FR2782212A1 - Sondage dynamique d'un canal de transmission - Google Patents

Abstract

L'invention concerne un procédé de sondage d'un canal de transmission affecté d'une dispersion temporelle d à partir d'une séquence d'apprentissage (TS) et d'un signal de réception (s) correspondant à cette séquence, ceci au moyen d'une matrice de mesure (M) établie à partir de la séquence d'apprentissage (TS) compte tenu de la dispersion temporelle.Le procédé comprend une étape pour produire la réponse impulsionnelle dynamique de ce canal selon la technique des moindres carrés comme la combinaison d'une réponse statique (r) à (d+1) composantes et d'une dérive temporelle (r').

Description

Sondage dynamique d'un canal de transmission La présente invention

concerne un procédé de sondage d'un canal de transmission. En d'autres termes, l'invention

propose une méthode d'estimation de la réponse 5 impulsionnelle d'un canal de transmission.

Dans un système de transmission, notamment par ondes radio, un émetteur émet un signal dans un canal de transmission à destination d'un récepteur. Le signal émis subit des fluctuations d'amplitude et de phase dans le canal10 de transmission, si bien que le signal reçu par le récepteur ne lui est pas identique. Les fluctuations du signal sont

essentiellement dues à ce que l'homme du métier appelle l'interférence intersymbole. Cette interférence peut provenir de la loi de modulation employée pour la15 transmission; elle est également due à la propagation multi-trajets dans le canal.

En effet, le signal reçu est généralement issu d'un grand nombre de réflexions dans le canal, les différents trajets empruntés par le signal émis conduisant ainsi à des20 retards variés au niveau du récepteur. La réponse impulsionnelle du canal représente l'ensemble de ces

fluctuations, auxquelles est soumis le signal émis. Il s'agit donc là de la caractéristique fondamentale représentant les transmissions entre l'émetteur et le25 récepteur.

La réponse impulsionnelle du canal est utilisée notamment par un égaliseur qui a précisément pour fonction de corriger l'interférence intersymbole dans le récepteur. Une méthode classique pour réaliser une estimation de cette30 réponse impulsionnelle consiste à disposer dans le signal émis une séquence d'apprentissage formée de symboles connus. Cette séquence est choisie en fonction de la loi de modulation et de la dispersion temporelle du canal, dispersion devant s'entendre ici comme le retard d'un35 symbole émis empruntant le trajet le plus long du canal par rapport à ce même symbole empruntant le trajet le plus court. La dispersion temporelle est couramment exprimée comme un multiple de la durée qui sépare deux symboles émis successifs, soit un nombre de "durée symbole". Les techniques connues font l'hypothèse que la réponse impulsionnelle d'un canal reste constante sur une durée relativement courte. Or ce n'est pas le cas lorsque la vitesse relative du récepteur par rapport à l'émetteur est relativement importante. Ce n'est pas le cas non plus lorsque les conditions de propagation entre ces deux10 équipements évoluent rapidement, par exemple si un objet mobile vient temporairement obstruer l'un au moins des trajets du canal. La présente invention a ainsi pour objet un procédé de sondage d'un canal de transmission qui présente des

performances sensiblement améliorées dans un environnement mobile.

Selon l'invention, on procède au sondage d'un canal de transmission affecté d'une dispersion temporelle d à partir d'une séquence d'apprentissage et d'un signal de réception20 correspondant à cette séquence, ceci au moyen d'une matrice de mesure établie à partir de la séquence d'apprentissage compte tenu de cette dispersion temporelle; le procédé comprend une étape pour produire la réponse impulsionnelle dynamique de ce canal selon la technique des moindres carrés25 comme la combinaison d'une réponse statique r à (d+l) composantes et d'une dérive temporelle r' qui dépend donc du temps. Pour la mise en oeuvre la plus directe du procédé, le signal de réception est défini par l'expression s=M.r+TM.r'+n o T est une matrice temps représentant le temps et o n représente le bruit de réception, la dérive temporelle comportant elle aussi (d+1) composantes. Cette méthode peut cependant nécessiter des calculs relativement complexes, ceci d'autant plus que la dispersion

temporelle est importante.

Ainsi, selon une autre mise en oeuvre du procédé, la réponse statique r est établie selon l'expression s=M.r+n o n représente le bruit de réception. De plus, selon une première variante, le procédé comprend une étape pour rechercher le vecteur propre r0 associé à la plus grande valeur propre de la covariance de

la réponse statique r, la dérive temporelle r' valant le produit d'un coefficient de dérive ao par ce vecteur propre, le signal de réception étant défini par l'expression10 s=M.r+c0TM.r0+n.

Avantageusement, le coefficient de dérive étant affecté d'une variance a2, le procédé comprend une étape pour pondérer ce coefficient par l'expression a2/(a2+N0) o No représente le module du bruit de réception.15 On peut prévoir que le module du bruit de réception soit égal à la plus petite des valeurs propres de la covariance de la réponse statique. On peut également prévoir que le module du bruit de réception soit obtenu par normalisation de l'énergie du

bruit instantané.

Selon une deuxième variante, le procédé comprend une étape pour rechercher une pluralité de vecteurs propres ri de la covariance de la réponse statique, le signal de réception étant défini par l'expression25 s = M.r + aiTM. ri + n o (i est un coefficient de dérive

1 affecté au vecteur propre ri.

Par ailleurs, l'invention prévoit aussi le cas o la vitesse relative du récepteur par rapport à l'émetteur est importante; dans ce cas, le signal de réception s est30 défini par l'expression s=M.r+TM.r'+1/2(T2M. r")+n o T est une matrice temps représentant le temps et o n représente le bruit de réception. Comme précédemment, la réponse statique est établie selon l'expression s=M.r+n o n représente le bruit de

réception.

En outre, le procédé comprend une étape pour rechercher le vecteur propre r0 associé à la plus grande

valeur propre de la covariance de la réponse statique, le signal de réception étant défini par l'expression 5 s=M.r+P0TM.r0+ 1/2(g1T2M.r0)+n o g0 et I1 sont des coefficients de dérive.

La présente invention apparaîtra maintenant de manière plus détaillée dans le cadre de la description qui suit o

sont proposés des exemples de mise en oeuvre à titre10 illustratif, ceci en référence aux figures annexées qui représentent: - la figure 1, un schéma de principe du procédé selon l'invention, - la figure 2, un schéma de principe d'une première variante de mise en oeuvre de l'invention, - la figure 3, un schéma de principe d'une deuxième variante de mise en oeuvre de l'invention, et

- la figure 4, un schéma de principe d'une troisième variante de mise en oeuvre de l'invention.

Les éléments communs à plusieurs figures sont affectés d'une seule référence.

L'invention sera présentée dans son application au GSM car ce système a le mérite d'être bien connu de l'homme du

métier. Il s'agit donc là d'une présentation adoptée dans un25 souci de clarté mais il ne faut y voir en aucun cas une limitation de l'invention à ce seul système.

Ce système fait appel à des séquences d'apprentissage TS formées de 26 symboles notés a0 à a25 prenant la valeur +1 ou -1. Ces symboles en provenance de l'émetteur sont connus du récepteur et l'on englobera donc sous le terme "séquence d'apprentissage" toute séquence de bits qui sont connus à priori de ce récepteur par quelque moyen que ce soit. La séquence s de symboles reçus par le récepteur correspondant à la séquence d'apprentissage TS émise par l'émetteur est formée elle aussi de 26 symboles notés sO à s25. En matière de rappel, les techniques d'estimation font appel à une matrice de mesure M construite à partir de la séquence d'apprentissage TS de longueur n. Cette matrice comprend (n-d) lignes et (d+l) colonnes, d représentant toujours la dispersion temporelle du canal. L'élément figurant à la ième ligne et à la jème colonne est le (d+ij)ième symbole de la séquence d'apprentissage: a4 a3 a2 al ao a5 a4 a3 a2 al a6 a5 a4 a3 a2

M = a7..............

a25.......... a21 La séquence d'apprentissage est choisie telle que la matrice MtM soit inversible o l'opérateur.t représente la transposition. Classiquement, lorsque l'on considère que la réponse impulsionnelle est indépendante du temps, en notant d la dispersion temporelle du canal qui vaut 4 dans le cas du GSM, l'estimation de cette réponse prend la forme d'un vecteur à 5 composantes. Si l'on retient la technique des moindres carrés, ce vecteur vaut (MtM)-1 Mt.s.20 Selon l'invention, en référence à la figure 1, la réponse impulsionnelle dynamique est représentée par une combinaison d'une réponse statique r et d'une dérive temporelle r' de sorte que le signal reçu s s'exprime au moyen de l'équation suivante:25 s = M.r + TM.r' + n (1) o n figure le bruit additif dans le canal de transmission et T est une matrice qui figure le temps auquel son reçus les différents symboles, ce temps étant exprimé en durées symbole:

-10,5 0 0...............O. 0

0 - 9,5 0................ 0

0 0 - 8,5 0.......... 0

T =........................................

0.............

0 9,5 0

0 0 10,5

En fait, T est une matrice diagonale de dimension 22 dont l'élément qui figure à la ième ligne et à la ième colonne représente le temps qui correspond au (d+i)ième 5 symbole de la séquence d'apprentissage, soit a(d+il), l'origine du temps étant arbitrairement fixée entre les quinzième et seizième symboles. En notant M'=TM, l'équation (1) se traduit par les deux expressions suivantes: Mt.s = MtM. r + MtM'.r' + Mtn M't.s = M'tM.r + M'tM'.r, + M'tn on peut résoudre ce système d'équations sous forme matricielle au sens des moindres carrés: ()= (M M 9 lMBMt 5) r' M'tM M'tM'M'ts La réponse impulsionnelle dynamique CIR se présente donc comme un vecteur à 10 composantes formé par les cinq

composantes de la réponse statique r et les cinq composantes de la dérive temporelle r'. Il s'ensuit une relative complexité des calculs nécessaires par comparaison aux20 méthodes classiques.

Afin de limiter cette complexité, selon une première variante de l'invention, on se contente de six composantes pour la réponse dynamique dont cinq composantes pour la réponse statique et une pour la dérive temporelle.25 En référence à la figure 2, on commence par calculer la réponse statique r par l'une quelconque des techniques connues. Si l'on retient la méthode des moindres carrés, cette réponse statique est obtenue comme suit: r = (MtM)-l Mt.s On construit d'autre part une matrice de lissage L par lissage des différentes réponses obtenues pour les séquences d'apprentissage successivement émises, ceci afin d'obtenir une estimation de la covariance associée à cette réponse 5 statique. On entend ici lissage dans un sens très général, c'est-à-dire toute opération permettant de lisser ou de moyenner la réponse statique. Un premier exemple de lissage consiste à effectuer la moyenne de la matrice rrh sur une période supposée comprendre m séquences d'apprentissage, l'opérateur.h représentant la transformation hermitienne: L(rrh) 1 rr =mrrh m Un second exemple de lissage consiste à actualiser, à la ième séquence d'apprentissage reçue, la matrice de lissage obtenue à la (i-1)ième séquence d'apprentissage au moyen d'un coefficient multiplicatif X, ce facteur étant généralement connu sous le nom de facteur d'oubli de lissage et étant compris entre 0 et 1: Li(rrh) = Xririh + (1-X)Li-l(rrh) L'initialisation peut se faire par tous moyens, notamment au moyen de la première estimation r obtenue ou bien par une moyenne obtenue comme ci-dessus pour un faible nombre de séquences d'apprentissage. On recherche alors le vecteur propre r0 associé à la

plus grande valeur propre de cette matrice L(rrh).

En notant u0 = M.r0 et en reprenant les mêmes conventions qu'auparavant, on postule que le signal reçu se présente sous la forme suivante: s = M.r + ao0T.u0 + n (2)

La dérive temporelle correspond au terme a0r0o.

En notant I la matrice identité, on introduit un opérateur de transformation A: A = I - M(MtM)-lMt L'équation (2) se traduit alors par l'expression suivante: A.S = a0AT.u0 + A.n En notant u'0 = T.uo, la résolution de cette équation A au sens des moindres carrés donne la valeur estimée cO du coefficient so: A uiohA.s (o= u0 'A.s' ul0hAn U t0 A. u'O Cette estimation est non biaisée et, en notant No le bruit additif ou module du bruit de réception, l'erreur d'estimation est affectée d'une variance qui vaut: a2 = E(| 0 O 2 -) No u'j'A.u0

Il convient donc d'estimer le bruit additif N0.

Une première solution consiste à affecter No d'une valeur prédéterminée qui reflète un seuil en dessous duquel

il est peu probable que le bruit additif puisse descendre. Cette valeur pourrait être déterminée par une mesure de15 rapport signal à bruit, ou par les performances du récepteur, ceci à titre d'exemple.

Une deuxième solution consiste à considérer que la dernière valeur propre, (la plus faible) de la matrice de lissage L est égale à No.20 Une troisième solution qui est sans doute la plus performante consiste à estimer directement le bruit additif à partir du signal reçu. En effet: s = M.r + a0T.u0 + n Compte tenu du fait que les vecteurs s et n ont 22 composantes: N0 = (o) (s - M.r - a0T.uo)h (s - M.r - ao0T.u0)

Le bruit additif est donc obtenu par normalisation de l'énergie du bruit instantané.

Naturellement cette estimation du bruit additif No

peut être moyennée ou lissée.

Classiquement, il est possible de diminuer la variance du coefficient estimé a si l'on accepte un biais par du coefficient estimé sL0 si l'on accepte un biais, par exemple en pondérant ce coefficient pour obtenir un A coefficient pondéré x P: A (Ya sO a2 + No Il est à noter que le coefficient pondéré axp tend vers zéro lorsque le canal de transmission est stationnaire car la variance c2 tend elle aussi vers zéro. En référence à la figure 3, selon une deuxième variante de l'invention, on adopte une réponse

impulsionnelle dynamique à sept composantes dont cinq10 composantes pour la réponse statique et deux pour la dérive temporelle.

Comme précédemment, on calcule la réponse statique r par l'une quelconque des techniques connues.

On recherche alors le premier vecteur propre r0 associé à la plus grande valeur propre de la matrice de lissage L et on recherche également le deuxième vecteur propre r1 associé à la valeur propre immédiatement inférieure de cette matrice L. En notant u0 = M.r0, u1 = M.r1, et en reprenant les mêmes conventions qu'auparavant, on postule que le signal reçu se présente sous la forme suivante: s = M.r + O0T.u0 + a1T.ul + n (3)

La dérive temporelle correspond au terme ao0r0 + arl.

On reprend l'opérateur de transformation A: A = I - M(MtM)- lMt L'équation (3) se traduit alors par l'expression suivante: A.s = a0AT.u0 + a1AT.u1 + A.n En notant u'0 = T.u0 et u'1 = T.u1, la résolution de cette équation au sens des moindres carrés donne les valeurs A ^ estimées s0 et a1 des coefficients aO0 et a1 ()O =Uo- Oh uIhA.uI) uIhA.S) cat) Qu'h A o uh A-U 1) Ruh A

1A.u'0 ' A.u'A.

Naturellement, on peut généraliser la méthode exposée ci-dessus à propos des première et deuxième variantes pour estimer la réponse impulsionnelle dynamique au moyen d'un nombre quelconque (q+l) de vecteurs propres de la matrice de lissage L pourvu que ce nombre (q+1) soit inférieur à la dimension de cette matrice.5 On note alors ai le coefficients affecté au vecteur propre ui, ui = M.ri et u'i = T. ui, de sorte que le signal reçu s'exprime de la manière suivante: s = M.r + aiT.ui+ n

La dérive temporelle correspond ici au terme airi.

Il est alors nécessaire de définir une nouvelle matrice G dont l'élément gij, qui figure à la ième ligne et

à la jième colonne, vaut u'lA.u'j-l.

La solution est ainsi la suivante: CL0 u0A. s al u' hA.s = G-1 t aqJ UqA.S Selon une troisième variante de l'invention, la réponse impulsionnelle dynamique est représentée par une combinaison d'une réponse statique r et d'une dérive quadratique temporelle de sorte que le signal reçu s s'exprime au moyen de l'équation suivante:20 s = M.r + TM.r' + 1/2(T2M.r") + n Selon cette variante qui est particulièrement bien adaptée en cas de vitesse élevée, la réponse impulsionnelle

dynamique se présente comme un vecteur à 15 composantes formé par les cinq composantes de la réponse statique r et25 les dix composantes de la dérive temporelle (cinq pour r' et cinq pour r").

Afin de limiter la complexité des calculs nécessaires, il est avantageux de se limiter à sept composantes pour la réponse dynamique en conservant toujours cinq composantes pour la réponse statique et en prenant deux composantes pour la dérive temporelle, une pour r' et une pour r". En référence à la figure 4, on commence par calculer la réponse statique r par l'une quelconque des techniques connues, comme auparavant. On recherche alors le vecteur propre r0 associé à la plus grande valeur propre de la matrice de lissage L. En reprenant les mêmes conventions que ci-dessus, on postule que le signal reçu se présente sous la forme suivante: s = M.r + O0T.u0 + 1/2(o1T2.u0) + n (4) En notant u"0=1/2(T2.u0), l'équation (4) se traduit alors par l'expression suivante: s = M.r + P0u'0 + lu3"0 + n La résolution de cette équation au sens des moindres carrés se fait de la manière suivante: (Do) (u'bA.u'o uu0hA.u < u ' A.s' tfi1tu0 A.UI u U A. uflo) 0 A. s L'homme du métier utilise la réponse impusionnelle dynamique de l'invention, dans un égaliseur par exemple, de la même manière que s'il s'agissait d'une réponse impulsionnelle de l'art antérieur. Il suffit en effet, pour un symbole reçu à un instant référencé, de calculer la réponse dynamique à cet instant précis à partir de l'une quelconque des expressions générales qui figurent ci- dessus.25 L'invention ne se limite pas aux exemples de réalisations décrits ci-dessus. En particulier, il est

possible de remplacer tout moyen par un moyen équivalent.

Claims (9)

REVENDICATIONS

1) Procédé de sondage d'un canal de transmission affecté d'une dispersion temporelle d à partir d'une séquence d'apprentissage (TS) et d'un signal de réception (s) 5 correspondant à cette séquence, une matrice de mesure (M) étant établie à partir de ladite séquence d'apprentissage (TS) compte tenu de ladite dispersion temporelle, caractérisé en ce qu'il comprend une étape pour produire la réponse impulsionnelle dynamique (CIR) de ce canal selon la10 technique des moindres carrés comme la combinaison d'une réponse statique (r) à (d+ l) composantes et d'une dérive temporelle (r').

2) Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que, ledit signal de réception (s) étant défini par l'expression s=M.r+TM.r'+n o T est une matrice temps représentant le temps et o n représente le bruit de réception, ladite dérive temporelle (r') comporte elle aussi (d+1) composantes.

3) Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que

ladite réponse statique (r) est établie selon l'expression s=M.r+n o n représente le bruit de réception.

4) Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'il comprend une étape pour rechercher le vecteur propre (r0) associé à la plus grande valeur propre de la covariance de25 ladite réponse statique (r), ladite dérive temporelle (r') valant le produit d'un coefficient de dérive c0 par ledit vecteur propre (r0), ledit signal de réception (s) étant défini par l'expression s=M.r+0aOTM.r0+n.

5) Procédé selon la revendication 4 caractérisé en ce que, ledit coefficient de dérive (a0) étant affecté d'une variance O2, il comprend une étape pour pondérer ce coefficient par l'expression G2/(a2+N0) o No représente le module dudit bruit de réception.

6) Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que le module (NO) dudit bruit de réception est choisi égal à la plus petite des valeurs propres de la covariance de ladite réponse statique (r).

7) Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que le module (No) dudit bruit de réception est obtenu par normalisation de l'énergie du bruit instantané.

8) Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'il comprend une étape pour rechercher une pluralité de vecteurs propres (ri) de la covariance de ladite réponse statique (r), ledit signal de réception (s) étant défini par l'expression s = M.r + aiTM.ri + n o ci est un

1 coefficient de dérive affecté au vecteur propre ri.

9) Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que, ledit signal de réception (s) étant défini par l'expression

s=M.r+TM.r'+1/2(T2M.r")+n o T est une matrice temps15 représentant le temps et o n représente le bruit de réception.

) Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que ladite réponse statique (r) est établie selon l'expression s=M.r+n o n représente le bruit de réception.20 11) Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'il comprend une étape pour rechercher le vecteur propre (r0) associé à la plus grande valeur propre de la covariance de ladite réponse statique (r), ledit signal de réception étant défini par l'expression s=M.r+50TM.r0+l/2(o1T2M.r0)+n

o D0 et 1 sont des coefficients de dérive.