FR2713851A1 - Dispositif de linéarisation d'un élément de transmission haute fréquence à coefficients de non-linéarité complexes. - Google Patents

Abstract

La présente invention concerne un dispositif de linéarisation d'un élément de transmission haute fréquence à coefficients de non-linéarité complexes. Lors de la transmission large bande d'un signal multitons e(t), les non-linéarités de l'élément de transmission (1) provoquent l'apparition, en sortie de l'élément, de signaux parasites ou produits d'intermodulation d'ordre pair et impair. Pour réduire ces produits d'intermodulation, le dispositif de linéarisation selon l'invention élabore, à partir du signal multitons e(t), un signal précorrigé h(t) constitué par la somme: - d'une part, de la somme des puissances entières ei (t) du signal multitons, pondérées par des coefficients réels ki ; - d'autre part, de la somme de ces mêmes puissances déphasées d'une valeur pi/2, et pondérées par des coefficients réels k'i . Le signal corrigé h(t) constitue le signal d'entrée de l'élément non-linéaire (1) et génère, après transmission, en plus du signal multitons à transmettre, des raies correctrices d'amplitude et de phase réglables par ajustement des coefficients ki et k'i en amplitude et en signe, de manière à annuler les raies parasites dues aux produits d'intermodulation. Le dispositif de linéarisation selon l'invention est utilisable pour les transmissions haute fréquence à large bande (laser, diode électroluminescente) ou à bande étroite (amplificateurs).

Description

La présente invention a pour objet un dispositif de linéarisation d'un élément de transmission haute fréquence à coefficients de non-linéarité complexes.

Un domaine d'application particulier de l'invention concerne notamment les éléments de transmission électriques (amplificateurs) ou électro-optiques (diode électroluminescente, laser), destinés à transmettre en large bande (typiquement ...) un signal multitons modulé en amplitude.

Quelle que soit la bande de transmission utilisée, on sait que la non-linéarité de la courbe de transfert d'un élément quelconque de transmission haute fréquence excité par des signaux de fréquences différentes (signaux multitons), provoque l'apparition, en sortie de l'élément, de signaux parasites appelés produits d'intermodulation.

Lorsque les signaux à transmettre sont rapprochés, par exemple en cas de modulation d'amplitude, la présence des produits d'intermodulation a pour effet:
- soit de perturber les transmissions utilisant des canaux voisins, lorsque l'on considère les produits d'intermodulation qui sont situés en dehors de la bande de modulation; - soit d'entraîner une distorsion à la démodulation et un accroissement du taux d'erreur en cas de transmission numérique simultanée de plusieurs signaux multiplexés en fréquence, lorsqu'il s'agit de produits d'intermodulation apparaissant dans la bande de modulation.

Des solutions ont déjà été données pour corriger les effets dus à la non-linéarité d'un amplificateur radiofréquence à bande étroite. Ces solutions consistent d'une manière générale, à élaborer des signaux, dits correcteurs, dont les spectres en fréquence comportent non seulement les raies du signal d'excitation, mais également des raies supplémentaires aux fréquences où apparaissent les produits d'intermodulation, ces raies supplémentaires ayant une amplitude et une phase déterminées de façon à ce que, après amplification, ces raies supplémentaires viennent s'opposer aux raies d'intermodulation et les annuler:
II est par exemple connu d'effectuer un asservissement par contre-réaction du signal de sortie de l'amplificateur sur le signal d'excitation. Dans ce cas, on effectue soit une contre-réaction directe globale du signal de sortie, soit des asservissements indépendants de plusieurs paramètres représentatifs du signal de sortie, tels que l'enveloppe et la phase, sur les paramètres correspondants du signal d'excitation.

On sait également, d'après la demande de brevet français N" 2 520 957, réaliser une précorrection du signal en entrée de l'élément non linéaire, qui agit indépendamment et séparément sur deux paramètres représentatifs du signal de sortie.

Par ailleurs, le brevet français de numéro de publication 2 541 058 décrit une méthode de correction dans laquelle deux signaux correcteurs sont élaborés à partir de l'enveloppe du signal d'excitation, puis sont utilisés chacun pour moduler en amplitude respectivement le signal d'excitation et ce même signal déphasé de fil12, de façon à agir respectivement, I'un sur l'amplitude, L'autre sur la phase du signal à transmettre.

Si tous les dispositifs précités permettent d'obtenir des résultats satisfaisants dans le cas d'amplificateurs à bande étroite, ils sont malheureusement inopérants pour corriger les effets néfastes de la nonlinéarité d'éléments de transmission à large bande:
En effet, il est connu qu'en bande étroite, seuls les produits d'intermodulation d'ordre impair situés au voisinage du spectre d'émission de la bande étroite sont gênants, les autres produits d'intermodulation pouvant aisément être supprimés par simple filtrage. Les solutions précitées n'ont donc pour but que de corriger ces produits d'ordre impair.

Par contre, dans le cas d'une transmission d'un signal multitons en large bande, les produits d'intermodulation aussi bien d'ordre pair que d'ordre impair sont gênants et, de ce fait, il est nécessaire d'en réduire également les effets.

La présente invention a pour but de pallier les limitations précédentes en proposant un dispositif de linéarisation qui réduit les produits d'intermodulation quel que soit leur ordre, et qui soit utilisable par conséquent aussi bien en large bande qu'en bande étroite.

Plus précisément, la présente invention a pour objet un dispositif de linéarisation d'un élément à coefficients de non-linéarité complexes pour la transmission d'un signal multitons e(t), ledit élément délivrant un signal de sortie s(t) dont le spectre en fréquence présente des raies parasites à des fréquences de produits d'intermodulation en plus des raies aux fréquences du signal multitons e(t), ledit dispositif élaborant, à partir dudit signal multitons, un signal précorrigé h(t) délivré à l'entrée dudit élément, et étant caractérisé en ce qu'il comporte:
- des premiers moyens qui calculent les puissances entières ei(t) du signal multitons, pour i variant de 1 à n;
- des seconds moyens qui pondèrent chaque puissance entière ei(t) obtenue par un premier coefficient de pondération kj;
- des troisièmes moyens qui déphasent chaque puissance entière ei(t) d'une valeur égale à n/2 ;
- des quatrièmes moyens qui pondèrent chaque puissance entière déphasée par un deuxième coefficient de pondération k'j;
- des cinquièmes moyens qui délivrent ledit signal précorrigé h(t) en calculant la somme des signaux issus des seconds et quatrièmes moyens; chaque coefficient de pondération ki, k'i étant ajustable en valeur et en signe de sorte que ledit signal précorrigé h(t) génère, après transmission par ledit élément, des raies correctrices de même amplitude et en opposition de phase par rapport aux raies parasites des produits d'intermodulation d'ordre pair et impair, en plus des raies aux fréquences du signal multitons e(t).

L'invention sera mieux comprise au vu de la description suivante, faite en référence aux figures annexées dans lesquelles:
- la figure 1 illustre un exemple du spectre en fréquence d'un signal transmis par l'élément de transmission non-linéaire excité par deux pulsations oi et 2 voisines (transmission en bande étroite);
- la figure 2 illustre un autre exemple du spectre dans le cas où les pulsations 1 et 2 sont espacées (transmission large bande);
- la figure 3 montre un exemple de réalisation du dispositif de linéarisation selon l'invention;
- la figure 4 monte un exemple de moyens permettant de corriger manuellement les raies parasites;
-la figure 5 montre un exemple de moyens permettant une correction automatique des raies parasites.

Considérons, à titre d'exemple non limitatif, un signal d'excitation e(t) d'un élément de transmission non-linéaire, le signal e(t) comportant deux tons égaux et s'exprimant par conséquent sous la forme:
e(t) = cos #1t + Cos #2 t
On peut alors écrire le signal de sortie s(t) de l'élément de transmission sous la forme:
s(t)= A e(t) + B e(t) + C e (t) + .. où A, B, C .. sont des coefficients complexes traduisant les défauts de linéarité de l'élément de transmission.

En remplaçant par l'expression de e(t) donnée précédemment s(t) s'écrit, tous calculs faits: s(t) = B + B[cos(#1 - #2)t + cos(#1 + #2)t]
+ (A + 9C/4)(cos#1t + cos#2t)
3C
+ 4 [cos(2#1 - #2)t + cos(2#2 - #1)t]
B + 2(cos2#1t + cos2#2t)
3C +T[cos(20 > 1 + #2)t + cos(2#2 + #1)t]
+ C (cos3#1t + cos3#2t)
4
La formulation précédente montre tout d'abord que les deux raies principales aux pulsations e31 et ea2 ont subi la même pondération en amplitude par le coefficient complexe (A + 9C/4). Le spectre du signal de sortie comporte par ailleurs, en se limitant par souci de clarté au troisième ordre:
- une composante continue parasite;
- quatre raies aux pulsations respectives (ol 02), (#1 + 0 > 2), 2#1 et 2#2 correspondant aux produits d'intermodulation d'ordre 2; - six raies aux pulsations respectives (20 > 1 02), (202 0 > 1), (2#1 +0 > 2) (2#2 + #1), 3#1 et 3#2 correspondant aux produits d'intermodulation d'ordre trois.

Les perturbations apportées par les différentes raies parasites dépendent principalement de l'écart entre les pulsations 1 et et 0 > 2 du signal d'excitation deux tons. Les figures 1 et 2 permettent de comparer l'influence des produits d'intermodulation d'une part en bande étroite (Figure 1) et d'autre part, en large bande (Figure 2):
Sur la figure 1, on constate que seules les raies d'ordre 3, situées aux pulsations (20 > i - #2) et (2#2 - #1), sont susceptibles de perturber la transmission des raies aux pulsations #1 et #2, toutes les autres raies parasites pouvant être éliminées par simple filtrage. Une correction des produits d'intermodulation d'ordre impair situés au voisinage de la bande étroite d'émission par l'une des méthodes de l'art antérieur précitées est donc possible.

Par contre, dans l'application particulière concemée par la présente invention d'une transmission large bande, L'exemple de la figure 2 montre qu'il existe des produits d'intermodulation d'ordre pair dans la bande de transmission aux pulsations (X2- < 1) et 201, et des produits d'intermodulation d'ordre impair au voisinage de cette bande, aux pulsations
(2#1 - #2) et 301. L'utilisation des dispositifs d'asservissement ou des dispositifs précorrecteurs précédemment décrits n'est donc plus envisageable.

Le principe de fonctionnement du dispositif selon l'invention repose sur la formulation mathématique suivante:
Nous avons vu précédemment que le signal s(t) issu de l'élément de transmission non-linéaire peut s'écrire sous la forme:
s(t) = Ae(t) + B e2 (t) + C e3 (t) + ..

Pour faciliter la compréhension, nous nous limiterons dans ce qui suit à un signal d'excitation deux tons, et aux non-linéarités d'ordres pairs et impairs allant jusqu'à l'ordre 3.

Les coefficients A, B et C étant complexes, il est possible de les écrire sous forme de parties réelle et imaginaire:

les coefficients réels a, b et c s'appliquant respectivement à la composante directe de e(t) et de ses puissances entières ei(t) et les coefficients réels a', b', c' s'appliquant à la composante déphasée de n/2 de e(t) et de ses puissances entières ei(t).

II est bon de remarquer que les modules des coefficients de nonlinéarité A, B, C vont en décroissant lorsque l'élévation de puissance du signal e(t) augmente. Par ailleurs, le coefficient réel a est prépondérant sur tous les autres.

En remplaçant les valeurs de A, B et C dans l'expression de s(t), on peut exprimer le signal s(t) sous la forme suivante:
s(t) = a e(t) + j a' e(t)
+ b e(t) + jb'e2(t)
+ce3(t)+jc'e3 (t) soit, tous calculs faits:

L'écriture précédente fait apparaître chaque raie du spectre du signal de sortie s(t) selon deux composantes réelles orthogonales, I'une provenant des termes a, b, c des coefficients de non-linéarité, I'autre, déphasée de 1112 radians, provenant des termes a', b', c' de ces mêmes coefficients.

Le principe de correction selon l'invention consiste à élaborer, à partir du signal d'excitation, un signal précorrigé h(t) constitué par la somme d'une part, de la somme pondérée par des coefficients réels k des puissances entières ei(t) du signal d'excitation e(t), et d'autre part, de la somme pondérée par d'autres coefficients réels k'i des puissances entières ei(t) du signal d'excitation déphasées de Il/2, puis de foumir ce signal h(t) en entrée de l'élément non linéaire, à la place du signal d'excitation e(t). Les différents coefficients de pondération ki et k'i sont alors ajustés de façon à neutraliser les produits d'intermodulation en sortie de l'élément non linéaire.

Le principe précédent peut s'expliquer mathématiquement de la manière suivante:
Le signal précorrigé h(t) précité s'exprime selon la relation:

Par souci de clarté, nous nous limiterons dans la suite aux nonlinéarités d'ordre 3, et choisirons ainsi l'entier n égal à 3, de sorte que:
h(t) = k1e(t) +j k 1 e(t) +k2 e(t)+jk'2e(t)
+k3e3 (t) + j k'3 e (t)
Par ailleurs, le coefficient k1 n'intervenant pas dans la correction, on peut le choisir égal à 1.

On peut alors démontrer que le signal en sortie de l'élément nonlinéaire peut s'écrire, après simplification des termes négligeables:
s(t) = [a + j(a' +a k',)]e(t)
+ [(b +a k2) +j(b'+a k'2 )]e (t)
+ [(c+a k3) + j(c'+a k'3)]e3(t)
La simplification effectuée cidessus se justifie par le fait que les produits ne faisant pas intervenir le coefficient prépondérant 'a' peuvent être considérés comme négligeables, car ils interviennent au second degré.

Les coefficients de pondération ki et k'i peuvent être ajustés de façon algébrique de manière à obtenir:
s(t) = a e(t) c'est-à-dire un signal de sortie linéaire en fonction du signal d'excitation.

On monte alors aisément que:
k2 = -b/a k'1 = -a'/a k'3 = -c'/a
k3 = cia k'2 = -b'/a
La figure 3 montre un exemple de réalisation du dispositif de
l'invention effectuant la linéarisation, selon le principe exposé
précédemment, d'un signal transmis par un élément de transmission non
linéaire 1.

Le dispositif de linéarisation reçoit, sur son entrée, le signal d'excitation multitons e(t), et délivre, en entrée de l'élément non-linéaire 1, le signal précorrigé h(t).

Pour élaborer ce signal précorrigé h(t), le dispositif de linéarisation selon l'invention comporte:
- des premiers moyens qui calculent les puissances entières ei(t) du signal multitons, pour i variant de 1 à n;
- des seconds moyens qui pondèrent chaque puissance entière ei(t) obtenue par un premier coefficient de pondération ki, pour i variant de 1 àn;
- des troisièmes moyens qui déphasent chaque puissance entière ei(t) d'une valeur égale à rI/2;
- des quatrièmes moyens qui pondèrent chaque puissance entière déphasée par un deuxième coefficient de pondération k'i, pour i variant de 1 àn;
- des cinquièmes moyens qui délivrent ledit signal précorrigé h(t) en calculant la somme des signaux issus des seconds et quatrièmes moyens.

Le traitement de chaque puissance entière ei(t) est, dans l'exemple de la figure 3, effectué en parallèle sur n voies de traitement quasiment identiques. Ainsi, pour une voie de traitement i destinée à traiter la puissance entière ei(t), les premiers moyens sont préférentiellement constitués d'un multiplieur 20 à deux entrées, une première entrée recevant le signal multitons e(t), et une seconde entrée recevant la puissance ei-î (t) calculée sur la voie de traitement (il). Pour l'entier i supérieur à 2, des moyens de retard 21 sont prévus sur la première entrée de manière à retarder le signal e(t) d'une durée T déterminée de façon à ce que les signaux d'entrée du multiplieur soient en phase. Chaque voie de traitement comporte, pour les mêmes raisons, des moyens de retard 22 retardant chaque puissance entière ei(t) d'une durée xi déterminée et différente selon le rang i.

Dans l'exemple de la figure 3, les troisièmes moyens sont constitués, pour chaque voie de traitement i, d'un quadripôle déphaseur 23 dont la particularité est de fournir, à partir d'un signal d'entrée donné, d'une part, la réplique de ce signal, et d'autre part, ce même signal déphasé de n 12.

Dans notre cas, chaque filtre passe-tout reçoit, sur son unique entrée, le signal e1(t-Ti) et possède deux sorties notées 0 et n/2 et délivrant respectivement le signal ei(t-i) et ce même signal déphasé de TU2.

Les seconds et quatrièmes moyens sont par exemple constitués de multiplieurs 24, 25, à deux entrées, dont une première entrée reçoit le signal provenant respectivement de la sortie 0 et de la sortie 1112 du filtre 23 et une deuxième entrée reçoit le coefficient de pondération correspondant ki ou k'i. Les différents signaux en sortie des multiplieurs 24 et 25 sont ensuite sommés par les cinquièmes moyens 26 pour délivrer le signal précorrigé h(t) en entrée de l'élément de transmission non-linéaire 1.

Les coefficients de pondération ki et k'i peuvent être ajustés manuellement en amplitude et en signe pour générer des raies correctrices venant s'opposer exactement aux raies des produits d'intermodulation. Dans ce cas, des dispositifs simples permettant de foumir aux multiplieurs 24 et 25 des coefficients ki et k'i ajustables peuvent consister, comme le montre la figure 4, en une alimentation 27 à point milieu relié à la masse, et aux bornes positive et négative de laquelle on branche une résistance variable 28. Dans ce cas, la valeur de la tension continue fournie par l'alimentation et les variations extrêmes de la résistance sont déterminées de façon à obtenir, en sortie des multiplieurs 24 ou 25, les signaux kje'(t) et jkje'(t).

Dans une autre variante de réalisation, les coefficients ki et k'i sont obtenus en valeur absolue par l'intermédiaire d'un potentiomètre réglable, et un inverseur commutable permet d'ajuster les coefficients en signe.

Dans d'autres cas, notamment lorsque les non-linéarités de l'élément de transmission 1 sont variables en fonction de la température, il est avantageux de prévoir un ajustement automatique des coefficients de pondération ki et k'i. La figure 5 illustre schématiquement un dispositif de linéarisation selon l'invention, dont les coefficients de pondération ki et k'i sont ajustés automatiquement par l'intermédiaire d'une mémoire préprogrammée 29 commandée par un capteur thermique 30. Chaque coefficient de pondération peut alors commander un amplificateur à gain variable (non représenté).

L'invention telle qu'elle vient d'être décrite à l'aide d'exemples de réalisation non limitatifs, permet de corriger toutes les raies dues aux produits d'intermodulation, quel que soit l'ordre de ces produits. Elle peut donc être utilisée aussi bien pour des transmissions large bande que pour des transmissions à bande étroite.

Claims (7)

1. Dispositif de linéarisation d'un élément (1) à coefficients de non-linéarité complexes pour la transmission d'un signal multitons e(t), ledit élément (1) délivrant un signal de sortie s(t) dont le spectre en fréquence présente des raies parasites à des fréquences de produits d'intermodulation en plus des raies aux fréquences du signal multitons e(t), ledit dispositif élaborant, à partir dudit signal multitons, un signal précorrigé h(t) délivré à l'entrée dudit élément (1), et étant caractérisé en ce qu'il comporte:

- des premiers moyens (20, 21, 22) qui calculent les puissances entières ei(t) du signal multitons, pour i variant de 1 à n;

- des seconds moyens (24) qui pondèrent chaque puissance entière ei(t) obtenue par un premier coefficient de pondération kj;

- des troisièmes moyens (23) qui déphasent chaque puissance entière ei(t) d'une valeur égale à n/2 ;

- des quatrièmes moyens (25) qui pondèrent chaque puissance entière déphasée par un deuxième coefficient de pondération k'j;

- des cinquièmes moyens (26) qui délivrent ledit signal précorrigé h(t) en calculant la somme des signaux issus des seconds et quatrièmes moyens; chaque coefficient de pondération ki, k'i étant ajustable en valeur et en signe de sorte que ledit signal précorrigé h(t) génère, après transmission par ledit élément (1), des raies correctrices de même amplitude et en opposition de phase par rapport aux raies parasites des produits d'intermodulation d'ordre pair et impair, en plus des raies aux fréquences du signal multitons e(t).

2. Dispositif de linéarisation selon la revendication 1, caractérisé en ce que, les puissances entières ei(t) étant traitées parallèlement sur des voies de traitement i, les premiers moyens sont constitués, pour chaque voie de traitement i, pour i supérieur à 1, d'un multiplieur (20) comportant une première entrée qui reçoit le signal multitons e(t), et une seconde entrée qui reçoit la puissance eî-î (t) calculée sur la voie de traitement (il).

3. Dispositif de linéarisation selon la revendication 2, caractérisé en ce que, pour l'entier i supérieur à 2, la deuxième entrée du multiplieur (20) comporte un moyen de retard (22) pour retarder le signal multitons e(t) d'une durée T déterminée.

4. Dispositif de linéarisation selon l'une quelconque des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce que lesdits troisièmes moyens sont constitués, pour chaque voie de traitement i, i variant de 1 à n, d'un quadripôle déphaseur (23) qui reçoit, sur son entrée, la puissance ei(t) et qui possède une première sortie délivrant la puissance ei(t), et une seconde sortie délivrant cette même puissance déphasée de Il/2.

5. Dispositif de linéarisation selon la revendication 4, caractérisé en ce que les seconds et quatrièmes moyens (24, 25) sont constitués, pour chaque voie de traitement i, d'un multiplieur à deux entrées recevant, sur une première entrée, le signal délivré respectivement par lesdites première et seconde sortie, du filtre passe-tout, et, sur une seconde entrée, les coefficients de pondérations respectifs ki et k'i.

6. Dispositif de linéarisation selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les coefficients de pondérations ki et k'i sont ajustés manuellement.

7. Dispositif de linéarisation selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que les coefficients de pondérations ki et k'i sont fournis automatiquement par une mémoire préprogrammée (29) commandée par un capteur thermique (30).