FR2661749A1 - Procede et dispositif pour determiner le coefficient d'elasticite d'un materiau non rigide en defilement. - Google Patents

Procede et dispositif pour determiner le coefficient d'elasticite d'un materiau non rigide en defilement. Download PDF

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Abstract

Procédé apte à permettre la mesure du coefficient d'élasticité d'un matériau non rigide en défilement, et ce de manière précise et sans contact, caractérisé en ce qu'il consiste: - tout d'abord, à émettre un train d'ondes ultrasonores de fréquence fixe et déterminée, la date d'émission dudit train d'ondes définissant l'origine des temps to ; - à capter, à une distance d les ondes ultra-sonores diffusées par le matériau; - à mesurer la durée t de propagation du train d'ondes sur la distance d; - et enfin, à déduire de cette mesure, la vitesse de propagation du train d'ondes dans le matériau qui est de manière connue proportionnelle à la racine carrée du rapport du module d'élasticité sur la masse volumique du matériau.

Description

PROCEDE ET DISPOSITIF POUR DETERMINER LE COEFFICIENT
D'ELASTICITE D'UN MATERIAU NON RIGIDE EN DEFILEMENT.
L'invention, à la réalisation de laquelle a participé l'institut de Mécanique de Grenoble pour le compte de l'Association pour le Développement des Recherches auprès des Universités, Etablissements Publics, Scientifiques et Culturels de Grenoble, concerne un procédé pour déterminer les caractéristiques mécaniques, et plus spécifiquement le coefficient d'élasticité d'un matériau non rigide en défilement. Elle concerne également un dispositif apte à permettre la réalisation de cette mesure.
Par "matériau non rigide", on entend tout type de matériau susceptible de diffuser une onde de fréquence déterminée, sur une distance minimum d'au moins dix centimètres.
Bien que la description qui va suivre concerne essentiellement la mesure du coefficient d'élasticité d'une feuille de papier en défilement, l'invention ne saurait se limiter à ce seul matériau, et il va de soi qu'elle s'applique également à tout autre matériau non rigide, tel que notamment les films, les tissus, les cartons, etc.
Afin de mesurer de telles caractéristiques, on a tout d'abord proposé de mesurer l'amplitude d'une onde ultra-sonore transmise à travers le matériau (1) dont on désire connaître le coefficient d'élasticité. Pour ce faire, et comme on peut le voir sur la figure 1, on envoie en direction du matériau (1) par l'intermédiaire d'un capteur approprié (2), une onde ultra-sonore de fréquence déterminée, cette onde franchissant une cer taine distance (3) dans l'air, avant d'exciter le matériau. On positionne du coté opposé audit matériau (1) un second capteur (4) au moyen duquel, on capte l'onde transmise par ledit matériau.Ce procédé ne donne pas satisfaction compte tenu d'une part, que l'on ne peut s'affranchir du bruit de fond important détecté par le second capteur, et altérant de manière significative la précision de la mesure, et d'autre part du fait que la mesure repose sur la détermination de l'amplitude de l'onde diffusée par le matériau, relativement complexe à interpréter en vue de l'obtention du coefficient d'élasticité dudit matériau.
On a alors proposé de mesurer la vitesse de diffusion des ondes ultra-sonores au moyen de palpeurs situés au contact du matériau (figure 2). Un premier palpeur (6), associé à un générateur d'ondes ultra-sonores (5) excite le matériau (1). Cette excitation, diffusée par le matériau (1), est détectée et un second palpeur (8), situé à une distance 1 connue dudit premier palpeur (6), et associé à un capteur (7). Par mesure de la durée t de la diffusion du train d'ondes ultra-sonores entre les deux palpeurs (6,8), on remonte à la vitesse de propagation et donc de manière connue, au module d'élasticité du matériau selon l'expression
Figure img00020001
où E désigne le module d'élasticité ou module
d'Young du matériau, q sa masse volumique, et 2 le
coefficient de Poisson de ce matériau.
Bien entendu, cette expression peut être généralisée dans le cas d'un matériau anisotrope.
Si certes ce type de dispositif permet d'apprécier de manière plus précise la valeur du coefficient d'élasticité d'un matériau non rigide, en revanche, son mode d'utilisation s'avère peu pratique, du fait que les palpeurs doivent être en contact permanent avec le matériau, ce contact étant réalisé par exemple par le biais d'une roulette, risquant à tout instant de détériorer le matériau. En outre, dans certaines applications particulières, telles que notamment dans le cadre de la fabrication de papier, il est nécessaire de ménager dans un rouleau moteur, ou un rouleau moteur et un rouleau de renvoi, voire dans deux rouleaux de renvoi, un espace destiné à permettre l'adaptation et le positionnement des palpeurs, d'où le caractère peu pratique de ce type de procédé et donc du dispositif associé.
L'invention vise à pallier ces différents inconvénients. Elle vise un procédé apte à permettre la mesure du coefficient d'élasticité d'un matériau non rigide en défilement, et ce de manière précise et sans contact.
Ce procédé se caractérise en ce qu'il consiste
- tout d'abord, à émettre en direction dudit matériau et sous incidence autre que la normale au plan de celui-ci, un train d'ondes ultra-sonores de fréquence fixe et déterminée, la date d'émission dudit train d'ondes définissant l'origine des temps t0 ;
- à capter, à une distance d comprise entre dix et quarante centimètres du lieu d'impact du train d'ondes ultra-sonores sur le matériau, les ondes ultra-sonores diffusées par celui-ci
- à mesurer la durée t de propagation du train d'ondes entre le temps origine t0 et la date de détection du train d'ondes diffusées à la distance d
- à déterminer par étalonnage la durée ta du parcours du train d'ondes dans l'air ;;
- et enfin, à déduire de cette mesure, la vitesse de propagation du train d'ondes dans le matériau, vitesse qui est de manière connue proportionnelle à la racine carrée du rapport du module d'élasticité (module d'Young) sur la masse volumique du matériau.
Dans ce calcul de la vitesse de propagation du train d'ondes, la distance parcourue par le train d'ondes dans l'air doit être déterminée par étalonnage préalable, ce qui permet d'obtenir la distance réellement parcourue dans le matériau.
En d'autres termes, l'invention consiste à déterminer la vitesse de propagation d'un train d'ondes ultrasonores sur une distance déterminée et ce, sans impliquer un quelconque contact entre d'une part, le dispositif générateur du train d'ondes et le dispositif capteur du train d'ondes diffusées par le matériau et d'autre part le matériau proprement dit.
Dans une variante avantageuse de l'invention, on capte de manière supplémentaire dans la limite des quarante centimètres définis précédemment, mais à une distance d' supérieure à la distance d séparant le point d'impact du train d'ondes excitateur du point de premier captage, et l'on détermine la durée t de propagation du train d'ondes dans le matériau depuis le temps origine t0 ; on déduit alors des mesures ainsi effectuées la vitesse de propagation du train d'ondes dans le matériau sur le trajet d' - d, selon l'expression
Figure img00040001
De la sorte, cette double mesure permet de s'affranchir de la quasi-totalité du bruit de fond généré par les ondes parasites diffusées par le matériau, et surtout d'éliminer par différence la nécessité de connaître la durée du trajet des ondes dans l'air.
L'invention concerne également un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé ainsi décrit. Ce dispositif se caractérise en ce qu'il se compose
- d'un générateur de signaux ultra-sonores associé à un amplificateur et un transducteur, en vue d'émettre en direction du matériau en défilement et selon une direction autre que la normale au plan défini par le matériau, des trains d'ondes ultra-sonores de fréquence fixe déterminée, comprise entre 100 et 800 kHz
- d'un second transducteur, apte à capter les ondes ultra-sonores diffusées par le matériau à ces fréquences;
- d'un amplificateur, connecté au second transducteur, apte à amplifier les signaux analogiques émis par celui-ci
- d'un organe de numérisation, relié audit amplificateur, et apte à stocker en fonction du temps les différents trains d'ondes ultra-sonores captées par le second transducteur ainsi que l'amplitude de ceux-ci ; ;
- d'un calculateur, apte à effectuer les différents calculs nécessaires pour aboutir à la valeur du coefficient d'élasticité du matériau, à partir de la mesure des durées de propagation pour plusieurs distances. Ces calculs comprennent en particulier un moyennage dans le temps sur plusieurs signaux, en vue de diminuer le bruit de fond.
Dans une forme de réalisation avantageuse, le dispositif comprend en outre un troisième transducteur, situé en aval par rapport au sens de défilement du matériau et par rapport aux autres transducteurs, mais à une distance au plus égale à quarante centimètres du point d'impact des ondes ultra-sonores excitatrices, et destiné à capter également les ondes ultra-sonores diffusées par le matériau, ce second transducteur étant comme dans le cas précédent associé à un amplificateur et un organe de numérisation relié au même calculateur en vue d'obtenir de manière plus précise la valeur du coefficient d'élasticité du matériau.
La manière dont l'invention peut être réalisée et les avantages qui en découlent ressortiront mieux de l'exemple de réalisation qui suit, donné à titre indicatif et non limitatif, à l'appui des figures annexées.
Les figures 1 et 2 représentent les dispositifs connus de l'art antérieur.
La figure 3 est une représentation schématique du dispositif conforme à l'invention.
La figure 4 est une représentation schématique d'une autre forme de réalisation de ce dispositif.
La figure 5 est une représentation graphique de la détection des trains d'ondes ultra-sonores par le second capteur en fonction du temps.
La figure 6 est un schéma synoptique du fonctionnement du dispositif conforme à l'invention.
Selon l'invention, il va être décrit un dispositif apte à obtenir la mesure du coefficient d'élasticité (module Young E) d'un papier en forme de feuille en défilement. La masse volumique e de ce papier est connue.
Néanmoins, si celle-ci n'est pas connue, la connaissance du grammage G permet d'aboutir à la valeur de la rigidité extensionnelle Ee (mieux connue sous l'expression en langue anglaise extensional stiffness) via la relation
Figure img00070001
où e désigne l'épaisseur de la feuille.
Le dispositif conforme à l'invention comprend tout d'abord un générateur de signaux ultra-sonores (12), délivrant des trains de tels signaux de fréquence cinq cents (500) kilohertz (kHz). On peut toutefois choisir une fréquence comprise entre 100 et 800 kHz. On peut difficilement descendre en deça de 100 kHz, sans risque d'obtenir un faisceau d'ondes trop élargi, et partant, inexploitable. De même, si la fréquence dépasse 800 kHz, la proportion de propagation d'ondes dans l'air devient trop importante pour permettre une détermination correcte et précise des caractéristiques recherchées.
Ces signaux sont ensuite amplifiés de manière conventionnelle au moyen d'un amplificateur (13), puis générés dans l'air par un capteur adapté (10). La direction principale des signaux émis par le capteur (10) forme un angle voisin de 45" par rapport au plan défini par la feuille de papier en défilement (1). La distance séparant le capteur (10) de la feuille (1) est au plus égale à dix centimètres. En effet, si l'on excède cette distance, la déperdition de signal excitateur devient trop importante pour obtenir un signal diffusé exploitable. Cette excitation ultra-sonore est transmise à la feuille sous la forme d'ondes dites de plaque".Ces ondes de plaque se propagent dans le matériau selon une vitesse fonction d'une part, du module d'élasticité du matériau ou module d'Young E et d'autre part, de la masse volumique de la feuille de papier, et créent de part et d'autre de la feuille une onde diffusée.
Cette onde diffusée est captée par un second transducteur -(11) à une distance d du point d'impact de l'onde excitatrice sur la feuille de papier (1). Cette distance d peut typiquement être de l'ordre de trente centimètres.
Cette distance d est d'au moins dix centimètres, du fait que l'onde directe détectée est suivie d'une traine, qui si cette distance est inférieure à dix centimètres, risque de provoquer un chevauchement entre l'onde directe et l'onde diffusée détectée. Toutefois, cette distance ne peut excéder quarante centimètres, le signal de l'onde diffusée étant alors trop ténu pour être exploitable.
Ce second capteur (11), qui délivre des signaux analogiques correspondant aux ondes captées, transmet ces signaux à un amplificateur (14) associé à un filtre passe-bande, apte, de manière connue, à amplifier les signaux analogiques correspondant à une gamme de fréquences déterminées. Ces signaux sont alors transmis à un oscilloscope (15) à mémoire numérique ou analyseur de transitoire, qui assure lui-même la transformation des signaux analogiques en signaux numériques et qui, de manière connue, permet de mesurer la date de captage des signaux par ledit capteur (11). En outre, il stocke en mémoire les différents trains d'ondes diffusées captés par le capteur (11).
Les signaux ainsi détectés et transformés sont alors exploités par un microordinateur (16) d'un type en soi connu, apte à réaliser le calcul suivant
Figure img00080001

dans lequel
- v désigne la vitesse de propagation des ondes
ultra-sonores dans la feuille de papier
- d correspond comme déjà dit à la distance parcou
rue par lesdites ondes dans le matériau étudié,
obtenue par étalonnage pour une position relative
donnée des capteurs
- t - ta représente la durée de propagation des
ondes entre les deux points définis ci-dessus,
c'est à dire la durée totale de propagation des
ondes entre le générateur (12) et le capteur (11)
diminuée de la durée ta de propagation des ondes
dans l'air ; cette dernière valeur est obtenue par
étalonnage pour une position relative donnée des
capteurs
t0 correspond au temps orgine donné par le générateur d'ondes ultra-sonores (12) et transmis directement à l'oscilloscope lors de l'émission des trains d'ondes excitateurs.
On constate ainsi que par simple mesure de la durée de propagation des ondes ultra-sonores, on aboutit à la détermination du module d'Young ou module d'élasticité du matériau, dans la mesure où bien entendu, la masse volumique du papier est connue.
On a donné à la figure 5, une représentation graphique des ondes detectées en fonction du temps. On a représenté en ordonnées l'amplitude en échelle arbitraire de ces ondes, et en abscisses le temps de détection en milli-secondes. On observe ainsi un premier train d'ondes correspondant au trajet direct dans l'air des ondes ultra-sonores émises par le premier capteur (10) et captées par le second capteur (11). De fait, ces ondes sont captées avant que les ondes diffusées par le matériau ne le soient. Ces dernières correspondent au second train d'ondes. D'une telle représentation, on tire la valeur moyenne de la durée de propagation des ondes dans le matériau et ainsi la vitesse puis le module d'Young.
L'exemple décrit correspond à des ondes ultra-sonores de fréquence 500 kHz dont la vitesse de propagation a été mesurée sur du papier kraft sec. On obtient typiquement comme vitesse de propagation 690 m.s-l.
Dans une forme de réalisation avantageuse de l'invention, on munit le dispositif d'un troisième capteur (17), situé en aval dans le sens de déplacement de la feuille, et par rapport aux deux premiers capteurs (10,11). Ce troisième capteur (17) est, de manière tout à fait similaire au second capteur, relié à un amplificateur, et à l'oscilloscope à mémoire numérique (15). Ce capteur est situé à une distance d du point d'impact des ondes ultra-sonores excitatrices, c'est à dire située à environ vingt à quarante centimètres de ce point d'impact. De la même manière que pour le second capteur, il détecte les ondes diffusées par la feuille de papier en défilement et, étant associé à l'oscilloscope numérique (15), permet de mesurer la durée de propagation t' des ondes dans le papier entre ces deux points.
Le calculateur ou microordinateur (16) effectue alors le calcul suivant
Figure img00100001

permettant ainsi de calculer de manière beaucoup plus précise la vitesse de propagation des ondes dans le matériau, en s'affranchissant des incertitudes liées au point d'impact des ondes excitatrices au niveau de la feuille de papier en défilement, du bruit de fond généré par d'autres ondes diffusées par le papier, ainsi que de la durée de propagation des ondes dans l'air, qu'il n'est plus nécessaire de mesurer, notamment par étalonnage.
De la sorte, le dispositif et le procédé conformes à l'invention permettent de s'affranchir de tout contact entre les capteurs et la feuille de matériau en défilement, et donc des aléas liés au calcul basé sur l'amplitude des ondes captées. En outre, la forme de réalisation avantageuse de l'invention permet de s'affranchir du bruit de fond, particularité qui n'était pas possible avec les dispositifs connus à ce jour.
De la sorte, le procédé et le dispositif décrits sont parfaitement adaptés à la mesure de coefficient d'élasticité de papier, film, ainsi que tout matériau anisotrope non rigide, tel que notamment les tissus

Claims (7)

REVENDICATIONS
1/ Procédé pour mesurer le coefficient d'élasticité d'un matériau non rigide en défilement, caractérisé en ce qu'il consiste
- tout d'abord, à émettre en direction dudit matériau et sous incidence autre que la normale au plan de celui-ci, un train d'ondes ultra-sonores de fréquence fixe et déterminée, la date d'émission dudit train d'ondes définissant l'origine des temps t0
- à capter, à une distance d comprise entre dix et quarante centimètres du lieu d'impact du train d'ondes ultra-sonores sur le matériau, les ondes ultra-sonores diffusées par celui-ci ;;
- à mesurer la durée t de propagation du train d'ondes entre le temps d'origine t0 et la date de détection du train d'ondes diffusées à la distance d
- à déterminer par étalonnage la durée ta du parcours du train d'ondes dans l'air
- et enfin, à déduire de cette mesure, la vitesse de propagation du train d'ondes dans le matériau qui est de manière connue proportionnelle à la racine carrée du rapport du module d'élasticité sur la masse volumique du matériau considéré, selon une expression de la forme
Figure img00120001
2/ Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'on capte de manière supplémentaire dans la limite des quarante centimètres définis précédemment, mais à une distance d' supérieure à la distance d définie précédemment, les ondes ultra-sonores diffusées par le matériau, et en ce que l'on détermine la durée t de propagation du train d'ondes depuis le temps t0 d'origine, et enfin, en ce que l'on déduit alors des mesures ainsi effectuées la vitesse de propagation du train d'ondes dans le matériau selon une expression de la forme
Figure img00120002
3/ Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que la fréquence des ondes ultra-sonores est comprise entre cent et huit cents kilohertz, de préférence voisine de cinq cents kilohertz.
4/ Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé conforme à la revendication 1, caractérisé en ce qu'il se compose
- d'un générateur de signaux ultra-sonores (12) associé à un amplificateur (13) et un transducteur (10), en vue d'émettre des trains d'ondes ultra-sonores en direction du matériau en défilement (1) et selon une direction autre que la normale au plan défini par le matériau ;;
- d'un second transducteur (11), pour capter les ondes ultra-sonores diffusées par le matériau (1), et situé à une distance d comprise entre dix et quarante centimètres du point d'impact des ondes ultra-sonores sur ledit matériau (1)
- d'un amplificateur (14), relié au second transducteur (11), pour amplifier les signaux analogiques émis par celui-ci
- d'un organe de numérisation (15), relié à l'amplificateur (14), pour stocker en fonction du temps t les différents trains d'ondes ultra-sonores captées par le second transducteur (11) et pour mesurer leur amplitude
- d'un calculateur (16), relié audit oscilloscope (15), pour effectuer les différents calculs nécessaires pour aboutir à la valeur du coefficient d'élasticité du matériau, à partir de la mesure des durées de propagation pour une distance donnée, selon une expression de la forme
Figure img00130001
5/ Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé conforme à la revendication 2, caractérisé en ce qu'il se compose
- d'un générateur de signaux ultra-sonores (12) associé à un amplificateur (13) et un transducteur (10), en vue d'émettre des trains d'ondes ultra-sonores en direction du matériau en défilement (1) et selon une direction autre que la normale au plan défini par le matériau ;;
- d'un second transducteur (11), pour capter les ondes ultra-sonores diffusées par le matériau (1), et situé à une distance d comprise entre dix et quarante centimètres du point d'impact des ondes ultra-sonores sur ledit matériau (1)
- d'un amplificateur (14), relié au second transducteur (11), pour amplifier les signaux analogiques émis par celui-ci
- d'un organe de numérisation (15), relié audit amplificateur (14), pour stocker en fonction du temps t les différents trains d'ondes ultra-sonores captées par le second transducteur (11) et pour mesurer leur amplitude ;
- d'un calculateur (16), relié audit oscilloscope (15), pour effectuer les différents calculs nécessaires pour aboutir à la valeur du coefficient d'élasticité du matériau, à partir de la mesure des durées de propagation pour une distance donnée ; et en ce qu'il comprend en outre
- un troisième transducteur (17), situé en aval par rapport au sens de défilement du matériau, et par rapport aux autres transducteurs (10,11),et à une distance d' du point d'impact des ondes ultra-sonores excitatrices sur le matériau, la distance d' étant au plus égale à quarante centimètres, et destiné à capter également les ondes ultra-sonores diffusées par le matériau, ce transducteur (17) étant également associé à un amplificateur et un organe de numérisation, et relié audit calculateur (16) en vue d'effectuer les différents calculs nécessaires pour aboutir à la valeur du coefficient d'élasticité du matériau, à partir de la mesure des durées de propagation t' pour une distance donnée d', selon une expression de la forme
Figure img00150001
6/ Dispositif selon l'une des revendications 4 et 5, caractérisé en ce que l'organe de numérisation (15) est un oscilloscope à mémoire numérique.
7/ Dispositif pour mesurer le coefficient d'élasticité ou module d'Young d'une feuille de papier en défilement, caractérisé en ce qu'il reprend les enseignements des revendications 4 à 6.
MANDATAIRE : Cabinet LAURENT
CELLULOSES (Loi du 22 Juillet 1948)
QUE DE L'INDUSTRIE DES PAPIERS, CARTONS ET
DEPOSANT: Centre Technique Industriel dit CENTRE TECHNI
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