FR2760848A1 - Methode et appareil de simulation de reservoir d'hydrocarbures - Google Patents
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Abstract
L'invention concerne une méthode et un appareil de simulation de réservoir d'hydrocarbures destinés à générer des informations sur les propriétés de cellules de quadrillage, pour une utilisation par un appareil de simulation sur ordinateur (23) simulant les propriétés d'une formation terrestre (15) située près de puits de sondage (17) . Un poste de travail (40) mémorise des programmes. Le programme (40c1) "Petragrid" reçoit des données du diagramme du puits (27) et sismiques (20a3) sur l'emplacement de chaque couche de la formation, quadrille chaque couche en plusieurs cellules, génère des données plus précises (40c3) pour chaque cellule (transmissibilité) , transmises à un programme de simulation (40c2) qui y répond en générant un jeu de résultats plus précis de simulation (40c2F) pour chaque cellule et le superpose sur chaque cellule correspondante du quadrillage généré et affiché sur un moniteur (40d) par le logiciel Petragrid. Le poste de travail affiche chaque couche sur un quadrillage de cellules, chacune ayant sa propre couleur particulière de valeur numérique correspondant au résultat plus précis de simulation.
Description
METHODE ET APPAREIL DE SIMULATION DE RESERVOIR
D'HYDROCARBURES
DESCRIPTION
Contexte de l'invention La présente invention concerne une méthode logicielle et un appareil basés sur un poste de travail, qui sont sensibles à des données sismiques reçues et à des données reçues de diagraphie d'un puits, pour générer un quadrillage composé d'une pluralité de cellules individuelles qui est imposé sur chaque horizon d'une formation terrestre et pour générer en outre une pluralité correspondante d'informations "plus précises" concernant, par exemple, les propriétés de transmissibilité d'une pluralité de cellules du quadrillage, la pluralité d'informations "plus précises" étant rentrée dans un simulateur classique qui génère une pluralité correspondante de résultats de simulation (tels que pressions et saturations) appartenant, respectivement, à la pluralité de cellules du quadrillage, la pluralité de résultats de simulation étant superposée, respectivement, à la pluralité de cellules du quadrillage de sorte qu'un nouveau résultat de simulation est associé à chaque cellule du quadrillage, les cellules du quadrillage et les nouveaux résultats de simulation qui y sont associés étant affichés sur le moniteur d'affichage du poste de travail pour être
examinés par un opérateur du poste de travail.
Des opérations sismiques sont effectuées près d'un ou de plusieurs puits de sondage dans une formation terrestre, et une pluralité de données sismiques sont obtenues à partir d'une telle opération sismique. De plus, des opérations de diagraphie d'un puits sont aussi effectuées dans le ou les puits de sondage et des données de la diagraphie (ou diagramme) du puits sont aussi obtenues à partir des opérations de diagraphie d'un puits. Les données sismiques et les données du diagramme du puits sont rentrées dans un poste de travail d'un ordinateur o un programme d'interprétation est exécuté. Le programme d'interprétation de la technique antérieure comprenait un premier programme appelé quelquefois "quadrillage" qui générait des données, et un second programme de simulation, sensible au premier programme, qui recevait les données du premier programme de "quadrillage" et générait un jeu de résultats de simulation et affichait les résultats de simulation sur le moyen d'affichage du poste de travail, les résultats de simulation affichés permettant à un opérateur de déterminer les propriétés d'écoulement de la formation terrestre près du ou des puits de sondage forés dans la formation. En particulier, le premier programme de "quadrillage" établit un quadrillage pour chaque horizon dans la formation terrestre près des puits de sondage, le quadrillage pour chaque horizon comprenant une multitude de cellules individuelles. De plus, le premier programme de "quadrillage" génère des données et d'autres informations pour chacune des cellules individuelles pour chaque horizon, les données et autres informations pour chaque cellule étant transmises au second programme de simulation qui utilise les données et informations reçues du premier programme pour générer un jeu de résultats de simulation pour chaque cellule du quadrillage, un résultat de simulation étant affiché sur le moyen d'affichage du poste de travail pour chaque cellule du quadrillage de manière à permettre à un opérateur du poste de travail de déterminer les propriétés de production d'un écoulement de chacune des cellules dans la formation terrestre quadrillée située près des puits
de sondage forés dans la formation.
Cependant, des efforts continus de développement visent à améliorer la qualité et la précision des données et des autres informations générées par le premier programme de "quadrillage". Lorsqu'un jeu de données améliorées et plus précises est reçu par le second programme de simulation, la fonction de simulation pratiquée par le second programme de
simulation sera plus précise et plus complète; c'est-à-
dire que les résultats de simulation générés par le second programme de simulation seront plus précis et plus complets. Par conséquent, au vu du jeu plus précis et plus complet de résultats de simulation généré par le second programme de simulation, les propriétés d'écoulement associées à chaque cellule de la formation terrestre située près des puits de sondage peuvent être
déterminées plus précisément.
Par conséquent, un besoin d'amélioration du premier programme du programme d'interprétation existe, de telle sorte que des données plus précises sont générées par le premier programme. Plus particulièrement, puisque les données générées par le premier programme du programme d'interprétation comportent un paramètre connu comme la "transmissibilité", qui concerne la transmissibilité ou les propriétés d'écoulement de chaque cellule du s quadrillage imposé sur la formation, un besoin d'amélioration du premier programme du programme d'interprétation exécuté dans le poste de travail existe, de sorte que des données de "transmissibilité"
plus précises sont générées par le premier programme.
Lorsque des données de transmissibilité plus précises sont générées par le premier programme, des résultats de simulation plus précis peuvent être générés par le programme de simulation du programme d'interprétation. En conséquence, en réponse aux résultats de simulation plus précis, un moyen d'affichage sur ce poste de travail affichera des données plus précises, telles que des pressions et des saturations, associées à chaque cellule du quadrillage
de la formation terrestre près des puits de sondage.
Par conséquent, les propriétés d'écoulement de la formation près des puits de sondage sont déterminées
plus précisément.
Plus particulièrement, des simulations d'écoulement sur des quadrillages basés sur des triangles ont été utilisées par divers auteurs dans et en dehors de l'industrie pétrolière. Winslow24 utilisait des volumes de contrôle formés autour de chaque noeud d'un quadrillage triangulaire en joignant les points bissecteurs des côtés aux centres de gravité des triangles pour résoudre un problème magnétostatique 2D (à deux dimensions). Cette technique a été appliquée à la simulation de réservoirs par Forsyth12, et est connue communément comme la méthode des éléments finis à volumes de contrôle (CVFE). Cottrell et al.9 utilisaient des volumes de contrôle formés en joignant les médiatrices des côtés d'un triangle d'une triangulation de Delaunayl pour résoudre des équations de dispositifs semi-conducteurs. Heinemann et al.18 ont appliqué cette technique à la simulation de réservoirs,
qui est connue comme la méthode PEBI ou de Voronoi23.
Un travail supplémentaire sur la méthode CVFE a été présenté par Fung13 et sur la méthode PEBI par Palagi'9 et Gunasekera15. Forsyth et Fung ont tous deux gérés des problèmes hétérogènes en définissant la
perméabilité comme étant constante sur un triangle.
Aavatsmark1 et Verma22 ont déduit une autre méthode différentielle basée sur la méthode CVFE dans laquelle les perméabilités sont définies comme étant constantes dans des volumes de contrôle. Cette approche gère mieux des limites de couches avec de grandes différences de perméabilité que la méthode CVFE traditionnelle et, comme avec la méthode traditionnelle, elle conduit à un stencil d'écoulement multipoint, ainsi désignée par la méthode MPFA. Par contraste, la méthode PEBI se réduit à un stencil d'écoulement à deux points. Heinemann et al.18 et Amado et al. ont étendu la méthode PEBI pour gérer des systèmes hétérogènes anisotropes en définissant la perméabilité comme étant constante dans un triangle et en ajustant l'angle entre les côtés d'un triangle et des limites de cellule. Cette approche a deux problèmes; premièrement la gestion de couches de perméabilités contrastées est médiocre, deuxièmement dans les systèmes fortement anisotropes la condition sur les angles entre les côtés d'un triangle et des limites de cellule peut devenir si sévère que des cellules commencent à se chevaucher, comme indiqué dans Verma22. Comme alternative à l'utilisation de volumes de contrôle formés autour de noeuds de triangulations, il est possible d'utiliser les triangles eux-mêmes comme volumes de contrôle. Des exemples de ces méthodes sont Aavatsmarkl, Durlofskyll, Cominelli et al.8 et Gunasekeral6. Un inconvénient des volumes de contrôle triangulaires par rapport aux volumes de Voronoi est le nombre de cellules beaucoup plus grand dans le premier cas; pour des répartitions de points aléatoires, un facteur moyen de deux et cinq existe dans deux et trois dimensions, respectivement. Un avantage des quadrillages triangulaires est la flexibilité à respecter des caractéristiques géologiques complexes et
des caractéristiques complexes de production.
Exposé de l'invention En conséquence, un objectif principal de la présente invention est de fournir un programme d'interprétation amélioré, adapté à l'exécution par un poste de travail d'interprétation utilisé dans
l'environnement d'un champ de pétrole.
Un aspect principal de la présente invention est de fournir un premier programme amélioré du programme d'interprétation (appelé ci-après le "logiciel Petragrid") exécutable sur le poste de travail d'interprétation dans le but de déterminer les propriétés d'écoulement et d'autres informations associées à la formation terrestre près d'un puits de sondage. Un autre aspect de la présente invention est de fournir un premier programme logiciel "Petragrid" amélioré pour générer des données plus précises, telles que la transmissibilité, pour la transmission à un second programme de simulation du programme d'interprétation exécutable sur le poste de travail d'interprétation, le second programme de simulation produisant des résultats de simulation plus précis en réponse aux données plus précises provenant du programme logiciel Petragrid, les résultats de simulation plus précis fournissant une indication plus précise des propriétés de production d'un écoulement d'une formation terrestre située près d'un puits de sondage. Un autre aspect de la présente invention est de fournir un programme logiciel Petragrid amélioré pour générer des données plus précises à utiliser par un second programme de simulation du programme d'interprétation exécutable sur le poste de travail d'interprétation, le programme logiciel Petragrid fournissant des données plus précises et d'une qualité améliorée et d'autres informations, telles que des données de débit et des données de transmissibilité, associées à chacune des cellules d'un quadrillage de chaque couche d'une formation terrestre, pour leur transmission au second programme de simulation qui génère des résultats de simulation plus précis en réponse à celles-ci, telles que la pression et la saturation, les résultats de simulation plus précis étant associés à chaque cellule du quadrillage pour simuler les propriétés d'écoulement de la formation située près d'un ou de plusieurs puits de sondage dans
la formation.
Conformément à l'objectif de la présente invention, une méthode "Petragrid" et un appareil sont décrits, conformément à la présente invention, pour générer des informations de propriétés de cellules de quadrillage qui sont adaptées à une utilisation par un appareil de simulation sur ordinateur qui simule des propriétés d'une formation terrestre située près d'un ou de plusieurs puits de sondage forés dans la formation. Un poste de travail d'interprétation comporte au moins deux programmes logiciels mémorisés dedans: un premier programme appelé "Petragrid" et un second programme de simulation qui est sensible à des données de sortie produites depuis le premier programme "Petragrid" pour générer un jeu de résultats de simulation. Le jeu de résultats de simulation est affiché sur un moniteur d'affichage du poste de travail. Le premier programme logiciel "Petragrid" reçoit des données du diagramme du puits et des données sismiques qui indiquent l'emplacement de chaque couche d'une formation près d'un puits de sondage. Le premier programme logiciel "Petragrid" "quadrille" chaque couche de la formation, le quadrillage comprenant une pluralité de "cellules". Le premier logiciel "Petragrid" génère ensuite des données plus précises associées à chaque cellule, telles que la "transmissibilité" du fluide du puits à travers chaque cellule. Les données plus précises pour chaque cellule provenant du premier logiciel "Petragrid" (c'est-à-dire la transmissibilité à travers chaque cellule) sont transmises au second programme de simulation. Le second programme de simulation répond aux données "plus précises" pour chaque cellule du quadrillage provenant du logiciel Petragrid en générant un jeu de résultats de simulation "plus précis" pour chaque cellule du quadrillage. Le second programme de simulation superpose le résultat de simulation plus précis pour chaque cellule sur chacune des cellules correspondantes du quadrillage qui est généré et affiché sur le moyen d'affichage du poste de travail par le logiciel Petragrid. En conséquence, un opérateur assis au poste de travail observe chaque couche de la formation terrestre o chaque couche est quadrillée avec une pluralité de cellules, et chaque cellule a sa propre couleur particulière dont la valeur numérique correspond au "résultat de simulation plus précis" particulier (p. ex., pression ou saturation) qui
correspond à cette cellule.
Les aspects les plus nouveaux du premier programme logiciel "Petragrid" de la présente invention, exécuté dans le poste de travail d'interprétation, sont examinés ci-dessous en référence aux figures 13cl et 13c2 des dessins. Les aspects les plus nouveaux du logiciel "Petragrid" comportent ce qui suit: triangulation/ tétraédralisation de base, agrégation de triangles/ tétraèdres, génération des cellules, calcul de propriétés des cellules et numérotation des cellules.
Plus particulièrement, des quadrillages PEBI K-
orthogonaux non structurés avec des perméabilités définies sur des triangles (ou des tétraèdres) ont été utilisés avec succès pour des systèmes modérément anisotropes. Cependant, la méthode Petragrid et
l'appareil de cette description présentent deux
systèmes de quadrillage K-orthogonal non structuré, dans lesquels la perméabilité est définie sur des cellules. Le premier système de quadrillage est le quadrillage PEBI K-orthogonal mentionné précédemment, et le second système de quadrillage est le double d'un quadrillage PEBI construit par l'agrégation de triangles (ou tétraèdres) intitulé un "quadrillage tétraédrique composite". Ces quadrillages, lorsqu'ils sont générés avec soin, permettent la modélisation précise de systèmes fortement anisotropes et hétérogènes. De bons quadrillages K-orthogonaux pour des systèmes fortement anisotropes peuvent être générés en transformant l'espace physique en un espace de calcul isotrope dans lequel un quadrillage orthogonal
est généré.
Les étapes impliquées dans la génération de quadrillages K-orthogonaux "non structures" et leur application à la simulation de réservoirs sont examinées et comprennent les étapes de mise à l'échelle de l'anisotropie, de répartition de points, de triangulation (ou tétraédralisation), d'agrégation de triangles, de génération de cellules, de calcul de transmissibilité, de lissage de quadrillage, de facteurs de connexion de puits et de renumérotation de cellules pour l'algèbre linéaire. La méthode Petragrid
et l'appareil de cette description de brevet décrivent
aussi comment de multiples domaines générés indépendamment sont fusionnés pour former un seul quadrillage, et présentent des résultats de simulation 2D (deux dimensions) et 3D (3 dimensions) pour des problèmes à une seule phase ou à phases multiples dans des situations d'essai de puits et dans un champ complet. Les quadrillages sont testés sous une forte anisotropie, des taux élevés de mobilité, des géométries complexes et des orientations de quadrillages, afin d'établir les limitations réelles des quadrillages K-orthogonaux. L'erreur due à la non orthogonalité est rapportée pour chaque cellule, suggérant des régions o des approximations de flux multipoint peuvent être avantageuses. Les mérites relatifs des quadrillages PEBI et tétraédriques composites sont aussi examinés. Les quadrillages sont applicables à des simulations multicouche, à plusieurs phases d'essai de puits et de champ complet, avec une hétérogénéité totale et une anisotropie limitée à un
rapport kv/kh variant dans l'espace.
De plus, d'autres contributions techniques
nouvelles décrites dans cette description comportent:
la définition et la génération de quadrillages tétraédriques composites, le procédé de génération de bons quadrillages PEBI K- orthogonaux et tétraédriques composites, d'algorithmes pour calculer des volumes, de transmissibilités, de connexions de puits et de renumérotation de cellules pour des quadrillages
généraux K-orthogonaux.
Une portée supplémentaire de l'applicabilité de la présente invention deviendra évidente à la lecture de
la description détaillée présentée ci-après. Il faut
comprendre, cependant, que la description détaillée et
les exemples spécifiques, bien que représentant un mode de réalisation préféré de la présente invention, sont donnés à titre d'illustration seulement, puisque divers changements et modifications dans l'esprit et la portée de l'invention deviendront évidents pour les experts en
la matière à la lecture de la description détaillée ci-
apres.
Brève description des dessins
Une compréhension totale de la présente invention
sera obtenue à la lecture de la description détaillée
du mode de réalisation préféré présenté ci-dessous et des dessins annexés, qui sont donnés à titre d'illustration seulement et ne sont pas destinés à être limitatifs de la présente invention, et dans lesquels: La figure 1 illustre une pluralité d'horizons d'une formation terrestre qui sont pénétrés par deux puits de sondage; La figure 2 illustre une opération de diagraphie d'un puits qui est effectuée aux puits de sondage de la figure 1 pour générer un enregistrement de sortie du diagramme du puits; La figure 3 illustre l'ordinateur du camion de diagraphie d'un puits de la figure 2 qui génère l'enregistrement de sortie du diagramme du puits; Les figures 4 à 7 illustrent une opération sismique effectuée près des puits de sondage de la figure 1 adaptée pour générer des données sismiques et, en particulier, un enregistrement de sortie de données sismiques réduites; Les figures 8 et 9 illustrent un poste de travail d'interprétation d'un ordinateur qui reçoit l'enregistrement de sortie du diagramme du puits et l'enregistrement de sortie de données sismiques réduites des figures 3 et 7 pour exécuter un programme d'interprétation mémorisé dans sa mémoire, comportant le programme logiciel Petragrid de la présente invention et le second programme de simulation, pour générer finalement des données et des informations de qualité améliorée à partir du programme logiciel Petragrid utilisées par le second programme de simulation lors de la simulation de la formation terrestre près des puits de sondage de la figure 1; La figure 10 illustre le contenu de la mémoire du poste de travail d'interprétation de l'ordinateur de la figure 9 comportant le programme logiciel Petragrid de la présente invention; Les figures 11 et 12 illustrent le logiciel 30b de réduction de données de la figure 7; Les figures 13a et 13b illustrent une pluralité d'horizons d'une formation terrestre qui ont été divisés en une multitude de cellules interconnectées formant un quadrillage par le programme logiciel Petragrid de la figure 10; La figure 13cl illustre les aspects les plus pertinents et les plus nouveaux du programme logiciel Petragrid de la présente invention indiquée dans la figure 10 qui opèrent sur les horizons quadrillés de la figure 13a; La figure 13c2 illustre un schéma fonctionnel plus complet du programme logiciel Petragrid de la présente invention, comportant les aspects les plus pertinents et les plus nouveaux illustrés dans la figure 13cl; La figure 13dl illustre un schéma fonctionnel du simulateur Eclipse (le second programme de simulation) qui reçoit les données de sortie plus précises provenant du programme logiciel Petragrid de la présente invention, le simulateur Eclipse générant un jeu de résultats de simulation plus précis qui sont affichés sur le moyen d'affichage de sortie; Les figures 13d2 et 13d3 illustrent un exemple d'un affichage de sortie qui est produit par le logiciel du simulateur Eclipse de la figure 13dl et qui est affiché sur le moniteur d'affichage du poste de travail d'interprétation; Les figures 14 à 17 illustrent des tables 1, 2, 3
et 4 qui sont utilisées pendant l'examen exposé ci-
dessous dans la description détaillée du mode de
réalisation préféré; La figure 18 illustre une cellule non structurée avec des sommets vl, v2, v3 et v4 et un centre cl; La figure 19 illustre un modèle à deux couches avec un seul puits transformé dans un espace isotrope; La figure 20 illustre une cellule tétraédrique avec un centre du cercle circonscrit C; La figure 21 illustre une paire de triangles avant agrégation et un quadrilatère après agrégation, avec des parties respectives de cellules PEBI; La figure 22 illustre un quadrillage PEBI 2,5D avec des mises en valeur d'un puits à cellules individuelles radiales, rectangulaires et un fond rectangulaire; La figure 23 illustre une partie d'un quadrillage PEBI 3D avec une mise en valeur d'un puits et un fond rectangulaire multicouche; La figure 24 illustre un quadrillage triangulaire composite 2,5D avec une mise en valeur rectangulaire, multicouche d'un puits; La figure 25 illustre un quadrillage PEBI 2,5D avec un fond hexagonal, respectant un polygone limite; Les figures 26 à 43 illustrent d'autres exemples d'affichages de sortie, similaires à l'exemple de l'affichage de sortie de la figure 13d2, chacun d'eux pouvant être affiché, par le logiciel du simulateur Eclipse, sur le moniteur d'affichage du poste de travail d'interprétation (c'est-à-dire l'écran d'observation 3D des figures 13c2 et 13dl), les figures 26 à 43 illustrant ce qui suit: La figure 26 illustre un quadrillage carré de pression kx/ky = 1, La figure 27 illustre un quadrillage hexagonal de pression kx/ky = 1, La figure 28 illustre un quadrillage triangulaire de pression kx/ky = 1, La figure 29 illustre un quadrillage radial/PEBI de pression kx/ky = 1, La figure 30 illustre un graphe bilogarithmique de chutes de pression de puits de sondage et des dérivées pour une solution analytique et pour différents quadrillages pour kx/ky = 1, La figure 31 illustre un quadrillage rectangulaire de pression kx/ky = 25, La figure 32 illustre un quadrillage hexagonal de pression kx/ky = 25, La figure 33 illustre un quadrillage triangulaire de pression kx/ky = 25, La figure 34 illustre un quadrillage radial/PEBI de pression kx/ky = 25, La figure 35 illustre un graphe bilogarithmique de chutes de pression de puits de sondage et des dérivées pour une solution analytique et pour différents quadrillages pour kx/ky = 1, La figure 36 illustre un quadrillage carré de 30,5 m (100 pieds) de saturation en eau, La figure 37 illustre un quadrillage carré de 15,2 m (50 pieds) de saturation en eau, La figure 38 illustre un quadrillage triangulaire de 30,5 m (100 pieds) de saturation en eau, La figure 39 illustre un quadrillage hexagonal de 30,5 m (100 pieds) de saturation en eau, La figure 40 illustre une saturation en eau, 1 injecteur, 2 puits productifs, kx/ky = 1, La figure 41 illustre une saturation en eau, 1 injecteur, 2 puits productifs, kx/ky = 5, La figure 42 illustre une coupe de l'eau pour les deux puits productifs, kx/ky = 1, et La figure 43 illustre une coupe de l'eau pour les deux puits productifs, kx/ky = 5; La figure 44 illustre un quadrillage hexagonal multicouche pour un champ de gaz en mer du Nord; La figure 45 illustre une coupe transversale d'un quadrillage pour un puits horizontal pénétrant partiellement; et La figure 46 illustre un autre exemple supplémentaire d'affichage de sortie, similaire à l'exemple d'affichage de sortie de la figure 13d2, qui peut être affiché, par le logiciel du simulateur Eclipse, sur le moniteur d'affichage du poste de travail d'interprétation (l'écran d'observation ED), cet exemple illustrant un graphe bilogarithmique d'une chute de pression d'un puits de sondage pour une solution de quadrillage PEBI 3D et une solution analytique pour un puits horizontal pénétrant partiellement.
Description du mode de réalisation préféré
Cette "description du mode de réalisation préféré"
comporte: (1) des informations de base, consistant en
une description d'opérations de diagraphie d'un puits
pour produire un jeu de données du diagramme du puits et d'opérations sismiques pour produire une jeu de données sismiques, en référence aux figures 1, 2, 3, 4, , 6, 7, 11 et 12 des dessins; (2) un résumé de la méthode Petragrid et de l'appareil de la présente invention qui sont sensibles aux données du diagramme du puits et aux données sismiques produites par les opérations de diagraphie d'un puits et les opérations sismiques des figures 1 à 7, respectivement, en référence aux figures 8, 9, 10, 13a, 13b, 13cl et 13c2 des dessins; et (3) un résumé du logiciel Eclipse Simulator 40c2 des figures 13cl et 13c2 en référence
aux figures 13dl et 13d2.
(1) Informations de base En se reportant aux figures 1 à 7, 11 et 12 en général, les opérations de diagraphie d'un puits pour produire des données du diagramme d'un puits et les opérations sismiques pour produire des données
sismiques sont illustrées.
Dans la figure 1, une pluralité d'horizons 13 d'une formation terrestre comprend une formation terrestre 15, et une paire de puits de sondage 17 a été forée dans la formation 15 dans le but final d'extraire, de la formation, du fluide du puits de sondage. Un modèle de la formation terrestre 15 va être créé et simulé sur un ordinateur d'un poste de travail d'interprétation par le logiciel Petragrid de la
présente invention.
Dans la figure 2, un des puits de sondage 17 de la figure 1 est illustré comme pénétrant dans la formation terrestre 15 de la figure 1. Un camion 19 de diagraphie d'un puits descend un outil de diagraphie 21 dans le puits de sondage 17, et l'outil de diagraphie 21 stimule et active la formation 15. En réponse, des capteurs dans l'outil de diagraphie 21 reçoivent des signaux de la formation 15 et, en réponse à ceux-ci, d'autres signaux représentatifs de données 27 du diagramme du puits se propagent vers le haut du trou, de l'outil de diagraphie 21 à un ordinateur 23 d'un camion de diagraphie d'un puits. Un enregistrement 25 de sortie du diagramme du puits est généré par l'ordinateur 23 du camion de diagraphie d'un puits, qui
affiche les données 27 du diagramme du puits.
Dans la figure 3, une construction plus détaillée de l'ordinateur 23 du camion de diagraphie d'un puits est illustrée. Un bus 23a reçoit les données 27 du diagramme du puits et, en réponse à celles-ci, l'enregistrement 25 de sortie du diagramme du puits est généré par le processeur 23b, l'enregistrement 25 de sortie du diagramme du puits affichant et/ou mémorisant les données 27 du diagramme du puits. L'enregistrement 25 de sortie du diagramme du puits est rentré dans le
poste de travail d'interprétation des figure 8 et 9. Dans les figures 4 et 5, un appareil et une méthode associée pour
effectuer une opération sismique en trois dimensions (3D) à un emplacement sur la surface du sol près des puits de sondage 17 de la figure 1 sont illustrés. Dans la figure 4, une source 10 d'énergie explosive ou acoustique située au-dessous de la surface du sol 12 détone et engendre une pluralité de vibrations 14 sonores ou acoustiques qui se propagent vers le bas et sont réfléchies par une couche d'horizon 16 dans la formation terrestre. La couche d'horizon 16 peut être une couche supérieure de roche, de sable ou de schiste. Lorsque les vibrations sonores sont réfléchies par la couche d'horizon 16, les vibrations sonores 14 se propagent vers le haut et sont reçues dans une pluralité de récepteurs 18 appelés des géophones 18, situés à la surface du sol. Chacun de la pluralité de géophones 18 génère un signal électrique en réponse à la réception d'une vibration sonore et une pluralité de signaux électriques est générée par les géophones 18, la pluralité de signaux étant reçue dans un camion d'enregistrement 20. La pluralité de signaux électriques provenant des géophones 18 représente un jeu de caractéristiques de la formation terrestre
comportant les horizons 16 situés dans le sol au-
dessous des géophones 18. Le camion d'enregistrement 20 contient un ordinateur 20a qui reçoit et mémorise la pluralité de signaux reçus depuis les géophones 18. Un enregistrement de sortie sismique 20a4 est généré par l'ordinateur 20a dans le camion d'enregistrement 20 qui comporte et/ou affiche et/ou mémorise la pluralité de signaux électriques qui sont représentatifs des caractéristiques de la formation terrestre comportant les horizons 16 situés dans le sol au- dessous des
géophones 18.
Dans la figure 5, une autre méthode et un autre appareil pour effectuer une opération sismique 3D sont illustrés. La figure 5 est tirée d'un livre intitulé "Seismic Velocity Analysis and the Convolutional
Model", par Enders A. Robinson, dont la description est
incorporée par référence dans cette description de
brevet. L'opération sismique 3D de la figure 5 est effectuée à 10 endroits différents. Par exemple, lorsque la source 10 d'énergie explosive est située à la position 22 (la première position ou position "0" à la surface du sol) dans la figure 5, une première pluralité de signaux électriques provenant des géophones 18 est mémorisée dans l'ordinateur 20a dans le camion d'enregistrement 20. La source d'énergie explosive est déplacée à la position 24. Lorsque la source 10 d'énergie explosive est située dans la position 24 (la deuxième position ou position "1" à la surface du sol), une deuxième pluralité de signaux électriques est mémorisée dans l'ordinateur 20a dans le camion d'enregistrement 20. La source 10 d'énergie explosive est déplacée de façon répétée et séquentiellement des positions "2" à "9" dans la figure jusqu'à ce qu'elle soit située à la position 26 (c'est-à- dire la position "9" qui est la dixième position) à la surface du sol. Lorsque la source 10 d'énergie explosive est située dans la position 26 (la dixième position à la surface du sol), une dixième pluralité de signaux électriques est mémorisée dans l'ordinateur 20a dans le camion d'enregistrement 20. En conséquence, dans la figure 5, le camion d'enregistrement 20 enregistre 10 tracés (dix jeux de signaux électriques, o chaque jeu est une pluralité de signaux électriques) entre la position 22 et la position 26 à la surface du sol. Un enregistrement de sortie sismique 20a4 est généré par l'ordinateur 20a dans le camion d'enregistrement 20 qui comporte les 10 tracés ou dix jeux de signaux électriques reçus depuis
les géophones 18.
Dans la figure 6, une construction plus détaillée de l'ordinateur 20a du camion d'enregistrement est illustrée. L'ordinateur 20a du camion d'enregistrement de la figure 4 comporte un processeur 20al et une mémoire 20a2 connectés à un bus du système. Les dix tracés ou dix jeux de signaux électriques (reçus depuis les géophones 18 pendant l'opération sismique 3D) sont reçus dans l'ordinateur 20a du camion d'enregistrement via le bloc 20a3 de "données sismiques reçues" dans la figure 6 et sont mémorisés dans la mémoire 20a2 de l'ordinateur 20a du camion d'enregistrement. Lorsqu'on le souhaite, un enregistrement de sortie sismique 20a4 est généré par l'ordinateur 20a du camion d'enregistrement, l'enregistrement de sortie sismique a4 étant adapté pour mémoriser et afficher "une pluralité de données sismiques" représentant les dix tracés ou dix jeux de signaux électriques reçus par l'ordinateur 20a du camion d'enregistrement depuis les
géophones 18.
Dans la figure 7, un schéma simplifié d'une unité centrale de traitement 30 est illustré, qui utilise un "logiciel de réduction de données" mémorisé pour effectuer une opération de "réduction de données" sur la "pluralité de données sismiques" incluse dans l'enregistrement de sortie sismique 20a4 de la figure 6. L'unité centrale 30 produit un "enregistrement de sortie de données sismiques réduites" 30d dans la figure 7 qui est adapté pour mémoriser et afficher des informations qui représentent des versions "réduites" de la "pluralité de données sismiques" incluse dans le
support d'enregistrement de sortie 20a4 de la figure 6.
L'unité centrale 30 de la figure 7 comporte un processeur central 30a connecté à un bus du système et une mémoire 30b également connectée au bus du système qui mémorise un "logiciel de réduction de données" L'enregistrement de sortie sismique 20a4 de la figure 6, qui comporte la "pluralité de données sismiques", est connecté au bus du système de l'unité centrale 30 de la figure 7. En conséquence, la "pluralité de données sismiques", incluse dans le support d'enregistrement de sortie 20a4 de la figure 6, est maintenant rentrée dans le processeur 30a de la figure 7. Le processeur 30a de l'unité centrale 30 dans la figure 7 exécute le "logiciel de réduction de données" mémorisé dans la mémoire 30b de l'unité centrale. Le "logiciel de réduction de données", qui est mémorisé dans la mémoire 30b de l'unité centrale 30 de la figure 7, peut être trouvé dans un livre intitulé "Seismic Velocity Analysis and the Convolutional Model", par
Enders A. Robinson, dont la description est incorporée
par référence dans cette description de brevet.
Lorsque le "logiciel de réduction de données" dans la mémoire 30b est exécuté, l'unité centrale 30a effectue une opération de "réduction de données" sur la "pluralité de données sismiques" qui est incluse dans l'enregistrement de sortie sismique 20a4 de la figure 7. Lorsque "l'opération de réduction de données" est achevée, le processeur central 30a génère un "enregistrement de sortie de données sismiques réduites" 30d qui mémorise des informations et est adapté pour afficher des informations représentant une "version réduite" de la "pluralité de données sismiques" incluse dans l'enregistrement de sortie sismique 20a4 de la figure 7, et comportant un jeu de caractéristiques appartenant à la formation terrestre située près du puits de sondage 17 de la figure 1, les caractéristiques comportant l'emplacement et la
structure des horizons 16 de la figure 4.
Dans les figures 11 et 12, un organigramme du logiciel 30b de réduction de données mémorisé dans la mémoire 30b de l'unité centrale 30 de la figure 7 est illustré. L'organigramme du logiciel de réduction de données des figures 11 et 12 est tiré d'un livre intitulé "Seismic Velocity Analysis and the Convolutional Model", par Enders A. Robinson, dont la
description a déjà été incorporée par référence dans
cette description de brevet. L'organigramme du logiciel
b de réduction de données comporte les blocs suivants: un bloc de démultiplexage 30bl connecté à l'entrée, un bloc de tri 30b2, un bloc d'élimination de gain 30b3, un bloc de filtrage de fréquence 30b4, un bloc de rééchantillonnage 30b5, un bloc de sélection de tracés 30b6, une sortie 30b7 intitulée "rassemblements sélectionnés (valeur trouvée par analyse de vitesse)", une correction d'amplitude 30b8, une déconvolution b9, une deuxième sortie 30blO intitulée "tracés triés par CMP après déconvolution", un bloc de correction temporelle 30bll, un bloc de commande automatique de gain (AGC) 30b12, un bloc d'empilage 30b13, une troisième sortie 30b14 intitulée "tracés empilés (non filtrés)", un bloc de filtrage de fréquence 30b15, un autre bloc AGC 30b16, une quatrième sortie 30b17 intitulée "tracés empilés (filtrés)", une deuxième entrée intitulée "informations d'inclinaison" 30b18, un bloc d'interpolation de tracés 30b19, un bloc de migration 30b20, une cinquième sortie 30b21 intitulée "tracés après migration (non filtrés)", un bloc de filtrage de fréquence 30b22, un bloc AGC 30b23, une sixième sortie 30b24 intitulée "tracés après migration (filtrés)", un bloc de correction temporelle par rapport à la profondeur 30b25, et une septième sortie 30b26 intitulée "tracés après migration (migration en profondeur"). Dans l'organigramme des figures 11 et 12, n'importe laquelle des sorties 30b7, 30b10, 30b14, b17, 30b21, 30b24 et 30b26 peut être utilisée comme entrée dans l'unité centrale 30 ou le poste de travail d'interprétation examiné ci-dessous en référence aux
figures 8 et 9 des dessins.
(2) Résumé de la méthode Petragrid et de l'appareil En se reportant aux figures 8, 9, 10, 13a, 13b, 13cl et 13c2, un résumé de la méthode Petragrid et de l'appareil conformément à la présente invention, qui sont sensibles à l'enregistrement 25 de sortie du diagramme du puits et à l'enregistrement 30d de sortie de données sismiques réduites, produits par les opérations de diagraphie d'un puits et les opérations sismiques des figures 1 à 7, est illustré. Une
description détaillée de la méthode Petragrid et de
l'appareil de la présente invention est exposée ci-
dessous dans la "description détaillée du mode de
réalisation préféré". Dans la figure 8, l'enregistrement 25 de sortie du diagramme du puits de la figure 3 et l'enregistrement d de sortie de données sismiques réduites de la figure 7 sont rentrés tous les deux dans un poste de travail d'interprétation 40. Ce poste de travail 40 mémorise le logiciel Petragrid de la présente invention qui, lorsqu'il est exécuté, génère des informations plus précises des propriétés des cellules de quadrillage d'horizon qui sont adaptées à l'utilisation par un programme de simulation, le programme de simulation, lorsqu'il est exécuté, créant un modèle et simulant les propriétés de production de fluide des puits de la formation terrestre 15 adjacente au puits
de sondage 17 seul ou multiple de la figure 1.
Dans la figure 9, le poste de travail d'interprétation 40 de la figure 8 est illustré en plus ample détail. Le poste de travail 40 comporte un bus a, un processeur 40b du poste de travail connecté au bus 40a, une mémoire 40c du poste de travail connectée au bus 40a, et un moyen d'affichage 40d connecté au bus a. L'enregistrement 25 de sortie du diagramme du puits et l'enregistrement 30d de sortie de données sismiques réduites sont connectés tous les deux au bus a du poste de travail 40; en conséquence, les données du diagramme du puits et les données sismiques réduites mémorisées dans l'enregistrement 25 de sortie du diagramme du puits et l'enregistrement de sortie de données sismiques réduites, respectivement, sont rentrées dans le poste de travail 40 et sont
disponibles pour le processeur 40b du poste de travail.
Le contenu de la mémoire 40c du poste de travail est illustré dans la figure 10. Dans la figure 10, la mémoire 40c du poste de travail de la figure 9 mémorise au moins deux blocs de logiciel: (1) un premier bloc de logiciel appelé ci-après le "logiciel Petragrid" 40cl conformément à la présente invention, qui génère des informations plus précises des propriétés des cellules de quadrillage d'horizon nécessaires pour le logiciel Eclipse Simulator 40c2 examiné ci-dessous; le logiciel Petragrid 40cl est examiné en détail dans les paragraphes suivants de la
"description détaillée du mode de réalisation préféré";
et (2) un second bloc de logiciel appelé ci-après "logiciel Eclipse Simulator" 40c2 qui reçoit les informations plus précises des propriétés des cellules de quadrillage d'horizon qui sont générées par le logiciel Petragrid 40cl; le logiciel Eclipse Simulator c2 est examiné dans un manuel intitulé "ECLIPSE 100 User Manual", qui est disponible chez "Geoquest", une division de "Schlumberger Technology Corporation" située à Abingdon, Royaume-Uni (U.K.). Le manuel "ECLIPSE 100 User Manual" est incorporé par référence
dans la description de cette demande de brevet. Le
logiciel Eclipse Simulator 40c2 crée un modèle plus précis et simule les propriétés de production de fluide des puits de la formation terrestre 15 qui est située près des puits de sondage 17 de la figure 1 en conséquence des informations plus précises des propriétés des cellules de quadrillage d'horizon qui sont reçues depuis le logiciel Petragrid 40cl de la
présente invention.
En se reportant aux figures 13a et 13b, 13cl et 13c2, les paragraphes suivants fournissent un résumé du logiciel Petragrid 40cl de la figure 10 de la présente
invention. Voir la "description détaillée du mode de
réalisation préféré" ci-dessous pour une explication
plus détaillée du logiciel Petragrid 40cl.
Dans la figure 13a, la formation terrestre 15 de la figure 1 est de nouveau illustrée, la formation 15 comportant quatre (4) horizons 13 qui traversent l'étendue longitudinale de la formation 15 dans la figure 13a. Se rappeler qu'un "horizon" 13 est défini comme étant la surface supérieure d'une couche d'une formation terrestre, la couche d'une formation terrestre comprenant, par exemple, du sable, du schiste ou du calcaire, etc. Cependant, conformément à un aspect de la présente invention, le logiciel Petragrid 40cl "quadrille" la formation 15 qui est située entre les couches d'horizon 13. C'est-à- dire qu'entre les horizons 13, au-dessus de l'horizon 13 le plus haut et au-dessous de l'horizon 13 le plus bas, le logiciel Petragrid 40cl "quadrille" la formation 15. Lors du quadrillage de la formation 15, la formation 15 est divisée en une multitude de cellules individuelles qui, reliées ensemble,
représentent le quadrillage.
Dans la figure 13b, par exemple, la formation 15 comporte un horizon le plus haut 13a et un horizon le plus bas 13b qui est séparé de l'horizon le plus haut 13a par une couche intermédiaire 15a de la formation terrestre. La couche intermédiaire 15a de la formation terrestre comporte, par exemple, une couche de sable, une couche de schiste ou une couche de calcaire, etc. Le logiciel Petragrid 40cl "quadrille" la couche 15a de la formation terrestre. C'est-à-dire que la couche 15a de la formation est divisée, par le logiciel Petragrid
cl, en une multitude de cellules 15al.
Dans la technique antérieure, un produit logiciel connu en tant que "Grid" (quadrillage) a été commercialisé par GeoQuest, une division de
Schlumberger Technology Corporation, Abingdon, Royaume-
Uni (U.K.). Le logiciel "Grid" divise les couches 15a
de la formation en une multitude de cellules.
Cependant, chaque cellule de la multitude de cellules a une forme approximativement "rectangulaire" dans sa
coupe transversale.
Dans la figure 13b, les cellules 15al sont indiquées comme ayant une forme approximativement
"rectangulaire" dans leur coupe transversale.
Dans la figure 13a, cependant, conformément à un aspect de la présente invention, le logiciel Petragrid cl crée aussi la multitude de cellules 15al dans la formation terrestre 15 entre les horizons 13; cependant, chaque cellule 15al peut avoir une forme de sa coupe transversale qui, en plus d'être une coupe transversale approximativement "rectangulaire", est une coupe transversale approximativement "polygonale" ou bien "tétraédrique". La figure 13a indique clairement une multitude de cellules 15al o chaque cellule 15al a une forme de sa coupe transversale qui est approximativement "polygonale" ou bien "tétraédrique"
en plus de "rectangulaire".
Dans la figure 13cl, ayant décrit, en référence aux figures 13a et 13b, une fonction du logiciel Petragrid 40cl (c'est-à-dire le "quadrillage" de la formation avec une multitude de cellules) et ayant décrit une première fonction potentiellement nouvelle du logiciel Petragrid 40cl (c'est-à-dire la création de cellules individuelles du quadrillage qui ont une forme approximativement "polygonale" ou bien "tétraédrique" de leur coupe transversale en plus d'une forme approximativement "rectangulaire" de leur coupe transversale), la figure 13cl illustre des "caractéristiques supplémentaires potentiellement nouvelles" du logiciel Petragrid 40cl de la figure 10 de la présente invention. Le logiciel Petragrid 40cl des figures 13cl et 13c2 doit être lu conjointement
avec la "description détaillée du mode de réalisation
préféré" exposée ci-dessous. Dans la figure 13cl, le logiciel Petragrid 40cl reçoit l'enregistrement 25 de sortie du diagramme du puits de la figure 3 et l'enregistrement 30d de sortie de données sismiques réduites de la figure 7, et, en réponse à ceux-ci, le logiciel Petragrid 40cl génère un jeu de données de sortie "plus précises" 40c3, les données de sortie "plus précises" 40c3 étant rentrées dans le logiciel Eclipse Simulator 40c2. Le logiciel Eclipse Simulator c2, à son tour, génère un jeu "plus précis" de résultats de simulation qui est affiché sur le moyen d'affichage 40d du poste de travail de la figure 9. En conséquence, le logiciel Eclipse Simulator 40c2 crée un modèle "plus précis" et simule la formation terrestre située près des puits de sondage 17 de la figure 1 dans le but de déterminer les propriétés de production
de fluide des puits de la formation terrestre 15.
Dans la figure 13cl, le logiciel Petragrid 40cl comporte les nouveaux blocs de codes suivants (blocs clA, 40clB, 40clC, 40clD et 40clE) qui représentent des caractéristiques nouvelles par rapport au logiciel de quadrillage "Grid" de la technique antérieure et à d'autres logiciels de la technique antérieure. Un schéma fonctionnel plus complet du logiciel Petragrid cl va être examiné ci-dessous en référence à la figure 13c2:
1. Triangulation/tétraédralisation de base -
S15 bloc 40clA
Se reporter à la section de la "description
détaillée du mode de réalisation préféré" exposée ci-
dessous qui est intitulée "triangulation et
tétraédralisation".
Dans la figure 13cl, avant de commencer, une définition du terme "K-orthogonal" est fournie. Un quadrillage est localement "K- orthogonal" si "Ka" est parallèle à "r", o "K" est le tenseur de perméabilité locale, "a" est le vecteur de superficie d'interface entre une paire de cellules, et "r" est le vecteur d'un centre d'une cellule vers l'autre. La génération d'une triangulation ou tétraédralisation de base, comportant les coordonnées des sommets et du centre de chaque élément, est abordée ici. Dans la technique antérieure, des quadrillages K-orthogonaux sont générés en répartissant des points dans un espace 2D ou 3D basé sur la géométrie du modèle physique. Les points répartis sont ensuite triangulés (dans un espace 2D) ou tétraédralisés (dans un espace 3D). Le centre de chaque triangle est calculé en réalisant l'intersection des lignes K-orthogonales passant par les points bissecteurs des côtés. Le centre de chaque tétraèdre
est calculé en réalisant l'intersection des lignes K-
orthogonales passant par les centres des cercles circonscrits des faces. Cette approche a l'inconvénient qu'un centre est à une grande distance du centre de gravité d'un élément lorsque la perméabilité a un niveau élevé d'anisotropie, conduisant à un chevauchement des cellules de simulation. Conformément à un aspect supplémentaire de la présente invention concernant la "triangulation/tétraédralisation de base" (bloc 40clA), un "nouvel algorithme" génère un quadrillage de base approximativement "K-orthogonal" triangulaire pour des quadrillages non structurés à deux dimensions (2D), et le nouvel algorithme génère
aussi un quadrillage de base approximativement "K-
orthogonal" tétraédrique pour des quadrillages non structurés à trois dimensions (3D). Cependant, conformément à cet aspect supplémentaire de la présente invention, ce nouvel algorithme, qui génère le quadrillage de base approximativement "K- orthogonal" triangulaire pour des quadrillages non structurés à deux dimensions "2D" et le quadrillage de base approximativement "K- orthogonal" tétraédrique pour des quadrillages non structurés à trois dimensions "3D", le
fait en "mettant à l'échelle" la géométrie physique.
Pour une description détaillée du concept susmentionné
de "mise à l'échelle", voir la section de la
"description détaillée du mode de réalisation préféré",
exposée ci-dessous, qui est intitulée "génération de quadrillage Korthogonal par mise à l'échelle". Plus particulièrement, le "nouvel algorithme" susmentionné associé à la "triangulation/ tétraédralisation de base" (bloc 40clA de la figure 13cl) qui (1) génère le
quadrillage de base susmentionné approximativement "K-
orthogonal" triangulaire pour des quadrillages non structurés à deux dimensions (2D) par une "mise à l'échelle" de la géométrie physique et (2) génère le quadrillage de base approximativement "K- orthogonal" tétraédrique pour des quadrillages non structurés à trois dimensions (3D) par une "mise à l'échelle" de la géométrie physique, génère les deux types de quadrillages susmentionnés en effectuant les étapes fonctionnelles suivantes: (1) la géométrie physique est cartographiée dans un espace de calcul en utilisant une transformation fonction des composantes du tenseur de perméabilité dans chaque couche du modèle; (2) des points sont répartis dans l'espace de calcul en fonction de la géométrie cartographiée; (3) une triangulation ou tétraédralisation Delaunay des points
est créée, o (3a) le centre de chaque élément (c'est-
à-dire chaque "cellule") de la triangulation est le centre d'un cercle qui passe par les sommets de chaque cellule, et (3b) le centre de chaque cellule de la tétraédralisation est le centre (ou centre du cercle circonscrit) d'une sphère qui passe par les sommets de chaque élément ou cellule; et (4) les sommets des éléments ou cellules et les centres des cellules sont
ensuite transformés de nouveau en un espace physique.
Cette approche produit un quadrillage de meilleure qualité. 2. Agrégation de triangles/tétraèdres - bloc 40clB
Se reporter à la section de la "description
détaillée du mode de réalisation préféré" exposée ci-
dessous qui est intitulée "génération des cellules et agrégation de triangles" Dans la figure 13cl, conformément à un aspect supplémentaire de la présente invention, préalablement à la génération d'un quadrillage de simulation, tel que les quadrillages des figures 13a et 13b, les éléments ou cellules d'une triangulation de base (quadrillage triangulaire dans un espace 2D) ou d'une tétraédralisation (quadrillage tétraédrique dans un espace 3D) peuvent être agrégés en jeux afin de réduire le nombre de cellules dans un quadrillage composite triangulaire/tétraédrique et de réduire le nombre de faces dans un quadrillage PEBI, avec une perte minimale
de précision des résultats de simulation subséquents.
Conformément à un autre aspect de la présente invention, un nouvel algorithme associé à "l'agrégation de triangles/tétraèdres" (bloc 40clB de la figure 13cl) "agrège en jeux" une paire de cellules en forme de "triangle" ou une paire de cellules en forme de "tétraèdre" d'un quadrillage (telles que les cellules al de la figure 13a) lorsque la distance entre les centres des cercles circonscrits de la paire de cellules est considéré comme étant petit par rapport à la taille de la paire de cellules. Cette opération est effectuée de façon itérative de sorte qu'une pluralité de jeux agrégés sont créés, chaque jeu de la pluralité
de jeux agrégés comportant une ou plusieurs cellules.
Si un jeu de cellules de forme triangulaire d'un quadrillage, ou un jeu de cellules de forme tétraédrique d'un quadrillage, sont groupés ensemble, le nouvel algorithme associé à "l'agrégation de triangles/tétraèdres" (bloc 40clB de la figure 13cl) regroupe ce jeu de cellules. Ce regroupement de cellules de forme triangulaire ou tétraédrique en groupes réduit le nombre de cellules dans le quadrillage sans réduire la précision de la simulation effectuée par le logiciel Eclipse Simulator 40c2 de la
figure 10.
3. Génération des cellules - bloc 40clC
Se reporter à la section de la "description
détaillée du mode de réalisation préféré" exposée ci-
dessous qui est intitulée "génération des cellules et agrégation de triangles" Dans la figure 13cl, la définition du mot "centre du cercle circonscrit" est fournie. Le "centre du cercle circonscrit" de chaque cellule d'une tétraédralisation (c'est-à-dire d'une cellule tétraédrique dans un quadrillage 3D) est le centre d'une sphère qui passe par les sommets de chaque cellule de forme tétraédrique. Le "centre du cercle circonscrit" de chaque cellule d'une triangulation (c'est-à-dire d'une cellule triangulaire d'un quadrillage 2D) est le centre d'un cercle qui passe par
les sommets de chaque cellule de forme triangulaire.
Conformément à un aspect supplémentaire de la présente invention, une cellule en forme de triangle, une cellule en forme de tétraèdre, une cellule en forme de triangle composite, une cellule en forme de tétraèdre composite ou un assemblage de n'importe laquelle ou lesquelles des cellules susdites est une cellule de simulation K- orthogonale pourvu que le "centre du cercle circonscrit" soit utilisé comme centre de la cellule de simulation. Une cellule en forme de triangle, une cellule en forme de tétraèdre ou un assemblage de celles-ci peut être utilisé en tant que cellules de simulation d'un quadrillage pourvu qu'on utilise les "centres des cercles circonscrits" comme centres des cellules de simulation. Lorsqu'un "assemblage" de cellules en forme de triangle ou de cellules en forme de tétraèdre est utilisé en tant que cellules de simulation, les centres des cercles circonscrits "combinés" de cet "assemblage" sont
utilisés comme centre des cellules de simulation.
4. Calcul des propriétés des cellules - bloc clD
Se reporter à la section de la "description
détaillée du mode de réalisation préféré" exposée ci-
dessous qui est intitulée "calcul des propriétés des cellules". Dans la figure 13cl, conformément à un aspect supplémentaire de la présente invention, un nouvel algorithme pour calculer la "transmissibilité" entre une paire de cellules approximativement K-orthogonales d'un quadrillage, telle qu'entre les cellules adjacentes 15al du quadrillage indiqué dans la figure
13a, est donné par la formule (17) reproduite ci-
dessous. Transmissibilité -- La transmissibilité entre une paire de cellules i et j, pour des cellules TET 2D, PEBI 2D, TET 3D et PEBI 3D est donnée par la formule suivante: CD
È_ CD (17)
o atKlri (18) ti -=
NTG 0 O
Ki = 0 NTG j Ki (raw) (19)
0 0 1 et o: a = vecteur de superficie de l'interface Ki = tenseur de
perméabilité de la cellule i ajusté par le rapport net-brut ri = vecteur du centre de la cellule i vers l'interface sur la ligne des centres CD = constante de Darcy NTG = rapport d'épaisseur net-brut La transmissibilité entre une paire de cellules radiales est calculée en utilisant la théorie d'un écoulement radial entre des centres de pression moyenne. La transmissibilité entre une cellule radiale et une cellule linéaire est aussi calculée en utilisant un écoulement radial entre les centres respectifs des cellules. 5. Numérotation des cellules - bloc 40clE
Se reporter à la section de la "description
détaillée du mode de réalisation préféré" exposée ci-
dessous qui est intitulée "renumérotation des
cellules".
Dans la figure 13cl, le résolveur d'algèbre linéaire dans le logiciel Eclipse Simulator 40c2 fonctionne en utilisant des quadrillages "structurés", pas des quadrillages "non structures". Jusqu'ici, le quadrillage de la figure 13a utilisé par le logiciel Petragrid 40cl de la présente invention est un quadrillage non structuré. En conséquence, une méthode est nécessaire pour cartographier le quadrillage non structuré en un quadrillage structuré destiné à être utilisé par le logiciel Eclipse Simulator 40c2. Par conséquent, conformément à un aspect supplémentaire de la présente invention, un nouvel algorithme associé au bloc de "numérotation des cellules" de code 40clE "renumérote" chaque cellule du quadrillage non structuré et cartographie ladite chaque cellule du quadrillage non structuré renuméroté dans un quadrillage structuré qui peut être utilisé par le logiciel Eclipse Simulator 40c2. En conséquence, le nouvel algorithme, conformément à l'aspect supplémentaire de la présente invention, appelé le bloc de "renumérotation des cellules" de code 40clE dans la figurel3cl, "renumérote" chaque cellule du quadrillage non structuré en assignant un indice (I, J, K) à ladite "chaque cellule" du quadrillage non structuré. Un autre bloc de code intitulé un "exportateur de données", examiné ci- dessous, cartographie ladite "chaque cellule" du quadrillage non structuré en une cellule correspondante d'un quadrillage structuré, une adresse qui consiste en l'indice (I, J, K) susdit de ladite "chaque cellule" étant assignée à ladite cellule correspondante du quadrillage structuré. La méthode pour calculer les indices (I, J, K) est examinée dans
la section de la "description détaillée du mode de
réalisation préféré" qui est intitulée "renumérotation des cellules"; voir les sous-sections intitulées "balayage en Y" et "balayage en X". Dans la technique antérieure, la méthode correspondante consiste à placer un quadrillage rectangulaire de taille égale des cellules par- dessus la géométrie totale et à numéroter les cellules dans le quadrillage non structuré en traversant le quadrillage rectangulaire dans l'ordre logique des cellules. Cependant, conformément à l'aspect supplémentaire de la présente invention, une méthode de balayage de ligne basé sur des domaines est décrit pour cartographier un quadrillage non structuré en un quadrillage structuré destiné à être utilisé avec un simulateur classique 40c2 de réservoir. La longueur du pas de balayage est déterminée de façon dynamique d'après les centres de cellules voisines. En se rappelant qu'un quadrillage non structuré consiste en un jeu de domaines, certains d'entre eux étant structurés et certains d'entre eux étant non structurés, le nouvel algorithme, associé à la "renumérotation des cellules" (bloc 40clE dans la figure 13cl) de la présente invention, numérote les domaines structurés dans l'ordre logique. Les domaines non structurés sont numérotés comme une seule entité en balayant une ligne du quadrillage dans les directions X et Y. L'emplacement du centre de chaque cellule est utilisé pendant le balayage de ligne pour assigner des indices I, J de cellules. Des indices K sont assignés en utilisant le numéro de cellule logique, mais quand une numérotation logique est indisponible, un balayage de ligne en Z peut être utilisé. Tous les domaines sont
ensuite placés dans un quadrillage global structuré.
Dans la figure 13c2, un organigramme plus complet du logiciel Petragrid 40cl des figures 10 et 13c1 est illustré. Les nouvelles caractéristiques du logiciel Petragrid 40cl de la figure 13cl (blocs 40clA à 40clE)
sont incluses dans l'organigramme de la figure 13c2.
Dans la figure 13c2, le logiciel Petragrid 40cl comporte les blocs de codes suivants: un bloc de code clF appelé un "programme de constitution d'un modèle interne" reçoit l'enregistrement 25 de sortie du diagramme du puits et l'enregistrement 30d de sortie de données sismiques réduites et, en réponse à ceux-ci, le programme de constitution d'un modèle interne 40clF génère une "structure de données d'un modèle interne 40clG". Le programme de constitution d'un modèle interne 40clF crée une "limite" dans laquelle les "points" dans la structure de données de "points" 40clJ (générée par le "répartiteur de points" 40clI) sont répartis. L'enregistrement 30d de sortie de données sismiques réduites définit o sont situés les horizons 13 de la figure 1 et les failles dans la "limite", et l'enregistrement 2D de sortie du diagramme du puits définit o sont situés les puits de sondage 17 de la figure 1 à l'intérieur de la "limite". Cependant, l'opérateur, au poste de travail 40 de la figure 9, définit la "limite" elle-même en définissant une ligne dans un espace aérien. La "structure de données d'un modèle interne 40clG" comprend cette "limite". Un bloc de code 40clI appelé un "répartiteur de points selon les caractéristiques et les commandes" reçoit le fichier de données du modèle interne 40clG et répartit une pluralité de "points" à l'intérieur de la "limite" (p. ex., un volume d'espace 3D pour des cellules de forme tétraédrique); lorsque la pluralité de "points" est répartie à l'intérieur de la "limite", une
structure de données de "points" 40clJ est générée.
Cependant, un bloc de code 41clH appelé un "éditeur de paramètres de commande": (1) commande la distance entre des "points" adjacents répartis à l'intérieur de la "limite" de manière à définir un quadrillage fin ou un quadrillage grossier, (2) définit le nombre de ces "points" dans la direction X et le nombre de ces "points" dans la direction Y, et (3) définit le nombre de divisions radiales ou "anneaux" autour du puits de sondage. Un bloc de code 40clA appelé un "triangulateur/tétraédraliseur automatique" (voir bloc 40clA de la figure 13cl) reçoit la structure de données de "points" 40clJ qui contient une multitude de "points" à l'intérieur de la "limite" et il relie ensemble tous les "points" dans la structure de données de "points" 40clJ de façon à créer une "pluralité de triangles" (pour un espace 2D) et une "pluralité de tétraèdres" (pour un espace 3D) de manière à générer une structure de données de "triangles/tétraèdres" clK. Un bloc de code 40clB appelé un "agrégateur de triangles/tétraèdres" (voir bloc 40clB de la figure 13cl): (1) reçoit la "pluralité de triangles" et/ou la "pluralité de tétraèdres" dans la structure de données de "triangles/tétraèdres" 40clK, et (2) produit une liste, appelée une structure de données d'une "carte d'agrégation" 40clL, qui énonce quel jeu de triangles de la "pluralité de triangles" et quel jeu de tétraèdres de la "pluralité de tétraèdres" doit être regroupé pour former une forme polygonale. Un bloc de code 40clC appelé un "générateur de cellules" (voir bloc 40clC de la figure 13cl) reçoit la structure de données d'une "carte d'agrégation" 40clL et la structure de données d'un "modèle interne" 40clG, et, en réponse à celles-ci, le générateur de cellules 40clC fait le regroupement susmentionné; c'est-à-dire que le générateur de cellules 40clC regroupe ensemble un premier jeu de triangles" de la "pluralité de triangles" et un "premier jeu de tétraèdres" de la "pluralité de tétraèdres" conformément à la liste de triangles et de tétraèdres indiquée dans la structure de données d'une carte d'agrégation 40clL, le "premier jeu de triangles" et le "premier jeu de tétraèdres" étant regroupés à l'intérieur de la "limite" qui est définie par la structure de données d'un "modèle interne" 40clG de manière à définir une structure de données d'un "quadrillage non structuré" 40clM (voir le quadrillage de la figure 13a). Un bloc de code 40clE appelé un "numéroteur de cellules" (voir bloc 40clE de la figure 13cl) assigne un indice (I, J, K) à chaque "cellule" dans la structure de données d'un quadrillage non structuré 40clM en réponse à la structure de données d'un modèle interne 40clG. Un bloc de code clQ appelé un "exportateur de données" reçoit à la fois l'indice (I, J, K) susdit pour chaque "cellule" du quadrillage non structuré et la structure de données d'un quadrillage non structuré 40clM, et, en réponse à ceux-ci, l'exportateur de données 40clQ cartographie chaque cellule de la structure de données d'un quadrillage non structuré 40clM dans un quadrillage "structuré" de manière à produire un quadrillage structuré ayant une pluralité de cellules o chaque cellule du quadrillage structuré a une adresse d'indice (I, J, K). Le quadrillage structuré est utilisé par le logiciel Eclipse Simulator 40c2 (rappelons que le simulateur Eclipse 40c2 peut fonctionner seulement sur des quadrillages "structurés"). Un bloc de code 40clD d'un "calculateur des propriétés des cellules" (voir bloc 40clD de la figure 13cl) répond aussi au fichier de données d'un modèle interne 40clG en calculant la "transmissibilité" et le "volumes des pores" entre "chaque paire" de cellules K-orthogonales du quadrillage non structuré 40clM. Rappelons que la "transmissibilité" est calculée en utilisant la formule suivante: T j = CD (17) +1 Yi j t Puisqu'il existe une multitude de paires de cellules K-orthogonales dans la structure de données d'un quadrillage non structuré 40clM, une multitude correspondante de "transmissibilités (T)" est calculée
par le "calculateur des propriétés des cellules 40clD".
Un "écran d'observation 3D" 40clN est le moniteur d'affichage 40d du poste de travail de la figure 9 qui affiche la structure de données d'un quadrillage "non structuré" 40clM. Un bloc de code 40clP appelé un "calculateur de connexions de puits" répond à la structure de données d'un quadrillage non structuré clM et à la structure de données d'un "modèle interne" 40clG en générant une structure de données de "connexions de puits" 40clR. Etant donné que chacun des puits de sondage 17 de la figure 1 rencontre une pluralité de cellules du quadrillage non structuré clM, le calculateur de connexions de puits 40clP calcule l'écoulement de fluide (appelé un "coefficient d'écoulement") entre chaque dite cellule du quadrillage non structuré 40clM qui rencontre un puits de sondage 17. La structure de données de "connexions de puits" clR comporte par conséquent, pour chaque puits de sondage 17 de la figure 1, une liste particulière de toutes les cellules du quadrillage non structuré 40clM qui sont coupées par et qui rencontrent le puits de sondage 17 de la figure 1, et une liste correspondante de coefficients d'écoulement (appelés facteurs de connexion de puits) qui sont associés, respectivement, à cette liste particulière de cellules. L'exportateur de données 40clQ répond à la structure de données d'un quadrillage non structuré 40clM et au fichier de données de "connexions de puits" 40clR en cartographiant chaque cellule de la structure de données d'un quadrillage non structuré 40clM dans un quadrillage "structuré" de manière à produire une structure de "données de sortie" 40c3 qui comprend le quadrillage structuré ayant une pluralité de cellules, o chaque cellule du quadrillage structuré a une adresse unique d'indice (I, J, K). Un élément très important de la structure de "données de sortie" 40c3 est la "transmissibilité" entre chaque paire de cellules K-orthogonales du quadrillage structuré et le volume des pores. Ces "données de sortie" 40c3 sont utilisées par le simulateur Eclipse 40c2. Se reporter à la figure 13dl ci-dessous pour une meilleure compréhension de l'utilisation des "données de sortie"
susmentionnées.
(3) Résumé du logiciel Eclipse Simulator 40c2 Dans la figure 13dl, une construction plus détaillée du logiciel Eclipse Simulator 40c2 de la
figure 13c2 est illustrée.
Le logiciel Eclipse Simulator 40c2 de la figure 13dl est utilisé relativement au "mode de réalisation
préféré" de cette description de brevet. Il faut
comprendre, cependant, que d'autres simulateurs peuvent être utilisés conjointement avec le logiciel Petragrid cl de la présente invention. Le logiciel Eclipse Simulator 40c2 est disponible à l'achat chez "GeoQuest", une division de "Schlumberger Technology
Corporation" Houston, Texas ou Abingdon, Royaume-Uni.
Dans la figure 13dl, les données de sortie 40c3 (comportant la transmissibilité examinée ci-dessus) sont rentrées dans la partie "simulateur" 40c2A du logiciel Eclipse Simulator 40c2. Cette partie "simulateur" 40c2A reçoit aussi la sortie d'autres programmes, tels que le programme PVT 40c2B, le programme VFP 40c2C, le programme Schedule 40c2D et d'autres programmes 40c2E, tous étant disponibles chez "GeoQuest", une division de "Schlumberger Technology Corporation" Houston, Texas. En réponse aux données de sortie 40c3, le simulateur 40c2A génère des résultats de simulation 40c2F pour chaque cellule du quadrillage structuré, comme pour chaque cellule 15al du quadrillage de la figure 13b. Des exemples des "résultats de simulation" 40c2F comportent une "pression" et une "saturation" dans chaque cellule du quadrillage structuré. Ces résultats de simulation c2F sont utilisés par des programmes séparés, tels que le programme GRAF 50, le programme RTView 52 et d'autres programmes. Cependant, ce qui est très important, c'est que ces résultats de simulation 40c2F sont retransmis à l'écran d'observation 3D 40clN qui représente le moniteur d'affichage 40d du poste de travail 40 de la figure 9. Rappelons, d'après la figure 13c2, que le quadrillage non structuré 40clM (qui comprend une pluralité de cellules 15al) est transmis et affiché sur l'écran d'observation 3D 40clN. Par conséquent, le quadrillage non structuré comportant toutes ses cellules 15al est affiché sur l'écran d'observation 3D 40clN (le moniteur d'affichage 40d du poste de travail 40 de la figure 9). Dans la figure 13dl, les résultats de simulation 40c2F, pour chaque cellule 15al du quadrillage, sont aussi envoyés à l'écran d'observation 3D 40clN (affichage 40d). En conséquence, les résultats de simulation 40c2F pour "chaque cellule" 15al sont superposés à et sont affichés dans cette "chaque cellule" particulière 15al du quadrillage sur l'écran d'observation 3D 40clN (moniteur d'affichage 40d) du poste de travail 40. En fonction de la valeur de la pression ou de la saturation des résultats de simulation 40c2F, une couleur différente est assignée aux résultats de simulation 40c2F; et, lorsque les résultats de simulation 40c2F sont superposés à cette "chaque cellule" particulière 15al sur l'écran d'observation 3D clN, la couleur assignée associée aux résultats de simulation particuliers 40c2F (p. ex., la pression ou la saturation) est utilisée pour afficher la valeur réelle des résultats de simulation 40c2F de cette "chaque cellule" 15al sur l'écran d'observation 3D
*clN (affichage 40d).
Dans les figures 13d2 et 13d3, une "sortie" typique, qui est affichée sur l'écran d'observation 3D 40clN des figures 13c2 et 13dl (c'est-à-dire sur l'"affichage" 40d de la figure 9) par le logiciel Eclipse Simulator 40c2, est illustrée. D'autres exemples d'une telle "sortie" typique sont illustrés dans les figures 26 à 43 et la figure 46 des dessins de
cette description de brevet. Dans la figure 13d2
observée avec la figure 13d3, lorsque la couleur assignée associée aux résultats de simulation particuliers 40c2F est utilisée pour afficher les résultats de simulation 40c2F de ladite "chaque cellule" 15al sur l'écran d'observation 3D 40clN (affichage 40d), un "affichage de sortie", similaire à l'affichage de sortie 56 indiqué dans la figure 13d2 (et 13d3), est affiché sur le moniteur d'affichage 40d (écran d'observation 3D 40clN) du poste de travail
d'interprétation 40 de la figure 9.
Une description fonctionnelle de l'opération du
logiciel Petragrid 40cl de la présente invention, conjointement avec le logiciel Eclipse Simulator 40c2, va être indiquée dans les paragraphes suivants en
référence aux figures 1 à 13d2 des dessins.
Les opérations de diagraphie d'un puits des figures 1 et 2 sont effectuées et un enregistrement 25 de sortie du diagramme du puits est généré. De plus, les opérations sismiques des figures 4 et 5 sont effectuées dans la formation terrestre 15 près des puits de sondage 17 de la figure 1 et l'enregistrement
20a4 de sortie sismique de la figure 6 est généré.
L'enregistrement 20a4 de sortie sismique de la figure 6 subit une réduction de données dans l'unité centrale 30 de la figure 7 (en utilisant le logiciel indiqué dans les figures 11 et 12) et un enregistrement 30d de sortie de données sismiques réduites de la figure 7 est généré. L'enregistrement 25 de sortie du diagramme du puits et l'enregistrement 30d de sortie de données sismiques réduites sont rentrés dans un poste de travail d'interprétation 40 dans les figures 8 et 9. Un disque de mémoire connu comme un "CD-ROM" mémorise séparément, par exemple, le logiciel Petragrid 40cl et/ou le logiciel Eclipse Simulator 40c2. Dans la figure 9, ce CD-ROM est inséré, par un opérateur, dans le poste de travail 40 de la figure 9, et, en conséquence, le logiciel Petragrid 40cl et/ou le logiciel Eclipse Simulator 40c2 est chargé dans la mémoire 40c du poste de travail 40 de la figure 9. La figure 10 illustre le logiciel Petragrid 40cl et le logiciel Eclipse Simulator 40c2 mémorisés dans la mémoire 40c du poste de travail 40. En réponse à une action par l'opérateur au poste de travail 40, le processeur 40b du poste de travail de la figure 9 commence à exécuter le logiciel Petragrid 40cl et le logiciel Eclipse Simulator 40c2 de la figure 10, le processeur 40b du poste de travail utilisant l'enregistrement 25 de sortie du diagramme du puits et l'enregistrement 30d de sortie de données sismiques réduites qui ont déjà été chargés dans le poste de
travail 40.
Lorsque cette exécution du logiciel Petragrid 40cl et du logiciel Eclipse Simulator 40c2 est achevée, la formation terrestre 15 de la figure 1, comportant les horizons 13 incorporés dans la formation 15, est divisée en une multitude de volumes ou "cellules" 15al interconnectées et de forme tétraédrique qui sont indiquées dans la figure 13a, et les "informations plus précises" associées à "chaque cellule" 15al, concernant les "propriétés physiques" de ladite "chaque cellule" al (comportant en particulier la "transmissibilité"), sont générées. Les "informations plus précises" générées par le logiciel Petragrid 40cl sont utilisées par le logiciel Eclipse Simulator 40c2 pour générer les "résultats de simulation plus précis" 40c2F de la
figure 13dl.
La figure 13b illustre une vue explosée d'une couche d'horizon de la figure 13a, illustrant de façon détaillée la multitude de cellules 15al de forme tétraédrique. Bien que les cellules 15al de la figure 13b aient une coupe transversale de forme approximativement "rectangulaire", lorsque l'exécution du logiciel Petragrid 40cl est achevée, les cellules 15al, conformément à un aspect de la présente invention, ont une forme approximativement triangulaire dans un espace 2D ou une forme approximativement tétraédrique dans un espace 3D, comme indiqué dans la
figure 13a.
Lorsque le processeur 40b du poste de travail de la figure 9 commence à exécuter le logiciel Petragrid 40cl et le logiciel Eclipse Simulator 40c2 de la figure , le programme de constitution d'un modèle interne clF de la figure 13c2 constitue une structure de données d'un modèle interne 40clG qui comprend une "limite" dans laquelle une multitude de "points" sont répartis. Le répartiteur de points 40clI répartit la multitude de "points" dans la "limite" définie par la structure de données d'un modèle interne 40clG, la distance entre des "points" adjacents ainsi que le nombre des "points" dans la direction X et le nombre des "points" dans la direction Y étant contrôlés par l'éditeur de paramètres de commande 41clH. Le répartiteur de points 40clI génère une structure de données de "points" 40clJ qui comprend la multitude de points répartis dans la "limite". Le triangulateur/tétraédraliseur automatique 40clA répond à la multitude de points dans la structure de données de points 40clJ en interconnectant ces points ensemble pour former une multitude de cellules de forme triangulaire (pour un espace 2D) ou une multitude de cellules de forme tétraédrique (pour un espace 3D) de manière à générer la structure de données de "triangles/tétraèdres" 40clK. Plus particulièrement, le triangulateur/tétraédraliseur automatique 40clA de la figure 13c2 (1) génère le quadrillage de base
susmentionné approximativement triangulaire "K-
orthogonal" pour des quadrillages non structurés à deux dimensions (2D) par une "mise à l'échelle" de la géométrie physique, et (2) génère le quadrillage de
base susmentionné approximativement tétraédrique "K-
orthogonal" pour des quadrillages non structurés à trois dimensions (3D) par une "mise à l'échelle" de la géométrie physique, et il génère les deux types susmentionnés de quadrillages en effectuant les étapes fonctionnelles suivantes: (1) la géométrie physique est cartographiée dans un espace de calcul en utilisant une transformation fonction des composantes du tenseur de perméabilité dans chaque couche du modèle; (2) des points sont répartis dans l'espace de calcul en fonction de la géométrie cartographiée; (3) une triangulation ou tétraédralisation Delaunay des points est créée, o: (3a) le centre de chaque élément (c'est-à-dire chaque "cellule") de la triangulation est le centre d'un cercle qui passe par les sommets de chaque cellule, et (3b) le centre de chaque cellule de la tétraédralisation est le centre (ou centre du cercle circonscrit) d'une sphère qui passe par les sommets de chaque élément ou cellule, et (4) les sommets des éléments ou cellules et les centres des cellules sont
ensuite transformés de nouveau en un espace physique.
Lorsque ces étapes fonctionnelles sont achevées, la structure de données de "triangles/tétraèdres" 40clK est créée. L'agrégateur de triangles/tétraèdres 40clB de la figure 13c2 reçoit la "pluralité de triangles" et/ou la "pluralité de tétraèdres" dans la structure de données de "triangles/tétraèdres" 40clK, et produit une liste, appelée une structure de données d'une "carte d'agrégation" 40clL, qui énonce quel jeu de triangles de la "pluralité de triangles" et quel jeu de tétraèdres de la "pluralité de tétraèdres" doit être regroupé pour former une forme polygonale. Le générateur de cellules 40clC de la figure 13c2 reçoit la structure de données d'une "carte d'agrégation" clL et la structure de données d'un "modèle interne" 40clG, et, en réponse à celles-ci, le générateur de cellules 40clC regroupe ensemble un "premier jeu de triangles" de la "pluralité de triangles" et un "premier jeu de tétraèdres" de la "pluralité de tétraèdres" conformément à la liste de triangles et de tétraèdres indiquée dans la structure de données d'une carte d'agrégation 40clL, le "premier jeu de triangles" et le "premier jeu de tétraèdres" étant regroupés à l'intérieur de la "limite" qui est définie par la structure de données d'un "modèle interne" 40clG, de manière à définir une structure de données d'un "quadrillage non structuré" 40clM. Le numéroteur de cellules 40clE assigne un indice (I, J, K) à chaque "cellule" dans la structure de données d'un quadrillage non structuré 40clM en réponse à la structure de données d'un modèle interne 40clG. L'exportateur de données 40clQ reçoit à la fois l'indice (I, J, K) susdit pour chaque "cellule" du quadrillage non structuré et la structure de données d'un quadrillage non structuré 40clM, et, en réponse à ceux-ci, l'exportateur de données 40clQ cartographie chaque cellule de la structure de données d'un quadrillage non structuré 40clM dans un quadrillage "structuré", de manière à produire un quadrillage structuré ayant une pluralité de cellules o chaque cellule du quadrillage structuré a une adresse d'indice (I, J, K). Le calculateur des propriétés des cellules 40clD répond aussi au fichier de données d'un modèle interne 40clG en calculant la "transmissibilité" et le "volumes des pores" entre "chaque paire" de cellules K- orthogonales du quadrillage non structuré 40clM. Rappelons que la "transmissibilité" est calculée en utilisant la formule suivante: CD Tij = (17) + Puisqu'il existe une multitude de paires de cellules K-orthogonales dans la structure de données d'un quadrillage non structuré 40clM, une multitude correspondante de "transmissibilités (T)" est calculée
par le calculateur des propriétés des cellules 40clD.
L'écran d'observation 3D 40clN est le moniteur d'affichage 40d du poste de travail de la figure 9 qui affiche la structure de données d'un quadrillage "non structuré" 40clM. Le calculateur de connexions de puits clP répond à la structure de données d'un quadrillage non structuré 40clM et à la structure de données d'un modèle interne 40clG en générant une structure de données de connexions de puits 40clR. Etant donné que chacun des puits de sondage 17 de la figure 1 rencontre une pluralité de cellules du quadrillage non structuré clM, le calculateur de connexions de puits 40clP calcule l'écoulement de fluide (appelé un "coefficient d'écoulement") entre chaque dite cellule du quadrillage non structuré 40clM qui rencontre un puits de sondage 17. La structure de données de connexions de puits clR comporte par conséquent, pour chaque puits de sondage 17 de la figure 1, une liste particulière de toutes les cellules du quadrillage non structuré 40clM qui sont coupées par et qui rencontrent le puits de sondage 17 de la figure 1, et une liste correspondante de coefficients d'écoulement (appelés facteurs de connexion de puits) qui sont associés, respectivement, à cette liste particulière de cellules. L'exportateur de données 40clQ répond à la structure de données d'un quadrillage non structuré 40clM et au fichier de données de connexions de puits 40clR en cartographiant chaque cellule de la structure de données d'un quadrillage non structuré 40clM dans un quadrillage "structuré", de manière à produire une structure de "données de sortie" 40c3 qui comprend le quadrillage structuré ayant une pluralité de cellules, o chaque cellule du quadrillage structuré a une adresse unique d'indice (I, J, K). La structure de "données de sortie" c3 comporte la "transmissibilité" entre chaque paire de cellules K-orthogonales du quadrillage structuré et le volume des pores. Les "données de sortie" 40c3 sont
utilisées par le simulateur Eclipse 40c2.
Dans la figure 13dl, le quadrillage non structuré clM est affiché sur l'écran d'observation 3D 40clN (affichage 40d de la figure 9). Le simulateur 40c2A reçoit les données de sortie 40c3, et en particulier, les figures de transmissibilité et de volume des pores, et il génère ensuite un résultat de simulation 40c2F (tel que la pression ou la saturation)pour "chaque cellule" du quadrillage qui est affiché sur l'écran d'observation 3D 40clN. Les résultats de simulation c2F pour "chaque cellule" sont transmis à l'écran d'observation 3D 40clN, et les résultats de simulation c2F pour ladite "chaque cellule" sont superposés à ladite "chaque cellule" sur l'écran d'observation 3D clN. Une couleur différente est assignée à chaque valeur différente d'un résultat de simulation 40c2F, et cette couleur est affichée à l'intérieur de ladite
"chaque cellule" sur l'écran d'observation 3D 40clN.
Par exemple, pour une valeur de pression pour une cellule particulière, une première couleur est assignée, et pour une valeur de pression différente pour une autre cellule, une deuxième couleur est assignée. La première couleur se voit à l'intérieur de la cellule particulière, et la deuxième couleur se voit
à l'intérieur de ladite une autre cellule.
En conséquence, l'écran d'observation 3D 40clN (ou moniteur d'affichage 40d de la figure 9) présente un affichage de sortie pour une observation par un opérateur. Un exemple d'un tel affichage de sortie provenant du simulateur Eclipse 40c2 est illustré dans la figure 13d2. D'autres exemples d'un tel affichage de sortie provenant du simulateur Eclipse 40c2 est
illustré dans les figures 26 à 43.
Les données de sortie obtenues, qui sont visibles et peuvent être obtenues depuis n'importe lequel des affichages de sortie provenant du simulateur Eclipse c2, tels que les affichages de sortie de la figure 13d2 et des figures 26 à 43, sont "plus précises" qu'elles ne l'étaient précédemment dans le cas de la technique antérieure, principalement parce que les "données de sortie" 40c3 des figures 13c2 et 13dl, qui sont générées par le logiciel Petragrid 40cl de la
présente invention, sont "plus précises".
Description détaillée du mode de réalisation
préféré En se reportant aux figures 14 à 46, la
"description détaillée du mode de réalisation préféré"
ci-après représente une description détaillée du
"logiciel Petragrid" 40cl, qui vient s'ajouter à la
description sommaire du "logiciel Petragrid" 40cl qui
est indiquée ci-dessus dans la "description du mode de
réalisation préféré". La lecture de la description
détaillée du logiciel Petragrid 40cl donnée ci-dessous
doit être lue conjointement à celle de la description
sommaire du logiciel Petragrid 40cl donnée
précédemment.
Description détaillée du logiciel Petragrid
cl Méthode de discrétisation La méthode de discrétisation présentée ici est une formulation de volume-contrôle entièrement implicite, utilisant une forme intégrée de l'équation de transport pour un écoulement polyphasique dans des milieux poreux. Pour chaque quantité conservée, pour chaque cellule: mn n_ = Q m-m - A mn _n-i+ At %j = Qn (1) i o l'exposant n désigne le niveau du temps, m est la masse, At est le pas temporel, f est l'écoulement pour une surface j et Q est le terme de la source de production ou d'injection. Chaque terme d'écoulement dans l'équation 1 consiste en plusieurs phases, à cause du gaz dissous et du pétrole vaporisé; et, pour une phase, l'écoulement pour une surface j est donné par: fj = - (XKVu) nds (2) sj o X est la mobilité de la phase, K est la perméabilité et u est la pression de la phase. Le terme de gravité est exclu de la dérivation par commodité et est introduit une fois qu'une méthode de différence a été formée, par Ahpg o p est la moyenne arithmétique des masses volumiques des cellules de chaque côté d'une face. Considérons une partie d'un quadrillage non
1S structuré, qui peut être PEBI ou triangulaire.
Dans la figure 18, les points vl, v2, v3 et v4 sont des sommets de cellules; cl, c2, c3 et c4 sont des centres de cellules et m12, m13 et m14 sont des points d'intersection de faces de cellules et de lignes joignant des centres. Supposons que la mobilité de la phase est constante sur une face, la pression ua dans la région définie par les points cl, m12, vl et m14 est linéaire et est déterminée par des valeurs en cl, m12 et m14; et la pression ub dans la région définie par les points cl, m13, v2 et m12 est linéaire et est déterminée par des valeurs en cl, m12 et m13. La continuité de la pression entre des cellules est forcée seulement aux points d'intersection, tels qu'en m12, m13 et m14. En effectuant l'intégrale dans l'équation 2 juste à l'intérieur de la cellule 1, comme les termes sont constants par élément, l'écoulement sortant de la cellule 1 est donné par:
T T
fj = -X(avlm12Klvua + av2ml2KlVub) (3) o avlml2 est le vecteur de superficie de l'interface vlml2, K1 est le tenseur de perméabilité de la cellule 1. Si un système de coordonnées locales est défini, avec un axe suivant cl, m12 et les autres axes orthogonaux par rapport à lui, alors un vecteur unitaire dans la direction de cl, ml2 est donné par: rclml2 (4) (4) rc1lm12 I1 Pour K symétrique, si un quadrillage est vraiment K-orthogonal, aTK est dans la direction de rT. Donc, on résout les termes aTK dans l'équation (3) dans les directions des coordonnées locales et on utilise seulement la composante dans la direction donnée dans l'équation (4) pour les calculs d'écoulement. Pour des quadrillages vraiment K-orthogonaux, les composantes de aTK dans les autres directions sont nulles. Les termes croisés négligés sont rapportés comme une mesure de la
déviation du quadrillage par rapport à la K-
orthogonalité.
aTK T aT Kr T f1 - a"vlml2Klrclm1l2rclm2i2 V+av2m 12Klrl112rclm12V +)Vb+ (5) f=rCîlml2l rîlmlî2 lr m12 |Ircliil2l Comme la pression est supposée être linéaire dans chaque partie: fj=- aT K aT Kr T t vlm2Klclml2 au)+ v2m12Klclml2 ralrni2Kr Um12U1)+ i 2 (lm2 -Ul)+Tc (6) lrcm1l 2l l2m1 2hcm soit, = avlv2Klr ml2() fj = -avlv2 lm12_ (Um12 - u1) + T (7) La transmissibilité T entre les cellules 1 et 2 est obtenue en suivant les étapes ci-dessus pour la cellule 2, en forçant un équilibre d'écoulement et en éliminant uml2 entre elles. En simplifiant les indices on a: 2rl| + jr22 (8) T aTK1rl aTK2r2 L'équation (8) est réduite à la formule standard à cinq points pour les quadrillages cartésiens; à la
formule standard PEBI pour les cas isotropes.
Noter que, aux interfaces des cellules, quand il existe un changement dans les directions principales du tenseur de perméabilité ou quand il existe un changement dans le taux d'anisotropie à une interface non orthogonale à une direction principale, le calcul des points continus de pression m12, m13 et m14 obtenus par l'intersection d'une ligne droite entre les centres
des cellules et de la face deviennent approximatifs.
Une forme plus précise doit prendre en compte les tenseurs de perméabilité de chaque côté et utiliser une
ligne segmentée.
Génération d'un quadrillage K-orthogonal par mise à l'échelle Il existe deux techniques connues pour générer des quadrillages K-orthogonaux. L'une consiste à répartir des points dans l'espace physique, suivi d'une triangulation Delaunay dans le même espace et de la génération de bissecteurs K-orthogonaux des côtés des triangles. Ceci a pour inconvénient que les bissecteurs K- orthogonaux se coupent pour former des cellules se chevauchant dans le cas d'une forte anisotropie22. La seconde consiste à transformer le domaine physique en un domaine de calcul dans lequel l'orthogonalité correspond à la K-orthogonalité dans le domaine physique. Dans la figure 19, des points sont répartis et triangulés dans l'espace de calcul, suivi d'une transformation de nouveau à l'espace physique
préalablement au calcul des propriétés des cellules.
Ceci a pour inconvénient que la transformation peut être approximative dans certaines régions telles que des failles, mais elle génère bien un quadrillage physique. On utilise ici la dernière méthode. Soit une transformation T constante par élément, qui
cartographie l'espace physique en l'espace de calcul.
Alors, Pc = Tp (9) o p est un vecteur dans l'espace physique. Posons que le quadrillage est orthogonal dans l'espace de calcul. Alors, un vecteur entre deux centres r est orthogonal à n'importe quel vecteur v sur l'interface d'une cellule. T vcr = O (10) On a aussi: Vc = Tv, rc = Tr (11) En utilisant l'équation (11) dans l'équation (10), on obtient: v TTTr = 0 (12) La condition de K-orthogonalité dans l'espace physique est donnée par: vTK-lr = 0 (13) En comparant les équations (12) et (13), on a:
TTT = K-1 (14)
Une transformation similaire est utilisée par Peaceman20 pour déduire un facteur de connexion de puits pour des milieux anisotropes. L'équivalence de la propriété d'orthogonalité est conservée pour n'importe quelle mise à l'échelle pourvu qu'elle soit un multiplicateur scalaire de T. Dans la version actuelle du logiciel, la transformation est appliquée par la mise à l'échelle de la coordonnée Z du modèle en utilisant les perméabilités locales horizontale et verticale. Elle est donnée par:
1 O O
T= 0 1 0 (15)
0 (kxky)) 1/2 Le modèle de calcul pour un système en couches est construit en appliquant une mise à l'échelle Z pour les points pour chaque couche, tout en traversant le modèle du sommet à la base. En plus de la mise à l'échelle Z, une mise à l'échelle en Y, qui est constante pour le
modèle complet, est aussi disponible.
Une caractéristique d'un quadrillage dans l'espace de calcul est que des cellules irrégulières ont des rapports géométriques proches de l'unité dans un espace isotrope, qui deviennent allongés dans l'espace physique. Ceci peut être un avantage, car on peut argumenter que des quadrillages qui sont équilatéraux dans un espace isotrope peuvent conduire à des résultats plus précis que ceux qui sont équilatéraux
dans l'espace physique anisotrope correspondant.
En outre, des problèmes de convergence associés aux méthodes MPFA pour des cas de forte anisotropie
sont réduits en utilisant des quadrillages presque K-
orthogonaux ou étirés, comme dans Aavatsmark2.
Quadrillages composites triangulaires et tétraédriques La méthode de discrétisation utilisée ci-dessus est applicable à n'importe quel quadrillage pourvu qu'il satisfasse la propriété de K-orthogonalité. Cette section décrit l'utilisation de triangles et de tétraèdres et leurs assemblages en tant que cellules de simulation, en les construisant avec soin pour satisfaire la propriété de K- orthogonalité. Comme décrit dans la section précédente, la répartition des points et la triangulation sont effectuées dans un espace de calcul isotrope. Chaque triangle dans une triangulation a un centre du cercle circonscrit, qui est un cercle passant par ses sommets. Le centre de chaque centre du cercle circonscrit est utilisé comme centre de la cellule. Des lignes joignant les centres
de cellules voisines sont perpendiculaires aux côtés.
Donc, ce sont des quadrillages orthogonaux. Si plus de trois points se trouvent sur un seul cercle, comme pour un rectangle, tous les côtés extérieurs satisfont à la propriété d'orthogonalité. Donc, on agrège les triangles en polygones, si leurs centres des cercles circonscrits se trouvent dans une tolérance spécifiée et réduisent le nombre des cellules de simulation. Ce procédé n'affecte pas la précision des résultats de simulation, car deux centres coïncidants de cellules tendront à avoir une transmissibilité infinie et pour des écoulements finis auront la même solution de
cellule. Voir le cas limite de l'équation (8).
Dans la figure 21, un exemple d'une étape
d'agrégation est illustré.
En trois dimensions, un tétraèdre peut former une cellule de simulation dans un quadrillage orthogonal, pourvu que le centre de la cellule soit au centre de sa sphère circonscrite. Des lignes joignant les centres de cellules voisines sont orthogonales aux faces. De façon similaire au cas triangulaire, tout assemblage de tétraèdres avec des centres coincidants des cercles circonscrits peut subir une agrégation sans perte de précision des résultats de simulation. Par exemple, une tétraédralisation de points répartis dans un réseau rectangulaire produit des jeux de tétraèdres avec des centres coïncidants, s'agrégeant en cellules en
briques.
Dans la figure 20, C est le centre du cercle circonscrit du tétraèdre 1234, D est le centre du cercle circonscrit de la face 124 et le vecteur DC est orthogonal à n'importe quel vecteur sur la face. Des cellules agrégées ainsi formées dans l'espace de calcul
sont transformées de nouveau dans l'espace physique.
On peut voir que les quadrillages PEBI et les quadrillages triangulaires agrégés construits par une triangulation Delaunay sont duaux l'un de l'autre, c'est-à-dire que les sommets d'un système deviennent les centres des cellules de l'autre. Ceci parce qu'une triangulation Delaunay garantie qu'aucun sommet ne se trouve à l'intérieur du centre du cercle circonscrit de tout triangle. En 3D, l'argument de dualité s'applique
aux tétraèdres.
Types de quadrillages
Cette description de brevet utilise cinq types de
cellules: PEBI 2D, TET 2D, radial, PEBI 3D et TET 3D. Un domaine consiste en un jeu de cellules d'un seul
type et un quadrillage consiste en un jeu de domaines.
Un quadrillage complexe est constitué par stade. Un quadrillage initial est généré, qui est d'un seul type, excepté pour PEBI 2D et TET 2D qui peuvent contenir des domaines radiaux. Dans les stades subséquents, des domaines de dimension égale ou supérieure sont ajoutés au quadrillage. Pour tous les types de quadrillages donnés ci-dessous, le placement des points, la triangulation (ou tétraédralisation) et la génération des cellules sont effectués dans un espace de calcul mis à l'échelle pour la perméabilité, et le quadrillage obtenu est transformé en l'espace physique. Les types de cellules sont brièvement décrits ci- dessous, et davantage d'informations sont fournies dans les
sections subséquentes.
Dans les figures 22, 23, 24 et 25, des exemples de quadrillages sont illustrés. La figure 22 illustre un quadrillage avec des mises en valeur d'un puits à cellules individuelles radiales, rectangulaires et un fond rectangulaire. La figure 23 illustre une partie d'un quadrillage PEBI 3D avec une mise en valeur d'un puits et un fond rectangulaire multicouche. La figure 24 illustre un quadrillage triangulaire composite 2,5D avec une mise en valeur rectangulaire, multicouche d'un puits. La figure 25 illustre un quadrillage PEBI 2,5D
avec un fond hexagonal, respectant un polygone limite.
PEBI 2D. Un domaine PEBI 2D est généré en répartissant des points sur un plan, en créant leur triangulation Delaunay, en générant des bissecteurs perpendiculaires des côtés des triangles et en échantillonnant des cartes structurales aux
intersections des bissecteurs.
TET 2D. Un domaine TET 2D est généré en répartissant des points sur un plan, en créant leur triangulation Delaunay, en agrégeant les triangles en polygones et en échantillonnant des cartes structurales
aux noeuds des polygones.
Radial. Un domaine radial est généré en créant d'abord des cellules d'interface et intérieures PEBI 2D ou TET 2D. Les cellules intérieures sont remplacées par des cellules radiales de croissance logarithmique à partir du puits de sondage avec n'importe quel nombre de segments. Les cellules d'interface sont modifiées
pour se conformer aux cellules radiales voisines.
PEBI 3D. Un domaine PEBI 3D est généré en répartissant des points dans l'espace 3D, en créant leur tétraédralisation Delaunay et en générant des
bissecteurs perpendiculaires des côtés des tétraèdres.
TET 3D. Un domaine TET 3D est généré en répartissant des points dans l'espace 3D, en créant leur tétraédralisation Delaunay et en agrégeant les tétraèdres. Répartition des points Le premier stade dans la génération du quadrillage est la "répartition des points". Des points sont répartis selon le type de quadrillage général et le style de quadrillage local. Le style de quadrillage local est un élément qui peut être choisi pour chaque caractéristique dans le système de quadrillage. Des exemples des caractéristiques sont des failles, des puits, des caractéristiques hydrauliques, des régions et des limites. Pour la génération de quadrillages PEBI 2D et TET 2D, toutes les caractéristiques sont projetées sur un plan horizontal sur lequel des points sont répartis. Pour la génération de quadrillages PEBI 3D et TET 3D, des points sont répartis dans l'espace 3D. Des intersections des caractéristiques sont gérées
comme des cas spéciaux.
Répartition de points d'une faille - Des points sont répartis sur des tracés de faille pour le type de quadrillage TET 2D et pour le type de quadrillage PEBI 2D. Des points sont placés suivant chaque tracé par paires, un de chaque côté. L'espacement entre des points sur un tracé et sur la normale à un tracé est soit fixé à l'avance soit calculé à partir de
l'espacement de points régional local.
Répartition de points d'un puits - Il existe trois styles de quadrillages d'un puits: radial, rectangulaire et à cellules individuelles. Des domaines de puits radiaux dans des quadrillages TET 2D sont générés en répartissant des points correspondant aux noeuds extérieurs des cellules radiales les plus à l'extérieur et un point au centre du domaine, en triangulant ceux-ci avec des points d'autres domaines et en remplaçant l'anneau unique obtenu de cellules radiales par un jeu de croissance logarithmique de cellules radiales. Les surfaces intérieures des cellules radiales les plus à l'intérieur sont alignées sur le puits de sondage. Le volume correspondant au
puits de sondage lui-même est extérieur au quadrillage.
Des domaines de puits radiaux dans les quadrillages PEBI 2D sont générés en plaçant un jeu de points aux centres de pression des cellules d'interface PEBI/radiale et un point au centre du domaine. Comme avec le cas TET, les points sont triangulés et un domaine radial est inséré à l'intérieur du jeu de cellules d'interface. Les deux domaines de puits rectangulaires TET 2D et PEBI 2D sont générés en répartissant des points suivant la voie du puits et suivant la normale à la voie du puits. L'espacement des points suivant la voie du puits est soit fixé soit calculé à partir de l'espacement régional local. La répartition de points normale à une voie a une croissance logarithmique d'un rayon intérieur vers un rayon extérieur. Les extrémités de puits contiennent des répartitions semi-circulaires de points. Dans des domaines rectangulaires TET 2D et PEBI 2D, les voies des puits sont à l'intérieur des cellules les plus à l'intérieur, qui sont de façon typique beaucoup plus
grandes que les puits de sondage.
Des domaines de puits rectangulaires dans des quadrillages TET 3D et PEBI 3D sont générés en plaçant des points sur les sommets les plus à l'extérieur des cellules radiales les plus à l'extérieur et au centre
de pression des cellules d'interface, respectivement.
Comme dans le cas radial, les mini-domaines obtenus sont remplacés par des domaines complets avec une croissance logarithmique des cellules du puits de sondage vers un rayon extérieur. Les extrémités de puits contiennent des répartitions hémisphériques de points. Le volume correspondant au puits de sondage lui-même est extérieur au quadrillage. Dans un style de quadrillage à cellules individuelles, des points sont répartis dans un cercle pour générer une cellule d'un nombre de côtés et d'une taille spécifiés. Cette
technique s'applique seulement en 2D.
Répartition de points d'une fracture - Cette technique s'applique aux quadrillages PEBI 2D seulement. On place des points aux centres de pression de cellules d'interface d'un domaine fracturé. Un domaine de fracture est spécifié par un rayon du puits, une longueur de fracture, une largeur de fracture, un nombre de divisions radiales, un nombre de divisions azimutales et une longueur de cellule. Un domaine de fracture respecte à la fois le puits de sondage et la fracture hydraulique, qui est de façon typique plus étroite que le puits de sondage. Un jeu de cellules de
grande perméabilité décrit la fracture elle-même.
Répartition de points d'une région - La répartition de points d'une région détermine le quadrillage de fond de chaque région. Une région est définie par une limite polygonale. Trois styles de répartition de points sont supportés: rectangulaire, triangulaire/hexagonal et radial. Les répartitions rectangulaire et triangulaire/ hexagonale sont des motifs réguliers de points répartis sur des lignes parallèles à des axes définissables. Le style rectangulaire répartit des points également espacés, pour donner un nombre spécifié de cellules dans chaque direction I et J, dans les limites de la région. Le style triangulaire/hexagonal répartit des points dans un motif triangulaire, qui est équilatéral si (étendue de I)/(cellules I) est égal à (étendue de J/cellules J). Ce style a pour conséquence des cellules triangulaires pour un quadrillage TET 2D et des cellules hexagonales pour un quadrillage PEBI 2D. Le style de répartition radiale des points répartit un jeu de points rayonnant depuis un puits particulier dans
chaque région.
Répartition de points d'une limite - Ces styles sont identiques à des répartitions de points d'une faille, excepté pour l'espacement des points qui est
déterminé uniquement par le quadrillage régional.
Triangulation et tétraédralisation Le deuxième stade pour générer des quadrillages non structurés est la construction d'une triangulation ou tétraédralisation valide du jeu de points (qui a été créé par la "répartition des points") tout en utilisant les caractéristiques du modèle. Le terme "caractéristiques du modèle" rappelle une simulation ou un modèle par un programme d'un ordinateur exécuté sur un poste de travail d'un ordinateur, o le modèle du programme simule une formation terrestre près d'un puits de sondage qui est foré dans la formation, la formation terrestre comportant un ou plusieurs horizons et une ou plusieurs failles découpées dans les horizons. Si le quadrillage obtenu est un quadrillage PEBI, la triangulation (ou tétraédralisation) doit être de type Delaunay. Par conséquent, on génère des mosaïques Delaunay dans l'espace. L'algorithme employé est une version modifiée de la méthode incrémentale d'insertion de points de Bowyer6. Dans cette méthode, tous les points sont ajoutés de façon incrémentale, dans une mosaïque valide Delaunay. La position de départ est un rectangle ou un cube plus grand que le jeu complet de points avec une mosaïque Delaunay connue. Enfin, tous les triangles ou tétraèdres extérieurs à la limite du quadrillage sont éliminés. Tous les algorithmes de génération de quadrillage Delaunay qui travaillent sur des nombres réels souffrent d'erreurs d'arrondi, qui ont pour conséquence la création de tétraèdres non physiques et de boucles infinies. Ceci est dû à la réalisation d'un test clé entre des tétraédralisations locales possibles dans la précision limite d'un ordinateur. Le test implique de calculer des termes impliquant L5 (et L4 pour des triangles), o L est la longueur d'un côté d'un tétraèdre. Si des tétraèdres de grands rapports géométriques sont impliqués, ce problème ne peut pas être évité par des méthodes traditionnelles de mise à l'échelle. La littérature récente suggère de travailler sur l'arithmétique des nombres entiers, comme dans George14. Cependant, même la taille d'un grand nombre entier est insuffisante pour des problèmes pratiques. Donc, ces idées sont utilisées via la réalisation d'un logiciel pour des nombres entiers plus grands, rendant le procédé de tétraédralisation plus lent et complexe. Dans cette demande de brevet, on utilise le fait qu'un mot en double précision représente des nombres discrets plutôt que des nombres réels, et peut être utilisé pour des calculs exacts. Si on peut garantir que tous les calculs ne dépassent pas la partie fractionnaire d'un nombre en double précision, ils se comportent de façon similaire aux nombres entiers et n'ont pas d'erreurs d'arrondi. Par conséquent, conformément à un aspect de la présente invention, préalablement à la tétraédralisation, on met les points à l'échelle, conformément à la section susmentionnée de cette
description de brevet intitulée "génération d'un
quadrillage K-orthogonal par mise à l'échelle", de telle sorte que la partie fractionnaire d'un mot en double précision n'est jamais dépassée pendant les calculs. On évite aussi des divisions et des racines carrées, qui toutes les deux introduisent une imprécision. La longueur d'un mot en double précision est suffisamment longue pour les quadrillages de simulation de réservoir, ce qui donne une résolution des points de 1/8192 en 2D et 1/1032 en 3D dans chaque dimension. Cette précision ne serait pas suffisante si les puits de sondage étaient quadrillés par un placement des points sur la surface, plutôt que par une insertion séparée des domaines calculés, comme c'est le
cas ici.
Une tétraédralisation Delaunay peut contenir certains tétraèdres connus en tant qu'éclat. Ce sont des tétraèdres avec des sommets coplanaires ou presque coplanaires. L'existence d'éclats n'invalide pas la propriété Delaunay, car ils ont des circonférences finies qui excluent d'autres sommets. Il n'y a pas d'analogue à un éclat en 2D, car trois points colinéaires ne peuvent pas avoir un centre du cercle circonscrit fini. Les tétraèdres en éclat ne causent pas de problèmes pour les cellules PEBI, mais ils peuvent le faire pour des quadrillages tétraédriques composites car les tétraèdres sont utilisés en tant que cellules de simulation. Lors de la génération de quadrillages tétraédriques composites, il est important
d'agréger des cellules en éclat en cellules voisines.
Génération des cellules et agrégation de triangles Le troisième stade, suivant une triangulation ou tétraédralisation, est la génération de la géométrie des cellules. Ceci implique la création d'une carte d'agrégation, qui est une liste de triangles ou de tétraèdres pour former une cellule dans des quadrillages TET ou pour former un sommet de cellule dans des quadrillages PEBI. Il existe deux règles gouvernant l'agrégation: (1) Tous les triangles ou tétraèdres dont les noeuds sont les voisins les plus proches d'une répartition structurée de points sont agrégés; et (2) Tous les triangles ou tétraèdres avec des centres des cercles circonscrits proches les uns des
autres sont agrégés.
Le critère pour que des centres des cercles circonscrits soient suffisamment proches est que la distance entre eux en tant que fraction de l'étendue de la paire d'éléments suivant la ligne des centres soit inférieure à la tolérance spécifiée. Le centre du cercle circonscrit approximatif de l'élément agrégé est une moyenne pondérée en volume des composantes. Le concept derrière l'agrégation est l'élimination des faces petites des quadrillages PEBI, et des cellules superflues de solutions presque égales (car les centres
sont proches) des quadrillages TET. Voir figure 21.
Les cellules pour des quadrillages TET 2D sont générées en traçant la limite de chaque jeu d'agrégation de triangles, en échantillonnant les noeuds sur les cartes structurales et en créant le nombre requis de cellules si une mise en valeur des couches est active. Les cellules pour les quadrillages PEBI 2D sont générées en traçant des polygones reliantles centres d'éléments agrégés, en échantillonnant les noeuds sur les cartes structurales et en créant le nombre requis de cellules si une mise en valeur des couches est active. Dans ces deux quadrillages, les faces supérieure et inférieure contiennent un noeud d'articulation, qui est situé au centre de la cellule dans l'espace XY et est échantillonné sur les cartes structurales. Ceci permet aux cellules de mieux prendre en compte des variations structurales qu'avec les noeuds
des coins seulement.
Les cellules pour des quadrillages TET 3D et PEBI 3D sont générées d'une façon analogue à leurs pendants 2D en utilisant des tétraèdres, excepté pour l'absence
d'échantillonnage de carte et de noeuds d'articulation.
La surface d'une face d'une cellule est définie par une triangulation locale de ses sommets. Une face d'articulation est triangulée en joignant son noeud d'articulation à tous les noeuds limites. Une face non articulée est triangulée en se déplaçant sur les sommets d'une façon oscillatoire, en commençant par le
premier noeud sur la liste.
Des domaines secondaires tels que des domaines radial, de fracture hydraulique et de puits 3D sont créés en remplaçant des parties pertinentes des
domaines primaires.
Les centres de pression de cellules radiales sont aux rayons de pression équivalente pour un écoulement radial dans l'espace XY et aux moyennes arithmétiques en Z. Les centres de pression de cellules PEBI 2D sont au point d'ensemencement initial dans l'espace XY et aux moyennes arithmétiques des noeuds d'articulation en Z. Les centres de pression de cellules TET 2D sont à leurs centres des cercles circonscrits dans l'espace XY et aux moyennes arithmétiques des noeuds d'articulation en Z. Les centres de pression de domaines PEBI 3D sont à leurs points d'ensemencement, ceux de domaines TET 3D sont à leurs centres des cercles circonscrits et deux
des domaines de puits 3D sont à leurs centres de masse.
Tout centre de pression qui se trouve à l'extérieur d'une limite d'une cellule est déplacé vers
l'intérieur, suivant la direction du centre de masse.
Ceci est possible si une cellule est un triangle obtus unique dans un quadrillage TET 2D ou un tétraèdre dans un quadrillage TET 3D. Le placement des points d'origine et le lissage de quadrillage visent à minimiser ces cas. Initialement, des cellules sont générées dans l'espace de calcul à l'échelle pour la perméabilité, qui sont ensuite transformées dans l'espace physique. Une fois dans l'espace physique, des cellules extérieures à la limite du quadrillage sont
éliminées du quadrillage.
Calcul des propriétés des cellules Une valeur de propriétés constantes dans chaque cellule, dans l'espace physique, est calculée en échantillonnant des cartes des propriétés aux centres des cellules. Les valeurs des propriétés primaires dans chaque cellule incluent la porosité, la perméabilité, le rapport net-brut, ainsi que d'autres propriétés primaires basées sur les cellules. Des propriétés secondaires dans chaque cellule, telles que les volumes des pores et les transmissibilités, sont calculées en utilisant les valeurs des propriétés primaires et la
géométrie des cellules.
Volume des pores - Pour des cellules TET 2D, PEBI 2D, TET 3D et PEBI 3D, la formule suivante est utilisée
pour le calcul du volume des pores.
PORV = NTG*PORO* Z - Vij (16) i=l,nf j=l,nt o "nf" est le nombre de faces sur une cellule; "nt" est le nombre de triangles sur chaque face; Vij est le volume du tétraèdre défini en joignant le centre d'une cellule au ji e triangle sur la iime face de la cellule. Le volume d'une cellule radiale est calculé en
utilisant ses sommets en coordonnées polaires.
Transmissibilité - La transmissibilité entre une paire de cellules i et j, pour des cellules TET 2D, PEBI 2D, TET 3D et PEBI 3D, est donnée par la formule suivante:
CD (17)
o aTKi a K1r ti - ri (18)
NTG 0
Ki= 0 NTG 0 Ki (raw) (19)
0 0 1
et o: a = vecteur de superficie de l'interface Ki = tenseur de perméabilité de la cellule i ajusté par le rapport net-brut ri = vecteur du centre de la cellule i vers l'interface sur la ligne des centres CD = constante de Darcy NTG = rapport d'épaisseur net-brut La transmissibilité entre une paire de cellules radiales est calculée en utilisant la théorie d'un écoulement radial entre des centres de pression moyenne. La transmissibilité entre une cellule radiale et une cellule linéaire est aussi calculée en utilisant un écoulement radial entre les centres respectifs des cellules. Erreur d'orthogonalité - Pour des calculs de transmissibilité seulement, la composante de a TK dans la direction K-orthogonale est utilisée. On utilise les restes comme un indicateur de l'erreur d'orthogonalité. L'erreur pour une seule cellule est donnée par: Z aT aT Kr T a K r f aces II E fc (20) Z aTK faces o "a" est le vecteur de superficie et "r" est le vecteur du centre de la cellule vers la face. Le terme d'erreur pour une seule face est donné en ajoutant les termes de la face correspondante dans l'équation (20)
pour les deux cellules des deux côtés de la face.
Lissage de quadrillage - Le lissage de quadrillage est une approche pour améliorer la qualité d'un
quadrillage, qui rend les cellules plus équilatérales.
Ceci est un procédé itératif de déplacement de noeuds libres d'une triangulation vers la moyenne de leurs voisins, suivi d'une retriangulation. Un noeud libre est n'importe quel noeud qui n'est pas associé à une caractéristique telle qu'une faille, un puits ou une limite. Le lissage n'est pas recommandé avec les quadrillages de fond rectangulaire, car les côtés en diagonale induisent une déformation de la structure rectangulaire. Une seule itération de lissage a un repositionnement des noeuds donné par l'équation (21), ci-dessous, suivi d'une retriangulation des noeuds ajustés. m Pi= cXpi + pj (21) m j=l,m o "i" est un noeud libre, a = 0,5, [ = 0,5, et
"m" est le nombre de noeuds voisins en "i".
Lignes de coordonnées déviées - Les lignes joignant des noeuds sur la surface supérieure d'un quadrillage 2D aux noeuds correspondants sur la surface inférieure sont désignées par des lignes de
coordonnées. Par défaut, ces lignes sont verticales.
Cependant, il est possible de les dévier de la verticale pour respecter des défauts angulaires, des limites et des puits déviés. Dans un tel cas, la première opération consiste à générer une version verticale du quadrillage 2D requis, en choisissant les tracés les plus hauts des caractéristiques déviées. Le stade suivant consiste à constituer une carte de déviation pour les lignes de coordonnées. Les déviations des lignes de coordonnées aux caractéristiques déviées sont calculées directement à partir des caractéristiques. Les déviations n'importe o ailleurs sont calculées par interpolation par rapport aux valeurs connues. La méthode d'interpolation employée est une solution de l'équation de Laplace 2D
avec des déviations connues comme conditions limites.
L'équation de Laplace est résolue par la méthode des éléments finis sur un quadrillage triangulaire construit en utilisant les points d'ensemencement pour un quadrillage TET 2D consistant en failles, puits,
limite et fond.
Facteurs de connexion de puits - Les facteurs de connexion de puits pour différents types de quadrillages de puits sont donnés ci-dessous. Le tenseur de perméabilité utilisé dans tous les facteurs
de connexion de puits sont ajustés par le rapport net-
brut en utilisant l'équation (19).
Radial -- Chaque cellule adjacente à un puits de sondage est connectée par: u(kxky) h T = CD (kk)"h (22) ln(ro/rw) + S o ro est le rayon de pression équivalente de la cellule. Rectangulaire 3D -- Ces domaines consistent en cellules de croissance logarithmique, à partir des surfaces de puits de sondage. Des cellules adjacentes à un puits de sondage sont connectées par: T T = r (23)
1+ S
CDO kh aTKr Tr= CD IlrII2 (24) o k est donné par:
2 2 2 Y2)1/2
k = (lk ykz + lyzkxk +kk.2 (25) Le facteur de connexion ci-dessus est basé sur la transmissibilité d'une demi-cellule entre le centre de pression de la cellule et le puits, et un terme de peau estimé par comparaison à une formule du rayon équivalent. L'estimation de la perméabilité dans la direction de la voie du puits utilisant le cosinus de la direction dans l'équation (25) est de Alvestad et al.3. Cellule unique 2D -- Des connexions de puits à des cellules uniques se rapportent à des puits qui passent par les centres de pression de quadrillages PEBI 2,5D ou triangulaires. Ces puits sont connectés à une seule cellule dans chaque couche, donnée par: / 1/2 9 kxky)h T = CD (k.k)12h (26) ln (ro/rw) + S o: Ti ln ri -27kh Ti ro = e i (27) Tous les termes dans l'équation (27) sont calculés en transformant le quadrillage en un système localement
isotrope. L'équation (27) est de Fungl3 et Palagi19.
Toutes ces cellules sont générées en répartissant des points à équidistance du puits dans un espace isotrope. Des restrictions de rapport géométrique sont
gérées automatiquement par le procédé de quadrillage.
Rectangulaire 2D -- Les formules données ci-
dessous sont utilisées pour calculer des connexions de puits principalement pour des quadrillages 2,5D avec des cellules alignées suivant les voies de puits horizontaux. Les mêmes formules sont utilisées même si les cellules ne sont pas alignées. L'approche consiste à décomposer la voie d'un puits dans une cellule en deux composantes, l'une étant horizontale suivant la voie et l'autre étant verticale. Des connexions de puits de Peaceman pour les deux composantes sont calculées et ajoutées de façon vectorielle. L'addition vectorielle de connexions de Peaceman a d'abord été présentée par Chang7. La perméabilité dans la direction horizontale est considérée comme étant la moyenne géométrique des perméabilités en X et Y. Soit "h" la direction suivant la voie sur le plan XY, "r" suivant la normale à la voie sur le plan XY et "v" suivant la verticale: T = (T + Tv) (28) o(khkv)/2 hh ThCD (29) ln (rh/rw) + S TV CD khh (30) CDln(rv/rw) + S r(kv)/2 + ( k2 1/2 Dhh+ + Drv rh =0,28 (k14 k14(31) 2kv/1/2 kl/ rv = 0,28 (32) 2,0 Renumérotation des cellules L'algorithme de la solution pour des équations linéaires (utilisées dans Eclipse25, par Orthomin avec un préconditionnement par factorisation emboîtée Nested Factorization, et par Appleyard et al.5) opère sur un quadrillage structuré de dimension NX*NY*NZ. Il est suffisamment flexible pour gérer des connexions entre
non-voisins et des cellules inactives avec efficacité.
Donc, conformément à un autre aspect de la présente invention, on renumérote des quadrillages non structurés en quadrillages structurés extérieurs, en
conservant peu de connexions entre non-voisins.
Un quadrillage consiste en un jeu de domaines, quelques-uns étant structurés. Tous les domaines non structurés sont numérotés ensemble en utilisant un algorithme de balayage de ligne décrit ci-dessous, dans une case (box) nx*ny*nz. Les domaines structurés sont numérotés dans des cases individuelles tout en transposant les indices I et J. Toutes les cases, structurées et non structurées, sont empilées en I dans un quadrillage global de NX*NY*NZ. Des domaines structurés sont transposés pendant la renumérotation, pour augmenter la probabilité d'empilage suivant la dimension la plus courte, puisque NX est de façon
typique supérieur à NY.
Algorithme de balayage de ligne - Le mode de réalisation actuel de l'algorithme de balayage de ligne n'effectue pas un balayage dans la direction Z car tous les domaines contiennent une numérotation naturelle dans la troisième dimension, définie par les points initiaux. Cependant, il est possible d'étendre l'algorithme pour inclure un balayage en Z si des domaines sans numérotations naturelles doivent être gérés. Balayage en Y -- Trier les cellules dans l'ordre croissant des coordonnées y des centres: YL = Ymin + eps J = 0 S = toutes les cellules avec y ≤ YL Tantque YL ≤ Ymax J=J+l 1 Cellj = J pour toutes les cellules dans S Calculer Ymean, SD pour tous les voisins de S avec y ≥ YL YL = Ymean + SD + eps S = toutes les cellules avec YLold < y ≤ YL faire
NY = J
Balayage en X -- Trier les cellules dans l'ordre croissant des coordonnées x des centres: XL = Xmin + eps I = 0 S = toutes les cellules avec x ≤ XL Créer temporairement le vecteur Imax[NY] pour maintenir l'indice I pour chaque rangée Tantque XL ≤ Xmax
I = I + 1
Imax[] = I pour 1 à NY Pour toutes les cellules dans S dans l'ordre ascendant de x Ic = Imax[cellj] + 1 celli = Ic Imax[cellj] = Ic I = max(I,Ic) faire Calculer Xmean, SD pour tous les voisins de S avec x ≥ XL XL = Xmean + SD + eps S = toutes les cellules avec XLold < x ≤ XL faire
NX = I
SD = écart type S = jeu de cellules eps = tolérance Le balayage en X est un peu plus complexe que celui en Y, pour assurer que deux ou plus de deux cellules n'ont pas les mêmes indices I et J. On peut démontrer que cet algorithme donne des numérotations optimales (a le nombre minimal de connexions entre non-voisins) pour des quadrillages normaux cartésiens
et hexagonaux.
Conformément à un autre aspect de la présente invention, une fois que tous les domaines ont été renumérotés et placés dans un quadrillage externe de NX*NY*NZ, il peut être considéré comme un quadrillage structuré avec des cellules actives et inactives et des transmissibilités entre cellules voisines les plus
proches et cellules non-voisines.
Considérons l'exemple suivant de trois domaines.
Le domaine 'un' est structuré et a une taille 3x3, le domaine 'deux' est structuré et a une taille 6x2, et le domaine 'trois' est non structuré et est renuméroté pour avoir une taille 5x8. Ces domaines sont insérés dans un quadrillage externe de taille 10x8, contenant 44 cellules actives et 36 cellules inactives, des connexions entre voisins pour chaque cellule et une
liste de connexions entre non-voisins (NNC).
Dans la figure 14, la table 1 donne les cellules du quadrillage externe pour cet exemple. Les données sont fournies à Eclipse en utilisant trois commandes BOX (de case), une pour chaque domaine. Une fois que toutes les données de quadrillage sont dans Eclipse, il élimine les cellules inactives et libère tout l'espace associé à celles-ci. Bien que, dorénavant, Eclipse opère seulement sur les cellules actives, les calculs d'écoulement et l'algèbre linéaire exploitent les
bandes du quadrillage complet.
Catégorie de quadrillages non structurés Ceci est une brève explication du modèle de données utilisé pour tous les quadrillages non structures. Un quadrillage est décrit par une amalgamation de domaines logiques, chacun d'eux représentant une partie structurée ou non structurée du quadrillage. Chaque domaine a une dimension logique (NX, NY, NZ) et des cellules avec un numéro d'identification (ID) dans l'intervalle de 1 à NX*NY*NZ. Chaque cellule indexe un polyèdre physique défini par des jeux de faces, qui sont à leur tour définis par des jeux de noeuds. Toutes les faces et tous les noeuds d'une amalgamation sont mémorisés ensemble, dans les tableaux NFACENOD (numéro des noeuds sur chaque face), FACENODS (ID des noeuds sur chaque face) et NDCOORD (coordonnées nodales). Les polyèdres sont définis par les tableaux NCELLFAC (numéro des faces sur chaque cellule) et CELLFACS (ID des faces sur chaque cellule) pour chaque domaine. Pour un domaine radial, un axe de rotation est spécifié par
deux points dans le tableau RADAXIS.
Chaque domaine définit aussi une cartographie des ID des cellules internes vers les ID du quadrillage externe dans le tableau EXTCELL. Des connexions entre non-voisins pour le quadrillage externe n'ont pas besoin d'être spécifiées; elles peuvent être déduites de la géométrie du quadrillage. Des cases de liaison pour des groupes de cellules externes sont mémorisées
dans le tableau BOXES.
Des LGR (mises en valeur de quadrillage local)
peuvent aussi être définies en tant qu'amalgamations.
Les connexions entre des cellules dans la LGR et celles dans l'amalgamation parente sont définies dans chaque domaine par le tableau NNCLG. Par commodité, les cellules parentes sont indexées par une ID de cellule amalgamée; c'est l'ID de la cellule du nième domaine décalée de la somme du nombre de cellules dans les premier à (n-l)ième domaines. Les faces correspondantes
sont aussi mémorisées.
Gestion de la mise en valeur du quadrillage local C'est un dispositif pour insérer des mises en valeur locales dans des quadrillages existants. Il permet d'importer un point existant d'un coin ou des quadrillages non structurés, de choisir des jeux de cellules et de générer des quadrillages locaux et leur exportation pour leur progression temporelle locale ou globale. Il est destiné principalement à insérer des mises en valeur 3D dans des quadrillages 2D pour une modélisation précise des puits et une gestion précise
des failles.
Ecoulements multipoint La génération d'un quadrillage K-orthogonal par mise à l'échelle peut produire des régions qui sont seulement approximativement K-orthogonales. Ces régions peuvent être identifiées par l'erreur estimée dans l'équation (20). Les écoulements dans ces régions peuvent être décrits par une formule multipoint, telle que donnée par Aavatsmark1. Un travail est actuellement en cours pour mettre en oeuvre ces termes d'écoulement dans le simulateur Eclipse du réservoir et dans le générateur de quadrillage non structuré utilisés dans
ce travail.
Quadrillage de coupe transversale Il permet la génération de quadrillages 2D sur des coupes transversales de réservoirs. Les points d'extrémité d'une ligne en vue aérienne et une épaisseur d'une coupe transversale sont utilisés pour définir un modèle en coupe transversale. Toutes les caractéristiques du réservoir sont projetées sur ce plan et des quadrillages 2D (o la direction structurée se fait suivant l'épaisseur de la section) sont générés. Le modèle d'une coupe transversale peut être subdivisé dans la direction structurée en utilisant des
poids arbitraires.
Mérites relatifs des différents quadrillages La flexibilité de placement des points est la plus
grande avec des quadrillages tétraédriques composites.
Des points peuvent être placés sur des interfaces de couches et sur des surfaces de failles. Afin de générer des quadrillages PEBI qui respectent les interfaces des couches, des points doivent être reflétés de chaque côté. La même chose doit être effectuée pour des failles. Pour un problème multicouche, des points doivent être dupliqués pour chaque interface, donnant deux fois plus de couches de quadrillage que de couches géologiques. Même avec l'agrégation de cellules, en général, il existe plus de cellules dans un quadrillage tétraédrique composite que dans un quadrillage PEBI
avec le même nombre de points d'ensemencement.
L'algorithme de renumérotation de cellules utilisé ici est moins efficace pour des quadrillages tétraédriques. En outre, en 3D, il peut y avoir quelques tétraèdres résiduels en éclat avec de très petits volumes. Il y a aussi la possibilité que l'orthocentre d'une cellule tétraédrique se trouve en dehors de celle-ci, mais le centre de la cellule doit être placé à l'intérieur au dépend de l'orthogonalité. Un placement soigneux des points et un lissage de quadrillage réduisent la
fréquence de ces cas.
Un quadrillage triangulaire avec le même espacement des points qu'un quadrillage cartésien a un plus petit effet d'orientation du quadrillage. Un quadrillage PEBI hexagonal a un effet encore plus petit d'orientation du quadrillage. Une approche efficace consiste à générer un quadrillage 2D non structuré d'abord, que ce soit PEBI ou triangulaire, et à introduire des régions 3D autour de puits et de failles
complexes ultérieurement.
Résultats - Jeu d'exemples de quadrillages Dans les figures 22 à 25, un jeu d'exemples de
quadrillages est illustré.
* La figure 22 est un quadrillage PEBI 2,5D pour le cas de six puits avec deux puits horizontaux avec des mises en valeur rectangulaires, deux puits verticaux avec des mises en valeur radiales, deux puits verticaux avec des achèvements de cellules individuelles, trois failles verticales et un quadrillage de fond rectangulaire. La figure 23 est un quadrillage PEBI 3D pour un
cas multicouche avec un puits horizontal.
La figure 24 est un quadrillage triangulaire
composite 2,5D pour le cas d'un seul puits multicouche.
La figure 25 est un quadrillage PEBI 2,5D montrant
le respect d'une limite.
Puits productif isotrope à une seule phase Cet exemple consiste en une région carrée de 122 m (400 pieds) de côté et 30,5 m (100 pieds) de profondeur, d'une perméabilité de 20 mD, avec un puits productif central en une seule phase. On effectue des simulations sur quatre quadrillages, carré, PEBI hexagonal, triangulaire et un modèle combiné
radial/PEBI irrégulier.
Dans les figures 26 à 30, les pressions des cellules à la fin de la simulation et une comparaison de la chute de pression au puits de sondage avec une solution analytique sont fournies dans les figures 26 à 30. Comme escompté, les premiers résultats de tous les quadrillages excepté le quadrillage combiné sont médiocres, principalement à cause du fait que le puits est achevé dans une grande cellule. Les résultats des trois premiers quadrillages deviennent acceptables pour l'analyse du puits d'essai une fois que l'effet de l'abaissement du niveau du fluide a atteint 18,3 m (60 pieds) environ, o la solution du quadrillage combiné (y compris la dérivée) est presque partout identique à la solution analytique. Noter que la solution du quadrillage carré est identique à celle de la méthode
standard à cinq points.
Dans la figure 15, les statistiques de simulation Eclipse sont données dans le tableau 2. Comme le nombre de cellules et le nombre de pas temporels varient pour les différents quadrillages, une mesure du coût de simulation calculé en divisant le temps de l'unité centrale de traitement (CPU) (sur un SGI Indigo 2, R4400) par le nombre de cellules et par le nombre de pas temporels est donnée dans la colonne finale. Comme escompté, le coût de simulation sur un quadrillage non structuré est plus élevé que sur un quadrillage structuré, à cause de la gestion des connexions entre non-voisins. Le rapport des coûts entre un quadrillage carré et un quadrillage hexagonal
est, de façon encourageante, petit à 1,3.
Puits productif anisotrope à une seule phase Cet exemple consiste en une région carrée de 122 m (400 pieds) de côté et 30,5 m (100 pieds) de profondeur, d'une perméabilité kx = 100 mD, ky = 4 mD, avec un puits productif central en une seule phase. On effectue des simulations sur quatre quadrillages, rectangulaire, PEBI hexagonal, triangulaire et sur un modèle combiné radial/PEBI irrégulier. Tous les quadrillages sont générés par mappage à un espace de calcul isotrope, donc ils ont un rapport géométrique
approximatif de 5 (5 = 10/4) dans l'espace physique.
Un quadrillage qui a des cellules carrées dans l'espace physique est aussi utilisé, qui donne des résultats très légèrement inférieurs à ceux du quadrillage rectangulaire. Dans les figures 31 à 35, les pressions des cellules à la fin de la simulation et une comparaison de la chute de pression au puits de sondage avec une solution analytique sont fournies dans les figures 31 à 35. De nouveau, les premiers résultats de tous les quadrillages excepté le quadrillage combiné sont
médiocres, à cause de la grossièreté des quadrillages.
La solution du quadrillage combiné est presque partout identique à la solution analytique (y compris la dérivée). Dans la figure 16, les statistiques de simulation
Eclipse sont données dans la table 3.
Puits productif isotrope à deux phases Cet exemple d'essai est une version simplifiée de l'essai de Hegre, Dalen et Henriquez17, utilisé pour étudier les effets d'orientation du quadrillage. Il a été réduit au cas d'un seul puits productif d'eau dans une région circulaire, initialement saturé d'huile. Les propriétés des fluides ont été ajustées pour que la mobilité du fluide injecté soit approximativement 20 fois celle du fluide déplacé. Le front d'eau obtenu devrait être circulaire et des écarts par rapport à ceci sont observés plus facilement qu'avec une
simulation de puits multiples.
Dans les figures 36 à 39, les contours de saturation en eau à un instant fixé pour des quadrillages différents sont illustrés. La figure 36 est pour un quadrillage carré de cellules de 30,5 m (100 pieds), la figure 37 est pour un quadrillage carré de cellules de 15,2 m (50 pieds), la figure 38 est pour un quadrillage triangulaire équilatéral o les noeuds sont espacés de 30,5 m (100 pieds), et la figure 39 est pour un quadrillage PEBI hexagonal utilisant la même triangulation que dans le quadrillage précédent. Les contours de saturation en eau deviennent plus circulaires de la figure 36 vers la figure 39, le quadrillage PEBI hexagonal présentant le moins d'effet
d'orientation du quadrillage.
Puits multiples isotropes et anisotropes à deux phases Ceci est un jeu d'essais sur deux versions du
problème d'essai de Hegre, Dalen et Henriquez.
Dans la figure 40, un quadrillage PEBI est illustré pour le cas d'un essai original avec un seul injecteur d'eau et deux puits productifs, qui présente
aussi la saturation en eau à un instant fixé.
Dans la figure 42, un tracé de la coupe de l'eau
aux deux puits productifs est illustré.
Dans la figure 41, une version modifiée de l'essai avec kx/ky = 5 et un quadrillage K-orthogonal est illustré. Dans la figure 43, un tracé de la coupe de l'eau aux deux puits productifs pour le cas de la figure 41
est illustré.
Les deux quadrillages ont été construits de manière à assurer une ligne directe de cellules entre l'injecteur et un puits productif et une ligne en zigzag de cellules entre l'injecteur et l'autre puits productif. La coupe de l'eau aux deux puits productifs est identique dans les deux cas, isotrope et anisotrope. Ceci est un autre exemple d'un quadrillage K-orthogonal construit correctement, donnant des résultats avec un faible effet d'orientation du quadrillage. Champ de gaz en mer du Nord - Ceci est un exemple de champ d'un champ de gaz en mer du Nord. Il possède trois phases, des couches multiples et des puits, et consiste en une prédiction de 15 années. Il a été simulé sur trois quadrillages; le premier sur un quadrillage rectangulaire qui ne respecte aucune caractéristique; le deuxième sur un quadrillage hexagonal qui respecte la limite, les failles et les puits; et le troisième sur un quadrillage rectangulaire
qui respecte les caractéristiques ci-dessus.
Dans les figures 17 et 44, un quadrillage hexagonal est indiqué dans la figure 44 et des statistiques de simulation sont données dans la table 4 qui est illustrée dans la figure 17. Le rapport du coût de simulation entre le quadrillage rectangulaire qui ne respecte aucune caractéristique du modèle et celui qui respecte toutes les caractéristiques du modèle est de
1,3.
Puits horizontal 3D - Ceci est un puits horizontal partiellement pénétrant centré dans une région carrée de 183 x 183 m (600 x 600 pieds), 122 m (400 pieds) de profondeur et 61 m (200 pieds) de longueur du puits. La perméabilité est de 20 mD, la porosité est de 0,25, l'abaissement duniveau de fluide est de 500 stb/jour et l'abaissement du niveau de fluide dure un jour. Le puits est simulé en une seule phase (huile) et on trouve que les résultats, par comparaison avec un
modèle analytique, sont très bons.
Dans les figure 45 et 46, une coupe transversale du quadrillage et les chutes de pression d'un puits de
sondage sont indiquées.
Conclusion Un algorithme solide a été présenté, qui utilise une transformation dans un espace de calcul isotrope pour générer des quadrillages qui sont K-orthogonaux pour une grande diversité de problèmes et qui sont
approximativement K-orthogonaux pour le reste.
L'algorithme de transformation peut être étendu pour
mieux gérer des cas plus complexes.
La déviation de la K-orthogonalité est rapportée sur une base de cellule, qui peut être utilisée pour déterminer des régions pour l'application locale de
méthodes MPFA.
Des quadrillages composites triangulaires et tétraédriques, qui sont les doubles des quadrillages PEBI 2D et 3D, sont très flexibles et peuvent être
utilisés pour la simulation de réservoirs.
Une formule de transmissibilité en deux points et d'autres calculs des propriétés des cellules ainsi que des calculs des facteurs de connexion sont déduits pour
des quadrillages généraux non structurés.
On trouve que les résultats de simulation sur des quadrillages Korthogonaux générés par la méthode de transformation concordent bien avec des solutions analytiques. La combinaison radial/PEBI est particulièrement précise. On trouve que les quadrillages hexagonaux possèdent un faible effet d'orientation du quadrillage pour les cas isotropes et anisotropes. A ce stade l'expérience est insuffisante pour faire une recommandation entre les quadrillages PEBI et tétraédriques composites. Un quadrillage automatique, le respect des caractéristiques complexes des réservoirs, des mises en valeur flexibles et des avantages de précision améliorée des quadrillages non structurés compensent le coût relativement petit du temps accru de simulation par cellule, pour une large
gamme de modèles.
Références Les références 1 à 25 énumérées ci-dessous sont
toutes incorporées par référence dans cette description
de brevet: 1. I. Aavatsmark, T. Barkve, O. Boe, T. Mannseth, "Discretization on unstructured grids for inhomogeneous, anisotropic media, Part 1: Derivation of the methods", accepté à la publication dans SIAM J.
Sci. Comp.
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L'invention ayant donc été décrite, il sera évident qu'elle peut être modifiée de nombreuses façons. Ces variations ne doivent pas être considérées comme s'éloignant de l'esprit et de la portée de l'invention, et toutes les modifications qui seraient évidentes pour l'homme de l'art sont destinées à être
incluses dans la portée des revendications ci-après.
Claims (15)
1. Appareil sensible à un jeu de données sismiques (20a3) et à un jeu de données (27) de diagraphie d'un puits, pour afficher une formation terrestre (15) quadrillée comprenant une pluralité de cellules de quadrillage situées près d'un puits de sondage (17) et une pluralité de résultats de simulation (40c2F) associés, respectivement, à ladite pluralité de cellules, caractérisé par: - des moyens de génération de données de sortie (40cl), sensibles fonctionnellement au jeu de données sismiques (20a3) et au jeu de données (27) de la diagraphie du puits pour générer des données de sortie (40c3), lesdites données de sortie comportant une pluralité de valeurs, chacune de ladite pluralité de valeurs étant indicative d'une transmissibilité entre une paire de ladite pluralité de cellules; - des moyens d'affichage (40d) pour afficher ladite formation terrestre quadrillée comprenant ladite pluralité de cellules de quadrillage; et - des moyens de simulateur (40c2A) connectés fonctionnellement auxdits moyens d'affichage et sensibles auxdites données de sortie (40c3) provenant desdits moyens de génération de données de sortie (40cl) pour générer ladite pluralité de résultats de simulation (40c2F) associés, respectivement, à ladite pluralité de cellules de quadrillage, chacun de ladite pluralité de résultats de simulation étant superposé sur une cellule du quadrillage de ladite pluralité de cellules de quadrillage, sur lesdits moyens d'affichage, pour afficher un résultat de simulation pour chacune de ladite pluralité de cellules de
quadrillage de ladite formation terrestre quadrillée.
2. Appareil selon la revendication 1, caractérisé en ce que lesdits moyens de génération de données de sortie comprennent: - des moyens de génération de quadrillage non structuré, sensibles fonctionnellement audit jeu de données sismiques (20a3) et audit jeu de données (27) de diagraphie du puits pour générer un quadrillage non structuré (40clM) relativement à ladite formation terrestre (15), ledit quadrillage non structuré comportant une première pluralité de cellules de quadrillage; - des moyens de numéroteur (40clE) de cellules, connectés fonctionnellement auxdits moyens de génération de quadrillage non structuré pour assigner une valeur d'indice (I, J, K) à chaque cellule de quadrillage de ladite pluralité de cellules de quadrillage dudit quadrillage non structuré (40clM); et - des moyens d'exportateur de données (40clQ), sensibles audit quadrillage non structuré (40clM) généré par lesdits moyens de génération de quadrillage non structuré et à ladite valeur d'indice (I, J, K) associée à chacune de ladite première pluralité de cellules de quadrillage dudit quadrillage non structuré pour cartographier ledit quadrillage non structuré dans un quadrillage structuré ayant une deuxième pluralité de cellules de quadrillage, lesdites données de sortie (40c3) comportant ledit quadrillage structuré ayant ladite deuxième pluralité de cellules de quadrillage et ladite pluralité de valeurs indicatives de ladite transmissibilité entre chaque dite paire de ladite deuxième pluralité de
cellules de quadrillage dudit quadrillage structuré.
3. Appareil selon la revendication 2, caractérisé en ce que lesdits moyens de génération de données de sortie comprennent: - des moyens (40clD) de calcul des propriétés des cellules, connectés fonctionnellement auxdits moyens de génération de quadrillage non structuré pour calculer ladite transmissibilité entre chaque paire de ladite première pluralité de cellules de quadrillage dudit quadrillage non structuré (40clM); et - des moyens (40clR) de détermination de connexions de puits, sensibles audit quadrillage non structuré (40clM) généré par lesdits moyens de génération de quadrillage non structuré pour calculer une pluralité de coefficients d'écoulement associés, respectivement, à certaines cellules de ladite première pluralité de cellules de quadrillage dudit quadrillage non structuré qui sont coupées par ledit puits de sondage (17), et pour générer une structure de données de connexions de puits comprenant lesdites certaines cellules de ladite première pluralité de cellules de quadrillage et ladite pluralité de coefficients d'écoulement, lesdits moyens d'exportateur de données (40clQ) étant sensibles à ladite structure de données de connexions de puits (40clR) et audit quadrillage non structuré (40clM) généré par lesdits moyens de génération de quadrillage non structuré et à ladite valeur d'indice (I, J, K) associée à chacune de ladite première pluralité de cellules de quadrillage dudit quadrillage non structuré pour cartographier ledit quadrillage non structuré dans ledit quadrillage
structuré ayant ladite deuxième pluralité de cellules.
4. Appareil selon la revendication 2, caractérisé en ce que lesdits moyens de génération de S quadrillage non structuré comprennent: - des moyens (40clF) sensibles fonctionnellement audit jeu de données sismiques (20a4) et audit jeu de données (27) du diagramme du puits, pour définir une limite dans ladite formation (15) dans laquelle ledit puits de sondage (17) est situé; - des moyens (40clI) de répartition de points pour répartir une pluralité de points à l'intérieur de ladite limite; - des moyens (40clH) pour commander une distance entre des points adjacents desdits points à l'intérieur de ladite limite; et - des moyens (40clA) pour interconnecter ladite pluralité de points ensemble pour former soit une pluralité de cellules de forme triangulaire dans un espace 2D soit une pluralité de cellules de forme
tétraédrique dans un espace 3D.
5. Appareil selon la revendication 4, caractérisé en ce que lesdits moyens de génération de quadrillage non structuré comprennent en outre: - des moyens (40clB) d'agrégation pour définir certaines cellules de ladite pluralité de cellules de forme triangulaire ou certaines cellules de ladite pluralité de cellules de forme tétraédrique qui devraient être regroupées ensemble de manière à former une carte d'agrégation (40clL), chacune des certaines desdites cellules de forme triangulaire et chacune des certaines desdites cellules de forme tétraédrique ayant un centre du cercle circonscrit, une distance entre lesdits centres des cercles circonscrits de cellules adjacentes desdites cellules de forme triangulaire ou une distance entre lesdits centres des cercles circonscrits de cellules adjacentes desdites cellules de forme tétraédrique étant petite par rapport à une taille globale de ladite cellule de forme triangulaire ou à une taille de ladite cellule de forme tétraédrique.
6. Appareil selon la revendication 5, caractérisé en ce que lesdits moyens de génération de quadrillage non structuré comprennent en outre: - des moyens (40clC) de génération des cellules, sensibles à ladite carte d'agrégation (40clL) générée par lesdits moyens d'agrégation pour regrouper ensemble lesdites certaines cellules de ladite pluralité de cellules de forme triangulaire ou lesdites certaines cellules de ladite pluralité de cellules de forme tétraédrique de manière à générer ledit quadrillage non structuré (40clM) relativement à ladite formation terrestre (15), lesdites certaines de ces cellules de forme triangulaire et lesdites certaines de ces cellules de forme tétraédrique ayant chacune un centre du cercle circonscrit combiné, - ledit centre du cercle circonscrit combiné desdites certaines cellules de ladite pluralité de cellules de forme triangulaire et desdites certaines cellules de ladite pluralité de cellules de forme tétraédrique étant un centre des cellules de simulation lorsque lesdits moyens de génération de cellules regroupent ensemble lesdites certaines cellules de ladite pluralité de cellules de forme triangulaire et lesdites certaines cellules de ladite pluralité de
cellules de forme tétraédrique.
7. Appareil selon les revendications 1, 2,
3, 4, 5 ou 6, caractérisé en ce que ladite transmissibilité est déterminée à partir de l'équation suivante: Tj _ CD 1 + i j Yt i + /tj
NTG 0
TKr o ti = I1 2 et Ki = NTG 0 Ki(raw), 0 0 i o a = vecteur de superficie de l'interface, Ki = tenseur de perméabilité de la cellule i ajusté par le rapport net-brut, ri = vecteur du centre de la cellule i vers l'interface suivant la ligne des centres, CD =
constante de Darcy et NTG = rapport d'épaisseur net-
brut.
8. Méthode de génération plus précise d'informations sur les propriétés des cellules de quadrillage d'une formation terrestre, adaptée pour être utilisée par un simulateur pour afficher des résultats de simulation plus précis de la formation (15) près d'un puits de sondage (17), comportant les étapes de: (a) constitution d'une limite (40clG); (b) répartition d'une pluralité de points (40clJ) à l'intérieur de ladite limite; (c) connexion de ladite pluralité de points à l'intérieur de ladite limite de sorte qu'une pluralité de triangles (40clK) sont formés dans un espace 2D ou une pluralité de tétraèdres (40clK) sont formés dans un espace 3D; (d) création d'une carte d'agrégation (40clL) comprenant une liste de certains triangles de ladite pluralité de triangles ou de certains tétraèdres de ladite pluralité de tétraèdres qui devraient être regroupés ensemble pour former une forme polygonale, lesdits certains triangles de ladite pluralité de triangles et lesdits certains tétraèdres de ladite pluralité de tétraèdres ayant des noeuds qui sont les voisins les plus proches d'une répartition structurée de points et ayant des centres des cercles circonscrits qui sont groupés étroitement ensemble; (e) regroupement, à l'intérieur de ladite limite, desdits certains triangles de ladite pluralité de triangles et desdits certains tétraèdres de ladite pluralité de tétraèdres en réponse à ladite carte d'agrégation; (f) génération d'un quadrillage non structuré (40clM), en réponse à l'étape de regroupement, comprenant une pluralité de cellules de quadrillage; (g) calcul d'informations sur les propriétés des cellules pour chacune de ladite pluralité de cellules de quadrillage; et (h) génération de données de sortie (40c3) qui comportent lesdites informations sur les propriétés des cellules pour ladite chacune de ladite pluralité de cellules de quadrillage, lesdites données de sortie (40c3) étant adaptées pour être utilisées par ledit simulateur (40c2A), ledit simulateur générant une pluralité desdits résultats de simulation (40c2F) associés, respectivement, à ladite pluralité de cellules de quadrillage dudit quadrillage non structuré (40clM) en réponse auxdites données de sortie (40c3), un moyen d'affichage (40clN) affichant ladite pluralité de cellules de quadrillage (40clM) et la pluralité respective de résultats de simulation
(40c2F).
9. Méthode selon la revendication 8, caractérisée en ce qu'elle comprend en outre: (i) une assignation d'un indice (I, J, K) à chaque cellule de quadrillage de ladite pluralité de cellules de quadrillage dudit quadrillage non structuré généré pendant l'étape de génération (f); et (j) une cartographie, en réponse audit indice (I, J, K) assigné à chaque cellule de quadrillage pendant l'étape d'assignation (i) et audit quadrillage non structuré généré pendant l'étape de génération (f), de chaque cellule de quadrillage dudit quadrillage non structuré dans un quadrillage structuré ayant une deuxième pluralité de cellules de quadrillage, chaque cellule de quadrillage de la deuxième pluralité de cellules de quadrillage dudit quadrillage structuré
ayant une adresse d'indice (I, J, K).
10. Dispositif, comprenant des moyens préenregistrés (40c) aptes à être lus par un ordinateur pour mémoriser des instructions, lesdites instructions, lorsqu'elles sont exécutées par ledit ordinateur, dirigeant un procédé comprenant les étapes de: (a) constitution d'une limite (40clF); (b) répartition d'une pluralité de points (40clJ) à l'intérieur de ladite limite; (c) connexion de ladite pluralité de points à l'intérieur de ladite limite de sorte qu'une pluralité de triangles (40clK) sont formés dans un espace 2D ou une pluralité de tétraèdres (40clK) sont formés dans un espace 3D; (d) création d'une carte d'agrégation (40clL) comprenant une liste de certains triangles de ladite pluralité de triangles ou de certains tétraèdres de ladite pluralité de tétraèdres qui devraient être regroupés ensemble pour former une forme polygonale, lesdits certains triangles de ladite pluralité de triangles et lesdits certains tétraèdres de ladite pluralité de tétraèdres ayant des noeuds qui sont les voisins les plus proches d'une répartition structurée de points et ayant des centres des cercles circonscrits qui sont groupés étroitement ensemble; (e) regroupement (40clL), à l'intérieur de ladite limite, desdits certains triangles de ladite pluralité de triangles et desdits certains tétraèdres de ladite pluralité de tétraèdres en réponse à ladite carte d'agrégation; (f) génération d'un quadrillage non structuré (40clM), en réponse à l'étape de regroupement, comprenant une pluralité de cellules de quadrillage; (g) calcul d'informations sur les propriétés des cellules pour chacune de ladite pluralité de cellules de quadrillage; et (h) génération de données de sortie (40c3) qui comportent lesdites informations sur les propriétés des cellules pour chacune de ladite pluralité de cellules de quadrillage, lesdites données de sortie (40c3) étant adaptées pour être utilisées par ledit simulateur (40c2A), ledit simulateur générant une pluralité desdits résultats de simulation (40c2F) associés, respectivement, à ladite pluralité de cellules de quadrillage dudit quadrillage non structuré (40clM) en réponse auxdites données de sortie (40c3), un moyen d'affichage (40clN) affichant ladite pluralité de cellules de quadrillage (40clM) et la pluralité respective de résultats de simulation (40c2F).
11. Dispositif selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'il comprenant en outre l'étape de: (i) assignation d'un indice (I, J, K) à chaque cellule de quadrillage de ladite pluralité de cellules de quadrillage dudit quadrillage non structuré généré
pendant l'étape de génération (f).
12. Dispositif selon la revendication 11, caractérisé en ce qu'il comprend en outre l'étape de: (j) cartographie, en réponse audit indice (I, J, K) assigné à ladite chaque cellule de quadrillage pendant l'étape d'assignation (i) et audit quadrillage non structuré généré pendant l'étape de génération (f), de chaque cellule de quadrillage dudit quadrillage non structuré dans un quadrillage structuré ayant une deuxième pluralité de cellules de quadrillage, chaque cellule de quadrillage de la deuxième pluralité de cellules de quadrillage dudit quadrillage structuré
ayant une adresse d'indice (I, J, K).
13. Dispositif selon la revendication 12, caractérisé en ce que: lesdites données de sortie (40c3), générées pendant l'étape de génération (h), comprennent ledit quadrillage structuré ayant ladite deuxième pluralité de cellules de quadrillage, o chaque cellule de quadrillage de la deuxième pluralité de cellules de quadrillage a une adresse d'indice (I, J, K), et lesdites informations sur les propriétés des cellules pour chacune de ladite pluralité de cellules de quadrillage; et - lesdites informations sur les propriétés des cellules comprennent une transmissibilité entre des cellules adjacentes de ladite deuxième pluralité de cellules de quadrillage, ladite transmissibilité étant déterminée à partir de l'équation suivante: CD +t ti Si + j
NTG 0
a TKiri o t = 2 et K = NTG Ki(raw), 0 0 i r1 o a = vecteur de superficie de l'interface, Ki = tenseur de perméabilité de la cellule i ajusté par le rapport net-brut, ri = vecteur du centre de la cellule i vers l'interface suivant la ligne des centres, CD =
constante de Darcy et NTG = rapport d'épaisseur net-
brut.
14. Dispositif selon la revendication 11, caractérisé en ce qu'il comprend en outre les étapes de: (j) détermination desquelles de ladite pluralité de cellules de quadrillage dudit quadrillage non structuré, généré pendant l'étape de génération (f), sont coupées par et rencontrent ledit puits de sondage (17), de manière à identifier un sous-ensemble de ladite pluralité de cellules de quadrillage qui consiste en une autre pluralité de cellules de quadrillage; (k) calcul d'un coefficient d'écoulement pour chaque cellule de quadrillage de ladite une autre pluralité de cellules de quadrillage; et (1) détermination d'une structure de données de connexions de puits comportant ladite une autre pluralité de cellules de quadrillage et une pluralité des coefficients d'écoulement associés, respectivement, à ladite une autre pluralité de cellules de
quadrillage.
15. Dispositif selon la revendication 14, caractérisé en ce qu'il comprend en outre l'étape de: (m) cartographie, en réponse audit indice (I, J, K) assigné à chaque cellule de quadrillage pendant l'étape d'assignation (i) et audit quadrillage non structuré généré pendant l'étape de génération (f) et à ladite structure de données de connexions de puits déterminée pendant l'étape de détermination (1), de chaque cellule de quadrillage dudit quadrillage non structuré dans un quadrillage structuré ayant une deuxième pluralité de cellules de quadrillage, chaque cellule de quadrillage de la deuxième pluralité de cellules de quadrillage dudit quadrillage structuré
ayant une adresse d'indice (I, J, K).
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