FR2698661A1 - Turbopompe compacte de forte puissance pour moteur-fusée. - Google Patents

Abstract

La turbopompe compacte de forte puissance pour l'alimentation d'un moteur-fusée en ergol liquide comprend un arbre court de grand diamètre (22) mobile en rotation; un rouet (5) unique à forte surpression et fort débit, monté sur l'arbre court (22) de façon à constituer un étage unique de pompe; un palier à roulement (23) pour supporter l'arbre court (22) dans une zone de section réduite située en avant du rouet (5); un palier fluide (24) dimensionné de manière à supporter une grande vitesse de rotation N avec un diamètre D important, pour supporter l'arbre court (22) dans une zone de forte section située en arrière du rouet (5); une turbine (32, 33) montée en porte-à-faux sur l'arbre court (22) en arrière du palier fluide (24); un inducteur (31) de type haute pression disposé en amont du palier à roulement (23) sur une canalisation d'aspiration (3), et des éléments de carter métallique de pompe (1, 2) et de turbine (37, 38), de forme simplifiée.

Description

TURBOPOMPE COMPACTE DE FORTE PUISSANCE POUR MOTEUR-

FUSEE Domaine de l'invention: La présente invention concerne une turbopompe compacte de forte puissance à haute pression et fort débit pour l'alimentation d'un moteur-fusée en

ergol liquide, notamment cryotechnique, tel que de l'hydrogène.

Art antérieur Les turbopompes des moteurs-fusées équipant le premier étage d'un lanceur sont de forte puissance et se caractérisent par des débits importants et des

pressions moyennes ou élevées, de l'ordre de 200 à 250 bar.

Les systèmes classiques d'alimentation par turbopompe sont, pour une telle gamme de surpression, complexes, car les conceptions habituelles conduisent à utiliser des rouets multi-étages associés à un palier de turbine nécessitant un carter complexe et coûteux afin de pouvoir assurer, avec un palier à roulement classique, une vitesse de rotation suffisamment élevée pour conduire à une masse et à un

encombrement acceptables.

On a représenté sur la figure 2 une turbopompe connue dénommée ALS qui comprend deux rouets fermés 205,255 munis de flasques 205 a,255 a et formant avec un arbre central 222 un ensemble tournant à deux étages L'ensemble tournant est supporté par un premier palier fluide 223 disposé entre les deux rouets 205,255 et un deuxième palier fluide 224 disposé entre le rouet 255 du deuxième étage de pompe et deux étages de turbine 232,233 Un inducteur classique 231 est disposé à l'entré du premier étage de pompe Les références 206 et 204 désignent respectivement le conduit de liaison entre la sortie du premier étage de pompe et l'entrée du deuxième étage de pompe, et le conduit de refoulement du fluide de travail à la sortie du deuxième étage de pompe un diffuseur 207 est disposé en sortie du deuxième étage de pompe à l'entrée du conduit de refoulement torique 204 La référence 234 désigne le tore d'admission des gaz chauds d'entraînement des turbines 233 et 232 La présence d'un double étage de pompe rend la réalisation du carter 201, 202, 209 complexe et coûteuse La conception multiétages de la turbopompe conduit à utiliser un arbre 222 relativement long et implique la mise en oeuvre de moyens d'amortissement L'utilisation de deux

paliers fluides contribue également à augmenter les coûts de réalisation.

On a représenté sur la figure 3 un autre exemple de turbopompe multiétages connue équipant les moteurs-fusées cryotechniques désignés par la dénomination Vulcain et servant à l'alimentation de ces moteurs en hydrogène liquide La turbopompe de la figure 3 comprend une pompe centrifuge à deux étages comprenant chacun un rouet 305, 355 muni d'aubes 306, 356 solidaire d'un arbre tournant commun central 322 Un inducteur 331 conférant de bonnes caractéristiques d'aspiration et autorisant une vitesse de rotation élevée, de l'ordre de 35000 tours par minute, est placé à l'entrée de la pompe sur le conduit d'alimentation en fluide de travail Deux étages de turbine 332, 333, alimentés par un flux de gaz chauds introduits par un tore 334, sont solidaires de l'arbre central 322 pour l'entraînement de celui-ci et des rouets 305, 355, et sont disposés à

l'arrière du deuxième étage de la pompe.

L'arbre central 322 est supporté par deux paliers à roulement 323 et 324 disposés respectivement à l'avant et à l'arrière de l'ensemble constitué de la pompe à double étage et de la turbine Les références 309 et 304 désignent respectivement le conduit de liaison entre la sortie du premier étage de pompe et l'entrée du deuxième étage de pompe, et le conduit de refoulement du fluide de travail à la sortie du deuxième étage de pompe, un diffuseur 307 étant disposé à l'entrée du

conduit de refoulement torique 304.

Comme dans le cas de la figure 2, la présence d'un double étage de pompe

rend la réalisation du carter 301,302 complexe et coûteuse.

Le montage de l'arbre 322 de la figure 3 sur des paliers à roulement 323, 324 situés de part et d'autre de l'ensemble tournant comprenant les deux rouets 305, 355 et les turbines 332,333, conduit à une longueur d'arbre importante, susceptible de favoriser l'apparition de vibrations Les paliers à roulement 323,324 ne peuvent eux-mêmes produire aucun amortissement, de sorte qu'il est nécessaire d'utiliser des dispositifs d'amortissement séparés, ce qui contribue à compliquer et renchérir la réalisation d'une telle turbopompe La conception du carter au niveau de la turbine est elle-même rendue complexe par la présence du palier à roulement

324 disposé à l'arrière de la turbine.

La figure 4 montre un autre exemple de turbopompe de forte puissance qui était destinée à équiper le moteur dénommé XLR 129 dont le développement avait

été entrepris par la Société PRATT & WHITNEY.

Dans une telle turbopompe, l'arbre central 422, entraîné à sa partie arrière par un premier étage de turbine 432 et un deuxième étage de turbine 433, porte à sa partie avant un inducteur 431, ainsi qu'un rouet ouvert 405 de premier étage et un rouet ouvert 455 de deuxième étage montés dos à dos en opposition sur des paliers 423,424 Les rouets 405, 455 portent des aubes 406,456 qui se trouvent

positionnées directement en face des parois épaisses du carter 401,402.

L'équilibrage axial est assuré par un piston d'équilibrage séparé 460 qui constitue un régulateur actif en effort, l'arbre 422 étant libre de se déplacer axialement et se positionnant de telle sorte que la somme des efforts axiaux soit nulle Du fait de la présence d'un piston d'équilibrage séparé, il est difficile de contrôler avec précision les jeux entre les rouets ouverts et les faces correspondantes du carter et les pertes par fuite de fluide peuvent être importantes, ce qui empêche d'obtenir un

rendement volumique élevé.

La conception muliétages de la pompe et la présence d'un système d'équilibrage séparé ne permettent ni d'obtenir une compacité maximale, ni de

concevoir une forme de carter simplifiée.

Objet et description succincte de l'invention

La présente invention vise à remédier aux inconvénients précités et à réaliser une turbopompe de forte puissance permettant d'obtenir une surpression importante, supérieure à environ 200 bar, tout en offrant une facilité de fabrication et une compacité accrues conduisant à un coût de réalisation réduit par rapport aux

turbopompes connues fonctionnant dans la même gamme de surpressions.

Ces buts sont atteints conformément à l'invention, grâce à une turbopompe compacte de forte puissance pour l'alimentation d'un moteur-fusée en ergol, caractérisée en ce qu'elle comprend: a) un arbre court de grand diamètre mobile en rotation, b) un rouet unique à forte surpression et fort débit, monté sur l'arbre court de façon à constituer un étage unique de pompe pour recevoir l'ergol constituant le fluide de travail à travers une canalisation d'aspiration et refouler l'ergol pressurisé à travers une canalisation de refoulement, c) un palier à roulement pour supporter l'arbre court dans une zone de section réduite située en avant du rouet constituant l'étage unique de la pompe, d) un palier fluide dimensionné de manière à supporter une grande vitesse de rotation N avec un diamètre D important, pour supporter l'arbre court dans une zone de forte section située en arrière du rouet constituant l'étage unique de la pompe. e) au moins un étage de turbine monté en porte-à-faux sur l'arbre court en arrière du palier fluide et recevant un flux de gaz chauds à travers un tore

d'admission.

f) un inducteur de type haute pression disposé en amont du palier à roulement sur la canalisation d'aspiration, et g) des éléments de carter métallique de pompe et de turbine, de forme simplifiée. La présence des paliers situés de part et d'autre d'un rouet unique avec un palier à roulement à l'avant, qui peut être bon marché, et un palier fluide à l'arrière à fort DN (produit du diamètre D par la vitesse de rotation N), qui peut assurer un bon amortissement, permet d'utiliser un arbre court de grand diamètre tournant à grande vitesse sans engendrer de vibrations excessives, et d'obtenir un ensemble

compact optimisé pour un coût raisonnable.

La compacité et l'architecture de la turbopompe selon la présente invention conduisent à une simplification dans la réalisation du carter métallique, qui peut

être réalisé par exemple par fonderie.

Le rouet à forte surpression et fort débit peut être du type rouet fermé ou du

type rouet ouvert.

Dans le cas d'un rouet ouvert, un système d'équilibrage axial actif de l'ensemble arbre-rouet est avantageusement intégré au rouet, permettant de maintenir un jeu rouet-carter faible, par suite de réduire les pertes par fuite et en

conséquence d'obtenir un rendement volumétrique élevé.

Le palier fluide peut être directement intégré dans les éléments de carter de pompe. Le palier fluide est directement alimenté par le fluide de travail prélevé

dans la canalisation de refoulement, immédiatement en sortie du rouet.

L'inducteur de type haute pression comprend un moyeu dont la section de

sortie présente un diamètre accru par rapport à la section d'entrée.

La turbopompe selon l'invention peut ainsi fonctionner avec un seul étage de pompe, sans pompe de garage, ce qui simplifie grandement sa fabrication et réduit son coût, tout en conservant une puissance suffisante pour permettre une alimentation de la chambre de combustion d'un moteur-fusée cryotechnique à

forte poussée, avec des ergols ayant la pression nominale requise.

Brève description des dessins

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la

description suivante de modes particuliers de réalisation, donnés à titre d'exemples

non limitafifs, en référence aux dessins annexés sur lesquels: la figure 1 est une vue en demi-coupe axiale d'une turbopompe de forte puissance selon un mode de réalisation particulier de l'invention, -la figure 2 est une vue en coupe axiale d'un premier exemple de turbopompe de forte puissance connue, la figure 3 est une vue en coupe axiale d'un deuxième exemple de turbopompe de forte puissance connue, la figure 4 est une vue en coupe axiale, d'un troisième exemple de turbopompe de forte puissance connue, -la figure 5 est une vue en demi-coupe axiale d'un deuxième mode particulier de réalisation de turbopompe selon l'invention, et la figure 6 est une vue en demi-coupe axiale d'un troisième mode

particulier de réalisation de turbopompe selon l'invention.

Description détaillée de modes particuliers de réalisation

On se référera tout d'abord à la figure 1 qui montre la structure générale

d'une turbopompe selon l'invention.

La turbopompe selon l'invention appartient à la classe des turbopompes de forte puissance qui permettent l'alimentation d'une chambre de combustion de moteur-fusée cryotechnique en ergol (tel que de l'hydrogène liquide) à des

pressions nominales comprises entre 200 et 250 bar environ.

De telles turbopompes permettent de mettre en oeuvre dans la chambre de combustion une pression au niveau du foyer qui est de l'ordre de 150 bar, et par suite autorisent la réalisation de moteurs économiques à forte poussée possédant une bonne performance en terme d'impulsion spécifique (élevée) et en terme de

masse (faible).

Comme cela a été indiqué plus haut, les systèmes classiques d'alimentation par turbopompes sont, pour des surpressions supérieures à 200 bar, complexes du fait de l'utilisation de rouets multiétages rendus nécessaires pour l'obtention d'une vitesse de rotation suffisamment élevée pouvant conduire à un encombrement acceptable Or, le coût du système d'alimentation en ergols, y compris les turbopompes, influe de façon significative sur le coût total de réalisation d'un

moteur cryotechnique.

L'architecture de la figure 1 permet de réduire de façon subtantielle le coût

de développement, et de fabrication d'une turbopompe de forte puissance.

La turbopompe de la figure 1 comprend essentiellement un ensemble tournant constitué autour d'un arbre central 22, de longueur réduite, et comprenant un rouet unique 5 de pompe centrifuge mono-étage monté sur l'arbre 22, dans la i partie médiane de celui-ci, ainsi que deux roues de turbine 32,33 montées sur

l'arbre 22 à la partie arrière de celui-ci.

Les roues de turbine 32,33, montées en porte-à-faux à l'arrière de l'arbre 22, entraînent celui-ci en rotation sous l'action d'un flux de gaz chauds appliqué à la périphérie des roues de turbine 32,33 à partir d'un tore 34 d'amenée des gaz. Sur la figure 1, on a représenté pour la pompe monoétage un rouet 5 de type ouvert, avec des aubes 6 recevant le fluide de travail à travers un canal d'aspiration

3 et refoulant le fluide de travail pressurisé, à travers un canal de refoulement 4.

Un inducteur 31 haute pression est disposé à l'entrée de la pompe centrifuge

sur le trajet du fluide de travail introduit axialement par la section d'entrée 36.

Le fluide de travail après passage dans l'inducteur 31 est introduit directement dans le canal d'aspiration 3 de la pompe L'inducteur haute pression 31 comprend un moyen 35 dont la section de sortie 35 b présente un diamètre supérieur à celui de la section d'entrée 35 a de façon à fournir des pressions à l'entrée du rouet principal 5 à des vitesses de rotation élevées La présence d'un inducteur haute pression 31 contribue à éviter l'emploi d'une pompe de gavage, à réduire la taille de la machine et à faciliter l'installation d'un palier à roulement 23 dans une zone de l'arbre 22 de section peu importante, située entre l'inducteur et le rouet 5 de la pompe Un diffuseur fixe 7 peut par ailleurs être déposé en regard de

l'extrémité périphérique des aubes ( 6) dans la canalisation de refoulement 4.

Le palier à roulement 23 peut être réalisé de façon économique Son emplacement entre le rouet 5 et l'inducteur 31 permet, en raison de la faible puissance transmise par le rouet 5 à l'inducteur 31, l'utilisation d'un produit diamètre D par vitesse de rotation N modéré, ce qui facilite le développement et

accroît la fiabilité et la durée de ce composant et de la machine.

Un palier fluide 24, tel que par exemple un palier hydrostatique, est déposé dans une zone de l'ensemble tournant de relativement forte section, entre le rouet 5 et les deux étages de turbine 32,33; permettant aux roues de turbine d'être montées

en porte-à-faux.

Le palier fluide 24 peut présenter un produit DN du diamètre D par la vitesse de rotation N qui est élevé et sa localisation entre la pompe et la turbine 32,33 permet de simplifier considérablement l'architecture du carter dans sa partie 37,38 située autour de la turbine 32,33 L'encombrement radial réduit du palier fluide arrière 24 permet de réduire l'encombrement axial de la machine par imbrication du tore 34 d'admission des gaz chauds dans la turbine, à l'extérieur de

la partie du carter 1,2 délimitant la pompe à un seul étage.

L'ensemble des différentes parties 1,2, 37,38 du carter peuvent être réalisées pour fonderie dans des conditions de coût et de facilité de réalisation bien

meilleures que dans les solutions classiques.

Le palier fluide 24 peut être directement alimenté par le fluide de la pompe, prélevé dans le canal de sortie 4 du fluide de travail Les caractéristiques dynamiques du palier fluide 24 permettent d'apporter à l'arbre 22 l'amortissement nécessaire à un fonctionnement tranquille La taille du palier fluide 24, exprimée en produit DN, et le fait que le palier fluide 24 puisse créer un amortissement au voisinage immédiat du rouet 5, minimisent les problèmes de dynamique de ligne d'arbre Les autres amortisseurs de la ligne d'arbre 22 peuvent par suite être fortement réduits voire supprimés Un traitement de surface du palier fluide peut permettre un démarrage de la rotation de l'ensemble tournant sans qu'il soit

nécessaire d'introduire de dispositif auxiliaire.

La figure 1 montre la mise en oeuvre d'un rouet 5 de type rouet ouvert.

On notera que l'usinage d'un rouet ouvert peut être relativement simple, ce

qui réduit les coûts de fabrication.

Avantageusement, un système d'équilibrage axial actif de l'ensemble tournant est intégré au rouet 5 et comprend une chambre d'équilibrage 14 interposée entre la face arrière du corps du rouet 5 et une partie arrière extérieure 2 du carter de pompe 1,2 La chambre d'équilibrage 14 communique avec la canalisation de refoulement 4 par un ajutage 8 dont le jeu axial est maintenu invariable en fonctionnement et qui est défini par l'extrémité périphérique 51 du rouet jouant le rôle de plateau d'équilibrage et une pièce d'ajutage 71 solidaire de la partie arrière extérieure 2 du carter de pompe 1,2 et interposée entre le diffuseur 7

et l'extrémité périphérique 51 du rouet 5.

Selon une autre caractéristique possible d'une turbopompe à rouet ouvert selon l'invention, une pièce intermédiaire 9 formant flasque, immobilisée en rotation par rapport au carter de pompe 1,2 est interposée entre une partie avant extérieure 1 du carter 1,2 et le rouet 5 Une cavité 10 est ménagée entre la partie avant extérieure 1 du carter de pompe 1,2 et la pièce intermédiaire 9 pour recevoir une contre pression de valeur prédéterminée permettant de maintenir en fonctionnement un jeu réduit sans contact entre la pièce intermédiaire 9 et les aubes 6 du rouet 5 La pièce intermédiaire 9 peut par exemple être reliée à la partie avant 1 du carter de pompe 1,2 par des soufflets 29,30 qui assurent à la fois un rôle d'étanchéité, d'écartement de la pièce intermédiaire 9 au repos, et d'appui de cette

pièce intermédiaire 9 sur le diffuseur 7.

La figure 5 montre une variante de réalisation de la turbopompe de la figure 1 et montre notamment un dessin des éléments de carter qui est différent Dans le cas de la figure 5, le fluide de travail pressurisé sort ainsi radialement à la périphérie du rouet 5 pour déboucher dans la canalisation de refoulement 41 qui est disposée sensiblement au niveau d'un plan radial contenant le rouet 5 Dans ce cas, la canalisation torique de refoulement 41 peut être définie entièrement par la partie arrière 2 du carter de pompe 1,2 qui se prolonge en avant du plan du rouet 5 La partie avant 1 du carter de pompe peut présenter une forme extrêmement simplifiée dont la section selon un demi-plan axial présente approximativement une forme de U avec une extrémité interne 36 a formant bride définissant la section d'entrée 36 du fluide de travail et une extrémité externe 42 formant bride qui peut venir se plaquer contre l'extrémité avant de la partie arrière 2 du carter entourant la pompe monoétage La référence 43 désigne des joints d'étanchéité entre les deux parties 1

et 2 du carter de pompe.

Par opposition au mode de réalisation de la figure 5, le mode de réalisation de la figure 1 montre une partie avant du carter de pompe qui définit entièrement la canalisation torique 4 de refoulement du fluide de travail, la zone de liaison entre les parties avant 1 et arrière 2 du carter de pompe 1,2 se situant sensiblement dans

le plan du rouet 5.

Dans le mode de réalisation de la figure 1 comme dans celui de la figure 5, le tore 34 d'admission des gaz chauds servant à l'entraînement des roues de turbine 32,33 est extérieur au carter 1,2 de la pompe centrifuge monoétage et fait partie d'un carter de turbine 37,38 qui peut être en deux parties moulées de forme très simple et peut facilement être démonté sans modifier la carter principal 1,2 de la pompe centrifuge Le palier fluide 24 est lui même intégré directement dans la partie arrière 2 du carter de la pompe, ce qui contribue également à faciliter la

réalisation du carter de la turbine.

Sur la figure 5, on a par ailleurs représente un rouet fermé avec des aubes 6 ' dont l'extrémité libre est raccordée à un flasque avant 6 " Les formes géométriques du rouet fermé (épaisseur et profil des aubes 6 ', de la partie 5 formant moyeu et du flasque 6 ") sont optimisées pour permettre l'obtention de surpressions de l'ordre de à 250 bar Afin de conférer au rouet fermé une tenue mécanique suffisante et de facilité la réalisation de formes géométriques optimisées, tout en maintenant un coût réduit, le rouet fermé est réalisé par la technique de la métallurgie des poudres ou par dépôt plasma plutôt que selon un procédé d'usinage traditionnel par fraisage

ou par électro-érosion.

Dans le cas d'utilisation d'un rouet ouvert comme dans celui de l'utilisation d'un rouet fermé, il est préférable de mettre en oeuvre un rouet de pompe 5 sans orifice central Un tel rouet permet d'obtenir les vitesses périphériques requises par

le domaine de surpression considéré.

La figure 6 montre encore un autre mode de réalisation possible d'une turbopompe selon l'invention La turbopompe de la figure 6 est semblable à celle de la figure 1, avec un rouet ouvert, mais sans pièce intermédiaire 9 ni cavité 10 pour l'application d'une contre pression La figure 6 montre également un carter de pompe 1,2 dont le dessin est un peu différent de celui de la figure 1 tout en restant très simple Une liaison mécanique relie dans la partie avant 1 du carter de pompe la canalisation torique 44 d'évacuation du fluide de travail pressurisé, à la bride 36 a

définissant la section d'entrée 36 du fluide de travail.

Naturellement, diverses modifications peuvent être apportées aux différents modes de réalisation décrits et ces modes de réalisation peuvent eux-mêmes être combinés entre eux Ainsi, un rouet fermé pourrait être utilisé avec un carter de pompe 1,2 du type décrit sur les figures 1 et 6 et inversement un rouet ouvert pourrait être installé dans un carter de pompe 1,2 tel que celui représenté sur la

figure 5.

D'une manière générale la dynamique de ligne d'arbre est améliorée du fait de la mise en oeuvre d'un arbre court 22 définissant au niveau du palier fluide 24

une section relativement importante.

Les turbopompes conformes à l'invention peuvent être utilisées avec des moteurs-fusées cryotechniques dont la poussée peut être comprise par exemple

entre 1300 et 4000 KN.

Claims (6)

REVENDICATIONS

1 Turbopompe compacte de forte puissance pour l'alimentation d'un moteur-fusée en ergol, caractérisée en ce qu'elle comprend: a) un arbre court de grand diamètre ( 22) mobile en rotation, b) un rouet ( 5) unique à forte surpression et fort débit, monté sur l'arbre court ( 22) de façon à constituer un étage unique de pompe pour recevoir l'ergol constituant le fluide de travail à travers une canalisation d'aspiration ( 3) et refouler l'ergol pressurisé à travers une canalisation de refoulement ( 4), c) un palier à roulement ( 23) pour supporter l'arbre court ( 22) dans une zone de section réduite située en avant du rouet ( 5) constituant l'étage unique de la pompe, d) un palier fluide ( 24) dimensionné de manière à supporter une grande vitesse de rotation N avec un diamètre D important, pour supporter l'arbre court ( 22) dans une zone de forte section située en arrière du rouet ( 5) constituant l'étage

unique de la pompe.

e) au moins un étage de turbine ( 32,33) monté en porte-à-faux sur l'arbre court ( 22) en arrière du palier fluide ( 24) et recevant un flux de gaz chauds à

travers un tore d'admission ( 34).

f) un inducteur ( 31) de type haute pression disposé en amont du palier à roulement ( 23) sur la canalisation d'aspiration ( 3), et g) des éléments de carter métallique de pompe ( 1,2) et de turbine ( 37,38),

de forme simplifiée.

2 Turbopompe compacte selon la revendication 1, caractérisée en ce que les éléments de carter métallique ( 1,2 37,38) de forme simplifiée sont réalisés

par fonderie.

3 Turbopompe compacte selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisée en ce que le rouet ( 5) à forte surpression et fort débit est du type

rouet fermé.

4 Turbopompe compacte selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisée en ce que le rouet ( 5) à forte surpression et fort débit est du type

rouet ouvert.

Turbopompe compacte selon la revendication 4, caractérisée en ce

qu'elle comprend un système d'équilibrage axial actif de l'ensemble arbre ( 22)-

rouet ( 5).

6 Turbopompe compacte selon l'une quelconque des revendications 1

il 2698661 à 5, caractérisée en ce que le palier fluide ( 24) est directement alimenté par le fluide de travail prélevé dans la canalisation de refoulement ( 4), immédiatement en

sortie du rouet ( 5).

7 Turbopompe compacte selon l'une quelconque des revendications 1

à 6, caractérisée en ce que le palier fluide ( 24) est directement intégré dans les

éléments de carter de pompe ( 1,2).