CN116073836A - 基于列子集选择的游戏数据压缩方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于列子集选择的游戏数据压缩方法，包括获取待压缩游戏数据并存为数值矩阵；选定对应的范数并处理得到输入矩阵；初始化二值向量并更新候选解集；采用局部搜索算法更新候选解集；从候选解集中随机选择两个向量并交换选择的两个向量的前若干列；生成新的解；对候选解集进行判断并更新候选解集；重复以上步骤直至达到设定条件，得到最终的目标矩阵，完成待压缩的游戏数据的压缩。本发明提供的这种基于列子集选择的游戏数据压缩方法，通过创新矩阵的分解方式和压缩方式，不仅实现了大型海量游戏数据压缩，而且速度快、精度高、实用性好、所需的存储空间小且算法复杂度较低。

Description

基于列子集选择的游戏数据压缩方法
技术领域
本发明属于数据处理领域，具体涉及一种基于列子集选择的游戏数据压缩方法。
背景技术
随着经济技术的发展和人们生活水平的提高，游戏产业已经得到了长足的发展，游戏行业也产生了海量的数据。如何对海量的游戏数据进行压缩存储，就成为了研究人员的研究重点之一。
列子集选择是数据压缩技术行业的常用方法之一，同时该方法也常用于游戏数据的压缩。列子集选择问题一直是数值线性代数中的热门问题，其目标是在给定范数度量下找到k列，将该k列够成一个子矩阵并计算该子矩阵的对应的系数矩阵，使得子矩阵与系数矩阵构成的k-秩矩阵尽可能地接近原矩阵，即最小化原矩阵与k-秩矩阵之间的范数误差。目前，在Frobenius范数和矩阵一范数下，已知列子集选择的近似比下界均为k+1。现有的双标准算法松弛了列数为k的限制，在Frobenius范数和矩阵一范数下，已知列子集选择的近似比下界分别为
Figure SMS_1
和
Figure SMS_2
。
但是，虽然一些双标准近似算法能够获得较好的近似比，但现有的列子集选择算法的时间复杂度仍然很高，并不适用于游戏行中游戏数据的大型数值矩阵压缩场景；而且，现有的这一类双标准算法仅仅是在固定近似比和列数k其中一个目标的前提下松弛另一个目标，而不是同时权衡近似比和列数，这使得现有方法在实际应用时，特别是应用于游戏行业的有序数据压缩时，效果较差。
发明内容
本发明的目的在于提供一种速度快、精度高、实用性好且适用于大型海量游戏数据压缩的基于列子集选择的游戏数据压缩方法。
本发明提供的这种基于列子集选择的游戏数据压缩方法，包括如下步骤：
S1. 获取待压缩的游戏数据，并存储为数值矩阵；
S2. 选定对应的范数：
若选定的范数为F范数（Frobenius范数），则，将将步骤S1得到的数值矩阵作为输入矩阵，并进行步骤S4；
若选定的范数为矩阵一范数（矩阵范数中的1-范数），则进行步骤S3；
S3. 将步骤S1存储的数值矩阵进行处理，得到输入矩阵；
S4. 初始化一个二值向量，该二值向量的每个元素用于表示输入矩阵对应的列是否被选中：
若被选中，则将对应的列加入到候选解集；
若未被选中，则对应的列不被选入候选解集；
S5. 采用局部搜索算法计算当列数为1到2k-1时的解，并将得到的解所对应的二值向量加入候选解集；
其中，局部搜索是一种近似算法（Approximate algorithms），是一种简单的贪心搜索算法；该算法每次从当前解的邻域解空间中选择一个最好邻居作为下次迭代的当前解，直到达到一个局部最优解(local optimal solution)；
S6. 从候选解集中随机选择两个向量，随机生成整数j，并交换选择的两个向量的前j列；
S7. 随机生成整数h，在每一个新的向量中随机选择h个非零位，并将选择的非零位进行翻转，生成新的解；
S8. 对候选解集进行判断：
若候选解集中不存在一个解，使得该解的列数和范数误差均小于新解的列数和范数，则删除候选解集中的列数和范数误差均比新解大的解，然后将新解放入候选解集中；
否则，不插入新解；
S9. 重复步骤S6~S8直至达到设定的条件，得到最终的目标矩阵U和V，完成待压缩的游戏数据的压缩。
步骤S2所述的选定对应的范数，具体包括如下步骤：
若数值矩阵的每一个矩阵元素的取值范围均为
Figure SMS_3
或者
Figure SMS_4
，则选定的范数为矩阵一范数；n为矩阵的行数；d为矩阵的列数；
Figure SMS_5
为参数nd的多项式级复杂度，且
Figure SMS_6
，其中
Figure SMS_7
为设定的实数，
Figure SMS_8
为设定的非负实数；
若数值矩阵的每一个矩阵元素的取值范围均为
Figure SMS_9
或者
Figure SMS_10
，则选定的范数为F范数，
Figure SMS_11
为参数nd的线性级复杂度，且
Figure SMS_12
，
Figure SMS_13
为设定的实数；
Figure SMS_14
为参数为1的线性级复杂度。
所述的步骤S3，具体包括如下步骤：
生成一个所有元素满足柯西分布的矩阵S，并用该矩阵S左乘步骤S1得到的数值矩阵A，得到矩阵SA；
计算矩阵
Figure SMS_15
的路易斯权重矩阵
Figure SMS_16
；
将路易斯权重矩阵
Figure SMS_17
右乘数值矩阵A，得到矩阵
Figure SMS_18
。
所述的步骤S3，具体包括如下内容：
生成一个大小为
Figure SMS_19
的柯西矩阵，其中k为目标秩，n为矩阵的行数；
计算矩阵
Figure SMS_20
的路易斯权重，并通过得到的路易斯权重将矩阵
Figure SMS_21
的行数压缩为
Figure SMS_22
，其中d为矩阵的列数。
所述的步骤S5，具体包括如下步骤：
采用如下算式作为局部搜索算法的目标函数：
Figure SMS_23
式中U为第一输入矩阵
Figure SMS_24
的子矩阵且U的列数为
Figure SMS_25
；V为通过线性回归求解得到的系数矩阵；
Figure SMS_26
为F范数计算函数；
通过局部搜索算法，分别计算当列数为1到2k-1时的解；具体搜索时，首先随机选择i列，然后一对一更换剩余未被选中的列并同时计算解的误差，保存当前误差最小的结果；然后循环迭代直至将i的值从1循环到2k-1，完成迭代过程。
步骤S9所述的重复步骤S6~S8直至达到设定的条件，具体为在循环迭代
Figure SMS_27
次之后，生成一个近似比为
Figure SMS_28
的解；得到的解为一个k列子矩阵；
Figure SMS_29
为次模率。
本发明提供的这种基于列子集选择的游戏数据压缩方法，通过创新矩阵的分解方式和压缩方式，不仅实现了大型海量游戏数据压缩，而且速度快、精度高、实用性好、所需的存储空间小且算法复杂度较低。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
具体实施方式
如图1所示为本发明的方法流程示意图：本发明提供的这种基于列子集选择的游戏数据压缩方法，包括如下步骤：
S1. 获取待压缩的游戏数据，并存储为数值矩阵；
S2. 选定对应的范数：
若选定的范数为F范数，则，将将步骤S1得到的数值矩阵作为输入矩阵，并进行步骤S4；
若选定的范数为矩阵一范数，则进行步骤S3；
具体实施时，若数值矩阵的矩阵元素的取值范围较大，矩阵的每一个元素都的取值范围为
Figure SMS_30
或者
Figure SMS_31
，则选定的范数为矩阵一范数；n为矩阵的行数；d为矩阵的列数；
Figure SMS_32
为参数nd的多项式级复杂度，且
Figure SMS_33
，其中
Figure SMS_34
为设定的实数，
Figure SMS_35
为设定的非负实数；
若数值矩阵的矩阵元素的取值范围较小，矩阵的每一个元素的取值范围为
Figure SMS_36
或者
Figure SMS_37
，则选定的范数为F范数；
Figure SMS_38
为参数nd的线性级复杂度，且
Figure SMS_39
，
Figure SMS_40
为设定的实数；
Figure SMS_41
为参数为1的线性级复杂度；
S3. 将步骤S1存储的数值矩阵进行处理，得到输入矩阵；具体包括如下步骤：
生成一个所有元素满足柯西分布的矩阵S，并用该矩阵S左乘步骤S1得到的数值矩阵A，得到矩阵SA；
计算矩阵
Figure SMS_42
的路易斯权重矩阵
Figure SMS_43
；
将路易斯权重矩阵
Figure SMS_44
右乘数值矩阵A，得到矩阵
Figure SMS_45
；
具体实施时，包括如下内容：
生成一个大小为
Figure SMS_46
的柯西矩阵，其中k为目标秩，n为矩阵的行数；
计算矩阵
Figure SMS_47
的路易斯权重，并通过得到的路易斯权重将矩阵
Figure SMS_48
的行数压缩为
Figure SMS_49
，其中d为矩阵的列数；
S4. 初始化一个二值向量，该二值向量的每个元素用于表示输入矩阵对应的列是否被选中：
若被选中，则将对应的列加入到候选解集；
若未被选中，则对应的列不被选入候选解集；
S5. 采用局部搜索算法计算当列数为1到2k-1时的解，并将得到的解所对应的二值向量加入候选解集；具体包括如下步骤：
采用如下算式作为局部搜索算法的目标函数：
Figure SMS_50
式中U为第一输入矩阵
Figure SMS_51
的子矩阵且U的列数为
Figure SMS_52
；V为通过线性回归求解得到的系数矩阵；
Figure SMS_53
为F范数计算函数；
通过局部搜索算法，分别计算当列数为1到2k-1时的解；具体搜索时，首先随机选择i列，然后一对一更换剩余未被选中的列并同时计算解的误差，保存当前误差最小的结果；然后循环迭代直至将i的值从1循环到2k-1，完成迭代过程；
S6. 从候选解集中随机选择两个向量，随机生成整数j，并交换选择的两个向量的前j列；
S7. 随机生成整数h，在每一个新的向量中随机选择h个非零位，并将选择的非零位进行翻转，生成新的解；
S8. 对候选解集进行判断：
若候选解集中不存在一个解，使得该解的列数和范数误差均小于新解的列数和范数，则删除候选解集中的列数和范数误差均比新解大的解，然后将新解放入候选解集中；
否则，不插入新解；
S9. 重复步骤S6~S8直至达到设定的条件，得到最终的目标矩阵U和V，完成待压缩的游戏数据的压缩；具体为在循环迭代
Figure SMS_54
次之后，生成一个近似比为
Figure SMS_55
的解；得到的解为一个k列子矩阵；
Figure SMS_56
为次模率；
具体实施时，若选择的范数为F范数，则得到目标矩阵U和V后，即完成了待压缩的游戏数据的压缩；若选择的范数为矩阵一范数，则得到目标矩阵U和V后，将目标矩阵U作为解，通过一范数线性回归计算目标矩阵U对应的系数矩阵
Figure SMS_57
，并将目标矩阵U和系数矩阵
Figure SMS_58
作为最终的结果，完成待压缩的游戏数据的压缩。
同时，在需要恢复原始数据（即恢复数值矩阵）时，根据存储的目标矩阵U和V，或者目标矩阵U和系数矩阵
Figure SMS_59
，即可完成数值矩阵的恢复。
以下结合一个实施例，对本发明方法的效果进行说明：
针对F范数测试10个真实的、已经被转换为矩阵数据集的游戏数据；设置列数为k=8；分别测试四种方法在数据集上的运行时间和精度，具体结果如表1所示：
表1 测试结果对比示意表
Figure SMS_60
表中，快速的帕累托优化重组模式列子集选择算法表示本发明方法；测试过程在单台计算机上运行，迭代轮次设置为
Figure SMS_61
轮。
然后，再次测试了12个数值矩阵，设置目标列数为k=8；分别在两个算法上测试了运行时间和精度，在单台机器上运行，迭代轮数设置为
Figure SMS_62
轮；具体测试结果如表2所示：
表2 测试结果对比示意表
Figure SMS_63
表中，快速的帕累托优化重组模式列子集选择算法（基于素描矩阵技术）表示本发明方法。
通过表1和表2的测试结果，可以知道，本发明方法具有较好的稳定性和精确性，能够较快的完成游戏数据的压缩任务。

Claims (6)

1.一种基于列子集选择的游戏数据压缩方法，其特征在于包括如下步骤：
S1. 获取待压缩的游戏数据，并存储为数值矩阵；
S2. 选定对应的范数：
若选定的范数为F范数，则，将将步骤S1得到的数值矩阵作为输入矩阵，并进行步骤S4；
若选定的范数为矩阵一范数，则进行步骤S3；
S3. 将步骤S1存储的数值矩阵进行处理，得到输入矩阵；
S4. 初始化一个二值向量，该二值向量的每个元素用于表示输入矩阵对应的列是否被选中：
若被选中，则将对应的列加入到候选解集；
若未被选中，则对应的列不被选入候选解集；
S5. 采用局部搜索算法计算当列数为1到2k-1时的解，并将得到的解所对应的二值向量加入候选解集；
S6. 从候选解集中随机选择两个向量，随机生成整数j，并交换选择的两个向量的前j列；
S7. 随机生成整数h，在每一个新的向量中随机选择h个非零位，并将选择的非零位进行翻转，生成新的解；
S8. 对候选解集进行判断：
若候选解集中不存在一个解，使得该解的列数和范数误差均小于新解的列数和范数，则删除候选解集中的列数和范数误差均比新解大的解，然后将新解放入候选解集中；
否则，不插入新解；
S9. 重复步骤S6~S8直至达到设定的条件，得到最终的目标矩阵U和V，完成待压缩的游戏数据的压缩。
2.根据权利要求1所述的基于列子集选择的游戏数据压缩方法，其特征在于步骤S2所述的选定对应的范数，具体包括如下步骤：
若数值矩阵的每一个矩阵元素的取值范围均为
Figure QLYQS_1
或者
Figure QLYQS_2
，则选定的范数为矩阵一范数；n为矩阵的行数；d为矩阵的列数；
Figure QLYQS_3
为参数nd的多项式级复杂度，且
Figure QLYQS_4
，其中
Figure QLYQS_5
为设定的实数，
Figure QLYQS_6
为设定的非负实数；
若数值矩阵的每一个矩阵元素的取值范围均为
Figure QLYQS_7
或者
Figure QLYQS_8
，则选定的范数为F范数；
Figure QLYQS_9
为参数nd的线性级复杂度，且
Figure QLYQS_10
，
Figure QLYQS_11
为设定的实数；
Figure QLYQS_12
为参数为1的线性级复杂度。
3.根据权利要求2所述的基于列子集选择的游戏数据压缩方法，其特征在于所述的步骤S3，具体包括如下步骤：
生成一个所有元素满足柯西分布的矩阵S，并用该矩阵S左乘步骤S1得到的数值矩阵A，得到矩阵SA；
计算矩阵
Figure QLYQS_13
的路易斯权重矩阵
Figure QLYQS_14
；将路易斯权重矩阵
Figure QLYQS_15
右乘数值矩阵A，得到矩阵
Figure QLYQS_16
。
4.根据权利要求3所述的基于列子集选择的游戏数据压缩方法，其特征在于所述的步骤S3，具体包括如下内容：
生成一个大小为
Figure QLYQS_17
的柯西矩阵，其中k为目标秩，n为矩阵的行数；
计算矩阵
Figure QLYQS_18
的路易斯权重，并通过得到的路易斯权重将矩阵
Figure QLYQS_19
的行数压缩为
Figure QLYQS_20
，其中d为矩阵的列数。
5.根据权利要求4所述的基于列子集选择的游戏数据压缩方法，其特征在于所述的步骤S5，具体包括如下步骤：
采用如下算式作为局部搜索算法的目标函数：
Figure QLYQS_21
式中U为第一输入矩阵
Figure QLYQS_22
的子矩阵且U的列数为
Figure QLYQS_23
；V为通过线性回归求解得到的系数矩阵；
Figure QLYQS_24
为F范数计算函数；
通过局部搜索算法，分别计算当列数为1到2k-1时的解；具体搜索时，首先随机选择i列，然后一对一更换剩余未被选中的列并同时计算解的误差，保存当前误差最小的结果；然后循环迭代直至将i的值从1循环到2k-1，完成迭代过程。
6.根据权利要求5所述的基于列子集选择的游戏数据压缩方法，其特征在于步骤S9所述的重复步骤S6~S8直至达到设定的条件，具体为在循环迭代
Figure QLYQS_25
次之后，生成一个近似比为
Figure QLYQS_26
的解；得到的解为一个k列子矩阵；
Figure QLYQS_27
为次模率。
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