FR2956903A1

FR2956903A1 - Procede de determination d'au moins une information representative d'une fraction de phase d'un fluide dans un conduit

Info

Publication number: FR2956903A1
Application number: FR1051405A
Authority: FR
Inventors: Sebastien Cadalen
Original assignee: Geoservices Equipements SAS
Current assignee: Geoservices Equipements SAS
Priority date: 2010-02-26
Filing date: 2010-02-26
Publication date: 2011-09-02
Also published as: EP2531842A2; WO2011104380A3; WO2011104380A2; AU2011219714B2; US9581558B2; CN103097880B; AU2011219714A1; US20130034206A1; CN103097880A

Abstract

Ce procédé comprend l'estimation d'un nombre de comptes reçus dans chaque intervalle de mesure sur la base de chaque information représentative déterminée à une itération précédente, puis le calcul d'un résidu comprenant un premier critère calculé à partir des probabilités suivant une loi statistique donnée de mesurer pour chaque énergie le nombre de comptes mesurés à chaque intervalle, la loi statistique donnée étant paramétrée sur la base du nombre de comptes estimés. Le procédé comprend le calcul de la moyenne, pour chaque énergie, d'un nombre de comptes estimés pour chaque intervalle sur la base de l'information représentative déterminée à une itération précédente, le résidu calculé comprenant un deuxième critère calculé à partir des probabilités suivant une loi statistique donnée de mesurer pour chaque énergie un nombre moyen de comptes, la loi statistique donnée étant paramétrée sur la base de la moyenne calculée.

Description

Procédé de détermination d'au moins une information représentative d'une fraction de phase d'un fluide dans un conduit La présente invention concerne un procédé de détermination d'au moins une information représentative d'une fraction de phase d'un fluide polyphasique circulant dans une conduite. Un tel procédé est destiné par exemple à être mis en oeuvre dans un débitmètre polyphasique. Un tel débitmètre est notamment utilisé pour caractériser l'écoulement d'un fluide extrait d'un puits ménagé dans le sous-sol, comme un puits de production d'hydrocarbures. Lors de l'exploitation du puits, il est connu de mesurer le débit de fluide extrait du puits pour pouvoir contrôler la quantité et la qualité de la production. En particulier, il est fréquemment nécessaire pour l'exploitant du puits de déterminer le débit global de fluide s'écoulant à travers la conduite, et si possible, les débits volumiques individuels de chaque phase s'écoulant dans la conduite. Pour déterminer ces valeurs, il est nécessaire d'estimer la fraction volumique de gaz contenue dans le fluide polyphasique, souvent désigné par le terme « retenue de gaz » (en anglais « Gas Hold Up »), et la proportion de phase aqueuse présente dans le liquide à chaque instant.

Pour estimer ces paramètres, il est connu de déterminer les surfaces occupées par chacune de la phase gaz, de la phase liquide huileuse et de la phase liquide aqueuse sur une section de la conduite. A cet effet, une source radioactive est placée en regard d'une paroi de la conduite pour émettre des photons gammas à au moins deux niveaux d'énergie.

Les photons gamma sont alors dirigés transversalement à travers le fluide circulant dans la conduite. Un détecteur est placé en regard de la source, à l'opposé de la conduite pour recueillir et compter les photons qui traversent le fluide polyphasique et déterminer leur énergie. Le nombre de compte reçus à chaque énergie est mesuré à une fréquence élevée par exemple avec un pas d'échantillonnage de l'ordre de 20 ms. Ceci permet de calculer la fraction linéique de gaz, c'est-à-dire le rapport entre la longueur de phase gazeuse traversée et le diamètre interne de la conduite. Du fait de la nature de la source radioactive, il existe une dispersion statistique naturelle du nombre de comptes mesurés, même dans le cas où le fluide mesuré est statique. L'incertitude de mesure résultant de cette dispersion peut être réduite significativement en augmentant le temps d'intégration.

Toutefois, en pratique, le fluide polyphasique circule dans la conduite à un débit élevé. Ce fluide est généralement turbulent et présente parfois des irrégularités de structure comme par exemple des bulles de gaz dans du liquide, des bouchons dans du gaz qui rendent l'écoulement très instable.

La mesure du nombre de comptes de photons gammas reste très efficace pour mesurer les fractions de phase, quelque soit le régime d'écoulement. Cependant, en dynamique, le nombre de comptes ne peut pas être moyenné significativement pour réduire le bruit statistique, puisque la nature de l'écoulement peut varier très rapidement. Par suite, dans certains cas, les résultats obtenus directement sur la base des mesures de comptes réalisées en dynamique et présentent des fluctuations très importantes. Pour pallier ce problème, US 5,854,820 propose un procédé dans lequel les fluctuations statistiques des nombres de comptes mesurés sont compensées par un algorithme permettant de modéliser les atténuations et de les comparer à l'atténuation mesurée. Un résidu statistique est calculé et est minimisé pour estimer les fractions. Un tel calcul augmente la précision de la mesure, mais peut encore être amélioré, notamment pour optimiser les valeurs déterminées à chaque instant des teneurs en gaz et de la proportion d'eau, en particulier lorsque ces valeurs sont proches de leurs valeurs physiques limites.

Un but de l'invention est donc d'obtenir un procédé de calcul des fractions de phase qui soit très précis, même lorsque les valeurs des fractions mesurées sont proches de leurs limites physiques ou/et lorsqu'il n'est pas possible de moyenner significativement les nombres de comptes mesurés, compte tenu de la dynamique de l'écoulement. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé du type précité, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes : (a) émission d'un nombre de comptes de photons gamma à au moins une énergie à travers le fluide, et (b) mesure d'un nombre de comptes reçus pour chaque énergie, après passage dans le fluide ; (c) division d'une période de mesure donnée en une pluralité d'intervalles de mesures dans lequel chaque information représentative est supposée constante ; (d) choix d'une valeur initiale de la ou de chaque information représentative dans chaque intervalle ; (e) détermination de la ou de chaque information représentative dans chaque intervalle par itérations successives jusqu'à la vérification d'un critère de convergence, chaque itération comprenant : (e,) l'estimation d'un nombre de comptes reçus à chaque énergie dans chaque intervalle sur la base de la ou de chaque information représentative déterminée à une itération précédente, (e2) le calcul d'un résidu comprenant un premier critère calculé à partir des probabilités suivant une loi statistique donnée de mesurer pour chaque énergie le nombre de comptes mesurés à chaque intervalle, la loi statistique donnée étant paramétrée sur la base du nombre de comptes estimés à l'étape (e,) à chaque intervalle ; (e3) la détermination de nouvelles valeurs de la ou de chaque information représentative pour minimiser le résidu ; l'étape (e) comportant, à chaque itération, (e4) le calcul de la moyenne pour chaque énergie, d'un nombre de comptes estimés pour chaque intervalle sur la base de l'information représentative déterminée à une itération précédente, le résidu calculé à l'étape (e2) comprenant un deuxième critère calculé à partir des probabilités suivant une loi statistique donnée de mesurer pour chaque énergie un nombre moyen de comptes, la loi statistique donnée étant paramétrée sur la base de la moyenne calculée à l'étape (e4). Le procédé selon l'invention peut comprendre l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou selon toute(s) combinaison(s) techniquement possible(s) : - pour chaque énergie, le nombre moyen de compte est un nombre moyen de comptes à vide mesuré lors d'une étape de calibration à chaque énergie, en l'absence de fluide dans le conduit, l'étape comportant le calcul de la moyenne, pour chaque énergie, du nombre de comptes à vide estimé pour chaque intervalle sur la base de l'information représentative déterminée à une itération précédente. - les informations représentatives sont respectivement la fraction linéique de gaz suivant un diamètre du conduit et la fraction volumique d'eau dans la phase liquide présente dans le fluide polyphasique ; - la loi statistique est une loi de Poisson ; - le résidu est calculé par la formule : fie + fhe + (o. (mle + mhe dans laquelle fie et fhe sont les premiers critères calculés respectivement à la première énergie et à la deuxième énergie, mie et mhe sont les deuxièmes critères calculés respectivement à la première énergie et à la deuxième énergie et co est un coefficient de pondération ; - il comprend le balayage des informations représentatives brutes obtenues à l'issue de l'étape (e) à chaque intervalle pour déterminer les informations représentatives brutes sortant d'un intervalle de valeurs physiques donné, puis le blocage d'au moins une information représentative brute sortant de l'intervalle de valeurs physiques pour que sa valeur reste égale à une borne de l'intervalle ; le procédé comprenant ensuite une étape (f) de détermination de chaque information représentative dans chaque intervalle par itérations successives jusqu'à la vérification d'un critère de convergence, chaque itération comprenant : (f,) l'estimation d'un nombre de comptes reçus à chaque énergie dans chaque intervalle sur la base de l'information représentative déterminée à une itération précédente à partir des informations représentatives obtenues après blocage de la ou de chaque information représentative bloquée ; (f2) le calcul d'un résidu comprenant un troisième critère calculé à partir des probabilités suivant une loi statistique donnée de mesurer pour chaque énergie le nombre de comptes estimés à chaque intervalle à partir des informations représentatives obtenus sans blocage à l'issue de l'étape (e), la loi statistique donnée étant paramétrée sur la base du nombre de comptes estimés l'étape (f,) à chaque intervalle ; - l'étape de blocage comprend la sélection d'au moins un premier groupe d'informations représentatives présentant une valeur située hors de l'intervalle de valeurs physiques donné parmi les informations représentatives présentant une valeur hors de l'intervalle de valeurs physiques données, sans bloquer un deuxième groupe d'informations représentatives déterminées présentant une valeur située hors de l'intervalle de valeurs physiques données, puis la mise en oeuvre de l'étape (f) ; - la ou chaque information représentative bloquée est choisie sur la base d'un critère représentatif du report de comptes résultant du blocage de l'information représentative ; - le calcul du troisième critère comprend le calcul d'un coefficient de probabilité de report de comptes résultant du blocage d'au moins une information représentative dans chaque intervalle à chaque énergie pour pondérer chaque probabilité calculée à l'étape (f2) ; - l'étape de division de la période donnée en une pluralité d'intervalles comprend : (c,) pour chaque intervalle, la détermination d'un début d'intervalle, puis le calcul pour des instants de mesure successifs s'éloignant du début d'intervalle, d'au moins une différence entre au moins une grandeur statistique calculée à partir du nombre de comptes mesurés entre le début d'intervalle et l'instant de mesure postérieur au début d'intervalle et la même grandeur statistique calculée sur la base d'une loi statistique connue, jusqu'à ce qu'un critère déterminé à base de ladite différence soit supérieur à une valeur déterminée, l'instant de mesure en cours constituant alors le début d'un autre intervalle, (c2) le calcul de la moyenne du nombre de comptes mesurés à chaque énergie à chaque instant de mesure (tr) dans l'intervalle, la moyenne du nombre de comptes mesurés définissant le nombre de comptes mesurés dans l'intervalle ; (c3) la répétition des étapes (c,) et (c2), pour définir l'autre intervalle à partir de l'instant suivant la fin de l'intervalle. - la grandeur statistique comprend la variance et/ou la covariance du nombre de comptes mesurés à chaque instant de mesure entre le début d'intervalle et l'instant de mesure postérieur ; - la loi statistique est une loi de Poisson, la grandeur statistique étant calculée à partir de la loi de Poisson ; - la détermination du critère comprend le calcul d'au moins la différence Vk û Vk0 6v k , où k est l'énergie, Vk est la variance du nombre de comptes mesurés entre le début d'intervalle et l'instant de mesure postérieur au début d'intervalle, Vk est la variance calculée à partir de la loi statistique et 6Vk est l'écart type calculé à partir de la loi statistique. L'invention a également pour objet un procédé de mesure d'un fluide circulant dans une conduite, le procédé comprenant les étapes suivantes : (a) émission d'un nombre de comptes de photons gamma à au moins une énergie à travers le fluide, et (b) mesure d'un nombre de comptes reçus pour chaque énergie, après passage dans le fluide ; (c) division d'une période de mesure donnée en une pluralité d'intervalles, 25 comprenant : (c,) pour chaque intervalle, la détermination d'un début d'intervalle, puis le calcul pour des instants de mesure successifs s'éloignant du début d'intervalle, d'au moins une différence entre au moins une grandeur statistique calculée à partir du nombre de comptes mesurés entre le début d'intervalle et l'instant de mesure postérieur au début 30 d'intervalle et la même grandeur statistique calculée sur la base d'une loi statistique connue, jusqu'à ce qu'un critère déterminé à base de ladite différence soit supérieur à une valeur déterminée, l'instant de mesure en cours constituant alors le début d'un autre intervalle ; (c2) le calcul de la moyenne du nombre de comptes mesurés à chaque énergie à chaque instant de mesure dans l'intervalle, la moyenne du nombre de comptes mesurés définissant le nombre de comptes mesurés dans l'intervalle ; (c3) la répétition des étapes (c,) et (c2), pour définir l'autre intervalle.

Ce procédé ne comprend pas nécessairement les étapes (d) et (e) ci-dessus. Il peut comprendre l'une ou plusieurs des caractéristiques ci-dessus, prise(s) isolément ou suivant toute(s) combinaison(s) techniquement possible(s). L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple, et faite en se référant aux dessins annexés, sur lesquels : - la figure 1 est une vue schématique, prise en coupe suivant un plan médian d'un premier dispositif de mesure pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention ; - la figure 2 est une illustration du spectre d'émission de photon gammas engendrés par le dispositif de la figure 1 ; - la figure 3 est un schéma synoptique fonctionnel illustrant les principales phases du procédé selon l'invention ; - la figure 4 est une vue schématique illustrant la division de la période de mesure en une pluralité d'intervalles dans laquelle les nombres de comptes mesurés sont supposés constants, - la figure 5 est une vue schématique illustrant le principe de la méthode de division de la période de mesure en une pluralité d'intervalles, dans laquelle chaque mesure est supposée constante, - la figure 6 est un schéma synoptique fonctionnel illustrant un algorithme d'optimisation avec contraintes, - la figure 7 est une vue d'un schéma synoptique illustrant la mise en oeuvre d'un algorithme d'optimisation de blocage des valeurs non physiques. Dans tout ce qui suit les termes « amont » et « aval » s'entendent par rapport au sens de circulation normale d'un fluide dans une conduite. La figure 1 illustre un dispositif 10 de mesure des fractions de phase d'un fluide 12 circulant dans une conduite 14 d'une installation d'exploitation de fluide telle qu'un puits de production d'hydrocarbures. Le fluide 12 comprend une phase gazeuse, une phase liquide huileuse et une phase liquide aqueuse. Le dispositif 10 est destiné à mesurer en dynamique, à chaque instant, une première information représentative des propriétés du fluide, constituée par la fraction linéique de gaz formée par le rapport rg de la longueur de phase gazeuse traversée au diamètre interne de la conduite. La fraction rg peut être utilisée pour le calcul de la fraction volumique de phase gazeuse au volume total du fluide 12 désignée par le terme « retenue de gaz », ou en anglais « Gas Hold Up » ou GHU. Le dispositif 10 est destiné également à mesurer à chaque instant le rapport de la fraction volumique de phase liquide aqueuse dans la phase liquide, désignée par le terme W. Le dispositif 10 est par exemple intégré au sein d'un débitmètre multiphasique comprenant des moyens de calcul des débits de fluide circulant dans la conduite 14 sur la base des fractions Fg ,W mesurées à l'aide du dispositif 10. Le fluide 12 circulant dans la conduite 14 peut présenter différents régimes d'écoulement. Dans l'exemple représenté sur la figure 1, le fluide 12 forme un écoulement annulaire comprenant une enveloppe annulaire 16 essentiellement liquide, un coeur gazeux 18 circulant au coeur de l'enveloppe 16 et des gouttes de liquide 20 circulant dans le coeur gazeux 18. D'autres régimes d'écoulement sont également mesurables par le dispositif 10 selon l'invention, comme par exemple un régime avec bouchons.

Le conduit 14 s'étend par exemple verticalement à la sortie d'un puits d'installation d'exploitation d'hydrocarbures (non représenté). Le fluide 12 circule dans le conduit 14 le long d'un axe sensiblement vertical A-A' en regard du conduit. Le dispositif 10 est par exemple placé dans un tronçon de la conduite 14 délimitant un venturi.

Le dispositif 10 comporte une source 30 d'émission de photons gamma, et un détecteur 32 de réception des photons gamma après leur passage à travers le fluide 12 contenu dans la conduite 14, la source 30 et le détecteur 32 étant situés de part et d'autre de la conduite 14 suivant un diamètre de celle-ci. Le dispositif 10 comprend en outre une unité 34 de calcul et de commande, et des sondes (non représentées) de mesure de la température et de la pression dans la conduite 14. Comme illustré par la figure 2, la source 30 est propre à émettre deux faisceaux de rayons gamma à des énergies différentes, à savoir un faisceau 36 de photons gamma de basse énergie (le) et un faisceau 38 de photons gamma de haute énergie (he).

Le nombre de comptes par unité de temps émis par la source 30 est représenté schématiquement sur la figure 2 en fonction de l'énergie de chaque photon. Les photons correspondant à chaque énergie he, le sont ceux inclus dans les fenêtres d'énergies he, le respectives. Les photons gammas émis par la source 30 traversent transversalement le fluide 12 entre la source 30 et le détecteur 32.

Le détecteur 32 est apte à détecter, à un pas p d'échantillonnage donné, les photons gamma ayant traversé le fluide et à déterminer leur énergie. Ce pas p est de l'ordre de 20 ms. L'unité 34 de calcul et de commande est propre à mesurer, à chaque instant de mesure au pas de mesure p, le nombre de comptes de photons de basse énergie n;e,p collectés à chaque instant par le détecteur 32 et le nombre de comptes de photons de haute énergie nhe,p collectés à chaque instant par le détecteur 32, en fonction de fenêtres d'énergie prédéfinies. L'unité de calcul 34 est propre à mettre en oeuvre le procédé selon l'invention. A cet effet, elle contient en outre un modèle de calcul des informations représentatives rg et W déterminées à chaque instant. En référence à la figure 4, l'unité 34 comprend des moyens de division d'une période donnée T, de mesure en une pluralité nt d'intervalles I; dans lesquels chaque information rg,;, W; est constante, des moyens de calcul d'un nombre de comptes mesuré n;efjf nhe,i à chaque énergie et d'un nombre de compte estimé nhe,; dans chaque intervalle I; à partir de la ou de chaque information représentative rg,;, W. L'unité 34 comporte en outre des moyens d'ajustement itératif de la valeur de chaque information représentative constituant un vecteur x = [rg(1), rg(k), W(1) , ... W(I)] correspondant aux différentes valeurs prises par rg et W sur la période de mesure T, en vue de minimiser un résidu, comme cela va être décrit plus bas. En référence à la Figure 3, un premier procédé de détermination des informations représentatives rg,;, W; selon l'invention comporte une phase initiale 100 de calibration et une phase de mesure 102. La phase de calibration 100 comporte une étape de détermination des nombres de comptes à vide mesurés à chaque énergie n ° , nhe et une étape de détermination des coefficients d'atténuation massique, pour chaque phase circulant dans le fluide polyphasique, à chaque énergie k. A cet effet, trois échantillons monophasiques respectifs de phase gazeuse, de phase liquide huileuse, et de phase liquide aqueuse sont disposés successivement dans le conduit 14 et sont mesurés. La densité p(p de chaque phase est en outre évaluée et les coefficients d'atténuation massique µk,p, sont calculés pour en déduire les coefficients linéiques par l'équation : 2k,(p ùp(pµk,(p (0) La phase de mesure 102 comporte une étape 104 d'émission continue des faisceaux 36 et 38 à chaque énergie le ou he à travers le fluide 12 et de mesure des photons gamma reçus par le détecteur 32 à chaque instant de mesure pendant la période de mesure donnée T,. La phase de mesure comprend ensuite une étape 108 de division de la période de mesure T, en une pluralité d'intervalles 1(1), ..., I(nt) dans lequel chaque information représentative rg,;, W; sera considérée constante. La phase de mesure comprend alors l'étape 110 d'ajustement itératif de la valeur de chaque information représentative rg,i, pour chaque intervalle. L'étape 110 comporte, en référence à la figure 6, une première phase de détermination de chaque information représentative rg,;, W; dans chaque intervalle 1 par itérations successives jusqu'à la vérification d'un critère de convergence sans blocage des valeurs déterminées, puis, en référence à la figure 7, une deuxième phase de détermination de rg,i, W; par itérations successives en bloquant les valeurs sortant d'un intervalle de mesure physique de ces valeurs et en reportant les comptes de photons correspondants.

A l'étape de mesure, les photons transmis à travers le fluide 12 sont recueillis sur le détecteur 32. Un nombre de comptes de photons nhe,p, nle,p respectivement de haute énergie et de basse énergie est recueilli sur le récepteur 32 au pas de mesure p, à une fréquence exemple de l'ordre de 50 Hz. En référence à la figure 5, à l'étape de division, le début 120 d'un premier intervalle lk de mesure est défini par une mesure du nombre de comptes nhe,o, nie effectuée par le détecteur 34 à un instant de mesure initial to représenté sur la Figure 4. Puis, à chaque instant de mesure tr postérieur à l'instant initial to, l'espérance, la variance, et la covariance des nombres de comptes mesurés au pas p entre l'instant de mesure initial to et l'instant de mesure tr sont calculées, à chaque énergie k, par les formules : r Ek _ N k,q q q=0 = 1 r Vk N -1 (nkq ùEk)2 q q=0 1 r o = 1(nle,q ùEle)•(nhe,q ùEhe ) Nq -1 q=o où Ek, Vk et C sont respectivement l'espérance, la variance et la covariance des comptes mesurés à l'énergie k, et nk,q est le nombre de comptes d'énergie k recueillis à l'instant de mesure tq, Nq étant le nombre d'instants de mesures to,...tr entre l'instant initial to et l'instant de mesure tr. (1) (2) (3) Ces grandeurs statistiques Vk et C obtenues exclusivement sur la base des nombres de comptes mesurés sont comparées aux grandeurs statistiques théoriques obtenues en considérant une loi statistique, avantageusement une loi de Poisson, qui seraient obtenus lorsque l'écoulement est stable, par les équations suivantes :

Vk = E k (4) P (5) ck = o où p est la période d'échantillonnage séparant deux instants de mesures consécutifs.

L'écart entre ces différences est adimensionné en calculant les écarts types de la variance et de la covariance, en supposant qu'elles suivent une loi du x2 par les équations : 6, k = ~Ek 2 p Nq -1 (6) 6 = r 1 Ele Ehe (7) p Nq -1 Puis, un indicateur x représentatif de la différence entre la statistique mesurée des nombres de comptes et la statistique théorique obtenue à partir de la loi de Poisson est calculé à l'aide de l'équation : i 0 2 0 2 V1e V1e + Vhe ùVhe + Ci 6VIe \ 6Vhe \6C (8) Si cet indicateur x est inférieur à une valeur e prédéterminée, par exemple égale à,1, l'écoulement est considéré comme toujours stable, et les étapes précédentes sont répétées en considérant les nombres de comptes entre l'instant de mesure initial et l'instant de mesure tr+1 suivant l'instant tr. Si l'indicateur x est supérieur à la valeur e prédéterminée, l'écoulement est considéré comme instable.

L'instant de mesure tr constitue alors le début d'un deuxième intervalle de mesure Ik+1 qui est est déterminé de manière itérative, comme décrit pour le premier intervalle Ik. Comme illustré par la figure 4, il est ainsi possible de déterminer les différents intervalles Ir1, ..., Irk pour lesquels l'écoulement est considéré stable. Dans chaque intervalle Ir1i ..., Irk, la première information représentative rg,i est considérée constante.

De même, une pluralité d'intervalles Iwi, ..., IW, dans laquelle la deuxième information représentative W; est considérée constante est déterminée par un calcul ou est fixé empiriquement. Une fois les intervalles Ir1i ..., Irk, et Iwi, ..., IW, fixés pour chacune des informations représentatives rg,; et W;, la période de mesure T, est divisée en une pluralité d'intervalles Il, ..., lot pour que dans chaque intervalle Il, ..., Ir,t, chaque information représentative rg,; et W; soit supposée constante. Comme illustré par la figure 4, des tables Zr et ZW raccordant chacun des intervalles I,, ..., lot et les valeurs rg,; et W; dont ils dépendent sont bâties.

Par ailleurs, pour chaque énergie k, le nombre de comptes nk(i) mesuré par le détecteur 32 dans chaque intervalle I; parmi les intervalles I,, ..., lot est calculé en moyennant le nombre de comptes nk,q mesurés à chaque instant de mesure tr dans l'intervalle I;. La durée At; de chaque intervalle I; est donc variable et est stockée dans un vecteur At;. De même, les valeurs des nombres de comptes n,e,; , nhe,; mesurés respectivement à haute énergie et à basse énergie dans chaque intervalle i sont stockées dans une matrice n de dimensions nt x 2. Des coefficients d'atténuation linéique Àg,k,; ; ÀO,k,; ; ÀW,k,i sont calculés pour chaque phase et pour chaque énergie k dans chaque intervalle sur la base des coefficients Pk,cp et des densités pl, et sont stockés dans une matrice A de dimensions nt x 6. Ensuite, en référence à la figure 6, une étape de détermination de chaque information représentative rg,; et W; dans chaque intervalle Ir1i ..., Irk, et IW,, ..., IW, est effectuée par des itérations successives jusqu'à la vérification d'un critère de convergence, sans blocage des valeurs de rg,; et W; obtenues.

A cet effet, à l'étape d'initialisation 130, un vecteur x;r,;t = [rg,, (init), ... ,rg,k (finit), W,(init) , ... W,(init)] est défini initialement. Puis, une série d'itérations m, désignées par la référence 132 est effectuée pour déterminer la valeur du vecteur x,;bre = [rg,t(Iibre), ... ,rg,k (libre), Wo(Iibre) , ... W,(Iibre)] dans chaque intervalle Ir1i ..., Irk, et 1w , ..., 1w, lorsqu'une convergence est obtenue sans blocage des valeurs. Chaque itération 132 comprend le calcul 134 pour chaque intervalle I,, ..., lot des nombres estimés de comptes mesurés à haute énergie et à basse énergie n,e,; , nhe, ; sur la base des premières informations rg;(m), W; (m) obtenues à l'itération précédente et d'une loi de Beer-Lambert, suivant l'équation : 1 2^.,k,Ç,i Fg,i (m) = nk exp(û d - 2^,k,i) (9) w 0 nk,; = nk exp i û d - où d est le diamètre de la conduite, a,kÇi est le coefficient d'atténuation linéique de la phase cp à l'énergie k lors de l'intervalle I;. De même, chaque itération m comprend le calcul pour chaque intervalle I,, ..., lm des nombres estimés de comptes à vide n °i , noe i à haute énergie et à basse énergie pour chaque intervalle i de mesure sur la base sur la base des premières informations rgi(m), W;(m) obtenues à l'itération précédente et d'une loi de Beer-Lambert, suivant l'équation : k ni = nk i • exp + d - Fg i (m) = nk i . exp(+ d . 2k,i) (10) w=g, w, o Pour chaque intervalle de mesure I; compris entre I, et Int, les valeurs de rg,i (m) et W; (m) sont extraites du vecteur x(m) par l'intermédiaire des tableaux de correspondance Zr et ZW. Puis les fractions en phase aqueuse et huileuse sont calculées par les équations 1Wi =(1ûFgi)•Wi ro,, =(1ùrg,).(1ùW,) Ensuite, les coefficients d'atténuation linéique globaux sont calculés pour chaque intervalle I; à chaque énergie par les équations :

a,,e;=A(i,1) 1'gi+A(i,2)-I-' +A(i,3)-I-', (13) X,he,i=A(i,4)-I'gi+A(i,5)-+A(i,6)-(14) Ceci étant fait, les nombres estimés de comptes mesurés n,e,i , nhe,i respectivement à basse énergie et à haute énergie sont calculées par l'équation (9) ci-dessus pour chaque intervalle I; et des vecteurs n,e , nhe de dimensions nt sont obtenus. De même, les nombres estimés de comptes à vide n ° i , noe i à haute énergie et à basse énergie pour chaque intervalle I; de mesure sont calculés sur la base de l'équation (10) ci dessus et des vecteurs â° nhe de dimensions nt sont obtenus Ensuite, à l'étape 136, un résidu LO est déterminé en fonction d'un premier critère Cl calculé à partir des probabilités P1 k, = P [nk nk,i(x)], suivant une loi statistique donnée, de mesurer pour chaque énergie le nombre de comptes mesurés n;e,i , nhe,i à chaque intervalle la loi statistique donnée étant paramétrée sur la base du nombre de comptes estimés nle,; , nhe,; à chaque intervalle, sur la base des valeurs rg,i et W; dans chaque intervalle.

Avantageusement, la loi statistique est une loi de Poisson.

Pour ce faire, le premier critère Cl est obtenu en calculant, pour chaque énergie, la probabilité P1 k,; à chaque instant i par les formule suivante : exp( N1)x (N1~1 (15) P1 k; = F(N1+1) 1 étant la fonction gamma, où N1 est obtenu en faisant le produit scalaire des vecteurs nk et At; et N1 est obtenu en faisant le produit scalaire des vecteurs nk et At;. Ensuite, le premier critère C, est calculé par l'équation : n, nt C1 =f,e+fhe = E ûElog{P[nk nk;(x)]}= E ûElogP1 k,i (16) k=le,he i=1 k=le,he i=1 Dans ce calcul d'un maximum de vraisemblance, il est équivalent d'effectuer le produit des probabilités Pl k,i ou de minimiser la somme des termes ûlog Pl k,i . Selon l'invention, le résidu LO comprend également un deuxième critère C2 qui est calculé à partir des probabilités suivant une loi statistique donnée de mesurer pour

15 chaque énergie un nombre moyen de comptes, la loi statistique donnée étant paramétrée sur la base de la moyenne du même nombre de comptes estimé pour chaque intervalle I;, sur la base des valeurs rg,i et W; dans chaque intervalle. Le nombre moyen de comptes est avantageusement le nombre n° de comptes à vide mesuré durant l'étape de calibration pour chaque énergie k. Le nombre de comptes 20 estimés pour chaque intervalle I; est donné par le calcul de , n°e; par l'équation (10). Pour le calcul du deuxième critère C2, la moyenne Ê° du nombre de comptes à vide estimés pour chaque énergie k est calculée sur la base de l'équation suivante :

/ nt Êk= ù,J. ( Enki•At; (17) \.T ~;=1

nt où T = EAt; (18) i=1

25 Puis, pour chaque énergie, on calcule la probabilité P2 k = P [n°k nk;(x)] de mesurer no nombres de compte à vide à l'énergie k, suivant une loi statistique donnée sachant que la valeur de la moyenne est estimée à Êk , la moyenne Êk étant calculée sur la base des informations représentatives rg,i et W; par les équations (10) à (14) ci-dessus.10 La loi statistique est avantageusement la Loi de Poisson. La probabilité P2 est alors calculée par l'équation :

P2 = exp( N2)x (N2)2 19 k F(N2+1) () où N2 = n° x T et N2 = ° x T (20) Le deuxième critère C2 est alors calculé par l'équation : C2=co•(mle+mhe)= (o. Eùlog(P2k) le, he Eùlog(P[n° n°,I(x)]) le, he (o . (21) où o est un coefficient de pondération, pris par exemple égal au carré de nt. Puis, le résidu LO est calculé suivant la formule : L0 = Cl + C2 = fle + fhe + ci . (mle + mhe) (22) A l'étape suivante 138 de l'itération m, un incrément vectoriel Ax est calculé pour se rapprocher de la convergence en induisant une diminution du résidu L1, pour parvenir à un maximum de vraisemblance entre, d'une part, les valeurs mesurées nk,;, et les valeurs estimées nki, et entre, d'autre part, la valeur moyenne n° et la moyenne des valeurs estimées nk%(x) .

L'incrément k peut être calculé par une variété de méthodes numériques. Dans cet exemple, la méthode de Newton peut être utilisée en calculant la matrice Hessienne (dérivé seconde) H et le gradient g (dérivé première) du résidu L1 au point courant x. Le système matriciel H . Ox = -g est ensuite résolu. En pratique, il est possible de simplifier la loi de probabilité de Poisson par une loi 20 normale et de calculer le résidu par la méthode de Gauss-Newton. Ces méthodes sont connues de l'homme du métier. Une fois l'incrément calculé, une nouvelle valeur de chaque information représentative rg,;(m+1) et W;(m+1) est obtenue par la formule : x(m + 1) = [Fg, (m + 1),...,I'g k (m + 1), W1(m + 1),..., WI (m + 1)j = x(m) + Ax (23) 25 Les itérations m sont répétées jusqu'à ce qu'un critère de convergence soit vérifié à l'étape 140. Dans cet exemple, le critère de convergence est par exemple calculé par la valeur absolue maximale Vmax de chaque terme de l'incrément Ax. Si Vmax est supérieur à une valeur donnée, par exemple inférieure à 10 -6, une 30 nouvelle itération m est effectuée, alors que si Vmax est inférieur à E, le critère de convergence est rempli.

En variante, le critère de convergence peut être défini par un critère d'arrêt sur la gradient. A l'étape 142, lorsque le critère de convergence est rempli, la matrice xlibre = [rg,,(libre), ... Te (libre), Wo(libre) , ... Wl(libre)] est obtenue.

En référence à la figure 7, cette matrice est traitée pour que chaque valeur rg,i, Wi soit comprise dans un intervalle de mesures physiques possibles [a, b], qui dans cet exemple, est compris entre 0 et 1. A cet effet, une série d'itérations 150 est effectuée, tant qu'il existe encore une valeur de xi située hors de l'intervalle de mesures physiques [a, b].

A chaque itération 150, chaque valeur xi est balayée à l'étape 152 pour vérifier si cette valeur est inférieure à la borne minimale a de l'intervalle de mesures physiques ou est supérieure à la borne maximale b de l'intervalle de mesures physiques. Dans une première variante, on attribue à toutes les valeurs xi du vecteur x des informations représentatives rg,i et Wi qui dépassent une borne a, b de l'intervalle de mesures physiques, la valeur xL = a ou b de la borne, et on bloque toutes les variables xL à cette valeur xL, pour qu'elles conservent cette valeur jusqu'à la convergence. Dans une deuxième variante, on attribue à un premier groupe des valeurs xi dépassant une borne a, b de l'intervalle de mesures physiques, la valeur xL de la borne correspondante, et on bloque toutes les variables du premier groupe à la valeur xL jusqu'à la convergence. On maintient par contre un deuxième groupe de valeurs xi dépassant une borne a, b à leur valeur initiale et on laisse ces variables libres lors des différentes itérations. Ainsi, dans un exemple, la valeur xi dépassant une borne, engendrant le plus de report de comptes est déterminée. Cette valeur xi est ensuite fixée à la valeur xL de la borne et est bloquée jusqu'à la convergence. Le report de comptes résultant du blocage de la variable xi est déterminé. A cet effet, un premier résidu L1 est calculé pour le vecteur xlibre obtenu avant blocage de la variable xi par l'équation (22) ci-dessus. Ensuite, un deuxième résidu L2 est calculé par l'équation (22) sur la base du vecteur xb égal à x à l'exception de la variable xb,i qui a été bloquée à la valeur xL. La valeur absolue AL = L2 û L1 de la différence entre les résidus L1 et L2 est ensuite évaluée pour chaque valeur xi dépassant une borne a, b et la valeur engendrant le plus de reports de comptes, c'est-à-dire le plus grand AL, est maintenue constante pour la suite à la valeur xL.

Un nouveau vecteur xb avec au moins une valeur bloquée est alors défini à l'étape 154. Le vecteur xb est alors ajusté par des itérations 156 pour atteindre un maximum de vraisemblance avec le vecteur xlibre obtenu à l'issue de l'optimisation sans blocage à l'étape 142. Cet ajustement est effectué à l'aide du calcul, à l'étape 160, d'un résidu avec blocage L3 comprenant le deuxième critère C2 défini à l'équation (21). Le résidu L3 comporte en outre un troisième critère C3 calculé à partir des probabilités

P3k,i=P[nk,i(xlibre)nk,i(xb)], suivant une loi statistique donnée, de mesurer pour chaque énergie k et dans chaque intervalle le nombre de comptes estimés nk,i(Xlibre)pour le

vecteur xlibre obtenu par l'optimisation sans blocage, la loi statistique donnée étant paramétrée sur la base du nombre de comptes estimés nk i(xb) pour le vecteur bloqué à chaque intervalle lors de chaque itération 150. Le troisième critère C3 est calculé par l'équation suivante :

nt (( 11 C3 = Egk(Xlibre,xb) = E(ùEo)k i log (P ff Lnk,i(Xlibre)nk,i(Xb) ]) (24) le,he le,he i=1

où cok' i est une pondération calculée à partir de la probabilité du transfert de comptes résultant du blocage d'au moins une variable du vecteur xb.

La probabilité P3k,i=PLnk,i(Xlibre)nk,i(xb)] est calculée sur la base de la Loi de Poisson comme décrit plus haut. Pour calculer la pondération cok' i résultant du blocage de la variable xL, on détermine si la variable xL constitue une première information représentative rg,i, ou une deuxième information représentative W.

Dans le premier cas, un vecteur xref est bâti en bloquant toutes les valeurs de rg,i à la valeur bloquée xL. Dans le deuxième cas, le vecteur xref est bâti en bloquant toutes les valeurs de Wi à la valeur bloquée xL.

Ensuite, à l'étape 158, les nombres de comptes estimés nk,i(xref) sont calculés sur la base du vecteur xref à chaque instant li pour chaque énergie k par les équations (9) et (11) à (14). Puis, les coefficients cok i sont calculés en déterminant la probabilité P4 k,i = PInk,i(ref)nk,i(xb)J par la Loi de Poisson comme décrit précédemment, par l'équation : P4 = exp( N41x ~N4) (25) k'' F(N4 +1)

17 où N4 est obtenu en faisant le produit scalaire des vecteurs nk(Xref) et At; et N4 est obtenu en faisant le produit scalaire des vecteurs nk(xb) et At;. Puis, wk est calculé par l'équation : = (P3k i) 2 (26) Le résidu L3 est calculé par l'équation : L3= C2+C3 (27). Ensuite, à l'étape 162, un incrément Ox est calculé pour diminuer le résidu L3, comme décrit précédemment à l'étape 138, pour parvenir à un maximum de vraisemblance entre, d'une part, les valeurs estimées nk i (xlibre) obtenues sans blocage, et les valeurs estimées nk i (xb) obtenues après blocage, et entre, d'autre part, la valeur moyenne nk et la moyenne des valeurs estimées nk i(x) . Les itérations 156 sont répétées tant que le critère de convergence de l'étape 164 n'est pas rempli. Ce critère est avantageusement égal au critère défini à l'étape 140.

Une fois le critère de convergence rempli, et une fois toutes les valeurs xb,; du vecteur xb obtenu après blocage sont comprises dans l'intervalle [a, b] de valeurs physiques, le vecteur xb, fin obtenu décrit l'ensemble des valeurs rg,; et W; sur les différents intervalles de mesure de la période de mesure T,. Une autre période de mesure peut alors être traitée.

Dans l'invention qui vient d'être décrite, l'optimisation effectuée en utilisant le deuxième critère C2 améliore significativement la précision des résultats obtenus sur le calcul des informations représentatives rg,i et W;, notamment lorsque le contenu gazeux est très élevé. Le blocage des valeurs physiquement incorrectes de rg,i et de W; et le report pondéré des nombres de comptes ayant conduit à ces valeurs permettent de compenser les erreurs naturellement observées, sans introduire de biais statistique significatif. Il est ainsi possible d'obtenir à la fois une grande précision, tout en conservant une excellente dynamique de mesure. Les méthodes utilisées sont numériquement faciles à résoudre et plus fiables que par une méthode directe de résolution. La division de la période de mesure T, en une pluralité d'intervalles I; par une méthode adaptative simplifie grandement la résolution numérique du problème posé en 18 limitant le nombre de valeurs statistiques avec un risque minimal de ne pas capturer des variations de l'écoulement. La méthode de division est fondée uniquement sur la statistique du nombre de comptes mesurés, ce qui la rend particulièrement simple à mettre en oeuvre.

Claims

REVENDICATIONS1.- Procédé de détermination d'au moins une information représentative (rg,w) d'une fraction de phase d'un fluide polyphasique (12) circulant dans une conduite (14), du type comprenant les étapes suivantes : (a) émission d'un nombre de comptes de photons gamma à au moins une énergie à travers le fluide (12), et (b) mesure d'un nombre de comptes (n,e, nhe) reçus pour chaque énergie, après passage dans le fluide ; (c) division d'une période de mesure (T,) donnée en une pluralité d'intervalles (I;) de mesures dans lequel chaque information représentative (rg,;, W;) est supposée constante ; (d) choix d'une valeur initiale de la ou de chaque information représentative (rg,;, W;) dans chaque intervalle ; (e) détermination de la ou de chaque information représentative (rg,;, W;) dans chaque intervalle (I;) par itérations (132) successives jusqu'à la vérification d'un critère de convergence, chaque itération comprenant : (e,) l'estimation d'un nombre de comptes reçus (n,e,;,nhe,;) à chaque énergie dans chaque intervalle (I;) sur la base de la ou de chaque information représentative (rg,;, W;) déterminée à une itération précédente, (e2) le calcul d'un résidu (LO) comprenant un premier critère (Cl) calculé à partir des probabilités suivant une loi statistique donnée de mesurer pour chaque énergie le nombre de comptes (n,e,; , nhe,;) mesurés à chaque intervalle, la loi statistique donnée étant paramétrée sur la base du nombre de comptes estimés (n,e,; ,nhe,;) à l'étape (e,) à chaque intervalle (I;) ; (e3) la détermination de nouvelles valeurs de la ou de chaque information représentative (rg,;, W;) pour minimiser le résidu (LO); l'étape (e) comportant, à chaque itération (132), (e4) le calcul de la moyenne (Êk) , pour chaque énergie, d'un nombre de comptes estimés (hl pour chaque intervalle (I;) sur la base de l'information représentative déterminée à une itération précédente, le résidu (LO) calculé à l'étape (e2) comprenant un deuxième critère (C2) calculé à partir des probabilités suivant une loi statistique donnée de mesurer pour chaque énergie un nombre moyen de comptes (nk), la loi statistique donnée étant paramétrée sur la base de la moyenne (Êk)calculée à l'étape (e4).

2.- Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que, pour chaque énergie, le nombre moyen de compte est un nombre moyen de comptes à vide (n°) mesuré lors d'une étape de calibration à chaque énergie, en l'absence de fluide (12) dans le conduit, l'étape (e4) comportant le calcul de la moyenne (Ê°), pour chaque énergie, du nombre de comptes à vide estimé (n°) pour chaque intervalle sur la base de l'information représentative (rg,i, Wi) déterminée à une itération précédente.

3.- Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que les informations représentatives (rg,i, Wi) sont respectivement la fraction linéique de gaz (rg,i) suivant un diamètre du conduit (14) et la fraction volumique d'eau dans la phase liquide (Wi) présente dans le fluide polyphasique (12).

4.- Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que la loi statistique est une loi de Poisson.

5.- Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le résidu (L) est calculé par la formule : fie+fhe+co• (mie+mhe) dans laquelle fie et fhe sont les premiers critères (Cl) calculés respectivement à la première énergie et à la deuxième énergie, mie et mhe sont les deuxièmes critères (C2) calculés respectivement à la première énergie et à la deuxième énergie et co est un coefficient de pondération.

6.- Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend le balayage des informations représentatives brutes (rg,i(libre) ; Wi(libre)) obtenues à l'issue de l'étape (e) à chaque intervalle (li) pour déterminer les informations représentatives brutes sortant d'un intervalle de valeurs physiques donné ([a,b]), puis le blocage d'au moins une information représentative brute (xi) sortant de l'intervalle de valeurs physiques pour que sa valeur (xL) reste égale à une borne de l'intervalle, le procédé comprenant ensuite une étape (f) de détermination de chaque information représentative (rg,i,Wi) dans chaque intervalle par itérations successives jusqu'à la vérification d'un critère de convergence, chaque itération comprenant : (f,) l'estimation d'un nombre de comptes (n k i(xb)) reçus à chaque énergie dans chaque intervalle sur la base de l'information représentative déterminée à une itération précédente à partir des informations représentatives obtenues après blocage de la ou de chaque information représentative bloquée ;(f2) le calcul d'un résidu (L3) comprenant un troisième critère (C3) calculé à partir des probabilités suivant une loi statistique donnée de mesurer pour chaque énergie le nombre de comptes estimés (nk,i(xlibre)) à chaque intervalle à partir des informations représentatives obtenus sans blocage à l'issue de l'étape (e), la loi statistique donnée étant paramétrée sur la base du nombre de comptes estimés ki(xb)à l'étape (f,) à chaque intervalle.

7.- Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que l'étape de blocage comprend la sélection d'au moins un premier groupe d'informations représentatives (rg,i,Wi) présentant une valeur située hors de l'intervalle de valeurs physiques donné parmi les informations représentatives présentant une valeur hors de l'intervalle de valeurs physiques données, sans bloquer un deuxième groupe d'informations représentatives déterminées présentant une valeur située hors de l'intervalle de valeurs physiques données, puis la mise en oeuvre de l'étape (f).

8.- Procédé selon la revendication 6 ou 7, caractérisé en ce que la ou chaque information représentative bloquée est choisie sur la base d'un critère (AL) représentatif du report de comptes résultant du blocage de l'information représentative.

9.- Procédé selon l'une des revendication 6 à 8, caractérisé en ce que le calcul du troisième critère (C3) comprend le calcul d'un coefficient [wkti] de probabilité de report de comptes résultant du blocage d'au moins une information représentative dans chaque intervalle à chaque énergie pour pondérer chaque probabilité calculée à l'étape (f2).

10.- Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'étape de division de la période donnée en une pluralité d'intervalles comprend : (c,) pour chaque intervalle, la détermination d'un début d'intervalle (to), puis le calcul pour des instants de mesure successifs (tr) s'éloignant du début d'intervalle (to), d'au moins une différence entre au moins une grandeur statistique (Vk, C) calculée à partir du nombre de comptes mesurés entre le début d'intervalle (to) et l'instant de mesure (tr) postérieur au début d'intervalle (to) et la même grandeur statistique (Vk , C0) calculée sur la base d'une loi statistique connue, jusqu'à ce qu'un critère déterminé à base de ladite différence soit supérieur à une valeur déterminée, l'instant de mesure en cours constituant alors le début d'un autre intervalle, (c2) le calcul de la moyenne du nombre de comptes (nk,q) mesurés à chaque énergie à chaque instant de mesure (tr) dans l'intervalle, la moyenne du nombre de comptes mesurés définissant le nombre de comptes (nk,i) mesurés dans l'intervalle(C3) la répétition des étapes (c,) et (C2), pour définir l'autre intervalle à partir de l'instant suivant la fin de l'intervalle.

11.- Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce que la grandeur statistique comprend la variance (Vk) et/ou la covariance (C) du nombre de comptes (nk,q) mesurés à chaque instant de mesure entre le début d'intervalle et l'instant de mesure postérieur.

12.- Procédé selon la revendication 10 ou 11, caractérisé en ce que la loi statistique est une loi de Poisson, la grandeur statistique étant calculée à partir de la loi de Poisson. en ce que la détermination du

13.- Procédé selon la revendication 12, caractérisé critère comprend le calcul d'au moins la différence Vk - Vk , où k est l'énergie, Vk est la 6v k variance du nombre de comptes mesurés entre le début d'intervalle et l'instant de mesure postérieur (tr) au début d'intervalle, Vk est la variance calculée à partir de la loi statistique et 6Vk est l'écart type calculé à partir de la loi statistique.