FR2716282A1 - Dispositif de segmentation d'un ensemble discret de données unidimensionnelles. - Google Patents

Abstract

Dispositif de segmentation de données unidimensionnelles correspondant par exemple à des sites d'image, comprenant tout d'abord un sous-ensemble (100) de segmentation initiale approximative conduisant à affecter à T classes un label distinct. Un sous-ensemble (200) opère alors, dans deux voies en parallèle (201, 202), des déterminations de probabilités conditionnelles, notamment à partir d'un opérateur de propagation L dont les paramètres sont définis par des relations spécifiques. Ces probabilités sont utilisées dans un sous-ensemble d'étiquetage (300) qui délivre un nouveau jeu de labels. Enfin un sous-ensemble (400) de séquencement détermine à l'entrée du sous-ensemble (200) le remplacement du jeu de labels initial par le nouveau jeu et la poursuite ou au contraire l'arrêt de ce processus de détermination de nouveaux labels. Application: segmentation d'images pour transmission et/ou stockage à faible débit.

Description

Description

La présente invention concerne un dispositif de segmentation d'un ensemble discret de données unidimensionnelles correspondant & des sites (m,n) avec m compris entre 1 et M inclus et n entre 1 et N inclus, à partir de signaux numériques d'entrée correspondant auxdites données.

Cette invention est applicable en particulier dans le domaine de la segmentation d'images, pour réaliser par exemple des transmissions de type vidéophonique, ou pour des traitements tels que celui d'images fournies par des satellites ou celui d'images obtenues dans le domaine médical ou en vision robotique, et concerne alors toutes sortes d'images, classiques ou bien à indication de distance (entre le capteur de prise de vue et l'objet de la scène le plus proche), et aussi bien des images à distribution de niveaux de gris que des images texturées ou des images associant plusieurs types de structure d'image.

Tout procédé de segmentation d'image a pour objet une classification, c'est-à-dire un regroupement des éléments d'image (ou pixels) en leur affectant une étiquette commune (ou label) par région issue de la segmentation. Une telle opération revient en quelque sorte à construire à partir de données observables une modélisation facilitant des traitements ultérieurs. Cependant, plutôt que de construire un modèle déterministe, on préfère chercher alors à évaluer des probabilités attachées aux situations qui sont le reflet de ces données observables, avec une vraisemblance qui est la marque du degré de confiance en cette interprétation particulière.

Dans l'établissement d'un tel modèle non déterministe, on ne peut pas exclure que, dans la classification recherchée, chaque pixel soit influencé par la classe d'appartenance de ses voisins. A partir de cette hypothèse, on a songé alors à considérer l'ensemble des pixels d'une image comme un champ de Markov (c'est-à-dire comme la généralisation d'une chaîne de Markov).

La communication "Segmentation of textured images using a multiresolution approach", effectuée par C. Bouman et B. Liu lors de la "1988 International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing" (tenue à New-York, USA, du 11 au 14 avril 1988) et publiée dans les "Compte-Rendus" de cette conférence, volume n 2, pp.1124-1127, présente une méthode de segmentation d'images qui repose sur une estimation approchée du maximum a posteriori d'un champ de Markov aléatoire, à partir de l'hypothèse qu'une distribution a priori des labels affectés aux pixels est donnée par une distribution de Gibbs.

Cette méthode procède par des segmentations de plus en plus précises, le processus de segmentation avec résolution d'image croissante étant interrompu lorsque chaque pixel a pu être affecté à une classe.

Le but de l'invention est de proposer un dispositif de segmentation de données, et notamment d'images, qui met en oeuvre une méthode de segmentation faisant également appel à une modélisation par un champ de Markov, mais reposant sur une approche différente et conduisant à un résultat optimal en très peu d'itérations.

A cet effet, l'invention concerne un dispositif de segmentation plus particulièrement caractérisé en ce qu'il comprend en série: (A) un sous-ensemble de segmentation initiale par calcul de moyennes sur T classes à partir de l'histogramme de ces signaux et recherche de celle des T moyennes qui est la plus proche de chaque signal puis regroupement desdits signaux avec un label par classe; (B) un sous-ensemble de mise à jour de probabilités, recevant d'une part lesdits labels et d'autre part lesdits signaux numériques d'entrée et comprenant lui-même: (1) en sortie dudit sous-ensemble de segmentation initiale, une première voie de détermination de probabilités conditionnelles p(q/a,b,c), comprenant elle-même en série: (a) un circuit de détermination de probabilités dites de configuration traduisant l'identité ou la non-identité des niveaux correspondant à chacune des quinze configurations possibles à l'intérieur d'un modèle bidimensionnel en carré (q,a,b,c) de chaîne de Markov, q étant appelé dans ledit ensemble à segmenter le site dit "enfant" et a,b,c les sites dits "parents" ; (b) un circuit de calcul de coefficients de propagation pour le modèle de chaîne de Markov ainsi choisi; (c) un premier circuit de détermination de la probabilité conditionnelle p(a/abc) = exp L(q/abc)/Z(abc), o Z est un facteur de normalisation et o L(q/abc) est un opérateur dit de propagation de l'influence des parents aux enfants, défini par les expressions (3) à (14) : L(q/abc) = B(v). d(qa) + B(d). d(qb). + B(h). d(qc) + B(v,d). d(qab) + B(d,h). d(qbc) + B(v,h). d(qac) + B(v,d,h). d(qabc) (3) exp B(v) = k.S(1123) (4) exp B(d) = k.S(1213) (5) exp B(h) = k.S(1231) (6) exp B(v,d) = c(v,d).(exp.B(h) + T-2).exp (B(v) + B(d)) (7) exp B(v,h) = c(v,h).(exp.B(d) + T-2).exp (B(v) + B(h)) (8) exp B(d,h) = c(d,h).(exp B(v) + T-2).exp (B(d) + B(h)) (9) exp B(v,d,h)= (T-1).S(1111)/S(1222) exp(B(v)+B(d)+B(h)+B(v,d)+B(v,h)+B(d, h) (10) c(v,d) = S(1112)/(S(1221) + S(1223)) (11) c(v,h) = S(1121) /(S(1212) + S(1232)) (12) c(d,h) = S(1211)/(S(1122) + S(1233)) (13) k = (T-3)/S(1234) ; (14) (2) également en sortie du sous-ensemble de segmentation initiale, et en parallèle sur la première voie, une deuxième voie de détermination de probabilités conditionnelles pq(x.), comprenant elle-même en série: (a) un circuit de calcul d'un nouveau jeu des paramètres "moyenne", et des paramètres "variance" correspondants, desdites T classes; (b) un deuxième circuit de détermination de probabilités conditionnelles; (C) en sortie desdites voies, un sous-ensemble d'étiquetage des points dudit ensemble, recevant sur des première et deuxième entrées les signaux de sortie desdites première et deuxième voies et sur une troisième entrée lesdits signaux numériques d'entrée du dispositif, ledit circuit étant prévu pour délivrer un nouveau jeu de labels qui constitue la mise à jour de ladite segmentation initiale; (D) entre les deux sous-ensembles de segmentation initiale et de mise à jour de probabilités, un sous-ensemble de séquencement, recevant sur des première et deuxième entrées respectivement le jeu de labels initial obtenu au terme de ladite segmentation initiale et le jeu de labels résultant de la mise à jour et comprenant en série: (1) un circuit de comparaison desdits jeux de labels; (2) selon le résultat de ladite comparaison, un circuit d'arrêt du processus de segmentation ou, au contraire, pour une nouvelle mise à jour, de substitution dudit jeu de labels mis à jour audit jeu de labels initial, ledit jeu de labels mis à jour étant envoyé vers lesdites première et deuxième voies.

Dans un mode particulier de rélisation, ce dispositif de segmentation est caractérisé en ce que ledit sous-ensemble de segmentation initiale comprend en série: (1) un circuit d'extraction de l'histogramme des niveaux de grandeur exprimés par ces signaux et qui correspondent respectivement à chaque point dudit ensemble; (2) à partir dudit histogramme, un circuit de calcul de moyennes sur T classes correspondant à T caractéristiques dudit ensemble préalablement sélectionnées, le nombre prédéterminé T étant fourni audit circuit de calcul; (3) un circuit de classification par recherche, pour tous les points dudit ensemble, de celle des T moyennes calculées qui est la plus proche du niveau de chaque point et regroupement correspondant desdits points, ledit circuit de classification délivrant des labels qui indiquent celle des classes à laquelle appartient chaque point au terme de ladite segmentation initiale.

Selon un mode réalisation particulièrement intéressant, le dispositif selon l'invention est caractérisé en ce que le sous-ensemble d'étiquetage comprend en série: (1) une mémoire des probabilités conditionnelles délivrées par lesdites première et deuxième voies et de probabilités intermédiaires déterminées de façon interne audit sous-ensemble d'étiquetage; (2) un circuit de calcul de grandeurs égales ou proportionnelles aux probabilités marginales de chaque label pour chaque site, ledit calcul étant conduit selon les étapes suivantes, pour tous les q, a, b, c possibles: (a) on définit F.,n(q) comme la probabilité conditionnelle p(q/X..) d'avoir au site (m,n) un label q. la référence X. désignant l'ensemble des sites situés au-dessus et à gauche du site (m,n) ; (b) pour chaque b. on examine la valeur F = F1,.n_(b) pour ne la prendre en compte que si elle est supérieure à un seuil déterminé ; (c) on calcule alors l'expression: H = Ym.-l,.n(a,b).Zmnl(c,b).p(q/ab,c). pq(x.)/F o : Ymln(a,b) = p(a,b/X._l,n) et: Z.,mnl(c,b) = p(c,b/X.,nl) et l'on effectue une addition cumulée des valeurs de H, pour obtenir une grandeur J et une grandeur L._,1nl(b) ; (d) on reprend les étapes (b) et (c) jusqu'à ce que tous les sites aient été traités de façon similaire, la valeur cumulée de J étant ajoutée à Y.. n(q,c) et à Z.,.(q,a) puis remise à zéro, et la valeur cumulée de L l(b) constituant ladite grandeur égale ou proportionnelle à la probabilité marginale du label b au site (m-l,n-1) ; (e) on reprend les étapes (b) à (d) jusqu'à ce que toutes les combinaisons (q,a,c) aient été traitées de façon similaire; (3) un circuit d'étiquetage des sites, par comparaison des valeurs de L.l, .1(b) et attribution à chaque site (m-l,n-1) du label b correspondant à la valeur de L,_1,n.l(b) la plus grande.

Dans ce mode de réalisation du sous-ensemble d'étiquetage, une variante avantageuse de réalisation consiste en ce que, dans le circuit de calcul de grandeurs égales ou proportionnelles aux probabilités marginales de chaque label pour chaque site, il est prévu dans l'étape (c) une étape (c2) supplémentaire de normalisation par division de toutes les valeurs de Y et de Z par une norme N.. égale, pour tous les b, à 4Lm_,nl(b).

Les particularités et avantages de l'invention apparaitront de façon plus détaillée dans la description qui suit et dans les dessins annexés, donnés à titre d'exemples non limitatifs et dans lesquels: - la figure 1 montre un exemple de réalisation du dispositif selon l'invention; - la figure 2 représente un exemple de chaine de Markov d'ordre 3, et la figure 3 montre dans ce cas les différentes configurations possibles, dans lesquelles les pixels reliés par un trait, et seulement ceux-ci, sont identiques.

Avant de décrire plus précisément un exemple d'application de l'invention à la segmentation d'images, on rappelle que, dans une telle application, les images à segmenter ont été prélevées par des moyens qui n'entrent pas dans le cadre de cette invention et qui sont directement dépendants de l'application. Les images peuvent provenir de satellites, avoir été obtenues & l'aide d'appareils médicaux, etc.... elles peuvent aussi être déjà le résultat d'un prétraitement, comme par exemple dans le cas d'images texturées o à chaque image prétraitée correspondent des vecteurs contenant pour chaque site des caractéristiques de textures tirées préalablement de l'image originale. Dans tous les cas, ces images d'entrée sont disponibles sous forme de signaux numériques à l'entrée du dispositif décrit. Dans la séquence des images successives, chaque image numérique est donc ici définie à l'aide d'un réseau bidimensionnel de points de coordonnées (x,y). Des vecteurs dits observables I(x,y) sont alors associés à chacun de ces points, ou sites, et quantifiés, pour la composante j de chaque vecteur, sur V, valeurs distinctes (par exemple de O pour le ou les points les plus sombres à 255 pour le ou les points les plus clairs), régulièrement espacées en général, et appartenant à un ensemble Gi = ga, g2, g3... gv- La segmentation d'une telle image consiste à définir dans cette image des régions soit en réduisant le nombre des valeurs de quantification des vecteurs observables à l'aide d'une technique de transformation qui, de préférence, élimine les informations redondantes pour ne conserver que les informations essentielles, soit, dans le cas de textures, en subdivisant l'image en régions spatialement cohérentes selon certains critères d'homogénéité.

Pour respecter le formalisme mathématique qui est en général adopté lorsqu'on utilise une modélisation par champ de Markov (les rappels théoriques concernant cette modélisation elle-même seront effectués plus loin dans la description), on dira, dans la suite de la présente description, qu'à chaque image X de la séquence des images d'entrée correspond un ensemble S de sites qui correspondent à la localisation de chaque pixel. Chaque site i appartient à cet ensemble S qui comprend M lignes x N colonnes.

La segmentation d'une image consiste à associer à chaque pixel de celleci une étiquette ou label, qu'on notera Q(m,n), met n désignant respectivement la ligne courante et la colonne courante du pixel considéré, et désignant donc un site déterminé associé à ce pixel. Ces labels permettent de classer chaque pixel dans une région déterminée de l'image, sur la base de propriété(s) particulière(s) reconnue(s) comme commune(s) à la région considérée. Il est bien entendu ici que ces labels ne sont pas directement observables ou mesurables à partir des signaux d'entrée représentatifs des images, et qu'il faut donc les déterminer. Dans le cadre de la présente invention, le nombre de classes, appelé par exemple T, doit être prédéfini par l'utilisateur, T étant un nombre entier arbitraire. Par exemple, dans le cas d'une classification de terrains à partir d'images fournies par des satellites, on aura tendance à définir T comme étant le nombre de types de terrain différents connus a priori. De façon similaire, en imagerie médicale on choisira le nombre de types de tissu présents dans la partie du corps représentée par l'image.

Dans le mode de réalisation représenté sur la figure 1, qui correspond à une segmentation à partir de données unidimensionnelles (c'est-à-dire de vecteurs de données observables I(x,y) unidimensionnelles), le dispositif de segmentation selon l'invention comprend tout d'abord un sous- ensemble de segmentation initiale 100. Ce sous-ensemble 100, qui reçoit les signaux numériques représentatifs de chaque image à segmenter, comprend en série un circuit 11 d'extraction de l'histogramme des valeurs observables I(x,y), un circuit 12 de calcul de moyennes sur T classes correspondant à T caractéristiques d'image sélectionnées pour la segmentation, et un circuit 13 de classification.

La mise en oeuvre de ce sous-ensemble 100 est la suivante. En fonction de l'importance de la segmentation recherchée dans l'application considérée, un certain nombre T de classes est choisi en correspondance à T caractéristiques déterminées, par exemple T classes correspondant, dans le cas d'images en provenance de satellites, à des forêts, à des champs, à des lacs, etc..., ou, dans le cas d'images médicales, à différents types de tissus corporels (dans la suite de la description, on peut prendre par exemple T = 8). L'histogramme des données observables I(x,y), extrait à l'aide du circuit 11, est fourni au circuit 12. Dans ce dernier, l'histogramme est alors divisé en 2T zones de la façon suivante. On divise l'histogramme en T zones de surface égale, puis on détermine dans chacune de ces T zones sa moyenne Ml(T). Cet ensemble de subdivision revient, en fait, à diviser l'histogramme en 2T zones de surface égale délimitées par (2T+1) valeurs observables g(O), g(1), g(2),..., g(2T-1), g(2T), et à prendre les valeurs g(1), g(3),..., g(2T-3), g(2T-1) comme valeurs de moyennes.

Ces T moyennes étant maintenant déterminées, le circuit 13 de classification, qui reçoit les signaux de sortie du circuit 12 mais aussi les (M x N) signaux numériques d'entrée du dispositif, recherche pour tout pixel (de site i) de l'image la moyenne la plus proche, en effectuant la détermination de la grandeur Ig(x) - Ml(T)I, expression dans laquelle g(x) est la valeur quantifiée attachée au pixel considéré et M1(T) prend successivement les T valeurs possibles (ici, T = 8, chaque pixel étant alors, dans ce cas, rangé dans l'une des T = 8 classes considérées), avec un label correspondant que l'on notera ici Q(CL), o l'indice CL peut prendre T valeurs distinctes. Ce label Q(CL), déterminé pour chacun des pixels de l'image, définit une première segmentation de l'image, qu'on appelle ici segmentation initiale. Les M x N labels ainsi définis constituent les (M x N) signaux de sortie du sous- ensemble de segmentation initiale 100.

Ce sous-ensemble 100 est suivi d'un sous-ensemble de mise à jour des probabilités, qui reçoit d'une part les (M x N) signaux d'entrée du dispositif et d'autre part les (M x N) labels déterminés par le sous-ensemble 100 et délivre, comme on le verra ci-après, des probabilités conditionnelles p(q/abc) et pq(x) respectivement. Ce sous-ensemble 200 comprend, à cet effet, en parallèle, des première et deuxième voies 201 et 202 de détermination de ces probabilités conditionnelles, et ladite détermination est effectuée comme indiqué maintenant.

Si, dans une image, on appelle passé d'un site s quelconque l'ensemble des sites d'indice inférieur (c'est-à- dire, par exemple pour un balayage d'image de type télévision, l'ensemble constitué par les sites déjà balayés sur la même ligne que ce site s et les sites de toutes les lignes supérieures), la densité de probabilité attachée à l'ensemble L des labels Q possibles s'exprime sous la forme d'un produit (effectué sur tous les sites) de probabilités d'avoir le label 9(s) au site s = (m,n), conditionnelles au passé de ce site. La propriété d'un champ de Markov dit unilatéral se concrétise de la façon suivante: ces probabilités conditionnelles (ou probabilités de transition) ne dépendent pas de tous les labels du passé de ce site, mais seulement de ceux d'un nombre limité des sites appartenant à ce passé. Ce nombre de sites limité, qu'on appelle le sous-ensemble des parents de s, définit l'ordre du champ de Markov ainsi constitué, et le site s lui- même est appelé par la suite le site enfant de ses parents.

Dans l'exemple de réalisation ici décrit, on ne décrira qu'un modèle d'ordre 3, c'est-à-dire que la probabilité p(Q(m,n)) d'obtenir un label k(m,n) en un site i(m,n) situé à l'intersection de la m-ième ligne et de la n-ième colonne ne dépend que des probabilités déterminées de façon similaire pour les sites i(m-1, n), i(m-1, n-1), i(m, n-1), avec m et n supérieurs à 1. La figure 2 montre un tel modèle d'ordre 3: pour simplifier les notations, on a appelé q le label du site i (ou site "enfant"), et a,b,c les labels des trois autres sites "parents". Avec un tel exemple d'ordre 3, et dans le cas o toutes les probabilités conditionnelles sont présupposées non nulles, l'expression de la probabilité conditionnelle (ou de transition) peut être notée sous forme exponentielle à l'aide d'une fonction (ou opérateur) L(q/abc). On appelle L un propagateur, car cet opérateur propage une influence des parents aux enfants. On écrit alors: p(q/a,b,c) = exp L(q/a,b,c)Z(a,b,c) (1) Le dénominateur Z est simplement un facteur de normalisation: Z (a,b, c) = E exp L(u/a,b, c) , (2) u la somme 1 sur u étant effectuée sur les T valeurs d'étiquettes. Ainsi, Z permet d'assurer la contrainte de normalisation (on doit en effet vérifier l'égalité u P(u/a,b,c) = 1, pour tous les sites). Dans l'approche ici faite, le propagateur L(q/a,b,c) est défini par l'expression (3) suivante: L(q/a,b,c) = B(v). d(q,a) + B(d). d(q,b). + B(h). d(q,c) + B(v,d). d(q,a,b) + B(d,h). d(q,b,c) + B(v,h). d(q,a,c) + B(v,d,h). d(q,a,b,c)(3) Dans cette expression, v, d, h désignent respectivement le site parent vertical, diagonal ou horizontal du site enfant i, les B(.) sont des paramètres indépendants constituant des coefficients dits de propagation, et les d(.) sont égaux à 1 si les labels correspondant aux indices entre parenthèses sont identiques, ou à O sinon. Dans le propagateur ainsi défini, les sept valeurs B(.), qui représentent les paramètres du modèle markovien, caractérisent la tendance d'un site enfant de se voir décerner le même label que ses parents: donc, si par exemple la constante B(v) est positive et grande, le site enfant aura forte tendance à avoir le même label que son parent vertical.

La connaissance de la probabilité p(q/a,b,c) dépend donc de celle du propagateur L, c'est-à-dire de celle des paramètres B(.). On peut alors démontrer que la connaissance de ces paramètres dépend elle-même de celle des probabilités de configuration à l'intérieur du modèle de chaîne de Markov choisi (celui représenté sur la figure 2). Ces probabilités de configuration sont notées respectivement S(1234), S(1233), S(1232), S(1231), S(1223), S(1222), S(1221), S (1213), S(1212), S(1211), S(1123), S(1122), S(1121), S(1112), S(1111), et leur signification dans le cas du modèle de la figure 2 est visualisée sur la figure 3, qui associe à chaque probabilité de configuration S(.) la représentation de la configuration correspondante, à savoir celle pour laquelle les pixels reliés par un trait, et seulement ceux-ci, sont identiques. Ces probabilités de configuration vont être déterminées par simple comptage du nombre de fois o, dans l'image concernée, apparaît une configuration déterminée.

Ce comptage est réalisé dans la première voie 201 qui comprend à cet effet un circuit 211 de détermination de ces probabilités de configuration S(.) dans l'image segmentée présente en sortie du sous- ensemble 100. Ce circuit 211 est suivi d'un circuit 212 de calcul des coefficients de propagation B(.). On a vu plus haut que la connaissance de ces coefficients dépendait de celle des probabilités S(.). Sans expliciter l'ensemble des raisonnements qui permettent d'établir cette dépendance, on ne donnera ici que les relations (4) à (14) qui lient les B(.) et les S(.), et qui, dans le cas o le nombre T est supérieur ou égal à 4, sont les suivantes: exp B(v) = k. S(1123) (4) exp B(d) = k.S(1213) (5) exp B(h) = k.S(1231) (6) exp B(v,d) = c(v,d).(exp.B(h) + T-2).exp (B(v) + B(d)) (7) exp B(v,h) = c(v,h).(exp. B(d) + T-2).exp (B(v) + B(h)) (8) exp B(d,h) = c(d,h).(exp B(v) + T-2). exp (B(d) + B(h)) (9) exp B(v,d,h)= (T-l).S(1111)/S(1222) (10) exp(B(v) + B(d)+B(h)+B(v,d)+B(v,h)+B(d,h) ( c(v,d) = S(1112)/(S(1221) + S(1223)) (11) c(v,h) = S(1121)/(S(1212) + S(1232)) (12) c(d,h) = S(1211)/(S(1122) + S(1233)) (13) k = (T-3)/S(1234), (14) Dans le cas o T = 3, les équations (4) à (14) restent vérifiées, mais la valeur de k est arbitraire (toute valeur de k donne lieu à la même valeur de L(q/a,b,c), et conduit donc & des segmentations identiques). On peut par exemple choisir k tel que B(v) + B(d) + B(h) = O, ce qui implique que k soit égal à la troisième racine de 1/S(1123) x S(1213) x S(1231), mais tout autre choix de k convient aussi. De même, dans le cas o T = 2, toute valeur de k donne lieu aux mêmes valeurs L(q/a,b,c), et donc à des segmentations identiques. Les coefficients B(.) étant ainsi déterminés, un circuit 213 prévu en série avec les circuits 211 et 212 détermine, conformément à l'expression (1), la probabilité conditionnelle (ou de transition) p(q/a, b,c).

La deuxième voie 202 reçoit, comme la première, les (M x N) labels de sortie du sous-ensemble 100, et les fournit & un circuit 221 de calcul de paramètres de classe (ici, moyennes et variances) . En effet, le circuit 102 avait effectué un premier calcul de moyennes sur T classes, mais ces classes avaient été, pour l'initialisation du fonctionnement du dispositif de segmentation, constituées de façon arbitraire, par division de l'histogramme des valeurs observables en T zones. Cette segmentation initiale arbitraire étant maintenant remplacée en sortie du sous-ensemble 100 par une segmentation répondant désormais au moins approximativement à un critère de classement, il est donc possible d'effectuer, pour chacune des T classes répondant aux T labels possibles pour les pixels, un nouveau calcul de la moyenne, notée M2(T), ainsi que le calcul de la variance (élevée au carré) correspondante, notée V2(T).

Les T valeurs M2(T) et V2(T) ainsi calculées sont les 2T signaux de sortie du circuit 221.

Ces 2T signaux sont fournis à un circuit 222 de détermination de la probabilité conditionnelle d'un niveau de gris x pour un label q constaté en un site i. On sait en effet que la segmentation finale doit être en accord avec les données initiales, qui résultent d'une observation ou d'une mesure.

Dans le cas de données observables I(x,y) unidimensionnelles, cette probabilité conditionnelle, notée pq(x), est donnée pour chaque classe par l'expression (15) suivante: pq(x) = 1.exp (x-M2(T))2 (15) V2(T)V2 2V2(T)2 Les probabilités conditionnelles de sortie des deux voies 201 et 202, présentes en sortie des circuits 213 et 222, constituent les deux types de signaux de sortie du sous- ensemble 200 de mise à jour des probabilités, et sont alors envoyées vers deux entrées correspondantes d'un sous-ensemble 300 d'étiquetage des pixels en prenant en compte une ligne et une colonne plus loin dans le sens du balayage des données observées. Ce sous- ensemble 300 reçoit également, sur une troisième entrée, les (M x N) signaux numériques d'entrée du dispositif, et détermine des probabilités dites marginales, à partir desquelles sont à leur tour déterminés de nouveaux labels Q(.) définissant une nouvelle segmentation de l'image.

Ces probabilités marginales sont déterminées comme indiqué ci- dessous, dans la description du fonctionnement du sous-ensemble 300.

On rappellera cependant, préalablement, quelques notations. Le site qui est momentanément traité est le site (m,n), avec m compris entre 1 et M inclus et n entre 1 et N inclus. La partie d'image qui est située au-dessus et à gauche du site (m,n) est notée X.n. La probabilité conditionnelle p(q/X.) d'avoir au site (m,n) le label q est notée F.(q). On désigne enfin par p(q,a,b,c/Xm.) la probabilité marginale recherchée d'avoir les labels (ou étiquettes) Q.*. = q, Q.-1_n = a 2m-1.n-1 = b, ., n.- = c sur les sites correspondants.

La détermination de p(q,a,b,c/X,,) pour chaque site est réalisée comme indiqué maintenant, les données utilisées par le sous-ensemble 300 étant les suivantes: les probabilités conditionnelles pq(x) délivrées par la voie 202 (o l'ensemble des x pour chaque site m,n correspond à l'ensemble des données observables I), les probabilités conditionnelles p(q/a,b,c) délivrées par la voie 201, ainsi que les probabilités Yl,n(a,b) = p(a,b/X.1_,n) et Z.,nl(c,b) = p(cb/X.,nl) déterminées pour tous les q, a, b. c possibles et de façon interne audit sous-ensemble 300. Toutes ces probabilités sont stockées dans une mémoire 301.

Un circuit de calcul 302 situé en sortie de cette mémoire procède alors, pour tous les q, a, b, c possibles, aux déterminations suivantes, par étapes successivement énumérées: (1) pour chaque b, on examine la valeur F = F._1,nl(b), qui n'est pas prise en compte si elle est inférieure à un seuil déterminé, par exemple 10-8; (2) si au contraire cette valeur dépasse ledit seuil, on calcule une grandeur H. notée H,.(q,a,b,c) selon l'expression (16) : H = Y.-ln(a,b).Z, n-l(cb).p(q/ab,c).pq(x.)/F (16) F venant d'être définie, et les Y et Z ayant été préalablement initialisés à zéro (puis calculés de façon particulière -explicitée plus loin- pour la première ligne et pour la première colonne) ; (3) cette valeur de H est additionnée à une grandeur J (initialisée à zéro, cette addition revenant donc à une addition cumulée des valeurs de H) et à une grandeur L._1n_1(b) égale ou proportionnelle à la probabilité marginale du label b au site (m-l,n-1) et donnée par l'expression (17) : Ln-l,._l(b) = 1 qac H. (q,a,b,c) (17) (L._,nl(b) avait été aussi initialisée à zéro), puis onreprend l'étape (1) tant que tous les b n'ont pas été traités de façon similaire; (4) la valeur ainsi obtenue pour J est ajoutée à Ymn(q,c) et à Zmn(q,a), puis, après remise de J à zéro, on reprend les étapes (1) et suivantes tant que toutes les combinaisons (q,a,c) n'ont pas été traitées de façon similaire.

Lorsque toutes les combinaisons (q,a,c) ont été effectivement prises en compte, le circuit de calcul 302 délivre pour toutes ces combinaisons les grandeurs L_._l(b), Y.,(qc), Z.,(qa). On notera ici que, pour éviter que les variables conservées en mémoire risquent de devenir trop petites pour un traitement numérique précis, on procède à une opération de normalisation, qui consiste dans le cas présent à déterminer une norme N., . définie comme la somme des grandeurs L.1,.l(b) pour tous les b, et à diviser toutes les grandeurs Y.,(qc) et Z.,.(qa) par cette norme N.... On renvoie ensuite du circuit 302 vers la mémoire 301 les valeurs normalisées qui sont nécessaires pour les calculs ultérieurs. Comme on l'a vu plus haut, les probabilités Y et Z sont utilisées de façon interne au sous-ensemble 300, pour le calcul de H selon l'expression (16), tandis que les valeurs de L._,1nl(b) constituent les signaux de sortie du circuit de calcul 302. Ce circuit 302 est alors suivi d'un circuit 303 d'étiquetage des sites (sauf ceux des première et dernière lignes et des première et dernière colonnes, qui sont traités de manière particulière comme on le décrit ci-dessous). Cet étiquetage est réalisé par comparaison des valeurs de L_.nl(b) et attribution au site (m-1, n-1) du label b correspondant à la valeur de L la plus grande.

Dans le cas d'un site de la première ligne ou de la première colonne, on n'effectue pas d'étiquetage, mais simplement on remplit progressivement la mémoire 301 (comme indiqué ci-après) avec les valeurs nécessaires pour le traitement des lignes et colonnes suivantes. Pour le premier site (1,1) , la probabilité de distribution des labels est donnée, après normalisation, par: F1l(q) = pq(xl,)/;pq(Xl.) (18) expression dans laquelle pq(x1l1) est égale pour tous les labels. Cette valeur F.1l(q) est stockée dans la mémoire 301.

Pour le traitement des sites de la première ligne, on calcule les F1n(q) à partir des expressions (19) à (22) suivantes: F'1.,(q) = . Yl.,(q.c) (19) ou: F'1.(q) = F1_._(c). phor (q/c). pq(x.1.) (20) expression (20) dans laquelle Ph r(q/c), calculé dans la première voie 201, est donné par: Ph r(q/c) = exp((B(h).d(q,c))-log(exp.B(h)+T-1)) (21) Ce calcul est, comme précédemment, suivi d'une normalisation (division par N1, = > F'1.(q)) qui conduit finalement à : Fln(q) = F'1,(q) )/; F'1,.(q) (22) Pour le traitement des sites de la première colonne, on calcule de façon similaire les F..1(q) à partir des expressions (23) à (26) suivantes: F'1 ml(q) = t Z.,1(q,a), ou: (23) F'1,(q) = t- F.1l.(a). Pvr(q/a).pq(x..) (24) expression (24) dans laquelle PVer(q/a), également calculé dans la première voie 201, est donné par: Pv'(q/a) = exp((B(v). d(q,a) log(exp.B(v) + T-1")) (25) Ce calcul est, là encore, suivi d'une normalisation conduisant finalement à : F1.,(q) = F'1.,(q)/4 F'.1(q) (26) Bien entendu, les valeurs de Y, Z, F sont au fur et à mesure conservées dans la mémoire 301, pour permettre les calculs ultérieurs.

Dans le cas d'un site de la dernière colonne (n = N), le circuit de calcul 302 évalue L1_.n(a) = Y Z..n(qa) et le label qui rend Lml.n maximal est attribué au site (m-1, N). De même, dans le cas d'un site de la dernière ligne (m = M), le circuit de calcul 302 évalue L,._1(c) = Iq Ym.n(qc) et le label qui rend L.,.1 maximal est attribué au site (M, n-1). Pour le site (M,N), le circuit 302 évalue L..(q) = F.,n(q) et le label qui rend L.,n maximal est attribué au site (M,N). L'ensemble des labels ainsi délivrés par le circuit 303 forme un jeu de labels modifié constituant une mise à jour du jeu de labels initial.

Un sous-ensemble de séquencement 400 reçoit alors, sur des première et deuxième entrées, ledit jeu de labels initial et le jeu de labels modifié résultant de la mise à jour, et en effectue tout d'abord la comparaison dans un circuit de comparaison 410. Selon que les jeux de labels diffèrent ou non pour plus d'un nombre déterminé de pixels (par exemple 40), un circuit 420 situé à la suite du circuit 410 commande l'arrêt du processus de segmentation (et le jeu de labels mis à jour est définitivement sélectionné) ou au contraire la substitution, à l'entrée des deux voies 201 et 202, dudit jeu de labels mis à jour au jeu de labels initial.

S'il y a substitution, une nouvelle mise en oeuvre des sous- ensembles 200 à 400 intervient. S'il y a au contraire arrêt de ce processus, la mise en oeuvre du dispositif de segmentation selon l'invention est terminée, et le jeu de labels ainsi sélectionné constitue les signaux de sortie définitifs de ce dispositif de segmentation.

Claims (4)

REVENDICATIONS:

1. Dispositif de segmentation d'un ensemble discret de données unidimensionnelles correspondant à des sites (m,n) avec m compris entre 1 et M inclus et n entre 1 et N inclus, à partir de signaux numériques d'entrée correspondant auxdites données, caractérisé en ce qu'il comprend en série: (A) un sous-ensemble de segmentation initiale par calcul de moyennes sur T classes à partir de l'histogramme de ces signaux et recherche de celle des T moyennes qui est la plus proche de chaque signal puis regroupement desdits signaux avec un label par classe; (B) un sous-ensemble de mise à jour de probabilités, recevant d'une part lesdits labels et d'autre part lesdits signaux numériques d'entrée et comprenant lui-même: (1) en sortie dudit sous-ensemble de segmentation initiale, une première voie de détermination de probabilités conditionnelles p(q/a,b,c), comprenant elle-même en série: (a) un circuit de détermination de probabilités dites de configuration traduisant l'identité ou la non-identité des niveaux correspondant à chacune des quinze configurations possibles à l'intérieur d'un modèle bidimensionnel en carré (q,a,b,c) de chaîne de Markov, q étant appelé dans ledit ensemble à segmenter le site dit "enfant" et a,b,c les sites dits "parents" ; (b) un circuit de calcul de coefficients de propagation pour le modèle de chaine de Markov ainsi choisi; (c) un premier circuit de détermination de la probabilité conditionnelle p(a/abc) = exp L(q/abc)/Z(abc), o Z est un facteur de normalisation et o L(q/abc) est un opérateur dit de propagation de l'influence des parents aux enfants, défini par les expressions (3) à (14) : L(q/abc) = B(v). d(qa) + B(d). d(qb). + B(h). d(qc) + B(v,d). d(qab) + B(d,h). d(qbc) + B(v,h). d(qac) + BS(v,dh). d(qabc) (3) exp B(v) = k.S(1123) (4) exp B(d) = k.S(1213) (5) exp B(h) = k.S(1231) (6) exp B(v,d) = c(v,d).(exp.B(h) + T-2).exp (B(v) + B(d)) (7) exp B(v,h) = c(v,h).(exp.B(d) + T-2).exp (B(v) + B(h)) (8) exp B(d,h) = c(d,h).(exp B(v) + T-2).exp (B(d) + B(h)) (9) exp B(v,d,h)= (T-1) .S(1111)/S(1222) (10> exp(B(v)+B(d)+B(h)+B(v,d)+B(v,h) +B(d,h)) c(v,d) = S(1112)/(S(1221) + S(1223)) (11) c(v,h) = S(1121) /(S(1212) + S(1232)) (12) c(d,h) = S(1211)/(S(1122) + S(1233)) (13) k = (T-3)/S(1234) ; (14) (2) également en sortie du sous-ensemble de segmentation initiale, et en parallèle sur la première voie, une deuxième voie de détermination de probabilités conditionnelles pq(x,), comprenant elle-même en série: (a) un circuit de calcul d'un nouveau jeu des paramètres "moyenne", et des paramètres "variance' correspondants, desdites T classes; (b) un deuxième circuit de détermination de probabilités conditionnelles; (C) en sortie desdites voies, un sous-ensemble d'étiquetage des points dudit ensemble, recevant sur des première et deuxième entrées les signaux de sortie desdites première et deuxième voies et sur une troisième entrée lesdits signaux numériques d'entrée du dispositif, ledit circuit étant prévu pour délivrer un nouveau jeu de labels qui constitue la mise à jour de ladite segmentation initiale; (D) entre les deux sous-ensembles de segmentation initiale et de mise à jour de probabilités, un sous-ensemble de séquencement, recevant sur des première et deuxième entrées respectivement le jeu de labels initial obtenu au terme de ladite segmentation initiale et le jeu de labels résultant de la mise à jour et comprenant en série: (1) un circuit de comparaison desdits jeux de labels; (2) selon le résultat de ladite comparaison, un circuit d'arrêt du processus de segmentation ou, au contraire, pour une nouvelle mise à jour, de substitution dudit jeu de labels mis à jour audit jeu de labels initial, ledit jeu de labels mis à jour étant envoyé vers lesdites première et deuxième voies.

2. Dispositif de segmentation selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit sous-ensemble de segmentation initiale comprend en série: (1) un circuit d'extraction de l'histogramme des niveaux de grandeur exprimés par ces signaux et qui correspondent respectivement à chaque point dudit ensemble; (2) à partir dudit histogramme, un circuit de calcul de moyennes sur T classes correspondant à T caractéristiques dudit ensemble préalablement sélectionnées, le nombre prédéterminé T étant fourni audit circuit de calcul; (3) un circuit de classification par recherche, pour tous les points dudit ensemble, de celle des T moyennes calculées qui est la plus proche du niveau de chaque point et regroupement correspondant desdits points, ledit circuit de classification délivrant des labels qui indiquent celle des classes à laquelle appartient chaque point au terme de ladite segmentation initiale.

3. Dispositif de segmentation selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que le sous-ensemble d'étiquetage comprend en série: (1) une mémoire des probabilités conditionnelles délivrées par lesdites première et deuxième voies et de probabilités intermédiaires déterminées de façon interne audit sous-ensemble d'étiquetage; (2) un circuit de calcul de grandeurs égales ou proportionnelles aux probabilités marginales de chaque label pour chaque site, ledit calcul étant conduit selon les étapes suivantes, pour tous les q. a, b, c possibles: (a) on définit F..(q) comme la probabilité conditionnelle p(q/Xn d'avoir au site (m,n) un label q, la référence Xn désignant l'ensemble des sites situés au-dessus et à gauche du site (m,n) ; (b) pour chaque b, on examine la valeur F = Fmlnl(b) pour ne la prendre en compte que si elle est supérieure à un seuil déterminé ; (c) on calcule alors l'expression: H = Ym.-ln(ab).Z,n-l(cb).p(q/abc).pq(x. .)/F o : Y,_l.n(a,b) = p(ab/X/_ln) et: Zmn(c,b) = p(c,b/X.,n_1) et l'on effectue une addition cumulée des valeurs de H. pour obtenir une grandeur J et une grandeur L._ln._l(b) ; (d) on reprend les étapes (b) et (c) jusqu'à ce que tous les sites aient été traités de façon similaire, la valeur cumulée de J étant ajoutée à Yn(q,c) et à Z.,n(q,a) puis remise à zéro, et la valeur cumulée de L._1,. l(b) constituant ladite grandeur égale ou proportionnelle à la probabilité marginale du label b au site (m-l,n-1) ; (e) on reprend les étapes (b) à (d) jusqu'à ce que toutes les combinaisons (q,a,c) aient été traitées de façon similaire; (3) un circuit d'étiquetage des sites, par comparaison des valeurs de L. _1.nl(b) et attribution à chaque site (m-l,n-1) du label b correspondant à la valeur de Lm,_lnl(b) la plus grande.

4. Dispositif de segmentation selon la revendication 3, caractérisé en ce que, dans le circuit de calcul de grandeurs égales ou proportionnelles aux probabilités marginales de chaque label pour chaque site, il est prévu dans l'étape (c) une étape (c2) supplémentaire de normalisation par division de toutes les valeurs de Y et de Z par une norme N. égale, pour tous les b, & 4Lrn.nl(b).