FR2849928A1

FR2849928A1 - Helicopter recognizing process, involves effecting time-frequency analysis by transformation of back scattered radar signal to wavelet to detect reflection of main rotor blades in time-frequency space

Info

Publication number: FR2849928A1
Application number: FR9206837A
Authority: FR
Priority date: 1992-06-05
Filing date: 1992-06-05
Publication date: 2004-07-16
Also published as: GB9311520D0; ITTO930399A0; ITTO930399A1

Abstract

The process involves effecting time-frequency analysis by transformation of back scattered radar signal to wavelet to detect reflection of main rotor blades in a time-frequency space. An image obtained in the time-frequency space is analyzed in a long term. The number of the blades as well as speed of rotation of the rotor is estimated.

Description

ii

Procédé de reconnaissance d'hélicoptère par analyse en ondelettes du signal radar rétrodiffusé par les pales du rotor principal La présente invention concerne un procédé de reconnaissance d'hélicoptère par analyse en ondelettes du signal radar rétrodiffusé par les pales du rotor principal. The present invention relates to a helicopter recognition method by wavelet analysis of the radar signal backscattered by the main rotor blades. BACKGROUND OF THE INVENTION

Le signal radar rétrodiffusé par un hélicoptère est principalement constitué des échos de la cellule et des pièces en rotation à savoir, rotor 10 et turbines éventuelles, auxquels se superposent périodiquement les flashes des pales du rotor ainsi que ceux de l'anti-couple qui provoquent des signaux transitoires à chaque instant de passage d'une pale dans le plan orthogonal aux faisceaux du radar. The radar signal backscattered by a helicopter consists mainly of the echoes of the cell and the rotating parts namely, rotor 10 and any turbines, which are periodically superimposed the flashes of the rotor blades as well as those of the anti-torque which cause transient signals at each moment of passage of a blade in the plane orthogonal to the beams of the radar.

L'onde modulée qui en résulte peut servir de base à des procédés 15 d'identification permettant de reconnaître le type de l'hélicoptère. Cependant, une analyse temporelle directe du signal s'avère insuffisante. De même, une analyse de Fourier simple de ce signal ne convient pas du fait du caractère transitoire du phénomène à analyser. The resulting modulated wave can serve as a basis for identification methods for recognizing the type of the helicopter. However, a direct temporal analysis of the signal proves to be insufficient. Similarly, a simple Fourier analysis of this signal is not suitable because of the transient nature of the phenomenon to be analyzed.

Le but de l'invention est de pallier les inconvénients précités. The object of the invention is to overcome the aforementioned drawbacks.

A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de reconnaissance d'hélicoptère par analyse en ondelettes du signal radar rétrodiffusé par les pales du rotor principal caractérisé en ce qu'il consiste à effectuer une analyse temps fréquence par transformée en ondelettes du signal rétrodiffusé, à détecter les flashes des pales de l'hélicoptère dans un 25 espace temps-fréquence, à analyser à long terme l'image temps- fréquence obtenue pour estimer le nombre de pales ainsi que la vitesse de rotation du rotor et à analyser de façon fine les flashes des pales repérés dans l'espace temps-fréquence pour affiner la classification obtenue par l'analyse à court terme. To this end, the subject of the invention is a method for helicopter recognition by wavelet analysis of the radar signal backscattered by the main rotor blades, characterized in that it consists in performing a time-frequency analysis by wavelet transform of the signal backscattered, to detect the flashes of the helicopter blades in a time-frequency space, to analyze long-term time-frequency image obtained to estimate the number of blades as well as the rotational speed of the rotor and to analyze of fine-tuning the flashes of the blades located in the time-frequency space to refine the classification obtained by the short-term analysis.

L'invention a également pour objet un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé précité. The invention also relates to a device for implementing the aforementioned method.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront dans la description qui suit faite en regard des dessins annexés qui représentent: - la figure 1 un schéma général d'un système de reconnaissance d'hélicoptère selon l'invention; - la figure 2 un schéma synoptique général pour illustrer le procédé de reconnaissance selon l'invention; la figure 3 un exemple d'une configuration de rétrodiffusion d'une pale éclairée par un faisceau radar; - la figure 4 un exemple de localisation temps-fréquence d'une ondelette analysante; - les figures 5 et 6 des graphes représentatifs d'ondelettes SINC10 GAUSS mises en oeuvre dans le procédé selon l'invention; - la figure 7 un graphe temps-fréquence représentant schématiquement la variation du module d'une transformée d'ondelette mise en oeuvre dans le procédé selon l'invention; - la figure 8 un exemple de réalisation d'un dispositif pour la mise 1 5 en oeuvre du procédé selon l'invention; - la figure 9 un mode de localisation dans l'espace temps-fréquence de fenêtres d'énergie de flashes avançant et reculant; - la figure 10 une illustration d'une localisation grossière de flashes; - la figure 11 un diagramme schématique du module de l'image temps- fréquence autour du flash; - la figure 12 une coupe en fréquence d'une image d'analyse au niveau d'un flash; - la figure 13 un graphe pour illustrer le suivi de la courbe cosinu25 soldale dans l'espace temps-fréquence (composante à long terme du signal rétrodiffusé). Other features and advantages of the invention will appear in the following description made with reference to the accompanying drawings which show: - Figure 1 a general diagram of a helicopter recognition system according to the invention; FIG. 2 is a general block diagram for illustrating the recognition method according to the invention; Figure 3 an example of a backscattering configuration of a blade illuminated by a radar beam; FIG. 4 is an example of time-frequency localization of an analyzing wavelet; FIGS. 5 and 6 show representative graphs of SINC10 GAUSS wavelets implemented in the method according to the invention; FIG. 7 is a time-frequency graph showing schematically the variation of the modulus of a wavelet transform implemented in the method according to the invention; FIG. 8 an exemplary embodiment of a device for implementing the method according to the invention; FIG. 9 a mode of localization in the time-frequency space of energy windows of flashes advancing and retreating; - Figure 10 an illustration of a coarse location of flashes; FIG. 11 is a schematic diagram of the module of the time-frequency image around the flash; - Figure 12 a frequency section of an analysis image at a flash; FIG. 13 is a graph for illustrating the tracking of the cosine current curve in the time-frequency space (long-term component of the backscattered signal).

Le dispositif selon l'invention est destiné, comme le montre la figure 1, a être relié à un dispositif connu de traitement distance 2 composant habituellement les récepteurs radars. Le procédé se déroule de la 30 manière représentée aux étapes référencées de 3 à 7 sur la figure 2. Il consiste selon l'étape 3 à effectuer un filtrage des échos fixes sur le signal temporel représentant le signal rétrodiffusé par l'hélicoptère dans la case distance correspondant à sa position pour effectuer ensuite à l'étape 4 un calcul de transformée en ondelettes sur le signal obtenu en sortie du filtrage réalisé à l'étape 3. Le signal obtenu à la fin du traitement de transformée en ondelettes de l'étape 4 est exploité à l'étape 5 pour détecter les flashes et aux étapes 6 et 7 pour effectuer respectivement une analyse à long terme et une analyse à court terme du signal transformé en ondelette et des flashes détectés. The device according to the invention is intended, as shown in FIG. 1, to be connected to a known distance processing device 2 that usually composes the radar receivers. The method proceeds as shown in the steps referenced from 3 to 7 in FIG. 2. It consists, according to step 3, in filtering the fixed echoes on the time signal representing the signal backscattered by the helicopter in the box. distance corresponding to its position to then perform in step 4 a wavelet transform calculation on the signal obtained at the output of the filtering performed in step 3. The signal obtained at the end of the wavelet transform processing step 4 is used in step 5 to detect the flashes and in steps 6 and 7 to respectively perform a long-term analysis and a short-term analysis of the wavelet-transformed signal and the detected flashes.

Cette analyse est basée sur le fait que le signal radar rétrodiffusé par un hélicoptère est principalement constitué par les échos de la cellule ou de la carlingue et des pièces en rotation à savoir, le rotor et les turbines, auxquels se superposent périodiquement les flashes des pales du 10 rotor ainsi que ceux produits par l'hélice d'anti-couple formés par les signaux transitoires correspondant aux instants de passage d'une pale dans le plan orthogonal au faisceau du radar. Le phénomène de rétrodiffusion d'une onde radar sur les pales du rotor principal peut être décrit suivant le modèle de la figure 3, qui assimile chaque pale du rotor princi15 pal d'un hélicoptère à un barreau rectiligne 8, de longueur L et de coefficient de rétrodiffusion uniforme, tournant autour d'une de ses extrémités o à une vitesse angulaire n constante, et en considérant que la pale est éclairée de façon uniforme par l'onde radar, le plan d'onde 9 formant sur la figure 3 un angle 0 avec le barreau rectiligne 8. En écrivant que le 20 signal émis par le radar est un signal de la forme E(t) = S(t). e 2,ifot (1) o S(t) est un signal réel formé d'une série de puises rectangulaires de fréquence Fe et fo est la fréquence porteuse de l'onde radar. Le signal réfléchi par chaque élément dx du barreau 8 est dans ce cas un signal de 25 la forme dux(t) = c.cos. Qt.e(t- x(t)).dx (2) dans laquelle Rx(t) représente la distance entre le radar et le point de coordonnées X correspondant à l'élément rayonnant dx et a le coefficient de rétrodiffusion du barreau 8. En désignant par R la distance radar30 hélicoptère la distance Rx(t) s'écrit encore Rx (t) = R + x. sin( Qt) (3) et la relation (2) devient (dans l'hypothèse bande étroite après démodulation par la porteuse fo) --du2 - (e -. 2ejfo i du x(t) =c. cos 0. s(t - -2 Jf e -2 c X Xsin e - 4. jfoe c dx (4) La relation (4) montre que le signal dux(t) est équivalent à un signal rétrodiffusé par une cible stationnaire de surface équivalente de rétrodiffusion égale à a(, située à une distance R, du radar modulé par une fonction dmx(t) définie par la relation _ 4l jx sin(n t) This analysis is based on the fact that the radar signal backscattered by a helicopter is mainly constituted by the echoes of the cell or the cabin and the rotating parts namely, the rotor and the turbines, to which the flashes of the blades are periodically superimposed of the rotor as well as those produced by the anti-torque propeller formed by the transient signals corresponding to the instants of passage of a blade in the plane orthogonal to the radar beam. The phenomenon of backscattering of a radar wave on the main rotor blades can be described according to the model of FIG. 3, which assimilates each blade of the main rotor of a helicopter to a straight rod 8, of length L and of coefficient of uniform backscattering, rotating around one of its ends o at a constant angular velocity n, and considering that the blade is illuminated uniformly by the radar wave, the wave plane 9 forming in FIG. 0 with the straight bar 8. By writing that the signal emitted by the radar is a signal of the form E (t) = S (t). e 2, ifot (1) where S (t) is a real signal formed of a series of rectangular pulses of Fe frequency and fo is the carrier frequency of the radar wave. The signal reflected by each element dx of the bar 8 is in this case a signal of the form dux (t) = c.cos. Qt.e (t- x (t)) dx (2) where Rx (t) represents the distance between the radar and the coordinate point X corresponding to the radiating element dx and the backscattering coefficient of the bar 8 By denoting by R the radar30 helicopter distance the distance Rx (t) is still written Rx (t) = R + x. sin (Qt) (3) and the relation (2) becomes (in the hypothesis narrow band after demodulation by the carrier fo) --du2 - (e -. 2ejfo i of x (t) = c cos 0. s (4) The relation (4) shows that the signal dux (t) is equivalent to a signal backscattered by a stationary target of equivalent surface of backscatter equal to a (, located at a distance R, from the radar modulated by a function dmx (t) defined by the relation _ 4l jx sin (nt)

AAT

dmx(t) = cos(nt)e U (5) o X0 = c/f0 est la longueur d'onde du radar. Dans ces conditions la contribution totale d'une pale s'obtient en effectuant la somme des contributions élémentaires conduisant au signal modulant global. Ce 10 signal est de la forme dmx (t) = cos (nt) e U (5) where X0 = c / f0 is the wavelength of the radar. Under these conditions, the total contribution of a blade is obtained by performing the sum of the elementary contributions leading to the global modulating signal. This signal is in the form

LThe

L - 2njL sin(a t) o 2n L sin(út) m(t) = J dmx(t) = L.cos(2t).e.sinc X L) (s dans laquelle sinc représente l'expression de la fonction sinus cardinal. L - 2njL sin (a t) o 2n L sin (út) m (t) = J dmx (t) = L.cos (2t) .e.since XL) (s where sinc represents the expression of the function cardinal sinus.

Le signal réfléchi global obtenu u(t) apparaît, en développant les relations 15 (4) et (6) précédentes, comme un signal égal au signal incident décalé du retard hélicoptère-radar et pondéré par la fonction modulante m(t) encore appelé ci-après fonction d'ouverture suivant la relation s( t2R)-2. fo2R u(t) = .s( t--e c. m(t) (7) La fonction d'ouverture m(t) de la relation (6) est composée du 20 produit de trois termes qui sont: - un terme en cos(Qt) faisant apparaître une fréquence pure réelle fR = Q/2x qui traduit la variation de la surface équivalente rétrodiffusée de la pale pendant une période de rotation - une exponentielle complexe de fréquence instantanée 25 f(t) = -Lcos(E2t) /X0 (8) qui suit une loi de variation cosinus. Cette fréquence est maximale lorsque la pale passe dans le faisceau radar pour 0 égal 0 ou X c'est-àdire au moment de l'éclair de pale. Elle est positive lorsque la pale est avançante et négative lorsque la pale est reculante. L'estimation de la 6) période de la fréquence f(t) (TR=1/fR) permet de remonter à la vitesse de rotation du rotor dans l'analyse à long terme des images temps-fréquence effectuée à l'étape 6. The global reflected signal obtained u (t) appears, by developing the relations 15 (4) and (6) above, as a signal equal to the incident signal shifted from the helicopter-radar delay and weighted by the modulating function m (t) still called hereinafter openness function according to the relation s (t2R) -2. fo2R u (t) = .s (t - e c m (t) (7) The opening function m (t) of relation (6) is composed of the product of three terms which are: - a term in cos (Qt) showing a real pure frequency fR = Q / 2x which reflects the variation of the backscattered equivalent surface of the blade during a period of rotation - a complex exponential of instantaneous frequency f (t) = -Lcos ( E2t) / X0 (8) which follows a cosine variation law.This frequency is maximal when the blade passes in the radar beam for 0 equals 0 or X, ie at the moment of the blade flash. when the blade is advancing and negative when the blade is recoiling, the estimation of the 6) period of the frequency f (t) (TR = 1 / fR) makes it possible to go back to the speed of rotation of the rotor in the analysis to long-term time-frequency images performed in step 6.

- un terme en sinus cardinal dont la largeur du lobe principal est 5 approximativement A = Xo/(Ln) ce terme contribue à la formation de l'éclair de pale et donne une réflection maximale au passage dans le faisceau radar avec une atténuation très rapide ensuite à -13 dB dès le deuxième lobe. a term in cardinal sine whose width of the main lobe is approximately A = Xo / (Ln) this term contributes to the formation of the blade flash and gives a maximum reflection when passing through the radar beam with a very fast attenuation then to -13 dB from the second lobe.

A titre d'exemple pour une longueur d'onde Xo = 15cm et une 10 vitesse en bout de pale (v = QL) de l'ordre de 200 mètres par seconde la largeur du lobe principal est alors de 0,75 ms. Cette valeur lorsqu'elle est comparée à la période de rotation du rotor TR = 170 ms (pour une vitesse moyenne Q de 350 tours par minute) permet de souligner l'aspect transitoire et non stationnaire du phénomène. By way of example, for a wavelength λ 0 = 15 cm and a tip velocity (v = Q L) of the order of 200 meters per second, the width of the main lobe is then 0.75 ms. This value when compared to the rotational period of the rotor TR = 170 ms (for an average speed Q of 350 revolutions per minute) makes it possible to underline the transient and non-stationary aspect of the phenomenon.

En posant dans la relation (8) i1 = 2QL/XO = 2V/10 l'expression du signal modulant m(t) peut s'écrire approximativement pendant l'intervalle de temps de passage de la pale dans le faisceau radar m(t) = L.e-7fint. sinc(7ntt) (9) Son spectre est constant dans la bande de fréquence (-rl,0) et nul 20 ailleurs. Les fréquences qui entrent en jeu sont négatives lorsque la pale considérée est reculante. Dans le cas d'une pale avançante le spectre est non nul dans la bande [0,il]. Dans ces conditions l'analyse temps-fréquence du signal de pale aux instants de passage des pales dans le faisceau radar donne une information dans le demi plan des fréquences posi25 tives pour une pale avançante et une information dans le demi plan des fréquences négatives pour une pale reculante. Naturellement les considérations précédentes ne valent que pour le cas o le radar n'intercepte qu'une seule pale à la fois, soit avançante soit reculante comme c'est généralement le cas pour des hélicoptères possédant un nombre impair 30 de pales. Dans le cas d'hélicoptères à nombre pair de pales, le faisceau radar intercepte à la fois une pale reculante et une pale avançante. Dans ce cas le signal rétrodiffusé global qui est pris en considération est la somme des signaux réfléchis par chacune des pales au moment du passage dans le faisceau radar et ceci donne dans le plan temps-fréquence de l'information sur les fréquences positives et négatives. Naturellement l'analyse qui vient d'être faite fait appel à une modélisation très idéalisée de la réflexion radar d'une pale en mouvement notamment en ce qui concerne la géométrie de la pale du fait que certaines déformations peu5 vent se produire à grande vitesse et la valeur constante du coefficient de rétrodiffusion le long de cette même pale. On a aussi considéré que la rétrodiffusion était identique sur les bords d'attaque et de fuite des pales ce qui généralement n'est pas vérifiée en pratique. Néanmoins les considérations précédentes permettent de dégager les composantes essen10 tielles du signal réfléchi qui permettent aussi de fixer des ordres de grandeur tant qu'à l'étendue fréquentielle et temporelle d'analyse des signaux ainsi que la cadence d'échantillonnage qu'il est nécessaire de mettre en oeuvre. By posing in the relation (8) i1 = 2QL / XO = 2V / 10 the expression of the modulating signal m (t) can be written approximately during the interval of time of passage of the blade in the radar beam m (t ) = The-7fint. sinc (7ntt) (9) Its spectrum is constant in the frequency band (-rl, 0) and no where else. The frequencies that come into play are negative when the blade considered is receding. In the case of an advancing blade, the spectrum is non-zero in the band [0, il]. Under these conditions, the time-frequency analysis of the blade signal at the instants of passage of the blades in the radar beam gives information in the half-plane of the positive frequencies for an advancing blade and information in the half-plane of the negative frequencies for a receding blade. Naturally, the above considerations are valid only in the case where the radar intercepts only one blade at a time, either advancing or retreating as is generally the case for helicopters having an odd number of blades. In the case of helicopters with even number of blades, the radar beam intercepts both a retreating blade and an advancing blade. In this case the overall backscattered signal which is taken into consideration is the sum of the signals reflected by each of the blades at the time of passage in the radar beam and this gives in the time-frequency plane of the information on the positive and negative frequencies. Naturally, the analysis that has just been made makes use of a very idealized modeling of the radar reflection of a blade in motion, in particular with regard to the geometry of the blade, because certain deformations can occur at high speed and the constant value of the backscattering coefficient along this same blade. It was also considered that the backscattering was identical on the leading and trailing edges of the blades, which is generally not verified in practice. Nevertheless, the preceding considerations make it possible to identify the essential components of the reflected signal which also make it possible to set orders of magnitude as long as the frequency and frequency range of signal analysis as well as the sampling rate that is necessary. to implement.

Dans la pratique le signal total réfléchi par un hélicoptère supposé 15 en vol stationnaire se compose des échos de la cellule et des pièces en rotation auxquelles sont superposés les signaux engendrés par les pales du rotor telles que celles-ci viennent d'être décrites. A ce signal reçu par le radar il faut bien sr ajouter les bruits de sol qui correspondent à la case distance de l'hélicoptère ainsi que le bruit du récepteur. Après 20 démodulation complexe le signal reçu est un signal de la forme r(t) = s[t - 2-11e c (h(t) + f(t)) + n(t) (10) o s(t) représente le train d'impulsions émis par le radar, h(t) désigne le signal complexe qui caractérise la réflexion de l'hélicoptère, f(t) le signal caractérisant le fouillis du sol, n(t) désigne le signal qui caractérise le 25 bruit du récepteur et R est la distance radar-hélicoptère. La première opération effectuée au niveau du radar est le traitement distance c'est-à-dire le filtrage adapté à l'impulsion élémentaire dont le but est de maximiser le rapport signal à bruit dans chacune des cases distance balayées. Ce traitement est effectué à la cadence Fe de la fréquence de récurrence du 30 radar. Comme la durée de l'impulsion radar élémentaire est de quelques microsecondes l'effet Doppler de chaque pale est considéré comme constant sur cet intervalle. En conséquence le signal recueilli dans la case distance correspondant à un hélicoptère n'est autre en très bonne approximation qu'un échantillonnage à la fréquence Fe du signal h(t)+f(t) auquel il faut bien entendu ajouter un bruit dont la puissance a été rendue minimale. C'est ce signal qui sert de base à la reconnaissance. Comme il est intéressant de s'intéresser exclusivement au signal 5 de pale dans le cas d'un vol stationnaire il est nécessaire dans un premier temps pour des raisons de dynamique d'éliminer le fouillis de sol et les échos basses fréquences de la cellule. Ceci est obtenu de la façon figurée à la figure 2 par un filtrage de bande passe-haut des données. Ce filtre doit posséder une fréquence de coupure suffisamment faible de 10 l'ordre Fc = 0,01 en fréquence normalisée ce qui correspond à une vitesse de coupure de 15 n/s pour Fe = 20 KHz et X0 = 15cm. Ce filtrage est réalisable très simplement à l'aide d'un filtre récursif du premier ordre. L'analyse en ondelettes qui est effectuée à l'étape 4 sur la figure 2 consiste à effectuer une analyse temps-fréquence avec un rapport Af/f 1 5 constant adapté au signal filtré. Cela revient à étudier le signal au travers d'une fenêtre temporelle de taille variable en fonction de la fréquence analysée. La taille est réduite pour les hautes fréquences pour lesquelles c'est la résolution temporelle qui prime, la résolution fréquentielle étant alors réduite, la taille est importante pour les basses fréquences pour les20 quelles au contraire c'est la résolution fréquentielle qui est importante la résolution temporelle étant réduite. La transformation en ondelettes utilisée est une transformation de la forme T x (,ra) = 1\ J x(t). g (-). dt (Il1) o g(t) représente rondelette analysante, t le paramètre temporel et a, 25 un nombre réel appartenant à R*, le paramètre d'échelle. Cette transformée est inversible pourvu que g(t) soit suffisamment régulière et du type passe- bande. La relation précédente permet de calculer la projection du signal x(t) sur un ensemble de fonctions analysantes du type g(t, Y, a) = g(t * 9) (12) Ces fonctions analysantes sont localisées dans le plan temps- fréquence sur un pavé rectangulaire centré sur un point de coordonnées (r, FO/a) sur la figure 4 o F0 est la fréquence centrale de r'ondelette mère définie par la relation J Vj|g(V)l 2dv F0 = (13) I I(v)I 2dv o0 Les dimensions de ce pavé qui déterminent les résultats temporels et fréquentiels de l'analyse sont suivant l'axe temporel At = 21a1. F0 (14) et suivant l'axe fréquentiel Av = 2( F01al (15) a to et C F 0 représentent respectivement la dispersion temporelle 10 et fréquentielle de r'ondelette mère dans l'hypothèse o la valeur absolue de g(t) est une fonction centrée temporellement sur 0. La dimension globale de la case de résolution At.Av est constante et ne dépend que de r'ondelette mère soit: At.Av = 4.a t 0' a F 0 L'adaptation de la formulation continue précédente en signaux 15 échantillonnés a lieu suivant la relation T x (,a) = 1 x(nT, e)( a (16) ja1n a o Te = 1/Fe est la période d'échantillonnage du signal. La discrétisation de l'espace temps échelle a lieu de la manière suivante. La discrétisation naturelle de l'axe temporel consiste à prendre t = k.Te (k étant un 20 entier). Le paramètre d'échelle a est choisi de manière que a = 2am pour a > 0 a = -2am pour a < 0 o m appartient à Z. (x > 0 est alors déterminé en fonction de la résolution d'analyse le long de l'axe fréquentiel qui correspond à la dispersion fréquentielle de 25 I'ondelette mère. In practice, the total signal reflected by a helicopter supposed to be hovering consists of the echoes of the cell and the rotating parts on which are superimposed the signals generated by the rotor blades such as these have just been described. To this signal received by the radar must be added the ground noise that corresponds to the distance box of the helicopter and the sound of the receiver. After complex demodulation the received signal is a signal of the form r (t) = s [t-2-11e c (h (t) + f (t)) + n (t) (10) os (t) represents the train of pulses emitted by the radar, h (t) designates the complex signal which characterizes the reflection of the helicopter, f (t) the signal characterizing the clutter of the ground, n (t) designates the signal which characterizes the 25 receiver noise and R is the radar-helicopter distance. The first operation performed at the radar is the distance processing that is to say the filtering adapted to the elementary pulse whose purpose is to maximize the signal-to-noise ratio in each of the scanned distance boxes. This processing is performed at the rate Fe of the frequency of recurrence of the radar. As the duration of the elementary radar pulse is a few microseconds the Doppler effect of each blade is considered constant over this interval. Consequently, the signal collected in the distance box corresponding to a helicopter is in no very good approximation other than a sampling at the frequency Fe of the signal h (t) + f (t) to which it is of course necessary to add a noise whose power has been made minimal. It is this signal that serves as a basis for recognition. Since it is interesting to focus exclusively on the blade signal in the case of a hover, it is necessary initially for reasons of dynamics to eliminate the ground clutter and the low frequency echoes of the cell. This is obtained in the manner illustrated in FIG. 2 by high-pass band filtering of the data. This filter must have a sufficiently low cut-off frequency of the order Fc = 0.01 in normalized frequency, which corresponds to a cutoff speed of 15 n / s for Fe = 20 KHz and X0 = 15cm. This filtering is very simply achievable using a first-order recursive filter. The wavelet analysis that is performed in step 4 in FIG. 2 consists in performing a time-frequency analysis with a constant Af / f ratio adapted to the filtered signal. This amounts to studying the signal through a time window of variable size depending on the frequency analyzed. The size is reduced for the high frequencies for which it is the temporal resolution which prevails, the frequency resolution being then reduced, the size is important for the low frequencies for which on the contrary it is the frequency resolution which is important the resolution time being reduced. The wavelet transformation used is a transformation of the form T x (, ra) = 1 \ J x (t). g (-). dt (Il1) o g (t) represents the analyzing roundel, t the time parameter and a, a real number belonging to R *, the scale parameter. This transform is invertible provided that g (t) is sufficiently regular and of the bandpass type. The preceding relation makes it possible to calculate the projection of the signal x (t) on a set of analyzing functions of the type g (t, Y, a) = g (t * 9). (12) These analyzing functions are located in the time plane. frequency on a rectangular block centered on a coordinate point (r, FO / a) in FIG. 4 where F0 is the center frequency of the mother wave defined by the relation J Vj | g (V) 1 2dv F0 = (13) ) II (v) I 2dv o0 The dimensions of this block that determine the temporal and frequency results of the analysis are along the time axis At = 21a1. F0 (14) and following the frequency axis Av = 2 (F01al (15) a to and CF 0 respectively represent the temporal and frequency dispersion of mother rondelette in the hypothesis where the absolute value of g (t) is a function centered temporally on 0. The global dimension of the resolution box At.Av is constant and depends only on the motherwidth: At.Av = 4.a t 0 'a F 0 The adaptation of the formulation The above-mentioned continuous signal in sampled signals takes place according to the relation T x (, a) = 1 x (nT, e) (a (16)) where t0 is the sampling period of the signal. The time-scale spacing is as follows: The natural discretization of the time axis is to take t = k.Te (k being an integer) .The scale parameter a is chosen so that a = 2am for a> 0 a = -2am for a <0 om belongs to Z. (x> 0 is then determined as a function of the analysis resolution along the frequency axis that co corresponds to the frequency dispersion of the mother flange.

La transformée finale est - pour les échelles positives a Tx(k,m) = 2 2E, x(n).g ((n- k) 2-am.Te) (17) n - pour les échelles négatives Tx(k,m) = 2 2T x(n).g (k- n)2-a r.Te) (18) n Tx(km) s'obtient ainsi par convolution du signal à analyser avec un échantillonnage de r'ondelette mère à la période Tc = 2-am.Te. Le sup5 port temporel de r'ondelette qui fixe la fenêtre signal à prendre en compte est maximal pour les grandes valeurs de m c'est-à-dire pour l'analyse des basses fréquences. La fréquence nulle ne peut être analysée car elle correspond en effet à une valeur infinie de m. L'analyse s'effectue dans ces conditions sur 2 M points fréquentiels répartis sur des 10 intervalles (-Fmax, Fmini) et (Fmini, Fmax) en valeurs normalisées avec M points sur chaque intervalle. Fminj doit être choisi en pratique égal à la fréquence de coupure du filtre d'échos fixes. La fréquence Fmax quand à elle est déterminée en fonction de la fréquence maximale présente dans le flash qui dépend de la vitesse en bout de pale et de la fréquence de 15 récurrence du radar. Par exemple pour v = 200m/s et Fe = 20 KHz, Fmax peut être égal à 0,25. En notant par F0 la fréquence centrale de r'ondelette l'intervalle de variation de m est donnée par la relation (-1/ ().Log2(FMAx.Fe / F0) < m < - (1/ a).Log092(FMIN.Fe / Fo) (19) 20 Pour obtenir une résolution d'analyse suffisante le long de l'axe fréquentiel, a est choisi tel que a < Log2(F0 + F0) / (Fo - F0) (20) O 6 FO représente la dispersion fréquentielle de r'ondelette. En fonction 25 du nombre M de points souhaités sur la partie positive de l'axe fréquentiel a est pris égal à a = L092(FMAX / FMIN) / (M- 1) (21) Pour que la condition de résolution précédente soit bien remplie M doit être tel que M > 1 + Log 2(FMAX / FMIN) / L0g 2((Fo + 6 FO) / Fo - Fo) (22) Dans la pratique M peut être choisi compris entre 128 et 256 pour que la condition précédente soit largement vérifiée. Cependant la fonction précédente ne peut être utilisée comme ondelette analysante du fait de sa mauvaise localisation dans le plan temps-fréquence et il est néces5 saire de la pondérer par une fenêtre. Une bonne localisation conjointe dans le plan temps-fréquence peut être obtenue au moyen d'une fenêtre gaussienne et rondelette résultante baptisée ondelette SINCGAUSS a alors la forme g(t) = e 2irjFot sin(ict) et2 (23) nt Cette ondelette est centrée temporellement sur 0 et sa fréquence centrale est Fo. Sa dispersion fréquentielle est de l'ordre de a FO = 0,3. The final transform is - for the positive scales at Tx (k, m) = 2 2E, x (n) .g ((n-k) 2-am.Te) (17) n - for the negative scales Tx (k , m) = 2 2T x (n) .g (k-n) 2-a r.Te) (18) n Tx (km) is thus obtained by convolution of the signal to be analyzed with a sample of mother ripple at the period Tc = 2-am.Te. The wavelength sup-time port that fixes the signal window to be taken into account is maximal for the large values of m, ie for the analysis of the low frequencies. The zero frequency can not be analyzed because it corresponds to an infinite value of m. The analysis is performed under these conditions on 2 M frequency points distributed over 10 intervals (-Fmax, Fmini) and (Fmini, Fmax) in normalized values with M points on each interval. Fminj must be chosen in practice equal to the cutoff frequency of the filter of fixed echoes. The frequency Fmax when it is determined according to the maximum frequency present in the flash which depends on the end speed of the blade and the frequency of recurrence of the radar. For example for v = 200m / s and Fe = 20 KHz, Fmax may be equal to 0.25. By denoting by F0 the central frequency of rondelette the variation interval of m is given by the relation (-1 / () .Log2 (FMAx.Fe / F0) <m <- (1 / a) .Log092 ( FMIN.Fe / Fo) (19) To obtain a sufficient analysis resolution along the frequency axis, a is chosen such that a <Log2 (F0 + F0) / (Fo - F0) (20) O6 FO represents the frequency dispersion of the wavelength, depending on the number M of desired points on the positive part of the frequency axis a is taken as a = L092 (FMAX / FMIN) / (M-1) (21) In order for the previous resolution condition to be fulfilled, M must be such that M> 1 + Log 2 (FMAX / FMIN) / L0g 2 ((Fo + 6 FO) / Fo - Fo) (22) In practice M can be The previous function can not be used as an analyzing wavelet because of its bad localization in the time-frequency plane and it is necessary to weight it. A good joint localization in the time-frequency plane can be obtained by means of a Gaussian window and resulting rondellette called wavelet SINCGAUSS then has the form g (t) = e 2irjFot sin (ict) and2 (23) This wavelet is temporally centered on 0 and its central frequency is Fo. Its frequency dispersion is of the order of a FO = 0.3.

Cette ondelette est pratiquement admissible dès que sa fréquence Fo est supérieure à 0,6. Cependant l'analyse à long terme et à court terme effectuée aux étapes 6 et 7 de la figure 2 nécessite de travailler sur deux 15 fréquences d'ondelettes différentes, en remarquant que le fait d'augmenter la valeur de Fo revient en fait à accroître la résolution fréquentielle de l'analyse et donc à diminuer sa résolution temporelle. This wavelet is practically admissible as soon as its frequency Fo is greater than 0.6. However, the long-term, short-term analysis performed in steps 6 and 7 of Figure 2 requires working on two different wavelet frequencies, noting that increasing the value of Fo actually amounts to increasing the frequency resolution of the analysis and thus to reduce its temporal resolution.

Les parties réelles de cette ondelette sont représentées aux figures et 6 pour les fréquences F0 respectivement égales à 0,64 et 2,56. The real parts of this wavelet are shown in the figures and 6 for the frequencies F0 respectively equal to 0.64 and 2.56.

Pour la mise en oeuvre de l'invention d'autres ondelettes telle que par exemple rondelette de Morlet peuvent tout aussi bien être utilisées, bien que celles-ci conduisent à de moins bons résultats du point de vue de la classification notamment en ce qui concerne l'analyse à court terme. For the implementation of the invention other wavelets such as for example Morlet rondelette can equally well be used, although these lead to worse results from the point of view of the classification especially with respect to short-term analysis.

L'ondelette SINCGAUSS telle que définie précédemment à partir d'un modèle de signal rétrodiffusé par une pale seule, convient de la même manière par linéarité pour une analyse de signaux issus d'un hélicoptère à nombre pair de pales. The SINCGAUSS wavelet as defined previously from a signal model backscattered by a single blade, is similarly suitable for linear analysis for signals from an even-numbered helicopter of blades.

Dans la suite du procédé seul le module de la fonction transformée 30 est utilisé pour la classification des hélicoptères. Ce module est quantifié sur 256 niveaux logarithmiquement pour l'analyse à long terme et linéairement après écrêtage pour l'analyse à court terme. Ceci conduit à une image de la forme de celle qui est représentée à la figure 7. 1 1 In the rest of the method, only the module of the transformed function 30 is used for the classification of the helicopters. This module is quantified on 256 logarithmic levels for long-term analysis and linearly after clipping for short-term analysis. This leads to an image of the shape of that shown in FIG.

L'analyse à long terme qui est effectuée à l'étape 6 a pour but de mettre en évidence dans le plan temps-fréquence la composante exponentielle de fréquence variable et d'estimer ces paramètres. Cette fréquence pure suit une loi de variation en cosinus de la forme: 5 F(t) c cos n t et de période TR = 2n/0. Elle est maximale lorsque la pale passe dans le faisceau radar, c'est-à-dire au moment du flash, positive lorsque la pale est avançante et négative lorsqu'elle est reculante. Cette fonction laisse donc une trace en forme de cosinusode sur l'image du module de la transformée temps-fréquence lorsque les axes temporels et 10 fréquentiels sont gradués en échelle linéaire. Cette trace passe par le "sommet" S du flash, correspondant à la fréquence maximale du flash. The purpose of the long-term analysis carried out in step 6 is to highlight the exponential component of variable frequency in the time-frequency plane and to estimate these parameters. This pure frequency follows a cosine variation law of the form: F (t) c cos n t and of period TR = 2n / 0. It is maximum when the blade passes in the radar beam, that is to say at the time of the flash, positive when the blade is advancing and negative when it is recoiling. This function therefore leaves a cosine-shaped trace on the module image of the time-frequency transform when the time and frequency axes are scaled in linear scale. This trace goes through the "top" S of the flash, corresponding to the maximum frequency of the flash.

Néanmoins l'amplitude de cette trace décroît très vite en 1/t au fur et à mesure que le point sur la courbe s'éloigne du flash c'est pourquoi, il est nécessaire pour bien faire apparaître le phénomène, de quantifier loga15 rithmiquement son module. Pour effectuer cette analyse il est aussi nécessaire de disposer d'images issues d'analyse temps-fréquence possédant une bonne résolution fréquentielle pour que le pic qui correspond à la courbe F(t) soit suffisamment contrastée par rapport au bruit ce qui signifie que la fréquence d'ondelette fo soit suffisamment grande, d'un 20 ordre supérieur à 3 par exemple. Nevertheless the amplitude of this trace decreases very quickly in 1 / t as the point on the curve moves away from the flash, which is why, it is necessary to make appear the phenomenon, to quantify loga15 rithmically its module. To perform this analysis it is also necessary to have images from time-frequency analysis having a good frequency resolution so that the peak corresponding to the curve F (t) is sufficiently contrasted with respect to the noise, which means that the wavelet frequency fo is sufficiently large, of an order greater than 3, for example.

L'analyse à court terme qui est effectuée à l'étape 7 et qui se concentre sur le flash permet d'extraire dans le plan temps-fréquence certains paramètres de formes qui caractérisent ce signal transitoire. The short-term analysis that is carried out in step 7 and which focuses on the flash makes it possible to extract in the time-frequency plane certain shape parameters that characterize this transient signal.

Cette analyse vient en complément de l'analyse à long terme pour obte25 nir une discrimination suffisamment fine des hélicoptères. Elle a lieu sur le module de la transformée temps-fréquence quantifiée linéairement après écrêtage bas et haut entre 30% et 60% de sa dynamique totale. This analysis complements the long-term analysis to obtain a sufficiently fine discrimination of the helicopters. It takes place on the modulus of the linearly quantized time-frequency transform after low and high clipping between 30% and 60% of its total dynamics.

Plus précisément, si XS(f,t) représente le module de la transformée tempsfréquence, bornée supérieurement par Xmax, l'opération de seuil30 lage préliminaire s'exprime sous la forme (en désignant par Xo le signal de sortie) XO(f,t) = Xmax si XS(f,t) > 0,6 Xmax XO(f,t) = si XS(f,t) < 0,3 Xmax si nonXO(f,t) = Xs(f,t) XO(f,t) est quantifiée linéairement sur 256 niveaux. Cette opération non linéaire permet, d'une part, de bien mettre en évidence le flash par rapport au bruit de fond formé par les pales anti-couple, le fouillis haute fréquence et le bruit du récepteur, et d'autre part de réduire les 5 effets d'éventuels échos forts qui peuvent masquer tout ou partie du signal utile. L'analyse à court terme nécessite par ailleurs de disposer d'images issues d'analyses possédant une bonne résolution temporelle, ce qui signifie une fréquence d'ondelettes relativement faible, inférieure à 1 en respectant bien sr la condition d'admissibilité. More precisely, if XS (f, t) represents the modulus of the timefrequency transform, bounded above by Xmax, the preliminary thresholding operation is expressed in the form (denoting by Xo the output signal) XO (f, t) = Xmax if XS (f, t)> 0.6 Xmax XO (f, t) = if XS (f, t) <0.3 Xmax if nonXO (f, t) = Xs (f, t) XO (f, t) is linearly quantized over 256 levels. This non-linear operation makes it possible, on the one hand, to clearly highlight the flash with respect to the background noise formed by the anti-torque blades, the high-frequency clutter and the noise of the receiver, and on the other hand to reduce the 5 effects of possible strong echoes that can mask all or part of the useful signal. The short-term analysis also requires the availability of images from analyzes having a good temporal resolution, which means a relatively low frequency of wavelets, less than 1, of course respecting the eligibility condition.

Il résulte de ce qui précède que chacune des analyses à long terme et court terme effectuée aux étapes 6 et 7 nécessite l'utilisation d'une transformée en ondelettes particulière dont seuls les paramètres diffèrent. Elles nécessitent par ailleurs la détection préalable des flashes de pales dans le plan temps-fréquence. Celle-ci est effectuée sur les images 15 servant l'analyse à court terme du fait que les flashes y sont mieux mis en évidence. Les indices temporels des flashes détectés sont ensuite transmis à l'analyse à long terme comme schématisé à la figure 2. It follows from the foregoing that each of the long-term and short-term analyzes carried out in steps 6 and 7 requires the use of a particular wavelet transform whose only parameters differ. They also require the prior detection of the blade flashes in the time-frequency plane. This is done on the images serving the short-term analysis because the flashes are better highlighted. The temporal indices of the flashes detected are then transmitted to the long-term analysis as shown schematically in Figure 2.

Un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé qui vient d'être décrit est représenté à la figure 8. Celui-ci comporte, un dispositif de 20 transformation en ondelettes 10 couplé à un dispositif 11 d'écrêtage de la dynamique totale du module de la transformée en ondelettes obtenue fournie par le dispositif 10. Un dispositif de quantification linéaire 12 est couplé par son entrée à la sortie du dispositif d'écrêtage 11 et par sa sortie à l'entrée d'un dispositif de détection de flash 13. Un dispositif de 25 calcul de transformée en ondelettes à fréquence Fo élevée 14 est couplé par sa sortie à l'entrée d'un dispositif de quantification logarithmique 15 à grande dynamique de 60dB par exemple par rapport au maximum de la transformée. Un dispositif d'analyse à long terme 16 est couplé par une première entrée à la sortie du dispositif de quantification logarithmique 30 15 et par une deuxième entrée à la sortie du dispositif de détection de flashes 13. Un dispositif d'analyse à court terme 17 est couplé par son entrée à la sortie du dispositif de détection de flashes 13. Le dispositif d'analyse à long terme 16 délivre sur sa sortie des signaux indiquant le nombre de pales détectés de l'hélicoptère et la vitesse angulaire Ä des pales. Le dispositif d'analyse à court terme 17 fournit la position du centre de gravité du flash ainsi que les paramètres de courbure du flash. A device for carrying out the method which has just been described is shown in FIG. 8. This comprises a wavelet transforming device 10 coupled to a device 11 for clipping the total dynamic of the module of FIG. the obtained wavelet transform provided by the device 10. A linear quantization device 12 is coupled by its input to the output of the clipping device 11 and by its output to the input of a flash detection device 13. High F-frequency wavelet transform computing device 14 is coupled by its output to the input of a 60dB high-dynamic logarithmic quantization device, for example, with respect to the maximum of the transform. A long-term analyzer 16 is coupled by a first input to the output of the logarithmic quantizer 30 and a second input to the output of the flash detection device 13. A short-term analyzer 17 is coupled by its input to the output of the flash detection device 13. The long-term analysis device 16 delivers on its output signals indicating the number of detected blades of the helicopter and the angular velocity of the blades. The short-term analysis device 17 provides the position of the center of gravity of the flash as well as the curvature parameters of the flash.

Avant d'effectuer les opérations de transformée en ondelettes, le signal radar est normalisé de façon que sa puissance soit égale à l'unité. Cette normalisation permet de traiter de la même façon les signaux issus d'hélicoptères à des distances variées et évite tout problème de mise à l'échelle dans la phase d'analyse. Before performing the wavelet transform operations, the radar signal is normalized so that its power is equal to unity. This standardization makes it possible to treat signals from helicopters in the same way at different distances and avoids any problem of scaling up in the analysis phase.

Le dispositif de détection de flashes 13 travaille sur le module de la transformée en ondelettes à fréquence Fo faible après écrêtage et 10 quantification linéaire effectués par les dispositifs 11 et 12. La détection a lieu suivant deux étapes composées, d'une détection et d'une localisation fine. La détection est basée sur l'utilisation d'un critère énergétique et la localisation fine est basée sur un filtrage adapté au modèle théorique de rétrodiffusion développé précédemment. The flash detection device 13 works on the module of the wavelet transform at low Fo frequency after clipping and linear quantization performed by the devices 11 and 12. The detection takes place according to two compound steps, a detection and a a fine location. The detection is based on the use of an energetic criterion and the fine localization is based on a filtering adapted to the theoretical backscatter model previously developed.

1 5 La première étape de détection permet de détecter et de localiser grossièrement dans le temps les flashes des pales reculantes ou avançantes. La précision de localisation est de l'ordre de 5 à 10 échantillons. The first detection step makes it possible to detect and locate roughly in time the flashes of the retreating or advancing blades. The location accuracy is of the order of 5 to 10 samples.

Elle procède de manière représentée à la figure 9 par calcul de l'énergie moyenne sur une fenêtre glissante s'étendant sur 2L+1 points en tem20 porel et sur l'ensemble du demi-plan fréquentiel concerné positif pour les flashes avançant et négatif pour les flashes reculant, soit sur M = 128 points en pratique. Cette approche résulte des considérations du modèle théorique de la rétrodiffusion décrit précédemment qui considère que le flash est un phénomène qui est localisé dans le temps et dont le spectre 25 est théoriquement plat et maximal dans une bande de fréquence [0,,] ou [-i',0]. La valeur de l'énergie Ei est obtenue en effectuant la valeur moyenne de l'image à l'intérieur de la fenêtre d'analyse par la relation 1 L Tp E(i) = M + )E L x(i - k, j) (24) f 2IL + 1) k= -L j=:ri Si l'énergie ainsi calculée est supérieure à une valeur de seuil 30 déterminée, par exemple S1 pour les flashes positifs et S2 pour les flashes négatifs, le dispositif se place dans un état d'alarme et y demeure tant que l'énergie reste supérieure au seuil. Le dispositif quitte l'état d'alarme dès que l'énergie retombe en-dessous du seuil. Un flash est alors détecté et une première estimation de sa localisation temporelle est obtenue correspondant à l'indice i du maximum d'énergie à l'intérieur de la zone d'alarme. Cette procédure est résumée par le graphe de la figure 10. It proceeds as shown in FIG. 9 by calculating the average energy on a sliding window extending over 2L + 1 points in time and over the whole of the concerned positive half-frequency plane for the advancing and negative flashes for the flashes retreating, either on M = 128 points in practice. This approach results from the considerations of the theoretical model of the backscattering described above which considers that the flash is a phenomenon which is localized in time and whose spectrum is theoretically flat and maximum in a frequency band [0 ,,] or [- i ', 0]. The value of the energy Ei is obtained by carrying out the average value of the image inside the analysis window by the relation 1 L Tp E (i) = M +) EL x (i - k, j ) (24) f 2IL + 1) k = -L j =: ri If the energy thus calculated is greater than a determined threshold value 30, for example S1 for the positive flash units and S2 for the negative flash units, the device is place in an alarm state and stay there as long as the energy remains above the threshold. The device leaves the alarm state as soon as the energy falls below the threshold. A flash is then detected and a first estimate of its temporal location is obtained corresponding to the index i of the maximum energy inside the alarm zone. This procedure is summarized by the graph of Figure 10.

La largeur temporelle de la fenêtre est optimisée pour régler le compromis, probabilité de détection par rapport à la probabilité de fausse alarme pour une valeur fixée de seuil. Une fenêtre trop étroite a tendance à créer des paquets de fausses alarmes autour de la position réelle du flash et à l'opposé une fenêtre trop large a tendance à masquer certains 10 flashes. Pratiquement, la largeur de la fenêtre est choisie en fonction de la résolution temporelle de l'analyse par ondelettes, déterminée par la fréquence Fo de rondelette, afin de correspondre à la largeur attendue duflash. Cependant comme cette étendue temporelle n'est pas constante et diminue lorsque la fréquence augmente, un compromis est à trouver 1i5 entre les largeurs, minimale et maximale. En ce qui concerne le seuil de détection, il peut être fixé en supposant que lorsque la fenêtre d'énergie se trouve centrée sur le flash, tous les pixels correspondant à une valeur de fréquence inférieure à TI pour un flash positif doivent avoir une valeur très proche de 255, tous les autres ayant une valeur très proche de 0. 20 Cependant à cette étape de détection la localisation du flash n'est pas assez précise car le maximum d'énergie ne concide pas exactement avec le centre de phase du flash. Du fait que les traitements ultérieurs de classification ne sont pas tous invariants par translation temporelle, il est nécessaire de procéder à une localisation plus fine du flash par une 25 corrélation fine autour de la position détectée avec une image de référence obtenue par filtrage adapté. L'indice temporel donnant le maximum de corrélation définit alors la localisation finale du flash. En cas d'ambiguté se produisant par exemple pour deux positions de fenêtres donnant un même maximum de corrélation, c'est la position la plus proche de 30 celle fournie par l'étape de détection qui est privilégiée. The temporal width of the window is optimized to adjust the compromise, probability of detection with respect to the probability of false alarm for a set threshold value. A window that is too narrow tends to create false alarm packets around the actual position of the flash, and conversely, a window that is too wide tends to hide some 10 flashes. In practice, the width of the window is chosen according to the temporal resolution of the wavelet analysis, determined by the frequency Fo of the wafer, in order to correspond to the expected width of the flash. However, since this temporal extent is not constant and decreases as the frequency increases, a compromise is to be found between the widths, minimum and maximum. As far as the detection threshold is concerned, it can be fixed by assuming that when the energy window is centered on the flash, all the pixels corresponding to a frequency value lower than TI for a positive flash must have a very high value. close to 255, all others having a value very close to 0. 20 However, in this detection step, the location of the flash is not precise enough because the maximum energy does not coincide exactly with the phase center of the flash. Because the subsequent classification processes are not all invariant by time translation, it is necessary to proceed to a finer localization of the flash by a fine correlation around the detected position with a reference image obtained by matched filtering. The time index giving the maximum correlation then defines the final location of the flash. In the case of ambiguities occurring for example for two window positions giving the same maximum correlation, it is the position closest to that provided by the detection step which is preferred.

L'image de référence est obtenue à partir du modèle théorique du signal rétrodiffusé par une pale déterminée précédemment. Seule la partie du module correspondant aux fréquences positives est conservé pour former l'image de référencee. Cette référence est utilisée telle qu'elle pour localiser les flashes positifs après retournement autour de l'axe fréquentiel pour le traitement des flashes négatifs. Cette étape de localisation fine améliore l'estimation de la position du flash dans 30 à 40% des cas. Le dispositif d'analyse à long terme 7 permet d'estimer la période 5 TR de la courbe en cosinus de la figure 7 qui représente la trace dans le plan temps-fréquence de la fréquence pure variable du signal de pale, avec pour objectif d'une part, d'estimer la vitesse de rotation Q du rotor et d'autre part, d'estimer son nombre de pales NP. Le nombre de pales du rotor est déterminé par la relation N = nint( R / TF) (25) o nint est la fonction "plus proche entier", tR la période estimée de la cosinusoide et tF l'estimation de l'intervalle de temps TF séparant deux flashes avançant ou reculant successifs. The reference image is obtained from the theoretical model of the signal backscattered by a previously determined blade. Only the part of the module corresponding to the positive frequencies is kept to form the reference image. This reference is used as it is to locate the positive flashes after turning around the frequency axis for the treatment of negative flashes. This fine localization step improves the estimation of the position of the flash in 30 to 40% of cases. The long-term analysis device 7 makes it possible to estimate the period TR of the cosine curve of FIG. 7 which represents the trace in the time-frequency plane of the variable pure frequency of the blade signal, with the objective of on the one hand, to estimate the speed of rotation Q of the rotor and on the other hand, to estimate its number of blades NP. The number of rotor blades is determined by the relation N = nint (R / TF) (25) where nint is the "closest integer" function, tR is the estimated cosine time and tF is the estimated time TF separating two flashes advancing or receding successive.

L'idéal pour estimer TR est de procéder au suivi de la cosinusode 15 dans l'image temps-fréquence à partir du sommet d'un flash et sur une période complète de rotation. Mais une telle approche n'est pas envisageable en pratique, car le suivi s'avère impossible à basse fréquence. En effet lorsque sa fréquence décroît en valeur absolue au fur et à mesure que l'on s'éloigne du flash, l'amplitude de sa trace décroît également si 20 bien qu'en-dessous d'une certaine fréquence celle-ci se trouve noyée dans le bruit. Par ailleurs, comme la transformée en ondelettes amène à utiliser un axe fréquentiel gradué logarithmiquement la trace théorique de F(t) présente une asymptote lorsque la pale passe dans l'axe du faisceau radar (F(t) = 0). Enfin, les cosinusodes correspondant à deux flashes 25 successifs se croisent dans l'image au milieu d'un intervalle les séparant ce qui risque de gêner considérablement le suivi de ces courbes. En fait l'estimation de la période TR n'est réalisable en pratique que sur la partie haute fréquence de la cosinusode dans le voisinage direct du flash, plus précisément sur une fenêtre temporelle (-t, +X) centrée sur le flash pour 30 t inférieur à TF/2. Pratiquement t est choisi aussi proche que possible de TF/2 afin d'obtenir une estimation suffisamment précise de TR. Il est nécessaire en effet de travailler suffisamment loin du flash pour que la courbure de la cosinusode puisse produire un effet. Néanmoins afin de limiter la charge de calcul, il est encore possible de travailler sur une analyse par ondelettes sous-échantillonnées temporellement. The ideal for estimating TR is to track the cosine 15 in the time-frequency image from the top of a flash and over a full period of rotation. But such an approach is not feasible in practice, because tracking is impossible at low frequency. Indeed, when its frequency decreases in absolute value as one moves away from the flash, the amplitude of its trace also decreases, although below a certain frequency it is found drowned in the noise. Moreover, since the wavelet transform leads to the use of a logarithmically graduated frequency axis, the theoretical trace of F (t) has an asymptote when the blade passes in the axis of the radar beam (F (t) = 0). Finally, the cosine codes corresponding to two successive flashes intersect in the image in the middle of an interval separating them, which may considerably hinder the tracking of these curves. In fact the estimation of the period TR can only be realized in practice on the high frequency part of the cosine in the direct vicinity of the flash, more precisely on a time window (-t, + X) centered on the flash for 30 t less than TF / 2. Practically t is chosen as close as possible to TF / 2 in order to obtain a sufficiently accurate estimate of TR. It is necessary to work sufficiently far from the flash so that the curvature of the cosine can produce an effect. However, in order to limit the computational load, it is still possible to work on a temporally subsampled wavelet analysis.

L'estimation de TR procède alors en deux étapes, une première étape qui consiste à rechercher le sommet du flash, c'est-à-dire le point 5 qui correspond à la fréquence maximale d'un flash avançant ou à la fréquence minimale d'un flash reculant et suivant une deuxième étape à estimer TR par identification de la cosinusode à partir de son sommet par un suivi de la courbe dans l'image associé à une identification par moindres carrés. The estimation of TR then proceeds in two steps, a first step which consists in looking for the top of the flash, that is to say the point 5 which corresponds to the maximum frequency of an advancing flash or at the minimum frequency d a recoil flash and following a second step to estimate TR by identifying the cosine from its top by tracking the curve in the image associated with a least squares identification.

Pour le traitement des flashes positifs, par exemple, la recherche du sommet du flash a pour but d'estimer l'ordonnée du point S correspondant à la fréquence maximale du flash comme décrit sur la figure 11. For the treatment of positive flashes, for example, the search for the top of the flash is intended to estimate the ordinate of the point S corresponding to the maximum frequency of the flash as described in FIG.

Un exemple tiré d'un enregistrement réel d'hélicoptère de la variation du module de l'image d'analyse en fonction de la fréquence au niveau du 1 5 centre de phase d'un flash (fréquence positive: ligne 0 = Fmax, ligne 128 = Fmini) est figuré à la figure 12. La courbe représentée apparaît peu bruitée, néanmoins il n'en est pas toujours ainsi en pratique et on peut voir apparaître des pics parasites en haute fréquence ou voir le niveau chuter relativement bas à l'intérieur du flash mettant ainsi en évi20 dence les difficultés de définition du sommet S. En fait, il est préférable de définir la position du sommet S comme le point à partir duquel l'amplitude se met à chuter rapidement sous un certain seuil S3 quand l'axe fréquentiel est parcouru de la fréquence Fmini vers la fréquence Fmax. An example taken from a real helicopter recording of the variation of the analysis image module as a function of the frequency at the center of phase of a flash (positive frequency: line 0 = Fmax, line 128 = Fmini) is shown in Figure 12. The curve shown appears noisy, however this is not always the case in practice and we can see parasite peaks appear at high frequency or see the level fall relatively low at the inside the flash thus highlighting the difficulties of defining the S-vertex. In fact, it is preferable to define the position of the vertex S as the point from which the amplitude begins to fall rapidly below a certain threshold S3 when the frequency axis is traversed from the frequency Fmini to the frequency Fmax.

Pour assurer une meilleure détection du sommet S il est aussi possible de 25 limiter le balayage en fréquence en fonction d'informations a priori sur la vitesse en bout de pale. En pratique le seuil S3 peut être pris égal à 1 80 ce qui représente un seuil à 3 dB par rapport à la valeur maximale 255 du module de la transformée qui peut être supposée atteinte dans le flash. La notion de rapidité de chute quant à elle, est évaluée par un cal30 cul de gradient le long de l'axe fréquentiel par filtrage de type CannyDériche. Ce filtre est un filtre à réponse impulsionnelle infinie définie par la relation h(n) = K.n.e-I|InI o K est une constante de normalisation choisie de telle sorte que l'énergie du filtre soit égale à l'unité soit Eh2(n) = 1 soit: K= (1- e2) (26) 2e-2a (1+ e2a) a peut être pris égal à 1. To ensure better detection of the vertex S, it is also possible to limit the frequency sweep according to a priori information on the speed at the end of the blade. In practice the threshold S3 can be taken as 1 80 which represents a threshold of 3 dB with respect to the maximum value 255 of the module of the transform which can be assumed to be reached in the flash. The notion of rapidity of fall as for it, is evaluated by a cal30 of gradient along the frequency axis by filtering of the CannyDériche type. This filter is an infinite impulse response filter defined by the relation h (n) = Kne-I | InI where K is a normalization constant chosen so that the energy of the filter is equal to the unit, ie Eh2 (n ) = 1 ie: K = (1- e2) (26) 2e-2a (1 + e2a) a can be taken as 1.

Ce filtrage peut être effectué sous une forme récursive. En notant Xn le signal d'entrée du filtre et Yn le signal à sa sortie, Yn peut être considéré comme la somme d'une partie causale yp(n) et d'une partie anticausale yM(n) définies comme suit: yp(n) = a.x(n-1)-b1 yp(n-1)-b2 yp(n-2) et yM(n) = -a.x(n + 1)-b1 yM(n + 1l)-b2 YM(n + 2) avec a = K e-a, b1 = 2ea et b2 = e-2e Après filtrage monodimensionnel de la colonne de l'image tempsfréquence correspondant au centre de phase du flash, obtenue par l'opé15 ration de détection, le sommet S correspond au point donnant la valeur Y(S) maximale sous la contrainte que X(S) est supérieur au seuil S3. This filtering can be done in a recursive form. Noting Xn the input signal of the filter and Yn the signal at its output, Yn can be considered as the sum of a causal part yp (n) and an anticausal part yM (n) defined as follows: yp ( n) = ax (n-1) -b1 yp (n-1) -b2 yp (n-2) and yM (n) = -ax (n + 1) -b1 yM (n + 1l) -b2 YM ( n + 2) with a = K ea, b1 = 2ea and b2 = e-2e After monodimensional filtering of the column of the timefrequency image corresponding to the phase center of the flash, obtained by the detection operation, the vertex S corresponds to the point giving the maximum value Y (S) under the constraint that X (S) is greater than the threshold S3.

A partir de ce sommet S, TR est estimé à partir d'une identification par moindres carrés de la cosinusode. Cette estimation a lieu en utilisant l'expression de la fréquence normalisée en fonction du numéro de ligne 20 dans l'image du module de la transformée en ondelettes. Cette image possède NFREQ lignes fréquentielles numérotées de 1 à NFREQ. La ligne 1 correspond à Fmax et la ligne Nfreq correspond à Fmini. La fréquence normalisée associée à la ligne m s'écrit alors ( ( I (FMAX.Fe) FO -aIm-1+l+int.I-.og2 F0 I f m- 1+ nint 109 2 (27) Fe o F0 est la fréquence de l'ondelette et a = 1o92(FMAX/FMiN)/(NFREQ-1). From this vertex S, TR is estimated from a least squares identification of the cosine. This estimation takes place using the expression of the normalized frequency as a function of the line number in the module image of the wavelet transform. This image has NFREQ frequency lines numbered from 1 to NFREQ. Line 1 corresponds to Fmax and line Nfreq corresponds to Fmini. The normalized frequency associated with the line m is then written ((I (FMAX.Fe) FO -aIm-1 + l + int.I-.og2 F0 I f m- 1+ nint 109 2 (27) Fe o F0 is the frequency of the wavelet and a = 1o92 (FMAX / FMiN) / (NFREQ-1).

Néanmoins il est possible d'utiliser également l'expression approchée suivante (en négligeant la fonction nint) fm = FMAX.2-a(m-1) L'erreur commise est en effet de l'ordre de 0,5%. Nevertheless it is possible to use also the following approximate expression (neglecting the function nint) fm = FMAX.2-a (m-1) The error committed is indeed of the order of 0.5%.

L'estimation de TR consiste alors à identifier la courbe F(t) = AcosQlt o l'instant t = 0 correspond au centre de phase du flash, à partir d'un ensemble de P points de mesures Mi = (Ti, Fi) relevé 5 dans l'image autour du flash. Ayant estimé A et úQ, TR s'obtient alors par la relation TR = 27r/Q. On effectue un calcul normalisé par rapport à la cadence d'échantillonnage Fe en remplaçant A par AN = A/Fe et O par ON = O/Fe. Les points de mesure Mi ont alors pour coordonnées: - Ti = K.ni, indice temporel normalisé o K est le facteur de sous10 échantillonnage de l'analyse et ni varie dans un intervalle [-L,L], o L est le nombre de points de chaque côté du centre du flash. The estimation of TR then consists in identifying the curve F (t) = AcosQlt where the instant t = 0 corresponds to the phase center of the flash, from a set of P measurement points Mi = (Ti, Fi) Raise 5 in the image around the flash. Having estimated A and úQ, TR is then obtained by the relation TR = 27r / Q. A normalized calculation is carried out with respect to the sampling rate Fe by replacing A by AN = A / Fe and O by ON = O / Fe. The measurement points Mi then have the following coordinates: - Ti = K.ni, normalized time index where K is the subsampling factor of the analysis and ni varies in an interval [-L, L], where L is the number points on each side of the center of the flash.

et Fi désigne la fréquence normalisée du point Mi obtenue selon l'expression précédente à partir de l'indice de ligne mi du point Mi. and Fi denotes the normalized frequency of the point Mi obtained according to the preceding expression from the line index mi of the point Mi.

Enfin pour rendre la résolution du problème linéaire il est néces15 saire de remplacer la fonction cosinus par son développement limité à l'ordre 2 par la relation F(t) = AN - ANn N.t 2 (28) Cette approximation même si elle ne se justifie pas toujours, étant donné la taille de la fenêtre temporelle prise en compte, donne toutefois 20 des résultats tout à fait acceptables. En posant BN = QN2 le problème se réduit à trouver AN et BN minimisant l'erreur C(ANBN) = ú(F - - AN AN.BN.Ti2 / 2)2 (29) Mij Pour un flash négatif, il suffit de remplacer AN par -AN. La minimisation de C est alors immédiate et conduit à 25 AN = -al/a2 avec a1 = .n fi.n - in (30) i i i i a2 P n P.nn2)et 2 Xn 2 Xf1.n1 -niZ Kz.-AN P = 2L + 1 représente le nombre de points de mesure pris en 30 compte. Finally, to make the resolution of the linear problem necessary, it is necessary to replace the cosine function by its development limited to the order 2 by the relation F (t) = AN - ANn Nt 2 (28). This approximation, even if it is not justified Not always, given the size of the time window taken into account, however, gives quite acceptable results. By posing BN = QN2 the problem is reduced to finding AN and BN minimizing the error C (ANBN) = ú (F - - AN AN.BN.Ti2 / 2) 2 (29) Mij For a negative flash, it suffices to replace AN by -AN. The minimization of C is then immediate and leads to 25 AN = -al / a2 with a1 = .n fi.n - in (30) iiii a2P n P.nn2) and 2 Xn 2 Xf1.n1 -niZ Kz.- AN P = 2L + 1 represents the number of measurement points taken into account.

Les points de mesure Mi sont obtenus par un suivi de la cosinusolde dans l'image à partir du sommet estimé S du flash. L'algorithme utilisé consiste à faire ni = i entre -L à L; en désignant par mo la ligne dans l'image correspondant au sommet estimé, pour i variant de 1 à L 5 respectivement de -1 à -L et mi est déterminé à partir de mi-1 respectivement mi+1 comme étant l'indice correspondant au maximum de luminance dans la fenêtre fréquentielle d'indice temporel i est de taille [-G,+G] centrée sur la ligne mi-1 respectivement mi+1 de la façon représentée à la figure 13. The measurement points Mi are obtained by tracking the cosine in the image from the estimated peak S of the flash. The algorithm used consists in making ni = i between -L to L; denoting by mo the line in the image corresponding to the estimated vertex, for i varying from 1 to L 5 respectively from -1 to -L and mi is determined from mi-1 respectively mi + 1 as being the corresponding index the luminance maximum in the time index frequency window i is of size [-G, + G] centered on the line mi-1 respectively mi + 1 as shown in FIG. 13.

La valeur G peut être prise égale à 1 à 3 pixels. Les valeurs mi inférieures à mi-1 sont privilégiées lors de la recherche du maximum en cas d'ambiguté du fait que la courbe théorique décroît avec i. Par ailleurs afin de prendre en compte l'étendue temporelle du flash à son sommet, et éviter que le suivi ne diverge à l'intérieur du flash, les Pa 15 premiers points de mesure de chaque côté de S sont forcés à la valeur de l'indice mo. Le procédé qui vient d'être décrit permet d'estimer Q2 et par la même TR qui est la période de la cosinusode dans le plan tempsfréquence. Cette estimation est cependant relativement grossière mais suffit pour déterminer le nombre de pales de l'hélicoptère. Il est en effet 20 commode de mesurer sur l'image temps-fréquence le nombre d'échantillons séparant deux flashes positifs ou négatifs successifs ( F). Il est alors possible d'estimer le nombre de pales de l'hélicoptère par la relation Np = nint(tR / IF) (31) En admettant une estimation suffisamment précise de TF c'est l'estimation de TR qui conditionne celle de NP. Plus précisément Np est correctement estimé pourvu que l'erreur commise sur TR soit inférieure à TF/2. Néanmoins en cas d'imprécision trop importante sur la mesure de TR le résultat peut être affiné par un test de parité du nombre de pales. 30 La parité du nombre de pales peut en effet être simplement obtenue en évaluant la distance entre deux flashes positifs et négatifs successifs. Si cette distance tombe en dessous d'un seuil (de l'ordre de la largeur de la fenêtre de calcul d'énergie de la procédure de détection) il peut être sup- posé raisonnablement que l'hélicoptère possède un nombre pair de pales. The value G can be taken equal to 1 to 3 pixels. Mid values less than mid-1 are preferred when searching for the maximum in case of ambiguity because the theoretical curve decreases with i. Moreover, in order to take into account the time span of the flash at its peak, and to prevent the tracking diverge inside the flash, the Pa 15 first measuring points on each side of S are forced to the value of the flash. mo index. The method which has just been described makes it possible to estimate Q2 and by the same TR which is the period of the cosine in the timefrequency plane. This estimate is however relatively crude but sufficient to determine the number of blades of the helicopter. It is indeed convenient to measure on the time-frequency image the number of samples separating two successive positive or negative flashes (F). It is then possible to estimate the number of blades of the helicopter by the relation Np = nint (tR / IF) (31) By admitting a sufficiently accurate estimate of TF it is the estimate of TR which conditions that of NP . More precisely Np is correctly estimated provided that the error committed on TR is less than TF / 2. However, if there is too much inaccuracy in the measurement of TR, the result can be refined by a parity test of the number of blades. The parity of the number of blades can in fact simply be obtained by evaluating the distance between two successive positive and negative flashes. If this distance falls below a threshold (of the order of the width of the energy calculation window of the detection procedure) it can be reasonably assumed that the helicopter has an even number of blades.

Ce test supplémentaire permet de corriger des erreurs d'estimation de TR allant jusqu'à TF. Le nombre de pixels Np est alors estimé comme étant le nombre pair ou impair le plus proche de TR / F* Une fois le nombre de pales estimé, une estimée plus précise de la vitesse de rotation peut être calculée par la relation Q COR = 2n (NP. F) (32) De la sorte, c'est l'erreur commise sur TF qui devient prépondérante sur la précision d'estimation de Q corrigé. Suivant ce procédé l'es10 timation de la vitesse de rotation peut être correctement estimée à deux tours/minute près environ. Bien que le nombre de pales et la vitesse de rotation du rotor soient considérés comme des paramètres discriminants très importants pour la classification des hélicoptères et que l'estimation précédente permette d'effectuer une première classification, elle peut 1 5 malgré tout s'avérer encore insuffisante dans certains cas pour des hélicoptères possédant le même nombre pales et des vitesses de rotation voisines, de sorte qu'il est nécessaire de procéder à une classification plus fine par analyse fine à court terme du flash de pale par le dispositif d'analyse à court terme 1 7. L'analyse effectuée par ce module travaille 20 sur le module de la transformée en ondelettes à haute résolution temporelle après écrêtage et quantification linéaire. L'application de cette transformation sur des enregistrements réels permet notamment de mettre en évidence une stabilité relativement bonne des flashes associés à un même hélicoptère. Cette condition de stabilité est bien évidemment 25 nécessaire pour le développement d'une technique de classification. This additional test makes it possible to correct errors of estimation of TR up to TF. The number of pixels Np is then estimated as being the even or odd number closest to TR / F * Once the number of blades is estimated, a more accurate estimate of the speed of rotation can be calculated by the relation Q COR = 2n (NP, F) (32) In this way, it is the error made on TF that becomes dominant over the accuracy of estimation of corrected Q. According to this method the estimation of the speed of rotation can be correctly estimated to about two revolutions / minute. Although the number of blades and the rotational speed of the rotor are considered as very important discriminating parameters for the classification of the helicopters and the previous estimate makes it possible to carry out a first classification, it can still be found again. insufficient in some cases for helicopters with the same number of blades and rotational speeds, so that it is necessary to proceed to a finer classification by short-term fine analysis of the blade flash by the analysis device to 7. The analysis carried out by this module works on the modulus of the wavelet transform with high temporal resolution after clipping and linear quantization. The application of this transformation on real recordings makes it possible in particular to highlight a relatively good stability of the flashes associated with the same helicopter. This stability condition is of course necessary for the development of a classification technique.

D'autre part, il existe pour chaque hélicoptère une forme spécifique du flash ayant notamment une dissymétrie dans le temps. Cette courbure du flash traduit à priori une courbure de la pale lors de sa rotation. L'analyse à court terme travaille de préférence sur les pales avançantes car elles 30 présentent une rétrodiffusion bien meilleure et surtout bien plus stable dans le temps. Plus précisément, après détection des flashes, le dispositif d'analyse à court terme travaille sur une fenêtre centrée temporellement sur le centre de phase détecté et s'étendant sur le demiplan fré- quentiel positif analysé. Le module du flash est alors considéré comme une fonction de deux variables f(x,y) o x désigne la variable temporelle et y la variable fréquentielle x e [1, Nx] et y e [1, Ny] avec. Le dispositif d'analyse à court terme détermine quatre paramètres discrimi5 nants du flash qui sont ceux définissant son centre de gravité dans la fenêtre et ceux définissant la courbure. On the other hand, there is for each helicopter a specific form of the flash including a dissymmetry over time. This curvature of the flash translates a priori a curvature of the blade during its rotation. The short-term analysis preferably works on the advancing blades because they have a much better backscattering and especially much more stable over time. More precisely, after detecting the flashes, the short-term analysis device works on a window centered temporally on the detected phase center and extending over the tested positive frequency demiplan. The flash module is then considered as a function of two variables f (x, y) where x denotes the temporal variable and y the frequency variable x e [1, Nx] and y e [1, Ny] with. The short-term analysis device determines four discrete flash parameters which are those defining its center of gravity in the window and those defining the curvature.

La détermination du centre de gravité a lieu en calculant ses coordonnées xG et YG dans la fenêtre par les relations Nx Ny xG = ' 1 x.f(x,y) / S (33) x= 1y=1 Nx=l yl Nx Ny YG = X T y.f(x,y) / S (34) x= y= 1 Nx Ny oS= L Ef(x,y) (35) x= 1 y= 1 L'identification de la courbure du flash s'effectue en deux phases, une première phase consistant à rechercher par chacune des fréquences analysées des centres de gravité temporels Gi et la seconde phase consistant à effectuer une régression parabolique de ces barycentres. The determination of the center of gravity takes place by calculating its coordinates xG and YG in the window by the relations Nx Ny xG = '1 xf (x, y) / S (33) x = 1y = 1 Nx = 1 yl Nx Ny YG = XT yf (x, y) / S (34) x = y = 1 Nx Ny oS = L Ef (x, y) (35) x = 1 y = 1 The identification of the curvature of the flash is made in two phases, a first phase consisting of searching for each of the analyzed frequencies of the temporal centers of gravity Gi and the second phase consisting of parabolic regression of these centroids.

Les barycentres Gi sont définis par leurs coordonnées xi et yi selon les 20 relations yi = i pour i variant de 1 à Ny et Nx Nx Xi = j.f(xj, Yi) / f(xj,Yi) (36) j=1 i=-1 Une fois les points G(i) déterminés un polynôme degré 2 x = g(y) 25 est recherché parmi ceux qui correspondent au mieux au sens de la norme euclidienne à cet ensemble. g est défini par la relation x = A(y- 1) 2 + B(y- 1) + C (37) dans laquelle C représente l'indice temporel du barycentre à fréquence maximale. Sa détermination revient à effectuer une localisation très fine 30 du flash et rend donc les deux autres paramètres A et B invariants par translation temporelle et de ce fait insensibles à toute erreur de localisation. Les paramètres A et B caractérisent la courbure du flash. The barycenters Gi are defined by their coordinates xi and yi according to the relations yi = i for i varying from 1 to Ny and Nx Nx Xi = jf (xj, Yi) / f (xj, Yi) (36) j = 1 i = -1 Once the points G (i) have been determined, a polynomial degree 2 x = g (y) 25 is sought from among those which correspond at best to the meaning of the Euclidean norm to this set. g is defined by the relation x = A (y-1) 2 + B (y-1) + C (37) in which C represents the time index of the barycenter at maximum frequency. Its determination amounts to carrying out a very fine localization of the flash and thus renders the two other parameters A and B invariant by time translation and thus insensitive to any location error. Parameters A and B characterize the curvature of the flash.

En notant par 0 = (A, B, C)T la solution du problème des moindres carrés précédent et par H une matrice à Ny lignes et 3 colonnes définie par: H(i, 1) = (i-1)2 H(i,2) = (i-1) H(i,3) = 1 pour i variant de 1 à Ny 0 vérifie la relation matricielle 0 = (HT.H)-1.HT.X o X est le vecteur de taille Ny défini par X = (x1, x2. Noting by 0 = (A, B, C) T the solution of the previous least squares problem and by H a matrix with Ny rows and 3 columns defined by: H (i, 1) = (i-1) 2 H ( i, 2) = (i-1) H (i, 3) = 1 for i varying from 1 to Ny 0 satisfies the matrix relation 0 = (HT.H) -1.HT.X where X is the vector of size Ny defined by X = (x1, x2.

xNy)T...DTD: Naturellement, les lignes fréquentielles Yi pour lesquelles ú f(xj, y i) = 0 ne sont pas prises compte dans l'évaluation des para15 rhètres de courbure A et B. La classification proprement dite peut ainsi s'effectuer de façon hiérarchique, la détermination de Np et Q permettent dans un premier temps une classification grossière qui est ensuite affinée par les calculs de XG, YG, A et B. A cette fin, il pourra être utilisé des classifieurs tout 20 à fait classiques, tels que des classifieurs linéaires ou de réseaux de neurones par exemple. xNy) T ... DTD: Naturally, the frequency lines Yi for which ú f (xj, yi) = 0 are not taken into account in the evaluation of the curvature parameters A and B. The classification itself can thus be In a hierarchical manner, the determination of Np and Q initially allows a rough classification which is then refined by the calculations of XG, YG, A and B. For this purpose, classifiers can be used quite simply. classics, such as linear classifiers or neural networks for example.

Claims

A method of helicopter reconnaissance by wavelet analysis of the radar signal backscattered by the main rotor blades characterized by performing a wavelet-shaped time-frequency analysis (4) of the backscattered signal to be detected. (5) the flashes of the main rotor blades in a time-frequency space, to analyze in the long term (6, 16) the image obtained in the timefrequency space to estimate the number of blades and the speed of rotation 10 of the rotor and analyzer (7, 17) finely flashes blades identified in the time-frequency space to refine the classification obtained by a short-term analysis.

2. Method according to claim 1 characterized in that it uses a wavelet transform of the cardinal sinus type windowed by a Gaussian.

3. Method according to any one of claims 1 and 2 characterized in that it consists in detecting (5) the flashes, at the module of the wavelet transform of the backscattered signal serving as a basis for the short-term analysis (7) for transmitting location index values to short-term (7) and long-term (6) analyzes to be computed from the wavelet transform module the signal energy transformed within a sliding window, to compare the energy obtained at a predetermined energy threshold and to roughly locate the flashes in time when the signal energy in the window is greater than the predetermined energy threshold and to locate finely the temporal position of the flash by fine correlation around the detected position of the signal with a reference image of the flash obtained from a theoretical model (8, 9) of the signal backscattered by a blade.

4. Method according to claim 3, characterized in that the estimation of the number of blades (16) takes place on the logarithmically quantized high-frequency wavelet transform (14) (15) by making the quotient of the period TR of the estimated trace in the time-frequency plane of the pure frequency of the blade signal by an estimation of the time interval Tf separating two successive flashes in the same frequency domain, positive or negative.

5. Method according to claim 4 characterized in that it consists in performing a parity test of the number of blades to choose the odd even or even integer closest to the quotient tR / TF.

6. Method according to claims 4 and 5 characterized in that it consists for estimating the period tR, to find the top of a flash and identify in the time-frequency plane of the cosine representing the pure frequency of the blade signal , the cosine from its top.

7. Method according to claim 6 characterized in that it consists in searching the top of the flashes, from a time index value obtained during the detection (5) and by filtering and thresholding coupled the corresponding frequency signal to this index.

8 Method according to one of claims 6 and 7 characterized in that the identification of the cosine from its vertex takes place by applying the least squares method on a set of points obtained by tracking this cosine.

9. Method according to any one of claims 1 to 7 carac20 terized in that it consists in the short-term analysis (7) to calculate the coordinates of its center of gravity inside a window of temporally centered analysis on the detected phase center, and to identify the curvature of the flash by a search for each of the frequencies of the centers of temporal gravities and parabolic regression of the baryc centers.