FR2881188A1 - Pinions` teeth profiles designing method for hydraulic gear pump, involves choosing pinions teeth having curved contact path, and reducing fluid volume confined between consecutive teeth of pinions meshed with each other - Google Patents
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Abstract
Description
L'invention concerne un procédé de conception des profils des dents desThe invention relates to a method for designing the profiles of the teeth of
pignons d'une pompe à engrenages, du type comprenant un corps de pompe délimitant une cavité logeant au moins une paire de pignons engrenant l'un gears of a gear pump, of the type comprising a pump body delimiting a cavity housing at least one pair of gears meshing with one
l'autre et pourvue d'orifices d'admission d'un fluide hydraulique basse pression dans la cavité et de refoulement de fluide à haute pression hors de la cavité. the other and provided with low pressure hydraulic fluid inlet ports in the cavity and high pressure fluid delivery out of the cavity.
L'invention concerne également une pompe comportant des pignons réalisés selon ce procédé. The invention also relates to a pump comprising sprockets made according to this method.
Une pompe à engrenages de ce type est connue par le document: EP 1 371 848. Ce document énonce, de façon générale, que le choix des profils de dent peut influer sur le bruit: que produit la pompe. A gear pump of this type is known from: EP 1 371 848. This document states, in general, that the choice of tooth profiles can influence the noise that the pump produces.
La présente invention a pour but de proposer un engrenage de pompe et un procédé de réalisation du profil de dent, qui permettent de minimiser le bruit produit par la pompe. The object of the present invention is to propose a pump gear and a method of producing the tooth profile, which make it possible to minimize the noise produced by the pump.
Pour atteindre ce but, le procédé selon l'invention est caractérisé en ce que le bruit de la pompe est réduit par une diminution de la variation du volume de fluide emprisonné entre deux dents consécutives s'engrenant des pignons. To achieve this goal, the method according to the invention is characterized in that the noise of the pump is reduced by a decrease in the variation of the volume of fluid trapped between two consecutive teeth meshing sprockets.
La pompe selon l'invention est caractérisée en ce que le volume enfermé entre les points de contact de deux dents consécutives des deux pignons s'engrenant l'un l'autre, est réduit tout en assurant un contact par roulement des dents. The pump according to the invention is characterized in that the volume enclosed between the contact points of two consecutive teeth of the two gears meshing with each other, is reduced while ensuring a rolling contact of the teeth.
L'invention sera mieux comprise, et d'autres buts, caractéristiques, détails et avantages de celle-ci The invention will be better understood, and other purposes, features, details and advantages thereof
apparaîtront plus clairement dans la description will appear more clearly in the description
explicative qui va suivre faite en référence aux dessins schématiques annexés donnés uniquement à titre d'exemple illustrant un mode de réalisation de l'invention et dans lesquels: - la figure 1 est une vue en coupe perpendiculaire aux axes de rotation des pignons, à travers le corps de pompe d'une pompe à engrenages de l'état de la technique, dont des pignons présentent un profil en développants de cercle; - la figure 2 est une vue à plus grande échelle de la zone d'emprisonnement du pignon de la figure 1; - la figure 3 est un schéma représentant la surface emprisonnée entre deux dents consécutives de deux engrenages de modules différents du type de celui de la figure 1, aussi qu'à titre de comparaison de l'engrenage selon l'invention, en fonction de l'angle de rotation a des pignons; - la figure 4 est une vue avec arrachement, illustrant un engrenage de deux pignons présentant des profils selon l'invention pendant la durée de temps au cours de laquelle il y a double contact des pignons; - la figure 5 est une vue à plus grande échelle de la partie identifiée par V de la figure 4; - la figure 6 est une vue schématique illustrant la variation de la surface S emprisonnée entre deux dents consécutives de l'engrenage selon l'invention et indiqué en gris sur la figure 5, en fonction de l'angle de rotation a des pignons; - la figure 7 est un schéma montrant l'évolution d'un certain nombre de paramètres d'un engrenage selon l'invention en fonction du rapport de conduite E indiqué sur l'abscisse, et la figure 8 est une vue schématique définissant les 25 termes de l'équation définissant le profil de dents selon l'invention. explanatory which will follow made with reference to the accompanying schematic drawings given solely by way of example illustrating an embodiment of the invention and in which: - Figure 1 is a sectional view perpendicular to the axes of rotation of the gears, through the pump body of a gear pump of the state of the art, whose gears have a profile developing circle; FIG. 2 is a view on a larger scale of the imprisonment zone of the pinion of FIG. 1; FIG. 3 is a diagram showing the surface trapped between two consecutive teeth of two different module gears of the type of FIG. 1, as well as for the purpose of comparing the gearing according to the invention, as a function of the rotation angle has sprockets; - Figure 4 is a cutaway view illustrating a gear of two gears having profiles according to the invention for the time period during which there is double contact sprockets; FIG. 5 is an enlarged view of the part identified by V in FIG. 4; FIG. 6 is a schematic view illustrating the variation of the surface S trapped between two consecutive teeth of the gear according to the invention and indicated in gray in FIG. 5, as a function of the angle of rotation of the gears; FIG. 7 is a diagram showing the evolution of a certain number of parameters of a gear according to the invention as a function of the driving ratio E indicated on the abscissa, and FIG. 8 is a schematic view defining the terms of the equation defining the tooth profile according to the invention.
La figure 1 montre la structure classique d'une pompe à engrenages cylindriques à dentures extérieures droite avec un profil en développante de cercle. Cette pompe comporte essentiellement un corps de pompe 1 qui délimite une cavité 2 logeant une paire de pignons 3, 4 et pourvue d'un orifice 5 d'aspiration d'un fluide hydraulique basse pression et d'un orifice 6 de refoulement de fluide haute pression. Les pignons 3 et 4 engrènent l'un l'autre et sont solidaires en rotation d'arbres respectivement 7, 8 dont l'un est entraîné par un moteur non représenté, de façon connue en soi. Figure 1 shows the conventional structure of a cylindrical gear pump with external right teeth with a involute profile. This pump essentially comprises a pump body 1 which delimits a cavity 2 housing a pair of pinions 3, 4 and provided with a suction orifice 5 of a low pressure hydraulic fluid and a high fluid discharge orifice 6 pressure. The pinions 3 and 4 mesh with each other and are integral in rotation with shafts respectively 7, 8, one of which is driven by a motor not shown, in a manner known per se.
Comme on le voit sur la figure 1, après le transfert du liquide du côté aspiration au côté de refoulement, du liquide sous pression reste emprisonné dans le volume emprisonné entre les points de contact 9 et 10 des dents 3a et 3b du pignon 3 et des dents 4a, 4b du pignon 4, les dents 3a, 3b et 4a, 4b étant des dents consécutives des pignons 3 et 4. Le volume est représenté sur les dessins par la surface hachurée ou en gris S perpendiculaire aux axes des pignons. On utilise ci-après l'expression surface emprisonnée à la place de volume emprisonné, le volume étant égal au produit de la surface et de la largeur des pignons. As can be seen in FIG. 1, after the transfer of the liquid from the suction side to the delivery side, pressurized liquid remains trapped in the volume trapped between the contact points 9 and 10 of the teeth 3a and 3b of the pinion 3 and teeth 4a, 4b of the pinion 4, the teeth 3a, 3b and 4a, 4b being consecutive teeth of the pinions 3 and 4. The volume is represented in the drawings by the shaded or gray S surface perpendicular to the axes of the pinions. The term trapped surface instead of trapped volume is used hereinafter, the volume being equal to the product of the surface and the width of the gears.
On constate que la référence 9 désigne le contact entre la dent 3a du pignon 3 et la dent 4a du pignon 4, tandis que la référence 10 désigne le contact des pignons 3b et 4b. It is found that the reference 9 designates the contact between the tooth 3a of the pinion 3 and the tooth 4a of the pinion 4, while the reference 10 designates the contact of the pinions 3b and 4b.
Une pompe du type représenté à la figure 1 et dont les dents présentent un profil en développante de cercle présente l'inconvénient majeur d'occasionner beaucoup de bruit et engendre des pulsations de débit et de pression excitant tout le circuit hydraulique. A pump of the type shown in Figure 1 and whose teeth have an involute profile profile has the major drawback of causing a lot of noise and generates pulsations of flow and pressure exciting the entire hydraulic circuit.
Il s'est avéré dans le cadre de l'invention que ce phénomène est dû à la variation de la surface emprisonnée S par rapport à la surface emprisonnée minimale pendant l'engrènement des pignons 3 et 4, qui peut atteindre 25%. Cette variation de la surface provoque une forte pression lors de l'emprisonnement du fluide entre deux dents consécutives, puis une détente brutale côté aspiration de la pompe lors de l'ouverture de la surface et de la libération du liquide. It has been found in the context of the invention that this phenomenon is due to the variation of the trapped surface S with respect to the minimum trapped surface during the meshing of the pinions 3 and 4, which can reach 25%. This variation of the surface causes a high pressure during the imprisonment of the fluid between two consecutive teeth, then a sudden relaxation on the suction side of the pump during the opening of the surface and the release of the liquid.
La figure 2 illustre la variation de la surface S indiqué sur l'ordonnée en fonction du déplacement angulaire a des dents consécutives qui emprisonne le volume pendant une durée de temps qui correspond à un angle de rotation de 6 pour des pignons à douze dents de l'exemple représenté. Comme on le voit sur la figure, la surface indiquée en gris sur la figure 2 varie pour un engrenage de module 2,75 représentée par la courbe S1 entre la valeur minimale de 8 mm2 et la valeur maximale quelque peu supérieure de 12 mm2, et pour un engrenage de module de 1,85 représentée par la courbe S2 entre la valeur de 4,5 mm2 et 6 mm2, c'est-à-dire d'environ 25% dans les deux cas. FIG. 2 illustrates the variation of the area S indicated on the ordinate as a function of the angular displacement at consecutive teeth which traps the volume for a period of time which corresponds to a rotation angle of 6 for twelve-toothed sprockets of the example shown. As can be seen in the figure, the surface indicated in gray in FIG. 2 varies for a modulus gear 2,75 represented by the curve S1 between the minimum value of 8 mm 2 and the slightly greater maximum value of 12 mm 2, and for a module gear of 1.85 represented by the curve S2 between the value of 4.5 mm2 and 6 mm2, that is to say about 25% in both cases.
Or, l'invention préconise une manière de réduire considérablement le phénomène du bruit et des pulsations susmentionnées pour une pompe hydraulique du type représenté sur la figure 1. L'invention est fondée sur la découverte que la variation de la surface emprisonnée et ainsi que la valeur minimale de cette surface peuvent être réduites en modifiant le profil des dents des pignons. However, the invention recommends a way of considerably reducing the phenomenon of noise and pulsations mentioned above for a hydraulic pump of the type shown in FIG. 1. The invention is based on the discovery that the variation of the trapped surface and the The minimum value of this surface can be reduced by modifying the tooth profile of the gables.
La figure 4 montre les deux pignons qui, en remplaçant les pignons à profil de dent en développante de cercle de l'état de la technique, permettent d'atteindre ce but. Les pignons selon l'invention portent les références 10 et 11 dont l'engrènement est toujours du type à deux contacts sur deux dents consécutives, comme dans le cas de la figure 1, les points de contact étant maintenant désignés par les références 12 et 13, 12 étant le point de contact des dents l0a et lla et 13 le point de contact des dents 10b et llb des pignons 10 et 11. FIG. 4 shows the two gears which, by replacing the tooth profile gears in a developing circle of the state of the art, make it possible to achieve this goal. The pinions according to the invention bear the references 10 and 11, the meshing of which is always of the two-contact type on two consecutive teeth, as in the case of FIG. 1, the points of contact being now designated by the references 12 and 13. 12 being the point of contact of the teeth 10a and 11a and 13 the point of contact of the teeth 10b and 11b of the gears 10 and 11.
La figure 5 illustre plus en détail le profil des dents des pignons 10, 11 selon l'invention, par rapport au profil en développante de cercle des pignons 3 et 4 selon les figures 1 et 2. Ce profil en développante de cercle se caractérise par le fait que la ligne de conduite, c'est-à-dire de tous les points de contact lors de la rotation des pignons pendant une phase à deux contacts sur deux dents consécutives, est une ligne droite et c'est la forme de cette ligne qui détermine la configuration des dents des pignons. FIG. 5 illustrates in more detail the profile of the teeth of the gears 10, 11 according to the invention, with respect to the involute profile of the gears 3 and 4 according to FIGS. 1 and 2. This involute profile is characterized by the fact that the line of action, that is to say of all the points of contact during the rotation of the gears during a phase with two contacts on two consecutive teeth, is a straight line and it is the shape of this line that determines the configuration of the teeth of the gears.
Dans le cadre de l'invention il s'est avéré que pour atteindre le but susmentionné de l'invention, il convient de réaliser des pignons dont les profils de dent sont conçus de façon que la ligne de conduite n'est plus une ligne droite mais une ligne courbe telle que la ligne L indiquée sur la figure 4 et qui, dans sa partie gauche par rapport au point primitif Pp est concave dans une vue d'en haut de la figure et convexe dans la partie droite, le point primitif étant le point de tangente entre les cercles primitifs de fonctionnement des deux pignons. On constate que la ligne de conduite L est symétrique par rapport au point primitif Pp, une demi-ligne de conduite permettant de tracer une demi-hauteur de dents. In the context of the invention it has been found that in order to achieve the above-mentioned object of the invention, it is necessary to produce gears whose tooth profiles are designed so that the line of conduct is no longer a straight line. but a curved line such as the line L indicated in FIG. 4 and which, in its left part with respect to the primitive point Pp, is concave in a view from above of the figure and convex in the right part, the primitive point being the point of tangent between the primitive circles of operation of the two gables. It can be seen that the line of conduct L is symmetrical with respect to the primitive point Pp, a half-line of conduct making it possible to draw half a height of teeth.
Cette ligne de conduite L peut être définie dans un système de coordonnées à axes perpendiculaires et polaires dont l'origine est le point primitif sur la ligne des centres, en se référant à la figure 8, par les équations suivantes xP(y):=a.y.(y-.2.A) x(y) := l É(ln(2ÉA)- 1n(2ÉA-y)) a (1)(y) = si y < 0, arctan a. (2ÉA+y) arctan a. (2ÉA-y) dans lesquelles xp, x et y sont des coordonnées tel qu'indiquées sur le schéma 8 et a et A sont des coefficients. This line of conduct L can be defined in a coordinate system with perpendicular and polar axes whose origin is the primitive point on the center line, with reference to FIG. 8, by the following equations xP (y): = ay (y-.2.A) x (y): = lE (ln (2AA) - 1n (2AA-y)) a (1) (y) = if y <0, arctan a. (2AA + y) arctan a. (2AA-y) where xp, x and y are coordinates as shown in Figure 8 and a and A are coefficients.
En modifiant ces coefficients a et A on obtient des lignes de conduite qui diffèrent par leur courbure dont la variation a un impact sur la surface emprisonnée. Plus la courbure est importante, plus la surface emprisonnée et la variation de la surface lors de la rotation des pignons est faible. L'augmentation de la courbure est admissible tant que le contact des pignons est un contact de roulement. Lors d'un dépassement de cette limite, les dents des pignons commencent à glisser les unes sur les autres, ce qui est bien entendu préjudiciable au bon fonctionnement de l'engrenage. By modifying these coefficients a and A one obtains lines of conduct which differ in their curvature whose variation has an impact on the trapped surface. The greater the curvature, the smaller the trapped surface and the variation of the surface during the rotation of the gears. Increasing the curvature is permissible as long as the pinion contact is a rolling contact. When this limit is exceeded, the teeth of the sprockets begin to slide over each other, which is of course detrimental to the proper functioning of the gear.
Le tableau I qui suit indique des variations de différents paramètres de l'engrenage selon l'invention en fonction du rapport de conduite E, ce rapport indiquant le temps d'engrènement à deux contacts sur deux dents consécutifs par rapport au temps d'un tour de rotation des pignons. Un rapport de conduite E = 1,1 signifie que le temps d'engrènement à deux contacts sur deux dents consécutives est de 10%, le temps restant étant à un seul contact. The following table I shows variations of different gear parameters according to the invention as a function of the driving ratio E, this ratio indicating the meshing time with two contacts on two consecutive teeth compared to the time of a lap. rotation of the gears. A driving ratio E = 1.1 means that the meshing time with two contacts on two consecutive teeth is 10%, the remaining time being at a single contact.
Tableau ITable I
Rapport de conduite en 1,05 1,1 1,15 1,2 1,3 1,35 1,38 Entraxe a, mm 24,6 24,2 23,8 23,4 22,8 22,5 22,3 Diamètre extérieur da mm 28,61 28, 248 27, 934 27,608 27,118 26,854 26,676 Varation de surface AS % 0,46 1,67 3,76 6, 27 12,18 15,38 17,7 Surface minimale mm2 1,95 2,01 2,12 2,22 2,43 2,53 2, 61 Ce tableau est valable pour un engrenage de module 2,05 utilisant des pignons ayant douze dents, dont l'épaisseur en tête p est de 0,3 mm (figure 4), la largeur de denture b est de 6, 5 mm, le jeu de battement est de 0,1 mm et la cylindrée est de 2 cm3 par tour. Driving ratio in 1,05 1,1 1,15 1,2 1,3 1,35 1,38 Spacing a, mm 24,6 24,2 23,8 23,4 22,8 22,5 22,3 Outer diameter da mm 28.61 28, 248 27, 934 27.608 27.118 26.854 26.676 Surface variation AS% 0.46 1.67 3.76 6, 27 12.18 15.38 17.7 Minimum area mm2 1.95 2 , 01 2,12 2,22 2,43 2,53 2, 61 This table is valid for a modulus gear 2.05 using sprockets having twelve teeth, whose head thickness p is 0.3 mm ( Figure 4), the tooth width b is 6.5 mm, the beat play is 0.1 mm and the displacement is 2 cm3 per revolution.
Les paramètres dont la variation est indiquée en fonction du rapport de conduite E sont l'entraxe aw des pignons de l'engrenage en mm, le diamètre extérieur da des pignons en mm, la variation de surface emprisonnée AS en % et la surface minimale Smin en mm2. La figure 7 illustre sous forme de courbes la variation de ces paramètres en fonction du rapport de conduite indiqué E sur la coordonnée d'abscisse. The parameters whose variation is indicated as a function of the driving ratio E are the spacing w a of the gear gears in mm, the external diameter d of gears in mm, the trapped surface variation AS in% and the minimum area Smin in mm2. FIG. 7 illustrates in the form of curves the variation of these parameters as a function of the indicated driving ratio E on the abscissa coordinate.
Il s'est avéré qu'un rapport de conduite E= 1,05 est particulièrement avantageux et permet d'obtenir la courbe de surface emprisonnée S en fonction de l'angle de rotation a tel que représenté sur la figure 6. On constate que pour une valeur minimale Smin = 2 mm2 la variation de surface S est seulement de 7%. Le contact des dents est toujours un contact à roulement. Ces valeurs sont considérablement meilleures que les valeurs comparables réalisables avec les dentures à profil en développante de cercle selon les figures 2 et 3 où la surface minimale est de 8 mm2 pour un engrenage de module de 2,75 et de 4, 5 mm2 pour un engrenage de module de 1,85, la variation étant de 25% dans les deux cas d'engrenages classiques. It has been found that a driving ratio E = 1.05 is particularly advantageous and makes it possible to obtain the trapped surface curve S as a function of the angle of rotation a as represented in FIG. for a minimum value S min = 2 mm 2 the surface variation S is only 7%. The contact of the teeth is always a rolling contact. These values are considerably better than the comparable values achievable with the involute profile gear teeth according to FIGS. 2 and 3, where the minimum area is 8 mm 2 for a modulus gear of 2.75 and 4.5 mm 2 for a gear. gear module of 1.85, the variation being 25% in both cases of conventional gears.
Mais étant donné que l'engrenage selon l'invention a un module de 2,05, c'est-à-dire entre les deux modules des engrenages connus, les valeurs Smin de référence se trouvent. aussi entre les valeurs Smin susmentionnées de 8 mm2 et 4,5 mm2. Pour faciliter la comparaison, on a indiqué la ligne de conduite SI selon l'invention sur la figure 3 en lignes fantômes. But since the gear according to the invention has a modulus of 2.05, that is to say between the two known gear modules, the reference Smin values are found. also between the above-mentioned Smin values of 8 mm2 and 4.5 mm2. For ease of comparison, the line of conduct S1 according to the invention in FIG. 3 has been indicated in ghost lines.
Il est à noter que la surface minimale et la variation de surface selon la figure 6 sont des valeurs produites par des pignons réalisables en appliquant l'équation de la ligne de conduite indiquée plus haut avec, comme coefficients a=0,444 et A=2,286, pour un engrenage de module 2,05. Pour un engrenage de module 1,25 avec douze dents les coefficients seront a=1,055 et A=1,025 et pour un module de 1,85 on aura a=0,84 et A=1,237. It should be noted that the minimum area and the surface variation according to FIG. 6 are values produced by feasible gears by applying the equation of the line of conduct indicated above with, as coefficients a = 0.444 and A = 2.286, for a 2.05 module gear. For a gear of module 1.25 with twelve teeth the coefficients will be a = 1,055 and A = 1,025 and for a module of 1,85 we will have a = 0,84 and A = 1,237.
Le tableau II qui suit donne les coordonnées cartésiennes du profil d'une dent conçue selon l'invention. Table II which follows gives the Cartesian coordinates of the profile of a tooth designed according to the invention.
Tableau IITable II
X y X y X y 2,403776 10, 687974 -1,717033 14, 201364 0,637956 11, 046932 2,479447 10,783972 -1,706762 14,202602 0,683735 10,933592 2,55356 10, 878718 -1,696491 14,203833 0,73114 10,818131 2,626709 10,972578 -1, 686219 14,205056 0,780676 10,700095 2,699489 11,065945 -1,675946 14, 206272 0,83288 10,579057 2,77251 11,159241 -1,665671 14,20748 0,854623 10, 526972 2,846398 11,252916 -1,655397 14,208681 0,880148 10,476632 2,92181 11, 347436 -1,645121 14, 209874 0,909316 10,428312 2,999434 11,443286 -1, 634844 14,21106 0,941969 10,382275 3,080004 11, 540961 -1,624567 14, 212239 0,977928 10, 338771 3,164301 11, 640961 -1,614288 14, 21341 1, 016998 10, 298038 3,253169 11,743782 -1,604009 14,214574 1,058965 10, 260298 3,34753 11,849905 -1,593729 14,21573 1,103602 10,225756 3,45013 11, 958842 -1,583448 14,216879 1,150665 10,1946 3,562158 12, 069245 -1, 573167 14,21802 1,199898 10,167 3,683198 12,180059 -1,562884 14,219154 1, 251032 10,143106 3,812797 12, 290327 -1,398676 14, 098114 1,303789 10, 123049 3, 950481 12,399188 -1,240743 13,972754 1,357882 10,106937 4, 095767 12, 505874 -1,089132 13,843413 1,413016 10,094859 4,248175 12, 609699 -0, 943963 13,710473 1,468891 10,08688 4,407241 12,710057 -0, 805412 13,574371 1,525201 10,083044 4,572528 12, 806413 -0,673701 13, 435604 1,581642 10, 083372 4,743634 12,898297 -0,549081 13,294736 1, 637904 10,087862 4,92021 12,985293 -0,431824 13,152404 1,693682 10,096488 5,101963 13,06703 -0, 322204 13,009318 1,748672 10,109206 5,28867 13, 143176 -0,220492 12,866271 1,802574 10,125944 -1,860723 14,183253 -0, 126936 12,724137 1,855095 10, 146612 -1,850465 14,184595 -0,041749 12, 583875 1,905949 10,171098 -1, 840207 14,185929 0,034901 12,446529 1, 954858 10,199268 -1,829948 14, 187256 0.10291 12,313229 2,001556 10, 230968 -1,819687 14,188576 0,163798 12,184937 2,045789 10,266026 -1, 809426 14,189888 0,220335 12,061353 2, 087315 10,304251 -1,799164 14, 191193 0,273275 11,941755 2,12591 10,345435 -1,788901 14,192491 0,323286 11,825433 2,161361 10,389353 -1,778637 14, 193781 0.37098 11,711688 2, 245355 10,490942 -1,768372 14,195063 0,416923 11,599839 2,325949 10, 590396 -1,758106 14,196338 0.46164 11,489228 -1, 747839 14,197606 0.50563 11,379223 -1,737571 14,198866 0,549369 11, 269217 -1,727302 14,20011 9 0, 593324 11,158636 X y X y X y 2,403776 10, 687974 -1,717033 14, 201364 0,637956 11, 046932 2,479447 10,783972 -1,706762 14,202602 0,683735 10,933592 2,55356 10, 878718 -1.696491 14.203833 0.73114 10.818131 2.626709 10.972578 -1, 686219 14.205056 0.780676 10.700095 2.699489 11.065945 -1.675946 14, 206272 0.83288 10, 579057 2,77251 11,159241 -1,665671 14,20748 0,854623 10, 526972 2,846398 11,252916 -1,655397 14,208681 0,880148 10,476632 2,92181 11, 347436 -1,645121 14 , 209874 0,909316 10,428312 2,999434 11,443286 -1, 634844 14,21106 0,941969 10,382275 3,080004 11, 540961 -1,624567 14, 212239 0,977928 10, 338771 3,164301 11 , 640961 -1.614288 14, 21341 1, 016998 10, 298038 3.253169 11.743782 -1.604009 14.214574 1.058965 10, 260298 3.34753 11.849905 -1.593729 14.21573 1.106060 10.225756 3.45013 11, 958842 -1.583448 14.216879 1.150665 10.19646 3.562158 12, 069245 -1, 573167 14.21802 1.198898 10.167 3.683198 12.180059 -1.562884 14 , 219154 1, 251032 10,143106 3,812797 12, 290327 -1,398676 14, 098114 1,303789 10, 1 23049 3, 950481 12.399188 -1.240743 13.972754 1.357882 10.106937 4, 095767 12, 505874 -1.089132 13.843413 1.413016 10.094859 4.248175 12, 609699 -0, 943963 13 , 710473 1,468891 10,08688 4,407241 12,710057 -0, 805412 13,574371 1,525201 10,083044 4,572528 12, 806413 -0,673701 13, 435604 1,581642 10, 083372 4,743634 12 , 898297 -0.549081 13.294736 1, 637904 10.087862 4.92021 12.985293 -0.431824 13.1552404 1.693682 10.096488 5.101963 13.06703 -0, 322204 13.009318 1.748672 10.109206 5,28867 13, 143176 -0,220492 12,866271 1,802574 10,125944 -1,860723 14,183253 -0, 126936 12,724137 1,855095 10, 146612 -1,850465 14,184595 - 0.041749 12, 583875 1,905949 10,171098 -1, 840207 14,185929 0,034901 12,446529 1, 954858 10.199268 -1.829948 14, 187256 0.10291 12.313229 2.001556 10, 230968 -1 , 819687 14,188576 0,163798 12,184937 2,045,789 10,266026 -1, 809426 14,189888 0,220335 12,061353 2, 087315 10,304251 -1,799164 14, 191193 0,273275 11,941755 2 12591 10.345435 -1.788901 14.192491 0.323286 11.825433 2.1161361 10.389353 -1.778637 14, 193781 0.37098 11.711688 2, 245355 10.490942 -1.768372 14.195063 0.416923 11.599839 2.325949 10, 590396 -1.758106 14.196338 0.46164 11.489228 -1, 747839 14.197606 0.50563 11.379223 -1.737571 14.198866 0.549369 11, 269217 -1.727302 14.20011 9 0, 593324 11.158636
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2005
- 2005-01-26 FR FR0500802A patent/FR2881188B1/en not_active Expired - Lifetime
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