FR2492190A1

FR2492190A1 - Cell part of electromechanical band-pass filter - has resonators vibrating in torsion and coupler vibrating longitudinally, and having dia. determined by preset formula

Info

Publication number: FR2492190A1
Application number: FR8021947A
Authority: FR
Inventors: Herbert Ernyei
Original assignee: Lignes Telegraphiques et Telephoniques LTT SA
Current assignee: Lignes Telegraphiques et Telephoniques LTT SA
Priority date: 1980-10-14
Filing date: 1980-10-14
Publication date: 1982-04-16

Abstract

The cell comprises two parallel cylindrical rods forming resonators vibrating in torsion and one cylindrical longitudinally vibrating coupler connected between the resonators. The dia. d of the coupler is defined by a formula involving the resonator dia., the density of the resonator and that of the coupler and the longitudinal speed of sound in the resonator and coupler. The formula also involves the higher relative frequency of the frequency band to be transmitted. In one form, the filter has five torsionally vibrating resonators and four longitudinally vibrating couplers. The cylindrical coupler is connected between two resonators, and effectively forms one stage.

Description

La présente invention concerne des filtres électromécaniques passe-bande, c'est-à-dire des filtres dont les éléments résonants sont des barreaux cylindriques métalliques (résonateurs), reliés entre eux par des éléments de couplage (coupleurs) vibrant suivant un mode choisi et présentant éventuellement des ponts enjambant un ou plusieurs résonateurs, associés à un convertisseur électromécanique et un convertisseur inverse, et plus particulièrement des filtres dont les résonateurs vibrent en torsion et les coupleurs vibrent longitudinalement. De tels filtres ont fait l'objet de nombreuses publications.On citera par exemple les deux articles publiés dans la revue: "L'onde électrique" - volume 58, n" 5, 1978, pages 401-408, et volume 58, n" 6-7, 1978, pages 482-487, intitulés : "Electro- mechanical filters developed in Japan". The present invention relates to electromechanical bandpass filters, that is to say filters the resonant elements of which are metallic cylindrical bars (resonators), interconnected by coupling elements (couplers) vibrating in a chosen mode and possibly having bridges spanning one or more resonators, associated with an electromechanical converter and a reverse converter, and more particularly filters whose resonators vibrate in torsion and the couplers vibrate longitudinally. Such filters have been the subject of numerous publications. We will cite for example the two articles published in the review: "L'onde électrique" - volume 58, n "5, 1978, pages 401-408, and volume 58, n "6-7, 1978, pages 482-487, entitled:" Electro-mechanical filters developed in Japan ".

La présente invention a pour objet des cellules unitaires ou elémentaires de filtre dont la bande passante reproduit avec une grande précision une valeur fixée à l'avance ainsi qu'un filtre réalisé par mise en cascade de telles cellules. Dans la pratique, en effet, le problème posé au réalisateur de filtres consiste à produire le filtre le plus économique, et souvent le plus compact, dont la caractéristique de transfert correspond le mieux à un gabarit donné. Pour cela, le réalisateur dispose des résultats bien connus d'études théoriques qui ont essentiellement porté sur les filtres électriques et constituent la théorie des filtres.Les résultats de l'étude du filtre électrique sont ensuite transposés dans le domaine mécanique par application d'un système d'équivalence entre les éléments constituant le filtre électrique et ceux constituant le filtre mécanique, bien connu de l'homme du métier. The present invention relates to unitary or elementary filter cells whose bandwidth reproduces with great precision a value fixed in advance as well as a filter produced by cascading such cells. In practice, in fact, the problem posed to the filter producer consists in producing the most economical filter, and often the most compact, the transfer characteristic of which corresponds best to a given template. For this, the director has the well-known results of theoretical studies which essentially focused on electric filters and constitute the theory of filters. The results of the study of the electric filter are then transposed in the mechanical field by application of a equivalence system between the elements constituting the electric filter and those constituting the mechanical filter, well known to those skilled in the art.

Sans entrer dans le détail de la théorie des filtres, il est utile de préciser le sens de certains termes qui seront utilisés dans la suite. La théorie des filtres ramène l'étude du filtre du type désiré (passe-bande polynomial, par exemple) à celle d'un filtre passe-bas dit filtre prototype. Les cellules électriques de base composant le filtre désiré s'obtiennent à partir du filtre prototype par une transformation mathématique simple (correspondant à un changement de la variable liée à la fréquence). La largeur de bande de la cellule théoriquement adaptée composant le filtre prototype est limitée par la fréquence au-delà de laquelle l'atténuation n'est plus nulle.Par analogie, on définit la largeur de bande d'une cellule de filtre quelconque comme l'intervalle des fréquences transformées des fréquences limitant la bande de la cellule du filtre prototype par le changement de variable rnentionné ci-dessus. Dans le cas d'un filtre complet obtenu par mise en cascade de cellules, le plus souvent de même type, et terminé par une résistance ohmique, la réponse dans la bande passante est définie par le type e d'appro- ximation utilisé pour le calcul du filtre (Butterworth, Chebyshev, etc.) à partir de la caractéristique d'atténuation de l'ensemble du filtre. Celles admet pour butée le gabarit à respecter.Cette dernière condition permet de définir, compte tenu du type d'approximation choisi, le rapport des impédances des branches des cellules du filtre prototype et, grâce à la transformation de la variable, le rapport des mobilités des branches des cellules du filtre désiré. Without going into the details of the filter theory, it is useful to clarify the meaning of certain terms which will be used in the following. The theory of filters reduces the study of the filter of the desired type (polynomial bandpass, for example) to that of a low-pass filter called a prototype filter. The basic electrical cells making up the desired filter are obtained from the prototype filter by a simple mathematical transformation (corresponding to a change in the variable linked to the frequency). The bandwidth of the theoretically adapted cell making up the prototype filter is limited by the frequency beyond which the attenuation is no longer zero. By analogy, the bandwidth of any filter cell is defined as l interval of the transformed frequencies of the frequencies limiting the band of the cell of the prototype filter by the change of variable mentioned above. In the case of a complete filter obtained by cascading cells, most often of the same type, and terminated by an ohmic resistance, the response in the passband is defined by the type e of approximation used for the calculation of the filter (Butterworth, Chebyshev, etc.) from the attenuation characteristic of the entire filter. These allow the template to be abutted as a stop. This last condition makes it possible to define, taking into account the type of approximation chosen, the ratio of the impedances of the branches of the cells of the prototype filter and, thanks to the transformation of the variable, the ratio of mobilities branches of the cells of the desired filter.

L'article publié par A.E. GUNTHER et al. dans les Proc. of the
IEEE (numéro de janvier 1979, page 102) décrit un exemple de filtre mécanique appliqué à un filtre de voie à bande passante relativement large (6 %) pour système de transmission téléphonique. Ainsi qu'il est décrit dans l'article cité, des conditions supplémentaires sont imposées par l'industrialisation (identité des barreaux, etc.) qui aboutissent à la définition des paramètres des éléments mécaniques par compromis. Malgré le recours à une cellule électrique de base relativement complexe, la correspondance entre la caractéristique de la cellule du filtre prototype et celle de la cellule du filtre mécanique réalisée n'existe plus au-delà d'une largeur de bande
relative supérieure à la valeur de 6 % précisée dans l'article.Ce
manque de correspondance résulte des approximations qu'il est
d'usage de faire en vue d'appliquer le système d'équivalence au
niveau de chacune des branches de la cellule. Cette erreur n'est pas
gênante dans l'utilisation décrite (largeur de bande relative de
quelques centièmes). Dans les autres cas, la différence entre la
caractéristique réelle de la cellule mécanique et la caractéristique
de la cellule électrique correspondante est importante, ce qui
conduit à ajuster les filtres mécaniques réalisés pour les amener en conformité avec le gabarit. De tels réglages sont délicats et
onereux.The article published by AE GUNTHER et al. in Proc. of the
IEEE (January 1979 issue, page 102) describes an example of a mechanical filter applied to a relatively wide bandwidth filter (6%) for a telephone transmission system. As described in the cited article, additional conditions are imposed by industrialization (identity of the bars, etc.) which lead to the definition of the parameters of the mechanical elements by compromise. Despite the use of a relatively complex basic electrical cell, the correspondence between the characteristic of the prototype filter cell and that of the mechanical filter cell produced no longer exists beyond a bandwidth
relative greater than the value of 6% specified in the article.
mismatch results from approximations that it is
customary to apply in order to apply the equivalence system to
level of each of the branches of the cell. This error is not
troublesome in the described use (relative bandwidth of
a few hundredths). In other cases, the difference between the
real characteristic of the mechanical cell and the characteristic
of the corresponding electrical cell is important, which
leads to adjusting the mechanical filters made to bring them into conformity with the template. Such adjustments are delicate and
expensive.

La présente invention a essentiellement pour objet des cellules
de filtre électromécanique dont la largeur de bande présente la
valeur désirée avec une précision élevée. Dans la pratique, I'inven
tion permet de réaliser des filtres même à large bande (largeur de
bande relative de plusieurs dixièmes) dont la bande reproduit celle
du filtre électrique correspondant avec une précision accrue.The present invention essentially relates to cells
electromechanical filter whose bandwidth presents the
desired value with high precision. In practice, the invention
tion allows filters to be produced even with a wide band (width of
relative band of several tenths) whose band reproduces that
of the corresponding electric filter with increased precision.

Plus précisément, une cellule unitaire selon l'invention, pour
un filtre électromécanique ayant une bande de fréquences à trans
mettre, comportant:
- deux barreaux cylindriques parallèles formant résonateurs
vibrant en torsion ; et
- un coupleur cylindrique vibrant longitudinalement connecté
entre les deux résonateurs ; est caractérisée en ce que le diamètre
(dc) du coup leur est défini par la formule:

ou bien par la formule:

More specifically, a unit cell according to the invention, for
an electromechanical filter having a trans frequency band
put, comprising:
- two parallel cylindrical bars forming resonators
vibrating in torsion; and
- a longitudinally connected cylindrical vibrating coupler
between the two resonators; is characterized in that the diameter
(dc) suddenly their is defined by the formula:

or by the formula:

où:
dr est le diamètre des résonateurs
#r est la masse spécifique du matériau constituant les
résonateurs
#c est la masse spécifique du matériau constituant le
coupleur
crl est la vitesse de propagation acoustique dans les réso
nateurs en longitudinal
ccl est la vitesse de propagation acoustique dans le coupleur
en longitudinal.or:
dr is the diameter of the resonators
#r is the specific mass of the material constituting the
resonators
#c is the specific mass of the material constituting the
coupler
crl is the speed of acoustic propagation in reso
longitudinal nators
ccl is the speed of acoustic propagation in the coupler
in longitudinal.

#+ = f+/fo et #- = f-/fo sont respectivement les
fréquences relatives supérieure et inférieure de la bande de fré
quences à transmettre, avec f+ et f- les fréquences respectivement
supérieure et inférieure de cette bande, et f0 la première fréquence
d'accord des résonateurs
nc = 1c/#o avec 1c la longueur du coupleur et #o la longueur d'onde
à la première fréquence d'accord des résonateurs en vibration en
torsion.# + = f + / fo and # - = f- / fo are respectively the
upper and lower relative frequencies of the band
quences to transmit, with f + and f- the frequencies respectively
upper and lower of this band, and f0 the first frequency
resonators agree
nc = 1c / # o with 1c the length of the coupler and #o the wavelength
at the first tuning frequency of vibrating resonators in
torsion.

Les filtres les plus couramment réalisés comportent des réso
nateurs en multiple de #o/2 et des coupleurs en #o/2 (nc =1/2)
ou en #o/4 (nc =1/4), ou en #o/8 (nc =1/8), ou inférieur à #o/8. The most common filters include reso
nators in multiples of # o / 2 and couplers in # o / 2 (nc = 1/2)
or in # o / 4 (nc = 1/4), or in # o / 8 (nc = 1/8), or less than # o / 8.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaî
tront mieux dans la description détaillée qui suit et se réfère aux
dessins annexés donnés uniquement à titre d'exemple et dans les
quels:
- les figures 1 et 2 définissent des grandeurs utilisées dans ce
qui suit
- la figure 3 est une représentation schématique d'un exemple
de filtre selon l'invention
- les figures 4a et 4b représentent respectivement une cellule
électrique et des caractéristiques d'affaiblissement d'une cellule de
filtre ; et
- la figure 5 représente des caractéristiques d'affaiblissement
d'un filtre à huit cellules selon l'invention.Other characteristics and advantages of the invention appear
will be better in the detailed description which follows and refers to
attached drawings given solely by way of example and in the
which:
- Figures 1 and 2 define quantities used in this
following
- Figure 3 is a schematic representation of an example
filter according to the invention
- Figures 4a and 4b respectively represent a cell
electrical and weakening characteristics of a
filter; and
- Figure 5 shows weakening characteristics
an eight cell filter according to the invention.

La figure 1 permet de préciser ce qui, conformément à l'usage,
sera désigné par cellule unitaire ou élémentaire dans la suite de la
description. Elle représente d'une façon schématique trois réso
nateurs intermédiaires en vibration en torsion d'un filtre, repérés
Rn-1, Rn et Rn+1 respectivement couplés par les coupleurs C n et
Cn+l. La cellule unitaire de rang n est constituée de chaque moitié
du résonateur Rn, et du coupleur Cn. Les cellules peuvent être
différentes pour obéir aux lois découlant du type d'approximation
choisi pour associer les cellules successives constituant le filtre
(approximation de Chebyshev ou de Butterworth, par exemple). La
cellule unitaire de rang n est figurée entre les axes XX' et YY' sur la
figure 1.Figure 1 makes it possible to specify what, according to usage,
will be designated by unitary or elementary cell in the rest of the
description. It schematically represents three reso
intermediates in torsional vibration of a filter, identified
Rn-1, Rn and Rn + 1 respectively coupled by the couplers C n and
Cn + l. The unit cell of rank n is made up of each half
of the resonator Rn, and of the coupler Cn. The cells can be
different to obey the laws flowing from the type of approximation
chosen to associate the successive cells constituting the filter
(Chebyshev or Butterworth approximation, for example). The
unit cell of rank n is shown between axes XX 'and YY' on the
figure 1.

On définit le coefficient de couplage X n de la cellule unitaire - de rang n par l'expression:

où YoR@ est la mobilité de chaque moitié du résonateur Rn, et YoC est la mobilité du coupleur Cn n
La figure 2 représente respectivement en a) et b) I'axe des fréquences f et celui des fréquences relatives 1 = f/fO ; f0 est la première fréquence d'accord des résonateurs du filtre qui doit transmettre les fréquences situées entre f et f+ et atténuer les autres fréquences.Ces valeurs sont celles fixées par le calcul à partir de la théorie des filtres. #+ correspond à la valeur relative de la borne supérieure (f+/fO) de la bande passante, et n- correspond à la valeur relative de la borne inférieure (f/fO) de cette bande. La position deQ = 1 relative située entre Q+ et n dépend de la valeur de nc = lc/ A ou avec lc la longueur du coupleur et #o la longueur d'onde à la première fréquence d'accord des résonateurs.We define the coupling coefficient X n of the unit cell - of rank n by the expression:

where YoR @ is the mobility of each half of the resonator Rn, and YoC is the mobility of the coupler Cn n
FIG. 2 represents respectively in a) and b) the axis of the frequencies f and that of the relative frequencies 1 = f / fO; f0 is the first tuning frequency of the filter resonators which must transmit the frequencies between f and f + and attenuate the other frequencies. These values are those fixed by the calculation starting from the filter theory. # + corresponds to the relative value of the upper bound (f + / fO) of the bandwidth, and n- corresponds to the relative value of the lower bound (f / fO) of this band. The relative position of Q = 1 located between Q + and n depends on the value of nc = lc / A or with lc the length of the coupler and #o the wavelength at the first tuning frequency of the resonators.

La figure 3 représente schématiquement un filtre à cinq résonateurs vibrant en torsion et à quatre coupleurs vibrant longitudinalement selon l'invention. On a représenté en 1 à 5 les barreaux cylindriques parallèles, de longueur lr et de diamètre drs et en G à 9 les coupleurs cylindriques respectivement fixés en un point situé sur l'axe des résonateurs 1 à 5 et reliant ces derniers entre eux, de longueur lc et de diamètre dc. On a représenté en 10 et 11 un exemple d'excitation par transducteurs électromécaniques d'entrée et de sortie, et en E et S les bornes d'entrée et de sortie du filtre connectés respectivement auxdits transducteurs 10 et 11. Le filtre comporte donc quatre cellules unitaires séparées par des traits pointillés, numérotées respectivement de 12 à 15.Les cellules 12 et 15 sont identiques, de même que les cellules 13 et 14, ainsi que l'enseigne la théorie. FIG. 3 schematically represents a filter with five resonators vibrating in torsion and with four couplers vibrating longitudinally according to the invention. There is shown in 1 to 5 the parallel cylindrical bars, of length lr and of diameter drs and in G to 9 the cylindrical couplers respectively fixed at a point located on the axis of the resonators 1 to 5 and connecting the latter between them, length lc and diameter dc. 10 and 11 show an example of excitation by electromechanical input and output transducers, and at E and S the input and output terminals of the filter connected respectively to said transducers 10 and 11. The filter therefore comprises four unit cells separated by dotted lines, numbered 12 to 15 respectively. Cells 12 and 15 are identical, as are cells 13 and 14, as theory teaches.

La production est avantagée lorsque les conditions suivantes sont remplies
- uniformité du matériau constituant les coupleurs et les résonateurs ;
- identité des diamètres des coupleurs ou des résonateurs.Production benefits when the following conditions are met
- uniformity of the material constituting the couplers and the resonators;
- identity of the diameters of the couplers or resonators.

Selon une caractéristique essentielle de l'invention, le coefficient de couplage (x) d'une cellule unitaire à résonateurs cylindriques vibrant en torsion et à coupleur cylindrique vibrant longitudinalement permet, à partir des mobilités caractéristiques des éléments constituant la cellule, de déterminer le diamètre du coup leur en fonction du diamètre des résonateurs. A cet effet, le coefficient de couplage (x) d'une telle cellule, déterminé à partir de sa matrice de transfert conforme à la théorie des filtres obéit à l'une des deux conditions suivantes:

où les notations correspondent à celles définies pour les équations (1) et (2).According to an essential characteristic of the invention, the coupling coefficient (x) of a unit cell with cylindrical resonators vibrating in torsion and with a cylindrical coupler vibrating longitudinally makes it possible, from the characteristic mobilities of the elements constituting the cell, to determine the diameter suddenly their depending on the diameter of the resonators. For this purpose, the coupling coefficient (x) of such a cell, determined from its transfer matrix conforming to the theory of filters obeys one of the following two conditions:

where the notations correspond to those defined for equations (1) and (2).

On rappellera que le coefficient de couplage x d'une cellule pour un filtre électromécanique est défini par l'expression:
Y
or
Yoc où Yor est la mobilité caractéristique des résonateurs et Yoc la mobilité caractéristique du coupleur.It will be recalled that the coupling coefficient x of a cell for an electromechanical filter is defined by the expression:
Y
gold
Yoc where Yor is the characteristic mobility of the resonators and Yoc the characteristic mobility of the coupler.

Les expressions de Yor et YoC sont les suivantes:
2 or #r#Ar#crt où rr est la masse spécifique du matériau constituant les résonateurs;
Ar est l'aire des résonateurs; et crt est la vitesse de propagation acoustique en torsion.The expressions of Yor and YoC are as follows:
2 or # r # Ar # crt where rr is the specific mass of the material constituting the resonators;
Ar is the area of the resonators; and crt is the speed of acoustic propagation in torsion.

Yoc = #c#Ac#ccl ou #c est la masse spécifique du matériau constituant le coupleur;
Ac est l'aire du coupleur; et ccl est la vitesse de propagation acoustique en longitudinal.
Yoc = # c # Ac # ccl or #c is the specific mass of the material constituting the coupler;
Ac is the area of the coupler; and ccl is the longitudinal propagation speed.

d'où:

from where:

On sait que la vitesse de propagation en torsion est égale à #G/@ où G est le module de cisaillement et e la masse spécifique, et que la vitesse de propagation en longitudinal est égale à à où
E est le module de Young. D'autre part, on sait que pour le nickel
G = 0,3892 E et pour l'acier G = 0,4 E.We know that the speed of propagation in torsion is equal to # G / @ where G is the shear modulus and e the specific mass, and that the speed of propagation in longitudinal is equal to where
E is Young's modulus. On the other hand, we know that for nickel
G = 0.3892 E and for steel G = 0.4 E.

Comme on le verra par la suite, les résonateurs sont constitués de barreaux en acier au nickel identiques, pour lesquels on a
G = 0.395 E. comme connu en soi.As will be seen below, the resonators are made up of identical nickel steel bars, for which
G = 0.395 E. as known per se.

Ainsi, on a

So, we have

Dans ces conditions, on a donc

Under these conditions, we therefore have

D'après les équations (3), (4) et (5), on a (6) A c = 0,3142.Ar

ou bien (7) Ac=-0,3142.Ar.

According to equations (3), (4) and (5), we have (6) A c = 0.3142.Ar

or else (7) Ac = -0.3142.Ar.

Dans le cas où les résonateurs et les coupleurs selon l'invention sont cylindriques, on a: #d@2
Ac= 4 et
#dr2
Ar =
4
Les équations (6) et (7) deviennent dès lors :

ou bien

In the case where the resonators and couplers according to the invention are cylindrical, we have: # d @ 2
Ac = 4 and
# dr2
Ar =
4
Equations (6) and (7) therefore become:

or

L'expression définie par les équations (8) ou (9) permet donc de déterminer le diamètre (dc) des coup leurs. En effet, le plus souvent, le réalisateur se fixe le diamètre (dr) des résonateurs afin d'éviter l'existence des modes parasites à des fréquences voisines de la bande transmise. The expression defined by equations (8) or (9) therefore makes it possible to determine the diameter (dc) of the cuts. In fact, most often, the producer sets the diameter (dr) of the resonators in order to avoid the existence of parasitic modes at frequencies close to the transmitted band.

D'après l'équation (8), on a:

et d'après l'équation (9), on a

According to equation (8), we have:

and according to equation (9), we have

Comme on l'a indiqué précédemment, les coupleurs et les résonateurs sont souvent constitués du même matériau ; d'où
# r = # c et cr1 = cc1.As indicated above, couplers and resonators are often made of the same material; from where
# r = # c and cr1 = cc1.

Dans ces conditions, les équations (10) et (11) deviennent

Under these conditions, equations (10) and (11) become

Comme on l'a mentionné précédemment, le terme "nc" présent dans les équations (10) et (11) est égal à c , 1c étant la longueur des coupleurs et > @ la longueur d'onde a la première fréquence d'accord des résonateurs. As previously mentioned, the term "nc" present in equations (10) and (11) is equal to c, 1c being the length of the couplers and> @ the wavelength at the first tuning frequency resonators.

Selon un premier mode de réalisation, la longueur (lc) du coupleur est égale à #o/2 ; d'où nc = 1/2
On a donc, en choisissant le même matériau pour les coupleurs et les résonateurs ( # r = # c et cr1 = cc1):

ou bien

According to a first embodiment, the length (lc) of the coupler is equal to # o / 2; hence nc = 1/2
So, by choosing the same material for the couplers and the resonators (# r = # c and cr1 = cc1):

or

Selon un second mode de réalisation de l'invention, la longueur
(1c) du coupleur est égale à #o/4 ; d'où nc = 1/4
On a donc, en choisissant le même matériau pour les coupleurs et les résonateurs ( # r = # c et cr1 = cc1):

ou bien

According to a second embodiment of the invention, the length
(1c) of the coupler is equal to # o / 4; hence nc = 1/4
So, by choosing the same material for the couplers and the resonators (# r = # c and cr1 = cc1):

or

Selon un autre mode de réalisation de l'invention, la longueur (lc) du coupleur est inférieure ou égale à #o
Dans le cas ou 1c = # @/8 (soit nc = 8 ), et en choisissant le même matériau pour les coupleurs et les résonateurs ( P r = # c et cr1 = cc1), on a ::

ou bien

According to another embodiment of the invention, the length (lc) of the coupler is less than or equal to #o
In the case where 1c = # @ / 8 (i.e. nc = 8), and by choosing the same material for the couplers and the resonators (P r = # c and cr1 = cc1), we have:

or

Les courbes de la figure 4b représentent les caractéristiques d'affaiblissement de cellules unitaires correspondant à la cellule électrique représentée en 20 par la figure 4a, c'est-à-dire une cellule simple à deux éléments. Etant donné le fait que la cellule unitaire n'a pas de représentation équivalente électrique en tant que telle (elle est une cellule symétrique), elle est représentée par une cellule électrique antimétrique ayant la même réponse. I1 est de technique courante de convertir les conditions d'impédance. The curves in FIG. 4b represent the weakening characteristics of unit cells corresponding to the electric cell represented at 20 by FIG. 4a, that is to say a simple cell with two elements. Given the fact that the unit cell does not have an electrical equivalent representation as such (it is a symmetrical cell), it is represented by an antimeter electric cell having the same response. It is common practice to convert the impedance conditions.

Sur la figure 4b, la courbe 21 (en pointillés) correspond à la caractéristique de la cellule issue du filtre prototype, c'est-à-dire à la caractéristique type qui doit être reproduite. La courbe 22 (en traits mixtes) représente la caractéristique d'une cellule de filtre mécanique réalisée à partir du modèle 20 par les moyens de l'art antérieur. La courbe 23 (en traits forts) est la caractéristique d'une cellule réalisée selon l'invention à partir du même modèle de la cellule 20, crest-à-dire une cellule dont les éléments la constituant sont définis par l'équation (1) ou (2). In FIG. 4b, the curve 21 (in dotted lines) corresponds to the characteristic of the cell resulting from the prototype filter, that is to say to the typical characteristic which must be reproduced. Curve 22 (in dashed lines) represents the characteristic of a mechanical filter cell produced from model 20 by the means of the prior art. Curve 23 (in strong lines) is the characteristic of a cell produced according to the invention from the same model of cell 20, that is to say a cell whose constituent elements are defined by equation (1 ) or (2).

On constate que la courbe 23 est plus voisine de la courbe type (et la recouvre même partiellement) que la courbe 22. La largeur de bande de la cellule selon l'invention est très sensiblement celle de la courbe type, alors que ce n'est pas le cas de la cellule de l'art antérieur. It can be seen that curve 23 is closer to the standard curve (and even partially covers it) than curve 22. The bandwidth of the cell according to the invention is very substantially that of the standard curve, whereas this is not is not the case of the cell of the prior art.

La figure 5 représente les mêmes courbes que la figure 4b dans le cas d'un filtre complet à huit cellules. FIG. 5 represents the same curves as FIG. 4b in the case of a complete filter with eight cells.

Comme précédemment, la courbe en pointillés 31 est la caractéristique du filtre électrique telle que définie par la théorie des filtres, la courbe en traits mixtes 32 celle d'un filtre mécanique réalisé suivant l'art antérieur et la courbe en traits forts 33 celle d'un filtre réalisé selon l'invention. Les mêmes améliorations que celles notées sur la figure 4b sont obtenues. La largeur de bande relative de ce filtre est de 40 %. As before, the dotted curve 31 is the characteristic of the electric filter as defined by the theory of filters, the curve in mixed lines 32 that of a mechanical filter produced according to the prior art and the curve in strong lines 33 that of 'a filter produced according to the invention. The same improvements as those noted in Figure 4b are obtained. The relative bandwidth of this filter is 40%.

Le filtre pris pour exemple est composé de neuf résonateurs demi-onde constitués de barreaux identiques en acier au nickel vibrant en torsion sous l'action de transducteurs constitués de disques en céramique piézoélectrique. Les résonateurs sont couplés par des coupleurs quart d'onde de même matériau. L'approximation utilisée est celle de Chebyshev. The filter taken as an example is made up of nine half-wave resonators made up of identical bars made of nickel steel vibrating in torsion under the action of transducers made up of piezoelectric ceramic discs. The resonators are coupled by quarter-wave couplers of the same material. The approximation used is that of Chebyshev.

La réalisation pratique de filtres électromécaniques à large bande est limitée actuellement par la largeur de bande des transducteurs. Néanmoins, la connaissance des fréquences des bandes passantes produites est utile pour leur élimination dans le cas où ces bandes sont à considérer comme bandes de vibrations parasites, indésirées. L'application de la formule (1) ou (2) a permis d'étudier, dans certains cas, des réponses de filtres jusqu'à 60 %, et plus, avec une bonne précision. The practical realization of broadband electromechanical filters is currently limited by the bandwidth of the transducers. Nevertheless, knowing the frequencies of the passbands produced is useful for their elimination in the case where these bands are to be considered as parasitic, unwanted vibration bands. The application of formula (1) or (2) made it possible to study, in certain cases, filter responses up to 60%, and more, with good precision.

Claims

1. Unit cell for an electromechanical filter having a frequency band to be transmitted, comprising

- two parallel cylindrical bars (2, 3) forming torsional vibrating resonators; and

- a cylindrical coupler (7) vibrating longitudinally, connected between the two resonators (2, 3); characterized in that the diameter (dc) of the coupler (7) is defined by the formula

ccl is the acoustic propagation speed in the longitudinal coupler # + = f + / f @ is the upper relative frequency of the frequency band to be transmitted, with f the upper frequency of this band and fO the first tuning frequency of the resonators nc = 1c / # o with 1c the length of the coupler and #o the wavelength at the first tuning frequency of the resonators in torsional vibration.

cr1 is the velocity of acoustic propagation in the longitudinal resonators

d r is the diameter of the resonators r r is the specific mass of the material constituting the coupler resonators

or::

2. Unit cell for an electromechanical filter having a frequency band to be transmitted, comprising:

- two parallel cylindrical bars (2, 3) forming resonators vibrating in torsion; and

- a cylindrical coupler (7) vibrating longitudinally, connected between the two resonators (2, 3); characterized in that the diameter (dc) of the coupler (7) is defined by the formula:

or::

dr is the diameter of the resonators

Pc r is the specific mass of the material constituting the resonators

# c is the specific mass of the material constituting the coupler

crl is the speed of acoustic propagation in the longitudinal resonators

ccl is the acoustic propagation speed in the longitudinal coupler # - = f is the frequencies to be transmitted, with the lower frequency of this band and fO the first tuning frequency of the resonators

1c nc = @c / # @ the length of the coupler and #o o the wavelength at the first tuning frequency of resonators in torsional vibration

3.Unit cell according to one of claims 1 and 2, characterized in that the length (lc) of the coupler (7) is equal to # 0, # 0, au being the wavelength at the first frequency of chord 2 of the resonators (2, 3).

4. Unit cell according to one of claims 1 and 2, characterized in that the length (lc) of the coupler (7) is equal to

# o / 4, #o being the wavelength at the first tuning frequency of the resonators (2, 3).

5. Unit cell according to one of claims 1 and 2, characterized in that the length (lc) of the coupler (7) is less than or equal to #o, #o being the wavelength at the first frequency of resonator agreement (2, 3).

6. Unit cell according to one of claims 3 to 5, characterized in that the length (Ir) of the resonators (2, 3) is equal to a multiple of # o / 2, #o being the wavelength at the first tuning frequency of the resonators.

7. Unit cell according to one of the preceding claims, characterized in that the resonators (2, 3) and the coupler (7) are made of the same material, hence p r = # c and crl = ccl.

8. Electromechanical filter comprising a cascade of unit cells according to one of the preceding claims associated with electromechanical input and output transducers (10, 11).