FR3055969A1 - Methode de determination de la deflexion d'un faisceau d'electrons resultant d'un champ electrique et/ou d'un champ magnetique - Google Patents

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Abstract

Méthode de détermination d'un champ électrique local et/ou d'un champ magnétique local dans un échantillon et/ou de la constante diélectrique d'un matériau et/ou de l'angle entre les surfaces d'entrée et de sortie de l'échantillon, comportant les étapes : - illumination de l'échantillon par un faisceau d'électrons en mode précession au moyen d'un dispositif d'illumination, - établissement d'un cliché de diffraction, - détermination du décalage du disque correspondant au faisceau transmis du au champ électrique et/ou du champ magnétique, par comparaison du cliché de diffraction et d'un cliché de diffraction de référence, - détermination d'un angle de déflexion du faisceau transmis, - détermination de la valeur du champ électrique local et/ou du champ magnétique local de l'échantillon et/ou détermination de la constante diélectrique de matériaux et/ou détermination de l'angle entre les surfaces d'entrée et de sortie de l'échantillon.

Description

Titulaire(s) : COMMISSARIAT A L'ENERGIE ATOMIQUE ET AUX ENERGIES ALTERNATIVES Etablissement public.
Demande(s) d’extension
Mandataire(s) : BREVALEX Société à responsabilité limitée.
FR 3 055 969 - A1
154/ METHODE DE DETERMINATION DE LA DEFLEXION D'UN FAISCEAU D'ELECTRONS RESULTANT D'UN CHAMP ELECTRIQUE ET/OU D'UN CHAMP MAGNETIQUE.
©) Méthode de détermination d'un champ électrique local et/ou d'un champ magnétique local dans un échantillon et/ ou de la constante diélectrique d'un matériau et/ou de l'angle entre les surfaces d'entrée et de sortie de l'échantillon, comportant les étapes:
- illumination de l'échantillon par un faisceau d'électrons en mode précession au moyen d'un dispositif d'illumination,
- établissement d'un cliché de diffraction,
- détermination du décalage du disque correspondant au faisceau transmis du au champ électrique et/ou du champ magnétique, par comparaison du cliché de diffraction et d'un cliché de diffraction de référence,
- détermination d'un angle de déflexion du faisceau transmis,
- détermination de la valeur du champ électrique local et/ ou du champ magnétique local de l'échantillon et/ou détermination de la constante diélectrique de matériaux et/ou détermination de l'angle entre les surfaces d'entrée et de sortie de l'échantillon.
Figure FR3055969A1_D0001
METHODE DE DETERMINATION DE LA DEFLEXION D'UN FAISCEAU D'ELECTRONS RESULTANT D'UN CHAMP ELECTRIQUE ET/OU D'UN CHAMP MAGNETIQUE
DESCRIPTION
DOMAINE TECHNIQUE ET ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE
La présente invention se rapporte à une méthode de détermination de la déflexion d'un faisceau d'électrons résultant d'un champ électrique local et/ou d'un champ magnétique local et à une méthode de détermination de la valeur dudit champ électrique local et/ou champ magnétique local dans un échantillon et/ou de propriétés et/ou de caractéristiques d'un échantillon.
Il est intéressant de pouvoir détecter et quantifier des champs électriques et des champs magnétiques locaux avec une résolution nanométrique dans différents milieux. En effet la connaissance de la présence et des valeurs de ces champs permet d'obtenir des informations sur des phénomènes générant de tels champs, par exemple tels que l'effet piézoélectrique, l'accumulation de charges, les gradients de dopants, la présence de zones de déplétion.
La présence d'un champ électrique ou d'un champ magnétique dévie la trajectoire d'un faisceau d'électrons. En déterminant cette déviation ou déflexion, il est possible de déterminer la valeur du champ électrique ou du champ magnétique ou d'autres propriétés et/ou caractéristiques de l'échantillon connaissant la valeur du champ électrique ou du champ magnétique.
Il existe plusieurs méthodes pour mesurer cette influence et donc déterminer par exemple les valeurs de ces champs, parmi lequel l'holographie électronique, soit hors-axe, soit en ligne, qui permet d'atteindre une résolution d'ordre nanométrique. Mais cette méthode présente des problèmes de résolution spatiale. En outre elle est complexe à mettre en oeuvre.
Il existe également la méthode appelée de contraste de phase différentiel ou DPC (Differential Phase Contrast en terminologie anglo-saxonne) mettant en oeuvre des détecteurs annulaires segmentés comportant des segments opposés deux à deux. Cette méthode est par exemple décrite dans le document Shiboto et al, Differential phasecontrast microscopy atomic resolution, Nature Phys. VOL. 8- pp 611-615 (2012). La déflexion du faisceau d'électrons due à la présence d'un champ électrique ou magnétique est détectée en faisant la différence entre les mesures obtenues des segments opposés du détecteur. Cette méthode est relativement simple à mettre en oeuvre, mais elle offre une faible sensibilité, n'est pas facilement quantitative et elle est très sensible aux effets de diffraction.
Une autre méthode mesurant le centre de gravité du disque du faisceau transmis en mode diffraction décrite dans le document Nguyen étal, Lorentz-STEM imaging of Fields and Domains using a High-Speed, High-Dynamic Range Pixel Array Detector at Atomic Resolution, Microsc and Microanal. 21 (Suppl 3), 2015 pp2309-2310 offre de meilleurs résultats. Cependant elle souffre d'une imprécision due à la superposition des faisceaux diffractés et transmis et/ou de variations d'intensité dans ces faisceaux.
EXPOSÉ DE L'INVENTION
C'est par conséquent un but de la présente invention d'offrir une méthode précise et présentant une résolution nanométrique, permettant de déterminer l'effet d'un champ électrique local et/ou un champ magnétique local et d'un échantillon sur un faisceau d'électrons, notamment sur la déflexion de celui-ci, la détermination de cet effet permettant notamment de déterminer la valeur du champ électrique local et/ou le champ magnétique local ou des propriétés de l'échantillon avec une résolution nanométrique.
Le but de la présente invention est atteint par une méthode de détermination de la déflexion d'un faisceau d'électrons résultant d'un champ électrique local et/ou d'un champ magnétique local et à la présence d'un échantillon, comportant les étapes :
- mise en place d'un échantillon et illumination d'une zone de l'échantillon dans laquelle on souhaite déterminer l'effet du champ électrique et/ou du champ magnétique par un faisceau d'électrons en mode précession,
- établissement d'un ou plusieurs clichés de diffraction,
- analyse du ou des clichés de diffraction pour mesurer le décalage du disque correspondant au faisceau transmis et/ou aux faisceaux diffractés ou au faisceau réfléchi,
- détermination de l'angle de déflexion du faisceau d'électrons transmis et/ou des faisceaux diffractés ou du faisceau réfléchi par rapport au faisceau incident.
La méthode permet de mesurer la projection perpendiculaire au faisceau du champ électrique et/ou du champ magnétique interne à un matériau. Inversement en connaissant l'un et/ou l'autre de ces champs et en déterminant la valeur de l'angle de déviation, on peut déterminer d'autres propriétés de l'échantillon telles que par exemple sa constante diélectrique, son indice de réfraction, son angle de biseau...
Le mode précession signifie que le faisceau incident effectue au moins une révolution, le faisceau incident formant un angle par rapport à l'axe optique du microscope, et génère un cône de précession. L'angle peut être constant ou non. Dans le cas d'un cône de précession symétrique généré par un cercle, l'angle du cône est nommé angle de précession.
L'illumination par un faisceau d'électrons en mode précession permet de moyenner plusieurs directions d'incidence, les disques de diffraction obtenus sont alors plus homogènes en intensité. En particulier, les contrastes d'interférence dues à la diffraction cohérente s'estompent ou disparaissent et l'on obtient alors des disques de diffraction homogènes en intensité avec des contours bien définis, ce qui permet de mesurer avec précision leur position et donc le décalage entre les disques de plusieurs clichés de diffraction et ainsi de mesurer l'influence de champ électrique et/ou du champ magnétique sur le faisceau d'électrons et d'en déduire la valeur du champ électrique et/ou du champ magnétique.
De manière très avantageuse, on effectue des mesures dans le vide sans champ électrique ou magnétique ou sur un échantillon uniforme qui ne comporte aucun champ. Ces mesures sont ensuite soustraites aux mesures faites dans la zone que l'on souhaite mesurer afin de supprimer notamment les déflexions parasites qui apparaissent lorsque le faisceau est translaté.
Il peut être prévu d'effectuer des mesures supplémentaires sur les clichés de diffraction telles que les mesures de contrainte dans les matériaux cristallins à partir des disques diffractés du premier et second ordre.
La position des disques du faisceau transmis peut être avantageusement détectée par un logiciel permettant d'automatiser la méthode.
Il est également possible de réaliser des mesures en différents points de la zone.
La présente invention a alors pour objet une méthode de détermination de la déflexion d'un faisceau d'électrons résultant d'un champ électrique et/ou d'un champ magnétique et de la présence d'un échantillon, le faisceau d'électrons incident ayant une direction initiale, comportant les étapes :
a) mise en place d'un échantillon et illumination de l'échantillon par un faisceau d'électrons en mode précession au moyen d'un dispositif d'illumination,
b) établissement d'au moins un cliché de diffraction,
c) analyse du au moins un cliché de diffraction pour mesurer un décalage d'un disque correspondant au faisceau transmis et/ou aux faisceaux diffractés ou au faisceau réfléchi,
d) détermination de la déflexion du faisceau d'électrons due à l'échantillon par rapport à la direction initiale à partir du décalage dudit disque obtenu à l'étape c).
De manière avantageuse, la méthode comporte une étape e) préalable à l'étape c) de réalisation d'au moins un cliché de diffraction dans le vide ou d'un cliché de diffraction avec un autre échantillon et le décalage de l'étape c) est obtenu en comparant les clichés de diffractions des étapes b) et e).
Par exemple, en mode précession, le faisceau d'électrons incident forme un angle compris entre 0,01° et 10°. L'angle du faisceau d'électrons incident peut varier.
De préférence, chaque cliché de diffraction est établi avec les données fournies pendant au moins une révolution, et de manière préférée pendant plusieurs révolutions.
La méthode comporte avantageusement une étape al) entre les étapes a) et b) de compensation dynamique de l'inclinaison due au mode précession.
Dans un exemple de réalisation, l'étape c) applique une corrélation croisée pour déterminer le décalage.
De préférence, lors de l'étape a) le faisceau d'électrons incident a un diamètre compris entre 0,1 nm et 100 nm et/ou le faisceau d'électrons incident a une énergie comprise entre 1 keV et plusieurs MeV.
Les étapes a), b), c) et d) sont par exemple réalisées dans n zones de l'échantillon et l'étape e) est réalisée par exemple dans p zones, p étant inférieur à n, prise et une étape d'extrapolation à n zones est effectuée.
Lors de l'étape c), les décalages selon deux directions orthogonales peuvent être mesurés.
La présente invention a également pour objet une méthode de détermination de la valeur du champ électrique local et/ou de la valeur du champ magnétique local dudit échantillon appliquant la méthode de détermination selon l'invention, ladite méthode comportant également une étape f) de détermination du champ électrique local et/ou du champ magnétique local dudit échantillon à partir de l'angle de déflexion déterminé à l'étape d).
L'échantillon peut comporter un angle de biseau de valeur connue, comportant l'étape de détermination de l'indice optique de l'échantillon à partir de la valeur de l'angle de déflexion du faisceau incident et l'étape de calcul de la valeur du champ électrique local et/ou de la valeur du champ magnétique local à partir de la valeur de l'indice optique et de l'angle de biseau.
La présente invention a également pour objet une méthode de détermination de propriétés de l'échantillon appliquant la méthode de détermination selon l'invention, et de la connaissance du champ électrique et/ou magnétique, par exemple de la constante diélectrique de l'échantillon ou son potentiel interne.
La présente invention a également pour objet une méthode de détermination de la composition chimique d'un échantillon comportant l'application de la méthode de détermination selon l'invention et la réalisation d'une expérience EDX.
La présente invention a également pour objet une méthode de détermination de la constante diélectrique d'un échantillon liquide appliquant la méthode de détermination selon l'invention, un champ électrique et/ou un champ magnétique de valeur(s) connue(s) étant appliqué(s).
La présente invention a également pour objet une méthode de détermination de l'angle de biseau d'un échantillon appliquant la méthode de détermination selon l'invention, la valeur du champ électrique local et/ou la valeur du champ magnétique local de l'échantillon étant connue(s).
BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS
La présente invention sera mieux comprise sur la base de la description qui va suivre et des dessins en annexe sur lesquels :
- la figure 1 est une représentation schématique d'un exemple de système permettant la mise en œuvre de la méthode de détermination selon l'invention,
- la figure 2 est une représentation schématique d'un faisceau 15 d'électrons dévié par un champ électrique,
- la figure 3A est un cliché de diffraction dans le cas d'une mesure dans le vide et en l'absence de champ électrique et/ou de champ magnétique,
- la figure 3B est un cliché de diffraction d'un échantillon de InGaN/GaN,
- la figure 4A est une représentation en niveau de gris du décalage en X 20 du disque du faisceau transmis en 10x10 points mesuré dans le vide et en l'absence de champ électrique et/ou de champ magnétique,
- la figure 4B est une représentation en niveau de gris du décalage en Y du disque du faisceau transmis en 10x10 points mesuré dans le vide et en l'absence de champ électrique et/ou de champ magnétique de l'échantillon,
- la figure 5A est une représentation en niveau de gris du décalage en X du disque du faisceau transmis en 150x10 points de l'échantillon,
- la figure 5B est une représentation en niveau de gris du décalage en Y du disque du faisceau transmis en 150x10 points de l'échantillon,
- la figure 6A est une représentation en niveau de gris du décalage en X du disque du faisceau transmis en 150x10 points de l'échantillon corrigé par le décalage en X mesuré dans le vide de la figure 4A extrapolé à 150x10 points,
- la figure 6B est une représentation en niveau de gris du décalage en Y du disque du faisceau transmis en 150x10 points de l'échantillon corrigé par le décalage en Y mesuré dans le vide de la figure 4A extrapolé à 150x10 points,
- la figure 7 est un profil du champ électrique Et perpendiculaire aux faisceaux d'électron et aux interfaces, calculé en MV/cm et déterminé à partir du décalage des figures 6A et 6B,
- la figure 8 est un profil des déformations internes ezz le long de la direction de croissance z en pourcentage déterminées à partir des variations de distances entre le disque transmis et la tache (0002) du cliché de diffraction,
- les figures 9A à 9C sont des représentations schématiques d'un exemple d'une méthode de mesure de la constante diélectrique d'un fluide,
- les figures 10A à 10C sont des représentations schématiques de schémas optiques illustrant l'application de la présente méthode à la détermination de l'angle de biseau d'un échantillon connaissant le champ électrique local de l'échantillon ou de détermination du champ électrique local de l'échantillon connaissant l'angle de biseau de l'échantillon.
EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS
L'invention porte sur une méthode de détermination de l'angle de déflexion d'un faisceau d'électrons due à la présence d'un champ électrique local et/ou d'un champ magnétique local dans un environnement dans lequel une diffraction par un faisceau d'électrons peut-être réalisée, soit par transmission, soit par réflexion. Dans ce dernier cas, le faisceau d'électrons ne traverse pas l'échantillon, l'échantillon peut alors ne pas être transparent aux électrons.
Il peut s'agir par exemple d'un environnement solide cristallin ou amorphe, par exemple un matériau semi-conducteur, d'un environnement liquide, d'un environnement gazeux, par exemple pour déterminer par exemple la constante diélectrique, ou du vide.
A des fins de simplicité on appellera « échantillon » l'environnement dont on veut mesurer l'effet sur la déflexion du faisceau d'électrons. En outre on désignera par «le champ » à la fois le champ électrique local et le champ magnétique local sauf quand il sera utile de les distinguer.
Comme cela est expliqué ci-dessous, la présente invention permet par exemple de déterminer la composante du champ électrique ou du champ magnétique qui dévie le faisceau d'électrons incident qui est la composante transversale. A des fins de simplicité dans la suite de la description il sera fait mention de la détermination du champ de manière générale.
Sur la figure 1, on peut voir une représentation schématique d'un système permettant la mise en œuvre de la méthode de détermination selon l'invention.
Le système de mesure comporte un microscope électronique (ME) 2, soit en transmission (MET) soit en réflexion (MEB), des moyens pour réaliser une illumination en mode précession 4, un porte-échantillon 6 et des moyens 8 pour collecter les faisceaux transmis et diffractés ou réfléchis et obtenir les clichés de diffraction. Le système comporte également des moyens de traitement 10 de clichés de diffraction et, dans un exemple de réalisation des moyens de détermination de la valeur du champ électrique local ou du champ magnétique local dans l'échantillon.
Le microscope électronique est avantageusement apte à générer un faisceau d'électrons de diamètre nanométrique et présentant un faible angle de convergence, ce qui permet d'avoir des clichés de diffraction sur lesquels le disque transmis et les disques diffractés ne se superposent pas ou que leur superposition ne soit pas trop importante et d'avoir une meilleure précision. Le diamètre à mi-hauteur du faisceau peut varier de 0,1 nm à 100 nm et l'angle de convergence peut varier entre environ 0,0057° (0,1 mrad) et environ 5,7° (100 mrad). De préférence, l'énergie du faisceau est alors comprise entre 1 keV et plusieurs MeV.
Un exemple d'un tel système est bien connu de l'homme du métier et est par exemple décrit dans le document US2015/0076346.
Les moyens pour réaliser une illumination en mode précession 4 par exemple des bobines 12 en amont du porte-échantillon 6 qui sont alimentées électriquement pour contrôler l'angle a de déflexion du faisceau incident Fi par rapport à l'axe optique X, appelé demi-angle de précession de sorte que le faisceau incident en se déplaçant génère un cône de précession C tel que représenté sur la figure 1. Le point fixe O autour duquel tourne le faisceau incident Fi correspond à la zone de l'échantillon qui est analysée. Les valeurs de a peuvent varier de 0,01° à 10° et de préférence entre 0,1° et 1°.
De manière avantageuse, les moyens pour réaliser une illumination en mode précession 4 comportent des moyens pour compenser l'effet de la déflexion du faisceau incident Fi sur le faisceau transmis. Par exemple, ces moyens de compensation comportent des bobines 14 en aval du porte-échantillon qui sont alimentées électriquement de sorte à compenser l'effet de la déflexion du faisceau incident Fi sur le faisceau transmis. Cette compensation est également appelée correction « descan ».
En variante, la fonction de précession pourrait être réalisée par la rotation de l'échantillon.
En variante sur la compensation, on peut envisager de réaliser cette compensation par traitement des signaux mesurés au moyen d'un algorithme de reconnaissance de forme qui utilise la cross-correlation.
Les moyens 8 pour collecter les faisceaux transmis et diffractés comportent par exemple une caméra de type récepteur à transferts de charge ou caméra CCD (« Charge Coupled Device » en terminologie anglo-saxonne) ou tout autre réseau de détecteurs en deux dimensions présentant un échantillonnage suffisant, comme des détecteurs CMOS disposés en aval du porte-échantillon.
Les bobines 12 et 14 sont reliées à une unité de commande 18, ainsi que la caméra CCD 8.
On considère un système comportant un MET. La méthode de mesure selon la présente invention comporte les étapes suivantes, après mise en place de l'échantillon sur le porte-échantillon.
a) illumination de l'échantillon par le faisceau électronique en mode précession,
b) collecte des faisceaux transmis et diffractés et génération d'au moins un cliché de diffraction,
c) traitement dudit cliché de diffraction pour déterminer le décalage du disque issu du faisceau transmis et/ou des faisceaux diffractés ou du faisceau réfléchi.
d) détermination de l'angle de déflexion.
Dans la présente demande, on parle du décalage du disque correspondant au faisceau transmis et/ou aux faisceaux diffractés ou au faisceau réfléchi. Ce décalage est mesuré soit de façon relative, si aucune mesure sans échantillon n'a été réalisée, soit de façon absolue, si des mesures sans échantillon ont été réalisées. Dans le cas de mesure relative, on détermine comment la position du disque varie lorsque le faisceau d'électron est balayé sur la zone d'intérêt. Les mesures relatives permettent de voir comment les champs varient sur la zone d'intérêt, mais il n'y a aucune mesure quantitative et absolue des champs. Les mesures absolues permettent de déterminer la valeur des champs. En outre les mesures absolues permettent de supprimer les décalages parasites qui sont souvent introduits lors du balayage du faisceau. Dans certains cas, par exemple si une mesure relative est suffisante et/ou si les décalages mesurés sont supérieurs aux décalages parasites introduits par le balayage, une mesure de référence n'est pas nécessaire.
Lors de l'étape a) les bobines sont alimentées pour mettre en mouvement le faisceau incident Fi de sorte à ce qu'il parcourt un cône de précession, d'angle de précession a par rapport à l'axe optique X du microscope. L'angle a peut être constant, le cône est alors un cône de révolution, i.e. généré par un cercle.
En variante, a peut varier au cours de la mesure, le cône peut alors avoir une base quelconque, par exemple une base elliptique qui aurait pour effet de donner plus de résolution spatiale dans une direction, car la précession augmente légèrement la taille de la sonde.
La diffraction électronique en mode précession est par exemple décrite dans le document R. Vincent , P.A. Midgley « Double conical beam-rocking System for measurement of integrated électron diffraction intensities », Ultramicroscopy, 53 (1994) 271-282.
Le MET est réglé de sorte que le faisceau électronique, plus particulièrement le point O autour duquel tourne le faisceau électronique soit situé proche de la face d'entrée, i.e. la face recevant le faisceau incident, de la zone que l'on souhaite mesurer. La résolution spatiale optimale est obtenue lorsque le point O se trouve sur cette surface d'entrée.
Pour chaque cliché de diffraction, le faisceau d'électrons effectue au moins une révolution. De préférence, le faisceau effectue plusieurs révolutions de sorte à avoir une meilleure homogénéité.
Les faisceaux transmis et diffractés sont avantageusement compensés de sorte à être stationnaires dans l'espace de diffraction. Ils sont collectés par la caméra CCD et permettent d'établir des clichés de diffraction. Le fait de travailler dans l'espace réciproque et non dans l'espace réel a plusieurs avantages. D'une part, la déflexion du faisceau incident due à la présence du champ et proportionnelle à l'intensité de ce champ provoque un déplacement du faisceau transmis dans l'espace réciproque, ce déplacement permet alors de remonter à l'intensité du champ. D'autre part la position des tâches de diffraction dans l'espace réciproque n'est pas affectée par les décalages dus au balayage du faisceau à la surface de l'échantillon dans l'espace direct, car un décalage du faisceau dans l'espace direct se traduit par des déphasages dans les faisceaux diffractés, déphasages non visibles puisque seules les intensités des faisceaux diffractés sont enregistrées par le détecteur. Les risques d'avoir des mesures faussées sont réduits.
De plus la compensation dynamique des faisceaux transmis et diffractés permet de réduire très nettement les contrastes de diffraction cohérente à l'intérieur des disques de diffraction et d'obtenir des disques de diffraction avec une intensité homogène et donc présentant des bords nets faciles à détecter.
En outre, en choisissant un faisceau avec un angle de convergence suffisamment faible, par exemple compris dans l'intervalle donné ci-dessus, par exemple égal à environ 0,057° (1 mrad), le faisceau transmis et les faisceaux diffractés correspondent à des disques sur les clichés de diffraction dans l'espace réciproque, alors que dans l'espace réel ils correspondent à des formes complexes et diffuses. Par conséquent, le déplacement du disque dû à l'influence du champ est plus facilement mesurable d'autant plus que, grâce à l'illumination en mode précession, les contours des disques sont relativement nets. Même dans le cas de matériaux amorphes présentant un fond fortement diffus, le disque transmis reste discernable et utilisable. Dans le cas de matériaux cristallins, le disque transmis ou un disque diffracté peut être utilisé. L'utilisation d'un disque diffracté est toutefois plus complexe puisque il n'y a pas de référence de disques diffractés dans le vide et des effets de déformation peuvent s'ajouter. Il peut être avantageusement prévu de prendre le barycentre de deux disques symétriques par rapport au faisceau transmis, pour s'affranchir des effets de déformation. Ceci permet de travailler en mode réflexion dans lequel il n'y a pas de faisceaux transmis.
Ainsi les positions des disques du faisceau transmis ou de plusieurs disques diffractés peuvent être précisément détectées et comparées afin de déterminer le décalage dû spécifiquement aux champs. La détermination de l'intensité du champ est donc également rendue plus précise.
La position des disques transmis et/ou diffractés est mesurée sur le détecteur bidimensionnel. Une éventuelle rotation entre l'échantillon observé et le détecteur est prise en compte.
Il peut être envisagé de ne calculer le décalage que dans une seule direction et d'avoir une valeur du champ, par exemple lorsque la direction du champ est connue.
Les mesures dans deux directions orthogonales permettent en outre de déterminer l'orientation du champ dans le plan.
Le décalage du disque de faisceau transmis est avantageusement calculé automatiquement au moyen d'un algorithme appliqué par un logiciel. L'algorithme utilise par exemple la corrélation croisée (« cross-correlation » en terminologie anglo-saxonne) d'image pour déterminer au mieux les déplacements du faisceau transmis. Alternativement d'autres méthodes pour détecter précisément les positions des tâches de diffraction applicables à la présente invention sont décrites dans le document K. Müller, A. Rosenauer, M. Schowolter, J. Zweck, R. Fritz, K. Volz, « Stroin meosurement in semiconductor heterostructures by scanning transmission électron microscopy », Microsc. Microanal. 18 (2012) 995-1009.
L'algorithme peut comporter les étapes suivantes.
(1) Dans la série des clichés de diffraction de la zone d'intérêt réalisée, un cliché de diffraction particulier est choisi comme référence.
(2) Sur ce cliché de référence, on choisit de ne garder que la région proche du faisceau transmis, c'est-à-dire les autres tâches du cliché de diffraction sont supprimées. Typiquement, le rayon de la région sélectionné a un rayon de g/2 où g est la distance entre le faisceau transmis et le faisceau diffracté le plus proche.
(3) Une corrélation croisée entre le cliché de diffraction précédent, appelé cliché transmis de référence, et le cliché à étudier est réalisée. Avantageusement, on peut prévoir d'effectuer des dérivés (par exemple en appliquant un filtre Sobel) du cliché transmis de référence et du ou des clichés à étudier avant de faire le produit de corrélation, ce qui permet d'être plus sensible à la position du contour. La position du maximum de cette image de corrélation croisée donne directement le décalage du faisceau transmis. Ce masquage est avantageusement réalisé en utilisant le concept de Cross-correlation masquée décrit dans le document Podfield et al, « Masked object registration in the Fourrier domain » IEEE Transactions on Image Processing, 21(5) :2706-2718, 2012.
De manière très avantageuse, la méthode de détermination selon l'invention prévoit une étape de mesure dans le vide en l'absence de champ, i.e. en l'absence de l'échantillon mais dans les mêmes conditions, et lors de laquelle la position du disque du faisceau transmis est mesurée. La méthode comporte également une étape lors de laquelle la mesure obtenue en l'absence d'échantillon est retranchée à la mesure faite avec l'échantillon. La zone balayée sur l'échantillon et la zone balayé dans le vide ont de préférence la même dimension physique. Masi la zone balayée dans le vide peut comporter moins de points, les points manquants étant obtenus en interpolant les mesures.
Dans le vide et en l'absence de champ, un parasite du fait d'un mauvais alignement du microscope peut dévier le faisceau. Généralement les déflexions parasites associées au balayage du faisceau sont faibles si le système de balayage du faisceau d'électrons est correctement réglé. Cependant les déflexions introduites par le ou les champs sont très faibles, il en résulte que les déflexions parasites sont comparativement grandes.
Ces étapes supplémentaires de mesure dans le vide permettent donc avantageusement d'annuler complètement cet artefact. De plus les positions obtenues sont normalisées par rapport à la position dans le vide.
Nous allons maintenant montrer comment à partir des mesures de position des disques transmis, le champ peut être déterminé.
L'effet d'un champ électrique sur un faisceau d'électrons Fi est schématisé sur la figure 2.
Le champ électrique se décompose en une composante longitudinale El parallèle à l'axe optique du faisceau et en une composante transversale Et à l'axe optique du faisceau.
Au premier ordre, seule la composante transversale Et a un influence que la direction du faisceau Fl, la composante longitudinale El a uniquement un effet sur l'accélération ou la décélération des électrons. La méthode permet donc de mesurer la composante transversale Et du champ électrique perpendiculaire au faisceau d'électrons. Pour mesurer la composante longitudinale El l'échantillon est tourné d'un certain angle. De préférence, l'échantillon est tourné d'un angle de 90°, mais des angles plus faibles, par exemple 30° permettent également de mesurer la composante longitudinale.
Ft la composante (non représentée) de la force appliquée par le champ électrique perpendiculaire à la direction du faisceau s'écrit :
= q
Avec q la charge électrique de l'électron.
Ft peut également s'écrire :
FL = m*e a±
Avec m*e la masse relativiste de l'électron et aT la composante de l'accélération moyenne perpendiculaire à la direction du faisceau. At peut s'écrire a = vT x τ.
Alors τ =
Or t la distance sur laquelle s'étend le champ électrique, vo la vitesse initiale des électrons dans la direction du faisceau.
Alors
Ej_ - q-t v±. = —;me vQ
Or l'angle de déflexion γ dû à l'effet du champ électrique peut s'écrire : Y = arctani^/vj ν±/νθ
Il en résulte que :
Tous les paramètres de l'équation (I) sont connus sauf γ et t qui peuvent être déterminés.
γ est déterminé par la méthode de mesure selon l'invention à partir du décalages de disques transmis et t est connu ou déterminé par exemple par des méthodes mettant en œuvre une sonde d'électrons focalisés et un réseau de détecteurs 2D en transmission, telles que la diffraction électronique d'un faisceau convergent ou la diffraction électronique d'un faisceau convergent moyenné en position, comme cela est décrit dans Transmission Electron Microscopy », D.B. Williams and C.B. Carter, 2nd édition, Springer, p. 352. ou encore en utilisant la méthode de spectrométrie en énergie ou EDS (Energy dispersive spectrometry en terminologie anglo-saxonne) telle qu'elle est décrite dans le document EP 3 032 244 Al
Pour un faisceau d'électrons de 200kV, l'équation I s'écrit :
= -Y/t-3,438-105V
Pour la détermination du champ magnétique, nous ne rappellerons pas les calculs. Comme pour le champ électrique, seule la composante transversale du champ magnétique est mesurable.
On peut écrire :
Y-me-Vp q-t (II)
Pour un faisceau d'électrons à 200 V, on obtient : = -y/f 1,649 10_37\
Grâce à la méthode selon l'invention qui permet de connaître la valeur de
Y de manière précise, il est relativement aisé d'obtenir la valeur du champ électrique local ou du champ magnétique local.
La valeur du champ déterminée peut être relative en comparant le décalage d'un cliché de diffraction à ceux mesurés sur les autres parties de l'échantillon ou à ceux mesurés sur un autre échantillon, ou elle peut être absolue en le comparant à un décalage mesuré dans le vide en l'absence de champ, ce décalage dans le vide est alors mesuré comme décrit ci-dessous.
La méthode de mesure selon l'invention peut également être réalisée dans plusieurs zones de l'échantillon par exemple dans différents plans en considérant la direction optique du microscope et à différentes positions dans chaque plan. Ainsi il est possible d'avoir une cartographie des valeurs du ou des champs dans l'échantillon.
Ces mesures peuvent être facilement réalisées en modifiant les zones illuminées par le faisceau d'électrons.
Nous allons maintenant décrire un exemple de mesure pour déterminer les champs piézoélectriques par la méthode de détermination selon l'invention dans un échantillon comportant des structures à plusieurs puits quantiques en InGaN/GaN sur un substrat en GaN(OOOl).
L'échantillon est aminci pour être observé selon l'axe de zone [11-20] (indices de Miller-Bravais, le faisceau d'électrons sera parallèle à cette direction) qui est perpendiculaire à la direction piézoélectrique [0001], par exemple par faisceau ionique focalisée (« focused ion beam milling » en terminologie anglo-saxonne).
Le microscope à transmission utilisé est un Titan3 G2 60-300 Ultimate® fonctionnant à 200 kV et les faisceaux transmis et diffractés sont collectés par une caméra CCD Gatan UltraScan®.
Le microscope est réglé pour avoir un faisceau de 0,7 nm de diamètre focalisé dans le vide avec un angle de convergence de 1,8 mrad (0,1°). L'angle de précession est fixé à 0,25° et la période de révolution du faisceau est de 0,1s. Le temps d'exposition de la caméra CCD est de 0,4 s égal à 4 fois la période de révolution du faisceau.
Avantageusement on applique à la caméra un binning, ou moyenne sur plusieurs pixels, par exemple pour un binning de 4, il en résulte une image de 512x512 pixels.
Le courant du faisceau est de l'ordre de 50 pA et l'épaisseur de l'échantillon est de l'ordre de 150 nm.
De préférence, le microscope est réglé pour diminuer les déflexions parasites introduites pas le balayage du faisceau sur l'échantillon (réglage des points pivots en mode balayage) et le mode précession est réglé.
L'échantillon est placé dans le microscope au niveau de l'axe optique et à la hauteur eucentrique.
Le balayage est tel qu'il inclut les multicouches de InGaN/GaN et le GaN situé sous et au-dessus de l'empilement. L'échantillon comporte six couches de InGaN. Le balayage s'effectue sur une longueur de 75 nm avec des pas de 0,5 nm. Le balayage comprend 150 points le long de l'empilement et 10 points dans la direction perpendiculaire.
Des mesures dans le vide sont réalisées, sur une zone de même taille soit 75 nm sur 5 nm. Toutefois, dans le vide, le nombre de points le long de l'empilement a été réduit à 10. Sur la figure 3A on peut voir un cliché de diffraction pour la mesure dans le vide, seul est visible le disque du faisceau transmis, et la figure 3B montre un exemple de cliché de diffraction de l'échantillon comportant le disque du faisceau transmis Dt et les disques des faisceaux diffractés Dd.
Le décalage est mesuré dans le système de coordonnées X,Y du détecteur.
Pour les mesures dans le vide, les positions des disques du faisceau transmis sont mesurées en appliquant l'algorithme mentionné ci-dessus. Elles sont représentées sur les figures 4A et 4B, la figure 4A montrant le décalage en X et la figure 4B montrant le décalage en Y. Les positions des 150x10 positions, correspondant au balayage sur l'échantillon, sont interpolées à partir des 10x10 positions expérimentales effectuées dans le vide.
Les décalages sont représentés en niveau de gris, l'échelle des niveaux de gris s'étendant de -3 pixels correspond au noir à +3 pixels correspondant au blanc.
On effectue ensuite les mesures sur l'échantillon, on réalise 150x10 clichés de diffraction et les positions des disques transmis sont extraites en appliquant l'algorithme pour chaque cliché.
Sur la figure 5A on peut voir le décalage selon X du disque et sur la figure 5B on peut voir le décalage selon Y aux 150x10 positions de mesure.
Il sera compris que l'on pourrait réaliser autant de mesures dans le vide que dans l'échantillon, i.e. 150 x 10, mais il a été constaté que le fait de réaliser moins de mesures et d'interpoler celles-ci offraient des résultats satisfaisants avec un gain de temps dans l'acquisition et le traitement des données.
On soustrait ensuite à chacun des décalages selon X et selon Y le décalage interpolé dans le vide.
On obtient les décalages corrigés selon X (figure 6A) et selon Y (figure 6B). Ces décalages mesurés en pixels sont convertis en angle par étalonnage du détecteur. Pour faire cela, de façon traditionnelle, un cliché de diffraction d'un échantillon connu est utilisé. Ensuite on peut calculer la composante Et du champ électrique en utilisant l'équation I. L'épaisseur de l'échantillon t = 150 nm, a été déterminée à partir d'un cliché de diffraction obtenu par diffraction d'électrons par faisceau convergent (Convergent Beam Electron Diffraction ou CBED en terminologie anglo-saxonne.
Sur la figure 7, on peut voir représenté le profil de Et en MV/cm le long de l'empilement des couches.
La méthode selon l'invention présente l'avantage de pouvoir réaliser simultanément à la mesure du champ électrique des expériences de mesures de paramètres de maille, de telles mesures de paramètres de maille sont par exemple décrites dans le document Rouviere et al., Improved strain précision with high spatial resolution using nanobeam precession électron diffraction, Applied Physics Letters 103, 241913, ou des mesures EDX ou EDS pour Energy Dispersive X-ray Spectrometry qui déterminent la composition chimique locale. Les mesures EDX en mode précession sont par exemple décrites dans le document Liao et al. Réduction of électron channeling in EDS using precession, Ultramicroscopy 126 (2013), 19-22.
Comme indiqué ci-dessus, la méthode selon l'invention utilisant le mode précession permet de réduire les effets de la diffraction pendant les mesures. Puisque l'échantillon peut être orienté selon un axe de zone, la résolution spatiale est déterminée uniquement par l'étalement du faisceau d'électrons dans l'échantillon et peut atteindre 1 nm.
La méthode selon l'invention peut s'appliquer à différentes épaisseurs d'échantillon, celles-ci étant choisies de sorte que l'échantillon reste transparent aux électrons.
De manière très avantageuse, le balayage est automatisé et le traitement de chaque cliché pour déterminer le décalage du disque transmis à chaque position est également réalisé au moyen d'un logiciel appliquant l'algorithme. Les mesures réalisées sont alors précises et reproductibles.
La méthode selon l'invention permet d'obtenir une répartition quantitative de composants de champs électrique et magnétiques perpendiculaire au faisceau d'électrons. Elle permet également d'obtenir des cartes des potentiels internes, des potentiels dus aux dopants, et des champs piézoélectriques et ferroélectriques présents dans l'échantillon.
Il peut également être envisagé d'appliquer cette méthode tout en appliquant des contraintes à l'échantillon, la méthode permet donc des mesures in situ.
La méthode selon l'invention peut être appliquée en créant un champ électrique dans un fluide. Les figures 9A à 9C montent un exemple d'expérience permettant de déterminer la constante diélectrique d'un fluide grâce à la méthode selon l'invention, en créant un champ électrique dans le fluide.
Sur la figure 9A, le vide règne entre les électrodes et aucun champ électrique n'est appliqué entre les deux électrodes 16. Le faisceau incident Fi en mode précession n'est pas dévié et conserve la direction du faisceau incident.
Sur la figure 9B, un champ électrique E entre les deux électrodes 16 est appliqué, ce qui a pour effet de dévier le faisceau d'électron en mode précession par rapport à la direction du faisceau incident Fi.
Sur la figure 9C, un échantillon fluide liquide ou gazeux 18 est introduit entre les deux électrodes 16 chargées auxquelles un champ électrique E est appliqué. Le fluide peut être introduit entre les électrodes d'un microscope électronique en utilisant une cellule telle que celle décrite dans le document E.A. Lewis et.21. Chemical Communication, 2014, 50,10019. Comme cela est schématisé sur la figure 9C, la déviation du faisceau d'électrons sera différente du fait de la présence du fluide par rapport à celle sur la figure 9B, la valeur de la constante diélectrique du fluide étant différente de celle du vide.
Cette déviation peut être mesurée grâce à la méthode selon l'invention.
Il est également possible de déterminer l'angle de biseau θ d'un échantillon (voir figure 10) connaissant le champ électrique local dans l'échantillon. L'angle de biseau θ est l'angle entre la face d'entrée 22 du faisceau incident Fi et la face de sortie 24 du faisceau transmis T.
D'après la loi de Snell-Descartes pour les ondes traversant un milieu isotropique, la relation entre la longueur d'onde λ, les indices de réfraction du milieu n2 et à l'extérieur ni et les angles ûi et Û2 du faisceau incident et du faisceau transmis par rapport à la normal aux faces (figure 10A) est la suivante :
sin ϋγ n2 sin ΰ2 λ2 n-L
L'indice de réfraction est égal à 1 si l'échantillon est disposé dans un vide élevé. Pour des conditions typiques, l'indice de réfraction n2, dans la suite désigné n, est légèrement supérieur à 1 car il exprime le rapport des longueurs d'onde pour un électron dans le vide et dans l'échantillon.
Le champ électrique local φ dans l'échantillon qui accélère les électrons lorsqu'ils traversent l'échantillon est pour les solides compris typiquement entre 10 eV et 30 eV.
Les longueurs d'onde de l'électron λ peut être exprimée à l'aide de la constante de Planck h, l'énergie cinétique de l'électron E et la masse au repos de l'électron Eo selon la relation suivante :
h c λ = / £ £0 + E2
L'indice de réfraction n peut s'écrire alors :
λ,
2-2 (£ + φ)£0+(£ + φ)2 £ Eo + E2
L'indice de réfraction d'un matériau avec un champ électrique local de 20eV pour un faisceau d'électrons incident accélérés par une tension de 200 kV est égal à environ : 1,000058.
Dans le cas d'un échantillon présentant un angle de biseau, la déviation angulaire γ du faisceau transmis par rapport au faisceau incident (figure 10B) peut s'exprimeren utilisant l'angle de biseau Θ, l'indice de réfraction n de l'échantillon, et l'angle de déflexion ωι du faisceau incident par rapport à la face d'entrée selon la relation suivante.
/ sinCwjbY y = ω± + arcsin nsin Θ — arcsin |
Atitre d'exemple (figure 10C), l'angle de biseau d'un échantillon peut être déterminé en connaissant le champ électrique local dans l'échantillon, par exemple 20 eV, et l'énergie du faisceau d'électrons, par exemple 200 kV.
La surface de sortie 24 par laquelle le faisceau transmis est telle qu'il s'agit d'un plan cristallographique, par exemple un plan de clivage ou une surface du substrat. La face inférieure pourra alors être mise parfaitement perpendiculaire au faisceau incident en orientant l'échantillon à l'aide des clichés de diffraction.
Dans ce cas, l'angle entre la normale à la face d'entrée et le faisceau incident est égal à l'angle de biseau ωι = Θ.
La sonde dans le vide est enregistrée dans le plan de diffraction pour mesurer la position 0.
L'échantillon est ensuite introduit dans le trajet du faisceau et le plan de diffraction est à nouveau enregistré. La déflexion du faisceau est mesurée à 0,002 0 (33,5 prad).
Par des méthodes numériques, l'angle de biseau Θ est alors estimé à 30°.
Inversement si l'angle de biseau est connu et pas le champ électrique local, l'indice de réfraction n peut être obtenu à partir de l'angle γ déterminé en utilisant l'équation ci-dessus. Le champ électrique local φ peut ensuite être déduit.

Claims (18)

  1. REVENDICATIONS
    1. Méthode de détermination de la déflexion d'un faisceau d'électrons résultant d'un champ électrique et/ou d'un champ magnétique et de la présence d'un échantillon, le faisceau d'électrons incident ayant une direction initiale, comportant les étapes :
    a) mise en place d'un échantillon et illumination de l'échantillon par un faisceau d'électrons en mode précession au moyen d'un dispositif d'illumination,
    b) établissement d'au moins un cliché de diffraction,
    c) analyse du au moins un cliché de diffraction pour mesurer un décalage d'un disque correspondant au faisceau transmis et/ou aux faisceaux diffractés ou au faisceau réfléchi,
    d) détermination de la déflexion du faisceau d'électrons due à l'échantillon par rapport à la direction initiale à partir du décalage dudit disque obtenu à l'étape c).
  2. 2. Méthode de détermination selon la revendication 1, comportant une étape e) préalable à l'étape c) de réalisation d'au moins un cliché de diffraction dans le vide ou d'un cliché de diffraction avec un autre échantillon et dans laquelle le décalage de l'étape c) est obtenu en comparant les clichés de diffractions des étapes b) et e).
  3. 3. Méthode de détermination selon la revendication 1 ou 2, dans laquelle, en mode précession, le faisceau d'électrons incident (Fi) forme un angle compris entre 0,01° et 10°.
  4. 4. Méthode de détermination selon la revendication 3, dans laquelle l'angle, en mode précession, du faisceau d'électrons incident (Fi) varie.
  5. 5. Méthode de détermination selon l'une des revendications 1 à 4, dans laquelle chaque cliché de diffraction est établi avec les données fournies pendant au moins une révolution, avantageusement plusieurs révolutions.
  6. 6. Méthode de détermination selon l'une des revendications 1 à 5, comportant une étape al) entre les étapes a) et b) de compensation dynamique de l'inclinaison due au mode précession.
  7. 7. Méthode de détermination selon l'une des revendications 1 à 6 en combinaison avec la revendication 2, dans laquelle l'étape c) applique une corrélation croisée pour déterminer le décalage.
  8. 8. Méthode de détermination selon l'une des revendications 1 à 7, dans laquelle, lors de l'étape a), le faisceau d'électrons incident a un diamètre compris entre 0,1 nm et 100 nm.
  9. 9. Méthode de détermination selon l'une des revendications 1 à 8, dans laquelle, lors de l'étape a), le faisceau d'électrons incident (Fi) a une énergie comprise entre 1 keV et plusieurs MeV.
  10. 10. Méthode de détermination selon l'une des revendications 1 à 9, dans laquelle les étapes a), b), c) et d) sont réalisées dans n zones de l'échantillon.
  11. 11. Méthode de détermination selon la revendication 10 en combinaison avec la revendication 2, dans laquelle l'étape e) est réalisée dans p zones, p étant inférieur à n, et dans laquelle une étape d'extrapolation à n zones est effectuée.
  12. 12. Méthode de détermination selon l'une des revendications 1 à 11, dans laquelle lors de l'étape c), les décalages selon deux directions orthogonales sont mesurés.
  13. 13. Méthode de détermination de la valeur du champ électrique local et/ou de la valeur du champ magnétique local dudit échantillon appliquant la méthode de détermination selon l'une des revendications 1 à 12, et comportant une étape f) de détermination du champ électrique local et/ou du champ magnétique local dudit échantillon à partir de l'angle déterminé à l'étape d).
  14. 14. Méthode de détermination de la valeur du champ électrique local et/ou de la valeur du champ magnétique local dudit échantillon selon la revendication 13, ledit échantillon comportant un angle de biseau de valeur connue, comportant l'étape de détermination de l'indice optique de l'échantillon à partir de la valeur de l'angle de déflexion du faisceau incident et l'étape de calcul de la valeur du champ électrique local et/ou de la valeur du champ magnétique local à partir de la valeur de l'indice optique et de l'angle de biseau.
  15. 15. Méthode de détermination de propriétés de l'échantillon appliquant la méthode de détermination selon l'une des revendications 1 à 12, et de la connaissance du champ électrique et/ou magnétique, par exemple de la constante diélectrique de l'échantillon ou son potentiel interne.
  16. 16. Méthode de détermination de la composition chimique d'un échantillon comportant l'application de la méthode de détermination selon l'une des revendications 1 à 12 et la réalisation d'une expérience EDX.
  17. 17. Méthode de détermination de la constante diélectrique d'un échantillon liquide appliquant la méthode de détermination selon l'une des revendications 1 à 12, un champ électrique et/ou un champ magnétique de valeur(s) connue(s) étant appliqué(s).
  18. 18. Méthode de détermination de l'angle de biseau d'un échantillon appliquant la méthode de détermination selon l'une des revendications 1 à 12, la valeur du champ électrique local et/ou la valeur du champ magnétique local de l'échantillon étant connue(s).
    1/6
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