JP3732829B2 - Inclination angle measuring apparatus and inclination angle measuring method - Google Patents

Inclination angle measuring apparatus and inclination angle measuring method Download PDF

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Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、動揺や振動を伴う構造物（例えば車両や船舶などの移動体）に搭載され、構造物の傾斜角を計測する傾斜角計測装置および傾斜角計測方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の傾斜角計測装置（傾斜計）には、振り子を使用するもの、液面の傾斜を利用するもの、加速度計を利用するものなどがある。これらは、基本的に重力の方向に対する傾きを計測するものである。例えば加速度計を利用したものでは、加速度計に作用する加速度をａ、重力加速度をｇとすると、傾斜角θは
θ＝sin-1(ａ／ｇ） …(1)
として求まる。
【０００３】
しかし、このような従来装置では、外乱加速度が作用すると正確な傾斜角度が得られない問題がある。例えば、図５に示すように加速度計３に加速度ｂが作用すると、加速度計３で検出される加速度ａは、
ａ＝ｇsinθ＋ｂcosθ …(2)
となる。この値を使って計算される傾斜角θ′は、前記の計算式により
θ′＝sin-1(ａ／ｇ）＝sin-1(sinθ＋ｂcosθ／ｇ） …(3)
となり、真の傾斜角θに対して誤差をもつ。
【０００４】
そこで、外乱加速度によって生じる誤差を回避する手段として、ファイバーオプティカルジャイロ等を用いた角速度検出手段（レートジャイロ）の出力を積分して角度を計算する方法が考えられている。しかし、レートジャイロは低周波のドリフトを有し、積分誤差が時間とともに増大する問題がある。
【０００５】
この問題に対処する方法として、レートジャイロの出力をバンドパスフィルタを通して積分し、加速度計の出力をローパスフィルタを通してそれぞれを加算する方法が一般的に使われている。この方法により、レートジャイロの低周波ドリフトの影響と、中域の外乱加速度の影響を回避することができる。ただし、低周波域の情報を加速度計が受け持つために、例えばゆっくりと旋回する運動や、時間をかけて加速する運動など、低周波成分をもつ外乱加速度の影響は除去することができない。
【０００６】
この低周波の外乱加速度に対処する方法として、特許文献１では１軸方向の加速度を検出する加速度計と、振り子の傾きから外乱の影響を補正する方法が提案されている。なお、特許文献２では、液面のダイナミクスを考慮した提案がなされているが、加速度外乱に関して考慮されておらず、構造物の動揺や振動下における傾斜角を計測することができない。
【０００７】
【特許文献１】
特開平９−３２９４３７号公報
【特許文献２】
特許第２９０９３５８号公報
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
特許文献１の方法では、加速度計の検出方向の直線加速度のみを補正でき、検出方向と直角成分をもつ加速度の影響を除去することができない。さらに、振り子の回転軸と加速度計の位置が離れている場合、回転による加速度外乱の影響も除去できない。さらに、特許文献１では、振り子の運動が考慮されていないので、外乱加速度が変化する場合に真の傾斜角を計算することができない。
【０００９】
本発明は、動揺する構造物上に設置された傾斜角計測装置において、構造物の動揺や振動下においても傾斜角を正確に計測することができる傾斜角計測装置および傾斜角計測方法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明は、本体に作用する加速度を加速度検出器で検出し、振り子と本体の相対角度（または相対角速度）を検出し、検出された加速度を振り子の運動方程式に適用して振り子の角度（または角速度）を算出し、この振り子の角度（または角速度）から相対角度（または相対角速度）を引く（または引いて積分する）ことにより、本体の傾斜角を算出する（請求項１，２，４，５）。あるいは、本体および振り子に作用する加速度を検出し、検出された加速度を振り子の運動方程式に適用して本体の傾斜角を算出する（請求項３，６）。
【００１１】
以下、図３，４を参照して本体の傾斜角の算出過程について説明する。ここでは、本体に作用する加速度を、簡単のために振り子の軸に作用する加速度として検出する例を示すが、加速度検出器が振り子の軸から離れた位置に取り付けられる場合には、振り子の運動方程式に適用する際に、その位置を考慮して振り子の軸に作用する加速度に換算すればよい。
【００１２】
図３において、振り子５の軸７に作用する加速度をａ、振り子５の重心６に作用する加速度ベクトルをａ0 、振り子５の重心まわりの角加速度ベクトルをα、振り子５の重心まわりの角速度ベクトルをω、振り子５の重心６から軸７までのベクトルをｒとし、３次元的に表記すると、慣性座標系において、
ａ＝ａ0 ＋α×ｒ＋ω×（ω×ｒ） …(4)
の関係が成り立つ。ここで、×は外積を表す。
【００１３】
振り子５の運動方程式は、図４において、振り子５の質量をｍ、振り子５の軸７に作用する力をＦ、振り子５の重心まわりの慣性モーメントをＩとすると、
ｍａ0 ＝Ｆ …(5)
Ｉα＝ｒ×Ｆ …(6)
となる。
【００１４】
式(4) 〜(6) をまとめると、振り子５の運動方程式として

Figure 0003732829
が得られる。
【００１５】
一方、加速度検出器で検出される加速度の読みをｘとすると、傾斜角に依存した座標変換行列Ｔを用いて
ｘ＝Ｔａ …(8)
と表現される。したがって、振り子の運動方程式(7) は、
Ｉα＝ｒ×ｍ（Ｔ-1ｘ−α×ｒ） …(9)
となり、この運動方程式(9) を解くことにより、振り子の角度（あるいは角速度）が得られる。
【００１６】
次に、振り子と加速度検出器との相対角度が検出されるときは、振り子の角度から相対角度を引くことにより本体の傾斜角が得られる。また、振り子と加速度検出器との相対角速度が検出されるときは、振り子の角速度から相対角速度を引いて積分することにより、本体の傾斜角が得られる。
【００１７】
ただし、式(9) を解く際に、αとｒとＴにそれぞれ傾斜角の要素が含まれるため、数学的に解くことは難しい。そこで、数値的に解いて傾斜角を得る。軸に摩擦や粘性がある場合は、軸の相対角速度と軸に作用する力に応じたトルクが発生する。この場合、実験的に摩擦係数や粘性係数を求め、運動方程式に反映させることで、本体の傾斜角を得ることができる。
【００１８】
また、振り子に取り付けられた加速度検出器で振り子に作用する加速度を検出する場合には次のようになる。ここでは、振り子の重心に作用する加速度を検出するものとし、加速度検出器で検出される加速度の読みをｘ0 とすると、振り子の角度に依存した座標変換行列Ｔ0 を用いて
ｘ0 ＝Ｔ0 ａ …(10)
と表現される。したがって、振り子の運動方程式(9) は、
Ｉα＝ｒ×ｍＴ0 -1ｘ0 …(11)
となり、この運動方程式(11)を解くことにより、振り子の角度、角速度ω、角加速度αが得られる。
【００１９】
よって、本体に取り付けられた加速度検出器で検出される加速度の読みｘと併せて、
Ｔ-1ｘ＝Ｔ0 -1ｘ0＋α×ｒ＋ω×（ω×ｒ) …(12)
の式から、座標変換行列Ｔに含まれる傾斜角を数値的に求めることができる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の傾斜角計測装置の構成例を示す。図において、傾斜角を計測する構造物に設置される傾斜角計測装置の本体１にロータリエンコーダ４が取り付けられ、ロータリエンコーダ４のロータの軸と振り子５の軸７が固定され、振り子５が本体１に対して回転自在となる。なお、ロータの軸に振り子５を固定してもよいし、振り子５の軸７にロータを固定してもよい。一方、ロータリエンコーダ４のハウジングに、ｚ軸の加速度計２およびｘ軸の加速度計３が取り付けられる。ロータリエンコーダ４では、本体１と振り子５の相対角度が測定され、加速度計２，３では近似的に振り子５の軸７に加わる加速度が測定される。
【００２１】
なお、本構成例は請求項１に対応し、振り子５と本体１の相対角度を検出する検出手段としてロータリエンコーダ４が用いられる。請求項２に対応して振り子５と本体１の相対角速度を検出する場合にはタコジェネレータのような角速度検出手段を用いればよい。また、請求項３に対応するには、本体１に取り付けられる加速度計２，３の他に、振り子５に加速度計２，３を追加すればよい。
【００２２】
以下、図２を参照して本体１の傾斜角θの算出過程について説明する。図２において、初期状態でｘ軸方向に置かれた加速度計３が検出する加速度の読みをｘ、初期状態でｚ軸方向に置かれた加速度計２が検出する加速度の読みをｚ、振り子５の軸７に取り付けられたロータリエンコーダ４の読み（振り子５と本体１の相対角度）をδとし、振り子５の鉛直方向（ｚ軸方向）からの角度をφとすると、本体１の傾斜角θは、
θ＝φ−δ …(13)
で与えられる。なお、初期状態では、ｘ＝０、ｚ＝ｇ（ｇは重力加速度）である。
【００２３】
振り子５について、振り子５の軸７から振り子５の重心６までの距離をｒ、振り子５の質量をｍ、振り子５の重心まわりの慣性モーメントをＩとすると、振り子５の運動方程式(9) より
（Ｉ＋ｍｒ2)φ" ＝ｍｒ(−ｘcosδ＋ｚsinδ） …(14)
の関係が得られる。ここで、φ" は振り子５の角加速度であり、
φ" ＝（φ−２φ-1＋φ-2）／Δt2 …(15)
とする。φ-1とφ-2はそれぞれ１サンプル前と２サンプル前の振り子５の角度であり、Δｔはサンプリング時間である。
【００２４】
以上により、
（Ｉ＋ｍｒ2)(φ＋δ−2φ-1＋φ-2)／Δt2 ＝ｍｒ(−ｘcosδ＋ｚsinδ）…(16)
となる。この式をθに関して解くことにより、本体１の傾斜角θは、
θ＝（Δt2／(I＋ｍｒ2))ｍｒ(−ｘcosδ＋ｚsinδ)−δ＋２φ-1−φ-2…(17)
と得ることができる。
【００２５】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明は構造物に設置された傾斜角計測装置において、構造物が動揺や振動しても、それに影響されずに正確に構造物の傾斜角を計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の傾斜角計測装置の構成例を示す図。
【図２】本発明における傾斜角θの算出過程について説明する図。
【図３】本発明における傾斜角の測定原理を説明する図。
【図４】本発明における傾斜角の測定原理（力の釣り合い）を説明する図。
【図５】従来の傾斜角計測装置の測定原理を説明する図。
【符号の説明】
１ 本体
２ 加速度計（ｚ軸）
３ 加速度計（ｘ軸）
４ ロータリエンコーダ
５ 振り子
６ 振り子の重心
７ 軸[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to an inclination angle measuring apparatus and an inclination angle measuring method that are mounted on a structure (for example, a moving body such as a vehicle or a ship) accompanied with shaking or vibration and measure the inclination angle of the structure.
[0002]
[Prior art]
Conventional tilt angle measuring devices (inclinometers) include those that use a pendulum, those that use the inclination of the liquid surface, and those that use an accelerometer. These basically measure the inclination with respect to the direction of gravity. For example, with an accelerometer, if the acceleration acting on the accelerometer is a and the gravitational acceleration is g, the tilt angle θ is θ = sin −1 (a / g) (1)
It is obtained as
[0003]
However, such a conventional apparatus has a problem that an accurate inclination angle cannot be obtained when disturbance acceleration acts. For example, as shown in FIG. 5, when acceleration b acts on the accelerometer 3, the acceleration a detected by the accelerometer 3 is
a = gsinθ + bcosθ (2)
It becomes. The inclination angle θ ′ calculated using this value is obtained by the following equation: θ ′ = sin −1 (a / g) = sin −1 (sin θ + bcos θ / g) (3)
Thus, there is an error with respect to the true inclination angle θ.
[0004]
Therefore, as a means for avoiding an error caused by disturbance acceleration, a method of calculating an angle by integrating an output of an angular velocity detection means (rate gyro) using a fiber optical gyro or the like is considered. However, the rate gyro has a low frequency drift, and there is a problem that the integration error increases with time.
[0005]
As a method for dealing with this problem, a method is generally used in which the output of the rate gyro is integrated through a band-pass filter and the output of the accelerometer is added through a low-pass filter. By this method, the influence of the low frequency drift of the rate gyro and the influence of the disturbance acceleration in the middle range can be avoided. However, since the accelerometer takes charge of information in the low frequency range, it is not possible to eliminate the influence of disturbance acceleration having a low frequency component such as a slowly turning motion or a motion that accelerates over time.
[0006]
As a method for dealing with this low-frequency disturbance acceleration, Patent Document 1 proposes an accelerometer that detects acceleration in one axis direction and a method that corrects the influence of disturbance from the tilt of the pendulum. In Patent Document 2, a proposal is made in consideration of the dynamics of the liquid surface, but acceleration disturbance is not taken into consideration, and the tilt angle of the structure under shaking or vibration cannot be measured.
[0007]
[Patent Document 1]
JP-A-9-329437 [Patent Document 2]
Japanese Patent No. 2909358 [0008]
[Problems to be solved by the invention]
In the method of Patent Document 1, only the linear acceleration in the detection direction of the accelerometer can be corrected, and the influence of acceleration having a component perpendicular to the detection direction cannot be removed. Furthermore, when the rotation axis of the pendulum is away from the position of the accelerometer, the influence of acceleration disturbance due to rotation cannot be removed. Further, in Patent Document 1, since the motion of the pendulum is not taken into consideration, the true tilt angle cannot be calculated when the disturbance acceleration changes.
[0009]
The present invention provides an inclination angle measuring apparatus and an inclination angle measuring method capable of accurately measuring an inclination angle even when the structure is shaken or vibrated in an inclination angle measuring apparatus installed on a structure that is shaken. For the purpose.
[0010]
[Means for Solving the Problems]
The present invention detects the acceleration acting on the main body with an acceleration detector, detects the relative angle (or relative angular velocity) between the pendulum and the main body, and applies the detected acceleration to the motion equation of the pendulum to determine the pendulum angle (or (Angular velocity) is calculated, and the inclination angle of the main body is calculated by subtracting (or subtracting and integrating) the relative angle (or relative angular velocity) from the angle (or angular velocity) of the pendulum (claims 1, 2, 4, and 4). 5). Alternatively, the acceleration acting on the main body and the pendulum is detected, and the detected acceleration is applied to the motion equation of the pendulum to calculate the tilt angle of the main body (claims 3 and 6).
[0011]
Hereinafter, the process of calculating the tilt angle of the main body will be described with reference to FIGS. In this example, the acceleration acting on the main body is detected as the acceleration acting on the pendulum shaft for the sake of simplicity. However, when the acceleration detector is mounted at a position away from the pendulum shaft, the motion of the pendulum What is necessary is just to convert into the acceleration which acts on the axis | shaft of a pendulum in consideration of the position when applying to an equation.
[0012]
In FIG. 3, the acceleration acting on the axis 7 of the pendulum 5 is a, the acceleration vector acting on the center of gravity 6 of the pendulum 5 is a 0 , the angular acceleration vector around the center of gravity of the pendulum 5 is α, and the angular velocity vector around the center of gravity of the pendulum 5 Ω, and a vector from the center of gravity 6 to the axis 7 of the pendulum 5 as r, and expressed in a three-dimensional manner, in the inertial coordinate system,
a = a 0 + α × r + ω × (ω × r) (4)
The relationship holds. Here, x represents an outer product.
[0013]
The equation of motion of the pendulum 5 is shown in FIG. 4 where m is the mass of the pendulum 5, F is the force acting on the shaft 7 of the pendulum 5, and I is the moment of inertia around the center of gravity of the pendulum 5.
ma 0 = F (5)
Iα = r × F (6)
It becomes.
[0014]
Summarizing equations (4)-(6), the equation of motion for pendulum 5 is
Figure 0003732829
Is obtained.
[0015]
On the other hand, if the acceleration reading detected by the acceleration detector is x, x = Ta (8) using a coordinate transformation matrix T depending on the inclination angle.
It is expressed. Therefore, the equation of motion of the pendulum (7) is
Iα = r × m (T −1 x−α × r) (9)
By solving this equation of motion (9), the pendulum angle (or angular velocity) can be obtained.
[0016]
Next, when the relative angle between the pendulum and the acceleration detector is detected, the tilt angle of the main body is obtained by subtracting the relative angle from the angle of the pendulum. When the relative angular velocity between the pendulum and the acceleration detector is detected, the tilt angle of the main body can be obtained by subtracting and integrating the relative angular velocity from the angular velocity of the pendulum.
[0017]
However, when solving Equation (9), it is difficult to solve mathematically because α, r, and T each include a tilt angle element. Therefore, the tilt angle is obtained by solving numerically. When the shaft has friction or viscosity, a torque corresponding to the relative angular velocity of the shaft and the force acting on the shaft is generated. In this case, the inclination angle of the main body can be obtained by experimentally obtaining the friction coefficient and the viscosity coefficient and reflecting them in the equation of motion.
[0018]
Moreover, when detecting the acceleration which acts on a pendulum with the acceleration detector attached to the pendulum, it becomes as follows. Here, assuming that the acceleration acting on the center of gravity of the pendulum is detected and the acceleration reading detected by the acceleration detector is x 0 , x 0 = T using a coordinate transformation matrix T 0 depending on the angle of the pendulum. 0 a (10)
It is expressed. Therefore, the equation of motion of the pendulum (9) is
Iα = r × mT 0 −1 x 0 (11)
By solving this equation of motion (11), the pendulum angle, angular velocity ω, and angular acceleration α can be obtained.
[0019]
Therefore, together with the acceleration reading x detected by the acceleration detector attached to the main body,
T −1 x = T 0 −1 x 0 + α × r + ω × (ω × r) (12)
From the equation, the tilt angle included in the coordinate transformation matrix T can be obtained numerically.
[0020]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
FIG. 1 shows a configuration example of an inclination angle measuring apparatus of the present invention. In the figure, a rotary encoder 4 is attached to a main body 1 of an inclination angle measuring device installed in a structure for measuring an inclination angle, a rotor shaft of the rotary encoder 4 and a shaft 7 of a pendulum 5 are fixed, and the pendulum 5 is a main body. 1 can rotate freely. Note that the pendulum 5 may be fixed to the shaft of the rotor, or the rotor may be fixed to the shaft 7 of the pendulum 5. On the other hand, the z-axis accelerometer 2 and the x-axis accelerometer 3 are attached to the housing of the rotary encoder 4. In the rotary encoder 4, the relative angle between the main body 1 and the pendulum 5 is measured, and in the accelerometers 2 and 3, the acceleration applied to the shaft 7 of the pendulum 5 is measured approximately.
[0021]
Note that this configuration example corresponds to claim 1, and the rotary encoder 4 is used as detection means for detecting the relative angle between the pendulum 5 and the main body 1. When detecting the relative angular velocity of the pendulum 5 and the main body 1 corresponding to claim 2, an angular velocity detecting means such as a tachometer may be used. In order to cope with claim 3, in addition to the accelerometers 2 and 3 attached to the main body 1, the accelerometers 2 and 3 may be added to the pendulum 5.
[0022]
Hereinafter, the process of calculating the inclination angle θ of the main body 1 will be described with reference to FIG. In FIG. 2, the reading of acceleration detected by the accelerometer 3 placed in the x-axis direction in the initial state is x, the reading of acceleration detected by the accelerometer 2 placed in the z-axis direction in the initial state is z, and the pendulum 5 If the reading of the rotary encoder 4 attached to the shaft 7 (relative angle between the pendulum 5 and the main body 1) is δ and the angle from the vertical direction (z-axis direction) of the pendulum 5 is φ, the inclination angle θ of the main body 1 Is
θ = φ−δ (13)
Given in. In the initial state, x = 0 and z = g (g is gravitational acceleration).
[0023]
For the pendulum 5, if the distance from the axis 7 of the pendulum 5 to the center of gravity 6 of the pendulum 5 is r, the mass of the pendulum 5 is m, and the moment of inertia around the center of gravity of the pendulum 5 is I, the equation of motion of the pendulum 5 (9) (I + mr 2 ) φ "= mr (-xcosδ + zsinδ) (14)
The relationship is obtained. Where φ "is the angular acceleration of the pendulum 5,
φ "= (φ-2φ -1 + φ -2 ) / Δt 2 (15)
And φ −1 and φ −2 are the angles of the pendulum 5 one sample before and two samples before, respectively, and Δt is the sampling time.
[0024]
With the above,
(I + mr 2 ) (φ + δ−2φ −1 + φ −2 ) / Δt 2 = mr (−x cos δ + z sin δ) (16)
It becomes. By solving this equation with respect to θ, the tilt angle θ of the main body 1 is
θ = (Δt 2 / (I + mr 2 )) mr (−x cos δ + z sin δ) −δ + 2φ −1 −φ −2 (17)
And can be obtained.
[0025]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, the tilt angle measuring device installed in the structure can accurately measure the tilt angle of the structure without being affected by the vibration or vibration of the structure.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing a configuration example of an inclination angle measuring apparatus according to the present invention.
FIG. 2 is a diagram for explaining a process of calculating an inclination angle θ in the present invention.
FIG. 3 is a diagram for explaining a principle of measuring an inclination angle in the present invention.
FIG. 4 is a view for explaining the principle of measurement of inclination angle (force balance) in the present invention.
FIG. 5 is a diagram for explaining the measurement principle of a conventional tilt angle measuring apparatus.
[Explanation of symbols]
1 Body 2 Accelerometer (z axis)
3 Accelerometer (x-axis)
4 Rotary encoder 5 Pendulum 6 Pendulum center of gravity 7 Axis

Claims (6)

重心から離れた位置の軸を介して本体に回転自在に取り付けられる振り子と、
前記本体に作用する加速度を少なくとも２軸方向について検出する加速度検出器と、
前記振り子と前記本体との相対角度を検出する検出手段と、
前記加速度検出器で検出された加速度を前記振り子の運動方程式に適用して振り子の角度を求め、この振り子の角度から前記検出手段で検出された相対角度を引くことにより前記本体の傾斜角を算出する演算手段と
を備えたことを特徴とする傾斜角計測装置。A pendulum that is rotatably attached to the main body via an axis away from the center of gravity;
An acceleration detector for detecting acceleration acting on the main body in at least two axial directions;
Detecting means for detecting a relative angle between the pendulum and the main body;
The angle detected by the acceleration detector is applied to the motion equation of the pendulum to determine the angle of the pendulum, and the tilt angle of the main body is calculated by subtracting the relative angle detected by the detection means from the angle of the pendulum. An inclination angle measuring device comprising: an arithmetic means for performing the operation. 重心から離れた位置の軸を介して本体に回転自在に取り付けられる振り子と、
前記本体に作用する加速度を少なくとも２軸方向について検出する加速度検出器と、
前記振り子と前記本体との相対角速度を検出する検出手段と、
前記加速度検出器で検出された加速度を前記振り子の運動方程式に適用して振り子の角速度を求め、この振り子の角速度から前記検出手段で検出された相対角速度を引いて積分することにより前記本体の傾斜角を算出する演算手段と
を備えたことを特徴とする傾斜角計測装置。A pendulum that is rotatably attached to the main body via an axis away from the center of gravity;
An acceleration detector for detecting acceleration acting on the main body in at least two axial directions;
Detecting means for detecting a relative angular velocity between the pendulum and the main body;
The acceleration detected by the acceleration detector is applied to the equation of motion of the pendulum to determine the angular velocity of the pendulum, and the relative angular velocity detected by the detection means is subtracted from the angular velocity of the pendulum and integrated to obtain the tilt of the main body. An inclination angle measuring device comprising: an arithmetic means for calculating an angle. 重心から離れた位置の軸を介して本体に回転自在に取り付けられる振り子と、
前記本体に作用する加速度を少なくとも２軸方向について検出する第１の加速度検出器と、
前記振り子に取り付けられ、振り子に作用する加速度を少なくとも２軸方向について検出する第２の加速度検出器と、
前記第１の加速度検出器および前記第２の加速度検出器で検出された各加速度を前記振り子の運動方程式に適用して前記本体の傾斜角を算出する演算手段と
を備えたことを特徴とする傾斜角計測装置。A pendulum that is rotatably attached to the main body via an axis away from the center of gravity;
A first acceleration detector that detects acceleration acting on the main body in at least two axial directions;
A second acceleration detector attached to the pendulum and detecting acceleration acting on the pendulum in at least two axial directions;
And calculating means for calculating an inclination angle of the main body by applying each acceleration detected by the first acceleration detector and the second acceleration detector to a motion equation of the pendulum. Inclination angle measuring device. 本体に作用する加速度を少なくとも２軸方向について検出し、
重心から離れた位置の軸を介して前記本体に回転自在に取り付けられた振り子と前記本体との相対角度を検出し、
前記加速度を前記振り子の運動方程式に適用して振り子の角度を求め、この振り子の角度から前記相対角度を引くことにより前記本体の傾斜角を算出する
ことを特徴とする傾斜角計測方法。Detecting acceleration acting on the main body in at least two axial directions;
Detecting a relative angle between the main body and a pendulum rotatably attached to the main body via an axis away from the center of gravity;
A tilt angle measuring method, wherein the acceleration is applied to a motion equation of the pendulum to determine a pendulum angle, and the tilt angle of the main body is calculated by subtracting the relative angle from the pendulum angle. 本体に作用する加速度を少なくとも２軸方向について検出し、
重心から離れた位置の軸を介して前記本体に回転自在に取り付けられた振り子と前記本体との相対角速度を検出し、
前記加速度を前記振り子の運動方程式に適用して振り子の角速度を求め、この振り子の角速度から前記相対角速度を引いて積分することにより前記本体の傾斜角を算出する
ことを特徴とする傾斜角計測方法。Detecting acceleration acting on the main body in at least two axial directions;
Detecting a relative angular velocity between the main body and a pendulum rotatably attached to the main body via an axis away from the center of gravity;
An inclination angle measuring method characterized in that the acceleration is applied to the equation of motion of the pendulum to determine the angular velocity of the pendulum, and the inclination angle of the main body is calculated by subtracting the relative angular velocity from the angular velocity of the pendulum and integrating it. . 本体に作用する加速度を少なくとも２軸方向について検出し、
重心から離れた位置の軸を介して本体に回転自在に取り付けられた振り子に作用する加速度を少なくとも２軸方向について検出し、
前記本体および前記振り子に作用する各加速度を前記振り子の運動方程式に適用して前記本体の傾斜角を算出する
ことを特徴とする傾斜角計測方法。Detecting acceleration acting on the main body in at least two axial directions;
Detecting an acceleration acting on a pendulum rotatably attached to the main body via an axis away from the center of gravity in at least two axial directions;
An inclination angle measuring method, wherein an inclination angle of the main body is calculated by applying each acceleration acting on the main body and the pendulum to an equation of motion of the pendulum.
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