ES2971839T3 - Procedimiento y sistemas de caracterización óptica no invasiva de un medio heterogéneo - Google Patents

Abstract

La presente invención se refiere a un método para la caracterización óptica no invasiva de un medio heterogéneo, que comprende: una etapa de iluminar, mediante una serie de ondas luminosas incidentes, un campo de visión determinado del medio heterogéneo, que se posiciona en un plano focal de la lente (30) de un microscopio; una etapa de determinar una primera matriz de distorsión (Dur, Drr) en una base de observación definida entre un plano conjugado del plano focal (FP) y un plano de observación, correspondiendo dicha primera matriz de distorsión, en una base de corrección definida entre un plano conjugado de el plano focal y un plano de corrección de aberraciones, al producto matricial término por término de una primera matriz de reflexión (Rur) del campo de visión, determinada en la base de corrección, mediante la matriz conjugada en fase de una matriz de reflexión de referencia. , definido para un medio modelo, en dicha base de corrección; y una etapa de determinar, a partir de la primera matriz de distorsión, al menos una cartografía de un parámetro físico del medio heterogéneo. (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

DESCRIPCIÓN

Procedimiento y sistemas de caracterización óptica no invasiva de un medio heterogéneo

Campo técnico

La presente descripción se refiere a procedimientos y sistemas de caracterización óptica no invasiva de un medio heterogéneo, en concreto un medio biológico.

Estado de la técnica

La resolución de un sistema de imagen óptica está relacionada con su capacidad para discernir pequeños detalles de un objeto. En un sistema óptico perfecto, la resolución está limitada por la difracción absoluta a A/2 (donde A es la longitud de onda utilizada), y más generalmente por el ángulo máximo de captación de los rayos luminosos (es decir, la apertura numérica). Desde gafas hasta microscopios y telescopios, siglos de perfeccionamiento en el pulido, el diseño de espejos y lentes asféricas, hacen que ahora se sepa cómo fabricar un sistema óptico que funcione en el límite de difracción. Sin embargo, el medio de propagación entre el sistema de imagen óptica y el plano que se desee fotografiar, no siempre es homogéneo, y puede introducir aberraciones que pueden degradar significativamente la calidad de las imágenes.

Para mejorar la calidad de las imágenes, los astrónomos han propuesto medir y compensar estas aberraciones: este es el principio de la óptica adaptativa, propuesto desde la década de 1950. Esto requiere un bucle que funcione en tiempo real entre un dispositivo de medición del frente de onda y un dispositivo de corrección de frente de onda, todo ello con un tiempo de respuesta del orden de un milisegundo. En cuanto a la medición del frente de onda, los analizadores de Shack-Hartmann se han beneficiado de los avances en la microfabricación, y ahora se utilizan principalmente con cámaras CCD o CMOS. En cuanto a la corrección del frente de onda, actualmente se dispone de espejos deformables con varios cientos de actuadores y velocidad suficiente para corregir en tiempo real las aberraciones resultantes de las perturbaciones atmosféricas.

Al mismo tiempo, y a otra escala, la microscopía óptica también ha avanzado mucho, tanto en la calidad de la óptica, con aperturas numéricas cada vez mayores, como en las modalidades de imagen, con la aparición de técnicas de “ secciones” virtuales del campo de la observación: microscopía confocal, microscopía de iluminación estructurada y microscopías no lineales. Estas técnicas permiten obtener imágenes de tejidos en profundidad. A ellos se les puede añadir, en oftalmología, la OCT (tomografía de coherencia óptica, que permite seleccionar la señal procedente de una profundidad dada, utilizando la coherencia de la fuente), que se utiliza habitualmente en la práctica médica para obtener imágenes de la retina en 2D y 3D. En todos estos casos, la luz atraviesa tejidos de índice variable o superficies distorsionadas, y la calidad de las imágenes se degrada. Sin embargo, sólo recientemente se ha utilizado la óptica adaptativa en imagen biomédica (véase, por ejemplo, M. J. Booth, Light Sci. Appl. 3, e165 [2014]).

Si bien en ciertos casos es posible generar una “ estrella artificial” (como en astronomía) enfocando un láser en la superficie de la retina, medir un frente de onda proveniente de la profundidad de una muestra biológica es más complejo que medir el proveniente de una estrella, en particular porque resulta de una superposición incoherente de ecos asociados con difusores no resueltos, formando la llamada imagen “ moteada” .

Un segundo enfoque consiste en corregir las aberraciones sin medir el frente de onda, sino sólo optimizando la calidad de las imágenes, es decir, deformando el frente de onda de forma controlada para converger hacia una imagen óptima. El inconveniente de este tipo de enfoque es la elección de un criterio para converger hacia una imagen optimizada.

Además, las aberraciones que experimenta un frente de onda difieren según la ubicación de la imagen. Estas zonas, denominadas dominios de isoplanatismo, y descritas, por ejemplo, en el artículo de J. Mertz y col. (“ Field of view advantage of conjugate adaptive optics in microscopy applications” , Appl. Opt. 54, 3498-3506, 2015) son a menudo aprioriimposibles de determinar. La corrección de aberraciones basada en técnicas conocidas del estado de la técnica, generalmente resulta problemática cuando el campo de visión (o “ field of view” o“ FOV” )contiene varios dominios de isoplanatismo.

La noción de dominios de isoplanatismo se ilustra en las Figuras 1A-1D. Imaginemos una película aberrante 11 colocada entre un objetivo 10 de microscopio y un plano focal del objetivo de microscopio, representándose el plano focal para cada una de las Figuras 1A-1D, respectivamente, por las imágenes 12a-12d. En el ejemplo de la Figura 1A, el frente 13a de onda que incide sobre el objetivo de microscopio no se corrige. Por lo tanto, se distorsiona después de la película aberrante (frente 14a de onda), lo que da como resultado un punto focal 15a agrandado con respecto al límite de difracción. En el ejemplo de la Figura 1B, el frente 13b de onda incidente se corrige, por ejemplo, mediante un sistema de óptica adaptativa, de tal manera que el frente 14b de onda a la salida de la lente aberrante se corrija perfectamente (onda esférica). Esto da como resultado un punto focal 15b limitado por la difracción en un punto r dado del plano focal. Si este mismo frente de onda corregido está ligeramente angulado (13c, Figura 1C) para permitir enfocar en un punto r' tal que | r - r' | <lc,dondelces un parámetro característico de la lente aberrante, llamado longitud de coherencia de la lente aberrante, entonces el frente 14c de onda proveniente de la lente aberrante permanece corregido, y el enfoque siempre está limitado por la difracción en r' (punto focal 15c). Los puntos r y r' pertenecen a los mismos dominios de isoplanatismo del campo de visión. Por otro lado, si el frente de onda incidente corregido se angula más (13d, Figura 1D) para permitir enfocar en un punto r' tal que | r - r' | >lc,entonces el frente de onda 14d procedente de la lente aberrante se distorsiona y la corrección aplicada no permite el enfoque limitado por la difracción en r' (punto focal 15d). En este caso, los puntos r y r' pertenecen a dominios del isoplanatismo diferentes del campo de visión.

En el contexto de la presente descripción, se propone una tercera vía que no se basa en la generación de una estrella artificial ni en una optimización del frente de onda basada en criterio alguno de calidad de la imagen. La presente invención se basa en un enfoque matricial de imagen óptica y de corrección de aberraciones.

Un enfoque matricial para la propagación de ondas luminosas dentro de medios heterogéneos se desarrolló por primera vez en la transmisión, en concreto con fines de comunicación a través de medios altamente difusores; véase el artículo de S. M. Popoff y col. (Phys. Rev. Lett. 104, 100601, 2010). Recientemente, el enfoque matricial se ha utilizado para imagen en profundidad a través de medios altamente difusores (ver A. Badon y col., “ Smart optical cohérence tomography for ultra-deep imaging through highly scattering media” , Sci. Adv. 2016; 2:e1600370). Este enfoque, denominado en el artículo “ smart OCT” , incluye la determinación experimental de una matriz de reflexión en el espacio real (o matriz de reflexión de “ plano focal” ) mediante un conjunto experimental cuyo esquema se reproduce en la Figura 2.

Un rayo láser procedente de una fuente láser 21 de femtosegundos se conforma espacialmente mediante un modulador espacial 22 de luz (SLM) que actúa como una red de difracción dinámica. A continuación, el SLM emite un conjunto de ondas planas, estando las ondas planas enfocadas en diferentes puntos rin de enfoque del plano focal objeto de un objetivo 23 de microscopio. Para cada punto rin de enfoque, el campo reflejado E{uout,rm,t) se recoge a través del mismo objetivo 23 de microscopio, e interfiere con una onda Eo(uout,0,t) de referencia en un dispositivo 24 de adquisición bidimensional, por ejemplo, una cámara CCD, conjugada con el plano de pupila del objetivo de microscopio. La Figura de interferencia entre estas dos ondas integradas en el tiempotda acceso a los coeficientes R(uout, rin) de una columna de la matriz Rur de reflexión con ventana temporal:

rin, t) X E0 (lloyj, 0, t<t>)

En la práctica, la amplitud y la fase de cada coeficiente R(uout,r¡n) se registran mediante interferometría de desplazamiento de fase. El tiempo t de vuelo se controla por la longitud del brazo de referencia del interferómetro, mediante un espejo 25 cuya posición se ajusta mediante un actuador piezoeléctrico (PZT). El tiempo de vuelo se adapta al tiempo balístico para la mayoría de las aplicaciones previstas, con el fin de eliminar los fotones dispersados de forma múltiple, y conservar únicamente los fotones dispersados de forma simple por los reflectores contenidos en el plano focal de la muestra. Para cada punto r¡n de enfoque de entrada en el plano focal, el coeficiente R(uout,r¡n) de reflexión se registra en un plano conjugado con el de la pupila del objetivo de microscopio de salida (identificado por el vector uout). Una transformada de Fourier bidimensional en la coordenada uout permite determinar el coeficiente R(rout,r¡n) de reflexión en un plano conjugado con el plano focal de salida identificado por el vector rout. Para cada punto r¡n de enfoque de entrada en el plano focal, el coeficiente R(rout,r¡n) de reflexión se registra y almacena a lo largo de un vector de columna. Finalmente, el conjunto de vectores de columna forma la matriz Rrr de reflexión en el plano focal. De este modo, se obtiene una matriz de reflexión de “ plano focal” con ventana temporal, cuyos elementos diagonales (r¡n = rout) forman una sección “ frontal” de la imagen de la muestra, tal como se obtendría en OCT (para obtener una descripción de imagen OCT de campo completo, véase, por ejemplo, la solicitud de patente publicada US-20040061867). El enfoque “ smart OCT” consiste, entonces, en aplicar un filtro a la matriz de reflexión de plano focal, de tal manera que se filtren los elementos fuera de la diagonal de la matriz de reflexión asociados principalmente con efectos de difusión múltiple. Esta operación matemática equivale así a producir digitalmente una imagen confocal con un orificio virtual de dimensión ajustable, determinada en función de la anchura del punto focal aberrado y del tamaño del objetivo del que se van a obtener imágenes. Una descomposición en valores singulares de la matriz filtrada resultante, permite, combinando los primeros vectores singulares de entrada y de salida, reconstruir una imagen del plano focal del que se ha eliminado una gran parte del ruido de difusión múltiple.

Así, la “ smart OCT” descrita en el artículo de A. Badon y col., permite, en comparación con las técnicas de OCT, y gracias a la discriminación matricial de fotones simple y múltiplemente dispersos, multiplicar por 2 la profundidad de penetración en un medio altamente difusor. Sin embargo, el enfoque desarrollado hasta ahora sólo permite detectar objetivos enterrados en medios múltiplemente difusores, pero no permite corregir las aberraciones introducidas por el sistema óptico o el propio medio, y menos aún visualizar un campo de visión que contenga varios dominios de isoplanatismo. La publicación“ Measuring large optical reflection matrices of turbid media” ,Yu y col., Optics Communications, vol. 352, páginas 33-38, 2015, describe la medición de una matriz de reflexión en un medio turbio, y estudia sus propiedades estadísticas, comprendiendo la medición una etapa de calibración mediante una matriz de reflexión, medida con ayuda de un espejo, en lugar de la muestra. Sin embargo, el método de medición descrito tampoco permite corregir las aberraciones introducidas por el sistema óptico o el medio.

La presente invención presenta un nuevo enfoque matricial para la imagen óptica y para la corrección simultánea de aberraciones en varios dominios de isoplanatismo del campo de visión.

Sumario

La presente descripción se refiere, según un primer aspecto, a un procedimiento de caracterización óptica no invasiva de una muestra formada a partir de un medio heterogéneo, según la reivindicación 1. El procedimiento comprende las siguientes etapas:

- una etapa de iluminación mediante una serie de ondas luminosas que inciden sobre un campo de visión dado de dicho medio heterogéneo, situado en un plano focal de un objetivo de microscopio;

- una etapa de determinación de una primera matriz de distorsión en una base de observación definida entre un plano conjugado de dicho plano focal y un plano de observación, correspondiendo dicha primera matriz de distorsión, en una base de corrección definida entre un plano conjugado de dicho plano focal y un plano de corrección de aberraciones, al producto matricial, término a término, de una primera matriz de reflexión de dicho campo de visión, determinada en dicha base de corrección, con la matriz conjugada en fase de una matriz de reflexión de referencia, definida para un medio modelo, en dicha base de corrección;

- una etapa de determinación, a partir de dicha primera matriz de distorsión, de al menos un mapeo de un parámetro físico de dicho medio heterogéneo.

Cada coeficiente o “ elemento” de la primera matriz de reflexión corresponde a un coeficiente de reflexión complejo de la muestra, determinado en un punto del plano de corrección para una iluminación enfocada dada. Puede obtenerse mediante el término de interferencia cruzado entre la onda reflejada por la muestra para dicha iluminación enfocada y una onda de referencia. El producto matricial, término a término, o “ producto de Hadamard” de la primera matriz de reflexión por la matriz conjugada en fase de la matriz de reflexión de referencia, equivale a restar de la fase de cada elemento de la matriz de reflexión, la fase del elemento correspondiente de una matriz de reflexión definida para un medio modelo. De este modo, se sustrae de la fase de cada elemento de la primera matriz de reflexión una componente balística esperada (definida por el medio modelo), lo que permite aislar una componente distorsionada para cada punto de iluminación del campo de visión. Los solicitantes han demostrado que un análisis de la matriz de distorsión permite, en concreto, discriminar los dominios de isoplanatismo contenidos en el campo de visión, y determinar, en el plano de observación, una ley de aberraciones asociada a cada dominio de isoplanatismo.

El medio modelo o “ medio de referencia” es, por ejemplo, un medio homogéneo con un índice óptico igual al índice efectivo (o índice medio) del medio de propagación. Dependiendo del nivel de conocimiento aprioridel medio de propagación, el medio modelo podrá adoptar formas más elaboradas (por ejemplo, medio multicapa, etc.).

Un medio heterogéneo en el sentido de la presente descripción, comprende cualquier medio que presente un índice óptico espacialmente no homogéneo y que refleje parte de la onda luminosa incidente. A modo de ejemplo, este medio puede estar constituido en particular por capas de diferentes índices ópticos, incluidas capas de aire cuando se busca observar, por ejemplo, un elemento situado detrás de un objeto difusor; estos pueden ser medios biológicos, tales como la piel, la retina o tejidos resultantes de una biopsia, pero también otros medios que puedan examinarse mediante microscopía, por ejemplo, mediante metalografía (pieza de metal) o petrografía (análisis de rocas). Los procedimientos y sistemas descritos en la presente descripción permiten en concreto una caracterización óptica no invasiva en profundidad de dicho medio heterogéneo.

Un parámetro físico del medio heterogéneo puede comprender, por ejemplo: leyes de aberraciones asociadas con cada dominio de isoplanatismo contenido en el campo de visión(“ FOV” ),un parámetro característico de la reflectividad óptica del medio, un parámetro característico del índice de refracción del medio, o una tasa de difusión múltiple.

Las aberraciones de un frente de onda que se propaga a través de un medio y/o un sistema óptico, corresponden a la diferencia entre el frente de onda proveniente de este medio y/o sistema óptico, y el que se esperaría en un caso ideal. Estas aberraciones pueden estar relacionadas, por ejemplo, con imperfecciones en el sistema óptico de imagen (por ejemplo, aberración esférica, coma, astigmatismo, etc.). En el contexto de esta descripción, la atención se centra principalmente en las aberraciones inducidas por el propio medio de propagación, es decir, por fluctuaciones espaciales de su índice de refracción óptica.

El plano de observación es, por ejemplo, el plano de corrección de aberraciones, por ejemplo, cuando se busca una cartografía de las leyes de aberraciones. El plano de corrección de aberraciones puede ser un plano conjugado con el plano de pupila del objetivo de microscopio o un plano conjugado con el plano de la lente aberrante cuando esta última puede considerarse como una pantalla de fase bidimensional. En un caso más general, se busca encontrar un plano de corrección que maximice el tamaño de los dominios de isoplanatismo contenidos en el campo de visión. El plano de observación también puede ser un plano conjugado con el plano focal, cuando se busca dibujar un mapa de la función de difusión del punto del sistema de imagen (o la respuesta al impulso espacial del sistema de imagen), o un mapa de la tasa de difusión múltiple.

Los solicitantes han demostrado que la matriz de distorsión puede comprender una etapa previa de determinación de dicha primera matriz de reflexión, u obtenerse directamente mediante conjuntos experimentales particulares.

De este modo, según una o más ejemplos de realización, la determinación de la primera matriz de distorsión comprende una etapa previa de determinación de dicha primera matriz de reflexión en la base de observación (matriz de reflexión con ventana temporal o determinada en el dominio de frecuencia) y, a continuación, la construcción de dicha primera matriz de distorsión a partir de dicha primera matriz de reflexión y de dicha matriz de reflexión de referencia definida en la misma base.

Según uno o más ejemplos de realización, la base de observación es la base de corrección, y la primera matriz de distorsión se construye mediante el producto matricial, término a término, de dicha primera matriz de reflexión de dicho campo de visión, determinada en la base de corrección con la matriz conjugada en fase de la matriz de reflexión de referencia definida en la misma base. Según un ejemplo, es posible determinar experimentalmente la primera matriz de reflexión en una base diferente de la base de corrección y, a continuación, determinar la matriz de reflexión en la base de corrección, mediante un simple cambio de base

Según uno o más ejemplos de realización, la base de observación es una base de “ plano focal” definida entre dos planos conjugados del plano focal, y dicha primera matriz de distorsión se construye mediante la correlación espacial entre cada fila y/o columna del matriz de reflexión de “ plano focal” definida en dicha base de “ plano focal” , y la misma fila y/o columna de la matriz de reflexión de referencia definida en la misma base.

Según uno o más ejemplos de realización, el medio de referencia es un medio homogéneo con un índice óptico igual al índice efectivo (o índice medio) del medio de propagación. La matriz de reflexión de referencia se puede establecer teóricamente para este medio de referencia, con un espejo plano en el plano focal del objetivo de microscopio. Dependiendo del nivel de conocimiento aprioridel medio de propagación, el medio de referencia podrá adoptar formas más elaboradas (por ejemplo, medio multicapa, etc.). En este caso, la matriz de referencia se podrá calcular digitalmente. La construcción de la matriz de distorsión equivale a sustraer de la fase de cada elemento de la primera matriz de reflexión medida, la fase del elemento correspondiente de la matriz de reflexión de referencia.

Según uno o más ejemplos de realización, la determinación de dicha primera matriz de distorsión se obtienedirectamente,sin determinación previa de una matriz de reflexión.

Según uno o más ejemplos de realización, la determinación de dicha primera matriz de distorsión se realiza experimentalmente mediante al menos un primer interferómetro iluminado con luz coherente. El procedimiento se caracteriza, entonces, por que:

- dicha etapa de iluminación comprende la iluminación de un brazo objeto y de un brazo de referencia del primer interferómetro, mediante ondas luminosas idénticas, espacialmente coherentes, comprendiendo el brazo objeto el objetivo de microscopio en cuyo plano focal se encuentra dicho medio heterogéneo, y comprendiendo el brazo de referencia un espejo de referencia;

- dicha primera matriz de distorsión se determina en dicha base de corrección, y la determinación de la primera matriz de distorsión comprende las siguientes etapas:

o Para cada onda luminosa incidente en un punto del plano focal, la adquisición en dicho plano de corrección de un interferograma resultante de la interferencia entre el campo electromagnético reflejado por dicho punto y el campo electromagnético reflejado por el espejo de referencia;

o La construcción de dicha primera matriz de distorsión, correspondiendo cada columna de la primera matriz de distorsión, para una onda luminosa incidente enfocada en un punto del plano focal, al campo electromagnético asociado al término de interferencia cruzado de dicho interferograma.

Debido a la iluminación del brazo objeto y del brazo de referencia con las mismas ondas luminosas incidentes, los solicitantes han demostrado que el campo electromagnético asociado al término de interferencia cruzado del interferograma así obtenido, está directamente asociado a la componente distorsionada del campo electromagnético reflejado. El medio de referencia puede ser aire o un medio más complejo, obtenido, por ejemplo, por la introducción de un gel en el brazo de referencia. Dicho primer interferómetro es, por ejemplo, un interferómetro de Linnik con dos objetivos en cada uno de los brazos, ventajosamente dos objetivos idénticos. La determinación del término de interferencia cruzado del interferograma se obtiene, por ejemplo, mediante interferometría de desplazamiento de fase. De este modo, cada columna de la primera matriz de distorsión corresponde, para una onda luminosa incidente enfocada en un punto del plano focal, al término de interferencia cruzado de un interferograma medido en el plano de observación, y resultante de la interferencia entre el campo electromagnético reflejado por dicho punto en el brazo objeto y el campo electromagnético reflejado por un punto conjugado a dicho punto en el espejo de referencia. El plano de corrección es, por ejemplo, un plano conjugado de dicho plano de la pupila de salida del objetivo de microscopio. Un escaneo del plano focal permite reconstruir toda la matriz de distorsión.

Según uno o más ejemplos de realización, dicha primera matriz de distorsión se determina experimentalmente mediante interferometría de baja coherencia de campo completo, en una base denominada “ enfocada” o “ plano focal” , definida entre dos planos conjugados de dicho plano focal. El procedimiento se caracteriza, entonces, porque:

- dicha etapa de iluminación comprende la iluminación de campo completo de un brazo objeto y de un brazo de referencia de un primer interferómetro, mediante ondas luminosas espacialmente incoherentes, comprendiendo el brazo objeto el objetivo de microscopio en cuyo plano focal se encuentra dicho medio heterogéneo, y comprendiendo el brazo de referencia un espejo de referencia, presentando las ondas reflejadas por el medio heterogéneo y el espejo de referencia a la salida del primer interferómetro, un desplazamiento espacial en un plano conjugado con el plano focal, siendo el desplazamiento variable;

- dicha primera matriz de distorsión se determina en una base de “ plano focal” definida entre dos planos conjugados del plano focal, y la determinación de dicha primera matriz de distorsión comprende las siguientes etapas:

o Para cada desplazamiento espacial, la adquisición en un plano conjugado del plano focal de un interferograma resultante de la interferencia entre dichas ondas reflejadas por el medio heterogéneo y el espejo de referencia, y desplazadas espacialmente;

o la construcción de dicha primera matriz de distorsión, correspondiendo cada fila de la primera matriz de distorsión, para un valor de desplazamiento espacial, al campo electromagnético asociado al término de interferencia cruzado de dicho interferograma.

Los solicitantes han demostrado que cada fila de dicha primera matriz de distorsión determinada de este modo es una subdiagonal de la matriz de reflexión de “ plano focal” . De este modo es posible determinar una matriz de distorsión bajo iluminación incoherente y sin escaneo del plano focal.

Según uno o más ejemplos de realización, la determinación de al menos una cartografía de un parámetro físico de dicho medio heterogéneo comprende:

- la determinación de los invariantes en dicho plano focal de dicha primera matriz de distorsión, para identificar al menos un primer dominio de isoplanatismo en dicho plano focal;

- la determinación para cada primer dominio de isoplanatismo identificado, de una cartografía de una primera ley de aberración en el plano de corrección de aberraciones.

El plano de corrección de la base de corrección en donde se define dicha primera matriz de distorsión, es entonces ventajosamente un plano que maximiza el tamaño de los dominios de isoplanatismo contenidos en el campo de visión, por ejemplo, un plano conjugado con el plano de un aberrador si éste es bidimensional, o, por ejemplo, un plano conjugado con un plano de pupila del objetivo de microscopio. La primera matriz de distorsión se puede obtener directamente en dicha base de observación o mediante cambio de base a partir de una matriz de distorsión determinada en otra base, por ejemplo, una matriz de distorsión de “ plano focal” .

Se pueden implementar varios métodos conocidos para determinar los invariantes de la primera matriz de distorsión. Según uno o más ejemplos de realización, la determinación de los invariantes en dicho plano focal de dicha primera matriz de distorsión comprende una descomposición en valores singulares de dicha primera matriz de distorsión, una descomposición en valores singulares de dicha primera matriz de distorsión normalizada, es decir, cuyo módulo de cada uno de los elementos habrá sido normalizado, pero cuya fase habrá sido conservada, o una descomposición en valores singulares de una matriz de correlación normalizada de dicha primera matriz de distorsión, es decir, una matriz de correlación de dicha primera distorsión matriz cuyo módulo de cada uno de los elementos habrá sido normalizado.

En la hipótesis de una reflexión especular por el medio heterogéneo, que suele ser el caso en frecuencias ópticas, los solicitantes han demostrado que se puede obtener una cartografía de la reflectividad del medio heterogéneo para todo el campo de visión, mediante una combinación lineal de los vectores singulares de dicha primera matriz de distorsión.

Los solicitantes han demostrado también que la descomposición en valores singulares de la matriz de distorsión permite filtrar el subespacio de ruido (matriz aleatoria sin correlación entre sus filas y columnas) del subespacio de señales (matriz caracterizada por correlaciones significativas entre sus filas y/o sus columnas), el subespacio de ruido que contiene tanto el ruido experimental como la contribución incoherente del campo reflejado inducido por eventos de difusión múltiple que se producen aguas arriba del plano focal.

Según uno o más ejemplos de realización, el procedimiento según la presente descripción comprende, además, una determinación de la función de difusión del punto del sistema de imagen. La función de difusión del punto del sistema de imagen (o respuesta al impulso, o “ PSF” , según la abreviatura de la expresión anglosajona “ Point Spread Function” ) corresponde a la transformada espacial de Fourier de la ley de aberración medida en el plano de pupila.

Es espacialmente invariante en cada dominio de isoplanatismo. Se puede obtener según un ejemplo a partir de la descomposición en valores singulares de la matriz de distorsión de “ plano focal” .

Según uno o más ejemplos de realización, el procedimiento según la presente descripción comprende, además, la determinación en dicha base de observación de una primera matriz de reflexión de dicho campo de visión corregida por dicha o dichas primera(s) ley(es) de aberración. Esto permite, en concreto en la hipótesis de una reflexión difusa de la muestra, determinar una cartografía de reflectividad del medio, o “ imagen” , corregida de las aberraciones.

Sobre la base de dicha primera matriz de reflexión corregida del campo de visión, es posible, según uno o más ejemplos de realización, determinar una segunda matriz de distorsión. La segunda matriz de distorsión corresponde, en dicha base de corrección, al producto matricial, término a término, de dicha matriz de reflexión corregida, determinada en dicha base de corrección, con la matriz conjugada en fase de dicha matriz de reflexión de referencia. La segunda matriz de distorsión permite, mediante determinación de sus invariantes en el plano focal, refinar la corrección en el primer dominio de isoplanatismo identificado. Permite también identificar al menos un segundo dominio de isoplanatismo en dicho plano focal, y determinar, para cada segundo dominio de isoplanatismo identificado, una cartografía de una segunda ley de aberración en dicho plano de corrección. De este modo, el procedimiento puede repetirse tantas veces como sea necesario, dependiendo del número de dominios de isoplanatismo contenidos en el campo de visión, para obtener una cartografía de la reflectividad del medio, o “ imagen” , corregida de las aberraciones. Este proceso iterativo se aplica más particularmente en la hipótesis de una reflexión difusa o intermedia, es decir, una reflexión mixta especular y difusa.

Según uno o más ejemplos de realización, el procedimiento según la presente descripción comprende, además, la identificación y/o eliminación de la componente especular del campo reflejado y/o de las múltiples reflexiones inducidas entre las diferentes interfaces del medio heterogéneo. Para ello, la matriz de distorsión se puede proyectar en el plano de Fourier, tanto en la entrada como en la salida. Con esta base, las componentes especulares y reflejadas múltiples del campo aparecen para pares precisos de ángulos incidente y reflejado. Por lo tanto, se pueden filtrar fácilmente, y sólo se conserva la componente difusa (speckle) del campo reflejado. Esta discriminación del componente difuso permite, entonces, el acceso directo a las leyes de aberración que se aplicarán en la entrada y salida, para corregir la matriz de reflexión y obtener una imagen óptima del medio. Si predomina la componente especular, sólo se tiene acceso a las leyes de aberración acumulativas en la ida de la onda incidente y en la vuelta de la onda reflejada, lo que impide una corrección óptima de la componente difusa del objeto. Además, el filtrado de la matriz de distorsión en el plano de Fourier permite eliminar las reflexiones múltiples entre interfaces, que pueden contaminar las imágenes de tomografía de coherencia óptica.

Según un segundo aspecto, la presente descripción se refiere a sistemas para la implementación de uno o más ejemplos de realización de un procedimiento de caracterización óptica no invasiva de un medio heterogéneo según el primer aspecto.

En concreto, la presente descripción se refiere a sistemas que permiten una determinación directa de la primera matriz de distorsión, sin determinación previa de la primera matriz de reflexión, mediante un conjunto interferométrico adecuado.

De este modo, según una o más ejemplos de realización, la presente descripción se refiere a un sistema de caracterización óptica no invasiva de un medio heterogéneo según la reivindicación 13. El procedimiento comprende las siguientes etapas:

- un primer objetivo de microscopio que define un plano focal en donde está destinado a situarse dicho medio heterogéneo;

- un dispositivo de emisión luminosa para la emisión de una serie de ondas luminosas incidentes, destinadas a la iluminación a través de dicho objetivo de microscopio de un campo de visión dado de dicho medio heterogéneo;

- un detector de adquisición bidimensional dispuesto en un plano de observación;

- un primer interferómetro acoplado al dispositivo de emisión luminosa y al detector de adquisición bidimensional, que comprende un brazo objeto con dicho objetivo de microscopio, y un brazo de referencia que comprende un espejo de referencia en el foco de un segundo objetivo de microscopio, estando configurado dicho primer interferómetro para formar, a nivel de dicho plano de observación, interferencias entre ondas reflejadas por el medio heterogéneo y dicho espejo de referencia,

- una unidad de cálculo, acoplada al detector de adquisición bidimensional, y configurada para

o determinar, a partir de los interferogramas resultantes de dichas interferencias, una primera matriz de distorsión en una base de observación definida entre un plano conjugado de dicho plano focal y dicho plano de observación, correspondiendo dicha primera matriz de distorsión, en una base de corrección definida entre un plano conjugado de dicho plano focal y un plano de corrección de aberraciones, al producto matricial, término a término, de una primera matriz de reflexión de dicho campo de visión, determinada en dicha base de corrección, con la matriz conjugada en fase de una matriz de reflexión de referencia, definida para un medio modelo, en dicha base de corrección;

o determinar a partir de dicha primera matriz de distorsión, al menos una cartografía de un parámetro físico de dicho medio heterogéneo.

Según uno o más ejemplos de realización, el dispositivo de emisión luminosa está configurado para la iluminación de dicho brazo objeto y dicho brazo de referencia, mediante ondas luminosas idénticas, espacialmente coherentes.

Según este ejemplo, el plano de observación es un plano de corrección de aberraciones, y el dispositivo de adquisición bidimensional está configurado para la adquisición, en dicho plano de corrección, y para cada onda luminosa incidente en un punto del plano focal, de un interferograma resultante de la interferencia entre el campo electromagnético reflejado por dicho punto y el campo electromagnético reflejado por el espejo de referencia. La unidad de cálculo está configurada para la construcción de dicha primera matriz de distorsión, correspondiendo cada columna de la primera matriz de distorsión, para una onda luminosa incidente enfocada en un punto del plano focal, al campo electromagnético asociado al término de interferencia cruzado de dicho interferograma.

Según uno o más ejemplos de realización, el dispositivo de emisión luminosa está configurado para la iluminación de todo el campo de visión (iluminación de “ campo completo” ) en dichos brazos objeto y de referencia, mediante ondas luminosas espacialmente incoherentes.

Según este ejemplo, el sistema está configurado para formar, a la salida de dicho primer interferómetro, ondas reflejadas por dicho medio heterogéneo y dicho espejo de referencia, coherentes entre sí, y que presentan un desplazamiento espacial en un plano conjugado con el plano focal, siendo el desplazamiento variable. El plano de observación es un plano conjugado con el plano focal, y el dispositivo de adquisición bidimensional está configurado para la adquisición, en dicho plano de observación, y para cada desplazamiento espacial, de un interferograma resultante de la interferencia entre dichas ondas reflejadas por el medio heterogéneo y el espejo de referencia, y desplazadas espacialmente. La unidad de cálculo está configurada para la construcción de dicha primera matriz de distorsión, correspondiendo cada fila de la primera matriz de distorsión, para un valor de desplazamiento espacial, al campo electromagnético asociado al término de interferencia cruzado de dicho interferograma.

Un sistema de este tipo permite, con respecto a un sistema con iluminación coherente, librarse de un escaneo del campo de visión.

Los solicitantes han desarrollado varios sistemas que permiten realizar el desplazamiento espacial variable entre las ondas reflejada y de referencia.

De este modo, según un primer ejemplo de realización, dicho primer interferómetro comprende un primer divisor de haz configurado para formar dichos brazos objeto y de referencia. El brazo de referencia comprende un segundo divisor de haz configurado para enviar dichas ondas de iluminación a dicho espejo de referencia y a un segundo espejo, estando dispuesto dicho segundo espejo en un plano conjugado con un plano de pupila de dicho objetivo de microscopio, y presentando una inclinación variable con respecto a un eje óptico definido por el eje óptico del objetivo de microscopio; comprendiendo el brazo objeto un tercer divisor de haz configurado para enviar dichas ondas de iluminación a dicho medio heterogéneo y a un tercer espejo, estando dispuesto dicho tercer espejo en un plano conjugado con un plano de pupila de dicho objetivo de microscopio, perpendicularmente a un eje óptico definido por el eje óptico del objetivo de microscopio. Dicho primer interferómetro comprende un cuarto divisor de haz configurado para combinar las ondas reflejadas por el medio heterogéneo y el espejo de referencia, provenientes de los brazos objeto y de referencia.

Según un segundo ejemplo de realización, el sistema de caracterización óptica comprende, además, un segundo interferómetro de iluminación configurado para recibir dichas ondas luminosas espacialmente incoherentes provenientes del dispositivo de emisión luminosa, y formar dos ondas de iluminación polarizadas de polarizaciones ortogonales y que presentan un desplazamiento espacial en un plano conjugado con la plano focal; dicho primer interferómetro comprende, entonces, un elemento divisor de polarización configurado para enviar, respectivamente, a los brazos objeto y de referencia, cada una de dichas ondas polarizadas de polarizaciones ortogonales y que presentan un desplazamiento espacial.

Las polarizaciones ortogonales pueden ser rectilíneas, circulares o cualquier otra polarización que permita formar dos polarizaciones ortogonales.

Un sistema de este tipo es ventajoso porque permite ajustar los dos interferómetros por separado, lo que proporciona una mayor facilidad de uso.

Breve descripción de las figuras

Otras ventajas y características de la técnica presentada anteriormente se manifestarán con la lectura de la descripción detallada a continuación, hecha con referencia a las figuras, en donde:

- las Figuras 1A-1D (ya descritas) ilustran de manera esquemática la noción de dominios de isoplanatismo;

- la Figura 2 (ya descrita) representa de manera esquemática un sistema experimental para imagen, a través de medios difusores, según la técnica anterior;

- la Figura 3A representa un esquema simplificado de un sistema según la presente descripción, que permite introducir las diferentes notaciones, y la Figura 3B un esquema que ilustra la convención utilizada para la representación de matrices de 4 dimensiones;

- las Figuras 4 y 5A-5D representan esquemas que explican el concepto de matriz de distorsión;

- las Figuras 6A a 6C ilustran, respectivamente, (Figura 6A) un primer ejemplo de matriz de reflexión, en el caso de una muestra que induce una reflexión especular y para un desenfoque (un solo dominio de isoplanatismo), (Figura 6B) la matriz de reflexión del plano focal correspondiente, y un ejemplo de una función de difusión obtenida a partir de la matriz de reflexión del plano focal, y (Figura 6C) una matriz de distorsión obtenida a partir de la matriz de reflexión de la Figura 6A;

- las Figuras 7A a 7C ilustran, respectivamente, el espectro de valores singulares normalizados de la matriz de distorsión mostrada en la Figura 6C, la cartografía de la fase del primer vector propio de salida (Ui) y la cartografía del módulo del primer vector propio de entrada (Vi);

- las Figuras 8A-8D ilustran, respectivamente, (Figuras 8A, 8B) las matrices de reflexión del plano focal, antes y después de la corrección, y (Figuras 8C, 8D) las imágenes confocales deducidas de las dos matrices, para el mismo ejemplo que el ilustrado mediante las Figuras 6A-6C (un solo dominio de isoplanatismo);

- las Figuras 9A-9D ilustran un segundo ejemplo de uso de la matriz de distorsión (caso de varios dominios de isoplanatismo) y, más precisamente, la Figura 9A, un esquema del conjunto experimental, la Figura 9B, la matriz de reflexión del plano focal medida, y ejemplos de punto focal e imagen confocal extraídos de la matriz de reflexión del plano focal; la Figura 9C, el espectro de valores singulares normalizados de la matriz de distorsión correspondiente a la matriz de reflexión medida, y la Figura 9D, cartografías de la fase de los vectores propios de salida (Ui), cartografías del módulo de los vectores propios de entrada (Vi), una imagen OCT convencional, una imagen obtenida mediante óptica adaptativa, y una imagen obtenida mediante una combinación de dichos vectores propios de entrada;

- las Figuras 10A-10D, ilustran los resultados obtenidos a partir de una simulación digital de la matriz de distorsión, en el caso de una mira de resolución de fase aleatoria (reflexión difusa) representada a través de una lente aberrante; de este modo, la Figura 10A muestra la imagen confocal del objeto según el estado de la técnica, la Figura 10B representa la imagen corregida a partir del primer vector propio Ui de la matriz de distorsión, las Figuras 10C-D presentan las imágenes obtenidas después de la iteración de la corrección de los dos primeros vectores y ( l ) J j t i )

propios, 1 y 2 , de la matriz de correlación normalizada de D(1);

- las Figuras 11A, 11B ilustran esquemáticamente un primer ejemplo de un sistema de caracterización según la presente descripción (iluminación coherente);

- las Figuras 12, 13 ilustran otros ejemplos de sistemas de caracterización según la presente descripción (iluminación incoherente);

- las Figuras 14A, 14B representan una matriz de distorsión (Figura 14B) obtenida experimentalmente mediante un conjunto experimental del tipo de la Figura 12, para una muestra (mira de resolución) observada a través de una córnea enferma (Figura 14A);

- las Figuras 15A-15E por un lado, y 16A-16E por otro lado, ilustran la explotación de la matriz de distorsión mostrada en la Figura 14B, para la obtención de una imagen corregida;

- las Figuras 17A-17D ilustran la aplicación del método según la presente descripción, a la imagen en profundidad de un medio biológico en un régimen mixto especular y difuso (conjunto experimental del tipo de la Figura 13).

En las diferentes realizaciones que se describirán con referencia a las figuras, elementos similares o idénticos llevan las mismas referencias.

Descripción detallada

En la descripción detallada que sigue, sólo se describen en detalle ciertas realizaciones, para garantizar la claridad de la exposición, pero estos ejemplos no pretenden limitar el alcance general de los principios que surgen de la presente descripción.

Cuando en esta descripción se hace referencia a etapas de cálculo o procesamiento para la implementación en concreto de etapas de proceso, se entiende que cada etapa de cálculo o procesamiento puede implementarse mediante software, hardware, firmware, microcódigo, o cualquier combinación adecuada de estas tecnologías. Cuando se utiliza software, cada etapa de cálculo o procesamiento puede implementarse mediante instrucciones de programa informático o código de software. Estas instrucciones pueden almacenarse o transmitirse a un medio de almacenamiento legible por una ordenador (o unidad de cálculo) y/o ejecutarse por un ordenador (o unidad de cálculo) para implementar estas etapas de cálculo o procesamiento.

(Definición de la matriz de distorsión)

La presente descripción describe procedimientos y sistemas de caracterización óptica no invasiva de una muestra heterogénea, colocada en el plano focal de un objetivo de microscopio. Estos procedimientos y sistemas se basan en la determinación de al menos una primera matriz, denominada “ matriz de distorsión” en lo sucesivo de la descripción.

Las notaciones utilizadas en la presente descripción para identificar los diferentes planos del sistema óptico utilizado para la caracterización de la muestra, se definen mediante la Figura 3, que ilustra sólo algunos de los elementos del sistema en aras de la simplificación.

De este modo, el plano focal del objetivo 30 de microscopio se denomina FP, y está destinado a recibir la muestra. Se denota como r un punto del plano focal FP, definido por sus coordenadas cartesianas (x, y). Se denota como InP el plano de la pupila de entrada del objetivo de microscopio, o cualquier plano conjugado con el plano de la pupila de entrada del objetivo de microscopio. La pupila de entrada está destinada a recibir las ondas luminosas incidentes para la iluminación de un campo de visión de la muestra que se busca caracterizar. Se denota como u<in>un punto en el plano de la pupila de entrada InP, definido por sus coordenadas cartesianas (v<in>, w<in>). Se denota como OutP el plano de la pupila de salida del objetivo de microscopio, o cualquier plano conjugado con el plano de la pupila de salida del objetivo de microscopio. La pupila de salida está destinada a recibir las ondas luminosas reflejadas por el campo de visión de la muestra que se busca caracterizar. Se denota como u<ou t>un punto en el plano de la pupila de salida OutP, definido por sus coordenadas cartesianas (v<0ut>, w<0ut>). Las vías de entrada y salida que comprenden, respectivamente, las pupilas de entrada y salida, están separadas en este ejemplo por un elemento divisor 31 de haz. En la vía de entrada, se denota como SP el plano de fuente del sistema óptico, conjugado con el plano focal del objetivo de microscopio, en este ejemplo mediante una óptica 32 que forma con el objetivo 30 de microscopio un conjunto 4f. Se denota como r<in>un punto del plano de fuente SP, definido por sus coordenadas cartesianas (x<in>, y<in>). En la vía de salida, se denota como ImP el plano de imagen del sistema óptico, conjugado con el plano focal del objetivo de microscopio, en este ejemplo mediante una óptica 33 que forma con el objetivo 30 de microscopio un conjunto 4f. Se denota r<ou t>un punto del plano de la imagen ImP, definido por sus coordenadas cartesianas (x<out>, y<out>).

La matriz de distorsión corresponde, en una base de corrección definida entre un plano conjugado de dicho plano focal y un plano de corrección de aberraciones, al producto matricial, término a término, de una matriz de reflexión de dicho campo de visión, determinada en dicha base de corrección, con la matriz conjugada en fase de una matriz de reflexión de referencia, definida para un medio modelo, en dicha base de corrección.

Experimentalmente se puede medir activamente la matriz de reflexión, como se explica en la Figura 2 del estado de la técnica, utilizando para la emisión un modulador espacial de luz (SLM) iluminado por una fuente de luz espacialmente coherente. El término de interferencia cruzado entre el campo reflejado por la muestra en el plano de observación y un campo de referencia, puede entonces medirse en una cámara CCD o CMOS, mediante técnicas interferométricas (método de “ desplazamiento de fase de cuatro imágenes” , holografía fuera del eje, etc.). La matriz de reflexión corresponde así, en este caso, a todas las respuestas al impulso entre cada píxel del SLM y cada píxel de la cámara.

Cabe señalar que también es posible formar interferogramas en el dominio de frecuencia (con ayuda de un espectrómetro acoplado a una cámara CCD o CMOS, por ejemplo). A continuación, se puede medir la matriz de reflexión en el dominio de Fourier, y después reconstruir la matriz de reflexión para cada profundidad en el medio mediante suma en una banda espectral dada. En este caso, el escaneo en profundidad de la muestra se obtiene recombinando las matrices obtenidas a diferentes frecuencias, en lugar de mediante traslación motorizada de la muestra a lo largo del eje óptico.

La matriz de distorsión puede, entonces, calcularse digitalmente a partir de la matriz de reflexión. Sin embargo, como se describirá más detalladamente en lo sucesivo, la matriz de distorsión también se puede determinar experimentalmente directamente, sin determinación previa de la matriz de reflexión.

Además, la matriz de reflexión y/o la matriz de distorsión, se pueden medir y estudiar entre diferentes planos del conjunto óptico, y en lo sucesivo de la descripción se hará referencia a la matriz de reflexión y/o distorsión, cualquiera que sea la base utilizada. De este modo, la matriz de reflexión y/o distorsión se puede definir, por ejemplo, en el plano de pupila en emisión (InP) y en el plano de pupila en recepción (OutP), o planos conjugados, si el SLM y la cámara CCD tienen sus superficies conjugadas con la pupila del objetivo de microscopio a través del cual se busca obtener imágenes de la muestra. La matriz de reflexión y/o distorsión, también se puede definir entre los planos de fuente (SP) y receptor (ImP) combinados con el plano del objeto del que se van a obtener imágenes. Finalmente, la matriz de reflexión y/o distorsión puede conectar planos llamados “ recíprocos” : plano de la pupila en emisión y plano conjugado con el plano del objeto en recepción y viceversa. En la presente descripción, se podrá utilizar una u otra de estas bases, pudiendo realizarse la transición de un plano a otro mediante operaciones matriciales que comprenden transformadas simples de Fourier espaciales discretas.

Cabe señalar también que, en la presente descripción, las matrices de reflexión y/o las matrices de distorsión medidas experimentalmente, se encuentran generalmente entre redes 2D de sensores (por ejemplo, un SLM y una cámara CCD). Por lo tanto, las matrices medidas tienen una estructura 4D. Para manipular y representar estas matrices, las redes 2D de sensores se concatenan según vectores de entrada y salida, de modo que las matrices de reflexión y/o distorsión tomen finalmente una forma bidimensional más fácil de manipular y visualizar.

La Figura 3B ilustra a modo de ejemplo la concatenación de una matriz 36 de vectores en la entrada con NxN elementos (SLM), y vectores 37 en la salida con NxN elementos (CCD), para formar una matriz 35 con N<2>xN<2>elementos. Los N<2>elementos de cada vector r<in>36 en la entrada están dispuestos en una columna de la matriz 35, mientras que los N<2>elementos de cada vector r<ou t>37 en la salida están dispuestos en una fila de la matriz 35.

La Figura 4 ilustra con un esquema simplificado el concepto de la matriz de distorsión.

Un esquema simplificado de un sistema de caracterización de una muestra, similar al de la Figura 3A, se ilustra en la parte izquierda de la Figura 4. En este ejemplo, una primera onda luminosa incidente, caracterizada en la pupila de entrada InP del objetivo 30 de microscopio por un primer modo transversal 41<a>, se aplica, por ejemplo, mediante un SLM (no mostrado) para enfocarla en el plano focal del objetivo de microscopio. Este modo transversal se enfoca en un punto focal del plano focal FP, conjugado con un punto r<ina>del plano de fuente SP (no mostrado). Una segunda onda luminosa incidente, caracterizada en la pupila de entrada InP del objetivo 30 de microscopio por un segundo modo transversal 41<b>, se enfoca en un punto de enfoque del plano focal FP, conjugado con un punto r<inb>del plano de fuente SP. El campo electromagnético reflejado se mide en el espacio de Fourier (en este ejemplo, el plano de pupila de salida OutP) mediante una cámara CCD (no mostrada), por ejemplo, mediante técnicas de interferometría conocidas (no mostradas). Las imágenes 42<a>y 42<b>ilustran, respectivamente, la fase del campo electromagnético reflejado para los puntos de entrada r<ina>y r<in b>. Estos campos bidimensionales se identifican mediante el vector u<o u t>. Después de la concatenación, forman dos columnas de una matriz R<ur>de reflexión (no mostrada), determinada entre el plano de pupila de salida OutP y el plano de fuente SP. Cada columna de esta matriz R<ur>corresponde, de este modo, al campo electromagnético reflejado en el plano de pupila OutP (identificado mediante u<o u t>) para una onda incidente enfocada en un punto r<in>del plano focal.

El campo electromagnético reflejado tiene una componente geométrica (onda plana), cuya proyección en la cámara CCD se ilustra, respectivamente, mediante las imágenes 43<a>y 43<b>, para puntos de enfoque en la entrada r<ina>y r<in b>, y una componente distorsionada que resulta, por ejemplo, del cruce de una lente aberrante, mostrada esquemáticamente en la Figura 4 por la capa aberrante 40. Las imágenes 44<a>y 44<b>ilustran la componente distorsionada del frente de onda para cada uno de los campos electromagnéticos reflejados 42<a>y 42<b>. Después de la concatenación, estas componentes distorsionadas del frente de onda 44<a>y 44<b>forman dos columnas de la matriz D<ur>de distorsión (imagen 45 de la Figura 4). Las columnas de la matriz D<ur>de distorsión se forman, de este modo, a partir de la componente distorsionada de los campos electromagnéticos reflejados por diferentes puntos r<in>de enfoque del campo de visión, medidos en el plano de observación, e identificados mediante el vector u<o u t>.

En la práctica, para aislar la componente distorsionada del frente de onda reflejado, se sustrae de la fase del campo electromagnético reflejado lo que idealmente se obtendría en ausencia de aberraciones, para un medio modelo, como se ilustra en las Figuras 5A-5D.

Como se muestra en la Figura 5A, en presencia de una lente aberrante 40, un frente 52<a>de onda incidente emitido formado para enfocar en el plano focal FP del objetivo 30 de microscopio en un punto r<in>de enfoque, está distorsionado por la película aberrante (frente 53<a>de onda), y da lugar a un punto 54<a>focal aberrante en el plano focal FP. Este campo incidente es reflejado por el medio (Figura 5B). El frente 55<a>de onda reflejado pasa a través de la película aberrante una vez más, y después se mide en el plano de la pupila OutP (frente 56<a>de onda), por ejemplo, mediante técnicas interferométricas. Este campo reflejado, R(u<o u t>, r<in>), presenta una componente geométrica ligada a la difracción, y una componente distorsionada ligada a la lente aberrante. Para separar estas dos componentes, se imagina el mismo experimento sin lente aberrante, con un medio de referencia y un espejo plano en el plano focal (Figuras 5C, 5D). El mismo frente 52<b>de onda incidente está formado para enfocarse en el punto r<in>de enfoque, y da lugar a un punto 54<b>focal no aberrante en el plano focal FP. Este campo incidente es reflejado por el espejo en el plano focal (Figura 5D). El frente 55<b>de onda reflejado, finalmente se determina en el plano de la pupila OutP (frente 56<b>de onda). Sustrayendo la fase de este campo ideal de la del campo medido experimentalmente, se extrae la componente distorsionada del campo, D(uout, rin), que formará una columna de la matriz Dur. Repitiendo esta operación para cada punto del plano focal, se obtiene la matriz Dur de distorsión.

En el caso en que el medio modelo sea homogéneo y se coloque un espejo perfecto en el plano focal, el campo idealmente recibido 56<b>, que se denota como G<0>(uout,rin), sólo contiene la componente geométrica ligada a la difracción, y no es otra que una onda plana. Go no es otra que la matriz de propagación entre el plano de fuente SP y el plano de la pupila OutP, con:

r f>.eWo - j^ u 0Ut.rin

G o í ^ o n t ^ i n ) = — e V ( 1 )

dondejes la unidad imaginaria, 0o es un término de fase constante, F es la longitud focal del objetivo de microscopio, y A es la longitud de onda del frente de onda incidente. La ecuación (1) traduce la relación de transformada de Fourier espacial entre el campo proveniente del plano de fuente SP (y sus planos conjugados) y el plano de la pupila de salida OutP.

De este modo, la matriz D de distorsión se puede construir en el plano de observación mediante el producto de la matriz de Hadamard (es decir, el producto matricial, término a término) siguiente:

Dur = RuroG¿ (2)

donde Gó es la matriz conjugada en fase de Go, y o representa el producto matricial, término a término (producto

matricial de Hadamard). Como recordatorio, los elementos de la matriz conjugada en fase de la matriz Go son números complejos que presentan el mismo módulo que los coeficientes de Go, pero un argumento opuesto.

En el caso de un medio modelo no homogéneo, la expresión de Go se vuelve más complicada que la dada en la ecuación (1). Por ejemplo, en el caso de un medio multicapa de índice óptico variable, la matriz Go se puede calcular analíticamente mediante un producto matricial entre las diferentes matrices de transmisión asociadas a la propagación de la onda en cada una de las capas. Para un medio modelo más complicado, normalmente no invariante por traslación (por ejemplo, interfaz curva), la matriz Go puede determinarse mediante una simulación digital o un cálculo semianalítico.

La matriz de distorsión también se puede estudiar en el plano focal. Una matriz de distorsión de “ plano focal” Drr se puede obtener a partir de la matriz de distorsión expresada en el plano Dur de observación por el siguiente cambio de base:

Drr - Gj Dur (3)

ya sea en términos de coeficientes matriciales

D (r0„ti i"¡n) —GSUout D (Uout) r¡„) exp\j(2ji/Áf')u0Ut. rout] —R(rout — r¡n,r¡n) (4)

donde el exponente f indica la operación matricial de transposición conjugada, y C es una constante. Las columnas de Drr corresponden al campo reflejado en el plano de imagen recentrado en el punto rin de enfoque. La matriz Drr da, por lo tanto, la evolución de la función de difusión en reflexión del sistema de imagen en cada punto del campo de visión, siendo la función de difusión la respuesta al impulso del sistema de imagen, es decir, el punto focal recentrado sobre el punto de iluminación. Como se describirá en lo sucesivo, esto permite cuantificar y caracterizar las aberraciones inducidas por la muestra aguas arriba del plano focal.

Para ir más allá en el análisis de la matriz Dur de distorsión, se puede considerar ventajosamente, por un lado, el caso de una reflexión de la muestra principalmente especular y, por otro lado, el caso de una reflexión principalmente difusa. Estos dos regímenes pueden ser discriminados por la escala L de variación espacial, característica del potencial de desorden asociado con el medio heterogéneo en función de un parámetro 5<a>, que representa el tamaño característico del punto focal aberrado. Más precisamente, en el caso de una lente aberrante que puede modelizarse como una pantalla de fase aleatoria y bidimensional, 5<a>puede escribirse:

Sa~ tlc(5)

dondelces la longitud de coherencia de la lente aberrante, y z es la distancia entre la placa aberrante y el plano focal PF. Si L > 5a, se puede realizar la aproximación a un régimen de reflexión especular (que suele ser el caso en el régimen de longitudes de onda óptica). En el caso contrario, la muestra induce una reflexión difusa. En la práctica, se pueden encontrar con casos intermedios que combinan reflexión difusa y reflexión especular. En el caso especular, la matriz Dur de distorsión presenta visualmente correlaciones entre sus columnas. Como se describirá en lo sucesivo, estas correlaciones corresponden a la repetición del mismo patrón de distorsión para frentes de onda provenientes del mismo dominio de isoplanatismo. Para una muestra que induzca una reflexión difusa, por ejemplo, del tipo speckle (distribución aleatoria de difusores no resueltos), se podrá estudiar la matriz de correlación normalizada de la matriz Dur de distorsión, para revelar estas mismas correlaciones. En todos los casos, como se describirá con más detalle en lo sucesivo, la búsqueda de los invariantes de la matriz Dur, por ejemplo, mediante una descomposición en valores singulares (SVD), permite extraer la transmitancia compleja de la lente aberrante para cada punto del plano focal, y corregir de este modo de forma óptima las aberraciones en cada dominio de isoplanatismo contenido en el campo de visión.

Las Figuras 6A a 6C ilustran, respectivamente, un ejemplo de una matriz de reflexión, la matriz de reflexión del plano focal correspondiente, y la matriz de distorsión determinada experimentalmente, en el caso de una muestra que induzca una reflexión especular (mira de resolución) y para un desenfoque de 10 ^m. El dispositivo experimental es el descrito en la Figura 2. El campo de visión de 250x250 ^m2 se escanea con la ayuda N = 3136 iluminaciones enfocadas (resolución espacial de 4,5 ^m).

La Figura 6A ilustra la fase de la matriz Rur de reflexión (imagen 61), medida entre el plano focal en la emisión (SP) y el plano de la pupila en la recepción (OutP). Cada columna de esta matriz contiene el campo reflejado en el plano de la pupila para una iluminación en un punto rin dado. La imagen 610 representa la fase de este campo complejo correspondiente a una columna de Rur. La fase medida aquí difiere mucho de la fase de campo esperada en un caso ideal, Go(uout, rin) (611). Para aislar la distorsión del frente de onda vinculada a las aberraciones, se puede sustraer la fase (611) ideal esperada, de la fase (610) medida experimentalmente. La máscara de fase obtenida de este modo (612), corresponde a una columna de la matriz Dur de distorsión (ecuación 2). Combina las aberraciones experimentadas por la onda incidente y la onda reflejada a través del objetivo de microscopio. Son anillos de Fresnel característicos de un desenfoque.

La matriz Rrr de reflexión del plano focal está representada (en módulo) en la Figura 6B (imagen 613). La matriz de reflexión del plano focal se obtiene a partir de la matriz Rur de reflexión, medida entre el plano focal en la emisión (SP) y el plano de la pupila en la recepción (OutP), mediante un simple cambio de base. El punto focal (imagen 614) para un enfoque de la onda incidente en el centro del campo de visión se obtiene a partir de la columna central de la matriz Rrr de reflexión del plano focal. La difusión de energía fuera de la diagonal de Rrr (imagen 613) y la extensión del punto focal (imagen 614) más allá de un píxel (es decir, una celda de resolución), ilustran y cuantifican el nivel de las aberraciones presentes en el experimento descrito aquí.

La fase Dur de la matriz de distorsión, formada a partir de la matriz Rur de reflexión, se muestra en la Figura 6C (imagen 62). Presenta una gran correlación, ya sea a lo largo de sus filas o de sus columnas, como lo demuestra el zoom sobre algunos de sus elementos, representado en la imagen 621. La correlación a lo largo de las columnas está vinculada al hecho de que la distorsión del frente de onda y la reflectividad del objeto, varían lentamente en función del punto rin de enfoque. Las imágenes 622 y 623 representan las distorsiones de fase asociadas con dos columnas distintas de Dur representadas en forma bidimensional. El parecido entre estas dos imágenes atestigua la invariancia espacial característica de un desenfoque. Esto significa que estos puntos del campo de visión están asociados con la misma distorsión de frente de onda; en otras palabras, están situados en el mismo dominio de isoplanatismo. Las correlaciones entre las filas de la matriz Dur son inherentes al carácter determinista de la ley de aberración (anillos de Fresnel) asociada a un desenfoque.

Siempre sobre la hipótesis de que una muestra induce una reflexión especular, a continuación, se describen ejemplos de uso de la matriz de distorsión, para determinar una cartografía de una o más leyes de aberraciones en el plano de observación, en concreto para establecer una cartografía de la reflectividad de la muestra.

Para ello, se buscan los invariantes de la matriz de distorsión, dicho de otro modo, las leyes de aberraciones espacialmente invariantes en los dominios de isoplanatismo del campo de visión. El experto en la materia conoce diferentes métodos para buscar los invariantes de una matriz de este tipo, como, por ejemplo, la descomposición en valores singulares (o “ SVD” , según la abreviatura anglosajona “ Singular Value Decomposition” ), o el análisis en componentes principales (“ PCA” , según la abreviatura anglosajona “ Principal Component Analysis” ).

La descomposición de valores singulares es una herramienta poderosa para extraer correlaciones entre filas o columnas de una matriz. Matemáticamente, la SVD de la matriz Dur, de tamaño N2 x<n>2, se escribe de la siguiente manera:

D ur = U x E x y f (6)

U y V son matrices unitarias de tamaño N2 x n2 cuyas columnas Ui y Vi corresponden a los vectores propios en la salida y en la entrada. El exponente f indica la matriz transpuesta conjugada. Cada vector propio en la salida Ui se define en el plano de la pupila identificado por el vector uout. Cada vector propio en la entrada Vi está definido, por lo tanto, en el plano focal identificado por el vector r. I es una matriz de tamaño N2 x N2, de la cual sólo los elementos diagonales son distintos de cero:

£ = dÍag(í7lJí72j- Jí7JV2) (7)

Los elementos diagonales de la matriz I son los valores singulares oi, de la matriz Dur que son reales, positivos y clasificados en orden descendente:

aí > a2 >••• >a N2(8)

Los coeficientes D(uout,rin) de la matriz Dur se escriben,por lo tanto, como la siguiente suma:

n

D(uout rin) = £f=1 a¡í/¿ (u0Ut)V[(rin) (9)

La SVD descompone principalmente una matriz en dos subespacios: un subespacio de señal (una matriz caracterizada por correlaciones significativas entre sus filas y/o columnas) y un subespacio de ruido (una matriz aleatoria sin correlación entre sus filas y columnas). El subespacio de señal está asociado a los valores singulares más grandes, mientras que el subespacio de ruido está asociado a los valores singulares más pequeños. Por un lado, la SVD de D permitirá, por lo tanto, filtrar el subespacio de ruido que contiene tanto el ruido experimental como la contribución incoherente del campo reflejado inducido por eventos de difusión múltiple. Por otro lado, cada estado singular del subespacio de señal permitirá extraer siguiendo el vector propio en la salida Ui, la distorsión experimentada por la onda en el plano de la pupila para cada área de la imagen, que será identificada por el vector propio en la entrada Vi.

Las Figuras 7A-7C ilustran, respectivamente, el espectro de los valores singulares normalizados, la fase del primer vector propio en la salida Ui y el módulo del primer vector propio en la entrada Vi, en la hipótesis de un desenfoque, en las condiciones experimentales descritas anteriormente (Figuras 6A-6C) y a partir de la matriz Dur de distorsión ilustrada en la imagen 62 (Figura 6C).

Como se muestra en la Figura 7A, la distribución de los valores singulares normalizados está dominada por el primer valor singular oí. Los vectores propios asociados, Ui y Vi, se presentan en las Figuras 7B (fase de Ui) y 7C (módulo de Vi). En el caso de un desenfoque, las distorsiones del frente de onda no varían en función del punto de enfoque en el campo de visión. En otras palabras, el campo de visión contiene únicamente un solo dominio de isoplanatismo. En el caso de una reflexión especular, se puede demostrar que el vector propio en la salida Ui da la distorsión inducida por la lente aberrante acumulativa en la ida y la vuelta:

tflfaout) = 4 (U o u tM (u ¡n)5 (u out Uin) (10)

con A(uout) y A(u¡n) las distorsiones experimentadas por el frente de onda en la ida y la vuelta, y proyectadas en el plano de la pupila (identificado por el vector u). La distribución de Dirac 5 en la ecuación anterior refleja el hecho de que en el régimen de reflexión especular, una onda proveniente de un punto u¡n en el plano de la pupila en la entrada, dará lugar a una onda reflejada enfocada en uout = -ú¡n en la salida. En la Figura 7B, la fase del primer vector propio en la salida Ui se presenta en forma de anillos de Fresnel característicos de una ley de aberración asociada a un desenfoque. Además, se puede demostrar que el vector propio en la entrada Vi da, por su parte, acceso directo a la reflectividad p del objeto:

E ( rm) “ p ( r in) (11)

La Figura 7C muestra la imagen del objeto dada por el vector propio en la entrada. Vi. Esta imagen corregida debe compararse con la imagen original que sufre el desenfoque mostrado en la Figura 8C.

La matriz Rur de reflexión medida (61, Figura 6A) se puede corregir mediante la conjugación de fase de la distorsión del frente de onda extraída a lo largo del vector propio en la salida Ui. Físicamente, la operación de conjugación de fase consiste en reemitir un frente de onda modulado por una fase opuesta a la de la distorsión medida. Esta operación permite, entonces, compensar perfectamente las distorsiones de fase acumuladas por la onda durante su viaje de ida y vuelta. Matemáticamente, la operación de conjugación de fase se realiza aquí aplicando la siguiente corrección sobre la matriz Rur:

Donde arg{Ui} indica la fase de Ui.

Una matriz corregida<R '>rr se puede deducir, entonces, de<R '>«rporcam bio de base en la salida del plano de la pupila (OutP) hacia el plano de la imagen (ImP). Una imagen confocal corregida /'se puede deducir de la diagonal (r¡n = rout)

D '

de la matrizIV rr :

/'(rin) = fl'(rinJrin)(13)

l'(rin) es entonces un fiel estimador de la reflectividad p(rin) de la muestra. Las Figuras 8A a 8D ilustran los efectos de esta corrección, comparando las matrices de reflexión, respectivamente, antes y después de la corrección, así como las imágenes confocales obtenidas en cada caso. La Figura 8A compara la matriz Rrr de reflexión del plano focal antes

de la corrección (imagen 811), y la matriz<r :>r r de reflexión (imagen 813) después de la aplicación del vector exp(-

jarg{Ui}) desde el plano de la pupila en la salida. La concentración de energía alrededor de la diagonal der“:r,r encomparación con Rrr, muestra el efecto de la corrección de las aberraciones. El punto focal 812 deducido a partir de una columna de la matriz Rrrde reflexión (imagen 811) se compara con el punto focal 814 (Figura 8B) deducido a

partir de la misma columna de la matrizRrr,r de reflexión corregida (imagen 813). La obtención de un punto focal (imagen 814), cuyo tamaño sólo está limitado por la difracción, también atestigua la calidad de la corrección de las

aberraciones. La imagen confocal (Figura 8D) deducida a partir de la matriz corregidaR'rr se compara con la imagenconfocal inicial (imagen 8C) deducida de la matriz Rrr. La imagen obtenida (Figura 8D) es de calidad equivalente a la imagen proporcionada por el vector Vi (Figura 7C). La Figura 8 ilustra de este modo el éxito del enfoque para obtener imágenes de un objeto especular en presencia de aberraciones.

En el ejemplo anterior, ilustrado mediante las Figuras 6 a 8, se ha visto un ejemplo de determinación experimental y análisis de una matriz de distorsión, que comprende en concreto el cálculo de una ley de aberración para un desenfoque; el campo de visión contenía únicamente un solo dominio de isoplanatismo. Ahora es de interés un caso general para el que el campo de visión comprende varios dominios de isoplanatismo.

Las Figuras 9A a 9D ilustran un ejemplo en donde el aberrador está formado esta vez por una película de plástico. Como se muestra en el recuadro 90 de la Figura 9A, se sitúa una película 40 aberrante de plástico entre el objetivo 30 de microscopio y el plano focal FP, a nivel del cual se dispone la muestra (mira de resolución).

La superficie rugosa e irregular de la película de plástico provoca fuertes distorsiones de los frentes de onda incidente y reflejado. Se efectúa una medición de la matriz de reflexión para N = 441 iluminaciones incidentes, lo que permite obtener imágenes de un campo de visión de 240 x 240 pm2 con un paso espacial 5r = 12 pm.

El efecto de la lente aberrante es particularmente visible en la matriz Rrr de reflexión medida en el plano focal (911, Figura 9B). Mientras que, en un caso ideal, esta matriz es casi diagonal, aquí se observa una difusión significativa del campo reflejado fuera de esta diagonal. En estas condiciones, la función de difusión del sistema de imagenología se degrada considerablemente, como lo atestigua el aspecto aleatorio de un punto focal característico (Figura 9B, 911) deducido de la matriz Rrr. La imagen confocal (Figura 9B, 913) deducida de esta matriz de reflexión presenta también un aspecto totalmente aleatorio, sin relación con la reflectividad de la mira de resolución.

La matriz de distorsión deducida de Rur (ecuación 2) se analiza en forma de una SVD. El espectro de valores singulares normalizados por<01>se presenta en la Figura 9C. Se obtiene un continuo de valores singulares, prueba de que aprioriel campo de visión contiene varios dominios de isoplanatismo. Los tres primeros vectores propios en los planos de la pupila y focal se presentan en las imágenes 91-93 y 94-96, respectivamente (Figura 9C). Los vectores propios en la salida Ui muestran que las distorsiones inducidas por el frente de onda son complejas y están asociadas con altas frecuencias espaciales, a diferencia del caso del desenfoque [Figura 7B]. Los vectores propios en la entrada Vi descomponen el objeto en el plano focal en diferentes áreas de isoplanatismo (imágenes 94-96). Por lo tanto, están asociados a leyes de aberración U¡ diferentes en el plano de la pupila [imágenes 91-93], La combinación

lineal de los módulos de los vectores propios V¡ ponderados por los valores propios<J¿?asociados, finalmente da acceso a una imagen del campo de visión corregida de las aberraciones inducidas aguas arriba

lp(rln)l2= 2 L ^ |V ,(r ln)l:<(14)>

donde Q es el número de dominios de isoplanatismo contenidos en el campo de visión. La combinación de los tres primeros vectores propios Vi da una imagen muy contrastada y bien resuelta de la mira de resolución (imagen 99). La comparación con la imagen confocal original (imagen 97) es sorprendente, y demuestra el éxito del enfoque. Los beneficios de una corrección local de las aberraciones (imagen 99) también se destacan mediante la comparación con la imagen 98 que se obtendría mediante las técnicas de óptica adaptativa convencional (estado de la técnica).

Después de tratar el caso de la reflexión especular, que normalmente es inducida por un objeto extendido, ahora se trata el problema de la reflexión difusa. La reflexión difusa normalmente es inducida por una distribución aleatoria de difusores poco resueltos, una situación que se encuentra en concreto en tejidos biológicos. Por lo tanto, es adecuado un enfoque iterativo (post-processing) de la corrección de aberraciones, basado siempre en la matriz de distorsión.

La etapa #0 del proceso es equivalente al caso especular presentado anteriormente. La matriz Rur se corrige en la salida por el conjugado de la fase del primer vector propio Ui de la matriz Dur de distorsión (ecuación 10). La matriz

corregida resultante se denotaR( i )

ur . Esta etapa inicial permite efectuar una corrección global de las aberraciones entodo el campo de visión.

0*7) d (1)

La etapa #1 consiste en recalcular una nueva matriz ru de distorsión deducida de Iv ru , definida esta vez entre el plano de la pupila en la entrada y el plano focal en la salida. La naturaleza aleatoria del objeto hace ahora más sensato D^1) g ( i) = ípC1) [>(!)* el estudio de la matriz de correlación de ru en el plano de la pupila, es decir, ™ ru . Una descomposición en valores singulares de la fase de esta matriz B(1), exp[/arg{B(1)}], da un nuevo conjunto de vectores( i)

propios<U>i asociados a cada área de isoplanatismo del campo de visión. Por lo tanto, esta vez se puede corregir la matriz de reflexión correspondiente en la entrada:

Las siguientes etapas consisten en reproducir el mismo proceso, alternando la corrección de aberraciones residuales en la salida (iteraciones pares) y en la entrada (iteraciones impares). Por otro lado, en cada etapa la corrección siempre i j ( n)

se efectúa con el primer vector propio l de la fase de la matriz de correlación, exp[/arg{B(n)}], de la matriz de distorsión en el plano de la pupila. De hecho, la elección del área de isoplanatismo se realiza en la etapa #1. Dependiendo de si la corrección sea en la salida o en la entrada, la matriz de correlación en el plano de la pupila B(n) es

dado por:,B^ =D,u("r)^Du(nr)+para n par (salida) y<B (n)>= *d^ r(u1)D^ r(u1)’para n impar (entrada). En cada etapa del procesor (")

se puede deducir una imagen del campo de visión a partir de la diagonal de la matriz de reflexión I ' Tr expresada en el plano focal. En la práctica, unas pocas iteraciones son suficientes para obtener una corrección óptima para el área de isoplanatismo seleccionada. A continuación, se puede obtener una imagen de todo el campo de visión combinando las correcciones determinadas para cada área de isoplanatismo.

La Figura 10 ilustra los beneficios del método según la presente descripción, mediante una simulación digital que involucra un objeto cuya reflectividad es la de una mira de resolución en valor absoluto, pero cuya fase es aleatoria, lo que induce un régimen de reflexión difusa. Se simula la matriz de reflexión para una lente aberrante que genera una ampliación del orden de un factor de cinco del punto focal y de los dominios de isoplanatismo, cubriendo un 1/10 del campo de visión. La Figura 10A muestra la imagen confocal inicial que sufre aberraciones. La Figura 10B muestra la

imagen confocal de la matriz de reflexión<r C>r<1>r<)>después de la etapa #0, que permite la corrección global de las aberraciones con ayuda del vector Ui. En la siguiente etapa, los dominios de isoplanatismo se seleccionan mediante üC1)

el rango i del vector propio • de la matriz de correlación normalizada, exp[/arg{B<1)}]. Las Figuras 10C y 10D muestran las imágenes confocales obtenidas después de la iteración de las correcciones de las aberraciones a partir y ( l ) y C1)

de los vectores 1 y 2 . Como era de esperar, estas imágenes están asociadas a dominios de isoplanatismo distintos del campo de visión, y dan una imagen fiel del objeto en cada uno de estos dominios.

El conocimiento de las leyes de aberraciones en cada punto de la muestra, no sólo se puede utilizar para obtener imágenes, sino también para enfocar la luz en cualquier punto de la muestra. Por ejemplo, en el dispositivo experimental de la Figura 2, puede ser cuestión de aplicar al SLM una modulación de fase que acumule: (1) la ley de fase geométrica asociada al medio modelo para enfocar en el punto objetivo; (2) el conjugado de la ley de aberración determinada a partir de la matriz de distorsión para el área de isoplanatismo que contiene el punto objetivo. En el régimen de reflexión especular, la ley de corrección de aberraciones aplicada corresponderá a la fase del vector propio de salida Ui de la matriz Dur de distorsión asociada al área de isoplanatismo Vi que contiene el punto objetivo. En el caso difuso se tratará de acumular según un vector W todas las correcciones de aberraciones obtenidas en la entrada de la muestra:

Más allá de la reflectividad del medio o del conocimiento de las leyes de aberraciones en cada punto de una muestra, la matriz de distorsión permite realizar una tomografía 3D del índice óptico de la muestra estudiada. A partir de la matriz de distorsión del “ plano focal” Drr, se tiene acceso a la función de difusión en la muestra, así como a las áreas de isoplanatismo. En lugar de corregir directamente las imágenes, la idea es hacer evolucionar el medio de referencia sobre el que se basa el cálculo de la matriz de distorsión a partir de la matriz de reflexión. Esto conduce a un enfoque iterativo de la matriz de distorsión, en donde se hace evolucionar el medio de referencia hacia un modelo más complejo (por ejemplo, un medio multicapa), de tal manera que se reduce la extensión espacial de la función de difusión y se aumenta el tamaño de las áreas de isoplanatismo. Profundizando cada vez más en la muestra, se puede reconstruir progresivamente un mapa tridimensional del índice de refracción, obteniendo al mismo tiempo una imagen de la reflectividad del medio tanto más fiel cuanto más cercano sea el medio de referencia a la realidad.

La matriz de distorsión del “ plano focal” Drr da acceso a la función de difusión del sistema de imagen en cualquier punto del campo de visión. Dicho esto, incluso después de la corrección de las aberraciones, queda un fondo incoherente residual en cada columna de la matriz Drr. Este fondo incoherente es inducido por eventos de difusión múltiple que se producen aguas arriba del plano focal. Una tasa de difusión múltiple y(r¡n), por lo tanto, se puede medir localmente a partir de la relación entre el nivel del fondo incoherente (|rout - r¡n| >> 5) y el nivel de señal en la columna central de Drr (rout = r¡n):

(|Q(rout^rin’rin)|2)

y ( iin ) = (17)

l^(r0Ut=rin>I'in) I2

Donde el símbolo (...) indica una media a lo largo de cada columna de Drr aparte de los elementos centrales (|rout - r¡n| > > 5). Además, al situarse en tiempos superiores al tiempo balístico, por ejemplo, controlando el brazo de referencia en el interferómetro de la Figura 2, la función de difusión también puede permitirnos seguir el crecimiento del halo difusor dentro del medio, y derivar de él una medición local de los parámetros de transporte de la onda dispersada múltiplemente (coeficiente de difusión o medio de transporte de trayectoria libre). El estudio del halo difusor en tiempos cortos permite acceder a una resolución espacial mucho más fina que la obtenida por el estado de la técnica en tomografía óptica difusa [A. Badon y col., Optica 3, 1160-1166, 2016],

Según uno o más ejemplos de realización, el procedimiento de caracterización comprende también la identificación y/o eliminación de la componente especular del campo reflejado y/o de las múltiples reflexiones inducidas entre las diferentes interfaces del medio heterogéneo. De hecho, un reflector nunca es perfectamente especular, y su componente difusa no será corregida de manera óptima mediante la iteración de las ecuaciones (12) y (15). Además, un reflector especular puede inducir reflexiones múltiples entre sus interfaces, que probablemente desenfoquen la imagen. Por lo tanto, es necesario poder separar las componentes especular y difusa del campo reflejado por el medio. Para ello, la matriz de distorsión se puede proyectar sobre la base definida por el plano de corrección de aberraciones, tanto en la entrada como en la salida. Una matriz de distorsión del “ plano de Fourier” Duu se puede obtener de la matriz de distorsión original Dur por el siguiente cambio de base:

D„« = Dur ‘G„ (18)

Por lo tanto, la ecuación anterior se reescribe en términos de coeficientes matriciales, de la siguiente manera:

.2n i

D( u out) u in)CZ r in^( u out) ^in) exP- JA ~f U in-r in<^ ( u out)Uin u out ) (19 )>

Los componentes especulares y reflejados de manera múltiple aparecen para parejas precisas, u¡n y uout, de modo que

u in ”1” u out U (20 )

dondeu/Afes la frecuencia espacial del objeto especular. u es, por ejemplo, cero si el reflector especular está dispuesto perpendicularmente al eje óptico. Por lo tanto, las componentes especulares y reflejadas de manera múltiple, se pueden filtrar fácilmente, y sólo se podrá conservar el componente difuso (speckle) del campo reflejado, para determinar de manera precisa las aberraciones inducidas, y corregirlas. Esta discriminación de la componente difusa permite, a continuación, acceder directamente a las leyes de aberración que se aplicarán iterativamente en la entrada y la salida para corregir la matriz de reflexión, y obtener una imagen óptima del medio [iteración de las correcciones en la salida y la entrada según las ecuaciones (12) y (15)], lo cual no es posible si predomina la componente especular [se aplica una única corrección en la salida según la ecuación (12)]. Además, el filtrado de la matriz de distorsión en el plano de Fourier permite eliminar las reflexiones múltiples que contaminan, por ejemplo, las imágenes cercanas a las interfaces (ecos múltiples entre interfaces del medio).

Como se explicó anteriormente, un conjunto experimental como se describe en el artículo de A. Badon y col., citado en la parte “ Estado de la técnica” de la presente solicitud, puede utilizarse para determinar una matriz de reflexión del campo de visión en una base definida entre un plano conjugado de dicho plano focal y un plano de observación, por ejemplo, un plano conjugado con un plano de pupila del objetivo de microscopio. Cada columna de la matriz de reflexión corresponde, entonces, al término de interferencia cruzado medido en el plano de observación entre la onda reflejada por la muestra y una onda de referencia, para una onda incidente enfocada en un punto dado del plano focal. La matriz de distorsión puede, entonces, calcularse a partir de la matriz de reflexión determinada de este modo y de una matriz de reflexión de referencia, como se describió anteriormente.

Por supuesto, para medir la matriz de reflexión se pueden utilizar otros conjuntos conocidos en el estado de la técnica. Por ejemplo, en el artículo de Kang y col., (“ Imaging deep within a scattering medium using collective accumulation of single-scattered waves” Nat. Photonics 9, 253-258 [2015]), un conjunto óptico permite la medición de la matriz de reflexión en el plano de la pupila, tanto en la entrada como en la salida. Es posible construir una matriz de distorsión a partir de dicha matriz de reflexión, aplicando un cambio de base en la entrada, para proyectarse en un plano conjugado con el plano focal.

Los solicitantes también han demostrado que es posible implementar conjuntos experimentales que permitan la medición directa de una primera matriz de distorsión sin pasar por la determinación previa de una matriz de reflexión.

Se presentan ejemplos de conjuntos mediante las Figuras 11 al 13.

Las Figuras 11A y 11B presentan, de este modo, un primer ejemplo de producción de un sistema de caracterización óptica no invasiva de un medio heterogéneo, que permite una determinación experimental de una matriz de distorsión. En este ejemplo, la fuente de luz es espacialmente coherente, y la matriz de distorsión se mide en una base definida entre un plano de fuente conjugado con el plano focal y un plano de observación conjugado con un plano de la pupila de salida OutP del objetivo de microscopio. Por supuesto, se podría elegir otro plano de observación, como se explicó anteriormente.

Más precisamente, el sistema 100 mostrado de manera esquemática en las Figuras 11A y 11B comprende el objetivo de microscopio 30 que define el plano focal FP, en donde está destinada a situarse la muestra SMP formada a partir del medio heterogéneo.

El sistema 100 comprende un dispositivo 110 de emisión luminosa configurado para la emisión de una serie de ondas luminosas incidentes destinadas a la iluminación a través del objetivo 30 de microscopio de un campo de visión dado de la muestra. Más precisamente en este ejemplo, el dispositivo 110 de emisión luminosa comprende una fuente de luz espacialmente coherente (no mostrada), por ejemplo, situada en un plano focal objeto o plano de fuente SP de una lente 111 para iluminar un modulador 112 espacial de luz (SLM) mediante un divisor 113 de haz. El SLM actúa como una red de difracción dinámica, y forma un conjunto de ondas planas destinadas a enfocarse en tantos puntos de enfoque como sea posible r<in>del plano focal del objetivo 30 de microscopio. De este modo, las Figuras 11A y 11B ilustran, respectivamente, la formación por el SLM 112 de dos ondas planas cuya fase está representada, respectivamente, por las imágenes 114<a>, 114<b>, y que están destinadas a centrarse en dos puntos focales r<in,a>y r<in, b>del plano focal FP del objetivo de microscopio. Ventajosamente, la fuente de luz espacialmente coherente es una fuente de luz de banda espectral amplia, por ejemplo, un diodo superluminiscente o un láser de femtosegundos.

El sistema 100 comprende, además, un dispositivo interferométrico 120, en este ejemplo, un interferómetro de Linnik, un detector 130 de adquisición bidimensional, por ejemplo, una cámara CCD o CMOS, y una unidad 140 de cálculo que recibe, en concreto, las señales optoelectrónicas provenientes del detector 130.

El interferómetro 120 de Linnik comprende un elemento 121 divisor de haz que permite formar un brazo objeto y un brazo de referencia. En el brazo objeto, se encuentra el objetivo 30 de microscopio, en cuyo foco está dispuesta la muestra SMP. En el brazo de referencia, se encuentra un segundo objetivo 122 de microscopio, que puede ser idéntico al objetivo 30 de microscopio, y un espejo 123 de referencia dispuesto en un plano focal del segundo objetivo 122 de microscopio. El interferómetro 120 de Linnik está acoplado al dispositivo 110 de emisión luminosa, para escanear una onda incidente enfocada en el plano focal de los objetivos 30 y 122 del microscopio. La interferencia entre los haces provenientes de los brazos objeto y de referencia, se registra (interferograma) para cada punto de enfoque en el plano de la pupila de los objetivos de microscopio, utilizando el detector 130 de adquisición bidimensional.

Para cada punto r<in>de enfoque, se registran varios interferogramas para diferentes posiciones del espejo de referencia. Por interferometría de cambio de fase [A. Dubois y col., “ High resolution full field optical cohrence tomography with a Linnik microscope, Appl. Opt. 41, 805 (2002)], la unidad 140 de cálculo reconstruye el término de interferencia cruzado entre el campo electromagnético complejo reflejado por la muestra SMP (respectivamente, 131a, 131b, en las Figuras 11A, 11B) y una onda de referencia; corresponde a una columna de la matriz de distorsión D<ur>= [D(u<o u t>, r<in>)]. De hecho, al medir las interferencias entre el campo proveniente del brazo objeto,Er(u<ou t>, r<in>, t), y el campo proveniente del brazo de referencia,Er(u<ou t>, r<in>, t), en el plano de la pupila, y no en un plano de imagen conjugado al plano focal, los solicitantes han demostrado que es posible determinar directamente la matriz D<ur>de distorsión:

r¡n)f d t£V(uout, r¡n, t) x £q(uOU(, r¡n, t x) (21)

Si no hay nada entre el objetivo de microscopio y el espejo, el medio de referencia es aire. Si se introduce gel entre el objetivo de microscopio y el espejo, el medio de referencia será un medio homogéneo con un índice óptico cercano al de los tejidos biológicos.

La unidad 140 de cálculo también está configurada en particular para determinar, a partir de dicha matriz de distorsión así obtenida, al menos una cartografía de un parámetro físico del medio heterogéneo que forma la muestra, como se describió en detalle en los ejemplos anteriores. La unidad 140 de cálculo se puede conectar a una unidad de control (no mostrada), para controlar en particular el SLM, etc. La unidad de cálculo y la unidad de control pueden integrarse en el mismo dispositivo (ordenador).

El sistema de caracterización óptica como se ilustra en las Figuras 11A y 11B, tiene la ventaja de permitir la determinación experimental de la matriz de distorsión sin determinación previa de una matriz de reflexión, lo que permite ahorrar tiempo de cálculo, ya que el producto de Hadamard sobre la matriz de reflexión se realiza físicamente y no digitalmente. También se gana en precisión porque no se consigue el mismo grado de precisión digitalmente que el que se obtiene mediante interferometría.

Las Figuras 12 y 13 presentan otros dos ejemplos de sistemas de caracterización óptica de un medio heterogéneo, que también permiten determinar directamente una matriz de distorsión (sin determinación previa de una matriz de reflexión), y que también permiten librarse del escaneo del plano focal, necesario en la implementación del sistema ilustrado en las Figuras 11A, 11B.

Los sistemas descritos en las Figuras 12 y 13 utilizan iluminación espacialmente incoherente (por ejemplo, diodo emisor de luz, lámpara halógena, etc.), y se derivan de OCT de campo completo, como se describe, por ejemplo, en [A. Dubois y col., High resolution full field optical cohrence tomography with a Linnik microscope, Appl. Opt. 41, 805 (2002)].

Como recordatorio, la OCT de campo completo, como se describe, por ejemplo, en la referencia mencionada anteriormente, se basa en el uso de un dispositivo experimental que comprende, por ejemplo, un interferómetro de Michelson, con objetivos de microscopio colocados en sus dos brazos (configuración conocida como de Linnik). El dispositivo de iluminación del interferómetro utiliza una lámpara halógena de filamento de tungsteno o un diodo emisor de luz (LED). Gracias al espectro muy amplio de este tipo de iluminación, se producen interferencias siempre que la diferencia de trayectoria en el interferómetro sea muy cercana a cero. La longitud del brazo de referencia del interferómetro determina, a nivel de la muestra de la que se van a obtener imágenes, un corte de espesor fijado por la anchura del espectro de la fuente de luz (normalmente 1 pm). Sólo la luz reflejada por las estructuras de muestra situadas en este corte crea interferencias. De estas estructuras se pueden obtener imágenes si se logra extraer la amplitud de la señal de interferencia. Para ello, se combinan varias imágenes interferométricas, adquiridas mediante un detector matricial CCD o CMOS, y desfasadas entre ellas gracias a la oscilación del espejo de referencia. De este modo, se obtiene una imagen del volumen de coherencia en tiempo real (velocidad de unos cientos de hercios), es decir, la imagen de un fino corte orientado transversalmente. La resolución transversal de las imágenes de OCT de campo completo es similar a la de las imágenes proporcionadas por un microscopio, es decir, aproximadamente 1 pm. La resolución axial es, por su parte, mucho mejor que en la microscopía convencional, porque está fijada por la anchura del espectro de la fuente de luz, y no por la profundidad de campo del objetivo de microscopio. Una de las ventajas de la OCT de campo completo, es poder acceder a una imagen de un corte del medio en una sola medición, sin tener que escanear el campo de visión, como es el caso de la microscopía confocal, por ejemplo. En OCT de campo completo, cada píxel de la cámara se conjuga con un punto del plano focal del brazo de referencia y un punto del plano focal del brazo objeto. Por lo tanto, mide la función de coherencia mutua entre estos dos puntos. Dado que cada plano focal está iluminado por un campo incoherente tanto espacial como temporalmente, esta función de coherencia mutua da acceso a la respuesta al impulso (o función de Green) entre estos puntos conjugados. Por lo tanto, cada píxel de la imagen de OCT de campo completo corresponde a la respuesta al impulso que se mediría entre una fuente y un detector puntuales colocados en una posición idéntica r en los planos de fuente y de imagen. Si se vuelve al formalismo matricial adoptado en la presente solicitud, un dispositivo de tipo OCT de campo completo permite la adquisición simultánea de todos los elementos diagonales, R(nn,nn), de la matriz Rrr de reflexión asociada a la muestra.

Según un ejemplo de realización de la presente descripción, para acceder a toda la matriz de reflexión, las respuestas al impulso se miden entre puntos rin de iluminación, y rout de detección distintos. Para ello, los campos de los brazos objeto y de referencia del interferómetro se trasladan entre sí.

Esto es lo que se implementa en los sistemas originales 101 y 102 presentados en las Figuras 12 y 13.

El sistema 101 ilustrado de manera esquemática en la Figura 12, comprende un dispositivo 110 de iluminación adaptado para la emisión de una serie de ondas luminosas incidentes destinadas a la iluminación a través del objetivo 30 de microscopio de un campo de visión dado de la muestra. Sin embargo, en este ejemplo, el dispositivo 110 de iluminación comprende, como en la OCT de campo completo, una fuente 115 de luz espacialmente incoherente, por ejemplo, una lámpara halógena con un filamento de tungsteno o un diodo emisor de luz, dispuesta, en este ejemplo, en el foco 116 de una lente para formar las ondas luminosas incidentes. En la práctica se consigue una iluminación homogénea, por ejemplo, mediante un sistema de iluminación de Kohler.

El sistema 101 comprende, como en la OCT de campo completo, un interferómetro de baja coherencia con un elemento 121 divisor de haz que permite dividir la onda incidente proveniente del dispositivo de iluminación hacia un brazo 150 de referencia y un brazo objeto 160.

En el brazo 150 de referencia, la onda incidente es enviada primero por un divisor 151 de haz hacia un espejo 153 colocado en el plano focal de un segundo objetivo 152 de microscopio. El objetivo 152 de microscopio puede ser similar al objetivo 30 de microscopio. La onda reflejada por el espejo 153 se redirige, entonces, con ayuda del elemento 151 divisor de haz, hacia un espejo 154 conjugado con un plano de pupila del objetivo 152 de microscopio, mediante un afocal 155, 156. El espejo 154 constituye un elemento inventivo principal del dispositivo, porque su inclinación permitirá desplazar espacialmente el haz de referencia en la cámara.

El brazo objeto del dispositivo es simétrico al brazo de referencia para obtener diferencias de paso idénticas. La onda incidente es enviada por un elemento 161 divisor de haz hacia la muestra SMP. La muestra SMP y el espejo 153 están en planos ópticamente conjugados. La onda reflejada es redirigida, a continuación, por el divisor 161 de haz hacia un espejo 162 conjugado con el plano de pupila del objetivo 30 de microscopio, gracias a los afocales 165, 166, y conjugado con el espejo 154 del brazo de referencia. A diferencia del espejo 154, que puede inclinarse, este último se mantiene perpendicular al eje óptico.

De este modo, a la salida de los brazos 150 de referencia y objeto 160, las ondas reflejadas, respectivamente, por el espejo de referencia y la muestra, están desplazadas espacialmente, en un plano conjugado con el plano focal. Las ondas reflejadas formadas de este modo se recombinan utilizando un divisor 132 de haz. Una lente 133 les permite interferir en una cámara CCD o CMOS 130 colocada en el plano focal de la imagen de la muestra. Un elemento piezoeléctrico (PZT) 163 colocado en el espejo 162 permite extraer el término de interferencia cruzado, adquiriendo interferogramas para varios valores de fase, por ejemplo, 3 o más valores de fase, como se describe en la referencia mencionada anteriormente para la OCT de campo completo.

Como se muestra en la Figura 12, la inclinación 154 del espejo hace que los haces reflejados provenientes de los brazos de referencia y objeto estén desplazados espacialmente entre sí en un plano conjugado con el plano focal. A diferencia de la OCT de campo completo, se puede medir de este modo la respuesta al impulso entre puntos rin y rout distintos. Su posición relativa r'out está determinada por la inclinación del espejo,

r out rout r¡„ G tan 0X G tcin 0y Cy (22)

donde 0x y 0y son los ángulos de inclinación del espejo con respecto a los ejes transportados por los vectores unitarios ex y ey. G = f/f es la ampliación del sistema con f la distancia focal de la lente 133 colocada delante de la cámara.

Los solicitantes han demostrado así que para cada ángulo de inclinación (0<x>,0<y>), se registra una subdiagonal de una matriz correspondiente a los coeficientes R(rout - rin, rin) para la posición relativa r'out (ecuación 22) entre el haz de referencia y el haz objeto. Por lo tanto, esta medición equivale a medir directamente la matriz de distorsión en el plano focal, ya que ^ ( r out> r in) — ^ ( r out — r in>r in) (ecuación 4).

Cada columna de la matriz Drr en el plano focal corresponde al punto focal R(rout - rin, rin) centrado en el punto rin de iluminación, es decir, la función de difusión del dispositivo de imagen en el punto rin. El dispositivo mostrado en la Figura 12 permite, por lo tanto, una medición directa de la matriz de distorsión en el espacio real. Como anteriormente, el medio de referencia es aire, a menos que se introduzca en el brazo de referencia un gel u otro material que tenga un índice óptico cercano al de los medios biológicos.

Una simple transformada de Fourier de la matriz Drr permite, a continuación, pasar al plano de la pupila en la salida y obtener la matriz Der, para determinar los dominios de isoplanatismo del campo de visión y las leyes de aberración asociadas, como se explicó anteriormente. El hecho de adquirir directamente la matriz Drr tiene una gran ventaja con respecto a una medición consistente de la matriz Rrr de reflexión. El número de puntos de medición necesarios para adquirir Drr es, de hecho, del orden del número de celdas de resolución contenidas en el punto focal aberrado: N<a>= (5<a>/5)2. Es independiente del tamaño del campo de visión. Por el contrario, el enfoque coherente requiere un número N = (FOV//5)<2>Iluminaciones enfocadas. Para niveles de aberración típicos en medios biológicos, la adquisición de N<a>~10 imágenes es suficiente para acceder a toda la matriz de distorsión con ayuda del conjunto incoherente de la Figura 12. Por el contrario, para un campo de visión típico de ~1 mm<2>, sería necesario escanear un campo de visión que contenga N = 10<6>píxeles con un conjunto coherente, como los que presenta el artículo de A. Badon y col., y el de Kang y col.

Otro ejemplo de sistema de caracterización óptica de un medio heterogéneo según la presente descripción, se representa de manera esquemática en la Figura 13. El sistema 102 mostrado en la Figura 13 es más compacto y más eficaz en términos de relación señal-ruido que el sistema mostrado en la Figura 12.

El sistema 102 comprende, como en el ejemplo de la Figura 12, un dispositivo 110 de iluminación que comprende una fuente 115 de luz 115 espacialmente incoherente dispuesta en el foco 116 de una lente, y adaptada para la emisión de una serie de ondas luminosas incidentes destinadas a la iluminación a través del objetivo 30 de microscopio de un campo de visión dado de la muestra SMP. El sistema 102 comprende también un dispositivo 130 de adquisición bidimensional, dispuesto en el foco de una lente 133 y una unidad 140 de cálculo, que recibe en concreto las señales optoelectrónicas provenientes del detector 130.

Sin embargo, en este ejemplo, el sistema 102 comprende dos interferómetros colocados en serie. El primer interferómetro, referencia 170, es, por ejemplo, un interferómetro de Michelson en configuración de cuña de aire, que permite generar a su salida dos haces de iluminación inclinados entre sí y de polarizaciones ortogonales. El segundo interferómetro, referencia 180, es, por ejemplo, un interferómetro de Linnik con un divisor 181 de haz polarizado, así como placas 182, 183 de cuarto de onda en cada uno de los brazos. Un sistema afocal 191, 192 permite combinar los planos de los espejos 175 y 176 del primer interferómetro 170, con los planos de las pupilas de los objetivos 30 y 184 de microscopio del segundo interferómetro 180.

A continuación, se describe en detalle cómo funciona este sistema. El campo incidente, espacial y temporalmente incoherente, primero se polariza rectilíneamente a 45 grados de las direcciones paralela (e||) y normal (e l), con respecto al plano del dispositivo, mediante un polarizador 171. Las componentes de esta onda polarizada siguiendo las direcciones e|| y e l son transmitidas y reflejadas, respectivamente, por un divisor 172 de haz polarizado. Cada brazo del interferómetro 170 contiene una placa (173, 174) de cuarto de onda y un espejo (175, 176). En uno de los brazos, el espejo (176) está inclinado con respecto al eje óptico. A su vuelta, las dos ondas provenientes de cada brazo salen del interferómetro en forma de dos haces inclinados polarizados ortogonalmente. Sin embargo, estos dos haces son coherentes entre sí, ya que provienen de la misma onda incidente.

En el segundo interferómetro, los dos haces se dividen nuevamente mediante el divisor 181 de haz polarizado. El siguiente haz polarizado e|| se transmite al brazo de referencia. El siguiente haz polarizado e l se refleja en el brazo objeto. La presencia de placas 182, 183 de cuarto de onda en cada uno de los dos brazos, permite transmitir los dos haces de manera óptima, una vez que son reflejados por la muestra en el brazo objeto y el espejo en el brazo de referencia. Estos dos haces se recombinan a la salida del interferómetro con ayuda de un analizador 187 polarizado a 45 grados con respecto a e|| y e l. De este modo, pueden interferir en el plano focal de la lente 133. Una cámara CCD o CMOS registra el patrón de interferencia correspondiente. Como anteriormente, un método de desplazamiento de fase, realizado con ayuda de un elemento piezoeléctrico 186 unido al espejo 182 en el brazo de referencia del interferómetro 180, permite extraer el término de interferencia de la imagen registrada por la cámara. Como se muestra en la Figura 13, la inclinación del espejo 175 hace que los haces de referencia y objeto estén desplazados entre sí en la cámara. Al igual que en el conjunto anterior, se mide la respuesta al impulso entre puntos rin y rout distintos. Su posición relativa r'out está determinada por la inclinación del espejo según la ecuación 22.

Las Figuras 14 a 16 muestran los primeros resultados experimentales obtenidos con un sistema de caracterización como se describe en la Figura 12, y la Figura 17 muestra resultados experimentales obtenidos con un sistema de caracterización como se describe en la Figura 13.

Las Figuras 14 a 16 ilustran los resultados obtenidos para una mira (muestra SMP) observada a través de una córnea de mono anormal 40 (Figura 14A). La mira se sitúa en el plano focal FP del objetivo 30 de microscopio (Figura 12). El dispositivo experimental es el descrito en la Figura 12. Se obtienen imágenes de la muestra mediante un diodo emisor de luz (850 nm, 480 mW), a través de un objetivo de microscopio de 4* en un campo de visión de 1,5*1,5 mm2, con una resolución espacial de 5 pm (300 * 300 píxeles). La matriz Drr de distorsión se obtiene experimentalmente midiendo la función de difusión para cada punto rin del campo de visión en un área de 17*17 píxeles, es decir, 289 adquisiciones, en lugar de las 90000 que habrían sido necesarias con el conjunto coherente de la Figura 2.

La Figura 14B ilustra la matriz Drr de distorsión, medida mediante el conjunto de la Figura 12, según el procedimiento descrito anteriormente.

A partir de la matriz Drr de distorsión, también mostrada en la Figura 15A, se puede determinar la matriz Rrr de reflexión del plano focal, reorganizando los datos como se indica mediante la ecuación (4). Se puede inferir una imagen de OCT frontal a partir de una fila central de la matriz Drr, mientras que la función de difusión en cada punto rin del campo de visión corresponde a cada columna de Drr. La Figura 15E representa el módulo de esta función de difusión promediada en todo el campo de visión. Una transformada de Fourier espacial bidimensional en la salida de Drr da acceso a la matriz de distorsión Dur (Figura 15D) a partir del cual se podrán determinar, como se describió anteriormente, las leyes de las aberraciones.

La Figura 16A ilustra las leyes de aberración medida en el plano de la pupila [los tres primeros vectores propios en la salida Ui, U<2>, U<3>se muestran, respectivamente, en las imágenes (a), (b), (c)]. Las imágenes asociadas en el plano focal, vectores propios en la entrada. Vi, V<2>, V<3>, se muestran, respectivamente, en las imágenes (a), (b), (c) de laR ' I V

Figura 16B. Las funciones de difusión deducidas de las matrices corregidas 1T y rr promediadas en cada dominio de isoplanatismo, se ilustran en las imágenes (a), (b), (c) de la Figura 16C. La imagen de OCT (Figura 16D) correspondiente a la fila central de Drr se compara con la imagen corregida por combinación lineal de los 10 primeros vectores propios (imagen 16E).

Este primer ejemplo muestra cómo los dispositivos experimentales de las Figuras 12 o 13 permiten la medición directa de la matriz Drr en campos de visión milimétricos con una resolución micrométrica. También muestra cómo corregir simultáneamente aberraciones de alto orden que dan lugar a múltiples áreas de isoplanatismo en el campo de visión.

Las Figuras 17A-17D ilustran la aplicación del método según la presente descripción a un segundo ejemplo, a saber, la imagen en profundidad de un medio biológico, todavía utilizando un conjunto experimental del tipo de la Figura 13. A diferencia del primer caso, que correspondía a un régimen especular, aquí se trata de un régimen intermedio entre el régimen especular y el difuso.

La muestra biológica de la que se obtienen imágenes aquí es la hoja de un árbol. El campo de visión es de 2*2 mm2 (400*400 píxeles), y el plano focal se sitúa a una profundidad de 70 pm con respecto a la superficie de la hoja (Figura 17A).

La Figura 17B muestra la imagen de OCT “ frontal” proveniente de la fila central de la matriz Drr medida. Esta imagen adolece de un contraste deficiente debido a la rotura del índice óptico entre el aire y la hoja en su superficie, así como a las aberraciones inducidas por la propia hoja. De este modo, ciertas venas de la hoja son difíciles de ver. El análisis de la matriz de distorsión da acceso a un conjunto de vectores propios Vi, dos ejemplos, V<2>y V<3>, de los cuales se muestran, respectivamente, en las imágenes (a) y (b) de la Figura 17C. Estas dos imágenes muestran que los dos vectores propios están asociados a zonas diferentes de la imagen. V<2>da una imagen contrastada de las venas más reflectantes, mientras que V<3>da una imagen más nítida del speckle en el fondo de la imagen. La Figura 17D es la imagen corregida obtenida por combinación lineal de los quince primeros vectores propios Vi de la matriz de distorsión. La corrección matricial de aberraciones da una imagen nítida y mucho más contrastada de la sección de la hoja, como lo demuestra la comparación con la imagen de OCT inicial mostrada en la Figura 17B.

Como en el ejemplo anterior, este ejemplo muestra la viabilidad del método según la presente descripción, mediante un conjunto que permite, por un lado, la adquisición de una matriz de distorsión y de reflexión de gran tamaño y, por otro lado, la corrección de aberraciones de alto nivel en campos de visión milimétricos con una resolución micrométrica.

Aunque se describen a través de un cierto número de ejemplos de realización detallados, los procedimientos y sistemas de caracterización óptica no invasiva comprenden diferentes variantes, modificaciones y mejoras, que serán obvias para los expertos en la técnica, entendiéndose que estas diferentes variaciones, modificaciones y mejoras son parte del alcance de la invención, tal como se define en las reivindicaciones que siguen.

Claims (13)

1. REIVINDICACIONES

   i. Procedimiento de caracterización óptica no invasiva de un medio heterogéneo, comprendiendo el procedimiento:

   - una etapa de iluminación mediante una serie de ondas luminosas que inciden sobre un campo de visión dado de dicho medio heterogéneo, situado en un plano focal de un objetivo de microscopio; estando el procedimiento caracterizado por que comprende:

   - una etapa de determinación de una primera (Dur, Drr) matriz de distorsión en una base de observación definida entre un plano conjugado de dicho plano focal y un plano de observación, correspondiendo dicha primera matriz de distorsión, en una base de corrección definida entre un plano conjugado de dicho plano focal y un plano de corrección de aberraciones, al producto matricial, término a término, de una primera (Rur) matriz de reflexión de dicho campo de visión, determinada en dicha base de corrección, con la matriz conjugada en fase de una matriz de reflexión de referencia, definida para un medio modelo, en dicha base de corrección;

   - una etapa de determinación, a partir de dicha primera matriz de distorsión, de al menos una cartografía de un parámetro físico de dicho medio heterogéneo.
2. 2. Procedimiento según la reivindicación 1, en donde determinar dicha primera matriz (Dur, Drr) de distorsión comprende:

   - una etapa de determinación experimental de dicha primera (Rur, Rrr) matriz de reflexión en dicha base de observación;

   - la construcción de dicha primera matriz de distorsión a partir de dicha primera matriz de reflexión y de dicha matriz de reflexión de referencia definida en la misma base.
3. 3. Procedimiento según la reivindicación 2, en donde dicha base de observación es la base de corrección, y dicha primera matriz de distorsión se construye mediante el producto matricial, término a término, de dicha primera (Rur) matriz de reflexión de dicho campo de visión, determinada en la base de corrección con la matriz conjugada en fase de la matriz de reflexión de referencia definida en la misma base.
4. 4. Procedimiento según la reivindicación 2, en donde dicha base de observación es una base de “ plano focal” definida entre dos planos conjugados del plano focal, y dicha primera matriz de distorsión se construye mediante la correlación espacial entre cada fila y/o columna de la matriz de reflexión de “ plano focal” (Rrr) definida en dicha base de “ plano focal” , y la misma fila y/o columna de la matriz de reflexión de referencia definida en la misma base.
5. 5. Procedimiento según la reivindicación 1, en donde:

   - dicha etapa de iluminación comprende la iluminación de un brazo objeto y de un brazo de referencia de un interferómetro, mediante ondas luminosas idénticas, espacialmente coherentes, comprendiendo el brazo objeto el objetivo (30) de microscopio en cuyo plano focal se encuentra dicho medio heterogéneo, y comprendiendo el brazo de referencia un espejo (123) de referencia;

   - dicha primera matriz (Dur) de distorsión se determina en dicha base de corrección, y la determinación de la primera matriz de distorsión comprende las siguientes etapas:

   o Para cada onda luminosa incidente en un punto (rin) del plano focal, la adquisición en dicho plano de corrección de un interferograma resultante de la interferencia entre el campo electromagnético reflejado por dicho punto y el campo electromagnético reflejado por el espejo de referencia;

   o La construcción de dicha primera matriz de distorsión, correspondiendo cada columna de la primera matriz de distorsión, para una onda luminosa incidente enfocada en un punto (rin) del plano focal, al campo electromagnético asociado al término de interferencia cruzado de dicho interferograma.
6. 6. Procedimiento según la reivindicación 1, en donde:

   - dicha etapa de iluminación comprende la iluminación de un brazo objeto y de un brazo de referencia de un primer interferómetro, mediante ondas luminosas espacialmente incoherentes, comprendiendo el brazo objeto el objetivo (30) de microscopio en cuyo plano focal se encuentra dicho medio heterogéneo, y comprendiendo el brazo de referencia un espejo (153, 185) de referencia, presentando las ondas reflejadas por el medio heterogéneo y el espejo de referencia a la salida del primer interferómetro, un desplazamiento espacial en un plano conjugado con el plano focal, siendo el desplazamiento variable;

   - dicha primera (Drr) matriz de distorsión se determina en una base de plano focal” definida entre dos planos conjugados del plano focal, y la determinación de dicha primera matriz de distorsión comprende las siguientes etapas:

   o Para cada desplazamiento espacial (rout-rm), la adquisición en un plano conjugado del plano focal de un interferograma resultante de la interferencia entre dichas ondas reflejadas por el medio heterogéneo y el espejo de referencia, y desplazadas espacialmente;

   o la construcción de dicha primera matriz de distorsión, correspondiendo cada fila de la primera matriz de distorsión, para un valor de desplazamiento espacial, al campo electromagnético asociado al término de interferencia cruzado de dicho interferograma.
7. 7. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en donde la determinación de al menos una cartografía de un parámetro físico de dicho medio heterogéneo, comprende:

   - la determinación de los invariantes en dicho plano focal de dicha primera matriz de distorsión, para identificar al menos un primer dominio de isoplanatismo en dicho plano focal;

   - la determinación para cada primer dominio de isoplanatismo identificado, de una cartografía de al menos una primera ley de aberración en dicho plano de corrección.
8. 8. Procedimiento según la reivindicación 7, en donde la determinación de los invariantes en dicho plano focal de dicha primera matriz de distorsión, comprende una descomposición en valores singulares de al menos una de las matrices del grupo de matrices, que comprende: dicha primera matriz de distorsión, dicha primera matriz de distorsión normalizada, una matriz de correlación normalizada de dicha primera matriz de distorsión.
9. 9. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 7 a 8, que comprende, además, la determinación en dicha base de observación de una matriz de reflexión de dicho campo de visión, corregida por dicha o dichas primera(s) ley(es) de aberración.
10. 10. Procedimiento según la reivindicación 9, que comprende, además:

    - la determinación de una segunda matriz de distorsión que corresponde, en dicha base de corrección, al producto matricial, término a término, de dicha matriz de reflexión corregida determinada en dicha base de corrección, con la matriz conjugada en fase de dicha matriz de reflexión de referencia.
11. 11. Procedimiento según la reivindicación 10, que comprende, además:

    - la determinación de los invariantes en dicho plano focal de dicha segunda matriz de distorsión, para identificar al menos un segundo dominio de isoplanatismo en dicho plano focal;

    - la determinación para cada segundo dominio de isoplanatismo identificado, de una cartografía de una segunda ley de aberración en dicho plano de corrección.
12. 12. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en donde la determinación de al menos una cartografía de un parámetro físico de dicho medio heterogéneo, comprende la determinación, para al menos un primer dominio de isoplanatismo identificado, de una primera función de difusión (PSF) en dicho plano focal.
13. 13. Sistema de caracterización óptica no invasiva de un medio heterogéneo, que comprende:

    - un primer objetivo (30) de microscopio que define un plano focal en donde está destinado a situarse dicho medio heterogéneo;

    - un dispositivo (110) de emisión luminosa para la emisión de una serie de ondas luminosas incidentes, destinadas a la iluminación a través de dicho objetivo de microscopio de un campo de visión dado de dicho medio heterogéneo;

    - un detector (130) de adquisición bidimensional dispuesto en un plano de observación;

    - un primer interferómetro acoplado al dispositivo de emisión luminosa y al detector de adquisición bidimensional, que comprende un brazo objeto con dicho objetivo (30) de microscopio y un brazo de referencia que comprende un espejo de referencia en el foco de un segundo objetivo (123, 152, 184) de microscopio, estando configurado dicho primer interferómetro para formar, a nivel de dicho plano de observación, interferencias entre ondas reflejadas por el medio heterogéneo y dicho espejo de referencia,

    - una unidad (140) de cálculo, acoplada al detector de adquisición bidimensional, estando el sistema caracterizado por que la unidad de cálculo está configurada para:

    o determinar, a partir de los interferogramas resultantes de dichas interferencias, una primera matriz (Dur,Drr) de distorsión en una base de observación definida entre un plano conjugado de dicho plano focal y dicho plano de observación, correspondiendo dicha primera matriz de distorsión, en una base de corrección definida entre un plano conjugado de dicho plano focal y un plano de corrección de aberraciones, al producto matricial, término a término, de una primera matriz (Rur) de reflexión de dicho campo de visión, determinada en dicha base de corrección, con la matriz conjugada en fase de una matriz de reflexión de referencia, definida para un medio modelo, en dicha base de corrección;

    o determinar a partir de dicha primera matriz de distorsión, al menos una cartografía de un parámetro físico de dicho medio heterogéneo.

    Sistema de caracterización óptica no invasiva de un medio heterogéneo según la reivindicación 13, en donde:

    - dicho dispositivo (110) de emisión luminosa está configurado para la iluminación de dicho brazo objeto y dicho brazo de referencia mediante ondas luminosas idénticas, espacialmente coherentes;

    - el plano de observación es un plano de corrección de aberraciones, y el dispositivo de adquisición bidimensional está configurado para la adquisición, en dicho plano de corrección, y para cada onda luminosa incidente en un punto (rin) del plano focal, de un interferograma resultante de la interferencia entre el campo electromagnético reflejado por dicho punto y el campo electromagnético reflejado por el espejo de referencia;

    - la unidad de cálculo está configurada para la construcción de dicha primera matriz de distorsión, correspondiendo cada columna de la primera matriz de distorsión, para una onda luminosa incidente enfocada en un punto (rin) del plano focal, al campo electromagnético asociado al término de interferencia cruzado de dicho interferograma.

    Sistema de caracterización óptica no invasiva de un medio heterogéneo según la reivindicación 13, en donde:

    - dicho dispositivo (110) de emisión luminosa está configurado para la iluminación de todo el campo de visión en dichos brazos objeto y de referencia, mediante ondas luminosas espacialmente incoherentes;

    - el primer interferómetro está configurado para formar, a la salida de dicho primer interferómetro, ondas reflejadas por dicho medio heterogéneo y dicho espejo de referencia, coherentes entre sí, y que presentan un desplazamiento espacial en un plano conjugado con el plano focal, siendo el desplazamiento variable;

    - el plano de observación es un plano conjugado con el plano focal, y el dispositivo de adquisición bidimensional está configurado para la adquisición, en dicho plano de observación, y para cada desplazamiento espacial, de un interferograma resultante de la interferencia entre dichas ondas reflejadas por el medio heterogéneo y el espejo de referencia, y desplazadas espacialmente;

    - la unidad de cálculo está configurada para la construcción de dicha primera matriz de distorsión, correspondiendo cada fila de la primera matriz de distorsión, para un valor de desplazamiento espacial, al campo electromagnético asociado al término de interferencia cruzado de dicho interferograma.

    Sistema de caracterización óptica no invasiva de un medio heterogéneo según la reivindicación 15, en donde:

    - el primer interferómetro comprende un primer divisor (121) de haz configurado para formar dichos brazos objeto (160) y de referencia (150);

    - el brazo (150) de referencia comprende un segundo divisor (151) de haz configurado para enviar dichas ondas de iluminación a dicho espejo (153) de referencia y a un segundo espejo (154), estando dispuesto dicho segundo espejo (154) en un plano conjugado con un plano de pupila de dicho objetivo de microscopio, y presentando una inclinación variable (0x) con respecto a un eje óptico definido por el eje óptico del objetivo de microscopio;

    - el brazo objeto (160) comprende un tercer divisor (161) de haz configurado para enviar dichas ondas de iluminación a dicho medio heterogéneo (SMP) y a un tercer espejo (162), estando dispuesto dicho tercer espejo (162) en un plano conjugado con un plano de pupila de dicho objetivo de microscopio, perpendicularmente a un eje óptico definido por el eje óptico del objetivo de microscopio.

    Sistema de caracterización óptica no invasiva de un medio heterogéneo según la reivindicación 15, que comprende, además:

    - un segundo interferómetro iluminador (170) configurado para recibir dichas ondas luminosas espacialmente incoherentes provenientes del dispositivo (110) de emisión luminosa, y formar dos ondas de iluminación polarizadas de polarizaciones ortogonales y que presentan un desplazamiento espacial en un plano conjugado con el plano focal; y en donde

    - dicho primer interferómetro (180) comprende un elemento divisor (181) de polarización configurado para enviar, respectivamente, a los brazos objeto y de referencia, cada una de dichas ondas polarizadas de polarizaciones ortogonales y que presentan un desplazamiento espacial.