FR2915569A1

FR2915569A1 - Sensor e.g. accelerometer, calibrating method for e.g. drone, involves summing and integrating values to obtain total result, dividing result by known value to obtain estimation of bias, and calibrating sensor using bias

Info

Publication number: FR2915569A1
Application number: FR0703028A
Authority: FR
Original assignee: Parrot SA
Current assignee: Parrot SA
Priority date: 2007-04-26
Filing date: 2007-04-26
Publication date: 2008-10-31

Abstract

The method involves determining two times (Ta, Tb), where a function value (V) and a real value (Y) of measured quantity are identical. Values (Zi) of sensors are connected from the time (Ta) to the time (Tb), and the values (Zi) are summed and integrated to obtain a total result (S). The result is divided by a known value to obtain an estimation of a bias (b), and a sensor e.g. accelerometer, is calibrated using the bias.

Description

L'invention concerne un procédé de calibration d'un capteur mesurant uneThe invention relates to a method for calibrating a sensor measuring a

grandeur physique. En particulier, l'invention traite de centrales inertielles embarquées sur des véhicules et de moyens d'améliorer les mesures délivrées par les capteurs (gyromètres, accéléromètres) de telles centrales en estimant le biais de ces capteurs. L'invention trouve une application particulièrement préférée dans le contexte du pilotage d'un aéronef inhabité connu sous le terme de drone , piloté à distance, semi-autonome ou complètement autonome. Physical size. In particular, the invention deals with inertial units on vehicles and means to improve the measurements delivered by the sensors (gyrometers, accelerometers) of such plants by estimating the bias of these sensors. The invention finds a particularly preferred application in the context of piloting an unmanned aircraft known as the drone, remotely piloted, semi-autonomous or completely autonomous.

Le drone peut se présenter sous la forme d'un jouet téléguidé, tel qu'un avion ou un quadricoptère. Ainsi, dans ce qui suit, on traitera uniquement d'une centrale inertielle pourvue de gyromètres et d'accéléromètres, embarquée sur un jouet sous forme d'aéronef. The drone can be in the form of a remote controlled toy, such as an airplane or a quadrocopter. Thus, in what follows, it will deal only with an inertial unit provided with gyrometers and accelerometers, embedded on a toy in the form of an aircraft.

Néanmoins, il convient de noter que l'invention peut aussi trouver une application plus générale dans toute situation impliquant la calibration d'un capteur à l'aide de l'estimation d'un biais. Nevertheless, it should be noted that the invention may also find a more general application in any situation involving the calibration of a sensor using bias estimation.

0 Les capteurs tels que les gyromètres et les accéléromètres présentent certains défauts. En effet, les gyromètres sont soumis à des dérives qui, lorsqu'ils sont utilisés au sein d'une centrale inertielle, conduisent à un désalignement des axes plate forme de la centrale par rapport aux axes absolus. Les accéléromètres présentent des erreurs de linéarité de seuil, de biais qui augmentent les erreurs de la centrale. La grandeur de la dérive des gyromètres limite la durée d'utilisation de la centrale inertielle sans recalage. On distingue alors la qualité technologique de la centrale par le niveau de cette dérive :30 Classe engins : 0.1 à 0.01 /h Classe aéronautique : 0.01 à 0.001 /h Classe sous-marins : 0.001 à 0.0001 /h Pour les applications civiles et militaires, les dérives inférieures à 5 0.1 /h sont généralement ignorées lors des phases courtes. Pour les phases plus longues, les solutions de recalage connues pour les applications civiles et militaires sont : • Pour les missions spatiales de longue durée ou à grandes distances, les dérives peuvent affecter l'orientation de la plate 10 forme. Une navigation stellaire permet d'actualiser la position et la vitesse du véhicule, avant une manoeuvre. • Pour les avions, les vols sont de plus longue durée, du moins pour les avions civils, et un recalage permanent est effectué grâce à un GPS, qui peut fournir une position relative à la Terre (Latitude, 15 Longitude, Altitude). • Les aéronefs peuvent être équipés d'un calculateur qui emporte en mémoire une carte numérique des altitudes, des échos radars ou des images du terrain. II utilise un radioaltimètre, un radar ou une caméra pour lire les altitudes ou la topographie du terrain 20 survolé. Le calculateur effectue une corrélation entre l'information en mémoire et l'information lue pour en déduire la position. On dispose aujourd'hui d'accélérateurs et de gyromètres à des prix qui les rendent accessibles pour des applications de loisir, mais ces instruments de mesure sont alors d'une qualité bien inférieure. En effet, la 25 dérive de tels gyromètres peut atteindre 0.2 /s, ce qui limite drastiquement leur durée d'utilisation sans recalage ou correction. Même dans le cas des applications de loisir, la précision des gyromètres peut s'avérer cruciale, notamment lorsqu'on souhaite procéder à une navigation à l'intérieur d'un domaine restreint tel qu'un bâtiment ou une aire de jeu limitée. Dans ce cas, la précision requise sur les angles d'Euler ipour stabiliser un aéronef est de moins de 0.1 . Le problème général qui se pose avec des gyromètres peu coûteux est donc leur dérive importante. Ces gyromètres peuvent être utilisés pour des applications de précision uniquement à condition de prévoir un procédé de recalage ou correction continu. L'état de l'art prévoit en particulier deux méthodes pour compenser les dérives supérieures à 0.1 /s de tels gyromètres à bas prix : 10 1. Une première méthode consiste à fusionner les données gyrométriques avec des données issues d'accéléromètres ; en utilisant les accéléromètres pour obtenir une seconde mesure indépendante des angles d'Euler, il devient possible de corriger les angles d'Euler 15 obtenus à partir des données des gyromètres. Un exemple d'une telle fusion de données issues de plusieurs capteurs différents est décrit dans le document US 7,158,866. 0 Sensors such as gyrometers and accelerometers have some defects. Indeed, the gyrometers are subject to drifts which, when used in an inertial unit, lead to a misalignment of the flat axis of the center relative to the absolute axes. Accelerometers have threshold linearity, bias errors that increase plant errors. The magnitude of the drift of the gyrometers limits the duration of use of the inertial unit without resetting. The technological quality of the plant can be distinguished by the level of this drift: 30 Equipment class: 0.1 to 0.01 / h Aircraft class: 0.01 to 0.001 / h Submarine class: 0.001 to 0.0001 / h For civil and military applications, drifts less than 5 0.1 / h are generally ignored during short phases. For longer phases, known registration solutions for civil and military applications are: • For long-range or long-range space missions, drifts may affect the orientation of the platform. Stellar navigation updates the position and speed of the vehicle before a maneuver. • For airplanes, the flights are longer, at least for civil aircraft, and a permanent registration is done using a GPS, which can provide a position relative to the Earth (Latitude, 15 Longitude, Altitude). • Aircraft can be equipped with a computer that carries a digital map of altitudes, radar echoes or terrain images. He uses a radio altimeter, radar or camera to read the altitudes or topography of the overflown terrain. The computer performs a correlation between the information in memory and the information read to deduce the position. Today, accelerators and gyrometers are available at prices that make them accessible for leisure applications, but these measuring instruments are of a much lower quality. Indeed, the drift of such gyrometers can reach 0.2 / s, which drastically limits their duration of use without registration or correction. Even in the case of recreational applications, the accuracy of gyrometers may be crucial, especially when navigating within a restricted area such as a building or a limited playing area. In this case, the precision required on Euler angles to stabilize an aircraft is less than 0.1. The general problem that arises with inexpensive gyrometers is therefore their important drift. These gyrometers can be used for precision applications only if a method of registration or continuous correction is provided. The state of the art provides in particular two methods for compensating the drifts greater than 0.1 / s of such low-cost gyrometers: 1. A first method consists in fusing the gyrometric data with data from accelerometers; by using the accelerometers to obtain a second independent measurement of the Euler angles, it becomes possible to correct the Euler angles obtained from the gyrometer data. An example of such a fusion of data from several different sensors is described in US 7,158,866.

2. Une deuxième méthode utilise le fait que la dérive des gyromètres 20 dépend fortement de la température ambiante ; ainsi, en stabilisant la température des gyromètres (par exemple par une isolation thermique) ou en utilisant un capteur de température avec une cartographie donnant la dérive en fonction de la température, on peut compenser la dérive. 25 La première méthode de fusion présente l'avantage qu'elle requiert uniquement les moyens déjà présents au sein de la centrale inertielle pour son implémentation, à savoir des gyromètres, des accéléromètres et un calculateur. En revanche, cette première méthode à elle seule n'est pas 30 suffisante car il reste une dérive significative qu'il faut réduire d'avantage. 2. A second method uses the fact that the drift of the gyros 20 is strongly dependent on the ambient temperature; thus, by stabilizing the temperature of the gyrometers (for example by thermal insulation) or by using a temperature sensor with a cartography giving the drift as a function of the temperature, it is possible to compensate the drift. The first method of fusion has the advantage that it only requires the means already present within the inertial unit for its implementation, namely gyrometers, accelerometers and a computer. On the other hand, this first method alone is not sufficient because there remains a significant drift which must be reduced further.

A ces fins, l'implémentation supplémentaire de la deuxième méthode n'est pas désirable car elle nécessite la présence d'un capteur de température et/ou d'une isolation thermique, se qui rend la centrale inertielle coûteuse et plus complexe. De façon générale, un objectif de l'invention est donc de proposer un nouveau procédé de calibration de capteur qui soit simple et peu coûteux. En particulier, ce nouveau procédé nécessitera uniquement des composants déjà présents sur une centrale inertielle. Un tel procédé pourra avantageusement être combiné avec ledit procédé de fusion. Selon l'invention, ces objectifs sont atteints par un procédé de calibration d'un capteur mesurant une grandeur physique, ledit capteur délivrant une valeur Z correspondant à la somme de la valeur réelle Y de la grandeur mesurée et d'un biais b, tel que Z == Y + b, caractérisé en ce que le procédé comprend les étapes suivantes : Détermination de deux instants Ta et Tb où une valeur V fonction de la valeur réelle Y de la grandeur mesurée est identique ; Recueil d'une pluralité de valeurs Zi du capteur de l'instant Ta à l'instant Tb ; Sommation ou intégration des valeurs Zi pour obtenir un résultat total S ; Division du résultat total S par une valeur connue pour obtenir une estimation du biais b ; Calibration du capteur à l'aide du biais b estimé. De préférence, ledit capteur est un gyromètre ou un accéléromètre. De façon avantageuse, le capteur est intégré dans une centrale inertielle, de préférence la centrale inertielle d'un aéronef. For these purposes, the additional implementation of the second method is not desirable because it requires the presence of a temperature sensor and / or thermal insulation, which makes the inertial unit expensive and more complex. In general, an object of the invention is therefore to provide a new sensor calibration method that is simple and inexpensive. In particular, this new process will require only components already present on an inertial unit. Such a method may advantageously be combined with said melting process. According to the invention, these objectives are achieved by a calibration method of a sensor measuring a physical quantity, said sensor delivering a value Z corresponding to the sum of the real value Y of the measured quantity and a bias b, such that Z == Y + b, characterized in that the method comprises the following steps: Determination of two instants Ta and Tb where a value V function of the actual value Y of the measured quantity is identical; Collecting a plurality of values Zi from the sensor of the instant Ta at the instant Tb; Summation or integration of the Zi values to obtain a total result S; Division of the total result S by a known value to obtain an estimate of the bias b; Calibrate the sensor using the estimated b bias. Preferably, said sensor is a gyrometer or an accelerometer. Advantageously, the sensor is integrated in an inertial unit, preferably the inertial unit of an aircraft.

De plus, selon l'invention, les deux instants Ta et Tb peuvent être déterminés à partir de consignes d'asservissement. En outre, le procédé selon l'invention peut être répété en continu, permettant ainsi des calibrations successives du capteur. Selon un premier mode préféré de l'invention, le capteur est un gyromètre et la grandeur mesurée est une vitesse angulaire. In addition, according to the invention, the two instants Ta and Tb can be determined from servocontrol instructions. In addition, the method according to the invention can be repeated continuously, thus allowing successive calibrations of the sensor. According to a first preferred embodiment of the invention, the sensor is a gyrometer and the measured quantity is an angular velocity.

Dans ce premier mode, la valeur V et la valeur réelle Y peuvent être identiques. Selon ce premier mode, les deux instants Ta et Tb peuvent être des instants où la valeur réelle Y de la vitesse angulaire est nulle. Les valeurs Zi recueillies peuvent alors toutes correspondre à des instants où la valeur réelle Y de la vitesse angulaire est nulle, chaque valeur Zi représentant alors une estimation instantanée bi du biais b. De préférence, une réalisation du premier mode prévoit que le résultat total S est la somme des valeurs Zi recueillies, S représentant alors la somme des estimations instantanées bi du biais b. Parlant toujours du premier mode, la valeur connue servant de diviseur peut en particulier correspondre au nombre P de valeurs Zi recueillies, l'estimation du biais b correspondant alors une moyenne arithmétique. In this first mode, the value V and the real value Y may be identical. According to this first mode, the two instants Ta and Tb can be instants where the real value Y of the angular velocity is zero. The values Zi collected can then all correspond to times when the actual value Y of the angular velocity is zero, each value Zi then representing an instantaneous estimate bi of the bias b. Preferably, an embodiment of the first mode provides that the total result S is the sum of the collected values Zi, S then representing the sum of the instantaneous estimates b of the bias b. Always speaking of the first mode, the known value serving as divisor can in particular correspond to the number P of values Zi collected, the estimate of the bias b corresponding then to an arithmetic mean.

Selon un deuxième mode préféré de l'invention, le capteur est un accéléromètre et la grandeur mesurée est une accélération. Dans un tel mode, la valeur V peut être une vitesse, les deux instants Ta et Tb étant alors des instants où cette vitesse est identique. Avantageusement, dans le deuxième mode, les valeurs Zi correspondent aux mesures d'accélération successives délivrées par le capteur de l'instant Ta à l'instant Tb. Selon le deuxième mode, le résultat total S peut être l'intégrale dans le temps de l'instant Ta à l'instant Tb des valeurs Zi recueillies, S représentant alors l'intégrale dans le temps de l'accélération mesurée par le capteur de l'instant Ta à l'instant Tb. Finalement, dans le contexte du deuxième mode, la valeur connue servant de diviseur peut correspondre à la durée Tb - Ta. According to a second preferred embodiment of the invention, the sensor is an accelerometer and the measured quantity is an acceleration. In such a mode, the value V can be a speed, the two instants Ta and Tb being then moments when this speed is identical. Advantageously, in the second mode, the values Zi correspond to the successive acceleration measurements delivered by the sensor of the instant Ta at the instant Tb. According to the second mode, the total result S may be the integral in time of the instant Ta at the instant Tb of the collected values Zi, S then representing the integral in time of the acceleration measured by the sensor of the instant Ta at the instant Tb. Finally, in the context of the second mode, the known value serving as divisor may correspond to the duration Tb - Ta.

030 On va maintenant décrire deux modes de réalisation du procédé selon l'invention. Le premier mode concerne l'estimation du biais d'un gyromètre intégré dans une centrale inertielle. Le deuxième mode concerne l'estimation du biais dans le cas d'un accéléromètre intégré dans la même centrale inertielle. Two embodiments of the method according to the invention will now be described. The first mode concerns the estimation of the bias of a gyrometer integrated in an inertial unit. The second mode concerns the estimation of the bias in the case of an accelerometer integrated in the same inertial unit.

Estimation du biais d'un gyromètreEstimation of the bias of a gyrometer

Le premier mode de réalisation permet de remédier au problème de la dérive rapide de gyromètres de faible qualité sans avoir recours ni à un capteur de température, ni à des informations de navigation stellaire, de navigateur GPS ou d'informations géographiques, radiométriques ou de terrain suffisamment précises pour se recaler ou corriger la dérive subie. Le premier mode de réalisation permet de corriger la mesure des angles d'Euler obtenue avec les gyromètres, et donc de corriger leur dérive rapide pour permettre leur utilisation lors des phases courtes de navigation. Le procédé s'applique notamment, mais non exclusivement, au vol stationnaire d'aéronef à l'intérieur d'un domaine restreint tel qu'un bâtiment ou une aire de jeu. The first embodiment makes it possible to remedy the problem of rapid drifting of low quality gyrometers without the use of a temperature sensor, stellar navigation information, GPS navigator or geographical, radiometric or terrain information. accurate enough to recalibrate or correct the drift suffered. The first embodiment makes it possible to correct the measurement of the Euler angles obtained with the gyrometers, and thus to correct their fast drift to allow their use during the short navigation phases. The method applies in particular, but not exclusively, to hovering aircraft within a restricted area such as a building or a playground.

Les gyromètres fournissent à chaque instant T, après numérisation, des valeurs N(T) sur la variation des angles d'Euler dans le référentiel de l'aéronef. Ces valeurs sont converties en valeurs physiques w(T)=(e(T),cp(T),yJ(T)) selon une relation affine : w(T) = k.(N(T) - b) , où k est le gain, et b est le biais. The gyrometers provide at each instant T, after digitization, N (T) values on the variation of the angles of Euler in the reference frame of the aircraft. These values are converted into physical values w (T) = (e (T), cp (T), yJ (T)) in an affine relation: w (T) = k (N (T) - b), where k is the gain, and b is the bias.

On replace ensuite w(T) dans le référentiel terrestre en lui appliquant la rotation R(T-dt) définie par l'attitude de l'aéronef à l'instant précédent : w'(T)= R(T -dt).w(T) . We then replace w (T) in the terrestrial frame by applying to it the rotation R (T-dt) defined by the attitude of the aircraft at the previous instant: w '(T) = R (T -dt). w (T).

Afin d'obtenir les angles d'Euler à l'instant T, on intègre les variations d'angle w'(t) depuis un instant initial To: SLgyro(T)= jw'(t) dt En raison d'un bruit important et de moyenne non nulle dans la mesure w(T), l'intégrale fournissant Ogyro(T) diverge rapidement. Cependant, lorsque l'aéronef est dans une position statique, on peut utiliser les données fournies par des accéléromètres pour corriger plusieurs des angles d'Euler. En effet, les accéléromètres mesurent la somme de la gravité et de l'accélération de l'aéronef. Ainsi, en conditions statiques, les accéléromètres fonctionnent en inclinomètres et, en indiquant la direction de la gravité, ils fournissent une autre mesure sur deux des angles d'Euler : 8 et cp, c'est-à-dire le roulis et le tangage. Les accéléromètres ne fournissent aucune indication sur l'angle qi relatif au lacet, c'est-à-dire la direction au sol de l'aéronef, ou le cap. En condition statique, les données gyroscopiques Ogyro(T) peuvent donc être partiellement fusionnées avec les données accélérométriques Daccél(T) selon le schéma suivant : S2"'''' (T)=S2 ro (T)+Fiow *(S2â9•r(T)l-S28ro(T)), où Flow est un filtre passe-bas éliminant le bruit des accéléromètres. Une 2C) amélioration possible de la fusion consiste à supprimer les fréquences hautes persistantes affectant Ogyro(T) car celles-ci ne sont que transitoires. Malgré la fusion des capteurs gyrométriques et accélérométriques ainsi réalisée, une dérive significative entache les angles 8 et cp d'une 25 dérive supérieure à 0.1 /s. Ceci est dû au problème de la conversion des valeurs numérisées N(T) des gyromètres en valeurs physiques w(T)=(8(T),cp(T),q(T)). En effet, le biais b est un paramètre physique qui dépend fortement de la température des gyromètres. Or celle-ci est très variable dans le temps en raison des variations de température des composants électroniques qui lui sont proches et qui sont sollicités de manière imprévisible. Ainsi, il convient de calibrer le biais b à chaque instant pour réduire la dérive. La conversion en angles d'Euler se fait alors grâce à la relation affine suivante : w(T) = k.(N(T) û h(T)) , où k est le gain fixe, et b(T) est le biais calibré à chaque instant. En vue de la détermination du biais b(T), on enregistre les P dernières valeurs N(t;), i variant de 1 à p, aux instants t;=T-m;.At où la différence absolue entre N(t;) et b(t;) est suffisamment petite, At étant le pas d'échantillonnage des valeurs N(t). On détermine ensuite b(T) à l'aide des P valeurs N(t;), i variant de 1 à P. En pratique, P=40, et N(t) est échantillonné à 200 Hz, donc At=11200 s. On enregistre donc plusieurs fois par seconde des valeurs de N(t) proches de la valeur b(t), ce qui permet d'enregistrer 40 valeurs N(t;) datant de moins de 20 secondes. Enfin, on détermine b(T) à l'aide des P valeurs N(t;) selon la relation suivante : In order to obtain the Euler angles at time T, we integrate the angle variations w '(t) from an initial moment To: SLgyro (T) = jw' (t) dt Due to a noise significant and nonzero mean in the measure w (T), the integral providing Ogyro (T) diverges rapidly. However, when the aircraft is in a static position, the data provided by accelerometers can be used to correct several of the Euler angles. Indeed, the accelerometers measure the sum of the gravity and the acceleration of the aircraft. Thus, under static conditions, the accelerometers operate as inclinometers and, by indicating the direction of gravity, they provide another measure on two of the Euler angles: 8 and cp, that is to say, rolling and pitching. . The accelerometers give no indication of the yaw angle qi, ie the aircraft ground direction, or heading. Under static conditions, the Ogyro (T) gyroscopic data can therefore be partially fused with the acceleration data Daccel (T) according to the following scheme: S2 "'' '' (T) = S2 ro (T) + Fiow * (S2a9) r (T) l-S28ro (T)), where Flow is a low-pass filter that eliminates the noise of accelerometers A possible 2C) enhancement of the fusion is to suppress the persistent high frequencies affecting Ogyro (T) as these In spite of the fusion of the gyrometric and accelerometric sensors thus produced, a significant drift taints the angles 8 and cp by a drift greater than 0.1 / s This is due to the problem of the conversion of the digitized values N (T ) gyrometers in physical values w (T) = (8 (T), cp (T), q (T)), because the bias b is a physical parameter that strongly depends on the temperature of the gyrometers. This is very variable over time because of the temperature variations of the elec components. which are close to him and which are solicited in an unpredictable way. Thus, it is necessary to calibrate the bias b at each moment to reduce the drift. The conversion into Euler angles is then done by the following affine relation: w (T) = k (N (T) h (T)), where k is the fixed gain, and b (T) is the bias calibrated at every moment. For the purpose of determining the bias b (T), the last P values N (t;), i varying from 1 to p, are recorded at times t; = Tm; .At where the absolute difference between N (t;) and b (t;) is small enough, where At is the sampling step of the N (t) values. Then b (T) is determined using the P values N (t;), i varying from 1 to P. In practice, P = 40, and N (t) is sampled at 200 Hz, so At = 11200 s . Thus, N (t) values close to the value b (t) are recorded several times per second, which makes it possible to record 40 N (t;) values less than 20 seconds old. Finally, we determine b (T) using the P values N (t;) according to the following relation:

b(T) = 1 E N(t;) P Cette technique a l'avantage d'être plus simple et moins coûteuse que celles reposant sur un capteur de température et l'établissement d'une courbe des biais à appliquer en fonction de la température mesurée. En résumé, l'estimation du biais b(T) à l'instant T des gyromètres consiste don( à enregistrer P valeurs N(ti) des vitesses angulaires délivrées par les gyromètres, i variant de 1 à p, à des instants ti antérieurs à T où l'on sait que le drone est stable, c'est-à-dire qu'il ne se trouve pas en rotation. b (T) = 1 EN (t;) P This technique has the advantage of being simpler and less expensive than those based on a temperature sensor and the establishment of a curve of the bias to be applied according to the measured temperature. In summary, the estimation of the b (T) bias at time T of the gyrometers consists in giving (to record P values N (ti) of the angular velocities delivered by the gyrometers, i varying from 1 to p, at times earlier ti at T where we know that the drone is stable, that is to say, it is not in rotation.

Lors de tels instants, en l'absence de biais, N(ti), c'est-à-dire la vitesse angulaire, serait nulle, faute de rotation du drone. En pratique, les gyromètres présentent un biais b(ti), et donc, lors des instants ti sans rotation, N(ti) correspond sensiblement à b(ti). En effectuant P mesures N(ti) lors d'instants saris rotation, on obtient donc P valeurs du biais b(ti). En faisant la somme des P valeurs N(ti) = b(ti), et en divisant cette somme par P, on obtient une moyenne arithmétique pour b(t) sur un laps de temps court précédant l'instant T. On considère que cette moyenne est une bonne estimation dia biais b(T) à l'instant T, et on assimile donc b(T) à cette moyenne arithmétique. En répétant ce calcul statistique en continu, on obtient ainsi constamment des valeurs actualisées du biais b qui peuvent être utilisées pour améliorer la précision de calcul des vitesses angulaires et des angles d'Euler. At such times, in the absence of bias, N (ti), that is to say the angular velocity, would be zero, for lack of rotation of the drone. In practice, the gyrometers have a bias b (ti), and therefore, at times ti without rotation, N (ti) corresponds substantially to b (ti). By performing P measurements N (ti) during instants saris rotation, we thus obtain P values of bias b (ti). By summing the P values N (ti) = b (ti), and dividing this sum by P, we obtain an arithmetic mean for b (t) over a short period of time preceding the instant T. It is considered that this average is a good estimate of the bias b (T) at time T, and we therefore equate b (T) with this arithmetic mean. By repeating this statistical calculation continuously, one thus constantly obtains updated values of the bias b which can be used to improve the calculation accuracy of the angular velocities and the Euler angles.

Estimation du biais d'un accéléromètre Par ailleurs, une amélioration possible de la mesure des accéléromètres consiste à supprimer leur biais. En effet, en intégrant deux fois depuis l'instant initial To les mesures d'accélération auxquelles on a préalablement retranché l'accélération g due à la pesanteur, représentées dans le référentiel terrestre, on obtient la position X(T) à l'instant T. Cette position est affectée par le biais intégré également deux fois depuis l'instant initial. Si on considère que l'aéronef ne peut se déplacer au-delà d'une distance maximale très inférieure au carré du temps écoulé 1T-T012 pendant le vol, alors on peut estimer le biais des accéléromètres par la formule suivante : biaisaCCéi = 2 2 (X(T) ù X (To )) . (T ù To Estimation of the bias of an accelerometer Moreover, a possible improvement of the measurement of accelerometers consists of eliminating their bias. Indeed, by integrating twice twice since the initial moment To the acceleration measurements to which the acceleration g due to gravity has already been subtracted, represented in the terrestrial reference, we obtain the position X (T) at the instant T. This position is affected by the integrated bias also twice since the initial moment. If we consider that the aircraft can not move beyond a maximum distance much less than the square of the elapsed time 1T-T012 during the flight, then we can estimate the bias of the accelerometers by the following formula: biased = 2 2 (X (T) ù X (To)). (Tutorial

Cette formule correspond à un cas particulier où aucune rotation n'intervient pendant de nombreux déplacements du drone, ce qui en réduit beaucoup la portée. Le concept de cette formule, l'intégration des accélé-rations mesurées pour en déduire leur biais, peut être développé en se servant de l'idée selon laquelle les consignes d'asservissement générant le déplacement du drone peuvent aider à calibrer la centrale inertielle. Ainsi, une autre amélioration plus exacte de la mesure des accéléromètres consiste à supprimer leur biais lors des phases dynamiques de vol en connaissant seulement la consigne d'asservissement. En effet, le biais b peut être partiellement ou complètement calculé à chaque fois que des consignes d'asservissement sont appliquées pour générer un déplace-ment d'une première position à la vitesse v jusqu'à une seconde position avec retour à la même vitesse v, en conservant un axe d'attitude orthogo- nal à la gravité g invariant pendant le déplacement. Dans le cas d'un aéronef à voilure fixe, plusieurs axes d'attitude peuvent rester invariants, comme c'est le cas d'un déplacement rectiligne sans changement d'attitude entre deux stations. En revanche, dans le cas d'un aéronef à voilure tournante, les phases dynamiques, même rectilignes, impliquent généralement un changement d'attitude, laissant alors un seul axe invariant. De plus, cet axe est généralement orthogonal à la gravité. Soit donc u la direction d'un axe invariant de l'attitude relatif à une consigne, u orthogonal à la gravité g, on note bu le biais de mesure d'accélération dans cette direction, défini par : bu = IuI This formula corresponds to a particular case where no rotation occurs during many movements of the drone, which greatly reduces the scope. The concept of this formula, the integration of the accelerations measured to deduce their bias, can be developed using the idea that the servo commands that generate the movement of the drone can help calibrate the inertial unit. Thus, another more accurate improvement of the measurement of accelerometers is to eliminate their bias during dynamic flight phases by knowing only the servo command. Indeed, the bias b can be partially or completely calculated each time servo instructions are applied to generate a displacement of a first position at the speed v to a second position with return at the same speed v, keeping an orthogonal attitude axis to the gravity g invariant during the displacement. In the case of a fixed-wing aircraft, several attitude axes can remain invariant, as is the case of a rectilinear movement without attitude change between two stations. On the other hand, in the case of a rotary wing aircraft, the dynamic phases, even rectilinear, generally involve a change of attitude, leaving then a single axis invariant. Moreover, this axis is generally orthogonal to gravity. Let u be the direction of an invariant axis of the attitude relative to a setpoint, u orthogonal to the gravity g, we note the acceleration measurement bias in this direction, defined by: bu = IuI

Comme l'aéronef effectue un déplacement d'une première position à la vitesse v jusqu'à une seconde position à la même vitesse v entre deux < b,u > instants de référence To et TI, on a nécessairement la relation suivante entre v, l'accélération théorique a(s) mesurée aux instants s entre To et TI et la matrice d'attitude Rs de l'aéronef par rapport au référentiel terrestre, mesurée aux instants s entre To et TI : vùv=0= f R (a(s)ùg)ds. En fait, on dispose de mesures ab(s)=a(s)+b entachées par du bruit b supposé constant. On calcule l'intégrale de l'accélération dans le référentiel de l'aéronef et on définit l'erreur de mesure Àéronef(To,T) Àéronef (To , T,) = ab (s)ds . 0 Alors on détermine le biais bu comme suit : b = < Àéronef (To ,T, ),u > u (T, ùTo).0 En effet, comme les consignes d'asservissement laissent l'axe de direction u de l'aéronef invariant dans le référentiel terrestre, c'est-à-dire Rs.u=u, et que u est orthogonal à g, on en déduit que : f<a(s)+b,u>ds r<a(s)ûg,Rs.0 >.ds+ f<b,u>ds _ (T, ùTo). u1 (T , ûTo),Iul On termine le calcul en utilisant l'antisymétrie de Rs et l'égalité des vitesses au début et à la fin des consignes d'asservissement : Since the aircraft moves from a first position at velocity v to a second position at the same velocity v between two <b, u> instants of reference To and TI, the following relationship is necessarily between v, the theoretical acceleration has (s) measured at times s between To and TI and the attitude matrix Rs of the aircraft with respect to the terrestrial reference, measured at times s between To and TI: vùv = 0 = f R (a (s) UG) ds. In fact, we have measures ab (s) = a (s) + b tainted by noise b assumed to be constant. The integral of the acceleration in the reference system of the aircraft is calculated and the measurement error Δnonef (To, T) Δeronef (To, T,) = ab (s) ds is defined. 0 Then we determine the bias bu as follows: b = <Toone (To, T,), u> u (T, ùTo) .0 Indeed, as the servo instructions leave the direction axis u of the aircraft invariant in the terrestrial reference, that is to say Rs.u = u, and that u is orthogonal to g, it follows that: f <a (s) + b, u> ds r <a (s) ) ûg, Rs.0> .ds + f <b, u> ds _ (T, ùTo). u1 (T, ûTo), Iul We end the calculation using the antisymmetry of Rs and the equality of the speeds at the beginning and at the end of the servo control instructions:

u> ù f <RS(a(s)ùg),u>.ds+ f'<b,u>ds 0+ f~<b,u>ds = bu (T,ùTo).lul (T,ùTo)lul 20 Il est particulièrement avantageux de pouvoir calculer le biais dans les directions des axes invariants dans les phases dynamique de vol et sans avoir à replacer les mesures d'accélération dans le référentiel terrestre. < Àéronef (I o , T, ),u > (T ùTo).0 < Àéronef (To ' T )' (TI ù To) ut Ceci n'est possible qu'en connaissant les consignes d'asservissement de l'aéronef. u> ù f <RS (a (s) ùg), u> .ds + f '<b, u> ds 0+ f ~ <b, u> ds = bu (T, ùTo) .lul (T, ùTo) It is particularly advantageous to be able to calculate the bias in the directions of the invariant axes in the dynamic flight phases and without having to replace the acceleration measurements in the terrestrial reference system. <Aircraft (I o, T,), u> (T ùTo) .0 <Aircraft (To 'T)' (TI ù To) ut This is only possible by knowing the enslavement instructions of the aircraft .

Claims

1. A method of calibrating a sensor measuring a physical quantity, said sensor delivering a value Z corresponding to the sum of the actual value Y of the measured quantity and a bias b, such thatZ = Y + b, characterized in that that the method comprises the following steps: - Determination of two instants Ta and Tb where a value V function of the real value Y of the measured quantity is identical; - Collection of a plurality of values Zi of the sensor of the instant Ta at time Tb; Summation or integration of the Zi values to obtain a total result S; - Division of the total result S by a known value to obtain an estimate of the bias b; 20 - Calibration of the sensor using the estimated bias b.

2. Method according to claim 1, characterized in that the sensor is a gyrometer or an accelerometer. 25

3. Method according to claim 1 or 2, characterized in that the sensor is integrated in an inertial unit, preferably the inertial unit of an aircraft.

4. Method according to any one of the preceding claims, characterized in that the two instants Ta and Tb are determined from servo instructions.

5. Method according to any one of the preceding claims, characterized in that it is repeated continuously, thus allowing successive calibrations of the sensor.

6. Method according to any one of the preceding claims, characterized in that the sensor is a gyrometer and the measured quantity is an angular velocity.

Method according to claim 6, characterized in that the value V and the actual value Y are identical.

8. The method of claim 7, characterized in that the two instants Ta and Tb are times when the actual value Y of the angular velocity is zero. 20

9. Method according to claim 8, characterized in that the values Zi collected all correspond to times when the actual value Y of the angular velocity is zero, each value Zi then representing an instantaneous estimate bi of the bias b. 25

10. Method according to claim 9, characterized in that the total result S is the sum of the values Zi collected, S then representing the sum of the instantaneous estimates bi of the bias b.

11. Method according to any one of claims 6 to 10, characterized in that the known value serving as divisor 15 corresponds to the number P of values Zi collected, the estimate of the bias b then corresponding to an arithmetic mean.

12. Method according to any one of claims 1 to 5, characterized in that the sensor is an accelerometer and the measured quantity is an acceleration.

13. The method of claim 12, characterized in that the value V is a speed, the two instants Ta and Tb then being moments when this speed is identical.

14. The method of claim 12 or 13, characterized in that the values Zi correspond to the successive acceleration measurements delivered by the sensor of the instant Ta at time Tb.

15. Method according to any one of claims 12 to 14, characterized in that the total result S is the integral in time of the instant Ta at the instant Tb of the values Zi collected, S then representing the integral in the time of the acceleration measured by the sensor of the instant Ta at the instant Tb.

16. Method according to any one of claims 12 to 15, characterized in that the known value serving as a divider corresponds to the duration Tb -Ta.25