FR2887379A1 - Procede de demodulation aveugle aux ordres superieurs de plusieurs emetteurs de forme d'onde lineaire - Google Patents

Abstract

Procédé de démodulation aveugle de signaux issus d'un ou de plusieurs émetteurs, les signaux étant constitués d'un mélange de symboles comportant au moins une étape de séparation des émetteurs en utilisant l'indépendance temporelle des trains de symboles propres à un émetteur et l'indépendance des émetteurs entre eux.

Description

L'invention concerne notamment un procédé de démodulation aveugle aux

ordres supérieurs de forme d'onde linéaire où les signaux de plusieurs émetteurs de radiocommunication sont reçus sur un système de plusieurs antennes.

Le traitement d'antennes traite les observations provenant de plusieurs 5 capteurs.

La figure 1 montre un système d'antennes composé d'un réseau avec plusieurs antennes recevant plusieurs sources radio-électriques avec des angles d'incidence différents. Les antennes du réseau reçoivent les sources avec une phase et une amplitude dépendant de l'angle d'incidence des sources, ainsi que de la position des antennes. La figure 2 montre que les angles d'incidences des sources peuvent être paramétrés soit en une dimension, 1D, avec l'azimut Om soit en deux dimensions, 2D, avec les angles d'azimut Om et d'élévation 4m.

Les techniques de traitement d'antennes exploitent la diversité spatiale des sources: utilisation de la position spatiale des antennes du réseau pour mieux exploiter les différences en incidence et en distance des sources. Le traitement d'antennes se décompose en deux grands domaines d'activités: É La goniométrie qui a pour objectif de déterminer les incidences 0m en 1D ou le couple d'incidences (0m, Am) en 2D. Pour cela, les algorithmes de goniométrie utilisent les observations issues des antennes ou capteurs. La figure 2 montre qu'une goniométrie s'effectue en une dimension, 1D, lorsque les ondes des émetteurs se propagent dans le même plan et qu'autrement il faut appliquer une goniométrie en deux dimensions, 2D. Ce plan des ondes est souvent celui du réseau d'antennes où l'angle d'élévation est nul.

É Le filtrage spatial, illustré figure 3, qui a pour objectif d'extraire soit les signaux modulés sm(t), soit les symboles contenus dans le signal (Démodulation). Ce filtrage consiste à combiner les signaux reçus sur le réseau de capteurs afin de former une antenne de réception optimale pour une des sources. Le filtrage spatial peut être aveugle ou coopératif Il est coopératif lorsqu'il existe une connaissance a priori sur les signaux émis (direction d'arrivée, séquences de symboles, ...) et il est aveugle dans le cas contraire. Dans cette activité, se trouvent les activités de séparation de sources en aveugle, de filtrage adapté sur direction d'arrivée (formation de faisceaux) ou sur répliques, de MODEM multicapteurs (démodulation), etc...

Les techniques actuelles de démodulation aveugle multiple entrée multiple sortie ou MIMO [Il] [12][13][14], ont notamment l'inconvénient de ne traiter que le cas des émetteurs en bande de base à 1 échantillon par symbole. Dans ces techniques, il existe des méthodes exploitant uniquement les statistiques d'ordre 2 [12]. D'autres méthodes sont des extensions de la technique CMA [11] qui, en particulier, en simple entrée multiple sortie ou SIMO, ont l'inconvénient de converger moins vide que les méthodes à l'ordre 2 [5] [9]. La méthode en [13] a notamment l'inconvénient de démoduler les émetteurs les uns après les autres par une technique itérative d'élimination successive des émetteurs à démoduler. Cette approche présente l'inconvénient de ne pas traiter les émetteurs de façon égale.

L'invention concerne un procédé de démodulation aveugle de signaux issus d'un ou de plusieurs émetteurs, les signaux étant constitués d'un mélange de symboles où les signaux sont reçus sur un système comportant plusieurs récepteurs caractérisé en ce qu'il comporte au moins une étape de séparation des émetteurs en utilisant l'indépendance temporelle des trains de symboles {ak_p,i} indicés par p propres à un émetteur et l'indépendance des émetteurs entre eux, étant l'indice d'un émetteur par i .

Le procédé selon l'invention présente notamment les avantages suivants: É les rythmes symboles des émetteurs peuvent être différents et ne sont par conséquent pas forcément égaux à 1 échantillon par symbole, É les émetteurs ne sont pas forcément en bande de base et peuvent avoir des fréquences porteuses différentes, É les émetteurs sont démodulés conjointement sans effectuer une technique de démodulation itérative de chacun des émetteurs. La technique ne fait pas d'hypothèse sur la constellation comme dans le document [11], É les émetteurs peuvent avoir des filtres de mise en forme différents, É le procédé n'est pas affecté par une sur-estimation d'ordre du modèle comme dans [12] faisant intervenir des modèles ARMA (Auto Regressif à Moyenne Adapté) définir les initiales.

D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit d'un exemple de réalisation donné à titre illustratif et nullement limitatif annexée des figures qui représentent: É La figure 1 un schéma comprenant des émetteurs et un système de traitement d'antennes, É La figure 2 la représentation d'une incidence d'une source, É La figure 3 le filtrage spatial par formation de faisceaux dans une direction, É La figure 4 un synoptique de démodulation des symboles du mième émetteur dans le contexte MIMO, É La figure 5 un émetteur à modulation linéaire, É La figure 6 un exemple de constellation d'une modulation 8-QAM déphasé, É La figure 7 un synoptique des étapes d'une première variante de réalisation de l'invention, et É La figure 8 un schéma des étapes d'une deuxième variante de l'invention.

Le procédé selon l'invention concerne notamment la démodulation, c'est à dire l'extraction des symboles {akm} émis par le m'ème émetteur.

La figure 4 illustre la propagation d'un signal au travers d'un canal à multitrajets. Le m'ème émetteur émet le symbole ak,m à l'instant kT,n où Tm est la période symbole. La démodulation consiste à estimer et à détecter les symboles pour obtenir en sortie du démodulateur les symboles âk,n. La figure 4 montre le cas de deux émetteurs de modulation linéaire: le train de symboles {ak,,n} est filtré linéairement par un filtre d'émission appelé également filtre de mise en forme. Les filtres d'émissions de chacun des émetteurs peuvent être différents.

Le procédé s'intéresse notamment aux techniques de démodulation en aveugle des symboles {ak,,n} de plusieurs émetteurs indicés par m à modulation linéaire. Les techniques aveugles n'utilisent pas d'information a priori sur les signaux émis: filtre de mise en forme, séquence d'apprentissage, etc...

Avant d'expliciter les étapes mises en oeuvre par l'invention quelques 10 rappels nécessaires à sa compréhension sont donnés.

Modulation linéaire Le schéma de la figure 5 montre le processus de la modulation linéaire d'un train de symboles {ak} à la cadence T par un filtre de mise en forme ho(t).

Le peigne de symboles c(t) est tout d'abord filtré par le filtre de mise en forme ho(t) et ensuite transposé à la fréquence porteuse fo. Le filtre NRZ, qui est une porte temporelle de longueur T et défini par ho(t)=T17(tT/2), est un exemple particulier de filtre d'émission. Dans les radiocommunications, on utilise aussi le filtre de Nyquist dont la transformée de Fourier ho(f)z- IB(f-B/2) se rapproche d'une porte de bande B (le roll-off définit la pente du filtre en dehors de la bande B, lorsque le roll-off est nul alors ho(f)=HB(T-B/2)). Le signal modulé so(t) s'écrit à l'instant tk=kTe (Te: période d'échantillonnage) en fonction du peigne de symboles c(t) de la façon suivante: so(kTe)= E ho(iTe) c((k- i)Te) On prend par exemple un temps symbole égal à un nombre entier de fois la période d'échantillonnage, en d'autres termes, on pose T=ITe et de fait, k=ml+j 25 avec 0 < j < I. Puisque c(t)=E, ar 8(t-rlTe), autrement dit, comme c(t)=au pour t=ulTe 2887379 -5- et c(t) = 0 pour t ulTe, les seules valeurs de i pour lesquelles c((k-i)Te) est non nul vérifient k-i=ul, c'est-à-dire telles que i=ml+j-ul=nI+j où n=m-u. Finalement, l'expression (1) devient: Lp so(mlTe+jTe)= E ho(nlTe+ jTe) am_n pour 0 5 j < I =-L0 Le paramètre Lo est la demi-longueur du filtre d'émission qui s'étale sur une durée de (2Lo+1)ITe. Dans le cas particulier d'un filtre d'émission NRZ, on obtient Lo=O. Quant au signal s(t), il vérifie s(t)=so(t)exp(j2irfot), car il est égal au signal so(t) transposé à la fréquence fo. Dans ces conditions, l'expression de s(mlTe+ jTe) est la suivante d'après (2) : s(mlTe+jTe)_ ho(nlTe+jTe) exp(j2irfo(nl+j)Te) am-n exp(j2icfo(m-n)ITe) (3) . =E hF-o(n I Te+ jTe) bm_n tel que 0 < j <1 où hF-o(iTe)=h(iTe) exp(j2irfoiTe) et bj al exp(j2rrfoilTe) Réception des signaux sur les capteurs: Cas MIMO Le modèle multiples entrées, multiples sorties, ou en abrégé MIMO (Multiple Input Multiple Output) est un système composé de N> l antennes (MO) qui reçoit un mélange de plusieurs émetteurs à modulation linéaire de signal s;(t) (MI) et de temps symbole Ti. Plus particulièrement, les signaux si(t) de chacun des émetteurs sont des modulations linéaires à It échantillons par symbole, de forme d'onde ht(t) et de fréquence porteuse f tels que: LQ (4) s;(m I Te+jTe)_ E hq(n I, Te+jTe) exp(j2rcf(n I +j)T) am-n,q exp(j2irf(m-n)ITe) n= Lq L9 = E hF1(n I, Te+ jTe) bm_n,i tel que 0 < j < Iq n= Lq où hFi(kTe)=hi(kTe) exp(j27tf kTe) et bk,,=ak,i exp(j2itf, kIi Te) où les {ak,i} sont les symboles émis par le ieme émetteur et Li est la demi-longueur du filtre d'émission du i'ème émetteur.

La figure 4 montre que le signal si(t) du 1ième émetteur passe à travers un canal de propagation avant d'être reçu sur un réseau composé de N antennes. Le canal de propagation peut se modéliser par Pi multi-trajets d'incidence Opi, de retard tipi et d'amplitude ppi (1 < p Pi). En sortie des capteurs, les M signaux si(t) sont reçus sur les capteurs et le vecteur x(t) est la somme d'un mélange linéaire des Pi multi-trajets de chacun des M émetteurs. Ce vecteur de dimension Nxl a l'expression suivante:

M

x(t) = E xi(t+ti)+ b(t) i=1 Oë xi(t) = E ppi a(0pi) si(t-tipi) = Ai ûi si(t) p=1 où ppi est l'amplitude du pierre trajet du iieme émetteur, si(t) est le signal du iieme émetteur, b(t) est le vecteur bruit supposé gaussien, a(0) est la réponse du réseau de capteurs à une source d'incidence 0, Ai =[ a(Oli)... a(0p1)], Çà, diag([pli... ppi,,]) et si(t) =[si(t-ti1)...si(t-'tpi,i)]T. En notant que tipi = rpi Ii Te+Atpi Où (OOTpi< 1i Te) et en utilisant l'expression (4) dans l'équation (5), on obtient: x(m li Te+jTe) =E L Ppi a(Opi) hFi(n li Te+jTe-ATpi) bm_n_rp, i p=1 n= L, En effectuant le changement de variable suivant upi = n + rpi, on obtient: x(m li Te+jTe) _E p=1 E Ppi a(Opi) hFi((upi- rpi) Ii Te+jTeOTpi) bm-up,i (7) Or, en notant rmin,i = min{rpi} et rmax,i = max{rpi}, l'équation précédente peut s'écrire de la manière suivante: x'(m Ii Te+ jTe) P, rmax +L; E pp, a(Opi) hFi((u- rpi) Ii Te+jTe-Atpi) Ind fpi-Li, rpi+Li](u) b p=1 u=rmiw-L; Où Ind[r,q](u) est la fonction indicatrice usuelle définie sur l'ensemble des entiers relatifs à valeur dans l'ensemble binaire {0, 11, caractérisée par Ind[r,q](u) = 1 si u appartient à l'intervalle [r,q] et Ind[r,q](u) = 0 sinon. De ce fait, en notant v (t) le vecteur de canal du üème émetteur: P (9) . vl(u Ii Te+jTe) = E ppi a(Opi) hFi((u- rpi) Ii Te+jTe-Atpi) Ind[rpi-Li, rpi+Li](u) p=1 où t= u Ii Te+jTe et l'expression (6) devient: r., +L; x(m Ii Te+jTe+ti) = E v u Ii Te+jTe+ti) bm-u i avec 0 < j < Ii u=rm;o; -L; En notant par I le plus grand commun multiples des entiers Ii (1<i<M) et Ji l'entier vérifiant I= Ii l'équation (5) devient en t= m I Te+jTe: x(m I Te+jTe) = M rmax +L; E E v(u I, Te+ Ni Te+ti) + b(t) avec 0 < j <1 i=1 u=rte-L, Où j=Ami Ii + N, avec 0<_ A/ < Ii et 0<_ Ami 10 Interférence entre symboles Le vecteur observation x(t) issu du réseau d'antennes à l'instant t = m Ii Te+jTe fait, d'après l'équation (10), intervenir le symbole bm,i mais également les symboles bm_u,i où u est un entier relatif appartenant à l'intervalle [rynin,i-Li, rmax,i+Li], phénomène qui est plus connu sous le nom d'Interférence Entre Symboles (IES). On (8) 2887379 -8- note L,1 ce nombre de symboles participant à l'IES et on borne l'intervalle de valeurs prises par ce dernier. Ainsi, toujours d'après l'équation (10), si l'intersection des intervalles [rp,Li, rp1+Li] est non vide, alors on a L,,1= rmax,i - rmin,i + 2Li + 1. De ce fait, lorsque rmax,i = rmin,i, c'est-à-dire lorsque, plus concrètement, tous les multi- trajets sont corrélés, la borne minorante de L,1 est atteinte et vaut L,,1 = 2Li + 1. Ce cas se traduit également mathématiquement par Imax {tp1}-min {Tp,} I < Ti. Par contre, si l'intersection des dits intervalles est vide, et que le cas échéant, tous les intervalles [rp,-Li, rp1+Li] sont disjoints, alors on a L1,1=P,x(2Li+ l), ce qui constitue une borne majorante à l'ensemble de valeurs susceptibles d'être prises par L,,1. Ce dernier cas de figure correspond concrètement au cas de multi-trajets tous décorrélés deux à deux, ce qui mathématiquement peut également s'écrire V k 1, I rkl r11 I>2Li, condition obtenue dès que 1 zk, zlt I > (2Li + 1)T1. Pour résumer, la quantité Lc1 vérifie de manière générale l'encadrement suivant: 2L1+1 < L 1 < P1x(2L1+1) (12) . L'expression (10) peut alors se réécrire de la manière suivante, où cette fois 15 n'apparaissent que les L,,1 symboles bm_u,t d'intérêts: x(mIjTe+jTe) _ E 1=1h(n(l) IiTe+jTe) bm-n(1), i avec 0 j < It Où b' 1<1<Lc,i, et rmin,i-Li< n(l) < rmin, i+Li et où: P.h(t) _ E p=1Ppi a(Opi) hF,(t-bpi) L'équation (11) devient alors en t= m I Te+jTe M L,., x(m I Te+jTe) _ h(n(l) L Te+ OJi Te+ti) b.;+ 4m;+ b(t) avec 0 < j I Où j=Am1 I + AJ1 avec 0S < It et 0 < Am1 _< J1.

Variantes de mise en oeuvre du procédé selon l'invention La suite de la description comporte, à titre illustratif et nullement limitatif, deux variantes de réalisation du procédé selon l'invention. Dans les différents cas, les techniques de séparation sont appliquées sur des signaux constitués de mélange de symboles provenant d'un même émetteur et de canaux de propagation différents et du mélange des symboles issus des différents émetteurs.

La première variante de mise en oeuvre du procédé consiste tout d'abord à estimer les symboles {bk,i}(symbole sur porteuse du i'ème émetteur), puis à déduire les symboles en bande de base du ième émetteur {ak,i} après une estimation de la fréquence f; (fréquence correspondant à l'émetteur i). Pour cela, la méthode exécute une première étape consistant notamment à séparer les signaux des différents émetteurs par une technique ICA et une seconde étape consistant notamment à extraire les symboles {bk,i} de chaque émetteur à partir des signaux séparés issus de la lié' étape. La 3ième étape consiste à estimer la fréquence porteuse fi à partir notamment des {bk,i} puis à déduire les {ak,i}. Les extractions sont faites par des méthodes de type ICA (Independent Component Analysis) décrites par exemple dans les références [3] [4] [8] [10].

Les différentes variantes de réalisation du procédé selon l'invention font, par exemple, intervenir les méthodes de séparation ICA basées sur le modèle de 20 signal suivant:

L

uk =1 gi Sik + nk = G Sk + nk i=1 où uk est un vecteur de dimension Mxl reçu à l'instant k, sik est la i'ème composante du signal Sk à l'instant k, nk est le vecteur de bruit et G =[ gl... gL]. Les méthodes ICA ont notamment pour objectifs d'extraire les I=L composantes sik et d'identifier leurs signatures gi à partir des observations uk. Le nombre I=L de composantes doit être inférieur ou égal à la dimension M du vecteur d'observation. Les méthodes décrites dans les références [3] [4] [8] utilisent les statistiques d'ordre 2 et 4 des observations uk.

2887379 -10- La première étape utilise les statistiques d'ordre 2 des observations pour obtenir une nouvelle observation Zk telle que: Zk = Wl Uk =1 gi Sik + fik = G Sk + nk i=1 où les signatures gi (1<i<L) sont orthogonales, G =[gl... gL] et sk=[ 51k... sLk]T.

La deuxième étape consiste à identifier la base orthogonale des G à partir 5 des statistiques d'ordre 4 des observations blanchies Zk. Dans ces conditions, on peut extraire les signaux Sk en effectuant: Sk = G# Zk= G# W l Uk Où sk est l'estimée des signaux Sk et où # est l'opérateur de pseudo-inversion défini pare#_(GxG)-lGx La méthode ICAR [10] utilise quant à elle uniquement les statistiques 10 d'ordre 4 pour identifier la matrice G = [gi... gK] des signatures.

Première variante de réalisation: Démodulation MIMO avec une étape ICA de séparation des émetteurs La figure 7 schématise une 1 fière variante du procédé comportant une première étape de séparation des émetteurs par une technique ICA et une deuxième étape consistant notamment à extraire les symboles de chaque émetteur par une technique ICA.

Chaque émetteur est composé de Qi groupes de multi-trajets corrélés. Les multi-trajets du i'ème émetteur dont les retards vérifient tiki- th I < (2L1+1) Ti, sont corrélés entre eux en vérifiant: E[s(t-Tk,) s(t-ils)*] 0. Le modèle de l'équation (5) devient: Q, P9 Q, x(t) = E Ppiq a(Opiq) S, (t-i piq) = E Aiq si(t, t iq) q=1 p=1 q=1 L (17) . Où Aiq=[ a(Oiiq)... a(Opiq,i,q)], f2iq=diag([pliq...p pq,i,q]) et s,(t, tiiq) =[ si(t-%)... s, (ttipq,,,q)]T avec Isjq=[T1iq...tipq.,q]T. En conséquence, le signal x(t) s'écrit:

M Q_

x(t) = E E Aiq çàiq si(t, i iq) + b(t) i=1 q=1 En appliquant une méthode ICA sur le signal x(t), on estime en sortie du séparateur les signaux et les signatures suivantes d'après [6]: A=[â1... âx]=[ A11 U11... Aiq Uiq... AM,QM UM,QM] 11 V11 S1(t,T11) Viq S j (t, jq) _VM,Qir Sm (t, TM,Qnt) Où K= Ml EQ-1 Piq, Uiq Viq =f2iq et Viq E[s(t, tiq) s(t, iiq)H] VigH =lpiq. La matrice (21) H est une matrice de permutation.

Séparation des E Qi groupes de multi-trajets corrélés Les trajets décorrélés tels que E[si(t-tpiq) si(t-tipi,q)*]=0 sont reçus sur des voies sk (t) et si (t) différentes. Les trajets corrélés où E[si(t-tipiq) si(t-t,iq)*] 0 sont présents sur PQi voies î', ,(t) . Les émetteurs i et j différents vérifient E[si(t) sj(t)*]=0 et leur multi-trajets sont présents sur des voies sk (t) différentes. Dans la 1 'Ce étape de cette variante, le procédé sépare les multitrajets décorrélés sur des voies différentes et permet d'identifier les EMl Qi groupes de multi-trajets corrélés de tous les émetteurs indicé par i . En prenant les sorties k et l du séparateur, les deux 15 hypothèses suivantes peuvent être testées: (20) . =H sK (t) Ho: sk (t) = bk (t) et H1: sk (t) = ak s, (t r,,) + bk (t) (22) . s1(t) = b1(t) sl (t) = al s (t r) + bl (t) où E[bk(t) bi(t-r)*]=0 quelque soit la valeur de r. Ainsi, dans l'hypothèse Ho il n'existe pas de multi-trajets communs aux deux sorties k et l et dans l'hypothèse H1 il y en a au moins un pour le i'ème émetteur.

Le test consiste à déterminer si les sorties sk (t) et;'I (t r) sont corrélées pour au moins une des valeurs de 't vérifiant 1 r 1 < rmax. Pour cela, on applique par exemple le test de Gardner [2] qui compare à un seuil le rapport de vraisemblance suivant: Pki 2 K Vkt(ti)=-2K ln(1- r (0)Y) (0) ) avec rkl (r) = K E Sk (t) si (t kk ll k-1 Où Vkl(i)<rl = hypothèse Ho Et Vkl('r)>rl = hypothèse H1 Le seuil rl est déterminé dans [2] par rapport à une loi du chi-2 à 2 degrés de liberté. On cherche tout d'abord les sorties associées avec la lière sortie en lançant le test pour 2<l<K et k=1. Puis de la liste des sorties, on enlève toutes les sorties associées à la 1'èe qui constituera le 11e groupe avec q=1. On recommence la même série de tests avec les autres sorties non corrélées avec la 1 iére sortie pour constituer le 2'ème groupe. On effectue cette opération jusqu'au dernier groupe où, au final, il ne reste plus aucune voie de sortie. On obtient finalement en sortie du tri: Ân= Aiq Uiq et s,, (t) = V iq sl(t, ,q) pour (1 <q< Q1) et (1 < i<M) (24) . On obtient donc Km= u1 Q, couples matrice-vecteur (Ân, "in (t) ) associés au q'ème groupe de multi-trajets corrélés du i'eme émetteur.

L'association entre l'indice n et le couple d'indices (i,q) se fait à l'issue de la démodulation sur chacun des vecteurs in (t) . Le vecteur in (t) est une (23) . 2887379 -13- combinaison linéaire de Pi multi-trajets corrélés du iième émetteur.

Estimation incidences et retards de chaque groupe de multi-trajets.

Selon une étape optionnelle, les incidences Op,i,q (correpondant au pième multitrajet, du gième groupe de multitrajets corrélés du iième émetteur) sont déterminées à partir des Â,, de l'équation (24) en appliquant par exemple l'algorithme MUSIC [1] sur la matrice   H. Des goniométries ainsi obtenues, on déduit les matrices A,z Aiq=[a(Oi,i,q)... a(OFiq,i,q)]. Sachant que x,z(t)= Â,, (t) = Aiq 12iq si(t, iiq), on en déduit si(t, iiq) à une matrice diagonale près en effectuant s; (t,tiiq)= Aiq#xn(t). Comme les éléments des si (t,2iq) sont composés des signaux si(t-2p,i,q), on détermine les retards 'Cp,i,q-ti1i,1 en maximisant les critères c(z)=l s" (t z) (t z) 12 où spq(t) est lapième composante de si (t,iiq).

Démodulation des vecteurs sn (t) issus de la 11ère étape ICA Le vecteur de sortie sn (t) issu de la l'ère étape de séparation des groupes de multi-trajets corrélés est associé au i'ème émetteur et gième groupe de multi-trajet en 15 vérifiant: (t) = Viq si(t, iiq). La sortie sn (t) est associée à un seul émetteur à Ii échantillons par symbole pouvant être déterminé par une technique de détection cyclique sur sn (t) . Comme d'après l'équation (4), le vecteur si(t, i iq) vérifie: (25) . si(m Ii T e+jT e, ti q) s; (ml,Te + jTe zq,i,i) (mli Te + JTe zgiPgr., E hFi(kIi Te+jTe, Aiq) bm-k,i k=-L; hFi (kliTe + jTe Tq i 1) pour 0 j < Ii et avec hFi(k li Te+ jTe, iiq)= hFi (kliTe + jTe zq i PQ)_ on peut constituer le vecteur observation suivant d'après (24): sn (mliTe) n(ml, 1Te +T.) = E hzi(k) bm_k i où hzi(k)= k= L; zn(m Ii Te)= hk,0 hk,l (26) Sn(mliTe +(I -1)Te) où hk,i=Viq hFi(kIi Te+ jTe, Tiq)É Cette première variante de réalisation peut appliquer une méthode de type ICA [3] [4] [8] [10] sur le vecteur observations zn(t) pour estimer les 2Li +1 trains de symboles { bm_k,i} indicés par k . La lime sortie de la méthode ICA donne le train de symboles { bm,k,n} associé au vecteur de canal h", ,,k, où bm,k,n est l'estimé du symbole Toutefois, les trains de symboles { bm, k,n} estimés arrivent dans un ordre différent de celui des trains { } en vérifiant: bm,k,n = pk exp(j ak) bm_l,i et hZ n k = hzi(l) (27) A l'issue de cette étape, on détermine la sortie bm,k _,n associée au vecteur de canal hZ n k de plus fort module. Comme les trains de symboles {bm_l,i} sont tous de même puissance, on note: et h,n=hzn.k.,, Ou: bmn = exp(j an) bm_l, i et h; n = hzi(l) A l'issue de cette étape, il reste Qi trains de symboles {bmn} associés au même émetteur i . b

m,kmax,n E[ (28) (29) Association des trains de symboles dépendant du même émetteur Dans cette étape, on choisit un facteur Lma,, de cohérence maximale des symboles. On suppose donc que l'étalement temporel des émetteurs ne dépasse pas Lmax Te. L'étape consiste notamment à associer les Q, sorties (bm n, hZ n) de chaque émetteur afin d'en extraire une seule par émetteur. Pour cela, le sous-procédé effectue une intercorrélation deux à deux, des sorties bm k et &,I en calculant le critère ck1(t) suivant: (30) Ck 1(t) = E[bm k bm 1 nt -t!

EL

Lorsque la fonction 1c, (t)I>rl pour ItI<Lmax est vérifiée, les trains de symboles { b,,, k} et { bm 1} sont associés au même émetteur, où ri est un seuil similaire au seuil 10 habituellement utilisé dans le test de Gardner [2] Typiquement on prend rl =0.9 car 0<1c1,1(t) l<1. Lorsque 1c1,(t)I>rl, le maximum de Ici (t)I est en t=tmax pour les klème et iême trains vérifient: bm,k =bm-t 1. L'algorithme 0&Y d'association des sorties bm n (1<n<K) par émetteur est alors composé des étapes suivantes: Etape n A.1: Initialisation: i=1, flag; 0 et I {(bm; ,z, , )} tab,={ i} pour (1 <i<K) flag;, indiquant si le couple (bm; , h z) considéré est déjà associé à un émetteur dans l'un des ensembles 0,, tai), correspond à l'indice des sorties de l'ensemble (D,, est l'ensemble des sorties associées à un même émetteur, Etape n A.2: Initialisation à j= i+1.

Etape n A.3: Recherche du maximum I c,j(tmax)I en t=tmax pour 1 t Lmax.

Etape n A.4: Si Ici,(tmax)I>rl et flag=0 alors flag]=1, (D, { (D, (bmj, hZ)} et 2887379 -16- tab1={ab1 j} Etape n A.5: j= j +1 Etape n A. 6: Si j< K alors retour à l'Etape n A.3.

Etape n A.7: i= i +1 Etape n A.8: Si i< K alors retour à l'Etape n A.2.

Etape n A.9: Détermination des M ensembles cD; où flagj=0: On obtient les ensembles (I)'; (1<i<K) où 3',,={(b,n, hZ j) tel que j E tabi}, ensembles qui correspondent aux couples qui ne sont pas associés à d'autres ensembles.

Etape n A.10: Initialisation: i=1. Pour chaque groupe on cherche la sortie la plus 10 puissante utilisée pour obtenir le meilleur train de symboles en sortie du démodulateur aveugle.

Etape n A.11: Recherche du vecteur h de module maximum dans ';. On Iman notera alors b,, , =bm =exp(j ai) b, ,1 et h, i =h jrni, . i= i +1. Etape n A.12: Si i<Malors retour à l'Etape n A.10.

A l'issue de cette étape, on obtient les symboles qui sont sur porteuses et qui vérifient: bm = exp(j ai) bm, avec bm, 1 = exp(j2ir f m I; Te) am, pour 1<i<M (31) . Où f est le fréquence porteuse du iième émetteur.

Estimation des fréquences porteuses de chacun des émetteurs.

L'objectif de cette étape est de déterminer les trains de symboles { am, , } 20 en bande de base pour 1 <i<M à partir des trains de symboles { bm, }.

Pour ce faire, on estime la fréquence porteuse f; de l'émetteur où le complexe z; exp(j2irfTe) pour ensuite déduire les symboles {am,l} des symboles { bm i} en effectuant d'après (4): âm i =m i exp(-J2ttf m li Te) == h , ZZ D'après les équations (4)(25)(26)(29), le vecteur h i à â,,, i vérifie: (32) . - (33) . h Z; = hzi(n)= z. hi(nliTe) zrnl;+1 hi(nliTe +Te) avec hi(t)= Viq - hi(t znl;+(1-1)hi(nliTe +(l -1)Te) hi(t zq'4,,P) où hi(t) est la forme d'onde du iéme émetteur.

La recherche dei; consiste notamment à maximiser le critère suivant: Porteuse(f;)=1 h i H u;(exp(j2nf,Te))12 (34) . z avec u;(z)= c; (z) 1(Piq) où ci(z) = z(1;-1)et 1(P)= Où 1(P) est un vecteur de dimension Pxl. Une fois que la fréquence f; est 5 déterminée, on estime le symbole â,,,, , en bande de base en appliquant l'équation (32). Toutefois d'après (31), le symbole âm reste connu à une indétermination de phase près: ai.

Détermination de l'indétermination de phase des symboles du i1ème émetteur Sachant que les symboles estimés vérifient d'après (31) : âm i = exp(j ai) am,' (35) une étape du procédé a pour objectif d'estimer cette phase ai. La première étape va consister à identifier la constellation des symboles am,i parmi une base de données composée de l'ensemble des constellations possibles. La figure 6 montre un exemple de 8-QAM lorsque a;=0 et a Pour identifier la constellation et déterminer la phase, le procédé exécute par exemple les étapes suivantes: Etape n B.1: Estimation des positions des états de la constellation (points hachurés sur la figure 6) par la recherche des maximums de l'histogramme 2D des points Mk=( réel(âk j), imag(âk,i) ). Pour une constellation à M états, on obtient M couples (ûm, 'm) pour 1<m<M.

Etape n B.2: Détermination du type de la constellation en comparant la position des états (ûm, dm) de la constellation des {âk,,}, à une base de données composée de l'ensemble des constellations possibles. Laconstellation la plus proche est composée des états (um,vm) pour 1< m<M.

Etape n B.3: Détermination de la phase a; en minimisant au sens des moindres carrés le système d'équations suivant: êm = cos(a,) um -sig(a,) vm et Vm = sig(a,) um + cos(ai) vm pour 1<m<M En résumé la première variante de mise en oeuvre du procédé selon l'invention comporte au moins les étapes suivantes: Etape n I.1: Application d'une méthode de type séparation ICA [3] [4] [8] [10] sur les observations x(t) (correspondant au mélange linéaire des multitrajets de chacun des M émetteurs) de l'équation (5) pour obtenir le signal vectoriel de sortie s(t) de toutes les sorties indépendantes qui incluent les combinaisons linéaires des multitrajets et la matrice  de l'équation (21), la matrice étant la matrice de mélange des sorties indépendantes, Etape 110I.2: Extraction du couple (s(t), Â) des couples (Â,,, sn (t)) de l'équation (24) associé à un groupe de multi-trajets corrélés d'un des émetteurs: Identification des sorties indépendantes appartenant à 2 groupes de multitrajets différents.

Extraction des groupes de multitrajets, Etape n I.3 (Option) : Pour chaque couple (Â,,, sn (t)) (groupe de multitrajets d'un émetteur tel que Q,) estimation des incidences et retards d'un groupe de multi-trajets corrélés d'un des émetteurs, n est l'indice d'un groupe, Etape n I.5: n=1, pour chaque groupe de multitrajets Etape n I.6: Détermination du temps symbole Tn en appliquant un algorithme de détection cyclique comme dans [2] [7] sur in (t) , Etape n I.7: Interpolation des observations 'in (t) à In échantillons par symbole tels que Tn In Te, Etape n I.8: Démodulation des symboles bn n de la n1eme sortie 'in (t) associés au vecteur de canal h, n de l'équation (28) (Paragraphe 0). n=n+ 1 et retour à l'étape Etape n I.8 si n<K (K: Nombre de sorties indépendantes de s(t)) on retourne à l'étape I.5, Etape n I.9: Regroupement des trains des symboles { bn, n} associés au même émetteur. Pour cela on exécute les étapes A.1 jusqu'à A.12 précédemment décrites. En sortie on obtient les M couples { b,n, h} de l'équation (31) pour (1<i<M), ces couples sont associés à la sortie la plus puissante, Etape n I.10: Estimation des fréquences porteuses f de chaque émetteur pour en déduire le symbole en bande de base de la façon suivante: ân, ; = bn, ; exp(j2nf m I, 20 Te), Etape n I.11: Détermination de la rotation de phase a, du train de symboles { â,, } en appliquant les étapes B.l à B.3 exposées précédemment. Correction des symboles 'à,,,; en effectuant pour (1<14): = exp(-j a,) â,n; . Les trains de symboles {am,, } pour (1< i<M) constituent les sorties du démodulateur MIMO de ce sous-procédé, Deuxième variante de réalisation du procédé : démodulation MIMO direct La deuxième variante de réalisation consiste à extraire les symboles {ak1} 5 avec une seule étape de séparation de sources ICA à partir d'une transformation du vecteur observation x(t).

La figure 8 schématise les étapes de la deuxième variante de mise en oeuvre du procédé selon l'invention. Pour simplifier les notations, on remplace dans cette partie le signal x(kTe) par x(k). Dans cette deuxième variante de mise en oeuvre, est utilisé le modèle de signal de l'équation (15). En supposant qu'il y ait eu une phase de détermination de temps symbole T1=11 Te pour (1 <i<M), on peut déterminer le plus grand commun multiple I des I, (1<i<M). On construit alors l'observation spatio-temporelle suivante: _ E E hz'(n(i), 0>i) b,nJ; +4m; -n(l),t + bz(t) i=1 1=1 x(ml + (I -1) + j) (36) . z(ml+j)= x(mI + j) x(mI +l + j) où hi (n, A)= hn 4 hn,4+1 hn,4+!-1 avec h, i = h(nl, Te+ jTe+t,), j=Am;1, + Aj, , Ii J, =I et bz(m1)=[ b(ml)T... b(ml+(I- 1))T]T. Sachant que x(t) est de dimension Nxl, le vecteur z(t) est alors de dimension NIxl. Chaque émetteur est associé avec Le,;xJ; trains de symboles { b, , +4m; -n(1),; } pour 0< Am, < J1 et 1 1 L,.,, . La démodulation MIMO sera donc possible lorsque:

M

L,,ixli NI i_,(37) . Si on s'intéresse uniquement aux Mk émetteurs de temps symbole Ik, le modèle de l'équation (36) peut s'écrire en j=A Ik où 0<_ A < Jk: z(mI+A Ik)= E Hz(0) bfk+O,i + E He(Aj1) b,m, +4m1,1 + bz(t) iE<6k 1Ee.k bml +Am,-n(1),i (38) . où Hz'(A)=[ hi (n(1), A)... hi (n(L), A)] et b+Am; 1 = bmJ, +4m; -n (L,,, Où Ami I; + =A Ik, (tek est l'ensemble des indices des émetteurs de temps symbole Ik et Ikl l'ensemble des autres. Plus simplement encore, il est possible d'écrire: z(mI+A Ik) = Hk bmJk+o + Hk-L(A) bmJk+o + bz(t) où Hk =[... HZ(0)...] et bmJk+o = b mJk +4,i pour l E 'Dk (39) . où Hkl(A)=[... HZ'(Aj1) ...] et b k+o = b,nJ,+Am, 1 pour le Dkl L'écriture globale est alors: .z(mI+A Ik)= H(k,A) bm o k + bz(t) où H(k,A)=[ Hk Hk-L(A)] et bm o k = bmJk+o bmJk+o En appliquant une méthode de séparation de sources sur la suite d'observations z(A Ik), z( I+A Ik) , z(21+A Ik)..., on obtient les vecteurs de symboles bm o k et la matrice (40) . de canal H(k,A) à une matrice diagonal SZ(k,A) et de permutation 1J(k,A) près, tels que: H (k,O) = H(k,A) S2(k,A) II(k,A) et bm o k = H(k,A)-' û(k,A)-i bm o k (41) Sachant que la puissance des symboles bk,, est la même pour tous les émetteurs on en déduit que E[ bm,o,k bm,A,k H]==I et que l'on peut poser IS2(k,A)I=I.

Extraction des émetteurs à l k échantillons par symbole.

En appliquant une méthode de séparation de source sur tous les peignes A associés aux observations z(m I+A Ik) pour 0<_ A<Ik, il est possible de comparer les résultats en A et N afin d'identifier les sorties associées aux émetteurs à Ik échantillons par symboles. Dans ses conditions d'après (41): J(A',A) = H (k,0')# H (k,A)I== U(k,N)-1 IH(k,o') # H(k,A)I n(k,A) (42) Où # désigne la pseudo-inverse. Notant d'après (40) que les matrices H(k,O) pour 0<_ A < Jk sont toutes composées de la matrice de canal Hk des émetteurs à Ik échantillons par symboles, on obtient: I J(A',A) = II(k,N)-i Lk

U-V

H(k,A) (43) . où IK est la matrice identité de dimension KxK, Lk=E; ,k L,, t et U et V sont des matrices dépendants de HkL(A), Hkl(A') et Hk. En notant Ju(A',A) le Uième élément de la matrice J(A',O), l'association des sorties H (k,A) et H(k,A') va consister à chercher les éléments de la matrice J(O',A) proche de 1. Les étapes permettant l'extraction des trains de symboles { bm.,k+ } et de la matrice de canal Hk des trains de symboles bm L k et des matrices de canal H (k,0) sont les suivantes: Etape B-0: A=0 et A'=1. Initialisation des composantes des vecteurs bn et de la 20 matrice H" à zéros.

Etape B-1: Calcul de la matrice J(A',A) de dimension PxP à partir de H (k, A') et H (k,A) selon (42).

Etape B-2: i=1 et j=1 Etape B-4: Si 1 Jt;(A',A) -1 1> rl ( proche de 0) alors la i1ème sortie de H (k,A') est 5 associé à la jième sortie de h (k,A). Si 1 J,j(A',A) -1 1< ri alors saut à l'étape B-8.

Etape B-5: Détermination de la différence de phase (p entre les voies i et j qui est la phase de: h; (k, A' )H h; (k, A) sème exp(jcp) = où h, (k, A) est lai colonne ih,(k,A')Hh,(k,A'))(h3(k,A)Hhi(k, A)) de h (k,A) Etape B-6: Constitution des vecteurs de symboles bn où la j'ème composantes vérifient: b.k+o (Î)=bn,,&,, (1) et b k+o, (Î)= expG(P) bn,,o, ,k (i) Etape B-7: Remplissage de la matrice de canal Hk où jème colonnes vérifient: Hk (l')= h (k, A) et b,n.,k+o. (j')= exp(J(p) b, n,o2,k (i) Etape B-8: j= j+l et retour à l'étape B-4 si j <P.

Etape B-9: i= i+l et retour à l'étape B-4 si i <P.

Etape B-10: Elimination des lignes nulles des trains de symboles { bn} et des colonnes nulles de la matrice de canal Hk.

A la fin de cette association, on obtient des trains de symboles { bn} et une matrice de canal Hk associés aux émetteurs à Ik échantillons par symbole. 20 Toutefois ils sont encore à une matrice de permutation près les trains de symboles { b k+o} et la matrice de canal Hk: =Hk fI(k) et 1;n= 1-1(k)-1 b k+o (44) . L'objectif de l'étape suivante est de séparer les émetteurs à Ik échantillons par symbole.

Séparation des émetteurs à 1, échantillons par symbole Dans cette étape, on choisit un facteur Lmax de cohérence maximale des 5 symboles. On suppose donc que l'étalement temporel des émetteurs ne dépasse pas Lmax Te. Pour ce faire en posant bm la ième composante du vecteur bn, et l i,,, la i'ème colonne du vecteur Hk, il suffit d'appliquer les étapes A. 1 à A.12 précédemment exposés.

A l'issue de cette étape les symboles estimés ne sont pas en bande de base 10 en vérifiant d'après (4): n,, = exp(j a.) bm, t avec bm. r = exp(j2it f m Ik Te) am, , pour i E Dk (45) Où f est le fréquence porteuse du i1eme émetteur.

Estimation des fréquences porteuses de chacun des émetteurs.

L'objectif de cette étape est de déterminer les trains de symboles { am i} en bande de base pour i E Dk à partir des trains de symboles { bm, r}. On note part une colonne de Hk.

Pour ce faire, on estime la fréquence porteuse f, de l'émetteur ou le complexe z;= exp(j2nf,Te) pour ensuite déduire les symboles {am,i} des symboles { b,n; } en effectuant d'après (4): âm i bm i exp(j2Ttf m IkTe) = bm z]-mlk (46) . D'après (4)(14)(15)(36)(45) le vecteur hz i à â,, vérifie: (47) . = hz;(n)= znik h, (nikI) z/nik+1 h.(nikTe +Te) avec h( t) = E Ppi a(epi) hi(t-tipi) p=1 z nik+(! 1)hi (n'kTe + (I 1)Te) où hi(t) est la forme d'onde du i1ème émetteur.

La recherche clef, consiste à maximiser le critère suivant: Porteuse =1 h, H u;(exp(j27tfTe))12 (48) . avec u;(z)= c;(z) 1(Piq) où ci(z) = et 1(P) = z Z(1 1) 1 Où 1(P) est un vecteur de dimension Pxl. Une fois que la fréquence f; est déterminée on estime le symbole am,/ en bande de base en appliquant l'équation (32). Toutefois d'après (31), le symbole â, , reste connu à une indétermination de phase près: ai.

Détermination de l'indétermination de phase des symboles du mine émetteur La phase ai est déterminée en utilisant par exemple l'équation (35) donnée précédemment.

En résumé, la deuxième variante de réalisation du procédé selon l'invention comporte par exemple les étapes suivantes: Etape n J.1: Détermination des temps symboles Ti (1 < i<_K) en appliquant un algorithme de détection cyclique comme dans [2] [7] sur x(t).

Etape n J.2: Recherche du plus grand commun multiple T des Tk (1<k< K) et échantillonnage à Te des observations x(t) tel que T= I Te et Tk= Ik Te (1<k< K). Déduction des indices Tk Ik Te (1 < k< K).

Etape n J.3: Initialisation k=1. Etape n J.4: Initialisation à 4=0.

Etape n J.5: Application d'une méthode ICA [3] [4] [8] [10] sur la suite d'observations z(mI+4 Ik) indicées par m de l'équation (38) pour obtenir les 5 trains de symboles { h,n o k} et la matrice de canal H (k,A) .

Etape n J.6: A=A+1 et si A Jk retour à l'étape n J.5.

Etape n J.7: Extraction des émetteurs à Ik échantillons par symbole en appliquant les étapes B.0 à B.10 du paragraphe 0: Obtention d'une estimée { hn} des trains de symboles { b,,k+o} ainsi que d'une estimé Hk de la matrice de canal Hk de 10 l'équation (40).

Etape n J.8 Extraction de { bn} des trains des symboles { bn} associé au i1è"W émetteur tel que iEDk. Pour cela il faut appliquer les étapes A.1 jusqu'à A.12 du paragraphe association des trains de symboles dépendant du même émetteur. En sortie on obtient les Mk couples { bn, , , hZ, } de l'équation (36) pour i E I k et où est une colonne de la matrice hic associé au ilè émetteur.

Etape n J.9: Estimation des fréquences porteuse f de chaque émetteur pour en déduire le symbole en bande de base de la façon suivante: c,n; = bn, ; exp(-j2nf m Ik Te) (Paragraphe (5)) Etape n J.10: Détermination de la rotation de phase a, du train de symboles { } en appliquant les étapes B. 1 à B.3 du paragraphe (6). Correction des symboles ân, en effectuant pour (1 <i<M): ami = exp(-j ai) ân, ; . Les trains de symboles {ami} pour iEck constituent les sorties du démodulateur MIMO de ce sous-procédé.

Etape n J.11: k = k +1 et si k K retour à l'étape n J.4.

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Claims (4)

-29-REVENDICATIONS

1 Procédé de démodulation aveugle de signaux issus d'un ou de plusieurs émetteurs, les signaux étant constitués d'un mélange de symboles où les signaux sont reçus sur un système comportant plusieurs récepteurs caractérisé en ce qu'il comporte au moins une étape de séparation des émetteurs en utilisant l'indépendance temporelle des trains de symboles {ak_p,;} indicé où p est l'indice d'un train de symboles propre à un émetteur et l'indépendance des émetteurs entre eux indicé où i est l'indice d'un émetteur.

2 Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comporte une première étape de séparation des différents émetteurs à partir des observations reçues après avoir traversé un canal de propagation et une seconde étape consistant à extraire le meilleur train de symboles en bande de base {ak_p,;} de chaque émetteur indicé par i à partir des signaux séparés de la première étape, où k est l'indice temporel d'un train de symboles.

3 Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comporte une étape où le vecteur d'observation composé des signaux reçus après avoir traversé le canal de propagation est transformé en un vecteur spatiotemporel et une étape de séparation des émetteurs, exécutée sur le vecteur spatio-temporel afin d'extraire conjointement les trains de symboles en bande de base {ak_p,;} pour chaque émetteur.

4 Procédé selon la revendication 3 caractérisé en ce qu'il comporte une étape de 25 détermination de la rotation de phase du train de symboles.