FR3051551A1 - Appareil et procede de mesure d'un etat de surface ou de volume d'un objet par diffusion en champ lointain - Google Patents

Abstract

Cet appareil de mesure d'un état de surface ou de volume d'un objet (18) comporte un dispositif (10, 12, 14, 16, 20) d'exposition de l'objet à au moins un faisceau d'ondes, un détecteur (22) d'ondes diffusées en champ lointain par l'objet dans au moins une direction pour la fourniture d'au moins un signal de mesure, et une unité de traitement (24) dudit au moins un signal de mesure pour en extraire une information sur l'état de surface ou de volume de l'objet. Le dispositif d'exposition (10, 12, 14, 16, 20) est conçu pour engendrer deux faisceaux d'ondes (F1, F2) temporellement cohérents et liés en phase, d'incidences non normales sur l'objet et symétriques l'une de l'autre. Le détecteur (22) est placé de manière à détecter les ondes résultantes diffusées (F3) après interférence dans la direction (z) de la normale à la surface ou au volume exposé et l'unité de traitement (24) est programmée pour reconstituer une topographie de la surface ou du volume de l'objet exposé (18) par un calcul de transformée de Fourier inverse à partir du signal de mesure.

Description

La présente invention concerne un appareil et un procédé de mesure d’un état de surface ou de volume d’un objet par diffusion d’ondes en champ lointain.

De nombreux appareils et procédés sont connus pour, selon différentes technologies, mesurer un état de surface ou de volume, notamment un paramètre de rugosité, de façon non destructive et si possible non invasive. Ils sont en particulier utilisés pour l’analyse fine d’une rugosité de pièces à surfaces polies. Les ondes employées peuvent s’étendre du domaine électromagnétique, incluant les rayonnements lumineux d’ondes visibles, au domaine des ondes de pression, incluant les ondes acoustiques et mécaniques. Les mesures d’états de surfaces, ou plus rarement d’états de volumes, sont par exemple stratégiques en optique de précision. L'invention s’applique ainsi avantageusement au contrôle de qualité dans des chaînes de fabrication de pièces mécaniques en série pour lesquelles une qualité élevée de l’état de surface est requise et nécessite une vérification précise, pour détecter par exemple tout défaut de polissage. Elle s’applique également avantageusement à l’étalonnage des procédés de polissage, qui sont eux aussi indispensables pour limiter les pertes par diffusion lumineuse dans les composants optiques (multicouches, réseaux, cristaux photoniques, ...). Par ailleurs, au vu de l’importance croissante de l’optronique dans l’industrie, notamment pour les télécommunications, les procédés de mesures ou la construction d’ordinateurs à base de composants optroniques, on comprend qu’il est nécessaire de disposer d’un appareil fiable permettant la mesure rapide d’un état de surface ou de volume d’un objet. D’une façon plus générale, un caractère stratégique similaire apparaît dans des domaines industriels aussi variés que les textiles, le biomédical (par exemple pour une analyse de la peau), le papier, la sécurité, la microélectronique, la micromécanique, l’observation satellitaire, etc.

Les différentes technologies employées pour un contrôle rapide des états de surfaces ou de volumes comportent, de façon non exhaustive : - la microscopie électronique, qui présente l’inconvénient d’être invasive, - la microscopie optique, - la microscopie de champ proche, - la profilométrie laser ou mécanique, - la mesure par diffusion d’ondes en champ lointain.

Par rapport à une source émettrice d’ondes de longueur d’onde λ, la plus grande dimension de cette source étant notée d, la zone de champ proche est communément considérée comme située en deçà de la distance 2d^/A, alors que la zone de champ lointain est située au-delà de cette distance 2d^/A. En champ lointain notamment, il peut être considéré que les ondes émises sont localement planes.

Les techniques de diffusion en champ lointain, notamment les techniques de diffusion lumineuse, sont très prisées en optique de précision parce qu’elles sont non invasives et permettent d’exploiter les conséquences des phénomènes de diffusion relevant des théories ondulatoires pour retrouver, de manière quasiment instantanée, une image dérivée de la surface de l’objet examiné faisant ressortir des irrégularités telles que des rugosités qui seraient totalement invisibles à l'œil nu. De nombreux appareils de mesure ont été développés selon ces techniques. L'invention s’applique plus particuliérement à un appareil de mesure d’un état de surface ou de volume d’un objet de ce type, comportant ainsi : - un dispositif d’exposition de l’objet à au moins un faisceau d’ondes, - un détecteur d’ondes diffusées en champ lointain par l’objet dans au moins une direction pour la fourniture d’au moins un signal de mesure, et - une unité de traitement dudit au moins un signal de mesure pour en extraire une information sur l’état de surface ou de volume de l’objet.

Mais un tel appareil de mesure ne permet pas de reconstituer une topographie de la surface ou du volume de l’objet exposé, ou en tout cas pas de façon simple. Il ne donne généralement accès qu’à un spectre de rugosité qui est proportionnel au carré du module de la transformée de Fourier de la topographie ou à une fonction d’autocorrélation qui est la transformée de Fourier inverse de ce spectre. Un autre paramètre de rugosité, représentant l’écart-type de la topographie, peut alors être obtenu par intégration du spectre précité sur une bande passante de mesure prédéfinie, mais c’est un paramètre global. Tout cela est dû au fait que la mesure de diffusion fournit des informations sur l’intensité des ondes émises, sans autre information sur leur amplitude complexe ou leur phase. Dans ces conditions, il n’est pas possible de reconstruire la topographie de la surface, et l’on doit se contenter des moments statistiques précités. Par « topographie », on entend une fonction surfacique ou volumique du relief exposé : par exemple une fonction de type z = h(x,y) en coordonnées cartésiennes ou z = Η(τ,φ) = h(r) en coordonnées cylindriques (r étant une représentation vectorielle des coordonnées polaires τ,φ).

Une solution pour retrouver une estimation de la topographie de surface ou de volume est par exemple enseignée dans l’article de Zerrad et al, intitulé « Spatially resolved surface topography retrieved from far-field intensity scattering measurements », publié dans Applied Optics, vol. 53, n° 4, 1®'' février 2014. Le principe enseigné dans ce document, consistant à subdiviser une région observée en sous-régions constituant des pixels et à détecter la lumière diffusée indépendamment par chaque pixel à l’aide d’une caméra CCD (de l’anglais « Charge-Coupled Device »), permet d’obtenir un paramétre de rugosité par pixel et de remonter ensuite à l’information de topographie. Ce principe reste malgré tout assez complexe et fournit essentiellement des informations sur la stationnarité de la rugosité.

Il peut ainsi être souhaité de concevoir un appareil de mesure d’un état de surface ou de volume d’un objet par diffusion d’ondes en champ lointain qui permette de s’affranchir d’au moins une partie des problèmes et contraintes précités.

Il est donc proposé un appareil de mesure d’un état de surface ou de volume d’un objet, comportant : - un dispositif d’exposition de l’objet à au moins un faisceau d’ondes, - un détecteur d’ondes diffusées en champ lointain par l’objet dans au moins une direction pour la fourniture d’au moins un signal de mesure, et - une unité de traitement dudit au moins un signal de mesure pour en extraire une information sur l’état de surface ou de volume de l’objet, dans lequel ; - le dispositif d’exposition est conçu pour engendrer deux faisceaux d’ondes temporellement cohérents et liés en phase de manière à pouvoir interférer en présentant au moins un déphasage prédéterminé entre eux, ces deux faisceaux d’ondes étant d’incidences non normales sur l’objet et symétriques l’une de l’autre par rapport à la normale à la surface ou au volume exposé, - le détecteur est placé de manière à détecter les ondes résultantes diffusées après interférence dans la direction de la normale à la surface ou au volume exposé, et - l’unité de traitement est programmée pour reconstituer une topographie de la surface ou du volume de l’objet exposé par un calcul de transformée de Fourier inverse à partir du signal de mesure.

Il a en effet été découvert de façon surprenante qu’en provoquant de telles interférences dans les ondes diffusées orthogonalement à la surface ou au volume exposé, il devient simple d’estimer la transformée de Fourier de la topographie de surface ou volume de l’objet exposé à partir du signal mesuré et de la connaissance du déphasage prédéterminé. Ainsi, il est possible de reconstituer cette topographie de façon très simple, par un calcul de transformée de Fourier inverse exploitant le signal de mesure.

De façon optionnelle, le dispositif d’exposition comporte : - une source d’ondes conçue pour l’émission d’un faisceau d’ondes de longueur de cohérence suffisante pour permettre une cohérence temporelle par séparation, et - un séparateur du faisceau d’ondes émis par la source, disposé de manière à fournir lesdits deux faisceaux d’ondes temporellement cohérents et liés en phase en assurant une différence de trajet entre eux inférieure à la longueur de cohérence.

De façon optionnelle également, la longueur de cohérence suffisante est obtenue par émission d’un faisceau d’ondes de pureté spectrale inférieure à 1%.

De façon optionnelle également, la source d’ondes est une source accordable à spectre large dont la longueur d’onde moyenne d’émission est réglable par balayage entre une valeur minimale et une valeur maximale.

De façon optionnelle également, un déphaseur accordable utilisé en mode cadencé est placé sur le trajet suivi par l’un des deux faisceaux d’ondes temporellement cohérents et commandé de manière à les lier en phase successivement selon plusieurs déphasages différents. En multipliant les déphasages successifs, on améliore par mesures successives la précision de l’estimation de la transformée de Fourier de la topographie de surface ou volume de l’objet exposé, de sorte que l’on améliore la précision de la reconstitution de topographie.

De façon optionnelle également, le détecteur est coordonné avec le déphaseur de manière à : - lier les deux faisceaux d’ondes en phase successivement selon un déphasage nul et selon un déphasage en opposition de phase, et - fournir en conséquence un signal de mesure successivement proportionnel au carré de valeurs de champ diffusé prenant la forme ^^(Ο,νο) = 2 D(0,Vo) Re[li(vo)] et ^7^(0, Vq) = 2 y Z)(0, Vq) Im[H(vo)], OÙ la valeur « 0 » indique la valeur d’un paramètre de fréquence spatiale diffusée nulle dans la direction de la normale (z) à la surface ou au volume exposé, le paramètre Vq désignant la fréquence spatiale incidente variable en fonction de la longueur d’onde moyenne des deux faisceaux d’ondes temporellement cohérents et de leur angle commun d’incidence, D désignant un facteur indépendant de la microstructure et de la topographie de l’objet, h désignant la transformée de Fourier d’une fonction de topographie de la surface ou du volume de l’objet, Re la partie réelle d’un nombre complexe, Im la partie imaginaire d’un nombre complexe et j le nombre complexe imaginaire pur tel quej^=-1.

Dans ce cas particulier, il est particulièrement simple d’estimer la transformée de Fourier de la topographie de surface ou volume de l’objet exposé à partir de ses parties réelle et imaginaire.

Ainsi, de façon optionnelle également, l’unité de traitement est programmée pour retrouver la transformée de Fourier h(vo) à partir de ses parties réelle et imaginaire et pour ensuite reconstituer ladite fonction de topographie par un calcul numérique de transformée de Fourier inverse.

De façon optionnelle également, un appareil de mesure selon l’invention peut en outre comporter un plateau rotatif motorisé destiné à recevoir l’objet et disposé de manière à le faire tourner autour de la normale à la surface ou au volume exposé pour accéder à une anisotropie de surface ou de volume de l’objet.

De façon optionnelle également, le dispositif d’exposition est à émission de rayonnements électromagnétiques, notamment de rayonnements lumineux dans le domaine visible.

Il est également proposé un procédé de mesure d’un état de surface ou de volume d’un objet, comportant les étapes suivantes : - exposition de l’objet à au moins un faisceau d’ondes, - détection d’ondes diffusées en champ lointain par l’objet dans au moins une direction pour la fourniture d’au moins un signal de mesure, et - traitement dudit au moins un signal de mesure pour en extraire une information sur l’état de surface ou de volume de l’objet, dans lequel : - l’exposition est conçue pour engendrer deux faisceaux d’ondes temporellement cohérents et liés en phase de manière à pouvoir interférer en présentant au moins un déphasage prédéterminé entre eux, ces deux faisceaux d’ondes étant d’incidences non normales sur l’objet et symétriques l’une de l’autre par rapport à la normale à la surface ou au volume exposé, - la détection des ondes diffusées après interférence est réalisée dans la direction de la normale à la surface ou au volume exposé, et - le traitement comporte un calcul de transformée de Fourier inverse à partir du signal de mesure pour reconstituer une topographie de la surface ou du volume de l’objet exposé. L’invention sera mieux comprise à l’aide de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple et faite en se référant aux dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 représente schématiquement la structure générale d’un appareil de mesure par diffusion en champ lointain, selon un mode de réalisation de l’invention, - la figure 2 illustre les étapes successives d’un procédé de mesure mis en oeuvre par l’appareil de la figure 1. L’appareil de mesure illustré schématiquement sur la figure 1 comporte une source d’ondes 10, conçue pour l’émission d’un faisceau d’ondes de longueur de cohérence suffisante pour permettre une cohérence temporelle par séparation. Il s’agit par exemple d’une source de rayonnements lumineux dans le domaine visible. La longueur de cohérence suffisante est notamment obtenue par émission d’un faisceau lumineux cohérent F quasi monochromatique de pureté spectrale inférieure à 1%, la pureté spectrale étant définie comme le rapport entre la largeur de bande spectrale et la fréquence moyenne du faisceau considéré. A cet effet, la source 10 peut être une source laser. L’appareil de mesure comporte en outre un séparateur 12 du faisceau lumineux F émis par la source 10, disposé de manière à fournir deux faisceaux lumineux Fi et Fa temporellement cohérents et liés en phase. Dans l’exemple de la figure 1, ces deux faisceaux sont divergents et émis selon deux directions symétriques par rapport à l’axe normal du séparateur 12.

Deux réflecteurs 14 et 16 sont respectivement disposés sur les deux trajets des deux faisceaux lumineux Fi et F2 pour les réorienter de sorte qu’ils convergent de nouveau vers la surface d’un objet 18 dont on souhaite mesurer l’état de surface, avec des incidences non normales sur l’objet 18 et symétriques l’une de l’autre par rapport à la normale à la surface exposée aux deux faisceaux.

La source lumineuse 10, le séparateur 12 et les réflecteurs 14, 16 constituent ainsi un dispositif d’exposition de l’objet 18 aux deux faisceaux lumineux Fi et F2, ce dispositif d’exposition étant plus précisément conçu pour assurer une différence de trajet entre les deux faisceaux lumineux inférieure à leur longueur de cohérence. Dans l’exemple de la figure 1, l’axe normal du séparateur 12 coïncide avec la normale à la surface de l’objet 18 exposée aux deux faisceaux lumineux Fi et F2 et est noté z. La source lumineuse 10, le séparateur 12 et les réflecteurs 14, 16 sont disposés d’une façon symétrique par rapport à cet axe z de sorte que les deux trajets suivis par les deux faisceaux lumineux Fi et F2 sont également symétriques. La différence de trajet et le déphasage entre les deux faisceaux sont donc nuis lorsqu’ils arrivent à la surface de l’objet 18, à défaut d’autres éléments dans le dispositif d’exposition.

De manière générale, conformément à l’invention le dispositif d’exposition peut être conçu selon de nombreux modes de réalisation différents, sachant qu’il doit simplement engendrer deux faisceaux d’ondes temporellement cohérents et liés en phase de manière à pouvoir interférer en présentant au moins un déphasage prédéterminé entre eux, ces deux faisceaux d’ondes étant d’incidences non normales sur l’objet et symétriques l’une de l’autre par rapport à la normale à la surface ou au volume exposé. En particulier, l’un des deux faisceaux résulte avantageusement d’un dédoublement de l’autre ou est asservi par celui-ci. Il s’agit d’une condition connue en interférométrie.

De façon optionnelle, un déphaseur accordable 20, de type cristal liquide ou autre, est placé sur le trajet suivi par l’un des deux faisceaux lumineux Fi et F2, par exemple sur le trajet du faisceau Fi, entre le réflecteur 14 et l’objet 18. Il est avantageusement utilisé en mode cadencé pour améliorer la précision de la mesure. Par ailleurs, comme cela sera vu ultérieurement, il est commandé de manière à lier en phase les deux faisceaux lumineux Fi et F2 selon un seul déphasage prédéterminé arbitrairement choisi ou successivement selon plusieurs déphasages. Selon un protocole de mesure particulier, il peut être commandé de manière à lier en phase les deux faisceaux lumineux successivement selon un déphasage nul (i.e. aucun déphasage engendré par le déphaseur 20 dans l’exemple de disposition de la figure 1) et selon un déphasage en opposition de phase (i.e. un déphasage de π engendré par le déphaseur 20 dans l’exemple de disposition de la figure 1).

Dans un repère à coordonnées sphériques exprimées par rapport à l’axe z et au point central de convergence des deux faisceaux lumineux Fi et F2 sur la surface de l’objet 18, l’angle commun d’incidence des deux faisceaux est noté θ| et correspond à la colatitude, tandis que la longitude φ, est, par symétrie et par convention, égale à 0 pour le faisceau lumineux Fi et à π pour le faisceau lumineux F2. L’appareil de mesure comporte en outre un détecteur 22 d’ondes lumineuses diffusées par l’objet 18 en champ lointain, disposé sur l’axe z entre l’objet 18 et le séparateur 12. Il fournit un signal de mesure à une unité de traitement 24 à laquelle il est connecté. Il est précisément placé de manière à détecter les ondes résultantes F3 diffusées après interférence dans la direction de la normale à la surface exposée aux faisceaux lumineux Fi et F2, c’est-à-dire dans la direction de l’axe z. La diffusion F3 résulte d’une superposition, dans la direction de l’axe z, des deux diagrammes de diffusion des deux faisceaux incidents Fi et F2. A condition que la surface de l’objet 18 présente des rugosités faibles devant la longueur d’onde moyenne du rayonnement incident, de sorte qu’elle réfléchisse les rayonnements de façon spéculaire, c’est-à-dire avec une faible diffusion, renseignement des articles de : - EIson, intitulé « Theory of light scattering from a rough surface with an inhomogeneous dielectric permittivity », publié dans Physical Review B, volume 30, n° 10, pages 5460 à 5480 (novembre 1984), et - Amra et al, intitulé « Comparison of surface and bulk scattering in optical multilayers », publié dans Applied Optics, volume 32, n° 28, pages 5492 à 5503 (octobre 1993), montre que les modes de polarisation du champ diffusé E sont proportionnels à la transformée de Fourier h(y) de la fonction de topographie z = h(r) de la surface exposée de l’objet 18, où la variable vectorielle v désigne la fréquence spatiale.

Plus précisément, dans le domaine des rayonnements électromagnétiques, on montre que le champ E peut s’écrire pour chaque mode : E (v, Vo) = D(y, Vo) · ^(v - Vq), où Vq désigne la fréquence spatiale incidente et où D est un facteur entièrement donné par la théorie électromagnétique au premier ordre, qui ne dépend pas de la microstructure de l’objet 18 et de sa topographie mais uniquement de l’origine de la diffusion (surface ou volume), des conditions d’exposition et de détection (longueur d’onde, incidence, polarisation, direction, et de l’indice de réfraction moyen des milieux (incident et substrat).

On montre également que la fréquence spatiale v peut s’écrire :

où n est l’indice de réfraction du milieu où s’exerce la mesure et λ est la longueur d’onde moyenne du rayonnement émis par la source 10, Θ et φ représentant respectivement les colatitute et longitude en coordonnées sphériques autour de l’axe Z. On remarque notamment que l’on peut balayer le module de la fréquence spatiale V en balayant selon l’angle Θ ou selon la longueur d’onde λ et que l’on peut balayer son argument en balayant selon l’angle de longitude φ (l’argument étant même égal à φ).

La fréquence spatiale incidente s’écrit donc :

pour le faisceau lumineux incident Fi, et

I pour le faisceau lumineux incident F2.

Lorsque les deux faisceaux lumineux Fi et F2 présentent un déphasage prédéterminé noté η entre eux engendré par le déphaseur 20 sur le premier faisceau lumineux Fi, il en résulte un champ total diffusé :

avec

Conformément à l’invention, ce champ total diffusé est mesuré par le détecteur 22 dans la direction de l’axe z, c’est-à-dire pour 0=0, soit v = 0. Plus précisément, la mesure donne accès à une intensité représentée par le carré du champ total diffusé. Le champ dont le carré est mesuré par le détecteur 22 est donc :

Or il se trouve que le facteur D présente une symétrie telle que D(0,Vo) = D(0,-Vq) et que la transformée de Fourier d’une fonction réelle présente une symétrie hermitienne

de sorte que :

En particulier, lorsque les deux faisceaux lumineux Fi et F2 sont sans déphasage entre eux, il en résulte un champ total diffusé :

De même, lorsque les deux faisceaux lumineux Fi et F2 sont en opposition de phase grâce à un retard de exp(jn) engendré par le déphaseur 20 sur le premier faisceau lumineux Fi, il en résulte un champ total diffusé :

Il en résulte que l’astuce consistant à mesurer, dans l’axe de la normale à la surface de l’objet 18, les ondes diffusées par cette surface à partir de deux faisceaux incidents symétriques interférant en phase et/ou en opposition de phase permet d’obtenir une mesure proportionnelle au carré de la partie réelle et/ou imaginaire de la transformée de Fourier de la fonction de topographie z = h(r) de la surface de l’objet 18.

Ainsi, sans le déphaseur 20, il est possible de retrouver simplement la transformée de Fourier h(vo) à partir de la connaissance de sa partie réelle et de celle, plus classique et obtenue par les mesures connues de l’art antérieur, de son module donné par la racine carrée du spectre de rugosité, à une incertitude de signe prés. Cela nécessite cependant de réaliser une mesure préalable avec un seul faisceau incident pour une estimation du spectre de rugosité, puis une mesure conforme à ce qui a été décrit précédemment avec un déphasage nul entre les deux faisceaux incidents.

De façon équivalente, il est possible de retrouver simplement la transformée de Fourier h(vo) à partir de la connaissance de sa partie imaginaire et de celle de son module donné par la racine carrée du spectre de rugosité, à une incertitude de signe prés. Cela nécessite également de réaliser une mesure préalable avec un seul faisceau incident pour une estimation du spectre de rugosité, puis une mesure conforme à ce qui a été décrit précédemment avec un déphasage égal à π entre les deux faisceaux incidents.

Enfin, lorsque l’appareil de mesure inclut le déphaseur 20 et que ce dernier est commandé de manière à lier en phase les deux faisceaux lumineux incidents Fi et F2 successivement selon un déphasage nul et selon un déphasage en opposition de phase, il est encore plus simple de retrouver la transformée de Fourier h(vo) à partir de la connaissance de sa partie réelle et de sa partie imaginaire, à une incertitude de signe près.

Dans tous les cas, l’unité de traitement 24 est programmée pour retrouver ainsi la transformée de Fourier ^(vo) et pour ensuite reconstituer simplement la topographie souhaitée h(r) par un calcul numérique de transformée de Fourier inverse.

Dans tous les cas également, il subsiste une incertitude sur le signe de la partie réelle et/ou imaginaire de la transformée de Fourier de la fonction de topographie z = h(r) puisque la mesure ne permet d’accéder qu’au carré de cette partie réelle et/ou imaginaire. Cela revient à avoir une incertitude de π sur l’argument de la transformée de Fourier de la fonction de topographie z = h(r) et donc une incertitude de signe sur la transformée de Fourier elle-même. Mais comme la transformée de Fourier est une fonction continue, il suffit de choisir son signe arbitrairement pour reconstruire, par continuité, la topographie z = h(r). Le résultat sera z = ±h(r), ce qui veut dire que l’on obtiendra, soit la topographie, soit son négatif. Ceci n’est pas réellement un problème, et c’est une caractéristique que l’on retrouve par ailleurs en microscopie. D’une façon plus générale, on peut mesurer conformément à l’invention, dans l’axe de la normale à la surface de l’objet 18, les ondes diffusées par cette surface à partir de deux faisceaux incidents symétriques interférant selon au moins un déphasage prédéterminé η quelconque. Si η est différent de 0 et π, cela ne permet pas d’obtenir une mesure proportionnelle au carré de la partie réelle et/ou imaginaire de la transformée de Fourier de la fonction de topographie z = h(r) de la surface de l’objet 18, mais on peut malgré tout estimer simplement la transformée de Fourier à partir des mesures et de la connaissance du déphasage prédéterminé η.

Concrètement, on accède à une mesure Μ{η) pouvant s’écrire de la façon suivante :

la grandeur 1^7-(0, Vo)|^ étant mesurée et la grandeur |Z)(0,vo)|^ calculée.

En notant p le module de la valeur complexe h(vo) et δ son argument (i.e.

l’écriture précédente se simplifie en :

Cette écriture définit une fonction Μ{η) que l’on sait mesurer en fonction du paramétre η piloté par le déphaseur 20 et qui est par ailleurs dépendante des deux paramétres, module p et argument 5, de la transformée de Fourier h(vo).

Ainsi, il est possible de retrouver simplement la transformée de Fourier h(vo) à partir de la connaissance d’une seule valeur de Μ{η) et de celle, plus classique et obtenue par les mesures connues de l’art antérieur, de son module p donné par la racine carrée du spectre de rugosité, à une incertitude de signe près.

En effet, il suffit alors de calculer :

où δ est connu à π près.

Cela nécessite cependant de réaliser une mesure préalable avec un seul faisceau incident pour une estimation du spectre de rugosité, puis une mesure conforme à ce qui a été décrit précédemment avec un déphasage η entre les deux faisceaux incidents. Bien sûr, pour /7 = 0, on retrouve une mesure proportionnelle au carré de la partie réelle de h(vo) ne nécessitant pas de déphaseur 20. Pour /7 = π, on retrouve une mesure proportionnelle au carré de la partie imaginaire de ^(vo).

Il est possible également de retrouver simplement la transformée de Fourier h(yo) à partir de deux mesures M(/7j) et M(/72). Dans ce cas, il n’est plus nécessaire de réaliser une mesure préalable avec un seul faisceau incident pour une estimation du spectre de rugosité. On obtient effectivement un système de deux équations,

à deux inconnues p et δ. On peut notamment obtenir δ à π près en résolvant par exemple analytiquement ou numériquement le rapport suivant :

Enfin, le déphaseur 20 peut être exploité en optimisant son potentiel de mesures multiples successives avec des déphasages successifs prédéterminés 77^ pour 1<i<n et n aussi élevé qu’on le souhaite. On peut alors obtenir les paramètres p et δ de façon connue en soi par optimisation numérique en comparant la fonction analytique théorique

avec la fonction discrète

Une telle optimisation peut par exemple se faire par minimisation itérative d’une distance entre ces deux fonctions pour rendre la fonction théorique aussi proche que possible de l’ensemble des mesures en faisant varier les paramètres p et δ. L’argument δ est là encore obtenu à π près.

Cette reconstitution de la topographie sur la surface exposée de l’objet 18 par calcul de transformée de Fourier inverse nécessite cependant de connaître la fonction h(vo) sur toute une bande de fréquences spatiales Vq. Or comme cela a été vu précédemment, le module de la variable vectorielle Vq dépend de l’angle d’incidence θ, et de la longueur d’onde moyenne d’émission λ. Faire varier l’angle d’incidence θ, nécessite de commander mécaniquement l’appareil de mesure, tandis que faire varier la longueur d’onde moyenne d’émission λ ne nécessite que de prévoir une source 10 accordable à spectre large ou une source blanche associée à un spectrophotomètre en entrée ou en sortie de l’appareil de mesure. La résolution du balayage en module des fréquences spatiales Vq est alors donnée par la plus petite longueur d’onde de ce spectre. On préférera donc généralement balayer en module la bande de fréquences spatiales en faisant varier le paramètre λ, d’autant plus que la dispersion d’indice est souvent négligeable dans la bande spectrale envisagée, et qu’il en est de même pour le facteur D.

Une reconstitution complète de la topographie sur la surface exposée de l’objet 18 doit en outre avantageusement faire varier l’orientation en longitude des fréquences spatiales incidentes Vq pour les balayer en argument et accéder ainsi à l’anisotropie de la surface bidimensionnelle observée. Cela s’obtient en faisant simplement varier les valeurs de l’angle φ, puisque la transformée de Fourier conserve les rotations. Pour cela, il suffit de faire tourner l’objet 18 autour de l’axe z, par exemple en le disposant sur un plateau rotatif motorisé 26, et de répéter les mesures pour chaque plan d’incidence.

Un procédé de mesure tel que celui de la figure 2 peut être mis en œuvre par l’appareil de mesure de la figure 1. Par souci de simplicité, ce procédé est décrit en conformité avec le protocole de mesure décrit précédemment selon lequel les deux faisceaux lumineux incidents Fi et Fa présentent un déphasage successivement nul et en opposition de phase entre eux à l’aide du déphaseur 20. Bien évidemment, il peut être adapté à tous les autres protocoles de mesure décrits précédemment, à savoir : les deux faisceaux lumineux incidents Fi et Fa présentent un seul déphasage η quelconque, par exemple nul, égal à π ou autre, sachant qu’une mesure préalable permet d’estimer le module de h(vo) ; les deux faisceaux lumineux incidents Fi et Fa présentent un déphasage successivement égal à deux valeurs quelconques et /72 à l’aide du déphaseur 20 ; les deux faisceaux lumineux incidents Fi et F2 présentent des déphasages successifs égaux à n valeurs quelconques ηι, η„ é l’aide du déphaseur 20.

Au cours d’une première étape d’initialisation 100, l’objet 18 est disposé sur le plateau rotatif motorisé 26. Le plan d’incidence est réglé à (<^i,= (Ο,π).

Au cours d’une deuxième étape d’initialisation 102, la longueur d’onde moyenne d’émission λ de la source 10 est réglée à une valeur minimale Âmin de balayage.

Ensuite, au cours d’une étape d’exposition 104, la source 10 émet un faisceau lumineux F qui est subdivisé en deux faisceaux Fi et F2 par le séparateur 12. Ces deux faisceaux lumineux Fi et F2 sont amenés à converger vers l’objet 18 selon un angle d’incidence non nul commun θ, à l’aide des réflecteurs 14 et 16 et à présenter un déphasage successivement nul et en opposition de phase entre eux à l’aide du déphaseur 20. Ces deux faisceaux lumineux incidents interfèrent entre eux et produisent un faisceau lumineux F3 diffusé dans la direction de l’axe z vers le détecteur 22.

Ensuite, au cours d’une étape de détection en champ lointain 106, le détecteur 22 capte le faisceau lumineux F3, diffusé dans la direction de l’axe z, résultant successivement d’une interférence en déphasage nul et en opposition de phase des faisceaux lumineux incidents pour produire un signal de mesure successivement proportionnel aux carrés des valeurs de champ diffusé

Ensuite, au cours d’une étape de traitement 108, l’unité de traitement 24 calcule la valeur de la transformée de Fourier h(yo) à l’aide de ses parties réelle et imaginaire obtenues pour les valeurs courantes du plan d’incidence et de la longueur d’onde moyenne d’émission.

Au cours d’une étape de test 110 suivante, si la longueur d’onde moyenne d’émission λ n’a pas encore atteint sa valeur de balayage maximale Amax, elle est incrémentée d’un pas de longueur d’onde ΔΑ au cours d’une étape 112 et le procédé reprend à l’étape 104. Sinon le procédé passe à une autre étape de test 114.

Au cours de l’étape de test 114, si tous les plans d’incidences n’ont pas encore été balayés, le plateau rotatif motorisé est actionné d’un pas de longitude Δφ autour de l’axe z au cours d’une étape 116 et le procédé reprend à l’étape 102. Sinon le procédé passe à une étape de traitement final 118.

Lors de cette étape de traitement final 118, l’unité de traitement 24 calcule la valeur de topographie h(r) de l’objet 18 par transformée de Fourier inverse de la fonction ^(vo) connue en toutes ses valeurs calculées aux étapes 108 successives.

Il apparaît clairement qu’un appareil de mesure avec son mode de fonctionnement tel que celui décrit précédemment permet de reconstituer simplement la topographie d’une surface d’un objet à partir de mesures de diffusion en champ lointain, pour peu que la rugosité de l’objet soit suffisamment faible devant la longueur d’onde moyenne incidente. Il demeure également exploitable pour des mesures de défauts isolés sur une surface, ou pour des hétérogénéités d’indice, à condition que la diffusion demeure faible devant le flux incident.

On notera par ailleurs que l’invention n’est pas limitée au mode de réalisation décrit précédemment.

En particulier, bien qu’il ait été décrit d’exploiter le paramétre λ aux étapes 102, 110 et 112 pour balayer les fréquences spatiales incidentes, c’est l’angle d’incidence 0, qui pourrait en variante être exploité.

Comme indiqué précédemment également, les étapes 104, 106 et 108 peuvent être aisément adaptées en fonction du protocole de mesure choisi.

Par ailleurs, même si le mode de réalisation décrit précédemment concerne l’exposition d’un objet à des ondes lumineuses, les principes de l’invention s’appliquent à d’autres types d’ondes électromagnétiques ou de pression.

Par ailleurs également, il a été détaillé un mode de réalisation dans lequel l’état de surface d’un objet est reconstitué, mais l’invention s’applique également à la reconstitution d’états de volumes hétérogènes, pour peu que les variations aléatoires d’indices soient transverses.

Il apparaîtra plus généralement à l'homme de l'art que diverses modifications peuvent être apportées au mode de réalisation décrit ci-dessus, à la lumière de renseignement qui vient de lui être divulgué. Dans les revendications qui suivent, les termes utilisés ne doivent pas être interprétés comme limitant les revendications au mode de réalisation exposé dans la présente description, mais doivent être interprétés pour y inclure tous les équivalents que les revendications visent à couvrir du fait de leur formulation et dont la prévision est à la portée de l'homme de l'art en appliquant ses connaissances générales à la mise en œuvre de l'enseignement qui vient de lui être divulgué.

Claims (10)

1. REVENDICATIONS

   1. Appareil de mesure d’un état de surface ou de volume d’un objet (18), comportant : un dispositif (10, 12, 14, 16, 20) d’exposition de l’objet à au moins un faisceau d’ondes, un détecteur (22) d’ondes diffusées en champ lointain par l’objet dans au moins une direction pour la fourniture d’au moins un signal de mesure, et une unité de traitement (24) dudit au moins un signal de mesure pour en extraire une information sur l’état de surface ou de volume de l’objet, caractérisé en ce que : le dispositif d’exposition (10, 12, 14, 16, 20) est conçu pour engendrer deux faisceaux d’ondes (Fi, F2) temporellement cohérents et liés en phase de manière à pouvoir interférer en présentant au moins un déphasage prédéterminé entre eux, ces deux faisceaux d’ondes (Fi, F2) étant d’incidences non normales sur l’objet (18) et symétriques l’une de l’autre par rapport à la normale (z) à la surface ou au volume exposé, le détecteur (22) est placé de manière à détecter les ondes résultantes diffusées (F3) après interférence dans la direction de la normale (z) à la surface ou au volume exposé, et l’unité de traitement (24) est programmée pour reconstituer une topographie de la surface ou du volume de l’objet exposé (18) par un calcul de transformée de Fourier inverse à partir du signal de mesure.
2. 2. Appareil de mesure selon la revendication 1, dans lequel le dispositif d’exposition (10, 12, 14, 16, 20) comporte : une source d’ondes (10) conçue pour l’émission d’un faisceau d’ondes (F) de longueur de cohérence suffisante pour permettre une cohérence temporelle par séparation, et un séparateur (12) du faisceau d’ondes (F) émis par la source (10), disposé de manière à fournir lesdits deux faisceaux d’ondes (Fi, F2) temporellement cohérents et liés en phase en assurant une différence de trajet entre eux inférieure à la longueur de cohérence.
3. 3. Appareil de mesure selon la revendication 2, dans lequel la longueur de cohérence suffisante est obtenue par émission d’un faisceau d’ondes (F) de pureté spectrale inférieure à 1%.
4. 4. Appareil de mesure selon la revendication 2 ou 3, dans lequel la source d’ondes (10) est une source accordable à spectre large dont la longueur d’onde moyenne d’émission est réglable par balayage entre une valeur minimale et une valeur maximale.
5. 5. Appareil de mesure selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel un déphaseur accordable (20) utilisé en mode cadencé est placé sur le trajet suivi par l’un des deux faisceaux d’ondes (Fi, F2) temporellement cohérents et commandé de manière à les lier en phase successivement selon plusieurs déphasages différents.
6. 6. Appareil de mesure selon la revendication 5, dans lequel le détecteur (22) est coordonné avec le déphaseur (20) de manière à : lier les deux faisceaux d’ondes (Fi, F2) en phase successivement selon un déphasage nul et selon un déphasage en opposition de phase, et fournir en conséquence un signal de mesure successivement proportionnel au carré de valeurs de champ diffusé prenant la forme £·τ(0<νο) = 2 D(0,Vo) · Re[^(vo)] et £^.(0,ν„) = 2y D(0,Vq) Im[/i(vo)], où la valeur «0» indique la valeur d’un paramètre de fréquence spatiale diffusée nulle dans la direction de la normale (z) à la surface ou au volume exposé, le paramètre Vq désignant la fréquence spatiale incidente variable en fonction de la longueur d’onde moyenne des deux faisceaux d’ondes (Fi, F2) temporellement cohérents et de leur angle commun (θ|) d’incidence, D désignant un facteur indépendant de la microstructure et de la topographie de l’objet (18), h désignant la transformée de Fourier d’une fonction de topographie de la surface ou du volume de l’objet (18), Re la partie réelle d’un nombre complexe, Im la partie imaginaire d’un nombre complexe etj le nombre complexe imaginaire pur tel que j^=-1.
7. 7. Appareil de mesure selon la revendication 6, dans lequel l’unité de traitement (24) est programmée pour retrouver la transformée de Fourier h(vo) à partir de ses parties réelle et imaginaire et pour ensuite reconstituer ladite fonction de topographie par un calcul numérique de transformée de Fourier inverse.
8. 8. Appareil de mesure selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, comportant en outre un plateau rotatif motorisé (26) destiné à recevoir l’objet (18) et disposé de manière à le faire tourner autour de la normale (z) à la surface ou au volume exposé pour accéder à une anisotropie de surface ou de volume de l’objet (18).
9. 9. Appareil de mesure selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel le dispositif d’exposition (10, 12, 14, 16, 20) est à émission de rayonnements électromagnétiques, notamment de rayonnements lumineux dans le domaine visible.
10. 10. Procédé de mesure d’un état de surface ou de volume d’un objet (18), comportant les étapes suivantes : exposition (104) de l’objet à au moins un faisceau d’ondes, détection (106) d’ondes diffusées en champ lointain par l’objet dans au moins une direction pour la fourniture d’au moins un signal de mesure, et traitement (108, 118) dudit au moins un signal de mesure pour en extraire une information sur l’état de surface ou de volume de l’objet, caractérisé en ce que : l’exposition (104) est conçue pour engendrer deux faisceaux d’ondes (Fi, F2) temporellement cohérents et liés en phase de manière à pouvoir interférer en présentant au moins un déphasage prédéterminé entre eux, ces deux faisceaux d’ondes (Fi, F2) étant d’incidences non normales sur l’objet (18) et symétriques l’une de l’autre par rapport à la normale (z) à la surface ou au volume exposé, la détection (106) des ondes diffusées (F3) après interférence est réalisée dans la direction de la normale (z) à la surface ou au volume exposé, et le traitement (108, 118) comporte un calcul (118) de transformée de Fourier inverse à partir du signal de mesure pour reconstituer une topographie de la surface ou du volume de l’objet exposé.