FR3045217A1 - Caracterisation d'une cellule electrochimique de batterie en vieillissement - Google Patents

Abstract

Procédé de caractérisation d'une cellule électrochimique de batterie comprenant une étape d'obtention (21) d'un premier ensemble d'informations comprenant des mesures de tension aux bornes de la cellule, lesdites mesures étant associées à des valeurs d'intensité de courant circulant, une étape de génération (22) avec un modèle prédéterminé d'un deuxième ensemble d'informations comprenant des valeurs de tension attendues aux bornes de la cellule en cas de circulation de courants d'intensité prises parmi lesdites valeurs d'intensité, une étape d'évaluation (23) d'un écart entre le premier ensemble d'informations et le deuxième ensemble d'informations, et en fonction de la position dudit écart par rapport à un seuil prédéterminé, une étape de modification (29) dudit modèle prédéterminé ou de maintien inchangé dudit modèle.

Description

« CARACTERISATION D’UNE CELLULE ELECTROCHIMIQUE DE BATTERIE EN VIEILLISSEMENT » [0001] Contexte technique L’invention porte sur un procédé de caractérisation d’un modèle de cellule électrochimique de batterie en vieillissement. Ce procédé est appliqué en particulier pour la modélisation des batteries Lithium-ion (Li+ ou Li-ion), ainsi que pour l’étude du vieillissement des batteries et le recalage des paramètres de leur modèle. Le modèle considéré est un modèle de réponse en tension à la valeur d’intensité de courant sortant dans le circuit dans lequel est insérée la batterie. Il est qualifié de modèle dynamique, car la variation d’intensité est prise en compte dans le modèle.

[0002] L’invention décrite s’inscrit dans le cadre du développement des moyens de stockage d’énergie électrique par exemple pour véhicule automobile. Dans un véhicule automobile, ces moyens de stockage permettent d’assurer l’alimentation en courant de l’ensemble des consommateurs électriques du véhicule, et du moteur dans le cadre d’une chaîne de traction hybride (électrique et thermique par exemple) ou seulement électrique.

[0003] Les véhicules électriques et hybrides nécessitent l’usage d’une batterie dite batterie de puissance. Celle-ci représente une partie du surcoût de ce type de véhicule par rapport aux véhicules traditionnels. Afin de réduire autant que possible ce surcoût, la batterie doit être dimensionnée au juste nécessaire et munie d’un système de pilotage (ou BMS pour « Battery Management System >> en anglais) efficace. La batterie est constituée de cellules.

[0004] Une des tâches du BMS est de fournir précisément et en temps réel l’ensemble des indicateurs de performances de la batterie et de ses cellules. Par performances, on entend les grandeurs indispensables à la gestion de l’énergie et donc de la batterie au sein du véhicule qui vont permettre un usage optimisé du fonctionnement électrique du véhicule.

[0005] À titre d’exemple, parmi les indicateurs fournis par le BMS, l’état de charge nommé SOC pour « State Of Charge >> en anglais est utilisé pour le calcul de la quantité d’énergie disponible dans la batterie ou dans une de ses cellules. De manière générale, les indicateurs fournis par le BMS sont basés sur une connaissance fine des caractéristiques physiques de la batterie, dynamiques, électriques et thermiques.

[0006] Parmi ces caractéristiques, la Courbe de Tensions à Vide (CTV) nommée aussi OCV pour « Open Circuit Voltage » est d’une grande importance. Elle permet de connaître la tension aux bornes de la batterie ou de l’une de ses cellules en l’absence de courant sortant. D’autres caractéristiques physiques, notamment la diffusion des espèces, sont également prises en compte au moyen d’un modèle dynamique afin de rendre plus précises les informations produites par le BMS. Ainsi, l’énergie maximale récupérable d’une cellule dans les limites fixées par ses tensions de fonctionnement maximale et minimale peut être déterminée par la mise en œuvre d’un moyen d’observation intégrant un modèle dynamique. La fiabilité de ces indicateurs dépend donc fortement de la précision du modèle dynamique à reproduire le comportement du moyen de stockage.

[0007] Or, les caractéristiques des cellules d’une batterie évoluent au cours du temps sous l’effet du vieillissement qui intervient alors que la durée de vie recherchée est pourtant celle du véhicule. Il s’ensuit alors une dégradation de l’aptitude de la batterie à délivrer du courant.

[0008] Ceci se traduit par une baisse de performance du véhicule liée à une perte de son rendement, défavorable au bilan de consommation du véhicule. D’autres surcoûts à l’usage pour l’utilisateur apparaissent, tel un changement de batterie, ainsi que pour le constructeur, qui doit fournir une nouvelle batterie, la batterie initiale pouvant faire l’objet d’une garantie.

[0009] Le modèle dynamique est propre à chaque cellule constituant la batterie. Ceci est en particulier dû aux dispersions de fabrication des cellules électrochimiques mais aussi au vieillissement différencié des cellules, les cellules d’une même batterie ayant chacune une histoire propre et donc un vieillissement spécifique. Il est donc nécessaire de savoir mettre à jour le modèle de chaque cellule d’une batterie et ce quel que soit le niveau de vieillissement de celle-ci.

[0010] L’invention permet dans ce contexte de mettre en œuvre un recalage des paramètres du modèle dynamique de chacune des cellules d’une batterie de technologie Lithium-ion. Cette invention ouvre la voie à la mise au point d’un système complet de contrôle et commande de la batterie prenant en compte le vieillissement.

[0011] L’invention est appliquée sur une batterie de technologie Lithium-Ion (Li-ion) pour véhicule automobile. Le développement de cette invention n’est cependant pas restrictif aux éléments de stockage d’énergie électrique destinés aux véhicules automobiles. Son caractère général permet de l’appliquer à l’ensemble des batteries de technologie Lithium, et ce indépendamment du dispositif embarquant la batterie (batterie de démarrage, appareils de l’électronique grand public, stockage stationnaire de l’énergie, etc.).

[0012] Dans les paragraphes qui suivent, nous passons en revue, avant de décrire l’invention, des méthodes de prise en compte du vieillissement des cellules, en particulier pour un contexte automobile, dans lequel les puissances de calcul sont limitées et l’environnement potentiellement bruité.

[0013] Des techniques d’estimation de l’état de charge SOC reposent sur une estimation conjointe des paramètres du modèle. L’identification des paramètres est délicate pour les modèles électrochimiques. La tension à vide, quant à elle, est prise en compte selon la nature du modèle. Dans les modèles électriques, la tension à vide peut faire partie des variables d’état de la cellule. La courbe CTV n’est alors pas connue d’avance et sa valeur instantanée doit être réactualisée périodiquement selon révolution de l’état de charge. Le fait de ne pas disposer de la CTV peut induire des incertitudes.

[0014] Certains auteurs évitent cet écueil en concevant des techniques de prédiction de la tension à vide par exemple en exprimant la réponse en tension de la cellule durant une phase de relaxation par un modèle empirique.

[0015] De manière générale, la littérature traite peu de l’évolution et de la reconstruction de la CTV avec le vieillissement, comme le confirme la revue de Unterrieder, C., M. Lunglmayr, S. Marsili, and M. Huemer. 2012. “Battery State-of-Charge Estimation Using Polynomial Enhanced Prédiction.” Electronics Letters 48 (21): 1363. Or la tension à vide CTV est importante dans le modèle d’une cellule Li-ion.

[0016] Une approche repose sur l’estimation de la CTV par mesure de la capacité entre ses deux tensions limites. Lorsque l’état de charge est défini par rapport à la capacité réelle Qréei> ce qui est souvent le cas, une méthode d’estimation de la CTV repose sur la mesure de la capacité Qréei lors du vieillissement de la batterie. Cette mesure peut par exemple être réalisée en garage ou encore lors de la recharge du véhicule par l’utilisateur. Il est également supposé que la CTV ainsi définie est invariante avec le vieillissement à condition de réactualiser la capacité Qréei- [0017] Un inconvénient de cette méthode réside dans la mesure de la capacité Qréei-Chaque cellule ayant sa propre CTV, il faut mesurer Qréei pour chaque cellule, ce qui nécessite, pour toutes les cellules d’une batterie, de charger et décharger complètement toutes les cellules. Le temps de mise en œuvre de la mesure de Qréei peut donc être long et induire des dépenses énergétiques liées à la décharge complète des cellules. Même si un cycle de charge et décharge complètes est possible dans le cas d’un véhicule électrique ou hybride plug-in (c’est à dire disposant d’un chargeur), la méthode est néanmoins difficile à mettre en œuvre car il faut pouvoir équilibrer en tension toutes les cellules de la batterie à la tension minimale et encore à la tension maximale. Dans le cas d’un véhicule hybride classique (HEV) il n’y a pas de chargeur, ce qui rend quasiment impossible la mesure de Qréei pour ces véhicules. Enfin, l’hypothèse faite sur la non dépendance au vieillissement de la CTV par rapport au SOC, le SOC étant défini ici par rapport à Qréei, ne tient pas pour tous les types d’électrochimie.

[0018] Ainsi, si la méthode permet d’obtenir une CTV complète, elle présente des défauts, parmi lesquels, la nécessité de deux phases d’équilibrage du fait de la mesure de Qréei, un temps de mise en œuvre long du fait de la mesure de Qréei, des dépenses énergétiques liées à la décharge complète des cellules, l’hypothèse sur la non dépendance au vieillissement de la CTV par rapport au SOC ou l’inapplicabilité de la méthode aux véhicules hybrides classiques (HEV).

[0019] Une deuxième approche repose sur l’estimation de la CTV par approche statistique, par décomposition en composantes principales.

[0020] La CTV peut être estimée comme la limite, lorsque le courant tend vers zéro, d’un modèle donnant la tension de la cellule en réponse à une sollicitation de type courant constant. Il est considéré le cas d’une cellule subissant plusieurs cycles de charge et décharge complets pour différentes valeurs de courant décroissantes.

[0021] Des courbes de charge et décharge sont associées aux différentes valeurs de courant. Chaque courbe de charge et de décharge est alors fonction du courant I, de l’état de charge, de la température T et des paramètres du modèle.

[0022] L’idée dans cette approche est d’exprimer la dépendance de la tension en fonction du courant I et ceci sur une large plage de valeurs d’état de charge. Pour obtenir la CTV il ne reste alors plus qu’à extrapoler la CTV en faisant tendre le courant I vers 0 dans le modèle précédemment obtenu.

[0023] La modélisation est réalisée en trois temps : décomposition en composantes principales, modélisation de la dépendance au courant, puis extrapolation de la CTV.

[0024] Mais alors que la CTV est obtenue de manière complète, la méthode présente des défauts, tels que la lourdeur de la procédure de calcul à implémenter en temps réel, la difficile prise en compte du vieillissement, et la longueur de la procédure. De plus, la méthode semble inapplicable aux véhicules HEV.

[0025] Enfin, une autre méthode estime la CTV par approche électrochimique. Cette méthode repose sur la connaissance du potentiel d’équilibre de chaque électrode. La méthode est difficile à appliquer en temps réel. Ainsi, si la méthode permet l’obtention d’une CTV complète, elle présente des défauts tels que la nécessité de connaître le potentiel d’équilibre de chaque électrode, la mise en œuvre difficile en temps réel et l’impossibilité de quantifier le vieillissement.

[0026] Une revue sur les méthodes d’identification de la résistance interne peut être trouvée dans Schweiger, H.-G. et al., 2010. « Comparison of several methods for determining the internai résistance of lithium ion cells » Sensors, 10(6), pp.5604-25. Les auteurs distinguent des méthodes d’application d’un échelon de courant, d’application d’un courant alternatif, de spectroscopie d’impédance et de mesure des pertes thermiques.

[0027] DE102007044798 décrit un procédé de caractérisation d’une batterie impliquant de placer initialement la batterie dans un état de charge peu dépendant du vieillissement, ce qui est contraignant.

[0028] Définition de l’invention [0029] Pour obtenir une caractérisation rapide, peu contraignante, pouvant être mise en oeuvre au cours de l’utilisation de la batterie, d’une cellule et ainsi surmonter les problèmes ainsi évoqués, il est proposé un procédé de caractérisation d’une cellule électrochimique de batterie comprenant une étape d’obtention d’un premier ensemble d’informations comprenant des mesures de tension aux bornes de la cellule, lesdites mesures étant associées à des valeurs d’intensité de courant circulant aux instants de mesure de tension, une étape de génération avec un modèle prédéterminé d’un deuxième ensemble d’informations comprenant des valeurs de tension attendues aux bornes de la cellule en cas de circulation de courants d’intensité prises parmi lesdites valeurs d’intensité, une étape d’évaluation d’un écart entre le premier ensemble d’informations et le deuxième ensemble d’informations, et en fonction de la position dudit écart par rapport à un seuil prédéterminé, une étape de modification dudit modèle prédéterminé ou de maintien inchangé dudit modèle.

[0030] L’invention peut également inclure les caractéristiques suivantes, avantageuses et optionnelles : - l’écart comprend une divergence de Kullback-Leibler entre des distributions représentatives, respectivement du premier et du deuxième ensemble d’informations ; - l’écart comprend une somme de valeurs absolues de différences entre les valeurs des deux ensembles d’informations associées à une même valeur d’intensité de courant ; - les valeurs d’intensité de courant circulant sont des valeurs se suivant dans le temps sur un intervalle de temps de durée prédéterminée.

[0031] L’invention porte aussi sur un dispositif de caractérisation d’une cellule électrochimique de batterie comprenant des moyens d’obtention d’un premier ensemble d’informations comprenant des mesures de tension aux bornes de la cellule, lesdites mesures étant associées à des valeurs d’intensité de courant circulant aux bornes de la cellule aux instants de mesure de tension, des moyens de génération avec un modèle prédéterminé d’un deuxième ensemble d’informations comprenant des valeurs de tension attendues aux bornes de la cellule en cas de circulation de courants d’intensité prises parmi lesdites valeurs d’intensité, comprenant de plus des moyens d’évaluation d’un écart entre le premier ensemble d’informations et le deuxième ensemble d’informations, et des moyens de modification dudit modèle prédéterminé ou de maintien inchangé dudit modèle, mis en oeuvre en fonction de la position dudit écart par rapport à un seuil prédéterminé.

[0032] L’invention porte aussi sur une batterie à cellule électrochimique comprenant de plus un dispositif de caractérisation pour adapter le pilotage de la batterie.

[0033] Liste des figures [0034] L’invention va maintenant être décrite en relation avec les dessins :

La figure 1 présente un modèle de cellule électrochimique pour batterie ; la figure 2 présente des étapes d’une mise en oeuvre d’un procédé selon l’invention ; la figure 3 présente un aspect d’un mode de réalisation d’un procédé selon l’invention ; la figure 4 présente un aspect du mode de réalisation, présenté en figure 3 ; la figure 5 présente un aspect d’un autre mode de réalisation d’un procédé selon l’invention ; la figure 6 présente un aspect du mode de réalisation de la figure 5.

[0035] Description détaillée [0036] Une procédure de recalage pouvant utiliser l’invention est basée sur un modèle de type mono-électrode. La structure de ce modèle est présentée sur la figure 1. Il s’agit d’un modèle mono-électrode d’une cellule lithium-ion.

[0037] La tension U aux bornes de la cellule est d’après le modèle égale à la somme du produit de l’intensité I circulant aux bornes de la cellule (ou sortante) par une résistance R de la cellule, et d’une tension E qualifiée de tension à vide.

[0038] La résistance R est un agrégat de la résistance interne de la cellule et de la résistance surfacique de contact du collecteur de courant.

[0039] Le bloc CTV relie l’état de charge de la cellule (ou SOC pour « State Of Charge >>, en anglais) à sa tension à vide E par un polynôme de la forme

(1) dans lequel Dk, a et β sont des paramètres permettant de modeler la courbe induite par la relation (1). Le paramètre a est très sensible au vieillissement de la cellule. On note qu’une valeur de a=1 indique l’état initial (à neuf) de la cellule, alors qu’une valeur de a>1 indique que la cellule a perdu en capacité restituable. La cellule peut alors être considérée comme ayant vieilli. C’est typiquement le cas rencontré en pratique.

[0040] L’état de charge SOC est défini dans le modèle comme la somme d’une charge due à la diffusion des ions SOCd et d’une charge correspondant à un simple comportement linéaire de type intégrateur de la cellule SOCc- SOCc intègre une charge à vide SOC0.

[0041] La charge liée à la diffusion SOCd est définie dans le modèle à l’aide d’une fonction de transfert H dont la variable est l’intensité.

[0042] La fonction de transfert H(p) est définie par la relation

(2) où ω0 et K sont respectivement la pulsation prenant en compte les phénomènes de diffusion de la phase solide à la cathode, et l’inverse de la capacité de référence notée Qref et définie en A.s.

[0043] La charge liée à l’effet capacitif SOCc est définie dans le modèle comme la somme d’une charge initiale SOCo et du produit de l’intégrale de l’intensité par l’inverse de la capacité de référence de la cellule.

[0044] Les principes de recalage décrits ici peuvent s’inscrire dans un procédé en trois étapes : - une étape de prise de décision de recalage, liée à une détection d’un écart entre le comportement dynamique d’une cellule électrochimique de batterie et de son modèle initial ; - une étape de recalage de la loi de la courbe de tension à vide; et - une étape de recalage des paramètres du modèle dynamique de la cellule sur des signaux de courant et de tension mesurés lors de la recharge de la batterie selon un profil de charge par exemple celui décrit dans le document FR 2988523.

[0045] Des aspects avantageux de l’invention pour le recalage du modèle dynamique et leur agencement sont représentés sur la figure 2.

[0046] La batterie 10 est composée de plusieurs cellules aux bornes desquelles on mesure la tension. Pour alléger les notations ainsi que les illustrations, les mesures de courant et de tension ne sont considérées que pour une seule cellule. Cette considération n’est pas restrictive car le raisonnement est identique dans le cas pratique et pour n’importe quelle autre cellule de la batterie.

[0047] Le bloc fonctionnel 20 correspond à une étape d’enregistrement des données et de prise de décision de recalage. Il utilise des informations 25 d’aide à la prise de décision, comme le temps et l’instant de début d’un profil de charge.

[0048] Il comprend un sous-bloc d’obtention 21 (effectuant une étape d’obtention) d’un premier ensemble d’informations comprenant des mesures de tension aux bornes de la cellule Uœii, lesdites mesures étant associées à des valeurs d’intensité de courant circulant, entrant ou sortant, lœii, les mesures de tension et d’intensité étant associées à des mêmes instants de mesure.

[0049] Il comprend aussi un sous-bloc de génération 22 (effectuant une étape de génération) utilisant le modèle présenté en relation avec la figure 1 pour générer un deuxième ensemble d’informations comprenant des valeurs de tension attendues sur la base du modèle aux bornes de la cellule en cas de circulation de courants d’intensité prises parmi les valeurs d’intensité lœii· [0050] Il comprend enfin un sous-bloc d’évaluation 23 (effectuant une étape d’évaluation) évaluant un écart entre le premier ensemble d’informations et le deuxième ensemble d’informations. La décision de réévaluer les paramètres du modèle est prise sur la base de cet écart, par le bloc 20.

[0051] Le bloc fonctionnel 20 transmet la décision de recaler le modèle, c’est-à-dire de ré-évaluer ses paramètres, à un bloc fonctionnel 29 dit de recalage.

[0052] Le bloc fonctionnel 29 reçoit du bloc fonctionnel 20 des données enregistrées qui sont les valeurs d’intensité de courant circulant Icell, de tension aux bornes de la cellule Ucell et éventuellement de température de la cellule Tcell.

[0053] Le bloc fonctionnel 29 de recalage comprend un bloc fonctionnel 30 « Identification de la CTV >>.

[0054] Le bloc fonctionnel 30 « Identification de la CTV >> utilise les résultats d’un processus initial 35 de caractérisation de la tension des cellules neuves. Il ajuste la courbe de tension à vide, c’est-à-dire la courbe de tension aux bornes de la cellule en l’absence de courant circulant.

[0055] Le bloc fonctionnel 40 ajuste les paramètres du modèle dynamique de la figure 1, à savoir notamment les valeurs de a, R et a>c.

[0056] En revenant plus précisément au bloc fonctionnel 20, le sous-bloc d’obtention 21 permet le stockage des informations de courant (lœii), de tension (Uœii) et éventuellement de température (Tœii) mesurées aux bornes de chaque cellule. Cela constitue un premier ensemble d’informations.

[0057] À partir des mesures du courant lœii, une simulation par le modèle de la figure 1 produit une tension estimée aux bornes de la cellule, à l’aide du sous-bloc de génération 22. Cela constitue un deuxième ensemble d’informations.

[0058] Deux méthodes peuvent alors être utilisées pour évaluer l’écart de comportement de la cellule et de son modèle en utilisant la tension mesurée et la tension estimée, dans le cadre du sous-bloc d’évaluation 23. Deux modes de réalisation sont présentés ci-après.

[0059] En relation avec la figure 3, dans un premier mode de réalisation, on utilise la divergence de Kullback-Leibler, aussi appelée entropie relative (Kullback & Leibler 1951, On information and sufficiency. The Annals of Mathematical Statistics, 22(1), pp.79-86). Cette divergence de Kullback-Leibler est une mesure non symétrique de dissimilarité entre deux distributions continues de probabilités P et Q. Elle est utile pour le calcul des performances d'un estimateur ou d'un test statistique. Typiquement P représente les données, les observations, ou une distribution de probabilités calculée avec précision, alors que la distribution Q représente une théorie, un modèle, une description ou une approximation de P.

[0060] On note que la distribution P admet la densité p(x) et la distribution Q admet la densité q(x).

[0061] La divergence de Kullback-Leibler entre les distributions P et Q est, de manière connue, la quantité :

(3) ou encore

[0062] Le calcul de la densité des probabilités est par exemple mené en utilisant la méthode d'estimation de la densité de probabilité par noyau aussi appelée méthode de Parzen-Rozenblatt, décrite dans On estimation of a probability density function and mode. Annals of Mathematical Statistics, pp. 1065-1076.

[0063] Le choix de la méthode d'estimation par noyau a l'avantage d'être une méthode non-paramétrique d’estimation de la densité de probabilité d’une variable aléatoire quand celle-ci ne suit pas une loi de probabilité normale.

[0064] Cette approche pour mesurer un écart entre des mesures et un modèle est appliquée à l'estimation du vieillissement de la cellule Li-ion, et plus précisément aux deux ensembles d’informations constitués à partir des mesures de tension et des simulations de tension.

[0065] A titre d’illustration, les tensions mesurées sont issues de la sollicitation d’une cellule par un profil de courant routier dynamique. Ce profil est issu d’un véhicule automobile hybride (thermique électrique) dont la batterie de puissance fait l’objet de la modélisation et du procédé de décision de recalage.

[0066] Le profil de courant alterne courants de décharge (l>0) et de charge (l<0). Le profil de courant est exigeant pour le modèle car les pics de courant atteignent 150A en décharge et -100A en charge et sont tantôt longs (plus de 10s à plus de -80A) générant ainsi des charges et décharges profondes et tantôt très courts (0,1s à ±100A) générant ainsi des variations que le modèle doit pouvoir suivre sans retard.

[0067] Le comportement de la cellule est enregistré par le sous-module 21, qui obtient des couples lœii / Uceii pour la durée du profil de courant.

[0068] Le profil de courant peut être un profil type, fixé et réutilisé à chaque mise en œuvre du procédé ou être le profil correspondant à l’utilisation du véhicule automobile embarquant la batterie et sa cellule, au moment où le procédé est mis en œuvre pour décider si le modèle de cellule embarqué dans le logiciel de pilotage de la batterie doit être mis à jour.

[0069] Une fois les réponses de la cellule obtenues par le sous-module 21, une simulation de ces réponses par le modèle de la figure 1 paramétré avec ses paramètres courants est effectuée par le sous-module 22. Cette simulation permet l’obtention de couples intensité/tension, correspondant aux couples intensités/tension mesurés précédemment, la correspondance étant assurée par la valeur d’intensité et/ou l’instant associé à la mesure.

[0070] De préférence, le modèle est simulé en temps réel sur le véhicule via l’utilisation du courant mesuré circulant dans la cellule qui sert d’entrée au modèle.

[0071] Les deux ensembles de tensions, à savoir les réponses en tension issues de la simulation et les réponses en tension issues des mesures sont ensuite comparés, via la divergence de Kullback-Leibler.

[0072] Pour démontrer le fonctionnement de la méthode, la divergence de Kullback-Leibler a été calculée sur des intervalles de temps [0 ; Tfin] pour Tfin allant de 10 s à 400 s comme présenté sur la figure 3, pour un paramétrage correct du modèle pour une cellule dont les paramètres sont connus, et pour le profil de courant routier qui a été évoqué. Pour pouvoir comparer la mesure sur des séquences de longueur variable, la divergence de Kullback-Leibler est rapportée au nombre d’échantillons de la séquence de mesure.

[0073] On voit sur la figure 3 que les mesures ainsi normalisées de la divergence de Kullback-Leibler convergent vers une valeur proche de 0 quand le temps de mesure augmente et que les informations prises en compte sont par conséquent plus nombreuses.

[0074] Pour une exploitation de cette méthode, il est nécessaire de choisir un seuil au-delà duquel le paramétrage du modèle peut être considéré comme insatisfaisant, ce qui déclenche une décision de recalage. Sur l’exemple de la figure 3, un seuil fixé aux alentours de 20 est satisfaisant.

[0075] Par ailleurs, s’agissant du modèle de la figure 1, qui comporte notamment comme paramètres les valeurs de R, 0¾ et a, l’évolution de la divergence de Kullback-Leibler en fonction du vieillissement est par exemple analysée pour un état de charge initial de 37% et les variations paramétriques suivantes :

[0076] Le paramétrage du modèle de référence est quant à lui : a = 1 R = 2. ΙΟ-3 Ω.

[0077] Le modèle reçoit en entrée un profil de courant routier comme évoqué et dont la période d’échantillonnage est de 0,01 s.

[0078] Les divergences de Kullback-Leibler obtenues sont représentées sur la figure 4. Celle-ci permet de mettre en évidence que pour des états de vieillissement croissants (a croissant), la mesure de la divergence de Kullback-Leibler augmente. Il est alors possible de fixer des valeurs de seuil de déclenchement de l’algorithme de recalage des paramètres du modèle.

[0079] Dans un deuxième mode de réalisation, illustré en figure 5, la méthode utilisée consiste à mesurer les erreurs (écarts) entre deux signaux sur un même intervalle de temps et à intégrer (additionner) cette erreur sur l'ensemble des mesures pour avoir une mesure globale de l'erreur. Cela conduit à effectuer le calcul suivant :

(5) où Ts désigne la période d’échantillonnage.

[0080] Comme précédemment, la méthode d'estimation utilisant ce calcul d’écart est appliquée à l'estimation du vieillissement d’une cellule Li-ion. Les tensions mesurées et simulées sont celles données ci-dessus. L’erreur moyenne est encore une fois calculée sur des intervalles de temps [0 ;Tfin ] pour Tfin allant de 10 s à 400 s. Les résultats sont présentés sur la figure 5.

[0081] Les tendances sont similaires à celles observées pour la divergence de Kullback-Leibler, à savoir une convergence du critère egi0b dans le cas où le paramétrage est correct, une sensibilité aux paramètres incorrects, et également une discrimination claire entre les paramétrages.

[0082] La méthode d’intégration de l’erreur est elle aussi appliquée sur les tensions issues de la simulation du modèle mono-électrode avec un état de charge initial de 37% et pour les mêmes variations paramétriques qu’évoqué précédemment. Le paramétrage du modèle de référence est aussi le même qu’évoqué précédemment.

[0083] Les résultats obtenus sont représentés sur la figure 6, qui présente l’intégration de l’erreur egi0b en fonction des différents paramètres testés pour le modèle.

[0084] L'analyse de la figure 6 permet de mettre en évidence que l'intégrale de l'erreur egi0b augmente en fonction de l'état de vieillissement de la cellule pour chaque paramètre.

[0085] Pour utiliser cette mesure en tant qu’indicateur de validité du modèle, il s’agit alors de déterminer le seuil de déclenchement à partir duquel un paramétrage peut être considéré comme insatisfaisant. Cela est rendu facile par la sensibilité de l’erreur egi0b démontrée par les figures.

[0086] Il est à noter que par rapport à la mesure de la divergence de Kullback-Leibler, le calcul de l’erreur moyenne présente l’avantage de la simplicité de mise en œuvre puisqu’il ne nécessite pas le calcul de densités de probabilités.

[0087] L’invention s’applique à tous types de batteries au lithium. Le procédé est implémentable dans tout type d’environnement embarquant la batterie (téléphonie mobile, appareils ménagers, véhicule hybride ou électrique, etc.) [0088] L’identification des paramètres du modèle et le suivi du vieillissement des cellules sont individualisés.

[0089] Des paramètres du modèle peuvent être identifiés sans nécessiter aucune charge ou décharge complète de la batterie ni aucune phase d’équilibrage.

[0090] En particulier, la prise en compte du vieillissement des batteries dans les véhicules automobiles hybrides et électriques permet les prestations suivantes : - une amélioration de la précision et de la fiabilité de l’indicateur de niveau d’énergie présent dans la batterie, - une amélioration de la précision de pilotage de la batterie par le BMS, associée à une augmentation de la durée de vie de la batterie, - un dimensionnement optimisé de la batterie, associé à une réduction de masse et de coût, tant à l’achat qu’à l’usage, - et la connaissance de son état de vieillissement, nécessaire par exemple lors d’une éventuelle revente de la batterie.

Claims (6)

1. REVENDICATIONS

   1. Procédé de caractérisation d’une cellule électrochimique de batterie comprenant une étape d’obtention (21) d’un premier ensemble d’informations comprenant des mesures de tension aux bornes de la cellule, lesdites mesures étant associées à des valeurs d’intensité de courant circulant aux bornes de la cellule aux instants de mesure de tension, une étape de génération (22) avec un modèle prédéterminé d’un deuxième ensemble d’informations comprenant des valeurs de tension attendues aux bornes de la cellule en cas de circulation de courants d’intensité prises parmi lesdites valeurs d’intensité, caractérisé en ce que le procédé comprend de plus une étape d’évaluation (23) d’un écart entre le premier ensemble d’informations et le deuxième ensemble d’informations, et en fonction de la position dudit écart par rapport à un seuil prédéterminé, une étape de modification (29) dudit modèle prédéterminé ou de maintien inchangé dudit modèle.
2. 2. Procédé de caractérisation selon la revendication 1, caractérisé en ce que l’écart comprend une divergence de Kullback-Leibler entre des distributions représentatives, respectivement du premier et du deuxième ensemble d’informations.
3. 3. Procédé de caractérisation selon la revendication 1, caractérisé en ce que l’écart comprend une somme de valeurs absolues de différences entre les valeurs des deux ensembles d’informations associées à une même valeur d’intensité de courant.
4. 4. Procédé de caractérisation selon l’une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les valeurs d’intensité de courant circulant sont des valeurs se suivant dans le temps sur un intervalle de temps de durée prédéterminée.
5. 5. Dispositif de caractérisation d’une cellule électrochimique de batterie comprenant des moyens d’obtention (21) d’un premier ensemble d’informations comprenant des mesures de tension aux bornes de la cellule, lesdites mesures étant associées à des valeurs d’intensité de courant circulant aux bornes de la cellule aux instants de mesure de tension, des moyens de génération (22) avec un modèle prédéterminé d’un deuxième ensemble d’informations comprenant des valeurs de tension attendues aux bornes de la cellule en cas de circulation de courants d’intensité prises parmi lesdites valeurs d’intensité, caractérisé en ce qu’il comprend de plus des moyens d’évaluation (23) d’un écart entre le premier ensemble d’informations et le deuxième ensemble d’informations, et des moyens de modification (29) dudit modèle prédéterminé ou de maintien inchangé dudit modèle, mis en oeuvre en fonction de la position dudit écart par rapport à un seuil prédéterminé.
6. 6. Batterie à cellule électrochimique comprenant de plus un dispositif de caractérisation selon la revendication 5 pour adapter le pilotage de la batterie.