FR2558951A1 - METHOD FOR STABILIZING THE MECHANICAL VIBRATION OF AN ANGULAR LASER SENSOR AND APPARATUS USING THE SAME - Google Patents
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Abstract
L'INVENTION CONCERNE UN PROCEDE DE NEUTRALISATION DE L'INTERACTION QUI SE PRODUIT ENTRE LES VIBRATIONS MECANIQUES DE CAPTEURS ANGULAIRES11, 12, 13 A LASER MONTES SUR UN BLOC DE MONTAGE10 COMMUN ET MUNIS CHACUN D'UN DISPOSITIF DE MISE EN VIBRATION MECANIQUE SERVANT A EVITER LE VERROUILLAGE. LE PROCEDE CONSISTE A DISPOSER UNE MASSE COMPENSATRICE21 SUR LE BLOC DE MONTAGE ET A FAIRE OSCILLER LA MASSE A UNE FREQUENCE ET UNE AMPLITUDE PREDETERMINEES AFIN DE COMPENSER AUTOMATIQUEMENT DANS LE BLOC DE MONTAGE L'INTERACTION DES VIBRATIONS MECANIQUES DES TROIS CAPTEURS. APPLICATION AUX SYSTEMES DE GUIDAGE PAR INERTIE.THE INVENTION CONCERNS A PROCESS FOR NEUTRALIZING THE INTERACTION WHICH OCCURS BETWEEN THE MECHANICAL VIBRATIONS OF ANGULAR SENSORS11, 12, 13 A LASER MOUNTED ON A COMMON MOUNTING BLOCK10 AND EACH EQUIPPED WITH A MECHANICAL VIBRATION DEVICE TO BE AVOIDED LOCKING. THE PROCESS CONSISTS OF PLACING A COMPENSATING MASS21 ON THE MOUNTING BLOCK AND OSCILLATING THE MASS AT A PREDETERMINED FREQUENCY AND AMPLITUDE IN ORDER TO COMPENSATE AUTOMATICALLY IN THE MOUNTING BLOCK FOR THE INTERACTION OF THE MECHANICAL VIBRATIONS OF THE THREE SENSORS. APPLICATION TO INERTIAL GUIDANCE SYSTEMS.
Description
La présente invention concerne d'une façon géné-The present invention relates generally to
rale un capteur angulaire à laser et, plus particulièrement, un appareil et un procédé de stabilisation à l'égard de laser angular sensor and, more particularly, an apparatus and method of stabilizing with respect to
certains effets défavorables de la vibration mécanique uti- certain adverse effects of mechanical vibration
lisée dans un tel capteur pour prévenir le verrouillage ou in such a sensor to prevent the locking or
accrochage des faisceaux laser.attachment of the laser beams.
Un capteur angulaire à laser consiste essentielle- An angular laser sensor consists essentially of
ment en un premier et un second faisceaux laser qui cheminent en sens opposés autour d'un trajet en boucle fermée entourant l'axe de rotation par rapport auquel le capteur doit détecter et mesurer la variation angulaire. La rotation de l'appareil autour de l'axe modifie la longueur effective du trajet que doit parcourir chaque faisceau, laquelle peut à son tour être détectée en tant que différence de fréquence entre les deux faisceaux laser. Le sens et l'importance du changement de fréquence détecté sont représentatifs à la fois du sens de la rotation physique à détecter et de la vitesse de cette rotation. Aux faibles vitesses de rotation, la différence first and second laser beams which travel in opposite directions around a closed loop path surrounding the axis of rotation with respect to which the sensor is to detect and measure the angular variation. The rotation of the apparatus about the axis changes the effective length of the path that each beam must travel, which in turn can be detected as a difference in frequency between the two laser beams. The direction and the importance of the detected frequency change are representative of both the direction of the physical rotation to be detected and the speed of this rotation. At low rotational speeds, the difference
détectée des fréquences des faisceaux perd sa proportionna- detection of beam frequencies loses its proportiona-
lité avec la vitesse de rotation en raison d'un phénomène with the speed of rotation due to a phenomenon
fréquemment dénommé "verrouillage" par lequel les deux fais- often referred to as "locking" whereby the two
ceux laser présentent une fréquence unique. those lasers have a unique frequency.
Une voie de résolution couramment employée du pro- A commonly used way of solving the problem
blème de verrouillage consiste à faire effectuer une oscil- locking problem consists of having an oscillating
lation mécanique (ou vibration) à l'appareil capteur à laser, mechanical release (or vibration) to the laser sensor device,
laquelle, lorsqu'elle s'ajoute à la vitesse réelle de varia- which, when added to the actual speed of variation,
tion résultant de la rotation que subissent les faisceaux laser, élève la variation de fréquence détectée au-dessus resulting from the rotation of the laser beams, increases the frequency variation detected above
du seuil critique de verrouillage.the critical threshold of locking.
Dans une application pratique aux fins, par exem- In a practical application for the purposes, for example
ple,-de la navigation d'un aéronef, trois unités de capteurs angulaires à laser sont disposées orthogonalement entre elles et sont montées sur un support d'appareils ou bloc de montage commun. Le mouvement du véhicule ou le changement de son orientation à partir d'un gisement, d'un site et d'une In the navigation of an aircraft, three laser angular sensor units are arranged orthogonally to each other and are mounted on a common device carrier or mounting block. The movement of the vehicle or the change of its orientation from a deposit, a site and a
position initiaux peuvent être déterminés en continu en dé- initial positions can be determined continuously in de-
tectant la variation rotationnelle et la vitesse de variation dans chacun des trois plans deux à deux orthogonaux. Afin d'éviter le verrouillage, chaque unité de capteurs angulaires à laser possède son propre dispositif vibrateur. Les trois unités de capteurs opèrent de façon particulièrement efficace sensing the rotational variation and rate of change in each of the three orthogonal two-to-two planes. In order to avoid locking, each laser angular sensor unit has its own vibrator device. The three sensor units operate particularly efficiently
quand elles sont montées sur un bloc de montage commun: tou- when mounted on a common mounting block: always
tefois, lorsque ceci est réalisé, il se produit un couplage sometimes, when this is done, a coupling occurs
des mouvement vibratoires entre les capteurs à laser. Ce cou- vibratory motion between the laser sensors. This cou-
plage des mouvements vibratoires est également appelé "inter- range of vibratory movements is also called
action" et il peut en résulter de graves erreurs de lecture. action "and may result in serious misreading.
Des tentatives visant à résoudre le problème de l'interaction Attempts to solve the problem of interaction
ont été effectuées dans le passé par des techniques de trai- have been carried out in the past by treatment techniques
tement en circuit selon lesquelles les signaux de sortie in circuit according to which the output signals
issus des différents capteurs angulaires à laser sont modi- different angular laser sensors are modified.
fiés en vue d'éliminer ce qui résulte des erreurs d'inter- in order to eliminate what results from the errors of inter-
action; ces tentatives ne se sont toutefois pas avérées action; these attempts, however, have not proved
totalement satisfaisantes.totally satisfactory.
Dans la mise en oeuvre de la présente invention, In the practice of the present invention,
plusieurs unités de capteurs angulaires à laser corres- several laser angular sensor units corresponding to
pondant à des plans de détection orthogonaux (par exemple X, Y, Z) sont montées sur un support d'appareils ou bloc de laying on orthogonal detection planes (eg X, Y, Z) are mounted on a device carrier or block of
montage commun et sont chacune munies de dispositifs vibra- common mounting and are each provided with vibrating devices
teurs mécaniques induisant un mouvement oscillatoire méca- mechanical motors inducing mechanical oscillatory
nique dans chacun des capteurs angulaires à laser afin in each of the laser angle sensors to
d'éviter ou de retarder le verrouillage. Ce mouvement vibra- avoid or delay locking. This vibratory movement
toire peut être aléatoire ou périodique, tant en ce qui con- may be random or periodic, both in terms of
cerne l'amplitude que la fréquence d'oscillation. Circle the amplitude as the oscillation frequency.
Une masse compensatrice (par exemple un quatrième capteur angulaire à laser, de redondance) est montée sur le même bloc de montage ou support d'appareils et comporte un A compensating mass (for example a fourth angular laser sensor, redundancy) is mounted on the same mounting block or device support and has a
dispositif vibrateur mécanique réglable sélectivement. selectively adjustable mechanical vibrator device.
Lorsque la masse compensatrice est montée de façon que son plan de rotation vibratoire fasse des angles déterminés (par exemple des angles égaux) avec les plans des trois capteurs angulaires à laser, la mise en vibration de la When the compensating mass is mounted so that its vibratory plane of rotation makes determined angles (for example equal angles) with the planes of the three angular laser sensors, the vibration of the
masse compensatrice à une amplitude et une fréquence conve- compensating mass at a suitable amplitude and frequency
nablement choisies compensera automatiquement l'interaction selected choice will automatically compensate the interaction
entre les trois capteurs.between the three sensors.
Sur les dessins annexes: la figure 1 est une vue latérale en élévation d'un bloc de montage montrant les trois capteurs angulaires à laser stabilisés conformément au procédé et à l'appareil décrits; la figure 2 est une vue en plan de dessus du bloc de montage de la figure 1; la figure 3 est une représentation schématique In the accompanying drawings: Fig. 1 is a side elevational view of a mounting block showing the three laser angular sensors stabilized in accordance with the described method and apparatus; Figure 2 is a top plan view of the mounting block of Figure 1; FIG. 3 is a schematic representation
illustrant des mouvements et moments intéressants qui agis- illustrating interesting movements and moments that
sent sur l'appareil de la figure 1; et la figure 4 est un schéma synoptique fonctionnel on the apparatus of Figure 1; and FIG. 4 is a functional block diagram
de la commande de vibration de la masse compensatrice. of the vibration control of the compensating mass.
En se référant maintenant aux dessins, et en par- Referring now to the drawings, and in
ticulier aux figures 1 et 2, un bloc de montage 10 d'un seul tenant comporte trois surfaces planes 11-13 qui sont agencées avec précision de façon à être orthogonales entre elles et qui servent de surfaces de montage pour, respectivement, Particularly in FIGS. 1 and 2, an integral mounting block 10 has three planar surfaces 11-13 which are accurately arranged to be orthogonal to each other and serve as mounting surfaces for, respectively,
trois capteurs angulaires individuels à laser 14-16, repré- three individual laser angle sensors 14-16,
sentés seulement d'une façon schématique. Le bloc de montage comporte trois pieds ou bases 17-19 destinés à fixer le bloc de montage, et les capteurs angulaires à laser qui y sont montés, à l'aéronef ou à un autre véhicule dont le only in a schematic way. The mounting block has three legs or bases 17-19 for attaching the mounting block, and the laser angle sensors mounted thereon, to the aircraft or to another vehicle whose
mouvement doit être contr1lé. Autrement dit, les trois cap- movement must be controlled. In other words, the three cap-
teurs angulaires sont entièrement montés sur une assise angular motors are fully mounted on a seat
commune, à savoir le bloc de montage 10, chacun-d'eux détec- common unit, namely the mounting block 10, each of them detects
tant les mouvements de rotation autour d'un axe orthogonal au plan de la surface sur laquelle il est monté. On sait both rotational movements about an axis orthogonal to the plane of the surface on which it is mounted. We know
que grâce à une telle association de trois capteurs angu- that thanks to such a combination of three angular sensors
laires, un véhicule transportant le bloc de mpntage et les capteurs qui s'y trouvent pourra se déplacer dans trois a vehicle carrying the storage unit and the sensors therein can move in three
dimensions, tout mouvement que fait le véhicule dans n'im- dimensions, any movement that the vehicle makes in any
porte laquelle des trois dimensions étant détecté par un ou which one of the three dimensions is detected by one or
plusieurs des capteurs.several of the sensors.
Chacun des capteurs à laser 14-16 comprend classi- Each of the 14-16 laser sensors includes conventional
quement une paire de faisceaux laser cheminant dans des sens respectivement opposés en suivant un trajet fermé autour de l'axe de détection, et des moyens de mesure de la variation de fréquence des faisceaux laser. De plus, une nécessité a pair of laser beams traveling in respectively opposite directions following a closed path around the detection axis, and means for measuring the frequency variation of the laser beams. In addition, a necessity
préalable à la mise en application de l'appareil et du pro- prior to the implementation of the apparatus and the
cédé décrits est que chacun des capteurs à laser comprenne un dispositif engendrant un mouvement mécanique oscillatoire (ou vibratoire) des moyens de production des faisceaux laser et de l'appareil de détection associé qui sont montés sur le bloc de montage, dans une direction qui suit le trajet According to the invention, each of the laser sensors comprises a device generating an oscillatory (or vibratory) mechanical movement of the means for producing the laser beams and the associated detection apparatus which are mounted on the mounting block, in a direction that follows. the path
de cheminement des faisceaux laser.routing laser beams.
Les capteurs angulaires munis de moyens vibrateurs mécaniques dont il est question ici sont d'une construction et d'un fonctionnement et par conséquent ne seront Angular sensors provided with mechanical vibrator means which are in question here are of a construction and operation and therefore will not be
pas décrits en détail.not described in detail.
Le bloc de montage est muni d'une surface plane supplémentaire 20 qui, pour des raisons de simplification, est représentée en traits pleins dans une disposition o The mounting block is provided with an additional flat surface 20 which, for the sake of simplification, is shown in solid lines in an o
elle fait des angles précisément égaux avec les trois sur- it makes precisely equal angles with the three sur-
faces de montage 11-13 des capteurs. Des moyens 21 de com- mounting faces 11-13 of the sensors. 21 means of communication
pensation de l'interaction, montés sur la surface 20, comprennent une masse et des moyens réglables sélectivement pour la mise en vibration de la masse dans un plan parallèle the interaction of the interaction, mounted on the surface 20, comprise a mass and selectively adjustable means for vibrating the mass in a parallel plane
à la surface 20. Ainsi qu'il sera développé dans la descrip- 20. As will be developed in the descrip-
tion qui suit, le moment angulaire des moyens de compensation, following, the angular momentum of the compensating
une fois projeté sur chacun des axes de détection, équili- when projected on each of the detection axes, balanced
brera les moments angulaires de vibration. will break the angular moments of vibration.
On se réfère pour l'analyse suivante à la repré- For the following analysis, reference is made to
sentation schématique de la figure 3. Les trois capteurs angulaires à laser en vibration sont représentés comme des schematic diagram of Figure 3. The three angular vibration laser sensors are shown as
masses cylindriques ayant des moments de vibration respec- cylindrical masses having vibration moments
tifs M1, M2 et M3 presque égaux en phase et en amplitude les angles de rotation vibratoire correspondants étant "i' a2 et a3' De même, le moment de la masse compensatrice est Mc et l'angle de rotation vibratoire correspondant est c' En admettant que seuls sont mis en jeu de petits angles de rotation, les équations dynamiques du mouvement en notation tensorielle cartésienne pour la rotation du Since M1, M2 and M3 are almost equal in phase and amplitude, the corresponding vibration angles of rotation are "i 'a2 and a3. Similarly, the moment of the compensating mass is Mc and the corresponding vibration angle is equal to admitting that only small angles of rotation are involved, the dynamic equations of motion in Cartesian tensor notation for the rotation of the
bloc de montage, les capteurs angulaires et la masse compen- mounting block, the angle sensors and the compensating mass
satrice dans le mode vibratoire, sont les suivantes: (Iij I- ij Icnin.j) j + K(ei - i) + K(Ojnj -c)n+ K Ki j = Mi + Mc i (1) I 'i + K(Yi - ii) -Mi (2) Ic 'c + Kc( % - Ojnj) = -Mc (3) in the vibratory mode, are the following: (Iij I- ij Icnin.j) j + K (ei - i) + K (Ojnj -c) n + K Ki j = Mi + Mc i (1) I 'i + K (Yi - ii) -Mi (2) Ic 'c + Kc (% - Ojnj) = -Mc (3)
o, 8i = angles de rotation du bloc de montage autour de xi. o, 8i = rotation angles of the mounting block around xi.
ai = angles de rotation des trois capteurs angulaires orthogonaux. ai = rotation angles of the three orthogonal angular sensors.
ac = angle de rotation de la masse compensatrice. ac = angle of rotation of the compensating mass.
Iij = moment d'inertie de l'ensemble complet. Iij = moment of inertia of the complete set.
I = moment d'inertie d'un capteur angulaire autour I = moment of inertia of an angular sensor around
de l'axe de vibration.of the vibration axis.
Ic = moment d'inertie de la masse compensatrice. Ic = moment of inertia of the compensating mass.
ni = cosinus des angles de l'axe de la masse compensa- ni = cosine of the angles of the axis of the compensating mass
trice par rapport à xi.trice with respect to xi.
Kij = coefficients de rigidité angulaire du système de support autour du centre de gravité du bloc de montage. Kij = coefficients of angular stiffness of the support system around the center of gravity of the mounting block.
K = rigidité de vibration seule.K = vibration rigidity alone.
Kc = rigidité de vibration de compensation. Kc = compensation vibration rigidity.
1 si i=j1 if i = j
&. =&. =
iJ 0 si iLj En admettant de plus que le centre d'élasticité iJ 0 if iLj Admitting more than the center of elasticity
des supports coincide avec le centre de gravité, et en ga- supports coincide with the center of gravity, and in
rantissant ainsi la séparation entre la rotation et la trans- thus reducing the separation between rotation and trans-
lation, en posant l'équation (1) égale à zéro, on obtient: (I I.ij ij Icnin) 8j + K(8i - ai) + Kc(6.n - c)ni + K. e j= 0 (4) By placing equation (1) equal to zero, we obtain: (I iij ij Icnin) 8j + K (8i - ai) + Kc (6.n-c) ni + K. ej = 0 ( 4)
En multipliant l'équation (3) par ni et en l'ajou- Multiplying equation (3) by ni and adding
tant à (2), on a: I -i + Icac ni + K( E- 8i) + Kcc- 8n)ni c 0 (5) Dans le cas o Kc = K- les équations (4) et (5) Ic I constituent un système de six équations homogènes dont les at (2), we have: I -i + Icac ni + K (E-8i) + Kcc-8n) ni c 0 (5) In the case where Kc = K- equations (4) and (5) Ic I constitute a system of six homogeneous equations whose
six inconnues sont Ei et (I. + n) La solution sta- six unknowns are Ei and (I. + n) The static solution
tionnaire de ces équations est:of these equations is:
O = 0 (6)O = 0 (6)
i = 0; I ai + Icac ni = (6) soit, s. = (7) I ai = -Icc ni i = 0; I ai + Icac ni = (6) either, s. = (7) I ai = -Icc neither
Ce résultat démontre l'élimination de l'interac- This result demonstrates the elimination of interac-
tion et des erreurs qui en résultent. and resulting errors.
Dans le cas particulier o n1 = n2 = n3 = 3/3, alors 1 = 3 () Sur la base de l'analyse précédente, il apparaît In the particular case where n1 = n2 = n3 = 3/3, then 1 = 3 () On the basis of the previous analysis, it appears
clairement que les moyens 22 réglables sélectivement des- clearly that the selectively adjustable means 22
tinés à mettre en vibration la masse compensatrice peuvent être réglés à une amplitude et à une fréquence de vibration designed to vibrate the compensating mass can be adjusted to a vibration amplitude and frequency
prescrites qui compenseront le couplage mécanique des cap- which will compensate for the mechanical coupling of
teurs 14-16 vibrants à laser et, de cette façon, réduiront laser 14-16 vibrators and, in this way, reduce
fortement, sinon élimineront, les erreurs dues à l'inter- strongly, if not eliminate, errors due to
action. Bien qu'il ait été admis, comme condition initiale action. Although admitted, as an initial condition
de simplification dans le développement des équations dyna- simplification in the development of dynamic equations
miques, que le plan de montage 20 de la masse compensatrice intersecte les plans 11-13 de montage des capteurs sous des the mounting plane 20 of the compensating mass intersects the mounting planes 11-13 of the sensors under
angles égaux, on doit souligner que cela n'est pas indis- equal angles, it must be emphasized that this is not indis-
pensable et que les angles d'intersection avec les différents thinkable and that the angles of intersection with the different
plans peuvent être différents. Cette éventualité est pré- plans may be different. This eventuality is
sentée sur la figure 1 o est montré en lignes à traits inter- shown in Figure 1 o is shown in lines with inter-
rompus le plan de compensation qui est incliné par rapport au plan originel 20 et, par conséquent, intersecte clairement les plans respectifs 11-13 sous des angles sensiblement dif- férents. En outre, bien qu'on estime qu'il est possible de modifier la masse compensatrice, l'amplitude de vibration de la masse compensatrice et sa fréquence, la construction la plus simple et la plus directe consiste à faire en sorte broken the compensation plane which is inclined with respect to the original plane 20 and, therefore, clearly intersects the respective planes 11-13 at substantially different angles. In addition, although it is thought that the compensating mass, the vibration amplitude of the compensating mass and its frequency can be modified, the simplest and most direct construction is to ensure that
que la masse compensatrice soit identique à celle d'un cap- that the compensating mass is identical to that of a cap-
teur, et de régler soit l'amplitude de vibration de la masse compensatrice soit sa fréquence, tout en gardant l'autre grandeur à une valeur sensiblement identique à la valeur correspondante des capteurs. La figure 4 illustre sous forme tor, and adjust either the amplitude of vibration of the compensating mass or its frequency, while keeping the other magnitude at a value substantially identical to the corresponding value of the sensors. Figure 4 illustrates in form
synoptique fonctionnelle un schéma général d'un circuit des- functional synoptic a general diagram of a circuit des-
tiné à régler séparément la fréquence et l'amplitude des moyens de mise en vibration de la masse compensatrice. Ces moyens MVC étant commandés par une unité CF de commande de la fréquence de vibration et par une unité CA de commande to adjust separately the frequency and the amplitude of the means for vibrating the compensating mass. These MVC means being controlled by a control unit CF of the vibration frequency and by a control unit CA
de l'amplitude de vibration.the amplitude of vibration.
Dans le premier mode de réalisation décrit, le bloc de montage comprend trois surfaces planes 11-13 deux In the first embodiment described, the mounting block comprises three flat surfaces 11-13 two
à deux orthogonales sur lesquelles sont montés trois cap- two orthogonal ones on which three
teurs angulaires à laser, le plan de la surface de montage de la masse compensatrice 20 intersectant chacun des plans des surfaces 11-13 sous le même angle. Dans le deuxième mode de réalisation décrit, le plan de la surface 20 intersecte angular laser planes, the plane of the mounting surface of the compensating mass intersecting each of the planes of surfaces 11-13 at the same angle. In the second embodiment described, the plane of the intersecting surface 20
les plans des surfaces 11-13 sous des angles différents. the planes of surfaces 11-13 from different angles.
Il est de plus envisagé que les surfaces 11-13 puissent présenter un agencement angulaire autre que celui o elles sont deux à deux perpendiculaires, comme représenté sur la figure 1 par les surfaces 11' et 12' en lignes à traits interrompus. On présente maintenant les It is further contemplated that the surfaces 11-13 may have an angular arrangement other than that where they are two to two perpendicular, as shown in FIG. 1 by the dash line surfaces 11 'and 12'. We now present the
bases analytiques de cet autre mode de réalisation. analytical bases of this other embodiment.
On considère maintenant le cas o les trois gyros- We now consider the case where the three gyros
copes à laser se trouvent dans des plans 11', 12' et 13 qui ne sont pas deux à deux perpendiculaires. Ce cas est décrit au mieux dans un système affine de coordonnées dont les axes sont normaux aux plans vibratoires. Dans un système affine de coordonnées, les indices et les exposants désigneront Laser copes are in planes 11 ', 12' and 13 which are not two to two perpendicular. This case is best described in an affine coordinate system whose axes are normal to vibratory planes. In an affine coordinate system, indices and exponents will designate
respectivement les composantes covariantes et contravariantes. respectively the covariant and contravariant components.
En utilisant la même notation que celle des modes de réali- Using the same notation as the modes of reali-
sation précédemment décrits, on peut écrire: (I. _ - Icn nj) ii + K(8i _ a) + K(<Jnj - c)n + K 8i = Mi + Mcn j c jc I i + K( i _ 8i) = -Mi cIc + Kc(oc - 8 nj) = -Mc o les tenseurs mixtes d'inertie et de rigidité sont définis comme suit: Ii = f(r2 ji - yjy) dm; KJ n j - nj Yn) yi est mesuré le long des axes affines yi provient de la relation: Yi = gijy sation previously described, we can write: (I. _ - Icn nj) ii + K (8i _ a) + K (<Jnj - c) n + K 8i = Mi + Mcn jc jc I i + K (i _ 8i ) = -Mi cIc + Kc (oc-8 nj) = -Mc where the mixed tensors of inertia and rigidity are defined as follows: Ii = f (r2 ji - yjy) dm; KJ nj - nj Yn) yi is measured along affine axes yi comes from the relation: Yi = gijy
o gij sont les composantes covariantes des tenseurs fonda- o gij are the covariant components of the basic tensors
mentaux.mentally.
Les équations du mouvement dans le cas d'oblicité (c'est-à-dire dans le cas dans lequel les plans 11-13 ne sont pas deux à deux perpendiculaires), sont, lorsqu'on utilise The equations of motion in the case of oblicity (that is to say in the case in which the planes 11-13 are not two to two perpendicular), are, when used
les coordonnées affines et les écrit en composantes cova- the affine coordinates and writes them in covariate
riantes, algébriquement identiques à celles du cas d'ortho- laughing, algebraically identical to those of the ortho-
gonalité [équations (1), (2) et (3)]. On peut alors en inférer que la compensation dynamique de l'interaction s'applique au cas d'oblicité aussi bien qu'il l'a été démontré dans le cas gonality [equations (1), (2) and (3)]. It can then be inferred that the dynamic compensation of the interaction applies to the case of oblicity as well as it has been demonstrated in the case
de gyroscopes à laser en anneau deux à deux perpendiculaires. of two to two perpendicular ring laser gyroscopes.
Les moyens 21 de compensation de l'interaction consistent, du point de vue le plus général, en une masse de nature indéterminée, et en des moyens pour mettre la masse en vibration de la manière décrite ci-dessus. Un mode de réalisation particulièrement avantageux des moyens 21 de compensation est obtenu en montant sur la surface plane 20 un quatrième capteur à laser de redondance et des moyens de The means 21 for compensation of the interaction consist, from the most general point of view, in a mass of indeterminate nature, and in means for vibrating the mass in the manner described above. A particularly advantageous embodiment of the compensation means 21 is obtained by mounting on the flat surface 20 a fourth redundancy laser sensor and means of
mise en vibration. Non seulement une telle structure fonc- set in vibration. Not only does such a structure
tionnerait de façon satisfaisante dans les vues de la pré- would be satisfactory in the views of the pre-
sente invention, mais le capteur à laser de redondance peut invention, but the redundancy laser sensor can
être facilement et avantageusment utilisé en tant que cap- be easily and conveniently used as a
teur à laser actif dans l'éventualité, par exemple, d'une active laser in the event, for example, of a
défaillance de l'un des trois autres capteurs 14-16 à laser. failure of one of the other three laser sensors 14-16.
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