FR2981165A1 - Procede d'identification de la matrice de transfert d'une cellule de mesure pea - Google Patents

Abstract

Ce procédé consiste à : a) établir une tension de base U entre des électrodes de la cellule et obtenir un signal de détection V ; b) initialiser (110) un paramètre d(1) de modélisation de la distribution de charges rho dans l'échantillon de la cellule ; c) calculer (115) une distribution de charges initiale rho (1) à partir du paramètre initialisé ; d) puis, à l'itération courante, construire (120) une matrice de convolution H (i) à partir de la distribution de charges initiale ; e) calculer (130) une réponse impulsionnelle h (i) de la cellule à partir du signal de détection et de l'inverse de la matrice de convolution ; f) construire (140) une matrice de transfert H (i) à partir de la réponse impulsionnelle calculée ; g) calculer (150) une distribution de charges finale (rho (i)) à partir du signal de détection et de l'inverse de la matrice de transfert ; h) comparer (170) le paramètre de modélisation pour les distributions de charges initiale et finale ; et, éventuellement i) itérer les étapes d) à h).

Description

Procédé d'identification de la matrice de transfert d'une cellule de mesure PEA La présente invention a pour domaine celui des procédés d'analyse, en temps réel, des signaux de détection acquis en sortie d'un dispositif de caractérisation des matériaux diélectriques du type cellule de mesure « électro-acoustique pulsée » (cellule PEA dans ce qui suit pour « Pulse Electro-Acoustic » en anglais). Plus particulièrement, l'invention a pour domaine celui des procédés d'identification de la matrice de transfert d'une telle cellule PEA. Le principe de fonctionnement d'une cellule PEA est connu. Il est notamment décrit dans l'article intitulé « INNOVATIVE PEA SPACE CHARGE MEASUREMENT SYSTEMS FOR INDUSTRIAL APPLICATIONS » (IEEE Electrical Insulation Magazine, March/April 2004- Vol. 20, No2). Ce principe consiste à placer un échantillon à analyser entre deux électrodes et à appliquer une variation impulsionnelle de la différence de potentiel entre les électrodes de manière à créer une variation impulsionnelle du champ électrique à l'intérieur duquel est plongé l'échantillon. Sous l'effet de cette variation de champ, les porteurs de charges électrique ou charges d'espace (dipôles d'orientation ou de déformation, impuretés ionique, électrons et trous injectés aux interfaces ou issus d'une dissociation d'espèces initialement neutres) du matériau diélectrique de l'échantillon sont déplacés brusquement le long de la direction du champ électrique et génèrent une onde acoustique qui se propage dans le matériau. Cette onde acoustique est détectée par un capteur piézoélectrique qui équipe l'une des faces de l'échantillon et qui est propre à transformer l'onde acoustique incidente en un signal électrique de mesure. Ce dernier est amplifié, avant d'être transmis à un oscilloscope assurant la synchronisation du signal de mesure avec l'instant d'application de la variation impulsionnelle de tension entre les électrodes. Le signal de détection résultant de cette étape de synchronisation est numérisé, avant d'être analysé de manière à remonter à l'information relative à la distribution des charges à l'intérieur de l'échantillon. Pour réaliser l'analyse du signal de détection numérisé, il est connu de réaliser une étape de calibration, précisément décrite dans l'article intitulé « MEASUREMENT OF SPATIAL CHARGE DISTRIBUTION IN THICK DIELECTRICS USING THE PULSED ELECTROACOUSTIC METHOD » (T. Maeno, T. Futami, H. Kushibe, T. Takada, and C.M. Cooke, IEEE Trans. Electr. Insu!. vol. 23, 433, 1988), afin de modéliser la fonction de transfert du capteur piézo-électrique de la cellule PEA. Cette fonction de transfert du capteur piézo-électrique a pour entrée, l'onde de pression discrétisée dans le temps définie comme étant un produit de convolution entre la densité de charges et le champ électrique impulsionnel, et pour sortie le signal de détection numérisé. Il est à noter que la distribution de charges dans le matériau à analyser est alors estimée par la division (à un coefficient de calibration près), dans l'espace des fréquences, du signal de détection correspondant au matériau à analyser par le signal de détection obtenu lors de l'étape de calibration. Cette division spectrale est réalisée à l'aide de techniques de déconvolution. La communauté scientifique, qui s'intéresse au comportement des charges dans les matériaux diélectriques, utilise cette méthode afin d'estimer la distribution spatiale des charges. Cette méthode est par exemple présentée dans le document « SPACE CHARGE PHENOMENA IN POLYIMIDE FILMS AND EFFECTS OF ABSORBED WATER » (K. Kaneko, T. Ozaki, E. Nakane, and T. Mizutani, Intern. Symp. Electr. Insu!. Mat. vol. 1, 65, 2005). Or, cette manière connue d'identifier la fonction de transfert du capteur piézoélectrique nécessite (i) la connaissance de l'expression analytique de l'onde de pression créée par les charges et le champ impulsionnel, et ii) la connaissance de la distribution des charges lors de l'étape de calibration. A ce jour, l'expression analytique de l'onde de pression est une expression simplifiée qui ne prend pas en considération un certain nombre de points importants tels que les phénomènes liés à la non adaptation des impédances acoustiques des matériaux des différents constituants d'une cellule PEA (conduisant à la génération d'ondes transmises et réfléchies aux interfaces entre ces constituants), ainsi que des phénomènes d'atténuation. De plus, l'hypothèse sur la distribution spatiale des charges lors de l'étape de calibration, considérée comme une fonction de Dirac, conduit à une fonction de transfert du capteur piézo-électrique très mal conditionnée, rendant instable la plupart des procédés de déconvolution utilisés. La présente invention a donc pour but de pallier aux problèmes précités, en proposant un procédé et un dispositif permettant l'identification non plus du capteur piézoélectrique seul mais de la matrice de transfert de la cellule de mesure PEA complète, avec un nombre de conditionnement le plus faible possible. Pour cela l'invention a pour objet un procédé d'identification de la fonction de transfert d'une cellule PEA comprenant un échantillon d'un matériau diélectrique disposé entre deux électrodes, comportant les étapes consistant à : a)- établir une tension de base de calibration U"h entre les électrodes et acquérir et numériser le signal de mesure en sortie de la cellule de mesure PEA pour obtenir un signal de détection numérisé Irab ; b)- initialiser la valeur d'au moins un paramètre d(1) d'une fonction de modélisation de la distribution de charges électriques ',cab dans l'échantillon ; c)- calculer une distribution de charges initiale ',ni) à partir de la valeur à laquelle le ou chaque paramètre a été initialisé ; d)- puis, à l'itération courante, construire une matrice de convolution H p(i) à partir de la distribution de charges initiale peau (i) ; e)- calculer une réponse impulsionnelle hPEA(i) de la cellule PEA à partir du signal de détection numérisé vcau et de l'inverse de la matrice de convolution H p(i) ; f)- construire une matrice de transfert HPEA(i) à partir de la réponse impulsionnelle calculée hPEA(i) ; g)- calculer une distribution de charges finale p fcali(i) à partir du signal de détection numérisé 17'11 et de l'inverse de la matrice de transfert HPEA(i) ; h)- comparer les valeurs du ou de chaque paramètre de la fonction de modélisation pour les distributions de charges initiale et finale ; et, i)- si le résultat de la comparaison est négatif, itérer les étapes d) à h) en considérant que la valeur du ou de chaque paramètre de la fonction de modélisation de la distribution de charges initiale de l'itération suivante est égale à la valeur du ou de chaque paramètre de la fonction de modélisation de la distribution de charges finale de l'itération courante. Suivant des modes de réalisation particuliers, le procédé comporte une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles : - la fonction de modélisation de la distribution de charges électriques p cal dans l'échantillon est la superposition de deux courbes gaussiennes centrées respectivement sur les électrodes supérieure et inférieure, le paramètre caractéristique étant alors le paramètre d'étalement d commun aux deux courbes gaussiennes, et l'amplitude A commune aux deux courbes gaussiennes est liée à la charge capacitive portée par chaque électrode. - l'étape de comparaison consiste à déterminer la différence entre les étalements des distributions de charges initiale et finale A=d(i)-df(i) et à comparer cette différence à un écart seuil prédéterminé Ao . L'invention a également pour objet un support d'enregistrement d'informations, comportant des instructions pour l'exécution d'un procédé d'identification de la matrice de transfert d'une cellule de mesure PEA conforme au procédé précédent. L'invention a également pour objet un dispositif d'identification d'une matrice de transfert d'une cellule PEA comprenant un échantillon d'un matériau diélectrique disposé entre deux électrodes, caractérisé en ce qu'il comporte : un moyen d'acquisition d'un signal de détection Vcail en sortie de la cellule PEA ; un compteur d'itération ; un moyen d'initialisation de la valeur d'au moins un paramètre caractéristique d'une fonction de modélisation de la distribution de charges dans l'échantillon ; un moyen de détermination de la distribution de charges initiale pc 11 (1) de l'itération courante, en fonction de la valeur du ou de chaque paramètre caractéristique de la fonction de modélisation ; un moyen de construction d'une matrice de convolution H p(i) à l'itération courante, à partir la distribution de charges initiale pcali - (1) à l'itération courante ; un moyen d'inversion de la matrice de convolution H p(i) à l'itération courante un moyen de calcul d'une réponse impulsionnelle hPEA(i) à l'itération courante, en fonction de l'inverse de la matrice de convolution H p(i) ; un moyen de construction d'une matrice de transfert H 'A(i) à l'itération courante, à partir de la réponse impulsionnelle hPEA(i) ; un moyen de déconvolution apte à déterminer une distribution de charges - , finale p fcali (1) à l'itération courante, en fonction de la matrice de transfert H PEA (i) et d'un signal de détection 17'11 ; un moyen de comparaison des distributions de charges initiale et finale ; et, - un moyen d'affectation propre à affecter la distribution de charges finale pf cali (1) à l'itération courante en tant que distribution de charges initiale //ab (i +1) de l'itération suivante. L'invention a également pour objet un banc test comportant une cellule PEA et un dispositif programmé, propre à exécuter un procédé d'identification de la matrice de transfert de ladite cellule PEA conforme au procédé précédent. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront plus clairement de la description détaillée qui va suivre, donnée à titre indicatif et nullement limitatif et faite en se référant aux dessins annexés, sur lesquels : la figure 1 est une représentation schématique d'un banc de test comportant une cellule PEA ; la figure 2 est une représentation schématique de l'ordinateur permettant la mise en oeuvre du procédé d'identification de la matrice de transfert selon l'invention, puis du procédé d'analyse ; la figure 3 est un schéma blocs représentant le procédé d'identification mis en oeuvre par l'ordinateur de la figure 2 ; et, la figure 4 est un graphe représentant, lors de l'étape de calibration, la distribution de charges en fonction de la coordonnée x selon l'épaisseur de l'échantillon. La figure 1 représente schématiquement un banc de test 1 intégrant une cellule PEA 4. La cellule PEA 4 comporte une électrode supérieure 11, un échantillon 12 à analyser, une électrode inférieure 13, un capteur piézoélectrique 14, une chaîne d'amplification 15 et un oscilloscope 18. L'échantillon 12 est en un matériau diélectrique. Il présente une épaisseur valant typiquement entre 10 prn et quelques mm, notamment 300 prn. L'échantillon 12 est positionné, selon son épaisseur, entre les électrodes supérieure 11 et inférieure 13, l'électrode inférieure 13 servant alors de moyen de support de l'échantillon. Les électrodes 11 et 13 sont des électrodes planes. Elles sont respectivement en contact avec les faces supérieure et inférieure de l'échantillon 12. L'électrode inférieure 13 est connectée électriquement à la masse, de préférence reliée à la terre. L'électrode supérieure 11 est connectée électriquement à une alimentation 19 propre à modifier le potentiel de l'électrode supérieure de sorte que la tension entre les électrodes atteigne une tension de base déterminée.

L'électrode supérieure 11 est également connectée électriquement à un générateur d'impulsion 17 propre à émettre des impulsions de tension. Ces impulsions de tension sont destinées à se superposer à la tension de base entre les électrodes, de manière à ce que la tension totale U soit de nature à générer des variations impulsionnelles du champ électrique dans lequel est plongé l'échantillon 12, variations du champ capables de déplacer les charges électriques du matériau constitutif de l'échantillon 12 autour de leur position d'équilibre. L'électrode inférieure 13 est dite réceptrice car elle porte le capteur piézoélectrique 14. Celui-ci est fixé sur la face de l'électrode 13 opposée à celle en contact de l'échantillon 12. Le capteur 14 est apte à transformer une onde acoustique incidente, telle que celle générée par le déplacement des porteurs de charge électrique de l'échantillon 12, en un signal électrique de mesure qui est un signal de tension dépendant du temps t. On notera que l'onde incidente sur la capteur 14 à l'instant t provient du déplacement des porteurs de charges à une coordonnée x selon l'épaisseur de l'échantillon telle que : x=vt où v est la vitesse du son dans le matériau diélectrique constitutif de l'échantillon 12. Le capteur 14 est relié à la chaîne d'amplification 15 qui comporte plusieurs amplificateurs adaptés de manière à amplifier le signal de mesure généré par le capteur 14. La sortie de la chaîne d'amplification 15 est connectée électriquement à une entrée de l'oscilloscope 18 pour permettre la visualisation du signal de mesure amplifié généré en sortie de la chaîne d'amplification 15. Par ailleurs, une sortie du générateur d'impulsion 17 est également connectée électriquement à une entrée de l'oscilloscope 18, pour permettre la synchronisation du signal de mesure amplifié avec l'émission des impulsions de tension. Le signal de détection V correspond au signal de mesure synchronisé délivré en sortie de l'oscilloscope 18. Le banc 1 comporte un ordinateur 16 comprenant, comme cela est représenté sur la Figure 2, un moyen de mémorisation 22, telle qu'une mémoire vive et une mémoire morte, et un moyen de calcul 24, tels qu'un processeur. Ce dernier est apte à exécuter les instructions de programmes d'ordinateur stockées dans le moyen de mémorisation. L'ordinateur 16 comporte également une interface d'entrée/sortie 26 permettant l'acquisition de données. La sortie de l'oscilloscope 18 est connectée à l'interface d'entrée/sortie 26 de manière à permettre l'acquisition du signal de détection par l'ordinateur 16. L'interface d'entrée/sortie 26 comporte un moyen 28 propre à numériser le signal de détection. Le signal de détection V est numérisé sur N intervalles d'échantillonnage : V2 V= V N-1 V N Parmi les programmes mémorisés, l'ordinateur 16 comporte un programme d'analyse 30 propre, lorsqu'il est exécuté, à analyser, en temps réel, le signal de détection numérisé pour déterminer la distribution de charges selon l'épaisseur de l'échantillon 12. L'algorithme mis en oeuvre lors de l'exécution du programme d'analyse 30 est fondé sur les considérations suivantes. Le signal de sortie qui correspond au signal de détection V est la réponse de la cellule PEA au signal d'entrée qui correspond à la distribution de charges p . Comme pour tout système scalaire, linéaire et invariant, initialement au repos, le signal de sortie, V , est le produit de convolution du signal d'entrée, p , avec la réponse impulsionnelle h(t) de la cellule PEA : +00 V (t)= f p(r)xh(t - r)x = p(t) h(t) (1) -00 Puisque les signaux sont numérisés, c'est-à-dire discrets, l'équation précédente s'écrit : +00 +00 vi = pn x hi, =Pti-nx hn et 1N (2) n=-.0 n=-00 /p / \ avec p = P2 h2 et hPEA = Pn., hIlk h n h ) où p est un vecteur de dimension nx , h est un vecteur de dimension n h et N = nx + nh- 1, et où hPEA est la réponse impulsionnelle discrétisée de le cellule PEA 4. Il est à noter que la distribution de charges p est un vecteur à nx coordonnées qui correspondent respectivement aux intervalles d'épaisseur de discrétisation de la distribution de charges, chaque intervalle ayant une longueur r.

Le système étant causal et la dimension des signaux d'entrée et de sortie étant finie, l'équation précédente se réduit à : y i=pi_nxhp, pour (3) n=1 Si on ajoute au signal d'entrée et à la réponse impulsionnelle autant de « 0 » que cela est nécessaire pour que le nombre de lignes de la réponse impulsionnelle et du signal d'entrée soit égal au nombre de lignes du signal de sortie, alors l'équation précédente correspond au produit du signal d'entrée par une matrice de transfert H pEA: V = HPEA P h1 0 0 0 0 hn, hnh h2 (4) Avec HPEA = h2 h1 h1 k 0 0 0 hn, (5) - h2 h2 h2 k 0 0 0 - hn hn hn h2 k h1 0 - hnh h2 h2 k hnh 0 HPEA est une matrice carrée NxN dite de Toeplitz créée à partir de la réponse impulsionnelle discrétisée h PEA de la cellule PEA 4. Ainsi, le programme 30 comporte : un moyen 33 d'inversion de matrice, apte à prendre en entrée la matrice de transfert HPEA de la cellule PEA, et d'en calculer l'inverse [HpEA1-1 ; et, un moyen 34 de multiplication propre à multiplier le signal de détection numérisé V , par l'inverse de la matrice de transfert [HPEA ]-i, pour obtenir une distribution de charges discrétisée p . L'exécution du programme 30 comprend les étapes suivantes : une étape d'inversion de la matrice de transfert de la cellule PEA 4 donnée en sortie du programme d'identification de la matrice de transfert comme cela sera présenté ci-après ; et, une étape de détermination de la distribution de charges discrétisée, par multiplication du signal de détection numérisé par l'inverse de la matrice de transfert. La matrice de transfert est caractéristique de la cellule PEA 4. Elle dépend donc de l'échantillon 12 effectivement placé entre les électrodes 11 et 13. La matrice de transfert HPEA doit donc être identifiée à chaque fois que l'on change d'échantillon.

Pour l'identification de la matrice de transfert de la cellule PEA 4, l'ordinateur 16 comporte un programme d'identification 40 dont l'exécution, pendant une phase initiale de calibration de la cellule PEA 4, permet de mettre en oeuvre le procédé d'identification selon l'invention. Ce procédé est fondé sur les considérations suivantes. Lors de l'étape de calibration, une tension de base (rab est appliquée entre les électrodes inférieure et supérieure. Cette tension de base conduit, d'une part, à l'apparition de charges capacitives /cal' sur les électrodes et, d'autre part, à un signal de détection de calibration 17"11. Il est à noter que les charges capacitives sont les charges qui apparaissent sur les électrodes de la cellule PEA lors de l'application de la tension (rab (principe de la charge d'un condensateur), tandis que la distribution de charges dans le matériau est relative aux charges électriques internes, c'est à dire toutes espèces électriquement non neutres dans le matériau. L'équation (4) s'écrit alors : V = H PEAPeab (6) Le produit de convolution étant commutatif, le système d'équations précédent s'écrit également : cali V = H ph PEA Avec : h1 h2 (7) hPEA = hnh (8) 0 et H la matrice de convolution définie par : cali n P, 0 ati p2ali ati Pnx - - 0 p2a/i cali p2cali cali n P, cau Pn, - 10 p2a/i cali 0 p2a/i ali Pnx cali p2caii p2cali cali Pn, 0 0 cali n P, (9) Hp = 0 Pn, cali p2cali cati Il est alors possible, à partir de la répartition de la charge Pcali dans la phase de calibration, de construire la matrice Toeplitz Hp, puis de calculer la réponse impulsionnelle hPEA à partir de 17'11 au moyen de la relation inverse de la relation (7) : hPEA [H p]- 1 v calti (10) Et, finalement, de calculer la matrice de transfert H pEA à partir de la réponse impulsionnelle hPEA conformément à l'équation (5). Mais, ce schéma repose sur la connaissance de la distribution de charges Peall Or celle-ci n'est pas connue. Le procédé selon l'invention est un processus itératif permettant, en faisant une hypothèse initiale sur la forme de la distribution de charges, de converger vers la distribution de charges exacte, tout en déterminant la fonction de transfert de la cellule PEA 4. Cette hypothèse initiale consiste, dans le présent mode de réalisation, à considérer que la distribution de charges est modélisée par la fonction de modélisation dont le graphe est représenté à la figure 4. Selon cette fonction de modélisation, la distribution de charges est nulle dans l'épaisseur de l'échantillon, comporte un premier pic positif sur la face supérieure de l'échantillon en contact avec l'électrode 11 et un second pic négatif sur la face inférieure de l'échantillon en contact avec l'électrode 13. Il est à noter que d'autres modes de réalisation pourraient partir d'autres hypothèses sur la fonction de modélisation de la distribution de charges et les paramètres la caractérisant. Notamment, toute autre fonction capable de modéliser une quantité de charges capacitives sur une épaisseur donnée, comme par exemple une gaussienne, une somme de fonctions d'erreur erf, ou un sinus cardinal pourrait être utilisée. Les premier et second pics sont identiques entre eux, mais de charge électrique opposée. Chaque pic est assimilé à une courbe gaussienne respectant la relation : poeil (x)= A exp -2(x- X0)2 d2 11 Où x est un multiple entier de l'intervalle r d'échantillonnage spatial : x = if avec 1 i nx ; et, xo la position du pic (0 pour le pic localisé sur l'électrode supérieure et 300 prn pour le pic localisé sur l'électrode inférieure). Cette gaussienne comporte deux inconnues, à savoir le paramètre de normalisation A , correspondant à la quantité de charges présentes, et le paramètre d'écart type a ou, de manière équivalente, le paramètre d'étalement d relié à l'écart type selon la relation d = 2V21n26 et correspondant à l'étalement de la gaussienne. L'amplitude A du pic est liée à la quantité de charge Q et à l'étalement d par la relation : Q = CUca" = Ad (12) 2 Où C est la capacité de l'ensemble formant condensateur constitué par l'échantillon 12 et les électrodes supérieure 11 et inférieure 13. Ainsi, à partir du moment où l'étalement est connu, la distribution de charges l'est également. Ainsi le programme 40 comporte, comme cela est représenté schématiquement sur la Figure 2 : un compteur d'itération 41 initialisé à la valeur unité et incrémenté d'une unité à chaque itération ; un moyen 42 permettant de saisir, pour la première itération du procédé, la valeur du paramètre d'étalement caractéristique de la distribution de charges ; un moyen 43 de détermination de la distribution de charges initiale pcau(1) à l'itération initiale (i=1), en fonction de la valeur du paramètre d'étalement saisie ; un moyen 44 de construction de la matrice de convolution H p(i) à partir de la distribution de charges pc (i) à l'itération courante i ; un moyen 45 d'inversion de matrice propre à calculer l'inverse de la matrice de convolution [lip(1)1-1 ou l'inverse de la matrice de transfert [H'A (1)1-1 , à l'itération courante ; un moyen 46 de calcul de la réponse impulsionnelle hPEA(i) à l'itération courante i ; un moyen 47 de construction de la matrice de transfert I I pEA (i) à partir de la réponse impulsionnelle h pEA (i) , à l'itération courante i ; un moyen 48 de déconvolution apte à déterminer la distribution de charges finale pf cali (1) à l'itération courante à partir de la matrice de transfert à l'itération courante et du signal de détection de calibration 1/cab ; un moyen 49 de soustraction pour déterminer la différence des étalements : A(i) = d f (i)- d (i) des distributions de charges initiale et finale de l'itération courante i ; un moyen 50 de comparaison de la différence des étalements avec un écart seuil A, ; et, - un moyen 51 propre à affecter la distribution de charges finale pf cali (1) en tant que distribution de charges initiale pc (i +1) de l'itération suivante i+1. En se référant à la figure 3, lors d'une première itération, le procédé d'identification débute par une étape 110 consistant à faire une première hypothèse sur la forme de la distribution de charges lel' Ainsi, lors de l'étape 110, un choix de la valeur du paramètre d'étalement d(1) est effectué par l'opérateur. On notera que la valeur de la capacité de la cellule PEA peut-être calculée au moyen de la formule classique suivante : C=E.S/e Où e est la valeur de la permittivité de l'échantillon, S , la surface de l'électrode supérieure et e, l'épaisseur de l'échantillon. Cette première valeur de l'étalement permet (étape 115) de calculer une première distribution de charges liai' (1) suivant les équations (11) et (12). A l'étape 120, une première matrice H p(1) est construite à partir de la première distribution p 11(1) conformément à l'équation (9). Une fois la première matrice H p(1) construite, son inverse est calculée puis utilisée, à l'étape 130, pour calculer une première réponse impulsionnelle hpEA (1) de la cellule PEA 4, conformément à l'équation (10).

A l'étape 140 suivante, la première réponse impulsionnelle hp'(1), précédemment calculée, permet de construire une première matrice de transfert Hp' (1) conformément à la relation : h1(1) 0 0 hn,(1) ... h2(1) h2(1) h1(1) 0 0 hn,(1) ... h2(1) k(1) 0 0 hn,(1) hn,(1) . h2(1) k(1) 0 0 H (1) = pEA hn,(1) . h2(1) h1(1) 0 ... . hn,(1) . h2(1) h1(1) 0 . hn,(1) : h2(1) h1(1) 0 0 . hn,(1) : h2 (1) h1(1) La première matrice de transfert HpEA (1) étant ainsi déterminée, sont inverse est calculée puis utilisée, à l'étape 150, pour déconvoluer le signal de mesure et déterminer une première distribution de charges finale : (1)1-1 v cali p p fcali ( ', ) = [H PEA A l'étape 160 suivante, l'étalement df (1) de la distribution de charges finale est déterminé. Enfin, une étape 170 de comparaison permet de comparer l'étalement initial d(1) avec l'étalement final df (1) . Cette comparaison consiste à calculer (étape 165) la différence A(1) = df (1)- d(1) , puis à la comparer (étape 170) à un écart seuil prédéterminé A,. Lorsque la différence entre les étalements est supérieure à l'écart seuil ( A A, ), la distribution de charges finale est prise comme distribution de charges initiale à l'itération suivante (étape 180). Les étapes 120 à 170 sont itérées à nouveau. En revanche, lorsque la différence entre les étalements est inférieure à l'écart seuil ( A -< A, ), le procédé se termine. Il est estimé que la convergence vers la distribution de charges réelle est suffisante. La matrice de transfert de l'itération courante H pEA(i) est alors considérée comme étant la matrice de transfert H pEA de la cellule PEA 4 (étape 190). Le procédé et le dispositif d'identification venant d'être présentés permettent une identification rapide et robuste de la matrice de transfert H pEA . Une fois cette étape de calibration effectuée, le programme 30 utilise la matrice de transfert ainsi identifiée pour l'analyse des signaux de détection acquis comme cela a été présenté ci-dessus.

Claims (6)

1. REVENDICATIONS1. Procédé d'identification de la fonction de transfert d'une cellule PEA (4) comprenant un échantillon (12) d'un matériau diélectrique disposé entre deux électrodes (11, 13), comportant les étapes consistant à : a)- établir une tension de base de calibration (U`°`` ) entre les électrodes et acquérir et numériser le signal de mesure en sortie de la cellule de mesure PEA pour obtenir un signal de détection numérisé (Irai' ) ; b)- initialiser (110) la valeur d'au moins un paramètre ( d(1)) d'une fonction de modélisation de la distribution de charges électriques (peall ) dans l'échantillon ; c)- calculer (115) une distribution de charges initiale ( pcall(1) ) à partir de la valeur à laquelle le ou chaque paramètre a été initialisé ; d)- puis, à l'itération courante, construire (120) une matrice de convolution (Il p(i)) à partir de la distribution de charges initiale ( pcalt (i)) ; e)- calculer (130) une réponse impulsionnelle (11,'(i)) de la cellule PEA à partir du signal de détection numérisé ( Vcab ) et de l'inverse de la matrice de convolution ( (i) ) ; f)- construire (140) une matrice de transfert (I -1,'(i)) à partir de la réponse impulsionnelle calculée ( (i)) ; g)- calculer (150) une distribution de charges finale fcali (1)) à partir du signal de détection numérisé (Irai' ) et de l'inverse de la matrice de transfert ( 14E4 (i)) ; h)- comparer (170) les valeurs du ou de chaque paramètre de la fonction de modélisation pour les distributions de charges initiale et finale ; et, i)- si le résultat de la comparaison est négatif, itérer les étapes d) à h) en considérant que la valeur du ou de chaque paramètre de la fonction de modélisation de la distribution de charges initiale de l'itération suivante est égale à la valeur du ou de chaque paramètre de la fonction de modélisation de la distribution de charges finale de l'itération courante (180).
2. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la fonction de modélisation de la distribution de charges électriques (pcab) dans l'échantillon (12) est lasuperposition de deux courbes gaussiennes centrées respectivement sur les électrodes supérieure et inférieure, le paramètre caractéristique étant alors le paramètre d'étalement ( d ) commun aux deux courbes gaussiennes, et en ce que l'amplitude ( A ) commune aux deux courbes gaussiennes est liée à la charge capacitive portée par chaque électrode.
3. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'étape (170) de comparaison consiste à déterminer la différence entre les étalements des distributions de charges initiale et finale ( A = d (i) - d f (i) ) et à comparer cette différence à un écart seuil prédéterminé ( Ao).
4. 4. Support d'enregistrement d'informations, caractérisé en ce qu'il comporte des instructions pour l'exécution d'un procédé d'identification de la matrice de transfert d'une cellule de mesure PEA (4) conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 3.
5. 5. Dispositif d'identification d'une matrice de transfert d'une cellule PEA (4) comprenant un échantillon (12) d'un matériau diélectrique disposé entre deux électrodes (11, 12), caractérisé en ce qu'il comporte : un moyen (31) d'acquisition d'un signal de détection ( 1/cab ) en sortie de la cellule PEA ; un compteur d'itération (41) ; un moyen (42) d'initialisation de la valeur d'au moins un paramètre caractéristique d'une fonction de modélisation de la distribution de charges dans l'échantillon ; un moyen (43) de détermination de la distribution de charges initiale pcali (1)) de l'itération courante, en fonction de la valeur du ou de chaque paramètre caractéristique de la fonction de modélisation ; un moyen (44) de construction d'une matrice de convolution ( - (i) ) à l'itération courante, à partir la distribution de charges initiale (p ()) à l'itération courante ; un moyen (45) d'inversion de la matrice de convolution ( - (i) ) à l'itération courante ;un moyen (46) de calcul d'une réponse impulsionnelle (hPEA(i)) à l'itération courante, en fonction de l'inverse de la matrice de convolution ( Hp(i)); un moyen (47) de construction d'une matrice de transfert ( HpEA (i)) à l'itération courante, à partir de la réponse impulsionnelle (h,'(i)); un moyen (48) de déconvolution apte à déterminer une distribution de charges , finale ( p fcali (1)) à l'itération courante, en fonction de la matrice de transfert pEA(i)) et d'un signal de détection ( V' ) ; un moyen (49, 50) de comparaison des distributions de charges initiale et finale ; et, un moyen (51) d'affectation propre à affecter la distribution de charges finale cai , , ( p fl (1)) à l'itération courante en tant que distribution de charges initiale ( //au (i +1)) de l'itération suivante.
6. 6. Banc test (1) comportant une cellule PEA (4) et un dispositif programmé, caractérisé en ce que le dispositif programmé est propre à exécuter un procédé d'identification de la matrice de transfert de ladite cellule PEA (4) conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 3.