fonctionnement, de façon à adapter au mieux le filtrage aux variations des caractéristiques du canal, et notamment du retard maximum. Les paramètres a, b, c et d définissant le gabarit doivent alors être recalculés en cours de transmission. Le modèle de la réponse impulsionnelle du canal de la figure 3 sert de base à la construction d'une famille de vecteurs othogonaux particulière, par décomposition en valeurs singulières, sur laquelle on réalise la projection de l'estimation de canal. Grâce au modèle non rectangulaire de la figure 3, la famille orthogonale ainsi construite est à la fois adaptée au canal fréquentiel OFDM, et générique. La généricité s'entend pour une couche physique OFDM donnée (e.g. une norme d'un système de télécommunication). Il est important de noter ici que le signal en temporel qui doit être filtré est la réponse en fréquence du canal, sa transformée de Fourier (ou représentation spectrale) n'est autre que la réponse impulsionnelle de ce même canal de propagation. Selon la technique de l'art antérieur décrite précédemment en relation avec la figure 1, la famille orthogonale des « prolates » (aussi appelées DPSS) se base sur la décomposition en valeurs singulières (SVD pour « Singular Value Décomposition ») de la modélisation rectangulaire de la réponse impulsionnelle du canal de propagation de la figure 1. On rappelle que, selon cette technique, la réponse impulsionnelle du canal est modélisée comme un bruit à bande étroite [-W, W], et les « Discrète Prolate Spheroïdal Séquences » (« Séquences Sphéroïdales Discrètes Aplaties ») sont définies comme les vecteurs propres de la matrice d'auto-corrélation de ce bruit à bande étroite (ou bruit coloré). L'auto-corrélation d'un signal de bruit coloré est la transformée de Fourier discrète inverse du gabarit en fréquence de ce bruit. Le gabarit de filtre de la figure 3, choisi dans le cadre de l'invention, est différent de celui utilisé pour les « prolates » (figure 1) et correspond mieux à une réponse impulsionnelle typique que celui des « prolates ». On notera que, sur la figure 3, le gabarit de filtrage est essentiellement situé du côté des temps d'arrivées positifs, c'est-à-dire que |b |< |c | et |b-a |< |d-c |. de cette façon, on élimine le bruit correspondant à la partie des temps négatifs. En outre, le fait d'utiliser une décroissance linéaire sur les bords 30 et 31 de la fenêtre de filtrage (et non pas une porte rectangulaire comme sur la figure 1) permet d'être plus résistant à une variation de la réponse impusionnelle du canal lors d'une transmission. Dans le mode de réalisation particulier considéré ici, le canal étant essentiellement causal, on se place dans le cas ou |b| -< )c| . Les coefficients de la matrice d'auto-corrélation σ0 de ce signal sont les suivants :
Figure imgf000020_0001
__, , . d + 3c - 3b - a dans le cas m ≠ n . Et pour m = n , σ0 (m, m) = . On calcule les vecteurs propres de cette matrice et on les classe dans l'ordre décroissant des valeurs absolues des valeurs propres correspondantes. Les méthodes utilisées sont alors similaires à celles mises en oeuvre dans le cas des « prolates », selon la technique de l'art antérieur. Elle ne sont donc pas décrites ici plus en détail, et on pourra se référer aux publications référencées [7] et [8] en annexe 1 pour plus de renseignements. Les étapes de la construction de la famille orthogonale sont les suivantes: On choisit un nombre Nvect de vecteurs propres à retenir pour l'interpolation. Ce nombre de vecteurs propres doit être inférieur au nombre de symboles pilotes contenus dans la fenêtre d'interpolation. En effet, il n'est pas toujours nécessaire d'estimer en une seule étape toute la bande. Dans ce cas, il est possible d'effectuer une séparation en plusieurs fenêtres de façon à simplifier le calcul, les vecteurs propres ayant alors une longueur TaιlleJenêtιe.
Les vecteurs propres ainsi calculés sont sous-échantillonnés aux positions des symboles pilotes pour former une famille de vecteurs de longueur Npιlotes. Ces Nvect vecteurs sous échantillonnés sont rangés dans une matrice de taille ^ pilot s- Nv.cc Le vecteur contenant les coefficients du canal estimés aux positions de pilotes (de longueur Npιlotes) est alors multiplié à la pseudo-inverse de cette matrice. Le résultat de ce produit est un vecteur de longueur Nvect, représentant les coordonnées du signal dans l'espace engendré par les vecteurs propres sous- échantillonnés.
Pour l'interpolation proprement dite, ce dernier vecteur de longueur Nvect est multiplié par la matrice de taille TaύleJmStre_ Nvect. Le résultat de longueur TωlkJenêtte représente le signal interpolé sur l'ensemble des sous-porteuses de la fenêtre. Seul l'ensemble des vecteurs propres ainsi obtenu est différent. Il s'agit du choix d'un nombre Nvect de vecteurs pour réaliser l'interpolation avec une complexité réduite et l'interpolation proprement dite est réalisée de manière identique par des produits matriciels. Le nombre de vecteurs Nvect à prendre en compte pour réaliser l'interpolation reste le même que précédemment, car la bande totale du filtre reste identique. Le signal, une fois filtré, doit être remultiplié par l'exponentielle complexe conjuguée e+,θt . On décrit désormais plus en détail, en relation avec les figures 4 et 5, les performances de l'invention, dans le cas particulier d'une transmission en OFDM/OQAM avec le filtre IOTA, avec les paramètres de transmissions suivant pour le modem :
Figure imgf000021_0001
Figure imgf000022_0001
Table 1 - Paramètres du modem multi-porteuses L'invention s'applique bien sûr également aux signaux OFDM classiques, avec ou sans intervalle de garde. Plus généralement, l'invention s'applique à tout type de signaux OFDM, qu'ils soient à pilotes répartis, avec préambule de référence, ou « turbo-pilotes ». Le canal de simulation choisi est un canal de Rayleigh à 5 trajets. Du
Doppler est aussi simulé sur ce canal, la vitesse du récepteur est de 50 km/h.
Figure imgf000022_0002
Table 2 — Canal de Rayleigh simulé La répartition des pilotes dans la trame temps-fréquence est illustrée sur la figure 4, sur laquelle chaque porteuse est symbolisée par un point 40, et chaque pilote par un rond noir 41. A un instant donné, deux pilotes consécutifs sont séparés par sept porteuses en fréquence. A une fréquence donnée, deux pilotes consécutifs sont séparés par trois porteuses en temps. Les pilotes sont disposés en quinconce, de façon à former des motifs de parallélogramme. L'interpolation est réalisée de la manière suivante : après estimation du canal sur les pilotes, on procède tout d'abord à une interpolation linéaire en temps de l'estimation de canal sur l'ensemble des porteuses, suivie d'une interpolation grâce aux vecteurs orthogonaux en fréquence. Les résultats obtenus sur le canal de la Table 2 sont illustrés en figure 5, pour laquelle les familles orthogonales ont été obtenues grâce aux gabarits de filtres suivants : Pour la technique de l'art antérieur utilisant les « prolates » classiques, le gabarit de filtre utilisé est un filtre rectangulaire symétrique de bande normalisée [-0.044, 0.044]. La bande est normalisée par rapport à l'espacement inter-porteuse ; par rapport à l'espacement inter-pilotes (Δp = 4) cette bande serait [-0.176, 0.176] ; Pour la technique de l'invention utilisant des « prolates » modifiées, le gabarit de filtre utilisé est celui de la figure 3, avec les paramètres a, b, c et d suivants : a = - 0.005 b = 0 c = 0.044 d = 0.06 Pour la méthode de l'art antérieur à base de « prolates », le nombre de vecteurs retenus est de 12. On notera que la complexité est identique entre une interpolation par 12 « prolates » classiques réelles et 6 « prolates » modifiées complexes de l'invention. Le gain sur ce canal est de 2 dB à 10"4 de taux d'erreur binaire en faveur du procédé de l'invention, par rapport à la technique de l'art antérieur à base de DPSS. Cette simulation montre le double avantage du procédé d'estimation de l'invention : d'une part, la largeur du filtre est moins importante dans le cas de l'invention, ce qui conduit à une réduction de la quantité de bruit après filtrage ; d'autre part, la pente utilisée sur chacun des bords droite et gauche du filtre permet de se prémunir d'une légère erreur sur la longueur de la réponse du canal.
ANNEXE 1 : BIBLIOGRAPHIE
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Estimators for Wireless OFDM', Research Report TULEA 1996:19, Division Of
Signal Processing, Lule â University of Technology.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d'estimation d'un canal de transmission, mettant en œuvre une réception d'un signal multiporteuse, et un filtrage d'une estimation dudit canal de transmission par projection orthogonale de ladite estimation sur un espace engendré par une famille de vecteurs orthogonaux obtenue par décomposition en valeurs singulières d'un modèle de la réponse impulsionnelle dudit canal, caractérisé en ce que les bords montant et descendant dudit modèle de réponse impulsionnelle ne sont pas parallèles, l'un au moins desdits bords ayant une pente non verticale.
2. Procédé d'estimation selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite pente est définie de façon à optimiser l'un au moins des aspects suivants : réduction du bruit affectant ladite estimation de canal ; adaptabilité aux variations de ladite réponse impulsionnelle.
3. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que ledit modèle est de forme sensiblement trapézoïdale.
4. Procédé d'estimation selon la revendication 3, caractérisé en ce que ledit modèle est défini par un jeu d'au moins quatre paramètres (a, b, c, d) permettant d'identifier les sommets dudit trapèze.
5. Procédé d'estimation selon la revendication 4, caractérisé en ce que ledit jeu de paramètres est tel que |b |< |c | et |b-a |< |d-c |, les valeurs desdits paramètres a, b, c, d étant déterminées en fonction d'au moins une caractéristique dudit canal.
6. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que, préalablement à ladite estimation de canal, ledit procédé met en œuvre une étape de décalage en fréquence du spectre dudit signal reçu, de façon à permettre l'utilisation d'un modèle symétrique.
7. Procédé d'estimation selon la revendication 6, caractérisé en ce que ladite famille de vecteurs orthogonaux est une famille de vecteurs réels.
8. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 6 et 7, caractérisé en ce qu'il met en œuvre une étape de décalage en fréquence inverse à l'issue dudit filtrage.
9. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que ladite famille de vecteurs orthogonaux est obtenue par un calcul de vecteurs propres de la matrice d'auto-corrélation du modèle de la réponse impulsionnelle du canal.
10. Récepteur d'un signal multiporteuse, comprenant des moyens de filtrage d'une estimation d'un canal de transmission dudit signal par projection orthogonale de ladite estimation sur un espace engendré par une famille de vecteurs orthogonaux obtenue par décomposition en valeurs singulières d'un modèle de la réponse impulsionnelle dudit canal, caractérisé en ce que les bords montant et descendant dudit modèle de réponse impulsionnelle ne sont pas parallèles, l'un au moins desdits bords ayant une pente non verticale.
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