FR2611901A1

FR2611901A1 - Procede pour eliminer la derive des detecteurs dans un systeme de controle des vibrations, notamment des vibrations des aubes dans les turbomachines

Info

Publication number: FR2611901A1
Application number: FR8802602A
Authority: FR
Inventors: Michael Twerdochib
Original assignee: Westinghouse Electric Corp
Current assignee: CBS Corp
Priority date: 1987-03-02
Filing date: 1988-03-02
Publication date: 1988-09-09
Anticipated expiration: 2008-03-02
Also published as: ES2009558A6; CN1011341B; IT8819412A0; IT1215876B; JPH0512654B2; KR880011572A; JPS63231229A; US4790189A; KR960007827B1; CN88101105A; CA1303176C; FR2611901B1

Abstract

CE PROCEDE ELIMINE LES ABERRATIONS AFFECTANT LES DONNEES DANS LE TEMPS DELIVREES PAR UN APPAREIL QUI CONTROLE LA POSITION D'UNE AUBE TOURNANTE B DANS UNE TURBO-MACHINE EN FONCTION DE LA ROTATION PERIODIQUE. CET APPAREIL COMPORTE AU MOINS UN DETECTEUR S ADJACENT A AU MOINS UNE POSITION D'AUBE AFIN DE DELIVRER UN SIGNAL DE TEMPS CORRESPONDANT AU TEMPS D'ARRIVEE REEL NECESSAIRE A UNE AUBE B POUR SE DEPLACER D'UNE POSITION PREDETERMINEE JUSQU'A LA POSITION D'AU MOINS UN DETECTEUR S, LES ABERRATIONS ETANT PROVOQUEES PAR LE MAUVAIS ALIGNEMENT OU LE DEPLACEMENT D'AU MOINS UN DETECTEUR S PAR RAPPORT A UNE AUBE TOURNANTE B. LE PROCEDE COMPORTE LES ETAPES CONSISTANT A CALCULER D'ABORD UN TEMPS D'ARRIVEE MOYEN D'AUBE B POUR LE DEPLACEMENT DE L'AUBE B DE LA POSITION PREDETERMINEE JUSQU'A LA POSITION D'AU MOINS UN DETECTEUR S, PUIS A ESTIMER LA POSITION DU DETECTEUR S PAR RAPPORT A LA POSITION PREDETERMINEE D'APRES LA VITESSE DE L'AUBE B ET A SON TEMPS D'ARRIVEE MOYEN. LES DEPLACEMENTS MESURES ENTRE LA POSITION DE L'AUBE ET LA POSITION DU DETECTEUR AU TEMPS D'ARRIVEE MOYEN DE L'AUBE PEUVENT AUSSI ETRE UTILISES POUR CALCULER UN SIGNAL DE TEMPS INDICATIF DE LA VIBRATION DE L'AUBE.

Description

PROCEDE POUR ELIMINER LA DERIVE DES DETECTEURS DANS UN SYSTEME DE CONTROLE

DES VIBRATIONS, NOTAMMANT DES VIBRATIONS DES AUBES DANS LES TURBOMACHINES.

Cette demande concerne un procédé amélioré pour contrô-

ler et diagnostiquer les vibrations des aubes dans ure ou

plusieurs rangées d'aubes tournantes d'une turbomachine.

Une turbomachine à grande vitesse, comme, par exemple, une turbine à gaz ou à vapeur, comporte généralement une pluralité d'aubes disposées en rangées orientées axialement, les ranges d'aubes tournant en réponse à la force d'un fluide

à haute pression s'écoulant axialement à travers la machine.

A cause de leur configuration complexe, les fréquences de résonnance mécanique naturelles des aubes peuvent coïncider avec certaines vitesses de rotation des aubes et certaines harmoniques de rotation de celles-ci, ou être excitées par celles-ci. Des efforts sont faits pour configurer les aubes de turbines de telle façon qu'elles ne résonnent pas à la vitesse de fonctionnement normale et aux harmoniques critiques de la vitesse de la machine. Sinon, les résonnances des aubes excitées par la vitesse de rotation peuvent créer des efforts qui brisent l'aube et provoquent des dommages importants, arrêtant par conséquent la machine et nécessitant

des réparations importantes. Pour éviter le problème mention-

né ci-dessus, on réalise un essai détaillé avant la mise en marche d'une machine afin de garantir que les aubes ne

vont pas résonner durant le fonctionnement normal.

Il est également souhaitable de contrôler les aubes tournantes durant le fonctionnement afin d'identifier les problèmes de vibrations qui se développent après qu'une machine à turbine soit mise en service. Cette évaluation en service est nécessaire en partie parce que les évaluations effectuées avant l'utilisation réelle ne soumettent pas les aubes aux mêmes conditions de température, de pression et de rotation que celles qui règnent durant le fonctionnement normal. Le contrôle continu des vibrations des aubes est également important pour détecter de nouvelles vibrations qui signalent des changements structuraux. Si l'une de ces

vibrations échappe à la détection, le développement de frac-

tures pourra produire des dommages importants et un temps

d'immobilisation coûteux pendant que la machine subira des réparations.

Bien que des procédés antérieurs pour effectuer des évaluations en dehors du temps de fonctionnement aient éli- miné efficacement de nombreux problèmes de vibrations sérieux, les configurations de systèmes pour la détection en service n'ont pas permis le contrôle fiable et complet qui est souhaité pour éviter les problèmes décrits ci-dessus. Des

systèmes ayant une capacité limitée pour contrôler les vibra-

tions des aubes en cours de fonctionnement ont utilité 'une

pluralité de détecteurs sans contact installés en permanence.

Ces détecteurs sont disposés radialement autour des aubes tournantes pour contrôler les vibrations d'extrémités d'aubes individuelles autour de leurs positions normales. Un exemple de configuration est exposé dans le brevet américain nO

4 573 358 de Luongo. Ce système, ainsi que d'autres, confi-

gurés pour délivrer des signaux de vibrations à un équipement d'analyse, présentent plusieurs limitations affectant leurs possibilités d'emploi pour contrôler des machines à turbines à des vitesses stables ou synchrones sans interruption du fonctionnement. Aucun de ces systèmes n'est considéré comme

étant approprié pour contrôler continuellement à des vi-

tesses stables ou synchrones la multitude d'aubes existant dans les machines à turbines de façon à détecter rapidement

de nouveaux défauts structuraux et à interrompre le fonc-

tionnement d'une machine avant que des détériorations impor-

tantes se produisent. Par exemple, le phénomène généralement reconnu de mauvais alignement, un effet statique existant dans les systèmes de détecteurs montés de façon permanente, produit une distorsion des formes d'ondes de vibration qui sont reconstituées à partir de données de déplacement des aubes. Les efforts précédents pour introduire des facteurs de compensation pour ces écarts étaient essentiellement des corrections ponctuelles qui n'étaient pas appropriées pour contrôler des machines durant un fonctionnement à vitesse

stable ou synchrone. La technique exposée par Luongo intro-

duit des corrections de la dérive des détecteurs basées sur

des données de rotation à basse vitesse prises entre les fré-

quences de résonnance connues des aubes pour contrôler la position des aubes aux fréquences auxquelles on pense que les vibrations sont absentes. Bien que la collecte des données de

correction à des fréquences inférieures aux vitesses de fonc-

tionnement normales permette une détermination précise de la position du détecteur en l'absence de toutes résonnances des aubes, il n'est souvent pas possible ou pas pratique de faire

varier la vitesse d'une machine en fonctionnement pour acqué-

rir ces données. Cette contrainte est présente dans les cen-

trales électriques qui doivent maintenir les turbines en fonctionnement à une vitesse synchrone pour maintenir une fréquence constante de la tension électrique. De plus, les données de correction acquises à des vitesses inférieures à

la vitesse de fonctionnement ne peuvent pas prendre en consi-

dération les effets dynamiques différant entre les vitesses de mesures et les vitesses de fonctionnement. Par exemple, la

dilatation thermique et les forces centripètes altèrent davan-

tage les alignements des détecteurs lorsque la machine reprend sa vitesse de fonctionnement. L'application de cette approche à des machines en fonctionnement ne se prête pas non plus à la correction continue des erreurs significatives qui sont

dues au déplacement des détecteurs. En l'absence d'une tech-

nique de correction statique et dynamique améliorée pour le mauvais alignement des détecteurs, les données acquises à

partir du contrôle continu tendent à être déformées en fonc-

tion de la dérive des positions des détecteurs. Par consé-

quent, on considère qu'une technique de correction continue

est nécessaire pour minimiser davantage les effets de la dé-

rive des détecteurs, qui produisent un bruit indésirable dans

l'analyse du signal. Une telle technique de correction amélio-

rée devrait permettre le contrôle efficace des vibrations de l'extrémité

des aubes sans aucune interruption du fonctionnement de l'équipement.

Le principal objet de l'invention est de procurer un

procédé amélioré pour contrôler et pour diagnostiquer la vibration des aubes.

Par conséquent, en vue de cet objet, la réalisation préférée de l'invention consiste en un procédé pour contrôler la vibration d'aubes avec un dispositif de contrôle de vibration qui détecte la position d'aubes individuelles B. d'une rangée d'aubes tournantes dans une machine, le dispo- sitif de contrôle de vibration comportant une pluralité de détecteurs Sj positionnés autour d'une rangée d'aubes, chaque détecteur Sj délivrant un signal de sortie dépendant du temps en réponse au passage d'une aube Bi, dans lequel le dispositif de contrôle de vibration mémorise les signaux de sortie des détecteurs en fonction du temps par rapport à la rotation périodique de la rangée d'aubes, comportant les étapes suivantes: (a) détermination, selon les signaux de sortie délivrés par chaque détecteur Sj, de l'instant d'arrivée réel de chacune d'une pluralité d'aubes Bi tournant à partir d'une position prédéterminée jusqu'à la position de chaque détecteur Sj durant au moins une période de rotation de la rangée d'aubes; (b) calcul d'un temps d'arrivée moyen nécessaire

à une aube Bi pour qu'elle tourne de la position prédéter-

minée à la position de chaque détecteur Sj; (c) calcul pour au moins une aube Bi, d'après la différence entre le temps d'arrivée réel d'au moins une aube Bi et le temps d'arrivée calculé moyen nécessaire à

une aube Bi pour qu'elle tourne de la position prédéter-

minée à la position de chaque détecteur Sj, du déplacement entre la position de l'aube et la position du détecteur au temps d'arrivée moyen pour chaque position de détecteur; et (d) déduction d'un signal indicatif de la vibration d'au moins une aube Bi d'après une séquence de temps de déplacements calculés entre la position réelle de l'aube

et la position du détecteur à chaque temps d'arrivée moyen.

La réalisation préférée de l'invention va être décrite, à titre d'exemple, référence étant faite aux dessins joints, dans lesquels:

la figure 1 est-une vue axiale d'une turbine simpli-

fiée comportant une rangée de 6 aubes ayant 4 détecteurs disposés autour de celles-ci;

la figure 2 illustre l'intervalle de temps corres-

pondant au temps d'arrivée mesuré de l'aube Bi au niveau du détecteur S1;

la figure 3 illustre l'intervalle de temps corres-

pondant au temps d'arrivée mesuré de l'aube B2 au niveau du détecteur S1;

la figure 4 illustre l'intervalle de temps corres-

pondant au temps d'arrivée de l'aube B1 au niveau du détec-

teur S2; la figure 5 illustre une série de temps idéale de données de déplacements vibratoires d'extrémités

d'aubes qui seraient directement mesurables si les posi-

tions des détecteurs ne dérivaient pas et/ou n'étaient pas mal alignées; la figure 6 illustre l'effet de la dérive des détecteurs sur une série de temps de données de déplacements vibratoires d'extrémités d'aubes; et la figure 7 illustre des données de déplacements corrigées d'après les calculs de temps d'arrivée d'aubes

moyens au niveau de chacun des quatre détecteurs.

Le présent procédé est décrit, à titre d'exemple, avec une application particulière au contrôle des vibrations d'une turbine à vapeur, mais le procédé convient d'une manière générale à l'application à des systèmes de contrôle

qui sont adaptés pour des machines à turbines à aubes.

Si l'on se réfère tout d'abord à la Fig. 1, on trouve illustréeune disposition caractéristique de détecteurs, Sj, disposés autour d'une rangée d'aubes d'une turbine à vapeur. Dans un but de simplicité, la Fig. 1 ne montre que quatre détecteurs fixés à une surface de maintien rigide 14 qui peut être l' erve'1opp.: interne ou le guide de fluide de la turbine. La turbine comporte une pluralité de rangées

d'aubes tournantes comportant chacune un nombre prédéter-

miné d'aubes Bi qui sont connectées à un arbre rotatif 10.

La Fig. I n'illustre qu'une seule rangée d'aubes disposée

autour de l'arbre 10. Pour simplifier la description du

présent procédé, une configuration est présentée dans laquelle la rangée ne possède que six aubes et le dispositif de contrôle comporte quatre détecteurs Sj disposés autour de celles-ci. Dans cette réalisation simple, la rangée d'aubes tourne dans le sens des aiguilles d'une montre

comme indiqué par la flèche montrée dans les Fig. 2 à 4.

On doit comprendre que le procédé exposé ici est approprié à l'application à n'importe quel nombre d'aubes de turbines

et de détecteurs.

Un dispositif de contrôle des vibrations utilisant un ordinateur approprié pour l'application au présent procédé peut contrôler simultanément les vibrations dans chacune des aubes Bi durant un nombre arbitraire de périodes de rotation successives. Dans une réalisation préférée, le dispositif de contrôle des vibrations comporterait une pluralité de détecteurs magnétiques également espacés autour de la rangée d'aubes. Toutefois, le procédé peut être adapté de façon à travailler avec un détecteur unique ou avec des détecteurs inégalement espacés autour du disque. La position

de l'arbre peut être déterminée par des détecteurs de réfé-

rence (non représentés) qui délivrent au système de contrôle des signaux correspondant à la rotation de l'arbre, comme cela est exposé dans le brevet américain n 4 573 358 et

comme cela est commun à de nombreux systèmes de turbines.

Le système de contrôle doit minuter le mouvement de rotation de chaque aube à partir d'un point de référence prédéterminé

pour chaque détecteur. Par exemple, en définissant le détec-

teur S4 comme position de référence et en notant le temps d'arrivée de chaque aube Bi au niveau de chaque détecteur Si par ti,j, une séquence de temps d'arrivée peut être développée d'après l'instant o une aube Bi dépasse le - i détecteur S4. Le signal de sortie de S4 définissant un temps de référence, la séquence de temps par laquelle l'aube I arrive au niveau de chaque détecteur est donnée par t1,1' t1,2I t1,3 t14. Pour des périodes de rotations multiples, le numéro d'indice du détecteur peut être augmenté en séquence. Par exemple, la séquence d'intervalles de temps pour l'aube 2 d'après la mesure sur trois rotations est donnée par la séquence suivante: t2,1, t2,2, t2,3' t2,4' t2,5, t2,6,... t2,12. (1) A titre d'exemple, les intervalles de temps t1,1' t2,1 et

t1,2 sont illustrés dans les Fig. 2, 3 et 4, respectivement.

L'acquisition de données par l'intermédiaire du détecteur S. produit une série d'intervalles de temps correspondant Q

à l'arrivée d'aubes successives à cette position de détecteur.

Durant une rotation de cinq tours, la série de temps pour le détecteur S. apparaîtra comme suit: tl,j' t2,j, t3,j, t4,j, t5,j, t6,j t1,j+4' t2,j+4' t3,j+4' t4,j+4' t5,j+4' 6,j+4' 1,j+8' 2,j+8' 3,j+8' 4,j+8' (2) t5,j+8' t6, j+8' t1,j+12' t2,j+12' t3,j+12' 4,j+12' 5,j+12' 6,j+12' 1,j+16' 2,j+16'

t3,j+16, t4,j+16, t5,j+16, t6,j+16.

En l'absence de vibration des aubes, t1,1 = t2,1 = t3,1 t41 = t5,1 = t6,1. En général, ti j sera égal à tkj, k étant un nombre entier positif inférieur ou égal au nombre d'aubes. Par contre, s'il y a vibration des aubes, les extrémités des aubes ne sont pas nécessairement dans leur position normale non vibrante par rapport à l'arbre

rotatif 10 lorsqu'elles dépassent chaque position de détec-

teur. En l'absence de dérive des détecteurs, le dispositif

de contrôle de vibrations détectera la vibration des extré-

mités des aubes à des vitesses de rotation constantes en déterminant la différence entre le temps d'arrivée réel et le temps d'arrivée prévu d'une extrémité d'aube à chaque position de détecteur. Si la période de rotation pour une rangée d'aubes est indiquée par TO, avec des aubes également espacées, l'aube B. devrait demander pour arriver au niveau du détecteur S1 un intervalle de t1 = T0/4. Les temps d'arrivée au niveau des détecteurs suivants S2, S, S4, S5, etc, sont donnés par: t2 = T0/2, t3 =3To/4, t4 = T0

t5 5 0/4'etc.

Connaissant la vitesse, VO, de l'extrémité d'une aube tournante Bi, l'écart dans l'espace de l'aube par rapport à sa position normale en fonction de l'arbre rotatif 10 peut être déterminé d'après la différence entre les temps d'arrivée réels tij et le temps d'arrivée prévu t. de I'aube Bi au niveau de la pluralité de détecteurs S. Par conséquent, la séquence suivante de paires ordonnées pour l'aube Bi peut être utilisée pour développer une série de temps de déplacements vibratoires d'extrémités d'aubes autour d'une position normale par rapport à la grille de

temps de rotation de l'arbre 10.

(ti 1 - t1)Vo0 tl] [(ti,2 t2)V t2-

[(ti,3- t3)Vo, t3],..., [(ti,20 - t20)V0' t20. (3) Ce signal de déplacement est illustré graphiquement en Fig. 5. En utilisant cette donnée, le dispositif de contrôle des vibrations utilisant un ordinateur peut effectuer une transformation accélérée de Fourier afin de déterminer

les fréquences et les amplitudes des modes vibratoires.

La technique décrite ci-dessus pour déterminer la vibration modale a été soumise à l'influence de la dérive des détecteurs comme illustré en Fig. 6, dans laquelle l'amplitude du signal de vibration est décalée aux troisième, g septième, onzième, quinzième et dix-neuvième points sur la courbe de déplacement en conséquence d'une dérive. de la position du détecteur S3. Si toutes les dérives des détecteurs étaient indiquées, la forme d'onde serait sévèrement déformée et un bruit considérable serait introduit dans l'analyse des vibrations. Par contre, en incorporant le présent procédé à cette technique, les effets de la dérive des détecteurs peuvent être évités en estimant le temps d'arrivée prévu de chaque aube au niveau de chaque position de détecteur

d'après les données mesurées prises aux vitesses de fonction-

nement normales. En formulant le signal de déplacement, le

présent procédé remplace chaque temps d'arrivée prévu t.

par tjavg, une moyenne des temps d'arrivée réels des aubes pour chaque détecteur SO. Chaque moyenne est calculée

pour une ou plusieurs rotations par rapport à chaque détec-

teur. Par exemple, le temps d'arrivée moyen des aubes au niveau du détecteur Sj peut être estimé sur la base du passage des six aubes au cours d'une rotation unique:

tavg = 1/6 6ti,.

j,avg i=1

On a découvert que quelle que soit la vibration des extré-

mités des aubes, le temps d'arrivée réel d'une aube non vibrante Bi au niveau d'un détecteur Sj pour une vitesse donnée était approché de façon satisfaisante par le temps

d'arrivée moyen t. d'une pluralité d'aubes vibrantes.

o,avg Les estimations du temps d'arrivée prévu peuvent être encore améliorées en faisant la moyenne des temps

d'arrivée réels pour plusieurs périodes de rotation. L'ana-

lyse des moyennes basées sur des périodes de rotation mul-

tiples indique qu'une moyenne basée sur cinq périodes, c'est-

à-dire pour i = 1 à 30, procure une précision suffisante

pour contrôler la vibration des extrémités des aubes.

Comme illustré en Fig. 7, l'effet de l'emploi des intervalles de temps (tiO - t javg) à la place de (ti. - t.) est de décaler les troisième, septième, onzième, quinzième et dix-neuvième points dans le temps de telle

sorte qu'ils se trouvent sur la vraie courbe de vibration.

Un procédé général est donné ici pour éliminer les aberrations dans les données de positions dans le temps délivrées par les détecteurs qui contrôlent la vibration

d'aubes individuelles dans une rangée d'aubes tournantes.

Comme noté ci-dessus, un appareil approprié pour ce procédé inventif peut ne comporter qu'un seul détecteur monté au voisinage de la rangée d'aubes pour délivrer un signal correspondant au temps d'arrivée réel d'au moins une aube se déplaçant d'une position de référence prédéterminée à la position du détecteur. A titre d'exemple, la réalisation du procédé inventif avec un appareil conçu pour contrôler les vibrations dans une aube unique Bi avec un détecteur i unique S1 sera basée sur le temps d'arrivée moyen tiavg pour une pluralité de rotations. Dans cet exemple simple, la position de référence peut coincider avec le détecteur S1 de telle façon que le temps d'arrivée moyen se rapproche de la période de rotation de l'aube. Avec le procédé de l'invention les aberrations dans les données de vibration de l'aube, provoquées par des dérives et des mauvais alignements dans la position du détecteur par rapport au déplacement de l'aube, seront éliminées en dérivant le signal de déplacement d'après le temps d'arrivée moyen de l'aube t. avg au niveau du détecteur S1, à savoir une quantité mesurée, plutôt que d'après le temps d'arrivée prévu de l'aube t.. Par conséquent, j' le signal de déplacement pour l'aube B comportera la série d'éléments séquentielle suivante: [(i,1 - t1 1,avg)V ' [(ti,2 - tl,avg)Vo' 2tlavg ' [(ti,3 - t1, avg)Vo' 3t,,avg]' -( tV(4 [(ti,4 - t1,avg)V' tl1,avg]' dans laquelle ti jest le temps d'arrivée de l'aube Bi, c'est-à-dire le temps nécessaire à cette aube pour se déplacer de la position de référence jusqu'au niveau du détecteur S1 durant la jème rotation; et

Tavg = 1/n nti. pour les n dernières périodes.

1,avg j=l Cette série forme un signalindicatif des vibrations dans l'aube B. d'après une séquence de temps de déplacements

calculés entre les positions réelles des aubes et les posi-

tions des détecteurs à chaque temps d'arrivée moyen.

On note que le présent procédé pour éliminer les aberrations dans les mesures de vibration des aubes est considéré comme étant plus efficace et plus fiable lorsque t. avgest basée sur les temps d'arrivée d'un plusgrand nombre tj,avg d'aubes. Ceci est dû au fait qu'une aube individuelle peut vibrer en phase avec la fréquence de rotation de l'arbre ou avec un harmonique de celle-ci. Dans ces conditions, on ne doit pas s'attendre à ce que le temps d'arrivée moyen d'une aube soit différent du temps d'arrivée réel de l'aube ti,>. D'autre part, dans la configuration illustrative de la Fig. 1, dans laquelle une rangée comporte six aubes, l'effet isolé de la vibration d'une seule aube en phase avec une harmonique de l'arbre sera moins significatif

puisque t. est basée sur un plus grand nombre d'aubes.

j,avg Par conséquent, le présent procédé procure une plus grande précision, puisque t. est basée sur les temps d'arrivée javg d'une plus grande pluralité d'aubes tournantes. En général, les déplacements mesurés dus à la vibration des extrémités d'aubes vont s'égaliser dans le calcul de t javg; et, tant que relativement peu d'aubes vibrent en phase avec les

harmoniques de l'arbre, tjavg sera une approximation accep-

j,avg table du temps d'arrivée prévu d'une aube non vibrante au niveau du détecteur S. Il a été déterminé que le présent procédé était également utile quand la fréquence de rotation de l'arbre

n'était pas constante, mais que- la fréquence variait légè-

rement. Dans ces circonstances, V0 peut être approché par la vitesse moyenne des aubes à chaque rotation ou pour une pluralité de rotations. L'effet de cette approximation peut apparaître par des modulations dans les amplitudes des courbes de déplacements vibratoires. Néanmoins, une transformation accélérée de Fourier des données de déplacement donnera

une information de fréquence correcte.

Claims

Revendications

1. Procédé pour contrôler la vibration d'aubes.avec

un dispositif de contrôle de vibration qui détecte la posi-

tion d'aubes individuelles (Bi) d'une rangée d'aubes tournantes dans une machine, le dispositif de contrôle de vibration comportant une pluralité de détecteurs (S.) posi- tionnés autour d'une rangée d'aubes, chaque détecteur (S.) délivrant un signal de sortie dépendant du temps en réponse au passage d'une aube (Bi), dans lequel le dispositif de contrôle de vibration mémorise les signaux de sortie des détecteurs en fonction du temps par rapport à la rotation périodique de la rangée d'aubes, comportant les 'étapes suivantes: (a) détermination, selon les signaux de sortie délivrés par chaque détecteur (S.), de l'instant d'arrivée réel de chacune d'une pluralité d'aubes (Bi) tournant à partir d'une position prédéterminée jusqu'à la position de chaque détecteur (S.) durant au moins une période de rotation a de la rangée d'aubes; (b) calcul d'un temps d'arrivée moyen nécessaire

à une aube (Bi) pour qu'elle tourne de la position prédéter-

minée à la position de chaque détecteur (S.); (c) calcul pour au moins une aube (Bi), d'après la différence entre le temps d'arrivée réel d'au moins une aube (Bi) et le temps d'arrivée calculé moyen nécessaire à

une aube (Bi) pour qu'elle tourne de la position prédéter-

minée à la position de chaque détecteur (S.), du déplacement entre la position de l'aube et la position du détecteur au temps d'arrivée moyen pour chaque position de détecteur; et (d) déduction d'un signal indicatif de la vibration d'au moins une aube (Bi) d'après une séquence de temps de déplacements calculés entre la position réelle de l'aube

et la position du détecteur à chaque temps d'arrivée moyen.