FI100740B - Menetelmä vaihtosähköelektrodiuunin sähkösuureiden mittaamiseksi - Google Patents

Description

100740

MENETELMÄ VAIHTOSÄHKÖELEKTRODIUUNIN SÄHKÖSUUREIDEN MITTAAMISEKSI

1. Uuni ja sen toiminta

Ns. elektrodiuunit voidaan jaotella (1) vastusuuneihin, joissa elektrodit on upotettu sulaan metalliin, (2) uppokaariuuneihin, joissa elektrodit upotettu sulamattomaan aineeseen, esim. kuonaan ja joita käytetään metallien pelkistykseen yms., esim. ferrokromiuunit, ferromangaaniuunit, kalsiumkarbidiuunit ja (3) va-lokaariuuneihin, joissa elektrodit ovat vain ajoittain kosketuksessa sulatettavaan materiaaliin, esim. romunsulatusuunit. Tässä esityksessä tarkastellaan yksinkertaisuuden vuoksi vain kolmivaihejärjestelmällä syötettyä vaihtosähköelektrodi-uunia, mutta kaikki esitetyt asiat ovat helposti laajennettavissa koskemaan mitä hyvänsä monivaihe-elektrodiuunia.

Valokaari- ja uppokaariuunissa käytetään yleisimmin ns. knapsack-kytkentää, jossa kukin uunia syöttävä vaihejännite kytketään kahden työelektrodin välille; elektrodeja on kaikkiaan kolme [1], s. 3. Järjestelmässä ei siis ole paluujohdin-ta eikä tähtipistettä tehonsyöttömielessä. Kytkennän etu on, että elektrodivirta on \/3-kertainen muuntajan käämivirtaan verrattuna. Koska suuressa uunissa elektrodivirrat ovat yli 100 kA, muuntajakonstruktion kannalta etu on huomattava. Tämä esitys käsittelee kuitenkin knapsack-kvtkettyjen uunien ohella muitakin vaihtosähköuuneja, myös niitä joissa on paluujohdin.

Useiden uunien toiminta on luonteeltaan jatkuvaa: uunia täytetään ja puretaan sen toimiessa. Työelektrodien kuluminen kompensoidaan yleensä lisäämällä kuumuudessa lujaksi sintrautuvaa massaa elektrodien yläpäähän ja laskemalla elektrodia kulutusta vastaavasti alaspäin [1], s. 7.

2. Uunin säädön ja mittauksen tavoitteet

Jotta uuni toimisi parhaalla mahdollisella tavalla, sen kunkin työelektrodin parametreja on säädettävä erikseen, sillä uuni ei toimi homogeenisesti: esim. täyttö-ja purkaustoimenpiteet aiheuttavat panoksen epätasaisen jakautumisen. Säätötoimenpiteinä ovat mm. elektrodien liikuttaminen pituusakselin suunnassa, ts. ylös- ja alaspäin, ja uunimuuntajan toisiojännitteiden säätö käämikvtkimien avulla. Säädöllä pyritään maksimoimaan uuniin syötetty pätöteho ja tehokerroin ja estämään ylikuormitustilanteet, esim. elektrodien tai muuntajan toisiokää-mien maksimivirran ja muuntajan tvyppitehon ylittyminen. Toisaalta säädöllä pyritään ylläpitämään myös ihanteellinen reaktiovyöhyke elektrodien alapuolella |1|, s. 34. Erikoisesti suuritehoisten uunien uunipiirin induktanssi suhteessa re 100740 2 sistanssiin on merkittävä; tästä ja uunin epäsymmetrisestä tilasta johtuen elektrodien uuniin syöttämät suhteelliset pätötehot saattavat poiketa huomattavasti elektrodivirtojen suhteista [1], s. 36.. .40. Sen vuoksi uunin elektrodikohtaisten pätötehojen mittaus on välttämätöntä säädön kannalta.

Koska uppokaariuunissakin jossain määrin esiintyvä valokaari-ilmiö ei ole puhtaasti resistiivinen, vaan sisältää myös pienen induktiivisen komponentin, uunin pätötehon suuruus suhteessa näennäistehoon 1. tehokerroin voidaan maksimoida pitämällä valokaari-ilmiö minimissään ja maksimoimalla resistiivisen johtumisil-miön tuottama lämpöteho [1], s. 25. Valokaari-ilmiön voimakkuutta voidaan arvioida esim. mittaamalla elektrodijännitteiden särökomponenttien suuruus [1], s. 34.

Mittaustietoa valokaaressa vapautuneesta tehosta ja elektrodikohtaisen pätötehon suuruutta tai toisaalta valokaarijännitettä, elektrodikohtaista resistanssia ja reaktanssia käytetään myös hyväksi ennustettaessa elektrodien kulumista [1], s. 36. Ennusteita käytettäessäkin työelektrodien pituus on mitattava ajoittain. Mittaus on helpoin tehdä kun uuni on pysäytetty. Monet uunit ovat kuitenkin jatkuvatoimisia, joten elektrodien pituus on tilaisuus mitata helposti vain käyttökatkojen yhteydessä. Mitä harvemmin mittauksia on tilaisuus tehdä, sitä enemmän elektrodien kulumista ennustavista eroosiomalleista on hyötyä. Em. syistä joko elektrodikohtaisten säröjännitteiden mittaus tai suora valokaarite-hojen mittaus on yleensä toivottavaa.

3. Käytössä olevat mittausmenetelmät

Perinteisessä mittausmenetelmässä paluujohtimettoman uunin pohjaan kiinnitetään hiilivuoraukseen mittauselektrodi, ns. uuninpohjaelektrodi, jonka toivotaan olevan järjestelmän todellisessa tähtipisteessä. Tvöelektrodikohtaiset jännitteet mitataan pohjaelektrodin suhteen [1|, s. 26. Pohjaelektrodeja voi olla kolmekin, yksi jokaista työelektrodia kohti [1], s. 29. Uunimuuntajan toisiovir-rat tai elektrodivirrat mitataan virtamuuntajilla. Jos uuni on knapsack-kvtken-nässä, uunimuuntajan käämivirtaa mittaavien virtamuuntajien toisiot voidaan kytkeä tähteen, jolloin kytkennästä saadaan ulos suoraan elektrodivirtoihin verrannolliset signaalit [1], s. 26, 27.

Perinteisen mittausmenetelmän ongelmia ovat voimakkaat häiriöt jännitemit-: tauksessa [1], s. 26, ja se, että prosessi ei ole symmetrinen mm. epätasaises ta täytöstä johtuen, joten pohjaelektrodi ei ole järjestelmän todellisessa tähtipisteessä. Häiriöongelma johtuu suurimmaksi osaksi elektrodi- ja uunivirtojen aiheuttamasta magneettivuosta, joka lävistää mittausjohtimien muodostaman suuren silmukan. Silmukan huomattava koko on seurausta siitä, että mitattavat kohteet, työelektrodien yläosat ja toisaalta pohjaelektrodi(t) ovat useiden 100740 3 metrien etäisyydellä toisistaan. Pohjaelektrodi on myös altis katkeamaan kuumassa ympäristössä ja elektrodin uusiminen on erittäin hankalaa, jos katkos on uunin ulkovaipan sisäpuolella. Häiriöiden suhteen kolmella pohjaelektrodilla varustettu mittausjärjestelmä on huomattava parannus, jos jännitemittausjoh-timet reititetään parhaalla mahdollisella tavalla |l), s. 29.

Häiriö- ja luotettavuusmielessä huomattavasti parempi järjestelmä on kehitetty siihen olettamukseen perustuen, että uunia syöttävien vaiheiden induktanssien suhteet ovat tunnettuja ja pysyvät vakioina ja että uunin ottaman tehon vaihtelu johtuu lähinnä resistanssien vaihteluista Jl], s. 43. Tätä olettamusta käytettäessä uuninpohjaelektrodia ei tarvita, joten uunin vaihekohtaiset resistanssit voidaan mitata myös uunimuuntajan ensiöstä. Valokaari sisältää resistanssin ohella kuitenkin jonkin verran induktanssia (johtuen lämpötilan voimakkaasta vaikutuksesta kaasuplasman johtavuuteen ja termisistä aikavakioista), joten em. oletus induktanssien vakiona pysyvästä suhteesta ei pidä tarkasti paikkaansa; lisäksi myös elektrodien liikuttelu vaikuttaa induktanssien suuruuteen. Tätä menetelmää ei ole tiettävästi käytetty elektrodikohtaisten jännitteiden särökom-ponenttien mittaukseen, joten valokaaren tuottaman tehon arviointi on tehtävä uuninpohjaelektrod(e)illa varustetulla mittausjärjestelmällä.

4. Keksintö: uusi mittausmenetelmä 4.1. Menetelmän edut ja uutuusnäkökohdat

Uuden mittausmenetelmän tunnusomaiset piirteet on esitetty oheisessa patenttivaatimuksessa 1. Epäitsenäisissä patenttivaatimuksissa on esitetty keksinnön edullisia sovellutusmuotoja. Tässä esitettävässä uudessa menetelmässä ei tarvita uuninpohjaelektrodia eikä oletuksia esim. elektrodikohtaisista induktansseista. Menetelmässä käytetään yksinkertaisia, suoria mittauksia joko uunimuuntajan ensiöstä tai toisiosta; mittaukset voidaan siten tehdä ilman pelkoa häiriöistä. Mittaukset on mahdollista suorittaa erikseen verkon perustaajuudella ja kullakin niistä harmonisista ja epäharmonisista taajuuksista, joilla tapahtuu merkittävää energian siirtoa. (Varsinkin valokaari- ja uppokaariuunit ovat epälineaarisia, mistä johtuen niitä syöttävien jännitteiden ja virtojen aaltomuodot ovat särövtyneet voimakkaasti; sen seurauksena myös särökomponentit kuljettavat energiaa uuniin.) Tulokset ovat tarkkoja, sillä mitään symmetriaoletuksia väistämättä jonkin verran epäsymmetrisestä prosessista ei tehdä ja koska mallinnus on mahdollista tehdä jokaisella harmonisella tai epäharmonisella taajuudella erikseen. Vm. seikan vuoksi voidaan laskea elektrodikohtaiset impedanssit ja jännitteet eri taajuuksilla ja näiden avulla voidaan arvoida valokaaren tuottaman tehon suuruutta ja edelleen elektrodien kulumista. Toisaalta valokaarijännitteet ja -tehot voidaan mitata myös suoraan. Menetelmän uutuutena on se, että hei- 100740 4 posti tehtävistä mittauksista lähtien voidaan mallintaa suhteellisen nopeastikin muuttuvat elektrodikohtaiset sähköiset suureet ja niin haluttaessa näiden perusteella määräytyvä prosessin virtuaalinen tähtipiste erikseen kullakin taajuudella ilman prosessista tehtäviä oletuksia, kuten symmetria tai induktanssien vakiosuhteet. Näissä mittauksissa keskinäisimpedanssien vaikutus otetaan automaattisesti huomioon. Uutta on myös, että mallinnuksessa käytetään hyväksi uunissa luonnostaan esiintyviä virtojen ja tehon voimakasta ja nopeaa vaihtelua. Paluujohtimella varustetulla uunillakaan todellisen tähtipisteen suhteen mitatut suureet eivät välttämättä ole samat kuin elektrodikohtaiset suureet, sillä osa kunkin elektrodin virrasta kulkee suoraan toisille elektrodeille, mikä siis johtuu elektrodien välisestä keskinäisimpedanssista. Tässäkin tapauksessa uutta menetelmää voidaan käyttää elektrodikohtaisten suureiden estimointiin. On huomattava, että esitetyllä tavalla lasketut virtuaaliset tähtipisteet eroavat todellisesta tähtipisteestä; virtuaaliset tähtipisteet määräytyvät eletrodikohtaisten suureiden perusteella ja niissä on huomioitu myös keskinäisimpedanssien vaikutus, joten ne ovat mittauksen ja säädön kannalta tärkeämmät kuin todellinen tähtipiste.

4.2. Menetelmän toimintaperiaate

Menetelmä hyödyntää niitä voimakkaita ja nopeita muutoksia, joita varsinkin valokaari- ja uppokaariuunin ottamassa tehossa esiintyy jatkuvasti ja jotka ovat seurausta uunin impedanssien ja valokaarijännitteiden vaihtelusta. Jos uunissa ei ole paluujohdinta, yhden elektrodikohtaisen jännitteen tai tehon muutos vaikuttaa väistämättä muidenkin elektrodien sähköisiin parametreihin. On huomattava, että paluujohtimellisenkin uunin elektrodeilla on keskinäisimpedanssia ja että uunimuuntajaa ei voida pitää suuresta tehosta ja pienestä jännitteestä johtuen jäykkänä verkkona eikä paluujohtimen impedanssia nollana. Sen vuoksi tässäkin tapauksessa yhdellä elektrodilla tapahtuva muutos vaikuttaa muita elektrodeja syöttäviin jännitteisiin ja virtoihin. Toistuvien mittausten avulla voidaan estimoida uunille erikseen (virtuaalinen) resistiivinen ja reaktiivinen tähtipiste, ts. elektrodikohtaiset resistanssit, reaktanssit ja valokaarijännitteet, tai vaihtoehtoisesti nämä suureet erikseen niillä taajuuksilla, joilla tapahtuu merkittävää tehonsiirtoa. Voidaan myös määrätä vaihekohtaisen jännitteen het-kellisarvo verkkojännitteen kussakin vaiheessa, ja tätä on edelleen mahdollista käyttää uunin mallinnuksessa. Mitkään fysikaaliset seikat eivät pakota uunin • resistiivistä ja reaktiivista virtuaalista tähtipistettä tarkasti samaan pisteeseen, joten uunin elektrodikohtaiset resistanssi-reaktanssisuhteet eivät ole samat.

Uudessa menetelmässä mitataan elektrodivirrat ja uunimuuntajan toisiojännit-teet joko suoraan toisiosta tai ensiöstä tai välijännitteestä ja redusoidaan ne toisioon. Mitatuista signaaleista voidaan estimointia varten laskea joko tehot ja 100740 5 tehollisarvot tai tehojen ja signaalien spektrit. Keskeisin tavoite on uunin elekt-rodikohtaisten tehojen määrääminen. Tätä varten voidaan laskea esim. uuniin kaikkien vaiheitten kautta kaikilla taajuuksilla syötetty kokonaisnäennäisteho Sr tai vaihtoehtoisesti pätö- ja loisteho Pr ja Qt, joka yhdessä elektrodikohtais-ten virtojen ja nk. ekvivalenttien impedanssien kanssa toteuttaa yhtälön (koko tässä esityksessä merkitään kompleksisuureita lihavoiduilla kirjainsvmboleilla):

Sr = Ι\%ε\ + ΐΙ'Ζ'ΕΊ + (1) tai vaihtoehtoisesti

Pt = I^Rex + + IIRez (2a) ja

Qt = ΙΪΧει + + -^3 Xe3 i (2b) missä Zm... Z£3 ovat elektrodeja 1...3 vastaavat ekvivalentit impedanssit,

Rex ... Re3 ja Xex - -XE3 näiden impedanssien reaali- ja imaginaariosat, vastaavasti, ja P.../3 elektrodien 1...3 virtojen itseisarvot. Lausekkeet pätevät virtojen tehollisarvoilla ja kokonaistiloilla, mutta myös jokaisella taajuudella erikseen. Ne muodostavat uunille lineaarisen mallin, josta saatujen elektrodikoh-taisten impedanssien avulla voidaan laskea elektrodikohtaiset tehot ja jännitteet mitatuilla virta-arvoilla; esim. vaiheelle 1 pätee: Si = ifΖΕχ ja LL = 1\ZE\-Koska lausekkeissa (1), (2a) ja (26) epälineaarista uunia on kuvattu lineaarisella mallilla, niissä esitetyt ekvivalentit impedanssit kuvaavat uunin fysikaalisia impedansseja varsin epätarkasti. Esitetty menettely vastaa kuitenkin käytössä olevien mittausmenetelmien antamia tuloksia.

Lausekkeissa (1), (2a) ja (26) on kuusi tuntematonta, ts. kolmen kompleksisen impedanssin reaali- ja imaginaariosat. Näille voidaan löytää estimaatit olettamalla että impedanssit ja/tai valokaarijännitteet sisältävät nopeasti vaihtelevan komponentin, jonka suuruudesta ei olla kiinnostuneita ja joka summautuu kiinnostavaan, hitaasti muuttuvaan komponenttiin: Suoritetaan peräkkäisiä mittauksia ST:n ja virtojen vaihdellessa ja merkitään kustakin mittauksesta saadut tulokset omaksi yhtälökseen. Peräkkäisten mittausten tuottamia yhtälöitä käsitellään sitten yhtälöryhmänä, joka ratkaistaan sopivin menetelmin. Muitakin menetelmiä eri suureiden keskinäisen riippuvuuden löytämiseksi voidaan käyttää, voidaan esim. seurata pelkkiä virtojen ja kokonaistehon muutoksia ja käyttää niitä estimoinnin lähtötietoina; toisena toteutusvaihtoehtona voisi olla uunin adaptiivinen malli. Oleellista on, että estimoinnilla pyritään löytämään ne elektrodikohtaiset suureet: impedanssit, jännitteet tai tehot, jotka parhaiten : selittävät lähekkäisinä ajan hetkinä, mutta kuitenkin eri tilanteissa, ts. uunin • eri energiajakaumilla mitatut virrat suhteessa uuniin syötettyyn kokonaistehoon (pätö- ja näennäistehoon).

Koska uunin energiajakauman muutokset kahden peräkkäisen mittauksen välillä saattavat olla hyvin pieniä, saatu ratkaisu voi sisältää riittämättömästä lähtöin-formaatiosta johtuen lähes mielivaltaisen suuren virheen. Tämän vuoksi on joko 100740 6 pidettävä huolta siitä, että peräkkäisten mittausten välillä on riittävän suuria muutoksia tai on käytettävä epälineaarista suodatusta, jonka avulla peräkkäisistä, esim. yhtälöryhmien ratkaisuina saatavista tuloksista lasketaan estimaatti. Lineaarinen suodatus ei vaimentaisi riittävästi tyypillisesti impulssimaises-ti esiintyvää virhettä siinä tapauksessa, että em. muutosten suuruuden perusteella tehtävää mittaustietojen esikarsintaa ei käytetä. Epälineaarinen suodatus voi tapahtua esim. etsimällä saaduista tuloksista elektrodikohtaisten suureiden mediaanit, ts. suorittamalla suodatus ns. standardimediaanisuotimella, joka on kuvattu digitaalisen signaalinkäsittelyn julkaisuissa, ja joka laskee uuden mediaanin jokaista uutta näytettä, tässä tapauksessa mittaustulosta, kohden. Muunkinlaista suodatinta voidaan käyttää, esim. nk. hybridimediaanisuodatinta [2], joka on lineaarisen digitaalisuotimen ja mediaanisuotimen kombinaatio. Etuna standardimediaanisuotimeen nähden on ennen kaikkea pienempi laskennallinen kuormittavuus.

Edellä esitettyä menetelmää voidaan tarkentaa ottamalla huomioon uunin epälineaarisuus, ts. jakamalla uunin tehohäviö toisaalta impedansseissa ja toisaalta valokaaressa kuluvaan tehoon, vrt. [1] kuva 20, s. 23. Koska suurivirtaisen valo-kaaren jännite on likimain riippumaton virrasta, ks. [1], lausekkeet (34) ja (35), kokonaisteholle saadaan lauseke:

St = Il 1X + Il Z2 + /|Z3 + U>ui; + \lA2r2 + υΑ3ΙΙ (3) tai vaihtoehtoisesti pätö- ja loisteholle erikseen

Pt = l\R\ 4- I2R2 + ilΡά 4- VA\I\ cos φ\ 4- VA2I2 cosφ2 4- UA3I3 cosφ3 (4α) ja

Qt = I\X\ + Ιξχ2 4- ilX3 4- UA\I\ sin φ\ -I- fjA2I2 sin φ2 + UA3I3 sin φ3, (46) missä U_4i...U,43 ovat elektrodeja 1...3 vastaavat valokaarijännitteet; valo-kaarijännitteiden ja vastaavien elektrodivirtojen välisiä vaihekulmia on merkitty symboleilla φ\ ... φ3. Tähtiyläviittaa (*) on käytetty kompleksikonjugaatin merkkinä. Nämä lausekkeet ovat voimassa erikseen kullakin taajuudella, mutta ne eivät päde tehollisarvo- ja kokonaistehosuureille. Lausekkeissa (3), (4a) ja (46) impedansseissa kuluvat tehot vastaavat elektrodikohtaisia resistiivisen johtumisen tuottamia häviöitä. Näissä lausekkeissa on 12 tuntematonta, R\.. .R3, A'i... X3, UAl cos φι... U,43 cos φ3 ja UA\ sin φι ... UA3 sin φ3 ts. kompleksiset suureet Z1...Z3 ja U,4i · · U43, jotka ratkaistaan vastaavasti kuten edellä. Tarvit-. tavien suotimien lukumäärä on kuitenkin aikaisempaa suurempi, koska myös 1. tuntemattomien määrä on kasvanut.

Edellisiä lausekkeita voidaan muokata tehollisarvo- ja kokonaistehosuureille sopiviksi olettamalla, että valokaarijännite on samanvaiheinen elektrodivirran kanssa, mikä tosin ei tarkasti pidä paikkaansa. Näin päästään huomattavasti vähemmän laskennallisesti kuormittavaan likiarvoratkaisuun, koska yhtälöitä ei ole ' 100740 7 tarpeen ratkaista kaikilla taajuuksilla samanaikaisesti; lisäksi tuntemattomien määrä vähenee:

Pt = I\R\ + /2¾ + /3¾ + t/1/1 + U2I2 + L3/3 (5a) ja gT = /,2X1+/2^2 + /3¾ (56)

Elektrodikohtaiset jännitteet virtuaalisiin tähtipisteisiin nähden voidaan laskea toisellakin tavalla kuin aikaisemmin on esitetty. Kullakin taajuudella / pätee: s Af) = u i(/)W) + u2(/)i*(/) + u3(/)i5(/), (6) tai vaihtoehtoisesti

Pr(f) = [/1(/)/1 (/jcos’M/) + U2(f)I2(f)cos<&2{f) + ί/3(/)/3(/) οο5Φ3(/) (7α) ja

Qr(/) = ^1(/)/1 (/) sin ¢,(/) +i/2(/)/2(/) sin Φ2(/)+ 1/3(/)/3(/) sin Φ3(/), (76) missä φχ{/).. ,φ3(/) ovat vaihekulmat virtuaalisten tähtipistejännitteiden ja elektrodivirtojen välillä kullakin taajuudella. Lausekkeissa on kuusi tuntematonta, U\ (f) cos Φ] (/)... ί/β(/) cos ¢3(/) ja Ui(f) sin<I>t(/)... U3(f) sin Φ3(/), ts. kompleksiset suureet Ui(/)... Us(/). Nämä lausekkeet eivät päde epäsini-muotoisten aaltomuotojen tehollisarvoille ja kokonaistehoille.

Menetelmän avulla voidaan myös estimoida elektrodijännitteiden hetkellisarvot ui(t)... u3(t) erikseen kussakin verkkojännitteen vaiheessa kokonaistehon ja virtojen hetkellisarvoja käyttäen. Hetkelliselle teholle ajan t funktiona pätee: pr(0 = «i(0*i(0+“2(0*2(0 + «3(0*3(0- (8)

Kun korvataan aikamuuttuja t jaksollisella kulmamuuttujalla a, joka siis ilmoittaa verkkojakson vaihekulman ja on sama kaikissa vaiheissa samalla ajan hetkellä, edellinen lauseke saadaan muotoon:

Pr(a) = ϊίι(οΟζι(α) + u2(a)i2(a) + u3(a)i3(a). (9)

Vastaavasti kuten edellä suoritetaan peräkkäisiä mittauksia ja muodostetaan yhtälöryhmä edellisen lausekkeen pohjalta erikseen kussakin verkkojännitteen vaiheessa a.

Valokaariuuni on epälineaarinen ja hyvin repivä kuorma, jonka ottama virta ja teho vaihtelee jatkuvasti ja nopeasti, joten tarvittava mittaustieto saadaan 8 lyhyen ajan sisällä, ts. uuni tuottaa lähinnä valokaarijännite-ja impedanssivaih-teluista johtuvia erilaisia energiajakaumia nopeasti. Sähköuuniin siirtyy tehoa kuitenkin lähinnä vain perustaajuudella ja alimmilla harmonisilla taajuuksilla. Elektrodikohtaiset suureet voidaan sen vuoksi mitata vain näillä taajuuksilla. Jollakin taajuudella saatavien tulosten luotettavuutta voidaan arvoida mittaustekniikassa yleisesti käytössä olevilla menetelmillä, esim. tuloksien hajonnan analysoinnilla ja mittaamalla koherenssifunktio.

Esitetyllä tavalla suoritettavia mittauksia ei ole tarpeen tehdä uunin välittömässä läheisyydessä. Ne voidaan tehdä uunimuuntajan toisioliittimiltä tai en-siöstä. Tässä esityksessä ei ole huomioitu uunimuuntajan ja uunin välisen joh-dotuksen häviöitä, uunipiirin kytkentää (esim. suora tai knapsack-kytkentä), muuntajahäviöitä, muuntajan kytkentäryhmää eikä käämikytkinten vaikutusta yms. seikkoja. Johdotuksen ja muuntajan häviöt ovat kuitenkin mitattavissa tai laskettavissa hyvällä tarkkuudella, joten ne voidaan ottaa huomioon signaalinkäsittelyssä. Vastaavasti uunin kytkennän ja uunimuuntajan kytkentäryhmän vaikutus otetaan myös huomioon tarvittaessa. Uunimuuntajan ensiöstä tehtävien mittausten yhteydessä on lisäksi tiedettävä käämikytkimien asennot, jotta mittaustulokset voidaan redusoida muuntajan toisioon.

Missä hyvänsä kolmivaihejärjestelmässä vaihekohtaiset suureet voidaan haluttaessa jakaa symmetrisiin komponentteihin; samoin voidaan tehdä myös sähköuunin elektrodikohtaisille suureille.

4.3. Toteutusesimerkki, paluujohtimeton uuni

Oheisessa piirustuksessa on esitetty lohkokaaviona esimerkki kytkentäjärjestelystä, jolla keksinnön mukainen menetelmä voidaan toteuttaa. Mitataan uuni-muuntajan toisiovirrat, jotka tässä tapauksessa ovat myös elektrodivirtoja, vir-tamuuntajien avulla, ja otetaan virtamuuntajan toisiosignaalista näytteitä riittävällä aika- ja amplitudiresoluutiolla. Jännitteet mitataan pääjännitteinä esim. vastusjakajaa käyttäen (jakajaa ei ole piirretty kuvaan) ja jakajalta saadusta signaalista otetaan näytteitä virtamittausta vastaavin resoluutiovaatimuk-sin. Jatkokäsittelyn helpottamiseksi kaikkien vaiheitten virroista ja jännitteestä näytteet otetaan samanaikaisesti. Lasketaan virta- ja jännitenävtteistä spektrejä toistuvasti. Lasketaan spektrien avulla kokonaispätö- ja loisteho kullakin taajuudella esim. seuraavasti, vrt. [1], s. 14, lauseke (15): ; PAf) = U12(f)W)cos0l2(f) + U32(f)I3(f) cos/W) (10a) ja

QtU) = ^12(/)/1(/) sin/312(/) H- ^32(/)/3(/) sin/?32(/), (106) missä siis Ul2(f) ja £/32(/) ovat pääjännitteitä ja βη{ί) ja //32(/) ovat U12(/):n ja I](/):n ja toisaalta U32(/):n ja I3(/):n väliset vaihekulmat eri taajuuksil 100740 9 la, vastaavasti. Lausekkeet (10a) ja (106) pätevät tarkasti vain sinimuotoisille suureille, siis esim. spekrin eri taajuuskomponenteille erikseen. Näin laskettuja tehoja ja mitattuja virtoja käyttäen lasketaan impedanssit ja valokaarijännit-teet jokaisella taajuudella kuten edellä on esitetty. Kutakin taajuutta vastaavien impedanssien reaali- ja imaginaariosat viedään erikseen standardimediaanisuo-dattimiin, samoin Ua\ cos φ\... Ua3 cos φ3 ja Uai sin φ\ ... UA3 sin φ3 jokaisella taajudella erikseen. Kullakin taajuudella tarvitaan siis 12 suodatinta, jotka antavat tulokseksi esim. 100:n tai 1000:n peräkkäisen impedanssiarvon mediaanin. Impedanssien ja mitattujen virtojen avulla voidaan laskea esim. elektrodikoh-taiset jännitteet, virrat ja tehot yleisesti tunnettujen lausekkeiden avulla.

Kokonaisteho voidaan mitata monilla muillakin tavoilla: hetkellinen teho voidaan laskea jännitteiden Ui2{t) ja u32(t) sekä virtojen ii(t) ja i3(t) korrelaationa, vrt. [1], s. 14, lauseke (14), ts.

pr{t) = Ui2(i)*i(0 + «32 (0*3(i), (H) josta saadaan pätöteho alipäästösuodattamalla verkkotaajuuteen nähden kaksinkertaisella taajuudella värähtelevä vaihtokomponentti pois. (Koska po. signaaleista on käytettävissä vain näytteet, mainitut signaalit voitaisiin merkitä täsmällisemmin pr{nTs), u\2{nTs), .. , missä Ts on näytteenottoväli ja n on kokonaislukuindeksi, n G [—oo, oo].) Suodatus voi olla esim. integrointiope-raatio (tai näytteistä puheen ollen oikeammin summausoperaatio), jonka kesto on verkkojakson aika tai sen monikerta, tai yleisempi alipäästösuodatus, jonka päästö- ja estokaistan rajataajuudet on valittu asianmukaisesti. Näennäistehoksi saadaan jännitteiden ja virtojen tehollisarvojen avulla: s(t) = ul2(t)h(t) + u32(t)i3(t). (12) Tässä tehollisarvot lasketaan ensin alipäästösuodattamalla ao. aikafunktioiden neliöt siten, että verkon perustaajuuteen nähden kaksinkertaisella taajuudella värähtelevä komponentti ja mahdollisesti myös sitä suurempitaajuiset komponentit vaimennetaan, ja ottamalla sitten suodatetuista näytteistä neliöjuuri.

Esim. I\(t) saadaan neliöimällä ii(t):n näytteet, sitten alipäästösuodattamalla näin saatu ij(t) (tai oikeammin näytteet siitä), ja ottamalla lopuksi neliöjuuri suodatetuista näytteistä. Hetkellisestä pätö- ja loistehosta pr{t) ja Qr(t) saadaan taajuuskävttäytymisen suhteen vertailukelpoiset suureet Pr{t) ja Qr{t) alipäästösuodattamalla ne vastaavasti kuin edellä Pätö- ja näennäistehos-ta voidaan haluttaessa laskea reaktiivinen teho yleisesti tunnetulla tavalla.

Reaktiivinen teho voidaan haluttaessa jakaa vielä ’puhtaaseen’ loistehoon ja si-ronneeseen tehoon (engl. scattered power) [3]. Puhtaalla loisteholla tarkoitetaan sitä reaktiivisen tehon lajia, joka syntyy jännitteen ja 90 astetta vaihesiirretyn virran korrelaationa. Sironnut teho esiintyy, kun virran ja jännitteen aaltomuodot poikkeavat toisistaan. Näennäisteholle, pätö- lois-ja sironneelle teholle pätee 100740 10 yleisesti: S2 = P2 + Q2 + D2. (13)

Puhdas loisteho voidaan laskea joko aika- tai taajuusalueessa, ts. jännitteen ja virran spektreistä lähtien. Vm. tapauksessa virran spektrin vaihekulmaa on ensin käännettävä 90 astetta kaikilla taajuuksilla, minkä jälkeen puhdas loisteho lasketaan kullakin taajuudella erikseen analogisesti pätötehon kanssa. Aika-alu-eessa puhdas loisteho saadaan vastaavilla korrelaatio- ja suodatusoperaatioilla kuin pätötehokin korvaamalla virta signaalilla, jonka vaihe on käännetty 90 astetta. Vaiheen kääntö voidaan suorittaa aika-alueessa (kaikilla taajuuksilla samanaikaisesti) Hilbert-muuntimella, jonka käytännön toteutusta on käsitelty digitaalisen signaalinkäsittelyn oppikirjoissa ja julkaisuissa, ja jonka laskeminen on edullista suorittaa konvoluutiona, joka siis vastaa tietynlaisen digitaalisuotimen laskemista. Koska Hilbert-muunnos ei ole kausaalinen operaatio, jännitenäyttei-tä on viivästettävä Hilbert-muunnoksen aiheuttamaa viivettä vastaavasti. Hetkelliselle, viivästyneelle loisteholle saadaan siten lauseke: qr(t + To) = U\2{t + ϊο)Ή[ίι(<)] -f u^it + 7o)^[*3(i)]7 (14) missä Hilbert-muunnosta on merkitty kirjaimella H ja muunnosoperaation aiheuttamaa viivettä To:11a. Sironnut (reaktiivinen) teho voidaan nyt laskea käyttäen lähtötietoina kokonaisnäennästehoa, pätötehoa ja puhdasta loistehoa.

Kaikissa em. tapauksissa kokonaisteho voitaisiin myös mitata vaihejännitteiden ja -virtojen avulla; tähtipistehän voidaan paluujohtimettomassa kolmivaihejärjestelmässä valita mielivaltaisesti mitattaessa kokonaistehoa.

100740 11 Lähteet (1] "The Measurement of Electrical Variables in a Submerged-Arc Furnace",

Report No. 2093, National Institute for Metallurgy, South Africa, 15th April, 1981, 55 p.

(2] Heinonen, R, Neuvo, Y., "FIR-Median Hybrid Filters", IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, voi. ASSP-35, June 1987, pp. 832-838.

(3] Czarnecki, L. S., "Considerations on the Reactive Power in Nonsinusoidal Situations", IEEE Trans, on Instrumentation and Measurement, voi. IM-34, no. 3, Sept. 1985, pp. 399-404.

Claims (11)

100740 12

1. Menetelmä sähkösuureiden mittaamiseksi vaihtosähkövalokaariuunissa, johon teho syötetään uunimuuntajasta elektrodien kautta siten, että elektrodien alapuolelle syntyy valokaari, ja jonka tehonsyöttöpiireissä suoritetaan seuraavat mittaustoimenpiteet: • suoritetaan peräkkäisinä ajanhetkinä elektrodivirtojen ja uuniin syötetyn tehon vaihdellessa useita mittaussarjoja, joista kukin sisältää seuraavat toimenpiteet: - mitataan samanaikaisesti joko (a) virrat ja jännitteet, tai (b) virrat ja uuniin syötetty teho, ja mittaukset tehdään yhdessä tai useammassa seuraavista kohteista: (1.) uunimuuntajan ensiö, (2.) uuniuuntajan välipiiri, ja (3.) uunimuuntajan toisio, ja — tuotetaan mainitun samanaikaisen mittauksen tuloksista signaa-lisarja joka edustaa uuniin syötettyä tehoa ja tämän kanssa samanaikaisia elektrodivirtoja, tunnettu siitä, että estimoidaan mainitut sähkösuureet määräämällä riippuvuus uuniin syötetyn tehon ja elektrodivirtojen välillä useiden mainittujen signaalisarjojen pohjalta, jolloin hyödynnetään uuniin syötetyn tehon ja elektrodivirtojen vaihtelun antamaa informaatiota uunin sähkösuureista.

2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että estimointi sisältää seuraavat toimenpiteet: • ilmaistaan mainittu riippuvuus lausekkeena: uuniin syötetty teho = elektrodivirtojen funktio, • konstruoidaan yhtälöryhmä sijoittamalla yksittäiset signaalisarjat mainittuun lausekkeeseen, jolloin jokaista signaalisarjaa vastaa yksi yhtälö mainitussa yhtälöryhmässä, • ratkaistaan yhtälöryhmän tuntemattomat parametrit, ja • yhdistellään ratkaistut parametrit mainittujen signaalisarjojen kanssa.

3. Patenttivaatimuksen 1 tai 2 mukainen menetelmä, jossa mainitut sähkö-suureet sisältävät ainakin yhden seuraavista: (1.) elektrodikohtainen teho, (2.) elektrodikohtainen jännite, (3.) elektrodikohtainen valokaariteho, (4.) elektrodikohtainen valokaarijännite, (5.) elektrodikohtainen impedanssi, (6.) elektrodikohtainen tehohäviö johtavuusilmiössä, (7.) elektrodikohtainen jännitehäviö johtavuusilmiössä, (8.) elektrodikohtainen jännite määrätyllä syöttävän monivaihejännitteen vaihekulmalla. 100740 13

4. Jonkin patenttivaatimuksen 1.. .3 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että mainitun riippuvuuden otaksutaan olevan muotoa: S = Σ Zn H n—\ missä lihavoidut symbolit edustavat kompleksisuureita, S on uuniin syötetty teho, N on elektrodien lukumäärä, In on elektrodin n virran I„ suuruus, Zn on elektrodia n vastaava elektrodikohtainen impedanssi, jonka estimiointi tekee mahdolliseksi edelleen laskea elektrodin n elektrodikohtainen teho ZηΙ^, ja vastaavasti elektrodikohtainen jännite I„Z„.

5. Jonkin patenttivaatimuksen 1...3 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että mainitun riippuvuuden otaksutaan olevan muotoa s = E(zc„/^ + u^i;), n=1 jossa lihavoidut symbolit edustavat kompleksisuureita, S on uuniin syötetty teho, N elektrodien lukumäärä, In elektrodin n virta, /„ virran In suuruus, Zen elektrodin n elektrodikohtainen impedanssi, U^n elektrodin n elektrodikohtainen valokaarijännite, ja suureen kompleksikonjugaattia on merkitty tähtiyläviitalla (*), ja jossa oletetaan, että uunin teho jakaantuu kahteen komponenttiin: (1.) tehohäviöön impedansseissa ZCi - Zcn, ja (2.) elektrodeja 1... N vastaaviin valokaaritehoihin, ja estimoidut ZCn ja U.4„ tekevät mahdolliseksi laskea edelleen elektrodia n vastaava valo-kaariteho U.4nI* ja elektrodikohtainen jännite ZcrJ-n + U^n.

6. Jonkin patenttivaatimuksen 1...5 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että estimointi suoritetaan tehollis- tai tehoarvoina, joissa kaikki taajuudet ovat mukana, tai ainakin yhdellä taajuudella, tai haluttujen taajuuksien yhdistelmänä.

7. Jonkin patenttivaatimuksen 1, 3.. .6 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että mainittu estimointimenetelmä on adaptiivinen.

8. Jonkin patenttivaatimuksen 1...7 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että estimoinnissa käytetään vain valikoituja signaalisarjoja tai signaali-sarjojen lineaarista tai epälineaarista suodatusta tai hybridimediaanisuo-datusta tai standardimediaanisuodatusta, tai että estimoituja suureita kä- • sitellään edelleen ainakin standardimediaanisuodatuksella, hvbridimediaa- nisuodatuksella tai epälineaarisella suodatuksella.

9. Jonkin patenttivaatimuksen 1...8 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että elektrodikohtaiset tehot jaetaan sinänsä tunnetulla tavalla johtumis-ilmiössä kuluvaan tehoon ja valokaaritehoon. 100740 14

10. Jonkin patenttivaatimuksen 1...9 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että uunimuuntajan tehohäviö otetaan huomioon määrättäessä uuniin syötettyä tehoa.

11. Jonkin patenttivaatimuksen 1...10 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että uunin elektrodit on kytketty monivaiheiseen svöttöverkkoon ja paluujohdin on kytketty uunin astiaan tai omaksi elektrodikseen tai on kokonaan kytkemättä ja että kuvitteelliset tähtipistejännitteet tai niiden komponentit lasketaan eri ajanhetkinä, joko tehollisarvoina tai erikseen määrätyillä taajuuksilla. 15 100740