FR3023044A1

FR3023044A1 - METHOD FOR DETERMINING A GEOMETRIC TRANSFORMATION BETWEEN TWO MODELS OF A THREE-DIMENSIONAL OBJECT

Info

Publication number: FR3023044A1
Application number: FR1401426A
Authority: FR
Inventors: Flavien Legrand; Rodolphe Hasselvander; Damien Zaremba
Original assignee: Blue Frog Robotics; GEMON LAURENT
Current assignee: Blue Frog Robotics; GEMON LAURENT
Priority date: 2014-06-26
Filing date: 2014-06-26
Publication date: 2016-01-01
Anticipated expiration: 2034-06-26
Also published as: WO2015197926A3; FR3023044B1; WO2015197926A2

Abstract

Abrégé : L'invention se rapporte à un procédé de détermination d'une transformation géométrique entre un premier modèle d'un objet en trois dimensions et un deuxième modèle de l'objet en trois dimensions, ledit premier modèle étant obtenu à partir d'un premier instrument de mesure, ledit procédé comportant : - une première étape (E1) de définition du deuxième modèle ; - une deuxième étape de définition d'au moins un point de référence invariant entre le premier modèle et le deuxième modèle ; - une troisième étape (E3) de découpage du premier modèle et du deuxième modèle par rapport audit point de référence invariant, ledit premier modèle étant découpé en un premier nuage de points, ledit deuxième modèle étant découpé en un deuxième nuage de points ; une quatrième étape (301) de détermination de la transformation géométrique entre le premier nuage de points et le deuxième nuage de points.The invention relates to a method for determining a geometric transformation between a first model of a three-dimensional object and a second model of the three-dimensional object, said first model being obtained from a first measuring instrument, said method comprising: a first step (E1) for defining the second model; a second step of defining at least one invariant reference point between the first model and the second model; a third step (E3) of cutting the first model and the second model with respect to said invariant reference point, said first model being cut into a first cloud of points, said second model being cut into a second cloud of points; a fourth step (301) of determining the geometric transformation between the first point cloud and the second point cloud.

Description

PROCEDE DE DETERMINATION D'UNE TRANSFORMATION GEOMETRIQUE ENTRE DEUX MODELES D'UN OBJET EN TROIS DIMENSIONS DOMAINE TECHNIQUE DE L'INVENTION [0001] L'invention se rapporte à un procédé de détermination d'une transformation géométrique entre un premier modèle d'un objet en trois dimensions et un deuxième modèle de l'objet en trois dimensions. L'invention se rapporte au recalage d'images en trois dimensions l'une par rapport à l'autre. ETAT DE LA TECHNIQUE ANTERIEURE [0002] De nombreuses maladies telles que l'arthrose ou les rhumatismes ou encore certains types d'accidents conduisent à des dégradations des différentes articulations et notamment des grosses articulations telles que la hanche, le genou, l'épaule etc. Ces problèmes ou accidents se traduisent plus particulièrement par la destruction des cartilages constituant la surface d'articulation. Cette dégradation, notamment des cartilages, peut conduire à un handicap sérieux pour le patient qui en est victime et même à une incapacité lourde. [0003] Dans ce domaine, on connaît bien les éléments de prothèse utilisés pour l'articulation du genou ou de la hanche. Les éléments de prothèse utilisés dans ce cas nécessitent selon les techniques actuelles une résection importante des surfaces articulaires, cette résection se traduisant soit par la réalisation d'une surface plane à l'extrémité de l'os concerné, soit par la réalisation de plusieurs surfaces planes angulées les unes par rapport aux autres constituant une approximation de la surface réelle d'articulation. [0004] Ce type d'élément de prothèse nécessite pour sa mise en place une résection importante de l'os. Cette résection nécessite à son tour la mise en oeuvre d'un matériel chirurgical lourd pour définir précisément le plan ou les plans de la surface de résection à réaliser. En outre, la surface de résection étant plane ou constituée par plusieurs portions de plan, il est nécessaire de prévoir un ancrage très important en profondeur de l'élément de prothèse dans la partie de l'os associée à la surface articulaire pour assurer la solidarisation de la prothèse. Ces éléments d'ancrage tels que vis, broches, plots, etc. nécessitent le forage de trous d'ancrage importants dans l'os à traiter. Ce forage ou perçage important nécessite à son tour la mise en oeuvre d'un matériel chirurgical lourd. En outre, l'importance du forage ou du perçage dans l'os peut entraîner des conséquences dommageables pour la partie de l'os qui a subi cette perforation, notamment en ce 5 qui concerne sa résistance mécanique lorsque des contraintes sont appliquées aux os constituant cette articulation lors de mouvements effectués puisque, par sa longueur. L'élément d'ancrage reporte l'effort en une zone de l'os qui n'est pas prévue pour supporter cet effort. [0005] En outre, des tels éléments de prothèse connus n'offrent pas aux 10 praticiens un choix suffisant de gamme pour répondre aux degrés de liberté articulaire choisis. Enfin, les moyens d'ancrage restent encore un élément d'interrogation en ce qui concerne leur solidité, leur stabilité et leur usure. [0006] Ainsi, ont été développés des éléments de prothèse articulaire qui permettent de diminuer l'importance de la résection à réaliser sur les têtes d'os de 15 l'articulation à traiter et qui par leur forme particulière permettent de réduire très sensiblement l'importance des moyens d'ancrage mécanique de l'élément de prothèse et de la forme de la résection. Ces éléments de prothèse articulaire sont décrits dans le document de brevet publié sous le numéro FR2737970. Les éléments de prothèse décrits dans ce document de brevet permettent de 20 reconstituer la forme anatomique qu'avait initialement la tête de l'os et de limiter le plus possible l'importance de l'enlèvement d'os à réaliser pour la mise en place de l'élément de prothèse. En outre, du fait que la résection à réaliser est plus limitée que dans les techniques utilisées antérieurement, si une nouvelle intervention s'avère nécessaire, le praticien dispose avantageusement d'une réserve 25 supplémentaire de matière osseuse utilisable pour une nouvelle résection en vue de la mise en place d'un nouvel élément de prothèse. [0007] La résection à réaliser pour la mise en place de ces éléments de prothèse présente une surface complexe. En outre, une grande précision est souhaitable dans cette résection pour assurer une bonne fixation des éléments de 30 prothèse. Typiquement, un praticien opère la résection manuellement à l'aide de guides. Toutefois, ces guides offrent une assistance limitée à l'heure de couper une surface complexe dans l'os. Ainsi, la précision dans la résection dépend en grande partie de la dextérité de chaque praticien. En outre, si la prothèse est individualisée, la transposition des dimensions et positions individuelles de la résection aux guides utilisées peut être difficile. [0008] Afin d'assister les praticiens et de leur permettre d'obtenir une plus grande précision dans le cadres de leurs opération, il est connu d'utiliser des dispositifs robotiques d'assistance à la chirurgie. Dans le domaine de la pose de prothèse, l'étape de coupe osseuse est généralement réalisée manuellement par un chirurgien qui pose des guides sur les os du patient de façon à obtenir des coupes précises. L'automatisation récente de cette étape de coupe osseuse permet de réaliser cette tâche rapidement et avec une grande précision. Ainsi la document de brevet FR1153525 décrit un robot d'usinage permettant de réaliser des résections très localisées. Ces robots d'usinage se servent d'un modèle 3D du patient réalisé par imagerie médicale. Ces modèles 3D sont d'une grande précision et permettent au robot de réaliser correctement la résection désirée. Cependant, afin de pouvoir réaliser l'usinage (la résection) programmée, il est impératif que le robot d'usinage connaisse parfaitement sa position par rapport à l'objet (os) à usiner ainsi que l'orientation et la position de l'objet à usiner. Pour cela, il est nécessaire d'obtenir une image précise de l'articulation à usiner, afin de pouvoir y positionner correctement la prothèse. [0009] Dans le cadre de la pose de prothèse par robot d'usinage, un premier 20 modèle 3D de l'articulation est généralement obtenue par un premier instrument de mesure, par exemple au moyen d'un dispositif d'imagerie à résonance magnétique. Cette première image permet la fabrication de la prothèse en fonction du premier modèle obtenu. Du fait de la durée nécessaire à la fabrication de la prothèse, l'acquisition du premier modèle est actuellement réalisée sur un patient 25 bien avant l'opération de mise en place de la prothèse. Ainsi lors de la mise en place de la prothèse qui doit venir s'insérer dans les emplacements usinés dans l'articulation par le robot d'usinage précédemment mentionné, il est nécessaire d'effectuer l'acquisition d'un second modèle de l'articulation en vue de pouvoir positionner le robot d'usinage correctement par rapport à l'articulation à usiner et 30 en fonction de la prothèse fabriquée. Le second modèle de l'articulation est généralement réalisé en salle d'opération, et donc en milieu stérile, lorsque le patient est en place pour la pose de la prothèse. L'articulation du patient n'est pas dans la même position que lors de l'acquisition du premier modèle de l'articulation, ainsi il est nécessaire de recaler le premier modèle par rapport au deuxième modèle et donc de déterminer la transformation géométrique entre ces deux modèles de l'articulation en vue d'effectuer une résection précise et rapide de l'articulation par le robot d'usinage. [0010] En effet, la localisation d'un objet dans un espace en trois dimensions consiste à déterminer la transformation géométrique (généralement translation et rotation) entre deux nuages de points. Le premier nuage de points est issu d'une modélisation numérique de l'objet, par exemple suite à l'obtention de l'image par un dispositif d'imagerie à résonance magnétique (IRM). Le deuxième nuage de points est le résultat de l'acquisition des points mesurés par un deuxième instrument de mesure, par exemple un laser à balayage. La position des points, après la numérisation, varie en fonction de la position et de l'orientation de l'objet. Un point pmi de position (xn, yn, zn) peut être corrélé avec le point du modèle pMj de position (xk, yk, zk) pour une acquisition donnée, mais il n'est pas garanti que ce même point pmi représente le point pMj pour une autre acquisition, puisque l'objet peut avoir effectué une rotation ou une translation. Les figures 1 et 2 illustrent cette problématique. Les points pm13 et pm4 sont tous les deux associés au point du modèle pM0 mais n'ont pas les mêmes coordonnées pour deux positions différentes de l'objet. Les deux nuages ne sont donc pas directement comparables sans détermination de points invariants en temps pour un objet donné et de la transformation géométrique entre ces deux nuages de points. EXPOSE DE L'INVENTION [0011] L'invention vise à remédier à tout ou partie des inconvénients de l'état de la technique identifiés ci-dessus, et notamment à proposer une méthode 25 permettant de recaler automatiquement et précisément deux modèles en trois dimensions d'un même objet l'un par rapport à l'autre. (00121 Dans ce dessein, un aspect de l'invention se rapporte à un procédé de détermination d'une transformation géométrique entre un premier modèle d'un objet en trois dimensions et un deuxième modèle de l'objet en trois dimensions, 30 ledit premier modèle étant obtenu à partir d'un premier instrument de mesure, ledit procédé comportant : - une première étape de définition du deuxième modèle ; une deuxième étape de définition d'au moins un point de référence invariant entre le premier modèle et le deuxième modèle ; - une troisième étape de découpage du premier modèle et du deuxième modèle par rapport audit point de référence invariant, ledit premier modèle étant découpé en un premier nuage de points, ledit deuxième modèle étant découpé en un deuxième nuage de points ; - une quatrième étape de détermination de la transformation géométrique entre le premier nuage de points et le deuxième nuage de points. [0013] La définition d'un point de référence invariant au cours de la deuxième étape dudit procédé permet de limiter l'erreur au niveau de la détermination de la transformation géométrique et d'accélérer la réalisation de la quatrième étape. La deuxième étape peut être effectuée manuellement par un opérateur, ou bien de façon automatisée. La transformation géométrique déterminée a pour vocation à être transmise à un robot d'usinage pour l'usinage de l'objet. (0014] Outre les caractéristiques principales qui viennent d'être mentionnées dans le paragraphe précédent, le procédé selon l'invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon les combinaisons techniquement possibles : - la première étape de définition du deuxième modèle comporte : une cinquième étape d'acquisition d'un premier ensemble de points de mesure au moyen d'un deuxième instrument de mesure ; une sixième étape de filtrage du premier ensemble de points de mesure de façon à obtenir une pluralité de sous- ensemble de points de mesure; - une septième étape de sélection d'un deuxième ensemble de points de mesure parmi la pluralité de sous-ensemble de points de mesure, ledit deuxième ensemble de points de mesure correspondant à l'objet ; une huitième étape de génération d'une surface par triangulation du deuxième ensemble de points de mesure, ladite surface correspondant au deuxième modèle.FIELD OF THE INVENTION [0001] The invention relates to a method for determining a geometrical transformation between a first model of an object in three dimensions and a second model of the object in three dimensions. The invention relates to the registration of images in three dimensions with respect to each other. STATE OF THE PRIOR ART [0002] Numerous diseases such as osteoarthritis or rheumatism or certain types of accidents lead to degradations of the various joints and in particular large joints such as hip, knee, shoulder, etc. . These problems or accidents result more particularly in the destruction of the cartilage constituting the articulation surface. This degradation, especially cartilage, can lead to a serious disability for the patient who is a victim and even a severe disability. In this area, the prosthesis elements used for the knee joint or the hip are well known. The prosthesis elements used in this case require, according to current techniques, a significant resection of the articular surfaces, this resection resulting either in the production of a flat surface at the end of the bone in question, or in the production of several surfaces. planes angulated relative to each other constituting an approximation of the actual articulation surface. This type of prosthesis element requires for its implementation a significant resection of the bone. This resection in turn requires the implementation of a heavy surgical material to precisely define the plane or the planes of the resection surface to achieve. In addition, since the resection surface is flat or consists of several plane portions, it is necessary to provide a very important anchorage in depth of the prosthesis element in the part of the bone associated with the articular surface to ensure the joining together. of the prosthesis. These anchoring elements such as screws, pins, pads, etc. require the drilling of important anchor holes in the bone to be treated. This drilling or major drilling in turn requires the implementation of heavy surgical equipment. In addition, the importance of drilling or drilling into the bone can have detrimental consequences for the part of the bone that has undergone this perforation, in particular as regards its mechanical strength when stresses are applied to the bones constituting this articulation during movements made since, by its length. The anchoring element transfers the effort to an area of the bone that is not designed to support this effort. [0005] In addition, such known prosthesis elements do not offer practitioners sufficient choice of range to respond to the degrees of joint freedom chosen. Finally, the anchoring means are still a question mark with regard to their strength, stability and wear. [0006] Thus, elements of joint prosthesis have been developed which make it possible to reduce the importance of the resection to be performed on the bone heads of the joint to be treated and which, by their particular shape, make it possible to reduce very substantially the importance of the means for mechanical anchoring of the prosthesis element and the shape of the resection. These elements of joint prosthesis are described in the patent document published under the number FR2737970. The prosthesis elements described in this patent document make it possible to reconstitute the anatomical shape that the head of the bone initially had and to limit as much as possible the importance of bone removal to be performed for the placement. of the prosthesis element. In addition, because the resection to be performed is more limited than in the techniques used previously, if a new intervention is necessary, the practitioner advantageously has an additional reserve of bone material that can be used for a new resection in order to the establishment of a new prosthesis element. The resection to be performed for the implementation of these prosthesis elements has a complex surface. In addition, high precision is desirable in this resection to ensure proper fixation of the prosthesis elements. Typically, a practitioner operates the resection manually using guides. However, these guides offer limited assistance at the time of cutting a complex surface in the bone. Thus, the accuracy in the resection depends largely on the dexterity of each practitioner. In addition, if the prosthesis is individualized, the transposition of the individual dimensions and positions of the resection to the guides used can be difficult. [0008] In order to assist practitioners and enable them to obtain greater precision in the framework of their operation, it is known to use robotic devices to assist surgery. In the field of prosthesis placement, the bone cutting step is usually performed manually by a surgeon who places guides on the patient's bones in order to obtain precise cuts. The recent automation of this bone cutting step allows this task to be performed quickly and with great precision. Thus the patent document FR1153525 describes a machining robot for performing very localized resections. These machining robots use a 3D model of the patient made by medical imaging. These 3D models are highly accurate and allow the robot to correctly perform the desired resection. However, in order to perform the machining (resection) programmed, it is imperative that the machining robot knows perfectly its position relative to the object (bone) to be machined as well as the orientation and the position of the object to be machined. For this, it is necessary to obtain an accurate image of the joint to be machined, in order to position correctly the prosthesis. [0009] In the context of prosthetic fitting by a machining robot, a first 3D model of the joint is generally obtained by a first measuring instrument, for example by means of a magnetic resonance imaging device. . This first image allows the manufacture of the prosthesis according to the first model obtained. Because of the time required to manufacture the prosthesis, the acquisition of the first model is currently performed on a patient 25 well before the operation of placing the prosthesis. Thus during the introduction of the prosthesis which must be inserted into the machined locations in the joint by the aforementioned machining robot, it is necessary to perform the acquisition of a second model of the articulation in order to be able to position the machining robot correctly with respect to the hinge to be machined and 30 depending on the manufactured prosthesis. The second model of the joint is usually performed in the operating room, and therefore in a sterile environment, when the patient is in place for the installation of the prosthesis. The patient's articulation is not in the same position as when the first model of the joint is acquired, so it is necessary to readjust the first model with respect to the second model and thus to determine the geometrical transformation between these two models. two models of the joint to perform a precise and rapid resection of the joint by the machining robot. Indeed, the location of an object in a three-dimensional space is to determine the geometric transformation (generally translation and rotation) between two points clouds. The first point cloud is derived from a numerical modeling of the object, for example following the obtaining of the image by a magnetic resonance imaging (MRI) device. The second cloud of points is the result of the acquisition of the points measured by a second measuring instrument, for example a scanning laser. The position of the points after scanning varies depending on the position and orientation of the object. A point pmi of position (xn, yn, zn) can be correlated with the point of the model pMj of position (xk, yk, zk) for a given acquisition, but it is not guaranteed that this same point pmi represents the point pMj for another acquisition, since the object may have rotated or translated. Figures 1 and 2 illustrate this problem. The points pm13 and pm4 are both associated with the point of the model pM0 but do not have the same coordinates for two different positions of the object. The two clouds are not directly comparable without the determination of time invariant points for a given object and the geometric transformation between these two points clouds. SUMMARY OF THE INVENTION [0011] The invention aims to remedy all or some of the disadvantages of the state of the art identified above, and in particular to propose a method 25 for automatically and accurately recalibrate two models in three dimensions. of the same object with respect to each other. (00121) In this regard, one aspect of the invention relates to a method of determining a geometric transformation between a first model of a three-dimensional object and a second model of the three-dimensional object, said first model being obtained from a first measuring instrument, said method comprising: a first step of defining the second model, a second step of defining at least one invariant reference point between the first model and the second model; a third step of cutting the first model and the second model with respect to said invariant reference point, said first model being divided into a first cloud of points, said second model being divided into a second cloud of points; a fourth step of determining the geometric transformation between the first point cloud and the second point cloud [0013] The definition of a point invariant reference method during the second step of said method makes it possible to limit the error in determining the geometric transformation and to accelerate the realization of the fourth step. The second step can be performed manually by an operator, or automatically. The geometric transformation determined is intended to be transmitted to a machining robot for machining the object. (0014) In addition to the main features which have just been mentioned in the preceding paragraph, the method according to the invention may have one or more additional characteristics among the following, considered individually or according to the technically possible combinations: the first step of definition of the second model comprises: a fifth step of acquiring a first set of measuring points by means of a second measuring instrument; a sixth step of filtering the first set of measurement points so as to obtain a plurality of sub-points; set of measurement points, seventh step of selecting a second set of measurement points from the plurality of measurement point subsets, said second set of measurement points corresponding to the object, an eighth step generating a surface by triangulation of the second set of measuring points, said surface corre sponding to the second model.

La sixième étape de filtrage peut être effectuée au moyen d'une méthode des k-moyennes. La septième étape de sélection du deuxième ensemble de points de mesure peut être effectuée manuellement ou automatiquement. Elle permet de sélectionner les points correspondant seulement à l'objet à étudier en discriminant les points correspondant à l'environnement dudit objet. la quatrième étape se fait par comparaison au moyen de la méthode itérative du point le plus proche (ICP pour Iterative Closest Point en anglais) du premier nuage de points et du deuxième nuage de points. La méthode ICP est une méthode itérative. A chaque itération, elle se sert des résultats obtenus à la dernière itération pour donner un résultat meilleur jusqu'à ce que le résultat converge ou bien que l'on ait dépassé le nombre maximum d'itérations allouées à l'algorithme. Cette quatrième étape pourrait se faire également au moyen de la méthode DARCES (acronyme pour Data Aligned Rlgidity Constrained Exhaustive Search en anglais) ou de la méthode NDT (acronyme pour Normal Distribution Transformation en anglais) ; la deuxième étape est effectuée automatiquement et elle comporte une neuvième étape de définition d'une génératrice de l'objet commune au premier modèle de l'objet et au deuxième modèle de l'objet, le point de référence invariant étant défini comme une extrémité de ladite génératrice. Une fois la génératrice définie, qui correspond généralement à l'axe longitudinal de l'objet, le plan tangent à cette génératrice est défini et le point de référence invariant correspond à l'intersection entre la génératrice et ledit plan tangent. La génératrice peut être définie comme l'axe le plus long de l'objet ; la troisième étape comporte la définition d'un ensemble de plans de découpage perpendiculaires à ladite génératrice, le premier plan de découpage passant par le point de référence invariant, les plans de découpage suivants étant espacés les uns par rapport aux autres d'une distance prédéfinie. La distance prédéfinie qui correspond à l'espace entre deux plans de découpage adjacents est réglable, plus cette distance est fine, plus la précision du procédé augmenter ; le deuxième instrument de mesure est un laser à balayage ; BREVE DESCRIPTION DES FIGURES [0015] D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront à la lecture de la description qui suit, en référence aux figures annexées, qui illustrent : la figure 1, une vue schématique de la corrélation entre des points issus d'un modèle d'un objet et une première mesure de l'objet selon l'art antérieur ; la figure 2, une vue schématique de la corrélation entre des points issus d'un modèle d'un objet et une seconde mesure de l'objet selon l'art antérieur ; la figure 3, une vue schématique des étapes d'un procédé selon un mode de réalisation de l'invention. [0016] Pour plus de clarté, les éléments identiques ou similaires sont repérés par des signes de référence identiques sur l'ensemble des figures.The sixth filtering step can be performed using a k-means method. The seventh step of selecting the second set of measuring points can be done manually or automatically. It makes it possible to select the points corresponding only to the object to be studied by discriminating the points corresponding to the environment of said object. the fourth step is by comparison using the iterative closest point (ICP) method of the first point cloud and the second point cloud. The ICP method is an iterative method. At each iteration, it uses the results obtained at the last iteration to give a better result until the result converges or that it has exceeded the maximum number of iterations allocated to the algorithm. This fourth step could also be done using the DARCES method (acronym for Data Aligned Regul- tity Constrained Exhaustive Search) or the NDT (Normal Distribution Transformation) method; the second step is performed automatically and it comprises a ninth step of defining a generator of the object common to the first model of the object and the second model of the object, the invariant reference point being defined as an end of said generator. Once the generator defined, which generally corresponds to the longitudinal axis of the object, the plane tangent to this generator is defined and the invariant reference point corresponds to the intersection between the generatrix and said tangent plane. The generator can be defined as the longest axis of the object; the third step comprises the definition of a set of cutting planes perpendicular to said generator, the first cutting plane passing through the invariant reference point, the following cutting planes being spaced relative to each other by a predefined distance . The predefined distance which corresponds to the space between two adjacent cutting planes is adjustable, the finer this distance, the higher the accuracy of the process; the second measuring instrument is a scanning laser; BRIEF DESCRIPTION OF THE FIGURES [0015] Other features and advantages of the invention will emerge on reading the description which follows, with reference to the appended figures, which illustrate: FIG. 1, a schematic view of the correlation between points from a model of an object and a first measurement of the object according to the prior art; Figure 2 is a schematic view of the correlation between points from a model of an object and a second measurement of the object according to the prior art; Figure 3 is a schematic view of the steps of a method according to one embodiment of the invention. For clarity, identical or similar elements are identified by identical reference signs throughout the figures.

DESCRIPTION DETAILLEE D'UN MODE DE REALISATION [0017] A la figure 3 sont illustrées différentes étapes d'un exemple de procédé de détermination d'une transformation géométrique entre un premier modèle d'un objet en trois dimensions et un deuxième modèle de l'objet en trois dimensions. [0018] L'objet à modéliser dans cet exemple est une articulation de genou 20 pour sa résection en vue d'y insérer une prothèse. [0019] Les étapes 101, 102 et 103 correspondent à l'acquisition du premier nuage de points correspondant au premier modèle de l'articulation en trois dimensions. Dans un premier temps (étape 101), les points 3D correspondant à l'articulation sont acquis par imagerie à résonance médicale, puis une surface 3D 25 est créée par triangulation (étape 102) et enfin la surface 3D est découpée en un premier nuage de points (étape 103). [0020] Les étapes 201, 202, 203, 204 et 205 correspondent à l'acquisition du deuxième nuage de points correspondant au deuxième modèle de l'articulation en trois dimensions. Les étapes 201, 202, 203, 204 correspondent à la première 30 étape El de définition du deuxième modèle. Cette première étape comporte une cinquième étape 201 d'acquisition d'un premier ensemble de points de mesure au moyen d'un deuxième instrument de mesure, un laser à balayage dans cet exemple. La première étape El comporte également une sixième étape 202 de filtrage du premier ensemble de points de mesure de façon à obtenir une pluralité de sous-ensemble de points de mesure. Cette sixième étape de filtrage peut se faire au moyen de la méthode dite des k-moyennes (Kmean) et a pour objectif de réduire la mesure aux points caractérisant l'os seul et non pas aux autres points caractérisant l'environnement. La première étape El comporte également une septième étape 203 de sélection d'un deuxième ensemble de points de mesure parmi la pluralité de sous-ensemble de points de mesure, ce deuxième ensemble de points de mesure correspondant à l'objet en trois dimensions. La septième étape 203 peut être réalisée manuellement ou automatiquement et consiste à sélectionner parmi la pluralité de sous-ensemble de points de mesure les points correspondant à l'articulation. La première étape El comporte également une huitième étape 204 de génération d'une surface par triangulation du deuxième ensemble de points de mesure. Cette surface correspond au deuxième modèle de l'articulation. [0021] Une fois la première étape El de définition du deuxième modèle de l'objet en trois dimensions effectuée, le procédé comporte une deuxième étape (non représentée sur la figure 3) de définition d'au moins un point de référence invariant entre le premier modèle et le deuxième modèle. Dans le cas de l'articulation du genou, l'axe longitudinal le plus grand de l'articulation est défini de façon commune comme génératrice pour le premier modèle et le deuxième modèle au cours d'une neuvième étape, et le point de référence invariant correspond à une extrémité de ladite génératrice. [0022] Une fois le point de référence invariant défini au cours de la deuxième 25 étape, le procédé comporte une troisième étape E3 de découpage du premier modèle 103 en un premier nuage de points et de découpage du deuxième modèle 205 en un deuxième nuage de points par rapport audit point de référence invariant. La troisième étape E3 comporte, pour chacun des premier et deuxième nuage de points, la définition d'un ensemble de plans de découpage 30 perpendiculaires à la génératrice. Le premier plan de découpage passe par le point de référence invariant, puis deux plans de découpage invariants sont espacés par une distance prédéfinie, cette distance définissant la précision du procédé. [0023] Le procédé comporte également une quatrième étape 301 de détermination de la transformation géométrique entre le premier nuage de points et le deuxième nuage de points, qui correspond au recalage 3D par la méthode ICP dans cet exemple de réalisation. La méthode ICP est une méthode itérative. A chaque itération, elle se sert des résultats obtenus à la dernière itération pour donner un meilleur résultat jusqu'à ce que le résultat converge ou bien qu'on ait dépassé un nombre maximum d'itération. Cette méthode permet de déterminer la matrice de transformation entre le premier nuage de points et le deuxième nuage de points. Une fois cette matrice déterminée, elle est transmise au robot d'usinage qui pourra effectuer l'usinage de l'articulation de façon précise. [0024] L'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation précédemment décrits en référence aux figures et des variantes pourraient être envisagées sans sortir du cadre de l'invention. 20DETAILED DESCRIPTION OF AN EMBODIMENT [0017] FIG. 3 illustrates various steps of an exemplary method for determining a geometric transformation between a first model of a three-dimensional object and a second model of the three-dimensional object. The object to be modeled in this example is a knee joint 20 for resection to insert a prosthesis. Steps 101, 102 and 103 correspond to the acquisition of the first cloud of points corresponding to the first model of the three-dimensional articulation. In a first step (step 101), the 3D points corresponding to the articulation are acquired by medical resonance imaging, then a 3D surface 25 is created by triangulation (step 102) and finally the 3D surface is cut into a first cloud of points (step 103). Steps 201, 202, 203, 204 and 205 correspond to the acquisition of the second cloud of points corresponding to the second model of the three-dimensional articulation. Steps 201, 202, 203, 204 correspond to the first step E1 of defining the second model. This first step comprises a fifth step 201 of acquiring a first set of measuring points by means of a second measuring instrument, a scanning laser in this example. The first step E1 also comprises a sixth step 202 of filtering the first set of measurement points so as to obtain a plurality of subsets of measurement points. This sixth filtering step can be done using the k-means method (Kmean) and aims to reduce the measurement to the points characterizing the bone alone and not to the other points characterizing the environment. The first step E1 also comprises a seventh step 203 for selecting a second set of measurement points from among the plurality of measuring point subsets, this second set of measuring points corresponding to the three-dimensional object. The seventh step 203 can be carried out manually or automatically and consists in selecting from the plurality of subsets of measurement points the points corresponding to the articulation. The first step E1 also comprises an eighth step 204 for generating a surface by triangulation of the second set of measurement points. This surface corresponds to the second model of the joint. Once the first step El defining the second model of the three-dimensional object has been performed, the method comprises a second step (not shown in FIG. 3) for defining at least one invariant reference point between the first model and the second model. In the case of the knee joint, the largest longitudinal axis of the joint is commonly defined as a generator for the first model and the second model during a ninth step, and the invariant reference point corresponds to one end of said generator. Once the invariant reference point has been defined during the second step, the method comprises a third step E3 of cutting the first model 103 into a first point cloud and cutting of the second model 205 into a second cloud of points with respect to said invariant reference point. The third step E3 comprises, for each of the first and second scatterplots, the definition of a set of cutting planes perpendicular to the generator. The first clipping plane passes through the invariant reference point, and then two invariant clipping planes are spaced by a predefined distance, which distance defines the accuracy of the method. The method also comprises a fourth step 301 for determining the geometric transformation between the first point cloud and the second point cloud, which corresponds to the 3D registration by the ICP method in this embodiment. The ICP method is an iterative method. At each iteration, it uses the results obtained at the last iteration to give a better result until the result converges or has exceeded a maximum number of iterations. This method determines the transformation matrix between the first point cloud and the second point cloud. Once this matrix is determined, it is transmitted to the machining robot that can perform the machining of the joint accurately. The invention is not limited to the embodiments described above with reference to the figures and variants could be envisaged without departing from the scope of the invention. 20

Claims

REVENDICATIONS1. A method of determining a geometric transformation between a first model of a three-dimensional object and a second model of the three-dimensional object, said first model being obtained from a first measuring instrument, said method comprising: a first step (El) defining the second model; a second step of defining at least one invariant reference point between the first model and the second model; a third step (E3) of cutting the first model and the second model with respect to said invariant reference point, said first model being cut into a first point cloud, said second model being cut into a second point cloud; a fourth step (301) for determining the geometric transformation between the first point cloud and the second point cloud, said geometric transformation is transmitted to a machining robot.

2. Method according to claim 1 characterized in that the first step of defining the second model comprises: a fifth step (201) of acquisition of a first set of measuring points by means of a second measuring instrument; a sixth step (202) of filtering the first set of measurement points so as to obtain a plurality of subsets of measurement points; a seventh step (203) of selecting a second set of measuring points from the plurality of measuring point subsets, said second set of measuring points corresponding to the three-dimensional object; an eighth step (204) for generating a surface by triangulation of the second set of measuring points, said surface corresponding to the second model. A method according to any one of the preceding claims, characterized in that the fourth step (301) is by comparison using the Nearest Point Iterative (ICP) method of the first point cloud and the second point cloud. 4. Method according to any one of the preceding claims, characterized in that the second step is performed automatically and in that it comprises a ninth step of defining a generatrix of the object common to the first model of the object and to the second model of the object, the invariant reference point being defined as an end of said generator. 5. Method according to the preceding claim characterized in that the third step (E3) comprises the definition of a set of cutting planes perpendicular to said generator, the first cutting plane passing through the invariant reference point, the cutting planes following being spaced apart from each other by a predefined distance. 6. Method according to any one of claims 2 to 5 characterized in that the second measuring instrument is a scanning laser.