FR2778259A1

FR2778259A1 - Circuit de combinaisons arithmetiques d'un signal analogique a une valeur sous forme numerique et procede ainsi que dispositif pour determiner un angle

Info

Publication number: FR2778259A1
Application number: FR9905355A
Authority: FR
Inventors: Seigbert Steinlechner
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1998-04-29
Filing date: 1999-04-28
Publication date: 1999-10-29
Also published as: GB2336957B; GB9909049D0; GB2336957A; US6041336A; DE19819069A1; JPH11338955A

Abstract

Circuit comprenant : - des moyens (6) pour multiplier S par Cs et obtenir S.Cs; Cs étant proportionnel au cosinus de la valeur évaluée alphas del'angle a à obtenir; - des moyens pour multiplier C par Ss qui est proportionnel ausinus de la valeur évaluée alphas de l'angle alpha; - des moyens (12) additionnent S.Cs et C.Ss pour obtenir Su; - des moyens (30) compensant le coefficient de proportionnalité de Ss et/ ou Cs pour donner Su sous une forme proportionnelle à sin (alpha-alphas );- des moyens (6, 8, 12, 14, 15, 16, 17, 10) régulant Su sur lavaleur zéro pour que l'angle a corresponde à la valeur évaluée alphas .

Description

La présente invention concerne un circuit pour combiner arithmétiquement,

notamment par multiplication, un signal analogique C, S, notamment un signal analogique de

tension, à une valeur Ss, Cs sous forme numérique.

L'invention concerne également un procédé et un

circuit pour déterminer un angle à partir du sinus et du co-

sinus de l'angle des signaux analogiques proportionnels.

Dans de nombreuses applications techniques, il

faut multiplier un signal analogique par une valeur disponi-

ble sous forme numérique, pour la suite du traitement.

Comme exemple, il s'agit, à partir de deux gran-

deurs électriques sous forme analogique qui correspondent au sinus et au cosinus d'un angle, de déterminer cet angle. De tels problèmes se présentent par exemple dans la technique des radars, dans l'interférométrie ou dans la métrologie au laser. Les capteurs d'angle qui mesurent un angle entre la direction d'un champ magnétique et un capteur, par exemple en utilisant l'effet Hall ou l'effet magnétorésistant anisotrope (AMR), fournissent de tels signaux. La détermination de

l'angle à partir des valeurs analogiques de sinus et de cosi-

nus nécessite, dans le cas de certains algorithmes de calcul, une multiplication par les valeurs qui sont avantageusement enregistrées d'abord sous forme numérique. Usuellement, pour exécuter de telles multiplications, il faut par exemple transformer en valeur analogique le signal numérique, ce qui

se traduit par une augmentation des circuits.

Selon le document DE-OS 19543562, on connaît des circuits d'exploitation de valeurs de mesure de capteurs Hall

ou de capteurs AMR. Ce document propose par exemple de déter-

miner un angle à partir des valeurs de sinus et de cosinus

obtenues avec deux capteurs à effet Hall, décalés, pour dé-

terminer l'angle correspondant à ces valeurs par une réalisa-

tion, sous forme de circuit, de la fonction arctan. La

réalisation sous la forme d'un circuit de la fonction trigo-

nométrique arctan est toutefois relativement compliquée car, pour cela, il faut utiliser des procédés utilisant

l'interpolation de tableaux ou encore un algorithme CORDIC.

La présente invention a pour but de développer un circuit permettant de simplifier les moyens techniques mis en oeuvre pour la combinaison arithmétique de signaux analogiques et numériques dans des dispositifs connus. En particulier, on veut déterminer un angle à partir des signaux analogiques proportionnels au sinus et au cosinus de l'angle. Ce problème est résolu par un circuit caractérisé en ce qu'il comprend: - un élément de changement de polarité commandé pour commuter o10 le signal analogique Cs avec un signe algébrique modifié ou non modifié, selon une commande assurée par un modulateur Sigma-Delta qui reçoit la valeur Ss, Cs et qui, à l'aide de

cette valeur Ss, Cs, est converti en une séquence de si-

gnaux de sortie, discrets, correspondant à la valeur Ss, Cs et prenant les valeurs (+1) ou (-1),

- les signaux de sortie étant appliqués à une entrée de com-

mande de l'élément de changement de polarité de façon

qu'une valeur (+1) produise la commutation du signal analo-

gique C, S, avec un signe algébrique inchangé, et qu'une valeur (-1) commute avec le signal analogique C, S, avec un

signe algébrique modifié ou, inversement, pour que la va-

leur moyenne dans le temps des signaux de sortie de

l'élément de changement de polarité corresponde à la combi-

naison arithmétique souhaitée, notamment à une multiplica-

tion des valeurs C et Ss ou S et Cs.

Ce problème est également résolu par un procédé caractérisé par les étapes suivantes:

- multiplication de S par une valeur Cs pour obtenir une va-

leur S-Cs, Cs étant proportionnel au cosinus d'une valeur évaluée as de l'angle a que l'on veut déterminer,

- multiplication de C par une valeur Ss pour obtenir une va-

leur CSs, Ss étant proportionnel au sinus de la valeur évaluée as de l'angle a à déterminer, - addition des valeurs S.Cs et C-Ss pour obtenir une valeur Su,

- compensation des coefficients de proportionnalité de la va-

leur Ss et/ou Cs pour que Su puisse être représentée sous une forme proportionnelle à sin(a-as), - régulation de Su sur la valeur zéro pour que l'angle x à

déterminer corresponde à la valeur évaluée a.

Enfin, le problème est résolu par un circuit ca-

ractérisé en ce qu'il comprend: - des moyens pour multiplier S par une valeur Cs et obtenir

une valeur S-Cs dans laquelle Cs est proportionnel au cosi-

nus d'une valeur évaluée as de l'angle c à déterminer, - des moyens pour multiplier C par une valeur Ss et obtenir une valeur C-Ss dans laquelle Ss est proportionnel au sinus de la valeur évaluée sx de l'angle x à obtenir, - des moyens pour additionner les valeurs S.Cs et C-Ss pour obtenir une valeur Su,

- des moyens pour compenser les coefficients de proportionna-

lité des valeurs Ss et/ou Cs pour que Su puisse être repré-

sentée sous une forme proportionnelle à sinx-as), et - des moyens pour réguler Su sur la valeur zéro pour que

l'angle a à déterminer corresponde à la valeur évaluée cs.

Selon l'invention, il est possible de manière très simple de multiplier par exemple des valeurs de signaux

analogiques par des valeurs de signaux numériques. En parti-

culier, on détermine un angle à partir des valeurs de sinus

et de cosinus correspondantes, disponibles sous forme analo-

gique, avec des moyens de calcul et de circuit réduits.

L'utilisation d'éléments de changement de polarité analogi-

ques, qui sont par exemple réalisables en technologie CMOS, demande un faible encombrement en surface. On peut avoir des taux de détection élevés sans coût supplémentaire, alors que, dans les procédés usuels, cela ne peut se réaliser qu'avec des moyens relativement compliqués, par exemple la mise à disposition d'un co-processeur CORDIC. De façon simple, on

peut effectuer une compensation numérique de plusieurs déca-

lages et une amplification. Il est en outre avantageux que la partie principale du traitement du signal selon l'invention

se fasse par voie numérique, ce qui est possible d'une ma-

nière reproductible et sans compensation en utilisant des structures petites. Une faible partie seulement du circuit est conçue de manière analogique de sorte que les composants analogiques permettent dans une très large mesure d'éviter les défauts ou les imprécisions (dérive, décalage, bruit,

évolution de la température).

Suivant des caractéristiques avantageuses de l'invention: la régulation de Su sur la valeur zéro comprend les étapes suivantes:

- détermination du signe algébrique VZ1 de Su et du signe al-

gébrique VZ2 d'un intégrale de Su mesurée sur une durée prédéterminée, détermination de la valeur évaluée as modifiée de l'angle a à déterminer, en utilisant la valeur évaluée as obtenue jusqu'alors et les signes algébriques prédéterminés VZ1, VZ2, - répétition sélective des deux étapes précédentes jusqu'à

obtenir une valeur évaluée as ayant la précision prédéter-

minée, -on détermine la valeur évaluée modifiée as à l'aide d'un calculateur d'adresse selon la formule Adrn = Adrn_ 1 + a.VZ1 + bVZ2 dans laquelle Adrn est une adresse de la valeur évaluée as sous la forme Adr = as/2/7.N enregistrée

dans une mémoire associée au calculateur d'adresse, notam-

ment une mémoire ROM servant de mémoire sin/cos-ROM, N étant le nombre des adresses ou des enregistrements dans le tableau par période de sinus, et a, b étant choisis pour que l'adresse soit un nombre entier,

- l'adresse Adr associée à l'angle a que l'on veut détermi-

ner est fournie à un modulateur numérique Sigma-Delta fonc-

tionnant en convertisseur numérique/analogique N/A, et le signal de sortie est filtré par un filtre passe-bas pour obtenir un signal analogique correspondant à la valeur a à déterminer,

- l'adresse Adr associée à l'angle à définir est filtrée nu-

mériquement dans un filtre passe-bas pour obtenir une re-

présentation numérique de l'angle à déterminer, les moyens de régulation sur la valeur zéro comprennent: - des moyens pour déterminer le signe algébrique VZl de Su

ainsi que le signe algébrique VZ2 d'une intégrale de Su me-

surée sur une durée prédéterminée, - des moyens pour déterminer une valeur évaluée cs modifiée de l'angle à déterminer, en utilisant la valeur évaluée ms obtenue jusqu'alors et les signes algébriques définis VZl, VZ2, - des moyens pour répéter de manière sélective les deux éta- pes ci-dessus jusqu'à obtenir une valeur évaluée as ayant la précision demandée, - la valeur évaluée modifiée as est déterminée à l'aide d'un calculateur d'adresse appliquant la formule Adrn = Adrn_1 + a.VZl + b.VZ2 dans laquelle Adrn est l'adresse de la valeur évaluée cs se présentant sous la forme Adr = cs/2/7z.N d'une mémoire associée au calculateur d'adresse, notamment une mémoire ROM servant de mémoire

sin/cos-ROM, N étant le nombre des adresses ou des enregis-

trements de tableau par période de sinus, et a, b étant choisis pour que l'adresse soit un nombre entier,

- l'adresse Adr associée à l'angle a à déterminer est four-

nie à un modulateur Sigma/Delta, numérique, fonctionnant en convertisseur numérique/analogique N/A, et le signal de sortie est filtré par un filtre passe-bas pour obtenir un

signal analogique correspondant à l'angle c à déterminer.

La présente invention sera décrite ci-après de manière plus détaillée à l'aide d'un exemple de réalisation

représenté schématiquement dans les dessins annexés dans les-

quels:

- la figure 1 est un schéma par blocs d'une réalisation pré-

férentielle du circuit selon l'invention pour déterminer un angle,

- la figure 2 est un schéma par blocs d'un modulateur Sigma-

Delta applicable dans le cadre de l'invention, - la figure 3 est un schéma par blocs d'un calculateur d'adresses réemployable, - la figure 4 est un schéma par blocs d'un exemple d'application de la technique des radars pour déterminer un

angle à partir des valeurs respectives de cosinus et de si-

nus suivant l'état de la technique.

Selon la figure 4, on décrira ici tout d'abord

une solution connue pour déterminer un angle à partir des va-

leurs de sinus et de cosinus correspondantes, selon un exem-

ple issu de la technique radar représentée à la figure 4.

Un oscillateur 50 à fréquence circulaire 0 ali- mente une antenne d'émission 51 en lui fournissant un signal cos(o0 t). L'onde radar passe par le chemin (d) pour attein- dre l'objectif 52 et revient, par réflexion, sur une antenne de réception 53. Le signal de réception A. cos(o0 t-a), atté- nué du coefficient A et déphasé de la phase a par rapport au signal d'émission, est alors multiplié par le signal10 d'émission cos(o0 t) (ou par un signal sin(w0 t) tourné de ); le résultat est filtré dans un filtre passe-bas. On obtient ainsi la composante A/2.cos(x) ou A/2.sin(x). L'angle a que l'on en déduit contient l'information de parcours ou d'éloignement d=x.c/2/o0. Des relations de distance, et ainsi de tels problèmes, se posent également dans la télémétrie par

laser, l'interférométrie ou la détermination angulaire utili-

sant des capteurs à effet Hall ou des capteurs AMR.

La figure 1 montre un circuit de traitement angu-

laire sous la forme d'un schéma par blocs mettant en oeuvre le procédé selon l'invention. Un capteur non représenté (par exemple un capteur radar, un capteur interférométrique, un capteur d'angle AMR ou un capteur Hall) fournit deux tensions analogiques C = U10 + Uld'cos(C) et S = U20 + U2dsin("). On suppose que le capteur n'est pas idéal et a des tensions de

décalage U10 et U20. Dans le cas d'un capteur idéal, ces ten-

sions de décalage prennent la valeur zéro. Les amplitudes Uld

et U2d ne sont pas égales.

Ensuite, on compense les tensions de décalage

U10, U20. Pour cela, on transmet les signaux numériques Off-

setl et Offset2 réglables pour correspondre aux valeurs de décalage U0l, U20, à des modulateurs Sigma-Delta 2 cadencés à

haute fréquence (par exemple à la fréquence 4MHz). Chaque mo-

dulateur Sigma-Delta 2 génère sur ses sorties une succession de signaux binaires ou leur complément, avec la propriété que la valeur moyenne de la succession des signaux correspond aux valeurs de décalage respectives Ulo, U20. Après un filtrage

passe-bas TP, des tensions continues correspondant aux va-

leurs de décalage Ulo, U20 arrivent dans les additionneurs ou éléments Sigma 4 munis de sorties différentielles, et compen- sent les valeurs de décalage U10, U20 des signaux de tension

analogiques par un équilibrage approprié. Les signaux de tension C, S compensés en déca-

lage, sont fournis chaque fois à des commutateurs analogiques commandés 6. Ceux-ci sont en mesure de commuter, c'est-à-dire de laisser passer les signaux soit avec un signe algébrique

non changé soit avec un signe algébrique modifié, c'est-à-

dire dont la polarité a été modifiée. Pour modifier le signe algébrique, on relie les signaux (signaux différentiels) de manière croisée aux sorties, comme cela est représenté par des traits interrompus. Ce passage choisi des signaux, avec un signe algébrique changé ou non changé, permet de multi- plier le signal par la valeur (+1) ou (-1).15 La commande des commutateurs 6 (c'est-à-dire la

commande effectuant ou non une modification du signe algébri-

que) est faite à l'aide de deux modulateurs Sigma-Delta 8 nu-

mériques, commandés à haute fréquence (par exemple à une fréquence de 1 MHz). Ces modulateurs reçoivent comme signaux d'entrée, des valeurs Ss = -v.-sin(acs) ou Cs = cos(asc) sous forme numérique, par exemple avec des largeurs de 16 bits provenant d'une mémoire ROM 10. Ainsi (as) est une valeur évaluée de l'angle (a) qu'il faut déterminer. Cet angle (as) se trouve à une adresse (Adr) dans la mémoire ROM 10 comme

cela sera décrit. Les signaux de sortie des modulateurs Sig- ma-Delta 8 sont appliqués aux entrées de commande des commu-

tateurs 6. Ces signaux ne peuvent prendre que des valeurs discrètes ( 1). Ces signaux de sortie des modulateurs Sigma- Delta représentent, en moyenne dans le temps, les signaux30 d'entrée des modulateurs SigmaDelta. Si par exemple, en pre-

sence d'un signal (+1) appliqué à l'entrée de commande du commutateur 6, le signal analogique appliqué à celui-ci reste

inchangé et si, en présence d'un signal (-1), le signe algé-

brique est modifié, cela représente en moyenne une multipli-

cation du signal analogique (C) ou (S) par un signal (Ss) ou

(Cs) sous une forme numérique.

Après sommation des signaux de sortie ainsi obte-

nus pour chaque commutateur 6 dans un additionneur 12, on ob-

tient un signal dont la valeur moyenne (Su) est proportion-

nelle à: U2d.(sin(c) cos (cs) - Uld COS (a) sin(5()

Le facteur (v) (par exemple un composant 30 qui mémorise une valeur (v)) est compensé pour avoir U2d = v-Uld.

La valeur moyenne du signal somme (Su) est alors proportion- nelle à:10 U2d.(sin () -cos (cs) - cos ().sin(cs))

Après transformation trigonométrique, cette va-

leur moyenne est ainsi proportionnelle à: U2d'sin (a-as) Pour déterminer l'angle (c), il est intéressant

de régler la valeur moyenne du signal somme (Su) sur la va-

leur zéro ce qui donne a = as. Pour effectuer une telle régu-

lation, on applique le signal somme à un premier comparateur 14 qui détermine le signe algébrique VZ1 du signal somme. De plus, le signal somme intégré par un intégrateur 15 pendant une durée prédéterminée, est fourni à un second comparateur

16 qui détermine le signe algébrique VZ2 de l'intégrale.

Les signes algébriques VZ1, VZ2 ainsi déterminés sont transmis à un calculateur numérique d'adresse 17 qui travaille par exemple à une fréquence de cadence de 1 MHz. Le calculateur d'adresse 17 définit une adresse sous forme de

nombres entiers Adr = as/2/7.N en utilisant les signes algé-

briques VZ1, VZ2 dans la mémoire ROM 10 servant de mémoire sin/cos-ROM, cette adresse étant associée à un nouvel angle évalué (as) N est le nombre des adresses ou le nombre d'enregistrements dans le tableau par période de sinus; dans

le présent exemple de réalisation, on a 512 telles adresses.

La figure 2 montre un schéma par blocs du calcu-

lateur d'adresse 17. Ce calculateur calcule la nouvelle adresse Adrn dans la mémoire ROM 10 servant de mémoire sin/cos-ROM, selon l'équation Adrn = Adrn_1 + a.VZ1 + b.VZ2 dans laquelle Adrn_1 est l'adresse de la valeur évaluée (ms)

utilisée jusqu'alors. Comme l'adresse doit être un nombre en-

tier, il faut tenir compte de certaines conditions limites pour les coefficients a, b. A titre d'exemple, les coeffi- cients a, b peuvent être des nombres entiers ou encore 2-a et

2-b, peuvent prendre chaque fois des valeurs entières impai-

res. Dans le présent exemple de réalisation, on a choisi

a = 0,5 et b = 1,5. La largeur du mot d'adresse peut être su-

périeure, par exemple avec 11 bits, à la largeur d'adresse de la mémoire ROM 10 qui est par exemple de 9 bits. Cela permet de représenter de manière incrémentale une plage angulaire

supérieure à 2-.. En utilisant toute la plage angulaire uni-

voque possible de 2.t, il faut que la largeur de mot de l'adresse Adr soit augmentée d'au moins 1 bit par rapport à

la largeur de mot de la mémoire ROM 10. Dans le cas con-

traire, on ne peut faire ni moyenne ni filtrage par filtre passe-bas de l'adresse Adr car il faut par exemple tenir compte de ce que les angles 0 et 2.x sont voisins, mais que leur valeur moyenne est égale à z. Pour réaliser sous la forme d'un circuit

l'équation Adrn = Adrn_1 + a-VZ1 + b.VZ2, on multiplie les si-

gnaux VZ1, VZ2 par le coefficient a et b, comme le montre la figure 3, et on les applique à un additionneur 18. La valeur Adrn_1, c'est-à-dire l'adresse obtenue par la sommation qui a précédé directement, est appliquée à l'élément additionneur 18 par l'intermédiaire d'un élément de temporisation 19 avec un retard d'un temps. Une telle adresse Adrn ainsi obtenue pour la nouvelle valeur évaluée (as) est alors appliquée

comme signal d'entrée à la mémoire ROM 10.

Partant de la nouvelle adresse Adrn, on définit dans la mémoire ROM 10 des valeurs correspondantes -v.sin(cts)

et cos(cs); comme décrit ci-dessus, ces valeurs sont appli-

quées comme signaux d'entrée aux modulateurs Sigma-Delta 8.

La correction en amplitude selon le coefficient (v) se fait de la manière suivante: un tableau de sinus prévu dans la mémoire ROM 10 comporte plusieurs amplitudes étagées (par exemple des valeurs comprises entre 0,8 et 1,25 réparties en 32 pas) et la compensation de (v) se fait par la sélection numérique des tableaux correspondants. En variante, on peut également faire une multiplication numérique explicite de la valeur sinus par le coefficient (-v) (par exemple à l'aide du composant 30 déjà évoqué). Les modulateurs Sigma-Delta 8, les commutateurs 6, les additionneurs 12, les comparateurs 14,

16, l'intégrateur 15, le calculateur d'adresse 17 et la mé-

moire ROM 10 forment un circuit de régulation pour déterminer

l'angle (a).

Lorsque la régulation de la valeur (as) est faite sur l'angle (a) à obtenir (par exemple lorsqu'on obtient le degré de précision souhaité), on transmet la valeur d'adresse Adr à un autre modulateur Sigma-Delta 20, numérique, cadencé

à haute fréquence; dans le cas présent, ce modulateur fonc-

tionne comme un convertisseur N/A (numérique/analogique).

Après un filtrage passe-bas, on dispose d'une tension de sor-

tie analogique (Ua) proportionnelle à l'angle (a) à mesurer

ou à déterminer. En variante, on peut également faire un fil-

trage passe-bas numérique de l'adresse en réduisant la fré-

quence de détection (par décimation) ce qui permet d'émettre l'angle sous forme numérique avec une fréquence de détection

plus faible.

La figure 3 montre un modulateur Sigma-Delta re-

présenté sous la forme d'un schéma par blocs. Il s'agit d'un

modulateur Sigma-Delta du premier ordre utilisable par exem-

ple pour effectuer la conversion décrite ci-dessus d'une va-

leur présente sous forme numérique, en une succession de valeurs discrètes ( 1). Le modulateur Sigma-Delta représenté à la figure 3 reçoit comme signal d'entrée une valeur X sous forme numérique par exemple sous la forme d'un mot de 16 bits. Ensuite, dans l'élément de différence 23, on forme

la différence entre cette valeur X et une grandeur de régula-

tion R, puis on l'applique comme signal somme S à un quanti-

ficateur 21. Celui-ci forme un signal de sortie Y=+l dans le

cas SÄ0 et un signal Y=-l dans le cas S<0. Un circuit de ré-

gulation pour compenser les erreurs de quantification com-

prend un élément 28 pour déterminer la différence entre S et

Y, et un élément de temporisation 24 qui applique cette va-

il leur de différence par exemple avec un retard d'un temps,

comme grandeur de correction R, à l'élément de différence 23.

Claims

R E V E N D I C A T I ON S

1 ) Circuit pour combiner arithmétiquement, notamment par

multiplication, un signal analogique C, S, notamment un si-

gnal analogique de tension à une valeur Ss, Cs sous forme nu-

mérique, caractérisé en ce qu'il comprend:

- un élément de changement de polarité (6) commandé pour com-

muter le signal analogique Cs avec un signe algébrique mo-

difié ou non modifié, selon une commande assurée par un modulateur SigmaDelta (8) qui reçoit la valeur Ss, Cs et qui, à l'aide de cette valeur Ss, Cs, est converti en une séquence de signaux de sortie, discrets, correspondant à la valeur Ss, Cs et prenant les valeurs (+1) ou (-1),

- les signaux de sortie étant appliqués à une entrée de com-

mande de l'élément de changement de polarité (6) de façon

qu'une valeur (+1) produise la commutation du signal analo-

signe algébrique modifié ou, inversement, pour que la va-

leur moyenne dans le temps des signaux de sortie de l'élément de changement de polarité (6) corresponde à la

combinaison arithmétique souhaitée, notamment à une multi-

plication des valeurs C et Ss ou S et Cs.

2 ) Procédé pour déterminer un angle ac à partir de signaux analogiques S et C proportionnels au sinus et au cosinus de l'angle a, notamment des signaux de tension, caractérisé par les étapes suivantes:

- multiplication de S par une valeur Cs pour obtenir une va-

leur S.Cs, dans laquelle Cs est proportionnel au cosinus

d'une valeur évaluée as de l'angle a que l'on veut détermi-

ner,

- multiplication de C par une valeur Ss pour obtenir une va-

leur C-Ss, dans laquelle Ss est proportionnel au sinus de la valeur évaluée as de l'angle a à déterminer, - addition des valeurs S.Cs et C- Ss pour obtenir une valeur Su,

- compensation des coefficients de proportionnalité de la va-

leur Ss et/ou Cs pour que Su puisse être représentée sous une forme proportionnelle à sin(a-as), - régulation de Su sur la valeur zéro pour que l'angle a à

déterminer corresponde à la valeur évaluée as.

3 ) Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la régulation de Su sur la valeur zéro comprend les étapes suivantes:

- détermination du signe algébrique VZ1 de Su et du signe al-

gébrique VZ2 d'un intégrale de Su mesurée sur une durée prédéterminée, détermination de la valeur évaluée as modifiée de l'angle a à déterminer, en utilisant la valeur évaluée as obtenue jusqu'alors et les signes algébriques prédéterminés VZ1,

VZ2,

- répétition sélective des deux étapes précédentes jusqu'à

obtenir une valeur évaluée as ayant la précision prédéter-

minée. 4 ) Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'

on détermine la valeur évaluée modifiée as à l'aide d'un cal-

culateur d'adresse selon la formule Adrn = Adrn_1 + a.VZ1 + b.VZ2 dans laquelle Adrn est une adresse de la valeur évaluée sx sous la forme Adr = as/2/n-N enregistrée dans une mémoire associée au calculateur d'adresse, notamment une mémoire ROM (10) servant de mémoire sin/cos-ROM, N étant le nombre des adresses ou des enregistrements dans le tableau par période de sinus, et a, b étant choisis pour que l'adresse soit un

nombre entier.

) Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que l'adresse Adr associée à l'angle a que l'on veut déterminer

est fournie à un modulateur numérique Sigma-Delta (20) fonc-

tionnant en convertisseur numérique/analogique N/A, et le si-

gnal de sortie est filtré par un filtre passe-bas pour obtenir un signal analogique correspondant à la valeur a à déterminer. 6 ) Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que l'adresse Adr associée à l'angle à définir est filtrée numé-

riquement dans un filtre passe-bas pour obtenir une représen-

tation numérique de l'angle à déterminer.

7 ) Circuit pour déterminer un angle a à partir de signaux

analogiques S, C, notamment de signaux de tension, propor-

tionnels au sinus et au cosinus de l'angle a, caractérisé en ce qu'il comprend:

- des moyens (6) pour multiplier S par une valeur Cs et obte-

nir une valeur SCs dans laquelle Cs est proportionnel au cosinus d'une valeur évaluée as de l'angle a à déterminer,

- des moyens (6) pour multiplier C par une valeur Ss et obte-

nir une valeur C-Ss dans laquelle Ss est proportionnel au sinus de la valeur évaluée as de l'angle a à obtenir, - des moyens (12) pour additionner les valeurs S.Cs et C-Ss pour obtenir une valeur Su,

- des moyens (30) pour compenser les coefficients de propor-

tionnalité des valeurs Ss et/ou Cs pour que Su puisse être représentée sous une forme proportionnelle à sin(a-as), et - des moyens (6, 8, 12, 14, 15, 16, 17, 10) pour réguler Su

sur la valeur zéro pour que l'angle a à déterminer corres-

ponde à la valeur évaluée as.

8 ) Circuit selon la revendication 7, caractérisé en ce que les moyens de régulation sur la valeur zéro comprennent: - des moyens (14, 15, 16) pour déterminer le signe algébrique VZ1 de Su ainsi que le signe algébrique VZ2 d'une intégrale de Su mesurée sur une durée prédéterminée, - des moyens (17, 10) pour déterminer une valeur évaluée as modifiée de l'angle à déterminer, en utilisant la valeur évaluée as obtenue jusqu'alors et les signes algébriques définis VZ1, VZ2, - des moyens (6, 8, 12, 14, 15, 16, 17, 10) pour répéter de manière sélective les deux étapes ci-dessus jusqu'à obtenir

une valeur évaluée as ayant la précision demandée.

9 ) Circuit selon la revendication 8, caractérisé en ce que la valeur évaluée modifiée as est déterminée à l'aide d'un calculateur d'adresse (17) appliquant la formule Adrn = Adrn.1 + a.VZ1 + b- VZ2 dans laquelle Adrn est l'adresse de la valeur évaluée as se présentant sous la forme Adr = cs/2/n.N d'une mémoire associée au calculateur

d'adresse (17), notamment une mémoire ROM (10) servant de mé-

moire sin/cos-ROM, N étant le nombre des adresses ou des en-

registrements de tableau par période de sinus, et a, b étant

choisis pour que l'adresse soit un nombre entier.

) Circuit selon la revendication 9, caractérisé en ce que l'adresse Adr associée à l'angle a à déterminer est fournie à un modulateur Sigma/Delta (20), numérique, fonctionnant en

convertisseur numérique/analogique N/A, et le signal de sor-

tie est filtré par un filtre passe-bas pour obtenir un signal

analogique correspondant à l'angle a à déterminer.