FR2756925A1

FR2756925A1 - Ellipsometre a lame birefringente tournante

Info

Publication number: FR2756925A1
Application number: FR9715382A
Authority: FR
Inventors: Andre Robert; Alexandre Fedorov
Original assignee: Association pour la Recherche et le Developpement des Methodes et Processus Industriels
Current assignee: Association pour la Recherche et le Developpement des Methodes et Processus Industriels
Priority date: 1996-12-06
Filing date: 1997-12-05
Publication date: 1998-06-12
Anticipated expiration: 2017-12-05
Also published as: FR2756925B1

Abstract

La présente invention concerne un dispositif de mesure des caractéristiques de biréfringence d'un milieu transparent (4), notamment un biréfringent linéaire ou circulaire, dans lequel un faisceau lumineux produit par un laser (1) traverse successivement un polariseur (6), un codeur optique (10), maintenu par un boîtier (8), dont la partie centrale (24) est rotative et comporte une lame biréfringente (22), ledit milieu transparent (4), un filtre circulaire (26) ou au moins un filtre linéaire, pour atteindre un photodétecteur (28), destiné à mesurer le flux lumineux en un point, ce photodétecteur étant associé à des moyens de calcul (18), caractérisé en ce que le polariseur (6) disposé en amont du codeur optique (10) est solidaire du boîtier (8) de celui-ci.

Description

E LLI PSOME TRE A LAME BIREFRINGENTE TOURNANTE
La présente invention concerne un dispositif de mesure des caractéristiques de biréfringence d'un milieu transparent, et concerne plus précisément un photoélasticimètre et un polarimètre du type mettant en oeuvre une lame biréfringente tournante.

On sait que, sur le plan industriel, on utilise différentes applications de la lumière polarisée, notamment en photoélasticimétrie, en polarimétrie et en ellipsométrie. I1 est ainsi de tradition de désigner par photoélasticimètres les appareils qui travaillent par transmission et qui sont destinés à mesurer des biréfringences, à partir desquelles on obtient, par les lois de Maxwell-Neumann, les contraintes d'un matériau transparent testé. On utilise ainsi de tels appareils en photomécanique pour mesurer le déviateur du tenseur des contraintes de pièces transparentes qui représentent des modèles des pièces mécaniques à étudier. I1 est également de tradition de désigner par polarimètres les appareils destinés à l'étude des milieux actifs, c'est-à-dire de ceux qui font tourner le plan de polarisation de la lumière. Enfin il est de tradition de désigner par ellipsomètres les appareils qui travaillent par réflexion et qui sont destinés à la mesure et à l'étude des couches minces.

La présente invention concerne le domaine de la photoélasticimétrie et de la polarimétrie.

On a ainsi utilisé, dans le domaine de la photoélasticimétrie, des procédés de traitement de données à base de calcul matriciel, qui ont pour base mathématique une utilisation judicieuse de théories basées sur la sphère de Poincaré. On a ainsi proposé des photoélasticimètres (Cf A.ROBERT) qui sont basés sur la formule
Eo
E = (1 + k + [OFiT[OM]J (1)
2
dans laquelle
E est l'énergie reçue par un phototransducteur, M et F sont deux points appartenant à la sphère de Poincaré de rayon unité et de centre O et k = O en l'absence de lumière parasite.

Si l'on veut mesurer [OM] on module alors [OF].

Pour ce faire on pourra utiliser, de façon connue, soit un analyseur tournant, soit un biréfringent tournant suivi d'un polariseur fixe.

A l'inverse, si l'on souhaite mesurer [OF], on module alors [OM] au moyen d'un polariseur fixe suivi d'un biréfringent tournant.

On a ainsi proposé de disposer une lame biréfringente tournante au centre d'un tube entraîné en rotation par un moteur, par l'intermédiaire d'une courroie crantée, et de recueillir en sortie le signal fourni par un phototransducteur. On a effectué un échantillonnage de ce signal, tout au long de la période de révolution, à des intervalles de temps successifs, et les mesures effectuées au cours de cet échantillonnage ont été stockées dans un fichier d'ordinateur.

On comprend que, dans un tel type de dispositif, il est nécessaire de faire tourner le modulateur, à savoir le biréfringent, à une vitesse de rotation constante, ce qui impose dès lors de faire appel à des moteurs d'entraînement dont on est en mesure de régler et de maintenir la vitesse à des valeurs rigoureusement constantes. On a ainsi proposé de réaliser l'entraînement du modulateur à l'aide d'un moteur synchrone piloté par une horloge à quartz, ce qui rend le prix de revient de ce type de dispositif relativement élevé.

Pour éviter cet inconvénient la présente invention propose d'effectuer l'échantillonnage à partir de signaux émis à partir d'une mire animée d'un même mouvement de rotation que la lame biréfringente, cette dernière étant disposée pour ce faire au centre de la mire et les signaux étant émis à certains intervalles de temps qui sont liés à des angles de rotation successifs constants de la mire.

Par ailleurs on sait que les photoélasticimêtres de ce type nécessitent, avant leur mise en oeuvre, de multiples réglages, ce qui a pour effet de compliquer leur mise en oeuvre sur le plan industriel. La présente invention se propose de remédier à cet inconvénient en proposant un photoélasticimètre dont les réglages essentiels peuvent être effectués en usine, simplifiant ainsi notablement l'intervention de l'utilisateur.

La présente invention a ainsi pour objet un dispositif de mesure des caractéristiques de biréfringence d'un milieu transparent, notamment un biréfringent linéaire ou circulaire, dans lequel un faisceau lumineux produit par un laser traverse successivement
- un polariseur,
- un codeur optique, maintenu par un boîtier, dont la partie centrale est rotative et comporte une lame biréfringente,
- ledit milieu transparent,
- un filtre circulaire ou au moins un filtre linéaire, pour atteindre un photodétecteur, destiné à mesurer le flux lumineux en un point, ce photodétecteur étant associé à des moyens de calcul, caractérisé en ce que le polariseur disposé en amont du codeur optique est solidaire du boîtier de celui-ci.

Dans un mode de mise en oeuvre de l'invention le filtre circulaire est en fait deux filtres linéaires, dont les axes de polarisation sont décalés de w/4, qui sont amenés de façon séquentielle sur le trajet du faisceau lumineux émis par le laser.

Dans un autre mode de mise en oeuvre de l'invention la lame biréfringente est une lame cristalline différentielle quart d'onde. Le déphasage de celle-ci peut également être tel que tg /2=2.

Dans une variante de mise en oeuvre de l'invention, dans laquelle le dispositif de mesure est un polarimètre, la lame biréfringente sera préférentiellement une lame cristalline différentielle demi-onde.

Dans une variante particulièrement intéressante de l'invention le dispositif comportera des moyens permettant de régler le positionnement du boîtier du codeur optique dans une direction repère préférentielle.

Pour ce faire le boîtier du codeur optique pourra comporter des moyens de repères de son axe transversal, notamment des moyens permettant de le régler par rapport à l'horizontale. Ces moyens pourront par exemple être constitués d'un niveau tel que par exemple un niveau à bulle.

On décrira ci-après, à titre d'exemple non limitatif, une forme d'exécution de la présente invention, en référence au dessin annexé sur lequel
La figure 1 est une vue schématique d'un dispositif suivant l'invention.

La figure 2 est un schéma qui représente les différents angles qui interviennent dans les calculs.

La figure 3 est une vue schématique frontale d'une variante de mise en oeuvre de l'invention.

On décrira ci-après un exemple de mise en oeuvre de la présente invention dans une application en photoélasticimétre. On déterminera ainsi la variation de biréfringence d'un modèle constitué d'une éprouvette transparente de polyméthacrylate (matériau commercialisé sous les marques "ALTUGLAS" ou "PLEXIGLAS") en fonction de la charge à laquelle est soumise cette éprouvette.

Le dispositif suivant l'invention, ainsi que représenté sur les figures 1 et 2 comprend une source lumineuse monochromatique, constituée par exemple par un laser 1, et notamment un laser hélium-néon, qui est suivie d'une lentille 2, par exemple plan convexe, traitée, qui fait converger la lumière sur le point étudié d'un modèle 4 . Celui-ci est solidaire de moyens supports 5 permettant de le déplacer perpendiculairement au faisceau lumineux suivant deux directions yy' et xx' à savoir verticalement et horizontalement.

Avant d'atteindre le modèle 4, le faisceau lumineux traverse successivement un filtre linéaire 6 (polariseur), dont l'axe de polarisation est disposé de manière quelconque, mais qui est solidaire du boîtier 8 d'un codeur optique 10. Ce codeur optique 10 est constitué de l'association d'un disque 12, entraîné en rotation par un moteur 13, qui est pourvu, sur toute sa périphérie, d'une série de repères radiaux, qui sont distribués régulièrement sur celle-ci et qui sont écartés les uns des autres d'un angle A0, avec des moyens permettant de détecter le passage des différents repères, qui sont notamment constitués d'une photodiode 14 qui est reliée à un circuit d'acquisition de données 16, lui-même en communication avec un ordinateur 18. Une lame biréfringente 22, par exemple une lame cristalline différentielle, éventuellement quart d'onde, est disposée de manière quelconque quant à l'orientation de son axe de polarisation mais fixe sur la partie mobile 24 du codeur optique 10 qui est entraînée en rotation par le moteur 13. On fera en sorte que l'axe ll' du faisceau lumineux et l'axe de rotation du disque 12 soient très voisins l'un de l'autre.

La présente invention permet de réaliser l'entraînement en rotation du disque 12 du codeur optique 10 par un moteur 13 dont il n'est pas nécessaire qu'il possède un vitesse de rotation rigoureusement constante, ce qui permet ainsi d'utiliser un moteur bon marché et simplifie notablement le dispositif.

Après avoir traversé le modèle 4, le faisceau lumineux traverse un filtre circulaire 26 de très grande précision, puis arrive sur un photodétecteur 28, constitué par exemple d'une photodiode. Le signal issu de la photodiode 28 est échantillonné par la carte d'acquisition de données 16 puis traité par l'ordinateur 18 à partir de l'origine spatiale du codeur optique 10.

A titre indicatif on a représenté sur la figure 2 les différents angles qui interviennent dans le dispositif, d'une part par rapport au boîtier 8 du codeur 10 et d'autre part par rapport à la partie mobile 24 de celui-ci. On a représenté un premier cercle A, qui figure la partie fixe du codeur 10, (à savoir son boîtier 8) et un second cercle B, qui figure la partie mobile de celuici. Afin de faciliter la compréhension de la figure 2 on a relié par un point les cercles A et B avec les axes dont ils sont respectivement solidaires.

On distingue ainsi
- x ' x : axe de référence. Par exemple l'horizontale
- Oa : axe du polariseur. Fixe par rapport au bâti 8
- Ob : axe inconnu de référence. Il est défini par le top de départ de l'échantillonnage. Fixe par rapport au bâti 8
- Ov : Fixe par rapport à la partie mobile 24 du codeur
- Ou : Axe rapide de la lame biréfringente 22.

Fixe par rapport à la partie mobile 24 du codeur.

Le signal reçu par la photodiode 28 et qui est échantillonné comprend une partie constante et une partie qui dépend de l'orientation de la partie mobile du codeur optique.

Ainsi l'énergie lumineuse échantillonnée reçue par la photodiode 28, en désignant par le déphasage de la lame cristalline et [X Y Z] les composantes du filtre elliptique, s'écrit
Eo 1-cos# 8np 1-cosO
E(p-)= Constante + Eo [X ---- cos( - -2ss) + Y
n 2 2 n 2 8np -2#)+Z sin 4#p sin(8#p -2#)+Z sin # sin( - 2y)] [2]
n n
X2 + Y2 + z2 = 1
La formule est démontrée en utilisant la théorie des groupes de rotation sur la sphère de Poincaré, ou 2y est une constante objective, 2ss est une constante qui dépend du choix de l'horizontale, toutes les deux étant indépendantes de la valeur de , et n est le nombre de traits repères du disque 12 du codeur optique 10.

On remarquera que, dans la formule [2], le temps n'intervient pas et que son expression dépend uniquement de la position angulaire de la partie mobile 24 du codeur optique 10.

Pour déterminer 2y on choisit un filtre elliptique voisin d'un filtre circulaire droit et, en l'absence de modèle, à partir de l'origine spatiale du codeur optique (axe Ob correspondant au top zéro) on établit avec l'ordinateur 18 des fonctions du type
47(p 4np cos et sin
n n
L'ordinateur calcule les expressions suivantes

Les formules précédentes permettent à l'aide de l'ordinateur de déterminer la valeur de 2y puisque cos 22y + sin 22y= 1.

Ainsi la valeur 2y est déterminée une fois pour toutes et constitue une constante objective de l'appareil. Il a été établi que cette valeur reste valable même si, à la place du filtre circulaire, et en présence du modèle 4 on utilise des filtres linéaires.

Cette valeur est également indépendante de .

Le filtre circulaire 26 est constitué d'une lame quart d'onde cristalline différentielle associée à un filtre linéaire à g . Cet ensemble est réglé de manière à minimiser X et Y.

Pour déterminer 2ss, en présence d'un modèle considérons les fonctions de base cos 8xP et sin 8sP et
n n désignons par X" et Y" les résultats obtenus de la manière suivante

X" et Y" sur la sphère de Poincaré sont relatifs à des axes inconnus mais peut importe. On a toujours la relation (X")+ (y")+Z=1, ainsi leurs valeurs sont déterminées sans problème.

Par rapport à un axe OX de référence par exemple horizontal X, Y, Z, on peut écrire

<tb> X <SEP> cos2ss <SEP> sin2ss <SEP> 0
<tb> Y <SEP> = <SEP> -sin2ss <SEP> cos2ss <SEP> 0 <SEP> . <SEP> Y"
<tb> Z <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> Z
<tb>
L'angle 2ss est inconnu, et constitue ainsi une seconde constante du dispositif au même titre que 27.

Soit un modèle donné : par exemple une lame quart d'onde dont on connaît les axes, ou plus simplement une lame en traction verticale que l'on charge jusqu'à obtenir Z voisin de zéro ; on sait mesurer X" et Y", les valeurs X et Y sont aussi connues.

En effet pour une lame de traction où # = #/2; X = O ; Y = 1.

<tb>

X <SEP> cos2ss <SEP> sin2ss <SEP> 0
<tb> Y <SEP> = <SEP> -sin2ss <SEP> cos2ss <SEP> 0 <SEP> . <SEP> Y"
<tb> Z <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> <SEP> Z <SEP>
<tb>
Connaissant X", Y" et X, Y 2ss est déterminé une fois pour toutes par l'expérience précédente. Dans tous les cas, le micro-ordinateur calcule X, Y en fonction de
X", Y". 2ss ne change pas à condition de ne pas faire tourner sur lui-même le boîtier fixe du codeur. L'angle 2ss étant déterminé on peut multiplier directement

p p par cos (8# P -2ss) et sin (8#-2ss) et l'on
n n 1-cos# 1-cos# obtient directement Kx. 2 et KY.

2 2
La connaissance des angles 2ss et 2y permet de déterminer sans ambiguïté les composantes du filtre elliptique constitué par le biréfringent au point étudié du modèle 4 et le filtre circulaire 26.

En effet on a

Comme X2 + Y2 +Z2 = 1 , et que est connu, l'ordinateur calcule à partir des formules précédentes X,
Y, Z. Ainsi en un point du modèle 4 on peut connaître les paramètres photoélastiques, tant que le déphasage ç au point étudié du modèle est inférieur à z :
X = - sin ç sin20
Y = sin ç cos2
Z = cos 9 comme sin

et Z = cos (p le déphasage ç est connu partout avec une excellente précision. Bien entendu la précision pour 2# décroît quand # est voisin de O ou It.

Dans la pratique on a intérêt à choisir des modèles à constante de Brewster faible, c'est-à-dire des modèles constitués par des matériaux tels que le "Plexiglas".

Le dispositif suivant l'invention peut bien entendu trouver des applications intéressantes avec d'autres matériaux, et notamment dans l'industrie du verre. On pourra ainsi, par la mesure de la biréfringence, déterminer les contraintes résiduelles existant dans des objets en verre.

Pour la réalisation du prototype de laboratoire
'r
Q > a été pris égal à 2 mais la meilleure valeur serait
2 telle que tg =2.

Le dispositif suivant l'invention peut également être utilisé en tant que polarimètre numérique. On sait en effet, qu'en physique ou en chimie, les milieux actifs, c'est-à-dire ceux qui sont aptes à faire tourner le plan de polarisation de la lumière, tels que notamment les sucres, la pénicilline, certaines substances chimiques, présentent un pouvoir rotatoire. Le polarimètre numérique suivant l'invention permet de déterminer facilement le pouvoir rotatoire de ces produits.

Ce polarimètre, est d'une constitution voisine de celle du photoélasticimètre décrit précédemment aux différences près suivantes
a) La lame biréfringente tournante 22 est de préférence une lame demi-onde différentielle, notamment une lame cristalline.

b) Le filtre circulaire 26 est remplacé par un polariseur linéaire dont l'axe de polarisation est d'orientation quelconque.

c) Enfin, l'échantillon lui-même n'est plus un modèle photoélastique mais un milieu actif transparent.

Ce dispositif introduit des angles arbitraires (orientation inconnue de la direction de polarisation du filtre linéaire fixé sur le boîtier du codeur optique, orientation de l'axe de la lame demi-onde fixée dans la partie mobile du codeur optique, enfin direction de polarisation du filtre linéaire précédent la photodiode.

L'énergie reçue par la photodiode 28, en utilisant la théorie des groupes de rotation, peut s'écrire sous la forme suivante et en l'absence de pouvoir rotatoire (absence d'échantillon)
Eo 8p
E (21tP > = Constante + [cos (
n 2 n
L'angle 2ss' est déterminé une fois pour toutes à
~~~ 8np l'aide des fonctions cos et sin
n n
Introduisons maintenant un pouvoir rotatoire, à savoir l'échantillon (biréfringent circulaire) R, on suppose -# < 2R < # avec 0 < 2R < # pouvoir rotatoire dextrogyre (droit) et 0 > 2R > -s pouvoir rotatoire levogyre (gauche).

L'énergie lumineuse échantillonnée reçue par la photodiode 28, s'écrit
Eo 8np
E (2#p) = Constante + 2 [cos - -2ss'+2R]
n 2 n
ainsi

où 2ss' est une constante prenant en compte tous les angles indéterminés des directions de polarisation des filtres et/ou de l'axe rapide de la lame biréfringente.

Comme cos22R + sin22R = 1 cos2R et sin2R sont déterminés sans ambiguïté; de plus en l'absence d'échantillon on doit vérifier que sin2R = 0.

Si sin2R est positif on cherche 2R compris entre
O et it et le pouvoir rotatoire est dextrogyre (dans le sens inverse des aiguilles d'une montre).

Si sin2R est négatif le pouvoir rotatoire est levogyre (dans le sens des aiguilles d'une montre).

2R est déterminé avec une précision de /0 de degré donc R est déterminé à une minute près. Cet appareil évite d'utiliser l'oeil humain et il est d'une très grande précision.

Bien sûr au lieu d'utiliser une source monochromatique, on pourrait utiliser une source polychromatique, l'angle 2ss' resterait inchangé.

Claims

REVENDICATIONS

1.- Dispositif de mesure des caractéristiques de biréfringence d'un milieu transparent (4), notamment un biréfringent linéaire ou circulaire, dans lequel un faisceau lumineux produit par un laser (1) traverse successivement

- un polariseur (6),

- un codeur optique (10), maintenu par un boîtier (8), dont la partie centrale (24) est rotative et comporte une lame biréfringente (22),

- ledit milieu transparent (4),

- un filtre circulaire (26) ou au moins un filtre linéaire, pour atteindre un photodétecteur (28), destiné à mesurer le flux lumineux en un point, ce photodétecteur étant associé à des moyens de calcul (18), caractérisé en ce que le polariseur (6) disposé en amont du codeur optique (10) est solidaire du boîtier (8) de celui-ci.

2.- Dispositif photoélasticimètre suivant la revendication 1 caractérisé en ce que le filtre circulaire (26) est en fait deux filtres linéaires, dont les axes de polarisation sont décalés de in/4, qui sont amenés de façon séquentielle sur le trajet du faisceau lumineux émis par le laser (1).

3.- Dispositif photoélasticimètre suivant l'une des revendications 1 ou 2 caractérisé en ce que la lame biréfringente (22) est une lame cristalline différentielle quart d'onde.

4.- Dispositif photoélasticimètre suivant la revendication 1 caractérisé en ce que le déphasage () de la lame biréfringente est tel que tg ()/2=2.

5.- Dispositif suivant l'une des revendications précédentes caractérisé en ce qu'il comprend des moyens permettant de régler le positionnement du boîtier (8) du codeur optique (10) dans une direction repère préférentielle.

6.- Dispositif suivant la revendication 5 caractérisé en ce que le boîtier (8) comporte des traits repères orientés suivant ladite direction.

7.- Dispositif suivant l'une des revendications 7 ou 8 caractérisé en ce que la direction préférentielle est l'horizontale.

8.- Dispositif polarimètre du type dans lequel un faisceau lumineux produit par un laser (1) traverse successivement

- un polariseur (6),

- ledit milieu transparent (4),

- un filtre circulaire (26) ou au moins un filtre linéaire, pour atteindre un photodétecteur (28), destiné à mesurer le flux lumineux en un point, ce photodétecteur étant associé à des moyens de calcul (18), caractérisé en ce que, la lame biréfringente est préférentiellement une lame demi-onde.

9.- Dispositif polarimètre suivant la revendication 1 caractérisé en ce que la lame biréfringente est une lame cristalline différentielle demi-onde.