FR2728090A1 - Dispositif de segmentation d'un ensemble discret de donnees multimodales - Google Patents
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Abstract
Dispositif de segmentation d'un ensemble discret de données multimodales correspondant par exemple à des sites d'images. Ce dispositif comprend tout d'abord un sous-ensemble (510) de segmentation initiale en classes, composé lui-même d'un étage (101) de segmentation unimodale et d'un sous-ensemble de mise à jour de ladite segmentation unimodale, délivrant un jeu de labels initial. Ce sous-ensemble est suivi d'un sous-ensemble (200) de mise à jour de probabilités qui, dans deux voies en parallèle (201, 202), opère une détermination de probabilités conditionnelles à partir d'un opérateur de propagation L. Ces probabilités sont utilisées dans un sous ensemble d'étiquetage (300) qui délivre un nouveau jeu de labels. Un sous-ensemble (400) de séquencement détermine enfin à l'entrée du sous-ensemble (200) le remplacement du jeu de labels initial par le nouveau jeu et déclenche une itération du processus de détermination de nouveaux labels ou au contraire son arrêt. Applications: segmentation d'images pour transmission et/ou stockage à faible débit.
Description
"DISPOSITIF DE SEGMENTATION D'UN ENSEMBLE DISCRET DE DONNEES
MULTIMODALES"
Description
La présente invention concerne un dispositif de segmentation d'un ensemble discret de données multimodales correspondant à des sites (m,n) avec m compris entre 1 et M inclus et n entre 1 et N inclus, à partir de signaux numériques d'entrée correspondant auxdites données et regroupés en C canaux.Cette invention trouve des applications en particulier dans le domaine de la segmentation d'images, pour réaliser par exemple des transmissions de type vidéophonique, ou pour des traitements tels que celui d'images fournies par des satellites ou celui d' images obtenues dans le domaine médical ou en vision robotique, et concerne alors toutes sortes d'images, classiques ou bien à indication de distance (entre le capteur de prise de vue et l'objet de la scène le plus proche), et aussi bien des images à distribution de niveaux de gris que des images texturées ou des images associant plusieurs types de structure d'image.
MULTIMODALES"
Description
La présente invention concerne un dispositif de segmentation d'un ensemble discret de données multimodales correspondant à des sites (m,n) avec m compris entre 1 et M inclus et n entre 1 et N inclus, à partir de signaux numériques d'entrée correspondant auxdites données et regroupés en C canaux.Cette invention trouve des applications en particulier dans le domaine de la segmentation d'images, pour réaliser par exemple des transmissions de type vidéophonique, ou pour des traitements tels que celui d'images fournies par des satellites ou celui d' images obtenues dans le domaine médical ou en vision robotique, et concerne alors toutes sortes d'images, classiques ou bien à indication de distance (entre le capteur de prise de vue et l'objet de la scène le plus proche), et aussi bien des images à distribution de niveaux de gris que des images texturées ou des images associant plusieurs types de structure d'image.
Tout procédé de segmentation d'image a pour objet une classification, c'est-à-dire un regroupement des éléments d'image (ou pixels) en leur affectant une étiquette coisune (ou label) par région issue de la segmentation. Une telle opération revient en quelque sorte à construire à partir de données observables une modélisation facilitant des traitements ultérieurs. Cependant, plutôt que de construire un modèle déterministe, on préfère chercher alors à évaluer des probabilités attachées aux situations qui sont le reflet de ces données observables, avec une vraisemblance qui est la parque du degré de confiance en cette interprétation particulière.
Dans 1' établissement d'un tel modèle non déterministe, on ne peut pas exclure que, dans la classification recherchée, chaque pixel soit influencé par la classe d'appartenance de ses voisins. A partir de cette hypothèse, on a songé alors à considérer l'ensemble des pixels d'une image conne un champ de
Markov (c'est-à-dire comme la généralisation d'une chaine de
Markov).
Markov (c'est-à-dire comme la généralisation d'une chaine de
Markov).
La communication "Segmentation of textured images using a multiresolution approach", effectuée par C. Bouman et B. Liu lors de la "1988 International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing" (tenue à New-York, USA, du 11 au 14 avril 1988) et publiée dans les "Compte-Rendus" de cette conférence, volume n-2, pp.1124-1127, présente une méthode de segmentation d'images qui repose sur une estimation approchée du maximum a posteriori d'un champ de Markov aléatoire, à partir de l'hypothèse qu'une distribution a priori des labels affectés aux pixels est donnée par une distribution de Gibbs.
Cette méthode procède par des segmentations de plus en plus précises, le processus de segmentation avec résolution d' image croissante étant interrompu lorsque chaque pixel a pu être affecté à une classe.
Le but de l'invention est de proposer un dispositif de segmentation de données, et notamment de signaux numériques correspondant à des images, qui met en oeuvre une méthode de segmentation faisant également appel à une modélisation par un champ de Markov, mais reposant sur une approche différente et conduisant à un résultat optimal en très peu d'itérations.
A cet effet, l'invention concerne un dispositif de segmentation plus particulièrement caractérisé en ce qu'il comprend en série
(A) un sous-ensemble de segmentation initiale en classes, recevant lesdits signaux numériques d'entrée et comprenant lui-même en série
(1) un étage de segmentation unimodale, recevant parmi lesdits signaux d'entrée les signaux associés aux n x N données qui correspondent à l'un des C canaux
(2) un sous-ensemble de mise à jour de ladite segmentation unimodale, délivrant des labels qui indiquent celle des classes à laquelle appartient chaque point dudit ensemble au terme de ladite segmentation initiale
(B) un sous-ensemble de mise à jour de probabilités.
(A) un sous-ensemble de segmentation initiale en classes, recevant lesdits signaux numériques d'entrée et comprenant lui-même en série
(1) un étage de segmentation unimodale, recevant parmi lesdits signaux d'entrée les signaux associés aux n x N données qui correspondent à l'un des C canaux
(2) un sous-ensemble de mise à jour de ladite segmentation unimodale, délivrant des labels qui indiquent celle des classes à laquelle appartient chaque point dudit ensemble au terme de ladite segmentation initiale
(B) un sous-ensemble de mise à jour de probabilités.
recevant d'une part lesdits labels et d'autre part lesdits signaux numériques d'entrée et comprenant lui-même
(1) en sortie dudit sous-ensemble de segmentation initiale, une première voie de détermination de probabilités conditionnelles p(q/a,b,c), comprenant elle-même en série
(a) un circuit de détermination de probabilités dites de configuration traduisant l'identité ou la non-identité des niveaux correspondant à chacune des quinze configurations possibles à l'intérieur d'un modèle bidimensionnel en carré (q,a,b,c) de chaine de Markov, q étant appelé dans ledit ensemble à segmenter le label à déterminer au site dit "enfant" et a,b,c les labels des sites dits "parents"
(b) un circuit de calcul de coefficients de propagation pour le modèle de chaine de Markov ainsi choisi
(c) un premier circuit de détermination de la probabilité conditionnelle p(q/abc) = exp L(q/abc)/Z(abc), où Z est un facteur de normalisation et où L(q/abc) est un opérateur dit de propagation de l'influence des parents aux enfants, défini par les expressions (3) à (14)
L(q/abc) = B(v). d(qa) + B(d). d(qb). + B(h). d(qc)
+ B < v,d). d(qab) + B(d.h). d(qbc)
+ B(v,h). d(qac) + B(v,d,h). d(qabc) (3) exp B(v) = k.S(1123) (4) exp B(d) = k.S(1213) (5) exp B(h) = k.S(1231) (6) exp B(v,d) = c(v,d).(exp.B(h) + T-2).exp (B(v) + B(d)) (7) exp B(v.h) = c(v,h).(exp.B(d) + T-2).exp (B(v) + B(h)) (8) exp B(d,h) = c(d,h).(exp B(v) + T-2).exp (B(d) + B(h)) (9) exp B(v,d,h)= h)= (T-l).S(llll)/S(1222) (10)
exp < B(v) +B(d) +B(h) +B(v, d) +B(v, h) +B(d, h)) c(v,d) = S(1112)/(S(1221) + S(1223)) (11) c(v,h) = S(1121)/(S(1212) + S(1232)) (12) c(d,h) = S(1211)/(S(1122) + S(1233)) (13) k = (T-3)/S(1234) ; (14)
(2) également en sortie du sous-ensemble de segmentation initiale, et en parallèle sur la première voie, une deuxième voie de détermination de probabilités conditionnelles Pq(x,n) comprenant elle-même en série
(a) un circuit de calcul de paramètres "moyenne" et de paramètres "variance" desdites classes
(b) un deuxième circuit de détermination de probabilités conditionnelles
(C) en sortie dudit sous-ensemble de mise à jour de probabilités, un sous-ensemble d'étiquetage des points dudit ensemble, recevant sur des première et deuxième entrées les signaux de sortie desdites première et deuxième voies et sur une troisième entrée lesdits signaux numériques d'entrée du dispositif, ledit circuit étant prévu pour délivrer un nouveau jeu de labels qui constitue la mise à jour de ladite segmentation initiale
(D) entre les deux sous-ensembles de segmentation initiale et de mise à jour de probabilités, un sous-ensemble de séquencement, recevant sur des première et deuxième entrées respectivement le jeu de labels initial obtenu au terme de ladite segmentation initiale et le jeu de labels résultant de la mise à jour et comprenant en série
(1) un circuit de comparaison desdits jeux de labels
(2) selon le résultat de ladite coiparaison, un circuit d'arrêt du processus de segmentation ou, au contraire, pour une nouvelle mise à jour, de substitution dudit jeu de labels mis à jour audit jeu de labels initial, ledit jeu de labels mis à jour étant envoyé vers lesdites première et deuxième voies.
(1) en sortie dudit sous-ensemble de segmentation initiale, une première voie de détermination de probabilités conditionnelles p(q/a,b,c), comprenant elle-même en série
(a) un circuit de détermination de probabilités dites de configuration traduisant l'identité ou la non-identité des niveaux correspondant à chacune des quinze configurations possibles à l'intérieur d'un modèle bidimensionnel en carré (q,a,b,c) de chaine de Markov, q étant appelé dans ledit ensemble à segmenter le label à déterminer au site dit "enfant" et a,b,c les labels des sites dits "parents"
(b) un circuit de calcul de coefficients de propagation pour le modèle de chaine de Markov ainsi choisi
(c) un premier circuit de détermination de la probabilité conditionnelle p(q/abc) = exp L(q/abc)/Z(abc), où Z est un facteur de normalisation et où L(q/abc) est un opérateur dit de propagation de l'influence des parents aux enfants, défini par les expressions (3) à (14)
L(q/abc) = B(v). d(qa) + B(d). d(qb). + B(h). d(qc)
+ B < v,d). d(qab) + B(d.h). d(qbc)
+ B(v,h). d(qac) + B(v,d,h). d(qabc) (3) exp B(v) = k.S(1123) (4) exp B(d) = k.S(1213) (5) exp B(h) = k.S(1231) (6) exp B(v,d) = c(v,d).(exp.B(h) + T-2).exp (B(v) + B(d)) (7) exp B(v.h) = c(v,h).(exp.B(d) + T-2).exp (B(v) + B(h)) (8) exp B(d,h) = c(d,h).(exp B(v) + T-2).exp (B(d) + B(h)) (9) exp B(v,d,h)= h)= (T-l).S(llll)/S(1222) (10)
exp < B(v) +B(d) +B(h) +B(v, d) +B(v, h) +B(d, h)) c(v,d) = S(1112)/(S(1221) + S(1223)) (11) c(v,h) = S(1121)/(S(1212) + S(1232)) (12) c(d,h) = S(1211)/(S(1122) + S(1233)) (13) k = (T-3)/S(1234) ; (14)
(2) également en sortie du sous-ensemble de segmentation initiale, et en parallèle sur la première voie, une deuxième voie de détermination de probabilités conditionnelles Pq(x,n) comprenant elle-même en série
(a) un circuit de calcul de paramètres "moyenne" et de paramètres "variance" desdites classes
(b) un deuxième circuit de détermination de probabilités conditionnelles
(C) en sortie dudit sous-ensemble de mise à jour de probabilités, un sous-ensemble d'étiquetage des points dudit ensemble, recevant sur des première et deuxième entrées les signaux de sortie desdites première et deuxième voies et sur une troisième entrée lesdits signaux numériques d'entrée du dispositif, ledit circuit étant prévu pour délivrer un nouveau jeu de labels qui constitue la mise à jour de ladite segmentation initiale
(D) entre les deux sous-ensembles de segmentation initiale et de mise à jour de probabilités, un sous-ensemble de séquencement, recevant sur des première et deuxième entrées respectivement le jeu de labels initial obtenu au terme de ladite segmentation initiale et le jeu de labels résultant de la mise à jour et comprenant en série
(1) un circuit de comparaison desdits jeux de labels
(2) selon le résultat de ladite coiparaison, un circuit d'arrêt du processus de segmentation ou, au contraire, pour une nouvelle mise à jour, de substitution dudit jeu de labels mis à jour audit jeu de labels initial, ledit jeu de labels mis à jour étant envoyé vers lesdites première et deuxième voies.
Dans un mode préférentiel de réalisation, l'étage de segmentation unimodale comprend en série
(1) un circuit d'extraction de 1' histogramie des niveaux de grandeur x(mn) exprimés par ces signaux associés auxdites M x N données et qui correspondent respectiverent à chaque point dudit ensemble
(2) un circuit de calcul, à partir dudit histogramme, de moyennes sur T classes correspondant à T caractéristiques dudit ensemble préalablement sélectionnées, le nombre prédéterminé T étant fourni audit circuit de calcul
(3) un circuit de classification par recherche, pour tous les points dudit ensemble, de celle des T doyennes calculées qui est la plus proche du signal associé à la donnée correspondant à chaque point puis par regroupement correspondant desdits points, ledit circuit de classification délivrant des labels qui indiquent celle des classes à laquelle appartient chaque point au terme de ladite segmentation unimodale et en ce que ledit sous-ensemble de mise à jour de la segmentation unimodale comprend en série
(a) un circuit de mise à jour dudit calcul de moyennes sur les T classes, recevant d'une part les signaux de sortie dudit circuit de classification et d'autre part les signaux associés aux M x N x (C-1) autres données correspondant aux (C-1) autres canaux
(b) un circuit de mise à jour de ladite classification, délivrant les labels qui indiquent la classe de chaque point au terme de la segmentation initiale.
(1) un circuit d'extraction de 1' histogramie des niveaux de grandeur x(mn) exprimés par ces signaux associés auxdites M x N données et qui correspondent respectiverent à chaque point dudit ensemble
(2) un circuit de calcul, à partir dudit histogramme, de moyennes sur T classes correspondant à T caractéristiques dudit ensemble préalablement sélectionnées, le nombre prédéterminé T étant fourni audit circuit de calcul
(3) un circuit de classification par recherche, pour tous les points dudit ensemble, de celle des T doyennes calculées qui est la plus proche du signal associé à la donnée correspondant à chaque point puis par regroupement correspondant desdits points, ledit circuit de classification délivrant des labels qui indiquent celle des classes à laquelle appartient chaque point au terme de ladite segmentation unimodale et en ce que ledit sous-ensemble de mise à jour de la segmentation unimodale comprend en série
(a) un circuit de mise à jour dudit calcul de moyennes sur les T classes, recevant d'une part les signaux de sortie dudit circuit de classification et d'autre part les signaux associés aux M x N x (C-1) autres données correspondant aux (C-1) autres canaux
(b) un circuit de mise à jour de ladite classification, délivrant les labels qui indiquent la classe de chaque point au terme de la segmentation initiale.
Selon un premier mode de réalisation, le dispositif de segmentation est caractérisé en ce que les paramètres "variance" sont donnés par l'expression q i 2(s/Q(s) = q) (x - M2q j)2/Nq où j = 1 à C désigne l'indice du canal, X5,j ledit niveau de grandeur sur le canal j constaté en un site s déterminé, (s) le label attribué à ce site s, M2q,j les doyennes sur chaque canal j indépendamment, et Nq le nombre total de sites auxquels le label q est attribué.Dans un deuxième mode de réalisation, ces paramètres "variance" sont plutôt les éléments de la matrice des covariances sur les différents canaux, donnés par l'expression suivante Vq,j1,j2 = # (s/l(s) = q) (Xs,j1 - M2q,j1)(xs,j1 - M2q,j2)/Nq où j1,j2 désignent les indices des deux canaux concernés, xs,j ledit niveau de grandeur sur le canal j constaté en un site s déterminé, (x) le label attribué à ce site s, M2 j les moyennes sur chaque canal j considéré indépendamment, et Nq le nombre total de sites auxquels le label q est attribué.
Dans l'un et l'autre cas, on peut donner au processus de mise à jour de la segmentation unimodale un caractère itératif. A cet effet, le dispositif est alors caractérisé en ce que la sortie du sous-ensemble de mise à jour de la segmentation unimodale est renvoyée vers son entrée pour réalisation d'une nouvelle classification. jusqu'à interruption de ce processus itératif selon un critère de convergence déterminé.
Enfin, dans le mode préférentiel de réalisation évoqué plus haut, le dispositif de segmentation selon l'invention est caractérisé en ce que le sous-ensemble d'étiquetage comprend en série
(1) une mémoire des probabilités conditionnelles délivrées par lesdites première et deuxième voies et de probabilités intermédiaires déterminées de façon interne audit sous-ensemble d'étiquetage
(2) un circuit de calcul de grandeurs égales ou proportionnelles aux probabilités marginales de chaque label pour chaque site, ledit calcul étant conduit selon les étapes suivantes, pour tous les q, a, b, c possibles (a) on définit Fi,n (q) comme la probabilité conditionnelle p(q/Xmn) d'avoir au site (m,n) un label q, la référence X1n désignant l'ensemble des sites situés au-dessus et à gauche du site (m,n)
(b) pour chaque b. on examine la valeur
F = Fm-1,n-1(b) pour ne la prendre en compte que si elle est supérieure à un seuil déterminé ;
(c) on calcule alors l'expression
H = Ym-1,n(a,b) .Zm,n-1(c,b) . p(q/a,b,c) . pq(xmn)/F où : Ym-1,n (a ,b) = p(ab/Xm-1,n) et : Zm,n-1 (c,b) = P(c,b/Xm,n-1) et l'on effectue une addition cumulée des valeurs de H, pour obtenir une grandeur J et une grandeur Lm-1,n-1(b) ;
(d) on reprend les étapes (b) et (c) jusqu'à ce que tous les sites aient été traités de façon similaire, la valeur cumulée de J étant ajoutée à Ym,n (q,c) et à Zm,n (q,a) puis remise à zéro, et la valeur cumulée de Lm-1,n-1(b) constituant ladite grandeur égale ou proportionnelle à la probabilité marginale du label b au site (m-l,n-l) ;;
(e) on reprend les étapes (b) à (d) jusqu'à ce que toutes les combinaisons (q,a,c) aient été traitées de façon similaire
(3) un circuit d'étiquetage des sites, par comparaison des valeurs de Lm-l,n-1(b) et attribution à chaque site (--l,n1) du label b correspondant à la valeur de Lm-1,n-1(b) la plus grande.
(1) une mémoire des probabilités conditionnelles délivrées par lesdites première et deuxième voies et de probabilités intermédiaires déterminées de façon interne audit sous-ensemble d'étiquetage
(2) un circuit de calcul de grandeurs égales ou proportionnelles aux probabilités marginales de chaque label pour chaque site, ledit calcul étant conduit selon les étapes suivantes, pour tous les q, a, b, c possibles (a) on définit Fi,n (q) comme la probabilité conditionnelle p(q/Xmn) d'avoir au site (m,n) un label q, la référence X1n désignant l'ensemble des sites situés au-dessus et à gauche du site (m,n)
(b) pour chaque b. on examine la valeur
F = Fm-1,n-1(b) pour ne la prendre en compte que si elle est supérieure à un seuil déterminé ;
(c) on calcule alors l'expression
H = Ym-1,n(a,b) .Zm,n-1(c,b) . p(q/a,b,c) . pq(xmn)/F où : Ym-1,n (a ,b) = p(ab/Xm-1,n) et : Zm,n-1 (c,b) = P(c,b/Xm,n-1) et l'on effectue une addition cumulée des valeurs de H, pour obtenir une grandeur J et une grandeur Lm-1,n-1(b) ;
(d) on reprend les étapes (b) et (c) jusqu'à ce que tous les sites aient été traités de façon similaire, la valeur cumulée de J étant ajoutée à Ym,n (q,c) et à Zm,n (q,a) puis remise à zéro, et la valeur cumulée de Lm-1,n-1(b) constituant ladite grandeur égale ou proportionnelle à la probabilité marginale du label b au site (m-l,n-l) ;;
(e) on reprend les étapes (b) à (d) jusqu'à ce que toutes les combinaisons (q,a,c) aient été traitées de façon similaire
(3) un circuit d'étiquetage des sites, par comparaison des valeurs de Lm-l,n-1(b) et attribution à chaque site (--l,n1) du label b correspondant à la valeur de Lm-1,n-1(b) la plus grande.
Dans ce mode de réalisation du sous-ensemble d'étiquetage, une variante avantageuse de réalisation consiste en ce que, dans le circuit de calcul de grandeurs égales ou proportionnelles aux probabilités marginales de chaque label pour chaque site, il est prévu dans l'étape (c) une étape (c2) supplémentaire de normalisation par division de toutes les valeurs de Y et de Z par une norme Nus n égale, pour tous les b, à #bLm-1,n-1(b).
Les particularités et avantages de l'invention apparaîtront de façon plus détaillée dans la description qui suit et dans les dessins annexés, donnés à titre d'exemples non limitatifs et dans lesquels
- la figure 1 montre un exemple de réalisation du dispositif selon l'invention
- la figure 2 représente un exemple de chaine de Markov d'ordre 3, et la figure 3 montre dans ce cas les différentes configurations possibles, dans lesquelles les pixels reliés par un trait, et seulement ceux-ci, sont identiques.
- la figure 1 montre un exemple de réalisation du dispositif selon l'invention
- la figure 2 représente un exemple de chaine de Markov d'ordre 3, et la figure 3 montre dans ce cas les différentes configurations possibles, dans lesquelles les pixels reliés par un trait, et seulement ceux-ci, sont identiques.
Avant de décrire plus précisément un exemple d'application de l'invention à la segmentation d'images, on rappelle que, dans une telle application, les images à segmenter ont été prélevées par des moyens qui n'entrent pas dans le cadre de cette invention et qui sont directement dépendants de l'application. Les images peuvent provenir de satellites, avoir été obtenues à l'aide d'appareils médicaux, etc..., elles peuvent aussi être déjà le résultat d'un prétraitement, comme par exemple dans le cas d' images texturées où à chaque image prétraitée correspondent des vecteurs contenant pour chaque site des caractéristiques de textures tirées préalablement de l'image originale.Dans tous les cas, ces images d'entrée sont disponibles, à l'entrée du dispositif décrit, sous la forme de données numériques multimodales regroupées en C canaux désignés par j = 1, 2 ., C.
Dans la séquence des images successives, chaque image numérique est donc ici définie à l'aide d'un réseau bidimensionnel de points de coordonnées (x,y), ou sites s (m,n) avec m = 1 à M et n = 1 à N, auquel sont associés des vecteurs dits observables I(x,y) quantifiés, pour la composante j de chaque vecteur, sur V j valeurs distinctes, régulièrement espacées en général et appartenant à un ensemble G j = gl. g2.
g3' 9 gvj- La segmentation de telles images consiste à y définir des régions soit en réduisant le nombre des valeurs de quantification des vecteurs observables à l'aide d'une technique de transformation qui élimine parmi les données initiales les informations redondantes pour ne conserver que les informations essentielles, soit, dans le cas de textures, en subdivisant les images en régions spatialement cohérentes selon certains critères d'homogénéité.
Pour respecter le formalisme mathématique qui est en général adopté lorsqu'on utilise une modélisation par champ de
Markov (les rappels théoriques concernant cette modélisation elle-même seront effectués plus loin dans la description), on dira, dans la suite de la présente description, qu'à chaque image X de la séquence des images d'entrée correspond un ensemble S de sites qui correspondent à la localisation de chaque pixel. Chaque site i appartient à cet ensemble S qui comprend M lignes x N colonnes.
Markov (les rappels théoriques concernant cette modélisation elle-même seront effectués plus loin dans la description), on dira, dans la suite de la présente description, qu'à chaque image X de la séquence des images d'entrée correspond un ensemble S de sites qui correspondent à la localisation de chaque pixel. Chaque site i appartient à cet ensemble S qui comprend M lignes x N colonnes.
La segmentation d'une image consiste à associer à chaque pixel de celle-ci une étiquette ou label, qu'on notera Q(m,n), m et n désignant respectivement la ligne courante et la colonne courante du pixel considéré, et désignant donc un site déterminé associé à ce pixel. Ces labels permettent de classer chaque pixel dans une région déterminée de 1' image, sur la base de propriété(s) particulière(s) reconnue(s) comme comitine(s) 9 la région considérée. I1 est bien entendu ici que ces labels ne sont pas directement observables ou mesurables à partir des signaux d'entrée représentatifs des images, et qu'il faut donc les déterminer.Dans le cadre de la présente invention, le nombre de classes, appelé par exemple T, doit être prédéfini par l'utilisateur, T étant un nombre entier arbitraire. Par exemple, dans le cas d'une classification de terrains à partir d'images fournies par des satellites, on aura tendance à définir T comme étant le nombre de types de terrain différents connus a priori. De façon similaire, en imagerie médicale on choisira le nombre de types de tissu présents dans la partie du corps représentée par 1' image.
Dans le mode de réalisation représenté sur la figure 1, qui correspond à une segmentation à partir de données numériques multimodales (c'est-à-dire de vecteurs de données observables I(x,y) multimodales), le dispositif de segmentation selon l'invention comprend tout d'abord un sous-ensemble de segmentation initiale 510. Ce sous-ensemble 510, qui reçoit lesdites données numériques, comprend un étage 101 de segmentation unimodale recevant parmi les M x N x C données d'entrée les M x N données qui correspondent à un seul des canaux. Cet étage 101 comprend lui-même en série un circuit il d'extraction de l'histogramme desdites M x N données. un circuit 12 de calcul de moyennes sur T classes correspondant à
T caractéristiques d'image sélectionnées pour la segmentation, et un circuit 13 de classification.
T caractéristiques d'image sélectionnées pour la segmentation, et un circuit 13 de classification.
La mise en oeuvre de cet étage 101 est la suivante. En fonction de l'importance de la segmentation recherchée dans l'application considérée, un certain nombre T de classes est choisi en correspondance à T caractéristiques déterminées, par exemple T classes correspondant, dans le cas d'images en provenance de satellites, à des forêts, à des champs, à des lacs, etc..., ou, dans le cas d'images médicales, à différents types de tissus corporels (dans la suite de la description, on peut prendre par exemple T = 8). L'histogramme des M x N données observables I(x,y), extrait à l'aide du circuit 11, est fourni au circuit 12. Dans ce dernier, l'histogramme est alors divisé en 2T zones de la façon suivante. On divise l'histogramme en T zones de surface égale, puis on détermine dans chacune de ces T zones sa moyenne M1(T).Cet ensemble de subdivision revient, en fait, à diviser l'histogramme en 2T zones de surface égale délimitées par (2T+1) valeurs observables g(O), g(1 > , g(2),..., g(2T-1), g(2T), et à prendre les T valeurs g(1), g(3),..., g(2T-3), g(2T-1) co e valeurs de moyennes.
Ces T moyennes étant maintenant déterminées, le circuit 13 de classification, qui reçoit les signaux de sortie du circuit 12 mais aussi lesdites M x N données, recherche pour tout pixel (de site i) de l'image la moyenne la plus proche, en effectuant la détermination de la grandeur g(x) - Ml(T)ï, expression dans laquelle g(x) est celle des données qui correspond au pixel considéré et M1(T) prend successivement les
T valeurs possibles (ici, T = 8, chaque pixel étant alors, dans ce cas, rangé dans l'une des T = 8 classes considérées), avec un label correspondant que l'on notera ici (CL), où l'indice
CL peut prendre T valeurs distinctes. Ces M x N labels Q(CL).
T valeurs possibles (ici, T = 8, chaque pixel étant alors, dans ce cas, rangé dans l'une des T = 8 classes considérées), avec un label correspondant que l'on notera ici (CL), où l'indice
CL peut prendre T valeurs distinctes. Ces M x N labels Q(CL).
déterminés pour chacun des pixels de 1' image, constituent les (M x N) signaux de sortie de l'étage de segmentation 101 et définissent une première segmentation unimodale de l'image.
Dans une première réalisation de l'étage 510, cette segmentation en constitue la sortie (cette situation est représentée à l'aide de la connexion en trait discontinu en sortie du circuit 13). Dans une deuxième réalisation, l'étage 101 est suivi en série d'un sous-ensemble de mise à jour de cette segmentation unimodale, comprenant en série un circuit 514 de mise à jour du calcul de moyennes effectué par le circuit 12, et un circuit 515 de mise à jour de la classification effectuée par le circuit 13. Le circuit 514, identique au circuit 221 décrit plus loin, reçoit d'une part les signaux de sortie du circuit de classification 13 et d'autre part les signaux associés aux M x N x C données d'entrée. Le circuit 515 qui le suit délivre des labels qui indiquent celle des classes à laquelle appartient chaque point au terme de ladite segmentation initiale.Dans ladite deuxième réalisation, cette segmentation constitue la sortie de l'étage 510.
Une troisième réalisation de l'étage 510, fonctionnant cette fois de façon itérative, prévoit, comme indiqué sur la figure 1, d'envoyer la sortie du sous-ensemble de lise à jour de la segmentation unimodale vers son entrée (c'est-à-dire la sortie du circuit 515 vers l'entrée du circuit 514). Ainsi, après calcul des valeurs moyennes de chaque classe séparément (par la prise en compte des pixels appartenant à cette classe, à l'aide de formules équivalentes à l'expression (15)), puis classement des pixels de 1' image suivant les C canaux par un critère tel que celui d'une distance minimale, il est possible d'obtenir une nouvelle classification des pixels. Ce processus peut être répété, jusqu'à convergence vers un sinimus de la distance par exemple. Cette segmentation constitue la sortie de l'étage 510 dans sa troisième réalisation.
Le sous-ensemble de segmentation initiale 510 est suivi, en série, d'un sous-ensemble 200 de mise à jour de probabilités, qui reçoit d'une part les signaux d'entrée du dispositif et d'autre part les (M x N) labels déterminés par le sous-ensemble 510 et délivre, comme on le verra ci-après, des probabilités conditionnelles p(q/abc) et Pq (x) respectivement.
Ce sous-ensemble 200 comprend, à cet effet, en parallèle, des première et deuxième voies 201 et 202 de détermination de ces probabilités conditionnelles, et ladite détermination est effectuée comme indiqué maintenant.
Si, dans une image, on appelle passé d'un site s quelconque l'ensemble des sites d'indice inférieur (c'est-àdire, par exemple pour un balayage d'image de type télévision, l'ensemble constitué par les sites déjà balayés sur la même ligne que ce site s et les sites de toutes les lignes supérieures), la densité de probabilité attachée à l'ensemble L des labels Q possibles s'exprime sous la forme d'un produit (effectué sur tous les sites) de probabilités d'avoir le label ç(s) au site s = (m,n), ces probabilités étant conditionnelles au passé de ce site.La propriété d'un champ de Markov dit unilatéral se concrétise de la façon suivante : ces probabilités conditionnelles (ou probabilités de transition) ne dépendent pas de tous les labels du passé de ce site, mais seulement de ceux d'un nombre limité des sites appartenant à ce passé. Ce nombre de sites limité, qu'on appelle le sousensemble des parents de s, définit l'ordre du champ de Markov ainsi constitué, et le site s lui-même est appelé par la suite le site enfant de ses parents.
Dans l'exemple de réalisation ici décrit, on ne décrira qu'un modèle d'ordre 3, c'est-à-dire que la probabilité p(Q(m,n)) d'obtenir un label Q(m,n) en un site i(m,n) situé à l'intersection de la m-ieme ligne et de la n-ième colonne ne dépend que des probabilités déterminées de façon similaire pour les sites i(m-1, n), i(m-1, n-1), i(m, n-1), avec i et n supérieurs à 1. La figure 2 montre un tel modèle d'ordre 3 pour simplifier les notations, on a appelé q le label du site i (ou site "enfant"), et a,b,c les labels des trois autres sites "parents".Avec un tel exemple d'ordre 3, et dans le cas où toutes les probabilités conditionnelles sont présupposées non nulles, l'expression de la probabilité conditionnelle (ou de transition) peut être notée sous forme exponentielle à l'aide d'une fonction (ou opérateur) L(q/abc). On appelle L un propagateur, car cet opérateur propage une influence des parents aux enfants. On écrit alors
p(q/a,b,c) = exp L(q/a,b,c)/Z(a,b,c) (1)
Le dénominateur Z est simplement un facteur de normalisation Z(a,b,c) = # exp L(u/a,b,c) , (2)
u la somme z sur u étant effectuée sur les T valeurs d'étiquettes. Ainsi, Z permet d'assurer la contrainte de normalisation (on doit en effet vérifier l'égalité lu P(u/a,b,c) = 1, pour tous les sites).Dans l'approche ici faite, le propagateur L(q/a,b,c) est défini par l'expression (3) suivante
L(q/a,b,c) = B(v). d(q,a) + B(d). d(q,b). + B(h). d(q,c)
+ B(v,d). d(q,a,b) + B(d,h). d(q,b,c)
+ B(v,h). d(q,a,c) + B(v,d,h). d(q,a,b,c) (3)
Dans cette expression, v, d, h désignent respectivement le site parent vertical, diagonal ou horizontal du site enfant i, les
B(.) sont des paramètres indépendants constituant des coefficients dits de propagation, et les d(.) sont égaux à 1 si les labels correspondant aux indices entre parenthèses sont identiques, ou à O sinon.Dans le propagateur ainsi défini, les sept valeurs B(.), qui représentent les paramètres du modèle markovien, caractérisent la tendance d'un site enfant de se voir décerner le même label que ses parents : donc, si par exemple la constante B(v) est positive et grande, le site enfant aura forte tendance à avoir le même label que son parent vertical.
p(q/a,b,c) = exp L(q/a,b,c)/Z(a,b,c) (1)
Le dénominateur Z est simplement un facteur de normalisation Z(a,b,c) = # exp L(u/a,b,c) , (2)
u la somme z sur u étant effectuée sur les T valeurs d'étiquettes. Ainsi, Z permet d'assurer la contrainte de normalisation (on doit en effet vérifier l'égalité lu P(u/a,b,c) = 1, pour tous les sites).Dans l'approche ici faite, le propagateur L(q/a,b,c) est défini par l'expression (3) suivante
L(q/a,b,c) = B(v). d(q,a) + B(d). d(q,b). + B(h). d(q,c)
+ B(v,d). d(q,a,b) + B(d,h). d(q,b,c)
+ B(v,h). d(q,a,c) + B(v,d,h). d(q,a,b,c) (3)
Dans cette expression, v, d, h désignent respectivement le site parent vertical, diagonal ou horizontal du site enfant i, les
B(.) sont des paramètres indépendants constituant des coefficients dits de propagation, et les d(.) sont égaux à 1 si les labels correspondant aux indices entre parenthèses sont identiques, ou à O sinon.Dans le propagateur ainsi défini, les sept valeurs B(.), qui représentent les paramètres du modèle markovien, caractérisent la tendance d'un site enfant de se voir décerner le même label que ses parents : donc, si par exemple la constante B(v) est positive et grande, le site enfant aura forte tendance à avoir le même label que son parent vertical.
La connaissance de la probabilité p(q/a,b,c) dépend donc de celle du propagateur L, c'est-à-dire de celle des paramètres B (.). On peut alors démontrer que la connaissance de ces paramètres dépend elle-même de celle des probabilités de configuration à l'intérieur du modèle de chaine de Markov choisi (celui représenté sur la figure 2).Ces probabilités de configuration sont notées respectivement S(1234), S(1233),
S(1232), S(1231), S(1223), S(1222), S(1221), S (1213), S(1212),
S(1211), S(1123), S(1122), S(1121), S(1112), S(1111), et leur signification dans le cas du modèle de la figure 2 est visualisée sur la figure 3, qui associe à chaque probabilité de configuration S(.) la représentation de la configuration correspondante, à savoir celle pour laquelle les pixels reliés par un trait, et seulement ceux-ci, sont identiques. Ces probabilités de configuration vont être déterminées par simple comptage du nombre de fois où, dans l'image concernée, apparat une configuration déterminée.
S(1232), S(1231), S(1223), S(1222), S(1221), S (1213), S(1212),
S(1211), S(1123), S(1122), S(1121), S(1112), S(1111), et leur signification dans le cas du modèle de la figure 2 est visualisée sur la figure 3, qui associe à chaque probabilité de configuration S(.) la représentation de la configuration correspondante, à savoir celle pour laquelle les pixels reliés par un trait, et seulement ceux-ci, sont identiques. Ces probabilités de configuration vont être déterminées par simple comptage du nombre de fois où, dans l'image concernée, apparat une configuration déterminée.
Ce comptage est réalisé dans la première voie 201 qui comprend à cet effet un circuit 211 de détermination de ces probabilités de configuration S(.) dans l'image segmentée présente en sortie du sous-ensemble 510. Ce circuit 211 est suivi d'un circuit 212 de calcul des coefficients de propagation B (.). On a vu plus haut que la connaissance de ces coefficients dépendait de celle des probabilités 5 < .). Sans expliciter l'ensemble des raisonnements qui permettent d'établir cette dépendance, on ne donnera ici que les relations (4) à (14) qui lient les B(.) et les S(.), et qui, dans le cas où le nombre T est supérieur ou égal à 4, sont les suivantes exp B(v) = k.S(1123) (4) exp B(d) = k.S(1213) (5) exp B(h) = k.S(1231) (6) exp B(v,d) = c(v,d).(exp.B(h) + T-2).exp (B(v) + B(d)) (7) exp B(v,h) = c(v,h).(exp.B(d) + T-2).exp (B(v) + B(h)) (8) exp B(d,h) = c(d,h).(exp B(v) + T-2).exp (B(d) + B(h)) (9) exp B (v, d,h)= (T-l) .S(llll)/S(1222) exp (B (v) +B(d) +13(h) +B(v,d) +B(v,h) +B(d,h)) c(v,d) = S(1112)/(S(1221) + S(1223)) (11) c(v,h) = S(1121)/(S(1212) + S(1232)) (12) c(d,h) = S(1211)/(S(1122) + S(1233)) (13) k = (T-3)/S(1234), (14)
Dans le cas où T = 3, les équations (4) à (14) restent vérifiées, mais la valeur de k est arbitraire (toute valeur de k donne lieu à la même valeur de L(q/a,b,c) et conduit donc à des segmentations identiques).On peut par exemple choisir k tel que B(v) + B(d) + B(h) = O, ce qui implique que k soit égal à la troisième racine de 1/S(1123) x S(1213) x S(1231), ais tout autre choix de k convient aussi. De même, dans le cas où
T = 2, toute valeur de k donne lieu aux mêmes valeurs
L(q/a,b,c), et donc à des segmentations identiques. Les coefficients B(.) étant ainsi déterminés, un circuit 213 prévu en série avec les circuits 211 et 212 détermine, conformient à l'expression (1), la probabilité conditionnelle (ou de transition) p(q/a,b,c).
Dans le cas où T = 3, les équations (4) à (14) restent vérifiées, mais la valeur de k est arbitraire (toute valeur de k donne lieu à la même valeur de L(q/a,b,c) et conduit donc à des segmentations identiques).On peut par exemple choisir k tel que B(v) + B(d) + B(h) = O, ce qui implique que k soit égal à la troisième racine de 1/S(1123) x S(1213) x S(1231), ais tout autre choix de k convient aussi. De même, dans le cas où
T = 2, toute valeur de k donne lieu aux mêmes valeurs
L(q/a,b,c), et donc à des segmentations identiques. Les coefficients B(.) étant ainsi déterminés, un circuit 213 prévu en série avec les circuits 211 et 212 détermine, conformient à l'expression (1), la probabilité conditionnelle (ou de transition) p(q/a,b,c).
La deuxième voie 202 reçoit, comme la première, les (M x N) labels de sortie du sous-ensemble 510, et les fournit à un circuit 221 de calcul de paramètres de classe (ici, moyennes et variances). En effet, le circuit 12 avait effectué un premier calcul de moyennes sur T classes, mais ces classes avaient été, pour l'initialisation du fonctionnement du dispositif de segmentation, constituées de façon arbitraire, par division de l'histogramme des valeurs observables en T zones. Cette segmentation initiale arbitraire étant maintenant remplacée en sortie du sous-ensemble 510 par une segmentation répondant désormais au moins approximativement à un critère de classement, il est donc possible d'effectuer, pour chacune des
T classes répondant aux T labels possibles pour les pixels, un nouveau calcul de paramètres.
T classes répondant aux T labels possibles pour les pixels, un nouveau calcul de paramètres.
Dans un premier mode de réalisation, le circuit 221 calcule les moyennes et les variances, sur chaque canal indépendamment. Les moyennes, notées M2q.j, sont données par l'expression (15) suivante
M2q j = z (s/R(s) = q) x ./Nq q (15)
9.J s,J od j = 1 à C désigne l'indice du canal, Xs j le niveau de grandeur sur le canal j constaté en un site s déterminé, a(s) le label attribué à ce site s, et Nq le nombre total de sites auquel le label q est attribué.Les variances V sont, elles, données ici par l'expression (16) suivante Vq,j2 = #(s/l(s) = q) (xs,j - M2q,j)2/Nq (16)
Dans un deuxième mode de réalisation, le jeu de paramètres de classe comprend, en plus des moyennes M2q.j, les éléments de la matrice des covariances sur les différents canaux, donnés par l'expression (17) suivante
Vq,j1,j2 = #(s/l(s) = q)(xs, j1-M2q,j1)(xs,j1- M2q,j2)/Nq (17)
Dans l'un ou l'autre de ces modes de réalisation. les valeurs M2 et V ainsi calculées sont les signaux de sortie du circuit 221. Ces signaux sont fournis à un circuit 222 de détermination de la probabilité conditionnelle d'un niveau de gris x pour un label q constaté en un site i.On sait en effet que la segmentation finale doit être en accord avec les données initiales, qui résultent d'une observation ou d'une mesure.
M2q j = z (s/R(s) = q) x ./Nq q (15)
9.J s,J od j = 1 à C désigne l'indice du canal, Xs j le niveau de grandeur sur le canal j constaté en un site s déterminé, a(s) le label attribué à ce site s, et Nq le nombre total de sites auquel le label q est attribué.Les variances V sont, elles, données ici par l'expression (16) suivante Vq,j2 = #(s/l(s) = q) (xs,j - M2q,j)2/Nq (16)
Dans un deuxième mode de réalisation, le jeu de paramètres de classe comprend, en plus des moyennes M2q.j, les éléments de la matrice des covariances sur les différents canaux, donnés par l'expression (17) suivante
Vq,j1,j2 = #(s/l(s) = q)(xs, j1-M2q,j1)(xs,j1- M2q,j2)/Nq (17)
Dans l'un ou l'autre de ces modes de réalisation. les valeurs M2 et V ainsi calculées sont les signaux de sortie du circuit 221. Ces signaux sont fournis à un circuit 222 de détermination de la probabilité conditionnelle d'un niveau de gris x pour un label q constaté en un site i.On sait en effet que la segmentation finale doit être en accord avec les données initiales, qui résultent d'une observation ou d'une mesure.
Dans le cas du premier mode de réalisation du circuit 221.
cette probabilité conditionnelle, notée Pq(x). est donnée pour chaque classe par l'expression (18) suivante
Dans le cas du deuxième mode de réalisation du circuit 221, la probabilité conditionnelle déterminée par le circuit 222 est cette fois donnée, pour chaque classe, par l'expression (19) suivante
expression (19) dans laquelle bq,jlj2 est la matrice inverse de Vq,jlj2
Dans l'un et l'autre cas, les probabilités conditionnelles de sortie des deux voies 201 et 202, présentes conditionnelles de sortie des deux voies 201 et 202, présentes en sortie des circuits 213 et 222, constituent les deux types de signaux de sortie du sous-ensemble 200 de mise à jour des probabilités, et sont alors envoyées vers deux entrées correspondantes d'un sous-ensemble 300 d'étiquetage des pixels en prenant en compte une ligne et une colonne plus loin dans le sens du balayage des données observées. Ce sous-ensemble 300 reçoit également, sur une troisième entrée, les (M x N) signaux numériques d'entrée du dispositif, et détermine des probabilités dites marginales, à partir desquelles sont à leur tour déterminés de nouveaux labels Q(.) définissant une nouvelle segmentation de l'image. Ces probabilités marginales sont obtenues comme indiqué ci-dessous, dans la description du fonctionnement du sous-ensemble 300.
expression (19) dans laquelle bq,jlj2 est la matrice inverse de Vq,jlj2
Dans l'un et l'autre cas, les probabilités conditionnelles de sortie des deux voies 201 et 202, présentes conditionnelles de sortie des deux voies 201 et 202, présentes en sortie des circuits 213 et 222, constituent les deux types de signaux de sortie du sous-ensemble 200 de mise à jour des probabilités, et sont alors envoyées vers deux entrées correspondantes d'un sous-ensemble 300 d'étiquetage des pixels en prenant en compte une ligne et une colonne plus loin dans le sens du balayage des données observées. Ce sous-ensemble 300 reçoit également, sur une troisième entrée, les (M x N) signaux numériques d'entrée du dispositif, et détermine des probabilités dites marginales, à partir desquelles sont à leur tour déterminés de nouveaux labels Q(.) définissant une nouvelle segmentation de l'image. Ces probabilités marginales sont obtenues comme indiqué ci-dessous, dans la description du fonctionnement du sous-ensemble 300.
On rappellera cependant, préalablement, quelques notations. Le site qui est momentanément traité est le site (m,n), avec m compris entre 1 et M inclus et n entre 1 et N inclus. La partie d'image qui est située au-dessus et à gauche du site (m,n) est notée Xmn. La probabilité conditionnelle p(q/Xmn) d'avoir au site (m,n) le label q est notée F,(q). On désigne enfin par p(q,a,b,c/Xmn) la probabilité marginale recherchée d'avoir les labels (ou étiquettes) m,n = q, Qm-l,n = a Qm-l,n-1 = b Qm, n-1 = c sur les sites correspondants.
La détermination de p(q,a,b,c/X n) pour chaque site est réalisée, dans le sous-ensemble 300, comme indiqué maintenant.
les données utilisées par ce sous-ensemble étant les suivantes : les probabilités conditionnelles Pq (x) délivrées par la voie 202 (où l'ensemble des x pour chaque site i,n correspond à l'ensemble des données observables I), les probabilités conditionnelles p(q/a,b,c) délivrées par la voie 201, ainsi que les probabilités Y~1,n(a,b) = p(a,b/Xmî,n) et Zm,n-1(c,b) = p(c.b/Xm,n-1) déterminées pour tous les q, a, b, c possibles et de façon interne audit sous-ensemble 300. Toutes ces probabilités conditionnelles sont stockées dans une mémoire 301.
Un circuit de calcul 302 situé en sortie de cette mémoire procède alors, pour tous les q, a, b, c possibles, aux déterminations suivantes, par étapes successivement énumérées
(1) pour chaque b, on examine la valeur
F = F ,n-1 (b), qui n'est pas prise en compte si elle est inférieure à un seuil déterminé, par exemple 10-8
(2) si au contraire cette valeur dépasse ledit seuil, on calcule une grandeur H, notée H=n(q,a,b,c), selon l'expression (16)
H = Ym-1,n(a,b) .Zm,n-1(c,b).p(q/a,b,c).pq(xmn)/F (16)
F venant d'être définie, et les Y et Z ayant été préalablement initialisés à zéro (puis calculés de façon particulière -explicitée plus loin- pour la première ligne et pour la première colonne)
(3) cette valeur de H est additionnée à une grandeur J, initialisée à zéro (cette addition revient donc à une addition cumulée des valeurs de H), et additionnée également à une grandeur Lm~l n~1(b) égale ou proportionnelle à la probabilité marginale du label b au site (m-l,n-1) et donnée par l'expression (17)
Lm-1,n-1(b) = # qac Hmn (q,a,b,c) (17) (Lm-1,n-1(b) avait été aussi initialisée à zéro), puis on reprend l'étape (1) tant que tous les b n'ont pas été traités de façon similaire
(4) la valeur ainsi obtenue pour J est ajoutée à Yi,n (q,c) et à Zi,n (q,a), puis, après remise de J à zéro, on reprend les étapes (1) et suivantes tant que toutes les combinaisons (q,a,c) n'ont pas été traitées de façon similaire.
(1) pour chaque b, on examine la valeur
F = F ,n-1 (b), qui n'est pas prise en compte si elle est inférieure à un seuil déterminé, par exemple 10-8
(2) si au contraire cette valeur dépasse ledit seuil, on calcule une grandeur H, notée H=n(q,a,b,c), selon l'expression (16)
H = Ym-1,n(a,b) .Zm,n-1(c,b).p(q/a,b,c).pq(xmn)/F (16)
F venant d'être définie, et les Y et Z ayant été préalablement initialisés à zéro (puis calculés de façon particulière -explicitée plus loin- pour la première ligne et pour la première colonne)
(3) cette valeur de H est additionnée à une grandeur J, initialisée à zéro (cette addition revient donc à une addition cumulée des valeurs de H), et additionnée également à une grandeur Lm~l n~1(b) égale ou proportionnelle à la probabilité marginale du label b au site (m-l,n-1) et donnée par l'expression (17)
Lm-1,n-1(b) = # qac Hmn (q,a,b,c) (17) (Lm-1,n-1(b) avait été aussi initialisée à zéro), puis on reprend l'étape (1) tant que tous les b n'ont pas été traités de façon similaire
(4) la valeur ainsi obtenue pour J est ajoutée à Yi,n (q,c) et à Zi,n (q,a), puis, après remise de J à zéro, on reprend les étapes (1) et suivantes tant que toutes les combinaisons (q,a,c) n'ont pas été traitées de façon similaire.
Lorsque toutes les combinaisons (q,a,c) ont été effectivement prises en compte, le circuit de calcul 302 délivre pour toutes ces combinaisons les grandeurs Lm-1,n-1(b), Y n(qc) Zm,n (qa). Pour éviter que les variables conservées en mémoire ne deviennent trop petites pour un traitement numérique précis, on procède ici, il faut le noter, à une opération de normalisation, qui consiste dans le cas présent à déterminer une norme Nm,n définie comme la somme des grandeurs Lm-1,n-1(b) pour tous les b, et à diviser toutes les grandeurs Y1,n (qc) et Zm,n (qa) par cette norme Nm,n. On renvoie ensuite du circuit 302 vers la mémoire 301 les valeurs normalisées qui sont nécessaires pour les calculs ultérieurs.Comme on l'a vu plus haut, les probabilités Y et Z sont utilisées de façon interne au sous-ensemble 300, pour le calcul de H selon l'expression (16), tandis que les valeurs de Lm-1,n-1(b) constituent les signaux de sortie du circuit de calcul 302.
Ce circuit 302, qui a donc calculé des grandeurs égales ou proportionnelles aux probabilités marginales de chaque label pour chaque site, est alors suivi d'un circuit 303 d'étiquetage des sites (sauf les sites des première et dernière lignes et des première et dernière colonnes, qui sont traités de manière particulière comme on le décrit ci-dessous). Cet étiquetage des sites est réalisé par comparaison des valeurs de
Lm-1,n-1(b) et attribution au site (m-1, n-1) du label b correspondant à la valeur de L la plus grande.
Lm-1,n-1(b) et attribution au site (m-1, n-1) du label b correspondant à la valeur de L la plus grande.
Dans le cas d'un site de la première ligne ou de la première colonne, on n'effectue pas d'étiquetage, mais simplement on remplit progressivement la mémoire 301 (comme indiqué ci-après) avec les valeurs nécessaires pour le traitement des lignes et colonnes suivantes. Pour le premier site (1,1), la probabilité de distribution des labels est donnée, après normalisation, par F1,1(q) = p q (x1,1)/IqPq(x1,1) (18) expression dans laquelle p q (xî,î) est égale pour tous les labels. Cette valeur F1,1(q) est stockée dans la mémoire 301.
Pour le traitement des sites de la première ligne, on calcule les F1,(q) à partir des expressions (19) à (22) suivantes
F'1,n(q) = #c Y1,n(q,c) (19) ou : F'1,n(q) = #c F1,n-1(c) . phor (q/c). pq(x1,n) (20) expression (20) dans laquelle phor(q/c). calculé dans la première voie 201, est donné par
Ph r(q/c) = exp((B(h).d(q,c))-log(exp.B(h)+T-1)) (21)
Ce calcul est, comme précédemment, suivi d'une normalisation (division par N1,n = #q F'1,n(q)), qui conduit finalement à :: F1,n(q) = F'1,n(q)/#q F'1,n(q) (22)
Pour le traitement des sites de la première colonne, on calcule de façon similaire les Fm,1(q) à partir des expressions (23) à (26) suivantes
F'm,1(q) = #a Zm.1 (q,a), ou : (23)
F'm,1(q) = #a Fm-1,1(a).Pver(q/a).pq(xm,1) (24) expression (24) dans laquelle PVer(q/a), également calculé dans la première voie 201, est donné par Pver(q/a) = exp((B(v).d(q,a)) - log(exp.B(v)+T-1)) (25)
Ce calcul est, là encore, suivi d'une normalisation conduisant finalement à Fm,1,1(q) = F'm,1(q)/#q F'm,1(q) (26)
Bien entendu, les valeurs de Y, Z, F sont au fur et à mesure conservées dans la mémoire 301, pour permettre les calculs ultérieurs.
F'1,n(q) = #c Y1,n(q,c) (19) ou : F'1,n(q) = #c F1,n-1(c) . phor (q/c). pq(x1,n) (20) expression (20) dans laquelle phor(q/c). calculé dans la première voie 201, est donné par
Ph r(q/c) = exp((B(h).d(q,c))-log(exp.B(h)+T-1)) (21)
Ce calcul est, comme précédemment, suivi d'une normalisation (division par N1,n = #q F'1,n(q)), qui conduit finalement à :: F1,n(q) = F'1,n(q)/#q F'1,n(q) (22)
Pour le traitement des sites de la première colonne, on calcule de façon similaire les Fm,1(q) à partir des expressions (23) à (26) suivantes
F'm,1(q) = #a Zm.1 (q,a), ou : (23)
F'm,1(q) = #a Fm-1,1(a).Pver(q/a).pq(xm,1) (24) expression (24) dans laquelle PVer(q/a), également calculé dans la première voie 201, est donné par Pver(q/a) = exp((B(v).d(q,a)) - log(exp.B(v)+T-1)) (25)
Ce calcul est, là encore, suivi d'une normalisation conduisant finalement à Fm,1,1(q) = F'm,1(q)/#q F'm,1(q) (26)
Bien entendu, les valeurs de Y, Z, F sont au fur et à mesure conservées dans la mémoire 301, pour permettre les calculs ultérieurs.
Dans le cas d'un site de la dernière colonne (n = N), le circuit de calcul 302 évalue Lm-1,n(a) = #q zm,n(qa) et le label qui rend Lm~1 n maximal est attribué au site (--1. N). De même, dans le cas d'un site de la dernière ligne (m = M), le circuit de calcul 302 évalue Lm,n-1(c) = #q Ym,n(qc) et le label qui rend Lm,n-1 maximal est attribué au site (M, n-1).
Pour le site (M,N), le circuit 302 évalue Lm,n(q) = Fm,n(q) et le label qui rend Lm,n maximal est attribué au site (M,N),
L'ensemble des labels ainsi délivrés par le circuit 303 forte un jeu de labels modifié constituant une mise à jour du jeu de labels initial.
L'ensemble des labels ainsi délivrés par le circuit 303 forte un jeu de labels modifié constituant une mise à jour du jeu de labels initial.
Un sous-ensemble de séquencement 400 reçoit alors, sur des première et deuxième entrées, ledit jeu de labels initial et le jeu de labels modifié résultant de la mise à jour, et en effectue tout d'abord la comparaison dans un circuit de comparaison 410. Selon que les jeux de labels diffèrent ou non pour plus d'un nombre déterminé de pixels (par exemple 40), un circuit 420 situé à la suite du circuit 410 commande l'arrêt du processus de segmentation (et le jeu de labels mis à jour est définitivement sélectionné) ou au contraire la substitution, à l'entrée des deux voies 201 et 202, dudit jeu de labels mis & BR< jour au jeu de labels initial. S'il y a substitution. une nouvelle mise en oeuvre des sous-ensembles 200 à 400 intervient. S'il y a au contraire arrêt de ce processus, la mise en oeuvre du dispositif de segmentation selon l'invention est terminée, et le jeu de labels ainsi sélectionné constitue les signaux de sortie définitifs de ce dispositif de segmentation.
Claims (7)
1. Dispositif de segmentation d'un ensemble discret de données multimodales correspondant à des sites (m.n) avec i compris entre 1 et M inclus et n entre 1 et N inclus, à partir de signaux numériques d' entrée correspondant auxdites données et regroupés en C canaux, caractérisé en ce qu'il comprend en série
(A) un sous-ensemble de segmentation initiale en classes, recevant lesdits signaux numériques d'entrée et comprenant lui-meme en série
(1) un étage de segmentation unimodale, recevant parmi lesdits signaux d'entrée les signaux associés aux M x N données qui correspondent à l'un des C canaux
(2) un sous-ensemble de mise à jour de ladite segmentation unimodale, délivrant des labels qui indiquent celle des classes à laquelle appartient chaque point dudit ensemble au terme de ladite segmentation initiale
(B) un sous-ensemble de mise à jour de probabilités, recevant d'une part lesdits labels et d'autre part lesdits signaux numériques d'entrée et comprenant lui-même
(1) en sortie dudit sous-ensemble de segmentation initiale, une première voie de détermination de probabilités conditionnelles p(q/a.b,c), comprenant elle-même en série
(a) un circuit de détermination de probabilités dites de configuration traduisant l'identité ou la non-identité des niveaux correspondant à chacune des quinze configurations possibles à l'intérieur d'un modèle bidimensionnel en carré (q,a,b,c) de chaine de Markov, q étant appelé dans ledit ensemble à segmenter le label à déterminer au site dit "enfant" et a,b,c les labels des sites dits "parents";
(b) un circuit de calcul de coefficients de propagation pour le modèle de chaine de Markov ainsi choisi
(c) un premier circuit de détermination de la probabilité conditionnelle p(q/abc) = exp L(q/abc)/Z(abc), où Z est un facteur de normalisation et où L(q/abc) est un opérateur dit de propagation de 1' influence des parents aux enfants, défini par les expressions (3) à (14)
L(q/abc) = B(v). d(qa) + B(d). d(qb). + B(h). d(qc)
+ B(v,d). d(qab) + B(d,h). d(qbc)
+ B(v,h). d(qac) + B(v,d,h). d(qabc) (3) exp B(v) = k.S(1123) (4) exp B(d) = k.S(1213) (5) exp B(h) = k.S(1231) (6) exp B(v,d) = c(v,d).(exp.B(h) + T-2).exp (B(v) + B(d)) (7) exp B(v,h) = c(v,h).(exp.B(d) + T-2).exp (B(v) + B(h)) (8) exp B(d,h) = c(d,h).(exp B(v) + T-2).exp (B(d) + B(h)) (9) exp B(v,d,h) (T-i) .S(llll) /5(1222) (10) exp(B(v)+B(d)+B(h)+B(v,d)+B(v,h)+B(d,h)) c(v,d) = S(1112)/(S(1221) + S(1223)) (11) c(v,h) = S(1121)/(S(1212) + S(1232)) (12) c(d,h) = S(1211)/(S(1122) + S(1233)) (13) k = (T-3)/S(1234) ; (14)
(2) également en sortie du sous-ensemble de segmentation initiale, et en parallèle sur la première voie, une deuxième voie de détermination de probabilités conditionnelles p q (xmn), comprenant elle-même en série
(a) un circuit de calcul de paramètres "moyenne" et de paramètres "variance" desdites classes
(b) un deuxième circuit de détermination de probabilités conditionnelles
(C) en sortie dudit sous-ensemble de mise à jour de probabilités, un sous-ensemble d'étiquetage des points dudit ensemble, recevant sur des première et deuxième entrées les signaux de sortie desdites première et deuxième voies et sur une troisième entrée lesdits signaux numériques d'entrée du dispositif, ledit circuit étant prévu pour délivrer un nouveau jeu de labels qui constitue la mise à jour de ladite segmentation initiale
(D) entre les deux sous-ensembles de segmentation initiale et de mise à jour de probabilités, un sous-ensemble de séquencement, recevant sur des première et deuxième entrées respectivement le jeu de labels initial obtenu au terme de ladite segmentation initiale et le jeu de labels résultant de la mise à jour et comprenant en série
(1) un circuit de comparaison desdits jeux de labels
(2) selon le résultat de ladite comparaison, un circuit d'arrêt du processus de segmentation ou, au contraire, pour une nouvelle mise à jour, de substitution dudit jeu de labels mis à jour audit jeu de labels initial, ledit jeu de labels' mis à jour étant envoyé vers lesdites première et deuxième voies.
2. Dispositif de segmentation selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit étage de segmentation unimodale comprend en série
(1) un circuit d'extraction de l'histograiie des niveaux de grandeur x(mn) exprimés par ces signaux associés auxdites M x N données et qui correspondent respectivement à chaque point dudit ensemble
(2) un circuit de calcul, à partir dudit histogramme, de moyennes sur T classes correspondant à T caractéristiques dudit ensemble préalablement sélectionnées, le nombre prédéterminé T étant fourni audit circuit de calcul
(3) un circuit de classification par recherche, pour tous les points dudit ensemble, de celle des T moyennes calculées qui est la plus proche du signal associé à la donnée correspondant à chaque point puis par regroupement correspondant desdits points, ledit circuit de classification délivrant des labels qui indiquent celle des classes à laquelle appartient chaque point au terme de ladite segmentation unimodale et en ce que ledit sous-ensemble de mise à jour de la segmentation unimodale comprend en série
(a) un circuit de mise à jour dudit calcul de moyennes sur les T classes, recevant d'une part les signaux de sortie dudit circuit de classification et d'autre part les signaux associés aux M x N x (C-1) autres données correspondant aux (C-1) autres canaux
(b) un circuit de mise à jour de ladite classification, délivrant les labels qui indiquent la classe de chaque point au terme de la segmentation initiale.
3. Dispositif de segmentation selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que les paramètres "variance" sont donnés par l'expression Vq,j2 = #(s/l(s) = q) (xs,j - M2q,j)2/Nq où j = 1 à C désigne l'indice du canal. X5,j ledit niveau de grandeur sur le canal j constaté en un site s déterminé, f(s) le label attribué à ce site s, M2q,j les moyennes sur chaque canal j indépendamment, et Nq le nombre total de sites auxquels le label q est attribué.
4. Dispositif de segmentation selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que les paramètres "variance" sont les éléments de la matrice des covariances sur les différents canaux, donnés par l 'expression suivante : Vq,j1J2 = #(s/l(s) = q) (xs,j1 - M2q,j1)(xs,j1 - M2q, j2)/Nq où jl,j2 désignent les indices des deux canaux concernés, xs,j ledit niveau de grandeur sur le canal ; constaté en un site s déterminé, l (x) le label attribué à ce site s, M2q,j les moyennes sur chaque canal j considéré indépendamment, et Nq le nombre total de sites auxquels le label q est attribué.
5. Dispositif de segmentation selon l'une des revendications 3 et 4, caractérisé en ce que la sortie du sousensemble de mise à jour de la segmentation unimodale est renvoyée vers son entrée pour réalisation d'une nouvelle classification, jusqu'à interruption de ce processus itératif selon un critère de convergence déterminé.
6. Dispositif de segmentation selon l'une des revendications 3 à 5, caractérisé en ce que le sous-ensemble d'étiquetage comprend en série
(1) une mémoire des probabilités conditionnelles délivrées par lesdites première et deuxième voies et de probabilités intermédiaires déterminées de façon interne audit sous-ensemble d'étiquetage
(2) un circuit de calcul de grandeurs égales ou proportionnelles aux probabilités marginales de chaque label pour chaque site, ledit calcul étant conduit selon les étapes suivantes, pour tous les q, a, b, c possibles
(a) on définit Fm,n (q) comme la probabilité conditionnelle p(q/Xmn d'avoir au site (m,n) un label q, la référence Xmn désignant l'ensemble des sites situés au-dessus et à gauche du site (m,n)
(b) pour chaque b, on examine la valeur
F = Fm-1,n-1(b) pour ne la prendre en compte que si elle est supérieure à un seuil déterminé
(c) on calcule alors l'expression H = Ym-1,n(a,b) . Zm,n-1(c,b) . p(q/a,b,c) . pq(xmn)/F où : Ym-1,n(a,b) = p(a,b/Xm-1,n) et : Zm,n-1(c,b) = p(c.b/Xm,n-1) et l'on effectue une addition cumulée des valeurs de H, pour obtenir une grandeur J et une grandeur Lm-1,n-1(b) ;;
(d) on reprend les étapes (b) et (c) jusqu'à ce que tous les sites aient été traités de façon similaire, la valeur cumulée de J étant ajoutée à Yi,n (q,c) et à Zi,n (q,a) puis remise à zéro, et la valeur cumulée de
Lm-1,n-1(b) constituant ladite grandeur égale ou proportionnelle à la probabilité marginale du label b au site (i-1,n-1)
(e) on reprend les étapes (b) à (d) jusqu'à ce que toutes les combinaisons (q,a,c) aient été traitées de façon similaire
(3) un circuit d'étiquetage des sites, par coiparaison des valeurs de Lm-1,n-1(b) et attribution à chaque site (m-1,n- 1) du label b correspondant à la valeur de L~l,n~l(b) la plus grande.
7. Dispositif de segmentation selon la revendication 6, caractérisé en ce que, dans le circuit de calcul de grandeurs égales ou proportionnelles aux probabilités marginales de chaque label pour chaque site, il est prévu dans l'étape (c) une étape (c2) supplémentaire de normalisation par division de toutes les valeurs de Y et de Z par une norme Ni,n égale, pour tous les b, à 4 #bLm-1,n-1(b).
Priority Applications (6)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR9414726A FR2728090A1 (fr) | 1994-12-07 | 1994-12-07 | Dispositif de segmentation d'un ensemble discret de donnees multimodales |
| US08/532,670 US5774581A (en) | 1994-02-16 | 1995-02-03 | Device for segmenting a discrete assembly of data |
| PCT/IB1995/000076 WO1995022806A1 (fr) | 1994-02-16 | 1995-02-03 | Dispositif de segmentation d'un ensemble discret de donnees |
| JP7521694A JPH08509313A (ja) | 1994-02-16 | 1995-02-03 | データの離散アセンブリをセグメント化する装置 |
| DE69517249T DE69517249T2 (de) | 1994-02-16 | 1995-02-03 | Anordnung zur segmentierung eines diskreten datensatzes |
| EP95906457A EP0694193B1 (fr) | 1994-02-16 | 1995-02-03 | Dispositif de segmentation d'un ensemble discret de donnees |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR9414726A FR2728090A1 (fr) | 1994-12-07 | 1994-12-07 | Dispositif de segmentation d'un ensemble discret de donnees multimodales |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| FR2728090A1 true FR2728090A1 (fr) | 1996-06-14 |
Family
ID=9469575
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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| FR9414726A Pending FR2728090A1 (fr) | 1994-02-16 | 1994-12-07 | Dispositif de segmentation d'un ensemble discret de donnees multimodales |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| FR (1) | FR2728090A1 (fr) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116073836A (zh) * | 2023-03-14 | 2023-05-05 | 中南大学 | 基于列子集选择的游戏数据压缩方法 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4764971A (en) * | 1985-11-25 | 1988-08-16 | Eastman Kodak Company | Image processing method including image segmentation |
-
1994
- 1994-12-07 FR FR9414726A patent/FR2728090A1/fr active Pending
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| US4764971A (en) * | 1985-11-25 | 1988-08-16 | Eastman Kodak Company | Image processing method including image segmentation |
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| CN116073836A (zh) * | 2023-03-14 | 2023-05-05 | 中南大学 | 基于列子集选择的游戏数据压缩方法 |
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