FI100740B

FI100740B - A method for measuring the electrical quantities of an AC power supply

Info

Publication number: FI100740B
Application number: FI920820A
Authority: FI
Inventors: Lassi Toivonen
Original assignee: Lassi Toivonen
Priority date: 1992-02-25
Filing date: 1992-02-25
Publication date: 1998-02-13
Also published as: FI920820A; WO1993017533A1; AU4672793A; FI920820A0; ZA931283B

Description

100740100740

MENETELMÄ VAIHTOSÄHKÖELEKTRODIUUNIN SÄHKÖSUUREIDEN MITTAAMISEKSIMETHOD OF MEASURING THE ELECTRICAL QUANTITIES OF AN ALTERNATIVE ELECTRIC OVEN

1. Uuni ja sen toiminta1. Oven and its operation

Ns. elektrodiuunit voidaan jaotella (1) vastusuuneihin, joissa elektrodit on upotettu sulaan metalliin, (2) uppokaariuuneihin, joissa elektrodit upotettu sulamattomaan aineeseen, esim. kuonaan ja joita käytetään metallien pelkistykseen yms., esim. ferrokromiuunit, ferromangaaniuunit, kalsiumkarbidiuunit ja (3) va-lokaariuuneihin, joissa elektrodit ovat vain ajoittain kosketuksessa sulatettavaan materiaaliin, esim. romunsulatusuunit. Tässä esityksessä tarkastellaan yksinkertaisuuden vuoksi vain kolmivaihejärjestelmällä syötettyä vaihtosähköelektrodi-uunia, mutta kaikki esitetyt asiat ovat helposti laajennettavissa koskemaan mitä hyvänsä monivaihe-elektrodiuunia.The so-called electrode furnaces can be divided into (1) resistance furnaces in which the electrodes are immersed in molten metal, (2) submerged arc furnaces in which the electrodes are immersed in a non-fusible material, e.g. slag, and used for metal reduction, etc., e.g. arc furnaces in which the electrodes are only occasionally in contact with the material to be melted, e.g. scrap furnaces. For the sake of simplicity, this presentation only considers an AC electrode furnace fed with a three-phase system, but all the points presented can be easily extended to any multi-phase electrode furnace.

Valokaari- ja uppokaariuunissa käytetään yleisimmin ns. knapsack-kytkentää, jossa kukin uunia syöttävä vaihejännite kytketään kahden työelektrodin välille; elektrodeja on kaikkiaan kolme [1], s. 3. Järjestelmässä ei siis ole paluujohdin-ta eikä tähtipistettä tehonsyöttömielessä. Kytkennän etu on, että elektrodivirta on \/3-kertainen muuntajan käämivirtaan verrattuna. Koska suuressa uunissa elektrodivirrat ovat yli 100 kA, muuntajakonstruktion kannalta etu on huomattava. Tämä esitys käsittelee kuitenkin knapsack-kvtkettyjen uunien ohella muitakin vaihtosähköuuneja, myös niitä joissa on paluujohdin.In arc and submersible furnaces, the so-called A knapsack circuit in which each phase voltage supplied to the furnace is connected between two working electrodes; there are a total of three electrodes [1], p. 3. Thus, there is no return conductor or star point in the system in terms of power supply. The advantage of the connection is that the electrode current is \ / 3 times the transformer winding current. Since the electrode currents in a large furnace are more than 100 kA, the advantage in terms of transformer construction is considerable. However, in addition to Knapsack kvtkk furnaces, this presentation covers other alternating electric furnaces, including those with a return line.

Useiden uunien toiminta on luonteeltaan jatkuvaa: uunia täytetään ja puretaan sen toimiessa. Työelektrodien kuluminen kompensoidaan yleensä lisäämällä kuumuudessa lujaksi sintrautuvaa massaa elektrodien yläpäähän ja laskemalla elektrodia kulutusta vastaavasti alaspäin [1], s. 7.The operation of several furnaces is continuous in nature: the furnace is filled and dismantled as it operates. The wear of the working electrodes is usually compensated by adding a heat-strong sinterable mass to the upper end of the electrodes and lowering the electrode correspondingly to the consumption [1], p. 7.

2. Uunin säädön ja mittauksen tavoitteet2. Objectives of oven control and measurement

Jotta uuni toimisi parhaalla mahdollisella tavalla, sen kunkin työelektrodin parametreja on säädettävä erikseen, sillä uuni ei toimi homogeenisesti: esim. täyttö-ja purkaustoimenpiteet aiheuttavat panoksen epätasaisen jakautumisen. Säätötoimenpiteinä ovat mm. elektrodien liikuttaminen pituusakselin suunnassa, ts. ylös- ja alaspäin, ja uunimuuntajan toisiojännitteiden säätö käämikvtkimien avulla. Säädöllä pyritään maksimoimaan uuniin syötetty pätöteho ja tehokerroin ja estämään ylikuormitustilanteet, esim. elektrodien tai muuntajan toisiokää-mien maksimivirran ja muuntajan tvyppitehon ylittyminen. Toisaalta säädöllä pyritään ylläpitämään myös ihanteellinen reaktiovyöhyke elektrodien alapuolella |1|, s. 34. Erikoisesti suuritehoisten uunien uunipiirin induktanssi suhteessa re 100740 2 sistanssiin on merkittävä; tästä ja uunin epäsymmetrisestä tilasta johtuen elektrodien uuniin syöttämät suhteelliset pätötehot saattavat poiketa huomattavasti elektrodivirtojen suhteista [1], s. 36.. .40. Sen vuoksi uunin elektrodikohtaisten pätötehojen mittaus on välttämätöntä säädön kannalta.In order for the oven to work in the best possible way, the parameters of each of its working electrodes must be adjusted separately, as the oven does not operate homogeneously: e.g., filling and discharging operations cause an uneven distribution of the charge. The adjustment measures are e.g. moving the electrodes along the longitudinal axis, i.e. up and down, and adjusting the secondary voltages of the furnace transformer by means of winding couplings. The aim of the control is to maximize the active power and power factor fed to the furnace and to prevent overload situations, e.g. exceeding the maximum current of the electrodes or the secondary windings of the transformer and the type power of the transformer. On the other hand, the control also aims to maintain an ideal reaction zone below the electrodes | 1 |, p. 34. In particular, the inductance of the furnace circuit of high-power furnaces with respect to the 1000040 2 sistance is significant; due to this and the asymmetrical state of the furnace, the relative active powers supplied by the electrodes to the furnace may differ significantly from the electrode current ratios [1], pp. 36 .. .40. Therefore, the measurement of the actual powers of the furnace per electrode is necessary for the adjustment.

Koska uppokaariuunissakin jossain määrin esiintyvä valokaari-ilmiö ei ole puhtaasti resistiivinen, vaan sisältää myös pienen induktiivisen komponentin, uunin pätötehon suuruus suhteessa näennäistehoon 1. tehokerroin voidaan maksimoida pitämällä valokaari-ilmiö minimissään ja maksimoimalla resistiivisen johtumisil-miön tuottama lämpöteho [1], s. 25. Valokaari-ilmiön voimakkuutta voidaan arvioida esim. mittaamalla elektrodijännitteiden särökomponenttien suuruus [1], s. 34.Since the arc phenomenon, which also occurs to some extent in the immersion furnace, is not purely resistive but also contains a small inductive component, the actual power of the furnace relative to the apparent power 1 power factor can be maximized by keeping the arc effect to a minimum and maximizing the resistive conduction heat. The intensity of the arc phenomenon can be estimated, for example, by measuring the magnitude of the distortion components of the electrode voltages [1], p.

Mittaustietoa valokaaressa vapautuneesta tehosta ja elektrodikohtaisen pätötehon suuruutta tai toisaalta valokaarijännitettä, elektrodikohtaista resistanssia ja reaktanssia käytetään myös hyväksi ennustettaessa elektrodien kulumista [1], s. 36. Ennusteita käytettäessäkin työelektrodien pituus on mitattava ajoittain. Mittaus on helpoin tehdä kun uuni on pysäytetty. Monet uunit ovat kuitenkin jatkuvatoimisia, joten elektrodien pituus on tilaisuus mitata helposti vain käyttökatkojen yhteydessä. Mitä harvemmin mittauksia on tilaisuus tehdä, sitä enemmän elektrodien kulumista ennustavista eroosiomalleista on hyötyä. Em. syistä joko elektrodikohtaisten säröjännitteiden mittaus tai suora valokaarite-hojen mittaus on yleensä toivottavaa.Measurement data on arc power and electrode-specific active power or arc voltage, electrode-specific resistance and reactance, on the other hand, are also used to predict electrode wear [1], p. 36. Even when using predictions, the working electrode length must be measured periodically. The easiest measurement is when the oven is stopped. However, many furnaces are continuous, so the length of the electrodes can be easily measured only in the event of downtime. The fewer measurements it is possible to make, the more useful are the erosion models that predict electrode wear. Em. for these reasons, either the measurement of electrode-specific distortion voltages or the direct measurement of arc powers is generally desirable.

3. Käytössä olevat mittausmenetelmät3. Measurement methods in use

Perinteisessä mittausmenetelmässä paluujohtimettoman uunin pohjaan kiinnitetään hiilivuoraukseen mittauselektrodi, ns. uuninpohjaelektrodi, jonka toivotaan olevan järjestelmän todellisessa tähtipisteessä. Tvöelektrodikohtaiset jännitteet mitataan pohjaelektrodin suhteen [1|, s. 26. Pohjaelektrodeja voi olla kolmekin, yksi jokaista työelektrodia kohti [1], s. 29. Uunimuuntajan toisiovir-rat tai elektrodivirrat mitataan virtamuuntajilla. Jos uuni on knapsack-kvtken-nässä, uunimuuntajan käämivirtaa mittaavien virtamuuntajien toisiot voidaan kytkeä tähteen, jolloin kytkennästä saadaan ulos suoraan elektrodivirtoihin verrannolliset signaalit [1], s. 26, 27.In the traditional measuring method, a measuring electrode, the so-called measuring electrode, is attached to the carbon lining at the bottom of the non-return line furnace. the furnace bottom electrode, which is desired to be at the actual star point of the system. The electrode-specific voltages are measured with respect to the base electrode [1 |, p. 26. There may be three base electrodes, one for each working electrode [1], p. 29. The secondary currents or electrode currents of the furnace transformer are measured with current transformers. If the furnace is in the Knapsack kvtken, the secondary transformers of the current transformers measuring the winding current of the furnace transformer can be connected to the star, whereby signals proportional to the electrode currents are directly output from the connection [1], pp. 26, 27.

Perinteisen mittausmenetelmän ongelmia ovat voimakkaat häiriöt jännitemit-: tauksessa [1], s. 26, ja se, että prosessi ei ole symmetrinen mm. epätasaises ta täytöstä johtuen, joten pohjaelektrodi ei ole järjestelmän todellisessa tähtipisteessä. Häiriöongelma johtuu suurimmaksi osaksi elektrodi- ja uunivirtojen aiheuttamasta magneettivuosta, joka lävistää mittausjohtimien muodostaman suuren silmukan. Silmukan huomattava koko on seurausta siitä, että mitattavat kohteet, työelektrodien yläosat ja toisaalta pohjaelektrodi(t) ovat useiden 100740 3 metrien etäisyydellä toisistaan. Pohjaelektrodi on myös altis katkeamaan kuumassa ympäristössä ja elektrodin uusiminen on erittäin hankalaa, jos katkos on uunin ulkovaipan sisäpuolella. Häiriöiden suhteen kolmella pohjaelektrodilla varustettu mittausjärjestelmä on huomattava parannus, jos jännitemittausjoh-timet reititetään parhaalla mahdollisella tavalla |l), s. 29.The problems of the traditional measurement method are strong disturbances in voltage measurement [1], p. 26, and the fact that the process is not symmetrical, e.g. due to uneven filling, so the bottom electrode is not at the actual star point of the system. The interference problem is largely due to the magnetic flux caused by the electrode and furnace currents that penetrates the large loop formed by the test leads. The considerable size of the loop is due to the fact that the objects to be measured, the tops of the working electrodes and, on the other hand, the bottom electrode (s) are several 100740 3 meters apart. The bottom electrode is also prone to rupture in a hot environment and it is very difficult to replace the electrode if the rupture is inside the outer casing of the oven. In terms of interference, a measuring system with three base electrodes is a significant improvement if the voltage measuring leads are routed in the best possible way (l), p. 29.

Häiriö- ja luotettavuusmielessä huomattavasti parempi järjestelmä on kehitetty siihen olettamukseen perustuen, että uunia syöttävien vaiheiden induktanssien suhteet ovat tunnettuja ja pysyvät vakioina ja että uunin ottaman tehon vaihtelu johtuu lähinnä resistanssien vaihteluista Jl], s. 43. Tätä olettamusta käytettäessä uuninpohjaelektrodia ei tarvita, joten uunin vaihekohtaiset resistanssit voidaan mitata myös uunimuuntajan ensiöstä. Valokaari sisältää resistanssin ohella kuitenkin jonkin verran induktanssia (johtuen lämpötilan voimakkaasta vaikutuksesta kaasuplasman johtavuuteen ja termisistä aikavakioista), joten em. oletus induktanssien vakiona pysyvästä suhteesta ei pidä tarkasti paikkaansa; lisäksi myös elektrodien liikuttelu vaikuttaa induktanssien suuruuteen. Tätä menetelmää ei ole tiettävästi käytetty elektrodikohtaisten jännitteiden särökom-ponenttien mittaukseen, joten valokaaren tuottaman tehon arviointi on tehtävä uuninpohjaelektrod(e)illa varustetulla mittausjärjestelmällä.In terms of interference and reliability, a much better system has been developed based on the assumption that the inductance ratios of the furnace feeding phases are known and remain constant and that the variation in furnace power is mainly due to variations in resistances J1], p. 43. This assumption requires no furnace bottom electrode. phase resistances can also be measured from the primary of the furnace transformer. However, in addition to resistance, the arc contains some inductance (due to the strong effect of temperature on gas plasma conductivity and thermal time constants), so the above assumption of a constant ratio of inductances to a constant is not exactly true; in addition, the movement of the electrodes also affects the magnitude of the inductances. This method is not known to be used to measure the distortion components of electrode-specific voltages, so the evaluation of the power produced by the arc must be performed with a measuring system equipped with furnace bottom electrode (s).

4. Keksintö: uusi mittausmenetelmä 4.1. Menetelmän edut ja uutuusnäkökohdat4. Invention: a new measurement method 4.1. Advantages and novelty aspects of the method

Uuden mittausmenetelmän tunnusomaiset piirteet on esitetty oheisessa patenttivaatimuksessa 1. Epäitsenäisissä patenttivaatimuksissa on esitetty keksinnön edullisia sovellutusmuotoja. Tässä esitettävässä uudessa menetelmässä ei tarvita uuninpohjaelektrodia eikä oletuksia esim. elektrodikohtaisista induktansseista. Menetelmässä käytetään yksinkertaisia, suoria mittauksia joko uunimuuntajan ensiöstä tai toisiosta; mittaukset voidaan siten tehdä ilman pelkoa häiriöistä. Mittaukset on mahdollista suorittaa erikseen verkon perustaajuudella ja kullakin niistä harmonisista ja epäharmonisista taajuuksista, joilla tapahtuu merkittävää energian siirtoa. (Varsinkin valokaari- ja uppokaariuunit ovat epälineaarisia, mistä johtuen niitä syöttävien jännitteiden ja virtojen aaltomuodot ovat särövtyneet voimakkaasti; sen seurauksena myös särökomponentit kuljettavat energiaa uuniin.) Tulokset ovat tarkkoja, sillä mitään symmetriaoletuksia väistämättä jonkin verran epäsymmetrisestä prosessista ei tehdä ja koska mallinnus on mahdollista tehdä jokaisella harmonisella tai epäharmonisella taajuudella erikseen. Vm. seikan vuoksi voidaan laskea elektrodikohtaiset impedanssit ja jännitteet eri taajuuksilla ja näiden avulla voidaan arvoida valokaaren tuottaman tehon suuruutta ja edelleen elektrodien kulumista. Toisaalta valokaarijännitteet ja -tehot voidaan mitata myös suoraan. Menetelmän uutuutena on se, että hei- 100740 4 posti tehtävistä mittauksista lähtien voidaan mallintaa suhteellisen nopeastikin muuttuvat elektrodikohtaiset sähköiset suureet ja niin haluttaessa näiden perusteella määräytyvä prosessin virtuaalinen tähtipiste erikseen kullakin taajuudella ilman prosessista tehtäviä oletuksia, kuten symmetria tai induktanssien vakiosuhteet. Näissä mittauksissa keskinäisimpedanssien vaikutus otetaan automaattisesti huomioon. Uutta on myös, että mallinnuksessa käytetään hyväksi uunissa luonnostaan esiintyviä virtojen ja tehon voimakasta ja nopeaa vaihtelua. Paluujohtimella varustetulla uunillakaan todellisen tähtipisteen suhteen mitatut suureet eivät välttämättä ole samat kuin elektrodikohtaiset suureet, sillä osa kunkin elektrodin virrasta kulkee suoraan toisille elektrodeille, mikä siis johtuu elektrodien välisestä keskinäisimpedanssista. Tässäkin tapauksessa uutta menetelmää voidaan käyttää elektrodikohtaisten suureiden estimointiin. On huomattava, että esitetyllä tavalla lasketut virtuaaliset tähtipisteet eroavat todellisesta tähtipisteestä; virtuaaliset tähtipisteet määräytyvät eletrodikohtaisten suureiden perusteella ja niissä on huomioitu myös keskinäisimpedanssien vaikutus, joten ne ovat mittauksen ja säädön kannalta tärkeämmät kuin todellinen tähtipiste.The characteristic features of the new measuring method are set out in the appended claim 1. Preferred embodiments of the invention are set out in the dependent claims. The new method presented here does not require a furnace bottom electrode or assumptions about e.g. electrode-specific inductances. The method uses simple, direct measurements of either the primary or secondary of the furnace transformer; measurements can thus be made without fear of interference. Measurements can be performed separately at the fundamental frequency of the network and at each of the harmonic and non-harmonic frequencies at which significant energy transfer occurs. (Especially arc and submersible furnaces are non-linear, resulting in strong distortion of the waveforms of the voltages and currents that supply them; as a result, the distortion components also carry energy to the furnace.) at each harmonic or non-harmonic frequency separately. Vm. due to this, the electrode-specific impedances and voltages at different frequencies can be calculated and these can be used to estimate the magnitude of the power produced by the arc and further the wear of the electrodes. On the other hand, arc voltages and powers can also be measured directly. The novelty of the method is that, starting from the measurements, it is possible to model relatively rapidly changing electrode-specific electrical quantities and, if desired, the process-determined virtual star point at each frequency without assumptions about the process, such as symmetry or constant inductance ratios. In these measurements, the effect of mutual impedances is automatically taken into account. What is also new is that the modeling takes advantage of the strong and rapid variations in currents and power that occur naturally in a furnace. Even in a furnace with a return conductor, the quantities measured with respect to the actual star point are not necessarily the same as the electrode-specific quantities, since part of the current at each electrode flows directly to the other electrodes, thus due to the mutual impedance between the electrodes. Again, the new method can be used to estimate electrode-specific quantities. It should be noted that the virtual star points calculated as shown differ from the actual star point; virtual star points are determined by electrode-specific quantities and also take into account the effect of mutual impedances, so they are more important for measurement and adjustment than the actual star point.

4.2. Menetelmän toimintaperiaate4.2. Principle of operation of the method

Menetelmä hyödyntää niitä voimakkaita ja nopeita muutoksia, joita varsinkin valokaari- ja uppokaariuunin ottamassa tehossa esiintyy jatkuvasti ja jotka ovat seurausta uunin impedanssien ja valokaarijännitteiden vaihtelusta. Jos uunissa ei ole paluujohdinta, yhden elektrodikohtaisen jännitteen tai tehon muutos vaikuttaa väistämättä muidenkin elektrodien sähköisiin parametreihin. On huomattava, että paluujohtimellisenkin uunin elektrodeilla on keskinäisimpedanssia ja että uunimuuntajaa ei voida pitää suuresta tehosta ja pienestä jännitteestä johtuen jäykkänä verkkona eikä paluujohtimen impedanssia nollana. Sen vuoksi tässäkin tapauksessa yhdellä elektrodilla tapahtuva muutos vaikuttaa muita elektrodeja syöttäviin jännitteisiin ja virtoihin. Toistuvien mittausten avulla voidaan estimoida uunille erikseen (virtuaalinen) resistiivinen ja reaktiivinen tähtipiste, ts. elektrodikohtaiset resistanssit, reaktanssit ja valokaarijännitteet, tai vaihtoehtoisesti nämä suureet erikseen niillä taajuuksilla, joilla tapahtuu merkittävää tehonsiirtoa. Voidaan myös määrätä vaihekohtaisen jännitteen het-kellisarvo verkkojännitteen kussakin vaiheessa, ja tätä on edelleen mahdollista käyttää uunin mallinnuksessa. Mitkään fysikaaliset seikat eivät pakota uunin • resistiivistä ja reaktiivista virtuaalista tähtipistettä tarkasti samaan pisteeseen, joten uunin elektrodikohtaiset resistanssi-reaktanssisuhteet eivät ole samat.The method takes advantage of the strong and rapid changes that occur continuously, especially in the power absorbed by the arc and submersible furnaces, and which result from variations in the impedances and arc voltages of the furnace. If the furnace does not have a return conductor, a change in voltage or power per electrode will inevitably affect the electrical parameters of the other electrodes. It should be noted that even the electrodes of a furnace with a return conductor have mutual impedance and that the furnace transformer cannot be considered a rigid network due to high power and low voltage, nor the impedance of the return conductor to zero. Therefore, even in this case, a change at one electrode affects the voltages and currents supplying the other electrodes. Repeated measurements can be used to estimate the (virtual) resistive and reactive star point for the furnace separately, i.e., electrode-specific resistances, reactances, and arc voltages, or alternatively these quantities separately at the frequencies at which significant power transfer occurs. The instantaneous value of the phase-by-phase voltage at each stage of the mains voltage can also be determined, and this can still be used in furnace modeling. No physical factors force the resistive and reactive • virtual star point of the furnace to exactly the same point, so the resistance-reactance ratios per electrode of the furnace are not the same.

Uudessa menetelmässä mitataan elektrodivirrat ja uunimuuntajan toisiojännit-teet joko suoraan toisiosta tai ensiöstä tai välijännitteestä ja redusoidaan ne toisioon. Mitatuista signaaleista voidaan estimointia varten laskea joko tehot ja 100740 5 tehollisarvot tai tehojen ja signaalien spektrit. Keskeisin tavoite on uunin elekt-rodikohtaisten tehojen määrääminen. Tätä varten voidaan laskea esim. uuniin kaikkien vaiheitten kautta kaikilla taajuuksilla syötetty kokonaisnäennäisteho Sr tai vaihtoehtoisesti pätö- ja loisteho Pr ja Qt, joka yhdessä elektrodikohtais-ten virtojen ja nk. ekvivalenttien impedanssien kanssa toteuttaa yhtälön (koko tässä esityksessä merkitään kompleksisuureita lihavoiduilla kirjainsvmboleilla):In the new method, the electrode currents and the secondary voltages of the furnace transformer are measured either directly from the secondary or primary or intermediate voltage and reduced to the secondary. From the measured signals, either the powers and the rms values of 100740 5 or the spectra of the powers and signals can be calculated for estimation. The main goal is to determine the electrode-specific powers of the furnace. For this purpose, it is possible to calculate, for example, the total apparent power Sr at all frequencies fed to the furnace at all frequencies or alternatively the active and reactive power Pr and Qt, which together with electrode-specific currents and so-called equivalent impedances implement the equation (complex values in bold)

Sr = Ι\%ε\ + ΐΙ'Ζ'ΕΊ + (1) tai vaihtoehtoisestiSr = Ι \% ε \ + ΐΙ'Ζ'ΕΊ + (1) or alternatively

Pt = I^Rex + + IIRez (2a) jaPt = I ^ Rex + + IIRez (2a) and

Qt = ΙΪΧει + + -^3 Xe3 i (2b) missä Zm... Z£3 ovat elektrodeja 1...3 vastaavat ekvivalentit impedanssit,Qt = ΙΪΧει + + - ^ 3 Xe3 i (2b) where Zm ... Z £ 3 are equivalent impedances corresponding to electrodes 1 ... 3,

Rex ... Re3 ja Xex - -XE3 näiden impedanssien reaali- ja imaginaariosat, vastaavasti, ja P.../3 elektrodien 1...3 virtojen itseisarvot. Lausekkeet pätevät virtojen tehollisarvoilla ja kokonaistiloilla, mutta myös jokaisella taajuudella erikseen. Ne muodostavat uunille lineaarisen mallin, josta saatujen elektrodikoh-taisten impedanssien avulla voidaan laskea elektrodikohtaiset tehot ja jännitteet mitatuilla virta-arvoilla; esim. vaiheelle 1 pätee: Si = ifΖΕχ ja LL = 1\ZE\-Koska lausekkeissa (1), (2a) ja (26) epälineaarista uunia on kuvattu lineaarisella mallilla, niissä esitetyt ekvivalentit impedanssit kuvaavat uunin fysikaalisia impedansseja varsin epätarkasti. Esitetty menettely vastaa kuitenkin käytössä olevien mittausmenetelmien antamia tuloksia.Rex ... Re3 and Xex - -XE3 are the real and imaginary parts of these impedances, respectively, and the absolute values of the currents 1 ... 3 of the P ... / 3 electrodes. The expressions apply to the rms values of the currents and the total states, but also for each frequency separately. They form a linear model for the furnace, from which the electrode-specific impedances obtained can be used to calculate the electrode-specific powers and voltages at the measured current values; e.g., for step 1, the following applies: Si = ifL and LL = 1 \ ZE \ -Because the nonlinear furnace in terms (1), (2a) and (26) is described by a linear model, the equivalent impedances shown in them describe the physical impedances of the furnace quite inaccurately. However, the procedure presented corresponds to the results of the measurement methods in use.

Lausekkeissa (1), (2a) ja (26) on kuusi tuntematonta, ts. kolmen kompleksisen impedanssin reaali- ja imaginaariosat. Näille voidaan löytää estimaatit olettamalla että impedanssit ja/tai valokaarijännitteet sisältävät nopeasti vaihtelevan komponentin, jonka suuruudesta ei olla kiinnostuneita ja joka summautuu kiinnostavaan, hitaasti muuttuvaan komponenttiin: Suoritetaan peräkkäisiä mittauksia ST:n ja virtojen vaihdellessa ja merkitään kustakin mittauksesta saadut tulokset omaksi yhtälökseen. Peräkkäisten mittausten tuottamia yhtälöitä käsitellään sitten yhtälöryhmänä, joka ratkaistaan sopivin menetelmin. Muitakin menetelmiä eri suureiden keskinäisen riippuvuuden löytämiseksi voidaan käyttää, voidaan esim. seurata pelkkiä virtojen ja kokonaistehon muutoksia ja käyttää niitä estimoinnin lähtötietoina; toisena toteutusvaihtoehtona voisi olla uunin adaptiivinen malli. Oleellista on, että estimoinnilla pyritään löytämään ne elektrodikohtaiset suureet: impedanssit, jännitteet tai tehot, jotka parhaiten : selittävät lähekkäisinä ajan hetkinä, mutta kuitenkin eri tilanteissa, ts. uunin • eri energiajakaumilla mitatut virrat suhteessa uuniin syötettyyn kokonaistehoon (pätö- ja näennäistehoon).Expressions (1), (2a), and (26) have six unknowns, i.e., the real and imaginary parts of the three complex impedances. Estimates can be found for these by assuming that the impedances and / or arc voltages contain a rapidly varying component of no magnitude and which adds up to an interesting, slowly changing component: Perform successive measurements with varying ST and currents and plot the results from each measurement into their own equation. The equations produced by successive measurements are then treated as a group of equations, which are solved by appropriate methods. Other methods for finding the interdependence of different quantities can be used, e.g., mere changes in currents and total power can be monitored and used as input for estimation; another implementation option could be an adaptive model of the furnace. It is essential that the estimation seeks to find the electrode-specific quantities: impedances, voltages or powers that best: explain at close moments, but in different situations, ie currents measured at different • energy distributions of the furnace in relation to the total power input (actual and apparent power).

Koska uunin energiajakauman muutokset kahden peräkkäisen mittauksen välillä saattavat olla hyvin pieniä, saatu ratkaisu voi sisältää riittämättömästä lähtöin-formaatiosta johtuen lähes mielivaltaisen suuren virheen. Tämän vuoksi on joko 100740 6 pidettävä huolta siitä, että peräkkäisten mittausten välillä on riittävän suuria muutoksia tai on käytettävä epälineaarista suodatusta, jonka avulla peräkkäisistä, esim. yhtälöryhmien ratkaisuina saatavista tuloksista lasketaan estimaatti. Lineaarinen suodatus ei vaimentaisi riittävästi tyypillisesti impulssimaises-ti esiintyvää virhettä siinä tapauksessa, että em. muutosten suuruuden perusteella tehtävää mittaustietojen esikarsintaa ei käytetä. Epälineaarinen suodatus voi tapahtua esim. etsimällä saaduista tuloksista elektrodikohtaisten suureiden mediaanit, ts. suorittamalla suodatus ns. standardimediaanisuotimella, joka on kuvattu digitaalisen signaalinkäsittelyn julkaisuissa, ja joka laskee uuden mediaanin jokaista uutta näytettä, tässä tapauksessa mittaustulosta, kohden. Muunkinlaista suodatinta voidaan käyttää, esim. nk. hybridimediaanisuodatinta [2], joka on lineaarisen digitaalisuotimen ja mediaanisuotimen kombinaatio. Etuna standardimediaanisuotimeen nähden on ennen kaikkea pienempi laskennallinen kuormittavuus.Since the changes in the energy distribution of the furnace between two successive measurements may be very small, the resulting solution may contain an almost arbitrarily large error due to insufficient output information. Therefore, either 100740 6 must ensure that there are sufficiently large changes between successive measurements or non-linear filtering must be used to estimate the results obtained from successive solutions, eg as groups of equations. Linear filtering would not sufficiently attenuate the typically impulse-like error in the event that pre-selection of measurement data based on the magnitude of the above changes is not used. Nonlinear filtering can take place, for example, by looking for the medians of the electrode-specific quantities in the obtained results, i.e. by performing the so-called filtering. with a standard media filter described in digital signal processing publications, which calculates a new median for each new sample, in this case the measurement result. Other types of filters can be used, e.g. the so-called hybrid media filter [2], which is a combination of a linear digital filter and a median filter. The advantage over a standard media filter is, above all, a lower computational load.

Edellä esitettyä menetelmää voidaan tarkentaa ottamalla huomioon uunin epälineaarisuus, ts. jakamalla uunin tehohäviö toisaalta impedansseissa ja toisaalta valokaaressa kuluvaan tehoon, vrt. [1] kuva 20, s. 23. Koska suurivirtaisen valo-kaaren jännite on likimain riippumaton virrasta, ks. [1], lausekkeet (34) ja (35), kokonaisteholle saadaan lauseke:The above method can be refined by taking into account the nonlinearity of the furnace, i.e. by dividing the power loss of the furnace by the power consumed in impedances on the one hand and in the arc on the other, cf. [1] Fig. 20, p. 23. Since the voltage of a high-current arc is approximately independent of current, cf. [1], clauses (34) and (35), the total power is given by the expression:

St = Il 1X + Il Z2 + /|Z3 + U>ui; + \lA2r2 + υΑ3ΙΙ (3) tai vaihtoehtoisesti pätö- ja loisteholle erikseenSt = Il 1X + Il Z2 + / | Z3 + U> ui; + \ lA2r2 + υΑ3ΙΙ (3) or alternatively for active and reactive power separately

Pt = l\R\ 4- I2R2 + ilΡά 4- VA\I\ cos φ\ 4- VA2I2 cosφ2 4- UA3I3 cosφ3 (4α) jaPt = l \ R \ 4- I2R2 + ilΡά 4- VA \ I \ cos φ \ 4- VA2I2 cosφ2 4- UA3I3 cosφ3 (4α) and

Qt = I\X\ + Ιξχ2 4- ilX3 4- UA\I\ sin φ\ -I- fjA2I2 sin φ2 + UA3I3 sin φ3, (46) missä U_4i...U,43 ovat elektrodeja 1...3 vastaavat valokaarijännitteet; valo-kaarijännitteiden ja vastaavien elektrodivirtojen välisiä vaihekulmia on merkitty symboleilla φ\ ... φ3. Tähtiyläviittaa (*) on käytetty kompleksikonjugaatin merkkinä. Nämä lausekkeet ovat voimassa erikseen kullakin taajuudella, mutta ne eivät päde tehollisarvo- ja kokonaistehosuureille. Lausekkeissa (3), (4a) ja (46) impedansseissa kuluvat tehot vastaavat elektrodikohtaisia resistiivisen johtumisen tuottamia häviöitä. Näissä lausekkeissa on 12 tuntematonta, R\.. .R3, A'i... X3, UAl cos φι... U,43 cos φ3 ja UA\ sin φι ... UA3 sin φ3 ts. kompleksiset suureet Z1...Z3 ja U,4i · · U43, jotka ratkaistaan vastaavasti kuten edellä. Tarvit-. tavien suotimien lukumäärä on kuitenkin aikaisempaa suurempi, koska myös 1. tuntemattomien määrä on kasvanut.Qt = I \ X \ + Ιξχ2 4- ilX3 4- UA \ I \ sin φ \ -I- fjA2I2 sin φ2 + UA3I3 sin φ3, (46) where U_4i ... U, 43 are corresponding to electrodes 1 ... 3 arc voltages; the phase angles between the arc voltages and the corresponding electrode currents are denoted by the symbols φ \ ... φ3. An asterisk (*) has been used to indicate a complex conjugate. These expressions are valid separately for each frequency, but do not apply to rms and total power quantities. In expressions (3), (4a) and (46), the powers consumed in the impedances correspond to the electrode-specific losses produced by the resistive conduction. These expressions have 12 unknowns, R \ .. .R3, A'i ... X3, UAl cos φι ... U, 43 cos φ3 and UA \ sin φι ... UA3 sin φ3 i.e. complex quantities Z1 .. .Z3 and U, 4i · · U43, which are solved respectively as above. Needed. however, the number of known filters is higher than before, as the number of 1. unknowns has also increased.

Edellisiä lausekkeita voidaan muokata tehollisarvo- ja kokonaistehosuureille sopiviksi olettamalla, että valokaarijännite on samanvaiheinen elektrodivirran kanssa, mikä tosin ei tarkasti pidä paikkaansa. Näin päästään huomattavasti vähemmän laskennallisesti kuormittavaan likiarvoratkaisuun, koska yhtälöitä ei ole ' 100740 7 tarpeen ratkaista kaikilla taajuuksilla samanaikaisesti; lisäksi tuntemattomien määrä vähenee:The above expressions can be modified to fit the rms and total power quantities by assuming that the arc voltage is in phase with the electrode current, although this is not exactly true. This leads to a considerably less computationally burdensome approximation solution, since it is not necessary to solve the equations at all frequencies simultaneously; in addition, the number of unknowns decreases:

Pt = I\R\ + /2¾ + /3¾ + t/1/1 + U2I2 + L3/3 (5a) ja gT = /,2X1+/2^2 + /3¾ (56)Pt = I \ R \ + / 2¾ + / 3¾ + t / 1/1 + U2I2 + L3 / 3 (5a) and gT = /, 2X1 + / 2 ^ 2 + / 3¾ (56)

Elektrodikohtaiset jännitteet virtuaalisiin tähtipisteisiin nähden voidaan laskea toisellakin tavalla kuin aikaisemmin on esitetty. Kullakin taajuudella / pätee: s Af) = u i(/)W) + u2(/)i*(/) + u3(/)i5(/), (6) tai vaihtoehtoisestiElectrode-specific voltages with respect to virtual star points can be calculated in a different way than previously described. For each frequency / applies: s Af) = u i (/) W) + u2 (/) i * (/) + u3 (/) i5 (/), (6) or alternatively

Pr(f) = [/1(/)/1 (/jcos’M/) + U2(f)I2(f)cos<&2{f) + ί/3(/)/3(/) οο5Φ3(/) (7α) jaPr (f) = [/ 1 (/) / 1 (/ jcos'M /) + U2 (f) I2 (f) cos <& 2 {f) + ί / 3 (/) / 3 (/) οο5Φ3 (/ ) (7α) and

Qr(/) = ^1(/)/1 (/) sin ¢,(/) +i/2(/)/2(/) sin Φ2(/)+ 1/3(/)/3(/) sin Φ3(/), (76) missä φχ{/).. ,φ3(/) ovat vaihekulmat virtuaalisten tähtipistejännitteiden ja elektrodivirtojen välillä kullakin taajuudella. Lausekkeissa on kuusi tuntematonta, U\ (f) cos Φ] (/)... ί/β(/) cos ¢3(/) ja Ui(f) sin<I>t(/)... U3(f) sin Φ3(/), ts. kompleksiset suureet Ui(/)... Us(/). Nämä lausekkeet eivät päde epäsini-muotoisten aaltomuotojen tehollisarvoille ja kokonaistehoille.Qr (/) = ^ 1 (/) / 1 (/) sin ¢, (/) + i / 2 (/) / 2 (/) sin Φ2 (/) + 1/3 (/) / 3 (/) sin Φ3 (/), (76) where φχ {/) .., φ3 (/) are the phase angles between the virtual star point voltages and the electrode currents at each frequency. The expressions have six unknowns, U \ (f) cos Φ] (/) ... ί / β (/) cos ¢ 3 (/) and Ui (f) sin <I> t (/) ... U3 (f ) sin Φ3 (/), i.e. the complex quantities Ui (/) ... Us (/). These expressions do not apply to the rms values and total powers of the non-sinusoidal waveforms.

Menetelmän avulla voidaan myös estimoida elektrodijännitteiden hetkellisarvot ui(t)... u3(t) erikseen kussakin verkkojännitteen vaiheessa kokonaistehon ja virtojen hetkellisarvoja käyttäen. Hetkelliselle teholle ajan t funktiona pätee: pr(0 = «i(0*i(0+“2(0*2(0 + «3(0*3(0- (8)The method can also be used to estimate the instantaneous values of the electrode voltages ui (t) ... u3 (t) separately at each stage of the mains voltage using the instantaneous values of the total power and currents. For instantaneous power as a function of time t, the following applies: pr (0 = «i (0 * i (0+“ 2 (0 * 2 (0 + «3 (0 * 3 (0- (8)

Kun korvataan aikamuuttuja t jaksollisella kulmamuuttujalla a, joka siis ilmoittaa verkkojakson vaihekulman ja on sama kaikissa vaiheissa samalla ajan hetkellä, edellinen lauseke saadaan muotoon:When the time variable t is replaced by a periodic angle variable a, which thus indicates the phase angle of the network period and is the same in all phases at the same time, the previous expression is obtained in the form:

Pr(a) = ϊίι(οΟζι(α) + u2(a)i2(a) + u3(a)i3(a). (9)Pr (a) = ϊίι (οΟζι (α) + u2 (a) i2 (a) + u3 (a) i3 (a). (9)

Vastaavasti kuten edellä suoritetaan peräkkäisiä mittauksia ja muodostetaan yhtälöryhmä edellisen lausekkeen pohjalta erikseen kussakin verkkojännitteen vaiheessa a.Correspondingly, as above, successive measurements are performed and a group of equations is formed on the basis of the previous expression separately in each step a of the mains voltage.

Valokaariuuni on epälineaarinen ja hyvin repivä kuorma, jonka ottama virta ja teho vaihtelee jatkuvasti ja nopeasti, joten tarvittava mittaustieto saadaan 8 lyhyen ajan sisällä, ts. uuni tuottaa lähinnä valokaarijännite-ja impedanssivaih-teluista johtuvia erilaisia energiajakaumia nopeasti. Sähköuuniin siirtyy tehoa kuitenkin lähinnä vain perustaajuudella ja alimmilla harmonisilla taajuuksilla. Elektrodikohtaiset suureet voidaan sen vuoksi mitata vain näillä taajuuksilla. Jollakin taajuudella saatavien tulosten luotettavuutta voidaan arvoida mittaustekniikassa yleisesti käytössä olevilla menetelmillä, esim. tuloksien hajonnan analysoinnilla ja mittaamalla koherenssifunktio.An arc furnace is a non-linear and highly tearable load whose current and power vary continuously and rapidly, so the required measurement data is obtained within 8 short periods of time, i.e. the furnace produces different energy distributions quickly, mainly due to arc voltage and impedance fluctuations. However, power is transferred to the electric furnace mainly only at the fundamental frequency and the lowest harmonic frequencies. Electrode-specific quantities can therefore only be measured at these frequencies. The reliability of results obtained at a certain frequency can be assessed by methods commonly used in measurement technology, e.g. by analyzing the scatter of the results and measuring the coherence function.

Esitetyllä tavalla suoritettavia mittauksia ei ole tarpeen tehdä uunin välittömässä läheisyydessä. Ne voidaan tehdä uunimuuntajan toisioliittimiltä tai en-siöstä. Tässä esityksessä ei ole huomioitu uunimuuntajan ja uunin välisen joh-dotuksen häviöitä, uunipiirin kytkentää (esim. suora tai knapsack-kytkentä), muuntajahäviöitä, muuntajan kytkentäryhmää eikä käämikytkinten vaikutusta yms. seikkoja. Johdotuksen ja muuntajan häviöt ovat kuitenkin mitattavissa tai laskettavissa hyvällä tarkkuudella, joten ne voidaan ottaa huomioon signaalinkäsittelyssä. Vastaavasti uunin kytkennän ja uunimuuntajan kytkentäryhmän vaikutus otetaan myös huomioon tarvittaessa. Uunimuuntajan ensiöstä tehtävien mittausten yhteydessä on lisäksi tiedettävä käämikytkimien asennot, jotta mittaustulokset voidaan redusoida muuntajan toisioon.It is not necessary to take measurements as shown in the immediate vicinity of the oven. They can be made from the secondary terminals of the furnace transformer or from the primary. This presentation does not take into account the losses of the wiring between the furnace transformer and the furnace, the connection of the furnace circuit (e.g. direct or Knapsack connection), the transformer losses, the coupling group of the transformer or the effect of on-load tap-changers, etc. However, wiring and transformer losses can be measured or calculated with good accuracy, so they can be taken into account in signal processing. Correspondingly, the effect of the connection of the furnace and the connection group of the furnace transformer is also taken into account, if necessary. In addition, the positions of the on-load tap-changers must be known in connection with measurements made from the primary of the transformer so that the measurement results can be reduced to the secondary of the transformer.

Missä hyvänsä kolmivaihejärjestelmässä vaihekohtaiset suureet voidaan haluttaessa jakaa symmetrisiin komponentteihin; samoin voidaan tehdä myös sähköuunin elektrodikohtaisille suureille.In any three-phase system, the phase-specific quantities can be divided into symmetrical components if desired; the same can be done for the electrode-specific quantities of the electric furnace.

4.3. Toteutusesimerkki, paluujohtimeton uuni4.3. Implementation example, non-return oven

Oheisessa piirustuksessa on esitetty lohkokaaviona esimerkki kytkentäjärjestelystä, jolla keksinnön mukainen menetelmä voidaan toteuttaa. Mitataan uuni-muuntajan toisiovirrat, jotka tässä tapauksessa ovat myös elektrodivirtoja, vir-tamuuntajien avulla, ja otetaan virtamuuntajan toisiosignaalista näytteitä riittävällä aika- ja amplitudiresoluutiolla. Jännitteet mitataan pääjännitteinä esim. vastusjakajaa käyttäen (jakajaa ei ole piirretty kuvaan) ja jakajalta saadusta signaalista otetaan näytteitä virtamittausta vastaavin resoluutiovaatimuk-sin. Jatkokäsittelyn helpottamiseksi kaikkien vaiheitten virroista ja jännitteestä näytteet otetaan samanaikaisesti. Lasketaan virta- ja jännitenävtteistä spektrejä toistuvasti. Lasketaan spektrien avulla kokonaispätö- ja loisteho kullakin taajuudella esim. seuraavasti, vrt. [1], s. 14, lauseke (15): ; PAf) = U12(f)W)cos0l2(f) + U32(f)I3(f) cos/W) (10a) jaThe accompanying drawing shows as a block diagram an example of a switching arrangement with which the method according to the invention can be implemented. The secondary currents of the furnace-transformer, in this case also the electrode currents, are measured by means of current transformers, and the secondary signal of the current transformer is sampled with sufficient time and amplitude resolution. The voltages are measured as main voltages, e.g. using a resistive divider (the divider is not shown in the figure) and the signal obtained from the divider is sampled with the resolution requirements corresponding to the current measurement. To facilitate further processing, currents and voltages from all phases are sampled simultaneously. The spectra of the current and voltage fields are calculated repeatedly. Using the spectra, calculate the total active and reactive power at each frequency, e.g. as follows, cf. [1], p. 14, clause (15):; PAf) = U12 (f) W) cos0l2 (f) + U32 (f) I3 (f) cos / W) (10a) and

QtU) = ^12(/)/1(/) sin/312(/) H- ^32(/)/3(/) sin/?32(/), (106) missä siis Ul2(f) ja £/32(/) ovat pääjännitteitä ja βη{ί) ja //32(/) ovat U12(/):n ja I](/):n ja toisaalta U32(/):n ja I3(/):n väliset vaihekulmat eri taajuuksil 100740 9 la, vastaavasti. Lausekkeet (10a) ja (106) pätevät tarkasti vain sinimuotoisille suureille, siis esim. spekrin eri taajuuskomponenteille erikseen. Näin laskettuja tehoja ja mitattuja virtoja käyttäen lasketaan impedanssit ja valokaarijännit-teet jokaisella taajuudella kuten edellä on esitetty. Kutakin taajuutta vastaavien impedanssien reaali- ja imaginaariosat viedään erikseen standardimediaanisuo-dattimiin, samoin Ua\ cos φ\... Ua3 cos φ3 ja Uai sin φ\ ... UA3 sin φ3 jokaisella taajudella erikseen. Kullakin taajuudella tarvitaan siis 12 suodatinta, jotka antavat tulokseksi esim. 100:n tai 1000:n peräkkäisen impedanssiarvon mediaanin. Impedanssien ja mitattujen virtojen avulla voidaan laskea esim. elektrodikoh-taiset jännitteet, virrat ja tehot yleisesti tunnettujen lausekkeiden avulla.QtU) = ^ 12 (/) / 1 (/) sin / 312 (/) H- ^ 32 (/) / 3 (/) sin /? 32 (/), (106) where thus Ul2 (f) and £ / 32 (/) are the main voltages and βη {ί) and // 32 (/) are between U12 (/) and I] (/) and on the other hand U32 (/) and I3 (/) phase angles at different frequencies 100740 9 la, respectively. Expressions (10a) and (106) apply exactly only to sinusoidal quantities, ie e.g. to different frequency components of the spectrum separately. Using the powers thus calculated and the currents measured, the impedances and arc voltages are calculated at each frequency as described above. The real and imaginary parts of the impedances corresponding to each frequency are applied separately to the standard media filters, as well as Ua \ cos φ \ ... Ua3 cos φ3 and Uai sin φ \ ... UA3 sin φ3 at each frequency separately. Thus, 12 filters are required at each frequency, which result in, for example, a median impedance value of 100 or 1000 consecutive impedances. Impedances and measured currents can be used to calculate, for example, electrode-specific voltages, currents and powers using well-known expressions.

Kokonaisteho voidaan mitata monilla muillakin tavoilla: hetkellinen teho voidaan laskea jännitteiden Ui2{t) ja u32(t) sekä virtojen ii(t) ja i3(t) korrelaationa, vrt. [1], s. 14, lauseke (14), ts.The total power can be measured in many other ways: the instantaneous power can be calculated as a correlation of the voltages Ui2 {t) and u32 (t) and the currents ii (t) and i3 (t), cf. [1], p. 14, clause (14), i.e.

pr{t) = Ui2(i)*i(0 + «32 (0*3(i), (H) josta saadaan pätöteho alipäästösuodattamalla verkkotaajuuteen nähden kaksinkertaisella taajuudella värähtelevä vaihtokomponentti pois. (Koska po. signaaleista on käytettävissä vain näytteet, mainitut signaalit voitaisiin merkitä täsmällisemmin pr{nTs), u\2{nTs), .. , missä Ts on näytteenottoväli ja n on kokonaislukuindeksi, n G [—oo, oo].) Suodatus voi olla esim. integrointiope-raatio (tai näytteistä puheen ollen oikeammin summausoperaatio), jonka kesto on verkkojakson aika tai sen monikerta, tai yleisempi alipäästösuodatus, jonka päästö- ja estokaistan rajataajuudet on valittu asianmukaisesti. Näennäistehoksi saadaan jännitteiden ja virtojen tehollisarvojen avulla: s(t) = ul2(t)h(t) + u32(t)i3(t). (12) Tässä tehollisarvot lasketaan ensin alipäästösuodattamalla ao. aikafunktioiden neliöt siten, että verkon perustaajuuteen nähden kaksinkertaisella taajuudella värähtelevä komponentti ja mahdollisesti myös sitä suurempitaajuiset komponentit vaimennetaan, ja ottamalla sitten suodatetuista näytteistä neliöjuuri.pr {t) = Ui2 (i) * i (0 + «32 (0 * 3 (i), (H) from which the effective power is obtained by low-pass filtering off the alternating component oscillating at twice the mains frequency (since only samples of the po signals are available, signals could be more accurately denoted by pr {nTs), u \ 2 {nTs), .., where Ts is the sampling interval and n is an integer index, n G [—oo, oo].) The filtering can be e.g. an integration operation (or a sample speech more precisely, a summation operation) with a duration of the network period or a multiple thereof, or a more general low-pass filtering with appropriately selected cut-off and cut-off band frequencies. The apparent power is obtained from the rms values of voltages and currents: s (t) = ul2 (t) h (t) + u32 (t) i3 (t). (12) Here, the rms values are first calculated by low-pass filtering the squares of the time functions in question so that the component oscillating at twice the fundamental frequency of the network and possibly also higher frequency components are attenuated, and then the square root is taken from the filtered samples.

Esim. I\(t) saadaan neliöimällä ii(t):n näytteet, sitten alipäästösuodattamalla näin saatu ij(t) (tai oikeammin näytteet siitä), ja ottamalla lopuksi neliöjuuri suodatetuista näytteistä. Hetkellisestä pätö- ja loistehosta pr{t) ja Qr(t) saadaan taajuuskävttäytymisen suhteen vertailukelpoiset suureet Pr{t) ja Qr{t) alipäästösuodattamalla ne vastaavasti kuin edellä Pätö- ja näennäistehos-ta voidaan haluttaessa laskea reaktiivinen teho yleisesti tunnetulla tavalla.For example, I \ (t) is obtained by squaring the samples of ii (t), then low-pass filtering the ij (t) thus obtained (or rather samples thereof), and finally taking the square root of the filtered samples. From the instantaneous active and reactive power pr {t) and Qr (t), comparable values of frequency curvature Pr {t) and Qr {t) are obtained by low-pass filtering, respectively. The active and apparent power above can, if desired, be used to calculate reactive power in a generally known manner.

Reaktiivinen teho voidaan haluttaessa jakaa vielä ’puhtaaseen’ loistehoon ja si-ronneeseen tehoon (engl. scattered power) [3]. Puhtaalla loisteholla tarkoitetaan sitä reaktiivisen tehon lajia, joka syntyy jännitteen ja 90 astetta vaihesiirretyn virran korrelaationa. Sironnut teho esiintyy, kun virran ja jännitteen aaltomuodot poikkeavat toisistaan. Näennäisteholle, pätö- lois-ja sironneelle teholle pätee 100740 10 yleisesti: S2 = P2 + Q2 + D2. (13)If desired, the reactive power can be further divided into “pure” reactive power and scattered power [3]. Pure reactive power refers to the type of reactive power generated as a correlation between voltage and 90 degree phase shifted current. Scattered power occurs when the current and voltage waveforms differ. For apparent power, active parasitic and scattered power, 100740 10 applies in general: S2 = P2 + Q2 + D2. (13)

Puhdas loisteho voidaan laskea joko aika- tai taajuusalueessa, ts. jännitteen ja virran spektreistä lähtien. Vm. tapauksessa virran spektrin vaihekulmaa on ensin käännettävä 90 astetta kaikilla taajuuksilla, minkä jälkeen puhdas loisteho lasketaan kullakin taajuudella erikseen analogisesti pätötehon kanssa. Aika-alu-eessa puhdas loisteho saadaan vastaavilla korrelaatio- ja suodatusoperaatioilla kuin pätötehokin korvaamalla virta signaalilla, jonka vaihe on käännetty 90 astetta. Vaiheen kääntö voidaan suorittaa aika-alueessa (kaikilla taajuuksilla samanaikaisesti) Hilbert-muuntimella, jonka käytännön toteutusta on käsitelty digitaalisen signaalinkäsittelyn oppikirjoissa ja julkaisuissa, ja jonka laskeminen on edullista suorittaa konvoluutiona, joka siis vastaa tietynlaisen digitaalisuotimen laskemista. Koska Hilbert-muunnos ei ole kausaalinen operaatio, jännitenäyttei-tä on viivästettävä Hilbert-muunnoksen aiheuttamaa viivettä vastaavasti. Hetkelliselle, viivästyneelle loisteholle saadaan siten lauseke: qr(t + To) = U\2{t + ϊο)Ή[ίι(<)] -f u^it + 7o)^[*3(i)]7 (14) missä Hilbert-muunnosta on merkitty kirjaimella H ja muunnosoperaation aiheuttamaa viivettä To:11a. Sironnut (reaktiivinen) teho voidaan nyt laskea käyttäen lähtötietoina kokonaisnäennästehoa, pätötehoa ja puhdasta loistehoa.Pure reactive power can be calculated in either the time or frequency range, i.e. from the voltage and current spectra. Vm. in this case, the phase angle of the current spectrum must first be reversed 90 degrees at all frequencies, after which the net reactive power at each frequency is calculated separately analogously to the actual power. In the time domain, pure reactive power is obtained by similar correlation and filtering operations as by replacing the current with the actual power with a signal whose phase is reversed 90 degrees. Phase reversal can be performed in a time domain (at all frequencies simultaneously) by a Hilbert converter, the practical implementation of which has been discussed in digital signal processing textbooks and publications, and whose calculation is preferably performed as convolution, thus corresponding to a certain type of digital filter. Since the Hilbert transform is not a causal operation, the voltage samples must be delayed accordingly according to the delay caused by the Hilbert transform. The instantaneous, delayed reactive power is thus given by the expression: qr (t + To) = U \ 2 {t + ϊο) Ή [ίι (<)] -fu ^ it + 7o) ^ [* 3 (i)] 7 (14) where The Hilbert transform is denoted by the letter H and the delay caused by the transform operation is To: 11a. Scattered (reactive) power can now be calculated using total apparent power, active power, and pure reactive power as input data.

Kaikissa em. tapauksissa kokonaisteho voitaisiin myös mitata vaihejännitteiden ja -virtojen avulla; tähtipistehän voidaan paluujohtimettomassa kolmivaihejärjestelmässä valita mielivaltaisesti mitattaessa kokonaistehoa.In all of the above cases, the total power could also be measured using phase voltages and currents; the star point can be arbitrarily selected in the non-return three-phase system when measuring the total power.

100740 11 Lähteet (1] "The Measurement of Electrical Variables in a Submerged-Arc Furnace",100740 11 References (1] "The Measurement of Electrical Variables in a Submerged-Arc Furnace",

Report No. 2093, National Institute for Metallurgy, South Africa, 15th April, 1981, 55 p.Report No. 2093, National Institute for Metallurgy, South Africa, 15th April, 1981, 55 p.

(2] Heinonen, R, Neuvo, Y., "FIR-Median Hybrid Filters", IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, voi. ASSP-35, June 1987, pp. 832-838.(2] Heinonen, R, Neuvo, Y., "FIR-Media Hybrid Filters", IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, vol ASSP-35, June 1987, pp. 832-838.

(3] Czarnecki, L. S., "Considerations on the Reactive Power in Nonsinusoidal Situations", IEEE Trans, on Instrumentation and Measurement, voi. IM-34, no. 3, Sept. 1985, pp. 399-404.(3) Czarnecki, L. S., "Considerations on the Reactive Power in Nonsinusoidal Situations", IEEE Trans, on Instrumentation and Measurement, vol IM-34, No. 3, Sept. 1985, pp. 399-404.

Claims

1. A method for measuring electric quantities in an alternating-current arc furnace, to which effect is measured from the furnace transformer via electrodes, a kind under the electrode is formed a light-path, and in which the power supply circuits the following measurement measures are carried out: • several measuring series while the electrode and the power are fed to the furnace. at consecutive times, the respective series comprising the following measures: - at the same time, either (a) the currents and voltages are measured, or (b) the currents and the power supplied to the furnace and the measurements are performed at one or more of the following points: (1) .) the primary circuit of the furnace transformer, (2.) the intermediate circuit of the furnace transformer, and (3.) the secondary circuit of the furnace transformer, and - from the results of said simultaneous measurements, a signal series representing the power supplied to the furnace and with this simultaneous electrode currents is characterized, that said electrical quantities are estimated by determining the dependence the end between the power supply to the furnace and the electrode currents on the base of several signal series, using the information generated by the variations in the furnace power and the electrode currents.

2. A method according to claim 1, characterized in that the estimation comprises the following measures: • said dependence is stated as the surface pressure: tiled furnace power = function of the electrode currents • an equation group is constructed by inserting individual signal series into said expression, each signal series corresponding to an equation in said equation error, • the equation group's unknown parameters are solved, and • the solved parameters are combined with said signal series.

A method according to claim 1 or 2, wherein said electrical quantities contain at least one of the following: (1.) electrode-specific power, (2.) electrode-specific voltage, (3.) electrode-specific arc voltage, (4.) electrode-specific arc voltage, (5). ) electrode-specific impedance, (6.) electrode-specific power loss in the conductor, (7.) electrode-specific voltage loss in the conductor, (8.) electrode-specific voltage at the determined phase angle of the supply multiphase voltage. 100740 16

4. A method according to any one of claims 1 to 3, characterized in that said dependence is assumed to be of the formula N s-Z2 yi n = l where the fatty salts represent complex quantities, S is the furnace's power supply, N is the number of electrodes, the current size of the electrode n / „, Zn is the electrode-specific impedance of the electrode n, whose estimation allows to further calculate the electrode n's electrode-specific power ZJ2„, and correspondingly the electrode-specific voltage I „Z„.

5. A method according to claims 1-3, characterized in that said dependence is assumed to be of the formula N n = 1 where the fatty salts represent complex quantities, S is the power input to the furnace, N is the number of electrodes, / 'is the current of the electrode, In the "current /" magnitude, the Zc "electrode n's electrode-specific impedance, U", is the electrode-specific arc voltage of the electrode n, and the complex's conjugate of magnitude has been labeled with the noise-over index (*), and it is assumed that the power of the furnace is divided into two components: 1.) in power losses in the impedances ZC / ... ZC ", and (2.) in the electrodes 1 ... N corresponding light-bag effects, and the estimated C Cn and UAn further enable the calculation of the light-bag power U ^ I * and electrode-specific voltage ZCnnl" + VAn.

6. A method according to any one of claims 1 to 5, characterized in that the estimation is carried out as an effective or power value, where all the frequencies are with, or at least with a frequency, or with a combination of desired frequencies.

Process according to any of claims 1,3-6, characterized in that said; estimation method is adaptive.

Method according to any of claims 1 to 7, characterized in that in the estimation only selected signal series or the linear or nonlinear filtering or hybrid median filtration or standard median filtration are used, or that the estimated quantities are further treated with at least standard median filtration, hybrid median filtration or nonlinear filtering. 17 100740

9. A method according to any one of claims 1 to 8, characterized in that the electrode-specific effects are distributed in a manner known per se and in the conducting effect used and the arc-light effect.

Method according to any one of claims 1 to 9, characterized in that the power loss of the oven transformer is taken into account when determining the power supplied to the oven.

11. A method according to any one of claims 1-10, characterized in that the furnace electrodes are connected to a multiphase matrix and the return line is connected to the furnace shaft or as a separate electrode or is unconnected and that fixed point point voltages or their components are calculated. at different times, either as effective values or separately for certain frequencies.